MEHANIKA FLUIDA 1. Definisati pojam mehanike fluida. Mehanika fluida predstavlja proučavanje sila i kretanja fluida. 2. Kako se može izvršiti podjela mehanike fluida? Mehanika fluida dijeli se na: Statiku fluida ( ravnoteža fluida u stanju mirovanja) Dinamiku fluda ( ravnoteža fluida u stanju strujanja/kretanja) 3. Šta predstavljaju fluidi? Fluidi predstavljaju tečne i gasovite materije. 4. Kako se može izvršiti podjela fluida? Fluidi se mogu podijeliti na : Homogene i heterogene 5. Navesti dva heterogena plinovita i tečna fluida. Tečni:suspenzije,emulzije,pjene Gasoviti:prašine, magle 6. Koje su osnovne osobine fluida? Osnovne osobine fluida su gustina i viskozitet. 7. Objasniti laboratorijski metod određivanja gustine fluida. ρ = ρ0 *
T0 P * T P0
8. Izvesti relaciju za kinematski viskozitet.
Dijeljenjem dinamičkog viskoziteta sa gustinom dobije se kinematski viskozitet: F µ L2 ⋅ τ −1 L2 m 2 ν = = = = ρ τ s F ⋅τ 2 4 L
9. Objasniti pojam dinamičkog viskoziteta na eksperimentu sa kliznom pločom. Asko se gura da gornja ploča klizi u smjeru x ose brzinom Vo tada je potrebna sila za savladavanje trenja u fluidu između ploča. Eksperimentalno je demonstrirano da kod malih vrijednosti Vo profil brzine između ploča je linearan: dV/dy = Vo/yo τ=
F dV = µ* A dy
iz jednačine se vidi da je napon smicanja
τ=F/A linearno proporcinalan gradijentu brzine dV/dy,daljim preuređivanjem ove jednačine dobija se relacija za viskozitet: µ=
τ F = dV dV A* dy dy
pri čemu je koeficijent μ nazvan koeficijent dinamičkog viskoziteta.
10. Šta predstavlja napon smicanja?
Efekat različitih veličina ploča može se eliminirati sa mjerenjem sile po jediničnoj površini ploče koje se naziva napon smicanja i obilježava se sa τ =F/A
1
11. U dijagramu, napon smicanja u funkciji gradienta brzine(τ =dv/dy),prikazati
moguće zavisnosti za različite vrste fluida i iste objasniti. Prva linija koja počinje iz kordinatnog početka i bliska je osi dV/dy, ona predstavlja diltantne fluide (suspenzije skroba). Za pseudoplastične fluide vrijednost koeficijenta viskoziteta je mnogo veća o njihova linija je bliža τ osi. Tu spadaju: muljevi,polimerni rastvori,rastvori prirodnih guma Fluidi koji se povinju Newton-ovom zakonu nazivaju se njutnovskim fluidima, to su dakle svi gasovi i sve tečnosti koje se mogu zapisati jednostavnom hemijskom formulom npr. Voda,benzen,etil alkohol... a svi ostali su nenjutnovski. Bingham-ovi fluidi su: tijesto za hljeb,pasta za zube,želei.. 12.Definirati pojam statike fluida. Statika fluida je dio mehanike fluida koji se bavi izučavanjem ravnoteže fluida u stanju mirovanja. 13.Šta predstavlja Pascalov zakon? Prema Pascal-ovom zakonu pritisak u bilo kojoj tački neko,presibilne tečnosti, koja miruje, je veličina koja se prenosi na sve tačke volumena tečnosti. Za zatvorenu posudu relacija za pritisak glasi: p1 = p 2 + (h2 − h1 ) * ρ * g Ako se ima otvorena posuda sa tekućinom najveći pritisak biti će na dnu posude, pa je ukupni pritisak: puk = p at + ρ * g * h 14.Izvesti osnovnu relaciju hidrostatike. h1 +
p p p1 v2 p v2 + 1 = h2 + 2 + 2 = = >h1 + 1 = h2 + 2 ρ*g ρ*g ρ * g 2* g ρ * g 2* g
članovi s brzinama se pokrate jer nema kretanja 15.Definirati pojam dinamike fluida. Dinamika fluida je dio mehanike fluida koji se bavi izučavanjem ravnoteže fluida u kretanju,vodeći računa o uzrocima tog kretanja. 16.Napisati relacije za maseni i volumni protok tečnosti kroz cjevovod. d u2 ⋅ π ⋅ v [m 3 /s] Relacija za volumni protok: V = 4 . d 2 ⋅π Relacija za maseni protok: m = u ⋅ v ⋅ ρ [kg/s] 4 .
17. Skicirati cjevovod sastavljen od cijevi različitog dijametra i izvesti jednačinu .
.
kontinuiteta: m1 = m 2 A1 ⋅ v1 ⋅ ρ1 = A2 ⋅ v 2 ⋅ ρ 2
Za cjevovod kružnog presjeka ima se: 0,785 ⋅ d12 ⋅ v1 ⋅ ρ1 = 0,785 ⋅ d 22 ⋅ v 2 ⋅ ρ 2
ako članove 0,785 prebacimo na jednu stranu oni će se pokratiti o dobit će mo jednačinu kontinuiteta koja glasi: d12 ⋅ v1 ⋅ ρ1 = d 22 ⋅ v 2 ⋅ ρ 2
pošto se radi o tečnom fluidu pa zbog njegove nekompresibilnosti gustina u oba cjevovoda biti će ista pa se u gornjoj relaciji gustina može pokratiti i dobijamo finalni izraz za jednačinu kontinuiteta tečnih fluida: d12 ⋅ v1 = d 22 ⋅ v 2
2
18.U kom dijelu cjevovoda se ima maximalna a gdje minimalna brzina strujanja tečnosti i zašto? Skicirati profil brzina prilikom strujanja tečnosti kroz cjevovod. Prilikom strujanja tečnog fluida kroz cjevovod maksimalna brzina ostvaruje se u centru cjevovoda, dok se minimalna brzina ostvaruje uz stjenku cjevovoda, razlog tome su sile koje predstavljaju otpor pri kretanju fluida a one nastaju usled hrapavosti cjevovoda. laminarno strujanje prelazno strujanje turbulentno strujanje 19. Navesti moguće mehanizme strujanja tečnosti i vrijednosti Re broja za pojedini
oblik strujanja. U ovisnosti od Reynolds-ovog broja razlikujemo tri mehanizma strujanja tečnosti: Laminarni Re < 2320 Prelazni 2320 < Re >10 000 Turbulentni Re > 10 000 20. Definisati pojam ekvivalentnog dijametra.To je linearna dimenzija u relaciji za Re i različita je za rezličite procesne aparate i uređaje. Računa se iz sledeće formule d e =
4A O
;gdje je A – površina cijevi kroz koju struji fluid, O – okvašeni obim cijevi kroz koju struji fluid. 21. Izvesti ekvivalentni dijametar za cjevovod tipa:cijev u cijevi,više cijevi u cijevi,pravugaoni i kvadratni poprečni presjek cjevovoda. Ekvivalentni dijametar za „cijev u cijevi“
Ekvivalentni dijametar „više cijevi u cijevi“: Du2 * π n * d v2 * π − 4 4 A 4 de = = 2 O Du * π + n * d v2 * π
2 2 = Du − n * d v Du2 + n * d v2
Ek.d. za kvadratni poprečni presjek: de =
Ek.d. za pravugaoni poprečni presjek:
2
4 A 4a = =a O 4a
de =
4A 4ab 2ab = = O 2( a + b ) a + b
22.Napisati energetski bilans za strujanje idealnih i realnih fliuda. Za idealne fluide Za realne fluide E1 = E 2
;h
+
p
ρ*g
+
v2 2* g
= const ;
E1 + ∆hgub = E 2 ; h1 +
p1 v2 p v2 + 1 + ∆hgub = h2 + 2 + 2 ρ * g 2* g ρ * g 2* g
23.Šta predstavljaju pojedini članovi u Bernoulli-jevoj jednačini za ralne fluide? h= geometrijska visina ( visina energije položaja fluida) p/ρ*g = statički pritisak fluida u nekoj tački v 2 /2*g = dinamički pritisak fluida u nekoj tački
3
24. Skicirati cjevovod koji se sastoji od cijevi različitog dijametra i diskutovati
promjenu pojedinih visina energije pri proticanju idealnih i realnih fluida. Energija položaja u obje tačke je indentična.Pošto su dijametri različiti (d2>d1) biće i brzine različite (v2
L v2 * d 2* g
ova relacija predstavlja izraz za izračunavanje visine gubitaka energije
koji se javljaju usled trenja.λ - koeficijent trenja 28.Od čega zavisi koeficijent trenja prilikom strujanja fluida kroz glatke cijevi? Glatke cijevi su one cijevi koje su izgrađene sa finim stepenom obrade i kod njih bez obzira na vrijednost Re hrapavost nema uticaja na koeficijet trenja (λ), pa se λ računa na sledeći način: za turbulentno strujanje λ= 0,32/ Re 0, 25 , a za laminarno λ=64/Re 29. Od čega zavisi koeficijent trenja prilikom strujanja fluida kroz hrapave cijevi? Dakle za hrapave cijevi koeficijet trenja ovisi i od hrapavosti cijevi e/d, u tom slučaju on predstavlja funkcionalnu ovisnst od Re i od odnosa e/d Za hrapave cijevi λ=f(Re,e/d).Ta ovisnost opisana je na Moody-jevom dijagramu. 30. Skicirati Moody-jev dijagram i objasniti proceduru određivanja visine hrapavosti na osnovu poznatog koeficijenta trenja i Re. Za poznatu vrijednost Re i λ tražimo presjecišnu tačku.linija koja prolazi kroz tu tačku govori nam o kojoj se vrijednosti e/d radi pa istu očitamo sa ose na dijagramu koja sadrži vrijednosti za e/d . 31.Kako se mogu izraziti mjesni otpori na osnovu njihove ekvivalentne dužine.Napisati relaciju i objesniti je. U slučaju da su mjesni otpori izraženi preko njihove ekvivalentne dužine tada se koristi sledeća relacija za visinu gubitka trenjem: hgub =
L + Lekv v2 *λ * 2* g d
; pri čemu je Lekv =n*d; gdje je n – koeficijent za određivanje
ekvivalentne dužine mjesnog otpora. 4
32. Napisati tri mjerna uređaja koja se koriste za mjerenje protoka i brzine fluida.
a) Pitot- ova cijev; b) venturi cijev; c) prigušna ploča 33.Skicirati mjerne uređanje koji se koriste za mjerenje protoka i brzine fluida i objasniti na koji način se pomoću njih može doći do brzine fluida. Za pitot-ovu cijev v a2 vb2 pa + = pb + 2* g 2* g
Vb=0
v a2 v a2 ∆h pb − p a = ==> = 2* g 2* g ρ * g
va =
2 * ∆h ρ
Za venturi cijev: p1 v12 p2 v 22 + = + ρ * g 2* g ρ * g 2* g
;
p1 − p 2 v 22 − v12 = , ρ*g 2* g
(2); ako se radi o cjevovodu kružnog
poprečnog presjeka iz jednačine kontinuiteta izrazit će mo brzinu v2 i uvrstit u jednačinu (2),sređivanjem izraza dobit će mo izraz za brzinu kod venturi cijevi koji glasi: v1 =
2 * g * ∆h 4
D1 − 1 D2
Za prigušnu ploču: E1=E2 ==> E1=E2+Egub v pp = K pp *
2 * ∆p d 4 c d − 1 * ρ pp
34.Skicirati način na koji se određuje koeficijent prigušne ploče u zavisnosti od Re i odnosa dijametra prigušne ploče i cjevovoda.
35.Skicirati i objasniti dijagram određivanja optimalnog dijametra cjevovoda. cjevovod izrađen od većeg dijametra povlači za sobom veće investicione troškove, dok su pogonski manji. Kod cjevovoda sa manjim dijametrom ima se obrnuta situacija pa će pogonski biti veći u odnosu na investicione troškove. U skladu s time za veće cjevovode potrebno je formirati matematički model koji će osim tehničkih parametara obuhvatiti i ekonomske, pa se pri tome može odrediti optimalni promjer cjevovoda koji će osigurati transport fluida uz minimalne ukupne troškove. 5
36. Napisati aproksimativne vrijednosti strujanja plinovitih i tečnih fluida sa kojima
se može manipulisati u praktičnim proračunima.Šta se može na osnovu njihovih vrijednosti zaključiti.
37.Navesti uređaje za transport tečnih i plinovitih fluida. za transport tečnih fluida koristimo pumpe,a za transport plinovitih fluida koristimo kompresore i ventilatore. 38.Navesti najmanje četri vrste pumpi koje se koriste za transport tečnih fluida. Klipna pumpa;Centrifugalna; Mlazna pumpa;pumpe sa radnim fluidom pod pritiskom 39. ----------------------------------------------------------------------40.Skicirati i objasniti princip rada pumpnog postrojenja. Princip rada pumpe se zasniva na tome da ona usisava tečnost, iz niže postavljenog rezervoara kroz usisni cjevovod, gdje se saopštava energija pumpi koja služi za njen transport kroz potisni cjevovod do rezervoara koji je postavljen na određenoj visini.
41. Šta predstavlja usisnu,potisnu i geodetsku visinu kod pumpnog postrojenja?
Geodetska visina predstavlja ukupnu razliku između visina tečnosti u reervoarima. Geodetska visina usisavanja predstavlja visinsku razliku između nivoa tečnosti u donjem rezervoaru i ose pumpe Geodetska visina potiskivanja predstavlja visinsku razliku između nivoa tečnosti u gornjem rezervoaru i ose pumpe 42.Navesti osnovne parametre pri proračunu centrifugalnih pumpi. Osnovni parametri centrifugalih pumpi: Kapacitet pumpe predstavlja količinu tečnosti koja prođe kroz cjevovod u jedinici vremena. Pritisak, on karakteriše energiju koja je saopštena jedinici mase fluida koji prođe kroz pumpu.pritisak se može predstaviti i kao visina do koje se može podići transportovani fluid. Korisna snaga pumpe, predstavlja snagu koja se utroši na povećanje specifične energije pri njenom prolasku kroz pumpu. 43.Skicirati centrifugalnu pumpu sa osnovnim dijelovima i objasniti njen princip rada. u zatvorenom kućištu se okreće radni element pumpe(rotor sa lopaticama) te tekućina iz usisnog cjevovoda dotiče u sredinu rotora, biva zahvaćena lopaticama i centrifugalnom silom transportovana prema periferiji u radijalnom smjeru
6
44.Skicirati višestepenu centrifugalnu pumpu i obajsniti njen princip rada. prema tome u rotoru nastaje podpritisak čime se omogućuje da iz usisnog cjevovoda dođe nova količina tečnosti.lopatice na rotoru pumpe između sebe tvore kanale kroz koje struji tečnost prema periferiji. Presjek tih kanala se povećava od središta prema periferiji pa kao rezultat zakona kontinuiteta brzina strujanja tečnosti u kanalu opada. 45.Navesti prednosti i nedostatke centrifugalnih pumpi. Prednosti centrifugalnih pumpi: •Mogu razviti relativno velike pritiske pri malom broju obrtaja •Zauzimaju malo prostora •Imaju dug vijek trjanja bez većih popravki •Dobijaju jednolično tečnost Nedostaci su: •Centrifugalne pumpe nisu samousisne pa se moraju prije početka rada zaliti tekućinom •Konstruisane su za određen broj obrtaja pri kome razvijaju određeni pritisak,kapacitet uz najpovoljniji koeficijent iskorištenja. 46.Napisati jednačinu za visinu dizanja i snagu pumpe i objasniti šta predstavlja svaki član u jednačini. Visina na koju pumpa diž tečnost: snaga pumpe: p − p 2 v 22 − v12 H p = h2 − h1 + 1 + + hgub ρ*g 2* g
.
N stv =
V* ρ * g * H p
η uk
47.Šta predstavlja ukupni koeficijent korisnog dejstva pumpe. Ukupni koeficijent korisnog dejstva pumpe predstavlja proizvod volumnog koeficijenta iskorištenja pumpe,hidrauličkog koeficijenta iskorištenjai mehaničkog koficijenta iskorištenja. η uk = η v *η h *η m 48. Skicirati karakteristike centrifugalne pumpe pri konstantnom broju obrtaja kao i funkcionalnu zavisnost visine dizanja pumpe, snage i koeficijenta iskorištenja u funkciji volumnog protoke i diskutovati isti. Konstruisane su za određen broj obrtaja pri kome razvijaju određeni pritisak,kapacitet uz najpovoljniji koeficijent iskorištenja. Ukoliko dođe do promjene određenih karakteristika dolazi do smanjivanja koeficijenta korisnog dejstva. 49.Skicirati karakteristike centrifugalne pumpe pri promjenljivom broju obrtaja i diskutirati isti. Ako se pumpa čije su nam karakteristike poznate za Određen broj obrtaja priključi na motor sa većim brojem obrtaja njene karakteristike se mogu izračunati iz sledećih odnosa:
7
50. Skicirati određivanje radne tačke pumpe kao iostalih parametara potrebnih za izračunjvanje snage pumpe.
51.Grafički pokazati i objaniti kako se mijenja položaj radne tačke pumpe u zavisnosti od presjeka, hrapavosti i mjesni otpora cjavovoda. Karakeristika cjevovoda pokazuje koliki su gubici koliki su gubici energije izrraženi kao pad pritiska u određenom cjevovodu, zavisno o količini tečnosti koja kroz njega protiče. U zavisnosti od poprečnog presjeka, hrapavosti i mjesnih otpora cjevovoda gubici u cjevovodu za istu dobavu/kapacitet biti manji ili veći od čega zavisi i nagib krive karakteristike cjevovoda a samim time i položaj radne tačke.Kapacitet je manji ukoliko je kriva strmija i obrnuto 52. Šta prestavlja kavitacija? Koje su njene posljedice i kako se ona može izbjeći. Kada centrifugalna pumpa radi pri velikom kapacitetu mogu se razviti niski pritisci u radnom kolu i na vrhovima lopatica. Kada ovaj pritisak padne ispod vrijednosti pritiska tečnosti za datu temperaturu, može doći do isparavanja na ovim mjestima. Nastalo ključanje tečnosti se naziva kavitacija i može dovesti do oštećenja pumpe. Pri tome se mogu zapaziti buka i vibracije u pumpi. Kavitacija može biti smanjena ili eliminirana sa smanjivanjem protoka.Ako kavitacija nije smanjena ili eliminirana kao rezultat ima mehaničko oštećenje pumpe. 53. Napisati i objasniti relaciju za izračunjavanje usisne visine centrifugalne pumpe. hus = h0 +p0 /ρg – (pus/ ρg + v2us + v02 /2g + hgub ) Iz jednačine usisne visine pumpe vidi se da ona zavisi od pritiska nad površinom tečnosti, usisne brzine, visini gubitka energije. Za slučaj otvorenog rezervara ima se atmosferski pritisak. Kada bi bilo moguće uspostaviti apsolutni vakum, maksimalna geodetska visina usisavanja bi bila određena gustinom tekućinom, pritiska u rezervoaru, i parcijalnim pritiskom para tekućine koja se transportuje. 54. Kako se mijenja usisna visina pumpe saporastom temperature ako se vrši transportovanje vode pumpom. Povećanjem temperature vode koja se siše usisna visina pumpe se smanjuje jer pritisak pare tečnosti se povećava sa povećanjem temperature. Odnosno vodu temperature iznad 65˚ C nije moguće usisati pumpom već se ona mora dovesti u pumpu tako da dotiče iz više postavljenog rezervoara.
8
55. U p-t dijagramu skicirati moguće putanje pri kojima može doći do ključanja tečnosti i objasniti ih. Dva su načina nakoje tečnost može da proključa i da pređe u parno stanje 1) Pri konstatnom pritisku usljed povećanja temperature 2) Konstantnoj temperaturi snižavanjem pritiska (dijagram)
56. Navesti moguće načine povećanje kapaciteta pumpe Ukoliko se želi povećati kapacitet pumpe tada se na jedan cjevovod mogu spojiti paralelno dvije pumpe koje će raditi istovremeno. 57.Skicirati povećanje kapaciteta pumpe pri paralelnom spajanju pumpi. Ukoliko se želi povećati kapacitet pumpe tada se na jedan cjevovod mogu paralelno spojiti paralelno dvije pumpe koje ce raditi istovremeno.Učitavanjem karakteristike pumpe i cjevovoda dobija se radna tačka A pumpe i odgovarajuće vrijednosti kapaciteta za slučaj da radi samo jedna pumpa.Priključivanjem i paralelnim spajanjem još jedne pumpe istih karakteristika dobija se zajednička karakteristikakako je prikazano na slici. 58.Skicirati i objasniti princip rada jednoradne i dvoradne klipne pumpe. Konstrukcija ovih pumpi je prikazana na slici. jednoradna klipna pumpa dvoradna klipna pumpa
Klipnim mehaniznom se u komoru pumpe usisava tečnost te pomijeranjem klipa u suprotnom smeru usisana tečnost se potiskuje kroz potisni cjevovod i tako transportuje do željenog odredista. Pri radu pumpe svako usisavanje i potiskivanje tečnosti prestavlja rad pumpe.Volumni protok kod jednoradne klipne pumpe je: V=A*l*n*ŋ a kod dvorade pumpe kapacitet transportovane tečnosti je duplo veći V=2*A*l*n*ŋ 59.Šta prestavlja koeficijent volumnog iskorištenja klipne pumpe. Koeficijent volumnog iskorištenja prestavlja količnik stvarne i idealne dobave tečnosti. Ŋ=Vstv/Vid<1
9
60. Koji su prednosti i nedostaci klipnih pumpi Prednosti klipnih pumpi su: - Dobava nezavisi od pritiska ali se mijenja sa brojem okretaja.Time je moguće male količine tečnosti transportovati na velike visine. - Promjenom broja okretaja,pritiska ili dobave stepen djelovanja se mijenja - Mogu proradit i kada nisu napunjene tekućinom - Mogu se priključit na parnu mašinu te je time njihov pogon jeftin i pouzdan kada se ima pare na raspolaganju. Nedostaci klipnih pumpi: - Dobava nije kontinuirana, ima se pulsiranje tečnosti. - Broj okretaja se nemože mnogo povećavati a da se ne dovede u pitanje funkcioniranje ventila i otpornost materijala - Britve se brzo troše 61.Skicirati i objasniti princip rada pumpe sa radnim fluidom pod pritiskom. (skica) Ova pumpa se sastoji od tijela pumpe,usisnog cjevovoda, potisnog cjevovoda i ulaza za komprimirani zrak. Kroz ulaz za komprimirani zrak dovodimo zrak koji pod pritiskom istikuje tečnost kroz potisni cjevovod. 62.Skicirati i objasniti princip rada mlazne pumpe.
10
