Livro Fq a Do Iave - 10º e 11º Anos - Exames e Ti - 2008-2014

10.º E 11.º ANOS

Física e Química A

Física e Química A Questões de Exames Nacionais e de Testes Intermédios dos 10.0 e 11.0 Anos Com Resoluções Instituto de Avaliação Educativa, l.P. Travessa das Terras de Sant'Ana, 15

1250-269 Lisboa

Tel.: 21 389 51 00

Fax: 21 389 51 67

E-mail: [email protected] Sítio: www.iave.pt

Presidente do IAVE, l.P.: Helder de Sousa Capa: Prude 1. ª edição: janeiro 2015

T iragem: 5000

Execução gráfica: IAVE, 1. P. Impressão: Editorial do Ministério da Educação e Ciência

Depósito legal: 386 501/15

ISBN: 978-972-8866-75-4

ÍNDICE

Apresentação . . . . . . . . .

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Questões de exame e de testes intermédios (2008-2014) ........... ........ ......... ..... .

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Física 10.º Ano ... .. .

9

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Unidade 1- Do Sol ao aquecimento

Unidade 2

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Física 11.0 Ano ..

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Energia em movimentos ......... ..........................................

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Unidade 1- Movimentos na Terra e no Espaço Unidade 2 - Comunicações Química 10.0 Ano Unidade 1

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Das estrelas ao átomo

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57

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Unidade 1- Química e indústria: equilíbrios e desequilíbrios

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Resoluções - Física 10.0 Ano- Unidade 2 - Energia em movimentos

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Resoluções - Química 10.0 Ano- Unidade 1- Das estrelas ao átomo .. . .

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Resoluções - Física 11.º Ano - Unidade 1- Movimentos na Terra e no Espaço Resoluções - Física 11.º Ano - Unidade 2 - Comunicações

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Unidade 2 - Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e para a Terra Resoluções - Física 10.0 Ano- Unidade 1- Do Sol ao aquecimento

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Unidade 2 - Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura Química 11.º Ano

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1:i.

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137 1.59

187 189

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135

1-11 L39

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265

287 297

Resoluções - Química 10.0 Ano- Unidade 2 - Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

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305

Resoluções - Química 11.0 Ano - Unidade 1- Química e indústria: equilíbrios e desequilíbrios

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321

Resoluções - Química 11.0 Ano - Unidade 2 - Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e para a Terra

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335

Apresentação Aos alunos Esta publicação apresenta uma seleção de questões incluídas em exames nacionais e testes intermédios. Para facilitar a organização do teu trabalho, as questões estão agrupadas de acordo com as unidades do programa em vigor.

É

apresentada a chave de resposta para cada questão, assim como propostas de resolução para

questões que implicam a escrita de textos ou a realização de cálculos. Só deves consultar as soluções após teres tentado resolver as questões. Embora possas resolver as questões individualmente, sugerimos a possibilidade de trabalhares em conjunto com um ou mais colegas. Colaborando com outros colegas, podes debater as estratégias a adotar e avaliar a sua adequação à resposta pretendida. Podes também resolver cada questão individualmente e depois comparar os teus resultados e processos de resolução com os dos outros colegas. Recomendamos-te que uses esta publicação ao longo do ano, sendo a resolução das questões uma tarefa complementar de outras que realizes nas aulas ou em casa. Resolvendo as questões, ficarás mais familiarizado(a) com as provas que irás realizar. Também perceberás que se torna mais fácil consolidar o que já aprendeste, identificar as tuas dificuldades e fazer uma melhor autoavaliação do teu trabalho. A consulta atenta das propostas de resolução pode ajudar-te a compreender melhor como deves resolver cada questão, além de te permitir orientar o teu raciocínio e melhorar a linguagem utilizada nas respostas que implicam a expressão escrita, contribuindo para aumentar a tua confiança nos momentos em que serás avaliado(a). A resolução das questões ajuda-te a identificar as tuas dificuldades e a aprender com os teus erros, o que aumentará as tuas possibilidades de êxito na realização de testes ou de exames nacionais. Nas questões em que são apresentadas propostas de resolução, estas poderão não esgotar todas as possibilidades. Há outros processos alternativos igualmente válidos a que tu e os teus colegas podem recorrer. Se isso acontecer e não te sentires confiante com a validade da resolução por ti encontrada, pede ajuda a um professor. Bom trabalho!

5

Aos pais e encarregados de educação Como pai, mãe ou encarregado de educação, deve ter em atenção que esta publicação não se destina somente à preparação para testes ou para exames nacionais nos dias que antecedem a sua realização. Ou seja, esta é uma ferramenta de trabalho que deve ser consultada e usada regularmente ao longo do ano letivo. A r�solução das questões proporciona momentos de verificação e de consolidação do que se aprendeu. Serve também para idertificar e diagnosticar, atempadamente, lacunas na aprendizagem.

Fazê-!o com a antecedência necessária, permitindo solicitar a intervenção

do professor e garantir a possível superação dessas iacunas, constitui talvez uma das maiores vantagens .:Je poder contar com esta publicação como auxiliar na aprendizagem do seu(sua) filho(a) ou educando(a), prevenindo insucessos indesejados num momento formal de avaliação.

Aos professores O conjunto de coletâneas que o IAVE agora publica, dando continuidade ao trabalho anteriormente desenvolvico pelo GAVE, e do qual esta publicação fa= parte, visa principalmente constituir urna ferramentC:J de trabalho quE:: :cimplemerta ou;:ros suportes de aprendizagem utilizados pelos alunos.

Tal como referido nas :11ensagens aos al·Jr.os e aos oais e encarregados de educação, são inúmeras as oportunidades e os c0n�2xtcs de Jtilização desta publicação, dentro ou fora da sala de aula. Reitera-se a importânc:2 de e; professor, enquanto figura incontornável na formação académica dos alunos, estimular a ucliização regular desta publicação. Pode ainda ser realçada a opção pelo trabalho colaborativo er,tre alunos, contribuindo assim para minimizar a eventual tendência para um estudo predominantemente centrado na preparação para a realização de avaliações formais, que, como sabemos, nem sempre constitui a estratégia mais adequada para uma aprendizagem de qualidade, progressiva 2 s:Jstemada. A criação de hábitos de tiabalho que levem os alunos a explicitar e a registar as operações mentais desenvolvidas na procura da resposta correta ajuda a promover a metacognição e a desenvolver uma consciência mais profunda das suas fraquezas e potencialidades. Do mesmo modo, a valorização do erro como uma oportunidade para a reflexão e para a consolidação de uma aprendizagem alicerçada num processo cognitivo mais rico constitui uma opção facilitadora da integração d= diferentes aprendizagens, do recurso a raciocínios críticos ou da reconstrução e reutilização do que se aprendeu nos mais diversos contextos. Muitos outros exemplos e sugestões de utilização poderiam aqui ser aflorados, mas, no essencial, espera-se que esta publicação possa constituir um contributo adicional para a melhoria da aprendizagem dos alunos, que é o grande objetivo de todos quantos participam, direta ou indiretamente, no processo educativo.

Helder Diniz de Sousa Janeiro de 2015

6

,,,.,_

QUESTOES DE EXAME E DE TESTES INTERMEDIOS ,

FÍSICA

10.0

ANO

UNIDADE 1

Do Sol ao aquecimento

FÍSICA -10.0 ANO

1.

Qualquer que seja a temperatura a que se encontre, um corpo emite sempre radiação eletromagnética, devido aos movimentos de agitação térmica das partículas que o constituem.

O espectro da radiação térmica emitida por um corpo é um espectro contínuo em que o comprimento de onda da radiação de máxima intensidade emitida depende da temperatura a que o corpo se encontra: à medida que a temperatura, T, do corpo aumenta, o comprimento de onda ao qual ocorre a emissão de radiação de máxima intensidade, Í!máxima' diminui proporcionalmente. A taxa temporal de emissão de energia de um corpo, sob a forma de radiação térmica, a partir da sua superfície, é proporcional à quarta potência da temperatura absoluta da superfície do corpo, dependendo também da sua área superficial e de uma constante chamada emissividade. Ao mesmo tempo que emite, um corpo também absorve radiação eletromagnética da sua vizinhança. Quando um corpo está em equilíbrio com a sua vizinhança, emite e absorve energia, como radiação,

à mesma taxa temporal. R. A. Serway, J. W. Jewett, Jr., Princípios de Física, vol. li, Pioneira Thomson Learning, 2004 (adaptado)

1.1.

A figura apresenta uma parte do gráfico da intensidade da radiação emitida por um corpo, a uma determinada temperatura, em função do comprimento de onda.

o •
2 e

Comprimento de onda

À temperatura considerada, o corpo emite (A)

apenas radiação visível.

(B)

radiação de máxima intensidade no visível.

(C)

apenas radiação ultravioleta.

(D) radiação de máxima intensidade no ultravioleta.

1.2.

Traduza por uma expressão matemática a lei enunciada no final do segundo parágrafo do texto.

1.3.

Qual é a unidade do Sistema Internacional em que se exprime a taxa temporal de emissão de energia de um corpo?

1.4.

Se a temperatura absoluta da superfície de um corpo aumentar duas vezes, a taxa temporal de emissão de energia do corpo, sob a forma de radiação térmica, a partir da sua superfície, aumentará

(A)

duas vezes.

(B)

(C)

oito vezes.

(D) dezasseis vezes.

quatro vezes.

13

U N 1 DA DE 1

1.5.

-

Do Sol ao aqueci menta

A Terra e m ite e a bsorve ra d i a ção a u m a taxa te m pora l m é d i a d a s u a s u pe rfíc i e

_____

, pelo q u e a temperatu ra

_ _ ___ _

{A) iguai . . . varia

(B) d ife rente . . . varia (C) i gu a l . . . n ão va ria

{D) d i fe rente .. . não va ria 2.

O p l a n eta Terra é u m sistema a be rto q u e recebe e n e rgia q u a se exc l u s i va m ente do Sol . A e n erg i a sol a r q u e at inge o topo da atmosfera terrestre, por segu ndo e p o r u n i d a d e d e á rea de s u p e rfíc i e pe rpendic u l a r à d ireção d a ra d i a ção so l a r, é a chamada con sta nte solar, cujo valor é cerca d e

1367 W m

-2.

A potê ncia tota l recebida pela Terra, ig u a l a o p rod uto d a consta nte solar oela área d o

d i sco corre spond e nte ao he misfé rio i l u m i nado, é 1,74

x

1017W. Poré m, cerca d e 30% da en ergia

sol a r é reflet i d a p a ra o espaço exterior pela at mosfe ra, pelas n u ve ns e pela s u p e rfície do planeta, a bsorvendo a Terra a n u a lm e nte a penas cerca d e 3,84 x 1024 J. Esta e n e rgia a c a b a rá por ser devolvida ao espaço exterior, sob a fo rma d e radiação i n frave rmelha. F . Duarte San tos,

Que Futuro? Ciência, Tecnologia, Desenvolvimento e Ambiente,

Gradiva, 2007 (adaptado}

2.1.

De a cordo com o texto, q u a l é o a l b edo médio da Terra?

2.2.

Verifique, a part i r da informação fo rn ecida no texto, q u e a e n e rgia sol a r a bsorvida a n u alm ente pela Terra é ce rca de 3,84 x 1024]. Apresente tod as as eta pas de resol ução.

2.3.

Qu a l é a re l a ção entre a potê ncia da radiação a bsorv i d a pelo pla neta Te rra e a potência da radiação em itida pelo p l a n eta Terra p a ra o espaço?

2.4.

Justifi q u e a afirm a ção segu inte . O com p r i m e nto de onda da ra d i ação de m á x i m a i n tensid a d e e m itida pelo Sol é m u ito inferior ao com p r i m e nto de onda da ra d i a ção de m á x i m a intensidade e m itida pela Terra .

3.

A m a i or pa rte d a l uz do Sol q u e incide n a s u p erfície l u n ar é a bsorvida, sendo o a l bedo m é d io d a Lua de a pe n a s 11%. Depois d a Lua, Vé n u s é o astro m a i s bri l h a nte no céu not ur no, u m a vez q u e a espessa c a m a d a de n uvens q u e o envolve reflete g ra n d e q u a ntid ade d a l uz proveniente do Sol . A atm osfera d e Vé n u s é constitu ída por cerca de 97% d e d i óxido d e ca rbono e por u m a p e q u ena percentagem d e nit rogénio, c o m vestígios de v a p o r de água, h é l i o e outros g a s e s . A tem p e ratu ra à s u p e rfície c h ega a ating i r 482 ºC, porque o dióx ido de ca r bono e o va por de á g u a atmosféri cos se d e i x a m atravessa r p e l a l uz v i síve l d o Sol, m a s não deixa m esca p a r a ra d i a ção i nfraverm e l h a e m it i d a p e l a s ro chas d a s u a s u pe rf íc i e . Dina h Moché,

14

Astronomia,

Gradiva, 2002 (adaptado)

FÍSICA -10.0 ANO

3.1.

I dent ifique o efeito descrito no últi m o período d o texto, que ta mbém oco rre na atmosfera da Te rra, embora e m men o r extensão.

3.2.

ao de Vénus, uma vez que a su perfície d a Lua

O a l bedo da Lua é

pa rte da rad ia çã o sol a r i ncidente e a atmosfe ra de Vénus

gra n de

a m a i o r pa rte dessa

radia ção. (A) superior ... a bsorve . . . a bsorve (B) i nferior . . . a bsorve . . . reflete (C) superior . . . a bsorve . . . reflete (D) i nferior ... reflete .. . a bso rve 4.

Um dos p ri ncipais a rgumentos usados para desva lorizar a energia fotovolta ica é que ela nunca será suficiente pa ra sati sfazer as necessidades hum a n a s . Se fizermos a l guns cá lculos, conclu i remos que a ra diação que n o s chega d o So l tem uma i ntensida de, ao n ível da órb ita da Terra, de 1367 W m -2, a c h a m a d a consta nte s o l ar. Mas, se descermos à superfície da Terra, há dia e há noite, há atmosfera, há nuvens e os ra ios sol a res vão va riando a sua incli nação ao longo do d i a, situação que é diferente de região para região. Po rtuga l situa-se numa posição muito favorável: é o país da Europa conti nenta l com maior intensidade média de ra diação solar

-

1500 kW h m-2ano-1. Tom a n d o este va lor e uma eficiência de conversão

de 15%, possível com a tecnologia atua l, chegamos a uma á rea necessá ria de cerca de 200 km2

-

a proxi m a da mente 20 m2 por pessoa. Pon do as coisas desta fo rma, seria até concebível cobrir toda a nossa necessidade de energia e létrica com painéis solares fotovolta icos! No enta nto, a viabil idade da penetração da energia fotovoltaica, em la rga escala, no merca do da energia, depende da evo lução das tecnologias e da produção em massa, que perm ita m reduzir o seu preço. A. Vallera, Energia Salar Fatavaltaica, Gazeta de Física, 1-2, 2006 {adaptado)

4.1.

Qua l é a a p l icação da energi a da rad iaç ão solar a que se refere o texto?

4.2.

A i ntensidade médi a da rad ia çã o s o l ar, em Po rtuga l , exp ressa em W m- 2, pode ser calculada a pa rti r da ex pressão (A) 365X 24X3600 W m-2

(B)

365X 24 W m-2 1500X3,6X 106

( ) 1500X3,6X106 W m-2 C

(D)

1500X3600 W 3,6X 106 X365X 24

1500X3,6X 106

365X 24 X3600

4.3.

m -2

A intensidade da ra d i a ç ã o sol a r ao n íve l da órbita da Terra é de 1367 W m 2 a c h a m a d a consta nte sola r. Indi que como va ria a i nten si dade da rad i ação s o l ar até à superfície da Te rra, referindo dois fatores, dos a p resenta dos n o texto, que justifica m essa va riação.

15

UNIDADE 1- Do Sol ao aquecimento

4.4.

Os col etores so lares perm item aproveitar a rad iação solar para aquecer um fluido que c i rcul a no i nterior de tubos metál icos. Para uma maior eficiên cia, esses tubos estão em co ntacto com uma placa col etara, como rep resentado na figura. Apresente a razão pela qual a placa coletara é, normalm ente, metálica e a razã o pela qual é de cor negra.

4.5.

Um fabricante d e com ponentes d e coleto res solares testou d o i s materiais d iferentes - cobre e aço inoxidável. Forn eceu a mesma quant idade d e energia a uma placa d e cobre e a uma p laca de aço i n oxidáve l , de igual massa e de espessura i d ê ntica, col ocadas sobre suportes isoladores. Verifi cou que a placa d e cobre sofreu uma el evação de temperatura superior à da p laca d e aço . Esse teste permitiu concluir que a

_____

d o cobre é

_____

à do aço.

(A) condutiv i dade térmica . . . supe rior (B) condutividade térm i ca . . . i nferior (C) capacidade té rmica mássica ... i nferior ( D) capacidade térmica máss i ca . . . supe rior 4.6.

P reten d e-se i n stalar um si ste ma d e coletores solares, com ren d i m e nto d e 40%, para aqueci me nto d e água, numa hab itaçã o que conso m e, e m m é d ia, nesse aquecimento, 8,8 kW

h

por d ia. Dete r m i n e a área de coletores a ser i n stalada, ad m i t i n d o que estes vão ser co l ocados numa posição e m que a en ergia da rad iação i n c i d ente na sua supe rfíci e é, em méd ia, 3,6 :.< 109], por ano e por m2 d e área d e coletores. Apresente todas as etapas d e resolução. 5.

P reten d e-se i nstalar um pai n el fotovoltaico para carregar a bate ria que a l i m e nta o ci rcuito elétrico d o se máforo representado na figura. luz solar

painel fotovoltaico

bateria

�-------------

16

FÍSICA -10.0 ANO

Considere q u e uma cél u la fotovoltaica com a área d e 1,00x10-2m2 fornece, em méd ia,

5.1.

d urante um dia, a en ergia de 3,89x10'i J. Admit i n d o que a potência consumida pelo semáforo é 5,0x102 W , fu ncionando este 2 4 horas por dia, e q u e o re ndime nto da bateria é 50%, cal c u l e a área de pai nel fotovoltaico ne cessária para al ime ntar o circu ito elétrico do semáforo. Apresente todas as etapas de reso l u ção. O rend ime nto médio do pai nel fotovoltaico

5.2.

aos pontos card eais e

______

______

da sua orientação relativamente

da sua i n c l i nação.

(A) não depende . . . não depende (B) não depende ... depende

(C) depende ... depende (D) depende ... não depende 6.

Nas autoestradas, os tel efones dos postos SOS são a l i mentados com painéis fotovoltai cos. Considere um pai n e l fotovoltai co, de área 0,50 m2 e de re nd imento méd io 10%, colocado n um local onde a potência média da rad iação solar incid ente é 600 W m

2.

A potência úti l desse pai nel, ex pressa em W, pode ser cal c u lada a partir da expressão (A) (600X0,50X10) W

(C)

7.

(

600X0,50 0,10

).

W

(B)

(

600X10 0,50

)

W

(D) (600X0,50X0,10) W

Os satél ites estão, geralme nte, e q u i pados com painéis fotovoltai cos, q u e prod u zem energia elétrica para o func ionamento dos sistemas de bordo. Considere q u e a i ntensidade méd i a da radiação solar, ao níve l da órbita de um satélite, é 1,3x10 3 W m 2 7.1.

Para q u e a i ntensidade méd ia da rad iação solar i n c i d e nte n u m pai nel colocado nesse satél ite seja 1,3 x 103 W

m

2, esse pai nel terá de estar orientado segu ndo um p lano

(A) perpendicu lar à d ireção da rad iação i n c i d e nte, e pod erá ter uma área d ifere nte d e 1 m2. (B) perpe n d i c u l ar à d i r e ç ã o d a ra d ia ç ã o i n c i d e n t e , e te rá q u e ter uma á r e a d e

1 m2.

(C) paralelo à d ireção da rad iação i n c i d e nte, e terá q u e ter uma área d e 1 m2. (D) paralelo à d i reção d a rad iação i n c i d e nte, e poderá ter uma área d i fere nte d e 7.2.

1 m2.

Admita q u e o satél ite está eq u i pado com um conj u nto de painéis fotovoltaicos, adequadame nte orientados, de re n d imento méd io 20% e d e área total 12 m2. Determine a energia elétrica média. em quilowatt-hora (kW h), produzida por aquele

conjunto

de pai néis fotovoltaicos d urante um dia. Apresente todas as etapas d e reso l u ção. 17

UNIDADE 1- Do Sol ao aquecimento

8.

Os col etores so la res térmicos são d ispositi vos que pe rmite m a p rove itar o efeito térmico da ra d i ação q u e nos chega do So l . Pretende-se insta l a r u m sistema sol a r térm i co com coletores orientados de modo q u e neles incida, por cada metro q u a d rado (m2}, ra d i a ção de energi a média d i á ri a d e 1,0x107 J . O s iste m a , com u m rend i m ento m é d i o d e 35%, d estina-se a a q u e c e r 300 kg d e á g u a . Calcule a á rea d e col etores q u e d eve ser insta lada, caso se p retenda q u e o a u m ento méd io d i á rio d a temperatu ra da á g u a seja 40 ºC. Ap resente tod as as eta pas de resolu ção. e

9.

(capacidade térmica mássica da água)= 4,18

x

103 J kg· 1 ºC 1

Uma lata contendo u m refrigerante foi ex posta à l u z so l a r até fica r e m equi líbrio térmico com a sua vizinhança. 9.1.

Sob q u e fo rma foi t ransfe rida a energia do Sol p a ra a l ata?

9.2.

Quando o sistema lata

+

refrigerante ficou em e q u i líbrio térmico com a sua vizinhança, a

temperat u ra média do sistema passou a ser constante. Estabe lecido o e q u i líbrio térmico, o siste ma (A) d eixou de absorver energia do exterior. (B) d e i xou de t rocar energia com o exterior. (C) passou a emitir e a absorver energ i a à mesma taxa tem pora l.

(D) passou a emitir e a absorver energia a taxas tem pora is diferentes. 9.3.

A lata continha 0,34 kg de um refrigerante de ca pacidade térm i ca mássi ca 4,2 x 103 J kg· 1 0c-1. Considere q u e a á rea da su perfície da lata exposta à l uz sol a r era 1,4 >< 102 cm 2 e q u e a intensidade média da rad iação sol a r incidente era 6,0 x 102 W m 2 .

Verificou-se q u e, ao fim de 90 min de exposição, a tem perat u ra do refrige rante tinha a u m entado 16,5 ºC. Determ ine a pe rcentagem da energia incid ente na á rea da su perfíc ie d a lata exposta à l u z so l a r q u e terá cont ribuído para o a u m ento da ene rg ia interna do refrigerante, n o inte rva lo de te m po consid erado. Ap resente todas as eta pas de reso l u ção. 10.

P rocede u-se ao aq uec i m ento de 0,800 kg de água, usando como combustível gás natu ra l, q u e, por cada m etro cúbico (m3) consu m ido, fornece u m a energia de 4,0 x 107 J. A figu ra a p resenta o gráfico da tem perat u ra dessa a mostra de água em função do vo l u me, V, de gás nat ura l consu m ido.

18

FÍSICA -10.0 ANO

�

60

:; ro Qj

50 40

�

30

--ro

o.

E

20 10

o o

1,0

X

10-3

2,0 X l0-3

3,0 X 10-3

4,0 X 10-3

5,0 X 10-3 6,0 X 10-

V/ m3

Determin e o re n d ime nto do processo d e aq uecimento d essa amostra d e água. Apresente todas as etapas d e resolução. e

11.

(capacidade térmica mássica da água)= 4,18 x 103 J kg

1

ºC

1

A figura represe nta o es boço do grá f i co d a temperatura A

de d uas amostras de água, A e B, aquecidas nas mesmas con d ições, em fu nção da energia que l hes foi fornecida. Comparando as

____

das amostras A e B, pod emos

con c l u ir q u e a massa da amostra A é

____

da amostra B.

à massa

o Energia fornecida

(A) temperaturas finais ... su perior (B) temperaturas finais ... i nferior

(C) variações de temperatura . .. su perior ( D) variações de tem peratu ra . .. i n ferior 12.

A água é a ú n i ca su bstâ ncia q u e coexiste na Terra nas três fases (sóli da, l íq u ida e gasosa) . 12.1.

A figura representa o gráfico teórico q u e trad u z o modo como varia a temperatura, e, d e u m a amostra de água, i n i c ialmente e m fase sóli da, e m fun ção da energia fornecida, E , à pressão de

1 atm. 8 /ºC 120 100 80 60 40 20 o -20

E

-40

19

UNI DADE 1- Do Sol ao aquecimento

I n d i q u e, just ificando com base no gráfi co, em que fase (só l i da ou l í q u ida) a água apresenta maior capac idade térmica m ássica. 12.2.

A tabela seg u i nte ap resenta os valores da e n e rgia q u e foi necessá rio fornecer a d i versas amost ras d e água na fase sól i da, à temperat u ra de fusão e a p ressão constante, para q u e elas fu nd isse m com pletamente. Massa das amostras/ kg

Energia fornecida / J

0,552

1,74X105

0,719

2,64 x 105

1,250

4,28 x 105

1,461

4,85X10 5

1,792

6,16 x 105

O gráfico da e n e rgia fo rnecida às amostras de ág ua, em fu nção da massa dessas amostras, perm ite determ inar a e n e rgia necessá ria à fusão de u ma u n idade de massa de água. Obtenha o valor dessa e n e rgia, exp resso e m J kg·

1,

a part i r da eq uação da reta que m e l hor

se aj usta ao co njunto d e valores ap resentado na tabe la. Ut i l ize a cal cu ladora gráfica. Apresente o resultado com t rês algarismos signifi cati vos. 12.3.

Consi dere d uas amostras de ág ua, A e B, de massas respetivamente iguais a mA e a 2mA, às q uais foi fornecida a mesma q uantidad e de energia. Sendo �TA e 6T8 as variações de t e m p erat u ra sofridas pelas amost ras A e 8, 6T8 se rá igual a

12.4.

(A) 26 TA.

(B) 6TA·

(C) -26TA.

(D)

� 6TA·

A capac i dade térm i ca m ássi ca do azeite é ce rca de m etad e da capac i d ade tér m i ca m ássica da á g ua. Se for fo rnecida a mesma e n e rgia a u m a amostra de 200 g de aze ite e a u ma amostra de 100 g

de água, a var iação de te m pe ratu ra da amost ra de aze i te será, ap roximadamente,

(A) igual à variação de tem p e rat u ra da amostra de água. (B) o dobro da variação de t e m p e rat u ra da amostra de água. (C) m etad e da variação de temperatu ra da amostra de água.

(D) um q uarto da va riação de te m peratu ra da amostra d e água.

20

FÍSICA -10.0 ANO

13.

A água é u m a substância vital p a ra q u a l q u e r orga n ismo vivo. Mas é também u m a substância extraord i n ária, pois as proprieda d es q u e a ca racteriza m apresenta m va l ores, em gera l, muito d iferentes dos q u e ser i a m de esperar. Consideremos, por exe m p lo, o ca lor de va porização da água . Verifica-se q u e é re lativa me nte el eva do, o que é bom, porq u e, assim, a água const i t u i u m m e io eficiente de a rrefeci m ento do nosso corpo, por evaporação, q u ando tra nspira mos. Mas q u ão elevado é o calor de va porização da água? Se aq uece rmos uma dete rminada m assa de água, i n i c i a l m ente a O ºC, pod erá de mora r, por exe m p lo, 5 minutos a ating i r o ponto d e eb u l ição. Se continua rmos a fo rnecer ene rg ia, à mesma taxa tem pora l, a essa m esma massa de água, de mora rá cerca de 20 m i n u t os até q u e toda a água se va porize com p leta m e nte. Isto significa q u e vaporiza r u m a d eterm i na d a m assa de água conso me cerca de q u atro vezes m a is en ergia do q u e aq uecer a mesma massa de á g u a de O ºC até 100 ºC, para o q u e a p enas (!) são necessá rios 420 kJ por q u i lograma de á g u a . l. J. F. Hermans,

13.1.

Europhysics News, 4 3 (2), 13 (2012) {traduzido e adaptado)

Indiq ue, com dois a l ga rismos significat ivos, o ca lor (ou va riação de enta l p ia) de va porização da água, a partir da inform ação dada no texto.

13.2.

Ut i lizou-se u m a resistência de aq uecimento, com uma potência de 250 W, para aquecer uma amostra de água de massa 500 g, in icia l m ente a 20 ºC. Ve rificou-se q u e, ao fi m de 5,0

mi n

de

aquecimento, a tem peratu ra da amostra era 4 1 ºC. Determ ine o rend i m ento do proc esso de aq ueci m e nto da a mostra de água. Ut i l ize o va lor da capacidade térm i ca mássica da água q u e pode ser determinado a partir da i n form ação dada no texto. Ap resente tod as as eta pas de resol ução. 14.

Uma cafet e i ra com água p reviam ente aq uecida foi abandona d a sobre u m a bancada até a água ficar à tem peratu ra a mbie nte. Con clua, just i fica n do, se a taxa tem pora l de t ra nsfe rê ncia de energ i a como calor, at ravés das paredes da cafeteira, a u m entou, d i min u i u ou se m anteve consta nte, desde o i nstante em q u e se aban d onou a cafete i ra com água sobre a bancada até ao instante em q u e a água ficou à tem peratu ra a mbiente .

15.

Considere diversas a most ras p u ras de líq u i dos, todas inici a l m ente a 50 ºC, q u e sofrem u m processo de arrefec i m ento até ating i rem a temperat u ra a m biente. A ene rgia ced i d a por cada u m a dessas a mostras será tanto m a ior q u a nto (A) me nor for a massa da amostra e menor for a capacidade térmica mássica do l íq u i do. (B) m a ior for a massa da a mostra e m a ior for a capacidade térmica m ássica do líq uido. (C} ma ior for a m assa da a mostra e menor for a capacid ade térmica mássica do líq uido. (D) menor for a m a ssa da a mostra e m a i or for a capacidade térm i ca m ássica do líq u i do.

21

UNIDADE 1- Do Sol ao aquecimento

16.

Um gru po de a l u n os re p rod u z i u a e x pe r i ê n c i a de Jo u l e, u t i l i za n d o o d i s po s i t i vo e s q u e m a tiza do n a f i g u ra. Manivela

Sistema de roldanas

Massas suspensas

Sistema de pas --11�:l::m�i rotativas

Os a l u nos coloca ra m 0,50 kg de água no vaso de cobre, monta ra m as rol d a n as, col oca ra m os fios q u e pass a m nas gol as das rol d a n a s e suspe n dera m massas m a rcadas nas extre mi d a d es d esses fios. I nt rod u z i ra m um termóm etro d igital n u m dos orifícios d a ta m pa do vaso de cobre e l i gara m o eixo vertical ao s i stema de pás rotativas. Rod a n do a m a n ive la, e l eva ra m as m a ssas a u m a d ete r m i n a d a a l t u ra. Solta ndo a manive la, as massas caíra m, faze ndo rodar o s i ste m a de pás m ergu l h a do n a água, o que provocou o a q u e c i m e nto desta . Após repetirem este proced i m ento várias vezes, verificaram que, para u m traba lho realizado pelas ma ssas suspensas de 7,2 x 1QL J, a temperatura da água aumentou 0,29 ºC. 16.1.

Por que motivo o vaso de cobre util izado na experiência foi revestido com cortiça?

16.2.

I n d i q u e a incerteza de l e itura associada à m e d i ção da tem perat u ra com o term ómet ro uti l i za do pe los a l u nos.

16.3.

Ca l c u l e o erro re lativo, em percentagem, do valor da capa c i d a d e térmica m ás s i ca da água que pode ser d ete r m i n a do a partir dos res u ltados expe r i m e ntais. Ap resente tod as as eta pas de reso l u ção. e

17.

(capacidade térmica mássica da água)= 4,18

x

103 J kg

·1

ºC -1

No sécu lo XIX, J. P. Jou le mostrou q u e a q u eda de objetos pod i a ser a p roveitada para a q u ecer a água contida n u m rec i p i ente. Contudo, fora m os seus estudos q u a ntitat ivos sobre a e n e rgia l ibertada por u m co n d utor q u a ndo atravessado por corrente elétrica, que perm i t i ra m o desenvo lv i m e nto de a l g u n s s i stemas d e a q u ecimen to d e água, usados atu a l me nte em nossas casa s, como as cafetei ras e l ét ri cas. 17.1.

22

Nessas cafetei ras a resistê ncia elétrica encontra-se gera l mente coloca da no fundo.

FÍSICA-10.0 ANO

I n dique q u a l é o meca n ismo de t ransfe rê ncia de ene rgia co mo calor q u e se pretende a p roveitar com esta posição da resistência e descreva o modo como esta tra nsfe rência ocorre . 17.2.

!J.T

A fi g u ra representa u m esboço do gráfico da variação da te m p e ratura, J.T, de u m a a m ostra de á g u a co ntida n u m a cafete i ra elétrica, e m fu nção da e n e rgia, E, q u e l h e é fo rn ecida. Sabe n d o q u e essa a m ostra tem u m a ma ssa

m

e uma

capac i d a d e térm ica m ássica e , q u a l é a exp ressão q u e traduz

E

o d eclive da reta represen tada na figu ra? (A) 17.3.

_ç__ m

(B)

me

(C)

.!Jl e

( D)

1

me

Utilizou -se u m a resistência de a q u ecimento de 200 W para aq u ecer u m a a mostra de 500 g de água, tendo a tem perat u ra da a mostra a u m entado 27 ºC. Considere que o rend i m ento do processo de a q u ecimento foi

70%.

Dete r m i n e o i ntervalo de tempo q u e foi n ecessá rio p a ra o a q u ecimento da a m ostra d e água. Ap resente tod as as etapas de resolução. e

18.

(capacidade térmica mássica da água)= 4,18

x

103 J kg· 1 ºC-1

Quando se pretende m a nter a temperatura de u m a a m ostra de água a p roxim a d a m ente consta nte, pode u t i l iza r-se uma ga rrafa térmica, tal como a rep rese ntada n a figu ra.

parede interior

I n d i q ue, justi ficando, du as ca racterísticas q u e a parede inte rior da ga rrafa térm ica d eve a p resentar.

19.

Seg undo Ró m u lo de Carva l ho (História dos Balões, Atlântida, 1959), p a ra fazer subir o primeiro ba l ão, do tipo rep rese ntado na

figura,

«os

i nve ntores coloca ra m na boca do balão u m a gre l h a de fe r ro, sobre a q u a l dispuseram palha e pedaços de

lã, [. ] aos quais lançaram fogo», o que . .

perm itiu a q u ece r g ra d u a l m e nte o a r nele conti do. I dentifi q u e o principa l p rocesso de tra nsfe rência de e n e rgia, como ca lor, q u e permite o aqu ecime nto de todo o a r co ntido no balão e descreva o modo co mo essa transfe rência oco rre.

23

UNIDADE 1 -Do Sol ao aquecimento

20.

N uma fá brica, pretende-se esco l h er u m mate r i a l adequado ao fa b rico de u m rec i p i ente q u e, q u ando colocado sobre u m a chama, permita a q u ecer, ra pid amente, u m l íq u i do nele contido . 20.1.

Para fa bricar esse rec i p iente, deve escolher-se u m materia l q u e tenha (A) e l eva da capacidade tér mica má ssica e el eva da cond utividade térmica . (B) e l eva da capacidade térmica mássica e ba ixa cond utividade tér m i c a . (C) ba ixa capacidade térmica mássica e el eva da cond utividade térmica . (D) ba ixa capacidade térmica m áss ica e ba ixa condutivi d a d e térmica.

20.2.

Para escol her o materi a l a u t i l i zar, rea l izaram-se d iversos ensaios, usando bl ocos de diversos mate ria is, de massa 1,30 kg, e u m a fonte de a q uecimento q u e fo rnecia, a cada um desses b l ocos, 2,50 , < 103 J em ca da m inuto. O gráfico d a figura re presenta o modo como variou a tem peratura d e um d esses b l ocos, em função do tempo d e a q uecimento. Ca l c u l e a ca pacid a de térmica má ssica do mater i a l constitu inte desse bl oco. Ap resente toda s as eta pas de reso l ução.

;;..;

---ro

:; cu a;

40,0

30,0

a.

E

�

20,0

1,0

2,0

3,0 Tempo

21.

4,0

5,0

n,O

7,0

8,0

/ minuto

O metano pode ser usado como combust íve l no a q u ecimento de u m bl oco de c h u mbo . 21.1.

Admita q u e o bl oco de chumbo se encontra inicialmente à temperat ura d e

O ºC.

A essa temperatura, o bloco (A) emite um conjunto de radiações q u e constitui um espectro descontínuo. (B) emite rad i a ção de u m a única freq uênc ia. ( C ) não em ite q u a l q u er ra di ação. (D) e mite um conjunto de ra d i a ções que const i t u i um espectro cont ínuo. 21.2.

Na ta b e l a segu inte, estão registadas as el evações de tem perat ura, f:i(J, d o bloco de c h u m bo, de ma ssa 3,2 kg, em função da energ ia, E, q u e l h e é forneci d a .

24

FÍSICA -10.0 ANO

E /J

fl() / ºC

8,0 X 102

2,05

1,6 X 103

3,85

2,4 X 103

5,85

3,2 X 103

7,95

4,0 X 103

9,85

Dete rmine a capacidade térmica mássica do c h u m bo. Comece por a presentar a eq u ação da reta q u e m e l h o r se aj usta ao conjunto de va lores a presenta dos na tabela, referente ao gráfico da el evação de tem peratura do bl oco de c h u m bo, em funçã o da energi a q u e l h e é fornecida ( utilize a calculad ora grá fi ca). Ap resente todas as eta pas de reso l ução. 22.

Cons id e re u m a a m ostra de u m m et a l q u e se encontra à tem pera t u ra de fusão desse m et a l e a pressão consta nte. Se se pretender calcu lar a energ ia necessária para f u n dir com p leta m ente a a m ostra, as grandeza s q u e d evem ser conhecidas são (A) a tem peratura de fusão do metal e a capacidade térm ica mássica do meta l . (B) a tem peratura d e fusão d o metal e a variação d e enta lpia (ou ca l or) d e fusão d o meta l . (C) a m assa d a a m o stra e a tem peratura de fusão do m eta l . ( D ) a massa da a m ostra e a var i a ção de entalpia ( o u calor) de fusão d o m eta l .

23.

N a tabela seg u inte, estão regista dos os valores de a l g u m a s p ropr iedades físicas do alu míni o . Ponto

de fusão/ ºC

Capacida d e térmica m ássica (a 25 ºC) / J kg-1 0c-1 Var i a çã o de enta l p ia (ou cal or) de fusão/) kg-1

660 897 4,0 X

105

Consi d ere q u e u m a b a r ra d e a l u m ínio, d e m a ssa 700 g e, ini cia l m ente, a 25,0 ºC, é a q u e c i d a . 23.1.

Qu e energia é necessário fornecer à barra, para q u e a s ua tem pera t u ra a u m ente de 25,0 ºC para 27,0 ºC ? (A} (2,0 X 897)) ( C)

23.2.

(-ª--2.Z_ )J 2,0

(B} (1,4x897)J (D)

)J ( 897 1,4

Considere que a área e a emissividade da superfície da barra se mantêm constantes, durante

o a q u ecimento.

25

U N 1 DADE 1

-

Do Sol ao aquecimento

Qu a ntas vezes é q u e a potência da ra d iação e m itida pela su perfície da ba rra à tem pe ratura de 200 ºC (473 K) é s u perior à potência da ra d ia çã o e m it i d a pela su perfície d a ba rra à te m p e ra tu ra de 25 ºC (298 K)? (A) Ce rca de 1,6 vezes.

(B) Ce rca de 6, 3 vezes. (C) Ce rca de 8,0 vezes. (D) Ce rca de 4, 1x103 vezes. 23.3.

Adm ita q u e é tra nsferida en ergia pa ra a ba rra d e a l u mínio considerada a uma taxa tem poral constante de 1, 1 kW. Dete rm i n e o tempo q u e a barra demora a fu n d i r com pl eta m e nte, a part i r do i nsta nte em que ati nge a tempera tu ra de 660 ºC, a d m itindo q u e a tota l i d a d e da e n e rgia t ra nsferida contri bui p ara o a u m ento da en ergia i nterna da ba rra. Apresente todas as eta pas de reso l ução.

24.

Os metais, como por exem plo o cobre, são, em geral, bons condutores térmicos e elétricos. 24.1.

O g ráfico da fig u ra representa a va riação d e temperatura, f::i(), de d u a s esfe ras de cobre A e 8, em fu nção da e n e rgia, E, fo rnecida a cada esfe ra .

A

E

A r e l a ç ã o e nt re a s m a s s a s d a s d u a s esferas, mA e m8, p o d e s e r t ra d u z i d a p e l a e x p re s s ã o 1 mB (B) mA=z 1 (D) mA =3ms 24.2.

U m a resistência térm ica d e cobre de 500 W fo i intro d u zida n u m rec ipiente com 500 g de água a 20 ºC. 24.2.1.

Dete r m i n e o i nterva l o d e tem po d u ra nte o q u a l a resi stência deve esta r l igada, para que a tem peratura f i n a l d a água seja 90 ºC, considera n d o que toda a energia fornecida pela resi stência é a bsorvida pela água. Aprese nte todas as eta pas de reso lução. e

26

(capacidade térmicd mássica da água)-'

4,18

x

103

J kg·

1

ºC" 1

FÍSICA -10.0 ANO

24.2.2.

A tra nsferência de energia entre a resistência té rmica e a água processa-se essen cia lmente por

sen d o a energia tra n sferida sob a forma de

__ _

(A) co n d u ção . . . radiação (B) co nvecção ... ca l o r ( C ) co nvecção . . . ra diação (D) cond ução . . . ca l o r 25.

A p la ca de cobre, maciça e homogénea, de espes s u ra

P,

representa da

na fig u ra, permite a dissipação de energia de uma fonte q uente ( p l aca metá lica X), ma ntida a uma temperatu ra constante, Tx, para uma fo nte fria ( p la ca metá lica Y), ma ntid a a uma temperatu ra con sta nte, Ty. 25.1.

y

__.,.I J

____ cobre __

1X

1

J

I d entifique o mecanismo de tra nsferência de energia como calor entre as p l a cas X e Y, através da pl a ca de cobre.

25.2.

I dentifique a propried a de física q u e permite distinguir bons e maus cond utores de ca lor.

25.3.

Se a pl a ca de cobre fo r su bstituída por out ra, id ê ntica, mas com metade da espessu ra, a energia tra n sferida por u nidade de tempo, entre a s placas X e Y, (A) red uz-se a

�.

(C) d u plica . 25.4.

(B) q u a d ru p lica. (D) red uz-se a

!.

A pl a ca X encontra-se a uma temperatu ra

à temperatura da placa Y, send o o

comp rimento de o n d a d a radiação mais intensa emitida pela pl aca X

do q u e

o comp rimento de o n d a da radiação mais intensa emitida pel a p l aca Y. (A) su perior ... maior (B) inferior ... menor (C) superior . . . menor (D) inferior . . . maior 26.

Uma mesa tem um tampo de madeira e perna s metá licas. Se col oca rmos uma mão n a ma deira e a outra no metal, sentiremos ma i s frio na mão q ue está a toca r no meta l . Isso aco ntece porque (A) o metal se encontra a uma temperatu ra inferio r à da ma deira . (B) a ca pacid ade térmica mássica do metal é s u perior à da madeira . (C) a madeira tem uma densid ade inferior à do meta l . ( D ) a condutivid ade térmica d o meta l é s u perio r à d a ma deira .

27

UNIDADE 1 - Do Sol ao aquecimento

27.

A cond utivid ade térmica de um metal A é cerca do d obro da condutividade té rmica de um metal B. Admita q u e uma barra d o meta l A e uma ba rra d o metal B têm igual comprimento e i g u a l á rea de secção reta. A ba rra do meta l A é sujeita a uma taxa tempora l de tran sferência d e energia como calor q ue é o dobro d a taxa a que é s ujeita a ba rra do meta l B. Comp a ra n d o a diferença de tempera t u ra registada entre as ext remida des da ba rra do meta l A,

:1TA, e a d iferen ça d e temperatu ra regista da entre a s extremid a d es da ba rra do met a l B, 6T8, n um mesmo interva l o de tempo, será de p rever q u e (A) 6.TA (C) 6.TA 28.

=

=

� 6.Ts

2 6.Ts

(B) 6.TA

6.Ts

(D) 6.TA 4 6.Ts

=

=

Os astro n a utas da missão Apo l l o 15 implantaram sensores que permitiram med i r, n um d a d o l ocal, os va lores de cond utividade té rmica da cama da mais s u perficia l da Lua (cama da A) e de uma cama da mais p rofu n d a (cama da B). Esses va l o res encontram-se regista dos na tabela seg uinte. Camada

Condutividade térmica/ mW m-1 K-1

A

1,2

B

10

Compa ra n d o po rções das camadas A e

B,

de igu a l á rea e su bmetid a s à mesma diferença de

temperatura , mas, sendo a espessu ra da cama da

B

d u pl a da espessu ra da camada A, é de prever

q ue a taxa tempora l de tra nsmissão de energia como calor sej a cerca de

29.

(A)

2

vezes su perio r na cama da

B.

(B)

4

vezes su perior n a cama da

B.

(C)

8

vezes su perior n a cama da

B.

(D)

16

vezes su perior n a cama da

B.

A construção de p a redes d u plas, separadas por um materi a l q u e promova o isol amento té rmico, contribui p a ra melhorar o comportamento té rmico dos edifícios. Um material q u e p romova um bom iso lamento térmico terá (A) baixa capacid ade té rmica mássica .

(B) eleva d a capacidade térmica má ssica . (C) ba ixa condutividade térmica .

(D) e l eva d a condutivid ade térmica. 30.

Através das j a nelas de vid ro simples, há tra n sferê n cia de energia entre o exterio r e o interio r de uma h a b itação, sob a fo rma de ca l o r, por co n d u ção. 30.1.

A sala de uma casa tem uma j a nela de vid ro simples q u e d á para o exterior da ha bita ção. O vid ro dessa j a nela, de cond utividade té rmica 0,8 W de l a rg u ra e 5,0 mm de espess u ra .

28

m · 1 K-1,

tem 1,5

m

de a lt u ra, 1,2 m

FÍSICA

-

10.0 ANO

Qu a l d a s expressões seg u i ntes perm ite ca lcular a en erg i a t ra nsfe rida, sob a fo rma de calor, através do v i d ro d essa j a n ela, em ca da segu ndo, se a d i fe rença de temperatu ra entre o exterior da habitação e o i nterior da sala for

30.2.

(A)

1·5X1·2 X (10 �273)) J (o.8 X 5,0X10-3

(B)

1,5X1,2 X10 \ J (0,8X 5,0X10-3 )

(C)

(o,8x l,2x5�;10-3 x(10+273))J

(D)

( 0,8X 1,2XS�5x10-3 X 10) J

10

ºC?

Ex pl i q u e o facto de a co n d u t i v i d a d e t é r m ica dos gases ser, g e ra l m e nte, m u i to i nfe r i o r à dos só l i dos.

31.

Um crescente número de pessoas procu ra as sau n as por razões de saúde, de lazer e de bem-estar. 31.1.

Numa sa una, a te m peratura consta nte, u m a pessoa sentada n u m banco de madeira e ncosta-se a um p rego de ferro m a l cravado na p a rede. Essa pessoa tem a sensação de q u e o p rego está m a is q u ente do que a m a d e i ra, e esta está m a is q u ente do q u e o a r. Selecione a opção q u e tra d uz a situação descrita . (A) A temperat u ra do p rego de ferro é supe rior à t e m p e ratura da m a d e i ra . (B) O a r é melhor cond utor térm ico d o q u e a ma deira. (C) A tem perat u ra do a r é superior à temperat u ra da m a d e i ra.

(D) O fe rro é me lhor cond utor térm ico do q u e a madeira. 31.2.

Iden tifiq u e o princ i p a l p rocesso de tra nsferência de energia, q u e per mite o a q u ecimento rápido de todo o a r da sa u n a, q u a n do se l i ga u m a q u ecedor a p ropriado.

31.3.

Quando se p l a neou a const ru ção da sa una, u m dos objetivos era q u e a tem p e ratura da sa u n a d i m i n uísse o m a is lent a m e nte possível depois de s e desl igar o aqu ecedor. Esse objetivo pode ser alcançado

____

m ateri al, p a ra a const rução das pare d es, com

a espessura das paredes e escolhendo

um

cond utividade térmica .

(A) a u m e nta ndo ... a lta (B) diminu i n do . . . baixa (C) a u m e ntando . . . baixa

(D) d i m i n u i n d o ... a lta

29

UNI DADE 1 - Do Sol ao aquec i m e n t o

32.

Pa ra comparar o poder de a bsorção de e n ergia, sob a fo r m a de rad i a ção, de s u p e rfíc i e s d i fe re ntes, um grupo de a l u n os u s o u u m a l â m p ada d e 100 W e d u a s l atas i d ê nticas, A e B, m a s p i ntadas com t i ntas d ife rentes. Os a l u n os i l u m i n a ra m as l atas com a l â m pada e reg i sta ra m a evo l u ção da tem peratura do ar contido em cada la ta, até a tem p e ratu ra esta b i l i za r. Com os d a d os obtid os, const ru íra m o g ráfico representado n a fig u ra . ;;-> 3 6 , U _

A

r-i 3 4,0 ::J

1§ 3 2,0
E
B

3 o. o 28,0 26,0 24,0 2 2 ,0

2 o.o -+---r----.--..--.-�---.--,---�

Tempo

32.1.

Anal ise a ativid a d e la boratorial rea l izada pelos a l u nos, e l a b ora n d o u m texto n o q u a l a borde os seg u i ntes tópicos: •

j u stificação d a uti l i za ção, n a expe riência, d e u m a lâ m pa d a de potê n c i a eleva da, em vez de uma lâ m pada de baixa potência;

•

i d entificação do materia l q u e os a l un os tivera m de utilizar para m e d i r os va l o res necessários à construção do g ráfico representado na figura ;

•

d i scussão d a necessidade de as condições i n i c i a i s d a experiência s e r e m , o u não, s e m e l h a ntes para as d u a s latas.

32.2.

A partir do i n sta nte

t1,

a temperatura do ar no i nterior da l ata A m a ntém-se consta nte,

porq u e (A) as taxas d e a bsorçã o e de e m i ssão d e e n ergia s ã o n u l as . (B) o m ó d u l o da taxa d e absorção d e e n e rg i a é s u perior a o m ó d u l o da taxa de e m i s são. (C) o m ó d u l o da taxa de a bsorção d e e n e rg i a é i nfe rior ao m ó d u l o d a taxa d e e m i ss ã o . ( D ) os m ó d u los das taxas d e a bsorção e de em issão de e n e rgia s ã o ig u a i s .

32. 3.

Com base nos res u ltados expe r i m e ntais, conclu i -se q u e a s u p e rfíc i e da lata A (A) a bsorve melhor a ra d i a ção, e n q u a nto a da lata

B

e m i te m e l h o r a ra d i ação.

(B) a bsorve m e l h o r a ra diação, e n q u a nto a da lata

B

refl ete m e l h o r a ra d i ação.

(C) emite mel h o r a rad i a ção, e n q u a nto a d a lata

B

(D) refl ete m e l h or a ra d i ação, e n q u a nto a da lata

30

a bsorve m e l h o r a ra diação.

B

a bsorve melhor a ra d iação.

FÍS I CA

33.

-

10.0 ANO

N uma a u l a l a b o ratoria l, um grupo de a l u nos montou um circuito elétrico, constitu íd o por um painel fotovoltaico, um reóstato e a p a relhos de medida adeq u a d os . Fazendo incidir no painel a ra d i a ç ã o p roveniente de uma l âmpa da, o s a l unos rea liza ram as medições necessá rias pa ra determi na rem a potência fo rnecida ao circuito, P, em fu n çã o d a resistência, R, intro d u zid a pelo reóstato. Com os res u ltados obtid os, os a l unos constru íram o grá fico representa do na fig u ra .

0, 0 1 0 . � ... .

. ,

o

33.1.

,

40

80

R I D.

Para poderem determi n a r o va l o r da potência fo rnecida ao circuito, os a l u nos mediram a diferença de potencia l nos terminais d o painel fotovo ltaico e (A) a temperat u ra do paine l . (B) a intensidade de corrente no circuito. (C) o interva lo de tempo d u ra nte o q u a l o painel esteve liga d o .

(D) a resistência intro d u zid a p e l o reóstato. 33.2.

I n diq ue o va l o r d a resistên cia introd u zid a pelo reóstato para o q u a l a potên cia fo rnecida ao circuito é máxima .

33.3.

Admita q ue, em ca d a ensaio, a l â m pa d a esteve liga d a d u ra nte 2,0 minutos, fo rnecendo ao painel uma energia de 36 )

.

Determine o ren dimento do painel fotovoltaico q u a n d o o reóstato intro d u z u ma resistên cia de 40 .O. no circuito. Apresente todas as eta pas de resolução. 33.4.

Ao lo ngo da experiência, os a l unos usa ram sempre a mesma l âmpa da e ma ntiveram fixa a inclinação do painel em rela ção à direção d a radiação in cidente. Tiveram ainda um outro c u i d a d o relacionado com o posicio namento d a lâmpa d a . I d entifiq ue esse o u tro c u i d a d o e a presente u m a ra zão q ue o j u stifique.

33.5.

Posterio rmente, os a l unos repetiram a experiência, mante n d o fixo o va lor d a resistência i ntrod uzida pelo reóstato, mas va ria ndo a inclinação do painel em relação à d i reção d a radiação in cidente.

31

U N I DA D E 1 - Do Sol ao aquecimento

Na ta bela seg u i nte, en co ntram-se regista dos os va l o res ex perimentais de potê n cia, P, fo rnecida ao circuito p e l o painel fotovo l taico, pa ra os dive rsos ângu los,

a,

definidos pela

direção em que se en co ntrava o painel e pela d i reção da radiação incidente.

a/º

P/W

90

1,41 X 10-2

80

1,39 X 10-2

70

1,37 X 10 -2

60

1,07 X 10 -2

50

7,88 X 10-3

O q u e se pode concl uir a pa rtir destes res u ltados experimentais? 34.

Pa ra determinar a capacid a de térmica mássica do a l umínio, formaram-se três gru pos de a l u nos, te ndo cada grupo tra b a l h a d o com um bloco d e a l u mínio com 500 g de massa, colocado n uma

�

termómetro

caixa isolad ora (ver fig u ra). Cada b loco tem d u as cavidades, n uma d a s q u ais se colocou um termóm etro, e na outra uma resistência el étrica de 60

W

resistência

de

potê ncia, liga d a a uma fonte de alimenta ção . Cada gru po mediu a temperatura inicial d o bl oco, 8i n i c i a l · Após a fonte d e alime nta ção te r estado liga da d u ra nte 60,0

s,

cada

bloco de a l u m i nio

grupo mediu a temperatura fi n a l d o bloco, 8final· Os va l o res medid os estão regista d os n a ta bela seguinte. Grupo

Binicial / ºC

8final / ºC

1

16,5

24,6

2

17,0

24,9

3

16,8

2 5,0

Admita q u e toda a en ergia fo rn ecida pel a resistê ncia el étrica é tra nsferida p a ra o bl oco de a l u mínio. Com base nos dados da ta bela, ca l c u l e o va l o r mais provável da capacidade térmica mássica d o a l umínio. Apresente tod a s as eta pas de reso l ução. 35 .

Com o objetivo de dete rmin a r a capacid a de té rmica mássica d o cobre e d o a l umínio, um g r u po de a l u n os utilizo u s u cessivamente bl ocos calo rimétricos desses metais, n uma montagem s e m e l h a nte à representad a na fig u ra .

32

F ÍS I CA - 10.0 A N O

Os a l u nos com eça ra m

por introd u z i r u m sensor de

temperatu ra, l igado a u m sistema de a q u isição de dados,

sensor d e

------- temperatura

n u m dos o rifícios de u m desses blocos ca l o r i m étricos e u m a resi stê n cia de a q uecim ento no outro o rifíc io .

resistência de aquecimento

Tivera m , a i n d a , o c u i d a d o de p roc e d e r d e m o d o a oti m i z a r o co nta cto t é r m i co d o b l oco, q u e r c o m o s e n s o r, q u e r c o m a resi stê n c i a , e a m i n i m i z a r a taxa d e d is s i p a ç ã o de e n e rg i a d o b l o c o . Segu i d a m e n te, os a l u n o s m o nta ra m u m

bloco calorimétrico material isolador

c i rc u ito e l ét r i co, l iga n d o a res i stê n c i a d e a q u e c i m e nto a u m a fo nte de a l i m entação, a um vo l tímetro, a u m a m p e r í m et ro e a u m i n terru ptor. 35.1.

35.2.

Qual dos esq uemas seg u i ntes pode represe nta r o c i rcu ito el étrico monta d o pelos a l u n os? (A)

(B)

( C)

( D)

Os a l u n os l iga ra m o i nterruptor do c ircu ito el étrico e i n i c i a ram, s i m u lta n e a m e nte, o regi sto da temperatura do bloco de cobre em função do tempo. 35.2.1.

I d entifi q u e u m a das g ra n dezas q u e os a l u nos tivera m de m e d i r p a ra ca l c u l a re m a potência d i ssipada pela resistê ncia de aq ueci m ento.

35.2.2.

A potê n c i a d i s s i p a d a p e l a res i st ê n c i a de a q u e c i m e nto na e x p e r i ê n c i a rea l i z a d a f o i 1,58 W .

33

U N I DA D E

1 - Do Sol ao aquec i m e n to

A figura seg u i nte a p rese nta o g rá fico da tem perat u ra do bl oco de cobre, de massa 1,00 kg, em fu nçã o do tempo. 1 8, 0 0 17,90

�

-

�

:::J

[§

(j) Q_

E 2

1 7,80 17,70 17,60 17,50 17,40 50

o

100

150

tempo /s Dete r m i ne, a p a rt i r dos res u l tados d a experiência, o va lor da capacidade térm i ca m á ssica d o cobre. Apresente todas as eta pas de resolução. 35.3.

Seg u i d a m e nte, os a l u nos repet i ra m a expe riência,

nas

mesmas

cond i ções,

su bstit u i ndo a pe n a s o bloco d e cobre por outro de a l u m ínio, a p roximada mente com a mesma ma ssa .

cobre cu

5 êií (i;

Q_

E 2

_ . alumínio

A fi g u ra a o l a d o a p rese nta o esb oço dos gráficos d a tem perat u ra de cada u m dos

tempo / s

bl ocos, em fu nção do tem po.

C o n c l u a , j u s t i f i c a n d o, q u a l d o s d o i s m et a i s , c o b re o u a l u m ín i o, te rá m a i o r c a p a c í d a d e

térmica mássica. 36.

Com o objetivo de esta belecer o b a l a nço energét i co de um s i stema gelo + água líquida, um gru po de a l u n os rea l i zo u u m a expe riência, na q u a l

a d i c i o n o u 3 0, 0

g de gelo

f ra g m e nta d o , à

tem perat u ra d e

0,0 ºC, a 2 60,0 g de á g u a l íq u i da, a 20,0 º C .

Os a l u n os consultara m tabelas de consta ntes físicas e regista ra m os segu i ntes va lo res : Cágua líquida (capacidade térmica mássica da água líq u i d a ) =

4,18

x

10 3 J kg 1 ºC

1

llHtusão gelo (variação de entalpia (ou calor) de fusão do gelo) = 3,34 x 10 5 J kg 1 36.1.

I d entifique a fonte e o recetor, q u a n d o se i n i ci a o processo d e tra nsfe rê n ci a de ene rg i a q u e ocorre n o i n t e r i o r do s i s t e m a c o n s i d e ra d o .

34

FÍS I CA

36.2.

-

10.0 A N O

Qu a l d a s e x p re s s õ e s s e g u i n t e s p e r m ite c a l c u l a r a e n e rg i a , e m j o u l e s ( J ), ne cess á ria pa ra fu n d i r co m p l eta m ente o gelo? (A) (3 0,0

(B)

X

3,34 X 1 0 5 ) J

( 3,34 x l 0 5 ) J 0,0300

(C) (0,0 3 0 0 X 3 , 3 4 X 1 0 5 ) J 3 0 (D) 1 , 34 x 1 \ 3 0,0 36.3.

5

)1

Com base nos res u l ta d os obtidos experi menta l m ente, os a l u n os esta beleceram o b a l a nço e n ergét i co d o sistem a . 36.3.1.

Em que lei se baseia o esta bel eci mento do bala nço energético do sistema?

36.3.2.

Os a l unos ca l cul a ra m a e n e rgia rece bida pelo gelo, desde q u e este fo i adic io nad o à água l íq u i d a até toda a m i st u ra ter ficado à mesma tem pera t u ra de 1 1, 0 ºC, tendo obtido 1 , 1 40 x 1 0 4 j .

Ca l c u l a ra m ta m bém a energia ced i d a pela água l íqu ida, i n i c i a l m ente a 2 0, 0 ºC, n o m esm o i nte rva lo de tempo. Com base nos re su ltados obtid os, concl u íra m q u e, n a q u e l e i nte rva l o de tem po, t i n h a ocorrido tran sfe rência de energia entre o si stema consi d e ra d o e o exte rior. Conclua, j u stificando, em q u e senti d o terá ocorrido a q uel a transferência de energ i a . Apresente todas a s eta pas de resolução.

35

UN I DADE 2

Energia em movimentos

F ÍS I C A - 10.0 A N O

1.

Adm ita q u e u m ba l ã o m eteorológico s o be n a a t m o sfera, co m vel o c idade c o n sta nte, d e u m a p o s i ç ã o A p a ra u m a p o s i ç ã o B . 1.1.

N o des loca m ento cons i d e ra d o, o tra ba l h o rea lizado pela força gravítica q u e a t u a no b a l ã o é (A) positivo e depende d o m ó d u l o da velocidade do balão .

(B) negativo e depende do m ó d u l o da velocidade do b a l ã o . ( C ) positivo e depende do desnível entre as posições A e B .

(D) negativo e d e p e n d e d o desnível entre as posições A e 1.2.

B.

N o des l oca m e nto considera d o, a soma dos tra b a l hos rea l izados pelas fo rças q u e atu a m no balão é (A) n u la, u m a vez q u e a res u ltante das fo rças q u e n e l e atuam é n u l a .

(B) positiva, u m a vez q u e a res u lta nte d a s fo rças q u e nele atuam tem o sentido do movi mento. (C) nula, u m a vez q u e a res u l ta nte das fo rças q u e n e l e atu a m t e m o s e n t i d o d o mo vi m e n t o .

(D) positiva, u m a v e z q u e a resu ltante das fo rças q u e n e l e atu a m é n u l a . Nota: Item com conteúdos d a unidade 1 d a Física d e 1 1 . 0 ano

2.

A fig u ra representa u m ba l ão, de m a ssa

m,

que subiu 2,0 x 1 0 3 m

na verti ca l e q u e foi depois desvi ado p e l o ve nto, deslocand o-se 1,0 x 10 3 m n a horizonta l .

Qu a l d a s e x p r e s s õ e s s e g u i n t e s , o n d e g re p re s e n t a o m ó d u l o d a

-- -- - --- -- :.--1,0

X

103 m ----'!{

a c e l e ra ç ã o g r a v ít i ca , p e r m i te ca l c u l a r o t ra b a l h o rea l i z a d o, n o d e s l o ca m e nto c o n s i d e ra d o, p e l a força g r a v í t i c a , Fg , q u e a t u a no balão? (A) W-

=

(B) WF.

=

F:g

g

(C) W'f.

g

(D) WF. g

=

=

-2' Ü X 10 3 m g - 1 ,0 X 10 3 m g

E

M

o ri X o

,,/o

c:i .--., "

N-

-3,0 X 10 3 m 9 -2,2 >-: 10 3 m g

39

UN 1 DADE 2

3.

-

E n ergia em Movimentos

U m ra paz empu rra, exercendo uma força de intensidade constante e de direção horizontal, um bloco, de massa m, entre as posições A e B do plano i ncli nado representado na figura. Considere des p rezável o atrito entre o bloco e o p l a n o .

3.1.

Qu a l é o d i agra m a q u e m e l h o r rep rese nta as fo rças a p l icadas n o centro de massa do bl oco?

(B)

(A)

__,

N

N

(C)

(D)

->

N

N

-·

F

F

3.2.

p

->

p

p

p

Qu a l das expressões seg u i ntes perm ite ca l c u l a r o traba l h o rea l izado pelo peso d o bloco, P , no desloca m ento e ntre a s posições A e B? (A) WP = - m g h cos 3 0 °

( B) W15 = - m g d cos 3 0 º (C) w15 = - m g d (D) W-p 4.

= -

mgh

Cons i d e re q u e u m ca rri n h o se des loca de u m a posição P pa ra u m a posição Q, por ação de u m a fo rça, de i ntensidade co nsta nte, seg u n d o u m a t raj etó ria ret i l ínea e horizonta l . 4.1.

N o movimento con siderado, o t ra b a l h o rea l i zado pelo peso do ca rri n h o é n u lo, porq ue o peso (A) tem d i reção perpend i c u l a r ao des loca mento do carri n h o .

(B) é u m a força conservativa . (C)

é a n u l a d o p P l a força d e reação n o r m a l e x e r c i d a

(D) te m i ntensi dade consta nte.

40

pelo plano.

FÍSICA - 10.0 ANO

4.2.

Em q ual das s ituações segu intes é maior, para o deslocamento considerado, a energia transferida para o carrinho, por ação da força rep resentada?

(A)

J

1

p

(B)

1

Q

p

(C)

p

5.

Q

(D)

Q

p

Q

Considere que u m carrinho de brincar pode percorrer, sobre u ma ram pa, trajetórias ret i l íneas no sentido descendente ou no sentido ascendente. 5.1.

Na figura, apresenta-se o esboço do gráfico que pode representar a

w

soma dos trabalhos realizados pelas forças aplicadas no carrin ho, W, em função da distâ ncia, d, percorrida pelo carrinho, à medida que este desce a rampa. Qual é o significado físico do declive da reta representada? 5.2.

o

d

Concl ua, j u st ificando, se existe conservação da energia mecâ n i ca do sistema carrinho + Te rra q uando o carr i n h o sobe a ram pa com velocidade constante.

6.

Na figura encontra-se representada uma cal ha, i n c l i nada, na q ual estão marcados dois pontos, A e B,

q ue distam

1,65 m. J u nto ao ponto B foi colocada u ma cél u la fotoelétri ca, l i gada a u m sistema de

aq uisição de dados, de modo a m edir a velocidade com q ue u m carr i n h o passa nesse ponto.

A

B

500 g, foi largado do ponto A da cal ha, tendo passad o n o ponto B com u ma velocidade de m ó d u l o 0,980 m ç1.

Adm i ta q u e u m carr i n h o, de massa

41

U N 1 DADE

6. 1.

2

-

Energia em Movimentos

No trajeto AB considera d o, o tra ba l h o rea l izado pelo peso do carr i n h o é

(A) positivo e a energia potencia l gravítica do sistema carrinho+ Te rra a u menta . (B) positivo e a energia potenc i a l gravítica d o sistema carrinho+ Te rra d i m i n u i . (C) negativo e a energia potenc i a l g ravítica do s istema carrinho+ Te rra a u menta .

(D) negativo e a energia potencia l gravítica do sistema carrinho+ Terra d i m in ui. 6.2.

Calcu le a i ntensidade da resu ltante das forças q ue atu a m no carri n h o d u ra nte o perc u rso A8. Apresente todas as eta pas de resolução.

6.3.

N o po nto 8, o va l o r d a ve l oc i d ade medi d o ex pe r i menta l me nte fo i i n fe r i o r a o va l o r ca l c u l a d o a p l ica n d o a l e i d a c o n se rva ç ã o d a energ i a mecâ n ica, pe l o q ue, entre os pontos Ae

B,

terá h a v i d o

(A) d i m i n uição da energia cinét ica do ca rri n ho . (B) d i m i n uição d a energia mecâ n ica do sistema carrinh o + Terra. (C) conservação da energia ci nética d o carri n h o .

(D) conservação da energia mecâ n ica do sistema carrinho+ Terra. 7.

N a figu ra, encontra-se rep resenta da u m a t á b u a flexível, m o ntada de m o d o a o bter duas ra m p a s d e d iferentes i nc l i n a ções, s o b re a q u a l s e desl oca u m ca rri n h o d e m a s s a m = SOOg. N a figu ra, encontram -se ainda representados dois pontos, A e 8, situados, respetivamente, às a l t u ras hA e h8 da base das ra m pas, considerada com o nível de referência para a energia potencial g ravítica. A figu ra não está à esca l a . A

······· · _@····· ···· ······... !"; ·· ················ · ··· ·· · ·· · . �j�-----------------------· ··· · ·· · · · · · . .

. .

. .

_

Considere desprezáveis a s forças de atrito em todo o perc u rso. Considere ainda q ue o carri n h o pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partíc u l a material) . Abandona-se o carri n h o em A e mede-se a sua velocida de, 7.1.

n o ponto

B.

Qual d a s expressões seg u i ntes per m i te calcu l a r a energia potenci a l g ravítica do s i stem a carrinh o + Terra n o ponto A , EpA?

(A) EpA

42

v8,

=

(B) EpA

=

(C) EpA

=

(D) EpA

=

� m vã

�

m

-

m g hs

v§ + m g h8

m g h8 1 2 2m Vs

FÍSICA -10.0 A N O

7.2.

Adm ita q u e os pontos A e velocidade de módulo

B

dista m e nt re si

1,38 m s

1,1 0 m e q u e o carri n ho passa no ponto B com u m a

1.

Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho no percu rso AB. Apresente todas as eta pas de reso l u ção. 7.3.

Atendendo às cond ições de rea l ização da experiência, concl ua, justifica ndo, q u a l é a re lação entre a a lt u ra a q u e se encontra o ca rri n ho no ponto em q u e é l a rgado, hA, e a a ltura m áxima, hmáx, q u e este ati nge na ra m pa de maior i ncl inação.

8.

Eis-nos d i a nte desse divert i m ento pop u l a r cha mado monta n ha-russa. U m ca rrin ho, levado ao ponto m a i s a lto de u m a l i n h a de ca rris e a í a ba ndonado à força da g ravidade, cai, s u b i ndo e desce ndo depois pela l i n h a fa ntastica mente cu rva, da ndo aos que vão dentro dele todas as sensa ções violentas das s úbitas m u da nças de velocidade ... Part i ndo sem p re do ponto mais alto, situado, por exem p lo, a cem metros do chão, em parte n e n h u m a do percu rso a lca nça ponto mais a lto do que a q u e l e . Va mos s u por q u e a lguém descobri u como e l i m i n a r tota l mente as forças d issi pativas e q u er a p l icar a s u a descoberta à construção de uma monta n h a-russa . N essa construção, deve segu i r uma regra m u ito s i m ples: não deve haver pontos situados a u m a a l t u ra superior à do ponto de partida, e m bora a l i nha de carris possa ter q u a l q u e r com primento. Se o ca rri n ho puder mover-se livremente até ao fi n a l da l i n h a de carris, poderá, no seu percu rso, atingir vá rias vezes cem metros de a ltura, m a s n unca poderá u ltrapass a r esse va lor. N a s monta n has-russas rea i s, não será assi m : depois de a b a n donado, o carrinho n u nca atingirá a altu ra do ponto de partida, devido à a ção das forças dissipativas. A. Einstein, L. lnfeld, A Evolução da Física, Lisboa, Livros do Brasil, pp. 43-45 (adaptado)

8. 1 .

No texto, são refe r i d a s « to d a s a s s e n s a ções vio l e ntas das súbitas mu danças de velocidade». Qua l é o nome da gra n d eza a q ue se refere a exp ressão em itálico? Nota: Item da unidade 1 da Física de 11.º ano

8.2.

U m carrin ho, aba ndonado no ponto m a i s a lto da l i n h a de ca rris de u m a monta n h a--russa em q u e as forças d issi pativas t e n h a m sido totalmente e l i m i nadas, passa no ponto m a i s baixo dessa l i n ha, situado ao nível do chão, com u m a velocidade cujo mód u lo é

(A) d i reta mente proporcional à energia mecâ nica i n icia l do sistema carrinh o+ Terra. (B) d i reta mente proporciona l à a l t u ra do ponto de part i d a . ( C ) independente da massa d o carri n ho. (D) independente do mód u lo da ace l e ra ção g ravítica loca l . 8.3.

O tra ba l ho rea lizado pelo peso do carrin ho, entre o ponto de p a rtida e o fi n a l da l i n h a de ca rris,

(A) é i n d e pendente do com p rime nto da l i n h a de carris. (B) depende do número de vezes q u e o carri n ho ati nge o ponto mais a lto. (C)

é independente da massa do carrinho.

(D) depende da i ntensidade das forças d issi pativas que atuem no carri n ho. 43

UNIDADE 2

8.4.

-

Energia em Movimentos

Exp l i q ue porque é q ue, n a s monta nhas-russas rea is, « depois de a b a n donado, o carri n ho n u nca ati ngi rá a a lt u ra do ponto de partida».

9.

A figu ra ( q ue não está à esca l a ) representa u m a ca l ha i nc l i nada, montada sobre u m a mes a . U m peq ueno para lelepípedo de madeira, de massa

m,

é aba ndonado na posição A, situada a u m a

a lt ura h em relação ao ta m po da mesa . O para lelepípedo percorre a d istâ ncia chega ndo à posição B com velocidade de m ó d u lo

v8.

d

sob re a calha,

Em segu i d a, desl iza sobre o ta m po da mesa,

entre as posições B e C, cai ndo depois para o solo. Considere desp rezáveis todas as fo rças d issi pativas e a d m ita q ue o para lelepípedo pode ser representa do pelo seu centro de massa ( modelo da pa rtícu l a materia l ) . Considere o solo como nível d e referência da energia potenci a l g ravítica.

9.1.

No desloca mento entre as posições A e B, o tra ba l ho real izado pela força g ravíti ca q ue atua no para lelepípedo pode ser calcu lado pela expressão

(A) (C) 9.2.

W=mgd W mg h =

(B) (D)

W=-mgd W =-mg h

No deslocamento entre as posições A e B, a soma dos tra b a l hos rea l i za dos pel a s forças q ue atuam no p a ra lelepípedo pode ser ca lculada pela expressão

(A) (C) 9 . 3.

� W=- � m v�

W = m vfj-mg h

�

(B)

W = m v� + mg h

(D)

W=.lm v� 2

Apresente o esboço do g ráfico q ue pode representa r a energia mecâ n ica, Em, do sistema p aralelep ípedo + Terra, em função do tem po, t, para o mov i mento do para lelepípedo desde a

posição A até chega r ao solo. 9.4.

Considere q ue a altu ra do ta m po da mesa em relação ao solo é chega ao solo com velocidade de m ód u lo

4,5 m s

80 cm e q ue o p a ra lelepípedo

1.

Determ i ne a a lt u ra h, rep resentada na figu ra, a q ue a posi ção A se encontra em relação ao tampo da mesa.

Apresente todas as eta pas de reso l u ção. 44

FÍSICA -10.º ANO

9.5.

Se, em vez do paralelepípedo de ma deira, se aband onasse na posição A um outro paralelepípedo do mesmo tamanho mas de maior massa, este chega ria ao solo com

10.

(A) m a i o r energia mecâ n i ca .

(B) m a i o r vel ocidade.

(C) menor energia mecâ n ica.

(D) meno r velocidade.

Um autom óvel, de ma ssa 1200 kg, encontrava-se estacionado no cimo de uma ra mpa, confo rme representado na figura, quando, acidenta l mente, se destravou. Des l izou ao longo da ra mpa, com aceleração aproximada mente constante, até col i d i r com outro veículo, que se encontrava pa ra do num semáforo. Considere que o desnível entre as posições A e B, representa das na figura, é de 8,0 me que o auto móvel perco rreu 60 mentre essas duas posições. A figura não está à escala .

10.1.

Com a colisã o, o pontei ro do velocímetro do autom óvel que des l i zou ao longo da ra mpa ficou encravado, i n d i cando que o módulo d a sua ve locidade no insta nte do c h oque era 42 km h-1. Ca l cule a energia d i ssipada pelo sistema automóvel+ Terra, no percurso considerado. Apresente todas a s etapas de resoluçã o.

10.2.

O trabal h o rea l izado pelo peso do autom óvel, no percurso entre as posi ções A e B, pode ser cal cula do pela expressão

(A) W = -10 X 1 2 0 0 X 8,0 J (B) W=10x120 0x8,0J (C) W=-10x1 2 0 0�< 60J (D) W = 10

10.3.

X

1200

X

60 j

Qua l é o esboço de gráfico que traduz a relação entre a energia cinética, E0 do auto móvel e a distância, d, por ele percorrida desde a posição A até à posição B?

d

(D)

(C)

(B)

(A)

d

d

d

45

UNIDADE 2

11.

-

Energia em Movimentos

Considere um a utomóvel q u e, devido a uma fa l h a no siste m a de travage m, entra n u m a escapatória d e uma a utoestrad a com uma velocidade de m ó d u l o

2 5,0 m s-1 .

Ad m ita q u e a massa do conj u nto automóvel + ocupantes é 1,2 0 x 10 3 kg. Considere q u e o a u t o m óvel p o d e s e r repr e s e n t a d o p e l o s e u ce ntro d e m a ssa ( m o d e l o d a p a rt í c u l a m at e ri a l ) . 11.1.

A Figura A representa o perc u rso do a utomóvel na esca patória, i m ob i lizando-se aq uele a u m a a lt u ra de

4,8 m e m rel a çã o à base da

ra m pa, a pós ter percorrido

53,1 m.

A figu ra não está à esca l a .

Figura A

Ca l cule a i ntensidade da resultante das forças n ã o conservativas q u e atuam sobre o a utomóvel, n o perc u rso considerado. Ad m ita q u e essas forças se ma ntêm consta ntes e q u e a sua resulta nte tem sentido contrá rio ao do movimento. A p resente tod as as eta pas de resolução. 11.2.

Considere q u e o a utomóvel entra na escapatória, nas m es m a s cond ições. Se a intensidade das forças dissipativas que atuam sobre o automóvel fosse maior, verificar-se-ia q ue, desde o i n ício da esca pató ria até ao po nto em que o a utomóvel se imobiliza, a variação da energia

(A) pote ncia l g ravítica do sistema automóvel-Terra seria m a i o r. (B) ci nética do a utomóvel seria m a i o r. (C) potencial gravítica do sistema automóvel-Terra seria menor. (D) cinética do a utomóvel seria menor. 1 1 . 3.

Suponha q u e a escapató ria n ã o tinha o perfil representa d o na F i g u ra A (situação A), m a s tinha o perfil representado n a Figura B (situação B), e q u e o a utomóvel se i m obilizava à

mesma a l t u ra

(4,8 m).

A fig u ra n ã o está à escala .

------t 4,8

i

m

/) ))))) ))/)))))/)/))/}//. ; // ;;;;;;;; //////)/)/////)) ,.))))))/)))) ))/)))), ; //))), ))) , ;/)))))

46

Figura B

FÍSICA -10.º ANO

Selecione a opção q u e com pa ra correta m e nte o tra ba l ho rea lizado pela força gravítica a p lica da no a utomóvel, desde o i n ício da escapatória até ao po nto em que o a utomóvel se i m ob i li za, na situação A, WA, e na situação B, W8.

12.

(A) WA

=

Ws

(B) WA > Ws

(C) WA

<

Ws

(D) WA 2: Ws

Um autom óvel de m assa

1,0 x 10 3 kg, i n icialmente parado n u m a estrada horizonta l, acelera d u ra nte

10 s, sendo a potência fornecida pelo motor 72 cv.

Calcule o m ó d u l o da velocidade q u e o a utomóvel pode ati n g i r

10 s depois de a rra nca r, se 15% da

energia fornecida pelo motor, nesse i nte rva l o de tem po, for tra nsformada em energia c i nética. Apresente todas a s eta pas de resolução. 1cv=750W 13.

Para a u m entar a á rea de superfície l u n a r suscetível de ser explorada, os a stro n autas da Apollo 15 usara m um veícu l o con hecido como jipe lunar. Considere q u e o jipe pode ser representado pelo seu centro de massa ( modelo da p a rtíc u l a materi a l ) . 13.1.

I n dique, j u stificando, o va l o r do t ra ba l h o rea lizad o pela força gravítica a p l i cada no j i pe q ua nd o este se desloca sobre u m a superfície horizonta l .

13.2.

O j i pe estava equipa d o com um m otor elétrico cuja potência úti l, responsável pelo m ovimento do seu centro de m a ssa, era

7,4 x 1O2 W.

Adm ita q u e a fig u ra re presenta u m a imagem estro boscópica do m ovi m ento desse j i pe, entre os pontos A e B de u m a superfície horizontal, em q u e as s u cessivas posições estão registadas a intervalos de tempo de

10 s .

B

A

Calc u l e o tra b a l ho rea l izado pelas forças dissi pativas, e ntre a s posições A e B. Apresente todas as eta pas de resol ução. 14.

Astrona utas de d i ve rsas m i ssões Apo l l o d i vert i ra m-se a atira r peq uenos objetos, observa n d o a sua trajetória no fraco campo gravítico l u n a r. 14.1.

A energia cinética com q u e o o bjeto chega ao solo i n i cia l d o sistema objeto + Lua e

da energia potencial g ravítica

da energia cinética com que o objeto é la nçado.

(A) depende ... não depende (B) depende ... depende (C) nao depende . . . depende (D) não depende . . . não depende 47

UNIDADE 2 - Energia em

14.2.

Movimentos

Ad m ita q u e um astrona uta la nça u m o bj eto horizonta l mente e l a n ça outro, de igu a l massa, vert ica l mente p a ra cima, a p a rt i r da mesma posição i n icial. Justifique a afirmação seg u i nte. O

trabalho rea lizado pelo peso do objeto, entre a posição de lança mento e o solo, é o mesmo

nas d uas situações (la nçamento horizonta l e la nçamento vertica l ) . 14.3.

Para recolher a m ostras n a superfície l u n a r, os astrona utas usara m u m utensílio de cabo extensível, ta l como representad o na figura . tmagine q ue, q u a n d o um dos a strona utas tentou recol her uma a m ostra, de m assa 200 g, esta deslizou, i n a dvertid a m ente, n u m a zona onde o solo era i ncli nado, passa ndo na posição A com uma velocidade de mód u lo 0,50 m ç 1 e parando na posição B, tendo percorrido 51 c m entre estas posições.

N esse percurso, a energia potencial gravítica do sistema amostra+ Lua d i m in u i u 8,16 x 10-2 J. Calc u l e a i ntensidade da força de atrito q u e atuou sobre a a mostra no perc u rso considerado, ad mitindo que a q u e l a se ma nteve consta nte. Apresente todas a s eta pas de resol ução. 15.

Colocou-se um b a l ã o cheio de ar (com a lguns feijões no seu i nterior) sob um sensor de movi mento ligado a um sistema de a q uisiçã o de dados adequado. Seguidamente, l a rgou-se o b a l ã o, de modo que ca ísse vertica l mente segu n d o uma trajetór i a retilíne a . A figura representa o g ráfico do m ó d u l o da velocidade,

d o ba lão em função d o tem po, t, no i nterva lo de tem po em que os dados

v,

fora m registados. .

2,0 1

V)

E

-

--=t-

1,5

--+ _r -r

1,0

r--+ .

�

0,5

±

�

±

+ --t-

I

-+

-

7-I

7i .L

0,5

:::<:: :r :::: i J.

I

t

±

I

1

+·

' ;.-'""'

l

'

t t!

1

� I

l -r

__l__j_L� 1 II · I - z1_Z }:_+

I

-·

o

48

J__l -+-+-� -

+--·-

±

.-

+

1,0

1

-1-+

+

j_

'

J:

_l

_L

.

±

J_ J_

.L

...

J. 1,5

2,0

t /s

FÍSICA -10.0 A N O

15.1.

Considere o desloca m ento do b a lã o, de massa

4,8 g, no i nterva l o de tempo [1,3; 1,7] s.

Dete r m i n e o tra ba l ho rea l izado pelo peso do b a l ã o nesse desloca mento. Apresente todas as eta pas de resol ução. Nota: item com conteúdos da unidade 1 d a Física d e 11.º ano

15.2.

No i nterva l o de tempo l 0,4;

1,7] s, a e n e rgia m ecânica do s istem a balão+ Terra

(A) d i m i n u i u sem p re. (B) dim i n u i u e depois m a nteve-se constante. (C) a u m entou sem pre. (D) a u m e ntou e depois ma nteve-se consta nte. 15.3.

Considere o solo como nível de refe rência da energia potencia l g ravítica . Qu al é o esboço d o g ráfico que pode re presenta r a energia potenc i a l g ravítica do sistema balão+ Te rra em função da alt u ra, h, e m rela ção a o solo?

(C)

Ep

o

16.

(D)

h

Ep

,L_ h

Considere uma bola, de massa 4,0 g, que cai verticalmente, acabando por atingir uma velocidade terminal. Adm ita q u e a bola pode ser representada pelo seu centro de massa ( mod e l o da partícula materi a l ) . Calc u l e a e n e rg i a d i ssipada pelo siste ma bola + Te rra q u a n d o a b o l a perco rre

50,0

c m com

veloc i d a d e term i n a l . Apresente toda s a s eta pas de resol ução. Nota: item com conteúdos da unidade 1 da Física d e 11.0 ano

17.

N u ma fotografia estroboscópica, as sucessivas posições de u m o bjeto são regista das a intervalos de tempo iguais. A figu ra representa uma fotografia estroboscópica do movim ento de uma bola de tén i s, de massa P v P2, P3, P 4

e

P5

57,0 g, a pós ressaltar no solo.

representam posições sucessivas da bol a .

Na posição P3, a bola d e ténis encontra-se a

1,00 m do solo.

Considere o solo como n ível de referência da energia potenc i a l g ravítica e a resistência do a r desprezáve l. 17.1.

Em q u a l das segui ntes posições, a e nergia ci nética da bola é maior?

(A) P1 49

UNIDADE 2

17.2.

-

Energia em Movimentos

Qua l é o esboço de g ráfico que pode traduzi r a re l a ção entre a energia potencia l gravítica do sistema bola+ Terra,

E p,

e a a l tura em re l a ção ao solo, h, da bola, durante o seu movim ento

entre o solo e a posi ção P3?

{A)

17.3.

{B)

h

h

h

h

Qua l é o diagra ma em que a resultante das forças a p l ica d a s na bola, FR, na posição P2, está re presentada co rretam ente?

(A) I I

I

\ I

\

P2

I

1

I

1

I

\ \

\

I

1

1 1

1

1

\ 1

I

\

(A) 2,85 X 10-l J

(B) -2,85 X 10-l J

(C) 2,85X10 2 J

(D) -2,85X10 2 J

A variação da energia cinética da bola, entre as posições P3 e P5, é (A) s i m étrica do trabalho rea l izado pelas forças conservativas, entre essas posições.

(B) igual ao t ra b a l ho rea l i zado p e l a força g ravítica, entre essas pos ições. (C) s i m étrica da va riação da energia mecânica, entre essas posições. (D) igua l à va r i a ção da ene rgia potencial g ravítica, entre essas pos i ções.

50

1 \

Adm itindo que a posi ção P5 está a metade da a ltura de P3, o tra ba lho rea l izado pela força grav ítica entre as posi ções P3 e P5 é

17.5.

\

1

I \

(D)

\

/

�

I

I

\

I

1

P-

17.4.

I

\

I

1

f -· 0 F;,

(C)

(B)

FÍSICA -10.0 ANO

17.6.

Relacione a e n e rgia ci nética da bola na posição P2 com a energia ci nética da bola na posição

Ps, fu n d a m e ntando a resposta . 18.

Na figu ra ( q u e não está à esca l a ), estã o representadas duas bolas, R e S. A massa da bola R é su perior à massa da bola S.

R

y

s

As bolas são abandonadas simu ltaneamente, de uma mesma a lt u ra, h, e m relação ao solo.

h

Considere desprezáve l a resistência do a r e a d m ita q u e cada u m a das bolas pode ser representada pelo seu centro de massa ( modelo da o

partíc u l a materi a l ) . 18.1.

Qual é a relação entre o tempo de queda da bola R e o tem po de queda da bola S? Nota: item da unidade 1 da Física de 11.º ano

18.2.

As bolas R e S chega m ao solo com

(A) a m esma velocidade e a mesma energia ci nética. (B) a mesma velocidade e energias ci néticas d i ferentes. (C) velocidades d iferentes e energias ci néticas d ifere ntes. (D) velocida des d iferentes e a mesma energia ci nética. 18.3.

Adm ita q u e u m a das bolas ressalta no solo sem q u e ocorra d issi pação de energia m ecânica. 18.3. 1.

O

tra ba l ho rea l izad o pelo peso da bola, desde a posição em q u e foi abandonada

até à posição em que atinge a a ltura m áxi m a a pós o ressa lto, é

(A) zero, porque essas posições estão à m es m a a lt u ra . (B) zero, porque o peso é perpe n d i c u l a r ao desl ocamento. (C) positivo, porq u e o peso tem a d i reção do deslocamento. (D) positivo, porque essas posições estão a a lt u ras diferentes. 18.3.2.

Desen he, na sua fol h a de respostas, o(s) vetor(es) que representa ( m ) a (s) força(s) q u e atua ( m ) na bola, no seu m ovi mento ascendente, a pós o ressa l to no solo.

51

UNIDADE 2

19.

-

Energia em Movimentos

Uma bola é a ba ndonada de uma altura, h, em relação ao solo. Na figura, desenhada à escala, estão representadas a a ltura máxima em relação ao solo atingida pela bola a pós o pri meiro ressa lto, hA, e a a ltura máxima e m relação ao solo atingida pela bola a pós o segundo ressalto, h8. Considere desprezáve l a força de resistência do ar, e a d m ita q u e a bola pode ser representada pelo seu centro de massa ( modelo da partíc u l a mater i a l ) . .----------:

0

A

'

1

'

0,20m

B

0-----t

hA: :

(altura máxima após o primeiro ressalto) :

!hs : (altura máxima após o segundo ressalto)

: '

'

y

1

y

////////7///T//7 19.1.

Con sidere a esca la represe ntad a na figu ra e a d mita que a percentagem de energia dissipada é a mesma em cada ressalto. Deter m i n e a a ltura, h, da q u a l a bola foi a ba ndona d a . Apresente todas as eta pas de resol ução.

19.2.

Exp l i q u e porque é q u e a a ltura máxima ati ngida pela bola a pós cada ressa lto é sucessiva mente menor.

20.

Ga lile u idealizou u m a experiência e m q u e previu q u e uma bola, largada de uma deter m i n a d a a ltura ao longo de uma rampa sem atrito, rolaria exatam e nte até à mesma altura n u m a rampa semel ha nte colocada e m frente da a nterior, i n d e pende ntemente do comprimento rea l da trajetór i a . ln Projeto Física Unidade 1, Fundação Calouste Gulbenkian, 1978, p. 78

A experiência de Ga l i leu está esquematizada na figura, na q u a l h é a a ltura de q u e é largada u ma bola de massa

100 g, na rampa 1, e A, B e C correspondem a ram pas com i n c l i n a ções d iferentes.

Considere o atrito desprezável em q u a lquer das ra m pa s .

� h

1

Calcule o mód u lo da velocidade da bola q u a ndo atinge a d m iti ndo que a a l tura h é igua l a 1,5 m. Apresente toda s as eta pas de resol ução. 52

�

da a ltura h, em q u a l quer d a s ra m pas,

FÍS I C A -10.0 ANO

21.

y

A figura representa u m a torre de q ueda l ivre q ue d ispõe de u m elevador, E, onde os passagei ros se sentam, firmemente a m a rrados.

O

elevador,

A

i n i c i a l mente em repouso, cai livremente a pa rt i r da posição A, situada a u m a a l t u ra h em rel a çã o a o solo, até à posição B. Qua ndo atinge a posição B, passa ta m bém a ser atuado por u m a força de travagem consta nte, chega ndo ao solo com velocidade n u l a .

h

Considere desprezáveis a resistência do a r e todos o s atritos entre a posição A e o solo.

B h o

21.1.

Selecione a opção q u e compara correta m e nte a energia potencial g ravítica do sistema e levador / p assageiros + Terra na posição B, Ep8, com a energia potencial gravítica desse

sistema na posição A, EpA·

EpB

=

3EpA

(C) EpB

=

3E z PA

(D) Eps

=

2E 3 pA

(B)

21.2.

Selecione o esboço do g ráfico que pode traduzir a relação entre a energia mecânica, Em, e a altura em relação ao solo, h, do conj u nto elevador/ passageiros, d u ra nte o seu movimento de q ueda entre as posições A e B.

( B)

(A)

h

h

(C)

(D)

h

h

53

UNIDADE 2

21.3.

-

Energia em Movimentos

O traba l h o rea l izado pela força gravítica que atua no conjunto elevador/ passageiros, durante o seu movimento de queda entre as posições A e B, é

(A) negat ivo e igua l à va riação da energia potencial gravítica do siste ma elevador/passageiros +Terra. (B) positivo e i gual à va riação da ene rgi a potencial g ravítica do sistema elevador/ passageiros +Terra.

(C) negati vo e s i mét rico da va riação da energia potenci a l g ravítica do sistema elevador / passageiros+ Terra.

(D) positivo e s i m ét rico da va riação da energia potencia l g ravítica d o s iste ma elevador / passageiros+ Terra.

22.

As t ransfe rências de ene rgia podem ser re a l izadas com maior ou menor rend i m ento, cons oante as cond ições em que ocorrem. N a figura está re p resenta do um gerador, que p roduz corrente elétrica s e m p re que se deixa ca i r o co rpo C. Ad mita que a corrente elétrica as sim produzida é ut i l i zada para aq uecer um bloco de p rata, d e massa 600 g, nas cond ições da figura . Termómetro

Gerador

.:

Resistência

•

Bloco de prata isolado

e

Consi de re que a temperatura do bloco de prata aum enta 0,80 ºC quand o o co rpo C, de massa 8,0 kg, cai 2,00 m. Calcule o rend i m ento d o p rocesso g l o b a l de transferência de energia . Ap resente todas as etapas de reso luçã o. e

(capacidade térmica mássica da prata)= 2,34

x

102 J kg-1 ºC-1

Nota: item com conteúdos da unidade 1 da Física de 10.0 ano

23.

Para investiga r como va ria a ene rgia cinética de um corpo co m a distância perco rrida sobre um p lano incl inado, um grupo de a lunos montou uma prancha flexíve l, de modo que uma parte formasse uma ra mpa com uma certa incl ina ção em relação à horizonta l, co mo está re presentado na figura . Os a lunos a bandona ram um carrinho, de massa 457,0 g, em dive rsos pontos da rampa, med indo, em ca da caso, a distância, d, percorrida até ao fina l da ra m pa e o valor da velocida de,

54

v,

com que o ca rrinh o aí chegava .

FÍSICA -10.0 ANO

1< .......... ..

23. 1.

�'�M.rn�rr.�.,n=:vrwvr,,;;�=oaw

Em três e n s a ios, rea l i za d os n a s mes m a s co n d ições, os a l u nos med ira m, co m um sensor,

os va lores d a veloci d a de,

v,

q ue se e n contra m reg ista dos n a ta bela seguinte.

Ensaio

v/ms-1

1

0,846

2

0,853

3

0,842

Obte n h a o resu ltado da medição da velocidade. Exprim a esse resultado em função do valor mais provável e da incerteza a bsoluta. Apresente toda s as eta pas de resolução. 23.2.

Adm ita que era pedido aos alunos que determinassem o valor da velocidade, v, do carr i n ho no fi n a l da ra m pa, n ã o com u m sensor, mas tendo q ue uti l izar obrigatoria mente u m cronómetro e u m a fita métrica . Descreva u m a metodologi a a deq ua d a à tarefa ped i d a aos a l u nos, explicita ndo os pa ssos necessários à q uela deter m i n ação.

23.3.

N a figura segui nte, está representado o gráfico da energi a ci nética do carr i n ho no fi n a l d a ra m pa, para diversos va lores d a d istâ ncia percorr i d a, d. ...._ "' V ·.i:; -ai <= V ro

'§ QJ e L.W

0,180 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

Distância percorrida/

m

55

UNIDADE 2 - Energia em Movimentos

O m ód u lo d a velocidade,

v,

em metro por segundo (m s 1), com q u e o carr i n ho chegará ao

fi n a l da ra m pa, se, sobre esta, percorrer

23.4.

(A)

V=

(C)

v =

2 X 0,1 70 m çl 0,4570

2,00 m, pode ser calcu l a do pela expressão

{B)

/ 0,45702x 0,180 m

2 x 0,180 ms-1 0,4570

V=

çl

Os a l u nos repetira m a experiência, coloca ndo u m a sobrecarga sobre o carrin ho. Em q u a l d a s figuras seg u i ntes se e n contra m correta m e nte es boçados os gráfi cos d a e n ergia c i nética d o carr i n ho ( s e m e co m sobrecarga ) n o fi n a l d a r a m pa, e m fu nção d a d istâ n c i a percorri d a? (A)

(B)

Com sobrecarga

ro u

u ro

'õõ

:;;

"-'

e

o

O+-�������---. O Distância percorrida

(C)

o

Distância percorrida

(D) Com sobrecarga

�

Sem sobrecarga

�o

b,ecocgo

O+-�������-. o Distância percorrida

24.

�'"b'"'"º Sem sobrecarga

.., •QJ <;:

bcewgo

O+-�������-+ o Distância percorrida

N u m a a u l a l a boratorial, u m gru po de a l u nos estudou a relação entre a altura de q ueda de u m a bol a e a altura máxi m a por e l a atingida, e m s u cessivos ressa ltos. Com esse objetivo, o s a l u nos colocara m a bo l a sob u m sensor de posição, co mo representado n a Figura A, e deixara m-na ca ir. Com u m progra m a adequado obtiveram, n u m com puta dor, o gráfico d a d istâ ncia d a bol a a o solo, e m fu nção do tem po, representado na Figura B. sensor

1,5

o

�

Figura

A

o o (/) o "' "' ·13

<�

ü) 'õ

solo

1,0

Figura B 0,5

5.0

2.5

tempo/

56

s

7.5

FÍSICA -10.0 ANO

Com base no gráfico anterior, os alunos construíra m o gráfico da a l tura máxima atingida pela bola a pós ca da ressalto, em função da a ltura d e que d a correspond ente, que se encontra re presentado na figura C. 2,2

E

o ....,
2,0 1,8 1,6 1,4 1,2

�

1,0

E

0,8


E

Figura C

0,6 0,4 0,2 0,0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

a ltura de queda/

24.1.

1,6

1,8

2,0

2,2

m

Qual é a forma da t rajetória descrita pela bola enquanto esta se encontra no ca m po de visão do sensor?

24.2.

Se os alunos d e i xa rem ca i r a bola de uma a ltura de 2,0

m,

é previ s ível que e l a atinja, no

p r i m e i ro ressalto, uma a ltura de

(A) 1,6 m. (B) 1 ,5

m.

(C) l,4 m. (D) 1,3 m. 24.3.

Just ifique, consid e rando desprezável a resi stênci a do a r, por que razão, d e pois de cada ress a l to, a bola não sobe até à a ltura d e que caiu.

24.4.

O coeficiente de restitui ção dos materiais em col i são é d a do, neste caso, pela razão entre os mó dulos da ve loci d a d e da bola, i m edia tamente a p ós a col i são, e da velocid ade da bola, i m ediata m ente antes dessa co l i s ão: coef.1c1ente d e rest1tu1çao . .

.

módulo da velocidade, imediatamente após a colisão

_

=

,

.

.

.

_

modulo da velocidade, imediatamente antes da col1sao

Ca lcule o coeficiente de restituição no pri m e i ro ressa lto, considerando a re lação entre os módulos d a s velocidades acima referidas e as a lturas de queda e de ressa lto da bol a . Apresente todas as eta pas de resolução.

57

U N 1 DADE 2

25.

-

Energia em Movimentos

Com o objetivo de i nvestigar a d issipação de energia em colisões de bolas com o solo, u m grupo de a l u nos rea l izou u m a atividade la boratorial, na q u a l deixou cair bolas de d i ferentes elasticidades. Os a l u nos considerara m o solo como n ível de referência da energi a potencia l gravítica . 25. 1.

A tabela segu inte a presenta a a l tura m áx i m a atingida por u m a dessas bolas, a pós o pri me i ro ressa lto no solo, em três ensaios consecutivos, nos q ua is a bola foi a b a n donada sem pre de u m a mesm a a l tura . Altura máxima atingida após o primeiro ressalto/

Ensaio l.º

0,52

2 .º

0,52

3 .º

0,54

m

Apresente o resu ltado da med i ção da a ltura máxi ma atingida pela bola, a pós o pri meiro ressa lto, em função do va l or m a i s provável e da i n certeza relativa (em percentagem). Apresente todas as eta pas de resol u çã o . 25.2.

O coeficiente de restituição,

e,

na colisão de u m a bola com o solo pode ser ca l c u l a d o pela

raiz q u adrada d o q uociente da altura máxi ma atingida pela bola a pós um ressa lto, hapós, e da a ltura da q u a l a bola ca i u , hqueda: e =

25.2.1.

hapós hgueda

Na tabela seg u i nte, estão registadas as a l turas máxi m a s ati ngidas, em sucessivos ressa ltos, por u m a bola q ue foi inici a l mente abandonada a Ressalto

1,20 m do solo.

Altura máxima atingida após o ressalto, hapós /

1.º

0,82

2. º

0,56

3 .º

0,38

4 .º

0,27

m

Para determi nar o coeficiente de restitu ição, e, na colisão da bola com o solo, comece por a presentar uma ta bela, na q u a l registe, para cada u m dos ressaltos, a altura de q ueda, hqueda, e a a ltura máxima atingida pela bola a pós o ressalto, hapós . Ca l c u le o coefi c i ente de rest i t uiçã o,

e,

n a co l is ã o da b o l a c o m o s o l o, a partir

d a e q u a ç ã o d a reta q u e me l h or se ajusta a o conjunto de v a l ores regista d o s nessa ta be l a . Apresente todas a s etapas d e resolução.

58

FÍSICA - 10.0 ANO

25.2.2.

Os a l unos determ inara m u m coefi ci ente de restitu ição de 0,76 na colisão de u m a b o l a X c o m o s o l o e u m coefi ciente d e restituição d e 0,65 n a c o l i s ã o d e u m a bola Y com o solo.

Estes resu lta dos permitem concl u ir q u e, em cada ressalto,

(A) cerca de 76% da energ ia mecâni ca do sistema bola X+ Terra é dissi p a d a na colisão com o solo. (B) a energia mecânica inicia l é menor no caso do siste ma bola Y +Terra. (C) cerca de 35% da energia mecânica do si ste ma bola Y + Terra é dissipada na colisão com o solo. (D) a percentagem da energia me cânica d issipada na colis ã o com o solo é menor no caso do siste ma bola X+ Terra.

26.

Com o objetivo d e id entificar fatores q u e influencia m a intensidade d a força de a trito q u e atua sobre u m corpo que de sliza ao longo de u m pl ano incl ina do, u m gru po de a l unos montou uma pranc ha, com uma certa incl inação em re lação à horizontal. Os a l unos rea lizara m vários ensaio s nos q u ais a bandonara m, sobre o pl ano inc l inado, um para l elepípedo de mad eira, tendo, em cada ensaio, efetuado as medições necessárias .

26.1.

Em a l g u m a s d a s med ições efetuadas, usara m u m a fita métrica com u m a esca la cuja menor d ivisão é 1 mm. Qual é a incerteza a ssocia da à escala dessa fita métrica?

26.2.

N u m a prim eira série de ensa ios, os a l unos a bandonara m o para lelepípedo em diferentes pontos do p l ano, de modo q u e a q u e l e percorresse, até ao fina l do pl ano, distânci as sucessivam ente menores ( d1 > dz > d3 > d4 ). C a l c u l ara m, para cada distância percorrida, a energ ia dissipada e a intens i d a d e da força de atrito q u e atuou no para l e l e pípedo. Os valores calcu l a dos encontra m-se regista dos na ta bela segu inte.

Distância percorrida

Energia dissipada/ J

Intensidade da força de atrito/ N

di

1,5 78

1,05

dz

1,3 05

1, 04

d3

1,052

1,05

d4

0,593

1,0 4

O q u e pode concluir-se acerca da re lação entre cada u m a das grand ezas c a l c u l a d a s e a d i stância percorrida, a penas com base nos res u lta dos registados na ta bela?

59

UN IDADE 2 - Energia em Movimentos

2 6 . 3.

N u m a seg u n d a série de ensa ios, os a l u nos co locar a m sobrecargas so bre o para lelep ípedo e a ba n d o n a r a m esses co nj u n tos sem pre no mesmo po nto do p l a no. 26.3.1.

Ad m ita q ue os a l u nos a ba n donara m os conjuntos p arale lepípedo

+

sobre carga num

ponto situado a uma a ltura de 47,00 c m em

47,00 cm

Izsoo , cm

relação à base do pla no, de modo q ue esses conju ntos percorressem u m a d istâ ncia de 125,00 cm até ao fi n a l do pla no, como esquematizado na figura. N u m dos ensaios, usara m u m conjunto p aralelepípedo + sobrecarga de massa 561,64 g, tendo verificado q ue este conju nto chegava ao fin a l do plano com u m a velocidade d e m ó d u lo 1,30 m ç1. C a l c u le a intensidade da força de atrito q ue atuou sobre o conjunto nesse ensaio. Apresente todas a s eta pas de resolução. 26.3. 2 .

Os a l u nos colocara m sobrecargas sobre o para lelepípedo, para averiguar se a i ntensidade da força de atrito depende (A) da com pressão exercida na ra m pa pelo conj u nto p aralelep ípedo+ sobre carga.

(B) dos materiais de q ue são constitu ídos o p l a no e o paralelepípedo. (C) da i n c l i nação da ra m pa em relação à horizonta l.

(D) do coeficiente de atrito cinético do par de materiais em contacto.

60

FÍSICA 11.0 ANO

UNIDADE 1 Movimentos na Terra e no Espaço

FÍSICA -11.º A N O

1.

Para a u m entar a área de superfície l u nar suscetível de ser explora da, os astrona utas da Apo l lo 15 usaram u m veíc u lo con hecido como jipe l u n ar. Considere q ue o jipe pode ser representado pelo seu centro de m a ssa (modelo d a partíc u l a materia l). 1.1.

N a figura, encontra-se representado o gráfico d a d istâ ncia pe rcorrida pelo j ipe, em fu nção do tempo, n u m d a do percu rso.

"' "'O ·-=

o u Qj

Q_ "' 'ü e

·�

õ o

t.

Temoo

O gráfico permite concl u ir que, no interva lo de tempo (A)

(O, t1], o jipe descreveu u m a trajetória curv i línea.

(B) [ ti, t2], o jipe i nverteu o sentido do movimento. (C) [t2, t3], o jipe esteve parado.

(D) [ t3, t4], o jipe se afastou do ponto de partid a . 1.2.

Adm ita q u e o jipe sobe, com velocidade consta nte, u m a peq uena ra mpa. Selecione a opção em que a resu lta nte das forças apl icadas no jipe, (A)

F"

FR

(C)

(B)

, está i nd icada correta mente.

1.= ó

{D)

p 2.

N a figura, está esq uematizado u m a utom óvel q u e se move, com a celeração consta nte, seg u n do u m a trajetória retilínea, coincidente com o eixo O x d e u m ---+ a

refere nci a l u n i d i m ensiona l . N a figura, estão a i n d a representados o s vetores ve loci d ade, v, e aceleração, a, n u m certo i nsta nte, ti.

o

2. 1.

Em que sentido se move o a utomóve l no i n sta nte considerado?

2.2.

Considere o interva lo de te mpo [to, ti], sendo

to

X

u m insta nte a nterior a t1.

Con clua, justificando, como variou o mód ulo d a velocidade do a u to móvel no intervalo de te mpo considerado, a d m it i ndo q u e e m t0 o a utom óvel se movia no mesmo sentido q u e em ti.

65

U N 1 DAD E 1- Movimentos na Terra e no Espaço

3.

Considere u m carr i n ho q u e se move segu ndo u m a trajetória ret i l ínea, coi n c idente com o eixo Ox de u m refe renci a l u n idi mension a l . N a figura, encontra-se representado o gráfico d a com pone nte escalar, segu ndo esse eixo, d a velocidade,

v, do carri n ho em fu nção do tem po, t, obtido em l a boratório com u m siste m a de a q u isição de dados. v/m s

1

0,80 0,60 0,40 0,20 o

t/s

-0,20 -0,40 3.1.

3.2.

Houve i nversão do sentido do mov i m ento do carr i n ho no i nterva lo de tem po (A)

[1,6;2,0]s

(C)

[ 4,8; 5,2] s

[3,4; 3,8] s (D) [5,6; 6,0]s (B)

Ca lcu le a distâ n cia percorrida pelo carrinho no i nterva lo de te m po

[0,0; 1,4] s .

Apresente todas as eta pas de resol ução. 3.3.

Em q u a l dos segu i ntes esq uemas se encontra m correta mente representados os vetores velocidade, v, e a celeração, ã, no i n sta nte t

1

o

4.

r o

• a

�:

e

-> a

-> V

X

1

o

3,4 s ? (D)

(C)

(B)

(A)

=

�)

• "V

->

=l V

<1

: X

1

o

(

o

• a

@

• V .. X

1

o

-> a

�)

)

()

) X

Considere u m carr i n ho q u e se move segu ndo u m a trajetória ret i línea e horizonta l, coi nc idente com o eixo Ox de u m refere nci a l u n idi mension a l . Na figura, encontra-se representado o gráfico da com ponente esca lar da posição, x, desse carr i n ho, segu ndo esse eixo, em fu nção do tem po, t, decorrido desde q u e se i n iciou o estudo do movi m ento. Adm ita q u e no i nterva lo de tem po

66

[0,0; 2,0]s a c urva representada é u m ra mo de pará bola .

FÍS I CA

-

11.0 ANO

E t

�I

O +-���-.-����.--��_. 0,5 o 1,0 2,0 1,5 2,5 t/s 4.1.

Qual das seguintes figuras pode ser u m a representação estroboscópica do m ovi mento do carrinho n o interva l o de tempo

(0,0; 2,0] s ?

(A)

(B)

LL�--

L� --- - --- - -- - -- ----

- - - - - -- - - -

·'-� - - -- -

(C)

(D) 4.2.

Qu a l dos esboços segui ntes pode representa r a compon ente esca lar da ace leraçã o, carrin ho, em fu nção do te mpo, t, no i nterva l o de tempo (A)

(B)

ax ,

do

[0,0; 2,0] s ? {D)

{C )

ºo

1

t

67

UNIDADE 1 - Movimentos na Terra e no Espaço

4.3.

Considere que no instante inicial o va lor da velocidade do carrinho, de massa

400 g, é 2,0 m s -1.

Ca l c u le a i ntensidade da resu lta nte das forças não conservativas aplicadas no carr i n ho, no intervalo de tempo

[0,0; 2,0] s.

Admita q ue a resu lta nte das força s não conservativas tem a d ireção do movi mento. Apresente todas as etapas de resol ução. Nota: item com conteúdos da unidade 2 da Física de 10.0 ano

5.

A figura ( q ue não está à esca l a ) i l u stra u m a experiência rea l i zada n u m a a u l a de Física, na q u a l u m carr i n ho é aba ndonado sobre u ma ca l ha i nclinada, montada sobre u m a mesa d e ta mpo horizonta l . O

carr i n ho, aba ndonado na posição A, percorre a d istâ ncia sobre a ca l h a até à posição B, movendo-se

depois, sobre o ta mpo da mesa, até à pos ição C. Considere desprezáveis todas a s forças d i ssipativas e a d m ita q ue o carr i n ho pode ser representado pelo seu centro de massa ( modelo da partícu la m ateria l ) . A B

e

y

X

0

5. 1.

No percurso AB, o tra ba l ho rea l i zado pelo peso do carr i n ho é mecâ n i ca do sistema carrinho+ Te rra é

____

, e a vari ação da energi a

__ _ _

(A) positivo . .. n u l a

(B) positivo . . . positiva (C) n u lo ... n u l a

{D) n u lo . . . positiva Nota: item da unidade

5.2.

2 da

Física de 10.0 ano

Expl i q ue porque é que a resu lta nte das forças que atua m no carrinho não é nula no percurso AB. Comece por identificar a s forças q ue atua m no carr i n ho nesse percurso.

5.3.

Qua l é o esboço do gráfico q ue pode representar o módulo da aceleração do carr i n ho, a, em fu nção do tempo, t, decorrido desde o instante em que este i n icia o mov i mento até ao i n sta nte em q ue atinge a posição C?

68

"t_ 101 ª L (C) lL 101 ª bc_ FÍSICA - 1 1 .0 A N O

(A)

o

5.4.

o

o

o

l\J a ausência de um a nteparo, o carrinho pode ca ir ao chegar à posição C, situada a 80 cm do solo. Deter m i n e a com ponente esca lar, segundo o eixo Oy, da velocidade do carr i n ho,

Vy,

qua ndo

este, cai ndo d a posição C, se encontra a 30 cm do solo. Recorra exclusiva me nte às equações do movimento, y ( t ) e vy ( t ) . Apresente toda s as eta pas de resolução. 6.

Supo n h a mos que a lguém va i a em purrar um carr i n ho por u m a estrada ret i l ínea e horizonta l e que, subita mente, o l arga . Antes de se i mobi l i zar, o carr i n ho a i nd a percorrerá uma curta d i stância. Surge a pergunta : como será possível aumentar essa d i stância? Há vários meios, como por exe m p lo, olear o eixo e tor n ar a estrad a m a is l i s a . Qua nto m a i s l isa for a estra da e m a is faci l m e nte girarem as rod as, m a ior será a d istâ ncia percorrida.

O

que a contece em consequê ncia da lubrificação do eixo e do

a l is a m ento da estrada? Apenas isto : o efeito do que c h a m a mos atrito d i m i nui, ta nto no contacto do eixo com as rodas, como no das rodas com a estrad a . Isto já é u m a i nterpretação teórica da evidência observável . I maginemos uma estra d a perfeita m ente l isa e u m sistema de eixos e rodas em que não houvesse atrito. N este caso, nada interferiria no carr i n ho, que se moveria perpetua mente. Formulamos esta conclusão unica m e nte por força do pensa m ento, ideal i za ndo uma experiência que não pode ter rea l i d ade, visto ser im possível e l i m i n ar o atrito, mas que nos perm ite com preender m e l hor a rel ação entre forças e movi me nto. A. Einstein, L. lnfeld, A Evolução da Física, Livros do Brasil (adaptado) 6. 1.

« N este caso, n a d a i nterferiria no carr i n ho, que se moveria perpetua mente. » Qua l seria o t i po de movimento do carr i n ho n a situação descrita?

6.2.

Das forças que atua m sobre o carr i n ho em movimento sobre uma superfície horizonta l, a força gravítica F0 e a força nor m a l, F, , exercida pela estrada, são forças com inte n si d a d es '

b '

N

(A) igua is, que constituem u m p a r ação-reação.

(B) diferentes, que constituem um par ação-reação. (C) diferentes, que não constituem u m par ação-reação. (D) igua is, que n ão constituem um par ação-reação. 6.3.

Fun d a m e nte a afirmação de Einstein e l nfeld segundo a qua l se pode aumentar a d istâ ncia percorrida pelo carr i n ho, n a situação descrita no texto, tornando a estra d a m a is lisa.

6.4.

Considere que, movendo-se o carr i n ho com velocidade a proxi m a d a mente con stante, uma d a s rod as dá 5,0 voltas em 4,0 s. Ca l cule o m ó d u l o d a veloci d a d e a ng u l a r dessa rod a e m ra d i a nos po r segu n d o ( r a c.l s -1 ) . Apresente todas a s eta pas d e resolução. 69

U N 1 DADE 1 - Movimentos na Te rra e no Espaço

7.

Considere q ue u m carr i n ho de bri ncar descreve, sobre u m a pista, u m a trajetória c i rcu l a r, n u m mesmo p l a no horizonta l, com velocidade de m ódu lo consta nte. 7 . 1.

Caracterize os vetores velocidade e aceleração do carr i n ho q ua nto à sua direção e q u a nto ao seu sentido, relativa mente à trajetória descrita.

7.2.

Considere q ue a trajetória circ u l ar descrita pelo carrinho tem carr i n ho demora, em média, 47,6

s

50,0 cm de diâ m etro e q ue o

a descrever 5 voltas com p letas.

Determ i ne o módulo da aceleração do carr i n ho. Apresente todas as eta pas de resolução. 7.3.

Adm ita q ue se colocaram sobrecargas de m assa sucessiva mente ma ior no carrinho e q ue os conjuntos carrinho + sobre carga se deslocara m sobre a pista demorando o mesmo tem po a descrever u m a volta com pleta . Qua l das opções seg u intes a presenta os esboços dos gráficos que podem representar correta mente o m ódulo da aceleração, a, dos conj untos carrinho+ sobrecarga e a i nten s idade da resu l ta nte das forças neles a pl i cadas, F, em fu nção da massa, m, daq ueles conju ntos? (C)

( B)

{A)

(D)

a

8.

1=- 1=- / 1L JL 1=� ]�_ 1= m

m

m

m

o

m

m

m

m

A figura representa, esq uematicamente, u ma l i gação rodoviária entre os pontos

A

e E, q ue se situa

n u m mesmo p l a no horizontal, verifica ndo-se q ue o velocímetro de u m a utom óvel marca sem pre 80 km h

1,

ao longo de todo o percurso entre aq ueles pontos. , ,

E

B

'X,

\

\

' ' '

'

, .... .... .. , I

70

.... - - - -

,, "

,

'

,

\ 1 1 1 ' I I I

A

F ÍS I CA - 11.º ANO

8.1.

Considere o troço entre os pontos A e B . 8.1 . 1.

Deter m i n e o te mpo q u e o a utom óvel de mora a percorrer esse troço. Apresente todas as etapas de resol ução.

8 . 1 .2.

Que conclusão, funda m e ntad a n a 2.ª Lei de N ewton, pode retirar-se acerca d a resu lta nte d a s forças q u e atuam n o a uto m óvel, nesse t roço?

8.2.

Considere que os troços entre os po ntos 8 e C e entre os pontos O e E, representados na figura, correspondem a arcos de circu nferência. 8.2. 1.

Selecione a opção q u e apresenta o esboço do gráfico da i ntensidade da resu lta nte das forças aplicadas no a utomóvel, F, em fu nção do te mpo, t, ao longo do troço B C . (A)

(B)

F

o

(C)

o 8.2.2.

9.

o

t

(D)

F

F

F '"

o

Concl ua, justifica ndo, em q u a l dos troços, B C ou D E, é m a ior a aceleração do a uto móve l .

Na figura, está representado o perf i l de u m troço de u m a ponte, q u e se a d m ite formar um arco de circunfe rência num p l a no vertica l . As posições P e Q estão situ adas num mesmo p l a no hor i zonta l . Sobre essa ponte, desloca-se u m a u tomóvel com velocidade d e m ód u lo consta nte. Considere que o a utomóvel pode ser representado pelo seu centro de m assa . A figura não s e encontra à esca l a .

71

UN 1 DAD E 1 - Movimentos na Terra e no Espaço

9 . 1.

E m q u a l das figuras seg u i ntes se encontra correta mente representada a resulta nte d a s forças,

FR , q ue a t u a m sobre o a utomóvel?

(A )

(B)

(C)

�= o

�= o

( D)

9.2.

Adm ita q ue, entre as posições P e Q, o a utom óvel percorre 300 m co m velocidade de m ó d u lo 54 km h

1.

Qua l das seguintes expressões perm ite ca lcu l a r o tempo, em segu ndos (s), q ue o a utomóvel demora a percorrer o troço entre as posições P e Q? (A)

2Jr x 300 x 3600 s 54 000

X 3600 (B) 300 54 000

9.3.

S

(C)

54 000 s 2 7r X 300 X 3600

(D)

54 000 300 X 3600

S

J ustifiq ue a afi rma ção seguinte. A energia mecâ n ica do sistema automóvel + Terra é igu a l nas posições P

e

Q.

Nota: item da unidade 2 da Física de 10.0 a n o

72

F ÍS I CA - 1 1 . 0 A N O

9.4.

Ad mita q u e, sobre a ponte, se desl oca ta m b é m u m ca m i ã o de m a ssa 1 2 vezes s u perior à massa d o a u tomóvel, com vel ocid a d e de m ó d u l o igual a metade do m ó d u l o da velocidade do a utomóvel. Qu a l das segu intes expressões re l a ciona co rreta m ente a energia c inética do cam ião, com a energia cinética do a utomóve l ,

(A)

Ec, c amião

(B)

Ec, camião

=

12 Ec, auto móvel

(C)

Ec, camião

=

6 Ec, automóvel

(D)

Ec, camião

=

=

24

Ec, a u to mó vel,

Ec, camião ,

enq uanto se desloca m sobre a ponte?

Ec , automóvel

3 Ee, automóvel Nota: item d a unidade 2 da Física de

10.

10.0 ano

Na s u a o b ra Prin cípios Matemáticos de Filosofia Natu ral, ed itada pela pri meira vez em 1687, Newton esta b e l eceu as três leis da Dinâ m i ca e mostrou q u e tanto a q u eda de um corpo à su perfíc ie da Te rra ( po r exem plo, a q u e d a de um fruto da á rvo re p a ra o solo) como o movi mento da Lua na sua ó rb ita podem ser expl icados pela ex istência de uma força, resultante da intera ção entre cada um de sses co rpos e a Terra . Essa força d e pende das massas dos dois co rpos que interatu a m e d a d i stância entre os seus centros de massa. Assim, u m fruto cai da á rvore porq ue é atraído p a ra a Terra . Ma s, em bora tendo u m a massa m u ito infe rior à da Terra, ta m b ém o fruto atrai a Te rra. M. Ferreira, G. Almeida, In trodução à Astronomia e às Observações Astronómicas, Plátano Edições Técnicas, 6 . ª ed., 2001 ( a d a ptado)

10.1.

Cons i d e re q u e m representa a massa de u m fruto q u e se encontra a cima da s u p e rfície da Te rra e que d re presenta a d i stância entre o centro d e m a ssa do fruto e o centro d e mas sa da Ter ra . A intensi dade d a força com q u e a Te rra atrai esse fruto é

(A) inve rsam ente p ro porc i ona l a m. (B) di reta mente p roporcional a d. (C) d i reta m ente p ro porciona l a m 2 . (D) inve rsa m ente p ro p o rci ona l a d2.

10.2.

A força com q u e a Te rra atra i um fruto e a força com que esse fruto atra i a Terra têm intens ida des

(A) igu ais e dete r m ina m a c e l e ra ções de m ó d ulos d i fe rentes e m cada u m desses corpos. (B) i g u a i s e d e t e r m i n a m a c e l e ra ç ões d e m ó d ulos i g u a i s em cada um desses c o r p o s . (C) diferentes e determinam acelerações d e módu los d i ferentes e m c a d a u m d esses corpos . (D) diferentes e determina m a celerações de mód ulos i g u a i s em cada um desses corpos. 10.l.

Co n c l u a , j u stifi c a n d o,

se

o trabalho

rea l i za d o pel o peso d e

u m fruto que cai d a á rvo re para o

solo depende da forma da trajetória descrita pelo fruto. Nota: item da unidade 2 d a Física de 10.0 ano 73

U NIDAD E 1 - Movimentos na Terra e no Espaço

10.4.

Consid ere um fruto q u e cai de u m a árvore, a b and onado de uma posiçã o situada a 1,60 m acima do solo. Ad mita q u e a resistênc ia do ar é d esprezável e q u e o fruto pode ser re presenta do pelo seu centro de massa ( m o d e l o d a partíc u l a materi a l ) .

10.4.1.

Qu a l é o esboço d o gráfico q u e pode representar o modo como varia a energia cinética, Ec, d o fruto em função do tem po, t, d u rante a q u eda? (A)

Ec

Ec

, L__ I

10.4.2.

(B)

Ec

o

(C)

o

Ec

(D)

o

Qual é o m ó d u l o da velocidade com q u e o fruto passa na posição situ a d a a 0,70 m do solo? 1

(B)

V =

4, 2 m S - 1

(C) v = 3 ,7 m s - 1

(D)

V =

2,6 m S - 1

(A)

10.4.3.

V=

5,6 m s

Ad mi ta q u e, no seu movim ento de trans l a ção em torno da Terra, a Lua d e screve u m a órbita circ u l ar, de raio 3 ,84

x

1 0 5 km .

Determine o quociente entre o mód ulo da aceleração da Lua, no m ovi mento de trans la ção referid o, e o módulo d a aceleração do fruto, no movi mento de queda considera d o . Apresente toda s as eta pas de resolução. Massa da Lua= 7,35

x

Massa da Terra = 5,98

11.

A

2

1 0 2 2 kg

x

1 0 24 kg

de a gosto de 1971, o a stronauta David Scott, comand ante da m i ss ã o Apol lo 15, rea l izo u na

Lua (onde a atmosfera é praticam ente inexi stente) u m a p e q u ena ex periênc ia co m um martelo geológico (de m assa 1,32 kg) e uma p ena de fa l c ã o (de ma ssa 0 , 0 3 kg) . N o fil me q u e registou essa ex peri ênc ia, é possíve l ouvir as p a l avra s de Scott: « Se esta mos aqui hoje, d evem o-lo, entre outros, a G a l i l e u, que fez u m a descoberta mu ito im portante acerca da q u e d a do s corpos em cam pos gravít i cos. Cons i d ero q u e não há m e l hor l u gar para confirmar as s u a s descoberta s do q u e a Lua . Vo u, por is so, de ixar cair o martelo, que tenho na mão d ireita, e a pena, q u e tenho na mão esqu erda, e espero q u e cheguem ao chão ao mesmo tempo. » N a s i m agens reg ista das, vê-se Scott a segurar no marte lo e na pena, a prox i m a d a m ente, à mesma a ltura, e a l argá -los em s i m u l tâneo. Os dois objetos ca em l a d o a l a d o e chega m ao chão pratica mente ao mesmo te m po. Scott exc l a m a : « Isto mostra q u e G a l i leu tinha razão ! » http ://h is tnry_ nas a. gov/alsj/o 15/o 1 5 . clsout3. h tm/111 6 70255 (adaptado)

74

F ÍS I CA

1 1.1.

-

11.º ANO

I dentifiq u e o facto, referido no texto, q u e l evou Scott a considera r q u e a Lua era um l u gar privi legiado para testar a h i pótese de G a l i leu sobre o movimento de corpos em queda l ivre.

11.2.

G a l i leu previu q ue, n a q u eda livre de um objeto, o tem po de q u eda (A) depende da fo rma e da m assa do objeto.

(B) depende da form a do objeto, mas é independente da sua massa . (C) é independente da form a do objeto, m a s depende d a sua m assa.

(D) é independente da form a e da m a ssa do objeto. 11.3.

O

marte lo e a pena caem l a do a l a do e ch ega m ao chão praticam e nte ao m esmo tem po,

porq ue, esta ndo sujeitos a força s gravíticas (A) d i ferentes, ca em com acelerações iguais.

(B) igua is, cae m com acelerações iguais. (C) iguais, caem com acel erações d iferentes. (D) diferentes, caem com acelerações d iferentes. 1 1 .4.

Dura nte a q ueda da pena m a nteve-se consta nte, para o sistem a pena + Lua, a (A) en ergia cinética .

(B) so m a das energias cinética e potenci a l g ravítica . (C) energi a potenci a l gravítica.

(D) d i fere nça entre as energi a s cinética e potenci a l gravítica . Nota: item da unidade 2 da Física de 10.º ano

12.

O

módulo da aceleração d a gravida d e à superfície d a Lua é cerca de

{ do que se verifica à superfície

d a Terra . 12.1.

Selecione a opção que compara correta mente a i ntensidade da força gravítica que atua sobre um mesmo corpo, q u a ndo colocado à superfície da Terra, Fa

o Terra

(A) f,

g Terra

12.2.

=

'/' (1 6 f,g

, e à superfície da Lua,

Fg

Lua

.

Lua

Considere um m esmo objeto em q u eda l ivre vertica l, a part i r de posições à mesma a lt u ra em relação ao solo, em d u as situações d isti nta s : numa situ ação, próximo d a s u perfície da Lua, e noutra, próx i mo d a superfície d a Terra. Selecione a opção q u e relaciona correta mente o tem po de queda desse objeto, p róxi mo d a superfície terrestre, trerra , com o tem po de q u eda, próx i mo d a su perfície da Lua, tL ua ·

1 trerra (A) tLua = 6 (D) tL ua

=

/6 trerra

(B) tLua (D) tLua

=

=

1ff trerra 6 trerra 75

U N IDAD E 1 - M ovimentos na Terra e no Espaço

12.3.

Selecione o g ráfico q u e tra d u z o m o d o como va r i a m os m ó d u l os d a v e l o c i d a d e d e u m c o r p o e m mov i m e nto d e q u e d a l ivre ve rti c a l , p róx i m o d a s u p e rf íc i e d a Lua, p róx i m o d a s u p e rfíc i e d a Te rra,

( A)

Vre rra ,

vLua

, e

em f u n ç ã o do t e m p o de q u e d a . ( B)

V

V

�

ua

(C)

(D) V

V V = V Lua Terra V Lua VTerra

12.4.

Astrona utas de diversas missões Apo llo diverti ram-se a atira r pequenos objetos, observa ndo a sua t rajetória no fraco ca mpo gravítico l u n a r. Adm ita q u e um desses astrona utas l a nçou, y/m

h o rizonta lme nte, u m pequeno objeto, de u m a posição situada a uma a lt u ra de

1,40 m em re lação ao solo l u n a r, com uma veloci d a d e i n i c i a l d e m ó d u l o 3,0

m

ç1 .

Na fig u ra , está re presentada a t rajetó r i a d e s s e o bj e to, a s s i m c o m o u m refe re n c i a l b i d i m e n s i o n a l , c u j a origem se co n s i d e ra s i t u a r-se a o n ível do s o l o .

o �������---

x,,

x/m

Dete r m i n e a coo rden a d a x p desse objeto q u a n d o este se e n cont ra na posição P, situada a 1 , 2 0 m a c i m a do solo. Recorra exclu siva mente às equações q u e t raduzem o movimento, x ( t) e y ( t ). A p rese nte todas as eta pas de resol ução.

13.

A figura ( q u e n ã o está à esca l a ) re p resenta uma ca l ha i n c l inada, monta da sobre u m a mesa. U m a p e q u e n a esfera de a ç o é a b a n d o n a d a na posição A , p e rcorrendo a d istâ ncia sobre a ca l h a até à po sição B. Segu i d a m e nte, a esfera m ove-se sobre o ta m p o da mesa, e ntre as posições B e C, caindo depois para o solo. Consid e re desprezável a força de resistência do a r, e adm ita q u e a esfera pode ser re pres enta d a pelo seu centro d e massa (modelo d a p a rt íc u l a mate r i a l ) .

76

F ÍS I C A - 11.º ANO

A� :B

c

y o

13. 1.

� X

Identifique as forças que atua m n a esfera no percurso entre a s posições B e C, in dica n d o, para cada u m a dessas forças, onde está a p l i c a d a a força q u e com e l a constit u i u m par ação-rea çã o . Consi d ere desp rezáveis a s forças dissipativas no percurso entre as posi ções B e C.

13.2.

Considere q u e a a l tura do ta mpo da mesa em re l a ção ao solo é reguláve l e q u e a m ontagem foi d i mensionada de modo que o m ó d u l o d a velocidade d a esfera no ponto C seja 2,5 m s -1 . Determine a a l tura m áx i m a a q u e o ta mpo d a m esa se deverá e n contrar e m relação a o solo para q u e o a lca nce da esfera não seja superior a 1,0 m. Recorra exclusivam ente às equações y( t) e x(t) , que tra d uze m o m ovimento d a esfera, considera ndo o referen c i a l b i d i m e n s i o n a l representado na figura . Apresente todas as etapas de resolução.

13.3.

Considere a trajetória da esfera no seu movimento de queda . E m q u a l dos segui ntes esquemas se encontra m correta mente representadas a s componentes

: e v� ,

v

da velocidade da esfera,

nas posições assi n a l a d as?

(B)

(A) v,

Vy

y Ü

X

v,

o

r�

,G ·'

v,

<·.+---•

v,

y

o

X Vy

r ·

V y

.

vx

.

y

o

(D)

(C)

v,

Vy v,

o

X

v,

y• X

v,

Vy

77

U N 1 DAD E 1 - Movimentos na Terra e no Espaço

14.

A fig u ra ( q u e não está à esca l a ) representa u m a c a l h a i n c l i nada, montada sobre u m a m es a . U m a esfera de aço, de m assa

3 0,0 g , é abandonada n a posição A , s i t u a d a a u m a a l t u ra de 50,0 cm

em relação a o ta m po da mesa. Depois de percorrer a ca l h a , a esfera m ove-se sobre o ta m po da mesa, entre as posições B e C, ca i n d o segu i d a m e nte p a ra o solo. Considere desprezável a força de resistê ncia do a r e a d m ita q u e a esfera pode ser representa d a pelo seu centro de massa ( modelo da partíc u l a materi a l ) .

y

Ü

14.1.

X

Adm ita q u e a e n e rgia d issipada é desprezáve l no trajeto entre as posições A e C e que a esfera atinge a posição C com ve l ocidade de mód u lo

Vc.

Pa ra q u e a esfera ati nja a posição C com velocidade de módulo

2vc , d everá s e r a ba ndonada

numa posição situada a uma a l t u ra, em rel a ção a o ta m po da mesa, de (A)

100 cm.

(C)

200 cm.

(B) 140 cm. (D) 280 c m . Nota: item d a unidade 2 d a Física d e 10.0 ano

14.2.

Considere o t rajeto da esfera entre a posição C e o solo e, nesse traj eto, as componentes esca l a res da posição da esfera, x e y, em re lação ao referencial b i d i mensional xOy, representa do na figura. Qua l d a s opções segui ntes a p resenta os esboços dos gráficos da com ponente x e da componentey da posição da esfe ra, em fu n çã o do tem po, t? (A)

78

(B)

(C)

{D)

F ÍS I C A - 11.º A N O

14.3.

Considere agora d u a s situações d isti ntas . - Situação 1 : a e n e rg i a d issipada é desprezáve l no trajeto entre as posições A e C ; - Situação 1 1 : a energia dissipada não é desprezável no trajeto entre a s posições A e C . Con c l u a , justificando, em q u a l d a s situações (1 ou l i ) será maior o a lcance da esfera.

14.4.

Cal c u l e a energia d issipada no trajeto entre as posições A e C, se a esfera passa r na posição com velocidade de módulo

c

2,8 m ç 1 .

Apresente todas as eta pas de reso l u çã o . Nota: i t e m d a u n i d a d e 2 d a Física d e 10.º ano

15.

A figu ra rep resenta u m p l a n o i n c l i nado, no topo do q u a l se a ba n d o n o u u m a bo l a . A bola desce o p l a no com aceleração consta nte. Considere que a bola pode ser rep resenta da pelo seu centro de m a ssa ( modelo da p a rt ícu l a materi a l ) . N a t a b e l a seguinte, estão registados os tem pos, t, q u e a b o l a demorou a perco rre r d istâ ncias, d,

sucessiva m ente m a i o res, sobre esse p l a no, assim como os q u a d rados desses tem pos, t2 . d/ m

t/ s

t2

0,80

2,14

4,580

1,00

2,40

5,760

1,20

2,63

6,9 1 7

1,40

2,84

8,066

1,60

3,03

9, 1 8 1

/

52

J

Ca l c u l e o m ó d u l o d a aceleração d a bola, no movi mento considera d o, a partir d a e q u a ção d a reta q u e m e l h o r s e ajusta ao conju nto d o s va lores de d e de

t2

registados n a tabel a .

Apresente todas as eta pas de resol ução. 16.

o

A figu ra ( q u e n ã o está à esca l a ) representa u m a cria nça a descer u m escorrega cuja secção i nc l i n a d a t e m u m co mprimento de

4,0 m.

Considere q u e a cria nça desce o escorrega part in d o do repouso, e q u e a sua aceleração se m a ntém consta nte d u ra nte a desc i d a . Admita q u e a cri a n ça pode s e r re presenta d a p e l o s e u centro de m assa ( modelo d a partíc u l a materi a l ) . 16. 1.

Considere d u a s situações d isti ntas: - Situação

I:

a res u lta n te d a s forças d i s s i p a t ivas

que

a t u a m na c r i a n ç a

é

d es p rezáve l ;

- Situação l i : a resu lta nte das forças d issi pativas q u e atuam na cria nça n ã o é desprezável . 79

U NIDADE 1 - Movimentos na Terra e no Espaço

Nos esq u e mas seg u i ntes, o vetor a1 representa a aceleração da cria nça na situação 1 . E m q u a l dos esquemas o vetor Ô11 pode rep resentar a aceleração da cri a n ça n a situação II

(A)

(B)

li

II

(C)

(D)

li 16.2.

?

Considere q u e a c r i a n ç a , de m a ssa

II 30

kg, d e m o ra

2 , 1 s a p e rc o r r e r a secção i n c l i n a d a

d o esco r rega . Ca l c u l e a i ntensidade da resu ltante das forças q u e atuam na cria nça, na situação consi d e ra d a . Apresente toda s as eta pas de resol ução. 17.

Na fig u ra ( q ue não está à esca l a ), está rep resentada u m a ca l h a i ncl inada, q u e term i n a n u m troço horizonta l . A superfície do troço horizo nta l está revestida por um materi a l rugoso. U m para lelepípedo d e massa

300 g foi a b a n donado na posição A, situada a u m a a lt u ra de 25 cm e m

rel a ção ao troço hori zontal da ca l h a . E nt re a s p o s i ções A e B , a d is s i p a çã o de e n e rg i a m e câ n i ca foi d e s p rezáve l . E nt re a s posições B e C, que d i st a m

60 cm e nt re s i , foi d i s s i p a d a 2 0 % d a e n e rg i a m e c â n i c a i n ic i a l do s istem a

p aralelepíp e do + Terra.

Considere q u e o paralelepípedo pode ser re presentado pelo seu centro de massa ( modelo da part ícula m ateri a l ) e considere o t roço horizontal da ca l h a como o n ível de referência da energia potencial g ravítica .

- - - - - - - - - - - - - - - �----.--B c

80

FÍS I CA

-

11.º A N O

Determine o módulo da aceleração do paralelepípedo, n o percurso BC, admitindo que a aceleração se mantém constante ao longo desse percurso. Apresente todas as etapas de resolução. Nota: item com conteúdos da unidade 2 da Física de 10.0 ano

18.

A figura representa um plano inclinado, no topo do qual se colocou um sensor de movimento, S. Uma pequena bola foi lançada de modo a subir o plano, segundo uma trajetória retilínea com a direção do eixo unidimensional representado na figura.

� o

s

Ox do referencial

Admita que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). 18.1.

Em qual dos seguintes esquemas se encontram corretamente representados os vetores velocidade, '7, e aceleração, â, num instante em que a bola se encontra a subir o plano?

18.2.

(A)

(B)

(C)

(D)

Se as forças dissipativas forem desprezáveis, a altura máxima atingida pela bola sobre o plano será

(A) diretamente proporcional ao módulo da velocidade de lançamento. (B) inversamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade de lançamento. (C) inversamente proporcional ao módulo da velocidade de lançamento. (D) diretamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade de lançame nto. Nota: item d a unidade 2 da Física d e 10.0 ano

18.3.

A partir dos dados adquiridos com o sensor de movimento, concluiu-se que, durante a subida, a componente escalar, segundo o eixo o tempo,

t,

de acordo com a equação x

-

1,5 c2

-

Ox, da posição, x, da bola sobre o plano variava com

2,4 t + 2,0

(SI)

81

U N 1 DAD E 1 - Movim entos na Terra e no Espaço

Apresente o gráfico da componente escalar da posição, desde o instante em que a bola foi lançada

x,

da bola em função do tempo,

t,

(t =Os ) até ao instante em que, sobre o plano, a

bola inverteu o sentido do movimento. Utilize a calculadora gráfica.

Na sua resposta, deve reproduzir o gráfico obtido com a calculadora, no intervalo de tempo considerado, indicando no gráfico: •

as grandezas representadas e as respetivas unidades;

•

as coordenadas dos pontos que correspondem ao instante em que a bola foi lançada e ao instante em que, sobre o plano, a bola inverteu o sentido do movimento.

19.

Considere uma bola que, tendo sido abandonada, no instante

t

=

0,0 s, de uma determinada altura em

relação ao solo, cai em queda livre. Em qual dos seguintes diagramas se encontram corretamente marcadas as posições da bola nos instantes

t

= 0,0 s, (A)

20.

t

=

0,2 s e

t

=

0,4 s, em relação ao referencial unidimensional representado?

(C)

(B)

(D)

0,0

0,0

0,0

0,0

O,S

0,5

O,S

0,5

1,0

1,0

1,0

1,0

1,5

1,S

1,5

1,5

2,0

2,0

2,0

2,0

y/m

y/ m

y/ m

y/ m

Uma bola é abandonada de uma certa altura em relação ao solo, caindo verticalmente em condições nas quais a resistência do ar pode ser considerada desprezável. Considere que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). Considere um referencial unidimensional

Oy,

vertical, com origem no solo e sentido positivo de

baixo para cima. 20.1.

Qual é o esboço do gráfico que pode representar a componente escalar da velocidade da bola,

vy,

em relação ao referencial considerado, em função do tempo,

que é abandonada até chegar ao solo?

82

t, desde o instante em

FÍSICA - 11.0 ANO

(B)

(A)

t

(D)

(C)

20.2.

A bola cai e ressalta no solo. Nos esquemas seguintes, o vetor ãd representa a aceleração da bola num ponto da descida situado a uma determinada altura em relação ao solo. Em qual dos esquemas seguintes o vetor Õ5 representa a aceleração da bola no ponto da subida situado à mesma altura? -;

as

(A)

(B)

descida subida

//)))/))))))))/)//

(C)

descida

solo

>»mm»>>>>

-

;;;;;;;;;;;;;;; ;;; /

(D)

subida

/m;;;;/;;;;;//?/

20.3.

//))//???/)/))/))

�

adi

-+

ªct

r ---

descida

- - -

descida

---� r solo

ªd

- - - -

6��

- -

subida

;;m;;;;;;m;;

solo

subida

i

r�i

0s

solo

Admita que, após res saltar no solo, a bola inicia a subida com uma velocidade de módulo 4,0 m s

1.

Apresente o gráfico (obtido com a calculadora gráfica) da componente escalar, segundo o eixo Oy, da posição,y, da bola em função do tempo, t, desde o instante em que a bola inicia a subida ( t

=Os)

até ao instante em que inverte o sentido do movimento.

Na sua resposta, deve: •apresentar a equaçãoy(t), que traduz o movimento da bola após o ressalto no solo; •reproduzir o gráfico, obtido com a calculadora, relativo ao intervalo de tempo considerado, indicando no gráfico: 83

UNIDADE 1- Movimentos na Terra e no Espaço

- as grandezas representadas e as respetivas unidades; - as coordenadas dos pontos que correspondem ao instante em que a bola inicia a subida e ao instante em que a bola inverte o sentido do movimento. 21.

A figura (que não está à escala) representa uma pequena bola, colocada

Sensor

119

_

o

_

sob um sensor de movimento, e um referencial unidimensional de eixo vertical, Oy.

Bola . . . O

A bola foi abandonada, caindo no ar até atingir o solo. 21.1.

A bola foi abandonada, no instante

t

---.._...

=Os, da posição

re presentada na figura, caindo 1,40 m até ao solo.

1,40

m

y

A partir dos dados adquiridos com o sensor de movimento, concluiu-se que a com ponente escalar, segundo o eixo Oy, da posição, y, da bola variava com o tempo,

t,

de acordo com

a equação

_

y = 0,20 +5,0 t2 21.1.1.

///1,.,:..H-/..?h

(SI)

_-1___ Solo

Apresente o gráfico da componente escalar da posição, y, da bola em função do tempo,

t,

desde o instante em que a bola foi abandonada até ao instante em que

atingiu o solo. Utilize a calculadora gráfica. Na sua resposta, deve reproduzir o gráfico obtido com a calculadora, no intervalo de tempo considerado, indicando no gráfico: •

as grandezas re presentadas e as respetivas unidades;

•

as coordenadas dos pontos que correspondem ao instante em que a bola foi abandonada e ao instante em que a bola atingiu o solo.

21.1.2.

Que distância percorreu a bola desde o instante em que foi abandonada até ao instante

=

0,30 s

?

(A) 0,85 m

(B) 0,75 m

m

(D) 0,45 m

(C) 0,65 21.1.3.

t

Explique porque é que se pode admitir que a força de resistência do ar não influenciou o movimento de queda da bola.

21.2 .

Considere que a bola, chegando ao solo com velocidade de módulo

v,

ressalta, dissipando

20% da sua energia mecânica. Após o ressalto, a bola inicia a subida com velocidade de módulo

(A) 0,20 V

(C) 0,80 V

84

(B) /0,20 (D) VÜ,80

V V

Nota: item da uni dade 2 da Física de 10.0 ano

F ÍSICA - 11.0 A N O

22.

y

A figura representa uma torre de queda livre que dispõe de um elevador, E, onde os passageiros se sentam, firmemente amarrados. O elevador, inicialmente em repouso, cai livremente a partir da posição A, situada a uma altura h em relação ao solo, até à posição B. Quando atinge

A

a posição B, passa também a ser atuado por uma força de travagem constante, chegando ao solo com velocidade nula. O elevador foi dimensionado de modo a atingir a posição

de módulo igual a 30,3 m ç1.

B com velocidade

Considere o referencial de eixo vertical, com origem no solo, representado na figura, e recorra exclusivamente às equações que

h B

traduzem o movimento,y(t) e v(t).

h

Considere desprezáveis a resistência do ar e todos os atritos entre a

3

posição A e o solo. Calcule a distância a que o ponto

B

o

se encontra do solo, sabendo

que o módulo da acelera ção do elevador, entre essas posições, é igual a 20 m ç2. Apresente todas as etapas de resolução. 23 .

Conta a lenda que no século XV I I o italiano Galileu Galilei tendo deixado cair uma pedra grande e uma pedra pequena do cimo da torre de Pisa, verificou que ambas chegavam ao chão, aproximadamente, ao mesmo tempo. Qual é a pedra que deve, de facto, cair primeiro, se se ignorar a resistência do ar? A pedra grande, ou a pedra pequena? Ignorar a resistência do ar significa que se imagina que não há atmosfera . Se fizermos a experiência n a Terra, deixando cair dois objetos do mesmo material, um muito grande e outro muito pequeno, constatamos que cai primeiro o objeto maior. Somos, então, levados pela intuição a concluir que devia cair primeiro a pedra grande, mesmo que se «desligasse» a resistência do ar. A Natureza nem sempre está, porém, de acordo com as nossas intuições mais imediatas. Se se «desligasse» a resistência do ar, a pedra grande e a pedra pequena cairiam ao mesmo tempo. No chamado "tubo de Newton" (um tubo de vidro onde se faz o vácuo) pode-se deixar cair, da mesma altura, objetos diferentes, por exemplo, uma chave e uma pena, e observar que chegam ao fundo do tubo exatamente ao mesmo tempo. Esse instrumento permite efetuar, em condições ideais, a hipotética experiência de Galileu na torre de Pisa.

23.1.

Carlos Fiolhais, Física Divertida, Gradiva,

1991

(adaptado)

Na ausência de resistência do ar, o tempo de queda de um objeto depende

(A) da sua forma.

(B) da sua massa. (C) da sua densidade. (D) da altura de queda.

85

UN 1 DAD E 1 - Movimentos na Terra e no Espaço

23. 2.

Considere um objeto que, após ter sido abandonado do cimo da torre de Pisa, cai verticalmente até ao solo. Sendo apreciável o efeito da resistência do ar sobre esse objeto, ele acaba por atingir a velocidade terminal. Escreva um texto, no qual caracterize o movimento de queda desse objeto, abordando os seguintes tópicos: •

Identificação das forças que sobre ele atuam, descrevendo o modo como variam as intensidades dessas forças, durante a queda;

23. 3.

•

Descrição, fundamentada, da variação do módulo da sua aceleração durante a queda;

•

Identificação dos dois tipos de movimento que ele adquire durante a queda.

Nos seus estudos sobre o movimento dos corpos, para além da ex periência descrita no texto, Galileu terá idealizado outras, utilizando planos inclinados. Analogamente, é habitual usar, nos laboratórios das escolas, calhas para o estudo dos movimentos.

_v_ -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-=-�+------�

-

c

B

A figura representa uma calha, inclinada entre os pontos A e B, que termina num troço horizontal BC. O desnível entre o ponto A e o troço horizontal é de 30 cm. Um bloco, de massa 100 g, colocado no ponto A, desliza ao longo da calha, atingindo o ponto C com velocidade nula. Entre os pontos A e B considera-se desprezável o atrito. Entre os pontos B e C a su perfície da calha é rugosa e, por isso, passa a atuar sobre o bloco uma força de atrito de intensidade 0,50

N.

Calcule o tempo que o bloco demora a percorrer o troço BC. Apresente todas as etapas de resolução. 24.

Um exem plo de movimento em que a resistência do ar não é desprezável é o movimento de queda de um paraquedista. O

gráfico da figura re presenta o módulo da velocidade de um paraquedista, em queda vertical, em

função do tempo. Considere que o movimento se inicia no instante aberto no instante tz.

v/ m s-1

o 86

t

=Os e que o paraquedas é

FÍSICA-11.0 ANO

Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações seguintes.

(A) No intervalo de tempo [O, t1] s, o módulo da aceleração do paraquedista é constante.

[t1, t2] s, a resultante das forças que atuam no paraquedista é nula. No intervalo de tempo [t2, t3] s, o módulo da aceleração do paraquedista é igual a 10 m ç2.

(B) No intervalo de tempo

(C)

(D) No interva lo de tempo

lO, t1] s, a intensidade da resistência do ar aumenta, desde zero até um

valor igual ao do peso do conjunto paraquedista/ paraquedas.

(E) N o intervalo de tempo [t2, t3] s, a resultante das forças que atuam no conjunto paraquedista/ paraquedas tem sentido contrário ao do movimento do paraquedista.

(F) No intervalo de tempo [t1, t21 s, a energia cinética do conjunto paraquedista / paraquedas mantém-se constante.

(G) No intervalo de tempo paraquedas+ Terra. (H) No intervalo de tempo 25.

[O, t1] s, há conservação da energia mecânica do sistema paraquedista/ [t3, t4] s, o paraquedista

encontra-se parado.

Um pequeno objeto de papel, abandonado de uma certa altura, cai verticalmente até ao solo, segundo uma trajetória retilínea, coincidente com o eixo Oy de um referencial unidimensional. Admita que o objeto de papel pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). 25.1.

Considere, numa primeira situação, que o objeto de papel cai no ar. Na figura, está representado o gráfico da componente escalar, segundo o eixo Oy, da posição,y, do objeto de papel em função do tempo, t. Os dados registados foram adquiridos com um sensor de movimento. 1,40 1,20

0000000000 0

1,00 E :::..,

o

o

0,80 0,60 0.40 0,20

o

o

o

0,00 +---�-�-�--�-�-�-�-"'-""-0-<:>--0-0---0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

t/

s

87

UN 1 DAD E 1- Movim entos na Terra e no Espaço

25. 1.1.

Qual é o esboço do gráfico que pode representar a distância percorrida pelo objeto de papel durante o intervalo de tempo em que os dados foram registados?

(A)

(B)

"' "O ·;::

o �

(lJ Q. "' ·e

(� e

o

o

Tempo

(D)

(C)

Tempo

"' "O ·;::

o u :;;

Q. "' ·e

<� e

o

Tempo

25 .1.2.

Tempo

Em qual dos esquemas seguintes estão corretamente representadas, para o intervalo de tempo [0,90; 1,30] s, as forças que atuam no objeto de papel?

(A)

l

r

25 .1.3.

�""'"""º "

--;

F

--;

F

resistência do

resistência do

--;

Fg1avít1ca

(D)

(C)

(B)

.1r

--;

Fgrav .. 1 t1c a

_,

ar

F

_,

=º

resistência do

ar

X

--;

Fgravítica

l �""'""

Admita que a massa do o bjeto de papel é 0,23 g. Calcule a energia dissipada pelo sistema objeto de papel+ Terra no intervalo de tempo [0,90; 1,30] s. Apresente todas as etapas de resolução. Nota: item co m conteú dos da unidade 2 da Física de 10.0 ano

25.2.

Considere agora, numa segunda situação, que o o bjeto de papel, abandonado da mesma altura, tem um movimento de queda livre. Admita que o eixo Oy do referencial tem origem no solo e sentido positivo de baixo para cima. 25.2.1.

Apresente o esboço do gráfico da componente escalar, segundo o eixo Oy, da posição,y, do objeto de papel em função do tempo, t, desde o instante em que é abandonado até chegar ao solo.

88

FÍSICA-11.º ANO

25.2.2.

A equação v(t) da componente escalar, segundo o eixo objeto de papel é

(A) Vy 10t

(B) Vy=-10t

(C) Vy=1,20-10t

(D) Vy=1,20+10t

=

25.2.3.

Oy, da velocidade, vy, do

Qual das expressões seguintes permite calcular o tempo, em segundos (s), que o objeto de papel demorará a chegar ao solo se a altura da qual é abandonado se reduzir a metade?

25.2.4.

(A)

./2 xl,20

(B)

(C)

;1,;o

(D)

g

g

/1,20

\ 2g

11,�0

Admita que, em simultâneo com o objeto de papel, se abandona da mesma altura uma esfera metálica de maior massa. Se o objeto de papel e a esfera metálica caírem livremente, a esfera chegará ao solo com velocidade de

(A) igual módulo e energia cinética maior. (B) igual módulo e energia cinética igual. (C) maior módulo e energia cinética igual. (D) maior módulo e energia cinética maior. Nota:

26.

A figura representa um esboço de um gráfico que traduz o modo como varia o módulo da velocidade,

v,

item da un idade 2 da F ísica de 10.0 ano

V

de uma gota de água da chuva que cai verticalmente, em função do tempo, 26.1.

t.

Escreva um texto no qual aborde os seguintes tópicos : •identificação,

fundamentada

no

gráfico

apresentado, dos tipos de movimento da gota de água; •

caracterização, fundamentada, da resultante das forças que atuam sobre a gota de água, no intervalo de tempo

[O, ti];

•identificação das forças que atuam sobre a gota de água, no intervalo de tempo

[O, t1] , e

indicação do modo como variam as intensidades dessas forças, nesse intervalo de tempo.

89

U N 1 DAD E 1 - Movimentos na Terra e no Espaço

26.2.

No intervalo de tempo

[t1, t2], a energia cinética da gota de água

(A) varia, e a energia mecânica do sistema gota+ Terra diminui.

(B) varia, e a energia mecânica do sistema gota+

Terra aumenta.

(C) mantém-se, e a energia mecânica do sistema gota+ Terra diminui. (D) mantém-se, e a energia mecânica do sistema gota+

Terra aumenta.

Nota: item da uni dade 2 da Física de 10.º a no 26.3.

Admita que se estudou, em laboratório, o movimento de queda de diversas gotas de água. Considere um referencial unidimensional, com origem no solo e sentido positivo de baixo para cima. 26.3.1.

Na tabela seguinte encontram-se registadas as componentes escalares da posição de uma gota de água, em vários instantes do seu movimento de queda, após ter atingido a ve locidade terminal.

Tempo/ s

Posição/ m

0,00

1,69

0,10

1,21

0,20

0,63

0,30

0,18

Obtenha a componente escalar da velocidade terminal da gota, a partir da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores experimentais. Utilize a calculadora gráfica. Apresente o valor obtido com dois algarismos significativos. 26 . 3. 2.

Numa outra experiência, deixou-se cair uma gota de água, de uma altura de 1,70 m, no interior de uma coluna onde se fez previamente o vácuo e cuja base se situava ao nível do solo. Determine a componente escalar da velocidade com que a gota chegou à base da coluna. Recorra exclusivamente às equações que traduzem o movimento,y(t) e v(t). Apresente todas as etapas de resolução.

27.

Lançou-se, verticalmente, para cima, uma bola, com velocidade inicial de módu lo 6,0 m s ·

1,

em

condições nas quais a resistência do ar pode ser considerada desprezável. 27.1.

Determine a altura máxima atingida pela bola, em relação ao nível de lançamento. Considere um referencial, Oy, de eixo vertical, com origem no ponto de lançamento e sentido de baixo para cima e recorra exclusivamente às equações que traduzem o movimento,y(t) e v(t).

Apresente todas as etapas de resolução. 90

FÍSICA-11.0 ANO

27.2.

Selecione a opção que apresenta os gráficos que melhor traduzem as componentes escalares da velocidade,

vy,

e da aceleração,

ay,

em função do tempo, t, durante a ascensão e a queda

da bola.

(C)

(B)

(A) Vy

(D) Vy

Vy

t

t

Oy

t

t

28.

t

Os sistemas de navegação modernos recorrem a recetores GPS, que recebem, em alto mar, sinais eletromagnéticos de um conjunto de satélites. 28.1.

O esboço abaixo representa uma imagem estroboscópica do movimento de um barco, entre os pontos A e B.

B

A

X

x�O

Qual dos seguintes esboços de gráfico pode traduzir a posição,

x,

do barco, em relação ao

referencial representado, em função do tempo decorrido? (A)

X

�

(B)

X

(D)

X

Ü!-"'-----

(C)

X

o ,________�

91

UNIDADE 1- Movim entos na Terra e no Espaço

28.2.

Cada um dos satélites do sistema GPS descreve órbitas aproximadamente circulares, com um período de 12 horas. 28.2.1.

Indique, justificando, se os satélites do sistema GPS são geoestacionários.

28.2.2.

Qual das expressões seguintes permite calcular, emrad ç1, o módulo da velocidade angular de um satélite GPS?

(A)

2nx12x3600rads 1

(C)

2 7rx 3600 rad çl 12

(B)

{D)

27rx12 rads 1 3600 2 7r rads 1 12X 3600

Os satélites do sistema GPS deslocam-se a uma velocidade de módulo

28.2.3.

3,87x103mç1.

Determine o tempo que um sinal eletromagnético, enviado por um desses satélites, leva a chegar ao recetor se o satélite e o recetor se encontrarem numa mesma vertical de lugar. Apresente todas as etapas de resolução. raio da Terra= 6,4x106m

29.

Os satélites artificiais da Terra podem ter órbitas praticamente circulares ou órbitas elípticas, consoante a aplicação a que se destinam. 29.1.

A figura representa um satélite, em órbita à volta da Terra, com

( \

movimento circular uniforme.

8 ····· ·····.

Trace, na figura, os vetores que representam a velocidade do

erra

. ·

.

.

...

. . .

j

• ,.... Satélite

satélite e a força que o mantém em órbita à volta da Terra. ··. . . . . . . .. . ..

29.2.

O telescópio espacial Hubble descreve órbitas praticamente circulares, de raio 7,0x106m, levando cerca de 5,76x103 s a completar uma volta em torno da Terra. Qual das expressões seguintes permite calcular, em

m ç1,

o módulo da velocidade desse

satélite?

{A)

7,0 X106 27rX5,76X103

ms 1

(C) 27rX7,0X106X5,76X103 mç

92

{B) l

{D)

2nx5,76x103 mçl 7,0X106 27rX7,0X106 m çl 5,76x103

FÍSICA

29.3.

-

1 1.0 ANO

Se a distância de um satélite ao centro da Terra Terra exerce sobre ele

_____

, a intensidade da força que a

_ __ _ _

(A) se reduzisse a metade ... quadruplicaria (B) duplicasse ... quadruplicaria (C) duplicasse ... duplicaria

(D) se reduzisse a metade ... duplicaria 30.

Em 1945, Arthur C. Clarke, numa revista de eletrónica amadora, avançou com uma das maiores ideias das ciências espaciais: o satélite geoestacionário. O artigo especulava sobre a possibilidade de uma rede de satélites fornecer uma cobertu ra rad iofónica à escala mundial. Um satélite geoestacionário devia situar-se numa órbita especial, a chamada órbita de Clarke. Essa órbita, sobre o equador da Terra e a cerca de 3,6x104 km de altitude, está hoje povoada

de satélites, não só de comunicações, como de meteorologia. Porquê 3,6 x 104 km? É só fazer as contas, usando a segunda lei de Newton e a lei da gravitação universal. Aprende-se na Física do

11.º

ano que um satélite a essa altitude demora um dia a dar a volta à Terra. Como a Terra também dá uma volta completa em torno do seu eixo nesse intervalo de tempo, um satélite geoestacionário é visto do equador da Terra como estando permanentemente parado. Carlo s Fiolh ais,

«Arthur

C. Clarke: da órbita ao elevado r espacial»,

Gazeta de Física, vol. 30, n .º 3/4, 2007 (adaptado )

30.1.

Considere um loca 1 à superfície da Terra situado a 3,6x1O4 km de um satélite geoestacionário. Qual das expressões seguintes permite calcular o tempo, em segundos (s), que um sinal eletromagnético enviado por esse satélite demora a chegar àquele local?

(A)

3,6X104 S 3,00X108

(C)

3,00X108 S 3,6X104

(B)

(D)

3,6X104X103 s 3,00X108 3,00x108 s 3,6X104X10 3 Nota:

30.2.

item com con teúdos da unidade 2 da Física de

1 1.º

ano

Verifique, partindo da segunda lei de Newton e da lei da gravitação universal, que um satélite a 3,6x104 km de altitude demora um dia a dar a volta à Terra. Apresente todas as etapas de resolução. raio da Terra= 6,4x106m 4 massa da Terra= 5,98 x102 kg

93

UN 1 DADE 1- Movi m entos na Terra e no Espaço

31.

O

primeiro satélite português, o PoSAT-1, de massa 50 kg, descrevia, no seu tempo de vida útil, uma

órbita aproximadamente circular, de raio 7,2x106m, com um período de 101 minutos. 31.1.

Verifique que a intensidade da força gravítica que atuava no satélite, na órbita considerada, é cerca de

·� da intensidade da força gravítica que atuaria no mesmo satélite, se este se

encontrasse à superfície da Terra. Apresente todas as etapas de resolução. 31.2.

O

módulo da velocidade com que um satélite descreve uma órbita

(A) depende da sua massa e do raio da órbita. {B) depende da sua massa, mas é independente do raio da órbita. (C) é independente da sua massa, mas depende do raio da órbita.

(D) é independente da sua massa e do raio da órbita. 32.

telescópio espacial Hubble descreve, em torno da Terra, uma órbita praticamente circular, com velocidade de módulo constante, v, a uma altitude de cerca de 5,9 x 102 km.

O

32.1.

Conclua, justificando, se a aceleração do telescópio Hubble é nula.

32.2.

Calcule o tempo que o telescópio Hubble demora a descrever uma órbita completa. Considere

v

=

/

G mr rórbita

Apresente todas as etapas de resolução. mr

(massa da Terra)= 5,98 x rr

33.

1024 kg

(raio da Terra)= 6,4 x 10 6 m

Enquanto os astronautas N. Armstrong e E. Aldrin, da missão Apollo 11, recolhiam amostras na superfície lunar, o seu colega M. Collins permanecia no Módulo de Comando (MC), em órbita à volta da Lua (L), como representado na figura (a figura não está representada à escala).

MC

33.1.

Tendo em conta a situação descrita, selecione o diagrama que representa as forças de interação entre o Módulo de Comando e a Lua.

94

FÍSICA

-

11.º

ANO

(A)

� MC (C)

33.2.

(0)0/ \

Considere que o Módulo de Comando (MC) descreveu, com um período de 2,0 h, diversas órbitas circulares, de raio 1,9 v.106m , sujeito apenas à força gravítica exercida pela Lua. Relativamente à situação descrita, classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações seguintes. (A) O MC descreveu cada volta completa em 7, 2 x 103 s . (B) A velocidade linear do M C manteve-se constante. (C) Em 2,0 h o MC percorreu uma distância de 1,9x106

m.

(D) O trabalho realizado pela resultante das forças aplicadas no MC foi nulo.

(E) O produto do módulo da velocidade angular do MC pelo período do seu movimento é independente do raio da órbita.

(F) O módulo da velocidade linear do MC depende da sua massa. (G) O módulo da velocidade angular do MC foi 8,7 x

10-4rad ç1.

(H) A energia cinética do MC variou ao longo da órbita. 34.

Uma bola, de massa 57,0 g, foi atada a uma corda e posta a rodar, num mesmo plano horizontal, des crevendo circunferências de raio 0,30 m, com velocidade de módulo constante. 34.1.

Considere o trabalho realizado pela força gravítica que atua na bola, WF. Quando a bola descreve metade de uma circunferência, a energia potencial gravítica do sistema bola+ Terra (A) não se mantém constante e W-F. =O g

(B) não se mantém constante e WF. =/=O g

(C) mantém-se constante e WF. =O g

( D) mantém-se constante e W�r. :;i: O g

Nota: item da unidade 2 da Física de 10.0 ano

95

UNIDAD E 1- Movimentos na Terra e no Espaço

34.2.

Admita que a bola descreve cada uma das circunferências em 1,0 s . Determine a intensidade da resultante das forças que atuam na bola. Apresente todas as etapas de resolução.

35 .

Na figura, está representado um carrossel. Quando o carrossel está em movimento, cada um dos cavalinhos move-se com movimento circular uniforme.

35. 1.

Se um cavalinho efetuar quatro rotações por minuto, o módulo da sua velocidade angular será

(A) _1_ 7r rad s 1 15

(C) 35. 2.

1

2

7r

rad

(D) 30 7r rad s-1

s-1

Quando o carrossel está em movimento, os cavalinhos A e B descrevem circunferências de raios diferentes. Conclua, justificando, qual dos cavalinhos, A ou B, tem maior aceleração.

36.

Considere que se mediu a intensidade da resultante das forças aplicadas a um conjunto corpo +sobrecarga, que descreve, em diversos ensaios, uma mesma trajetória circular, de raio

r,

com

velocidade angular constante. Na tabela seguinte encontram-se registados os valores medidos nos diversos ensaios, nos quais se fez variar a massa do conjunto corpo+sobrecarga.

Massa/ kg

Força/ N

0,244

0,440

0,295

0,525

0,345

0,626

0,395

0,705

Obtenha o módulo da aceleração do conjunto corpo+sobrecarga, a partir da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de pontos experimentais. Utilize a calculadora gráfica. Apresente o valor obtido com três algarismos significativos. 96

FÍSICA 11.0 ANO -

37.

Para investigar se o módulo da aceleração da gravidade depende da massa dos corpos em queda livre e da altura de queda, um grupo de alunos usou duas células fotoelétricas, X e Y, ligadas a um cronómetro digital, e diversas esferas de um mesmo material, mas com diâmetros diferentes. A figura representa um esquema da montagem utilizada.

-------

esfera

célula X

célula Y

cromómetro digital

Os alunos começaram por medir, com uma craveira, o diâmetro, d, de cada uma das esferas. Realizaram, seguidamente, diversos ensaios, para determinarem: - o tempo que cada esfera demora a percorrer a distância entre as células X e Y,

Í'ltqueda ;

- o tempo que cada esfera demora a passar em frente à célula Y, Í'lty. Os alunos tiveram o cuidado de largar cada esfera sempre da mesma posição inicial, situada imediatamente acima da célula X, de modo a poderem considerar nula a velocidade com que a esfera passava nessa célula

(vx =O).

97

1- Movimentos na Terra

UN I DA DE

37.1.

e no Espaço

Para uma dada esfera, os alunos obtiveram os valores mais prováveis do diâmetro, d, e do tempo de passagem da esfera pela célula Y, 6ty: •

d = 2,860 cm

•

6ty

=

12,3

X

10-3

S

"d (que se refere a um movimento retilíneo uniforme) uty para calcular um valor aproximado da velocidade, vy, com que a esfera passa na célula Y.

Os alunos usaram a expressão

37.1.1.

Vy

=

Explique por que é possível utilizar-se aquela expressão no cálculo do valor aproximado da velocidade vy.

37.1.2.

Os alunos obtiveram, em três ensaios consecutivos, os valores de tempo que a esfera demora a percorrer a distância entre as células X e Y, na tabela seguinte. Ensaio

iltqueda / S

1.º

0,2279

2.º

0,2268

3.º

0,2270

�tqueda, apresentados

Calcule o valor experimental da aceleração da gravidade obtido pelos alunos a partir das medidas efetuadas. A presente todas as etapas de resolução. 37.2.

A tabela seguinte apresenta alguns dos valores experimentais da aceleração da gravidade, expressos em

m ç2,

obtidos pelos alunos, utilizando esferas de massas diferentes e alturas

de queda diferentes. Massa da esfera / g Altura de queda /

70

85

100

22

10,2

10,0

10,3

26

10,l

10,0

10,2

30

10,1

10,3

10,2

cm

--

A partir dos resultados experimentais obtidos, podemos concluir que o módulo da aceleração da altura da massa dos corpos em queda e que da gravidade de queda.

98

(A) depende ... depende

(B) depende ... não depende

(C) não depende ... depende

{D) não depende ... não depende

FÍSICA-11.º ANO

38.

Para estudar a relação entre o módulo da velocidade de lançamento horizontal de um projétil e o seu alcance, um grupo de alunos usou

g-�---·

A

o· �:

B

�.Y.,.-J-�---___::==---.-

�

· - · -- --

o seguinte material: - uma calha polida flexível, montada sobre

: 80.0 cm

uma mesa, de modo a que o troço final fosse horizonta 1;

30,0 cm

D;

c

- uma fita métrica;

95,0 cm

- uma caixa, de altura muito reduzida, contendo areia; - uma pequena esfera de aço.

O material foi montado de acordo com o esquema representado na figura (a figura não se encontra à escala). A esfera foi abandonada no ponto A, situado sobre a calha, e acabou por cair na caixa com areia, onde deixou uma marca (ponto E). 38.1.

Para medir o alcance da esfera, os alunos devem medir a distância entre os pontos (A) A e E.

(C) 38.2.

B

e E.

(B)

e

e

E.

(D) D e E.

Considere que a caixa que contém areia tem um comprimento de 30,0

cm.

Verifique que, sendo desprezáveis o atrito e a resistência do ar, os alunos podem colocar a caixa na posição indicada na figura, quando abandonam a esfera na posição A. Apresente todas as etapas de resolução. 38.3.

Se, na experiência realizada pelos alunos, o atrito entre a calha e a esfera não for desprezável (A) o tempo de voo da esfera aumenta.

(B) o tempo de voo da esfera diminui. (C) a esfera cai mais próximo da mesa. (D) a esfera cai mais longe da mesa. 39.

Para estudar a relação entre o módulo da velocidade de lançamento horizontal de um projétil e o seu alcance, um grupo de alunos montou, sobre um suporte adequado, uma calha

polida,

que

terminava num

horizontal, situado a uma altura de 2,05

�-

y B

�� ..._ ..,. e====.=.=.-:_-:_-:_-:_-:_- _-_-_..=_""_�_-:_- _, �

troço m em

: 2,05 m

relação ao solo, tal como esquematizado na figura (a figura não se encontra à escala). o

e

X

99

UNIDADE

39.1.

1-Movimentos na Terra e no Espaço

Os alunos abandonaram uma esfera, de massa

m,

no ponto A e verificaram que ela atingia

o solo no ponto C. Mediram, então, a distância entre os pontos

O

e C, em três ensaios consecutivos, tendo

obtido os valores que se encontram registados na Tabela. Ensaio

OC / m

1

1,16

2

1,18

3

1,17

Calcule o valor da velocidade da esfera à saída da calha (ponto 8). Recorra exclusivamente às equações y(t) e

x(t),

que traduzem o movimento da esfera,

considerando o referencial bidimensional representado na figura. Apresente todas as etapas de resolução. 39.2.

Seguidamente, os alunos repetiram o procedimento anterior, mas abandonando a esfera de diferentes pontos da calha. Obtiveram o conjunto de valores de alcance e de velocidade de lançamento registados na Tabela. Velocidade de lançamento / m s

1

Alcance / m

1,78

1,14

1,73

1,10

1,61

1,04

1,54

0,97

1,44

0,91

Com base nos valores constantes na tabela anterior e utilizando a calculadora gráfica, os alunos traçaram o gráfico do alcance em função da velocidade de lançamento. Escreva a equação da reta obtida pelos alunos que melhor se ajusta ao conjunto de pontos experimentais. 39.3.

Considere que uma esfera, de massa

m1,

abandonada no ponto A, passa em B com uma

velocidade de módulo v1. Se for desprezável a resistência do ar e o atrito entre as esferas e a calha, uma esfera de massa 2

100

mi,

abandonada no ponto A, passará em B com uma velocidade de módulo

FÍSICA- 11.º ANO

40.

Para estudar a relação entre o módulo da velocidade de lançamento horizontal de uma esfera e o seu alcance, um grupo de alunos montou, sobre uma mesa, uma calha polida, que terminava num troço horizontal, situado a uma determinada altura em relação ao solo, tal como esquematizado na figura (a figura não se encontra à escala). Junto à posição B, os alunos colocaram uma célula fotoelétrica ligada a um cronómetro digital e, no solo, colocaram uma caixa com areia onde a esfera, E, deveria cair. '

).""'

A

hmjx:

B

..Y.,...-C----===--""'i'

y Ü

E : '.<-

X

:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _,..: d

Os alunos realizaram vários ensaios nos quais abandonaram a esfera de diversas posições sobre a calha, medindo, em cada ensaio, o tempo, 0.t, que a esfera demorava a passar em frente à célula fotoelétrica e o alcance do lançamento horizontal. 40.1.

Num primeiro conjunto de ensaios, os alunos abandonaram a esfera, de diâmetro 27,0

mm,

sempre da posição A sobre a calha. A tabela seguinte apresenta os tempos, 0.t, que a esfera demorou a passar em frente à célula fotoelétrica. Ensaio

il.t/s (± 0,0001 s)

l.º

0,0150

2. º

0,0147

º

0,0147

3.

Calcule o valor mais provável do módulo da velocidade com que a esfera passa na posição

B,

em frente à célula fotoelétrica, quando é abandonada da posição A. Apresente todas as etapas de resolução. 40.2.

Os alunos realizaram, ainda, outros conjuntos de ensaios, em cada um dos quais abandonaram a esfera de uma mesma posição sobre a calha. Para cada um desses conjuntos de ensaios, determinaram o módulo da velocidade de lançamento da esfera (módulo da velocidade com que a esfera passava na posição B) e o respetivo alcance.

101

U N 1 DA DE

1

-

Movim entos na Terra e no Espaço

Os valores obtidos estão registados na tabela seguinte. Módulo da velocidade de lançamento / m s 1

Alcance /

1,98

0,929

1,86

0,873

1,79

0,840

1,60

0,750

1,48

0,695

m

Os alunos traçaram, na calculadora gráfica, o gráfico do alcance em função do módulo da velocidade de lançamento, obtendo a equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentados na tabela. 40.2.1.

Qual é o significado físico do declive da reta obtida?

40.2.2.

Considere que a distância d representada na figura é 1,10

m.

Considere que são desprezáveis todas as forças dissipativas e admita que a esfera pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). Calcule a altura máxima, hmáx, em relação ao tampo da mesa, da qual a esfera pode ser abandonada, de modo a cair na caixa com areia. Comece por apresentar a equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentados na tabela. Apresente todas as etapas de resolução. 41.

Para investigar se um corpo se pode manter em movimento quando a resultante do sistema de forças que sobre ele atua é nula, um grupo de alunos fez a montagem representada na figura A, utilizando material de atrito reduzido. s c

F

S - sensor de movimento e- carrinho

F-fio R roldana P corpo suspenso

Figura A p

-

-

Os alunos tiveram o cuidado de utilizar um fio F de comprimento tal que permitisse que o corpo P embatesse no solo, antes de o carrinho C chegar ao fim da superfície horizontal, sobre a qual se movia. 102

FÍSICA

-

11.0 ANO

Com os dados fornecidos pelo sensor S, obtiveram, num computador, o gráfico do valor da velocidade do carrinho, em função do tempo, representado na figura B.

1 ,2 1 ,0 V>

E

----

'O ü o

ãi

>

0,8 Figura

0,6

B

0,4 0,2 0,0 0,0

0,5

1,0

1,5

2.0 tempo /

41.1.

O

s

embate do corpo P com o solo terá ocorrido no intervalo de tempo

(A) [0,1;0,2]s (B) [0,7; 0,8] s

(C) [1, 1; 1,2] s (D) [1,6; 1,7] s 41.2.

Por que motivo «os alunos tiveram o cuidado de utilizar um fio

F

de comprimento tal que

permitisse que o corpo P embatesse no solo, antes de o carrinho C chegar ao fim da superfície horizontal, sobre a qual se movia»? 41.3.

Analise os resultados obtidos pelos alunos, elaborando um texto no qual aborde os seguintes tópicos: •

identificação das forças que atuaram sobre o carrinho, antes e depois do embate do corpo P com o solo;

•

identificação dos dois tipos de movimento do carrinho, ao longo do percurso considerado, explicitando os intervalos de tempo em que cada um deles ocorreu;

•

resposta ao problema proposto, fundamentada nos resultados da experiência.

103

UNIDADE 2 Comunicações

FÍSICA -11.º ANO

1.

A extremidade de uma mola é posta a oscilar horizontalmente, conforme representado na figura.

1.1.

Indique, justificando, se a onda que se propaga na mola é transversal ou longitudinal.

1.2.

Se o movimento da mão for mais rápido,

(A) o período e a frequência da oscilação aumentam. (B) o período e a frequência da oscilação diminuem. (C) o período da oscilação aumenta, mas a frequência diminui.

(D) o período da oscilação diminui, mas a frequência aumenta. 1.3.

Considere que o afastamento,y, de uma espira em relação à sua posição de equilíbrio é descrito pela função y

=

0,01 sin (3,37r t),

na qual as diversas grandezas estão expressas nas respetivas unidades SI. Numa oscilação completa, a espira percorre uma distância de

(A) 0,01 m. (B) 0,02

m.

(C) 0,04 m. (D) 3,3 m. 2.

Uma tina de ondas é um dispositivo que permite estudar algumas propriedades das ondas produzidas à superfície da água. Nas imagens obtidas com este dispositivo, as zonas claras correspondem a vales dessas ondas e as zonas escuras, a cristas.

A

B

X

X

A figura representa ondas planas produzidas numa tina de ondas, com o gerador de ondas ajustado para uma frequência de 6,0 Hz. Na experiência realizada, verificou-se que a distância entre os pontos A e

B,

representados na figura, era de 20,8

cm.

Calcule o módulo da velocidade de propagação das ondas na experiência descrita. Apresente todas as etapas de resolução.

107

U N I D A D E 2 - Com unicações

3.

O

dia pasão, inventado pelo músico inglês John Shore em

1711,

consiste

numa barra de aço de secção quadrangular dobrada em forma de U, tal como se re presenta na figura. Batendo num dos ramos do diapasão, ele fica a vibrar, emitindo um som. Um mesmo diapasão vibra sempre com a mesma frequência, emitindo um som de maior ou de menor intensidade conforme a intensidade da força com que se lhe bate. No caso de o diapasão ser igual ao que se utiliza na afinação dos instrumentos musicais, o tempo de uma vibração é igual a

!

4 0

do segundo.

Rómulo de C a rva lho,

3.1.

História do telefone,

2 . ª ed., Atl â ntida, 1962 (ad aptado)

Quanto maior for a intensidade da força com que se bate num dos ramos de um dia pasão, mais

(A) alto será o som emitido pelo diapasão. (B) forte será o som emitido pelo diapasão. (C) grave será o som emitido pelo diapasão.

(D) fraco será o som emitido pelo diapasão. 3.2.

Qual é a frequência, ex pressa na unidade do Sistema Internacional (SI), do som emitido pelo diapasão que, de acordo com o texto, é utilizado na afinação dos instrumentos musicais?

3.3.

O som

emitido por um diapasão pode ser analisado se o sinal sonoro for convertido num sinal

elétrico, que é registado num osci loscópio. 3.3.1.

Identifique o dispositivo que deve ser ligado ao osciloscópio para que seja possível analisar o som emitido por um diapasão.

3.3.2.

A figura re presenta o ecrã de um osc ilos cópio no qual está reg istado um sinal elétrico resultante da conversão de um sinal sonoro emit ido por um

I""

dia pasão.

1

1

1 -1

n

n

1l

"

1

1 1

n l

1

Na experiência realizada, a base de tempo do osciloscó pio estava regulada para 2,0 ms/div. O

valor tabelado da velocidade de propagação do

I•

ii

}j :u 1

1

1

� Mi.\J ' i 1

!

i -� 2,0

ms

1

_,

so m no ar, nas condições em que foi realizada a experiência, é 343 m s

·1.

Determine o comprimento de onda do som, no ar, nas condições em que foi realizada a ex periência. Apresente todas as etapas de resolução. 4.

Considere um sinal sonoro que se propaga no ar. Na figura, está representada graficamente a pressão do ar, em função do tempo, o som foi detetado.

108

t,

num ponto onde

FÍSICA -11.0 ANO

o iro V\ V\ (!) 1.... o...

4.1.

2

1

o

3

4

5

t/ ms

Por leitura direta do gráfico da figura, é possível obter, relativamente ao som detetado, (A) o comprimento de onda.

(B) a velocidade de propagação. (C) o período. (D) a frequência. 4.2.

Se a frequência de vibração da fonte que origina o sinal sonoro aumentasse para o dobro, no mesmo meio de propagação, verificar-se-ia, relativamente ao som detetado, que (A) o comprimento de onda diminuiria para metade.

(B) o comprimento de onda aumentaria para o dobro. (C) a velocidade de propagação aumentaria para o dobro. (D) a velocidade de propagação diminuiria para metade. 4.3.

Se esse som se propagar na água, terá (A) a mesma frequência e o mesmo comprimento de onda.

(B) a mesma frequência e o mesmo período. (C) o mesmo período e o mesmo comprimento de onda. (D} o mesmo período e a mesma velocidade de propagação. 4.4.

Um sinal sonoro _____

_____

de um meio material para se propagar, sendo as ondas sonoras

nos gases.

(A) necessita ... transversais

(B) não necessita ... transversais (C) não necessita ... longitudinais (D) necessita ... longitudinais

109

U N I D A D E 2 - Comunicações

5.

Quando se percute um diapasão, este emite um som puro, que, após ser captado por um mi crofone e convertido num sinal elétri co, pode ser vi sualizado no ecrã de um osc iloscóp io. 5.1.

Na figura estão representados dois sinais elétricos, A e B, originados por dois sinais sonoros.

O sinal A tem

____

amplitude e

____

frequência do que o sinal B.

(A) maior ... maior

(B) maior ... menor (C) menor ... maior

(D) menor . . . menor 5.2.

O gráf i co da figura representa um sinal elétrico recebido

num osciloscó pio, com a base de tempo regulada para 0,5 ms/cm.

Calcule a frequência angular deste sinal, em unidades SI. Apresente todas as etapas de resolução.

5.3.

l cm

O gráfico da f i gura representa um sinal elétri co, de

f requência 8 0 0 H z, recebido num osciloscópio. A base de tempo do osciloscópio estava regulada para (A) 0, 1 0 ms/cm.

(B) 0 , 2 0 ms/cm. (C) 0,25 ms/cm.

(D) 0 , 4 0 ms/cm.

1 10

+

1 cm

F ÍSI CA - 1 1 .0 ANO

6.

Na figura, estão representados dois sinais elétricos, A e

B,

visualizados simultaneamente no ecrã de

um osciloscópio, com a mesma base de tempo selecionada nos dois canais. 6.1.

A frequência do sinal

B

é

(A) 4 vezes superior à frequência do sinal A. (B) 1 , 6 vezes inferior à frequência do sinal A . 1 div

+-+-

(C) 1 , 6 vezes superior à frequência d o sinal A. (D) 4 vezes inferior à frequência do sinal A . 6.2.

Verificou-se que o sinal A pode ser descrito pela equação U = 2 , 0 s i n (S, O ;r x l0 2 t )

(SI)

A base de tempo do osciloscópio estava, assim, regulada para

(A) 0 , 5 ms / d iv (B) 1 ms / div (C) 2 m s / d iv (D) 5 ms / d iv 7.

A figura representa o espectro do som emitido pela buzina de um carrinho de brincar.

o

500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Fre q u ência / H z

O espectro representado permite concluir que o som emitido pela buzina do carrinho é (A) puro, resultando da sobreposição de várias frequências. (B) intenso, porque algumas das suas frequências são muito elevadas. (C) harmónico, podendo ser descrito por uma função sinusoidal. (D) complexo, resultando da sobreposição de vários harmónicos.

111

U NIDAD E

8.

2 - Comuni cações

Quando o astronauta Neil Armstrong pisou pela primeira vez o solo lunar, a

20

de julho de 1969,

entrou num mundo estranho e desolado. Toda a superfície da Lua está coberta por um manto de solo poeirento. Não há céu azul, nuvens, nem fenómenos meteorológicos de espécie alguma, porque ali não existe atmosfera apreciável. O silêncio é total. Dinah Moché, Astronomia, Gradiva,

2002

(adaptado)

8.1.

Tendo em conta a informação dada no texto, explique por que motivo, na Lua, «o silêncio é total».

8.2.

Uma vez que na Lua «o silêncio é total», os astronautas comunicavam entre si, mesmo a pequena distância, por meio de ondas eletromagnéticas. Qualquer sinal sonoro, antes de poder ser enviado sob a forma de uma onda eletromagnética, deve ser transformado num sinal elétrico, recorrendo, por exemplo, a um microfone de indução. O funcionamento do microfone de indução baseia-se no fenómeno da indução eletromagnética, descoberto por Faraday. Este fenómeno pode ser evidenciado com um íman e um circuito constituído apenas por uma bobina ligada a um galvanómetro. (1)

8.2.1.

(2)

(3)

Nos diagramas da figura as setas indicam o movimento do íman e/ou da bobina. Na situação representada no diagrama (3), a bobina e o íman deslocam-se simultaneamente, no mesmo sentido e com a mesma velocidade. O ponteiro do galvanómetro movimenta-se apenas na(s) situação(ões) representada(s)

8.2.2.

(A) no diagrama (1) .

(B) no diagrama (3).

(C) nos diagramas (1) e (2) .

(D) nos diagramas (2) e (3).

Quanto mais rápido é o movimento do íman no interior da bobina, (A) menor é o módulo da força eletromotriz induzida, sendo maior a energia que o

circuito pode disponibilizar. (B) maior é o módulo da força eletromotriz induzida, sendo menor a energia que o circuito pode disponibilizar. (C) maior é o módulo da força eletromotriz induzida, sendo maior a energia que o

circuito pode disponibilizar. (D) m e nor

é

o mód ulo da força eletromotriz induzida, sendo menor a energia que o

circuito pode disponibilizar.

112

F ÍS I C A - 1 1 . 0 A N O

O sinal elétrico gerado num microfone tem frequências demasiado baixas para ser

8.2.3.

encaminhado diretamente para a antena emissora. Deve, por esse motivo, sofrer um processo de modulação. Além do sinal elétrico gerado no microfone, o processo de modulação requer outro sinal. Identifique esse sinal e explique sucintamente em que consiste o processo de modulação. 9.

Em 183 1, Michael Faraday (179 1-1867}, um dos mais extraordinários homens do século X I X, descobriu a indução eletromagnética. Este fenómeno, na sua impressionante simplicidade, pode ser observado com uma montagem semelhante à representada na figura: liga-se um galvanómetro G (aparelho que indica a passagem de corrente elétrica) a uma bobina

B

(fio condutor enrolado em espiral) e introduz-se,

ao longo dessa bobina, uma barra magnetizada M. Imediatamente

G

B

M

'1

a agulha do galvanómetro se desloca, provando, assim, que o fio é percorrido por uma corrente elétrica, embora na montagem não exista nem pilha, nem gerador de qualquer espécie. O simples movimento da barra magnetizada dá origem à corrente elétrica. Só existe corrente elétrica no fio enquanto a barra se move. Se a barra parar, a agulha do galvanómetro regressa imediatamente a zero. Ró m u l o de C a rval ho, História

do Telefone,

2 . ª e d .,

Coi m b ra, Atl â nt i d a , 1 9 6 2, p p . 67-69 ( a d a pt a do)

9.1.

A partir da experiência descrita no texto, conclui-se que (A) um campo elétrico origina sempre um campo magnético.

(B) um campo magnético origina sempre uma corrente elétrica. (C} uma corrente elétrica pode originar um campo magnético. (D) uma barra magnetizada em movimento pode originar uma corrente elétrica. 9.2.

Na experiência descrita no texto, enquanto a barra magnetizada M estiver parada em relação à bobina

B,

a agulha do galvanómetro G estará no zero, porque, nesse intervalo de tempo,

(A) a força eletromotriz induzida nos terminais da bobina é elevada.

(B) o campo magnético criado pela barra magnetizada é uniforme. (C) o fluxo magnético através da bobina é pequeno. (D} a variação do fluxo magnético através da bobina é nula. 9. 3.

Numa experiência semelhante à descrita no texto, o módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina será tanto maior quanto (A} menor for o número de espiras da bobina e menor for a área de cada espira.

(B) menor for a área de cada espira da bobina e mais rápido for o movimento da barra magnetizada. (C) maior for o número de espiras da bobina e mais rápido for o movimento da barra magnetizada. (D} maior for o número de espiras da bobina e menor for a área de cada espira. 9.4.

Qual é o nome da unidade do Sistema I nternacional em que se expr ime a força eletromotriz? 113

U N I DA D E 2

10.

-

Co m u n icações

Os ímanes têm, hoje em dia, diversa s a plica ções tecnológicas. 10.1.

Considere o íman representado na figura. S

-

Polo sul do íman

p. N

N

-

Polo norte d o íman

Qua 1 dos seguintes vetores pode representar o campo magnético criado no ponto P por esse íman? (A)

(B)

(D)

(C)

->

B

•

p

10.2.

p

A figura representa linha s de campo magnético criadas por um íman em barra e por um

íman em U.

O módulo do campo magnético é (A) maior em P 4 do que em

(B) igual em P 4 e em (C) maior em

(D) igual em 10.3.

P2

P2

.

P1

.

P3 .

do que em

e em

P3

P1 .

Selecione a opção que apresenta a orienta ção de uma bú ssola, cujo polo norte está assinalado a cinzento, colocada na proximidade do íman representado nos esquemas seguintes.

1 14

FÍSICA - 1 1 . 0 ANO

10.4.

(A )

(B)

(C)

(D)

Oe rsted obse rvou que uma agulha magnética, quando colocada na proximidade de um fio percorrido por uma corrente elétrica, sofria um pequ eno desvio. Refi ra o que se pode concl u i r deste resultado.

10.5.

Os ímanes são um dos constituintes dos microfones de indução, dispositivos que permitem conve rter um sinal sonoro num sinal elétrico. 10.5.1.

O funcionamento de um microfone

3

0.25

·J::

0,20

de indução base ia-se na indução

-­ º

eletromagnética.

·O> e

""

Na figura, encontra-se representado o gráfico do fl u xo magnético que atravessa uma determinada bobina, em função do tempo .

E

o,1s

&

0,10

�

o.os

o.o

0,4

0,8

1,2

Indique o intervalo de tempo em que

1.6

Tempo / s

foi nula a força eletromotriz induzida nessa bobina. 10.5.2.

Na figu ra, está representado um gráfico que traduz a periodicidade temporal do movimento vibratório de uma partícula do ar situada a uma ce rta distância de uma fonte sonora. y

o

5,0

Dete rmine o comprimento de onda do sinal sonoro, no ar, admitindo que, no i nte rva l o d e te m p o c o n s i d e ra d o, a v e l o c i d a d e d o som, n esse m e i o, e ra 3 1\- 2

m s·

1.

Apresente todas as etapas de resolução. 115

U N I DA D E 2 - C o m u n icações

11.

A Figura A representa o gráfico da força eletromotriz induzida nos terminais de uma bobina, em função do tempo, obtido numa experiência em que se utilizou um íman, uma bobina com 600 espiras e um sensor adequado. >

.._

0,35

-

N

·;:

õ E

0,30

QJ

0,25

g u

Qj

� ro

o u..

Figura A

-.

0,20 0,15 0,10

0,00

A Figura

B

•

.

0,05

-

...

0,0

...

0, 1

_._

... 0,2

_.

•

..

-

• 0,3

.

,a,. ....

0,5

0,4

0,6

Tempo / s

representa o gráfico obtido numa segunda experiência, idêntica à anterior, em

que se mantiveram todas as condições experimentais, mas em que se utilizou uma bobina com um número de espiras diferente. >

.._

3,50

------ ·-----

N

õ E

3,00

�

2,00

g

al Qj

ro

Figura B

u..

•·

2,50 ---- ------ ---+- ---

•

-�---------·--

1,50 1,00

-- ·- -

0,5 0 0,00

• ----- -

.__

• _.___._��-....--+---.-----.-------,-----, 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

_

0,0

Qual é o número de espiras da bobina utilizada na segunda experiência? (A) 6000 espiras. (B) 1 200 espiras. (C) 300 espiras. (D) 60 espiras.

116

Tempo / s

FÍS I CA - 1 1 . 0 ANO

12.

A figura representa um carrinho de plástico, sobre o qual se colocou uma espira metálica retangular, E. O carrinho move-se, com velocidade constante, entre as posições P e Q, atravessando uma zona do espa ço, delimitada a tracejado, onde foi criado um campo magnético uniforme, B , de direção perpendicular ao plano da espira. Fora dessa zona, o campo magnético é desprezável. E

•

p

12.1.

;;

� X - - -X - - -X- - - -X- - - x- - - X �

:x ' x

1

X

X

X

X

B

X

X

x

X

X

x

� � - - -� - - _><_ - - _x_ - - '?!- -

- _

:

'

1

i:_< �

•

o

Qual é o esboço do gráfico que pode representar o fluxo magnético,
(B)

(A)

o

o

(D)

(C) ,.......,

o

12.2.

Existe força eletromotriz induzida na espira quando (A) a espira está completamente imersa no campo magnético, B .

(B) a espira está completamente fora do campo magnético, B . (C) o fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pela espira é constante. (D) o fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pela espira é variável.

117

UNIDADE 2- Comunicações

13.

A figura representa o esboço do gráfico do fluxo magnético,

do tempo, t, devido ao movimento relativo de uma espira metálica imersa num campo magnético uniforme. Qual é o esboço do gráfico que pode representar o módulo da força eletromotriz induzida, / Ei

/,

na espira, em função do tempo, t? t

(A)

(B)

t

14.

(C)

t

(D)

t

t

Com o objetivo de determinar o módulo do campo magnético produzido por um conjunto de ímanes, um grupo de alunos utilizou uma montagem semelhante à representada na figura.

Microvoltimetro

Os alunos começaram por colocar quatro pares de ímanes, igualmente espaçados, entre duas placas de ferro, estabelecendo-se, assim, entre elas, um campo magnético que se pode considerar uniforme. Colocaram, em seguida, uma espira sobre uma placa (deslizante} que, em cada ensaio realizado, fizeram deslizar entre as duas placas de ferro com velocidade de módulo constante, desde a posição inicial, representada na figura, até uma posição final na qual a placa deslizante ficava completamente introduzida no espaço entre as duas placas de ferro.

14.1.

Os alunos mediram com um cronómetro, em três ensaios, o intervalo de tempo, .'\t, que a placa com a espira demorou a deslizar, com velocidade de igual módulo, entre as duas placas de ferro, desde a posição inicial até à posição final. Os valores medidos encontram-se registados na tabela seguinte.

118

FÍSICA

-

1 1 .º

ANO

Ensaio

6.t/s

1

6,12

2

6,12

3

6,06

Exprima o resultado da medição do intervalo de tempo em função do valor mais provável e da incerteza absoluta. 14.2.

Seguidamente, utilizando uma espira com uma área de 60 cm 2 , os alunos realizaram cinco ensaios sucessivos, procedendo de modo que a placa com a espira deslizasse entre as duas placas de ferro com velocidade de módulo sucessivamente maior. Mediram, em cada um dos ensaios, o intervalo de tempo, !.\t, que a placa com a espira demorou a deslizar entre as duas placas de ferro, desde a posição inicial até à posição final. Mediram também, com um microvoltímetro, a força eletromotriz induzida, éi , na espira. Na tabela seguinte, apresentam-se os valores do inverso dos intervalos de tempo medidos,

i

t,

e do módulo da força eletromotriz induzida, 1 éi 1 , na espira, em cada um daqueles ensaios. 1 s !lt /

1

T1

\ êi l /µV

0,164

45

0,25 1

73

0,333

100

0,497

147

0,667

198

Determine o módulo do campo magnético produzido pelo conjunto de ímanes, admitindo que o ângulo entre a direção do campo e a direção perpendicular à superfície delimitada pela espira é 0° . Comece por obter o módulo da variação do fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pela espira, a partir do declive da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentados na tabela (utilize a calculadora gráfica). Apresente todas as etapas de resolução.

1 19

UNIDADE 2

15.

-

Co m unicações

Deve-se a M. Faraday a descoberta da indução eletro magnética, que permite a produção de corrente elétrica em muitos dispositivos. 15.1.

Algumas b icicletas dis põe m de faróis cujas lâm padas estão ligadas a um dínamo, semelhante ao re presentado na figura. Quando a roda da bicicleta está em movimento, o eixo do dínamo gira, provocando a rotação do íman, e a lâm pada acende. Poré m, quando a roda está parada, a lâ m pada não acende . Extremidade do eixo do d í namo

q u e encosta à roda

Fios el éctricos q u e l iga m a bobina à lâmpada

Explique, co m base na lei de Faraday, o aparecimento de uma corrente elétrica no circuito apenas quando a roda está em movimento. 15.2.

O gráf ico da

figura seguinte representa o fluxo magnético que atravessa uma espira metálica,

em função do tem po.

� o u ·.e ·QJ e: OD rc

E

o X :::J LL

Em qual dos intervalos de tem po seguintes o módulo da força eletromotr iz induzida na espira é maior?

[O; t1 ] (C) [ t4; ts] (A)

120

(B)

(D)

[tz; t3 ] [t6; t7]

/ 15 .3.

FÍS ICA-11.0 A NO

O gráfico da fig u ra ao lado representa um s i n a l e l étri co, recebido n u m osc i l oscópio, em q u e a base de tempo fo i reg u l a da p a ra 5 ms/div e o a m p l ifica d o r vertical pa ra 5 V/div. Escreva a expressão q u e t ra d uz a rel a ção entre a 1 div

d i fe re n ça d e pote n c i a l, U, e o tem po, t, p a ra esse s i n a l , s a b e n d o q u e essa expressão é da fo rma U

=

1

div

Umáx. sin (wt), e m que Umáx. é a a m p l it u d e

do sinal. Apresente todas a s eta pas d e reso lução. 16.

N os ba rcos de pesca mode rnos é fu n d a m ental a uti l ização do son a r para a medição da p rofu n d i d a d e d a s águas e pa ra a deteção de card umes. O funcionamento do s o n a r ba seia-se na em issão e receção d e u lt rassons q u e, tal como esque matizado na fig u ra seg u i nte, a o i n c i d i rem n u m obstácu lo, são por este refletidos.

h

16.1.

Adm ita que é poss ível regista r, com u m osci l oscópio existente na ca b i n a do ba rco, os i n stantes e m que o s i n a l sonoro é enviado e recebido, a pós reflexão no fundo d o m a r. Pa ra m e d i r a p rofu n d i d a d e d a á g u a d o m a r n u m d ete r m i n a d o l o c al , a base de tempo d o osc i l oscó p i o fo i reg u l a d a p a ra 1 0 0 ms/cm, ten do-se o bt i d o o registo represe ntado n a figura seg u i n te.

lcm

Ad m ita q u e a velocidade de propagação do som na água do m a r, nas condições de temperat u ra e s a l i n ida de locais, é de 15 2 4 m ç1. Ca l c u l e a p rofu n d i d a d e da água, h, n a q u e l e local. Apresente todas as eta pas de reso l u ção.

121

UNIDADE 2- Comunicações

Os ultrassons têm uma frequência superior àquela que o ouvido humano pode detetar.

16.2.

Para o mesmo meio de propagação, quanto maior for a frequência de uma onda sonora

(A)

menor será a sua amplitude.

(B) menor será o seu comprimento de onda. (C) maior será o seu período.

(D)

maior será a sua velocidade de propagação.

Os tripulantes do barco, ao avistarem um cardume, têm a sensação de que os peixes estão

16.3.

mais próximos da superfície da água do que na realidade se encontram. A velocidade de propagação da luz na água é sendo o índice de refração da água

(A)

_____

_____

à velocidade de propagação no ar,

ao do ar.

superior ... superior

(B) inferior ... superior (C) inferior ... inferior

(D) 17.

superior ... inferior

Maxwell (1831-1879) previu a existência de ondas eletromagnéticas, que seriam originadas por cargas elétricas em movimento acelerado. Previu ainda que estas ondas deveriam propagar-se no vácuo à velocidade da luz. De 1885 a 1889, Hertz conduziu uma série de experiências que lhe permitiram não só gerar e detetar ondas eletromagnéticas, como medir a sua velocidade de propagação, confirmando, assim, as previsões de Maxwell. Estes estudos abriram caminho ao desenvolvimento dos modernos sistemas de telecomunicações. Ao conjunto das ondas eletromagnéticas, ordenadas segundo as suas frequências, chama-se espectro eletromagnético, que pode ser representado como mostra a figura. frequência rádio

--- infravermelho --- micro-ondas

Raios X +-ultravioleta --..

-----+-

--� 1

Luz v1s1ve

vermelho

laranja

amarelo

verde

azul

-

.,... _ ._ _

Raiosy

------ � violeta

As ondas eletromagnéticas usadas em telecomunicações apresentam comportamentos distintos na atmosfera, consoante a sua frequência. Algumas contornam facilmente obstáculos, como edifícios e montanhas, podendo ser usadas para comunicações fora da linha de vista.

122

FÍSICA -11.0 A N O

17.1.

Maxwe l l p reviu que as on d a s l u m i nosas se riam ondas e l et rom agnéticas porq ue, d e acordo com o tra b a l h o por ele dese nvolvido, as ondas eletromagnéticas (A) se riam origina das por ca rgas elétricas em movi mento ret i l íneo u n ifo rme. (B) poderiam se r usadas e m sistemas de teleco m u n icações. (C} a p resentariam com p orta m e ntos d i st in tos na atm osfe ra . ( D ) se p ropaga riam no vácuo à veloci dade da l uz.

17.2.

17.3.

Selecione a opção que i d e ntifica o fe nóm eno a que se refere a última frase do texto. (A) Refração

(B) Reflexão

(C} Difração

( D ) Dispe rsão

A figura re presenta um feixe l u m in oso mo nocro mático, m u ito fino, q u e i nc i d e na superfície de sepa ração de d o is meios transparentes, 1 e II, sofre ndo refraçã o.

O índice de refração d o meio 1 é

____

li

ao ín d i ce de

refração d o meio li, sen d o a velocidade d e propagação do feixe l u m i noso

18.

____

no meio 1.

(A) superior . . . m a i o r

( B ) i nfer i o r . . . menor

(C} i nferior . . . m a i o r

( D ) su perior . . . m e n o r

O espectro da l u z visível pode ser obtido faze n d o i n ci d i r rad i ação solar n u m prisma de vi dro. 18.1.

Ad m ita que o índ ice de refração, n, d o vidro de que é constituído um prisma é 1,5 1 p a ra u m a ra d i ação verm elha e 1,53 para u m a ra d i ação violeta. Conclua, j usti fica n d o, q u a l de stas ra d i a ções se p rop aga co m m a i or vel oci d a d e n o interi or d o p r ism a .

18.2.

Considere um feixe laser, m u ito fino, que se p ropaga no ar e q u e in cide n u m a das faces de um prisma de v i d ro. Em q u a l das fig u ras segui ntes está rep rese nta da parte de um trajeto possível desse feixe no i nterior do prisma?

(A)

(B)

(C}

(D)

123

UNIDADE 2

19.

- Comunicações

A luz proveniente das estrelas d ispersa-se, ao entrar num prisma, devido ao facto de a ve locidade de propagação da luz, no materi a l constituinte do prisma, depender da frequência da rad iação. Consequentemente, o índ ice de refração desse material tam bém i rá depender da frequência da rad iação. 19.1.

O gráfico da fi g u ra rep resenta o índ ice de refração, n, de um vid ro d o t i p o BK7, em função do co m prim ento de o n d a, À, d a luz no vazi o.

200

o

X

10-9

400

X

10-o

600

800

10-9

X

Co nsid e re um feixe d e luz monocrom ática, de co mp ri mento de onda

X

10-9

10-o

X

�

560x10-9 m, no vazio, que incide sobre a superfície de um

prisma de vidro BK7, de acordo com o re presenta do na figura. Dete rmine o â n g u l o de refração co rresponde nte a u m â n g u l o de inci d ê ncia d e

1000

50,0º.

·.

ar

·. ··..

50,0" (·..

./·.

/

vidro

.

.. ..

.

.. . .

.

.

.

Apresente todas as eta pas d e resolução.

nar(índice de refração no ar) 19.2.

=

1,000

a preci áve l n u m obstáculo cujas d i m ensões seja m da ord e m 19.3.

Qu a l das expressões segu i ntes permite ca lcu l a r a fre q u ê ncia, f, em h e rtz ra d i ação que, no vácuo, t e m um co mprime nto d e o n d a de

(A) f

=

4,86 x 10 7 H z 3,00X108

(B) f (D) f

20.

560 :x: 10-9 m sofre d ifração de gra n d eza d e 1 m.

I n d i q ue, justifica ndo, se uma ra diação de co m p r i m e nto de onda

=

=

(Hz),

de u m a

486 nm?

3,00 x 108 Hz 4,86X10-7 486 Hz 3,00x108

A figu ra re p resenta p a rte do t rajeto d e um feixe d e l u z monocromát ica q u e se p ropaga no a r e que incide numa face de u m para l ele pípedo de vid ro Flint, p ropaga ndo-se de pois no i n terio r do v i d ro. Os â n g u l os de i ncidência e d e refração são, respetiva mente,

124

24,0° e 16,0°.

FÍSICA -

20.1.

1 1.0 ANO

Dete r m i n e a ve l o c i d a d e de p ro pagaç ão do fe ixe d e l u z m o n ocromática n o i nterior d o vi d ro Fli nt. Apresente todas a s eta pas de reso l u ção.

narCíndice de refração do ar) 20.2.

=

1,00

Qu a l dos esquemas seg u i ntes pode re presentar o t raj eto do fe ixe de l u z mon ocro mática ao propaga r-se d o i nterior do v i d ro Flint nova m e nte para o a r?

(B)

(A)

21.

(C)

(D)

A d istâ ncia Terra - Lua foi determ inada, com grande rigor, por reflexão d e o ndas el etromagnéticas em refleto res co loca dos n a s u p e rfície d a Lu a . 21.1.

Con sid ere u m fe ixe laser, m u ito fino, q u e i n c i d e sobre u m a s u p e rfície p l a n a seg u n d o u m â ngulo de i n cidência de 20º, s e n d o refletido por essa superfície. Se l eci on e a ú n i ca opção q u e represe nta correta m e nte a situação desc rita .

(B)

(A)

21.2.

(C)

(D)

U m s i n a l el etromagnético envi ado da Lua q u a n d o esta se encontra a 3,84

><

108m da Ter ra

ati nge o nosso pl a n eta a pós u m i nte rva l o de tempo de (A) 0,00

s.

(B) 0,78

s.

(C) 1,2 8

s.

(D) 2,56

s.

125

UNIDADE

22.

2-Comunicações

O p ri m e i ro satél ite a rt i f i c i a l d a Terra, o Sputnik

1,

e nv i ava s i n a i s eletro m agnéticos, de freq u ê ncias

2 0 MHz e 4 0 MHz, que fora m deteta dos por ra d i o a m a d o res d e d i versos p a ís e s .

N o vácuo, esses dois s i n a i s teriam

(A) o mesmo co m pri m e nto de onda e a mesma velocidade de p ro pagação . ( B ) co m p r i m e ntos de o n d a d ife rentes e a m esma velocidade d e p ropagação.

(C)

o mesmo co m pr i m e nto de onda e velocidades de propagação d i ferentes .

(D) c o m p rim e ntos de o n d a e velocidades d e p ropagação d ife rentes. 23.

A comu n i cação e ntre u m recetor G PS e os satél ites do siste m a G PS fa z-se por m e i o de s i n a i s e l et romagnéticos, na g a m a das micro-on da s. 23.1.

A ra d i ação m i cro-o ndas é utilizada na t ra n s m issão de s i n a i s entre os saté l ites e os receto res do siste m a G PS, d a d o q u e a q u el a rad i ação

(A) sofre refl exão a p reciável n a atmosfe ra . ( B ) é m u ito a bsorvi da pela atmosfe ra .

(C)

se p ropaga na atm osfera pratica mente em lin ha reta.

(D) sofre d ifra ção a p reciável n a atmosfe ra . 23.2.

As ondas el etro m agn ética s são on da s

(A) tra n sve rsa i s q u e não se propagam no vazio. (B) t ra nsversais que se pro paga m no vaz i o .

(C)

lo ngitud i n a i s q u e se p ropagam no vazio.

(D) longitu d i n a i s q u e n ã o se propagam no vazio. 24.

A t ra n s m i s s ã o de info r m a ç ã o a l o n ga d i st â n c i a , p o r m e i o d e o n d a s e l et r o m a g n ét i cas, req uer a m o d u l a ç ã o de s i n a i s . Por exem plo, n a s e missões rá d i o e m AM, os s i n a i s á u d i o s ã o m o d u l a d o s e m a m p l it u d e . 24.1.

N a figura, estão represe nta das grafi ca m ente, em fu n ção d o tem po, a s i ntensida des de u m s i n a l á u di o, de u m s i n a l d e u m a onda porta d o ra e de u m sinal m o d ulado e m a m p litude (va lores expressos e m u n i d ades arbitrárias). l.O o.s

l 1 1 1 1

,

J!

'

'l

�1

'

1 1

1 1

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126

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\ 0,2.

0.3

-0,5

'

-1.0

y

z

0,4

0,5

1

FÍSICA - 11.0 ANO

Selecione, com base na informação dada, a opção co rreta .

(A) O g ráfico X refere-se a o sinal á u d i o. (B) O g ráfico Y refere-se ao s i n a l d a onda portad ora .

24.2.

(C) O gráfico

Z

refere-se ao s i n a l modulado em a m p l itud e.

(D) O g ráfico

Z

refere-se a o s i n a l á u d i o.

Na modu lação FM, a frequência da o n d a

(A) portadora é supe rior à frequê ncia do s i n a l a transporta r. (B) m o d u l a d a é co nsta nte ao longo do tempo. (C) porta dora é va riável ao longo d o tempo. (D) modula d a é i nfe rior à frequência d o sin al a trans portar. 25.

O desenvolvimento das fibras ót icas, na seg u n d a meta de do século XX, revo l ucionou a tecn ologia d e t ra nsmissão d e i nfo rmaçã o . 25.1.

Uma fibra ótica é co nstituída por um filame nto de vi d ro ou de um material poli mé rico ( n úcleo), coberto por u m revesti m e nto de índ ice d e refração d iferente. A l u z i ncide n u ma extre m i d a d e d a fibra, segundo u m â n g u l o adequado, e é gui ada ao lo ngo desta, quase sem atenuação, até à o u tra ext remid a d e . Escreva um texto no qual faça referência aos seg u i ntes tóp icos: • u ma d a s propriedades do materia l d o n úcleo da fibra ótica, que permite que a luz seja gui a d a no seu interior, quase sem atenuação; •o fe nómeno em que se baseia a propagação d a luz no in terior da fibra ót ica; •as con dições em que esse fe nómeno ocorre .

25.2.

Nas

comunicações

por

fibras

óticas

util iza-se

freque nte mente luz laser. ar

A fig u ra re p resenta u m feixe d e laser, muito fino, que

vidro

se p ropaga no a r e i n cide na superfície d e um v i d ro . Ten d o e m conta a s ituação d escrit a , seleci one a opção corret a .

30°. refração é de 60°.

55°.

(A) O ângulo de i ncidê ncia é d e

(B) O â ngulo de incidê ncia é de

(C) O â n gulo de

( D ) O â n gulo de refração é de 35°.

127

UNIDADE 2- Comunicações

26.

Qua ndo um feixe luminoso i n c i d e na superfície de se paração d e dois meios tra n spa re ntes, ocorrem, entre outros, fe nómenos d e reflexão e d e refraçã o . 26.1.

A figura re presenta um feixe lum i n oso, muito fino, que i n c i d e na superfície de sepa ra ção de dois meios, 1 e 11.

II

Meio

Índice de refracção, n

ar

1,00

óleo

1,28

água

1,33

vid ro

1,50

Qua is são os m e i o s 1 e II, te n d o e m c o n t a os va l o res d e ín d i c e d e refração,

n,

l i st a d os

n a Tabe l a?

(A)

1

(C) 1 26.2.

óleo;

-

-

a r ; li

li -

-

á gua .

vi d ro.

(B)

1

-

(D) 1

-

óleo; a r ; II

li -

-

a r.

óleo.

A reflexão tota l da luz ocorre qua ndo esta i n cide na supe rfíci e de sepa ração entre um meio e outro de

(A) maior ín dice d e refração, com um â n gulo d e i n c i d ê n cia sup e r i o r ao â n gulo c rít i c o. (B) menor í n d i c e d e refração, com um â n gu l o d e i n c i d ê ncia i nfe r i o r a o â n gulo c rít i co. (C) maior ín d i ce d e refração, c o m um â n g u l o d e i n c i d ê n c i a i n fe rior a o â n gul o c rít i c o . ( D ) menor í n d i c e de refração, com um â n gulo d e i n c i d ê ncia sup e r i o r a o â n gulo crít i co . 27.

A figura representa um feixe de rad i a ção mo nocromática, muito f i n o, que se p ropaga no a r e i n cide na superfíc ie de um vidro, de ín d i ce d e refração 1,5 para essa ra d i ação .

narCíndice de refração do ar) 27. 1 .

1,0

Qua l é o ângulo de refração, n a situação represe ntada na figura ?

(A) (C) 27.2.

=

º 35º 19

(B)

30°

(D) 49°

A frequência d a rad i ação monoc romát i ca referida é

5,0><1014 Hz.

Calcule o comprim ento de o n d a d essa radiação qua n d o se p ropaga no v i d ro. Ap resente todas as etapas de resoluçã o.

128

60º

FÍSICA -11.º ANO

27.3.

O â n g u l o crítico na superfície de se paração v i d ro-a r consid e ra d a é 42°. Oco r re refl exão total n essa superfície q u a n d o a rad iaçã o, propagando -se i n icia l m e n te

(A) no a r, incid e seg u n d o u m â n g u l o d e i ncidência superior a 42°. (B) no a r, i n cide seg u n d o um â n g u l o de i ncidê ncia i nfe rior a 42°. (C) no vid ro, i n cide seg u n d o um â n g u l o de i n cidência superior a 42°.

(D) no vid ro, inci de seg u n d o um â n g u l o de i n cidência i nfe rior a 42°. 28.

A fig u ra rep resenta u m feixe d e l u z m o n oc ro m á tica, m u i to fi no, q u e i n c i d e n a s u p e rfície d e se p a ração d e d o is m e i os transpa rentes, 1 e II. Uma p a rte do fei xe i n cid e n te sofre reflexã o n essa s u p e rfície e ou t ra p a rte é refrat a d a , passa n d o a p ropaga r-se no m e i o 11. 28.1.

28.2.

70{

Qu a l é o â n g u l o entre o feixe incidente e o feixe reflet i d o?

(A) 20°

(B) 40°

( C) 60°

(D} 70°

Meio 1 Meio li

A d m ita q u e, p a ra a ra d iação co nsi d e rada, o í n d i ce de refração do meio 1 é o d obro do ín d ice d e refração d o meio II. 28.2.1.

Compara nd o o módulo da ve loci d a d e de prop agação dessa ra d i ação nos meios l e J 1, respetiva mente v1 e

v11 e o seu co mpri mento de o n d a nos meios ,

1

e li,

respetiva mente )q e >.11, co ncl u i -se q u e

28.2.2.

Qu a l é o â n g u l o de i ncidência a part i r do q u a l oco rre reflexão tota l da radiação conside ra d a na superfície de sepa ração dos meios 1 e

10°

(B} 28°

(C) 30°

(D) 40°

(A)

29.

A figura re prese nta u m feixe, m u ito fino, de l u z monocromática, q u e i n cide na s u p e rfície d e sepa ração de d o is m e i os tra nspa rentes, 1 e II, cujos índ ices de refração são, respetiva me nte, n1 e n11. Se a luz se propagar com m a i o r velocidade no meio 11, o â n g u l o de refração será

li ?

/

li

(A) m a i o r do q u e o â n g u l o de i n cidência, u m a vez q u e n1 > n11. (B) menor do q u e o â n g u l o de i n cidência, uma vez q u e n1

>

n11.

(C) maior do q u e o ângulo de i n cidência, uma vez q u e n1 <... nu. (D) menor do q u e o â n g u l o d e i ncid ência, u m a vez q ue n1 < nu. 129

UNIDADE

30.

2-Comunicações

A medição do índ ice de refração de soluções aq uosas pode ser usada na determinação da concentração do sol uto. Esta técnica de a n á l ise quantitativa req uer o traçado de curvas de ca libração, que relacionam os índi ces de refração, n, de sol uções desse sol uto com as respetivas concentrações,

e.

A figura representa u m a curva d e calibra çã o, obtida a pa rtir de vá rias soluções aq uosas de ácido acético de diferentes concentrações. Os índices de refração das soluções, para uma determinada radiação monocromática, fo ra m medidos à te m peratura de 20 ºC. n

1.3S20 -1---�--1.3500 -r------+-- -+-----+---+-----+-- --t------l------1 -ca 1....---

v-

�

1,3480 +-----1-----1------+----+-------+----l-----��---1--�-----l

�

1.3460

-t-----+---+----+---+-----+---t-."""---+-------1----l

1.3440

-1-----+---+-- ---+----+-----+-p -i------'------'----' -....'"-.

_

-L

,

_-

_

-�f� -+-----+---t-------+------l +------+---+-----+-otip<:.----l .--V +-----+---+�-+------+----1------+-------l----l-----J v ��

._ -1--· ----'"----i--1.3420 +--- -+---+-----+----+-----1----1-----J r-7

1.3400 1.3380 1.3360

.. +-. -----+----1------+------l-- --+---1-- -� _ '-----+---�""� "-__, ---+-.V 7

1,1340 +-,.,.C:."--l-------+----l-------+----l----+------l----+------J

- ---+----l-----+------1----1-------+----+---. -.. 1,3320 +-----1----+---º·ºº

0,50

l.00

1,50

2,50

2,00

3,00

3,50

4,00

e/ 30.1.

4,50

mol dm-3

Das várias sol uções a q uosas de ácido a cético a partir das q u a i s se o bteve a c u rva de ca l i b ração representada na fig u ra, co nsidere as sol uções de concentração 0,50 mo! drn-3 e 1,34 mo! dm 3. Sobre cada u m a dessas s o l u ções, a 20 ºC, fez-se incid i r u m feixe, m u i to fi no, da ra d ia çã o m o n ocromática referida, seg u n d o u m m e s m o â ng u l o . A velocidade de p ropagação dessa rad i a çã o será m a i o r na solução de conce ntração

(A) 1,3 4 mo! drn-3, e o â ng u l o de refra ção s e rá menor na mesma sol u ção. (B) 1,34 mal drn-3, e o â ngulo de refra ção será maior na m es m a solução.

(C) 0,50 mal drn-3, e o ângulo de refra ção será menor na m es m a soluçã o .

(D) 0,50 mal dm-3, e o â n g u lo de refração será m a i o r n a m esma s o l u ção. 30.2.

A figura rep rese nta u m a tina conte ndo u m a sol ução a q uosa de ácido acético de concentração 1,20 mal drn

3,

à te m p e ratura de 20 ºC, sobre a q u a l

i n c i d e u m feixe, m u ito fino, d a rad iação monocro mática referida, seg u n d o a d i reção representa d a . Dete r m i n e o â ng u l o de refração q u e s e deverá obse rva r. Apresente todas as etapas d e resolução.

nar(índice de refração no ar) 130

=

1,000

�----1

FÍSICA -11.º ANO

30.3.

Qua n d o a l u z se p ro paga n u m a solução d e á c i d o a cético e i n c i d e na s u perfície de sepa ra çã o entre a solução e o ar, segu ndo u m â ng u l o s u perior ao â ngulo crítico, oco rre reflexão tota l da l u z . O â ng u l o crítico depende do

(A) â ng u l o de i n c i d ê n c i a .

(B)

â ng u l o de refra ção.

(C) índ i ce de refra ção da sol u çã o . (D) vo l u m e da sol u ção. 31.

A ve locidade d e propagação de u m a ra d iação mo nocromática na água em fa se l íq u i da é ce rca de

�

da ve locidade de propagação dessa ra d ia çã o n o vá cuo. Qua l será, a p rox i m a d a m e nte, o índice de refra ção da água e m fase líq u i da, para a q uel a ra d i ação?

(B) 1,33 (D) 1,20

0,75 (C) 2,25

(A)

32.

U t i l izou-se u m osciloscópio p a ra m e d i r a tensão nos termin ais de u m a lâ m pa d a ali m entada por u m a fo nte d e co rrente a lternada. A figu ra representa o si n a l obtido no osci loscópio, com a base de tem po regulada para 0,5 ms/divisão. T""'T"T-rT""'Tltf� "T""rT"lt> rTrr,Tltlt.. ,. T"" ,,...,. - ,. .- . - rTT I ,.. ......,.. ' ' ' 1 ' ' ' .

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� - - - -

32.1.

-

. ' -

_ ,'

-- -

j

Qua l é o período d o s i n a l obtido n o osci loscó pio?

0,5 ms (C) 1,5 ms (A)

32.2.

..

'

(B) 1,0 ms (D) 2,0 ms

Qua l será o va l o r l i d o n u m voltímetro l igado aos terminais d a lâ m pa d a se a tensão m áxi ma d o s i n a l , medida com o oscil oscópio, for

(A)

6,0 V

6,0 V?

(B) /2 V 6,0 (D) 6,0 /2

V

131

UN I DA D E 2

33.

-

Comunicações

Com o obj et ivo de determ i n a r ex peri m e nta l m e nte a velocidade de propagação do som no a r, u m grupo d e a l u n os usou u m osciloscópio, u m ge ra d o r de sin a is, u m a ltifa l a nte, u m m i c rofone e u m a fita métrica . Os a l u nos colocara m o m i crofo n e e o a ltifa l a nte u m em frente do ou tro, a d i stânci as, d, su cessiva m e nte m a i o res e m e d i ra m o tem po, t, que um s i n a l sonoro d e m o rava a percorrer cada

u m a dessas d istâ ncias. O va lor tabelado d a velocidade de propagação d o s o m no a r, nas condições e m q u e foi reali zada a experiência, é 3 45ms 33.1.

1.

Pa ra rea l i za rem a expe riência, os a l u n os l iga ra m

(A) o m i c rofone ao gera d o r de s i n a i s e o a ltifa l a nte ao osc i l oscó pio . ( B) o m i c rofone ao osc i l oscópio e o a ltifa l a nte ao gera d o r de sina is.

(C) o m i c rofone e o a ltifa l a nte u n icam ente ao gerador de s i n a i s . (D) o m i c rofo n e e o a ltifalante u n ica m e nte a o osc i l oscó p i o . 33.2.

Com os va lores de d istâ ncia, d, e de tem po, t, medi dos experimenta l m ente, os a l u nos traçara m u m gráfico n o qual o i nverso do declive da reta obtida foi identificado com o va lor experi menta l da velocidade de propa gação d o som no a r. Os a l u nos terão, assim, traçado u m gráfico de

33.3.

�. t e m função de �.

(A) d e m f u n çã o de t .

(B} d e m função de

(C) t e m fu n çã o de d.

(D)

O valor experimental da veloci d a d e de propagação do som no a r, obtido pelos a l u nos, foi 319ms

1.

Qual é o er ro relativo, em percentage m, desse va lor?

33.4.

{A) 7,5%

(B} 8,2%

(C) 2 6%

(D) 9 2 %

O í n d i ce de refra ção do a r é 1,00. Com pa ra n do, em termos das respetivas ordens de gra nd eza, a ve locidade d e propagação da luz n o ar com a velocidade de propagação d o som no a r, co n c l u i-se que a ve locidade de propagação da l u z é

(A) 108 vezes su peri or. (B} 107 vezes s u perior.

(C) 106 vezes s u perior.

(D) 105 vezes su peri or. 34.

Com o obj etivo d e determ i n a r experi m e nta l m ente a velocidade de propagação do s o m no ar, um g r u po de alunos fez

uma montagem semelhante à representada n a figura, n a qual utilizou um

osc i l oscópio, u m gerador de s i n a is, u m m i crofone, u m a ltifa l a nte com s upo rte e fios de l igação.

132

FÍSICA -11.0 ANO

-

-

--

Gerador de sinais

Osciloscópio

Altifalante

Os a l u nos começaram por liga r o gerado r de s i na i s ao osc i l oscópio p a ra p rod u z i r u m s i n a l e l étrico q u e regista ra m n o osci loscó pi o. Liga ra m depois o a l tifa l a nte a o gera d o r de s i na i s e o m i c rofone a o osci l oscópio, tendo o cuidado de a l i n h a r s e m p re o a ltifala nte e o m i c rofone, no decorrer das experiê ncias que rea l izara m . O va lor tabelado da velocidade de propagação d o som n o a r, nas condições e m q u e fo ra m rea l izadas as expe riênci as, é 342,3 m s 34.1.

1.

I n d i q u e a razão pela q u a l os a l u nos l igaram o a ltifa l a nte ao gerador de s i n a i s e a ra zão pela qual l igara m o m i crofo n e a o osci l oscó p i o .

34.2.

Os a lunos m a ntivera m o a ltifa l a nte e o m i c rofo ne à mesma d istâ ncia u m do outro. A figura segui nte rep resenta o ecrã do osciloscópio onde estão regi sta dos os s i n a i s o btidos no d ecorrer da experi ê n c i a .

1 34.2.1.

ms

Os s i n a is regista dos no ecrã do oscil oscópio a p resentam (A) ig u a l a m p l itude e igu a l freq u ê n c i a . ( B ) igua l a m p l itude e d i ferente freq u ê n c i a .

(C) d iferente a m p litude e d ife rente fre q u ência. (D) d iferente a m p litude e igual freq u ê n c i a .

133

U N 1 DADE 2

34.2.2.

-

Comunicações

Qua nto tem po d e m o rou o sin a l sonoro a percorrer a distâ ncia entre o a ltifala nte e o microfo ne?

(A) 10 (C) 1 34.3.

(B) 2 ms

ms

ms

(D) 0,5

ms

Os a l unos afastaram d e pois gradua l m e nte o microfo ne do a ltifalante e me d i ra m , p a ra ca d a distâ ncia entre estes, o tempo que o si n a l sonoro d e m o rava a pe rcorrer essa distâ ncia . Os va lores obtidos estão reg ista d os na tabe l a segui nte.

Distâ ncia /

m

Tempo/ ms

0,200

0,54

0,400

1,26

0,600

1, 77

0,800

2,52

1,000

2,98

Dete r m i n e o er ro relativo, em p e rcentagem, do va l o r experimental da velocid a d e d e propagação d o s o m no a r. Com ece por obter o va l o r exper i m e n t a l d a vel ocid a d e d e p ro p a gação do som n o a r, em metro por segun d o (m ç1}, a p a rtir d o declive d a reta que m e lho r se ajusta a o co njunto d e va l o res a p resenta d o s na tabe l a (ut i l ize a ca lcul a d o ra gráfica). Apresente todas as eta pas de reso lução.

134

QUÍMICA 10.0 ANO

UNIDADE 1

Das estrelas ao átomo

QUÍMICA- 10.0 ANO

1.

O g ráfico da fig u ra represe nta as a bu n d â ncias re lativas de alguns e l e m e ntos no Universo, tomando co mo refe rên cia o hid rogé n i o .

1

Hidrogénio

Hélio

10-2 Oxigénio

Carbono 111

> ·.i:; 111 Q) .... 111

'ü

e: <111 "C

e: :J ..e <(

10"' 10-6 lQ·B Boro

10-10

Utm Berílio

10-12 o

10

5

15

20

25

30

Número atómico De acordo com este gráfico,

(A) o ca rbono é o te rcei ro e l e m e nto mais a b u n d a nte no Un ivers o . (B} o l ít i o é o meta l a lca l i n o mais a b u n d a nte n o Un ive rs o . (C) o oxigé n i o é cerca d e dez vezes menos a b u n d a n te do q u e o azoto.

(D) o flúor e o cloro têm a p roxi m a d a m e nte a mesma a b u n d â ncia. 2.

A á g u a não é m a i s d o q u e u m p rato s i m p l es: a receita d iz-n os p a ra fazer rea g i r h i d rogé n i o e oxigén io. O primeiro i ng re d i e nte veio d i reta mente do Big Bang l ogo q u e a matéria a rrefeceu o suficiente. O u seja , o s p rotões - o s n ú cleos d os á t o m o s de h i d rogé n i o - condensaram-se d e ntro da b o l a de fogo cerca de u m m i l ionés i m o de seg u n d o a pós o nasci me nto do tempo e do espaço. O oxigé n i o é o t e rcei ro elemento m a i s a b u n d a nte d o Universo - em bora m u ito menos abunda nte do que o h i d rogénio e o h é l i o, os q u a is, por terem nascido do Big Bang, co nstit uem q u ase todo o tecido d o Un iverso . Contudo o hélio

não

é

reativo,

é

um

solitário cós m i co. Assim, a águ a é a combinação dos d o i s

elem en tos reativos m a i s a b u n d a ntes do Un iverso. P . Bali, H20 Uma biagrafia d a água, Temas e Deba tes,

2.1.

1 999 (adaptado)

Se lecione a opção que corres ponde a uma afirmaçã o correta, de acordo com o texto.

(A) Os primeiros elem entos q u e se fo rmaram fo ra m o h i d rogénio e o oxigénio. (B) A fo rm ação do Un iverso resultou d a explosão de uma estrela maciça . ( C} Após o Big Bang, a te mperatura do Un iverso tem vindo a a u m e nta r. (D) Há

um instante inici<:il para a contagem do tempo e a criação do P<;paço.

139

UNIDADE 1- Das estrelas ao átomo

2 . 2.

O á to m o d e h i d rogé nio n o esta d o fu n d a m e nta l a p rese nta um eletrão na o r b ita l

15.

Do conjunto de n ú m eros quâ nticos que d escreve aquela orbita l, o n ú m e ro quântico principal,

n,

está re lacionado com

(A) a e n e rg i a da orbita l . (B) a orie ntação espacia 1 d a orbita 1. (C) a s i metria d a orbita l .

(D) o n ú mero de e l etrões na orbita l . 2.3.

Qua l é uma configuração eletrón ica possível d e um á tomo de oxigénio num esta d o excita d o?

152 252 (B) 1s2 2s3 (C) 152 251

2.4.

(A)

2p� 2p� 2p�

(D)

2p� 2p� 2p� 2p� 2p� 2p� 152 252 2p� 2p� 2 Pi

Num átomo de oxigé nio, no esta d o fu n d a m e ntal, os e letrões d e va l ê ncia e n co ntra m-se distri buíd os a penas por orbitais com

=O (B) I 1 (C) I =O e I 1 (D) I =O, I 1 e I =-1 (A)

I

=

=

=

2.5.

Consi d e re o período d a ta bela periód i ca o n d e se encontra o eleme nto oxigé n i o . Qua l é o e l e m e nto desse perío d o cuj os átom os, no esta d o fun d a m e nta l, a p rese nta m maior ra i o atómico?

2.6.

O e nxofre e o ox igénio s itua m-se no mesmo grupo d a ta bela periód i c a . O átomo de enxofre tem átomo de oxigénio.

(A) maior ... maior (B) m e n o r . . . m a i o r (C) menor . . . menor

(D) m a i o r . . . menor

140

____

rai o atómico e

____

en erg i a de i o niza ção do que o

QUÍMICA-10.0 ANO

3.

U m átomo é formado q u a se co m p l eta m e nte por espaço va zio. Tod a a sua m a ssa se deve ao d i m i n uto núcleo centra l . O espaço q u e o rod e i a este nd e-se até u ma d istâ ncia de ce rca de 10 m i l vezes o d i â m et ro d o núcleo e é ocupado por u m a m ã o-cheia de eletrões - seis, por exe m p l o, no caso d o áto m o d e carbono. O vaz io extra nuclear é, porém, a sede da pers o n a l i d a d e de um el emento - o núcleo é um observador passivo, res po nsável por d i ri gi r o conj u nto de e l etrões em seu red o r, dos q u a is a penas a l g u n s p art i c i p a m nas rea ções q u ím i cas. Os cie ntistas não pu dera m resist i r à tentação de supor q ue os el etrões eram como p l a n etas para o núc leo-est re l a . N o enta nto, este m odel o pl a netá rio, ad ota d o, entre outros, por N i e l s Bo h r, estava errado. A verificação de q u e os el etrões não são a penas partíc u l a s no sentido co m u m, mas poss u e m ta m b é m u m cará cter o n d u latório i ntrínseco, perm ite atri b u i r-lhes u m ca rácter d u pl o, q u e i m p l ica q u e seja tota l m e nte i n a propriado visu a l iz a r os el etrões como partícu las em órbitas bem defi n i d a s . P o r volta d e 1926, Erwin Schrõd i nger desenvolveu u m a eq uação q ue, q u a ndo resolvi da, perm ite obter i nfo rm açã o acerca do com porta m e nto dos e l etrões nos átomo s . As s o luções desta eq uação permite m ca l c u l a r a p ro b a b i lidade de en contrar o elet rã o n u m a dad a região do espaço e n ã o a sua loca l i zação p recisa e m cada i n sta nte, como na física clássica. P . Atkíns, O Dedo d e Golileu -As dez grandes ideias d a Ciência,

Gradiva, 1.� ed., 2007 (adaptado)

3.1.

Como se designam os eletrões q u e p a rt i c i p a m nas rea ções q u ím icas?

3.2.

Como se designa u m a regi ã o do espaço onde, e m torno do núc leo de u m áto mo, existe u m a e leva da proba b i l i d a d e de en contra r u m el etrão desse átomo?

3.3.

Qua l das confi g u ra ções el et ró n i cas seg u i ntes pode corresponder a u m átomo de carbono no esta d o fu n d a m e nta l ?

(A)

ls2 2s1 2p� 2p� 2 Pi

1s2 2s2 2p� 2p� 2p� (C) 1s2 2 s2 2p�

(B)

(D) 3.4.

1 s2 2s1 2p� 2p�

Qua ntos va lores d ifere n ciados de e n ergia a p resentam os eletrões de u m átom o de carbono no esta do fu n da m e nta l ?

3.5.

(A) Seis

(B) Quatro

(C) T rês

(D) Do i s

Os átomos dos isótopos

12 e 13 d o carbono têm

(A) números atómicos d ife rentes. (B) números de m assa i g u a i s . (C) igual núm ero de e l etrões. (D) igual número de neutrões.

141

UNIDADE 1- Das estrelas ao átomo

4.

O carbono tem vá r i os i sóto pos natu ra is, q u e existe m em a b u n d â ncias re la tivas m u ito d ife rentes, sendo i d e ntificados de a co rd o com o seu n ú m e ro d e ma ssa. Ex istem d o i s isóto pos estáveis, o carbo no-12 (12C) e o carbono-13 (13C), e u m i sóto po i n stáve l , rad io ativo, o carbon o-14 (14C) .

4.1.

Qu antos neutrões existem no n ú cleo de u m átomo de ca rbon o-13?

4.2.

Qu a l d eve ser o va lor de X p a ra que a e q u a ção seguinte tra d uza uma reação n u c l e a r em q u e ocorre a formação d e c a rbono-12?

4.3.

4.4.

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 12

N o átomo d e ca rbono no esta d o fu n d a m enta l , os e l etrões encontra m-se d i stri b u íd os por (A) d u a s or bita i s .

(B) três orbita i s .

(C) qua tro orb ita i s.

{ D ) s e i s orb itais.

Um d os eletrões d e valência d o átomo d e carbono no esta d o fu nda menta l pode ser cara cteriza do pelo conj u nto d e n ú m eros q u â nticos

5.

�) ( 2, 1, 2,- � )

(A) (1, 1, 0,+

{B)

(C)

{D)

(2, 0, 0, + � )

(11 O, O, - �)

O néon é um dos com pone ntes vestigi ais da atmosfera te rrestre. 5.1.

O néon-22 (22 N e) é u m d os i sótopos natura i s d o néo n . Qu a n tos n e utrões existem no n ú cl eo de u m átomo d e néon-22?

5.2.

(A) 22

( B ) 20

(C) 12

( D ) 10

N u m átomo de néon, no estado fu nda menta l, os eletrões encontram-se distribuídos por (A) d o i s níveis de energ i a . ( B ) três níveis d e energia. (C) q u atro n íveis d e e n e rgia. (D) ci n co níveis de e n e rgia.

5.3.

Con s i d e re q u e, n u m átomo de néon n u m esta do excita d o, u m dos eletrões se e n contra n u m a orbita l ca ra cterizada p e l o conj u nto de n ú m eros quâ nticos (3, 2, 1). Esse eletrão e n contra-se n u m a orb ital do tipo s

{B) p

( C) d

{D) f

{A)

142

QUÍMICA

5.4.

-

10.0 ANO

Qual é o nome do elemento químico cujos átomos formam iões binegativos que apresentam, no estado fundamental, uma configuração eletrónica igual à do átomo de néon?

6.

Considere átomos de cloro no estado fundamental.

6.1.

6.2.

Num átomo de cloro, no estado fundamental, existem, no total,

(A)

cinco eletrões de valência distribuídos por três orbitais.

(B)

cinco eletrões de valência distribuídos por duas orbitais.

(C)

sete eletrões de valência distribuídos por duas orbitais.

(D)

sete eletrões de valência distribuídos por quatro orbitais.

Uma das orbitais de valência mais energéticas de um átomo de cloro, no estado fundamental, pode ser caracterizada pelo conjunto de números quânticos

6.3.

(A) (3, 1, O)

(B) (3, O, 1)

(C) ( 3, O, O)

(D) (3, 1, 2)

Como se designa a energia mínima necessária para remover um eletrão de um átomo de cloro, isolado e em fase gasosa, no estado fundamental?

7.

Considere a configuração eletrónica do átomo de nitrogénio no estado fundamental.

7.1.

7.2.

Quantos valores diferenciados de energia apresentam os eletrões desse átomo?

(A)

Sete.

(B)

Cinco.

(C)

Três.

(D)

Dois.

Quantos eletrões se encontram em orbitais caracterizadas pelo número quântico secundário

I =O, nesse átomo?

8.

(A)

Dois.

(B)

(C)

Quatro.

(D) Cinco.

Três.

«Por oposição a estado fundamental, que é o estado natural dos átomos, existem estados que correspondem à excitação dos átomos por fornecimento de energia.» J. L. da Silva, P. F. da Silva, A Importância de Ser Eletrão, Lisboa, Gradiva, p. 99, 2009

8.1.

O que se designa por estado fundamental de um átomo?

8.2.

Considere um átomo do elemento que pertence ao 2.0 período e ao grupo 15 da tabela periódica. Quantos valores diferenciados de energia apresentam os eletrões de valência desse átomo no estado fundamental?

(A)

Dois.

(B)

Três.

(C)

Quatro.

(D)

Cinco.

143

UN IDADE 1- Das estrelas ao átomo

8.3.

Con s i dere um áto m o d o elem ento cujo n ú mero atóm ico é 8 . Qu a l das configurações eletrónicas segui ntes pode corresponder a esse áto mo num estado excitado?

(A)

1s2 2s1 2p� 2p� 2p} (B) 1 s2 2s1 2p� 2p� 2p} (C) 1 s2 2s2 2p} 2p� 2p} (D) 9.

1 s1 2s3 2p� 2p� 2p�

As potenci alidades da esp ectroscopia, como método de a nálise util izado para d etetar e identificar diferentes elementos q u ímicos, foram d esco bertas no séc ulo XIX, e desenvolvidas depois por vários investigadores, nomeadam ente por Gustav Kirchoff que, a partir de estu dos i n iciados em 1859, provou a existê ncia do sód io na atmosfera solar. Nas lâ mpadas d e va por d e sód io, mu ito usadas nos cand eeiros de i l u m i nação púb l ica, ocorre em issão de luz de cor am arela. A corrente elétri ca, q u e passa através do va por de sód i o, faz deslocar os el etrões d os áto mos de sód i o para níveis en ergéti cos mais e l evad os. Qu a n d o aq ue les eletrões descem pela escada energética, ocorre a em issão de radiação de freq uências bem defi n i d a s, ori g i n a n d o, entre

outras risca s em zonas d iferenciadas do espectro e l etromagnético, d u a s riscas bril ha ntes na zona d o a marelo, q u e são características d o sódio, permi t i n d o i d entificá-lo. Cada elem ento q u ím i co poss ui, de facto, o seu próprio padrão de riscas espectrais, q u e funciona como uma i m pressão digita l . Não há d o i s elementos com o mesmo espectro, ta l como não há d u a s pessoas c o m a s mesmas i m pressões d i gita i s. Faze n d o a a nálise esp ectra l da luz q u e nos chega d a s estrelas, ca pta da pelos telescóp ios, é poss ível d eterminar as suas com pos ições q uímicas. Desco bri u-se, assim, que os elementos const itui ntes d a s estrelas são os mesmos q u e existe m n a Terra. John Gribbin, Um Guia de Ciência para quase toda a gente, Edições Século XXI, 2002 (adaptado) Máximo Ferreira e Guilherme de Almeida, Introdução à Astronomia e às Observações Astronómicas, Plátano Edições Técnicas, 6.� edição, 2001 (adaptado)

9.1.

Selecione a opção q u e co ntém os term os q u e preenchem os espaços segui ntes, de modo a obter u m a afirmação equivalente à expressão

«

( . .. ) a q u eles eletrões descem pela escada

energética ( ... ) ».

Aq u eles e letrões tra nsitam de n íveis e n ergéti cos ____

, assu m i n d o valores

______

______

para n íveis e nergéticos

__

de energia.

(A) i n feriores ... su peri ores . .. contínuos (B) s u p eriores . . . i nferiores ... contínuos (C) i nferiores . . . s u periores ... d i scretos (D) sup eriores .. . i nferi ores ... d i scretos 9.2.

I n d iq ue, com base no texto, o q u e se d everá observar no espectro de a b sorção do sód io, na região do visíve l .

9.3.

Descreva como é possível tirar concl usões so bre a co mposição quím i ca das estrelas, a partir dos seus es pectros, ten d o em conta a i n formação d a d a no texto.

144

QUÍMICA-10.0 ANO

9.4.

Selecione a opção q ue refere a su bstitu ição correta d e X, d e modo q u e a e q u ação segu i nte re presente u m a reação de fusão n uclear q u e oco rre nas estrelas.

9.5.

(A)

iH

(B)

iH

(C)

� He

(D)

6n

O sód i o (Na) e o magn ésio (Mg) são elementos consecutivos do 3.0 período d a ta bela periód ica . 9.5.1.

A energi a de ion ização do magnésio é vez q ue, d a d o o te n d ê ncia a

___

___

à e n e rgia d e ion ização do sód i o, u m a

da ca rga n uclear ao l o ngo do período, o raio atóm ico tem

_ __

(A) s u pe rior . . . a u m e nto .. . d i m i n u i r ( B ) i nfe rior . . . decréscimo . . . a u me nta r (C) s u pe ri o r . . . d ecrésci m o . . . a u me nta r (D) in ferior . . . au mento . . . d i m i n u i r

9.5.2.

Átomos representa d os por

iiNa e iiMg, no esta do de energ i a m ínima, têm o mesmo

n ú m ero de (A) orb i tais co mpleta mente p reench i d a s . ( B ) protões n o s respetivos n úcleos. (C) neutrões nos respetivos n úcleos. (D) eletrões em orbita is 10.

s.

Na figura está re p resenta d o, a preto e b ra nco, o es pectro de em is são atómico do l ítio, na região do v i sível .

1

1

1 1

Represente, utiliza n d o a mesma esca la, o espectro d e a bsorção atóm ico do l ítio, na região do visível.

145

UNIDADE 1- Das estrelas ao átomo

11.

Apesar das enormes distâncias que nos separam das estrelas, os astrónomos conseguem obter uma grande quantidade de informação a partir da luz que nos chega desses astros. 11.1.

A composição química da atmosfera das estrelas pode ser determinada por comparação dos espectros da radiação por elas emitida com os espectros dos elementos químicos conhecidos. A figura representa, à mesma escala, parte de um espectro atómico de emissão e parte de um espectro atómico de absorção.

1 11 Frequência Por que motivo se pode concluir que os dois espectros apresentados se referem a um mesmo elemento químico?

11.2.

A estrela Alfa A da constelação do Centauro encontra-se a uma distância de 1,32 Terra, ou seja, a 43 , encontra-se a 17

anos-luz

parsec da

do nosso planeta. A estrela Altair, da constelação da Águia,

anos-luz da Terra.

Qual é a expressão que permite calcular a distância da estrela Altair à Terra, em parsec

( ) A (e)

11.3.

17X13 , 2 4,3 1,32 17 X 4,3

pc

( ) B

17 X 4,3 132

(p c) ?

pc

I

pc

(D)

�i '

17

,32

pc

No núcleo das estrelas ocorre um tipo de reações responsáveis pela energia por elas irradiada. Identifique esse tipo de reações.

12.

Na figura, está representado o espectro da estrela Rigel na região do visível.

12.1.

O espectro representado na figura resulta da sobreposição de um espectro de

contínuo e de um conjunto de riscas negras resultantes da presentes na atmosfera da estrela.

(A) absorção ... absorção

(C) 146

absorção ... emissão

(B) emissão ... emissão

(O)

emissão ... absorção

_ _ _

de radiação pelas espécies

QUÍMICA-10.0 ANO

12.2.

O espectro de emissão do hélio atómico na região do visível apresenta, entre outras, uma risca a 587 nm e uma risca a 66 7 nm. Conclua, justificando a partir da informação fornecida, se é provável que o hélio esteja presente na atmosfera da estrela Rigel.

13.

Na Figura A, está representado um diagrama de níveis de energia do átomo de hidrogénio, no qual estão assinaladas algumas transições eletrónicas. Níveis de

Energia/ J

energia n=

o;:' ---------------------------------------- q - 0,14 X 10-lB

n=4 n=3

X n=2

YlZ lv

- 0,24 X 10-ia - 0,54 X 10-18

Figura A

w

-2,18 X 10-18

n=l

13.1.

A Figura B representa o espetro de emissão do átomo de hidrogénio.

1111

Infravermelho

13.1.1.

11111

Figura B

Ultravioleta

Visível

Qual das transições eletrónicas assinaladas na Figura A corresponde à risca vermelha do espectro de emissão do hidrogénio?

(A) Transição

Z

(B) Transição

W

(C)

Transição X

(D) Transição V 13.1.2.

Escreva um texto no qual analise o espectro de emissão do átomo de hidrogénio, abordando os seguintes tópicos: •

descrição sucinta do espectro;

•

relação entre o aparecimento de uma qualquer risca do espectro e o fenómeno ocorrido no átomo de hidrogénio;

•

razão pela qual esse espectro é descontínuo.

147

UNIDADE 1-Das estrela s ao átomo

13.2.

A e n e rgia de ion iza ção do hidrogén i o, expressa em J mo1-1, é (A) 2,18x 105 J mo1-1 (B) 7,86

x 106

J mo1-1

(C) 1,09x105 JmoJ-1 (D) 1,31x106 j moJ-1 Nota: item com conteúdos da unidade 2 da Química de 10.º a no

13.3.

Considere que u m átomo de hidrogénio se e n co ntra no prim eiro estado excitado (n q u e, sobre esse átomo, incide radiação de e n e rgia i g u a l a 3,6 x10-19 J.

=

2) e

Indiq ue, justifica ndo, se ocorrerá a transição do eletrão p a ra o n ível energético seguinte.

14.

A fig u ra representa o dia gra ma de n íveis de energia do átomo de hidrogénio, no q u a l está assina lada uma t ra nsição elet rón i c a . Níveis de

Energia / J

energia

n= ro n=

14.1.

4

O

--- - - --------- - - ----- - - - ---------- - ------

0,14 X 10-18

n= 3

--------'-- -0,24X 10-18

n= 2

------

n=l

---- -2,lSxl0-18

··

0,54x1 0-18

A va riação de energia as sociada à t ra n sição elet rónica assi n a l ada é (A) -2,4 X10-19 J (B) -1,4x10-19 J (C) -1,ox10-19 J (D) -3,8X10-19 J

14.2.

A tra n sição elet rónica assina l ada no diagrama represe ntado na figura origina u m a risca n a região do

no espectro de

(A) i n frave r m e l h o . . . a bsorção ( B) u ltravioleta ... emissão ( C) infraverm elho . . . em issão (D) u ltravio leta . . . absorção

148

do átomo de hidrogénio.

QUÍM I CA -10.0 A N O

No átomo de hid rogénio, a va ria ção de energia associada à tra nsição do el etrão do n ível 2

14.3.

p a ra o nível 1 pode ser traduzida pela expressão

(A) (-2,18 X 10-18+0,54 X 10 18) J (B) (-2,18x10-18-0,54x10-18)J (C) (0,54 X 10 ·l8+2, 18 X 10-18) J (D) (-0,54 X 10 ·l8 +2, 18 X 10-18)J N o átomo de hid rogénio, qua l quer tra nsição do el etrão para o n íve l 1 envo lve

14.4.

(A) emissão de radia ção vis íve l . (B) a bsorção de radia ção visíve l . (C) e missão de radia ção ult ravio l eta . (D) a bso rção de radiação ultravio l eta . 15.

Na Figura A, está representa do um diagra ma de níveis de energia d o átomo de hid rogé nio . Níveis de energia n

co

Energia/ J

---------------------------------------- o

n=3

------

- 2,42 xlü-19

n=2

------

- �.45 x10·t9

11=1

-2,18 xlü-18

------

Figura A A Figura

B

representa parte d o espectro de e missão d o áto mo de h i d rogé nio, na região do visíve l .

X

1

1

1 3,00

R

10-19

3,50

X

10-19

4,00

X

10-19

Figura

4,50

X

10-19

5,00

X

Energia/ J

10-19

B

Calcule, p ara a tra nsição eletrónica que origina a risca assi n a l a d a pela l etra R na Figura

B,

a e n e rgia

do nível em que o eletrão se enco ntrava inicialmente.

Aprese nte todas as eta pas de reso l ução.

149

UN 1 DA DE

16.

1 - Das estrelas ao átomo

O es pectro d e e m i ssão do átomo de h i d rogé n i o a p resenta uma risca verm e l h a originada por uma transição eletrónica q u e envolve a em issão de ra d i ação de e n e rgia i g u a l a 3,03 x 10 19 J . O n ú mero q u â ntico p r i n c i p a l , n, d o n ível energético p a ra o q u a l o eletrão tra nsita e a va riação d e e n e rgia, 6. E , associada a essa tra nsição eletrón ica são, respetiva mente, (A) n (C) n

17.

=

=

3 e 6.E 2 e 6.E

=

=

+3,03X10-19 J

(B) n

-3,03x10 - 1 9 J

(D) n

=

=

2 e �E = -3,03X10 - 19 J

3 e 6.E

=

-3,03 x10 - 19 J

A t a b e l a seg u i nte a p rese nta os valores de e n e rg i a dos n íveis n = 1, n = 2, n = 3 e n = 4 do áto mo de h i d rogé n i o .

17.1.

n

En / J

1

-2,18X10- 18

2

-5,45X10- 19

3

-2,42X10-1 9

4

-1,40X10-19

Qu a l é a e n e rgia m í n i m a n ecessá ria p a ra rem over o e l etrão de um átomo de h i d rogé n i o no esta d o fundamenta l ?

17.2.

Consid ere um átomo de h i d rogénio no esta d o fu n d a m ental, no q u a l i nc i d e ra d i a ção de e n ergia 1,80x10 18 J. Conclua, ju stifi ca n d o, se ocorre, ou n ã o, t ra n s i ção d o eletrão.

17.3 .

A s transições elet ró n i cas n o átomo de h i d rogé nio origi nam riscas d ife renciadas n o s es pectros ató m i cos deste elem ento. O espectro de emissão d o átomo de h i d rogé n i o n a re gião do visível a presenta, entre outras riscas, uma risca a uma e nergia d e 4,84 x 10-1 9 J . Considerando a transição q u e origi n a essa risca, a e n e rgia d o n ível em q u e o eletrão se e n contrava i n i c i a lm e nte p o d e ser ca l c u l a d a p e l a ex pressão 19 (A) ( -- 5 ,4 5X10 -1 9 + 4,84 X 10- ) J (B) ( - 5,45X10 - 19 - 4,84 >< 10-19 ) J (C) ( -2,18X10-18 + 4,84 >< 10 - 19 ) J ( D ) ( -2,18X10-lB 4,84X10- 19 ) J _

18.

Ve rifica-se q u e os s a i s de potássio co nfe rem u m a cor v i o l eta à c h a m a de um b i co de B u n s e n , p e l o q u e o teste d e c h a m a p o d e s e r u t i l i z a d o p a ra ave r i g u a r a p rese nça de sse e l e m e n to, em a m o stras s ó l i d a s . A cor o b s e rv a d a d eve- se à

n íveis e n e rgéticos

150

_____

_____

de r a d i a ç ã o, q u a n d o e l etrõ e s

p a ra n íveis energéticos

_ _ _ _ _

do i ã o potássi o tra ns ita m de

QUÍMI CA - 1 0 ° ANO

(A) em issão . . . in fe riores . . . superiores (B) em issão . . . s u p eriores . . . i nfer i o res (C) a bsorção . . . i n fe riores . . . s u p e rio res

(D) a bsorção . . . superiores . . inferiores 19.

O césio é u m meta l a l ca l i n o basta nte uti l izado em c é l u l a s fotoe létrica s . 19. 1.

Faze n d o i n ci d i r, sobre uma p laca d e césio, que r rad i ação verde, q u e r ra d i ação violeta, ocorre efeito fotoelétrico. J u stifi q u e a afirmação seg u i nte . Considerando e l etrões com a mesma en ergia de remoção, a ra d i ação violeta provoca ej eção d e e l et rões com m a i o r e n ergia c i n ética d o que a ra d i a ção verd e .

19.2.

J u stifi q u e a afi rmaçã o segui nte, com base na configu ração e l et ró n i ca d e va lência d os átomos d os e l e m e ntos consid erados, no estado fu n d a m enta l . A e n e rgia de i o n ização d o césio (Cs) é i n fe rior à energ i a de ion ização d o potá ssio ( K) .

20.

O gráfico da figura representa a relação entre a en ergia de ionização e o n ú mero atóm ico cios elementos, ao longo do 2 . 0 período da ta bela periódica. J u stifi q u e o facto cie a en e rg i a de i o n i za ção a p resentar uma tendência gera l p a ra a u m entar ao lo ngo d o 2 .0 período da ta bela periód i ca .

Ne

� 2000 � 1600 o

·� .E .Q

cu "O "'

-� cu

�

1200

suo 400 O

21.

2

4

6

8

10

12

Numero atómico

A energ i a de ion ização d o átomo ci e oxigé n i o, isolado e em fase gasosa, é a en erg i a m í n i m a necessária p a ra q ue, a part i r d o átomo no esta do fun d a m e ntal, se fo rme o ião

22.

(A) o - ( g )

(B) 0 2 - ( g )

(C) o + ( g )

(D) 0 2+ ( g )

« Ex istem vários átomos cujas configu rações e l etrón i cas de va l ê n cia s ã o semelha ntes, d i feri n d o a pe n as n o facto de e nvolverem d ife rentes n ú m eros q u â nticos princip a i s . » J . L . da Silva , P. F. da Silva, A Importância de Ser Eletrão, Lisboa, Gradiva, p . 101, 2009

22.1.

Esta afi rmação refe re-se a átomos de eleme ntos d e u m mesmo periód ica, que a p resentam u m n ú m ero

______

da tabela

de eletrões de va l ê n c i a .

{A) período . . . igua l (B) grupo . . . d i fe rente (C) período . . . d ife rente

(D) grupo . . . i g u a l

15 1

U N I DA D E 1 - Das estrelas ao átomo

22.2.

E x p l i q u e p o rq u e é q u e a e n e rg i a d e i o n i z a ç ã o do s átomos do s e l e m e ntos represe ntati vos da t a b e l a p e r i ó d i ca d i m i n u i ao l o ngo de um m e s m o gru po (à m e d i d a q u e o n ú m e ro ató m i co a u m e nta ) .

23.

O n itrogé nio (N) é um e l e m e nto q u ím i co essenc i a l à vida, uma vez que entra na constitu i ção de m u itas m o l é c u l a s biologica m ente i m portantes. 23.1.

Considere a co nfi gu ra ção el etró n i ca do átomo de nitrogé n i o, no esta d o fu n d a m e nta l . 23. 1 . 1 .

Qua ntos e l etrões se en contra m em o rbitais cara cteriza d a s p e l o n ú m e ro q u â nt i co secu n dá r i o I

23.1.2.

=

1?

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D} 5

N o átomo de nitrogé n io no esta d o fu n d a m e ntal, existem

(A) ci n co el etrões de va l ê n cia, d istri b u ídos por d u a s orbita is . (B) t rês eletrões de va l ê n cia, d i stri b u ídos por q u atro orb ita is .

(C) ci nco el etrões de va l ê n ci a, d i stri b u ídos por q u atro orbita is . ( D) três e l etrões de va l ê n cia, d i stri b u ídos por u m a orbita l . 23.1.3.

Um dos el etrões de menor en ergia d o áto mo de nitrogé n i o n o estado funda menta l pode ser ca racterizado pelo conj u nto de n ú m eros q u â nticos

(A) (1, O, 1, + (C) 23.2.

( 2, 1, 1, +

�) �)

(B)

(D}

(2, 1, O, + � ) . (1, 0, 0, + 1 ) z

Relacione a posição do e l e m e nto represe ntativo n i trogé nio na tabela peri ó d i ca com a confi g uração el etró n i ca de va lência dos seus átomos n o estado f u n d a m e nta l .

23.3.

J ustifi q u e a afi r m a çã o seg u i nte, com base nas posi ções relativas dos e l e m e ntos nitrogé n i o ( N ) e fósforo (P), n a t a b e l a periód ica. A e nergia de i o n i za ção do n itrogé n i o é su perior à energia de i o n i zação do fósfo ro .

24.

A cafeína é um com posto cujas u n i da des estrutura i s são constitu íd a s por átomos de carbo no, h i d rogén i o, nitrogén i o e oxigén i o . 24.1.

N o esta d o de en erg i a m ín i m a , os áto mos dos elementos ca rbon o, nitrogénio e oxigénio a p resentam o mesmo n ú m e ro de

(A) orbita is s e p tota l m e nte p ree n c h i d a s . (B) orbita is p s e m i p reen c h i d a s .

(C) orbitais s tota l m ente preenchidas. (D) o rb itais p t o ta l m en te

152

p re e n L h i d a s .

QUÍ M I CA - 1 0 . º A N O

24.2.

U m dos e letrões m a i s e n e rgéticos do áto mo de ox igénio, no esta d o fu n d a m ental, pode ser ca racte rizado pelo conj u nto de n ú m e ros q u â nticos

24.3.

(A)

( 2, O, O, + � )

(B)

(2, O, 1, - � )

(C)

(2, 1, -1, + � )

(D )

(2, -1, 1, - � )

Os átomos de carbono ( C ) , no esta d o fu n d a m ental, a p resentam, no tota l, de valência, d istri b u ídos por

____

eletrões

_ _ _ _

(A) dois . . . u m a orbita l (B) dois . . . d u as orbita is (C) q u at ro ... duas orbitais (D) q u at ro ... t rês orbitais 24.4.

O carbono e o nitrogé n i o são e l e m e ntos q u e ocu p a m posições consec utivas no mesmo ____

da tabela periód i ca, sendo de p rever q u e a e n e rgia de ion ização do carbono seja

____

à e n e rgia de ion ização do n it rogé n i o .

(A) período . . . s u perior (B) grupo ... su perior (C) grupo . . . i nfe rior (D) período . . . i nfe rior 24.5.

I nd i q u e o valor da energia da radiaçã o emitida na transição elet ró n i ca e ntre os n íveis e

n =-

2 do

átomo de h i d rogé n i o, com base nos valores de energia desses

respetiva m e nte 25.

-0,24 10-18 ] e -0,54 x 10-18 ] .

n

=

3

n íveis,

x

U m dos s u l fatos i n d u stria l m e nte m a i s i m portantes é o su lfato de sód io ( N a 2 S 04), m u ito usado n a p ro d u ção de pasta de papel e n a i n d ú stria d e d etergentes, entre outras. O su lfato d e sód io é constituíd o por sód i o ( N a), enxofre ( S ) e oxigé n i o ( 0 ) . 25.1.

Qu a l é u m a configuração elet ró n i ca possível d e u m átomo d e enxofre n u m esta d o excitado?

(A) (B) (C) (D) 25.2.

1 52 1 s2 1 s2 1 52

2 s2 2 p7 3 5 2 3 p3

2 52 2 PS 3 s2 3 2 s1 2 p6 3 s3 3 p4 2 52 2 p6 3 52 3 p4 P

S

Qu a l dos seg u i ntes conj u ntos de n ú m e ros q u â nticos pode ca racte rizar u m dos e l etrões m a is e n e rgéticos do átomo de e n xofre, no esta d o funda m e nta l ?

(A) (C)

(3, 2, O, + � ) (3, 1, 2, + ; )

(B) (D)

(3, 1, 1, + � ) (3, 2, 1 , + ; ) 153

U N I DA D E 1 - Das estre l a s ao átomo

25.3.

Os áto mos d e enxofre fo r m a m fac i l m e nte iões su l fu reto. Conclua, j u stifica n d o com base na posição do el emento enxofre (S) na tabela periód ica, q u a l será a ca rga desses iões.

25.4.

N u m átomo de oxigé n i o, no estado fu n d a menta l, existe m d ive rs as o rbita i s preenchidas. Dessas orbitais, apenas (A) d u a s se en contra m co m p l eta m ente preenchidas. (B) d u a s de va l ê ncia se en contra m se m i p reenchidas. (C) u m a de valência se encontra co m p l eta mente pree n c h i d a . (D) u m a se en contra se m i p reench i d a .

25.5.

Relativam ente a u m átomo de en xofre e a um átomo de oxigénio, é correto afi r m a r q ue {A) o conj u nto de n ú m eros q u â nticos

}) pode ca racterizar u m dos el etrões de

(2, 1 , O,

va l ê n ci a d e qua l qu er dos átomos, no esta do de e n e rgia m ín i m a . { B) os e l etrões de valê ncia de a m bos os átom os, no esta d o de energia m ín i ma, s e d ist ri buem pelo mesmo n ú m ero de orbitais. {C) os el etrões de va l ê n ci a de q u a l q u e r dos áto m os, no esta d o d e energia m í n i m a, se d ist ri bu em por orbitais com I

=

1 e com I

=

2.

(D) a s configu rações el etró n i cas d e a m bos os átomos, n o estado d e e n e rgia m ín i m a , d ife rem no n ú m e ro de e l etrões de va l ê n c i a . 25.6.

J u stifi q u e a afi r m a ção segui nte, com base nas posições relativas dos e l e m e ntos sód io e enxofre na tabela periódica. O ra io ató m i co do sód i o é s u peri or ao ra io ató m i co do enxofre.

26.

O iodo ( ! ) e o f l ú o r (F) a p resentam com porta m e nto q u ím i co s e m e l h a nte, porq u e {A) pertencem a o m e s m o período da tabela peri ód ica . {B) a p resenta m va lores m u ito ba i xos de en e rgia de i o n i za çã o . { C ) a p resentam o m esm o n ú m e ro de el etrões d e valênci a . { D ) a p resentam va l o res m u ito semel h a ntes de ra io atómico.

27.

A água é a ú n i ca s u bstâ ncia que coexiste na Te rra nas fa ses sólida, l íq u i d a e gasosa . 27.1.

A fig u ra representa u m gráfico q u e tra d u z

110

o modo como va riou a tem peratu ra d e

100

u m a a m ostra de água, i n i c i a l m ente e m fase líquida, em função d o tempo de a q u e c i m ento, à p ressão de 1

atm.

A a m ostra de água considera da

:; 'iií O;

e.

_ _ _ _ _ _

E �

90 80 70 60 50

a

4U

u m a temperatura, d i ferente d e 1 0 0 ºC, q u e

30

i m p u rezas, uma vez qu e a e b u l i ção oco rre

______

154

u

"'

consta nte ao lo ngo do tempo.

o

200

400

600

800 1000 1200 1400 1600

Tempo / s

QU ÍM I CA - 10.0 A N O

27.2.

(A) não conté m . . . não s e m a ntém

(B ) conté m ... não se m a nté m

(C) conté m ... se m a ntém

(D) não conté m . . . se m a ntém

Id entifi q u e a propriedade física cons i d e rada q u a n d o se afi rma que duas a mostras de água com a mesma m assa, uma na fa se sól ida e outra na fa se l íq u ida, têm vo l u m es d iferentes.

28.

Com o obj etivo de determi n a r experi m e nta l m ente a temperatura d e fusão d o nafta l eno, a lg u n s gru pos d e a l unos efetua ra m vá rias m ed i ções. O va lor tabelado da temperatu ra de fusão d o nafta l e n o, nas condições em q u e fora m rea l i zadas as m e d i ções, é 8 0, 0 ºC. 28. 1 .

D e p oi s de efet u a d a s as m e d i ções pel o s gru pos de a l u n os, a medida d a tem pera t u ra d e fusão do n afta l e no, exp ressa em f u n çã o do va l o r mais prováve l e da i n c erteza re lat iva, fo i 8 1 , 1 º C :::: 1 , 1 % .

Dete r m i n e o i nte rva l o de va lores n o q u a l esta rá contido o va l o r experi me nta l da temperatu ra de fusão do nafta l e n o . Aprese nte todas as eta pas de reso lução. 28.2.

Dois grupos de a l u n os, G r u po 1 e G r u po 2, rea l i za ra m três ensa ios, nas m es mas co n d i ções, nos q u a i s m ed i ra m os va l o res de temperatu ra de fu são, 8r , d o nafta leno, q u e se encontram regi sta dos n a tabela segu i nte. Grupo 1

Grupo 2

Ensaio

Or / ºC

Or / ºC

1

79,4

82,6

2

80,3

82,7

3

81,4

82,5

Pode con c l u i r-se, a p a rti r da i nfo rmação d a d a , q u e o s va l o res m e d i d os p e l o G rupo

1,

co m pa ra dos com os valores m e didos pelo G ru po 2, são (A) m a i s exatos e m a i s precisos. (B) m a i s exatos e menos precisos. (C) menos exatos e menos precisos. (D) m e nos exatos e m a i s precisos.

155

UN 1 DADE 1 - Das estrelas ao átomo

28.3.

Considere q u e se fo rneceu en erg i a a u ma a m o stra p u ra de nafta l e n o no esta d o s ó l i do, i n i c i a l mente à temperatura a m bi e nte, até esta fu n d i r co m p l eta mente. Qu a l é o esboço d o gráfico q u e pode repres entar a temperatura d o nafta l eno, em fu nção d o tem po, para a situação descrita? (B)

(A)

"'

["

["

'iQ �

2

:J

E � o

29.

o

Te m po

[" 3 ["

[" 3 ["

E �

E �

"' a.

a.

E �

(D)

(C)

"' a.

o

Te mpo

Tempo

o

Te mpo

A dete rm i na çã o experime ntal de a l g u m a s p ropriedades físicas perm ite i d entifica r s u bstâ ncias e ava l i a r o seu grau d e p u reza .

Tabela 1

Com o o bjetivo de i d e ntifica r a s u bstâ n c i a c o n st i t u i nte

de

um

cubo

m aciço

e

M assa / g

h o m og é n eo, u m g r u p o d e a l u n os fez : l.ª •

t rês med i ções d a m a ssa,

m,

usando u m a ba la nça d i gi ta l ; •

med ição

21,43

2.ª med ição

21,39

3 . ª med ição

21,41

d o cu bo,

t rês med i ções do com prim ento, / , d a a resta d o cu bo, usa ndo u m a crave i ra .

Os a l u nos regista ram n a Ta bela

1

os va lores d e ma ssa medido s com a balança .

A pa rt i r d a s t rê s med ições do com prim ento da a resta do cu bo, os a l u n os co n cl u íra m q u e o va l o r mais provável desse comprim ento é I 29.1.

29.2.

=

1,40 c m .

Qu a l é o valor mais p rovável da m a ssa do c u b o? (A) 21,39 g

( B ) 21,40 g

(C) 21,41 g

(O) 21,42

I d e ntifi q u e,

com base

re s u l t a d o s

Ta bela 2

nos

experimentais

Su bstância

Densidade a 20ºC / g cm-3

m a gnésio

1,74

a l u m ín i o

2,70

q u e constitui o cubo.

fe rro

7,87

Aprese nte t o d a s a s eta p a s

cobre

8,93

c h u mbo

1 1 , 34

platina

21,45

o btidos

pelos

a l u nos,

qual

d a s su bstâ n cias i nd i cadas n a Ta bela 2, é p rovável q u e seja a

d e re s o l u ç ã o .

156

g

QU Í M I CA - 10.0 A N O

29.3.

N a ex periência re a l i za da, os a l u n os fize ra m uma d eterm i n a ção e u m a d ete r m i nação

____

____

da m a ssa do cub o

d o seu vol u me.

{A) d i reta ... d i reta (B) d i reta . . . i n d i reta (C) i n d i reta . . . d i reta (D) i n d i reta . . . i n d i reta 30.

Cons i d e re que n a sua bancada de l a b o ratório se encontrava u m frasco conte n d o uma s o l u ção a q u osa de eta nol e q u e o t ra ba l h o q u e lhe foi p roposto consistia n a dete r m i nação d a d e n s i d a d e re lativa daq uela s o l u ção, u t i l i zando o método do picnómet ro . 30.1.

Selecione a opção q u e a p resenta a i m a gem de u m picn óm etro d e l íq u i d os . (As i m agens n ã o estão re pres entadas à m e s m a esca l a . )

--� :.. --

(A) 30.2.

--

(B)

( C)

(D)

Pa ra rea l i za r o tra b a l h o q u e l h e foi p rop osto, a primeira dete rm i n a ção q u e teve q u e efet u a r foi a ma ssa d o picnómet ro va z i o . Em seg u i d a, teve q u e determ i n a r a massa d o picnómetro cheio com a s o l u ção a q uosa de eta nol e a m a ssa do picnómet ro c h e i o com á g u a . Estas pesagens fo ra m rea l izadas à tem peratura a p rox i m a d a de 20 º C . C a l c u l e a densidade relativa da s o l u ç ã o a q uosa de eta nol, c o m b a s e n o s va l o res experi mentais regi stad os n a tabela segu i nte.

Massa / g Picn ó m etro va zio

3 1, 5 5

Picnómet ro cheio c o m sol u ção aq uosa de eta nol

1 1 1 ,84

Picnómet ro cheio com á g u a

130,28

Apresente todas as eta pas de reso l u ção.

157

U N I DA D E 1 - D a s estrelas ao átomo

31.

P rete nd e-se medir a densidade (ou m a ssa vo l ú m ica) de u m v i n h o, uti l izando um densímetro . E m q u a l dos esq u emas seg u i ntes se en co ntra corretam ente re p resenta da a posição d o densímetro q u a n d o se p rete nde efetu a r a q u el a m ed ição? (A)

158

(B)

(C)

(D)

UNIDADE 2

Na atmosfera da Terra: rad iação, matéria e estrutura

QU ÍMICA-10.0 ANO

1.

Na figura a p resenta-se o gráfico que re lacio na a tem peratura da atm osfera da Terra co m a altit ude, até cerca de 80 km. 1.1.

Qual é o va l or a p roximado da te m pe ratu ra

E ..>::

80

(!.) -o :::i

..,, ·ç <(

atmosférica a u m a a l t itude de 10 km?

60

40

(A) O ºC

20

(B) -20 ºC

(C) -60 ºC (D) -90 ºC

o +------r---;'--:--.::""---+---;..-.--

-150 -100

-50

o

50

100

150

Temperatura ("C) 1.2.

Indique, j u stifica ndo com base no gráfico, qua ntas ca madas existem na atmosfera, desde a s u perfíci e da Terra até a u m a altit ude de cerca de 8 0 km.

2.

A

atm osfera terrest re é u m a faixa ga sosa que co bre a su perfície da Terra, sendo ret ida pela atração

gravítica exercida pel o planeta . Na atm osfera, a de ns idade e a p ressão decrescem exponenci almente com a a ltitude.

A

tem peratura

a p resenta, no enta nto, u m a va riação m a i s com plexa, decrescendo com o a u mento da a l titude em a lgumas ca madas da atmosfera e a u menta ndo noutra s. O a r que co nstit u i a ca m a da m a i s baixa da atm osfera, a tro posfera, é u m a mist u ra de gases composta essenci a l mente por cerca de 78%, em vo l u me, de n it rogé n i o e 21%, em vo l u me, de oxigé n i o . Os resta ntes gases - á rgon, va por de água, dióxido de ca rbono, néon, etc. - exi ste m em perce ntagens relativa me nte baixas, embora a lguns deles sej a m m u i to importa ntes p a ra a vida n a Te rra . F. Duarte Santos, Que Futuro? Ciência, Tecnologia, Desenvolvimento e Ambiente, Gradiva, 200 7 (ad aptado) 2.1.

Qu a l é o esboço do gráfico que pode re p resenta r a de nsidade da atm osfera terrestre em função da a l titude?

(A)

(D)

(B)

(C)

0+-----�altitude 0

o+------_._. altitude o


"' "'O ·v; e
2.2.

O número de moléculas de oxigé n i o que existem em 100 dm3 de a r, na troposfera, em condi ções norm a i s de p ressão e de te m peratura, pode ser ca lcu lado através da exp ressão

(A)

( 6,021001023.) x 22,4 X

(B)

100 ( 0, 21 x 6,02:-<10 23 )

(D)

( 10�;,�,Zl)

X

X

22' 4

6,02 X 1on

161

UNIDADE 2- Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

2.3.

Qual é o esboço do gráfico que pode representar, globalmente, a temperatura do ar na troposfera, em função da altitude?

(A) "'

�

�

�

�

"'

3

;:,

O/ e.

� 3 "'

Qj

'" e. E 2

e.

E 2

E 2

o

altitude

(D)

:l

(lJ e.

E 2

3.

(C)

(B)

altitude

o

altitude

o

altitude

Nos finais do século XVIII, elevaram-se na atmosfera os primeiros balões cheios de ar, do tipo representado na figura.

3.1.

Considere que o ar contém cerca de 21%, em volume, de oxigénio e que Vm representa o volume molar de um gás, em dm3 mo]- 1, em quaisquer condições de pressão e de temperatura. Qual das expressões seguintes permite calcular a quantidade aproximada de oxigénio que existia num balão de volume 800 m3?

(A)

800

( X t�X 1i: (C ) ( 8 00 x

3.2.

0,21

)

x 0,2 1

Jacques Charles

(B )

mol

)

(

800 X 10 X V. m 0,21

)

mol

mol

(1746-1823),

pioneiro do estudo dos gases, conseguiu estimar a variação da

altitude de um balão, admitindo que a pressão atmosférica diminuía cerca de 1,32 x 10 3 atm por cada 10 m subidos. Assim, um balão que tivesse sido largado de um local onde a pressão atmosférica fosse 1,00 atm e que se encontrasse num local onde a pressão atmosférica fosse 0,60 atm, teria subido cerca de

(A)

1,0

(C) 4,5 4.

O oxigénio,

X X

103 m

(B)

103 m

(D) 7,5 >.: 103 m

02(g),

é um dos componentes principais da atmosfera terrestre.

02 ,

4.1.

Represente a molécula

4.2.

Na termosfera, pode ocorrer a ionização de 1,18 x 103

162

3,0 X 103 m

kJ mo1-1.

utilizando a notação de Lewis.

02(g)

por absorção de, pelo menos,

QU ÍMICA-10 .0 ANO

Para que ocorra a i o nização de uma mo lécula de 0 2(g), deverá ser abso rvida, pelo menos, u m a

energia, em jo u le (J), igual a

4.3.

(A)

1,18X103 J 3 10 X 6,02 X 10 2 3

(B)

(C)

6,02 X 1 023 J 1, 18 X 103 X10 3

(D)

1,18 X

103 J 3 10 X6,02 X 10 23

1,18 X 103 X103 J 6,02 X 10 23

A energia de ion ização da molécula de oxigé nio é 1,9x10-18 J, enquanto a sua energia de dissociação é 8,3x10-19 J. As rad iações, que são abso rvidas pelas espec1es qu1 m1cas existentes na est ratosfera, têm val ores de energia entre 6,6>:10-19 j e 9,9x10-19 j. Com base nestes dados, i ndique, justificando, se o processo que ocorre na estratosfera será a dissociação ou a io n i zaçã o da m o l écula de oxigé n i o.

4.4.

A tabela segui nte ap rese nta a com posiçã o de u m a am ostra de ar. Gás

Quantidade / mol

N2

0,174

02

0,047

Outros gases

0,002

Qual das exp ressões segu intes permite calcu lar a fração molar de 0 2 (g),

5.

(A)

X

(C)

Xoz

Üz

-

=

--

0,047 ---'--0,174 X0,047 X 0,002

(B)

xo z

0,174 X 0,047 X 0,002 0,04 7

(D)

X oz

Xo , 2

nessa am ostra?

0,047

= 0,174 + 0,047 + 0,002

0, 1 7 4 + 0,047 + 0,002 =

0,047

O nitrogénio m o lecu lar (N2 ) é um gás à temperat u ra e p ressã o ambientes, sendo o compo nente largamente maio ritá rio da at mosfera terrestre. 5.1.

Co nsidere que a energia média de ligaçã o N - N é igual a 1 9 3 kJ mo1-1 e que, na molécula de nitrogénio a ligação que se estabelece entre os átomos é uma ligação covalente tripla. A quebra das ligações tri p las em 1 mol de moléc ulas de nitrogén i o, no estado gasoso, envolve a

de uma energia

a 1 9 3 l
(A) l i bertação ... i nfer i o r (B) li bertação . . . superior

(C) absorção ... super i o r (D) absorçã o . . . in fe rior

163

U NIDADE 2- Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

5.2.

Represente a molécula de nitrogénio (N2), utilizando a notação de Lewis.

5.3.

O

gráfico da figura representa o volu me, V, de diferentes amostras de nitrogénio ( N 2) , em função

da q uantidade de gá s,

n,

existe nte nessas amostras, à pressão de 752 mm Hg e à tem peratura

de 55 ºC. V /dm3

1 20 80

40

o

2

3

4

n

/ mol

Que significado físico tem o declive da reta representada? 5.4.

Em determinadas con dições de pressão e de tem peratura, 0,5 mo! de N2(g) ocupa o vo l u me V1. Nas mesmas condições de pressão e de tem peratura, 0,5 mol de N02(g) ocupa o vo l u me

5.5.

(A)

� V1

(C)

� Ví

A

(D) 2 V1

densidade do nitrogénio, N2(g), em condições normais de pressão e de tem peratura

( con dições PT N ) , expresso em g cm-3, pode ser determinada a partir da expressão

(A) (C) 5.6.

14,01 22,4

_ (B) P-

=

p =

28,02 22,04

(D)

p

p =

28,02 22,4x103 14,01 22,4 X 103

Em condições PT N ,

(A) u ma mistura de 0, 25 mo\ de 02(g) e 0,75 mo! de N2(g) ocupa 22,4 dm3. (B) 1,0 mo] de 02 (g) ocupa u m volume menor d o que 1,0 mo! de C02 (g).

(C) a densidade de u m gá s é ta nto maior q uanto menor for a sua massa molar.

(D) massas iguais de N2 (g) e de 02 (g) ocu pam o mesmo vo l u me. 6.

O

dióxido de carbono, C02, desempenha u m papel im portante na regu lação da tem peratura s u perficial

da Terra. O teor mé dio de C02 na tro posfera tem aumentad o de forma continuada nos últimos 150 an os,

2

apresentando atual mente um valor de cerca de 3,9 x 10 - % , em vo l u me.

164

QUÍMICA-10.0 ANO

6.1.

O

teor de C02 na troposfera, expresso em partes por milhão, em volume (ppm V), pode ser

determinado a partir da expressão

6.2.

2 (A) 1 0 X 1 06 2 ppm V 3,9 x 1 0

2 ( B) 3,9 X 1 0- X 1 06 ppm V 2 10

2 (C) 3,9 x 1 0· ppm V 2 1 0 X 106

(D)

2 10 ppm V 2 3,9 X 1 0- X106

Refira dois fatores, de natureza antropogénica, que possam justificar o aumento do teor médio de C02 na troposfera.

6.3.

Calcule o número de moléculas de C02(g) que existem numa amostra de 1 0,0 dm3 de ar troposférico, em condições PTN. Apresente todas as etapas de resolução.

6.4.

Qual é a percentagem, em massa, de carbono em 1 mole de moléculas de C02 ?

6.5.

Considere várias amostras de C02 (g), contidas em recipientes fec hados, nas mesmas condições de pressão e de temperatura. Qual é o esboço do gráfico que pode traduzir a relação entre a densidade das amostras de

C02 (g) e o número de moléculas desse gás existentes nessas amostras? (B)

(A)

ClJ "O rn "O ·;;; e ClJ o

ClJ "D rn "O ·;;; e "' o

N.º de moléculas

N .º de moléculas

(C)

(D) ClJ "O rn "O ·;;; e ClJ o

ClJ "O rn :-,, � e ClJ o

. .

N.º de moléculas

N.º de moléculas

6.6.

Considere que a densidade do C02(g) , à pressão de 1 atm e à temperatura de 2 5 ºC, é igual a

1,80 g dm -3.

Calcule o volume ocupado por temperatura referidas, sendo

�A

moléculas de C 02 (g) nas condições de pressão e de

NA a constante de Avogadro.

Apresente todas as etapas de resolução. 6.7.

O

carbono, elemento presente nas moléculas de C 0 2 , dá origem a uma grande variedade de

compo�tos

orgânicos, nos quais se incluem os hidroca rbonetos saturados, também designados

por alcanos.

165

UNI DA D E 2- Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

6.7.1.

Selecione a opção que corresponde à representação correta de uma molécula de

propano.

H

H

H

H

1

1

1

1

1

1

H-C-C-C-H 1

H

(C)

(B)

(A)

H H

e

H

H

H

H

H

H

H

1

1

1

1

1

1

1

1

1 e

H

1

1 H

1 H

1 H

H

H-H-C-H-H 1

H

(D)

1

C -H-C-H-C H

H-C=C=C-H 1

1

H

Considere o alcano de cadeia ramificada, cuja fórmula de estrutura está representada

6.7 .2.

na figura. CH3 1 CH2 1 CH3-CH-CH2-CH-CH3 1 CH3

Qual é o nome deste alcano, de acordo com as regras da IUPAC?

(A) 3 - metil-heptano.

(B) 2,4 dimetil- hexano.

-

(C) 2 etil - 4 - metilpentano.

-

(D) 3 - etil - 1,1- dimetilbutano. 7.

O ozono, 03 (g}, existente na estratosfera tem grande importância na preservação da vida na Terra. 7.1.

Qual é a radiação, nociva para os seres vivos, que é absorvida pelo ozono na estratosfera?

7.2.

A emissão para a atmosfera de alguns derivados halogenados dos alcanos tem contribuído para a destruição da camada de ozono. Qual é o nome do derivado halogenado a seg uir representado, de acordo com a nomenclatura IUPAC? H H CH3 H 1 1 1 1 H -C-C-C-C-H 1 1 1 1 Cl H Cl H

(B) 1,3 - dicloro - 3,3 dimetilpropano

(A) 1,3 - dicloro- 1, 1 - dimetilpropano

-

(D) 2,4 - dicloro - 2 - metilbutano

(C) 1,3 - dicloro - 3 - metilbutano 7.3.

Em condições normais de pressão e de temperatura (PTN), o volume ocupado por 13 g de ozono é

(A) (C) 166

(4�3º x22,4 ) ctm 3 ( 21�4 48,0 ) dm 3 X

(B)

( 41�o x 2 2,4 ) d m 3

(D) ( 1 3 X 2 2,4

X

48, 0 ) dm 3

QUÍMICA-10.º ANO

8.

Pensa-se que a atm osfera pri m ord ial da Terra tenha sido s u bstancialmente d i ferente da atm osfera at ual, contendo mu ito pouco, ou nenhu m, oxigé n i o, 0 2. Este terá sido li bertado para a atmosfera por organis mos u nicel ulares, como produto secu n d ário da fotossíntese. O oxigé n i o terá, assi m, começad o a surgir na at mosfera há, pelo menos, 3,5 x 109 anos, em bora os registos geoquím icos i n d i q uem q ue a con centração de oxigé n i o na atmo sfera só tenha começado a aumentar de modo significativo há 2,3x109anos. O au mento da concentração de oxigé n i o na at m osfera terrestre permitiu i n i c iar a formação da camada de ozono estratosférico, o q ue, por sua vez, per m i t i u a conq u i sta da terra firme pelos organis mos vivos . Nessa camada, m o l éculas de ox igé n i o dissoc iam-se, por ação da rad iação u l travioleta (UV) solar. Os átomos res u l tantes dessa d issociação co m b i nam -se com oxigé nio m olecu lar para formar ozono, 0 3. Este, por sua vez, ao ser d i ssoc iado pela radiação UV, produz oxigénio atómico e mol ecular, q ue acaba por se reco m binar de novo. F. D. Santos, Que Futuro? Ciência, Tecnologia, Desenvolvimento e Ambiente, Gradiva, 200 7 (adaptado) 8.1.

Qual é o esboço do grá fico que pode des crever a evolução da percentagem de oxigé n i o(% 02)

na atmosfera terrestre, ao longo do tem po, t, desde a formação da at mo sfera pri m ord ial da

Terra até à at ual idade?

{ B)

{A)

t

o _o<__

(D)

(C)

t 8.2.

t

,,__ __

_ _ _

ºf-------i>'

t

Identifi q ue o fe n ó m e n o, f u n d a m e ntal para a v i d a na Terra, q u e o corre na camada de ozo n o estratosféri co.

8.3.

Es creva as d u as equações q u ímicas q u e trad uzem o mecanismo reacional de produção do ozo no estratosférico, com base na informação dada no texto.

8.4.

Ca lcule o n úmero de á tomos q ue existe n u ma am ostra de 48 g de oxigénio, Üz(g). Apresente todas as etapas de res o l u ção.

167

UNIDADE 2

8.5.

-

Na atmosfera da Terra: rad iação, matéri a e estrutura

Nas mesmas condições de pressão e d e temperatura, o vo l u m e ocupado por 0,5 mol de oxigénio, 02 (g), é aproximadamente

(A) um quarto do volume ocupado por 32 g desse mesmo gá s.

(B) um meio do vol u m e ocupado por 32 g d esse mesmo gás . (C) o do bro do vo l u m e ocu pado por 32 g desse mesmo gás.

(O} o q u ádruplo do vo l u m e ocupado por 32 g desse mesmo gás. 8.6.

Co nsi d ere q u e se representa a m o l éc u la de 02 utilizando a notação de Lewis. Quantos pares de el etrões de valência não ligantes d evem ser re presentad os em cada um dos átomos de oxigénio?

9.

O

(A) Um par.

(B) Dois pares.

(C) Três pares.

(O) Quatro pares.

ozono, 03, e ncontra-se na estratosfera, formando a cha mada camada de ozono, q u e se este nde por

vários q uilómetros de altitude. Na estrato sfera, a interação da radiação u l travioleta B (UV-B) co m as m olécu las de oxigé nio dá origem à formação de radicais livres (áto mos) de oxigé nio . São estes radicais q u e, reagindo com outras

moléculas de oxigé nio, na estratosfera, prod uzem o ozono. Por seu lad o, as m o l écu las d e ozo no tam bém interagem com a radiação UV-B, na estratosfera, dissociando-se. Se não houvesse interferência de outras espécies q uímicas presentes na estratosfera, a co ncentração de ozo no ne sta camada da atmosfera perman eceria aproximadam e nte constante - a formação e a decom posição d este gás ocorreriam à mesma vel ocidade. No entanto, alguns radicais livres tam bém presentes na estratosfera, nomeadame nte os radicais livres (átom os) de cloro, reagem com o ozono, q u e passa a d ecom por-se a u ma velocidade superior à velocidade a que se forma. Co m o resultado da ação destes radicais livres, ocorre, assim, u ma

dimin u ição da co ncentração de ozo no na estratosfera, fe nómeno que é habitual mente desig nad o por «b uraco do ozon o». Maria Teresa Escovai, A Ação da Química na Nossa Vida, Ed itorial Prese nça, 2010 (adaptado) 9.1.

Escreva as equações q uímicas q u e traduzem as reações referidas no segu ndo parágrafo do texto.

9.2.

A reação dos radicais livres de oxigé nio com as molécu las de oxigé nio, na estratosfera, envo lve a lib ertação de cerca de 105 kj por cada mole de molécu las de ozo no q u e se formam. A variação d e e nergia, em j o u l e {]), associada à formação de uma molécula de ozo no, poderá ser trad uzida pela expressão

(A) (C) 9.3.

+ 1,05 x

105

6,02 X 102 3

-

1 , 05 X 105 X6,02 X10 23

-1,05 x 105

(D)

+ 1,05 X

6,02X1023

105

X

6,02 X 102 3

Exp liq ue porq ue é q u e as molécu las de oxigé nio e de ozo no con stituem filtros da radiação UV-B na estratosfera.

168

(B)

QUÍM I CA - 10.0 A N O

9.4.

Os CFC (clorofluorocarbonetos) são compostos que, interagindo com a radiação UV-B, constituem a principal fonte de radicais livres de cloro na estratosfera.

Nas moléculas de CFC que chegam à estratosfera, verifica-se assim a quebra das ligações C - Cl,

mais fracas, não ocorrendo, no entanto, a quebra das ligações C Indique o motivo que justifica que a quebra das ligações C 9.5.

-

F, ma is fortes.

F não ocorra.

-

Os átomos de cloro são agentes destruidores da camada de ozono estratosférico. Um mecanismo reacional que traduz a destruição do ozono pode ser representado pelas seguintes equações:

Cl + 0 3 -CI0 + 02 CIO + O - C l+Oz Escreva a equação que corresponde à soma destas duas equações. 10.

Um dos compostos cuja emissão para a atmosfera acarreta prejuízos graves à saúde dos seres vivos é o óxido de nitrogénio, N O (g), também designado por óxido nítrico, que contribui para a formação

da chuva ácida e para a destruição da camada de ozono. 10.1.

As reações entre o óxido de nitrogénio, N O(g), e o ozono, Ü3 ( g), podem ser traduzidas por um mecanismo reacional (em cadeia), no qual ocorrem, sucessivamente, a destruição de uma molécula de 0 3 (g) e a regeneração de uma molécula de N O (g). Quais são as fórmulas químicas que preenchem, sequencialmente, os espaços seguintes, de modo a obter um esquema correto do mecanismo reacional considerado?

03 ( g)

+

N O ( g)-N O z ( g ) +

+ Oz (g)

N 02( g ) +O ( g )-

10.2.

(A) O ( g)

N z ( g)

(C) Üz ( g )

N O ( g)

(B) O ( g )

_ _ _

NO(g)

(D) 0 2 ( g ) ... N z ( g)

À semelhança do que acontece com o N O( g), também a emissão de CFC para a atmosfera contribui para uma diminuição acentuada da concentração de ozono estratosférico.

Refira duas das características dos CFC responsáveis por esse efeito.

169

UNIDADE 2- Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

11.

CO,

O monóxido de carbono,

C02,

e o dióxido de carbono,

são gases que existem na atmosfera,

provenientes de fontes naturais e de fontes antropogénicas.

11.1.

As moléculas

CO e C02 podem ser representadas, respetivamente, IC := 01

10

e

=

C =O 1

C02 tem

A ligação carbono-oxigénio na molécula

___

energia e

(A)

maior ... maior

(B)

menor ... maior

(C)

menor ... menor

(D)

maior ... menor

Por inalação, verifica-se que o

mg

de substância por

entre o valor de Dlso para o Em termos médios, a % concentração é em

(A)

3,5 X 10-2

(B) 3,5 X

(C)

3,5x102

(D)

3,5 X 104

3,01x1023

(B)

6,02 X 1023

(C)

9,03 X 1023

(D)

1,20 X 1024

HCN, ºC, à

12.1.

10-l

(A)

ponto de ebulição de 26 Um teor de

HCN,

Outra maneira de indicar essa

ppm V?

Quantos átomos existem em 22 ,0 g de dióxido de carbono,

O cianeto de hidrogénio,

(maior, igual ou menor)

(partes por milhão em volume).

Qual é o valor dessa concentração, expressa em

12.

de massa corporal.

CO e para o C02.

(V/V) do C02 na atmosfera é 0,035%.

ppm V

kg

CO é mais tóxico do que o C02.

Com base na definição de DL50, indique, justificando, qual é a relação

11.4.

comprimento

Um dos modos de avaliar o grau de toxicidade de uma substância é através do valor da respetiva DL50, normalmente expressa em

11.3.

___

CO.

do que a ligação carbono-oxigénio na molécula

11.2.

por:

C02?

que tem um cheiro característico a amêndoa amarga, apresenta um

pressão de 1 atm.

no ar, de 0,860

ppm

corresponde a um teor, expresso em percentagem

em massa, de

12.2.

(A)

8,60 X 10-7

%

(B)

8,60 X 10 5 %

(C)

8,60 X 10-2 O/o

(D)

8,60 X 103 %

Considere que a densidade do temperatura de 30

HCN(g) (M

ºC, é 1,086 g dm

=

27,03

g moJ-1), à

Qual das expressões seguintes permite calcular a quantidade de amostra pura de 5,0

170

dm3 desse gás,

pressão de 1

atm

e à

3.

HCN(g)

que existe numa

nas condições de pressão e de temperatura referidas?

QUÍMICA

( ) A (C) 13.

-

10.º ANO

X

l 5,0 ) ( 1,086 mo 27,03 ( 1,086 ) mo!

(B)

(D)

27,03 x 5,0

( 1,0���35,0 ) mo! ( 27,03 X 5,0 ) mo ] 1,086

.

A água, H20, é u ma su bstância vital para q u a l q u e r o rganismo vivo. 13.1.

Qual é a geometria da molécula de água?

13.2.

Numa molécula de água,

(A) não existem eletrões de val ê ncia não ligantes, e existem, no total, q uatro el etrões ligantes. (B) existem eletrões de valência não ligantes, e existem, no total, q uatro elet rões ligantes.

(C) não existem eletrões de va lên cia não ligantes, e existem, no total, dois el et rões ligantes. (D) existem el etrões de valê ncia não ligantes, e existem, no total , dois eletrões ligantes. 13.3.

A d ensidade d o vapor de água, à te m pe ratura de 100 ºC e à p ressão de 1 atm, é 0,590 g dm ·3

Determine o v o l u m e ocu pado por 3,01 x 10 2 4 m ol écu las de H2 0, co ntidas n u ma amostra p u ra de vap or de água, nas condições de p ressão e de tem perat u ra referi das.

Aprese nte todas as etapas de reso l ução . 14.

O

dióxido de enxofre, S02, e o oxigénio, 0 2 , são d uas su bstân cias com p ropriedades q u ímicas

dife rentes, se ndo am bas gasosas nas c o n d ições am b i e ntais de p ressão e de tem peratura. 14.1.

O

gráfico da figu ra t raduz o modo como varia o vo l u m e, V, de uma am ostra de um gás id eal

com a q uantidade de su bstância,

n,

a p ressão e temperat u ra co nstantes.

V

n

Admita q u e S02 e 0 2 se com portam como gases id eais. Em duas amostras gasosas, uma de S02 e outra de Üz, nas mesmas condições de p ressão e de temperatu ra, se os gases tiverem

(A) vol u m es iguais, têm massas iguais. (B) vol u m es iguais, têm a mesma d ensidade.

(C) o mesmo núm e ro de m olécu las, têm vo l u m es iguais.

(D) o mesmo número de m oléculas, têm a mesma de nsidade. 14.2.

Calcule o número de moléculas de

SOL(g) que existem numa amostra de

50,0 cm3 desse gás,

em co ndições normais de pressão e de temperat u ra (PTN) . Ap resente todas as etapas de resolução. 171

UNIDADE 2- Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

15.

Quantas vezes é que a densidade do S03(g) é maior do que a densidade do S02(g), nas mesmas condições de pressão e de temperatura? Apresente o resultado com três algarismos significativos.

16.

O

sulfureto de hidrogénio, H2S(g), é um gás incolor que tem um cheiro característico a ovos podres.

16.1.

A tabela seguinte apresenta os volumes, V, de diferentes amostras de H2S(g) e as respetivas massas,

m,

à pressão de 1 atm e à temperatura de 55 ºC.

V/dm3

m/g

3,4

4,3

6,7

8,5

10,1

1 2, 8

13 5

17,1

,

Determine o volume molar do gás, nas condições de pressão e de temperatura referidas. Comece por obter a densidade (ou massa volúmica) do gás, a partir do declive da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentados na tabela (utilize a calculadora gráfica). Apresente todas as etapas de resolução. 16.2.

Considere uma amostra de H2S(g) com o dobro do volume de uma amostra de metano,

CH4(g), nas mesmas condições de pressão e de temperatura. Nessas condições, as amostras contêm

(A) o mesmo número de moléculas. (B) a mesma quantidade de moléculas.

(C) o mesmo número de átomos de hidrogénio. (D) a mesma quantidade de átomos. 16.3.

O

sulfureto de hidrogénio dissolve-se em água, dando origem ao ácido sulfídrico, HzS(aq).

Se o teor de sulfureto de hidrogénio numa solução aquosa for 22 ppm, a massa, expressa em mg, de H2S em 1 kg dessa solução é

(A)

22 x 106

(B) 22

(C)

22x10-3

(O) 22 X 103 16.4.

As moléculas de H2S e de H20 têm ambas geometria angular, apresentando o mesmo número de eletrões de valência. Na molécula de H2S existem, no total,

172

___

eletrões de valência, sendo

___

deles

QUÍMICA -10.0 A N O

não l igantes.

(A) oito ... dois (C) seis ... dois 17.

(B) seis . . . quatro (D) oito ... q uatro

O gás natural, muito utilizado como combustível, é uma mistura cujo principal constitu inte é o metano, CH4. 17.1.

Um dos componentes minoritários que pode existir no gás natural é o ni trogénio, N2(g).

A composição em N2(g), expressa em partes por milhão em volume, de uma amostra de gás natural que contém 1,3%, em volume, de nitrogénio, pode ser determinada a partir da expressão

(A) (C) 17.2.

1,3 X 106 102

(B)

106 1,3x102

( D)

1,3x 1 02 106

102 1,3 X 106

A molécula CH4 apresenta uma geometria tetraédrica. 17.2.1.

Indi que as posições relativas dos átomos constituintes da molécula CH4 no tetraedro

e refira o tipo de ligações q ue se estabelecem entre o átomo de carbono e os átomos

de hidrogénio. 17.2.2.

Nas moléculas de metano,

(A) não exi stem eletrões de valênc ia não l igantes, e exi stem, no total, o i to eletrões ligantes.

(B) existem eletrões de valência não li gantes, e existem, no total, q u atro eletrões ligantes.

(C) não exi stem eletrões de valênc ia não ligantes, e existem, no total, q uatro eletrões li gantes.

(D) existem eletrões de valência não ligantes, e existem, no total, oito eletrões ligantes. 17.3.

O triclorofluorometano, CFCI3, é um derivado halogenado do metano. 17 .3.1.

Na molécula CFCJ3

____

a molécula um total de

pares de eletrões de valência não ligantes, apresentando pares de eletrões de valência ligantes.

(A) existem ... oito (B) existem . . . quatro

(C) não existem . .. oito

(D) não existem ... quatro

173

U N 1 D A D E 2 - Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

A energia média da ligação C- Fé 4 67 kJ m oJ-1.

17.3.2.

O valor médio da energia, em joule (J), que é libertada quando se estabelece

uma ligação C - F é

17.4.

(A) 6 02X 1023 J �67X103

(B)

( ) 467 X 6,02 X 1023 C J 103

467X 103 (D) 6,02X 1023 J

103 J 467x6,02x1023

Considere uma amostra de 8,24 molde CH4(g) e uma amostra de 0,398 mo! de CO(g), nas mesmas condições de pressão e de temperatura. Quantas vezes é que o volume ocupado pela amostra de metano é maior do que o volume ocupado pela amostra de monóxido de carbono? Apresente o resultado com três algarismos significativos.

17.5.

Determine a quantidade total, em mo!, de átomos existente numa amostra de 20,0 g de metano, CH4(g). Apresente todas as etapas de resolução.

18.

A composição do gás natura 1 depende, entre outros fatores, da localização do reservatório subterrâneo a partir do qual se faz a sua extração. No entanto, o gás natural é sempre maioritariamente constituído

por metano, CH4(g), embora possa conter outros gases, como, por exemplo, metilbutano, dióxido de carbono, vapor de água e sulfureto de hidrogénio. 18.1.

Considere que se extrai, de um determinado reservatório subterrâneo, gás natural contendo 70%, em volume, de metano. Determine o número de moléculas de metano que existem numa amostra de 5,0 dm3 do gás natural, nas condições normais de pressão e de temperatura. Apresente todas as etapas de resolução.

18.2.

Qual das fórmulas de estrutura seguintes pode representar a molécula de metilbutano?

H 1

H H 1

1

1

1

H 1

H-C-C-C-C-H 1

H CH3 H

18.3. 18.4.

174

(C)

(B)

(A)

1

H

H CH3 H 1

1

1

1

1

1

H 1

(D)

H H H 1

1

1

1

1

1

H-C-C-C-H

H-C-C-C-C-H

H CH3H

CH3 H H H

1

H H H 1 1 1 H -C-C-C-H 1 1 1 H H H-C-H 1 CH3

Explique porque é que a geometria da molécula de dióxido de carbono, C02, é linear. As moléculas de água, H 0, e de sulfureto de hidrogénio, H2:::>, apresentam geometria semelhante. 2

QUÍMICA-10.0 ANO

Preveja, justificando com base nas posições relativas dos elementos oxigénio e enxofre na tabela periód ica, qual das ligações, H - O ou H - S, te rá maior comprimento, na respetiva molécula . 19.

O meta n o, CH4, o eta n o, C2H6, o p ropa n o, C3H8, e o buta n o, C4H 1 0, são gases n a s cond ições norm ais d e pressão e d e temperatura (PTN) . Nessas cond ições, a d e n s i d a d e d e um d esses gases é 1,343 g dm

3.

Qual é o gás que a p resenta esse valor de d e n s i d a d e?

(A) Metano (B) Eta no (C) P ro p a n o

( D) Buta n o 20.

O etino, C2H2, é um h i d roca rboneto, de fór mula de estrutura

20.1.

Classifique, justifi ca n d o, a ligaçã o que se esta belece entre os áto m os de carbono, na m o l é cula consi d e ra d a .

20.2.

C o m p a ra n do as ligações C - C e C =: C, a ligaçã o C =: C apresenta

(A) m a i o r e n e rgia de ligação e m e n o r co m p r i m e nto de l i gação . (B) m e n o r energia d e l i gaçã o e m e n o r c o m p r i m e nto d e l i gaçã o .

(C) m a i or e n e rgia d e ligação e m a i or co m p rim e nto d e ligação. (D) m e n o r e ne rgia de l i gação e maior c o m p r i m e nto d e l i gação. 21.

A m olécula de CH3COOH pode ser re pres e nt a d a através da notação de Lewis por ..

H

1

��

1

""'

H-C-C H 21.1.

0-H .. • •

A m olécula de CH3COOH a p resenta, no tota l,

(A)

24

e l etrões d e va lênc i a .

(B) 16 e letrões d e va l ê n c i a . (C) 12 e l etrões d e va lência.

(D) 8 eletrões d e va l ê n c i a . 21.2.

Quantos átomos de h i drogénio existem em 5,0 moles de moléculas de ácido acético, CH3COOH? (A) 2,4

X

10 25

(C) 2,4x1024

(B) 3,0X1024

(D)

1,2X 1025 175

U NIDADE 2 - Na atmosfera d a Terra: radiação, matéria e estrutura

22.

Os átomos de carbono e de n itrogé n i o podem ligar-se entre si de modos d i ferentes . Em algu ns com postos a ligação carbono - nit rogén i o é covalente tri pla, enq uanto noutros com postos a l i gação carbono - n it rogé nio é covalente s i m ples. O valor da energia média de uma dessas ligações é 276 kJ mo1 ·-1, enquanto o valor relativo à outra ligação é 891 kJ moJ· 1. Em relação ao compri mento médio dessas ligações, para uma o valor é 116 pm, enq uanto

para a outra é 143 pm.

O valor da energia mé dia da l i gação tri pla carbo no - nitrogé n i o é médio dessa l i gação é

___ ,

e o val o r do comprimento

_ _ _

(A) 276 kJ mo1-1 ... 116 pm (B) 276 kJ mo1-1 . 143 p m ..

(C} 891 kJ mo1-1 .. 116 pm (D) 891 kJ mo1-1 .. . 143 p m .

23.

O i ã o cia neto, CN , constituído pelos elementos q u ímicos carbono e n itrogé nio, é m u ito tóxico. 23.1.

O ião cianeto apresenta, n o tota l, o mesmo número de eletrões que a m oléc ula N2. O ião CN apresenta, assim, no total, (A) catorze eletrões, seis dos q uais são de val ê n cia. (B) dez eletrões, sete dos q uais são de val ê n c ia. (C} dez eletrões, seis dos quais são de val ê n cia.

(D) catorze eletrões, dez dos q uais são de val ê ncia. 23.2.

No ião cianeto, a l i gação entre o átomo de carbono e o átomo de nitrogé n i o é u m a ligação covalente tripla, tal como a l i gaçã o entre os átomos de n it rogé n i o na molécula Nz. P reveja, justificando com base nas posições relativas dos elementos ca rbono e nitrogénio na tabela periódi ca, q ual das ligações, C

24.

N ou N

=

N, apresentará maior energia de ligação.

Nas mes mas con dições de p ressã o e de temperatu ra, o vo lume ocupado por 4,00 g de hélio, He(g), é ap roximadamente (A) igual ao (B) o dobro do (C) metade do

(D) o q u á d r u plo do

176

=

volume ocu pado p o r 4,00 g de hid rogén i o, Hz(g).

QUÍMICA-10 .0 ANO

25.

O amo níaco, NH3(g}, é u m com posto molecu la r q u e se enco ntra em fase gas osa à tem peratu ra e pressão a m b i e ntes . 25.1.

A representação da molécula de NH3 através da notação de Lewis evidencia

(A) a geometria da m o l écu la. (B) apenas os eletrões de valê ncia partil hados da moléc ula. (C) a orientação espacial da m o l écu la.

(D) todos os eletrões de valê ncia da m o l écu la. 25.2.

Qual das opções seguintes pode representar um m odelo tridimensional da molécula de NH3 q ue eviden cie as l igações q ue se estabelecem entre os átom os?

25.3.

(A)

(B)

{C)

(D)

Atendendo ape nas à estequio metria do c o m po sto, a m o lé c u l a NH3 poderia assu mir u ma geo m etr i a triangu lar plana. No entanto, aq uela m o l é c u l a apresenta u m a geom et ria piramidal trigonal. Apresente uma exp licação para o facto de a molécula de amoníaco adotar uma geometria piramidal trigo nal.

25.4.

C o nsidere q ue a densidade do NH3(g) nas condições normais de pressão

e de temperatura

é 1,08 vezes maior do q ue a densidade desse gás à pressão e à tem peratura am bientes . Determine o número de m oléculas de amoníaco q ue existem numa amostra pura de 200 cm ::> de NH3(g), à pressão e à tem peratura amb ientes. Apresente todas as etapas de resolução. 25.5.

Considere que a den sidade do amoníaco, à pressão de 0,989 atm e a 55 ºC, é 0,626 g dm 3. Cal c u le o número de molécu las de amo níaco q ue existem n u ma am ostra de 500 cm3 desse gás, naquelas condições de pressão e de temperatura.

Apresente todas as etapas de res o l u ção. 177

UNIDADE 2 - Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

26.

Nos lab oratórios q u ímicos, as solu ções aq u osas de amon íaco, com as quais se trabalha habitual mente, são preparadas a partir de sol u ções aq uosas comerciais, em geral muito concentradas. 26.1.

Uma solução aq u osa comercial de amoníaco, NH (aq) (M

3

=

17,04 g mo1-1 ) , tem uma

concen tração, expressa em percentagem em massa, igual a 25 %, e uma densidade igual

a 0,91 g cm -3, a uma deter minada tem peratura.

Calcule a concentração, expressa em mol ctm· 3, dessa solução de amon íaco. Apresente todas as etapas de resol u ção. Transferem-se 20,0 cm3 de uma solução aquosa de amoníaco, de concentração 7,34 mo! dm 3,

26.2.

para um balão volumétrico de 100,0 mL, adicionando-se água até ao traço de referência do balão. Calcu le a concentração da solução diluída. Apresente todas as etapas de resolução. 27.

Co nsidere u ma solu ção aquosa comercial de amon íaco, de concentração 13 mo! dm 3 e de densidade

0,91 g cm-3, q ue é posteriormente diluída 500 vezes.

27.1.

Qual das expressões segui ntes permite calcul ar a percentagem, em massa, de amon íaco

(M = 17,04 g mo1-1) na s o l u ção comercial?

27.2.

13X0,91 XlOO (A) 17,04 X1000

(B)

(C)

(D) 17,04X 1000 XlOO 13 X0,91

0, 9 1X1000 X lOO 13X17,04

13X 17,04 XlOO 0,91X1000

Para preparar 1,0 dm3 da so l u ção de amoníaco mais diluída, o vo l u me a utilizar da solu ção comercial será

(A) 500,0 cm3

( B) 200,0 cm3 (C) 5,0 cm3 (D) 2,0 cm3

28.

Considere u ma solução aq u osa de amon íaco, de concentração 0,10 mol dm-3. Retiraram-se 50,0 cm3 dessa solução e transferiu-se esse volume de solução para um balão volum étrico de 250,0 mL, adicionand o-se, em seguida, água destilada até ao traço de refer ência do balão. A concentração da solução de amon íaco obtida será

(A)

(B)

(C) (D)

178

2,0 x 10-2 mol dm-3 2,5><10-2 mol dm-3 4,0 x 10-2 mol dm-3 5,0 x 10-2 mol dm-3

QUÍMICA-10.0 A N O

29.

Na água do mar têm-se dissolvido, ao longo de milhares de milhões de anos, várias substâncias que incluem sais inorgânicos, gases e compostos orgânicos provenientes dos organismos marinhos. Na tabela seguinte, indica-se a composição média aproximada da água do mar, relativa aos seus componentes maioritários.

Componente

m o l /kg de água do mar

NaCJ

0,4186

MgCl2

0,0596

Na2S04

0,02856

KCI

0,01

CaCl2

0,005

Fonte: Boletim da Sociedade Portuguesa de Químico, n.0 101, Abril-Junho 2006

29.1.

Selecione a opção que identifica o ião presente em maior quantidade na água do mar.

(A) Na+ (B) c1-

(C) soi­ (o) Ca2+

29.2.

Qual é a expressão que permite calcular a composição, em ião sulfato, So�-,

( M = 96,07 g m oJ-1 ) , da água do mar, expressa em ppm ? (A)

( 0,02856 X 96,07 X 4

(B)

( 0,02856 X 103

X

106 ppm

( 0,02856 X 103

X

l06 pp m

(C) (D)

29.3.

103

96,07

96,07 X 4

( 0,02856

X

103

X

106 . ppm

)

)

)

)

96,07 l06 ppm X

Atendendo apenas à estequiometria do composto, a molécula Hz O poderia assumir uma geometria linear. No entanto, aquela molécula apresenta uma geometria angular. Explique por que é que a geometria da molécula de água é angular.

179

UNIDADE 2 - Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

30.

Numa análise efetuada a uma amostra de SOO g de água de um poço, destinada a ser utilizada para fins agrícolas, determinou-se um teor em ião sulfato,

soi-, de 6,0 ppm (m/m).

Calcule a quantidade de ião Süi que existia naquela amostra de solução.

-

Apresente todas as etapas de resolução.

31.

S03(g) é usado na preparação do ácido sulfúrico comercial, por reação com vapor de água. Considere que se obtém uma solução concentrada de ácido sulfúrico, de densidade 1,84 g cm 3,

O

que contém 98%, em massa, de H2S04. Determine a massa de H2S04 que existe em 100 cm3 da solução. Apresente todas as etapas de resolução.

32.

Considere uma solução de ácido acético de concentração 0,50 mo! dm 3. A solução considerada foi preparada a partir de uma solução inicial de concentração 4,50 mol dm -3 32.1.

Qual é o fator de diluição a considerar na preparação da solução de ácido acético de concentração 0,50 mol dm-3 ?

(A) 9 (B) 5 (C) 4 (D) 2 32.2.

A densidade de uma solução de ácido acético de concentração 0,50 mo! dm -3 é 1,0025 x 103 g dm-3, a 20 ºC. Qual das expressões seguintes permite calcular a quantidade de ácido acético que existe em 100 g da solução?

(A)

(C) 33.

(

)

0,50 x 100 mo! 1,0025X103

(B)

(

100 mo! 0,50X1,0025X103

1,0025 x 103 mo! 0,50X100

(D)

(

o,50 x

(

)

)

00 25 x 103 mo! 00

\

)

grau de acidez de um vinagre é expresso em termos da massa de ácido acético, CH COOH 3 (M 60,06 g moJ-1), em gramas, dissolvida em 100 cm3 desse vinagre.

O

=

Um vinagre comercial de grau de acidez 6,0% é diluído 20 vezes, preparando-se um volume total de 500,0 cm3 de solução diluída. Determine a quantidade de ácido acético dissolvida na solução diluída de vinagre. Apresente todas as etapas de resolução.

180

QUÍMICA- 10.º ANO

34.

A cafeína é u m c o m posto q u ím i co q u e se e n contra, por exe m p l o, n o café, no choco late e em alguns refrigerantes. 34.1.

Estudos realizados sobre os efeitos da cafeína na saúde dos seres hu manos sugerem que, no caso de um adu lto saudável, se a dose diária i ngerida não ultrapassar 300 mg, o consumo daquele composto não apresenta, em geral, riscos. Consi dere o caso de u m ad ulto saud ável q ue beba, diariamente, d uas chávenas de café expresso, o que corresponde à ingestão de 60 mg de cafeína, e q u e consuma, ta m b é m d iariamente, u m refrigerante c uj o teor e m cafeína seja igual a 138,2 mg dm 3. Calc ule o n ú mero de latas de 0,33 L desse refrigerante qu e poderão ser inger idas por d ia, para além dos dois cafés, sem que seja u ltrapassado o l i m ite d i ário acima referid o. Apresente todas as etapas de res o l u ção.

34.2.

Mu itos dos refrigerantes que contêm cafeína são gaseificados por ad ição de C0 2 (g), sob pressão. 34.2.1.

Na molécula de C0 2 , existem

(A) d uas ligações covalentes d u plas. (B) apenas dois pares de eletrões não l i gantes. (C) apenas dois pares de eletrões ligantes.

(D) d uas ligações covalentes s i m p les. 34.2.2.

Qual é a geometria da mol écula de C0 2 ?

34.2.3.

Sen do

NA a Constante de Avogadro,

consi dere que

�A

m o léculas de C0 2 (g)

44,01 g mol-1) o c u pam u m volume igual a 12,2 dm3, à pres são de 1 e à tem perat ura de 25 ºC. (M

=

atm

Calcule a densi dade do C0 2 (g), expressa em g dm- 3, nessas condições de pressão e de te mperat ura. Apresente todas as etapas de resol u ção. 35.

O

met i lmercúrio, quando em solu ção aq uosa, pode entrar na cadeia alimentar, originando intoxicações.

35.1.

215,63 g mol 1 ) no sangue, normalmente associada ao apareci mento de s i ntomas de intoxicação, é 0,20 mg/L.

Nos seres hu manos, a concentração m ín i ma de metil mercúrio (M

=

Indique o va lor desta concentração, expresso em mo! dm 3. 35.2.

Cada ser hu mano não deve i n gerir, em méd ia, por d ia, u m valor su perior a 2,3x10-4 mg de met i l mercúrio por q uil ograma da sua massa corp oral. Analisou-se uma amostra de 25,0 g de peixe, origi nária de u ma remessa q u e ia ser co merciali zada, verificando-se que conti nha 1,0x 10 - 2 mg de met i l merc úri o. Mostre que a ingestão de 125

g

daquele peixe pode provocar intoxica cão numa pessoa de 60

kg.

Apresente todas as etapas de res o l u ção. 181

UNIDADE 2- Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

36.

Nos laboratórios d e Química é frequ ente a utilizaçã o de s o l u ções aq u osas de hidróxido d e sódio,

NaOH(aq). 36.1.

Para u ma determinada atividade experim ental, u m grupo d e alunos tem de p reparar 250 cm3 de uma solução aq uosa de hidróxido de sódio, NaOH, com a concentração de 2,00 mol dm -3. Calcule a massa de hidróxido de sódio sólido que os al unos devem medir para preparar essa solução. Apresente todas as etapas de resolução.

36.2.

Uma outra solução aquosa de hidróxido de sódio, NaOH(aq) (M em massa, de soluto. A de nsidade da solução é 1,219 g cm · 3 .

=

40,00 g mol 1), contém 20%,

Determine a conce ntração, em mo! dm· 3, desta solução. Apresente todas as etapas d e reso l u ção. 37.

A p reparação de s o l u ções aqu osas de uma dada concentraçã o é uma atividade m uito co m u m, q uando se trabalha n u m laboratório q uímico . No decurso de u m t rabalho laboratorial, u m grupo de alu nos p re parou, com rigo r,

250,00 cm3 d e u m a solu ção aq u osa, por pesagem de u ma substância sólida. 37.1.

Na figura está represe ntad o um balão vo l u m étrico calibrado de 250 mL, seme lhante ao util izado pelo s a l u n os na preparação da soluçã o. No bal ão estão indicadas a sua capacidade, a incerteza associada à sua calibraçã o e a temperat u ra à q ual esta foi efetuada. No col o do balã o está marcado um t raço de referência em todo o perímetro. 37.1.1.

±0,15 mL

Tendo em conta as in dicações registadas no balão volu métrico,

250 mL in 20°(

indiq ue o intervalo de valores no q ual estará contido o volume d e líquido a ser medid o com este balão, à temperatura de 20 ºC. 37.1.2.

Os alunos deverão ter alguns cuidados ao efetuarem a leitura do

nível de líquido no colo

do balão, de modo a medirem corretamente o volume de solução aquosa preparada. Selecione a opção q u e corres ponde à condição correta de medição.

··

(A)

182

(B)

l

· ··

(C)

1

· ··

(O)

l

Q U Í M ICA - 10.0 ANO

3 7.2.

O grupo de alunos teve q ue preparar, com rigor, 2 5 0 , 0 0 cm3 de sol ução de tiossul fato de sódio penta-hidratado, Na 2 S 2 03 5 H 2 0 (a q ) (M 2 4 8 , 2 2 g mol 1), de concentração 3,00 x 1 0 -2 mol dm -3 , por pesagem do so l u to sól ido. •

=

Calcule a massa de tiossulfato de sódio penta- hidratado q ue foi necessário pesar, de modo a preparar a solução pretendida. Apresente todas as etapas de resolução . 37.3.

Considere q ue os al unos prepararam ainda, com rigor, 50,00 cm 3 de uma solução de concentração 6,00 x 10 3 mol dm 3 , por diluição da solução 3,00 x 1 0 2 m o l dm 3 de -

tiossulfato de sódio penta-hidratado. 37. 3.1.

O volume, expresso em cm 3 , da solução mais concentrada, que os alunos tiveram que medir, de modo a prepararem a solução pretendida, pode ser determinado a partir da expressão

3,00 X 1 0 -2 X 50,00 (A) V = cm 3 6,00 X 1 0 - 3 6,00 X 1 0 - 3 X 5 0,00 (B) V = c rn 3 3,00 X 1 0 -2 3 _ 3,00 X 1 0 -2 X 6,00 X 1 0 - cm 3 (e ) V 50,00 (D) V = 37. 3.2.

6,00 x 1 0 - 3 c rn 3 50,00 X 3,00 X 1 0 -2

Qual é o instr umento de medição de vol umes de líq uidos que deverá ter sido utilizado na medição do volume da solução mais concentrada?

(A) Balão de Erlenmeyer (B ) Proveta (C) Pipeta

(D) Gobelé

38.

N o laboratório, u m al uno preparou, com rigor, uma solução aqu osa de cloreto de sódio, a partir do reagente sólido. 38.1.

Para preparar a solução, o aluno mediu a massa necessária de cloreto de sódio, uti lizando uma balança digital q ue apresentava uma incerteza de leitura de 0,01 g. Dos seguintes valores de massa, q ual deve o aluno ter registado?

(A) 8, 3 4 1 g

(B) 8, 34 g (C) 8,3 g (O) 8 g

183

U NIDADE 2-Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

38.2.

O

vo l u m e de solu ção p re parada foi 250,0 cm3.

Apresente o val or acima refe rid o expresso em dm3, mantendo o número de algaris mos significativos. 38.3.

Em seguida, foi pedido ao al uno q u e p re parasse, co m rigor, 50,0 cm3 de uma solução aq u osa de cloreto de sód io de concentração 0,23 mal dm 3, a partir da solução inicial mente preparada de concentração 5,71 x 10-1 mal dm-3 . 38.3.1.

Calc u l e o volume de s o l u ção i n icial necessá rio para p re parar o vo l u m e referido d e solução dil u ída d e cloreto d e sódio . Aprese nte todas as etapas de res o l u ção.

38.3.2.

Descreva o p rocedime nto exp e rime ntal seguido na pre paração da solu ção dil uída de cloreto de sód io, refe rindo, seq ue ncialm ente, as t rês pri ncipais etapas envo lvidas nesse p rocedime nto .

39.

Numa atividad e laborato rial, u m grupo de alunos p reparou, com rigo r, 100,00 cm3 de u ma solução aq uosa de su lfato de co b re ( I I), CuS04, de concentração 0,400 mol dm· 3, por disso l u ção de sulfato de cobre ( I I ) penta-hidratad o, CuS04 5 H 2 O, sólido. •

39.1.

Calcul e a massa de sulfato de co b re penta-hid ratado q u e foi necessário med i r, para preparar essa sol ução . Apresente todas as etapas de re s o l u ção.

39.2.

De modo a pesar o s u l fato de co b re penta- hidratad o n ecessário para p reparar a solu ção, os a l u nos co locaram um gobelet s o b re o p rato de u m a balança. I d e ntifiq ue a peça de mate rial d e laboratório q u e deve ser u tilizada para transferir o sulfato de cobre pe nta- hidratado sólido para o gobe/et.

39.3.

Ao p re pararem a s o l u ção, os alu nos d eixaram o me nisco do líquid o ult rapassar o traço d e refe rência do balão vo l u m étrico . Qual é a atit ude correta a tomar n uma situação co mo es sa?

(A) Ignorar o facto, u ma vez q u e o colo d o balão é est reito. (B) Adicionar um po uco mais de s o l uto à s o l u ção p reparada.

(C) Acertar o me nisco pelo traço de referência, retirando líq uid o.

(D) Preparar uma nova solu ção, a part i r do sol uto sólido.

184

QUÍM I C A - 1 0.º A N O

39.4.

Os alunos prepara ram ainda , com rigor, a partir da solução de sulfato de cobre (li) inicialmente preparada, uma solução 2,5 vezes mais diluída. Os alunos dispunham apenas do seguinte material: •

Balão volumétrico de 50 mL (± 0,06 m L)

•

Pompete

•

Pipeta graduada de 1 0 m L (± 0,05 m L )

•

Pipeta volumétrica de 1 0 m L (± 0 , 0 2 m L)

•

Pipeta graduada de 2 0 m L (± 0,1 0 m L )

•

Pipeta volumétrica de 2 0 m L (± 0,03 m L )

•

Pipeta graduada de 2 5 m L (± 0, 1 0 mL)

•

Pipeta volumétrica de 2 5 m L (± 0,03 m L)

Determine o volume da solução mais concentrada que os alunos tiveram de medir, de modo a prepararem a solução pretendida. Selecione, de entre as pipetas referidas, a que permite a medição mais rigorosa do volume da solução mais concentrada. Apresente todas as etapas de resolução.

185

QU ÍM I CA

1 1 .0

ANO

U N I DA D E 1 Qu ím i ca e i n d ú stria : eq u i l íb rios e d eseq u i l íb rios

Q U Í M I CA - 1 1 . º A N O

1.

O m et a n o ( p r i n c i p a l constit u i nte d o gás nat u ra l ) e o butano s ã o c o m b u stíve is m u i to uti l izados. 1.1.

A c o m b u stão completa do m eta no, C H 4 , pode ser re prese nta da por:

C H 4 ( g ) + 2 02 ( g) - C02 ( g ) + 2 H 2 O( g) 1.1.1.

0.H

=

-8 0 2 kj mol 1

As curvas 1, 2, 3 e 4, esboçadas no gráfico da figura, podem representa r a evol ução, ao l ongo do tem po, das conce ntrações de reagentes e de produtos de uma reação de combustão co m pleta do metano, adm itindo que esta ocorre em sistema fechado.

o

"" u.

� e:

---- 1

�--- 2 ------ 3 tempo

Q u a l é o re agente, ou o prod uto da reação, q u e correspo n d e a cada u m a das cu rvas?

1.1.2.

( A) l - C 0 2

2 -

H20

3 - 02

4 - CH4

(B) 1 - H z O

2 - C0 2

3 - 02

4 - CH 4

(C) 1 - H z O

2 -

C02

3 - CH 4

4-

(D ) 1 - C 02

2 - HzO

3 - CH4

4 - 02

02

C a l c u l e a en ergia l i bertada q u a n d o, por co m b u stão co m pl eta de metano, se consom e m 2,0 m 3 de oxigé n i o, e m con dições n o r m a i s de pressão e de temperatura . Apresente tod a s a s eta pas de re so l u ção.

1.1.3.

Considere que foi uti l izado m etano para aq u ecer uma am ostra de água de massa 0,500 kg. Adm ita qu e, no processo de a q u ecim e nto, o rend i m ento da transferência de e nergia para a água foi d e 6 5, 0 % . Calcule a variação de temperatura sofrida p e l a am ostra de água, p o r c a d a 1 , 0 0 g de metano, C H 4 (M 16,05 g mol-1 ), que sofreu comb ustão. =

Apresente tod a s a s eta pas de reso l u ção. Cágua

(ca pacidade térmica mássica da água)

=

4, 186

x

10 3

J kg

1

ºC

1

Nota: item com conteúdos da u n i d a d e 1 da Física de 10.0 ano

191

U N I DA D E 1 - Química e i n d ústria: e q u i líbrios e deseq u i l íbrios

1.2.

A reação de combustão do butano ( M

=

5 8, 1 4 g mol-1) no ar pode ser traduzida por

2 C4 H 10 ( g ) + 1 3 02 ( g )

�

8 C0 2 ( g ) + l O H 2 0 ( g )

Considerando que uma botija de butano contém 1 3 ,0 k g desse gás, calcule o volume de oxigénio, nas condições PTN, necessário para a combustão completa dessa massa de butano. Apresente todas as etapas de resolução. 2.

etanol, C 2 H 5 0 H ( M

46, 0 8 g m o l -1 i, pode reag ir com o cloro, C l 2 (M = 70,90 g mol 1 ) , formando-se um composto orgânico denominado cloral, CCl 3 C H O ( M 147,38 g mot· 1), e cloreto de hidrogénio, HCl(g). A reação pode ser traduzida por O

=

=

C2 H5 0 H ( 1 ) + 4 Cl2 ( g )

�

CCl 3 C H O ( 1 ) + 5 H C l ( g )

Considere que se fez reagir 3,0 mol de etanol com 10,0 mo) de cloro.

2.1.

Identifique, justi ficando, o reagente limitante. Determine, numa outra situação, a massa de etanol que é necessário fazer reagir para se obter, na

2.2.

prática, 1,5 kg de cloral, admitindo que aquela reação apresenta um rendimento médio de 30%. Apresente todas as etapas de resolução. Considere que a energia necessária para dissociar uma mole de moléculas de Cl (g) é 242,7 kj . 2

2.3.

A variação de energia associada à formação de duas moles de átomos de cloro, em fase gasosa,

a parti r de uma mole de Cl2(g) é

( A) + ( 2

X

242, 7) kJ

- (2

x

2 4 2 ,7) kj

(B)

(C) (D)

+

2 42,7 k)

- 2 4 2 , 7 kJ Nota: item da unidade 2 da Química de 10.0 ano

3.

60,06 g mo!- 1) pode formar-se a partir do etanal, C H 3 C H O ( M segundo uma reação que pode ser traduzida por O

áci do acético ( M

=

44, 0 6 g m o) 1),

S CH 3 C O O H (aq ) + 2 Mn 2 (aq ) + 9 Hz 0 ( 1 )

5 C H 3 C H O ( l ) + 2 Mn0 4 (aq ) + 6 H 3 o+ (aq ) 3.1.

=

Considere uma amostra impura de C H 3 C H O, de massa 1,0 (em massa) de CH3CHO.

x

1 0 3 g , que contém 64%

Qual das exp ressões seg uintes permite calcular a massa, em gramas (g), de C H 3 C O O H que se poderia formar a partir da reação de todo o C H 3 C H O existente na referida amostra?

192

( A)

( 64 X 60,06

(C)

( 0,64 X 44,06

X

44, 0 6 60,06

103 X

)g

10 3

)g

(B)

( 0,64 X 60,06 X 1 0 3 ) g

( D)

( 64

44,06

X

44,06 X 1 0 3 g 60,06

)

Q U Í M I CA - 1 1 .0 A N O

3.2.

A d m ita agora q ue, noutra s cond ições, o re n d i m ento d a re a ção consi d e ra d a é 8 5 % . Dete r m i n e a m a ssa d e C H 3 C H O q u e t e m d e reagir para q u e se p ossa obter, na prática, 1 5 g de C H 3 C O O H . Apresente todas a s eta p a s d e reso lução.

4.

A corrosão d os metais é u m fe n ó m e n o q u e oco rre fre q u e ntemente . 4.1.

Qu a n d o exposto a uma atm osfera h ú m i d a , o cobre sofre co rrosão, form a n do um d e pósito de ca r b o n ato b á s i c o de cob re, C u 2 ( 0 H ) 2 C 0 3 (M

=

2 2 1 , 1 3 g mo l

.

1),

u m a s u b stâ n c i a d e

cor esverdea d a . A rea ção q u e oco rre pode s e r trad u z i d a por

2 Cu( s )

+

H 2 O( J ) + 0 2 (g)

T

C02 ( g )

�

Cu2 (OH )2 C03 ( s )

U m tacho d e cobre, d e m a ssa igu a l a 3 6 0,0 g, foi d eixado a o a r, n u m a coz i n h a , d u ra nte u m interva l o de tempo considerável. A o fi m d esse i nte rva l o d e tem po, ve rificou-se a for m a ção d e u m d e pósito d e ca rbonato básico d e cobre e m toda a s u p e rfície m etá l i ca . O d e pósito foi re movi d o, seco e pesa d o, tend o-se d ete r m i n a d o o va lor d e 1 2 , 7 g. Ca l cu l e a percentagem, em m assa, d e cobre q u e sofreu corrosão. Apresente tod a s a s eta pas de resolução. 4.2.

U m a moeda d e cobre de ma ssa 4, 1 0 g foi i ntrod u z i d a n u m a sol u ção a q uosa d e nitrato d e p rata,

AgN 03 ( a q ) . Ocorreu u m a rea ção q u e pode ser tra d u z i d a por C u ( s ) + 2 Ag + ( a q ) -

2 Cu + ( a q ) + 2 Ag ( s )

O bteve-se 2 , 6 5 g d e prata sól i d a . Ca l c u l e a q u a nt i d a d e d e cobre q u e reagiu . Apresente todas as eta p a s de resol ução. 4.3.

Considere u m a moeda constitu ída por uma liga de p rata, cobre e níq u e l . Par a d eter m i n a r a s u a composição e m p rata (Ag), d i ssolveu-se a m o e d a , d e m a s s a 14, 10 g, 3 em ácido e d i l u i u -se a so l u ç ã o resu lta nte, até p e rfazer um vo l u m e de 1 0 0 0 c m .

3 A 100 cm da solução adicionou-se ácido clorídrico, H C l (aq), em excesso, de modo q u e toda a prata existe nte em solução precipitasse na forma de cloreto de prata, AgCI (M

=

143, 3 2 g mot· 1).

O preci pitado d e AgCI foi, e ntão, sepa ra d o por fi ltra çã o, lavado, seco e pesa do, tend o-se d ete r m i n a do o va lor d e 0,85 g. Ca l c u l e a percentagem, em massa, de prata na m o eda a n a l is a d a . Apresente t o d a s a s eta pas de reso l u ção.

193

U N I D A D E 1 - Química e ind úst r i a : e q u i l í brios e d ese q u i l íbrios

4.4.

A reação do á c i d o n ítrico concentra d o com o cobre, Cu, pode ser tra d u z i d a por

Cu ( N O 3 )2 ( a q ) + 2 H z O ( l )

Cu( s ) + 4 H N03 (aq)

+

2 N O2 ( g )

Fez-se rea g i r u m a a m ostra i m p u ra d e cobre, d e m a ssa 1 5 0 g e gra u d e pu reza 8 0 % (m/m), com 3 u m a sol u ção concentrada d e H N 03, de concentração 1 5,0 m o! dm- . C a l c u l e o vo l u m e m í n i m o d e solução ácida q u e é necessário utilizar para fazer rea g i r tod o o cobre p resente na a mostra . Apresente todas as eta pas de res o l u çã o . A d e composição té r m i ca d o clorato d e potássio, KC J 0 3 ( s ) (M

5.

2 KCI 03 ( s )

=

1 2 2 , 5 5 g mol- 1 ), é tra d u z i d a p o r

2 KCl ( s ) + 3 0 2 ( g )

Qua l é a q u a nt i d a d e d e cloreto d e potássio, KCl ( s), q u e res u l ta d a reação c o m p l eta d e 3 8, 7 g d e clorato d e potá ssio i m p u ro conte n d o 5,0% d e i m p u rezas i n e rtes?

(A) 0, 3 0 0 mol (B) 0,3 1 5 mo! (C) 0, 3 3 1 mo! ( D ) 0,349 mo! 6.

O nitrato d e a m ónio, N H4N 0 3, é u m sal que é usado, não só como ferti liza nte azotado, para o bter melhores

rendimentos na produção agrícola, m a s ta m bém como primeiro socorro no tratame nto de determinad as le sões, u m a vez q u e é m u i to sol úvel em água, sendo a s u a d i ssolução um p rocesso e n d otérmico. 6.1.

Aq u e l e com posto pode ser obti d o at ravés d e uma re ação q u ímica que pode ser tra d u z i d a por

A 2 0, 0 mL d e u m a sol ução a q u osa d e á ci d o n ítri co, H N 0 3 ( aq), d e concentração 2 3 2 , 5 1 x 1 0 mol dm , a d i c i o n a ra m -se 2 0, 0 mL de uma s o l u çã o aq uosa d e a m o n ía co, N H 3 ( a q ) , conte n d o 3 , 0 0 x 1 0 · 4 m o l . Ca l c u l e a concentração d e n itrato d e a m ó n i o na solução resu lta nte, a d m i tindo q u e a re ação a c i m a re prese nta d a é com p leta. Apresente todas a s eta pas d e reso l u ção. 6.2.

Esc reva a equação q u í m i ca que tra d u z a d i sso l u ção do nitrato d e a m ón i o em água, considera n d o q u e este sal se encontra tota l m e nte di ssoci a d o em s o l u ção a q u osa, e i n d i q u e como va r i a rá a te m perat u ra d e u m a a m ostra d e á g u a em q u e ocorra a d i ssol ução desse s a l .

7.

U m a d a s rea ções envolvidas na preparação d o ácido s u lfú rico, H 2 S 04(aq), é a rea çã o d o d ióxido d e enxofre, S ü 2 (g), com o oxigén i o, 0 2(g), na presença d e u m cata l isador, form a n do-se tri óxi do d e e nxofre, S 0 3 ( g). 7.1.

194

Escreva a e q u a ção q u ímica que tra d u z a q u e l a reação (consi d e re que a reação é reversível ) .

QU ÍMICA - 1 1 .º ANO

7. 2.

A reação de fo r mação do S 03 (g) é exotérm ica. Conclua, justifi cando, qual é o efe ito, na concentração de S03 (g), do aumento da tem peratu ra do sistema em equilíb rio, adm i ti ndo que a pressão se mantém constante.

7.3.

A reação de formação do S03(g) dá-se na p resença de um catali sador cujo papel consiste em

(A) aumentar a quantidade de p roduto obt ida. (B) aum entar a rapidez das reações d i reta e i nversa. (C) tornar a reação com p l eta.

(D) to rnar a reação mais extensa. 7.4.

A última fase da preparação do ácido sulfúrico co nsiste em fazer reagi r o S03(g) com vapor de água, obte ndo-se uma solução co ncent rada de ácido sulfúrico. Considere que a conce ntração desta solução é 18,3 m o! dm-3 .

3

Determine o volume de solução concent rada que teria de s e r uti l i zado para p reparar 250,0 cm de uma solução aquosa de ácido sulfúrico de co nce ntração 0,50 mo! dm 3 Apresente todas as etapas de resolução.

Nota : item d a unidad e 2 da Química de 10.º ano

8.

Quando um sistema q u ímico, no q ual ocorra uma reação química reversível, se encontra n u m estado d e e qui l í b rio - o que, em rigo r, s ó é possível se não h ouve r trocas, n e m de matéria n e m de ene rgia, entre o s istema e o exterior -, as concentrações dos reage ntes e dos p rodutos envolvidos na reação mantê m-se constantes ao lo ngo do tem po, não existindo alte rações visíveis no siste ma. O facto de as

propri edades macroscóp icas de um sistema q u ím ico em equi l íb ri o não sofrerem alte ração

pode sugerir que terá dei xado de ocor rer qualquer reação. No entanto, a nível mol ecular, tanto a reação di reta, na q ual os reage ntes se convertem em p rodutos, como a reação i nve rsa, na qual os produtos se convertem em reage ntes, co ntin uam efetivamente a dar-se, em s i multâneo, oco rre ndo am bas à mesma vel ocidade.

O

equ ilíbrio químico não significa, po rtanto, ausência de reação .

Assim, num s istema q u ím ico em equ i l í b rio, os reagentes e os produtos e n co ntram -se todos p rese ntes, em s i m u l tâneo, em concentrações que não variam ao lo ngo do tempo. Basead o em A . Pereira e F . Camões, Química 1 2 . º ano, 2001 8.1.

Identifique uma das « p ropriedades macroscó p i cas» a que o texto se refe re .

8.2.

O

e q u ilíbrio que se estabelece num sistema quím ico é di nâm ico porque

(A) as concentrações dos reagentes e dos p rodutos se mantêm co nstantes ao lo ngo do tempo. (B) não existem alterações visíveis no s istema. (C) tanto a reação di reta como a reação i nve rsa se co nti nuam a dar.

(D) os reagentes e os p rodutos se enco ntram todos presentes, em si multâneo.

195

U N I DA D E 1 - Qu ímica e i n d úst ria: e q u i líbrios e deseq u i l íbrios

8.3.

A figura apresenta o esboço do gráfico da concentração, em função do tempo, de três espécies que participam numa reação qu ímica. Transcreva do texto a afirmaçã o que permite j u stificar que o esboço do gráfico apresentado não pode traduzir o

o "" ._,,

g e Q) u e o u

estabelecimento de um estado de eq u ilíbrio qu ímico. tempo 8.4 .

« [ . . . ] se não houver trocas, nem de matéria nem de energia, entre o sistema e o exterior [. . . ] » ,

o sistema qu ímico será um sistema

(A) fechado e a sua energia interna manter-se-á constante. (B) isolado e a sua energia interna manter-se-á constante .

(C) fechado e a sua energia interna variará .

(D) isolado e a sua energia interna variará.

Nota: item da u n i d ade 1 da Física de

9.

10.0

ano

O hidrogénio é produzido industrialmente a partir do metano, segundo uma reação que pode ser representada por

CH 4 ( g) 9.1.

+

H2 O(g)

�

CO(g)

+

3 H2 (g)

Considere que a constante de equilíbrio, Kc , desta reação é 2 9 2 , à temperatura T. Na tabela seguinte, estão registadas as concentrações de equilíbrio, à temperatura T, de três

dos gases envolvidos naquela reação.

Gás

Co ncentração / mol dm 3

CH4

5,00

HzO

5,00

Hz

1 2, 0

Calcule a concentração de equilíbrio de monóxido de carbono, CO(g), à temperatura T. Apresente todas as etapas de resolução. 9.2.

Conclua, j u stificando, qual é o efeito, na quantidade de H z (g), da diminuição da pres são provocada por um aumento do volume do sistema em equil íbrio, admitindo que a temperatura se mantém constante.

9.3.

Calcule o volume de hidrogénio que se obtém, medido em condições PTN, considerando a reação completa de 960 kg de metano, C H 4(g) (M A p re s e n t e todas a s e t a p a s d e reso l u ç ã o .

196

=

16,04 g mol ·1), com excesso de vapor de água.

Q U I M I CA - 1 1 .0 A N O

10.

U m d os com postos cuj a e m issão para a atm osfera acarreta prej u ízos graves à s a ú d e dos seres vi vos é o óxido de nitrogénio, N O (g), ta m bém designado por óxido n ítr ico, q u e cont r i b u i pa ra a fo rmação d a chuva ácida e para a de stru ição d a ca m a d a d e ozo no. Este com posto pode ser for m a d o, a a l tas temperatura s, a partir d a reação e ntre o n itrogé n i o e o oxigé n i o atm osfé ri cos, de acordo com a s eg u i nte e q u ação q u ím i ca : Nz (g)

.e-

02 (g)

�

2 NO ( g )

Na tabela seg u i nte, estão regista dos o s va lores d a constante d e e q u i l íbrio, Kc, d esta rea ção, p a ra di fe re ntes va lores de temperatu ra .

10.1.

T/ K

Kc

2000

1,98 X 1 0 -z

2 2 50

3,64 X 1 0 - z

2 50 0

5,90 X 1 0 -Z

Considere q u e o siste m a qu ímico se e n con tra em e q u i l íbrio à temperat u ra de 2 0 0 0 K e q u e as conce ntrações d e e q u i l í brio das espécies N z (g) e 02(g) são, respetiva m e nte, iguais a 0,040 m o ! d m-3 e a 0 , 0 1 0 m a l d m-3 . Escreva a expressão q u e tra d u z a co nsta nte d e eq u i l íbrio d a reação d e fo rmação d o N O ( g ) . Calcule a conce ntra ç ã o d e e q u i l íbrio d a espécie N O(g), à tem pera t u ra refe r i d a . Apresente tod a s as eta pas d e resol u ção.

10.2.

Faça uma est i m ati va d o valor d a consta nte d e e q u i l íbrio d a reação d e fo rmaçã o d o NO( g), à temperatura de 2400 K, a pa rt i r dos valores d a tabela aci m a . Utilize a m á q u i n a d e ca l cu l a r gráfica, a ss u m i n d o u m a variação l i n e a r e ntre a s gra n d ezas consideradas. Ap resente o valor est i m a d o com três a l ga ris mos significativos.

10. 3.

Qu a n d o s e p rovoca um a u mento da te m pera t u ra d o sistema em e q u i l íb rio, a pressão é favoreci d a , o que perm i te con c l u i r que a reação d e consta nte, a re ação fo rmação d a espéci e N O (g) é

_ _ _ _ _ _

(A) i nversa . . . exotérm ica (B) di reta . . . e n doté rmica

(C} i nversa . . . e n d otérm i ca (D) d i reta ... exoté rm ica

197

U N I D A D E 1 - Química e indústria: equ i l í brios e desequilíbrios

11.

Considere um recipiente de 1,0 L contendo inicialmente apenas cloreto d e nitrosilo, N O C l(g). Este composto sofre uma reação de decomposição que pode se r traduzida por

2 NOCl( g)

�

2 N O ( g) -!- Cl z ( g )

Após o estabelecimento de uma situação de eq uil íbrio, existiam n o recipiente 1 , 8 m a l de N O Cl(g},

0,70 mal de N O (g) e ainda uma certa quan tidade de Cl2(g), à temperatu ra T. 11.1.

Determine a constante de equilíbrio da reação de decomposição do NOCl(g}, à temperatura T Apresente todas as etapas de resolução.

11.2.

Obté m-se um valor diferente da constante de equil íbrio, para a reação considerada, partindo

(A) da mesma concentração inicial de N O C l ( g}, mas alterando a temperatura do sistema em equil íbrio. ( B) de uma concent ração inicial dife re nte de N O C l ( g}, mas ma ntendo a tempe ratu ra do sistema em eq uil íbrio.

(C) de concentrações iniciais diferentes de N O(g) e de C l 2 (g), mas da mesma concentração inicial de N O Cl(g).

(D) de concentrações iniciais diferentes de N O Cl (g}, de N O(g) e de Cl2(g). 11.3.

Concl ua, justificando, como deverá variar o rendimento da reação de decomposição do

N O C!(g) se se aumentar a pressão do sistema, por diminuição do volume do recipiente, mantendo-se a temperatura constante . 12.

O trióxido de enxofre, S0 3 , pode decompor-se, em fase gasosa, originando dióxido de enxofre, SO z , e oxigénio, 02 . A reação pode ser tradu zida por

12. 1 .

Considere q u e num recipiente de 2,0 dm 3 se introduziram 4,0 mo! de S03(g), à temperatura T Depois de o sistema qu ímico atingir o equil íbrio, verifico u-se que apenas 40% da quantidade

inicial de S03(g) tinha reagido.

Determine a constante de equilíbrio, Kc , da reação considerada, à temperatu ra T. Apresente todas as etapas de resolução . 12.2.

A reação de decomposição do S03(g) é uma reação endotérmica, em que o sistema químico absorve 9,82

x

1 0 4 j por cada mole de S0 3 que se decompõe.

A variação de energia, em j oule ( ) ) , associada à decomposição de duas moles de S03 ( g) será

(A) -(9,82 >< 1 0 4 (C)

198

,

X

2) J

( 9 , 82 x 1 0 4 x 2 ) J

QUÍMI CA- 1 1 .0 ANO

13.

As cu rvas represe ntadas no g ráfico da figu ra traduzem a conc ent ra ção,

e,

ao l o ngo do tem po, t, das

espécies A, B e C q u e i n tervêm n u ma rea ção q u ímica em fase gasosa. O s i stema q u ím i co ati nge um estado d e e q u i l íbrio a uma tem peratura T

c/ mol dm-3 1,00

----

0,49

e

0, 23

º·ºº

B

r------+---+---lft. ,

0

t / unidades arbitrárias

13.1.

Em que p roporção reagem entre s i a s espécies A e B ?

(A) 2 mol A : 1 mol B (B) 3 mol A : 2 mol B (C) 1 mol A : 2 mol B (D) 2 mol A : 3 mol

13.2.

B

O i nsta nte a p a rtir do q u a l se pode considerar q u e o si ste ma q u ími co ati nge u m estado de eq u i l íbrio é

(A) t1

(B) tz (C) t3

( D ) t4

13.3.

Considere q u e n u m dete r m i na d o i nsta nte, depois de atingido o estado de e q u i líbrio à te m p eratu ra T, se a u m e nta a concentração da espécie A . C o n c l u a , j u stifica ndo, c o m o varia rá o q u ociente da reação, a p ós o a u m ento da concentração d a espécie A, até ser atingido um novo esta do de e q u i l íbrio, à mesma temperatura.

199

U N I DA D E 1 - Química e indúst r i a : e q u i l íbrios e deseq uilíbrios

14.

A figura apresenta o gráfico que traduz a evolução da concentração, ao longo do tempo, das espécies A, B e C que intervêm numa reação química em fase gasosa, à temperatura T.

o ICU '-"

� e: QJ u e o u

--t-

A

B

--::-:'.":"'.� - -� - -;.,......... 0 --r--����----+ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _

.... � ..� � � �

o

14.1.

tempo

Na tabela seguinte, estão registadas concentrações de equilíb rio das espécies A,

B

e C,

relativas a um mesmo estado de equilíbrio do sistema químico, à temperatura T.

Espécie

Concentração de equi líbrio / mol dm- 3

A

0 , 1 44

B

0,02 3 8

c

0,43 2

·-

Determine a constante de equil íbrio, Kc, da reação considerada, à temperatura T. Ap resente todas as etapas de resolução. 14.2.

Considere que a reação de formação da espécie C é uma reação exotérmica. Conclua, justificando, como variará a constante de equilíb rio, Kc, da reação considerada

se a temperatura aumentar.

200

QUÍMICA-11.ºANO

15.

Um siste ma q u ím i co m u ito est u d a d o é o q u e corresponde à reação entre o h i d rogénio gasoso e o vapor de i odo para formar iodeto de h i drogénio, HI. Esta reação reversíve l é tra d u z i d a pela seg uinte equ ação q uím ica: �

H2(g)+I2(g) À tem peratura de 430

ºC,

2HI(g)

fez-se reagir 0,5 0 0 mo! de H2(g) e 0, 5 0 0 mo! de I2(g), num reci piente

fecha do, de capacidade igual a 1,0 0 L. A reação q u ím ica progrediu, tendo-se estabelecido, num dado instante, uma situ ação de e q u i l íbrio. Este e q u i l íbrio foi de pois perturba do pela a d ição d e HI(g). Simu lando esta situação experimental, obteve-se o gráfico a presentado na figura, que representa a evolução das concentrações dos reagentes e do produto d a reação, ao longo do tem po, à mesma tem peratura .

1.572

E

.....................

[HI(g)]

1,404

'"O

o

E

---o "" '-"

� -e

Q) u e o

1,000 0,786

u

o.soo

[HI(g)]

0,191 0,107 o

15.1.

C2

C3

C4

Cs

tempo

t6

Os instantes q u e correspondem ao esta beleci m ento do e q u i l íbrio inici a l, à igua l d a d e das concentrações d e reagentes e d e prod uto, e à a d i ção d e Hl(g), são, respetiva mente,

(A) t1, t3 e t5

( B) t3, t1 e t6

t5

(D) t2, t4 e t6

(C) t3, t1 e 15. 2.

Escreva a ex pressão q u e tra d u z a constante d e eq uilíbrio, Kc, d a reação em causa. Ca lcule o valor dessa constante, à temperatura referi d a . Apresente todas as eta pas d e reso l ução .

15.3.

O va lor da constante de equilíbrio de uma reação q u ímica

___

reagentes e d e prod utos da reação, dá informação sobre a

das concentrações inicia is de da reação e

com

a tem perat u ra à q u a l a reação ocorre.

(A) d e pende . . . extensão . . . varia ( B) não d e pende ... ve locidade ... não varia (C) não depende ... extensão . .. varia

(D) d e pende . . . ve l oci d a d e . . . não varia 201

UNIDADE 1 -Química e indústria : eq u i líbrios e desequilíbrios

16.

O amoníaco, NH3, obtém-se ind ustrial mente através do processo de Haber-Bosch, fazendo reagir, e m condições apropriadas, hidrogénio e nitrogénio gasosos. A síntese do amo níaco pode ser trad uzida por

3H2(g) 16.1.

+

N2(g)

�

2NH3(g)

Fazendo reagir 6 moles de H2(g) com 3 moles de N2(g), seria possível o bter (A) 4 moles de NH3(g), sendo o N2(g) o reagente l i m itante. (B) 4 m o les de NH3(g), sendo o H2(g) o reagente l i mitan te.

16.2.

(C)

6

moles de NH3(g), sendo o N2(g) o reagente lim itante.

( D)

6

moles de NH3(g), sendo o H2(g) o reagente l i m itante.

Considere que a variação de energia associada à formação de 2 moles de amoníaco, a partir da reação acima i n d i cada, é -92 kj . A formaçã o de 12 moles de amo níaco, a partir da mesma reação, en volverá

(A) a lib ertação de (6 x 92) kj. ( B) a absorção de ( 6

x

92) kj .

(C) a l i b ertaçã o de (12 x 92) kj . ( D) a absorçã o de (12 16.3.

x

92) kj .

O gráfi co aprese ntado na fig ura traduz o modo como varia a constante de eq uilíbrio Kc , daq u ela reação, e m função da te m p eratura, T.

T

Para essa reação, com pare a en erg ia envolvida na rutura e na formaçã o das ligações quí m i cas, fundame ntan do a sua resp osta a partir da i nformação fornecida p e l o gráfico.

202

QUÍMICA-11.0 A N O

16.4.

Consid e re que se fez reagir N 2 (g) e H 2 (g) n u m reci piente com a capacidade de 1 L. O gráfico da figura representa a evo lução, ao lo ngo do tem po, t , das concentrações d a s

espécies envolvidas na reação de síntese do a m oníaco, a temperatura consta nte. c/mol dm-3

0, 2 00 0,155 0,090 0,065

16.4.1.

Qual é o va lor do q u ocie nte da reação no instante i nicial?

16.4.2.

Ca l c u l e o rend i m e nto da reação de síntes e . Apresente todas as eta pas de resolução.

16.5.

N u m recipiente fechado de ca pacidade 5,0 dm3, uma mistura constituída por 1,0 mo! de H 2 (g),

2, 5 mo] de N 2 (g) e 2,0 ma l de N H 3(g) encontra-se a 500 ºC. A essa temperatu ra, a consta nte de eq uilíbrio da reação é K c 0, 30. =

Mostre, com base no va l o r do quociente de reação, Qc, q u e a concentração de amon íaco, na mistura reacion a l , diminui até se estabelecer o eq uilíbrio. Aprese nte todas as eta pas de resolu ção. 17.

O

d ióxido de enxofre reage com o oxigénio, de acordo com a seguinte equaçã o quím ica:

Kc 17.1.

=

208,3 (à te mperatura T )

Considere q ue, à tempera t u ra T, fo ra m introd uzidas, n u m rec ipiente com 1,0 L de capacidade,

0,8 mo ! de S0 2 (g), 0,8 mo] de 0 2 (g) e 2,6 mo! de S0 3 (g). Nas condições refe ridas, o quociente da reação, Qc , é igu a l a , o que permite , até se atingir u m estado concluir q u e o sistema se irá desloca r no sentido de eq uilíbrio. (A) 13,2 .. . inverso

(B) 0,076 ... inve rso (C) 0,076 . .. direto

(D) 13,2 ... direto

203

U N 1 DADE 1 - Química e indústria: equilíbrios e desequilíbrios

17.2.

A figura rep resenta o modo como varia a pe rcentagem

de trióxido de enxofre, S03(g), formado, em equilíbrio, em função da tempe rat u ra, à p ress ã o constante d e 1 atm.

o "O ro

95

E

'--

o

"--

';o

90

.__,

o

�.

{/)

Com base na variaçã o observada no gráfico, justifique a seguinte afirmação.

QJ "O

85

E

QJ tl.O ro

.....

e QJ u

A reação é exotérmica no sent ido d ireto .

80

'--

QJ Q_

450

350

550

650

Temperatura/ ºC 18.

A reação de síntese do amoníaco, muito estudada do ponto de vista do equ ilíb rio q uímico, pode ser

trad uzida por

Nz (g) + 3 H2 (g) 18.1.

�

Na moléc u la de NH3, existem, no tota l, e

_______

0.H

2NH3 (g)

=

_______

-92,6 kJ mo!- 1 e l e trões d e valência nã o ligantes

eletrões de valência l i gantes.

(A) três ... dois ( B) dois . . . seis (C) dois . . . três ( D) três ... seis

18. 2.

Nota: item d a unidade 2 d a Química d e 10.º ano

Preveja, justifi cando, como varia a concentração de NH3(g) q uand o ocorre um aumento da temperatu ra do sistema inicialmente em equilíbrio.

18.3.

Se a reação de síntese do amoníaco ocorrer em sistema isolado,

_____

ene rgia entre o sistema e o exterior, e a energ ia interna d o sistema

transfe rência de

_ ___ _

(A) nã o há . . . mantém-se (B) nã o há ... diminui (C) há ... d imi nui (D) há . . . mantém-se 18.4.

Nota: item com conteúdos da unidade 1 da Física de 10.0 ano

A tab ela seguinte apres enta dois valores de ene rgia méd ia de ligaçã o .

Ligação

204

Energia de ligação / kJ mo!"

H-H

436,4

N-H

3Y3

1

QUÍMICA -11.0 ANO

Qual é a expressão q ue perm ite estima r a energia envolvida na quebra da ligação tripla 1 (EN=N) na molécula de n it rogé nio, expressa em kj moJ- ?

(A) - 3(43 6 , 4)-EN=N+6(3 9 3)=-92,6 (B) +3 ( 4 3 6,4)-t-EN=N- 6(3 9 3)=-92,6

(C)

+ 3 ( 4 3 6,4) -r EN=N

- 2 ( 3 9 3) = -92,6

(D) -3 (43 6,4)- EN=N -t- 2 ( 3 9 3)= -92,6 18. 5 .

A figura a p resenta um gráfico que tra d u z a evol u ção, a o longo do tem po, das concentrações das espécies envolvidas na rea ção de síntese do a m o n íaco, à tem peratura de 3 5 0 ºC. A figura não está à esca l a . c/molctm-' H2 8,80 !-----' 3,65

1,0 5 1-----1

N2

0,683 !-----'

t

18.5.1.

O

sistema q u ím ico considerado

_______

i n i cial me nte em equilíbrio,

, a p ós l he ter s i d o ap l i c a d a ,

evo l u i ndo no sentido da rea ção no i n st a n te t1, u m a pert u r bação.

(A) encontrava-se ... d ireta (B) não se encontrava ... d i reta

(C) não se encontrava ... inversa (D) encontrava-se ... inversa 18. 5.2.

Q u a l é a expressão n u m é rica que pode tra d u z i r o va lor aproxim ado do qu ociente da reação, no i n stante imed iata mente a pós ter s i d o aplicada a pertu rbação?

(A) Q

e

( ) C Q

�

-

�

e-

1,052

0, 683?.: 8,803 0,683 X 8,803 1,052

(B) Q

e

(D)

Qe

�

-

�

-

3,652 0,683 X 8,803 0,683 X 8,803 3,652

205

U N 1 DADE

18.6.

1 - Química e indústria: equilíbrios e desequilíbrios

Cons idere q u e se fez reagir, na presença d e u m catalisad or, 0, 5 0 0 mo! de N2(g) e 0,8 0 0 mo!

3

d e H2(g), nu m rec i p i ente com o vo l u m e d e 1,0 0 d m . Ad m ita q u e, q u ando o e q u i l íbrio fo i atingido, à tem peratura T, existia m no reci pi ente, além de N2(g) e H2(g), 0,15 0 molde NH3(g). Ca l c u l e o rend i m ento da reação de s íntese. Apresente todas as eta pas d e resol ução. 19.

A reação de s íntese do a m oníaco pode ser tra d u z i d a por

N2(g) + 3 H 2 (g)

�

2 NH3 (g)

6.H

=

-92 kJ mo1- 1

Cons id ere q u e se introd u ziu, n u m reator com a capacidade de 1,0 0 L, u m a mist ura de nitrogéni o, h i d rogénio e a m onía co, e m fa se gasosa, em d iferentes concentrações. O gráfico d a figura representa a evolução, ao l ongo d o tem po, t, das concentrações,

e,

dessas

su bstâncias, à tem peratura T. dm'

e/mal

0,500

0,400

H2 -� --- - - -- -� """ -------------=-

0,367

0,200 0,156 0,139

- - - - -

�

/ [ 0,050 --+---r � t --------------------< t 0 l

19. 1.

Qu a l foi a variação da concentração d e H2(g) no interva l o d e tempo [O, t1] ?

19.2.

A fração molar de NH3, na m i stura gasosa inici a l mente introduzida no reator, é 2 (A) 7,1X 1 02 (B) 6,7X 10-

(C)

l

3,6 X10-

( D) 2 ,1X10-l Nota:

206

item da unidade

2

da Química de 10.º ano

QUÍMICA-11.º ANO

19.3.

Calcule o rendimento da reação de síntese do NH3(g) , nas condições consideradas. Apresente todas as eta pas de resolução.

19.4.

Na rea ção de síntese do NH3(g) considerada (A) liberta m -se 92 kj por cada mole de NH3(g) que se for m a . (B) liberta m-se 9 2 k J por cada duas moles d e NH3(g) que s e formam. (C) são absorvidos 92 kJ por cada mole de NH3(g) que se for m a . ( D ) s ã o absorvidos 92 kJ por cada duas moles de NH3(g) que se formam.

19.5.

Preveja, justifica ndo, como variará a com posi ção da m istura rea ciona l se ocorrer um aumento da tem peratura do siste ma em equilíbrio.

20.

Os testes laboratoriais de identificação do a moníaco, rea l i zados em a m ostras padrão, perm item, posteriormente, conc luir sobre a presença (ou a ausência ) daquele com posto em m ateriais de uso comum, como, por exem plo, produtos comerci a is de l i m peza. 20.1.

O que são, no contexto em causa, a mostras padrão?

20.2.

Um dos testes de identificação do a m oníaco consiste em a proxi mar uma vareta de vidro, previa mente mergul hada em ácido cl orídrico concentrado, da boca de um tubo de ensa io contendo a solução aquosa a analisar. A presença de a moníaco é indicada pela formação de fumos brancos de cloreto de a m ónio, NH 4 Cl

.

Escreva a equa ç ã o quí m i c a que traduz a re ação que ocorre se a solu ção a ana l isar cont iver a m onía co. 20.3.

Outro teste de identificação do a moníaco consiste em juntar, gota a gota, a solução aquosa a ana l isar a uma solução de sulfato de cobre (li), CuS04(aq), adicionando-se, posteriormente, excesso da solução a ana l isar. Se a solução a ana lisar contiver a m onía co, as reações quí m icas que ocorrem, envolvidas no teste de identificação descrito, podem ser traduzidas por

Cu 2+(aq) Cu(OH)z (s )

+

+

2 0 H (aq) -

�

Cu(OH)z(s)

4 NH3 ( aq)

Interprete as rea ç ões químicas envolvidas no teste de identifica ção. Comece por referir a princ i p a l fonte de iões OH· (aq) na solução a analisar, se esta contiver a moníaco. Nota: item com conteúdos da unidade 2 da Química de 11.0 ano

207

UNIDADE 1- Química e indústria: eq uilíbrios e deseq uilíbrios

21.

O a m oníaco é utilizado na s íntese do s u l fato de tetra-a minocobre (II ) mono-hidrata d o, um sal co mplexo q u e é usado em estampa ria têxtil. A reação de síntese pode ser tra d uzida por:

CuS04 · 5 H 20 ( aq)+4 N H 3 ( aq ) - [Cu( N H 3 )4] S0 4· H 20 (aq)+4H2 0 (I) 21.1.

245,8 g mol-1), utilizou-se uma a m ostra impura de s u l fato de cobre penta-hid ratado, CuS0 4 5 H 2 O (M 249,7 g moJ -1), d e massa 6,10 g, contendo 5% (m/m) de impurezas inertes, e solução aquosa de amo níaco em excesso. Obteve-se 3,92 g de sa l complexo. N u ma síntese laboratorial de sulfato de tetra-aminocobre (li ) mono-hidratado (M

==

•

=

Determine o rendimento d a síntese efetuada. Apresente todas as etapas d e resol ução. 21.2.

Pa ra obter os cristais de sulfato de tetra-a mi nocobre (II ) mono-hid ratado é necessário separá- l os da solução sobre n a d a nte. Se lecio ne a opção q u e aprese nta a s e q u ên cia dos procedime ntos p a ra efetua r a q u e l a sepa ração. (A) Deca ntação, filtração e secage m .

(B) Decantação, secagem e filtração.

(C) Fi ltração, deca ntação e secagem . (D) Filtração, secagem e d eca ntação. 22.

A reação d e síntese do sa l co mplexo, su lfato d e tetra-a minocobre (II ) mono-hidratado,

[Cu( N H 3 )4]S0 4 H 2O , pode ser feita por cristalização le nta deste sal, a pa rtir de uma reação de ·

precipitação entre soluções aq uosas d e a m o n íaco e d e s u l fato de cobre (li ). Dissolvendo em água 5,00 g de cristais d e sulfato d e cobre penta-hid ratado, CuS0 4 5 H 2 O, e ·

adicionando a m o n íaco em excesso, obtém-se uma determinada massa de sal complexo. 22.1.

Conside re q u e no a rmazém de reagentes d a sua escola só existia sulfato de cobre (li) penta-hid ratado impu ro, contendo 15% (m/m) de impu rezas, ao q u a l tinha d e recorrer para rea liza r esta síntese. Qua l seria a massa d e reage nte impuro q u e teria de medir para obter a mesma m a ssa de sal complexo, a d mitin do o m esmo re ndimento para o processo de síntese? (A) 5,88 g

(B) 5,75 g

(C) 5, 1 5 g (D) 5,64 g

208

QUÍM I CA-11.0 A N O

22.2.

Os cristais de su lfato de cobre (ll ) penta-hid rata d o devem ser i nicia l m ente red u zidos a pó num a l m ofariz, a ntes de se efetu ar a pesage m deste reage nte. Apresente u m a razão justificativa d este proce d i m ento expe ri m enta l .

22.3.

Após a cristaliza ção do s a l complexo há que sepa ra r, por deca ntação e filtração, o l íq u i d o sobre nada nte dos cristais d epositados no fundo do recipiente. Sabendo q u e os c ristais q u e se obtêm nesta s íntese são m u ito finos, indiq ue o tipo d e filtração mais adequ ado.

23.

Um

grupo

de

a l u n os

sintetizou

s u l fato

de

tetra-a m i n ocobre

(II)

m o n o-hidratado,

(Cu( N H 3 )4]S0 4 H 2 0 (s) (M 24 5,8 g m al -1). Os al un os começaram por triturar e pes a r 5,00 g d e su lfato de cobre (li) penta-hid rata do, CuS04 5 H 2 O (s) (M 2 4 9, 7 g mol -1), que d i ssolvera m completa mente em ce rca d e 5 cm 3 de águ a . Adicion a ram d epois solução aq uosa de a m o n íaco, N H 3 ( aq) , em excesso, à sol ução de sulfato de cobre. ·

'

·

"'

A reação de s íntese pode ser tra d uzid a por

CuS04 5 H 2 O (a q ) - 4 N H 3 (a q ) - lCu( N H 3 )4]Sü4 H z O (s) - 4 H 2O ( l) •

23.1.

•

A qu antidade de a m on íaco adicionada à solução de su l fato d e cobre poderá ter sido (A) 0,100 mo!.

(B) 0,0800 mo!. (C) 0,04 00 mal.

(D) 0,0 2 0 0 mol. 23.2.

Ad mita que os alunos obtivera m, na prática, uma massa de 2,60 g de (Cu( N H 3 )4]S0 4 H 2 O ( s ) •

.

Determine o re n d i mento da reação d e síntese. Apresente todas as etapas de resolução. 23.3.

O re n d i mento da reação de s íntese poderá d epender (A) das qu a ntidades iniciais dos reage ntes .

(B) do vol u m e de água utilizado para dissolver completa mente o sulfato de cobre. (C) do vol u m e de sol ução aq uosa de a mo n íaco adicionado em excesso.

(D) da ma ssa de cristais de s u l fato d e tet ra-amin ocobre perdida na filtração. 2 3.4.

Na reação d e síntese c o n sidera d a , a pre cipitação dos crista is d e rcu( N H 3 )4]S04 Hz O (s) ·

é faci l it a d a p e l a (A) adição de u m a soluçã o d e eta nol.

(B) a dição d e mais água. (C) filtração da solução a pressão reduzida.

(D) trit u ração inicia l do su lfato d e cobre. 209

UNIDADE 2 Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e para a Terra

QUÍMICA

1.

O

-

11.º ANO

produto iónico da água, Kw, é a constante de equilíbrio definida para a reação de autoionização da

água que pode ser traduzida por

O

gráfico da figura representa o produto iónico da água, Kw, em função da temperatura.

1,0

X

lQ-lJ

8,0

X

lQ-l4

6,0

X

10-14

4,0

X

10-14

2,0

X

lQ-l4

o

1.1.

10

20

30

40

50

60 Temperatura/ ''C

Determine o pH de uma amostra pura de água à temperatura de 40

ºC.

Apresente todas as etapas de resolução. 1.2 .

O

pH de uma amostra pura de água

______

_______

à medida que a temperatura aumenta,

alteração do caráter neutro da água.

(A) aumenta ... havendo (B) diminui ... não havendo (C) diminui ... havendo ( D) aumenta ... não havendo 1.3.

Conclua, justificando, se a reação de autoionização da água é endotérmica ou exotérmica.

1.4.

A água é uma espécie química anfotérica (ou anfiprótica), porque, em reações de ácido-base, (A) se comporta sempre como um ácido. (B) se comporta sempre como uma base. (C) se pode comportar como um ácido ou como uma base. ( D) nunca se comporta como um ácido nem como uma base.

213

U N 1 DADE 2 - Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e para a Terra

2.

Com o objetivo de estudar o pH de soluções aquosas, um grupo de alunos realizou várias medições, utilizando um sensor devidamente calibrado. 2.1.

Os alunos começaram por medir o pH de uma amostra de água mineral. Os valores de pH obtidos em três ensaios, a 2 5 ºC, encontram-se registados na tabela seguinte.

Ensaio

pH

1

6,47

2

6,43

3

6,48

Obtenha o resultado da medição de pH. Exprima esse resultado em função do valor mais provável e da incerteza absoluta. Apresente todas as etapas de resolução. 2.2.

Em seguida, os alunos mediram, a 25

ºC,

o pH ao longo do tempo de uma outra amostra

C02{g), durante o

de água mineral. A esta amostra foi sendo adicionado dióxido de carbono, intervalo de tempo em que decorreu a experiência.

A figura apresenta o gráfico do pH da amostra de água em função do tempo. pH 8,5

�

8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5 ,5 5,0 4,5 4,0

+

o

1000

'

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Tempo/ s 2.2.1.

A variação de pH que se observa entre os instantes

t

=

18 0 0 s e

t

=

60 0 0 s traduz, em

relação à concentração hidrogeniónica,

2.2.2.

214

(A) um aumento de vinte vezes.

(B) um aumento de cem vezes.

(C) uma diminuição de duas vezes.

(D) uma diminuição de mil vezes.

O C02 dissolvido reage com a água, dando origem a um ácido fraco, o ácido carbónico,

QUÍMICA

-

11.º A N O

H 2 C03(aq). A reação pode ser t rad uzida por C 0 2( aq)+ H z 0 (1)

�

H 2C03 ( aq )

Explique a dim i n u i ção do p H da amostra de água m i neral, d u rante o i ntervalo de tem po em que deco rreu a experiência.

3.

Nota: item com conteúdos da unidade 1 da Química de 11.º ano

N u m laboratório, um grupo de alunos pretende preparar, com rigo r, uma solução aq uosa neutra, por meio de uma reação de neutra l i zação, e aproveitar essa solu ção para verificar como o p roduto ión ico da água, Kw, varia com a tem peratu ra. A solu ção aquosa neutra foi preparada mist u rando 50 m L de ácido clo ríd rico, H Cl( aq), de concentração

0,100 mol ctm· 3 , com um determ i nado vol u me de u ma solução aqu osa de h i d róx ido de sódio, N aO H (aq), de concentração 0,500 mol d m· 3 .

Em seguida, med i ram o p H dessa soluçã o a diferentes temperatu ras, o q u e lhes permiti u verificar como Kwvaria com a tem peratura. 3.1.

Na preparação, com rigor, da sol u ção aq uosa neutra, o volume de N aO H ( a q) que tiveram de utilizar fo i (A) 5,0 mL.

( B) 10 mL.

(C) 1 5 m L . ( D ) 2 0 mL. 3.2.

Que material de vidro deve ser utilizad o na medição do vol u m e de N a O H ( aq) ? (A) Pi peta grad uada.

(B) Proveta grad uada.

(C) Copo de precipitação . ( D ) Pi peta de Pasteu r. 3.3.

Na tabela segui nte apresentam-se os valores de p H da solução preparada, a diversas temperatu ras.

Temperatura / ºC

pH

20

7,12

25

7,03

30

6,96

35

6,87

40

6,72

I n diq ue, justificando a sua res posta, como varia o prod uto i ónico da água, Kw, em função da temperatura, com base nesta tabela.

215

UN I DA DE 2

4.

Chuva ácida

-

Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e para a Terra

é a designação dada à água da chuva cuja acidez seja superior à resultante da dissolução do

d ióxido de carbono atmosférico em água. Esta dissoluçã o determina, só por si, u m pH de cerca de 5,6. A p ri ncipal causa deste au mento de acidez é a em issão para a atm osfera, em q uantidades significativas, de compostos gasosos contend o enxofre e nitrogénio, q u e originam ácidos fortes em meio aquoso. Os efeitos amb ientais da chuva ácida levaram à ad oção, pela genera l i dade dos países, de medidas restritivas da queima de com bustíveis fósseis . 4.1.

A chuva ácida apresenta um pH

____

a 5 , 6, resultante da formação de ácidos

___ _

(A) inferior . . . fracos

(B) superior . . . fortes (C) inferior . . . fortes

(D) superior . . . fracos 4.2 .

Recolheu-se uma amostra d e 50,0 m L de água da chuva c o m pH igual a 5,6. Qual das segui ntes expressões numé ricas permite calcula r a q uantidade de iões H3o-' presente nessa am ostra de água?

4.3.

(A)

(

(C)

x 10-3 ) mo! ( 5010-S,6

)

10-s,6 mol 50X10-3

( B) (10-5•6 X50X10 3) mol (D) (10-5·6X50X10· 3)

1

mol

N u ma so l u ção aqu osa ácida, a 25 ºC, verifica-se a relação (A) [H3ü+)=[oH-]xl,OxlO

14

(B) [H3ü+]x[oH-]
·1'1

(C) [H3ü+)x[oH-]>l,OxlO 14

(D) [H3ü+]x[oH-]=l,Ox10·14 5.

A elevada acidez da água da chuva, registada em diversos locais da Terra, é atrib uída à emissão para a atm osfera de d ióxi d o de enxofre, S02(g), e de óxi d os de nit rogénio. Existem vá rias fontes de S02 atm osfé rico, entre as q uais as erupções vulcânicas e a q ueima de combustíveis fósseis em diversas atividades

humanas.

Também a extração de alguns metais, a part i r dos respetivos m inérios, é u ma i mportante fonte, de natu reza antropogénica, de em issão daq uele gás para a atmosfera. Por exemplo, a obtençã o de zinco, a part i r do sulfu reto de zinco, ZnS(s), envolve, n u m a pri meira fase, a reação deste composto com o oxigénio atmosférico. Nesta reação, fo rma-se óxid o de zinco, Znü(s), e dióxido de enxofre, S02(g). Estima-se que sejam l i bertados para a atmosfera cerca de 6x101ºkg de S02(g) em cada ano. Chang, R., Química, McGrawHill, 8.ª ed., 2005 (adaptado)

216

QU ÍMICA-11.0 ANO

5.1.

O H2S(g) libertado pelos vulcões reage, a temperaturas elevadas, com o oxigénio do ar, formando-se dióxido de enxofre, S02(g), e água, H20 (g). Escreva a equação química que traduz esta reação e justifique o facto de a emissão de S02(g) para a atmosfera contribuir para o aumento da acidez da água da chuva.

5. 2.

O número aproximado de moléculas de S02(g) libertadas para a atmosfera, por ano, pode ser calculado pela expressão (A)

(B)

(C)

6X101º X103 X64,07 2 6,02X10 3 6X101º X64,07 2 >; 10 3 X 103

6,02

2 6X 101º X103 X6,02X10 3 64,07

2 ( 6X101º X6,02X10 3 D) 103 X64,07 Nota:

item da unidade 2 da Química de 10.0 ano

5.3.

Escreva a equação química que traduz a reação referida no segundo parágrafo do texto.

5.4.

A reação do S02(g) com o oxigénio na atmosfera pode ser traduzida por

Nesta reação, o número de oxidação do enxofre varia (A) de +2 para +3 (B) de +4 para +6

(C) de -4 para -6 (D) de -2 para -3 5.5.

Considere uma amostra de S02(g) com metade do volume de uma amostra de S0 (g), nas 3

mesmas condições de pressão e de temperatura. Comparando com a amostra de S0 (g), a amostra de S02(g) contém 3

(A) o dobro do número total de átomos. (B) metade do número total de átomos.

(C) o dobro do número de átomos de enxofre. (D) um terço do número de átomos de oxigénio. Nota:

item da unidade 2 da Química de 10.0 ano

217

UNIDADE 2- Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e para a Terra

6.

A vida dos organismos marinhos com concha enfrenta uma nova ameaça: o aumento do nível de dióxido de carbono

(C02)

atmosférico.

Os oceanos absorvem naturalmente parte do águas. Uma vez em solução, o

C02

emitido para a atmosfera, dissolvendo-o nas suas

C02 reage, tornando a água do mar, atualmente a um pH de cerca de 8,1,

menos alcalina. Como se continua a emitir enormes quantidades daquele gás, o impacto começa a notar-se - os cientistas mediram já um aumento de acidez de cerca de 30% na água do mar e preveem um aumento de 100 a 150% até 2100. O aumento de acidez é acompanhado por uma diminuição da concentração de iões carbonato em solução. Assim, muitos organismos marinhos, que dependem do carbonato da água do mar para construírem as suas conchas e outras componentes duras, perderão a capacidade de construir ou de manter essas estruturas vitais. J.S. Holland, «A ameaça ácida», Natianal Geagraphic Portugal, novembro 2007 (adaptado) 6.1.

Refira, com base no texto, um fator que ameaça a vida dos organismos marinhos com concha e que é devido ao aumento da concentração de

6.2.

C02 dissolvido na água do mar.

Entendendo por acidez de uma solução a concentração hidrogeniónica ([ H30 J) total existente nessa solução, um aumento de acidez de cerca de 100% na água do mar, em relação ao valor atual, determinará um

6.3.

(A)

4,1

(B) 8,4

(C)

16,2

(D) 7,8

Qual das seguintes equações químicas pode traduzir a reação do dióxido de carbono com a água?

(A) COz(g)

+

C0 2 (g)

+

Hz O( l)

(C) C02 (g)

+

Hz O( l)

(D) COz(g)

+

2H20(J)

(B)

6.4.

pH de cerca de

2H20(J)

�

�

coj-(aq)

2H30·(aq)

-'-·

COj (aq) , H3 o+(aq) HCOJ (aq )

�

+

H C03(aq)

H3o+ (aq) +

H3o+(aq)

As conchas dos organismos marinhos são constituídas, maioritariamente, por carbonato de cálcio, 6.4.1.

CaC03.

O carbonato de cálcio resulta de uma reação de precipitação entre os iões cálcio e os iões carbonato

(Cüj

(Ca2+)

·)presentes na água. Entre o precipitado e os iões em solução

estabelece-se um equilíbrio que é traduzido por:

A constante de produto de solubilidade do carbonato de cálcio em água, à temperatura de 25

ºC,

é 8,7 x 10-9.

Qual é a solubilidade desse sal, à mesma temperatura?

(A)

4,4x10-9 mal dm 3

(C) 7,6

218

x

10-17 mol dm·

1

(B) 1,7x10 ·8 mol dm·

(D)

9,3 x 10

5

3

mo! dm 3

QUÍMICA-11.º A N O

6.4.2.

O ca rbo nato de cá l cio dissolve-se em meio ácido, devid o a uma reação q u ím ica que pode ser t ra d uzida por: 2 CaC0 3 (s) + 2 H 3 0 (aq) - Ca +(aq) +3H z O ( l) -r C02(g) Considere que se q u e r fazer reagi r u m conjunto d e conchas mari n has, excl usiva mente constituíd as por CaC0 3 (M 1 0 0,1 g mo! 1), co m 7, 5 dm 3 de uma sol ução aq uosa d e u m á c i d o forte, cuja concentração h i d roge n i ó n ica é 0 , 8 0 mol dm 3 . =

Calcule a massa de conchas que é possível dissolver nas condições refe ridas. Apresente tod a s as etapas d e resol ução. Nota: item com conteúdos da unidade 1 da Qu í m ica de 11.º a n o

7.

As águas naturais contendo C 02 dissolvid o, ao infiltra rem-se no solo, atravessam diversas camadas roch osas, torn a n d o-se ge ra l m ente ricas em sais prove nientes da disso lução dos min erais existentes nessas rochas. Quando as águas naturais, ligeiramente ácidas, entra m em conta cto com rochas calcá rias, compostas principa l m e nte por carbonato de cálcio em combinação com algu m carbonato de magnésio, os iões H 3 ü+(aq ) reagem com os carbonatos, daí resulta ndo bicarbonatos relativam ente sol úveis: a água transform a-se n u ma solução bicarbonatada, que é, com frequência, fracame nte alcalina. Esta é a «água dura» que causa o entupimento das cana lizações e a formação d e incrustações calcárias nas caldeiras. Philip Bali, HiO

7.1.

-

Uma Biagrafia da Água, Te mas e Debates, 2002 (adaptado)

Quando águas naturais, ligeiramente ácid as, entra m em contacto com rochas calcárias, a concentração dessas água s em iões H 3 0 '(aq )

e o seu p H

_ ___

(A) a u me nta .. . a u menta ( B) au me nta ... diminui

(C) dimin u i . .. a u m enta (D) diminui . .. diminu i 7.2.

A d u reza total de uma águ a é um parâ m etro norma l m ente re lacionado com as conce nt rações 2 dos iões cá lcio, Ca 2 ', e dos iões magnésio, Mg c, nela co ntidos. 7. 2.1.

Consid ere q u e a dissolução do carbonato de cálcio, CaC0 3 , por ação de u m a água conte ndo C02 dissolvido pode ser representada por: CaC0 3 (s)+C02(aq) + H 2 0(1)

�

Ca 2 +(aq) + 2 H C03(aq)

Refira, justifica ndo, com base na reação acima representa d a, de q u e modo a presença de u m a q u a ntidade apreciável de C02 disso lvido pode a lte ra r a d u reza d a mesma água. Nota: item com con teúdos da u nidade 1 da Química de 11.0 ano

219

UNIDADE 2- Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e para a Terra

7.2.2.

Escreva um texto relativo à dureza de uma água, no qual: •

refira uma causa antropogénica que pode influenciar a dureza de uma água de consumo doméstico;

•

relacione a concentração em iões cálcio e magnésio numa água com a eficiência da lavagem com sabão, referindo o efeito dessa concentração sobre a formação de espuma e de escuma;

•

indique o motivo pelo qual a eficiência da lavagem com detergente é pouco afetada pela dureza da água.

8.

A maior parte da água na Natureza está já contaminada - pelo sal. Este simples facto torna essa água completamente inútil para os organismos em terra, uma vez que, mesmo para a maior parte dos fins industriais, a água do mar é demasiado corrosiva. Para satisfazer a necessidade e a procura crescentes de água, o ideal seria, obviamente, aumentar a quantidade total de água doce disponível para o consumo humano. Poderemos, assim, redimir a água do mar e fazer com que ela nos sirva diretamente?

A resposta é afirmativa, mas a um preço que é, na maior parte dos casos, completamente proibitivo. A remoção dos sais da água do mar ou da água salobra - um processo designado por dessalinização - fornece menos de 0,2% da água doce utilizada no globo. O método mais antigo e mais simples de dessalinização é a destilação, sendo realizado, em larga

escala, apenas em países cuja necessidade desesperada de água está associada a uma economia relativamente abastada. A primeira de todas as unidades de dessalinização, construída no mar Vermelho, para abastecer os navios coloniais britânicos, utilizava este método, continuando ainda hoje, depois de vários melhoramentos introduzidos, a fornecer uma parte considerável da água dessalinizada do mundo.

O principal método alternativo de dessalinização fornece água potável a menos de metade do custo, verificando-se, contudo, que o método de remoção dos sais utilizado nessa técnica de dessalinização não é suficientemente eficaz, o que torna a técnica passível de ser utilizada apenas na purificação de água salobra. Philip Bali, H20

8.1.

-

Uma Biografia da Água, Temas e Debates, 2002

(adaptado)

Selecione, com base na informação dada no texto, a opção correta.

(A) A maior parte da água na Natureza é apropriada ao consumo humano. (B) Uma parte considerável da água potável atualmente utilizada é obtida por destilação.

(C) A destilação é um processo muito pouco eficaz na remoção dos sais da água do mar. (D) A dessalinização fornece apenas uma pequena percentagem da água potável atualmente consumida.

220

QUÍMICA-11.º ANO

8.2.

Ela b o re u m texto no q u al a b o r d e os segu intes tó picos, relacionados c o m a dessalinização da á g u a d o mar: •

i n d i cação dos processos físicos que oco rrem d u rante a destilação da água do mar, referindo em que se baseia este método de separação;

•

apresentação de u m a razão ju stif i c ativa d o elevado cu sto q u e aq u ele mét o d o de dessalinizaçã o envolve;

•

8.3.

referência a u m método alternativo de dessalinização.

A solu bilidade d o NaCl em ág ua, a 25 ºC, é igual a 36,0 g NaCl/100 g H2ü. Adicionan d o 90,0 g de NaCl(s) a 250 g de água, a 25 ºC, o bté m-se u ma solução com posto,

___

___

naquele

sólido depositado no fun d o d o recipiente.

(A) sat u rada . . . sem (B) insat u rada ... sem

(C) saturada . . . com (D) insat u rada . . . com 8.4.

Os efeitos corrosivos da água do mar, respon sáveis pela deterioração dos metais, podem ser observados em moedas antigas en contradas no fu ndo do mar. Con s i dere u m a m oeda de cobre (Cu) e uma moeda de o u ro (Au). I n dique, justificando com base na informação fo rnecida a seguir, qual das m oedas terá sofrido corrosão em maior extensão.

Au

Ag

Cu

Ni

Fe

Zn

Poder redutor crescente

9.

Corrosão é a

palavra geralmente utilizada para designar a deterioração de metais através de u m processo

eletroquí mico, o que significa que, à medida que o metal se degrada, perde eletrões, convertendo-se numa espécie qu ímica diferente. O exem plo mais fam iliar de corrosã o é, sem dúvida, o processo de fo rmação de fe rrugem sobre o ferro. Em bora as reações envolvidas neste p rocesso sejam bastante com plexas, pensa-se q u e as etapas fund amentais sejam a perda de eletrões pelo ferro, Fe, q u e assi m se converte na espécie 2 solúvel Fe +(aq ), e o ganho desses eletrões pelo oxigénio atm osférico, 02 . A formação de ferrugem é favorecida pela existência de um meio ácido, o q ue pode ser facultado pela água da ch uva, nat u ralmente ácida devido à d issolução do C0 2 at mosférico. No entanto, q u ando a água da ch uva se encontra polu ída com ácidos fortes, m uito corrosivos, como o ácido sulfú rico, H2S04(aq), e o ácido nítrico, H N 03(aq), resultantes essencial m ente das emissões para a atmosfera (e posteriores reações) de d ióxi d o de enxofre, S 0 2 , e de óxidos de nitrogénio, NOx, o seu teor em iões H é m u itíssimo mais elevado. Este teor, sendo, em m uitos casos, cerca de 100 vezes s u perior ao que ocorre habitualmente, favorece ainda mais a reação de corrosão do ferro. ·

221

U N I DA DE 2- Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e para a Terra

A corrosão metá lica não se limita, evidentemente, ao ferro, existindo m uitos outros metais que sofrem processos análogos de deterioração. A ch uva ácida favorece m u ito a corrosão dos meta is, constitu i ndo, assim, um t i po de po l u ição de efeitos altamente adversos . Raymond Chang, Quimica, 8.ª ed., McGraw-Hill, 2005 ( ada ptado)

Com base na informação a p resentad a no texto, i n d i q u e a espécie red utora envolvida na reação

9.1.

de corrosão do ferro. Quando o C02 atmosférico se di ssolve na água da chuva, à temperatura de 25 ºC,

9.2.

(A) forma-se um ácido f raco, o ácido ca rbón i co, H2C03(aq}, q u e confere à água da chuva u m pH de cerca de 5, 6. {B) forma-se u m ácido forte, o ácido carbónico, H2 C03(aq), q u e confere à água da chuva u m pH inferior a 5,6.

(C) for m a m -se ácidos d e força d iferente, como o ácido carbón i co, H 2C0 3(aq}, e o ácido su lfú rico, H2S04(aq}, que conferem à água d a chuva u m p H de ce rca de 5, 6. {D) forma m-se apenas ácidos fortes, como o ácido su lfúrico, H2S04(aq), e o ácido nítrico, HN0 3 (aq}, q u e conferem à água da ch uva um pH m u ito infe rior a 5, 6. Consi d e re u m a amostra A d e água d a ch uva, q u e a p rese nta u m va lor d e pH igual a 5,6, à

9.3.

temperatu ra de 25 ºC. Q u a l é o pH d e u m a a mostra B de água d a chuva, pol u ída, cuja con centração em iões

H"

é 100

vezes maior do q u e a q u e existe na a mostra A, à mesma tem peratu ra?

(A) 2,0 (B) 2,6

(C) 3,6 (D) 7,6 10.

O

ácido nítrico, u m dos ácidos q u e pod em estar presentes na água das chuvas á c i d a s, é u m ácido

forte, cujo valor de Ka é m u ito el evado, sendo tam bém u m poderoso agente ox ida nte. 10.1.

Q u a l é o nú m e ro de oxi dação do nitrogénio na moléc u l a de HN03 ?

10.2.

A

reação do ácido nítrico concentrado com o cobre, Cu, pode ser tra d uzida por Cu( s)

+

4 HN0 3 (ag) - Cu(N03)2(aq ) + 2H20(l) + 2 N Oz ( g )

Q u a l é a variação do número d e oxi dação d o n itrogénio nesta reação?

(A) -1 (B) +1

(C) +2 (D)

222

-2

QUÍMICA-11.º A N O

10.3.

A reação de ionização do ácido n ítrico em água pode ser t rad uzida por

Selecione a opção que apresenta, para esta reação, um par ácid o-base conjugado.

(A) H N 0 3 / H 2 O (B) H N 0 3 / N 03 (C) H 2 0/N03 (D) H 3 0 / N 03 10.4.

Qual é o pH de uma sol u ção aquosa de ácido nítrico de concentração 2, 5 1 x 1 0- 2 mol dm · 3 ?

(A) 1,30 {B) 1,60 {C) 5,02 (D) 3,30 10.5.

Sendo o amoníaco, N H 3 , uma base de Brbnsted -Lowry mais forte do que a espécie N O 3 , a espécie (A) NH 3 cede iões W com mais facilidade do q ue a espécie N H 4.

{B) N 03 aceita iões H+ com mais facilid ade do que a espécie NH3 . (C) H N 0 3 cede iões W com mais facilid ade do que a espécie N H4. {D) H N 0 3 aceita iões H+ com mais fa cilidade do q u e a espécie N 03. 11.

Ad mita que dispu nha de u m a sol ução a q u osa de a m oníaco, N H 3 (aq), de concent ração mássica 2,50 x 1 0 2 g dm · 3 , e que pretendia preparar, a partir daq uela s o l u ção con centra d a , 500 c m 3 de u m a so l u ção dil uída, de concentração 0,400 mo! dm-3. 11.1.

Calcule o v o l ume d e s o l u ção co n c e n t r a d a q u e teria d e m e d i r para p repara r a solução pretendida. Apresente todas as etapas de resolução. Nota: item da u nidade 2 da Quím ica de 10.0 a n o

11.2.

Na diluição efetuada utilizou ág ua destilada, de pH ig ual a 7,04. Q u a l é a concentração de iões H30• na referida água?

(A) 9, 1 2 x 1 0-8 mol dm-3

1 0-7 mo! dm- 3 {C) 1, 1 0 x 107mo ldm-3 (D) 8,48 x 1 0 -1 mo) dm-3 (B) 1,00

:v

223

U NIDADE 2

1 1 .3.

-Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e

para a Terra

Na solução aquosa diluída de amoníaco, a 25 ºC, a concentração de iões OW(aq) é 2,7x10 -3 mo! dm -3 e a concentração de iões H 3ü+(aq) é mo] dm-3, o que permite concluir que essa solução é _ ____

12.

O

1 2 . . ácida

(A)

3,7x10

(B)

2,7 x 1011

(C)

2,7x1011 .

(D)

3,7x10

.

... ácida .

. básica

12 ... básica

caráter básico de uma solução de amoníaco deve-se à reação de NH3(aq) com a água, que pode

ser traduzida por

A

constante de basicidade de NH 3(aq) é 1,8x10

12.1.

A

s,

a 25

ºC.

reação de NH 3(aq) com a água corresponde a um processo de

(A) dissociação completa. (B) dissociação parcial. (C) ionização completa. (D) ionização parcial. 12.2.

A

constante de acidez do ácido conjugado de NH 3(aq), a 25 ºC, é

(A)

(B)

(C)

(D) 12.3.

1,00X10-14 1,8X10-S l,8x10-S 1,00X10-14 /1,00X10-14 1,Bxl0-5 1 1,8X 10-S

espécie NH 3(aq) é uma base mais fraca do que a espécie oH -(aq). Esta afirmação permite concluir que a espécie

A

(A) NH3(aq) aceita iões W com maior facilidade do que a espécie OH - (aq). (B) NH4 (aq) cede iões H •-com maior facilidade do que a espécie HzO(l). (C) H 20(l) aceita iões H' com maior facilidade do que a espécie NH 3(aq). (D) OH (aq) cede iões H· com maior facilidade do que a espécie NH4 (aq).

224

QUÍMICA-11.0 ANO

13.

O amoníaco é uma base fraca, cuja reação de i onização em água pode ser tradu zida por

13.1.

Conside re uma s o l u ção aq u osa comercial de amoníaco, de concentração 13 mo l dm 3 e de densidade 0,91 g cm-3, q u e é posteriormente di l uída 500 vezes. A solução obtida por di luição da so l u ção comercial tem um pH de 10,83, a 25 ºC. Determine a concentração de amoníaco não i onizado na sol u ção mais dil uída. Apresente todas as etapas de reso l u ção .

13.2.

Cons ide re uma solução aquosa de amoníaco, de concent ração 0,10 mol dm· 3, cujo pH, a 25 ºC, é 11,1. Ve rifiq ue que a ordem de grandeza da constante de basicidade do NH3 (aq), à mesma tempe ratu ra, é 1 o-5. Apresente todas as etapas de reso l u ção .

13.3.

Escreva a equação química q u e traduz a reação do ião NH4 (aq) com a água. Identifique, nessa reação, os pares conjugados ácido-bas e.

14.

O ácido sulfídrico, H2S(aq), é um ácido di prótico mu ito fraco. 14.1.

O mau che i ro de uma solução contendo H2S( aq) pode ser removido pela adição de cloro, CJ2(aq}, a essa solução. A reação q u e ocor re é traduzida por H2 S(aq)+Cl2(aq) - S(s)+2HCl(aq) Nesta reação, o agente redutor é o (A) H2S(aq) que é oxidado pelo Cl2(aq) . { B ) Cl2( aq) que é ox idado pelo HzS(aq) . (C) H2S(aq) que é redu zido pelo Clz(aq) . (D) Cl2(aq) que é redu zido pelo H2S(aq) .

14.2.

A reação do ácido sulfídrico com a água pode ser traduz ida por H2S (aq)+2H2 0(1)

�

2 s · (aq)+2H30"(aq)

A constante de acidez do H2S(aq), definida para a reação anterio r, é 6,8x10 14.2.1.

23 , a 25 ºC.

A uma dada tempe ratu ra, o ácido sulfídrico {A) i oniza-se tanto mais q u anto menor for o pH do meio. ( B) ioniza-se tanto mais q u anto maior for o pH do meio. (C) di ssocia-se tanto mais q u anto mai or for o pH do meio. (D) dissocia-se tanto

mais

quanto menor for o

pH

do

meio.

225

U NIDAD E 2 - Da atmosfera ao oce a n o : sol uções na Te rra e p a ra a Terra

14.2.2.

O s u l f u reto de ferro, FeS, é um sal basta nte i nsol úvel em água, cujo prod uto de solubi lid a de é 6,3 x 1 0 - 18 , a 2 5 ºC. A precipitação deste sal, em solução aq uosa, pode ser tra d u zid a por 2 2 Fe + ( aq) + s - ( aq)

�

Fe 5 ( s )

Admita que se pretende precipitar sulfureto de ferro a pa rtir de u m a solução que contém 4,4 7 g de ião Fe 2 · (aq) (M 55,85 g mo l 1) por d m3, utiliza ndo ácido su lfíd rico de concentração 0 , 10 mo l dm ·3, q u e é ma ntida co nsta nte ao longo da reação. =

Determine a concentração hid rogeniónica necessá ria para que o s u l f u reto de ferro possa precipita r. Apresente todas as etapas de resol u ção. 15.

O ácido sulfíd rico, H2 5( aq ), é u m ácido diprótico m uito fraco, cuja ionização globa l em água ocorre em d uas etapas sucessivas. A pri meira etapa da ion ização ocorre em m uito m a i o r extensão do q ue a segu n d a e pode ser t ra d u zida por

A consta nte de acidez do H2S(aq), definida para a reação anterior, é 1.32 x 10 15.1.

7,

a 25 º C .

Considere 250,0 cm 3 de u m a sol u ção de ácido sulfíd rico cujo p H , a 2 5 ºC, é 3, 94. Determ ine a q u a ntid ade de ácido su lfíd rico não ioniza do que existe naquele vol u m e de solução, co nsidera ndo apenas a contrib uição da reação acima indicada pa ra a ioniza ção do ácido em água. Apresente todas as etapas de reso l u ção.

15.2.

2 O ião s u lf ureto, 5 ( aq) , é a base conjugada da espécie H 5· ( aq) na reação que corresponde à seg u n d a etapa da ionização do ácido su lfíd rico em água. A reação entre o ião 5 2-( aq) e a água pode ser t raduzida por

{A) 5 {B) 5

2 2

( aq) + H2 0 ( l )

�

( aq) + 2 H2 0 ( l )

2 (C) 5 · (aq) + H2 0 ( l )

16.

�

�

{D) s2 ( aq) + 2 H2 0 ( 1 )

H2 5 ( aq) + 2 H3 ü + ( aq) H2 5 ( aq) + 2 oH - (aq)

H2 5 ( aq) + 2 0 H - ( aq)

�

H 2 5 ( aq) + 2 H3 0 · ( aq)

O ácid o su l f ú rico, H2 5 0 1.( aq ), é um ácido d iprótico q u e se ioniza em água em d ua s etapas s ucessivas, tra d u zid as por H2 5 0 4 ( aq)

_,_

H20( 1)

H 504 ( aq) + H2 0 ( l )

H 5 0 4 ( aq)

+

H3 ü + ( aq)

5 0 � ( aq) + H 3 ü + ( aq)

Na primeira etapa de ionização, o H2 504(aq ) comporta-se co mo u m ácido forte, podendo considera r-se a sua ionização completa . Na segunda etapa, a espécie H 5 0 4 ( aq) comporta-se como um ácido fraco. 226

QU ÍM ICA- 11.º A N O

16. 1 .

I d entifiq ue u m pa r conjugado de ácido- base n a s rea ções acima representadas.

16.2.

O p H de u m a s o l u ção aquosa de ácido su lfúrico é determinado pel a con centra ção hid roge n i ó nica total, que depende da contri b u i ção d a s d uas etapas de io nização - a concentração hid rogeniónica resu lta nte da seg u n d a etapa é adicionada à con centração res u lta nte da primeira . Considere u m a sol u ção aquosa de ácido s u l fú rico de concentra ção 0,0 10 mol dm 3 n a q u a l a concentração de equil íbrio fin a l d a espécie H S 0 4 (aq) é 3,5 x 1 0 - 3 m o ! drn - 3 . Determine o pH da sol ução aquosa de ácido su lfú rico, a 25 º C . Apresente todas a s etapas d e resolução.

17.

O cia neto de hid rogé nio dissolve-se em água, d a n d o origem ao ácid o cia n íd rico, H C N ( aq), u m ácido monoprótico fraco, cuja consta nte de acidez é 4,9 x 10

10 ,

a 25 º C .

A reação do ácido cia n íd rico com a água pode s e r tra duzida por

H CN ( a q ) -,- H 2 0 ( 1 ) 17.1.

�

CN · ( a q ) + H 3 ü + (aq )

Escreva a eq u a ção q u ímica que tra d u z a reação do ião cianeto, CN ·(aq), com a água. Refira, ju stificando, se esse ião se comporta, nessa reação, como u m ácido ou como u m a base segun d o Brõn sted -Lowry.

17.2.

O ácido nitroso, H N 0 2 (aq), é outro ácido monoprótico fraco, cuja constante de aci dez é 4,5 x 10

4,

a 25 ºC.

A reação do ácido nitroso co m a á g u a pode ser trad uzida por

17.2. 1.

Comparando, em termos das respetivas o rdens de gran deza, a força do ácido n i t roso com a fo rça do ácido c i a n íd rico, con c l u i-se q u e o ácido n i t roso

é

cerca de

(A) 10 6 vezes mais forte do q ue o ácido cia n íd rico.

(B) 10 4 vezes mais forte do q u e o ácido cia níd rico. (C) 10 6 vezes m a i s fra co do q u e o ácido c i a n íd rico.

(D) 10 4 vezes mais fraco do q ue o ácido cia n íd rico. 1 7 . 2.2.

Considere u m a sol u ção de ácido nitroso cujo pH, a 2 5 ºC, é 2,7 2. Determine a concentração i n i c i a l de H N 0 2 na s o l u ção,

à

m e s m a temperatu ra.

Apresente todas as etapas de reso l u ção.

227

UNIDA DE 2 - Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e para a Terra

18.

O ácido acético, C H 3 C O O H ( aq), é u m ácido monoprótico fraco, cuja i o n i zação em água pode ser tra d u zida por

18.1.

Nesta reação, podem ser identificados dois pa res conjugados de ácido-ba se, seg u n d o a teoria de B rõn sted -Lowry. O q ue é u m a base conjuga d a de u m ácido de B rõnsted-Lowry?

18.2.

Considere uma solução aq uosa de ácido acético de concentra ção 0, 1 0 0 m o l d m -3 , à q u al fo i sendo adicionada uma sol ução aq uosa de hid róxido de sód io, N a O H ( aq). A tabela segui nte apresenta o s valores de

pH,

a

25

ºC, d a sol u ção i nicial e das s o l u ções

resu lta ntes d a s a d i ções efetuada s, em fu nção do vol u m e total de N aO H (aq) a d icionado.

18.2.1.

Volume total de NaOH(aq) / c m 3

pH

0,00

2,88

1 0,00

4, 1 6

2 5,00

4,76

40,00

5,36

5 0,00

8,73

Determine a percentagem de ácido acético não ionizado na solução i n i c i a l . Apresente todas as etapas d e resolução.

18.2.2.

Qua ndo o vo l u me tota l de N a O H (aq) ad icionado é 40,00 cm 3 , verifica-se que a concentração hid rogenión ica, em relação ao valor i nicial, d i m i n u i cerca de

(A) d u as vezes. (B) três vezes.

(C) trezentas vezes. (D) mil vezes. 18.2.3.

o

ácido acético é u m ácido fraco e, assim, a sua i o n iza ção em água ocorrerá em

peq uena extensão. Conclua, j ustifica ndo com base no Princípio de Le Châtelier, se a i o n i zação deste ácido em água é favorec ida pe la a d i ção de N a O H ( aq). Nota: item com conteúdos da unidade 1 d a Quím ica de 11.0 ano

228

Q U Í M I CA-11.º A N O

18.3.

O ácido acético pode fo rma r-se a partir do etan a l , C H 3 C H O, segu ndo uma reação q u e pod e ser tra d uzida por

Na rea ção consid erada, o nú mero d e oxidação do ma nganês ( M n )

(A) a u m enta, atua ndo o ião permanganato ( M nO ;i ) como red utor. (B} a u m e nta, atu a n d o o ião perm a n ga n ato ( M n O ;j: ) como oxida nte.

(C) d i minui, atu a n d o o ião perma n ga nato ( M nO ;j: ) como red utor. (D) d i m i n ui, atuando o ião perma nganato ( M n O i."; ) como oxida nte. 19.

O

ácido cloríd rico, H Cl(aq), é u m dos ácidos mais utilizados em laboratórios d e Qu ímica .

Em solução aquosa, o ácido cloríd rico, H Cl (aq), reage com o hidróxido de sódio, NaOH(aq). Esta rea ção pode ser tra d u zida pela seguinte equação q u ímica:

H C l ( a q ) -'- N a O H ( a q ) 19.1.

�

N a Cl ( a q )+ H 2 O ( 1 )

Considere que se fez reagir 25,0 cm 3 de ácido clorídrico, de concentração 0,100 mo! dm

3,

co m u m d eterminado vo l u m e de u m a s o l u ção aquosa d e hid róxid o d e sódio, contendo 1,0 x 10 3 mo! d e NaO H . -

Ca l c u l e o p H da so l u ção resulta nte, sabendo q u e o vo l u m e tota l desta s o l u ção é 3 5,0 cm 3 . Ap resente todas as etapas de resol u ção . 19.2 .

N u m a ativid ade l a b o rato rial, u m grupo de a l u n o s rea lizou u m a titula ção, com o objetivo d e determinar a concentração de u m a s o l u ção aq uosa de hidróxid o de s ódio, N a O H (aq). Nesta titulação, foram titulados 36,0 cm 3 de solução aq uosa d e hid róxido de sódio, tend o-se usado como titula nte ácido clorídrico de concentração 0 , 20 mol dm-3 . Determine a m assa de N a O H (M

40,00 g mol 1) q u e existia nesse vol u m e d e s o l u ção a q u osa de hid róxid o de s ó dio, sabendo q u e se gastaram 18,0 c m 3 de ácido clorídrico até =

ao ponto de e q u iv a l ê n cia da tit u l aç ã o . Ap rese nte todas as etapas d e resolução. 20.

N os l a b o ratórios d e Q u í m i ca 20.1.

é

frequente a utilização d e s o l u ções de h i d róx i d o de sód io, N a O H(aq).

O hidróxido de sódio, N a O H , é u m a base q u e, em s o l u ção aquosa, se encontra

(A) tota l m ente ioniza d a . (B) pa rcia l m e nte ioniza d a .

(C) parcia l m ente d i ssocia d a . (D} tota l m ente dissociada.

229

U N I DA D E 2 - Da a t m osfera ao ocean o : soluções na Terra e para a Te rra

20.2.

Titulou-se uma solução contendo 0 , 3 2 8 g de um ácido monoprótico forte com uma solução aquosa de hidróxido de sódio, N a O H ( a q ), de concentração 0 , 2 0 0 m a l d m

3.

O volume de N a O H (aq) gasto até a o ponto d e equivalência d a titulação foi 1 6,40 cm3. Determine a massa molar do ácido monoprótico em solução. Apresente todas as etapas de resolução. 21.

O cloreto de prata, AgC I , é um sal cujo produto de solubilidade é, a 25 ºC, 1,8 x 1 0 - 1 0 . Numa solução aquosa contendo iões Ag ; e CJ , a 2 5 ºC, formar-se-á um precipitado de AgC I, se -

(A) as concentrações daqueles iões forem inferiores à solubilidade do AgC I . (B) as concentrações daque les iões forem igua is à solubilidade do AgC I . (C) o produto da s concentrações daqueles iões for superior a 1,8 x 1 0

(D) o produto das concentrações daqueles iões for inferior a 1,8 x 1 0 22.

10 10

.

Considere a reação traduzida por Cl 2 (g)

+

2 Na(s)

�

2 N aCl(s)

Nesta reação, o cloro atua como (A) oxidante, oxidando-se. (B) oxidante, reduzindo-se. (C) redutor, reduzindo-se.

(D) redutor, oxidando-se. 23.

O poder redutor de diversos metais pode ser comparado a partir dos resultados de algumas experiências simples. 23.1.

Para comparar o poder redutor dos metais manganês ( M n), ferro (Fe), prata (Ag) e chumbo (Pb), adicionou-se um pequeno pedaço de cada um destes metais a várias soluções aquosas, cada uma contendo iões positivos de um desses mesmos metais, em concentrações semelhantes. A tabela seguinte apresenta os resultados obtidos.

Metal

M n2 +

Fe 2 +

Ag+

Pb 2 +

Mn

-

H á reação

H á reação

Há reação

Fe

Não há reação

-

Há reação

Há reação

Ag

N ã o há reação

N ã o h á reação

-

N ã o há reação

Pb

N ã o há rea ção

Não há reação

H á reação

-

�o

Indique qual dos metais tem menor poder redutor.

230

QU ÍMICA - 11.0 ANO

23.2.

Colocaram-se pequenos pedaços de z i n co (Zn) em cada u m a de d u a s sol u ções a q uosas contendo catiões metá l i cos em conce ntra ções s e m e l h a ntes : u m a s o l u ção de s u l fato de cobre ( l i ), C u S 0 1, e uma s o l u çã o d e n itrato d e magnés io, M g( N 0 3 ) 2 . Os res u ltados o bti d os encontra m -se n a tabela segu i nte.

�

o

Cu2+

1

Mgz+

Houve reação e formou-se um de pósito sobre o zinco, aprese ntando este metal u m

Zn

aspecto

bastante

corroído.

A sol ução inicial era azul e,

Não houve reação

no final, ficou praticamente incolor.

23. 2.1.

A sem irreação d e redu ção q u e oco rre pode ser tra d u z i d a por

(A) Zn - Zn Z+ + 2 e ( B) Zn 2 + + 2 e -

(C) C u 2+ + 2 e -

·

Zn Cu

( D ) C u - Cu 2+ + 2 e 23.2.2.

24.

Qual dos três metais ( Z n, Cu, Mg) a p resenta m a i o r poder red utor?

O m a g n ésio é um m etal v a l i oso, usa d o, como m eta l estru t u r a l l eve, e m l i gas, e m baterias e em s ín teses q u ím i c a s . Apesar de o m a g n é s i o ser a b u n d ante n a crosta terrestre, é mais ba rato ret i r a r este metal da á g u a do m a r. O m étodo d e obtenção do magnésio a p a r t i r d a á g u a do m a r i m p l i c a a utilização de c a l cá ri o e d e á c i d o c l o rídrico e e nvolve t rês ti pos d e reações: reações d e p rec i p i tação, de á c i d o -base e d e o x i d a ç ã o - red u ç ã o .

24.1.

Raymond Chang, Química, 5 . � ed., Lisboa, M cGraw- H i l l Portugal, 1994, p. 124 (adaptado)

N u m a p r i m e i ra fase, o c a l cá ri o é a q uecido a a ltas tem peraturas, de m odo a o bter-se óxido d e cálcio, CaO, q u e, q u a ndo t ratado com água do m a r, fo rma h i d róxi d o d e c á l cio, Ca(OH)z. 24.1.1.

O h i d róx ido de cá l ci o d i sso lve-se em água,

(A) i o n i za n do-se comp l eta mente. (B) d i ssoc i a n do-se com pleta mente. (C) i o n i z a n do-se p a rc i a l m e nte. (D) d i ssocia ndo-se pa rcia l m e nte . 24.1. 2.

P revej a, j u stificando, se o pH da água do m a r u t i l i za d a no trata m e nto de u m a a m ostra d e óxi d o d e cálcio, C a O (s), a u menta, d i m i n u i ou s e ma ntém co nsta nte. Notd: i t e m c. o m c.onteúdo� ud uniddue 1 d d QuírniLd de

1 1 ."' d f l U

231

U N I DAD E 2 - Da atmosfera ao oceano: sol uções n a Te rra e p a ra a Terra

24.2.

N u m a seg u n d a fase, ocorre a precipitação d os iões magn ésio, M g2-· (aq), existentes na água do m a r, sob a fo rma de hid róxido de magn ésio, M g( O H ) z . 24. 2.1.

A precipitação do hid róxido de magnésio (M

M g 2 + ( a q ) + 2 0 H - ( aq )

=

�

58, 3 3 g mo! -1) pode ser tra d u zida por

M g (O H )z ( s )

Ad mita q u e 1,0 kg de água do mar contém 0,052 moles de iões Mg2 + (aq) e que se prete nde obter, pel o men os, 1,0 kg de hid róxido de magn ésio. Que massa de água do m a r terá, no mínimo, de ser util iza d a ?

(A) 17 kg ( B ) 3,3

X

1 0 2 kg

(C) 52 kg (D) 1,0 X 1 0 3 kg 24.2.2.

Nota: item d a u n idade 1 d a Qu í m i c a de 1 1 .º a n o

Os prod utos de sol u bilidade do C a ( O H ) z e d o M g( O H )z são, respetivamente,

6,5 x 1 0 -6 e 7,l x l 0 1 2 , a 2 5 ºC . Co mpa ra n d o a s o l u b i l i d a d e d estes d o i s hid róxid os, c o n c l u i-se q u e o M g(O H ) z é cerca d e

(A) 1 0 6 vezes menos sol úvel d o q u e o C a ( O H ) 2 . (B) 1 06 vezes mais solúvel do q u e o C a ( O H ) z . (C) 1 0 2 vezes ma is solúvel do q ue o Ca ( O H ) z . (D) 1 0 2 vezes me nos sol úvel do q u e o Ca(O H ) z . 24.3.

N u m a terceira fase, o hidróxid o de magnésio sólido, entreta nto sepa rado, reage co m ácido cloríd rico, for m a n d o c l o reto de magnésio, MgCl 2 . A reação q ue ocorre é tra d uzida por

Mg( O H )z ( s } - 2 H Cl(aq) 24.3. 1.

�

MgCl 2 (aq} + 2 H 2 0 ( 1 )

Considere que se utiliza uma solução de ácido cloríd rico, de densidade 1,15 g cm

3,

q ue contém 30 %, em massa, de H C I . Qual das expressões seguintes permite calcular a massa d e H C I que existe e m 5 0 0 cm 3 da sol ução?

(A) ( 1 , 1 5 X 500 X 0,3 0 ) g (B)

( 1,15

)

(C)

( 1,15

)

X 0,30 g 0,500 X 500 0,30

0

b

(D) ( 1 , 1 5 X 0,500 X 0,3 0 ) g Nota: item da u n i d a d e 2 da Qu ím ica de 10.0 a n o

232

QU Í M I CA - 1 1 . 0 A N O

24.3.2.

Ad m ita q u e se fez re agir 1 0 0 moles de Mg( O H h com HCI em excesso e que se o bteve 50 m o l es de MgCl2. A reação pode considera r-se com pleta, u m a vez q u e (A) u m dos reage ntes se esgotou. (B) o rendime nto foi i n fe rior a 1 0 0%. (C) a m bos os reagentes se esgota ra m . ( D) o re n d i m e n to foi igual a 1 0 0%.

24.3.3.

Nota: i t e m da un i d a d e 1 da Qu ímica de 1 1 .º a n o

Cons idere u m a outra situação em q u e o re n d i m e nto da reação é 70%. Calcu l e a q u a ntida de, e m mole ( m ol), de h i d róxido de magnésio q u e tem de reagir para ser poss íve l obter, na prática, 2,5 kg de MgCl2 (M

=

9 5 , 2 1 g mo l- 1 ) .

Apresente todas as eta pas de resol ução. Nota: i t e m d a u n i d a d e 1 d a Qu ímica d e 1 1 . º a n o

24.4.

N u m a ú ltima fase, dep ois da eva poração da água, o cloreto de magnésio sólido é fundido 2 numa c u ba de aço. O c l o reto d e magnésio fundido co ntém iões Mg e CI . Faz-se e ntão ·

passar u ma co rrente e l étrica através da cuba pa ra red u z i r os iões M g2 ' e oxi d a r os iões CI . Escreva a equaçã o q u ím ica q u e tra d u z a rea ção de oxidação-redução relat iva à re d u ção dos iões M g2+ e à ox id ação dos i ões CJ-, considerando que a ox idaçã o dos iões c1- orig i n a u ma su bstâ ncia d i ató m i ca . 25.

A com bustão com p l eta do metano, C H 4 , pode ser re presentada por:

C H 4 ( g ) -r- 2 02 ( g )

- C02 ( g ) + 2 H 2 0 ( g )

O n ú m ero de ox idaçã o do carbo no, na tra n sformação da espécie C H 4 na espécie C02 , varia de (A) + 4 para 4

(B) -4 para -t-4

(C) ,4 para +2

(D) -4 para -2

-

26.

O ácido acético, C H 3 CO O H , a p rese nta um c h e i ro m u i to caracte rístico, sendo um com p one nte dos vi nagres. É ta m b é m um ácido corre nte m e nte usado em l a bo ratório. 26. 1.

A r e a ç ã o d e i o n i z a ç ã o d o á c i d o a c é t i co e m água é uma rea ç ã o i n co m p l e ta, q u e p o d e s e r r e p r es e n t a d a p o r :

26.1.1.

Constituem u m par conj ugado ácido-base, naquela reação, (A) H3 o -c ( a q ) e H z O ( l ) (B) CH3 C O O H(aq ) e H 3 0 ( a q ) (C) C H 3 C OO H ( aq ) e H 2 0 ( 1 ) ( D ) H 2 0 ( l ) e C H 3 COO ( a q )

233

U N I DA D E 2

26.1.2.

-

Da atmosfera a o oceano: sol uções na Terra e para a Terra

Disso lvendo 5,00 x 1 0 - 2 mol de ácido acético, em água, para u m vol u me total de sol ução igu a l a 0,5 00 dm 3 , obtém-se u m a solução cujo pH é igu a l a 2,88, a 2 5 ºC. Calcule a concentração de ácido acético não i oniza do, na sol ução obtid a . Apresente todas a s etapas d e resolução .

26.2.

O grau de acidez de um vinagre é expresso em termos da massa de ácido a cético, em gra mas, existente em 1 0 0 c m 3 desse vinagre. Para determinar o grau de acidez de u m vinagre comercia l, começou por se d i l uir esse vinagre 10 vezes, obtendo-se um vol ume total de 100,0 cm 3 . Em seguida, fez-se a titulação da solução diluída de vinagre, com uma solução de hid róxido de sódio, N aOH, de concentração conhecida. 26.2.1.

Qua l é o m a te ria l d e l a b o ratório necessá rio para efetu a r, c o m rigor, a dil uição a cima referida?

(A) Proveta de 1 0,0 m L, pipeta de 1 0 0,0 m L, pompete. (B) Ba lão vo l u métrico de 1 0 0 , 0 m L, pipeta de 1 0, 0 m L, pompete. (C) Proveta de 1 0 0 mL, pipeta de 1 0,0 m L, pompete. (D) Ba lão vol u métrico de 1 0,0 m L, pipeta de 1 00,0 mL, pompete. 26. 2 . 2 .

Considere q u e o pH n o ponto d e eq uiva l ê n cia d a titu l a ção d a s o l u ção d i l u í d a d e vina gre é i g u a l a 8,8, a 2 5 ºC. Indiq ue, ju stificando com base na i nformação contida na tabela seg ui nte, q u a l d os indicadores é adeq uado pa ra a ssina l a r o ponto de eq uiva lência d a q uela titu lação.

Indicador

Zona de viragem (pH, a 25 ºC)

Vermelho de metilo

4,2

a

6,3

Azul de bromotimol

6,0

a

7,6

Fenolfta leína

8,0

a

9,6

Amarelo de al izarina 26.2.3.

10, 1 a 1 2, 0

Desprezando a contrib uição de outros ácidos presentes no vinagre, a titulação efetuada permitiu determinar a concentração de ácido acético, CH3COOH (M 60,06 g mo(- 1 ), =

na solução dilu ída de vinagre, tendo-se obtido o valor 7,8

x

1 0 - 2 mol dm- 3.

Ca l c u le o grau de acidez do vin agre comercia l utilizado. Apresente todas a s etapas de resolução . Nota: item com conteúdos da u nidade 1 da Química de 11.º a n o

234

QU ÍMICA - 11.0 ANO

27.

Na titulação de u m a solução de ácido acético, C H 3COOH (aq}, com u m a solução de hidróxido de sódio, NaOH (aq}, u m a base forte, a reação que ocorre pode ser traduzida por C H 3COOH (aq ) + NaOH ( aq ) 2 7. 1 .

NaC H 3COO( aq )

�

H 2 O( 1 )

Considere que o volume de solução de ácido acético a titular é 2 5 , 0 cm 3e q u e se adicionou 5 0 , 0 cm 3 de NaOH (aq) de concentração 0 , 1 0 0 mo! dm 3 até ser a tingido o ponto de equivalência da titula ção. Determine a concentração da solução de ácido acético. Comece por calcula r a quantidade de NaOH adicionada até ter sido atingido o ponto de equivalência da titulação. Apresente todas as etapas de resolução.

27.2.

Na figura, estão representadas u m a cu rva de titulação de u m ácido forte com u m a base forte (Cu rva A} e uma cu rva de titulação de u m ácido fraco com u m a base forte (C urva B}. C u rva A

C u rva B

pH

pH

13 12 11 10

13 12 11

10

9 8 7

9 8 7

6

6

s 4

s 4

3

3 2

1 1-----

1

o �������--

Vol u m e de titulante

o �������-. Vo l u m e de titu l a nte

Conclua, justificando, a partir das curvas de titulação apresentadas, em qual das situações o número de indicadores ácido-base su scetíveis de serem utilizados será mais reduzido. Comece por referir qual a função de um indicador ácido-base, numa titulação. 28.

Com o objetivo de determinar a concentração de uma solução de hidróxido de sódio, NaOH (aq}, um grupo de alunos realizou uma atividade laboratorial. Os alunos começara m por diluir a solução inicial de hidróxido de sódio cinco vezes. Em seguida, titu lara m 1 0, 0 cm 3 da solução diluída com uma solução padrão de ácido clorídrico, H C l (aq}, de p H 0,60, tendo gasto 15,20 cm 3 desta solução até ao ponto final da titulação, detetado com um indicador adequado. 28.1.

Refira o nome do instru mento de medida utilizado para medir com rigor o vol u me da solução de NaOH a titular.

235

U N I DADE 2

28.2.

-

Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e p a ra a Terra

A reação q u e ocorre pode ser representa d a por

N a O H ( a q ) + H Cl (aq ) - NaCl ( a q ) + H 2 O ( l ) Determine a concentração da s o l u ção inicial d e N a O H . Apresente todas as etapas d e resol u ção. 28.3.

A escolha inadequada do i n d icador, q u e gera l m e nte é a d icionado à solução q u e se encontra _____

, co n d u z a u m a d i m i n u ição d e

_____

na dete r m i n a ção da concentração

do titu l a d o .

(A) n o erlen meyer . .. p recisão (B) no erlenmeyer . . . exati dão (C} na bu reta ... precisão

(D) na b u reta . . . exatidão 28.4.

Suponha q u e, e m vez de u m i n d icador, os a l u nos util izavam u m sensor d e p H , o q u e l h es perm iti ria obter o gráfico do p H em fu nção do vol u m e de t i t u l a nte (cu rva de titulação) . Ap resente o esboço d a curva d e titulação q u e seria obtida pe los a l u nos, ass i n a l a n d o o pH no ponto d e e q u ivalência .

29.

A concentra ção de u m a s o l u ção d e u m á c i d o pode ser determ i n a d a, experi menta l me nte, através d e u m a titu l a ção c o m u m a solução pa d rão d e h i d róxido d e sódio, N a O H (a q ) . 29.1.

Adm ita q u e, para efetu a r u m a titu lação de u m a sol u ção de u m á c i d o, se começou por encher u m a b u reta de 5 0 mL com u m a sol u ção pad rão de N a O H , afe r i n d o-se o n ível d e l íq u ido com o zero d a esca l a . N a figu ra está rep resenta do o nível de tit u l a nte na bu reta n u m dete r m i n a d o ponto da tit u l a ção.

17

-

Q u a l é o resu ltado d a m e d i ção do vol u m e d e titu l a nte gasto até à q u e l e

·----- 1

ponto d a titulação?

(A) ( 1 8,60

:r:

0,0 5 ) cm3 (B) ( 1 7,40 ± 0,0 5 ) cm 3 (C} ( 1 7,4 ± 0, l ) cm 3 (D) ( 1 8,6 ± 0, 1 ) cm 3

236

--i a

Q U Í M I C A - 11.º A N O

29.2.

A figu ra seguinte representa a curva de titulação de 25,00 cm 3 de uma solução aquosa de ácido sulfúrico, H z S 04(aq), com uma solução padrão de Na OH, de concentração 0,10 mo! dm- 3, pod endo a reação que ocorre ser representada por:

H z S04 ( aq ) + 2 N aO H ( aq ) - 2 H 2 0 ( 1 ) + Na 2 S 0 4 ( a q ) pH

(a 2 5 'C)

1 4 .-���� 12 10 8 6 4 2

o

29. 2.1.

V / cmj 20

40

60

Dete r m i n e a c o n ce n t r a ç ã o da s o l u ção d e á c i d o s u l f ú r i co, p a r t i n d o do vo l u m e d e t i t u l a nte a d i c i o n a d o até ao ponto d e e q u iva l ê n c i a d a tit u l a çã o . Apresente todas a s etapas de resolução.

29.2.2.

Na tabela seg u i nte, refe re m-se as zonas de viragem de dois i n d i ca dores ácido-base.

I ndicador

Zona de viragem ( p H , a 2 5 ºC)

Azul de bromotimol

6,0 - 7,6

Fenolfta leína

8,0 - 9,6

J ustifi q ue o facto de a q u e les i n d icadores serem a d e q u ados à deteção d o po nto de e q u iva lência da titu lação considera d a . 30.

O n it rato de potássio, KN0 3 , é u m sa l i no rgâ n i co m u ito sol úvel e m á g u a . O eq u i l íb rio q u e s e esta bel ece entre o sal s ó l i d o e o s iões res ulta ntes da d issol ução do sal em á g u a p o d e ser tra d u z i d o p o r

30.1.

Considere q u e se prepara u m a solução a q u osa de KN03 por d issol ução do sol uto sólido. 30.1.1.

O inte rva lo de tempo necessário à d isso l ução completa do KN03(s)

(A) não depende do estado de d ivisão do sólido, nem da agitação da sol ução. (B) não depende do estado de divisão do sólido, mas depende da agitação da solução. (C) depende do estado de d ivisão do só lido e da agitação da sol ução.

(D) depende do estado de divisão do sólido, mas não depende da agitação da solução. 237

U N I DA D E

30.1.2.

2 - D a atm osfera a o ocea n o : sol uções n a Terra e p a ra a Te rra

Adm ita q u e a solução a q uosa de é a sol u b i l idade do

KN03

KN03 p re p a ra d a é u m a solução saturada e q ue s

em água, expressa e m mol d m

3,

à tempe ratura a q u e

se enco ntra a s o l u ç ã o . Qua l é a relação entre a solubil idade, s, e as concentrações d o s iões K+(aq) e também expressas em mo! d m

30.2.

3 , nessa solução?

N03

(aq},

/[ K+] ::::: /[N03]

{A)

s=

{B)

s = [K-1 f = [N0 3 ]2

(C)

5 =

[K + ]

{ D)

s=

[K+] [N03]

=

2

[N03] 2

=

Na figu ra, está re p resenta d a a c u rva q u e t ra d u z a s o l u b i l idade do

KN03

em água, expressa

e m massa d e sal, e m g ra m a s (g}, por 1 0 0 g d e água, e m f u n çã o d a t e m p e ratu ra .

'ª' 1 1 0 "" '"' ., 100 'O g 90 o

§ � .,

'O

�"'

70 60 50

.s

40

�

20

-.. ., 'O "' ii :>

�

G

JO o o

30. 2 . 1 .

10

2

30

40

50

Que m a s s a , e m g r a m a s ( g}, d e

60

7

80

K N 03

90

100

é poss ív e l d i s s o l v e r e m 50 g d e á g u a

à t e m p e r a t u ra d e 4 0 º C ? 30.2.2.

Cons i d e re q u e, ao fa zer o est udo expe ri m e nta l da sol u b i l i d a d e do

KN03

em água

em função d a temperatura , u m grupo d e a l u n os o bteve o va l o r de 55 g d e

KN03

p o r 1 0 0 g d e á g u a à temperatu ra d e 3 0 º C . Dete r m i n e o e rro re lativo, em percentagem, d este va l o r ex perimenta l . Apresente todas a s eta pas d e reso l u ção. 30. 2 . 3 .

Conclua, j u stifica n d o, se a d isso l u ç ã o do end otérm ico o u um processo exotérmico.

238

KN03(s)

e m água é u m p rocesso

R ESO LU ÇÕ ES F ÍS I CA

10.0

ANO

U N I DA D E 1

Do So l ao a q u eci m e nto

FÍSICA-10.0 ANO - UNIDADE

1.1.

( D)

1.2.

À máxima X T =constante

1.3.

Watt

1.4.

( D)

1.5.

( C)

2.1.

Ce rca de 30%.

2.2.

•

Cá l c u l o da e ne rgia s o lar a n ua l me nte re ce bida pe la Te rra:

1 ano

:::::::

365 dias= (365 x 24 x 3600) s=3,15 x 107s E= 1,74X1017X3,15X107=5,48x1024 J

E= Pf':.i.t •

1

Cá l c u l o da e ne rgia s o la r a n ua l me nte a bs o rvida pela Ter ra: Como ce rca de 30% da e ner gia s o la r é re flet ida pa ra o espaç o, ape nas 70% da e ne rgia s o la r a n ua l me nte re ce b ida é a bs o rvida pe la Te rra . Eabsorvida

2.3.

=

0,70X5,48X1024=3,84X1024 J

A p otê n cia da ra diaç ã o a bs o rvida pel o pla neta Te r ra é igua l à p otê n cia da ra d iaç ão e m it i da pe l o pla neta Te rra pa ra o espaç o.

2.4.

De a cordo com a le i de W ie n, o comp r i me nt o de onda da ra diaç ão de máxima i nte ns ida de e m it i da p or u m corp o é inve rsa me nte p rop orciona l à tempe rat u ra a bs o l uta desse corp o. Assi m, se ndo a te mpe rat u ra mé dia da s uper fície do S o l m u it o s upe rior à te mpe rat u ra mé d ia da s upe rfície da Te rra, o comp rime nt o de onda da ra d iaç ão de máxima i nte ns ida de e mit ida pe lo S o l é m u it o i nfe rior a o comp ri me nt o de onda da ra d iaç ão de máxima i nte ns ida de e miti da pe la Te rra.

3.1.

Efe it o de est ufa.

3.2.

(B)

4.1.

P ro d uç ã o de e ne rgia e lét ri ca.

4.2.

( C)

4.3.

A i nte ns i da de da ra d iaç ão s o la r d i m i n u i d o n ível da ó rb ita até à s upe rfície da Te rra. De a cordo com o te xt o, d o is fat ores q ue just ifica m essa va riaç ã o são a existê ncia de noite e a e xistê ncia de at m os fe ra ( o u a e x istê ncia de n u ve ns e a va riaç ão da i n c l i naç ão dos ra i os s o la res a o l o ngo de um d ia) .

4.4.

A p la ca coleta ra é met á l i ca p o rq ue os meta is s ã o, e m ge ra l, bons condut o res té r m i cos. É ne g ra pa ra pe r m it i r u ma a bs o rç ã o s ign ificat iva da ra d iaç ã o s o la r i n c ide nte .

4.5.

(C)

241

RESOLUÇÕES

4.6.

Cálc ulo da energia da radiação incidente necessária para produzir diariamente 8,8 k W h (com o sistema a instalar):

•

Eu Tj=Er

40 = 8,8 k W h <=> E = 8'8k W h <=> E = 2 2,0 k W h r r 0,40 lOO Er

Cálculo da energia média da radiação que incide nos coletores, por dia e por m2 de área desses coletores:

•

Energia da radiação incidente, por ano e por m2

(NOTA:

lk W h 3 ,6x1 06J

=

=

3,6x109]= 1,00x1 03k W h

x <=>x= 1 ' 0 0x1 03 k W h 3 , 6x109J

)

1 ano= 3 6 5 dias 3 6 5 dias = l dia <=> E = 2 ' 74k W h E 1,00x103k W h

Energia da radiação incidente, por dia e por m2 = 2,74 k W h Cálc u lo da área de coletores a instalar:

•

1 m2 2,74k W h 5.1.

�w h <=>A=8, 0 m2

2 2,0

Determinação da energia necessária para alimentar o semáforo, d urante um dia:

•

1 dia=24 h Eu=P 6.t •

X

104

Eu= 5,0X1 02 X8,64

X

1 04=4, 3 2X1 07]

E Er

_jQ_ 4,3 2x1 07J = <=> Er =8' 64 x 107] 100 Er

Determinação da área de painel fotovoltaico necessária: A 1 ,o ox1 0-2m2 3,89 X1 0 4 j - 8,64X1 07 J _

5.2.

(C)

6.

(D)

7.1.

(A)

7.2.

•

l.ª

<=>

Pr

:=

1, 5 6X1 04 W

Resolução:

Cá lcu lo da potência elétrica média produzida pelo conj unto de painéis fotovoltaicos: Pu Tj=Pr

242

<=> A=2 2mz

Cálculo da potência da radiação incidente no conjunto de painéis fotovoltaicos: 1,3X1 03 W - Pt 1 2m2 lm2

•

S

Determinação da energia que é necessário transferir, por dia, para a bateria: TJ = __J,l_

•

(24 X3 6 0 0) S = 8, 64

=

-1iL 100

Pu 1 , 5 6X1 0 4 W

<=>

Pu =3,1 2 x 1 03 W

FÍSICA-10.0 ANO - UNIDADE

•

1

Cál c u l o da e ne rgia e létr ica mé d i a, e m q u il ow att- hora, p roduzida pe l o conj u nt o de p a i né is fot ovolt a i cos d u ra nte u m d i a: 3,12X103W

=

3,12 kW

1 di a = 24 horas Eu= Pu D,.t 2.ª

E u= 3,12 kW x 2 4 h

<__,

Eu� 75 kW h

Res o l uç ã o:

C á l cu l o da e ne rgia, e m q ui low att- hora, incide nte s o b re os p a i né is fot ovo lt ai cos d u ra nte u m di a:

•

1,56 X104 W = 15,6 kW 1 dia = 24 horas

Er = 15,6 kW X24 h

Er = Pr D,.t

<=>

Er = 374 kW h

C á l c u l o da e ne rgia e lét rica mé dia, e m q u i l ow att-hora, p ro d u zi d a pe l o conj u nt o de p a i né is

•

f ot ovolt ai cos d u ra nte u m d i a: Eu Tj=Er

8.

•

Eu 374 kW h

20 100

= ---=--

Dete r m i nação d a e ne rgia mé d i a d i á ri a ne cess á ri a a o a q ue c i me nt o d a á gu a: Eu = 300 >< 4,18X103X 40

Eu= me D,.()

•

Er

35 100

5,02x107J Er

Er=l,43x108

J

Dete rmi n a çã o da á re a de colet ore s q ue de ve ser i nst a l a d a : 2 1 m

1,0x107J

9.1.

R a d i a ção.

9.2.

( C)

9.3.

•

A 1,43X 108

J

A=-14m2

Cá l c u l o do a u me nt o da e ne rgia i nte rna do re frige ra nte , no i nte rva lo de te mp o cons ide ra do: D,.U =me :'1()

•

E u = 5,02X 107J

<=>

Deter m i n a çã o da e ne rgia mé d i a d i á ri a q ue de ve se r fo rne ci d a aos colet o res s o l a res té r m i cos : Eu Tj =-

•

Eu = 75 kW h

f},.U = 0,34 X 4,2X103X16,5

<=>

�u = 2,36 X104 J

Cá l c u l o da e ner gia i n ci de nte na s upe rfície da l at a e xp ost a à l u z s o l a r, no i nte rva l o de te mp o cons i de ra do:

D,.t = 90 mi n = (90x60) s = 5,4x103 s A= 1,4x102cm2=1, 4x10 -2m2 Eincidente = P .3.t

<=>

Eincidente = I A 6c

Eincidente = 6, 0X102 X1,4 X10-2 X 5,4 X 103

<=>

Eincidente = 4,54 X104 J 243

RESOLUÇÕES

•

Cálculo da percentagem da energia incidente na superfície da lata exposta à luz solar que terá contribuído para o aumento da energia interna do refrigerante, no intervalo de tempo considerado: 2,36 X 104 J 4,54 X 1 04 j

X 1 0 0% = 5 2 %

Determinação da variação de energia interna da água para um volume de gás natural

10.

consumido de 2,0 x 1 0 3 m 3 (*):

(*Nota: neste cálculo pode ser usado qualquer outro volume de gás natural consumido, desde que contemplado no gráfico)

Por análise do gráfico, verifica-se que a temperatura da amostra de água aumenta 10 ºC

quando é consumido um volume de gás natural igual a 2,0 ::.u = me!}(} •

�

�u

=

3,34 X 104 J

2,0 X 10 -3 m3 Er

Determinação do rendimento do processo de aquecimento da amostra de água:

77(%)

E 77(%) = ___. .!d_ X 1 0 0 Er

11.

0,800 X 4,18 l< 1 03 X 1 0

=

1 0 - 3 m3.

Determinação da energia fornecida pela combustão do mesmo volume de gás natural: 1 m3 4,0x107 J

•

/}U

x

3,3 4 X 1 04 j X 100 8,00 X 104 J

=

<=>

77 = 42%

(C)

12.1. A análise do gráfico apresentado permite concluir que, para se obter uma mesma variação

de temperatura, será necessário fornecer mais energia à amostra de água em fase líquida

do que à amostra de água em fase sólida.

Conclui-se, assim, que a água em fase líquida apresenta maior capacidade térmica mássica do que a água em fase sólida. 12.2. 3,41xlü5jkg-1

[NOTA: equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentado

na tabela: y =

3,41x105

x +

3,05,

onde y é a energia fornecida e

quando comparado com o valor do

3,41x105 3,41X105] .]

que E=

m,

declive

12.4. (A) y

103 kJ kg-

1

13.2. • Cálculo da energia fornecida à amostra de água durante o aquecimento: /}t Er

244

= =

5,0 min = (5,0 x 60)

P /}t

Er

=

s

=

250 x 300

300

=

é a massa pequeno,

considerar

ou seja, que a energia necessária à fusão de 1 kg de água é

12.3. (D)

13.1. 1,7

x

(3,05) é muito (3,41x103), podemos

das amostras. Como o valor da ordenada na origem

s

7, 5 0 x 104 J

FÍSICA-10.0 ANO - UNIDADE

•

1

Det e r m i na çã o d o va l o r da capa cidad e té rmica mássica da água q u e p od e ser d et e r m i nad o a pa rt i r da i nfo rma çã o dada no t ext o: De a co rd o com o t ext o, é ne cessá rio forn ecer u ma e n e rg ia d e 420 kj a 1 kg d e á gua pa ra

q u e a s ua t e mp e rat ura a u ment e 100 ºC (d e O ºC até 100 ºC). Assim, será n ecessá rio fo rnecer u ma e n e rg ia 100 vezes i nfe rior a 1 kg de á gua para qu e a sua t e mp e rat u ra a u m e nt e 1 ºC.

Conseq uent e m e nt e: = eagua

2º 0 1 J a· 1 ºC 4 lOO =4, 20 kj kg-1 c- =4, 20x103 kb

1

Cá l c u l o da e n e rg ia ut i l i zada pa ra a q u ecer a a m ost ra d e água:

•

m=500 g= 0,500 kg Eu=me fi(}

Cá lcul o d o rend i ment o d o p rocesso d e a q ueci m e nt o da a m ost ra d e água:

•

77(%) = 14.

Eu= 0,500X4,20X103X (41-20) =4,41X104 J

E � X100 E

77(%)

=

4,41X104 J X100=59% 7,50 X 104 J

A ta xa t e mp o ral d e t ran sferên c ia d e en e rg ia como ca l or, at ra vé s da s pa red es da ca fet e i ra , é ta nt o ma i o r quant o mai or f o r a di fe re n ça e nt re a t e mp e rat u ra da água e a t e mp e rat u ra a m bi e nt e.

À m ed ida q u e o t e mp o pa ssa, a água va i a rr efecend o, p e l o q u e a sua t e mp e rat ura d i m i n ui, d i m in u i nd o ta m bé m a d ife re n ça e nt re a t e mp e rat u ra da água e a t e mp e rat u ra a m bient e. Conseq uent e ment e, a ta xa t e mp ora l d e t ra nsferê ncia d e ene rgia como cal o r, at ra vé s da s pa red es da ca fet ei ra , d i m i n u i u d esd e o i nsta nt e em que se a ba nd o nou a ca fet eira sobre a ban cada até a o insta nt e e m q u e a água ficou à t emp erat u ra a m bient e. 15.

(B)

16.1. O va so d e cobre foi revest id o com cort i ça pa ra d i mi n ui r a s t ran sf e rên c ia s d e en e rgia , sob a fo rma d e ca l o r, e nt re o va so e o ext e ri or. 16.2. ±0,01 ºC 16.3.

•

Det e r m i na ção d o va l o r exp e r i m e nta l da capa cidad e té rm i ca mássica da água : E=mc!::i(}

•

7,2x102=0,50xcx0,29

�

c=

o�s�:��;9

=5,0xlü3Jkg·10c-1

Det er m i na çã o d o err o re lat ivo d esse val o r: º

1.) = l err o r e ativ o ( 10 1

.

5,0x103 - 4, 18x l ü3l 1. xlü o -20010 3 4,18X10

17.1. A res i stê n c ia e n c o nt ra - s e g e ra l m ent e c o l o cada n o fu nd o da ca fet e i ra pa ra ap roveita r o meca n ismo da convecção. A água q u e se e n cont ra n o fund o da caf et e i ra, p e rt o da resistê n cia , a q u ece, t or na nd o-se m e n os d en sa d o qu e a resta nt e, o q u e d á origem a u ma corrent e q u e nt e a scend e nt e. E sta água, a o s u b i r, ar refece ( u ma vez q u e t ra n sfere e n er gia pa ra a s reg iões vizi n ha s) , t o rna nd o-se ma is densa, o que dá origem a uma corrente fria descendente.

As corrent es q u e nt es a scend e nt es e a s corrent es fria s d escend e nt es, rep et i nd o- se, em s i m u ltâ neo, ao l o ngo do t e mp o, p e rm it e m o a q u ec i m e nt o d e t oda a água cont ida na ca fet e i ra. 245

RESOLUÇÕES

17.2. (D) 17.3.

Cálcu l o da energia necessária ao aquecimento da a mostra de água:

•

m=500 g = 0,500 k g Eu=0,500x4,18x103x 27

Eu=mctif}

Eu=5,64x104J

Cálculo da energi a for necida pela resi stência de aquecimento:

•

_lQ_

Eu Tj =Er

_

100 -

5,64 X 104 J Er

Cálcu l o do i n terva l o de tem p o que foi necessário para o aquecimento da a m ostra de água:

•

Erc:=P6t

18.

�

8,06x104=200x6 t

�

8,06xl04 6t= 200

�

6t==4,0x102s

Refer ir duas das seguintes cara cterísticas: A p arede i n terior da garrafa tér mica deve ser espelhada, p a r a m i n i m izar as tra n sferências de energia p or radia çã o . A p arede in terior d a garrafa térmica deve ser feita de um m ater i a l que sej a um m a u condutor térm ico, para min i m izar as tra nsferências de energia, co m o cal or, por conduçã o. A parede i n teri or da garrafa tér m ica deve ser dup la, co m ar ou vácuo n o seu i nteri or, para m i nimizar as tra nsferências de energ ia, co m o calor, por condução.

19.

O p r i n c i pal processo de transferência de energia, co m o ca lor, que per m i te o aquec i mento

de todo o ar contido n o ba l ã o é a convecç ã o . O a r que se encontra na base do bal ão, junto à chama, aquece, torna ndo-se menos denso, o que

dá origem a uma corrente quente ascendente. Simulta nea mente, o ar mais frio no topo do balão desce por ser mais denso, o que dá origem a uma corrente fri a descendente. As correntes quentes ascendentes e as correntes frias descendentes, repetindo -se, em simultâneo, ao longo do tem po, permitem o aqueci mento de todo o ar contido no balão. 20.1. (C) 20.2.

•

Rel ação entre a energia for necida ao bloco e o aumento da sua tem peratura: A a n álise do gráfico mostra que a tem peratura do bloco aumenta 1 0,0 ºC, por cada 2 m i nutos de aqueci mento, ou seja, que a tem peratura aumenta 5,0 ºC em cada m i nuto. Conclui-se, assim, que a tem peratura do bloco aumenta 5,0 ºC qua ndo l he é fornecida uma energia de 2,50x 10 3].

•

Deter m i n ação da capa cidade térm ica m ássica do m aterial constituinte do bl oco:

E= me :::.e

21.1. (D)

246

2,50 X 103 = 1,30 X e X 5,0

�

e= Z,SO

X l03

1,30 X 5,0

=

3,8 X 102

J kg

1

ºC

1

FÍSICA- 10.º ANO - UNIDADE 1

21.2. • Equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentados na tabela: y = 2,46x10 · 3 x, ondey representa a elevação de temperatura do bloco de chumbo

(::ifJ) ex representa a energia fornecida a esse bloco ( E). • Cálculo da capacidade térmica mássica do chumbo:

6.(} =2,4 6x10-3 E, de acordo com a equação da reta estabelecida.

Mas, E Então,

22.

=

m e !:!,.(}

_l_

me

=

�

6.f)

2' 4 6x10- 3

=

3

__LxE me

1 , 2Xe

=

2,46 X 10- 3

�

e=

1 3,2X 2,46X10- 3

�

(D)

23.1. (B) 23.2. (B) 23.3. • Cálculo da energia que é necessário transferir para a barra de alumínio, à temperatura de 6 60 ºC,

para esta fundir completamente: m = 7 O Og= O, 7 O Okg E= ::iHrXm

E=4,0X105 X0,700

=

2,80 X 105 J

Cálculo do tempo que a barra demora a fundir completamente:

•

P = 1 , 1k W =1,1X103 W E=P!:::.t

2,80x105=1, 1x103 :x�t

�

�t_

2,80 x 105 1, 1y10 3

�

� t = 2, 5x102s

24.1. (C) 24.2.1.

•

Determinação da energia que deve ser transferida para a amostra de água: m =500 g=0,500 kg E= m e 6.8

E=0, 500x4, 18x103 x( 90 - 20)

�

E= l,46x105J

• Determinação do intervalo de tempo du rante o qual a resistência deve estar ligada: l\ t= u

l,4 6 x10s = 9x 02 2' s 1 500

24. 2.2. (D) 25.1. Condução. 25.2. Condutividade térmica. 25.3. (C) 25.4. (C) 26.

(D} 247

RESOLUÇÕES

27.

(C)

28.

(B)

29.

(C)

30.1. (B) 30.2. De acordo com a expressão

it k 1 11 T, a condutividade térmica de um material será, para =

as mesmas condições, tanto maior quanto maior for a taxa temporal de transferência de energia, sob a forma de calor, por condução, através desse material. O mecanismo de transferência de energia, sob a forma de calor, por condução, envolve interações entre as partículas do meio. Nos gases, essas interações são mais difíceis uma vez que as partículas se encontram, em média, muito mais afastadas umas das outras do que nos sólidos. Assim, a condutividade térmica dos gases é, geralmente, muito inferior à dos sólidos. 31.1. ( D) 31.2. Convecção. 31.3. (C) 32.1. Na experiência, utilizou-se uma lâmpada de potência elevada, para que o intervalo de tempo

que decorre entre o início da experiência e a estabilização da temperatura do ar que se encontra dentro da lata não fosse demasiado longo. Para medir os valores necessários à construção do gráfico, os alunos utilizaram um termómetro e um cronómetro (ou um sensor de temperatura e um cronómetro ou um sensor de temperatura ligado a um sistema automático de aquisição de dados). Para poderem comparar os resultados obtidos com as duas latas, os alunos devem ter partido de condições iniciais semelhantes. 32.2. (D) 32.3. (B) 33.1. (B) 33.2. 2 3 D. 33.3.

·

Cálculo da potência fornecida pela lâmpada ao painel, nas condições referidas: f1t

(2,0 X 60)S = 120 S P=/S:t P= 3 6 =0,3 0 0 W 120

248

=

E

FÍSICA-10.0 ANO - UNIDADE

•

1

Cálculo do rendimento do painel nas condições referidas: Por leitura do gráfico, verifica-se que o painel fornece ao circuito uma potência de 0,027 W quando o reóstato introduz uma resistência de 40 n.

( 1.) 0,0 27 w 1 0 - 9 o 01. 0 X , 10 77 010 -

P. 77(%) =_!!_ X 100

O 3OO W

Pr

-

'

33.4. Os alunos tiveram o cuidado de manter a lâmpada sempre à mesma distância do painel. Esse

cuidado foi necessário para assegurar que a intensidade da radiação incidente no painel fosse constante ao longo de toda a experiência. 33.5. A potência fornecida pelo painel ao circuito diminui à medida que o ângulo a (ângulo definido

pela direção em que se encontrava o painel e pela direção da radiação incidente) se afasta de um ângulo reto (90°). 34.

Determinação da energia fornecida a cada bloco:

•

E= 60 x 60,0 = 3,60 X 1 0 3

E= P lit

j

Determinação do valor experimental da capacidade térmica mássica do alumínio obtido por cada grupo:

•

m

E

=

500 g = 0,500 kg

=m e

:J.f)

e =

.;::,

�f)

m

e/ J kg

Grupo

•

oc-1

3 , 6 0x1 03 = 889 0,500 X (24,6 - 16,5)

1

C

2

C=

3,60 X 103 = 911 0,500 X (24,9 - 17,0)

3

C=

3,60X103 = 878 0,500 X (25,0 - 1 6,8)

Determinação do valor mais provável da capacidade térmica mássica do alumínio: e = 889

35.1.

=

1

(B)

+

911 3

+

878

=

893 1 kg-

1

ºe

1

c=8,9 x 10 2 f kg-10c-1

35.2.1. Referir uma das seguintes grandezas: Diferença de potencial ; Intensidade de corrente 35.2.2.

•

Relação entre a energia fornecida ao bloco e o aumento da sua temperatura: Para a resolução desta questão apenas tem significado a parte linear do gráfico, ou seja, o intervalo de tempo [ 3 0; 150]

s.

o gráfico mostra que a temperatura do bloco aumenta 0,38 ºC no intervalo de tempo

[50 , 150]

s,

ou seja, que a temperatura do bloco aumenta 0,38 ºCem 1 0 0

s.

249

RESOLUÇÕES

Como

E=

P6t, em

100 s

a

resi stência

de

aq ueci mento

d issipa

u ma

energia

E = 1,58Wx1 0 0s = 1 5 8 J . A d m i t i n d o q ue toda a energia d i s s i p a d a pela res istê n c i a de aquec i mento c o nt r i b u i para o a u mento de te m pe ratura d o b l o co de c o b re, co n c l u i -se q ue a tem per a t u r a d o b l oco a u me n t a 0,3 8 ºC qua n d o l he é fo rnec i d a uma energia de 1 5 8 ]. •

Cá l c u l o da capacidade térmica m ássica do cobre: E = me 0.B 1 5 8 = 1 , 0 0 X C X 0,38

e= 1 5 8 0,38

l C = 4,16 X 1 0 2 J kg-l oc-

35.3. O gráfico m ostra que, n u m mes mo i nterva lo de tem po, a va riação da tem peratura do b l oco

de cobre é s u perior à va riação de tem peratura do bl oco de alu mínio. Consequenteme nte, será necessá rio fornecer m a i s energia a 1 kg de a l u mínio do q ue a 1 kg de cobre, p a ra q ue a

tem perat u ra a u mente 1 ºC. Co nclui-se, assim, q ue o a l u m ín i o terá m a i o r capacidade térmica mássica d o q ue o cobre . 36.1. Fonte: á g u a l íq u ida, a 2 0, 0 ºC; Recetor: ge lo, a 0 , 0 ºC. 36.2. (C) 36.3. 1. Lei da conserva ção da energia O U l.ª Lei d a Termodinâmica. 36.3.2.

•

Cálcu lo d a va riação de energia interna d a água líq uida, i n i c i a l mente a 2 0 ,0 ºC, no i nterva lo de te m po con s i dera d o: m = 260,0 g = 2 ,60 0x1 0 1kg

:1U

0.U

=

=

mc6f3 2,600 X 1 0 ·l X 4, 1 8 X 1 03 X ( 1 1,0- 2 0, 0 )

�

:1U = -9,7 8 1 ><1 0 3 J

Co m p a ração da energia recebida pelo ge lo com a energia cedida pela água líquida, in ici a l mente a 2 0 ,0 ºC, no i nterva lo de te m po considerado: De acordo com o enu nciado, o gelo recebeu, no intervalo de tempo considerado, uma energia de 1,140

x

104 ]. Mas, de acordo com o cálculo aci ma efetuado, a água líqui da, inicialmente

a 2 0, 0 ºC, a penas cedeu, nesse i ntervalo de tem po, uma energia de 9,781 x103 J, i nferior à energia recebida pelo gelo.

•

Concl usão: C o n c l u i -se, assi m, q ue terá ocorrido transferência de energia do exterior p a ra o s i stem a.

250

RESOLUÇÕES FÍSICA

10.0

ANO

UNIDADE 2 Energia em movimentos

FÍSICA-10.0 ANO - UNIDADE

2

1.1.

(D)

1.2.

(A)

2.

(A)

3.1.

(B)

3.2.

(D)

4.1.

(A)

4.2.

(D)

5.1.

Intensidade da resultante das forças aplicadas no carrinho.

5.2.

Na situação considerada, a energia cinética do carrinho mantém-se constante, uma vez que o carrinho se move com velocidade constante, mas a energia potencial gravítica do sistema carrinho+ Terra não se mantém constante (aumenta), uma vez que a altura a que o carrinho se

encontra não se mantém constante. Sendo a energia mecânica a soma das energias cinética e potencial gravítica, conclui-se que não existe conservação da energia mecânica do sistema carrinho+ Terra quando o carrinho sobe a rampa com velocidade constante.

6.1. 6.2.

(B) Determinação da variação de energia cinética do carrinho entre as posições A e B:

•

m

=

5OO g

=

O, 5OO kg

ê::,.Ec = Ecr. - Er .\ vA = O

�Ec =

•

�

EcA =O logo, 6.Ec

·� X 0,5 0 0 X 0,980 2

=

=

�m

v

§ -O

ç>

6.Ec =

�m

v

§

0,2401 J

Determinação da intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho no percurso considerado:

A soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam num corpo,

num determinado

inter va lo de tempo, é igual à variação da energia cinética do centro de massa do corpo, no mesmo intervalo de tempo, pelo que W Como W

=-

Fd

(B)

7.1.

(B)

6.Ec-

cosa , tem-se que

0,2401= F X 1 , 65 X 6.3.

=

cos 0°

ç>

F

=

0,2 401 1,65

= 1' 4 6

x 10

1

N

253

RESOLUÇÕES

7.2.

•

Determinação da variação de energia cinética do carrinho entre as posições A e B: m

=

/iEc

5OO g =

•

=

O,5OO kg

Ec, - Ec.-.

vA =O

6.Ec

=

Ec., =O logo, j,Ec

-=>

�

X 0,500 X 1,38 2

Determinação

da

=

intensidade

=

�

m v

§

-

O

�

j,Ec

=

�

m v

§

0,4761 j

da resultante

das forças

que

atuam no carrinho no

percurso considerado: A soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam num corpo, num determinado intervalo de tempo, é igual à variação da energia cinética do centro de massa do corpo, no mesmo intervalo de tempo, pelo que W Como W

=

F d cos (1

,

j,Ec.

tem-se que

0,4761=Fx1.10 x cos 0° 7.3.

=

�

F

º =

{�� '

1

,

=

4,33 x10 1 N

Como as forças de atrito são desprezáveis, a energia mecânica do sistema mantém-se constante no trajeto considerado. Sendo o carrinho abandonado no ponto A, a sua velocidade nesse ponto é nula, pelo que a energia cinética do carrinho nesse ponto também é nula. Por outro lado, a velocidade do carrinho no ponto de altura máxima na rampa de maior inclinação é necessariamente nula, pelo que a energia cinética do carrinho é igual nos dois pontos considerados. Havendo conservação de energia mecânica e sendo a energia cinética do carrinho igual nos dois pontos considerados, conclui-se que a energia potencial gravítica do sistema também é igual nesses dois pontos, ou seja, conclui-se que a altura máxima atingida pelo carrinho na rampa de maior inclinação é igual à altura a que se encontra o carrinho no ponto em que é largado.

8.1.

Aceleração.

8.2.

(C)

8.3.

(A)

8.4.

No ponto de partida, a energia cinética do carrinho é nula e, assim, nesse ponto, a energia mecânica do sistema carrinho+ Terra será igual à energia potencial gravítica desse sistema. Nas montanhas-russas reais, atuam sobre o carrinho forças dissipativas que, à medida que o carrinho se desloca sobre a montanha-russa, provocam uma diminuição da energia mecânica do sistema carrinho+ Terra. Assim, em cada subida subsequente, o carrinho atingirá o ponto mais alto (com velocidade nula) a uma altura inferior à do ponto de partida, uma vez que o sistema carrinho+ Terra terá uma energia mecânica inferior à inicial e, consequentemente, uma energia potencial gravítica inferior à do ponto de partida.

9.1.

254

(C)

FÍSICA-10.º ANO - UNIDADE 2

9.2.

(D)

9.3.

o

9.4.

·

Cálculo da altura a que o ponto A se encontra do solo,

hA:

Sendo desprezáveis todas as forças dissipativas, a energia mecânica do sistema mantém-se constante no trajeto considerado. EmA = Em,010

<:=:>

hA

2

m9

•

=

1

2m V solo

-

=

10.1.

1

2 mghA - 2mvsolo m m

�

1 2 9 h A= 2 V solo

Cálculo da altura h a que a posição A se encontra em relação ao tampo da mesa:

h hA 0,80 9.5.

E A + Ec :\ = E sedo + Ecsolo p p

h = 1, 0 1- 0,80 = 0,21 m

(A) •

Determinação da energia mecânica inicial do sistema automóvel+ Em,= Ec + E , p , Em = 1 ;

•

2

<:=:>

Em, =

� mvt +mghi

X 12 00 X 02, 12 0 0 X 10 x8,0=9,60X10 4 J

Determinação da energia mecânica final do sistema vr

Terra:

automóvel+ Terra:

_42km h-1= 42km = 42x103 m =1l,7ms 1 1h 3600 s -

Em = l_ f

2

X 12 0 0><11, 7 2 +12 0 0 X 10 X 0=8,2 1 X 10 4 J

255

RESOLUÇÕES

•

Determ i n ação da e n ergia d issi p a d a : Energ i a d issipada= 1 va riação da energia m ecâ ni ca d o siste ma

Edíssípada=1ÍiEm1

j

Edíssípada =1 Emr - Em, 1

=

Edissipada = l B,21X104 J

-

9,60X 104 J

1

=

Edissipada=1,4X104 J

10.2. ( B ) 10.3. ( A ) 11.1.

•

Dete r m i nação da energia mecân i ca i n i c i a l do s iste m a a uto móve l + Te rra :

Em.= Ec. + Ep;

=

E m; =

� m vr

+

m g hi

Em = xl,20x103x25,02 +1,20x103x10x0=3,75x105 j

�

.

•

Dete rminação da e n e rgia mecân ica f i n a l do siste ma a uto móvel + Terra :

Emr

=

Ec, + Ep,

=

Emr

=

� m vr

+

m g hr

�

Emr = xl,20x103x02+1,20x103xlüx4,8=5,76x104J •

Dete r m i nação do tra b a l ho rea l izado p e l a re su lta nte das forças não conservativas q u e atua m sobre o a utomóvel, n o percurso considerado: Tra b a l ho das forças n ã o conservativas =va riação da e n e rgia m ecâ n i ca w... = Íi Em rNc

•

... =5,76x104J-3,75x105J=-3,17x105J wrNc

Dete r m i n ação da intensidade da re su lta nte das forças não conservativas q u e atua m sobre o a utomóvel, no percurso cons i d e ra d o : Wp�c

FNc d cosa

=

Como se a d m ite q u e a resultante das forças n ã o cons ervativas tem sentido contrá rio ao do movi m e nto, a=180°. -3,17

X 105

==

FN c X 53,1XCOS180°

=

_

FNc-

11.2. (C) 11.3. (A) 12.

•

Determi nação da e n e rgia fornecida pelo m oto r em 10 s:

1 CV 750W

Er

256

=

=

p Íit

72 CV X

x=5,40x.104W

Er = 5,40 X 104X10 = 5,40 X 105 J

- 3,17x105 6,0xl O3 N 53,lx(-1,00) _

FÍSICA-10.0 ANO - UNIDADE

•

2

Dete r m i nação do módulo da ve locidade que o autom óvel pode atingir 10 s depois de a rra ncar: Ec = 0,15x5,40 x105 = 8,10 x104J

Ec = 15% x Er Ec = l 2

m v2

8 ,10X104= l_ X 10X103 Xv 2 ' 2

8,10X104

=

5,00X 10 2 X v 2

8,10x104

V=

5,00X102

=l3ms 1

13.1. A força gravítica tem sem p re d i reção verti cal. Como o jipe se d esloca so bre uma superfície

horizontal, a d i reção da força gravítica a p l i cada no jipe é perpendicular à d i reção do d esl ocam ento.

Sendo W

=

F d c os a

e cos 90°:.::: O, conclui-se que, na situação descrita, o trabalho rea l izado

pela força gravítica a plicada no jipe é nulo. 13.2.

·

Determinação do trabalho realiza do pela força potente, entre as posições A e B: Wr

potente

=fútil= P 6.t

,

sen d o, neste caso, 6.t

= (3x10) s = 30 s

w.=7,4x102x30=2,2x104J rpo tent e •

Determinação do tra b alho realizado pelas forças d issi p ativas, e ntre as posi ções A e B: A imagem estroboscópica mostra que, no i ntervalo de tem po consid e rado, o j i pe percorre, em l i n h a reta, d istâncias iguais em i nte rvalos de te m po igua is, isto é, m ostra que o j i pe se desloca com ve locidade co nsta nte, entre as posi ções A e

8.

Sendo a ve locidade constante, a va riação de energia cinética é nula, concluindo-se que a soma dos trabal hos realizados pelas forças que atuam no jipe é nula, no deslocamento considerado. W.+ w-..1�di ssipativas t potente

Como W.rg

=

+

Wp + W·, =O FN

g

O e W.-r N =O tem-se Wr.d1ss1pat1vas. .

'

=

- Wp

potente

==

-2,2x104 j

14.1. ( B) 14.2. Sendo o peso uma fo rça co nservativa, e tendo os dois objetos a mesma m assa, o tra ba l h o

rea l iza do pelo peso depende apenas da d ife rença de a ltura ( d esníve l ) entre a posição i nicia l e a posição f inal. Como as posições i n i cial e f i n al se encontra m à m esma altura e m re lação ao solo, nas duas situações, o tra balho rea l i zado pelo peso é igual, nas duas situações. 14.3.

•

Dete r m i n ação da va riação de e ne rgia c i n ética d a a m ostra e nt re as posições A e B:

m

==

200 g = 0,200

kg

6.Ec = Ecs - EcA Vg = 0

6.Ec =

-

� X0,200X0,50 2 = -2,50X 10-2 J

257

RESOLUÇÕES

•

Determinação da variação da energia mecânica do sistema entre as posições A e B:

J.Em=(-2,50X10 2J) + (-8,16X10-2J)=-1,07X10- 1 J

!:::.Em= J.Ec + ê::.Ep •

Determinação da intensidade da força de atrito que atuou sobre a amostra no percurso considerado:

Wp =!:::.Em e Wp =Fadcosa a

a

15.1.

,sendo

d=51cm=0,51m e

a=180°

l.ª Resolução: •

Determinação do módulo do deslocamento do balão no intervalo de tempo considerado: O gráfico mostra que no intervalo de tempo

[1,3 ; 1,7] s o

módulo da velocidade do

balão se manteve constante. Assim, o módulo do deslocamento do balão, ser calculado a partir da expressão

t::.y •

=

t::. y = 1,7x (1,7 -1,3)

vt::. t

t::.y , pode

tiy = v t::.t . t::.y = 0,680 m

<=>

Cálculo do trabalho realizado pelo peso do balão no deslocamento considerado:

Wp

==

P dcosa

<=>

Wp= mg �y cos u

m = 4,8g=4,8X10-3 kg

e

ct = 0°

Wp = 4,8X10 -3 X 10 X 0,680 X cos 0°

<=>

Wp = 3,3 X 10-Z J

2.ª Resolução: •

Determinação da variação da altura a que o balão se encontrava, no intervalo de tempo considerado: No intervalo de tempo considerado, o balão deslocou-se

0,680

m (ver determinação

deste valor na l.ª resolução). Como o balão desceu na vertical, a altura a que este se encontrava diminuiu pelo que •

t::.h = -0,680 m

0,680

m,

.

Cálculo do trabalho realizado pelo peso do balão no deslocamento considerado:

Wp = - t::. EP

<=>

W-p=-(mghr-mghi)

Wp=-4,8x10 3x10x(- 0,680)

<=>

<=>

Wp=-mgt::.h

Wp=3,3xl0-2]

15.2. (A) 15.3. (D) 16.

No percurso considerado, a bola desce na vertical, percorrendo uma distância de 50,0 cm= 0,500 m. Assim,

258

0.h = -0,500 m

.

FÍSICA -10.0 ANO - UNIDADE

2

Afirmar que a bola percorre a distância considerada com velocidade terminal, significa que a bola percorre essa distância com velocidade de módulo constante. Assim, no percurso considerado, a energia cinética da bola manteve-se constante, pelo que, 6.Ec = O. m = 4,0g

=

4,0X10-3kg

1.ª Resolução:

Determinação da variação da energia potencial gravítica do sistema percurso considerado:

•

::iEP

=

�

6.Ep

E Pr - Ep; =

6.Ep

�

!J.Ep

m g 6.h

=

m g hf - m g hi

�

!J.Ep

= 4,0x10 3X10X(-0,500)

Determinação da energia dissipada pelo sistema bola+

Terra,

= �

bola + Terra,

m g ( hr - hi) 0..Ep

�

= -2,00x10

=

::iEc + 6.Ep

2J

no percurso considerado:

A energia dissipada traduz-se numa diminuição da energia mecânica do sistema bola+ D.Em

no

Terra.

6.Em =O+ (-2,00X10 2) =-2,00X10 -2 J

A energia mecânica do sistema diminui 2, 00 x 10- 2j, pelo que a energia dissipada é 2,00xlO -2 ). 2.ª Resolução: •

•

Determinação do trabalho realizado pela força gravítica que atua na bola, no percurso considerado: sendo Fg

W,tg

=

Wp-g

= 4,0X 1 0 3 X 1 0X0,500 X COS 0°

Fg d cosa ,

=

mg e

u = 0° �

Wfg

Determinação da energia dissipada pelo sistema bola+

= 2,00X 1 0 2 j

Terra,

no percurso considerado:

A bola cai sujeita apenas à força gravítica e à força de resistência do ar. A variação da energia cinética da bola é nula, no deslocamento considerado, pelo que a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam na bola é também nula, nesse deslocamento. Assim, 1Ah + IAh . . . v v f'�es1srenc10 ar v "F9

2,00X 1 O ·2

T

=Ü

Wfresist
=

O

�

!Ah . = -2} 00X 10 ""r�es isrcnc1 a ar

-2 }

Como a força de resistência do ar é a única força dissipativa a atuar no sistema, a energia dissipada é 2,00x 10 2J. 17.1. (A) 17.2. (C) 17.3.

(r)

17.4. (A) 259

RESOLUÇÕES

17.5. ( B) 17.6. Como a resistênc ia do ar é desprezável, a energ ia mecânica do siste ma bo la + Terra manté m-se

consta nte no movi mento considerado, ou seja, a soma das energ ias cinética e potencial gravítica mantém-se constante. A energi a potencial gravítica do sistema bo la

+

Te rra

te m o mesm o valor quando a bola se

encontra nas posições P 2 e P5, uma vez que estas posi ções se encontra m à mes m a altura do solo. Ass i m , a energi a c inética da bola terá ta m bé m o mes mo va lor nas posi ções P2 e P5. 18.1. Os te m pos de queda das bolas R e S são igua i s. 18.2. ( B ) 18.3.1. (A) 18.3.2.

19.1.

·

.

.

r[PJ

Determ inação das a ltu ras

hA e hB :

Esca l a da figura - 1,00 cm : 0,20 m A ltura

hA na figura - 4,00 cm

Alt u ra

h A rea 1

_

1,00 cm 0120 m

_

4,00 cm

hA

-

Altura

h8 na figura - 2,50 cm

Altu ra

h8 real - 1,00 cm

2,50 cm

=

h8 0,50 m

hs

0120 m

hA 0,80 m

�

=

1.ª Resol uçã o: •

Cálculo da pe rcentagem da energia d issipada no segundo ressalto:

EP e EPA

-

m g hs m g hA

EPB EP.\

=

0,50 =o 625 ' 0,80

E Pe

=

62,5 100

X

EPA

Concl ui-se que, neste ressa lto, é conserva da 62,5% da energia do s istema bo la + Te rra, sendo d issipada 37,5% d a energia d o siste m a . •

Cá l c u l o d a a lt ura d a q u a l a bola foi a bandon a d a : Como a percentagem d e ene rg ia d issipada é a mesma em cada ressalto, n o prime i ro ressa lto ta mbém foi d i ssipada 37,5% da energia do si stema, ou seja, fo i conserva da 62,5% da energia do siste m a . Então a a l t u ra atingida pela bola a pós o p r i me i ro ressalto (0,80 m) será 62,5% da a ltura d a qua l a bola foi a bandonada. 0,625 X

260

h 0,80 =

�

h

=

1,3 m

FÍSICA - 10.0 ANO - UNIDADE 2

2.ª Resolução: •

Cálculo da altura da qual a bola foi abandonada: Afirmar que a percentagem de energia dissipada é a mesma em cada ressalto é o mesmo que afirmar que o coeficiente de restituição é o mesmo em cada ressalto. coeficientede restituição 2.0 ressalto=

coeficientederestituição1.0 ressalto=

(h;hA

y

0,80

h

h = 1,3 m

0, 5 0 0,80

h

19.2. Em cada ressalto, existe dissipação de energia mecânica na interação entre a bola e o solo.

Assim, a energia mecânica com que a bola sai do solo é inferior à energia mecânica com que a bola chega ao solo. Como existe conservação da energia mecânica quando a bola está no ar, a altura máxima atingida pela bola após cada ressalto é sucessivamente menor. 20.

•

Determinação da energia mecânica do sistema, no instante em que a bola é largada: m=100g=0,100kg Em

=

.1_ m v2 + m g h 2

Em=� X0,100 X 0 2 +0,1 0 0 X 10 X 1, 5 •

=

1,5 0 J

Determinação do módulo da velocidade da bola quando se encontra a

1 da altura h:

Sendo o atrito desprezável, a energia mecânica do sistema bola+ Terra conserva-se. Em = 1,50

� m v2 =

-r-

m

g

h

� X0,100X v2+0,100X10X � X 1,5 V = ,/20

1,5 0 - 0 , 5 0 0 V2 = 5,00 X 1 0- 2

=

4, 5

o

1,50-= 5,00 X 10-2 X v2 +0,500

�

m çl

21.1. (A} 21.2. (D} 21.3. (D) 22.

•

Determinação da energia cedida pelo corpo C na situação considerada: Er = me

g

h

Er = 8,0 x 10

x

2 , 0 0 = 160 J

261

RESOLUÇÕES

•

Deter m i n a ção da e n ergia a bsorv ida pelo b l oco de prata: Massa do bloco de prata�

Eu= mAg e 6.(J •

·

Deter m i na ção do ren d i m e nto d o processo:

•

77(%)=

112 X100=70% 160

Deter m i na ção do va l o r m a is provável da ve l o cidade d o carr i n ho: v

•

kg

Eu= 0,600x2,34X102X0,80=112J

E 77(%) =_u X100 Er 23.1.

mAg=600 g =0,600

0,8 = 0,846+0,853+ 42 =0,847 m 3

5. 1

Deter m i n a ção dos módu los dos desvios de cada valor medido em relação ao va lor m a is provável :

V jm S l

Módulo do desvio em relação ao valor mais provável= 1 v v 1 / m s-1

0,846

0,001

0,853

0,006

0,842

0,005

-

Resultado da m e d i çã o da velocidade: Maior desvio em relação à média V=

(0,847 ± 0,006) m S

=

0,006 m s

1

l

23.2. A) Med ir com a fita m étr ica uma d istâ ncia percorr ida p e l o carr i n h o sobre a ra m p a .

B ) Med ir c o m o cro n ó m etro o tem po q u e o carr i n h o demora a percorrer essa d istâ n c i a . C ) Calcular a ve l ocidade do carr i n ho, uti l i za ndo a s equa ções do movi m e nto reti l íneo unifor m e m ente a ce l erado. ou

A) Medir com a fita m étrica uma d istâ ncia percorrida pelo carr i n ho sobre a parte horizonta l d a

pranc h a . B) Medir com o cro n ó m etro o te m po que o carr i n h o demora a percorrer essa d istâ n c i a . C ) Calcu lar a ve l ocidade do carr i n h o, uti l i z a n d o a equa ção do m ovi m e nto reti lí neo un ifor m e . 23.3. (A) 23.4. (A) 24.1. Trajetória retilínea. 24.2. ( B)

262

FÍSICA-10.0 ANO - UNIDADE

2

24.3. Em cada ressalto, há dissipação de energia mecânica na colisão entre a bola e o solo. Assim,

a bola inicia a subida com uma energia mecânica inferior à que tinha imediatamente antes da colisão, pelo que não sobe até à altura de que caiu.

24.4.

Determinação do módulo da velocidade da bola imediatamente antes da colisão correspondente ao primeiro ressalto, Vantes:

•

Altura de queda antes do 1.0 ressalto (obtida por leitura do gráfico)�

hque da == 1,55

m

Admitindo que, durante a queda, há conservação da energia mecânica, tem-se 2 1 z mV antes

1 2 z V antes Vantes ==

=

2

1

zmVantes

- m g hqueda

-

g hqueda

m g hqueda

m

=>

/2 X 10 X 1,55

_

Vantes ==

5,57 m S

==

m

/2 g hqueda l

Determinação do módulo da velocidade da bola imediatamente após a colisão correspondente ao primeiro ressalto, Vapós :

•

Altura máxima atingida após o 1.0 ressalto (obtida por leitura do gráfico)�

hressalto

=

1,20 m

Admitindo que, durante a subida, há conservação da energia mecânica, tem-se 1 z

2

mV após

Vapós

•

==

==

=>

m g h ressalto

2 X 10 X 1,20

==

==

4,90 5 ,57

==

o 88 ,

Determinação do valor mais provável da altura máxima atingida pela bola, após o primeiro ressalto: -

•

hressalto

4,90 m çl

.

•

2g

Determinação do coeficiente de restituição: f. . . coe 1c1ente rest1tu1çao

25.1.

Vapós ==

,

h apos

-

_

0,52 + 0,52 + 0,54 == 0,53 m 3

Cálculo da incerteza relativa do valor experimental da altura máxima atingida pela bola, após o primeiro ressalto:

hapós f

Módulo do desvio em relação ao valor mais provável= 1 hapós - hapós 1 / m

m

0,52

0,01

0,52

0,01

0,54

0,01

Maior de:;vio em relação à média� 0,01

Incerteza relativa(%)==

lil

�·�� x 100== 2% ,

263

RESOLUÇÕES

•

Resultado da medição da altura máxima atin gida pela bola, após o pri m eiro ressalto, em fu nção do valor mais provável e da in certeza relativa (em perce ntagem):

0,53 m I 2% 25.2.1.

·

Apresentação da tabela com o registo, para cada u m dos ressa ltos, d a altura de q u eda, hqueda, e da a ltura máxima atingida pela bola a pós o ressa lto, hapós : hqueda /

•

hapós /

m

1,20

0,82

0,82

0,56

0,56

0,38

0,38

0,27

m

Dete r m i na ção, para hapós e m fu nção de hqueda, da e q u a ç ã o da reta q ue m e l h or se ajusta ao conj u nto de v a l ores registados na t a b e l a:

(SI)

hap ós =0,675 hqueda +0,008 •

Cá lculo do coeficiente de restituição na colisão d a bola com o solo: e=

e=

Jdeclive da reta

e= /0,675

�

e=0,82

25.2.2. ( D) 26.1. ± 0,5

mm

26.2. Pode-se concluir que a energia d issipada diminui à medida que a distância percorrida sobre o plano

diminu i e que a intensidade da força de atrito é independente da distância percorrida sobre o plano. 26.3.1.

·

Deter m i n a ç ã o d a var i a ç ã o d e e n ergia mecâ n i c a d o sistema co nsid era d o e ntr e as pos i çõ es i n i c i a l e fi nal:

m=561,64g=0,56164kg

l:iEm Vj

=

=

0

l:iEm

=

f:iEm = •

Emr - Em; =>

l

2

Ec1

l:iEm =( Ecr +EPr) - ( Ec; + E p ; )

�

=

O

hr

e

=

O

=>

m vf - m g hi

}X0,56164X1,302 - 0,56164X10X47,00X10-2

�

f:iEm =-2,165J

Determinação da intensidade da força de atrito q u e atuou sobr e o co njunto: WF. = i:iEm e WF. =F3 d a

a

cos a

-2,165= Fa X 125,00X10 26.3.2. (A)

264

h=47,00cm=47,00x102m

e

, se ndod =1 2 5,00 c m=125,00 x 10 2 m e u=180°

2 X cos

180°

�

F

ª

=

-2•165 125,00>-.10 2x(-1,00)

=

1 73 N '

RESOLUÇÕES FÍSICA 11.0 ANO UNIDADE 1 Movimentos na Terra e no Espaço

FÍSICA-11.0 ANO - UNIDADE 1

1.1.

(C)

1.2.

(C)

2.1.

No sentido negativo do referencial (da direita para a esquerda).

2.2.

No intervalo de tempo considerado, os vetores velocidade e aceleração tinham sentidos opostos. Conclui-se, assim, que o módulo da velocidade do automóvel diminuiu nesse intervalo de tempo.

3.1.

(C)

3.2.

Componente escalar da velocidade do carrinho no instante t

0,0

s

(obtido por leitura do

Componente escalar da velocidade do carrinho no instante t = 1 , 4

s

(obtido por leitura do

gráfico)� 0,00 gráfico) � 0,40

_,

m s 1

m s 1

1.ª Resolução:

De acordo com o gráfico, pode-se considerar que, no intervalo de tempo [0,0; 1,4] s, o valor da velocidade do carrinho aumentou uniformemente, isto é, que o valor da aceleração do carrinho se manteve praticamente constante.

•

•

Determinação da componente escalar da aceleração do carrinho no intervalo de tempo [0,0; 1,4] s: ª

•

=

0,40 - 0,00 1,4 - 0,0

=

0 286 '

m

ç2

Determinação da distância percorrida pelo carrinho no intervalo de tempo considerado: Na situação descrita, distância percorrida =ili= x - xo e

ili =

ili = 0

+

v0

t+

�

a

t2

� X 0,286 X 1,4 2

=

0,28 !TI

2.� Resolução: •

Determinação da distância percorrida pelo carrinho no intervalo de tempo considerado: Na situação descrita, distância percorrida = ili �=áreado triângulo=

3.3.

(B)

4.1.

(B)

4.2.

(C)

�

x

1,4

x

0,40

=

0,28 m

267

RESOLUÇÕES

4.3.

•

Identificação d o valor da velocidade fi n al do carr i n h o : O gr áfico m ostra q u e o valor da ve locidade do carr i n h o d i m i nui ao l o ngo d o tempo (em i nterva los de te mpo igua is, o carr i n h o percorre d istâ n c i as su cessiva mente meno res). A partir do i nsta nte t fica para d o . Assim,

•

=

2 s, o carr i n h o per m a nece sem pre na m esma posição, ou seja,

vr=O m s-1.

Deter m i nação da var iação de energia c i n ética do carrin ho, na s ituação consi derada:

m =400 g = 0,400 kg Í1Ec

=

Ecr - Ec,

Vr =o

Í1Ec •

=

Ec, =o

=:>

-

�

X

l ogo, 6Ec =o -

0,400 X 2,02

�

m

vr

=

-0,800 J

=

Deter m i nação d o tra balho rea l i zado pela resulta nte das forças não co nservativas que atuam sobre o carrinho: Tra b alho das forças não conservativas = variação da energia mecâ n i ca

vt.1°Nc = Í1Em

�

vt.1°Nc

Na situa ção d escr ita, 6 Ep

= =

logo Wt�c =-0,800 J +O j •

Í1E c + Í1fp O ) ( o carr i n h o move-se segun d o uma trajetór ia horizo nta l ),

=

-0,800 J

Deter m i na ç ã o da i ntensidade da resulta nte das forças n ã o conservat ivas que atuam s o br e o auto m óvel, no perc urso considerado:

vvp e = FNc d cos u De a cord o com o gráfico,

d 2,5 m - 0,5 m=2,0 m =

Como o valor da ve locidade dim i n u i a o longo do tem po e se a d m ite que a resulta nte das forças não conservativas tem a direçã o do movi mento, a=180° .

- 0,800 = FNc

x

2,0 x cos 1 80°

�

-0,800

FNc = 2,0 x ( -1,00 ) =0,40 N

5.1.

(A)

5.2.

No percurso A B, atu a m so bre o carrinho a força gravítica e a força de reação nor m a l ( força exercida pe l a su perfíci e sobre a q u a l o carrinho se desloca). N o percurso AB, a q uelas forças têm d ireções difere ntes pelo q ue a sua resu lta nte não é nula .

5.3.

(C)

5.4.

•

E q u a ções do movimento,y(t) e

vy(t):

Tendo em co nta o referencia l considerado,y0 = Yc = 80 cm= 0,80 m N o po nto C a com ponente vertical da vel o c i d a de é n ula, pe lo que

Voy=

O.

Tendo em conta o referencial considerado e se ndo desprezável a resistência do a r, ay

268

=

-10 m s-2 .

FÍSICA-11.º ANO - UNIDADE 1

�

Assim, y=y0-r-v0y t+ Vy=Voy-'-a yt

e •

-a t2 y

Vy= 0 - 10 t

�

x10xt2

�

y =0,80 -5,0t2

V =-10t y

<-�>

Cálculo do tempo que o carrinho demora a atingir a posição situada a 30 cm do solo: A 30 cm do solo, y Y

•

y=0,80+0t-

=

0,80

-

=

5,0 t2

30 cm= 0,30 m ,

0,30

=

0 80

,

-

pelo que ,.:")

5 0 t2

'

t=

j 0,80 - 0,30

V

5,o

= 0 3 1 6s '

Cálculo da componente escalar, segundo o eixo Oy, da velocidade do carrinho, vy, quando este se encontra a 30 cm do solo: Sendo vy=-10t e t=0,3 16s tem-se Vy=-lüx0,3 16

v =-3,2msy

�

1

6.1.

Movimento retilíneo uniforme.

6.2.

(D)

6.3.

Na situação descrita no texto , atuam sobre o carrinho a força gravítica, Fg a força normal, FN, ,

exercida pela estrada e as forças de atrito. Como na situação descrita, Fg e FN são simétricas, a resultante das forças que atuam sobre o carrinho é igual à resultante das forças de atrito.

Quanto mais lisa for a estrada, menor será a intensidade da resultante das forças de atrito que atuam sobre o carrinho. Consequentemente, e de acordo com a 2.ª lei de Newton, a aceleração do carrinho será menor, pelo que, para a mesma velocidade inicial, a distância percorrida pelo carrinho até parar será maior. 6.4.

•

Determinação do período do movimento:

5, 0 voltas

1,0

4,0s

•

T=

T

�:�

= 0,80s

Determinação do módulo da velocidade angular da roda: w=

7.1.

volta

2 7[ = 7

O, 80

,

8 rad s -l

O vetor velocidade tem direção tangente à trajetória, em cada ponto, e sentido do movimento. o vetor aceleração tem direção perpendicular à tangente à trajetória em cada ponto (isto é, tem

direção radial) e sentido para o centro da trajetória. 7.2.

•

Cálculo do período do movimento do carrinho:

5 voltas 4 7,6 s

•

1 volta

r=

T

Determinação do módulo da velocidade angular do carrinho: w= --1..JJ_=O,6600 9 , 520

•

47 6 1 =9520s , 5

rad s

1

Determinação do módulo da aceleração do carrinho:

�

o Raio da trajetória= 5 , cm ac=w

2

r

2

Oc = 0,6600

-

25,0

X 0,25 0

cm=

�

0,250

m

ªe = 1 ,09 X 10-1 m S-2

269

RESOLUÇÕES

7.3. 8.1.1.

(A) •

Deter m i nação do módulo do deslo came nto en tre os pontos A e 8 : Distâ ncia a q u e se encontram, n a figura, os pontos A e B

-

5,55 cm.

Esca la da figu ra - 1 , 5 0 cm : 3,0 km 1 , 5 0 cm 3 , 0 km •

5 , 5 5 cm

ili= 1 1, 1 k m

fu

Deter m i n ação do t e m p o q u e o a uto móvel demora a percorrer o troço considera d o : 8 0 k m = 1 1, 1 km

1h

L1t 0, 1 4 h

!:it

----

=

8.1.2. E ntre os pontos A e 8, o a u tom óve l move-se em l i n h a reta com ve loci dade de m ó d u l o co nsta nte,

pelo q u e a sua aceleração é n u l a . D e a cordo com a 2 . ª l e i d e N ewton, a resu ltante das forças a p l icadas n u m cor po e a acelera ção

do cor po são gra ndezas direta m ente pro porcionais (F = m ã ) .

E ntão, sendo a aceleração d o a utomóvel n u la, a resu ltante d as forças que sobre e l e atua m ta m bé m é n u l a . 8.2.1. ( C ) 8.2.2. O a uto móve l percorre os troços B C e DE, q u e correspond e m a arcos d e circu nferê ncia, com

ve locidade d e mód u l o consta nte, ou sej a, o a u tomóvel pe rcorre esses troços com mov i m e nto circu l ar u n iforme. A aceleração do a utomóvel é, e ntão, centrípeta, podendo o seu m ó d u lo ser ca lcu lado pela expressão da trajetór i a .

z ªe = J::'.._ ,

r

onde

v é o módulo

da ve locidade do a u to móvel e r é o raio

Como o módulo d a ve lo cidade é co nsta nte e i gu a l nos dois troços

(v8c = v0E = constante)

eo

troço q u e a presenta menor raio é o troço D E, o m ó d u l o da aceleração será m a i or n esse troço. 9 . 1.

(B)

9.2.

( B)

9.3.

A e nergia ci nética do a u tomóvel é igual nas posi ções P e Q, u m a vez q u e o a utomóvel se move com velocidade de m ó d u l o consta nte. A energia potencial gravítica d o siste ma a utomóve l + Terra é ig u a l nas posições P e Q, uma vez que essas posições se encontra m n u m m esmo p l a n o h o rizonta l, isto é, à mesma a l tura . Sendo a e n ergia mecân ica a soma d as e n ergias cinética e potencial gravítica, conclui-se q u e a energ ia m ecâ ni ca do sistema a utomóve l + Terra é i g u a l nas posições P e Q.

9.4.

( D)

10.1. ( D) 10.2. (A)

270

F ÍS I CA - 11.º A N O - U N I D A D E 1

10.3. O trabalho realizado pelo peso de um fruto é simétrico da variação da energia potencial gravítica

do sistema fruto +

Terra .

Como a variação da energia potencial gravítica depende apenas da diferença de altura entre as posições inicial e final do fruto, conclu i-se que o trabalho realizado pelo peso de um fruto, quando este cai da árvore para o solo, é independente da forma da trajetória descrita pelo fruto. ou

Como o peso é uma força conservativa, o trabalho realizado pelo peso de u m fr uto depende apenas da diferença de altura entre as posições inicial e final desse fruto. Concl ui-se, assim, que o trabalho realizado pelo peso de um fruto, quando este cai da árvore para o solo, é independente da forma da trajetória descrita pelo fruto. 10.4.1. (B) 10.4.2. (B) 10.4.3.

·

Cálculo da intensidade da força gravítica exercida pela Terra sobre a Lua:

f0"

=

G

mrerra m Lua

r2

sendo

r

=

3,84 X 1 0 5

km =

98 X 1 0 2 4 X 7 3 5 X 1 0 2 2 F0 = 6,67 x 1 0 - 1 1 x 5 ' (3 , 84 X 1 0 8 )2 '

3,84 X 1 0 8 m �

º

•

Fg

=

1,988 x 1 0 2º

N

Cálculo do módulo da aceleração da Lua, no movimento de translação referido: Conside rando que a Lua descreve o seu mov imento em torno da Terra uni camente s ujeita à força gravítica exercida pela Terra sobre a Lua,

1,988 X 1 0 2º •

==

7 ,3 5 X 1 0 22 X

GL u a

a

Lu a

1,98 8 x 1 0 2 0 = 7 35 , X 1 0 22

=

2 , 7 0 5 x 1 0 -3 m ç2

Determinaçã o do quociente entre o módulo da aceleração da Lua, no movimento de translação referido, e o módu lo da aceleraçã o do fruto, n o movimento de q ueda considerado : J unto à superfície da Terra, o fruto cai com uma aceleração de módulo 1 0 ª Lua

O fruto

=

m s·

2.

2 , 7 0 5 x 1 0 -3 = 2, 7 x 1 0 -4 10

11.1. Na Lua a atmosfera é prati camente inexistente. 11.2. (D) 11.3. ( A) 11.4. (B) 12.1. (D ) 12.2.

(C)

12.3. (B) 271

RESO LUÇÕES

12.4.

·

Equ a ções q u e traduzem o movi m e nto: N a situação d escrita, a ú n ica força que atua sobre o o bjeto é a força g ravít i ca, q u e t e m d i reção ve rtica l . Ass im, o movi me nto do objeto p o d e s e r decom posto em dois movi mentos: - movime nto u n iforme, na d i reção horizonta l ( x = x0 + Vo x t ) - movime nto u n iformeme nte acelerado, na d i reção vertical Na d i reção ho rizo nta l, x0 = O e Na

d i reção

y = 1,40 •

l 0 t2 6

X

y

�

=

m

s

1

v0y = O

pelo q u e

,

ay =

e

1,40 -0, 83 t 2

-

�

=

y0

+

v0y t +

'

1

�

1

t2

=

1· 2º -l,40 -0,83

x1 0

m

s -2 ,

pelo

que

(SI)

t2

�

� ay t 2 )

x = 3,0 t (SI )

Determinação do tempo que o objeto demora a atingir a posição P, de coordenada y 1 20 = 1 40 -o 83 t 2

•

3,0

=

y0 = 1,40 m ,

vertical,

-�

Vox

(Y

=

0,241

=>

=

t = /0,241

1,20 =

m :

0,491 s

Dete r m i n ação da coord e n a d a xp: x= 3,0 t e o objeto d e m o ra 0,49 1 s a atingir a posição P, logo xp = 3 , 0x0,49 1 = 1,5 m

13.1. N o perc u rso entre as posi ções B e C, atuam sobre a esfera a força gravít i ca e a força norm a l exe rcida p e l a mesa . A força q u e constitui u m p a r ação-reação com a força g ravítica está a p l i ca d a na Te rra . A força q u e constit u i u m p a r a ção-reação com a força norm a l exercida pela m e s a está a p l i cada na mesa . 13.2.

•

Equ ações q u e t ra d uzem o m ov i m e nto: O movimento da esfera entre a posição C e o solo pode ser d ecomposto em dois movi mentos:

- movime nto u n iforme, na d i reção horizonta l (x

x0 + Vox t )

=

- m ovi me nto u niformem ente a ce l e ra d o, n a d i reção vertica l N a d i reçã o horizont a l , x0 = O e Vox Na d i reção vertical, v0y y

�

•

2 Yo -5 ,0 t

2,5

O e ay -1 0 =

m

m

s·

1

, pelo q u e x

=

2, 5 t

�

( S I)

s- 2 , pelo q u e y = y0 - x 1 0 t 2

�

(SI)

Cá l c u l o d o t e m p o d e q u e d a d a esfe ra : X =

•

=

=

=

(y = y0 + v0y t + � ay t 2 )

2, 5 t

1,0 = 2,5 t

�

t

=

l, 0 2, 5

�

t

=

0,400

S

Cá l c u l o da a l t u ra m á x i m a a q u e o tampo da mesa se d everá e n co nt ra r em re lação ao solo: y

=

Yo - 5 , 0 t 2

o = Yo - 5,0

X

0,4 0 0 2

�

Yo

=

0,80

m

A a ltura máxima a que o tampo da mesa se deverá encontrar em relação ao solo é 0,80 13.3. ( B ) 14.1. (C) 14.2. ( B )

272

m .

F ÍS I CA - 1 1 .º A N O - U N I DA D E 1

14.3. O m ó d u l o da veloci d a d e com q u e a esfera atinge a posição C (velocidade de l a n ça m e nto) é

s u perior na s i t u a ção 1, u m a vez q u e, nessa situação, a e n ergia d i ssi p a d a no t raj eto e ntre as posições A e C é desprezáve l . O te m po d e q u eda d a esfera é o m es m o nas situações I e 1 1 , u ma vez q u e , n u m l a n ç a m e nto

horizo nta l, esse tem po d e p e n d e a pe n a s da a l t u ra de q u e d a . S e n d o o a l cance igu a l ao p rod uto d o m ó d u l o d a velocidade de l a n ç a m e nto pelo t e m p o d e q u e d a da esfera, concl ui-se q u e o a l c a n ce será s u perior na situação ! . 14.4.

•

Determ i n ação d a e n erg i a m e câ n i ca d o s i ste m a esfera + Terra n a posição A: m = 3 0,0

g = 3 0 , 0 X 1 0 -3 kg

EP A = m g hA

VA = O

EP A

<=>

m

Ep , = 1,5 0 x 1 0

·l J

..

Em,, = 1 , 5 0 X 1 0 - 1

J

Determ i n a ção d a en erg i a m e câ n ica da esfera na posição C: Ecc =

hc = O

�

X 3 0 ,0 X 1 0 ·3 X 2 8 ,

2

Ecr = 1 . 1 8 X 1 0 -

<=>

lJ

EP c = O

�

Emc = Ep c + Ecc

•

3 0 , 0 x 1 0 3 x 1 0 x 5 0, 0 x 1 0 -2

2

Ec = O

�

Em , = EP A + Ec A •

=

= 5 0,0 c m = 5 0 , 0 x 10

hA

Emc = l, 1 8 x 1 0 1

J

Dete r m i n a ção da e n e rgia dissipada no traj eto entre as posi ções A e C: Ect i ss ip a d a = 1 8. Em . Ectissipada = l 1 , 1 8 X 1 0 · 1 - 1, 5 0 X 1 0 -1

15.

·

Determ i n a çã o, para o g ráfico de

t2

Ect issi pada

\

= 3,2 X 1 0 · 2 J

em função de d, da e q ua ção da reta q u e m e l hor se ajusta

ao conj u nto dos valores regi stados n a t a b e l a : t2

•

=

5,754 d

-

4 x 1 0 .3 ( S I )

( e q u a ção o b t i d a c o m a ca l cu l a d o ra gráfica)

Cálculo d o mód u l o da acel e ração da bola, n o movi m e nto co n s i d e ra d o : A b o l a desce o p l a n o i n c l i n a d o com movi m e nto ret i l íneo u n iformem ente a c e l e ra d o, m ovime nto esse desc rito pela equ ação gera l a b a n d o n a d a no topo do p l a n o, vo 1 2 y = y0 + 0 x t + - a t 2

=

y-

O. Yo =

1 2

y

=

y0

+

vo t +

�

a

t2 .

Como a bola foi

a t2

Assim , o decl ive da reta obtida na calculad o ra gráfica ( 5, 7 5 4) é ig u a l a 1- . a

a=

}

s

s4

= 0 , 3 48 m ç Z

16.1. (C)

273

RESOLUÇÕES

16.2.

•

Deter m i n a ção do m ó d u l o da acel e ração da criança, na situação considera d a : A criança d e sce o escorrega c o m mov i m e nto ret i l íneo u n ifo rmeme nte ace l e ra do. Te n d o e m co nta o refe re n c i a l re p resentado n a figu ra, y0 = O m. A cria nça d e mo ro u a atingir a posição y

2, 1 s

y = y0 + v0 t + •

·

4, 0 = 0 + 0 x t +

=

�

a x 2,1 2

�

4,0 = 2 ,2 1 a

�

a

= 1,8 1 m s

2

3 0 X 1 , 8 1 ::::. 5 4 N

Cá l c u l o da e n e rgia m ecân ica i n ic i a l do siste m a p aralelepípedo + Terra: m = 3 0 0 g = 0, 3 0 0 kg

Em; = Ec; Em; = •

4 , 0 m . Ass i m ,

Dete r m i n a ção da i ntensidade da res u l ta nte das fo rças q u e atuam na c r i a n ça , n a situação considerada :

F=ma F 17.

� a t2

=

+

EPi

�

; hi = 2 5 cm = 0, 2 5 m

Em; =

� m vr

+

m g hi

� X 0 , 3 0 0 X 0 2 + 0,3 0 0 X 1 0 X 0 , 2 5 = 0 , 7 5 0 J

Cá lculo da va riação da en e rgia cinética do s istema, entre as posições B e C : E ntre as posições B e C fo i d i ssipada 2 0 % d a energia m ecân ica i n i ci a l do siste m a . Ass i m , 2 0 X 0 7 5 0 J = 0, 1 5 0 ] , Ectissipa da = 100 Consequentemente, a energia mecânica do sistema diminuiu 0,1 5 0 J , entre as posições B e C .

6-Em

=

-0, 1 50 J

Como en tre as posições B e C não há va riação de energia pote n c i a l gravítica do sistema ( os po ntos B e C encontra m-se ao m es m o n íve l), conclui-se q u e a va riação d a e n ergia c i n ética do para l e l e p ípedo, e ntre essas pos i ções, fo i :iEc = -0, 1 5 0 j . •

Cálculo da intensidade da resu ltante das forças que atuara m no paralele pípedo, no percurso BC: d

= 6 0 cm = 0,60 m

VVJ7,., = !J.Ec

�

Fres

d

cos

a

=

6-E c

Fre s X 0,60 X COS 1 8 0 ° = -0, 1 5 0 •

Cá lculo do m ó d u l o da aceleração do p a ra l ele pípedo, no perc u rso BC:

F=m 18.1. (A) 18.2. ( D )

274

Fres "" 0, 2 5 0 N

�

a

0, 2 5 0 = 0, 3 0 0

xa

�

a=

0,83

m s -2

FÍSICA - 11.º ANO -

U N I DADE 1

18.3. x; m 2, 0

o

19.

•

1

0, 8 0

t/s

(D)

20.1. (B ) 20.2. (D) 20.3.

·

Equação y( t ) , que traduz o movimento da bola após o ressalto no solo :

(SJ)

y = 4,0 t - 5 ,0 t2 •

Gráfico obtido com a calculadora: y/m

0 ,80

--- --- --- --- - -----

0 +-------..--+ o 0,40 t/ s

21.1.1. y/m

-- - - - - - - - - - - - - - - - - -

1,6 0

0,20

o

0.53

t/S

21. 1.2. (D) 21.1.3. No movimento de queda considerado, a bola só podia estar sujeita à força gravítica e à força

de resistência do ar, pelo que o módulo da sua aceleração seria, em cada instante, dado por Fg - Fresistên c ia ar

------

a = �

m

Verifica-se que o movimento de queda da bola é descrito por uma equação do tipo y

=

y0

+

�

a

t 2 , sendo

�

aceleração de módulo 1 0 co rpo ju nto

à

a= m s

5,0 , ou seja, sendo 2

,

su perfície da Te r r d ,

a =

10

m s 2.

A bola caiu, assim, com uma

que corresponde ao módulo da aceleração grav ítica de um o q u e p e r m i t e concluir que a força de resistência do ar nao

influenciou o movimento de queda da bola. 275

RESOLUÇÕES

21.2. ( D) 22.

•

E q u a ções q u e tra d u zem o movi mento do eleva d o r entre a posição B e o solo: Uma vez q u e a força de travagem é co nsta nte, o e l eva dor move-se com m ovi mento ret i l í neo u n ifor m e me nte reta rd ado e ntre a posição B e o solo. Ass i m , o seu m ovimento

y = Yo + v0 t +

será tra d u z i d o pelas equações ge rais

� a t2

e

v = Vo + at .

v0 = v8 tem sentido de cima para baixo, pelo q u e, de acordo com o referen c i a l representado, v0 -30, 3 m s-1 . Como o eleva dor está a descer,

=

U m a vez q u e o eleva dor está a travar, a aceleração tem sentido contrário ao da velocidade, pelo que

-e:

ms 2 .

1

y y0 - 3 0,3 t -:- - x 2 0 t2

Ass i m , •

a 20 =

y = y0 - 3 0, 3 t -+- l O t 2 e v = -30,3 -:- 2 0 t ( S I )

<=:>

Dete r m i nação d o te mpo q u e o eleva dor demora a percorrer a distância entre o ponto B e o solo: Como o e l eva d o r chega ao solo com velocidade n u l a (v o

•

= -30,3 + 2 0 t

t=

<=:>

3�ó3 = 1,52

= O) ,

s

Dete r m inação da d istâ ncia a que o ponto B se enco ntra do solo: d i stâ ncia a q u e o po nto B se e n co ntra do solo y

= y0 - 3 0,3 t , 1 0 t2

<=:>

Como o e l eva dor dem o ra

y - y0

=

-30,3 t + 1 0 t2

1,52 s a p e rcorrer a d istâ ncia entre o po nto B e o solo,

y - y0 = -3 0 , 3 x l,52 + 1 0 x l,52 2 O ponto B encontra -se a

= 1 y - Yo ,

<=:>

y - y0 = -23 m

2 3 m do solo.

23.1. (D) 23.2. As forças q u e atuam sobre o objeto são o peso, cuja i ntensidade se ma ntém constante d u rante

a qu eda, e a resistência do a r, cuja i ntensidade a u menta d u ra nte a queda. Como essas forças têm sentidos opostos, a intensidade da resultante das forças e, consequentemente, o módul o da aceleração diminuem à medida que a i ntensidade da resistê ncia do ar a u menta, torna nd o-se n u los q uando a intensidade da resistê ncia do ar igua la a intens idade do peso. Assim, o objeto adquire i ni c i a l mente um movim ento a ce l e ra d o, pass a n d o depois a mover-se com movimento u n ifo rme. 23.3.

·

Dete r m in a ção do módulo da ve locidade com que o bl oco ati nge o po nto B : Sendo o atrito desprezável n o perc u rso AB, a energia mecân ica d o siste ma conserva-se .

vA = O , h 8 = O 1

2

2 m v8 Vg 276

=

=

e

m g hA

hA

=

<=:>

V2 X 1 0 X 0,30

=

30 cm = 0,3 0 m logo, l_ m V gz 2

_

m

2,45 m S ·l

m g h t\

m

<=:>

1

2

2 VB = 9 hA

==:>

Vg = V� L 9 hA

F ÍS I CA - 1 1 .0 A N O - U N I D A D E 1

•

Determinação do mód ulo da aceleração do bloco no percurso BC: m = 1 0 0 g= 0,1 0 0 kg

No troço BC a resultante das forças que atuam sobre o carrinho é igual à força de atrito. Assim, F=ma •

0, 5 0 = 0, 1 0 0 a

<=>

ª

- 0, 5 0 - 5 0 0 m 0, 1 0 0 ' 5

-

2

Determinação do tempo que o bloco demora a percorrer o troço BC: O bloco percorre esse troço com movimento retilíneo uniformemente retardado. Considerando um referencial unidimensional horizontal e com sentido positivo de B para C, a componente escalar da aceleração será a = - 5 , 0 0 m çZ vc

24.

=

Verdadeiras Falsas

v8

+at

O = 2,45 - 5,00 t

<=>

e=

- ( B); ( D); (E); ( F) .

.

'.

- 2 45 = 0,49 s _5 oo

- (A) [NOTA: a aceleração diminui, nesse intervalo de tempo]; (C) [ NOTA: a resistência do

ar não é desprezável, logo a força gravítica não é a única força a atuar]; (G) [NOTA: a resistência

do ar não é desprezável, logo não há conservação da energia mecânica]; (H) [ NOTA: a velocidade

é constante, mas diferente de zero] . 25.1.1. (B) 25.1.2. (C) l.ª

25.1.3. •

Resolução:

Determinação da variação da energia cinética do objeto de papel no intervalo de tempo considerado: O gráfico mostra que, no intervalo de tempo [ 0,90; 1, 3 0 ]

s,

o objeto de papel cai

com velocidade de mód ulo constante (o objeto de papel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais). Assim, nesse intervalo de tempo, a energia cinética mantém-se constante, pelo que :J.. Ec = O. •

Determinação da variação da energia potencial gravítica do sistema objeto de pap el + Terra no intervalo de tempo considerad o: A a n á l i se d o gráfico m ostra q u e o

eixo Oy do referencial unidimensional considerado

tem origem no solo e sentido positivo de baixo para cima. Assim, a componente escalar da posição, y, é igual à altura a que o objeto se encontra do solo. Componente escalar da posição, y, no instante t = 0,90 s Componente escalar da posição, y, no instante t ;). Ep

=

EP : - Ep

<=>

m :::: 0, 2 3 g = 2,3 X 1 0 [).Ep ::::

6.EP = m g h r

=-

1,30 s

-

- m g hi

0,76

m

0, 2 0 m

4 kg

, - 2,3 X 1 0 .

2,3 X 1 0 -4 X 1 0 X 0 2 0

4

X 10

X

0,76

<=>

6.Ep :::: - 1 , 2 9 X 1 0 -3

J

277

RESOLUÇÕES

•

Dete r m i n a çã o da energia d issipada pelo siste ma objeto de papel + Terra no i nte rva lo d e t e m po considerado:

Ectissipada = [ 6.Em [

6. Em = !::. Ec

e

Ed issipada = [ O + (- 1 , 2 9 X 1 0 3 ) [

+

6. Ep

Edissipa da = 1,3 X 1 0 3 J

2.ª Reso l ução : •

Dete r m i n ação do t ra ba l ho rea l izado pela força gravítica, q u e atua n o obj eto d e pa pel, n o i nterva l o de t e m p o considera d o :

Vtif'1

=

- ( - 1, 2 9 X l Ü -3 ) = 1,2 9 X 1 0 -3 J

[ N OTA : ver o cálculo de 6. EP na 1.ª res o l u ção] •

Determi nação do t ra b a l h o re a l izado pela força d e resistê ncia do a r, q u e atua no objeto d e papel, no i nterva l o d e te m po co nsid e ra d o : No i nte rva lo d e tem po considerado, a e n e rgia ci nética do o bj eto de p a p e l ma nté m -se constante [ver 1.ª resol u ção], pelo q u e 6. Ec = O . Conclu i-se, assim, que a soma dos trabal hos re a l izados pelas forças que atu a m no objeto, nesse i nte rva lo d e tem po, é nula. O o bjeto de papel c a i suje ito a penas à força g ravítica e à força d e resistê ncia do a r.

Wp;, •

+

Wf,,. = O

1,2 9 X 1 0 -3

+

L1/p., = 0

�

Wrr

1r

= -1 2 9 >< 1 0 3 J 1

Dete r m i n ação da e n e rgia d issipada pelo siste ma objeto de papel + Terra no i nterva l o d e te mpo considera d o :

Edissi pada

=

J J!Vlr.ic J

Como a ú n i ca força não conservativa a atuar n o obj eto de papel é a força de res i stência do a r,

Edissi pada = J Wf.,, 1 = 1,3 X 1 0

3

J

25.2.1.

25.2.2. ( B ) 25.2.3. ( D ) 25.2.4. (A) 26.1. De acordo com o gráfico, no i nte rva lo d e te mpo [O, t1] o mód u lo d a velocidade d a gota de água

a u m e nta, mas com uma ace l e ração cada vez men or. Ass i m . nesse água move-se co m movimento ret i l íneo a ce l e ra d o .

278

i n te rva l o d e t e m p o

a

got;i d P

F ÍS I CA

-

11.º A N O - U N I DA D E 1

N o inte rva l o d e te m p o [t1, t2 ] o m ó d u l o da ve locidade d a gota ma ntém -se consta nte . Ass i m , nesse interva l o d e t e m p o o m ov i m e nto d a gota é ret i l íneo e u n ifo r m e . De a cordo c o m o gráfi co, no in tervalo d e t e m p o [O, t1] o módulo da velocidade da gota a u m enta, o que permite concl u i r que a resulta nte das forças q u e atuam sobre a gota de água tem a d i reção e o sentido do movimento. Como o módulo da aceleração diminui ao l ongo desse intervalo de te m po, conclu i-se q u e a intensidade da resulta nte das forças ta m bé m d i m i n u i nesse in tervalo de tempo. N o in te rva lo de tempo [O, t1] atuam s o b re a gota de á g u a a força gravítica, que se ma ntém consta nte, e a força de resi stê ncia do ar. Sabendo q u e estas fo rças têm sentidos o p ostos e q u e a i n t e n s i d a d e d a s u a res u l t a nte d i m i n u i a o l o n g o desse i nterva l o de t e m po, con c l u i -s e q u e a i nt e n s i d a d e da fo rça d e res istê n c i a d o a r a u m e n t a ne s s e i n t e rva l o d e t e m p o . 26.2. (C) 26.3.1. Vy

26.3.2.

•

=

-5,1

ffi ç l

[ N OTA: Como atingiu a velocidade term ina l, o movi mento da gota é u n i fo rme, podendo ser descrito por u ma eq u ação do t i p o y = y0 + v t . A e q u a ção da reta q u e m e l h o r se aj u sta a o conj u nto de val ores a p rese nta d o na t abe l a é: y = 1,69 - 5 , l x , o n d e y é a componente esca l a r da posição da gota de água, e m re lação a o refere n ci a l considerado, e x é o t e m p o de q u eda . ]

Eq uações q ue t ra d u z e m o m ov i me nto d a gota de á g u a : U m a v e z q u e se f e z prev i a m e nte o v á c u o , a r e si stê n c i a d o a r é prati ca m e n te n u l a e a gota cai u n i c a m en te sujeita à força g r a v ít i c a . Assi m, e t e n d o em c o nta o refere n c i a l c o n s i d e ra do, o seu m ovi m e nto s e rá traduzido pelas e q u a ç ões gerais y = y0 + v0 t + a t2 e v = v0 + at , co m a = - 1 0 m s-2 .

�

Como v0 = 0 m s-1 e y0 = 1,70 m , tem-se v = - 1 0 t

(SI)

( S I ) e y = l , 7 0 - 5, 0 t2

Dete r m i n a ção do i n sta nte e m q ue a gota chega à base d a col una, isto é , à posição y = O o = 1 , 1 0 - 5,o t 2 •

<=>

5,o t2 = 1,70

•

e = / 15�0º

= o,583 s

Determ i n a ção da compone nte esca l a r da velocid ade com q u e a gota cheg a à base da col u n a : V = - 1 0 X 0 , 5 8 3 = -5,8 m

27. 1.

�

m

çl

E q u a ções q u e tra d u ze m o movime nto da bol a : C o m o a res istência d o a r p o d e s e r co n side ra d a desprezáve l, a b o l a move-se u n ic am ente s uje ita à força gravítica, com m ovimen to ret i l íneo u n iforme me nte va ria d o . Assi m , o seu movi m e nto será tra d u z i d o pelas e q u a ções gera i s y = Yo Te ndo e m co nta o refere ncia l considerado, a = - 1 0

m s

+ vo t +

2,

Yo = O

p e l o q u e a s eq uações do m ovim ento serã o y = 6,0 t- 5,0 t2 •

� a t2 m

(SI) e v

e

v

=

Vo

e v o = 6,0 =

+

at

m s- 1,

6,0 - 1 0 t ( S I )

D ete r m i n ação do i n sta nte em q u e a bola ati nge a a l t u ra máxi m a : N o i n sta nte e m q u e a b o l a

0 = 6, 0 - l O t

<=>

ati nge

1 0 t = 6, 0

a altura máxima, �

v

= O

m

çl

t = 0,600 s 279

RESO LUÇÕES

•

Dete r m i nação da a ltura máx i m a atingida pela b o l a : y

=

6 , 0 X 0 , 6 0 0 - 5 , 0 X 0,6 0 0 2

<=>

y = 1,8

m

27.2. (A) 28.1. (C) 28.2.1. O período do movim ento dos satél ites do sistema G PS é d e 12 horas, e n q u a n to o dos satélites

geoestacioná rios é d e 24 horas ( i g u a l ao pe ríodo de rota ção da Te rra ) . Assi m , os satél ites do s iste m a G PS não são geo esta cioná rios. 28.2.2. ( D) 28.2.3. • Dete r m i nação do ra i o da órbita do saté l ite:

T = 12 h = (12

V = 2 'lr r

X

3 6 0 0 ) s = 4, 3 2 X 1 0 4 s

3' 8 7 x 1 0 3 =

T

3,87 r=�

X

103

X

4, 3 2 �

� � � �

•

2

2 7r r 4, 3 2 "'. 1 0 4

7[

X

1� 04

� �

r = 2,66 x 1 0 7

m

Determi nação do tem po q u e o s i n a l eletromagnético d e m ora a ch ega r ao recetor : Distâ ncia d o saté l ite ao recetor = ra io da órbi ta - ra io da Te rra Um s i n a l eletromagnético propaga-se no a r co m ve locidade p ratica mente constante e i gu a l a 3 , 0 0 x 1 0 8 V = .!l_ t

m s- 1

. Assi m , t=

6 2,66 x 1 0 7 - 6 , 4 x 1 0 = 6 7 x 1 0 -z 5 3,00 X 1 0 8 I

29.1. ··

' · · ..

· · · ... ·

··

Satélite

29.2. ( D) 29.3. (A) 30.1. ( B) 30.2.

•

Dete rm i na çã o do módulo da acel eração do saté l ite, pa rtindo da 2 . ª lei de N ewton e da l e i da gravitação u n ivers a l : Admitindo q u e o satél ite está un ica m ente sujeito à força g ravítica exercida pela Te rra, tem-se, de a co rdo com a 2.ª lei de N ewto n,

280

FÍSICA-11.º ANO - UNIDADE 1

Mas, de acordo com a lei da gravitação universal, F. = e mrerra msatélite g r2

Assim, . . a msatel 1te e

r

-

-

e

mterra msatélite

ªe = e

r2

=altitude+ raio da Terra

sendo

•

=

5,98X 1 024 6,67X 1 0 -11 X ( 4,24X 1 07)2

�

3,6 x 1 07

m

m

Oc = 0,22 2 m s· 2

Determinação do módulo da velocidade do satélite:

v2 Oc = ­ r

2 0' 2 2 2 = --v 4,24X 1 07

v2 = 0,2 2 2X4,24X 1 07

__

V= V 9,4 1X 1 06 = 3, 07X 1 0 3 •

r2

altitude = 3,6x 1 04 km=

r = 3,6 x 107m+6,4x 1 06m= 4, 24x 107 Oc

mterra

m çl

Determinação do período do movimento do satélite: v=

�

3,0?xl0 3 = 2nx4, 4x 1 07

2nr T

�

T=

2nx4,24x107 3,07X 1 0 3

�

T= 8,7x 1 04 s =24h 31.1.

·

Determinação do módulo da velocidade do satélite: minutos =( 1 0 1 x

T= 101

V= •

2 7[X 7,2X 1 06 6,06X 1 0 3

=

7,4 6X 1 0 3

mS 1

Determinação do módulo da aceleração do satélite:

v2 Oc =­ r •

60) s = 6,06x 1 0 3 s

Oc =

( 7,46x1 0 3 )2 7,2X 106

= 7 73m s 2 '

Determinação da intensidade da força gravítica que atuava no satélite na órbita considerada:

2 Fg órbita =5 0x7,73 =3, 9x 1 0 N •

Comparação da intensidade da força gravítica que atuava no satélite na órbita considerada com a intensidade da força gravítica à superfície da Terra: FgTerra = Fgórbira F.gTcrra

m

=

g

2 N FgTerra = 50X 10 = 5,0X 1 0

3,9 X 1 02 N 5,0x10 2 N

�

_i 5

31.2.

(C)

32.1.

A direção do vetor velocidade é, em cada ponto, tangente à trajetória descrita pelo telescópio. Como a trajetória é circular, a direção da velocidade é diferente em cada ponto, pelo que a velocidade do telescópio não é constante. Assim, a aceleração do telescópio não é nula. 281

RESOLUÇÕES

32.2.

•

Determinação do módulo da velocidade do telescópio: rórbita

=

5,9 X 102 km+ 6,4 X103 km V=

•

1

i

rórbita

ç:;

6,67X 1 0-11 X5,98X1024 6,99X106

=

6,99X103 km=6,99X 1 06 m

=7,55X103m S 1

Determinação do tempo que o telescópio demora a descrever uma órbita completa: tempo que o telescópio demora a descrever uma órbita completa v= 2

�r

�

= 27rx6, 9x106 l 7,55x 03

T

-

período

= 27rx6,99x106

33.1. (D) 33.2. Verdadeiras

=

7,55X103

=S, 8x1035

(A); (D); (E); (G).

Falsas-(B) [NOTA: o vetor velocidade é, em cada ponto, tangente à trajetória. Como a trajetória é circular, a direção da velocidade não é constante]; (C) [NOTA: em 2 h o MC dá uma volta completa, pelo que a distância percorrida nesse intervalo de tempo é igual ao perímetro da circunferência, (2�x1,9x106)m ] ;

(F) [NOTA: na órbita considerada, o módulo da velocidade do MC depende apenas da massa da Lua e do raio da órbita]; (H) [NOTA: o movimento é circular

ou seja, é

uniforme, logo o módulo da velocidade é constante, pelo que a energia cinética se mantém constante]. 34.1. 34.2.

(C) •

Cálculo do módulo da velocidade angular da bola: w = 2 7r

T

•

ç:;

w =6, 28 rad s 1

Cálculo do módulo da aceleração da bola: ac=w2r

•

w = 2 7l l,O

ac=6,282x0,3 0

ç:;

Oc=11,8m s 2

Cálculo da intensidade da resultante das forças que atuam na bola: m=57,0g =57,0 X 10-3 kg F=ma

F=57,0x10 3xll,8

ç:;

F=0,67N

35.1. (A) 35.2. Os períodos dos movimentos dos cavalinhos A e B são iguais uma vez que esses cavalinhos

descrevem uma circunferência completa no mesmo intervalo de tempo. Consequentemente, os cavalinhos A e B movem-se com velocidades angulares, Sendo, para o movimento circular uniforme,

ac =w2 r

w,

iguais.

, a aceleração será tanto maior quanto

maior for o raio da circunferência descrita. Sendo o raio da circunferência descrita pelo cavalinho A maior do que o raio da circunferência descrita pelo cavalinho B, conclui-se que a aceleração do cavalinho A é maior do que a aceleração do cavalinho B. 36.

1 ,78m ç2

[NOTA: A equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentado na tabela é y = 1,78x + 0,0044, ondey é a intensidade da resultante das forças aplicadas nos conjuntos exé a massa dos conjuntos.]

282

FÍSICA-11.º ANO - UNIDADE

37.1.1. A esfera demorou apenas 1 2,3 x 10

-3 s

1

a passar em frente à célula Y. Como este intervalo de

tempo é muito pequeno, pode-se considerar que a velocidade da esfera se manteve praticamente constante enquanto esta passou em frente à célula Y. É, assim, possível calcular um valor aproximado dessa velocidade com uma expressão relativa a um movimento retilíneo uniforme. 37.1.2.

•

Determinação do valor mais provável do tempo que a esfera demora a percorrer a distância entre as células X e Y: f\t- queda Ll

•

-

0,2 279 + 0, 2268 + 0, 2270

-

3

-

o , 2272 S

Determinação do valor aproximado da velocidade com que a esfera passa na célula Y: d = 2,860 cm= 2,860 x 10-2 m d Vy=-­ !:ity

vy =

2,860x10-2m = 23 25m çl 12,3 X 10 -3 S 1

Determinação do valor experimental da aceleração da gravidade:

•

a=

vy -vx

!:J.tqueda

ª=

2,325- 0 0,2272

= 1 0 2m -2 ' 5

37.2. (D) 38.1. (D) 38.2.

Determinação do módulo da velocidade da esfera na posição B:

•

Sendo desprezáveis o atrito e a resistência do ar, há conservação da energia mecânica do sistema. Assim,

vA =O

}mv§

logo, +

mg h8=mg hA

�

<.=)

m

v§ =mg hA - mg hs

lmv§ 2

=

m

mg(hA-hs) m

<=}

<.=)

2 1 -v8=g(hA-hs)

2

=)

(hA-h8 ) = 24,0 cm = 24,0>< 10-2m Vs =

•

v'2 X 10 X 2 4, o X 1o-2 = 2,19m s

-

l

Determinação do tempo de voo da esfera: Na direção vertical o movimento da esfera é uniformemente acelerado, descrito por uma equação do tipo

y = Yo

+

1

Vo yt + 2ªYt2

Na situação descrita, e considerando um referencial de eixo vertical com origem no solo e sentido positivo de baixo para cima, y0

=

80,0 cm= 80,0 x 10-2

m

e

ay=

-

10

m s ·2.

Na posição B o vetor velocidade tem direção horizontal, pelo que V oy =O. Assim, 283

RESOLUÇÕES

y=80,0xl0-2==>

•

t=

x10t2

0,0 X 10-Z

/S

1

t

=

5,0

0=80,0x10-2-5,0t2

�

5,0t2=80,0x10 2

0 400 s J

Determinação da distância entre os pontos D e E (alcance) e conclusão: Na direção horizontal o movimento da esfera é uniforme, descrito por uma equação do tipox=xo+Vxt Na situação descrita, e considerando um referencial de eixo horizontal, com origem no ponto D e sentido positivo da esquerda para a direita, x0 =O m e x=2, 19t

Vx

=

v8

=

2,19m s 1

x=2, 19x0,400=0,88m

A esfera cai a 88

cm

do ponto D, pelo que os alunos podem colocar a caixa na posição

indicada na figura.

(C)

38.3.

39.1. • Determinação do valor mais provável da distância entre os pontos O e C (alcance, Xmax -

•

_

1, 1 6+ 1 , 18+ 1 , 17 3

Xma x ) :

- 1 , 1 7m -

Determinação do tempo de voo da esfera: Na direção vertical o movimento da esfera é uniformemente acelerado, descrito por y = Yo + Voyt +

uma equação do tipo Na situação descrita,

y0

=

2,05m

tem direção horizontal, pelo que y = 2,05 •

-1-

X 10t2

0

=

e

1

ayt2

ay=-10m s-2

Voy =O

2,05 - 5,0t2

. Assim,

. Na posição B o vetor velocidade

5,0t2 = 2,05

<=>

�

t

=

/

2,o5 5,0

=o 640 s •

Determinação do valor da velocidade da esfera à saída da calha: Na direção horizontal o movimento da esfera é uniforme, descrito por uma equação do tipo

39.2.

x=xo+vxt

Na situação descrita,

Xo =O m , Vx

1,17

<=>

=

V5 X 0,640

X= 0,674 Vg -0,059

V5

=

=

1,17

0,640

Vg =

e

x

=

Xmax=1,17 m

para

t

=

0,640 s

1, 8 m S 1

(SJ)

39.3. (A) 40.1.

•

Determinação do valor mais provável do tempo que a esfera demorou a passar em frente à célula fotoelétrica:

J •

284

i=

0,0150+ 0,0147 + 0,0147 3

= o ,0148 s

Determinação do valor mais provável do módulo da velocidade com que a esfera passa na posição B:

FÍSICA

s

Em 0,0148 (27,0 V=

40.2.1.

mm =

__g_

11.º ANO - UN 1 DADE 1

a esf e ra percorre uma distância igual ao seu diâmetro

27,0 x 10-3 m), com velocidade de módulo constante.

V=

/j_t

-

27,0 X10 3 0,0148

V= 1,82 m S ·1

�

Tempo de voo da esfera (intervalo de tempo decorrido desde o instante em que a esfera passa no ponto B até ao instante em que atinge a caixa com areia)

40.2.2. •

Determinação, para o gráfico do alcance em função do módulo da velocidade de lançamento, da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentados na tabela: y

=

0,4691x

+

2X10

4

(SI) , onde y representa o alcance (xmáxl ex representa o

módulo da velocidade de lançamento (v8). •

Determinação do módulo da velocidade de lançamento que conduz a um alcance de 1,10 Xmáx = 0,4691 VB+2X10

•

1

1,10

=

0,4691Vs+2 x10-4

�

VB = 2,345

m

s

m: 1

Determinação da altura máxima, em relação ao tampo da mesa, da qual a esfera pode ser abandonada: Sendo desprezáveis todas as forças dissipativas, há conservação da energia mecânica do sistema desde a posição da qual a esfera é abandonada sobre a calha até à posição

B.

2 21 m vi2 + m g hmáx = 2 m vB + m g hB

1

vi= O e, considerando o tampo da mesa como nível de referência para a energia

potencial gravítica, h8 = O . Assim, m g h máx

=

10X hmáx

1

2

2 m vB

=

� X2,34s2

m g hm a x m .

�

hmáx

2 1 - m vB 2 m

_

=

1 2 g hmáx = 2 Vs

0,27 ln

41.1.

(C)

41.2.

Para que, a partir de um determinado instante, a força exercida pelo fio sobre o carrinho fosse nula.

41.3.

Antes do embate do corpo P com o solo, atuavam sobre o carrinho a força gravítica, a força normal exercida pela superfície de apoio e a força exercida pelo fio. Depois do embate do corpo P

com o solo, continuaram a atuar sobre o carrinho a força gravítica e a força normal exercida

pela superfície de apoio. No intervalo de tempo [0,1; 1,1]

s,

o movimento do carrinho foi retilíneo uniformemente

acelerado, e, no intervalo de tempo (1,2; 2,0)

s,

o movimento foi retilíneo uniforme.

Depois do embate do corpo P com o solo, embora a resultante das forças exercidas sobre o carrinho fosse nula, verificou-se que o carrinho continuava em movimento. Pode assim concluir-se que um corpo se mantém em movimento quando a resultante do sistema de forças que sobre ele atua é nula.

285

,,,.,,

RESOLUÇOES FÍSICA 11.0 ANO UNIDADE 2 Comunicações

FÍSICA-1 1.º ANO - UNIDADE 2

1.1.

A onda que se propaga na mola é longitudinal uma vez que as espiras vibram paralelamente à direção de propagação da onda.

1.2.

(D)

1.3.

(C)

2.

Determinação do comprimento de onda:

•

A figura mostra que a distância entre os pontos A e B é igual a 5 il . Assim,

S il= 20, c m = 4'16c m 5

•

Determinação do módulo da velocidade de propagação das ondas: v =

3.1.

(B)

3.2.

440 Hz

3.3.1.

Microfone.

3.3.2.

•

4, 1 6x 6,0

=

25 c m s

1

Determinação do período do sinal:

2,0 ms = 2,0x 1 0-3 s 2T= 3:.<2,0xlo-3

T= 3,0 X 10 ·3 s

�

l

� �1111 u

•

_\j li _\j !

(C)

4.2.

(A)

4.3.

(B)

4.4.

(D)

5.1.

(B)

u 2,0_ms

1

�

Cálculo do comprimento de onda do som, no ar: e

4.1.

1

f =l.. T

Íl= 343 X 3,0

X

10 - 3 = 1,0 m

289

RESOLUÇÕES

5.2.

•

Determinação do período do sinal: 1 cm = 4 cm T 0,5 ms

•

�

T =2,0 ms = 2,0

x10

3 s

1 f �

Determinação da frequência angular do sinal: úJ=

27r T

w=

2 7r =31x103racts·1 2,0X10-3 ' lcm

5.3.

(C)

6.1.

(C)

6.2.

(B)

7.

(D)

8.1.

O som necessita de um meio material para se propagar. Como a Lua não possui atmosfera apreciável, não ocorre propagação de som.

8.2.1. (C) 8.2.2. (C) 8.2.3. O processo de modulação requer também uma onda portadora. A modulação consiste na alteração da frequência ou da amplitude da onda portadora, por combinação com a onda que contém a informação a transmitir. 9.1.

(D)

9.2.

(D)

9.3.

(C)

9.4.

Volt

10.1. (D) 10.2. (B) 10.3. (D) 10.4. Uma corrente elétrica origina um campo magnético. 10.5. 1. (0,4; 0,8]

s

(NOTA: Só há força eletromotriz induzida se houver variação de fluxo magnético. No intervalo de tempo indicado o fluxo magnético manteve-se constante, logo a força eletromotriz induzida foi nula.]

10.5.2.

•

•

Por leitura direta do gráfico: T = 4,0 ms =4,0 x10 ·3 s Determinação do comprimento de onda do sinal sonoro, no ar: ;l =_!'

f

290

e

f =l_ T

;l =V T

;l=342 X4,0X 10 1 =1,4 m

FÍSICA-11.0 ANO

11.

- UNIDADE 2

(A)

12.1. (A) 12.2. (D) 13.

(C)

14.1. �t 14.2.

•

=

6,10 s ± 0,04 s

Cálculo do módulo da variação do fluxo magnético:

_L;çt

i Ej i /V

0,164

45X10-6

0,2 5 1

73X10-6

0,333

100X10-6

0,497

147X10-6

0,667

198 X 10

ô.t

-6

A equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentado na tabela

3,02x10-4 x - 3,01x10- 6, ondey é o módulo da força eletromotriz induzida na espira (i éi ll ex é o inverso dos intervalos de tempo medidos (

éy

=

1 é/· _16<1\nl 1 - Ôt

lc ).

�

1éi1=3,02X 10-4 X j 6.(/)m 1 •

=

W-'m 1 X Ôt 1éi1=I LJ\,.,., 1

lt -

3,01X10 6

declive da reta= 3,02x10·

4

Wb

Cálculo do módulo do campo magnético produzido pelo conjunto de ímanes: A= 60 cm2=60x10-4 m2 (jJminicial =0

C]Jmr,.,":

=

B

8 A cos u

=

CfJm, ..01=3,02X10

3,02X10-4 = 8 X 60X10 -4 X cos 0°

3,02X10-4 60X10-4

logo,

�

B

=

4

Wb

�

5,0 x 10 2 T

15.1. Quando a roda está em movimento, o íman gira, provocando uma variação do fluxo magnético que atravessa a bobina. De acordo com a lei de Faraday, a variação do fluxo magnético que atravessa a bobina induz uma força eletromotriz no circuito, que é responsável pelo aparecimento de uma corrente elétrica no circuito. 15.2. (B)

291

RESOLUÇÕES

15.3.

·

Determinação do período do sinal: 1 div = 4 div 5 ms T

•

=

16.1.

·

20 m s = 2' O x 10 2 s

=

.

Umax

-

_

10 V

1 div 1 div

Determinação da frequência angular do sinal:

w= 27f T •

=

Determinação da amplitude do sinal:

1 div = 2div . Umax 5V •

T

w=

27f = 3lx102rads-1 ' 2,ox10-2

Expressão que traduz a relação pedida:

U

=

10sin(3,1x102 t)

(SI)

Determinação do intervalo de tempo que decorre entre a emissão do sinal e a sua receção: 1c m lOO m s

4c m - IS:t

=

(). t= 400 ms = 4, 00xl o· 1 s

• Determinação da distância percorrida pelo sinal:

-----

d 1524 m = 1S 4,00X10-l •

d= 610 m

Determinação da profundidade da água no local:

h

=

g_ 2

h= 6lO m = 3 0 5 m 2

16.2.

(B)

16.3.

(B)

17.1.

(D)

17.2.

(C)

17.3.

(C)

18.1.

O índice de refração de um meio para uma dada radiação é dado pelo quociente entre a velocidade de propagação da luz no vácuo e a velocidade de propagação daquela radiação no meio considerado

( n = � ) . Assim, sendo o índice de refração para a radiação vermelha

inferior ao índice de refração para a radiação violeta, conclui-se que é a radiação vermelha que se propaga com maior velocidade no interior do prisma. 18.2. 19.1.

(A) •

•

Índice de refração do vidro para a radiação considerada: 1,518 (por leitura direta do gráfico) Determinação do ângulo de refração correspondente a um ângulo de incidência de 50,0º:

nvidro sina vidro = nar sina ar 1,518 X sina vidro = 1,000Xsin 5 0,0°

292

=

sin ltvidro = 0,5046

�

uvidro

=

30,3°

FÍSICA-11.º ANO - UNIDADE 2

19.2. A radiação considerada não sof re difração ap reciável num obstáculo com as dimensões referidas, uma vez que as ordens de grandeza do comprimento de onda da radiação e das dimensões do obstáculo considerado são muito diferentes. 19.3. (B) 20.1.

•

Cálculo do índice de refração do vidro Flint para o feixe de luz monocromático considerado: nvidro si n Uvidro

=

nar sin ú'ar

nvidro sin 16,0°=1,00 X sin 24,0° •

.:=:>

nvidro

=

sin 24,0°

Sin .

16, Oº

.;::>

nvidro

=

1,47 6

Cálculo do módulo da velocidade de propagação do feixe de luz monocromática no interior do vidro Flint: nvidro

e

_

Vvidro

_ _

l, 476=

3,00 X 108

Vvidro

Vvidro

=

3,00 X 108 1 476

Vvidro = 2,03

X

10 8 m S l

'

20.2. (B) 21.1. (D) 21.2. (C) 22.

(B)

23.1. (C) 23.2. (B) 24.1. (D) 24.2. (A) 25.1. O material do núcleo da fibra ótica deve apresentar elevada transparência (OU O material do núcleo da fibra ótica deve apresentar elevado índice de ref ração). A propagação da luz no interior da fibra ótica baseia-se no fenómeno da reflexão total. Este fenómeno ocorre quando o índice de refr a ção do núcleo é superior ao do revestimento e quando o ângulo segundo o qual a luz incide na superfície de separação núcleo-revestimento é superior ao ângulo crítico. 25.2. {D) 26.1. (D) 26.2. (D)

17.L (A)

293

RESOLUÇÕES

27.2.

•

Cálculo da velocidade de propagação da radiação monocromática no vidro: n

•

=

.f_ V

27.3.

(C)

28.1.

(B)

28.2.1.

(D)

28.2.2.

(C)

29.

(A)

30.1.

(D) •

V

V

=

l,5

=

2, OO X l0 8 m

S

_

1

1 8 À= 2,00X 0 = 4,0X10_7 m 5,0X 10 1 4

Determinação do índice de refração da solução de ácido acético, para a radiação monocromática referida, à temperatura de 20 ºC: Por leitura direta do gráfico obtém-se

•

3,0X 108

Cálculo do comprimento de onda da radiação referida quando se propaga no vidro: À=_}'._ f

30.2.

8 l,5 = 3,0X 10

n =

1,3380.

Cálculo do ângulo de refração que se deverá observar: Ângulo de incidência= nsolução

. sm

s i n ll.'solução

ªsolução=

=

Gar

nar

sin 50,0° 1 ,3380

= 90,0° - 40,0°

sin

=

1Yar

0 5725 1

=

50,0°

1,3380 si n

llsolução =

llsolução

=

1,000X sin 50,0°

34,9º

30.3.

(C)

31.

(B)

32.1.

(B)

32.2.

(D)

33.1.

(B)

33.2.

(C)

33.3.

(A)

33.4.

(C)

34.1.

Os alunos ligaram o altifalante ao gerador de sinais para converter o sinal elétrico, produzido por este gerador, num sinal sonoro. No microfone o sinal sonoro é novamente convertido num sinal elétrico. Assim, os alunos ligaram o microfone ao osciloscópio para que o sinal elétrico fosse registado no osciloscópio.

294

FÍSICA-11.º ANO - UNIDADE 2

34.2. 1. (D) 34.2.2. (D) 34.3.

·

Cálculo do valor experimental da velocidade de propagação do som no ar: Distância / r---

m

Tempo/ s

0,200

0,54 X 10-3

0,400

1,26X10-3

0,600

1,771< 10-3

0,800

2,52X 10-3

1,000

2,98X10-3

A equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentado na tabela

éy

=

324,0x + 1,223x 1 O 2,

onde y é a distância percorrida pelo sinal sonoro (d) ex

é o tempo que o sinal sonoro demorava a percorrer essa distância (lH). Como o sinal sonoro se propaga com velocidade constante, d = v tit d

=

324,0í:J.t+ 1,223X10 2

v =declive da reta= 324,0 m •

s 1

Cálculo do erro relativo, em percentagem, do valor experimental da velocidade de propagação do som no ar: erro relativo(%)=

,��

1324

342 3I ' x 100 = 5,35% ,3

295

RESOLUÇÕES QUÍMICA 10.0 ANO UNIDADE 1

Das estrelas ao átomo

QUÍMICA-10.0 ANO - UNIDADE 1

1.

(D)

2.1.

(D)

2.2.

(A)

2.3.

(C)

2.4.

(C)

2.5.

Lítio (Li)

[NOTA: O oxigénio pertence ao 2.0 período da tabela periódica. Como o raio atómico tem tendência a diminuir ao longo de um período, o

elemento do 2.0 período com maior raio será o lítio.] 2.6.

(D)

3.1.

Eletrões de valência.

3.2.

Orbital.

3.3.

(B)

3.4.

(C)

3.5.

(C)

4.1.

7 neutrões [NOTA: nº neutrões= nº massa - nº atómico , logo nº neutrões= 13

4.2.

(A)

4.3.

(C)

4.4.

(B)

5.1.

(C)

5.2.

(A)

5.3.

(C)

5.4.

Oxigénio

6.1.

(D)

6.2.

(A)

6.3.

Energia de ionização de um átomo de cloro.

7.1.

(C)

7.2.

(C)

8.1.

Estado de menor energia do átomo.

8.2.

(A)

-

6

=

7)

299

RESOLUÇÕES

8.3.

(B)

9.1.

(D)

9.2.

Duas riscas negras na região do amarelo.

9.3.

Os espectros das estrelas apresentam riscas negras que correspondem à absorção de radiação pelas espécies químicas existentes nas atmosferas das estrelas. É possível ide ntificar os elementos químicos presentes nas estrelas, comparando os valores de frequê ncia a que aparecem as riscas observadas nos espectros das estrelas com os valores de frequência a que aparecem as riscas nos espectros dos vários elementos químicos.

9.4.

(A)

9. 5.1.

(A)

9.5.2.

(C)

1 1

10.

1

11.1.

As riscas aparecem aos mesmos valores de frequência em ambos os espectros.

11.2.

(A) Reação nuclear de fusão.

11.3. 12.1.

(D)

12.2.

Os espetros de emissão e de absorção do hélio atómico apresentam riscas aos mesmos valores de comprimento de onda. Assim, o espetro de absorção do hélio atómico deverá apresentar uma risca negra a 587

nm

e outra a 667

nm.

Como o espetro da estrela Rigel, representado na figura, apresenta uma risca negra aproximadamente a 587

nm

e outra aproximadamente a 667

que o hélio esteja presente na atmosfera dessa estrela. 13.1.1.

nm,

co nclui-se que

é

provável

(A)

13.1.2. O

espetro de emissão do átomo de hidrogénio apresenta um conjunto de riscas no domínio

do ultravioleta, outro no domínio do visível e outro no domínio do infravermelho. Cada risca corresponde a uma radiação emitida pelo átomo quando o eletrão sofre um processo de desexcitação. O espetro do átomo de hidrogénio é descontínuo, uma vez que a energia do eletrão no átomo está quantizada.

13.2.

( D)

13.3.

Para que ocorra transição do eletrão do nível absorvida uma energia igual a 6.E

300

=

E3 - E2

=

-0,74

6.E =

X

E3 - E2 :

10 18 J

-

n =

(-0,54

X

2 para o nível 10-1sn

=

3,0

n =

X

3 é necessário que seja

10-19 J

QUÍMICA-10.0 ANO - UNIDADE

1

Como a energia da radiação incidente é diferente de 3,0x10-19}, a transição eletrónica referida não ocorre. 14.1.

(C)

14.2.

(C)

14.3.

(A)

14.4.

(C)

15.

•

Determinação da energia da radiação emitida na transição eletrónica considerada: Escala da figura

3,00cm: 0,50x10· 19]

-t

Distância a que a risca assinalada pela letra R se encontra da posição, sobre o eixo, correspondente a uma energia de 4,50x10 19J

3,00 cm 0,50X10-19 J

0,45 X

�

0,45 cm

X= 7,50X10-21 j

Energia da radiação emitida= 4,50x10 19J + 7,50x10 21} •

=

4,58x10 19J

Determinação da energia do nível em que o eletrão se encontrava inicialmente: A risca assinalada pela letra R situa-se na região do visível, logo é originada por uma transição eletrónica para o nível n = 2. Einicial �

=

E2 + Era diaçãoem itida

Einicial =-8,7

Einicial

=

-5,45X10-19+4,58X10-19

�

X 10 ·20 J

16.

(C)

17.1.

2,18x10-18J

17.2.

Verifica-se que, somando a energia da radiação incidente (1,80x10-181) à energia do nível n

=

1

(-2,18x10·18J), se obtém um valor de energia (-3,8x10-19J) que não corresponde à energia de qualquer nível do átomo de hidrogénio. Conclui-se, assim, que não ocorre transição do eletrão. 17.3.

(A)

18.

(B)

19.1.

A energia cinética de um eletrão ejetado é igual à diferença entre a energia de um fotão da radiação incidente e a energia de remoção desse eletrão

(Ec

=

Er ad - Er e m l·

Como a energia de

um fotão de radiação violeta é superior à energia de um fotão de radiação verde, conclui-se que, das radiações referidas, a violeta provoca a ejeção de eletrões com maior energia cinética.

301

RESOLUÇÕES

19.2. O eletrão de valência do átomo de césio, no estado fundamental, encontra-se no nível n = 6

(uma vez que o césio é um elemento do

6.0

período da tabela periódica), enquanto o eletrão

de valência do átomo de potássio se encontra no nível

n =

4. Encontrando-se o eletrão de

valência de um átomo de césio num nível energético superior, será necessário menos energia para o remover do que para remover o eletrão de valência de um átomo de potássio. 20.

Os eletrões mais energéticos dos átomos dos elementos do 2.0 período da tabela periódica encontram-se todos no mesmo nível de energia (nível

n

=

2). Como a carga nuclear

aumenta ao longo do período , a força de atração núcleo-eletrão é cada vez mais intensa, pelo que deverá ser cada vez mais difícil remover um dos eletrões mais energéticos. Consequentemente, a energia de ionização apresenta uma tendência geral para aumentar ao longo do 21.

2.0

período da tabela periódica.

(C)

22.1. (D) 22.2. Ao longo de um mesmo grupo da tabela periódica (à medida que o número atómico aumenta),

os eletrões de valência dos átomos dos elementos representativos encontram-se em orbitais com número quântico principal sucessivamente maior. Assim, sendo a energia dos eletrões mais energéticos sucessivamente mais elevada, a energia mínima necessária para remover um desses eletrões, no estado fundamental, será cada vez menor. 23.1.1. (B) 23.1.2. (C) 23.1.3. (O) 23.2.

Para elementos representativos, o algarismo das unidades do número do grupo da tabela periódica a que um elemento pertence é igual ao número de eletrões de valência dos átomos desse elemento, no estado fundamental. Assim, o nitrogénio pertence ao grupo 15, tendo os seus átomos 5 eletrões de valência. Por outro lado, o número do período da tabela periódica a que um elemento representativo pertence é igual ao número quântico principal,

n,

do nível de energia onde se encontram os

eletrões de valência dos átomos desse elemento, no estado fundamental. Assim, o nitrogénio pertence ao 2.0 período, encontrando-se os eletrões de valência dos seus átomos, no estado fundamental, no nível

n=

2.

23.3. O nitrogénio antecede o fósforo no mesmo grupo da tabela periódica (grupo 15). Como a energia

de ionização apresenta tendência para diminuir ao longo de um grupo, a energia de ionização do nitrogénio será superior à do fósforo. 24.1. (C) Z4.Z. (C)

302

QUÍMICA-10.0 ANO - UNIDADE 1

24.3.

(O}

24.4.

(O)

24.5.

3,0

x

10- 19 J.

[NOTA: L1E3 _2= E2 - E3 = -0,54 x 10-·lB J

-

(-0,24 x 10 18 J)

=

-3,0 x10 19 J

Eradiação emitida =: L1E3_z I =3,0 X 1 O 19 Jl 25.1.

(B)

25.2.

(B)

25.3. O enxofre

encontra-se no grupo 16 da tabela periódica, o que significa que os átomos de enxofre

têm seis eletrões de valência, apresentando uma grande tendência para ganhar dois eletrões. Conclui-se, assim, que a carga dos iões sulfureto será -2. 25.4.

(B)

25.5.

(B)

25.6. O

sódio precede o enxofre no mesmo período da tabela periódica (3.0 período). Como o raio

atómico apresenta tendência para diminuir ao longo de um período, o sódio apresentará maior raio atómico do que o enxofre. 26.

(C)

27.1.

(B)

27.2. 28.1.

Massa volúmica ·

Cálculo da incerteza absoluta associada à medida da temperatura de fusão do naftaleno:

;Ó� x81,lºC=0,9°C •

Determinação do intervalo de valores no qual estará contido o valor experimental da temperatura de fusão do naftaleno: Brusão=81,1°C±0,9°C �

�

80,2 o e :S efusão:S 82,0

81,1°C-0,9°C:SBrusão:S81,1°C+0,9°C o

�

e

O valor ex perimental da tem peratura de fusão do naftaleno estará contido no intervalo [80,2; 82,0] ºC . 28.2.

(B)

28.3. (A) 29.1.

(C)

303

RESOLUÇÕES

29.2. • Determinação do volume do cubo:

Vcubo = 13

logo

Vcubo

=1,403

�

Vcubo

=

2,744 cm3

• Determinação da massa volúmica (densidade) do material constituinte do cubo:

p=

mcubo

P

Vcubo

21,41g

=

�

2,744 cm3

p= 7,80g cm-3

• Conclusão: comparando os valores constantes na tabela com o valor de massa volúmica

(densidade) obtido, conclui-se que é provável que o cubo seja de ferro.

29.3. (B) 30.1. (D) 30.2. • A densidade relativa da solução de etanol em relação à água, d, é o quociente das densidades

da solução,

Psolução,

e da água, Págua, nas mesmas condições de pressão e de temperatura: msolução

d=

Psolução Págua

�

11solução d = --�-

Como, na experiência realizada,

V solução

=

V água (=volume contido

no picnómetro), tem-se

d = msolução mágua

•

Determinação da massa da solução aquosa de etanol contida no picnómetro: msolução

=

111,84 g

-

31,55 g = 80,29 g

• Determinação da massa de água contida no picnómetro: mágua = 130,28 g -

31,55 g = 98,73 g

• Determinação da densidade relativa da solução de etanol: d=

31.

304

(B)

msolução mágua

d=

80·29g = 0, 813 2 98,73 g

"16

RESOLUÇOES QUÍMICA 10.0 ANO UNIDADE 2

Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura

QUÍMICA-10.0 ANO - UNIDADE 2

1.1.

(C)

1.2.

As camadas da atmosfera da Terra são definidas a partir da dependência da temperatura em relação à altitude. A curva representada no gráfico apresenta três zonas distintas: a altitudes menores verifica-se que a temperatura diminui com o aumento da altitude, depois observa-se um aumento da temperatura com a altitude e, finalmente, uma nova diminuição da temperatura com a altitude. C onclui-se, assim, que existem três camadas na atmosfera, desde a superfície da Terra até a uma altitude de cerca de 80 km.

2.1.

(A)

2.2.

(D)

2.3.

(C)

3.1.

(C)

3.2.

(B)

4.1.

:O=O:

4.2.

(D)

4.3.

As radiações absorvidas na estratosfera têm energias inferiores à energia de ionização da molécula de oxigénio, pelo que este processo não ocorre nessa camada da atmosfera. No entanto, as radiações de energia compreendida entre 8,3x10-19) e 9,9x10-19) têm energia suficiente para provocar a dissociação das moléculas de oxigénio. Assim, na estratosfera ocorre a dissociação das moléculas de oxigénio.

4.4.

(B)

5.1.

(C)

5.2.

:N::: N:

5.3.

Volume molar do N2, nas condições de pressão e de temperatura referidas.

5.4.

(B)

5.5.

(B)

5.6.

(A)

6.1.

(B)

6.2.

Referir dois dos seguintes fatores: aumento da queima dos combustíveis fósseis [OU outro fator relacionado, como o aumento da circulação automóvel] ; aumento da desflorestação [OU outro fator relacionado, como o aumento da limpeza e da queima de terrenos florestais]; atividade das indústrias transformadoras.

307

RESOLUÇÕES

6.3.

•

Determinação do volume de C02 na amostra de 10,0 dm3 de ar troposférico:

2 3,9x10 dm3 C02 100 dm3 de ar •

=

V co2

10,0 dm3 de ar

�

Vco 2 =

3,9 x10-2 dm3 x 10,0 dm3 100 dm 3

�

Vco2=3, 90x 10- 3 dm3

Determinação da quantidade de C02 que existe nessa amostra de ar, em condições PTN: Sendo o volume molar de um gás, em condições PTN, 22,4 dm3 mo]- 1, tem-se

1 m o ] C02 nco2 =- = 22,4 dm3 3,90x 10-3 dm3

---

•

�

3,90x 10-3 dm3x1mol 22,4 dm 3

�

4

nco2=1,74x1 0- mo!

Determinação do número de moléculas de C02 que existem na referida amostra:

1 mol C02 6,02x 1023 moléculas NCOz -

6,02 X 1023

1,74x 10 -4 mol C02 Nco2 X 1,74 X

10

1 mol

4 mo!

Nco2=1 ,0x 1020 moléculas

�

6.4.

nco2 -

[NOTA:

M(C02 ) = 12,0 1+2x16,00 = 44,01 gmol 1 ; 12,0lgC x � =27,29 g de C (em 100g de C02) x 44101g C02 100gC02

27,29 %

=

6.5. 6.6.

(C) •

M(C02)

=

12,01+2x16,00= 44,01gmoJ·1

� moléculas de C02(g)corresponde a }mo! de moléculas de C02(g). l.ª Resolucão •

Determinação do volume molar do C02(g), nas condições de pressão e de temperatura referidas: P = _M__

Vm

•

_ 1 ,80g dm 3

=

44,01 gmo1 -1 Vm

Determinação do volume ocupado por e de temperatura referidas:

1 mol moléculas 24, 45 dm 3

�

�A

1 mo! moléculas 2 V

44,0 1 g mo) 1 Vm = 1,80g dm-3

Determinação da massa de m =

308

44 º1 2

�

V= 12,2 dm3

� mo! de moléculas de C02(g):

= 22,005 g

V m = 24,45 dm3 mo!

1

moléculas de C0 2(g)nas condições de pressão

2.ª Resolução •

�

QUÍMICA-10.0 ANO

•

Determinação do volume ocupado por e de temperatura referidas: P=

m V

1,80 g dm .3

moléculas de C02(g) nas condições de pressão

�A

22, 05 g

�

=

UNIDADE 2

-

�

V=

22,005 g 1,80 g dm-3

�

V= 12,2 dm3

6.7.1. (A) 6.7.2. (B) 7.1.

Radiação ultravioleta.

7.2.

(C)

7.3.

(B)

8.1.

(C)

8.2.

Absorção de radiação ultravioleta.

02 (g) - O(g) + O(g) O(g) + 02 (g) - 0 (g) 3

8.3.

8.4.

•

•

M(02) = 2 x 16,00

=

32,00 g mal

Determinação da quantidade de oxigénio, 02(g), existente na amostra:

noz 1 mal Üz = 48 g 32,00 g •

1

�

n0z = 1,50 mal

Determinação do número de moléculas de oxigénio existente na amostra:

1mo\02 1,50 mol = No2 6, 02 x 1023 moléculas •

�

2 No2 = 9 ,03 x 10 3 mo I'ecu 1 as

Determinação do número de átomos de oxigénio existente na amostra:

1 molécula de 02 2 átomos de O 8.5.

(B)

8.6.

(B)

9.1.

02 (g) - O(g)

+

_ -

9,03x1023 moléculas N0

�

No= l,8

x

1024 átomos de oxigénio

O(g)

02 (g) + O(g) - 03 (g) 9.2.

(B)

9.3.

As moléculas de oxigénio e de ozono absorvem grande parte da radiação UV-B que chega à estratosfera. Assim, aquelas moléculas impedem a passagem da radiação UV-B para a troposfera e a sua chegada à superfície terrestre.

309

RESOLUÇÕES

9.4.

A energia da radiação UV-B não é suficiente para quebrar as ligações C- F.

9.5.

0 +O 3

10.1.

(C)

10.2.

Os CFC são compostos quimicamente estáveis na troposfera. Os CFC originam radicais livres de

_..

202

cloro na estratosfera. 11.1.

(B)

11.2.

Quanto mais tóxica for uma substância, menor será a dose que provoca a morte de 50% dos indivíduos de uma dada população. Assim, o valor de DL50 para o CO será menor do que o valor de DL50 para o COz.

11.3.

(C)

11.4.

(C)

12.1.

(B)

12.2.

(A)

13.1.

Geometria angular.

13.2.

(B)

13.3.

•

Cálculo do volume molar do gás, nas condições de pressão e de temperatura referidas:

M(H2O)=2x 1,01+16,00=18,02gmol

1

M p

Vm=V. m •

=

18,02gmo1-1 =30 54 dm3 mol ' 0,590g dm-3

Cálculo do volume ocupado por 3,01x1024 moléculas de H20 , contidas na amostra pura de vapor de água, nas condições de pressão e de temperatura referidas:

1 mo ! molé c ulas 2 6,02x 10 3 molé culas

n 2 3,01x10 4 moléculas

1 mo! molé culas 5,000mo! 30,54 dm3 V _

14.1. 14.2.

1

�

�

n=5,000 mol molé culas

V = 153 dm 3

(C) •

Determinação da quantidade de S02 (g) que existe na amostra, em condições PTN: Vso 2 = 50,0 cm3 =50,0 x10-3 dm3=5,00x10 ·2 dm3

n so 2 1mo! 502 22,4 dm3 - 5,00 x 10 -2 dm3 _

310

�

nso; =2,232x10-3mo]

QUÍMICA-10.0 ANO - UNIDADE 2

•

Determinação do número de moléculas de S02(g) que existem na amostra:

1 mo! S02 2 6,02x10 3 moléculas 15.

1,25 vezes.

2,232

�10-3 mo! S02

<=>

Nso i

=

2 1,34x10 1 moléculas

[NOTA: Nas mesmas condições de pressão e de temperatura, todos os gases, desde que se comportem como gases ideais, têm o mesmo volume molar, V m, pelo que

M(S0 ) 3 Vm M(S02) Vm

=

M(S0 ) 3 M(S02)

=

32,07 + 3x16,00 =l 5 ] '2 32,07+2x16,00

16.1. • Cálculo da massa volúmica do gás nas condições referidas:

A equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores apresentado na tabela é y

=

1,267x +1,189 x10

-4,

ondey é a massa das amostras (m) ex é o volume dessas

amostras (V).

.o= m y

m=l,267V+l,189x10 p = declive

•

4

da reta= 1,267 g dm 3

Cálculo do volume molar do gás, nas condições de pressão e de temperatura referidas:

M(H2S)= 2x1,01+32,07 34,09 g mo! =

V.

m=

16.2.

(C)

16.3.

(B)

16.4.

(D)

17.1.

(A)

17.2.1

34,09 1,267

<=>

Vm

=

26,9 drn3 mol

1

1

O átomo de carbono ocupa o centro do tetraedro, situando-se os quatro átomos de hidrogénio nos vértices do tetraedro. Entre o átomo de carbono e os átomos de hidrogénio estabelecem-se ligações covalentes simples.

17.2.2.

( A)

17.3.1.

(B)

17.3.2.

(D)

311

RESOLUÇÕES

[NOTA: Nas mesmas condições de pressão e de temperatura, todos os gases,

20,7 vezes

17.4.

desde que se comportem como gases ideais, têm o mesmo volume molar, pelo que V rn4

Vc o

_

nrn:

17.5.

•

Cálculo da quantidade de metano existente na amostra:

M(CH4)

=

12,01+4x1,01=16,05 g mol -l

1 mo! 16,05 g

•

nco

�

nctt.

20,0 g

=

1,246 mol

Cálculo da quantidade total de átomos existente na amostra: Em 1 mal de moléculas de metano há 4 mol de átomos de hidrogénio e 1 mal de átomos de carbono, ou seja, há 5 mo\ de átomos.

18.1.

·

1 mol CH4

1,246 mal CH4

5 mo! átomos

nátomos

nátomos

�

= 6,23 mol

Cálculo da quantidade de metano existente na amostra de gás natural, nas condições normais de pressão e de temperatura: V cH,,

= 0,70 X

Vrn4

Vamostra

= 0,70 x 5,0 = 3,50 dm3

Sendo o volume molar de um gás, em condições PTN, 22,4 dm3 mol

•

1 mol CH4

_

22,4 dm 3

-

nrn4

nrn,

ço;

3,50 dm3

=

1,

tem-se

0,156 mol

Cálculo do número de moléculas de metano que existem na amostra de gás natural: 1 m ol CH4

---- -----'--

6,02 x 1023 moléculas

=

0,156 mol CH4

---- -�

Nm:

Nr n.

= 9,4 x 10 22 moléculas

18.2. (A)

:o= e= o:

18.3.

Na molécula de dióxido de carbono, não existem pares de eletrões de valência não ligantes no átomo de carbono (átomo central). Para minimizar as repulsões que se estabelecem entre os pares de eletrões ligantes, a molécula de dióxido de carbono assume uma geometria linear. 18.4.

O

comprimento das ligações H - O e H

-

S nas moléculas consideradas (H20 e H2S) depende do

raio atómico dos átomos ligados. Como o átomo de hidrogénio é comum às duas ligações, terá maior comprimento a ligação entre o átomo de hidrogénio e o átomo de maior raio atómico. O oxigénio antecede o enxofre no mesmo grupo da tabela periódica. Como o raio atómico tende a aumentar ao longo do grupo, o átomo de enxofre terá maior raio do que o átomo de oxigénio. É, assim, de prever que a ligação H

ligação H - O, na molécula H20.

312

-

S, na molécula H2S, tenha maior comprimento do que a

QUÍMICA-10.0 ANO

-

UNIDADE 2

19.

(B)

20.1.

Entre os átomos de carbono estabelece-se uma ligação covalente tripla, uma vez que, na molécula de etino, esses átomos partilham entre si três pares de eletrões.

20.2.

(A)

21.1.

(A)

21.2.

( D)

22.

(C)

23.1.

(D)

23.2.

O carbono antecede o nitrogénio no mesmo período da tabela periódica. Como o raio atómico tende a diminuir ao longo do período, o átomo de nitrogénio terá menor raio do que o átomo de carbono. Assim, o comprimento da ligação N

=

N será menor do que o comprimento da ligação C

=

N.

Para situações semelhantes, quanto menor for o comprimento da ligação, mais forte será a ligação. Será, assim, de prever que a ligação N 24.

(C)

25.1.

(D)

25.2.

(A)

=

N apresente maior energia de ligação.

H-N-H 1 H

25.3.

Na molécula NH3 existe um par de eletrões de valência não ligante no átomo de nitrogénio. As repulsões que se estabelecem entre este par de eletrões e os restantes três pares de eletrões de valência ligantes forçam a molécula a assumir uma geometria piramidal trigonal. 25.4.

•

Cálculo do volume molar do gás à pressão e à temperatura ambientes: ,OPTN

=

l,8 X 1

VmPTN

,OPTAmbiente

1,08 VmPTAmb

M

M .o=--­

e

V.- =

Vm

V.ffit'T:\mb

=

mPTN

1,08 X V.

M

mPTAmb

1 '08 X V.ffiPTN

V.m PTAmb =1,08 x 22,4 =24, 19 dm3 mol 1 •

Cálculo da quantidade de amoníaco existente na amostra, à pressão e à temperatura ambientes:

200 cm 3 = 0,200 dm3 lmol

24,19clm3

n

0,200 dm1

Ç)

n=

1mol x0,200 dm3 24,19

� ---

---

dm3

Ç)

n =8,268 x 10 -3 mol

313

RESOLUÇÕES

•

Cálculo do número de moléculas de amoníaco que existem na amostra, à pressão e à temperatura ambientes:

8,268x 10-3 mo!

1 mol 6,02x 1023moléculas 25.5.

N = 4,98 x 1021 mol éculas

N

M(NH ) = 14,01+3x 1,0 1=17,04 gmol ·l 3

•

V= SOO cm3 = O,SOO ctm3 1.ª

Resolução:

Determinação do volume molar doNH (g), nas condições de pressão e de temperatura referidas:

•

_M_ P= Vm

3 mol· l 17,04 0,626g dm- 3= m

�

<=>

Vm=

17,04gmol·l 0,626g dm-3

Vm=27,22 dm3mol·1

<=>

Determinação d o número de moléculas de N H (g) q u e existe numa amostra d e 3 SOO cm3 (= O,SOO dm3)desse gás, nas condições de pressão e d e temperatura referidas: Em 1 molde moléculas de NH há 6,02 x 102 3 moléculas desse gás. Então, nas condições

3

de pressão e de temperatura consideradas, esse número de moléculas ocupa um volume de 27,22 dm3.

6,02 X 1023 moléculasNH 3 27,22 dm3 2.ª •

N NH3

-

O,SOO dm3

NNH = 1 , 11x10 22 moléculas 3

<=>

Resolução:

Determinação da massa de NH (g) existente em SOO cm3 (= O,SOO dm3) desse gás, nas 3 condições de pressão e de temperatura referidas:

p= •

-

m

V

Ü' 626 g dm-3 =

m

<=>

O,SOO dm3

m

= 0,626 g dm 3

X

0,S00 dm3

<=>

m = 0,3 130g

Determinação do número de moléculas de NH (g)existente na amostra considerada:

3

Em 1 mo! de moléculas de NH há 6,02x 1023 moléculas desse gás, pelo que

3 N NH3 6,02x1023moléculasNH 317,04g 0,3130 g _

26.1.

•

•

2S % (m/m)

==:>

2 1 , 1 1 x 102 mo l'ecu 1as

3

<=>

n NH 3 = 1,47 m o l

Determinação do volume de 100 g de solução:

= lOO g

l1soiução

<=>

V:

soluçao _

lOOg - O ,9 1gcm -3 _

<=>

l1solução

Determinação da concentração da solução, na unidade pedida:

e=

314

_

-

Determinação da quantidade de NH existente em 1 00g de solução:

p = .!!!_ 0,9 1 g cm-3 V •

NNH3

2Sg de soluto (NH )por 100 g de solução 3

n NH3 1 mol NH3 = 17,04g 25g •

<=>

n NJ.-1

>

l1soiução

e= l,47 mo! 0,1 10 dm3

<=>

e= 13 mol dm

·.:S

=

110cm3= 0, 110 dm3

QUÍMICA-10.0 ANO - UNIDADE 2

26.2.

•

Volume de solução concentrada usado na preparação da solução diluída: Vso!uçãoconc =

•

Volume da solução diluída preparada: Vso1uçãodil

•

20,0 c m3=20,0X10 3 dm3

=100,0cm3=100,0X10-3dm3=1,000x10· 1 dm3

Determinação da quantidade de amoníaco existente em 20,0 c m3 de solução concentrada (e usada na preparação da solução diluída): Csolução cone=

�

•

nNH3

=

7 ,34 mo! dm-3

v;

soluçãocone

nNH3

=

20,0X10-3 dm3

7,34 mol dm- 3x20,0x10 3 dm3

nNH, =1,468 x10 1 mo!

�

Determinação da concentração da solução diluída: Csoluçãodil =

v;

soluçãodil

e=

1,468 x10-1 mo! 1,000X10-l dm3

�

e=

1,47 mo! d m 3

27.1. (B)

27.2. (D) 28.

(A)

29.1. (B) 29.2. (D) 29.3.

:Q-H H

Na molécula de água, existem dois pares de eletrões de valência não ligantes no átomo de oxigénio. As repulsões que se estabelecem entre estes pares de eletrões e os dois pares de eletrões de valência ligantes forçam a molécula a assumir uma geometria angular. 30.

•

M(So�-) = 32,07 + 4 x16,00 = 96,07 g mol 6,0 ppm (m/m)

=>

1

6,0 g de soluto (so�-) por 106 g de solução (água do poço)

·Determinação da massa de ião sulfato que existia na amostra de água do poço:

6,o g so�106 g água poço

SOO g

água poço

�

m501

=

3,00 x10 3 g

•Determinação da quantidade de ião sulfato correspondente:

1 mol so� 96,07 g

3,00X10-3 g

�

nso�- =3,1x10 5 mol

315

RESO LUÇÕES

l.ª

31.

•

Resolução:

Cálculo da massa de 100 cm3 de solução concentrada de ácido sulfúrico: Psolução =

•

msolução solução

2.ª

msolução

�

100 cm3

=

184 g

_

-

184 g

mH2so,

Resolução:

Cálculo do volume de 100 g de solução concentrada de ácido sulfúrico: Psolução =

•

mso 1uçao -

Cálculo da massa de H2S04 que existe em 100 cm3 de solução concentrada:

100gsolução 98 gH2 S04

•

1 ' 84g cm-3 =

V,

msolução

V,

-

1,84 g cm 3

soluçao _

=

l O Og __ ___.o� \1soiução

�

l1soiução

=

54,3 cm 3

Cálculo da massa de H2S04 que existe em 100 cm3 de solução concentrada: Há 98 g de H2 S04 em 100 g de solução , ou seja, há 98 g de H2S04 em 54,3 cm3

de solução.

54,3 cm3 solução 98 g H2 S04 32.1.

(A)

32.2.

(A)

33.

•

100 cm3 m 2 H S04

_

-

�

m 2so., = H

2 1,8 X 10 g

Cálculo da massa de ácido acético dissolvida em 500 cm3 da solução diluída de vinagre: Grau de acidez do vinagre comercial =6,0%

==>

em 100 cm3 de vinagre comercial há

6,0 g de ácido acético. O

vinagre comercial é diluído 20 vezes

==>

em 100 cm3 de solução diluída de vinagre há

100 cm3 sol. diluí d a 0,300g CH3 COOH •

·

�

0,300g de ácido acético.

m

cH;COOH =

1,50 g

n rn3 COOH

_

1,50 gCH3COOH

-

60 mg 240 mg =

Determinação do volume de refrigerante que contém essa massa de cafeína:

138,2mgc afeín a

1 d m3 refriger ante

316

rn3COOH

=

Determinação da massa de cafeína que pode ser ingerida, por dia, ao beber o refrigerante considerado: m = 300 mg-

•

m

2

Cálculo da quantidade de ácido acético dissolvida em 500 cm3 da solução diluída de vinagre:

1 mo! CH3COOH 60,06g CH3COOH 34.1.

500 cm3 sol. diluí d a

6 ºg o

_

-

240mgc afeín a V

�

V= l,?4 d m3

QUÍMICA-10.0 ANO - UNIDADE 2

•

Determinação do número de latas desse refrigerante que poderão ser ingeridas por dia:

1lat a 0,33 dm3 •

Niatas

N1atas = 5,3

Conclusão: poderão ser ingeridas, por dia, no máximo, 5 latas do refrigerante considerado.

34.2.1.

(A )

34.2.2.

Geometria linear.

34.2.3.

�

1,74 dm3

•

•

�A

moléculas de C02(g)corresponde a

� mo lde moléculas de C02(g).

Determinação do volume de 1 mol de C02(g)nas condições de pressão e de temperatura consideradas:

)_mal mol éculas 2 12,2 dm3

1mo\

V=

V

24,4 dm3

Assim, nas condições de pressão e de temperatura consideradas, o volume molar do

C02(g)é

Vm = 24,4

dm3 mol 1

Determinação da densidade do C02(g) nas condições de pressão e de temperatura consideradas: O=

'

e=

35.1.

44,01 gmal 1 24,4 dm3 moJ-l

�

p= 1,80g dm 3

9,3 x 10-7mol dm3

0,20mg 0,20 x 10--3 g = NOTA: O ' 20mg/L = 1L 1dm3 �

35.2.

•

n= 9,28 Y 10-7 mo)

Assim,

e =

125g mmetilrn ingerida

=

�

9,3 x 10 7 mo! dm -3

�

mmetilm ingerida=

5,00 X 10 -2 mg

Determinação da massa máxima de metilmercúrio que uma pessoa de 60 kg pode ingerir diariamente:

2,3 x 10 -4 mgm etilm ercúrio 1 kg massa corporal

_

•

9,28 x 10-7 mo! 1 dm3

n

0,20X 10-3 g

Determinação da massa de metilmercúrio existente em 125 g de peixe:

25,0g 2 1,0 x 10- mgmetilmercúrio •

lmol 2 15,63g

mmetilmmáx

60 k g

�

mmetilmmáx=

1 ,38X 10 2 mg ·

mmetilm ingerida > mmeti l m máx

, a ingestão de 125 g daquele peixe pode provocar intoxicação numa pessoa de massa 60 kg.

Conclusão: Como

317

RESOLUÇÕES

36.1.

•

M(NaOH)

=

22,99 + 16,00 + 1,01

11solução •

=

=

40,00 g moJ·

1

250 cm3 =250X10 3 dm3=2,50x10-

1

dm3

Determinação da quantidade de NaOH que deve ser usada na preparação da solução: e=

nNaOH

2,00 mo] dm-3 =

\1soiução

nNaOH

�

2,50X10-l dm3

nNaOH

=

5,000 x 10

1

mol

• Determinação da massa de NaOH que os alunos devem medir para preparar essa solução:

1 mo! NaOH 40,00 g

5,000x10

1

mol

= �------

m

�

m=20,0g

36.2. • Cálculo do volume de 100 g de solução: msolução Psolução = v; solução

1 '219 =

lOO

�

\1soiução

Vsolução =

1 º º 1,219

�

\1soiução = 82,03

cm3

=

8,203 X10

2

dm3

• Cálculo da quantidade de NaOH existente em 100 g de solução:

Há 20 g de NaOH em 100 g de solução. 1 mo! NaOH 40,00 g •

=

nNaOH

�

20 g

nNaOH

= o '500 mol

Cálculo da concentração da solução, na unidade pedida: e=

nNaOH

\1soiução

e=

0,500 mol 8,203 X 10-2 dm3

�

e=

6,1 mo! dm 3

37.1.1. 249,85 cm3::::;; V::::;; 250,15 cm3 [NOTA: de acordo com a incerteza indicada no balão(± 0,15 mL),

o volume de líquido a ser medido com o balão estará compreendido entre 250,00 cm3 - 0,15 cm3 e 250,00 cm3 + 0,15 cm3

=

=

249,85 cm3

250,15 cm3]

37.1.2. (D) 37.2. • \1soiução = 250,00 cm3 = 250,00 '< 10 3 dm3

=

2,5000X10

1

dm3

• Determinação da quantidade de Na2S203 que foi usada na preparação da solução: C=

•

nNa2 S 2 0 3 ��

-

\1soiução

Determinação da massa de Na2 S2 03 5 H 2 O que foi necessário medir para preparar essa solução: •

1 mol Na2S203 5 HzO 248,22 g •

37.3.1. (B) 37.3.2. (C)

318

38.1.

(B)

38.2.

2,500

X

10- l dm3

7,500 x 10-3 mo! m

�

m = 1,86 g

QUÍMICA- 10.0 ANO - UNIDADE 2

38.3.1.

•

Volume da solução diluída que o aluno deve preparar: Vsolução ctil

•

=

50,0 cm3= 50,0X10· 3 dm3

Determinação da quantidade de cloreto de sódio necessária à preparação da solução diluída: Csolução dil = V. solução dil �

nNa CJ

0,23 mo) dm-3

= 0,23 mol dm

=

17 NaCI

50,0X10-3 dm3

3 X 50,0 X 10 3 dm3

�

nNa CI

=

1,15 X 10 -2 mo]

Determinação do volume de solução inicial (mais concentrada) de cloreto de sódio que

•

contém essa quantidade: Csolução i nicial

�

V.

_

.

5 ' 71 x io-1

= V.

solução inicial

. .

soluçao 1n1c1al

1,15x 10-2 mol

_

-

1 15x10-2 mol mol dm-3= ,

5,7l X l0-1 mo) dm-3

Vsolução inicial

�

Vsolução inicial= 0,020 dm3

A primeira etapa é a medição do volume (20 cm3) de solução inicial de cloreto de sódio,

38.3.2.

utilizando uma pipeta (graduada ou volumétrica). A segunda etapa é a transferência desse volume de solução para um balão volumétrico de 50,0 mL. A terceira etapa é perfazer o volume de 50,0 c m3 com água destilada, adicionando água destilada até ao traço de referência do balão volumétrico. 39.1.

•

Cálculo da quantidade de sulfato de cobre penta-hidratado necessária: Vsolução

=

100,00cm3 =100,00 X 10 -3 dm3

n cuS04 5 H 2 O C = ----� Vsolução

0' 400=

•

•

ncuso.·SHzO

100,00 X 10-3

�

ncuso.·SH,o=4,000x10-2mol

Cálculo da massa de sulfato de cobre penta-hidratado necessária:

M(CuS04 1 mol

•

5 H 2 O)=63,55+32,07+4x16,00 + 5x (2x1,01+16,00) =249,72 g mol -1

CuS04

•

4,000 x 10 -Z mol

5 Hz O

m

249,72 g 39.2.

Espátula.

39.3.

(D)

39.4.

•

�

m = 9,99

g

Cálculo do volume da solução mais concentrada que foi necessário medir: Os alunos dispunham apenas de um balão volumétrico de 50 mL, para preparar a solução. Terão, assim, preparado 50 c m3 de solução. Como pretendiam preparar uma solução 2,5 vezes mais diluída, tiveram de transferir ,

para o balão volumetrico

50' 00 cm 3 2,5

=

20,00cm3

te, - 1nic1a da so 1 uçao · · · · 1 ( e, post eriormen

adicionar água até ao traço de referência do balão). •

Pipeta que permite a medição mais rigorosa do volume da solução inicial: Pipeta volumétrica de 20 mL (± 0,03 mL)

319

RESOLUÇÕES QUÍMICA 11.0 ANO UNIDADE 1

Química e indústria: equilíbrios e desiquilíbrios

QUÍMICA-11.º ANO

1.1.1. 1.1.2.

-

UNIDADE 1

(B) •

Determinação da quantidade de oxigénio existente em 2,0 m3 desse gás, em condições

normais de pressão e de temperatura: 2,0 m3

=

2,0x 103 ctm3

1 mo! oxigénio

-

•

noxigénio

_

22,4 dm3

2,0 x 103 dm3

�

noxigénio

=

89,3 mol

Determinação da energia libertada por reação dessa quantidade de oxigénio: Por reação de 2 mo! de oxigénio, liberta-se uma energia de 802kJ. 2 mol oxigénio 802 kJ

1.1.3.

·

=

89,3 mol oxigénio

802x89,3 2

=

3' 6 X

l 4 0 kJ

k].

Determinação da energia libertada na combustão de 1,00 g de CH4(g): 16,05 g

-

802kJ

•

= E

Identificação da energia libertada na combustão de 1 mo! de CH4(g), ou seja, na combustão

de 1 6,05 g de CH4( g): 8 02 •

�

E

1,00 g

-

E=

E

49,97

kj

Determinação da energia transferida para a água, pela combustão de 1,00 g de CH4(g): Apenas 65,0% da energia libertada na combustão do CH4(g) é transferida para a água, logo, Etransferida

•

=

0,650 X 49,9 7

•

=

:18

0,500 X 4,186 X 103 X 68

13,0kg butano = 13,0

x

�

68 =

3,248x104 0,500 X 4,186 X 103

�

68=15,SºC

103 g butano

Determinação da quantidade de butano existente na botija: 1 mol butano = nbutano 58,14 g 13,0 X 103 g

•

J

CH4(g), que sofreu combustão:

3,248 X 104

•

4 = 32,48k] = 3,248 x 10

Determinação da variação de temperatura sofrida pela amostra de água, por cada 1 ,0 0 g de Etransferida = m e

1.2.

kj

�

nbutano

= 223,6 mol

Determinação da quantidade de oxigénio, 02(g), necessária para a combustão completa

dessa quantidade de butano, atendendo à estequiometria da reação (a combustão de 2 mol de butano consome 13 molde oxigénio): 2 mo! butano 13 mo! oxigénio

223,6 mo! bu ta no noxigénio

�

nio noxioé b

=

1,453 X 103 mol

Determinação do volume de oxigénio, 02(g), necessário para a combustão completa do

butano existente na botija:

Sendo o volume molar de um gás, em condições PTN, 22,4 dm3 mo!- 1, tem-se 1 mol

Oz (g)

22,4 dm3

1,453

x

1 0 3 mol

Vo2

323

RESOLUÇÕES

2.1.

De acordo com a estequiometria da reação, 1 molde etanol reage com 4 mo! de cloro:

1 mo! etanol = 3 mo! etanol 4 mo! cloro x

�

x

=

12 mo! cloro

Como a quantidade de cloro utilizada (10,0 mo!) é inferior à quantidade necessária para fazer reagir completamente 3,0 mo! de etanol, conclui-se que o cloro é o reagente limitante. 2.2.

•

Cálculo da massa de cloral que se obteria se o rendimento da reação fosse 100%: T/ =

massa de CCl3 CHO real � massa de CCl3 CH O prevista

0,30= •

-----

-----

1,_5_k= g mccl3CHO prevista

__

__

mccl�CHO prevista

=

1,5 kg Q30

=

5,00 kg

I

Cálculo da massa de etanol que é necessário fazer reagir: De acordo com a estequiometria da reação, por reação de 1 mo! de etanol, ou seja, de

46,08 g de etanol, obtém-se 1 mo\ de cloral, ou seja, 147,38 g de cloral. 3

46,08 x10 kg C2 H5 OH 147,38 x10-3 kg CCI3CHO 2.3.

(C)

3.1.

(B)

3.2.

•

mreal m teórica

--"-==-

0,85

=

•

15g mteóric a

�

15 g mteórica = O 85 '

mcH3CHO 17,6 g CH3COOH

=

=

17,6 g

�

mCH3CHO

=

13g

mo\ Cuz (OH)z C03 ncu2(0H)zC03 221,13 g - 12,7 g _

Determinação da quantidade de cobre, Cu(s), que reagiu, a partir da estequiometria da reação (a corrosão de 2 mo! de Cu(s) origina a formação de 1 molde Cu2(0H)zC03 ): 2 mo! Cu

1 mo! Cuz (OH)zC03 •

I

Determinação da quantidade de Cu2(0H)zC03 formada: 1

•

mc2HsOH =1 6 kg

Cálculo da massa de CH3CHO que tem de reagir:

44,06 g CH3CHO 60,06 g CH3 COOH 4.1.

�

Cálculo da massa de ácido acético que se obteria se o rendimento da reação fosse 100%: T/ =

•

mc2H50H 5,00 kg CCl3CHO

ncu

=

5,743x10-2 mo\ Cu2 (OH)2C03

�

ncu

=

1,149x10

Determinação da massa de cobre, Cu(s), que reagiu (sofreu corrosão): M(Cu) = 63,55 g mo\-1

1 mo\ Cu 63,55g •

1,149x10-1 mo! meu

�

mcu=7,30g

Determinação da percentagem, em massa, de cobre que sofreu corrosão: Dos 360.0 g de cobre expostos ao ar. 7.30 g sofreram corrosão. pelo q u e

;6��0 x100=2,03%

324

do cobre sofreu corrosão.

1

mo!

QUÍMICA-11.0 ANO - UNIDADE 1

4.2.

Determinação da quantidade de prata, Ag(s), obtida:

•

M(Ag) 1

=

107,87 g nAg

mo! Ag g

107,87

=

2,65

nAg =

g

2,457 x 10

-2 mo!

Determinação da quantidade de cobre, Cu(s), que reagiu, a partir da estequiometria da reação (por reação de 1 mo! de Cu(s) formam-se 2 mo! de Ag(s) ) :

•

ncu

1 mol Cu 2 mo! Ag

4.3.

mo!- 1

2,457 x 10-2

mo! Ag

Ç=>

ncu

-

1 , 23 .< 1O ·

·

2 mo 1

Determinação da massa de prata, Ag·, que precipitou:

•

M(AgCI) M(Ag)

=

=

143,32 g

107,87 g

moJ-1

mo1 -1

Em 1 mo! de AgCI há 1 mo! de Ag'", pelo que em 143,32 g de AgCl há 107,87 g de Ag'. 143,32 g AgCI 107,87

0,85 g AgCI

_

ç=;

mAg'

g Ag+

mAo' = 0,640 b

g

Determinação da massa de prata, Ag, existente na moeda:

•

O valor calculado (0,640

g) corresponde à massa de prata existente em apenas 100 cm3, dos 1000 cm3 de solução inicial. Assim, em 1000 cm3 havia 10 x 0,640 g 6,40 g. Como essa solução continha todos os metais da moeda dissolvidos, havia 6,40 g de prata =

na moeda. Determinação da percentagem, em massa, de prata na moeda analisada:

•

6·40 14,10

4.4.

g Ag g moeda

X 100 = 45%

Determinação da massa de cobre, Cu(s), existente na amostra:

•

100

g amostra g Cu _

150

80 •

meu

ç=;

meu= 120

g

Determinação da quantidade de cobre, Cu(s), existente na amostra:

M(Cu)

=

63,55

1 mol Cu 63,5 5 g

•

g amostra

=

1

g mo!

� 120

ç=;

g

n

Cu

=

1' 89

mo!

Determinação da quantidade de HN0 necessária para reagir com o cobre presente na amostra:

3

de acordo com a estequiometria da reação, 4 moJ de HN0 reagem com 1 mo! de Cu(s),

3

pelo que 4

•

e

-

mo! HN03 nHN03 - 1,89 mo! Cu 1 mo! Cu _

Determinação do volume mínimo de solução de ácido nítrico que é necessário utilizar para fazer reagir todo o cobre presente na amostra:

nHN03

l'solução

15,0 mo!

dm-3

_

_

7,56 mo! l'solução

�

�

1,

Vso[UÇãO

_ -

7,56

mol dm-3

1 5,0 !TIO!

Vs o l u ção

11 ç=;

=

0 50 d ffi 3 '

325

RESOLUÇÕES

5. 6.1.

( A) •

Determinação da quantidade de HN03 existente em 20,0 cm3 da solução desse ácido:

Vso1 HN03

=

20,0 cm 3 20,0 x10 3dm 3 =

2s1x10- 2= 1

•

nH N03 20,0X10- 3

�

nHNo3=2,51x10- 2x20,0xl0- 3

�

Identificação do reagente limitante: Estequiometria da reação: 1 HN03:1 NH3

nHNo3 =5,02 x10 ·4 mo! Como a estequiometria da reação é de 1:1 e o HN03 está presente em maior quantidade, conclui-se que o NH3 é o reagente limitante. •

Determinação da quantidade de NH N0 3 formada na reação: 4 Por cada 1 mo! de NH3 que reage, forma-se 1 mol de NH4N03. Assim, por reação de 3,00x10 · 4 mol de NH3 forma-se 3,00 x10-4 molde NH N03.

4

•

Determinação da concentração de NH4N03(aq) na solução resultante: Vsotução

=20,0X10- 3dm 3 + 20,0X10- 3dm 3=40,0X10- 3dm 3 eNH.:N03 =

6.2.

3,00x10- 4 mo! =7 0x - 3 mo dm- 3 ! 10 '5 40,0X10 - 3dm 3

Equação química: NH4N03 (s) HzO NH:t(aq) + N03(aq) A temperatura de uma amostra de água em que ocorra a dissolução do nitrato de amónio diminuirá.

7.1.

2S02(g) + 02(g)

7.2.

De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento da temperatura favorece a reação

�

2S03(g)

endotérmica, que, neste caso, é a reação inversa. Conclui-se, assim, que o aumento da temperatura do sistema em equilíbrio conduz a uma diminuição da concentração de S0 3(g) .

7.3. 7.4.

(B) •

3 Cálculo da quantidade de ácido sulfúrico que existe em 250,0 cm da solução diluída: Vs oluçãodil

=250,0 cm 3=250,0X10 3dm 3=2,500X10 1 dm 3

Cs oluçãodil

= V.

�

326

nsoluçãodil solução dil

nsoluç ãodil

O 50 mo! dm- 3 = 1

nsoluçãodil

2,5 00X10· 1 dm 3

=0,50 mol dm· 3X2,500><10 1 dm 3

�

nsoluçãodil =

0,125 mo!

QUÍMICA-11.0 ANO

•

- UNIDADE

1

Cálculo do volume de solução concentrada que teria de ser utilizado na preparação da solução diluída:

250,0 cm3 da solução diluída é necessário usar um volume de solução concentrada que contenha 0,125 molde ácido sulfúrico. nsoluçãocone 0 125 mol 18,3 mo! dm-3 = , Csolução cone = v; Para preparar

solução cone

�

8.1.

v;

_

soluçaoconc

_

-

OU

0,125 mol

�

18,3 mo! dm-3

Concentração de reagentes Temperatura

Ysotuçãocone

Volume

Ysoluçàoconc = 6,8 X 10-3dm3

OU

concentração de produtos de reação

OU

Densidade

OU

Pressão

OU

8.2.

(C)

8.3.

«[ .. . ] num sistema químico em equilíbrio, os reagentes e os produtos encontram-se todos

presentes , em simultâneo[ . . . ]».

8.4.

(B)

9.1.

Kc

9.2.

De acordo com o Princípio de Le Châtelier, a diminuição da pressão favorece a reação que

=

(CO](H2] 3 [��ix�2� 3 �[co)= 292x5,oo;5,oo (CH4)[H20) 292= , X , 12,0

� [ c0 ] =4,22moldm 3

conduz a um aumento da pressão, ou seja, que conduz a um aumento da quantidade de gases. Neste caso, a reação que conduz a um aumento da quantidade de gases é a reação direta. Conclui-se, assim, que a quantidade de H2(g) irá aumentar. 9.3.

•

Determinação da quantidade de CH4(g) que reage:

= 960 kg= 960x103g 4 1 mo! CH4 nm, = 5,985x10 mo! 16,04 g 960x103g Determinação da quantidade de H2(g) formada nessa reação: Estequiometria da reação: 1 mol C H4 ( g ) : 3 mo! Hz(g) 1 mo! CH4 = 5,985x104 mo! CH4 � nHz = 1,796 x 1 s mo! o 3 mo! H2 nH2 mrn4

•

•

Determinação do volume de quantidade:

H2(g),

medido em condições PTN, correspondente a essa

Sendo o volume molar de um gás, em condições PTN, 22,4 dm3 mo!

1 mo! H2 (g) 1,796x105 mo!

1

, tem-se

_

22,4 dm3

-

VH2

327

RESOLUÇÕES

10.1.

2

T=2000K - Kc=l,98x10 Kc =

(N0)2 [N2) [ 02)

1,98X10 _2 =

�

10.2.

[N0)2 0,040XO,OlO

[N0]2=7,92x10 6

Kc =5,02X10-

=>

(NO)2 1,98 X10 2X 0,040X 0,010

�

=

[N0]= /7,92x10- 6

�

�

3 3 (N0)=2,81xl0- moldm-

2

10.3. (B) 11.1.

•

Cálculo da quantidade de Cl2(g) na situação de equilíbrio considerada: Como inicialmente havia apenas NOCl(g) no recipiente, NO(g) e Cl2(g) estavam presentes, no equilíbrio, nas proporções estequiométricas (2 mol de NO(g) : 1 mo! de

;

Cl2(g)). Assim, existiam o, o =0,35m ol de Cl2(g) no equilíbrio. •

Concentração dos componentes da mistura, no equilíbrio: Estando a mistura contida num recipiente de 1,0 L, no equilíbrio as concentrações eram

[ Cl2] =0,35 mo! dm •

3

; [NO]= 0,70 mo! dm

3

[NOCI] = 1,8 moldm- 3

Cálculo da constante de equilíbrio:

K= e

_ ( N_OJ_ 2_(C_ l 2_) [NOC1)2

0,702X0,35 Ke 2 1 ,8

�

Kc =5,3X10-2

11.2. (A) 11.3. De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento da pressão favorece a reação que conduz

a uma diminuição da pressão, ou seja, que conduz a uma diminuição da quantidade de gases. Neste caso, a reação que conduz a uma diminuição da quantidade de gases é a reação inversa. Consequentemente, a quantidade dos produtos diminui, o que permite concluir que o rendimento da reação deverá diminuir. 12.1.

•

Cálculo da quantidade de S03no equilíbrio: Quantidade de S03que reagiu = 4,0 molx 40% = 1,6 mol Quantidade de 503no equilíbrio,

•

n50 3 = 4,0 mol

- 1,6mo] =2,4 mol

Cálculo das quantidades de S02 e de 02 no equilíbrio: De acordo com a estequiometria da reação, por reação de 2 molde S03formam-se 2 mol de S02. Como reagiram 1,6 mol de S03, formaram-se 1,6 mo! de S02

=>

nso2 = 1,6

mo!

De acordo com a estequiometria da reação, por reação de 2 mol de S03 forma-se 1 mo! de 02. Como reagiram 1,6mol de S03, formaram-se 16mol ' 2

328

= 0,80 mol de 02 => n0.

=

0,80 mol

QUÍMICA-11.0 ANO - UNIDADE 1

•

Cálculo das concentrações de S03, de S02 e de 02 no equilíbrio:

no

e Oz

•

V2

__ -

24

c so 3

2• 0

cso

�'.�

co 2

2

-

J

=

=

8

º º 20 ·

,

-

3

1 ,20 mo1 d m 0,800 mol

dm-3 3

o, 400 mo 1 dm

Cálculo da constante de equilíbrio da reação considerada , à temperatura T: Ke

(S02]2 X (02] [S03]2

=

Ke

=

0,8002 X 0,400

1 202

=

l '8 X lO

1

J

12.2.

{C)

13.1.

(D)

13.2.

{C)

13.3.

De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento da concentração da espécie A {um dos reagentes) favorece a reação direta. Assim, o quociente da reação irá aumentar até igualar o valor da constante de equilíbrio à temperatura T.

14.1.

•

Determinação da estequiometria da reação considerada: O gráfico mostra que as concentrações das espécies A e B diminuem, desde o

instante inicial até ao instante em que se atinge o equilíbrio químico. Pelo contrário, a concentração da espécie C aumenta, nesse intervalo de tempo. Conclui-se, assim, que A e B são reagentes e C é o produto da reação. Analisando quantitativamente o gráfico, verifica-se que as concentrações de A e de B

diminuem 36 unidades arbitrárias (1 unidade arbitrária= 1 quadrícula) e a concentração de C aumenta 72 unidades arbitrárias. Estequiometria da reação: •

mol de A

:

1

mo! de

B

:

2

mo!

de C

Cálculo da constante de equilíbrio da reação considerada, à temperatura T: Kc

14.2.

1

(c]2 (A) x (B)

=

Kc

0,432 2

=

0,144 X 0,0238

=

S4,S

De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento da temperatura favorece a reação endotérmica. Como a reação direta (reação de formação da espécie C) é exotérmica, a reação inversa (reação de formação das espécies A e B) é endotérmica, sendo favorecida por um aumento da

temperatura. Assim, um aumento da temperatura conduz a um aumento das concentrações das espécies A e B e a uma diminuição da concentração da espécie C. Sendo K c

=

f

A�CJ;B l

,

conclui-se que a constante de equilíbrio da reação considerada diminuirá

se a temperatura aumentar.

329

RESOLUÇÕES

15.1. (C) 15.2.

Kc

·

Expressão que traduz a constante de equilíbrio:

•

Concentrações de reagentes e de produtos no equilíbrio:

=

2 [HI] [H 2][I2]

A análise do gráfico mostra que ocorreram duas situações de equilíbrio - uma entre os instantes t3 e t5 e outra para t > t6. Não tendo havido variação de temperatura, o valor da constante de equilíbrio pode ser determinado a partir das concentrações de reagentes e produtos em qualquer um desses equilíbrios. Na l.ª situação de equilíbrio [HI] Na 2.ª situação de equilíbrio [Hll •

=

=

0,786 mal dm - 3 e [H2]

=

(12]

1,404 mol dm--3 e [H2] = [12]

=

=

0,107 mol dm 3 0,191mol dm 3

Determinação da constante de equilíbrio, à temperatura de 430 ºC: A partir da l.ª situação de equilíbrio: K A partir da 2.ª situação de equilíbrio:

c

K c

=

=

0,7862 O,l07 x 01107 1,404 2 0,191xO,l91

=

=

Kc = 54,0 Kc

=

54,0

15.3. (C) 16.1. (B) 16.2. (A) 16.3. A análise do gráfico mostra que a constante de equilíbrio da reação de síntese do amoníaco diminui com o aumento da temperatura, o que permite concluir que o aumento de temperatura favorece a reação no sentido inverso. De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento de temperatura favorece a reação endotérmica, pelo que a reação em causa é exotérmica no sentido direto. Considerando a energia de reação como o balanço entre a energia absorvida na rutura das ligações químicas nos reagentes e a energia libertada na formação das ligações químicas nos produtos, conclui-se que, para a reação em causa, a energia libertada na formação das ligações químicas nos produtos será maior.

16.4.1. Qc =O 16.4.2.

•

Identificação do

reagente limitante:

Estequiometria da reação: 3 molH2 : 1 mol N2 Quantidades iniciais de reagentes

�

n H2 =

0,200 mo!

nN2 =

0,200 mo!

De acordo com a estequiometria da reação, para consumir 0,200 mol de N 2 , seriam necessárias 0,600 m a lde H2. Como a quantidade inicial de H2 é inferior a 0,600 mo!, conclui-se que o H2 é o reagente limitante.

•

Determinação da quantidade de NH 3(g) que se deveria formar: 3 mol H2

2

330

mo) NH3

_

-

0,200 mo! H2

nN H3 prevista

=

nNH3 prevista = 0,1333 mo)

QUÍMICA-11.0 ANO - UNIDADE 1

Determinação do rendimento da reação de síntese:

•

º

TJ ( A) 0

=

quantidade de NH3 real quantidade de NH3 prevista

x lOO

Concentração de NH3(g) no equilíbrio= 0,090 mo! dm -3. Quantidade de NH3(g) no equilíbrio(= quantidade real) = 0,090 mo\.

TJ(o/o) 16.5.

=

0,090 mo!

0,1333 mo!

x 100

=

68%

Determinação das concentrações de cada uma das substâncias presentes:

•

e

Hz

= 1,0 mol = O200 mol d m -3 5,0 dm3

cN 2

,

2,5 mol 3 - O, SOOmo l d m -3

5,0 dm

cN H3

=

-

2 O mol 3 S,Odm '

=

0,400 mol d m -3

Determinação do quociente de reação:

•

Qc •

Conclusão: como

Qc > Kc,

=

2 0,400

Ü,500 X 0,2003

a reação evolui no sentido inverso, com a consequente diminuição

da concentração de amoníaco.

17.1. ( D) 17.2. O gráfico mostra que a percentagem de S03(g) formado diminui à medida que a temperatura aumenta, o que significa que um aumento de temperatura favorece a reação inversa.

De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento de temperatura favorece a reação

endotérmica concluindo-se, assim , que a reação é exotérmica no sentido direto.

18.1.

(B)

18.2. De acordo com o Princípio de Le Châtelier, um aumento da temperatura de um sistema inicialmente em equilíbrio favorece a reação endotérmica.

Na reação de síntese do amoníaco, b.H
Assim, um aumento da temperatura do sistema inicialmente em equilíbrio favorece a reação inversa, pelo que se prevê que a concentração de NH3 diminua.

18.3.

(A)

18.4.

(B)

18.5.1. ( D) 18.5.2.

(B)

331

RESOLUÇÕES

18.6.

•

Identificação do reagente limitante: Estequiometria da reação: 3 mol H2 : 1 mol N2 nH 2 =

Quantidades iniciais de reagentes:

0,800 mo\

De acordo com a estequiometria da reação, para consumir 0,500 mol de N2, seriam necessárias 1,50 mo\ de H2. Como a quantidade inicial de H2 era inferior a 1,50 mol, conclui-se que o H2 foi o reagente limitante. •

Determinação da quantidade de NH3(g) que se deveria ter formado:

3 mol H2 2 mo\ NH3 •

_

-

0,800 mo\ H2

�

nNH3ptev"1-1

n NH

3 prevista .

= 0,5333 mol

Determinação do rendimento da reação de síntese: 7J

(ºA)= 0

quantidade de NH3 real x 100 quantidade de NH3 prevista

Quantidade de NH3(g) no equilíbrio (= quantidade real) = 0,150 mol. 7J

(º'-) '0

=

0,150 mol x 100 28 1º/c ' 0 0,5333 mol =

19.1.

-0,100 mol dm-3

19.2.

(B)

19.3.

•

Identificação do reagente limitante: 1 mo\ N2

3 mo\ H2

0,200 mo\ N2

--��nH = z nHz

--

0,600 mo 1

Como a quantidade inicial de H2 era inferior a 0,600 mol, conclui-se que o H2 foi o reagente limitante. •

Determinação da quantidade de NH3(g) que se formaria, de acordo com a estequiometria da reação, a partir da quantidade inicial do reagente limitante:

3 mol H 2 2 mo 1 NH3 •

,__,

nNH,

H2

�nNH

_

3

-

0, 333 mo 1

0,139 --- 0,050

=

0,089 mal

Determinação do rendimento da reação de síntese, nas condições consideradas:

TJ(%) 19.4.

0,500 mo!

Determinação da quantidade real de NH3(g) que se forma, nas condições consideradas: nN H1

•

_ -

=

q ua�tidade de NH3 re�I x 100 quantidade de NH3 prevista

(B)

19.5. De acordo com o Princípio de Le Châtelier, um aumento de temperatura favorece a reação

endotérmica, que, neste caso, é a reação inversa. É, assim, de prever uma diminuição da concentração de NH3(g) e um aumento das concentrações

de H2(g) e de N 2(g). 20.1. São amostras relativamente às quais existe certeza sobre a presença (ou a ausência) de amoníaco. 332

QUÍMICA-11.º ANO - UNIDADE 1

20.2.

NH3(g) + HCl(g)- NH4Cl( s)

20.3. Se a solução a analisar contiver amoníaco, a principal fonte de iões o H ( aq) é a ionização parcial -

do amoníaco em água.

2

Juntando, gota a gota, a solução a analisar a uma solução contendo iões Cu r(aq), formar-se-á inicialmente um precipitado de hidróxido de cobre (li), Cu(OH)2.

Se a solução a analisar contiver amoníaco, a adição de excesso da solução provoca a dissolução

2

do precipitado de Cu(OH)z, formando-se o ião [Cu(NH3)4 ] -'-(aq). 21.1.

•

Determinação da massa de CuS04 5 H2O existente na amostra: •

5% (m/m) de impurezas=> 95% da massa da amostra é de CuS04 5 H2O •

mcuso,. s H2o=0,95 x •

6,10 g = 5,795g

Determinação da massa de sal complexo que se deveria ter formado: Por reação de 1 molde CuS04 5 H2O, ou seja, de 249,7 g desse sal, obtém-se 1 mo ! •

de [Cu(NH3)4]S04 H2O, ou seja, 245,8g deste composto. •

5,795g

249,7gCuS04·5 HzO 245 ,8 g [Cu(NH3)4)S04 Hz0 •

�

m(Cu(N H3)4JS04• H20

m[ Cu(NH�)4]SO ; H20

•

·

= 5,704 g

Determinação do rendimento da reação de síntese: massa de [Cu(NH3)4]S04 H2O real 77(%)= massa de [Cu NH3 4]S04 H2O prevista xlOO ( ) •

•

21.2. (A)

,92 77(%)= 3 g x100=68,7% 5,704 g

22.1. (A) 22.2. Tornar a dissolução do sal mais rápida. 22.3. Filtração a pressão reduzida. 23.1. (A) 23.2.

•

Cálculo da massa de sal complexo que se deveria ter formado: Por reação de 1 mo! de CuS04 5 H2O, ou seja, de 249,7 g desse sal, obtém-se 1 mal •

de [Cu( NH3)4]S04 H2O, ou seja, 245,8g deste composto. •

249'7gCuSO4 5 H2O 245,8g [Cu(NH3)4)S04 Hz0 •

5,00g CuS04 5 HzO •

m[ Cu (NH3)4]S04 • H20

•

•

� m[Cu(NH3)4)S04

• HiO

==

4,922g

Determinação do rendimento da reação de síntese: massa de [Cu(NH3)4]S04 HzO real 77(%)- massa de [Cu(NH3)4 ]S0 4 HzO prevista •

X

1 00

•

23.3. (D)

2 60g 77(%)= 1922g x100=52,8% 4

23.4. (A) 333

RESOLUÇÕES QUÍMICA 11.0 ANO UNIDADE 2 Da atmosfera ao oceano: soluções na Terra e para a Terra

QUÍMICA-11.º ANO

1.1.

-

UNIDADE 2

Valor de K w à temperatura de 40 ºC:

•

Kw 3,0 x 10 =

(por leitura do gráfico)

14

Cálculo da concentração hidrogeniónica na água, a essa temperatura:

•

Como, em água pura, [H3ü+] = [OH-] tem-se ,

Kw=(H30')2

�

(H3ü+)=/K:

(H3 o·]=/3,0x10-14

�

3 [H3ü+]=l,73x10-7moldm-

Cálculo do pH da amostra pura de água a essa temperatura:

•

pH=-log[H3o·]

pH=-log(l,73xlO 7)

�

pH=6,8

1.2.

(B)

1.3.

Verifica-se, a partir do gráfico, que Kw aumenta à medida que a temperatura aumenta, o que significa que a reação de autoionização da água é favorecida pelo aumento da temperatura. De acordo com o Princípio de Le Châtelier, um aumento de temperatura favorece a reação endotérmica. Conclui-se, assim, que a reação de autoionização da água é endotérmica.

1.4.

(C)

2.1.

Determinação do valor mais provável de pH:

•

48 = 6,46 pH = 6,47 + 6, 3 + 6,

i

Determinação dos módulos dos desvios de cada valor medido em relação ao valor mais provável:

•

pH

•

Módulo do desvio em relação ao valor mais provável

=

=lpH-pHI

6,47

0,01

6,43

0,03

6,48

0,02

Resultado da medição de pH: Maior desvio em relação à média= 0,03

pH

=

6,46 ± 0,03

2.2.1.

(B)

2.2.2.

De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento do teor de C02 dissolvido favorece a reação de formação do ácido carbónico no sentido direto, pelo que a concentração de

H2C03(aq)

aumenta.

337

RESOLUÇÕES

O

aumento da concentração de H2C03(aq) conduz a um aumento da concentração de H3ü+(aq)

durante o intervalo de tempo em que decorreu a experiência. O aumento da concentração de H3ü+(aq)

implica uma diminuição do pH da amostra de água mineral.

3.1.

(B)

3.2.

(A)

3.3.

De acordo com a tabela, o pH da solução preparada diminui com o aumento da temperatura, o que permite concluir que, nessa solução, a concentração hidrogeniónica aumenta com o aumento da temperatura. Sendo a solução neutra, as concentrações dos iões H30' e OH são iguais: [H30+] 2 Consequentemente, Kw [H3ü+][oH-] = [H3ü+] .

=

[OH-].

=

Assim, um aumento da concentração hidrogeniónica, [H30 ] , implica um aumento de Kw. Conclui-se que Kw aumenta com o aumento da temperatura. 4.1.

(C)

4.2.

(B)

4.3.

(D)

5.1.

2H2 S(g) + 3 02 (g) O S02(g)

2S02 (g) + 2 H2 O(g)

-�

emitido para a atmosfera reage com a água presente na atmosfera, originando ácidos

que contribuem para o aumento da acidez da água da chuva. 5.2.

(C)

5.3.

2ZnS (s) +302(g) -· 2ZnO(s) -i-2S02(g)

5.4.

(B)

5.5.

(D)

6.1.

Aumento da acidez da água do mar. / Diminuição da concentração de iões carbonato em solução.

6.2.

(D)

6.3.

(D)

6.4.1. (D) 6. 4.2.

•

Determinação da quantidade de H30 '·(aq) existente na solução de ácido forte: CH3

•

o+ =

o· l'solução nH 3

n H O'

0,80 � 3.5 =

=

nH30+

=

0,80 X 7,5

=

nH,O

100,1 g CaC03

338

2 mol H3o+ (C)

6,00 mol

Determinação da massa de conchas (carbonato de cálcio) que é possível dissolver:

1 mol de CaC03, ou seja, 100,1 g de CaC03, reagem com 2 molde H30 7.1.

=

_

-

mcaC03

6,00

mol

=

mcaC03

=

3,0

x

102 g

QUÍMICA-11.0 ANO - UNIDADE

2

7.2.1. Uma quantidade apreciável de

C0 2 dissolvido implica que o sistema considerado evolua no sentido da reação direta, o que se traduz num aumento da concentração de Ca2 '(aq). O aumento da concentração de Ca2· (aq) corresponde a um aumento da dureza da água.

7.2.2.

A dureza de uma água de consumo doméstico pode ser alterada pela adição de compostos de cálcio nas Estações de Tratamento de Águas. Os iões Ca2- e Mg2 ·,presentes em águas duras, formam,com o sabão,compostos muito pouco

solúveis, que precipitam - a chamada escuma - o que reduz a formação de espuma. Assim, quanto maior é a concentração daqueles iões, menor é a eficiência da lavagem com sabão.

A eficiência da lavagem com detergente é pouco afetada pela dureza da água porque, geralmente, os detergentes não precipitam em águas duras. 8.1.

(D)

8.2.

Na destilação da água do mar ocorre a vaporização e a posterior condensação da água, baseando-se este método na diferença de pontos de ebulição dos componentes da mistura a separar. A destilação envolve um custo elevado, uma vez que é necessário gastar uma quantidade apreciável de energia para vaporizar a água. Um método alternativo de dessalinização poderá ser a osmose inversa (OU a utilização de membranas de ultrafiltração OU técnicas de evaporação-condensação).

8.3.

(A)

8.4.

A moeda de cobre terá sofrido corrosão em maior extensão. Um metal sofre corrosão quando, num processo eletroquímico, perde eletrões, transformando-se num ião positivo. Como o cobre tem maior poder redutor do que o ouro,oxida-se mais facilmente, isto é,cede eletrões mais facilmente que o ouro.

9.1.

A espécie redutora é o ferro (Fe).

[NOTA: a espécie redutora é a que se oxida, isto é, a que perde eletrões]

9.2 .

(A)

9.3.

(C)

10.1. +S 10.2.

(A)

10.3.

(B)

10.4.

(B)

10.5.

(C)

11.1.

•

[NOTA: +l+x+3x(-2)=0

e=>

x=+S]

Determinação da quantidade de NH3 necessária à preparação da solução diluída: Vsolução =SOO cm3 = O.SOO CNH 3 =

nNH3

11solução

dm3 nNH3

0,400 = 0,500

e=>

nNH3

=

0,400 X O,SOO

e=>

nNH, =0,2000

mo] 339

RESOLUÇÕES

•

Determinação da massa de NH3 correspondente:

M(NH3) =14,01+3x1,01=17,04 g mo I · 1 1mol NH3 0,2000mo! = 17, 04 g mNH3 •

�

mNHi

=

3 408 g '

Determinação do volume de solução concentrada que contém essa massa de NH3 :

2,50 x102 g NH3 - 3,408 g 1dm3 solução V

�

-

V=1,36X10- 2dm3=13,6 cm3

11.2. (A) 11.3. (D) 12.1. (D) 12.2. (A) 12.3. 13.1.

(B) •

Cálculo da concentração da solução de amoníaco, obtida por diluição da solução comercial: e . , _ Csol.comercial sol. dilu1da -

Csol. diluída

500

•

13 500

_ -

�

Csol. diluída

- 2 ,60X10 -2 mo 1 dm 3 -

·

Cálculo da concentração de amoníaco ionizado, [NH;i), na solução diluída:

1,00xlO 1 · 4=1,4791x10· · 11 x[OW] � 1 � [oH-]=6,761x10-4moldm- 3 [oH-]= l,OOxl0- 4 1,4791X10-ll

K w=[H30-']x[OH] �

De acordo com a estequiometria da reação, e desprezando a contribuição da autoionização da água, a concentração de OH é igual à concentração de NH4.

[NHt] = 6,761x10- 4 mo! dm-3 •

Cálculo da concentração de amoníaco não ionizado, [NH3], na solução diluída: Csol. diluída

=

3 [NH".í ] + [N H]

[ NH3]=2,60x10 2-6,761x10A 13.2.

•

�

[ NH3)=2,5x10- 2moldm-3

Cálculo da concentração de OH (aq) e de NH4 (aq): pH = -l og (H30 ' ]

�

(H30 ·]=10-PH

2 (H3o+]=10-ll.1=7,943X10- 1 mo! dm -3 A 25°C,(H30 ')x[OH ]=1,00xl0-14

7,943X10-12X[oH-]=1,00X10-14

�

f oH-] =1,259X10-3mal dm- 3

Como, [oH ] - =[NHt], conclui-se que [NH4J=1,259x10 -3mo! dm-3 340

QUÍMICA - 11.º ANO - UNIDADE

2

• Determinação da ordem de grandeza da constante de basicidade do NH3(aq):

Kb

- [NH ;t]x [ oH- ] (NH3)

(NH3)

=

0,10 mol dm-3 -(NH;J:]

[NH3] =0,10mo! dm ·3 -1,259x10 3mol dm-3::::::: 0,10mol dm-3 , Kb = 1 259X10-3X1,259X10-3

=

0,10

l ' 6 X lo--5

Pelo que se conclui que a ordem de grandeza da constante em causa é 10-s

Pares conjugados ácido-base: NH4/NH3 e H30" /Hz O 14.1.

(A)

14.2.1.

(B)

14.2.2.

• Cálculo da concentração de ião FeZ+ (aq) :

1mo! Fez+ 5 5' 85 g

=

nF e2• � =

'

g

nFez+

=

8,00X10 z mol

3 Como essa quantidade de ião Fez (aq) existe em 1 dm de solução, então, nessa solução, [Fez+]= 8,00x 10-z mol dm-3 . •

Cálculo da concentração de ião sz (aq):

K5 =[Fez. J[sZ-] 6,3 x10-18 =8,00x 10-z x [sZ-] = (sZ- )= 6, 3X10-18

8,00X10-z

= [sZ-]=7,88x10-17moldm-3

=

• Cálculo da concentração hidrogeniónica necessária para que o sulfureto de ferro possa

precipitar: 6' 8 X10-Z3

2

=

7,88X 10-17 X (H o+) 3 0 10

=

'

= �

15.1.

•

[H

Z

3 0+)

=

[H3ü+]=

6,8X 10-Z3X 0,10 7, 88x10-17 8,63x 10-8

= (H3 Ü" )Z

=

8,63X 10-8

�

= [H30 ]=2,9x10 4moldm-3

Cálculo da concentração de ácido sulfídrico não ionizado: H [Hs-]( 3 ü + ] K (HzS] a_

[H3 o+]=10-pH

[H3 o+]=10-3·94 = (H3 o+]

[Hs-] =(H3 o+]=1,148X10 -4 mol dm

1, 148 X10-4mo] dm

3

3

lÜ-7=1,148X10- 4X 1,148 X 10 ( Hz S) 3 = [H2 S]=9,984 x 10· z mol dm -

l ' JL X

=

4

X 10 4 )Z = = lH z SJ = (1,148 -

1,32 X 10-7

341

RESOLUÇÕES

•

Cálculo da quantidade de ácido sulfídrico não ionizado que existe em 250,0 cm3 de solução: �olução

=

250,0 cm3 250,0 X10 ·3 dm3 2,500 X10 =

=

9' 984 x10 -2 mo! dm-3 =

15.2.

(B)

16.2.

•

1

dm3

nHzS

2,500X10-l dm3

Cálculo da concentração hidrogeniónica resultante da primeira etapa de ionização do ácido sulfúrico: Como a 1.ª etapa de ionização se pode considerar completa e a estequiometria da reação envolvida nessa etapa é 1 mol H 2S04 : 1 mol H o+, a concentração hidrogeniónica 3 resultante dessa etapa será igual a 0,010mol dm ·3.

•

Cálculo da concentração hidrogeniónica resultante da segunda etapa de ionização: Atendendo à estequiometria da reação, a concentração hidrogeniónica resultante da 2.ª etapa de ionização do ácido sulfúrico será igual à concentração de equilíbrio do ião so�- .

(SO� ] 0,010 - 3,5 X10-3=6,5X10-3mo! dm-3 =

•

Cálculo da concentração hidrogeniónica total e do pH da solução:

[H3 o-]= 0,010moldm-3+6,5x10-3mo! dm-3=1,65x10-2mol dm-3 pH -log([H30-]) =

17.1.

CN (aq) + H2O(1)

�

pH =1,8

HCN ( aq)-'- OH ·(aq)

Na reação considerada, o ião CN· (aq) comporta-se como uma base, segundo Brbnsted-Lowry, uma vez que aceita um protão, originando a espécie HCN(aq). 17.2.1. 17.2.2.

(A) ·

Cálculo da concentração de ácido nitroso ionizado: De acordo com a estequiometria da reação, e desprezando a contribuição da autoionização da água, [NOz] =(H3 o+].

[H30"]=10-pH [H 0+)=10-27· 2 3 Assim, [NOz] 1,905 x10 3 moldm -3

�

[H3 ü+)=1,905x10-3moldm-3

=

•

Cálculo da concentração de ácido nitroso não ionizado:

K

ª

�

342

-

(NOz] X (H3 o+) (HNOz]

(HNOz ]

=

4' 5X l0-4

=

1,905X10-3X1,905X10-3 [HN02l

1 ,905X10-3 X1,905X10-3 4,5X10-4

�

[HN02] = 8,06x10 3moldm· 3

QUÍMICA-11.º ANO - UNIDADE 2

• Cálculo da concentração inicial de ácido nitroso na solução: O

ácido nitroso existe em solução nas formas ionizada e não ionizada. Assim,

CHNOz

18.1.

=

[NOz] + f H NO z )

CHNO z

=

1,905X10-3+8,06X10-3=1,0X10-2 mol dm-3

Uma base conjugada de um ácido de Brbnsted-Lowry é a espécie química que resulta da perda de um protão pelo ácido.

18.2.1.

·

Cálculo da concentração de ácido acético ionizado na solução inicial:

p H da solução inicial

=

2,88

=}

[H O+ ] = 10-2·88 = 1,318x1 O 3mo! ctm 3 , na solução inicial. 3

·

coo-)= [H o+]= 1,318 X10-3 mol dm-3 3 3 • Cálculo da concentração de ácido acético não ionizado na solução inicial:

De acordo com a estequiometria da reação: f CH

( CH COOH ) 0,100mo! dm-3 -[CH coo-) 3

3

=

( CH3COOH ] 0,100 mol dm-3 -1,318>:10-3mo! dm-3=9,868x10-2 mo! dm-3 =

•Cálculo da percentagem de ácido acético não ionizado na solução inicial:

9,868x10-2 mol dm-3 x100 = 98,7% 0,100 mo! drn-3 18.2.2.

(C)

18.2.3.

A adição de NaOH(aq) a uma solução aquosa de ácido acético provoca uma diminuição da concentração de H 0' (aq). 3 Assim, de acordo com o Princípio de Le Châtelier, é favorecida a reação que conduz a um aumento da concentração de H 0" (aq), o que permite concluir que a ionização do ácido 3 acético em água é favorecida pela adição de NaOH(aq).

18.3. 19.1.

(D) •

Determinação da quantidade de HCI existente na solução ácida inicial:

l1solução = 25,0 cm3= 25,0X10 3 dm3 CHcJ

=

nHcl

11solução

0,100 =

nHCI

25,0X10-3

<=)

nHcl

=

0,100 X 25,0X10 3 <=)

nHCI

=

2,500X10- 3 mo]

• Identificação do reagente em excesso: Estequiometria da reação: 1 mol HCI: 1 rnol NaOH Quantidades iniciais de reagentes: O

nHCI

=

2,500'<10 3 mol

nNaOH

=

1,0X10 3 mol

HCI é o reagente em excesso.

• Determinação da quantidade de HCI que fica em solução depois da reação: n

=

2,500x10 ·3mol -1,0x10 3mol=1,50x10 3 mol

343

RESOLUÇÕES

•

Determinação da concentração hidrogeniónica na solução resultante: Como o HC I é um ácido forte, encontra-se completamente ionizado em solução aquosa, logo

= 1,50x 10 3 mol.

nH o 3

l1soiução =35,0 cm3

=

35,0X 10 ·3dm3

e

H30 •=

•

Determinação do

•

35/ 0X 10-3dm3

=4,28x10 Zmoldm-3

pH da solução resultante:

pH = -]og(4,28X 10-2) 19.2.

1,50x 10-3mol

=

1,4

Determinação da quantidade de HCl.(aq) gasta até ao ponto de equivalência da titulação: V=18,0cm3=18,0x10 3dm3 CHcl

•

=

n HCI

0,20 =

v

nHCI

18,0X10-

Determinação da quantidade de

3

<=:>

nHct

=0,20X 18,0X10 3 <=:>

nHct

=

3,60X10-3mo l

NaOH(aq) existente na amostra titulada:

Atendendo à estequiometria da reação (1 mol HCJ : 1 mol NaOH) tem-se n NaOH

•

= nHCI =3,60X10 3 mo!

Determinação da massa de 1 mol NaOH 40,00 g

NaOH(aq) existente na amostra titulada:

3,60x 10 ·3mol m

<=:>

m=0,14g

20.1. (D) 20.2.

•

Cálculo da quantidade de C NaOH

•

e

= �-�

0,200 =

<=:>

n NaOH

NaOH(aq) adicionada até ao ponto de equivalência da titulação:

l1solução

n NaOH

16,40X 10-3

n NaOH

l1solução =16,40 cm3= 16,40X 10-3dm3 <=:>

n NaOH

=0,200X 16,40X 10 -3

<=:>

=3,280x 10-3mo!

Cálculo da massa molar do ácido monoprótico em solução: Atendendo à estequiometria da reação entre o ácido em solução e o uma vez que o ácido é monoprótico}, no ponto de equivalência 3 ,280x 1 0 3 mal ácid o 1 mo ! ácido ----'-- -= -0,328---m g ácido -

Assim, M 21.

(C)

22.

(B)

23.1. Prata.

344

=

100

g mo1-1

<=:>

m 100 =

g

nácido

NaOH(aq) (1:1, =

n NaOH.

2

QUÍMICA-11.0 ANO - UNIDADE

23. 2.1.

(C)

23.2.2.

Magnésio.

24.1.1.

(B)

24.1.2.

A reação do CaO com a água origina Ca (OH)z que, dissolvendo-se na água do mar, dá origem a iões OH- em solução. O aumento da concentração de iões oH-(aq) conduz a uma diminuição da concentração de iões

H30-(aq) sendo, consequentemente, de prever que o 24.2.1.

(B)

24.2.2.

(D)

24.3.1.

(A)

24.3.2.

(A)

24.3.3.

•

Cálculo da massa de MgCl2 que se obteria se o rendimento da reação fosse 1 00%:

massa de MgCl2 real

-----

�

mMgCl2

mMgCl2

prevista

Cálculo da quantidade de Mg(OHh que tem de reagir:

24.4.

Mg2+0J

25.

(B)

26.1.2.

--

prevista= 3,57 kg= 3,57 X 1 03 g

1mo! Mg(OH)z 95,21 g MgCl2

26.1.1.

2,5 kg

70 1 00

TJ = massa de MgCl2 -=--='-prevista

•

pH da água do mar utilizada aumente.

+

2 c1-oi

�

_

-

Mg(IJ

n

3 3,57 x 1 0 g

+

�

n

=

37mol

c12 (g)

(A) •

Determinação da quantidade de iões H30 + (a q) presentes no equilíbrio:

2 [H3o+]= 1 0-p H [H3O"-]= 1 0- ·88= 1 ,3 1 8

•

X

3 1 0-3 mo! dm -

Determinação da quantidade de ácido acético ionizado, CH3coo-(aq), existente no equilíbrio: Atendendo à estequiometria da reação (1mo! CH3Coo-(aq) : 1mo! H3ü+(aq)), tem-se nCH3COO

=

nH30 = 6,590 X 10

4

mo!

Determinação da quantidade de ácido acético não ionizado, CH3COOH(aq), existente no equilíbrio: ncH3COOH

=

5,00 X 1 0·

2

-

6,590 X 10 4

=

4,934 X

10· 2 mal 345

RESOLUÇÕES

•

Determinação da concentração de ácido acético não ionizado, CH3COOH(aq), existente no equilíbrio:

[CH

3

26.2.1.

COOH )

=

4 9 34 x 10-2 mo ! · 0,500 d m3

= 9 ' 87 x 10

2 m o! d m -3

(B)

26.2.2. A fenolftaleína é o indicador adequado para assinalar o ponto de equivalência da titulação

considerada, uma vez que, dos indicadores apresentados, é o único cuja zona de viragem inclui o valor do pH no ponto de equivalência (8,8). 26.2.3.

•

Determinação da concentração de ácido acético no vinagre comercial: Como a solução de vinagre comercial foi diluída 10 vezes, a concentração de CH3COOH(aq) nesse vinagre será 10x(7,8x 10 2)

•

=

7,8x 10 -l mo! d m3

Determinação da quantidade de ácido acético existente em 100 c m3

(= 0, 100 d m3)

do vinagre comercial: Cett3COOH

•

nCH3COOH

=

7 8X10 1 mo 1 d m

-3

'

l1solução

=

n cH3COOH

0,100 d m3

e=>

n c H CO H O ,

= 7,8X 10

-2 mo l

Determinação da massa de ácido acético existente em 100 cm3 do vinagre comercial, isto é , d o grau d e acidez d o vinagre comercial: 7,8x10- 2 mo !

1 mo ! CH3 COOH 60,06

g

m

e=> m=4,7 g

Grau de acidez= 4, 7 27.1.

•

Cálculo da quantidade de NaOH adicionada até ter sido atingido o ponto de equivalência da titulação:

\1s01. NaOH =50,0 cm3 e

NaOH

•

-

nNaOH V: sol. NaOH

=

50,0x 10 3 d m3

o 100 1

=

nNaOH 50,0X10-3

Ç)

nNaOH

=

5,000X10 3 mol

Cálculo da concentração da solução de ácido acético:

l1so1. CH1COOH

=

25,0 cm3

=

25,0 x 10 3 dm3

De acordo com a estequiometria da reação, Cc H 3 COOH

nrn3coo H

- 5,000X10-3 25,0X 10-3

=

Ç)

nN:iOH

=5,000x 10

CcH3COOH

=

-3 mo!

0,200 mo\ d m

3

27.2. A função de um indicador ácido-base, numa titulação, é assinalar o ponto de equivalência da titulação.

A curva A apresenta, na vizinhança do ponto de equivalência, uma variação de pH mais acentuada do que a curva

B.

Como os indicadores ácido-base suscetíveis de serem utilizados devem ter a sua zona de viragem contida no intervalo correspondente à variação acentuada de pH, conclui-se que na titulação de um �cido fraco com uma base forte, o número de indicadores ;3cido-base suscetíveis de

serem utilizados será mais reduzido.

346

QUÍMICA-11.0 ANO - UNIDADE 2

28.1. Pipeta. 28.2.

•

Determinação da concentração hidrogeniónica na solução padrão de HCI: [H30 ]=10-0·6º

•

�

[H30 ]=0,2Sl mol dm 3

Determinação da quantidade de OH

existente em 10,0 cm3 de solução diluída

de hidróxido de sódio: De acordo com a estequiometria da reação, n oH = n H3 o

Então, n0w = 3,82 x 10 3mo! •

Determinação da concentração da solução diluída de NaOH: e

NaOH

•

_ -

nNaOH V,

solução

eNaOH =

3,82 X 10-3mo! =0 382mo! dm-3 10,00 X 10-3dm3 '

Determinação da concentração da solução inicial de NaOH: A solução inicial de NaOH é S vezes mais concentrada que a solução diluída. Assim, e=S x 0,382 mo! dm 3=1,9 mo! dm-3

28.3.

(B)

28.4.

pH

---

7,0 ---------

Volume de titulante 29.1. 29.2.1.

(B) •

Volume de titulante (solução padrão de NaOH) adicionado até ao ponto de equivalência: Por leitura do gráfico

•

�

50,0 c m3""'50,0 X 10- 3dm3

Determinação da quantidade de NaOH que reagiu: o ' 10 =

•

Ysol NaOH nNaOH

50,0 X 10-3

�

nNaOH

=

0,10 X 50,0 X 10 -3= 5,00 X 10- 3 mo]

Determinação da quantidade de H 2 S04 que existia na solução titulada: Estequiometria da reação: 1 mo! H 2 S04: 2 mol NaOH 1 mo! H 2 S04 2 mol NaOH

_

-

nH2S04 x , 5 00 10-3mo! NaOH

�

nH,S04 = 2,50 x 10· 3 mol

347

RESOLUÇÕES

•

Determinação da concentração da solução de ácido sulfúrico:

l1so1 H2S01

= 25,00 cm3

=

25,00X 10 3dm3

e

HzSO,

=

2,50x 10

3

25 00X 10- 3 1

=0 10 mol dm-3 1

29.2.2. A curva de titulação mostra que o pH variou bruscamente de 3,8 para 10,8, na vizinhança do

ponto de equivalência. O azul de bromotimol e a fenolftaleína são adequados à deteção do ponto de equivalência, uma vez que as zonas de viragem destes indicadores estão contidas no intervalo de valores de pH que corresponde àquela variação. 30.1.1. (C) 30.1.2. (D) 30.2.1. 31 g 30.2.2.

•

Determinação do valor da solubilidade do KN03 em água, à temperatura de 30 ºC : Por leitura do gráfico, verifica-se que, a 30 ºC, a solubilidade do KN03 em água é 46 g de KN03 por 100 g de água.

•

Cálculo do erro relativo, em percentagem, do valor experimental de solubilidade:

.

erro rel ativo(%)=

l 55 46 I x 100 46 -

=

20%

30.2.3. Verifica-se, a partir do gráfico, que a solubilidade do KN03(s) em água aumenta à medida

que a temperatura aumenta, o que significa que um aumento da temperatura favorece a dissolução do sal. De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento de temperatura favorece o processo que ocorre com absorção de energia, ou seja, o processo endotérmico. Conclui-se, assim, que a dissolução do KN03(s) em água é um processo endotérmico.

348