METODO DE DYKSTRA ‐ PARSONS (* al inicio de la invasión) 29 % 1043 ac‐pies , 32 % 52,21 % * 36,81 % 1,062 bbl/bbf * 1,09 bbl/bbf 1,0 bbl/bbf
DATOS :
Ø= A= = Swc = Soi = Sor = Bo = Boi = Bw = M=
5,34
Np = N= = Kr w = Kr o = µw = µo = fw = Qiny =
6,267 MM bbls 29,57 MM bbls (Vol. de roca) 0,2 0,8 0,5 10,68 0,96 4800
md md cps cps @ C.Y. (límite económico) BPD
Vllen =
7484548 bbls
tllen =
1559,28 dias
CALCULAR :
a).‐ PETROLEO MOVIL EN EL AREA A INVADIRSE (Npf) b).‐ PETROLEO RECUPERABLE EN EL AREA INVADIDA EN BBL Y % c).‐ d).‐ e).‐ f).‐ g).‐ h).‐ .‐
VOLUMEN DE LLENADO TIEMPO DE LLENADO RECUP. DE PETROLEO HASTA EL LIMITE ECONOMICO DEL fw EN BBL Y % RECUPERACION TOTAL AGUA INYECTADA DESDE EL LLENADO HASTA EL LIMITE ECONOMICO AGUA TOTAL INYECTADA (LLENADO + DESPUES DEL LLENADO)
1
2
3
4
J
Kj
ΣKi
Ki/Kj
1132
11 1132
562 416 325 271 238 217 199 182 163 142 121 101 84 70 59 49 33 4
2485 2901 3226 3497 3735 3952 4151 4333 4496 4638 4759 4860 4944 5014 5073 5122 5155 5159
0,6988 , 0,7402 0,7813 0,8338 0,8782 0,9118 0 9171 0,9146 0,8956 0,8712 0,8521 0,8347 0,8317 , 0,8429 0,8305 0,6735 0,1212 0,0000
3,0477 , 2,8545 2,6493 2,3605 2,0858 1,8514 1 8117 1,8305 1,9679 2,1319 2,2515 2,3554 2,3730 , 2,3074 2,3798 3,1599 5,0180 5,3400
10
11
12
1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1
6873527,19 4811 481146 469, 9,03 03
9
5
6
7484548,05 1559,28 3833 383377 778, 8,53 53 10,10 20117299,59 27601847,64 , 7
8
Rj
1 de 4
3,0477 , 8,8966 11,5459 13,9064 15,9922 17,8436 19 6554 21,4858 23,4537 25,5856 27,8371 30,1925 32,5656 34,9290 37,2364 39,6162 42,7761 47,7941 53,1341 13
50,0863 , 44,2375 41,5882 39,2277 37,1419 35,2904 33 4787 31,6482 29,6804 27,5485 25,2970 22,9416 20,5685 , 15,8977 13,5179 10,3580 5,3400 0,0000 14
0,6419 , 0,6862 0,7052 0,7209 0,7334 0,7432 0 7525 0,7621 0,7733 0,7863 0,8007 0,8163 0,8322 , 0,8629 0,8788 0,9037 0,9500 1,0000 15
0,16 0,16
0,79 0,79 0,34
J
1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20
Npj
ΔNpj
3088198,41 3088198,41 3198743,24 110544,84 , , 3392960,92 91422,98 3468371,57 75410,65 3528557,88 60186,31 3575753,29 47195,42 3620747,86 44994,57 3666780,03 46032,17 3720428,82 53648,79 3783169,27 62740,45 3852539,14 69369,87 3927670,17 75131,03 4003777,76 76107,58 4079353,98 75576,22 , , 4228304,88 76484,54 4348025,26 119720,38 4570742,54 222717,28 4811307,94 240565,40
(2)i/(5)j
WOR
fw
(2)/(5) 259,537 187,689 , 122,672 114,808 114,104 117,206 109,839 99 429 82,831 66,608 53,742 42,880 35,398 29,618 , 20,590 10,444 0,797 0,000
@ CS
@ CS
259,537 447,225 , 715,632 830,439 944,544 1061,749 1171,589 1271 017 1353,848 1420,456 1474,198 1517,077 1552,475 1582,093 , 1628,253 1638,696 1639,493 1639,493
1379,957 1192,268 , 923,862 809,054 694,950 577,744 467,905 368 476 285,645 219,038 165,296 122,416 87,018 57,401 , 11,241 0,797 0,000 0,000
0,871 1,713 , 3,335 4,235 5,344 6,866 8,970 11 964 16,110 21,799 29,798 41,286 59,313 91,472 , 479,290 6823,940 Infinito Infinito
0,466 0,631 , 0,769 0,809 0,842 0,873 0,900 0 923 0,942 0,956 0,968 0,976 0,983 0,989 , 0,998 1,000 1,000 1,000
1
16
17
18
19
20
21
22
J
WOR
fw
qj
qj
Δtj
tj
Winy
@ CY
@ CY
@ CS
@ CY
0,4358 0,6030 0,6910 0,7473 0,7897 0,8257 0,8589 0,8883 0,9138 0,9346 , 0,9635 0,9734 0,9813 0,9878 0,9933 0,9977 0,9998 1,0000 1,0000
2550,051 1794,465 1396,767 1142,291 950,613 787,657 637,721 504,829 389,379 295,727 , 164,830 120,187 84,340 55,050 30,268 10,611 0,747 0,000 0,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0,772 1,519 2,236 2,957 3,755 4,738 6,087 7,953 10,608 14,284 , 26,421 36,606 52,590 81,103 148,327 424,961 6050,429 Infinito Infinito
2708,154 1211,03 1905,721 61,60 1483,367 73,59 1213,113 80,03 1009,551 79,33 836,492 76,41 677,260 74,01 536,129 89,13 413,521 118,22 314,063 181,41 , , 175,050 420,86 127,639 625,12 89,569 902,39 58,463 1372,86 32,144 2394,19 11,269 7208,20 0,793 160291,06 0,000 Infinito 0,000 Infinito
2 de 4
(21)*Qiny
2770,32 13297512,23 2831,92 13593207,78 2905,51 13946462,41 2985,55 14330629,17 3064,88 14711405,69 3141,29 15078182,24 3215,29 15433412,82 3304,42 15861228,63 3422,64 16428681,88 3604,06 17299464,11 , , 4307,09 20674022,39 4932,20 23674582,05 5834,59 28006042,98 7207,46 34595793,29 9601,64 46087888,42 16809,84 80687244,99 177100,91 850084355,11 Infinito Infinito Infinito Infinito
a).- PETROLEO MOVIL EN EL AREA A INVADIRSE POR AGUA: Npf
Npf = 7758*A*h*Ø(Soi ‐ Sor) Bo Npf =
7758*1043*20,2*0,29*(0,5221 ‐ 0,3681) 1,062
6873527,2 = 6,87 MM BF
b).- PETROLEO RECUPERABLE EN EL AREA INVADIDA EN BF Y %
NR = Npf*Ep
6873527,2 * 0,70 = 4811469,034 BF
NR (%)= FR = NR/N
4811469,034 * 100 29570000
= 4,8114 MMBF
= 16,27%
c).- VOLUMEN DE LLENADO: V llen
Vllen = 7758*A*h*Ø*Sg = 7758*A*h*Ø*(1 ‐ Swi ‐ Soi) V = 7758*1043*20,2*0,29*(1 ‐ 0,32 ‐ 0,5221)
Sg = 1 ‐ Swi ‐ Soi = 7484548 053 BBLS
= 7 484 MM BBLS
d).- TIEMPO DE LLENADO: t llen
tllen = Vllen
7484548
qiny
= 1559,28 DIAS
= 4,27 AÑOS
4800
e).- RECUPERACION DE PETROLEO HASTA EL LIMITE ECONOMICO DEL fw (BBL Y %)
POR INTERPOLACION DE VALORES TABULADOS ‐‐‐‐‐→ fwf Rj ‐‐‐‐‐→ 0,9508 0,7865 ‐‐‐‐‐→ 0,96 X ‐‐‐‐‐→ 0,9635 0,8007
0,9635 ‐ 0,9508 0,8007 ‐ 0,7865 0,0127 0,0142
X = 0,0092 * 0,0142 + 0,7865 0,0127 N = NR * R
0,7968
= 0,7968 * 4811469,034 = 3833778,53 BF
f).- RECUPERACION TOTAL : (PRIMARIA + SECUNDARIA)
RT = 6,267 + 3,833 = 10,10 MM BF RT = 10,10 * 100 29,57
= 34,15 %
3 de 4
=
0,96 ‐ 0,9508 X ‐ 0,7865 =
R = 79,68 %
= 3,83 MM BF
0,0092 X ‐ 0,7865
g).- AGUA INYECTADA DESDE EL LLENADO HASTA EL LIMITE ECONOMICO: W INY
POR INTERPOLACION DE VALORES TABULADOS WINY ‐‐‐‐‐→ fwf ‐‐‐‐‐→ , , ‐‐‐‐‐→ 0,96 X ‐‐‐‐‐→ 0,9635 20674022,39 0,9635 ‐ 0,9508 20674022,39‐18653913,95 0,0127 2,0201084E+06
=
=
0,96 ‐ 0,9508 X ‐ 18653913,95
0,0092 X ‐ 18653913,95
X = 0,0092 * 20201084 + 18653913,95 = 0,0127
20117300
WINY = 20,11 MM BBLS
h).- AGUA TOTAL INYECTADA: W T iny
WTiny = Vllen + Winy WTiny = 7,48 + 20,11 = 27,59 MM BBLS i).- RELACION DE LA RECUPERACION SECUNDARIA CON RESPECTO A LA PRIMARIA:
REL‐ 2da/1ra =
3,833 6,267
= 0,61161
REL‐ 2da/1ra = 0,61 veces
4 de 4
DETERMINACION Y PROCEDIMIENTO DE CALCULO METODO DYKSTRA - PARSONS •
•
RELACION DE MOVILIDADES, M
....
= 5.34
VOLUMEN POROSO DE ROCA, Vp
. ..
= 47.40 MM BBL
(1) ESTRATOS(j) – Dato
(2) PERMEABILIDAD ABSOLUTA EN CADA CAPA: kj - Dato (3) (4) (5) (6) (7)
∑ ∑ . .. ∑ ∑ ∑ / ∑ ∑ .. . = 1132 + 791 = 1923 md
= 791 / 1132 = 0.6988
= 3.0477385
= 3.0477 + 2.9943 = 6.0420
= 53.1341 – 3.0477 = 50.0863
(8)
(9)
= 0.6418
. . . . . . ∆
= 3088198.41 – 0 = 3088198.41
(10)
(11)
(12)
= 3088198.406
/ .
∑
= 259.537
= COLUMNA(11)1 + COLUMNA(11)2 = 259.537 + 187.689 = 447.225
(13)
∑ / ∑ ∑ = 1639.493 – 259.537 = 1379.957
(14)
WOR j @ CS =
∑ ∑ /
.. .
0.871
@ . @ . .. . @ . @ . @ . .
(15)
fw j @ CS =
(16)
WOR j @ CY =
(17)
fw j @ CY =
(18)
q j @ CS =
(19)
q j @ CY =
= 0.466
= 0.772
= 0.435
= 2550.051 BPD
@ .
. ∆ ∆ @ . ∑ ∆ ∑ = 2708.154 BPD
(20)
(21) (22)
= 1211.03 DIAS
= 1559.281+1211.03 = 2770.32 DIAS
= 2770.32 * 4800 = 13297512.23 BBLS
