MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL TORRE Y TOLVA DE 33 m3 Maestranza Chile
Christian Franco Sánchez Ingeniero de Estructuras Celular: (56 9) 8294 5885
Mayo de 2014
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Torre y Tolva 33 m3 Maestranza Chile
La presente memoria describe y resume los parámetros más importantes en el proyecto de cálculo estructural realizado para la ejecución de una torre de 8 m de altura, que soporta una tolva de almacenamiento de material con capacidad para 33 m3, estructura materializada completamente en elementos y placas de acero, y las fundaciones aisladas, pedestales y vigas de fundación de hormigón armado. I
ANTECEDENTES GENERALES
1.1
Descripción de la Estructura. El proyecto contempla la ejecución de una estructura soporte, compuesta por 4
columnas de acero y una altura de 8 m, con arriostramientos verticales, la cual cumplirá la función de sostener una tolva de almacenamiento de 33 m 3 de capacidad. La estructura y tolva, ocupan una superficie en planta de 4,5x4,5 m 2, y la tolva se proyecta con una altura máxima de 3,8 metros, de los cuales 1,0 metros corresponden a pared vertical en la parte superior, y los 2,8 metros restantes de altura de tolva, se proyectan en el cono cuadrado de descarga, el cual contempla un ángulo de placas de 30° respecto a la componente vertical. Toda la estructura, sus elementos y placas componentes, y las diferentes conexiones y atiesadores rigidizadores, se proyectan en acero calidad ASTM A36 o equivalente. El anclaje y soportación de la estructura en el terreno, se proyecta con fundaciones aisladas cuadradas, las cuales se unirán entre ellas a través de vigas de fundación, y pedestales de apoyo y anclaje para las columnas, todas las anteriores materializadas en hormigón armado.
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1.2
Normas utilizadas. Para el Cálculo de la estructura se utilizaron las recomendaciones de las
siguientes normas vigentes.
1.3
Nch 432 of.2010
"Acción del viento sobre Construcciones"
Nch 2369 of.2003
"Diseño Sísmico de Estructuras Industriales"
Nch 431 of.2010
"Construcción – Sobrecarga de nieve"
Nch 1537 of.2009
"Construcción – Sobrecargas de Uso"
ACI 318-05
"Diseño de estructuras de Hormigón Armado"
ICHA
“Diseño de Estructuras de Acero”
Hipótesis de Cargas. En el diseño de la estructura de la tolva, se consideraron los siguientes
parámetros para el cálculo de las cargas: a)
Sobrecarga de material Esta es la sobrecarga de uso vertical por la capacidad de la tolva, considerando material con densidad 2,0 ton/m3. Esta carga se aplica uniformemente repartida sobre el piso del estanque y la compuerta de apertura en la zona inferior. También se considera en este ítem, las cargas por roce en las paredes verticales de la tolva.
b)
Carga de Sismo Esta carga se aplica según norma Nch 2369 of.2003, como un espectro de diseño en ambas direcciones principales de análisis (X e Y)
c)
Cargas de Peso Propio Estas se aplican a la estructura representando el peso de los elementos ESTRUCTURALES de la tolva y soporte. También en este ítem se considera la cama de piedras en la zona de descarga de la tolva. Página 3 de 23
II
MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA Para el cálculo de la estructura, se realizó una modelación en el software de
análisis estructural SAP 2000 v15. En este ítem se describe como se realizó la modelación de la estructura, la forma en que fueron aplicados cada uno de los estados de carga antes mencionados y el análisis dinámico realizado. 2.1
Geometrías de los elementos Asignados en la Modelación. Para la modelación de la estructura en la herramienta computacional, se
proyectó la resistencia aportada por los elementos de acero, aplicando la descarga de la tolva y el material sobre los marcos de acero soportantes. Para el diseño de los elementos estructurales, se asignaron las respectivas secciones que permanecerán como elementos resistentes, como pilares, vigas, etc. En los planos de cálculo adjuntos, se pueden apreciar los elementos resistentes componentes de la edificación, cuyas propiedades fueron las mismas consideradas en la modelación en la herramienta computacional. El diseño y verificación completa de todos los elementos estructurales y las placas de acero, se ejecutó con los comandos de diseño del software SAP2000 v15, considerando para ello las recomendaciones del método LRFD ´99.
2.2
Estados de Carga. 2.2.1
Peso Propio (Análisis Estático) Este estado de carga representa el peso de todos los elementos presentes
en la estructura y tolva definitiva, incluyendo todos los elementos que no aporten resistencia a la estructura, como la cama de piedras en el piso de la tolva. En esta categoría están incluidos los pilares, vigas, arriostramientos verticales, placas de acero, entre otros. El programa computacional los reconoce al incorporarle las masas del material (acero). Página 4 de 23
Las solicitaciones estáticas de la cama de piedras, se aplicaron en las placas de piso del modelo, a través de cargas uniformemente repartidas, en donde se consideró una densidad del material de 2,0 t/m 3, y un ángulo de material en reposo de 45°. 2.2.2
Sobrecargas de Uso del Material Esta sobrecarga de uso, corresponde a la carga del material a volumen
completo de la tolva, considerando para ello 33 m3 de capacidad y una densidad de 2,0 ton/m3. También se considera aquí las cargas por roce del material en las paredes verticales de la tolva, contemplando que el 20% del total de la carga de material ejerce efecto por fuerza de roce en las paredes, con un coeficiente de roce entre las placas de acero y el material de: µ = 0,5. 2.2.3
Sismo Para el presente estado de carga, se realiza un análisis dinámico al modelo
realizado en el software SAP2000 v15, con el que se procede de la siguiente forma: Se obtiene el periodo fundamental de la estructura, (To = 0.170 seg.) del programa, en el cual sólo incide el peso propio de la misma, su geometría, la carga por camas de piedra, y el 100% de la sobrecarga de uso. Además se obtienen los periodos en cada dirección de análisis. Se realizan los espectros de diseño según la norma chilena Nch 2369 of.2003, los cuales se aplican en los dos sentidos principales de análisis, (X e Y). Ambos espectros de diseño calculados, se ingresan al programa en ambos sentidos de análisis, con los que se obtienen los esfuerzos producidos por estos dos nuevos estado de carga.
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III
CALCULO Y DISEÑO ESTRUCTURAL
3.1
Combinaciones de Carga. Para el diseño de cada elemento se utilizó la combinación de carga
correspondiente según el material utilizado, estas son las siguientes:
D:
U1 = 1.4 D
U2 = 1.2 D + 1.6 L
U3 = 1.2 D + 0.5 L + 1.0 Ex,y + 0.3 Ez
Carga Muerta
L:
Carga Viva
E:
Carga de Sismo
Los Esfuerzos obtenidos para cada estado de carga y para cada elemento en particular a diseñar, son mayorados por las combinaciones de carga mencionadas, para obtener el esfuerzo más desfavorable, ya sea para momento, corte o axial. Finalmente se verifican estos valores con las propiedades del elemento en particular. A continuación se presentan los resultados de diseño de cada uno de los elementos componentes de la estructura y la tolva, y de las placas de acero de la tolva de almacenamiento.
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COLUMNAS SECCIÓN HEA 260 o equivalente Las columnas, presentan en su diseño final una interacción axial – flexión
equivalente a 0,910 < 1, por lo cual se verifica su diseño. En la figura a continuación se presenta la figura con la máxima razón de interacción de resistencia, el cual corresponde a la combinación 3 con la carga de sismo aplicada. Los esfuerzos máximos de la tabla, corresponden a la columna con línea continua en rojo.
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VIGAS Y ARRIOSTRAMIENTOS VERTICALES Sección Cajón 150x150x4 Las vigas y arriostramientos verticales con sección cajón cuadrado 150x150x4,
presentan en su diseño final una interacción axial – flexión equivalente a 0,111 < 1, por lo cual se verifica su diseño. En la figura a continuación se presenta la figura con la máxima razón de interacción de resistencia, el cual corresponde a la combinación 3 con la carga de sismo aplicada. Los esfuerzos máximos de la tabla, corresponden al arriostramiento con línea continua en rojo.
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VIGAS Y NERVIOS PAREDES TOLVA Sección Cajón 100x100x4 Las vigas y nervios de las paredes de la tolva con sección cajón cuadrado
100x100x4, presentan en su diseño final una interacción axial – flexión equivalente a 0,569 < 1, por lo cual se verifica su diseño. En la figura a continuación se presenta la figura con la máxima razón de interacción de resistencia, el cual corresponde a la combinación 4 con la carga de sismo aplicada. Los esfuerzos máximos de la tabla, corresponden al elemento con línea continua en rojo.
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PLACAS PAREDES TOLVA espesores 6 mm y 8 mm Las placas de las paredes de la tolva, se proyectan en 6 mm de espesor para las
verticales, y 8 mm de espesor las diagonales en la zona de descarga. Según el diagrama de esfuerzos presentado en la figura, los máximos se encuentran en una magnitud de 1.274 kg/cm2 < 2.530 kg/cm2, por lo cual, se verifica la proyección de las placas en 6 mm de espesor para paredes verticales, y 8 mm de espesor para placas diagonales en cono cuadrado de descarga.
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Unión Apernada Seccionado de Tolvas Por efectos constructivos y de transporte a faenas, se secciona la tolva en 4
tramos, los cuales se unen a través de flanges de ángulo laminado de 100x100x12, y conectados con pernos de diámetro 3/4” y calidad ASTM A325. En la figura a continuación se puede apreciar en vertical al centro de las caras de la tolva, el sistema de conexión con flanges dispuesto.
Considerando que la fuerza de corte en tolva para los sectores donde se proyectan los flanges, es de 4.500 kgf cada 10 cm, que corresponde a la distancia de cada perno, se tiene que la resistencia de cada perno equivale a: Rp = 0,75 x 3.530 x 3,1416 x 1,92/4 = 7.506 kgf Luego, 4.500 < 7.506 por lo cual se verifica el diseño y proyección de pernos de diámetro ¾” y calidad ASTM A325, cada 100 mm de distancia entre ellos.
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IV
PARÁMETROS DE FUNDACIONES Los valores de las resistencias del suelo de fundación, se obtuvieron de valores
estadísticos para el tipo de suelo existente en la ubicación de la estructura, los cuales contemplan las siguientes tensiones admisibles del terreno:
ESTATICA:
2.5 kg/cm2.
DINÁMICA:
3.5 kg/cm2.
Las dimensiones resultantes y el diseño final de las fundaciones a ejecutar, se pueden apreciar en los planos adjuntos a la presente memoria. Los resultados del cálculo de fundaciones, placas base y pernos de anclaje, cuyo detalle se presenta a continuación del resumen, son los siguientes:
Fundaciones: Se consideran 4 fundaciones aisladas de dimensiones 175x175 cm 2, y 100 cm de altura, con sello de fundación en cota -1,7 metros. Se proyectan pedestales de sección 55x55 cm2, y altura 1 metro. El hormigón de fundaciones deberá ser de calidad mínima H-25 con 90% de Nivel de Confianza. Las armaduras de fundaciones, se consideran con malla Ø 8 @ 250, en las 6 caras de la fundación. El pedestal requerirá 8 Ø 12 verticales de 180 cm de longitud, con estribos Ø 8 @ 150. Se proyectan vigas de fundación de dimensiones 20 cm de ancho y 30 cm de altura, con 6 Ø 12 longitudinales y estribos Ø 8 @ 250. Los recubrimientos de fundaciones, serán de 7,5 cm, y los recubrimientos de pedestales y vigas de fundación, serán de 5 cm.
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Placas Base y Pernos de Anclaje: Se consideran placas base de dimensiones 50x50 cm 2, y espesor de 20 mm, con acero calidad ASTM A36 o equivalente. Las perforaciones de placas, desde el centro al borde, deberán ser de 50 mm de distancia. Los pernos de anclaje, se consideran 12 por cada anclaje, ubicados de a 4 en cada lado del pilar. Los diámetros de pernos se consideran de 1 ½”, con varillas en hilo corrido y calidad A307 o corriente. La longitud de pernos se considera de 180 cm embebidos en hormigón. Todos los pernos de anclaje, deberán posicionarse a través de sillas en la base de pilares, con una altura de silla de 250 mm y placas en 12 mm de espesor.
A continuación se presenta el cálculo y detalle del diseño de fundaciones, placas base, y pernos de anclaje.
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1. PROPIEDADES GEOMETRICAS Y MECANICAS DE LA PLACA Mu 1343000
[kg*cm]
{Momento mayorado en base pilar}
Pu 36100
[kg]
{Carga axial mayorada}
bf 30
[cm]
{Ancho de ala pilar}
d 29
[cm]
{Alto del pilar}
f´c 200
[kg/cm2] [kg/cm2]
{Hormigón calidad H-25}
Fy 2530
{Acero calidad ASTM A36} {Factor de resistencia para aplastamiento del concreto}
c 0.6
A1 50 50
[cm2]
{Area estimada placa de acero}
[cm2]
{Area estimada concreto alrededor de la placa}
A1 2500
A2 55 55 A2 3025
A2 A1
{Coeficiente de confinamiento}
1.21
Fdp c 0.85 f´c
[kg/cm2]
{Tensión de diseño por aplastamiento del concreto}
[cm2]
{Area mínima requerida de placa base}
Fdp 123 Areq
Pu Fdp
292
2. CÁLCULO DIMENSIONES DE PLACA BASE [cm]
0.5 ( 0.95 d 0.8 bf )
{Optimización de dimensiones de la placa}
1.775
Por lo tanto, el Bp mínimo requerido de la placa es: [cm]
Bp Areq 15
{Dimensión mínima requerida en un lado de la placa}
Se utilizará Bp2 de 50 cm., luego: Np
Areq Bp
[cm]
19
{Dimensión mínima requerida en el otro lado de la placa}
Se utilizará Np2 de 50 cm., luego: La placa base a utilizar será de superficie 50x50 cm 2, con acero calidad ASTM A36 o equivalente Au 50 50 2500
[cm2]
{Area utilizada de placa base}
Bp2 50
[cm]
{Dimensión a utilizar en un lado de la placa}
Np2 50
[cm]
{Dimensión a utilizar en el otro lado de la placa}
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3. CÁLCULO ESPESOR DE PLACA BASE 1
msp nsp
2 1 2
( Np2 0.95 d ) 11.2 [cm]
( Bp2 0.8 bf ) 13
Pdp Fdp Au
{Saliente paralela al alma de la placa}
[cm]
{Saliente perpendicular al alma de la placa}
[kg]
{Carga de diseño de aplastamiento del concreto}
Pdp 308550 Pu Pdp
OK..... Verifica
0.117
Luego: 4 bf d
xp
( bf d )
Pu
2 xp 1
0.117
2 Pdp
( 1 xp )
0.353
[cm]
< 1, por lo tanto λd = 0,353
d 0.353
Luego: n´
1 4
( bf d ) 7.374
[cm]
nd d n´ 2.603
[cm]
ld 13
[cm]
{Máximo entre msp, nsp y n´}
[cm]
{Espesor requerido de placa}
treq ld treq 1.5
2 Pu 0.9 Fy Au
La placa base a utilizar será de espesor 2,0 cm, con acero calidad ASTM A36 o equivalente
4. PROPIEDADES GEOMETRICAS Y MECANICAS DE LOS PERNOS (4 pernos contínuos). Lo 1800
[mm]
{Longitud de perno embebido en hormigón}
do 38.1
[mm]
{diámetro de perno}
eh 300
[mm]
{longitud de desarrollo gancho}
fc 20
[MPa]
{Resistencia a la compresión del hormigón}
fy 230
[MPa]
{Resistencia a la fluencia Perno de acero}
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5. CÁLCULO FUERZA EN UN PERNO. Mu 1343000
[kg*cm]
{Momento mayorado en base pilar}
dtp 20
[cm]
{Distancia de momento en pernos}
[kg]
{Fuerza de Tracción mayorada en una línea de pernos}
[kg]
{Fuerza de Tracción de diseño en un perno}
Ntu
Mu dtp
Ntu 67150 Ntu
Ntdp
4
Ntdp 16788
6. RESISTENCIA A LA EXTRACCIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE LOS PERNOS. Npp
1.4 0.9 fc eh do
[kg]
10
Npp 28804
Ntdp
{Mínima fuerza de extracción resistente cada perno}
OK....... VERIFICA!!!!!
0.583
Npp
7. RESISTENCIA A LA TRACCIÓN DE LOS PERNOS.
do Nadm 0.75 Fy
2
10
[kg/cm2]
4
Nadm 21633
Ntdp Nadm
{Fuerza admisible a la tracción de cada perno}
OK....... VERIFICA!!!!!
0.78
8. RESISTENCIA AL CORTE DE LOS PERNOS. Se Verificará con 4 pernos A307 de 1 1/2"
{factor cizalle de pernos}
cv1 0.75
Fup1 2530 D1 3.81
kg/cm2
{resistencia al corte acero A307}
cm
{diámetro perno}
2
Anv1
D1 4
cm2
11.4
Rn1 0.6 Fup1 Anv1
kg
{área perno}
{resistencia nominal de un perno}
Rn1 17307
kg
Rbd1 0.75 Rn1 12980
Vu 20500 NPA 12
kg
{resistencia nominal factorizada de un perno}
{fuerza cortante mayorada en el empalme de la viga} {Número de pernos de anclaje} Vu
NPA Rbd1
0.13
=>
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OK!!!..... VERIFICA
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