Metrologia y Normalizacion Unidad 2 II

Unidad 2

Metrología y Normalización

UNIDAD 2 METROLOGÍA 2.1 ANTECEDENTES DE LA METROLOGÍA Desde sus primeras manifestaciones, normalmente incluida dentro de la antropología general, pasando por la arquitectura y la agrimensura, hasta las transacciones comerciales, la propiedad pr opiedad de la tierra y el derecho a percibir rentas, donde rápidamente se encuentra el rastro de alguna operación de medida, la metrología, al igual que hoy, ha formado parte de la vida diaria de los pueblos. Antes del Sistema Métrico Decimal, los humanos no tenían más remedio que echar mano de lo que llevaban encima, su propio cuerpo, para contabilizar e intercambiar productos. Así aparece el pie, casi siempre apoyado sobre la tierra, como unidad de medida útil para medir pequeñas parcelas, del orden de la cantidad de suelo su elo que uno necesita, por ejemplo, para hacerse ha cerse una choza. Aparece el codo, útil para medir piezas de tela u otros objetos que se pueden colocar a la altura del brazo, en un mostrador o similar. Aparece el paso, útil para medir terrenos más grandes, caminando por las lindes. Para medidas más pequeñas, de objetos delicados, aparece la palma y, para menores longitudes, el dedo. Pero hay un dedo más grueso que los demás, el pulgar, el cual puede incluirse en el anterior sistema haciendo que valga 4/3 de dedo normal (véase Fig. 1). Con ello, el pie puede dividirse por 3 o por 4 según convenga. convenga . Y dividiendo la pulgada en 12 partes, se tiene la línea para par a medidas muy pequeñas.

Al necesitarse una correspondencia entre unas unidades y otras, aparecen las primeras equivalencias: una palma tiene cuatro dedos; un pie tiene cuatro palmas; un codo ordinario tiene un pie y medio, esto es, 6 palmas; y si a ese codo se le añade un pie más, tenemos el grado o medio paso que es igual, por tanto, a un codo más un pie, o dos pies y medio, o diez palmas; y por fin el paso que es la distancia entre dos do s apoyos del mismo pie al caminar. Así que una vez decidido cuanto mide un pie, o un codo, todas las demás medidas se obtienen a partir de él, con lo cual puede hacerse un primer esbozo de un sistema antropométrico coherente, como el que muestra la Tabla 1.

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Cada una de estas medidas, además, se corresponde con un gesto humano característico. Así, la braza es la altura del cuerpo humano, pero p ero se forma al poner los brazos brazo s en cruz con las puntas de los dedos estiradas; y la vara, al doblar los brazos, es lo que mide el hombre de codo a codo (véase Fig. 2). Hasta el Renacimiento, la mayor parte de la información existente sobre metrología se refiere a su aplicación en las transacciones comerciales y en las exacciones de impuestos. Solo a partir del Renacimiento se hace visible la distinción entre metrología científica y otras actividades metrológicas, que podríamos denominar “de aplicación”.

Una regla general observada a lo largo de la historia es que cuanto más barato es un género, más deprisa se hace su medición y con menor precisión. Hoy día diríamos que tanto la técnica de medición como el instrumento deben adaptarse a la tolerancia de medida que deseamos comprobar y que, en efecto, mayores tolerancias permiten una medición más rápida y menos cuidada.

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Cada una de estas medidas, además, se corresponde con un gesto humano característico. Así, la braza es la altura del cuerpo humano, pero p ero se forma al poner los brazos brazo s en cruz con las puntas de los dedos estiradas; y la vara, al doblar los brazos, es lo que mide el hombre de codo a codo (véase Fig. 2). Hasta el Renacimiento, la mayor parte de la información existente sobre metrología se refiere a su aplicación en las transacciones comerciales y en las exacciones de impuestos. Solo a partir del Renacimiento se hace visible la distinción entre metrología científica y otras actividades metrológicas, que podríamos denominar “de aplicación”.

Una regla general observada a lo largo de la historia es que cuanto más barato es un género, más deprisa se hace su medición y con menor precisión. Hoy día diríamos que tanto la técnica de medición como el instrumento deben adaptarse a la tolerancia de medida que deseamos comprobar y que, en efecto, mayores tolerancias permiten una medición más rápida y menos cuidada.

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2.2 CONCEPTOS BÁSICOS La Metrología es el campo de los conocimientos relativos a las mediciones, e incluye los aspectos teóricos y prácticos, que se relacionan con ellas, cualquiera que sea su nivel de exactitud y en cualquier campo de la ciencia y la tecnología; su objetivo es procurar la uniformidad de las mediciones, tanto en lo concerniente a las transacciones comerciales y de servicios, en los procesos industriales, así como en los trabajos de investigación científica y desarrollo tecnológico. La Metrología permea en la sociedad e influye en casi todas las actividades humanas, con especial énfasis en la ejecución de las tareas industriales (tanto en los aspectos de eficiencia como de calidad), en el comercio, en la seguridad humana, salud pública y en el medio ambiente.

Clasificación de la Metrología: Metrología científica: Es la encargada de materializar las unidades del Sistema Internacional de Unidades, del mantenimiento de los patrones nacionales y de su trazabilidad y transferencia. Metrología legal: Se encarga de las unidades de medida, los instrumentos y métodos de medición y cali ca libr braci ación, ón, qu quee te tenga ngann por obj objet etoo ga garan ranti tiza zarr tr tran anspa sparen renci ciaa y eq equi uida dadd en la lass tr tran ansac sacci cione oness comerciales y que aseguren la integridad física del consumidor de bienes y servicios. Metrología industrial: Su objetivo es garantizar la confiabilidad de los instrumentos de medición que se util utilizan izan en los procesos industriales industriales y en el aseguramiento aseguramiento de la calid calidad ad en la producción de bienes y servicios. METROLOGÍA DIMENSIONAL Partee de la metr metrol ologí ogíaa que estudi estudiaa las las técni técnica cass de medi medici ción ón qu quee Metrología Dimensional : Part dete determ rmina inann corre correct ctam ament entee las las magni magnitu tude dess linea lineale less y ang angul ulare ares, s, acab acabad ados os super superfi fici cial ales es y caracte cteríst rístiicas cas como redond ondez, paral ralelismo smo, concentr ntricidad dad, coaxialidad, ad, etc. La mediciones pueden ser directas (cuando el valor de la medida se obtiene directamente de los trazos o divisiones de los instrumentos) o indirectas (cuando el valor de la medida se obtiene por comparación con alguna referencia). Medir: En general se define como la operación de comparar la magnitud deseada con otra de la misma misma naturaleza naturaleza que se toma como patrón. Ejemplo: Medir una longitud longitud significa compararla compararla con la unidad de medida para ver cuantas veces está contenida esta última en la primera. Medición: Es el conjunto de operaciones que tiene por objeto determinar el valor de una magnitud. Determinación de tamaño, cantidad, peso o extensión de algo, que describe a un objeto mediante números. Resultado cuantitativo acerca de una propiedad continua. secuencia lógica de operaciones operaciones descrita descrita de manera Método o procedimiento de medición: Es la secuencia genérica, utilizada en la ejecución de las mediciones. Medición directa: Cuando el valor de la medida se obtiene directamente de los trazos o divisiones de los instrumentos. Medición indirecta: Cuando para obtener el valor de la medida necesitamos compararla con alguna referencia. referencia. Se determina determina el valor de una magnitud magnitud por medio de la medida medida de otras magnitudes magnitudes diferentes, considerando la ley que las relaciona. Ejemplo:

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V objeto= V desplazado Δh= πRΔh

Mensurando: Magnitud particular sujeta a medición. Magnitudes de influencia: Magnitud que no es el mensurando pero que afecta al resultado de la medición. Por ejemplo: la temperatura de un micrómetro cuando se trata de la medición de una longitud, etc. Instrumento de medición. Son aquellas magnitudes que no constituyen el objeto directo de la medida pero que están presentes durante la medición y la perturban

Repetibilidad: Proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo mensurando realizadas bajo las mismas condiciones de medición. Estas condiciones son llamadas condiciones de repetibilidad:  Mismo procedimiento de medición  Mismo instrumento de medición bajo las mismas condiciones.  Mismo lugar de medición.  Repetición de las mediciones en un corto periodo de tiempo. Reproducibilidad: Proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo mensurando bajo condiciones variables de medición. Trazabilidad: La propiedad del resultado de una medida o del valor de un estándar donde este pueda estar relacionado con referencias especificadas, usualmente estándares nacionales o internacionales, a través de una cadena continua de comparaciones todas con incertidumbres especificadas. Carta de trazabilidad: consiste en hacer un prototipo (que solo lo puede tener laboratorio de Metrología Científica) del patrón internacional, después los prototipos se copian y salen los patrones primarios que solo los pueden tener los laboratorios de Metrología Legal, de los patrones primarios surgen los patrones de trabajo que los tienen los laboratorios de Metrología Industrial y estos patrones sirven para calibrar todos los instrumentos de la industria. Error. Resultado de un mensurando menos un valor verdadero del mensurando. Tolerancia: Es la cantidad total que le es permitido variar a una dimensión especificada y es la diferencia entre los límites superior e inferior especificados. Incertidumbre de la Medición: Parámetro asociado al resultado de la medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos al mensurando. El parámetro podría ser por ejemplo una desviación estándar, la mitad de un intervalo de un nivel de confianza determinado.

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2.3 USO DE LOS SISTEMAS INTERNACIONALES DE MEDIDA. En la antigüedad, las unidades de medida se definían arbitrariamente y variaban de un país a otro esto dificultaba las transacciones y el intercambio científico entre las personas y las naciones, esto motivo que algunos científicos del siglo XVII y XVIII propusieran patrones de medida definidos con mayor rigor y que debieran ser reconocidos y adoptados mundialmente, fue así como se estableció el llamado Sistema Métrico Decimal. Las definiciones de las unidades evolucionaron para poder seguir los progresos de la ciencia y la tecnología. Es así que en 1960, durante la 11ª. Conferencia general de pesas y medidas, llevada a cabo en Paris se elaboro, tomado como base el sistema métrico decimal un nuevo sistema denominado Sistema Internacional de Unidades el cual por acuerdo general de los países representados se abrevio SI. Sistema de Unidades:

Conjunto de unidades de medida en el que ninguna magnitud tiene más de una unidad asociada. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) El Sistema Internacional de Unidades es la forma actual del sistema métrico decimal y establece las unidades que deben ser utilizadas internacionalmente. UNIDADES FUNDAMENTALES O BÁSICAS DEL SI Magnitud Física Unidad Símbolo Longitud Metro m Masa Kilogramo Kg Tiempo Segundo s Intensidad de corriente eléctrica Ampere A Temperatura Kelvin K Intensidad luminosa Candela cd Cantidad de sustancia Mol mol

Magnitud Física Área Velocidad Volumen Aceleración

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UNIDADES DERIVADAS DEL SI Unidad Símbolo Metro cuadrado m2 Metro/segundo m/s Metro cúbico m3 Metro/ segundo cuadrado m/s2

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SISTEMA DE MEDICIÓN INGLÉS Al sistema de medición inglés de unidades se lo conoce también con el nombre de sistema imperial. Se trata de la unión de todas las unidades no métricas que en la actualidad son empleadas en Estados Unidos y otros países que tienen como idioma principal el inglés, como el caso, por supuesto, de Inglaterra. Sin embargo, entre ambos países existe una serie de diferencias en las unidades, así como también existen numerosas discrepancias entre los sistemas que se emplean en la actualidad con los que se utilizaban en otras épocas. En cuanto a las características generales de este sistema de medición inglés podemos mencionar que tiene como origen la evolución que se produjo de todas las unidades locales que con el correr del tiempo se fueron perfeccionando. Asimismo, el sistema es un derivado del conjunto de aproximaciones que se han venido haciendo en Inglaterra, en especial en cuanto a la estandarización de los métodos y las técnicas. Pero como origen o influencia absoluta de estos sistemas tenemos que mencionar a las unidades que se utilizaban en la Roma antigua. Unidades de Medidas Inglesas:

Unidad de masa: libra-masa, lbm Unidad de longitud: pie, ft Unidad de tiempo: Segundo, s Unidad de fuerza: Libra-fuerza, lbf

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2.3 SISTEMAS DE MEDICIÓN, TEMPERATURA, PRESIÓN, TORSIÓN Y ESFUERZOS MECÁNICOS. SISTEMA DE MEDICIÓN DE TEMPERATURA La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente, tibio, frío que puede ser medida, específicamente, con un termómetro. En física, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como "energía cinética", que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida de que sea mayor la energía cinética de un sistema, se observa que éste se encuentra más "caliente"; es decir, que su temperatura es mayor. En el caso de un sólido, los movimientos en cuestión resultan ser las vibraciones de las partículas en sus sitios dentro del sólido. En el caso de un gas ideal monoatómico se trata de los movimientos traslacionales de sus partículas (para los gases multiatómicos los movimientos rotacional y vibracional deben tomarse en cuenta también). El desarrollo de técnicas para la medición de la temperatura ha pasado por un largo proceso histórico, ya que es necesario darle un valor numérico a una idea intuitiva como es lo frío o lo caliente. Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias varían en función de la temperatura a la que se encuentren, como por ejemplo su estado (sólido, líquido, gaseoso, plasma), su volumen, la solubilidad, la presión de vapor, su color o la conductividad eléctrica. Así mismo es uno de los factores que influyen en la velocidad a la que tienen lugar las reacciones químicas. La temperatura se mide con termómetros, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a unidades de medición de la temperatura. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin (K), y la escala correspondiente es la escala Kelvin o escala absoluta, que asocia el valor "cero kelvin" (0 K) al "cero absoluto". Sin embargo, fuera del ámbito científico el uso de otras escalas de temperatura es común. La escala más extendida es la escala Celsius (antes llamada centígrada); y, en mucha menor medida, y prácticamente sólo en los Estados Unidos, la escala Fahrenheit. También se usa a veces la escala Rankine (°R) que establece su punto de referencia en el mismo punto de la escala Kelvin, el cero absoluto y es usada únicamente en Estados Unidos, y sólo en algunos campos de la ingeniería.

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Sistema Internacional de Unidades (SI) Kelvin (K) El Kelvin es la unidad de medida del SI. La escala Kelvin absoluta es parte del cero

absoluto y define la magnitud de sus unidades. Aclaración: No se le antepone la palabra grado ni el símbolo º. Sistema Anglosajón de Unidades Rankine (R o Ra). Escala con intervalos de grado equivalentes a la escala Fahrenheit, cuyo origen

está en -459,67 °F. En desuso.

Conversión de temperaturas.

Las siguientes fórmulas asocian con precisión las diferentes escalas de temperatura:

Kelvin

Grado Celsius

Grado Fahrenheit

Rankine

Kelvin

Grado Celsius

Grado Fahrenheit

Rankine

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C = (F - 32)

(- 459,67) F = C + 32

Ra = (C + 273,15)

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SISTEMA DE MEDICIÓN DE PRESIÓN Se denomina presión a la magnitud que mide la fuerza que se ejerce por unidad de superficie. La presión se mide con manómetros o barómetros, según el caso. Sistema Internacional de Unidades • • • •

Gigapascal (GPa), 109 Pa Megapascal (MPa), 106 Pa Kilopascal (kPa), 103 Pa Pascal (Pa), unidad derivada de presión del SI, equivalente a un newton por metro cuadrado ortogonal a la fuerza.

Sistema Técnico Gravitatorio • • •

Kilogramo-fuerza por centímetro cuadrado (kgf/cm2) Gramo-fuerza por centímetro cuadrado (gf/cm2) Kilogramo-fuerza por decímetro cuadrado (kgf/dm2)

Sistema Técnico de Unidades • • •

Metro de columna de agua (mc.a.), unidad de presión básica de este sistema Centímetro columna de agua Milímetro columna de agua (mm.c.d.a.)

Sistema Inglés • • •

KSI = 1000 PSI PSI, unidad de presión básica de este sistema. Libra fuerza por pulgada cuadrada (lbf /in2)

Sistema Técnico Inglés •

•

Pie columna de agua: un pie columna de agua es equivalente a 0,433 (lbf /ft2), 2,989 pascals (kPa), 29,89 milibars (mb) o 0,882 (pulgadas de Hg) Pulgada columna de agua

kilo

Otros Sistemas de unidades • • • •

Atmósfera (atm) = 101325 Pa = 1013,25 mb = 760 mmHg Milímetro de mercurio (mmHg) = Torricelli (Torr) Pulgadas de mercurio (pulgadas Hg) Bar

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Conversiones y Equivalencias

Unidades de Presión

1 Pa

libra-fuerza por pulgada cuadrada (psi)

pascal (Pa)

bar (bar)

milibar (mbar)

atmósfera técnica (at)

≡ 1 N/m2

10−5

10−2

1,0197×10−5 9,8692×10−6 7,5006×10−3 145,04×10−6

atmósfera (atm)

torr (Torr)

1 bar 100.000

≡ 3 6 2 10 10 dyn/cm

1,0197

0,98692

1 mbar 100

10−3

≡ hPa

0,0010197

0,00098692 0,75006

1 at

0,980665

980,665

≡ 1 kgf/cm2 0,96784

735,56

14,223

1 atm 101.325

1,01325

1.013,25

1,0332

760

14,696

1 torr 133,322

1,3332×10−3 1,3332

1 psi

98.066,5

6,894×103 68,948×10−3 68,948

≡ 1 atm

1,3595×10−3 1,3158×10−3

750,06

14,5037744

0,0145037744

≡ 1 Torr; 19,337×10−3 ≈ mm Hg

70,307×10−3 68,046×10−3 51,715

≡ 1 lbf/in2

Ejemplo: 1 Pa = 1 N/m2 = 10−5 bar = 10−2 mbar = 10.197×10−6 at = 9.8692×10−6 atm, etc. Nota: Las siglas PSI proceden de "Pound-force per Square Inche" = "libra-fuerza por pulgada cuadrada".

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SISTEMA DE ESFUERZOS MECANICOS En general un esfuerzo es el resultado de la división entre una fuerza y el área en la que se aplica. Se distinguen dos direcciones para las fuerzas, las que son normales al área en la que se aplican y las que son paralelas al área en que se aplican. Si la fuerza aplicada no es normal ni paralela a la superficie, siempre puede descomponerse en la suma vectorial de otras dos que siempre resultan ser una normal y la otra paralela. Los esfuerzos con dirección normal a la sección, se denotan como σ (sigma) y representa un esfuerzo de tracción cuando apunta hacia afuera de la sección, tratando de estirar al elemento analizado. En cambio, representa un esfuerzo de compresión cuando apunta hacia la sección, tratando de aplastar al elemento analizado. El esfuerzo con dirección paralela al área en la que se aplica se denota como τ (tau) y representa un esfuerzo de corte. Este esfuerzo, trata de cortar el elemento analizado, tal como una tijera cuando corta papel, uno de sus filos mueven el papel hacia un lado mientras el otro filo lo mueve en dirección contraria resultando en el desgarro del papel a lo largo de una línea. Las unidades de los esfuerzos son las mismas que para la presión, fuerza dividida por área, se utilizan con frecuencia: MPa, psia, kpsia, kg/mm2, kg/cm2 . Los tipos de esfuerzos a los que pueden estar sometidos los elementos de una estructura metálica, barcos, aviones, motores, etc., son los siguientes: 1. TRACCIÓN 2. COMPRESIÓN 3. CIZALLADURA 4. FLEXIÓN 5. PANDEO 6. TORSIÓN 7. FATIGA

Así, los principales esfuerzos mecánicos se pueden enlistar como sigue: Tracción: esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en

sentido opuesto, y tienden a estirarlo, aumentando su longitud y disminuyendo su sección.

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Compresión: esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en

sentido opuesto, y tienden a comprimirlo, disminuyendo su longitud y aumentando su sección.

Cortadura o Cizalladura: esfuerzo que tiende a cortar el objeto por la aplicación de dos fuerzas en

sentidos contrarios y no alineadas. Se encuentra en uniones como: tornillos, remaches y soldaduras.

Flexión: esfuerzo que tiende a doblar el objeto. Las fuerzas que actúan son paralelas a las superficies

que sostienen el objeto. Siempre que existe flexión también hay esfuerzo de tracción y de compresión.

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Pandeo: El pandeo es un comportamiento típico de los elementos estructurales (estrechos y largos),

que están sometidos a esfuerzos de compresión. Cuando la carga de compresión aumenta progresivamente llega a un valor en el cual el elemento esbelto, en lugar de limitarse a cortar su altura, curva su eje; una vez que esto ocurre aunque no se incremente el valor de la carga el elemento continúa curvándose hasta el colapso definitivo. Una característica del pandeo es que las deformaciones y tensiones no son proporcionales a las cargas actuantes, aun cuando el material se comporte elásticamente (las tensiones son proporcionales a las deformaciones especificas).

Torsión: esfuerzo que tiende a retorcer un objeto por aplicación de un momento sobre el eje

longitudinal.

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Fuerza de Torsión El torque o par es el nombre que se da a las fuerzas de torsión. Para que la torsión exista se requieren 2 fuerzas (par), que se ejercen en sentido opuesto. Ver la figura.

El valor del par depende del radio de acción de la fuerza (brazo). La mayor o menor torsión que genera una fuerza, depende de la distancia al punto de pivote. A mayor brazo mayor par. Par de Torsión El par o torque es un número que expresa el valor de la fuerza de torsión. Se expresa en kilos x metros. Es decir, si ejercemos una fuerza de 1 kilo con un un brazo de 1 metro el torque o par será de 1 kilo x metro (1 kilográmetro). En un motor de pistones la capacidad de ejercer fuerza de torsión es limitada. Depende de la fuerza de expansión máxima que logran los gases en el cilindro. El torque máximo se consigue cuando el rendimiento volumétrico es máximo y por lo tanto, se dispone de mayor temperatura para expandir los gases. El par motor también depende del largo del brazo del cigüeñal.

Los motores de mayor tamaño están equipados con cigüeñal de brazo más largo. Esto les da la posibilidad de ejercer igual par de torsión con menos fuerza de expansión de los gases.

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Fatiga: La fatiga consiste en la repetición cíclica de una carga sobre un material. Estas cargas

repetidas pueden formar una microgrieta sobre un defecto estructural, principalmente debido a una concentración de tensiones, que se va propagando carga a carga hasta producir el fallo del material por fatiga. La rotura por fatiga tiene aspecto frágil aún en metales dúctiles, puesto que no hay apenas deformación plástica asociada a la rotura. El proceso consiste en un inicio y posterior propagación de fisuras, que crecen desde un tamaño inicial microscópico hasta un tamaño macroscópico capaz de comprometer la integridad estructural del material. La superficie de fractura es perpendicular a la dirección del esfuerzo.

2.4 DIFERENCIA, VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE INSTRUMENTOS ANALÓGICOS Y DIGITALES. Instrumentos Analógicos

El instrumento analógico es aquel que para procesar y calcular la variable medida, utiliza directamente la señal tal cual es, ejem: Los instrumentos que indican valores con agujas, numeración mecánica Cuando el operador lee el instrumento, convierte la indicación analógica en un valor numérico con la ayuda de la escala.

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Digitales: Asume un número discreto de valores incrementales que corresponden a la cantidad que

está siendo medida. El número posible de valores es finito. Es aquel cuya señal de entrada se procesa como una variable discreta que toma un número finito de valores en un rango determinado. La información del valor de la variable está contenida en las combinatorias de cierta cantidad de información (bits) analizada. La señal de entrada puede ser analógica o digital y la señal de salida es digital El instrumento digital es aquel que convierte la señal analógica en señal digital con un convertidor analógico-digital para procesar y calcular la variable medida. La variable medida se muestra con unas cifras visibles en una pantalla.

Diferencia Analógico-Digital: La diferencia básica entre instrumentación analógica y digital esta en

la forma de mostrar los resultados, típicamente con displays de aguja los análogos y con displays numéricos los digitales. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS INST. ANÁLOGOS

Ventajas -Bajo Costo. -En algunos casos no requieren de energía de alimentación. - No requieren gran sofisticación. -Presentan con facilidad las variaciones cualitativas de los parámetros para visualizar rápidamente si el valor aumenta o disminuye. Desventajas -Tienen poca resolución, típicamente no proporcionan más de 3 cifras. -El error de paralaje limita la exactitud a ± 0.5% a plena escala en el mejor de los casos. - Las lecturas se presentan a errores graves cuando el instrumento tiene varias escalas. - La rapidez de lectura es baja, típicamente 1 lectura/ segundo. -No pueden emplearse como parte de un sistema de procesamiento de datos de tipo digital. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS INST. DIGITALES

Ventajas -Tienen alta resolución alcanzando en algunos casos mas de 9 cifras en lecturas de frecuencia y una exactitud de + 0.002% en mediciones de voltajes. -No están sujetos al error de paralaje. -Pueden eliminar la posibilidad de errores por confusión de escalas. Ing. Rommel A. Leal

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-Tienen una rapidez de lectura. -Puede entregar información digital para procesamiento inmediato en computadora.

Desventajas -El costo es elevado. -Son complejos en su construcción. -En todos los casos requieren de fuente de alimentación.

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2.5 CAMPOS DE APLICACIÓN DE LA METROLOGÍA. Campo de aplicación de Metrología Dimensional

Su campo es la determinación de las formas, longitudes superficies y ángulos de los objetos. La inspección de una pieza como la que ilustra la figura 3.1.1 cae dentro del campo de la metrología dimensional; su objetivo es determinar si cualquier pieza fabricada con tal dibujo conforma con las especificaciones del mismo.

Figura 3.1.1 La inspección de una pieza. La metrología dimensional se aplica en la medición de longitudes (exteriores, interiores, profundidades, alturas) y ángulos, así como de la evaluación del acabado superficial. La inspección de una pieza como la ilustrada en la figura 3.1.2 que indica, además de las dimensiones lineales y angulares, tolerancias geométricas, también corresponde a la metrología dimensional, (por esta razón a la metrología dimensional a veces se le denominará también geométrica). Sin embargo, se requiere conocer la simbología involucrada, su interpretación y cómo determinar si tales tolerancias se cumplen.

Figura 3.1.2 La inspección de una pieza. Ing. Rommel A. Leal

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2.6 TOLERANCIAS Y MEDICIONES Para poder clasificar y valorar la calidad de las piezas reales se han introducido las tolerancias dimensionales. Mediante estas se establece un límite superior y otro inferior, dentro de los cuales tienen que estar las piezas buenas. Según este criterio, todas las dimensiones deseadas, llamadas también dimensiones nominales, tienen que ir acompañadas de unos límites, que les definen un campo de tolerancia. Muchas cotas de los planos, llevan estos límites explícitos, a continuación del valor nominal. Después del proceso de medición, siguiendo el significado de las tolerancias dimensionales las piezas industriales se pueden clasificar en dos grupos: Buenas y Malas. Al primer grupo pertenecen aquellas piezas, cuyas dimensiones quedan dentro del campo de tolerancia. Las del segundo grupo se pueden subdividir en Malas por Exceso de material y Malas por Defecto de material. En tecnologías de fabricación por arranque de material las piezas de la primera subdivisión podrían mejorar, mientras que las de la segunda subdivisión en general son irrecuperables.

Principios de base. El acabado de piezas que ensamblan en un principio se lograba mediante prueba y error hasta lograr un ajuste adecuado. En la actualidad, las crecientes necesidades de intercambiabilidad y producción de grandes volúmenes imponen unos análisis cuidadosos para lograr, desde el diseño, la eliminación de problemas de ensamble. Todas las piezas de un tamaño determinado deberían ser exactamente iguales en sus dimensiones, sin embargo, diversos factores calentamiento de la maquinaria, desgaste de las herramientas, falta de homogeneidad de los materiales, vibraciones, etc.- dificultan alcanzar este ideal, por lo que deben permitirse variaciones de las dimensión especificada que no perturben los requerimientos funcionales que se pretenden satisfacer.

Definiciones. Tolerancia: Es la cantidad total que les es permitido variar una dimensión especificada y es la diferencia entre los limites superior e inferior especificados. Al ensamblar piezas ocurre un ajuste, el cual es la cantidad de juego o interferencias resultante de tal ensamble: • • •

Con juego Indeterminado o de transición Con interferencia, forzado o de contracción

El ajuste deseado se logrará aplicando las tolerancias adecuadas a cada una de las partes ensamblantes. El ajuste se selecciona con base en los requerimientos funcionales; por ejemplo, si se desea que una pieza se desplace dentro de la otra se utilizará un ajuste con juego, pero si se desea que las dos

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piezas queden firmemente sujetas se utilizará un ajuste forzado. El ajuste deseado se lograra aplicando tolerancias adecuadas a cada una de las partes ensamblantes.

TOLERANCIA GEOMETRICA. Es el término general aplicado a la categoría de tolerancias utilizadas para controlar formas, perfiles, orientación, localización y cabeceo. ***Tolerancias Geométricas De Forma 1. Rectitud: Es la condición en la que los puntos forman una línea recta, la zona de tolerancia está formada por dos líneas paralelas separadas el valor de la tolerancia de rectitud. 2. Planitud: Es la condición en la que todos los puntos de una superficie deben estar contenidos entre dos planos paralelos separados el valor de la tolerancia de planitud. 3. Redondez: Es la condición en la que todos los puntos de una superficie forman un círculo y la zona de tolerancia está formada por dos círculos con centro común y separados la zona de tolerancia de redondez. 4. Cilindricidad: Es la condición geométrica en la que todos los puntos de una superficie cilíndrica deben estar contenidos en una zona de tolerancia de dos cilindros con eje común y separados el valor de la tolerancia. ***Tolerancias Geométricas De Orientación

6. Angularidad: Es la tolerancia que orienta a ejes ó planos a un ángulo específico diferente de 90°. La zona de tolerancia está definida por dos planos separados la zona de tolerancia especificada ó un cilindro con diámetro de tamaño de la zona de tolerancia especificada orientados a un ángulo básico respecto del plano ó eje de referencia. 7. Perpendicularidad: Es la condición mediante la cuál se controla planos ó ejes a 90°.

8. Paralelismo: Es la condición geométrica con la cuál se controlan ejes ó planos a 180°.

***Tolerancias Geométricas De Localización 9. Concentricidad : Es la condición que indica que dos centros ó ejes de círculos ó cilindros respectivamente deben coincidir en una zona de tolerancia circular ó cilíndrica del tamaño de la zona de tolerancia indicada. 10. Posición: Una Tolerancia de posición define una zona dentro de la cual el centro, eje ó plano central de un elemento de tamaño se le permite variar de su posición verdadera (cota exacta). 11. Simetría: Es la condición donde una característica es igualmente dispuesta o equidistante del plano central ó el eje del elemento de referencia.

***Tolerancias Geométricas De Cabeceo 13. Cabeceo Simple: Es una tolerancia compuesta usada para controlar la relación de una o más características del elemento respecto a un eje de referencia. Ing. Rommel A. Leal

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14. Cabeceo Total: Un cabeceo total provee el control compuesto de todas las superficies del elemento respecto de un eje de referencia. ***TOLERANCIAS DE PERFIL 12. Perfil de una superficie: La tolerancia del perfil de una superficie se limita a dos superficies que envuelven ala superficie teórica (Separadas el valor de la tolerancia). 5. Perfil : Es la zona de tolerancia que controla superficies irregulares y se puede aplicar a contornos individuales ó superficies completas. La zona de tolerancia está definida por un par de perfiles regulares separados entre sí la zona de tolerancia del perfil. Ajustes, tolerancias ISO y generales. Según la dirección en la cual la variación es permitida, y en relación con la dimensión especificada, las tolerancias se clasifican en unilaterales y bilaterales. Ejemplos de tolerancias unilaterales + 0.03

0

0

+ 30’

- 0.04

20

50

0

10º

Ejemplos de tolerancias bilaterales + 0.02

± 0.02

- 0.01

25

37.5

± 20’

25º 30’

Formas de Expresión de Tolerancias Otra forma de expresar los límites dentro de los cuales pueden variar las dimensiones de una característica es el dimensionamiento límite, en el cual el límite superior especificado se coloca arriba del límite inferior especificado. 21 20

Ejemplo: Cuando se expresa en un solo renglón, el límite inferior precede al superior y un guión separa los dos valores. Ejemplo: 10.5-10.6

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Una forma de expresar las tolerancias es mediante el sistema ISO, en el cual la dimensión especificada precede a la tolerancia expresada mediante una letra y un número. Ejemplos de tolerancia ISO 50 H7

37 g6

12.5 h6

125 H11

El sistema ISO Se utilizan letras mayúsculas para características internas y minúsculas para características externas, que indican la posición de la zona de tolerancia con respecto a la línea cero, la cual es función de las dimensiones especificada. Los números que siguen a las letras se conocen como grados de tolerancia y son grupos de tolerancias correspondientes al mismo nivel de exactitud. Para todas las dimensiones especificadas existen 18 grados diferentes que son el 01 y del 0 al 16; el de mayor exactitud es el 01 y el de menor el 16. La tolerancia también depende de la dimensión, entre mayor sea la dimensión mayor será la tolerancia.

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EJEMPLO: 37 g6

−0.009

37

− 0.025

12.5 h6

0

12.5

− 0.011

EJEMPLO: 50 H7

+0.030

50

0

120 H11

+0.220

120

0

Condiciones de Material La condición de material máximo (MMC) es la condición en la cual una característica de tamaño contiene la máxima cantidad de material dentro de los límites establecidos de tamaño, por ejemplo: el diámetro mínimo de un agujero o el diámetro máximo de un perno. La condición de material mínimo (LMC) es la condición en la cual una característica de tamaño contiene la mínima cantidad de material dentro de los límites establecidos de tamaño; por ejemplo, el diámetro máximo de un agujero o el diámetro mínimo de un perno.

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Determinación del tipo de Ajuste Para determinar el juego mínimo basta pensar que este ocurrirá cuando las dos partes por ensamblar estén en su condición de material máximo y será la diferencia entre las dos. Por otra parte, para determinar el juego máximo basta pensar en que éste ocurrirá cuando las dos partes por ensamblar estén en su condición de material mínimo y será la diferencia entre las dos. -

MMC CARACTERISITCA INTERNA MMC CARACTERISTICA EXTERNA

-

JUEGO MINIMO

LMC CARACTERISITCA INTERNA LMC CARACTERISTICA EXTERNA JUEGO MAXIMO

El signo menos indica que no será juego mínimo sino interferencia máxima y por lo tanto en este caso tendremos ajuste con interferencia (a la condición particular que produce juego cero se le denomina, a veces, ajuste exacto). La obtención de dos signos positivos se obtendrá un ajuste con juego, si se obtienen dos signos negativos se tratara de un ajuste forzado y si se obtiene un signo negativo y uno positivo se tendrá un ajuste indeterminado. AJUSTES PRINCIPALES JUEGO GRANDE AJUSTES JUEGO

CON

Ensambles cuyo funcionamiento requiere juego amplio por dilataciones, mal alineamiento, cojinetes grandes, etc. JUEGO MEDIANO Piezas que giran o deslizan con una buena lubricación. JUEGO PEQUEÑO Piezas con guía exacta y movimientos de pequeña amplitud.

AJUSTE EXACTO Interferencia pequeña

El ensamble se puede Ensamble a mano hacer a mano, la unión no puede transmitir esfuerzos. Ensamble a mano Interferencia Se puede montar y auxiliándose de un mediana desmontar mazo AJUSTES CON INTERFERENCIA Interferencia grande Ensamble a prensa Imposible desmontar sin Ensamble a prensa deterioro. La unión puede o por dilatación transmitir esfuerzos (verificar los esfuerzos internos

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2.7 TIPOS DE ERRORES. Al hacer mediciones, las lecturas que se obtienen nunca son exactamente iguales, aun cuando las efectúe la misma persona, sobre la misma pieza, con el mismo instrumento, el mismo método y en el mismo ambiente (repetibilidad). Los errores surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios, de la observación, de las teorías que se aplican, de los aparatos de medición, de las condiciones ambientales y de otras causas.

Errores en las mediciones. Son pequeñas variaciones de lecturas debido a la imperfección de: los sentidos del operador, los instrumentos de medición, los métodos de medición, las condiciones ambientales y otras causas que afectan la medición. Resultado de una medición menos el valor verdadero de la magnitud medida. Errores sistemáticos. (Regulares o constantes). Medida que resultaría de un numero infinito de mediciones del mismo mensurando bajo condiciones de repetibilidad menos un valor verdadero del mensurando. Este error una vez que se presenta se reproduce en todas las mediciones en el mismo sentido de las mediciones de una serie, y ha de presentarse hasta que se corrija. Este error se puede reducir con el uso de correcciones o factores de corrección. Son aquellos que obedecen a la presencia de una causa permanente y adquieren siempre la misma magnitud y el mismo signo bajo las mismas condiciones. Se debe a manejo inadecuado (error humano) o descalibración del instrumento (error instrumental), pureza inadecuada de reactivos (error natural) o métodos de medición incorrectos. Este tipo de error no puede reducirse por técnicas estadísticas pero el error sistemático puede identificarse y minimizarse modificando el procedimiento de medición. Se calcula de la siguiente manera:  s

=

χ − valorpatron

Errores aleatorios. (Accidentales o fortuitos) Resultado de una medición menos la medida que resultaría de un numero infinito de mediciones del mismo mensurando bajo condiciones de repetibilidad. Son aquellos que se originan por causas accidentales y se presentan indistintamente que cambia de magnitud y de signo bajo las mismas condiciones. Se debe a la naturaleza misma de las mediciones de variables continuas y a la naturaleza del instrumento (ruido térmico, golpeteo y fluctuación). El error aleatorio es un error indeterminado y puede minimizarse con técnicas estadísticas. Se calcula de la siguiente manera: a

=

X i

−

χ

Error absoluto.- Error total que se produce al medir una magnitud. Se considera siempre en valor absoluto. Nos da idea de la sensibilidad del aparato o de lo cuidadosas que han sido las medidas por lo poco dispersas que resultaron. ERROR ABSOLUTO = VALOR DE LA MEDICIÓN - VALOR REAL

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Error relativo.- Es el producido por la unidad de medición utilizada. Se expresa en porcentaje y nos indica el grado de precisión y de exactitud de la medición. Error relativo = (Error absoluto/Magnitud real) x 100 El error relativo representa la fracción de imprecisión cometida en la medición, y resulta útil para comparar mediciones llevadas a cabo sobre diferentes magnitudes. Por ejemplo, usualmente un error porcentual del 1% (equivale a medir 100 m con un error de 1 m) es un error aceptable para mediciones que no requieran gran precisión. Se puede dar en % de error relativo. En efecto, si cometemos un error absoluto de un metro al medir la longitud de un estadio de fútbol de 100 m y también un metro al medir la distancia SantiagoMadrid, de aproximadamente 600.000 m, el error relativo será 1/100 (1%) para la medida del estadio y 1 /600.000 para la distancia Santiago-Madrid. Tiene mucha más calidad la segunda medida.

CLASIFICACIÓN DE ERRORES EN CUANTO A SU ORIGEN Errores por instrumento o equipo de medición. Las causas de errores atribuibles al instrumento, pueden deberse a defectos de fabricación. Éstos pueden ser: Defectos de fabricación. Deformaciones. Falta de linealidad. Falta de paralelismo. Fricción excesiva en partes móviles. Envejecimiento de materiales. • • • • • •

Errores del operador o método de medición. Muchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo: falta de agudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, etc. Para reducir este tipo de errores es necesario adiestrar al operador. Otro tipo de errores son debido al método o procedimiento con que se efectúa la medición, el principal es la falta de un método definido y documentado. Uso de instrumentos no calibrados. Excesiva fuerza usada al efectuar mediciones. Uso del instrumento inadecuado. Error por puntos de apoyo. Error de sujeción del instrumento. Error de paralaje • • • • • •

Errores ambientales. Entre las principales causas se encuentran: Humedad. Polvo y contaminación. Presión. Temperatura. • • • •

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EJEMPLO: MEDICIONES DE PATRÓN ERROR UNA PIEZA (mm) ABSOLUTO PATRÓN Ea=Xi-patrón 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

25.38 25.40 25.39 25.40 25.42 25.39 25.39 25.40 25.38 25.39

ERROR ALEATORIO a

=

X i

−

χ

25.40

Error sistemático:

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ERROR RELATIVO Er=(Ea/patrón)*10 0

 s

=

χ − valorpatron

 s

=

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ESTUDIOS DE R & R Y TRAZABILIDAD. El sistema de medición de una empresa son los ojos a través de los cuales se observa la calidad. Si no contamos con un sistema de medición confiable nunca podremos saber si producimos con calidad hasta que el cliente comience a quejarse y rechazar productos. En muchas empresas se confunde el sistema de medición con los instrumentos, pero el sistema de medición es más que eso. El sistema de medición está formado por instrumentos, operadores y método de medición. El estudio de R y R es el estudio más importante de todos porque nos dice si nuestro sistema de medición es adecuado para medir nuestro proceso. Cuando un estudio de R y R arroja un resultado mayor del 30% indica que el sistema de medición es inaceptable. No necesariamente significa que el instrumento mida incorrectamente. La causa de un elevado % R y R puede radicar en el instrumento, en los operadores o en el método de medición. Pero, ¿cómo nos podemos dar cuenta de cual es la verdadera causa del alto % R y R?. En muchas empresas ocurre que cuando se obtiene un alto % R y R se envía el instrumento a calibrar, lo cual es incorrecto porque el estudio de R y R evalúa el sistema de medición y no sólo al instrumento de medición. Para encontrar la verdadera causa de un alto % R y R se deben analizar las gráficas del estudio como rangos, medias, corridas, puntos individuales. Estas gráficas le dirán exactamente cual es la causa del problema. MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE R&R Los métodos aceptables para la determinación de estudios de repetibilidad y reproducibilidad se basan en la evaluación estadística de las dispersiones de los resultados, ya sea en forma de rango estadístico (máximo - mínimo) o su representación como varianzas o desviaciones estándar, estos métodos son: Rango Este método permite una rápida aproximación a la variabilidad de las mediciones, no descompone la variabilidad en repetibilidad y reproducibilidad, su aplicación típica es como el método rápido para verificar si la relación R&R no ha cambiado. Promedio y Rango Este método permite una estimación tanto de repetibilidad como reproducibilidad, sin embargo, no permite conocer su interacción, esta interacción entre la repetibilidad y la reproducibilidad o entre el instrumento y el operador puede conocerse en caso de que exista con el método de ANOVA. ANOVA (análisis de varianza) Las ventajas de la técnica de ANOVA comparada con el método de Promedio y Rango son: Es posible manejar cualquier arreglo o estructura experimental, Es posible estimar las varianzas más exactamente, Permite conocer la interacción entre la repetibilidad y la reproducibilidad. Las desventajas son que su computación numérica es más compleja, desventaja que sin embargo puede ser resuelta mediante el uso de herramientas de análisis de datos.

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Los indicadores %R&R proporcionan la siguiente información: * Si el valor %R&R es igual o menor al 15% el sistema operador instrumento es el apropiado para la aplicación diseñada. * Si el valor %R&R está entre 16 % y 25 % el sistema en general requiere mejoras, sin embargo puede ser utilizado de manera temporal. * Si el valor %R&R es superior al 25% el sistema no es aceptable. Al analizar la información que arroja el estudio de R&R es posible evaluar las causas que originan la variación del sistema o del instrumento. Por ejemplo, si la repetibilidad es grande comparada con la reproducibilidad las razones podrían ser: El instrumento necesita mantenimiento, El instrumento de medición no es el adecuado. El equipo requiere ser rediseñado para ser mas rígido, El montaje o ubicación donde se efectúan las mediciones necesita ser mejorado, Existe una variabilidad excesiva entre las partes. • • • • •

Si la reproducibilidad es grande comparada con la repetibilidad, entonces las causas podrían ser: El operador o metrólogo necesita mejor entrenamiento en como utilizar y como leer el instrumento, La indicación del instrumento no es clara, No se han mantenido condiciones de reproducibilidad (ambientales, montaje, fluidos, etc.), •

• •

MÉTODO DEL PROMEDIO Y RANGO PARA DETERMINAR LA RPR 1. Se procede a calcular el rango de cada parte del equipo por medio de la ecuación (1).

2. Se calcula el rango promedio de cada operador utilizando la ecuación (2). Donde: n: es el número de mediciones realizadas por cada operador . 3. Se calcula el rango promedio de todos los rangos por medio de la ecuación (3). Donde: m : es el número de operadores Ri: es el rango promedio de cada operador

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Unidad 2


4. Se calcula el porcentaje de la repetibilidad de las mediciones utilizando la ecuación (4).

Donde: K 1: es una constante que depende del número de mediciones realizadas por cada operador y proporciona un intervalo de confianza del 99% para estas características. R : es el rango promedio de todos los rangos. T: es la tolerancia de la característica medida, en este caso del equipo ensayado. Nota: Los valores de K 1 se encuentran en la Tabla 1. 5. Se calcula la medición promedio de cada operador utilizando la ecuación (5). n: es el número de ensayos por operador, r: es el número de partes y Donde: Xi: es cada una de las medidas del operador.

6. Se calcula la diferencia entre el promedio mayor y el promedio menor de los operadores por medio de la ecuación (6).

7. Se calcula el porcentaje de la reproducibilidad por medio de la ecuación (7).

Donde: K2: es una constante que depende del número de operadores y proporciona un intervalo de confianza del 99% para estas características. xD: es la diferencia entre el promedio mayor y promedio menor de los operadores. n: es el número de ensayos por operador. r: es el número de partes medidas. T: es la tolerancia de la característica medida, en este caso del equipo ensayado

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Notas: Los valores de K2 se encuentran en la Tabla 1 y si el valor dentro de la raíz es un número negativo, el valor de la reproducibilidad se considera como cero. TABLA 1:

8. Se calcula el porcentaje de la relación entre la repetibilidad y la reproducibilidad mediante la ecuación (8).

9. Se interpretan los resultados obtenidos.

EJEMPLO: Los datos de calibración de la función Voltaje AC de tres multímetros digitales cuya tolerancia es de 11,7 V, se encuentran en la tabla 2. En esta calibración, participan tres operadores y cada uno realiza cinco mediciones por multimetro. Determine si el sistema de medición es aceptable.

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Unidad 2


Calculando el rango para cada operador por medio de la ecuación (1), se obtiene:

Calculando el rango promedio para cada operador utilizando la ecuación (2), se tiene:

Calculando el rango promedio de todos los rangos con la ecuación (3), se tiene: De la Tabla 1 se obtiene que K 1 = 2,21 para 5 ensayos, empleando la ecuación (4), se tiene que el porcentaje de repetibilidad es: Calculando la medición promedio de cada operador por medio de la ecuación (5), se tiene:

Calculando la diferencia entre el promedio mayor y menor utilizando la ecuación (8) se tiene:

De la Tabla 1, se obtiene que K 2 = 2,70 para 3 operadores y empleando la ecuación (7), se tiene que el porcentaje de reproducibilidad es:

El porcentaje de la relación entre la repetibilidad y la reproducibilidad calculada por medio de la ecuación (8), es:

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Metrologia y Normalizacion Unidad 2 II

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