Recuperación Secundaria y Mejorada
Introducción al modelo de Introducción Herman Dykstra- R. L. Parsons Semestre 2015-I
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Objetivo El alumno aplicará el modelo diseñado por DykstraParson para el cálculo de valores de diseño utilizados en la aplicación de procesos de recuperación secundaria (inyección de agua).
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Temario
INTRODUCCIÓN
ECUACIONES BÁSICAS
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SUPOCISIONES
METODOLOGÍA
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Introducción El método de Dykstra – Parsons es uno de los métodos más utilizados en la predicción del comportamiento de yacimientos sometidos a inyección de agua. Combinan una serie de consideraciones teóricas con resultados experimentales, tomando en cuenta la influencia de las heterogeneidades del yacimiento. Conceptos básicos
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Eficiencia de barrido vertical Esta definida como el área de la sección transversal con la que hace contacto la presión, • Al declinar el fluido inyectado, dividida entre el área de la sección transversal, incluidas un fenómeno en el todas las capas que quedan detrás del frente del fluidoocurre inyectado. cual se expande la roca y los fluidos.
En las partes más permeables del yacimiento, el agua inyectada se moverá rápidamente y en las partes menos permeables, su movimiento será más lento.
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Distribución de la permeabilidad Es la variación vertical de la permeabilidad debido principalmente al grado de estratificación presente en el yacimiento. Este puede variar debido a procesos como cambios de ambiente o cambios en el origen de depositación.
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Eficiencia de barrido areal Es la fracción de área horizontal del yacimiento que es invadida por el fluido desplazante. Esta depende de las propiedades relativas del flujo de aceite y agua del patrón de inundación utilizado en el yacimiento.
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Razón de movilidad Esta variable provee una medida de la facilidad con la cual el agua inyectada puede desplazar el aceite. Entre menor sea este valor, más efectivo será el proceso de inyección de agua.
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Suposiciones Las suposiciones para desarrollar el método son: 1. Sistema lineal y flujo continuo. 2. Formación estratificada horizontal de pozo a pozo. 3. Cada uno de los estratos es uniforme en cuanto a permeabilidad, porosidad, espesor, etc., pero los estratos pueden ser diferentes entre sí. 4. Todas las capas tienen las mismas curvas de permeabilidades relativas al petróleo y al agua, aún cuando pueden considerarse variables sin ninguna dificultad.
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5. Los fluidos en los diferentes estratos tienen las mismas propiedades (Bo, Bw, etc.). 6. Detrás del frente sólo fluye agua y delante sólo petróleo. 7. La saturación de gas en el banco de petróleo es cero. 8. Antes de cualquier producción de aceite , ocurre el llenado de todas las capas
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Ecuaciones básicas. Se considera una formación de longitud L y sección transversal A, formada por dos capas de espesor h1 y h2 con permeabilidades absolutas K1 y K2. Se considera un momento en el que el frente en la capa 1 ha alcanzado una distancia X1 y en la capa 2 está en una distancia X2, desde el punto de entrada.
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Ecuación general para calcular la proporción de la posición del frente de invasión cuando se tienen n capas y se ha producido la ruptura en m de ellas.
Al analizar la ecuación, se concluye que el signo de la raíz debe ser el positivo, ya que cuando los dos estratos tengan las mismas propiedades, esto es K1 = K2 y ø1 =ø2 X2/L, debe ser 1 y esto sólo es posible cuando la raíz sea positiva.
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Recuperación fraccional C, Ei. Por definición, la recuperación fraccional C, a un tiempo t que relaciona el área vertical invadida con el área vertical total es: C = Área vertical invadida / Área vertical total.
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Recuperación fraccional C, Ei. La ecuación de recuperación fraccional, varía de acuerdo con los siguientes casos: • Ruptura en la primera capa. • Ruptura en m de las n capas. 1
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Recuperación fraccional C, Ei. Si consideramos h1 = h2 = h3 = ... h j = hn y ha ocurrido la ruptura en "m" de ellas; entonces:
Si se considera que el valor de porosidad es igual en todos los estratos: n 2
n M J C j =
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M
+
(1 k i
i= J +1
n ( M
k j
1)
M 2 ) .
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Relación agua-aceite, WOR. Mientras no se produzca la ruptura en la capa de mayor permeabilidad todas las capas estarán produciendo aceite y la WOR producida será igual a cero. Una vez que empieza a producirse agua se puede calcular de la siguiente manera:
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Relación agua-aceite, WOR.
En el caso de que los estratos fueran de igual espesor:
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Volumen de aceite producido.
Np (Cj)( NpTotal )
NpTotal
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Ah ( S oi S or ) * E A Bo
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Flujo fraccional de agua.
f w
1
=
1+
GEPM
1
WOR
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Eficiencia areal. La eficiencia del barrido areal, Ea, se define como la fracción del área horizontal del yacimiento donde ha ocurrido el proceso de recuperación secundaria. Es decir: Ea=área horizontal invadida/área horizontal total invadible
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Eficiencia de desplazamiento Medida de la efectividad de un proceso de recuperación de aceite mejorada que depende del volumen del yacimiento contactado por el fluido inyectado.
E D
volumen de aceite al inicio de la inyección volumen de aceite remanente
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volumen de aceite al inicio de la inyección
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Otras fórmulas Aceite residual en el yacimiento.
Aceite producido por la inyección.
Volumen de agua inyectado.
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Metodología 1.- Determinar los valores de K y ordenarlos de forma descendente.
2. – Determinar la razón de movilidades.
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Metodología… (2) n 2
n M J
3.- Calcular la eficiencia de barrido vertical.
M
+
n ( M
(1 k
M 2 )
i
i= J +1
C j =
k j
.
1)
4.- Calcular la relación agua-aceite WOR.
5.- Determinar el flujo fraccional de agua.
f w
1
=
1+ GEPM
1
WOR 23
Metodología… (3) 6.- Estimar los valores de eficiencia de desplazamiento.
7.- Calcular Np y Np total.
Np (Cj)( NpTotal )
NpTotal
Ah ( S oi S or ) * E A Bo
8.- Calcular el aceite remanente.
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Metodología… (4) 9.- Calcular el aceite producido debido a la inyección.
10.- Calcular el volumen de agua inyectada en la recuperación.
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Ejemplo Se tiene un yacimiento compuesto por 5 estratos con las características que se mencionan a continuación, al inicio de la inyección.
Swi = 0.31 Krw @ Sor = 0.40 Soi = 0.69 Kro @ Swi = 0.92 Ø = 0.25 Área de inyección 10 acres μw =
0.8 cp μo = 1.6 cp Sor = 0.28 Bo = 1.15 Bw = 1.09 Qi = 250 bpd
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Método gráfico.
Jueves 09 de Octubre del 2004 ¿ 7:00 am ó 8:00 am?
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