56 a.2) = a, a, existe uma regra S
a. Por construção de M, (S, a) = qf
a.3) = A, A, existe uma regra S
A. Por construção de M, (S, ) = A
a.4) =A
= aA aA,, existe uma regra S
b) Hipótese de indução . Suponha que S
aA.. Por construção de M, (S, a) aA
, n 1 tal que, se:
b.1) = w, w, então (S, w) = qf b.2) = wA, wA, então (S, w) = A c) Passo de Indução . Suponha que S somente a hipótese b.2) acima e S wA
. Então, obrigatoriamente ocorre . Portanto, se:
c.1) = w = w, existe uma regra A regra A
. Assim:
(S,, w ) = ( (S (S (S,, w), ) = (A (A,, ) = qf c.2) = wb, wb, existe uma regra A regra A
b. Assim:
(S, wb) = ( (S, w), b) = (A, b) = qf c.3) = wB, wB, existe uma regra A regra A
B. Assim:
(S,, w ) = ( (S (S (S,, w) w),, ) = (A (A,, ) = B c.4) = wbB, wbB, existe uma regra A regra A
bB.. Assim: bB
(S, wb) = ( (S, w), b) = (A, b) = B
Construção Const rução de um um AF a partir partir de de uma uma Gramátic Gramáticaa Regular Regular Considere a seguinte Gramática Linear Unitária à Direita: G = ({S, A, B}, {a, b}, P, S) onde P é tal que: S
aA
A
bB
B
aA
O AF M que reconhece a linguagem gerada pela gramática G é: M = ({ a, b }, { S, A, B, qf }, , S, { qf })
