Libro de Caminos II-2

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Movimiento de Tierras MOVIMIENTO DE TIERRAS: PRINCIPIOS BÁSICOS

GENERALIDADES Entre las varias clases de trabajos que involucran la construcción de una carretera, los movimientos de tierra constituyen la primera etapa; el éxito de las etapas sucesivas y el resultado final de las carreteras mismas depende, en su mayor parte, del planteamiento y de la ejecución de los movimientos de tierra. Las varias clases de trabajos relativos son los siguientes: 1. La preparación 2. Las excavaciones 3. La construcción de los rellenos 4. El transporte. MATERIALES Material suelto, material duro, roca fija Los factores que influyen sobre los cambios de características de materiales en el curso de los movimientos de tierra y por eso, sobre las características y el rendimiento del equipo mecánico. Dichos factores son los siguientes: a) Expansión volumétrica (esponjamiento) b) Peso. c) Coeficiente de variabilidad volumétrica Cvv

C vv =

γ dn x γm Gc

1

a) Esponjamiento.- Es el aumento del volumen que se produce en un material al excavarlo del terreno. Otra característica importante de los materiales en el movimiento de tierras, es el Factor de Conversión Volumétrica o Factor de Carga, es decir, el porcentaje de disminución en la demanda, o peso específico (en Kg/m3), que experimenta un material al ser extraído del terreno. Ejemplo: - En banco (Kg/m3) = 1750 - Material suelto (Kg/m3) = 1250 F.C. = 0.72 El factor de carga, es muy importante por el hecho que las medidas relacionadas con el movimiento de tierra se basan generalmente en el volumen de m3 de un material en el terreno, medidos en su ubicación y condición natural. Es posible determinar el volumen de una material en el terreno, si se conoce el volumen del material suelto o excavado, multiplicando el volumen de este por el factor de carga. Volumen en Banco = Volumen suelto x Factor de carga

Ing. Juan Pablo Escobar Masías Vb = Vs x F

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Movimiento de Tierras

Ejemplo: Si un camión tiene una capacidad volumétrica de 5 m3 de un material cuyo factor de carga es de 0.72, y su carga en m3 medida en banco será de: Solución: 5 x 0.72 = 3.60 m3 (volumen en banco) En base a lo anteriormente expresado, aparece claro que hay una relación directa entre el "porcentaje de expansión volumétrica" y el "factor de carga". Sean: E = Porcentaje de expansión volumétrica (esponjamiento) F = Factor de carga Vb = Volumen de material en banco Vs = Volumen del material suelto. Los dos factores considerados pueden representarse mediante las fórmulas siguientes: Vs - Vb E= 100 2 ... (1) Vb

F=

F=

Vb 3 Vs

...

(2)

Peso VolumÇtrico suelto 4 Peso VolumÇtrico banco

Entonces el porcentaje de expansión es conocido. Despejando de (2) Vs: Vs =

Vb 5 F

...

(3)

Reemplazando (3) en (1) Vb Vb - FVb Vb(1 - F) -Vb Vb(1 - F) F F E= F = = = 6 Vb Vb Vb VbF EF + F 1 => F(E + 1) = 1 De donde: F= Al contrario:

1 7 E +1

Factor de Carga

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Ing. Juan Pablo Escobar Masías E=(

1 - 1) x 100 8 F

Esponjamiento

Tomando en cuenta lo anteriormente expresado, es posible confeccionar una tabla de los valores numéricos de los factores de expansión de carga. Dicha tabla ha sido confeccionada de la manera siguiente: Un determinado volumen de material, medido en banco, que tiene un factor de expansión E después de las excavaciones ocupará un mayor volumen debido a los espacios vacíos. El porcentaje de dichos espacios vacíos sobre el volumen del material suelto será: V%=

E 9 100 + E

e =

Vv 10 Vs

Por efecto de la presencia de dichos vacíos, el peso específico del material que, medido en el banco valía 100, sufrirá una disminución F (o sea según la definición anterior el material tendrá un "factor de carga F") dada por: F = 100 - V % Calculando los valores de V % y de F para varios valores de E, se obtiene la tabla siguiente: TABLA I Esponjamiento E%

Espacios vacíos V%

Factor de carga F

5.0 5.3 10.0 11.1 15.0 17.6 20.0 25.0 30.0 33.3 35.0 40.0 42.9

4.86 5.0 9.0 10.0 13.0 15.0 16.7 20.0 23.1 25.0 25.9 28.9 30.0

0.952 0.950 0.909 0.900 0.870 0.850 0.833 0.800 0.769 0.750 0.741 0.714 0.700

Hallaremos para los primeros valores: a) E = 5% V%=

E 5 = = 4.76% 11 100 + E 100 + 5

F = 100 - V % = 100 - 4.76 = 95.20 = 0.952 b) E = 5.3%

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Movimiento de Tierras V%=

5.3 = 5.00% 12 100 + 5.3

F = 100 - 5 = 0.95 a) E = 10% V%=

10 = 9.10% 13 100 + 10

F = 100 - 9.10 = 0.909 Para poder hacer uso práctico de la tabla, es necesario efectuar mediciones directas sobre el material por excavarse; dependiendo el tipo de medición de la naturaleza del material. Se debe tomar en cuenta, además, que el factor de carga puede variar ligeramente según el tipo de máquina que efectúa la excavación. En realidad, un material cargado sobre un camión mediante pala o cargador será mucho más suelto, es decir, que tendrá un peso específico menor que el caso de emplear una trilla, cuya acción de corte por capas produce una menor expansión del material. A fin de balancear dicha referencia en el primer caso el factor de carga deberá multiplicarse por los siguientes factores de corrección: 0.90 para suelos arenosos 0.80 para suelos de tipo normal 0.70 para suelos arcillosos. b) Peso.- El peso del material que se va a mover es un factor de máxima importancia. En la realidad no es posible estimar la conveniencia de un determinado tipo de equipo sin conocer el peso de cada m3 del material que hay que transportar o mover. La eficiencia de un equipo para mover tierra, maniobrar y acarrear materiales depende directamente del peso. En general, mientras mayor sea el peso, mayor será la potencia necesaria para transportarlo. Sin embargo, mientras no se exceda la capacidad en peso y en volumen, el equipo trabajará satisfactoriamente. Para cada tipo de modelo y de máquina, el fabricante especifica claramente las capacidades máximas de carga de peso, así como la capacidad en volumen al raso y amontonado. La carga real que se impone a una unidad, deberá ser cuidadosamente controlada para evitar una sobre carga que pueda afectar su rendimiento y su eficiencia. Ejemplo: Un camión tiene una capacidad volumétrica máxima de 5 m3 y una capacidad de carga de 7000 Kg, y debe cargarse con roca volcánica volada que, medida en banco pesa 2890 Kg/m3 y tiene n factor de carga F = 0.605. ¿Cuántos m3 se debe cargar a dicho camión? Solución:

Ing. Juan Pablo Escobar Masías Peso del material suelto: FC =

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γs 14 γb

γs = γb x FC = 2890 x 0.605 = 1750 Kg/m3 (densidad suelta) Peso de una carga completa de 5.0 m3: 5 x 1750 = 8750 Kg Esto indica que al cargar completamente la tolva del volquete su capacidad de carga máxima sería superada en 1750 Kg, es decir, que para conservar el lími te máximo recomendado por el fabricante se debe reducir el volumen de la car-ga. En este caso deberán cargarse solamente 4 m3 de material. 7000 Kg 15 = 4 m3 3 1.750 Kg/ m Existe, sin embargo, también el caso opuesto o sea que, si se trata de material liviano, se alcanzará la capacidad en volumen mucho antes que su límite de peso. En este caso la capacidad de la tolva (o del cucharón o de la hoja, según el tipo de máquina), puede ser aumentada por medio de implementos laterales a los barandos. Por otro lado, el uso de suplementos laterales con materiales pesados a fin de aumentar la capacidad volumétrica pero sobrecargando la unidad, es argumento muy controvertido. Generalmente, al final se descubre que el aumento del rendimiento es muy pequeño, porque, mientras la unidad esté sobrecargada, el tiempo del ciclo es mucho mayor, resultando un menor número de cargas por hora. Además, el aumento de los costos de operación derivados del mayor desgaste de las varias partes (por ejemplo de las llantas) o los mayores costos de reparación, dan como resultado un costo más elevado del que resultaría usando la unidad en sus condiciones estándar.

LA POTENCIA GENERALIDADES La pregunta más elemental que surge al enfrentar un estudio de mecanización de un trabajo, es la siguiente: "¿Esta máquina puede hacer el trabajo o no puede hacerlo?" Para poder contestar en forma satisfactoria a esta pregunta es necesario tomar en consideración el "factor básico" que mide el trabajo en el tiempo: LA POTENCIA. La definición más general de potencia es la siguiente: Potencia.- Cantidad de trabajo en la unidad de tiempo. Analizando el trabajo planteado bajo este aspecto, podemos darnos cuenta que la potencia entra en juego bajo tres aspectos y son: Pn = Potencia necesaria para hacer el trabajo Pd = Potencia disponible por la máquina

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La Potencia

Pu = Potencia utilizable debido a las condiciones del trabajo (peso, tipo de suelos, llanta y/o orugas). Siendo: F = esfuerzo V = Velocidad Tenemos:

Fn .V 16 75 Fd .V Pd = 17 75 Fu .V 18 Pu = 75

1 HP = 75 Kg.m/s

Pn =

1 KW = 1.34 HP 1 KW = 102.17 Kg P=

dW F x d = = F x V 19 dt t

Para que la unidad pueda moverse a la velocidad V, o sea, para que ejecute su trabajo, es necesario que: Pn = Pd = Pu (Ecuación de balance) O sea: Fn = Fd = Fu En otras palabras, eso significa que en términos prácticos, el estudio se limita a un análisis de las fuerzas o más exactamente, de los factores que puedan afectar cada uno de los tipos de esfuerzos y, por consiguiente, cuáles son los ajustes y las correcciones que deben introducirse para conservar el balance. Se examinarán, a continuación, los tres aspectos de la potencia anteriormente definida: Potencia necesaria (Pn).- Los dos factores que determinan y afectan la potencia necesaria produciendo considerables variaciones respecto al valor teórico, son los siguientes: a) Resistencia a la rodadura.- Es la fuerza que opone el terreno al movimiento de un vehículo. El vehículo no podrá moverse, mientras no se venza esta fuerza. Esta resistencia se mide en Kg y la potencia necesaria para vencerla se expresa en kilogramos de fuerza de tracción. Depende de la condición y la naturaleza de las superficies, velocidad relativa. b) Resistencia a la rodadura.- Debido a la fuerza de gravedad que actúa sobre el vehículo, la inclinación del terreno ofrece resistencia al movimiento de la máquina cuesta arriba, mientras por el contrario, le ayuda al movimiento cuesta abajo. Esta resistencia o ayuda según sea el caso, se mide en Kg. La potencia necesaria para vencer la resistencia, se expresa también en kilogramos de fuerza de tracción. A continuación, se examinarán en detalle el origen y la importancia de los dos factores:

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Ing. Juan Pablo Escobar Masías a) Resistencia a la rodadura

Vehículos sobre llantas.- La resistencia al rodado, es la resistencia que encuentra un vehículo al moverse sobre una superficie plano y horizontal. Dicha resistencia varía considerablemente según el tipo y las condiciones de la superficie misma. La tierra suelta presenta una resistencia mayor que una carretera pavimentada, por ejemplo en concreto. Sin embargo, hay muchos factores que determinan la resistencia al rodado. Los más importantes son los siguientes: - Presión de los neumáticos (*) - Diseño de los neumáticos (*) - Fricción interna (*) - Flexión de los neumáticos (*) - Penetración en el suelo. - Peso sobre las ruedas. (*)

Constante propia de la máquina constituye el 2% del peso bruto del vehículo. Ejercen un considerable efecto la presión y el diseño de los neumáticos. Sin embargo, en una máquina bien cuidada, estos factores tienen poca influencia y sus efectos pueden considerarse como una constante propia de la máquina, juntamente con la fricción interna y la flexión de los neumáticos. Mediante una serie de pruebas y ensayos, se ha llegado a formular una regla empírica para calcular el efecto de estas constantes (fricción interna, flexión de los neumáticos, etc.). Este efecto, expresado en kilogramos de fuerza de tracción, constituye aproximadamente el 2% del peso bruto del vehículo. Esto significa que se requieren 20 Kg de empuje o tiro para mover cada tonelada de peso sobre rueda. Este valor es el factor de resistencia al rodado en un vehículo con ruedas que marcha por un camino duro, parejo y a nivel, tal como una carretera de hormigón. Sobre esta base, para encontrar la resistencia al rodado de los vehículos se usa la fórmula siguiente: Rr = P x Fr Donde: Rr = Resistencia al rodado P = Peso total en Tn Fr = Factor de resistencia al rodado en Kg/Tn Ejemplo: La resistencia al rodado de un carro que pesa 2 Tn y marcha sobre una superficie dura y pareja es de:

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La Potencia

Solución: Rr = 2 Tn x 20 Kg/Tn = 40 Kg Por tanto, se necesita una fuerza de tracción o de empuje de 40 Kg para mover este automóvil. Pero, si el automóvil del ejemplo anterior no está en una carretera pavimentada, sino en una superficie que permita una cierta penetración de los neumáticos en el suelo, para vencer la resistencia adicional debida a dicha penetración, será necesario un esfuerzo mayor del mínimo anteriormente indicado. Ya que el peso del vehículo sigue siendo el mismo, el factor Fr que determina la resistencia al rodado tendrá que modificarse. Empíricamente se ha evaluado dicho esfuerzo adicional a 6 Kg de empuje o tiro para cada tonelada de peso y para cada centímetro de penetración de los neumáticos. De lo anteriormente indicado, aparece claro como resultó imposible proporcionar valores exactos de la resistencia al rodado para todos los tipos de superficie, ya que las condiciones del terreno pueden variar infinitamente. Se muestra en la siguiente tabla que considera solamente cinco clasificaciones generales y para cada una de ellas se ha establecido un factor de resistencia aproximado. Si se desea utilizar factores intermedios, habrá que obtenerlos interpolando y valiéndose de la experiencia. TABLA II Factor de resistencia al rodado vehículos de ruedas (llantas de baja presión) TIPO DE SUPERFICIE 1.Duro y llano (hormigón o asfalto) no cede bajo el peso. 2.Firme, llano y que cede un poco bajo la carga (grava o macadam) 3.Arcilla dura con baches y surcos, cede bajo el peso (penetración 2 a 3 cm) 4.Tierra sin afirmar, cede mucho bajo el peso (penetración 10 a 15 cm) 5.Tierra blanda, fangosa o arena.

fr (Kg/Tn) 20 33 50 75 100-200

Es posible también medir directamente la resistencia al rodado de una carretera, jalando un camión a otro vehículo de peso bruto conocido sobre el tramo en estudio, a velocidad constante. En el cable de remolque deberá ser insertado un dinamómetro u otro dispositivo capaz de indicar la tensión del cable. Dicha tensión es la resistencia total al rodado, correspondiente al peso bruto del vehículo que se está remolcando. El factor de resistencia al rodado en Kg/Tn será: fr =

T 20 P

Siendo: P = Peso bruto del vehículo en Tn T = Tensión en el cable de remolque en Tn/Kg

Ing. Juan Pablo Escobar Masías

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En el caso de vehículos que se mueven sobre orugas.- Ejemplo, los tractores; la resistencia total al rodado es dada por la suma de los siguientes factores: a) Resistencia por fricción interna b) Resistencia propia de la oruga. Ro = 0.001P . ro Puede determinarse de la manera siguiente, usando fórmulas semi empíricas. Siendo: ro =Coeficiente de resistencia propia de la oruga al rodado. ro = a + b.V² Con: a = 15 por carriles con rodajes a = 30 por carriles con bocinas b = 0.01 - 0.03 para vehículos lentos o rápidos V = Velocidad en Km/h La resistencia propia de las orugas de un vehículo de peso bruto P está dado por: Ro = 0.001 x p x ro Considerando el vehículo en movimiento sobre una superficie firme y llana. c) Resistencia a la rodadura de la oruga sobre el terreno.- Esta resistencia varía con el tipo y las condiciones del terreno y, en segundo lugar, con la forma de las zapatas. Así como en el caso de vehículos sobre ruedas, para los fines prácticos la fricción interna y la resistencia propia de la oruga se consideran como una constante propia de la máquina. También en este caso no es posible proporcionar datos exactos relativos a la resistencia al rodado de la oruga, para los varios tipos y condiciones de terreno. Las especificaciones de los rendimientos de los tractores, indicados por el fabricante, son generalmente determinados según el método sugerido por la Universidad de Nebraska. La potencia en la barra de tiro, indicada según dicho método toma en cuenta los desperdicios de potencia debido a la fricción interna y a la resistencia propia de las orugas. A esto se debe la definición que siempre existe en un tractor de carriles, entre la potencia en la volante del motor y la barra de tiro. Además, en el curso de la prueba del tractor para determinar el tiro máximo en la barra, en las varias velocidades de caja de cambios, se usa una superficie que ofrece un factor de resistencia al rodado de 55 Kg/Tn. Por la razón antes expresada, si el tractor del cual se debe calcular la resistencia al rodado trabaja sobre una superficie con un factor fr inferior a 55 Kg/Tn no se tomará en cuenta dicha resistencia, en cuanto ya está incluida en el tiro la barra disponible. Si el factor de resistencia es superior, se usarán los factores indicados en la tabla III, sugerida por la antes mencionada Universidad de Nebraska.

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La Potencia TABLA III Factor de resistencia a la rodadura vehículos de Orugas TIPO DE SUPERFICIE

1.Duro y llano (hormigón o asfalto) no cede bajo el peso. 2.Firme, llano y que cede un poco bajo la carga (grava o macadam) 3.Arcilla dura con baches y surcos, cede bajo el peso (penetración 2 a 3 cm) 4.Tierra sin afirmar, cede mucho bajo el peso (penetración 10 a 15 cm) 5.Tierra blanda, fangosa o arena.

Fr (Kg/Tn) ---35 45-145

b) Resistencia a la rodadura en pendientes.- Cuando un vehículo sube por un camino en pendiente, el esfuerzo total de tracción necesaria para conservarlo en movimiento aumenta aproximadamente en forma proporcional al valor de la pendiente. Si, por el contrario, el vehículo baja por una pendiente, dicho esfuerzo se reduce también en forma proporcional a la pendiente. En los trabajos de movimientos de tierra, las pendientes se miden generalmente en porcentajes de inclinación, eso indica la relación entre la diferencia de nivel que existe entre dos puntos de la superficie y la distancia horizontal entre los dos puntos. Porcentaje de inclinación =

Diferencia de nivel 21 100 Distancia horizontal

Ejemplo: Una pendiente del 5% indica que el nivel de una sub rasante se levanta o se baja de 5.00 m en una distancia horizontal de 100.00 m. Cuando una inclinación es cuesta arriba, en relación con la marcha del vehículo, se denomina adversa, y que se requiere una mayor potencia, por lo tanto, la resistencia en las cuestas es un factor negativo. Cuando la inclinación es cuesta abajo, constituye un elemento favorable a la propulsión del vehículo y se denomina factor de ayuda en pendiente. Lo antes expresado responde a una ley de la Física que se aplica a cualquier tipo de vehículo y a todo tipo y condición de superficie que nos indica la resistencia por vencer es proporcional al peso total del vehículo y a la inclinación de la pendiente. Sobre esta base está fundada la regla empírica, deducida por la experiencia, que indica que por cada 1% de desnivel se produce una fuerza adversa o favorable de 10 Kg/Tn de peso bruto del vehículo. Dicha regla empírica puede expresarse con la siguiente fórmula. Rp = P x 10 x i% Siendo: Rp = Resistencia a la rodadura en pendiente en Kg

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Ing. Juan Pablo Escobar Masías P = Peso total bruto del vehículo en Tn i% = Porcentaje de inclinación Ejemplo:

Un tractor de peso 20 Tn que se encuentra jalando una trailla del peso de 12 Tn cargada con 25 Tn de material, debe subir una cuesta de 5%. Determinar la resistencia total en la pendiente. Solución: P (peso bruto total) = 20 + 12 + 25 = 57 Tn Rp = 57 Tn x 10 Kg/Tn x 5% = 2850 Kg Esto significa que para poder vencer solamente la resistencia al movimiento ofrecida por la cuesta arriba, el tractor deberá desarrollar un esfuerzo de tracción en la barra superior a 2850 Kg. Sin embargo, la fórmula antes indicada proporciona datos aproximados suficientes para cálculos indicativos y aceptables en cualquier caso para pendientes hasta de 5%. En la realidad, la ley de la Física mencionada nos indica que la resistencia a la pendiente es: Rp = P Senα F - P Senα = m.a (Ec. del Mov. del cuerpo) Siendo: α = El ángulo de la pendiente con el horizontal F = Fuerza que ejerce el motor N = Fuerza debida al cambio Ejemplo: Para el problema anterior, hallar la resistencia total sabiendo que debe subir una pendiente de 20°10' Solución: α = 20°10' P = 20 + 12 + 25 = 57 Tn Rp = P senα = 57 Tn Sen(20°10') Rp = 19651 Kg TABLA IV Resistencia a la rodadura en pendiente (peso 20 Tn) Ángulo con la horizontal

Inclinación i%

Resistencia fp (Kg/Tn) Rp = Px10xi%

Resistencia fp (Kg/Tn) Rp = P Senα

0°34' 1°09' 1°43'

1 2 3

200 400 600

197.8 401.3 599.1

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La Potencia 2°18' 2°52' 3°25' 4°00' 4°34' 5°09' 5°43' 6°17' 6°51' 7°25' 7°58' 8°32' 11°19' 14°02' 16°42' 19°17' 21°48' 24°12' 26°33'

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 25 30 35 40 45 50

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

802.6 1000.2 1191.9 1395.1 1592.4 1795.2 1992.2 2188.9 2385.4 2581.6 2771.9 2967.7 3924.6 4849.7 5747.2 6604.7 7427.3 8198.4 8939.5

Debido a la ley de variación de la función Senα que como es conocido, no es rectilíneo, los valores de Rp no varían linealmente al crecer los valores de la pendiente. En base al estudio hecho de la "Resistencia a la Rodadura" o de la Resistencia a la rodadura en pendiente, es ahora posible determinar exactamente el valor de la Potencia Necesaria, o mejor dicho, recordando las definiciones anteriores, del esfuerzo de tracción mínimo necesario para conservar el vehículo en movimiento. El valor de dicho esfuerzo mínimo es dado por la suma algebraica de los dos factores de resistencia al movimiento: Fn = Rr ± Rp Donde: Fn = Fuerza necesaria mínima. Efectivamente, si un vehículo se encuentra en movimiento, ya se trate de un terreno en subida, en bajada o a nivel, siempre se halla presente la resistencia a la rodadura, y debe tomarse en cuenta. Cuando se trate de marcha cuesta arriba, un vehículo debe vencer la resistencia a la rodadura más la resistencia a la rodadura en pendiente. Si se marcha en terreno plano, un vehículo debe vencer la resistencia a la rodadura. Cuando se marcha cuesta abajo, un vehículo debe vencer la resistencia a la rodadura menos el factor de ayuda que ofrece la pendiente. Expresando dichos conceptos en fórmulas: - Cuesta arriba: Fn = Rr + Rp - Cuesta abajo : Fn = Rr - Rp - Terreno Plano: Fn = Rr


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Ejemplo: Consideremos de nuevo el tractor de orugas con trailla del caso anterior, tomando en cuenta ahora también la resistencia a la rodadura ofrecida por el terreno, que suponiendo es del tipo correspondiente a la categoría 4 de la tabla II y III, es decir, tierra sin afirmar. Solución: - Para tractor: de la tabla III fr = 35 Kg/Tn Rr = P x fr = 20 x 35 = 700 Kg - Para la trailla: de la tabla II fr = 75 Kg/Tn Rr = P x fr = 37 x 75 = 2775 Kg - Resistencia total a la rodadura: Rr = 700 + 2775 = 3475 Kg - Resistencia en la pendiente: siendo i% = 5% Rp = P x 10 x i% = 57 x 10 x 5 = 2850 Kg - Esfuerzo mínimo necesario: Fn = Rr + Rp = 3475 + 2850 = 6325 Kg F = m[a + g(senα ± f cosα)] Sea: a = 0 F = 57Sen(2°52') + 35 x 20Cos(2°52') + 75 x 37Cos(2°52') F = 3473.5021 Ejemplo: ¿Qué potencia debe tener dicho tractor para subir la pendiente a una velocidad de 2.5 Km/h? Solución: Pn = ? Fn = 6325 Kg V = 2.5 Km/h

Fn .V 22 75 2500 m 6325 Kg x 3600 s 23 = 58.56 HP Pn = 75 Pn =

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La Potencia

Potencia disponible (Pd).- El párrafo anterior ha proporcionado las indicaciones necesarias para resolver el primer término de la ecuación general del "balance de fuerzas", es decir, que estamos en condición de conocer la "fuerza mínima necesaria" para conservar en movimientos la unidad mecánica. Tenemos ahora que contestar a la siguiente pregunta: ¿La unidad considerada tiene una disponibilidad de fuerza suficiente para vencer el esfuerzo necesario? En base a lo expresado en el primer párrafo del presente capítulo, la fuerza de tracción disponible es dada por la fórmula: Pd 24 x 75 (Kg) Fd = V Pd = Potencia disponible Si la unidad dispone de un motor que desarrolla en la volante una potencia neta P, es claro que Pd será menor que P, siendo la reducción debida a las pérdidas de potencia a lo largo de la transmisión, a la potencia absorbida por el accionamiento de las orugas, etc.. Tales pérdidas se indican con un porcentaje de la potencia neta del motor, o sea con el coeficiente de rendimiento mecánico total r de la unidad. Pd = r . P Además tenemos que la velocidad de traslado V es directamente proporcional al número de revoluciones n del motor e, inversamente proporcional a la relación total de la transmisión t, o sea: n V = K 25 t Siendo K un factor de proporcionalidad que absorbe varias constantes, tales como la transformación de unidades de medida y el radio de las ruedas motrices. Reemplazando en la primera fórmula tenemos: r . P .t Fd = K 26 (Fuerza disponible) n No es tarea del Ingeniero que se ocupa de movimiento de tierras el calcular matemáticamente la Potencia Disponible de sus máquinas, además este dato es generalmente indicado en las hojas y catálogos de especificaciones técnicas de los fabricantes. Sin embargo, la fórmula permite individualizar y analizar los factores que determinan la "fuerza disponible" y estudiar su importancia en el uso práctico de las unidades. Dichos factores son: 1. La potencia neta del motor P es el factor primordial, y la instalación de un motor de caballaje proporcionado con la capacidad de trabajo de la máquina debe ser responsabilidad del fabricante. 2. La combinación de los engranajes, o sea, la "marcha" de la caja de cambios que se utiliza para ejecutar un trabajo, determina la velocidad y el número de Kilogramos de fuerza disponible para ejecutarlo. Los vehículos en general tienen un conjunto de engranajes que los proveen con varias combinaciones de velocidad y que proporcionan diversos valores de fuerza para ejecutar varias clases de trabajo. Estas combinaciones se extienden desde las bajas velocidades y gran fuerza hasta las altas velocidades y fuerza reducida. Las diversas combinaciones que se pueden usar alternando varias marchas en la caja de cambios se encuentran generalmente en las hojas y catálogos de especificaciones técnicas.

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Aunque el problema sea básicamente el mismo, para mayor claridad se examinarán por separado los tractores de orugas y los vehículos sobre ruedas. TRACTORES DE ORUGA

MODELO CATERPILLAR

INTERNACIONAL

D4

D6

D7

D8

D9

TD9

TD14

TD18

Pot. motor HP

54

85

128

191

286

64

90

117

Pot. barra de tracción HP

48

75

102

155

230

56

78

103

4840

7950

11885

17825

25750

5560

9570

13175

1ª Marcha

Em En V

4810 4330 3.1

8480 7710 2.7

13020 11750 2.4

20420 17760 2.4

27600 24600 2.6

6000 5315 2.7

8435 7485 2.7

12450 11020 2.6

2ª Marcha

Em En V

3455 3145 4.3

5445 4945 4.2

8410 8040 3.5

16120 14015 3.1

21200 18400 3.4

4305 2810 4.0

6395 5625 3.7

9365 8295 3.4

3ª Marcha

Em En V

2630 2390 5.5

3720 3380 5.8

6010 5425 5.1

10955 9525 4.5

15400 13700 4.7

2930 2595 5.5

4760 4225 4.7

7435 6585 4.2

4ª Marcha

Em En V

1995 1815 6.8

2575 2335 8.0

3795 3425 7.4

7365 6405 6.1

10700 9500 6.3

2190 1940 6.9

3635 3220 5.9

5565 4925 5.5

5ª Marcha

Em En V

1290 1165 9.8

1805 1640 10.6

2655 2395 9.5

4950 4350 8.4

7550 6750 8.0

1465 1300 9.5

2620 2320 7.7

4060 3590 7.2

6ª Marcha

Em En V

----

----

----

----

4950 4440 10.9

----

1865 1655 10.1

3130 2765 8.8

Nº matr V

1 3.5

Peso Apro. Kg

Marcha Atrás

4 4 3 6 1 2 2 3.2 2.9 3.2 2.6 3.1 2.4 2.6 10 8.7 6.1 10.9 5.9 5.5 Em = Esfuerzo de tracción máxima (Kg) En = Esfuerzo de tracción normal (Kg) V = Velocidad del Tractor (Km/h) 1. Tractores de orugas.- En los tractores de oruga, la fuerza disponible Fd es llamada tracción de barra. Dicho esfuerzo varía con las varias combinaciones de engranajes y es indicado en las hojas de especificaciones técnicas del fabricante.

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La Potencia

El siguiente, es un ejemplo típico de una "cuadro de rendimientos" de un tractor con transmisión mecánica. TABLA DE RENDIMIENTO MARCHA

VELOCIDAD MAX. Km/h

TRACCIÓN NOMINAL Lb

TRACCIÓN MÁXIMA Lb (torque máx.)

1 2 3 4 5 6

1.72 2.18 2.76 3.50 4.36 7.00

28019 (12909 Kg) 22699 17265 13769 10074 5579

34712 (15989 Kg) 28231 21456 17028 13276 6943

Ejemplo:

Fd x V Pd = = 75

15989 x 75

1720 3600 27 = 101.85 HP

En la columna "velocidad" se indican las velocidades máximas en cada marcha y corresponde al número en que el motor desarrolla su potencia máxima. En la columna "tracción nominal" (tracción en la barra) se indica la fuerza que el tractor podría ejercer a la velocidad máxima correspondiente a cada cambio, mientras que el motor está desarrollando su máximo caballaje a la velocidad determinada por el fabricante. La última columna indica la "tracción máxima" en la barra de tiro. Esta representa la reserva del motor. Explicamos a continuación este concepto. Las cargas que un tractor encuentra en el curso de su trabajo son variables y el margen que existe entre la tracción nominal y la tracción máxima representa la capacidad máxima del tractor a ajustarse en la misma marcha del cambio a dichas variaciones. El origen de esta capacidad se encuentra en una de las características fundamentales de funcionamiento de motores. Examinaremos un tramo de una curva típica de características de un motor, representado en la figura. La reserva del par del % reduce el camino los cambios cuando se trabaja en condiciones de cargas variables.


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La curva A representa las variaciones del caballaje con las revoluciones, correspondiendo el máximo a 140 HP a 2200 RPM. A dicha velocidad corresponde un torque de 45 Kg.m, indicado sobre la curva B. En estas condiciones de trabajo, si la resistencia aplicada al motor aumenta, baja el número de revoluciones. Sin embargo, a la disminución de revoluciones corresponde un aumento del torque hasta emparejar la resistencia.] Dicho aumento del torque del motor llega hasta un máximo, indicado con el punto C sobre la curva B de la figura. Este punto corresponde al número de revoluciones en que el motor desarrolla su torque máximo; si la resistencia sigue aumentando, el motor no puede vencerla y baja las revoluciones hasta pararse. La fuerza de tracción máxima indicada en las especificaciones de un tractor de oruga, es exactamente la que corresponde al motor funcionando al régimen de torque máximo. Dicha fuerza de tracción, es generalmente medida según las normas dictadas por la Universidad de Nebraska, por eso su valor corresponde al neto de la resistencia a la rodadura, determinada por un factor de resistencia a la rodadura fr = 55 Kg/Tn. Volvamos al cuadro de rendimiento del tractor. En base a las explicaciones anteriores podemos ahora comprender mejor lo que pasa cuando la carga llega a ser mayor que la tracción nominal del tractor. Se presenta dos posibilidades: a) La sobrecarga es momentánea e inferior a la tracción máxima. En este caso la reserva de tracción que tiene el motor absorbe el aumento de fuerza necesaria, disminuyendo, al mismo tiempo, la velocidad sin que el operador tenga que cambiar la marcha. b) La sobrecarga es superior a la tracción máxima. En este caso el operador, escuchando la reducción progresiva de las revoluciones del motor, se da cuenta que el tractor no puede tirar la carga y debe desembragar antes de detener el motor. A este punto el operador deberá engancharse una marcha más correspondiente a una mayor tracción con una menor velocidad.

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La Potencia

Ejercicio: Utilizando la tabla anterior calcule en Kg la fuerza de tracción en la 1ª velocidad, cuando el tractor trabaja a 3800 m.s.n.m. Asumiendo para el tractor Diesel de 4 tiempos, es 1% por cada 100 m de altura sobre los primeros 1000 m. Pérdida =

1% (3800 - 1000) 28 = 28% 100

Factor de reducción = 0.72 Factor de tracción reducida en primera a 3800 m.s.n.m = 17550 x 0.72 = 12636 Kg (Fuerza disponible) Deberá tomarse en cuenta la reducción solamente cuando se compara la fuerza disponible con las fuerzas necesarias y utilizables, a fin de determinar si la unidad puede hacer el trabajo y a qué velocidad. Problemas 1. En una excavación a cielo abierto el operador puede escoger dos caminos, uno tiene 7.4 Km de longitud (tan solo para acarreo) con una pendiente de +5%, es firme y parejo con una R.R. = 25 Kg/Tn. El otro camino tiene 4.5 de longitud (únicamente para acarreo) con una pendiente de +10%; pero se halla surcado y con baches, su R.R. = 45 Kg/Tn. El equipo consta de una trailla tirada por un tractor de carriles (con una carga útil de 32.7 Tn, peso del tractor 34.4 Tn y peso de la trailla vacía de 17 Tn). ¿Cuántos Kg de fuerza de tracción se requiere en cada uno de los caminos para vencer la resistencia a la rodadura?, ¿Cuál es la resistencia total en cada caso?, ¿A qué velocidad puede marchar en cada uno de los caminos?, ¿En cuál de ellos se invertirá más tiempo?. La velocidad de viaje del tractor depende de la tracción nominal. La tabla adjunta permite obtener la velocidad más alta posible en relación con el tipo de trabajo. MARCH A

VELOCIDAD Km/h

FUERZA DE TRACCIÓN NOMINAL Kg

TRACCIÓN MÁXIMA Kg

1 2 3 4 5

4.2 8.0 13.0 22.2 36.4

17550 9070 5530 3260 1880

22270 11520 7020 4140 2520

Solución: En este caso la R.R. para el tractor de orugas no se toma en cuenta por cuanto las pruebas que se realizarán en Nebraska es con fr = 55 Kg/Tn y en este caso los dos valores son menores. Hallando para la trailla:


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- Camino (7.5): R.R. = (17 + 32.7) x 25 = 1242 Kg - Camino (4.5): R.R. = (17 + 32.7) x 45 = 2236 Kg Hallando Rp: - Camino (7.5): Rp = Psenα = (17 + 32.7 + 34.4) sen(2°51'44.46") Rp = 4199 Kg - Camino (4.5): Rp = Psenα = (17 + 32.7 + 34.4) Sen(5°43'0.00") Rp = 8377 Kg Hallando fuerza necesaria: Fn = R.R. + R.P. - Camino (7.5): Fn = 1242 + 4199 = 5441 Kg - Camino (4.5): Fn = 2236 + 8377 = 10613 Kg a) La R.R. son: - Camino (7.5) = 1242 Kg - Camino (4.5) = 2236 Kg b) La resistencia total en cada caso? - Fn (7.5) = 5441 Kg - Fn (4.5) = 10613 Kg c) ¿A qué velocidad marcha en cada uno de los caminos? - V (7.5) = 13 Km/h (3ª) - V (4.5) = 4.2 Km/h (1ª) 2. Vehículos sobre ruedas.- En los vehículos montados sobre ruedas la fuerza disponible es llamada esfuerzo de tracción en las ruedas propulsoras y corresponde a la fuerza tangencial que las llantas de las ruedas motrices aplican a la superficie de rodadura. Dicha fuerza se mide en Kg o Lb, y varía según el tipo y las combinaciones de engranajes existentes en la transmisión, por lo tanto, en este caso también tiene valor las combinaciones generales hechas a propósito de los tractores de oruga. Mientras que el caso de tractores de oruga existen siempre especificaciones técnicas del fabricante que indican la fuerza disponible, no es así para los vehículos sobre ruedas; efectivamente, en el caso de los camiones, dicha información no es disponible, existiendo al contrario para los tractores sobre llantas, mototraillas y camiones y tractores sobre llantas.

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La Potencia

Ft =

270 . P . r 29 V

Siendo: Ft = Fuerza tangencial en Kg (Fuerza disponible) P = Potencia neta del motor en HP (En la volante) r = Coefic. de Rendimiento Mecánico Total: 0.8 - 0.85 V = Velocidad en Kh/h. Sabiendo que: 1 milla = 5280 pies 1 milla/h = 1.47 pies/s = 0.447 m/s 1 HP = 550 pies.Lb/s

550 Lb.pie/s 30 = 374.14 ≈ 375 1.47 pie/s Entonces, Ft también es:

Ft =

375 . P . r 31 (Lb) V

Usando las fórmulas arriba mencionadas será posible determinar las fuerzas de tracción nominales en las varias marchas correspondientes a las velocidades máximas y confeccionar, por ejemplo para un camión a plena carga, una tabla similar a la indicada anteriormente. Las consideraciones anteriores permiten determinar si la máquina en estudio tiene una fuerza mínima (fuerza necesaria). Necesaria para conservar el vehículo en movimiento. Debido a que la fuerza de tracción es estrictamente relacionada con la velocidad, es posible, a este punto, determinar también la velocidad teórica a la cual el vehículo podrá moverse. Ejemplo: 1. TRACTOR DE ORUGAS: La resistencia total en que debe vencer un tractor con su trailla en un determinado trabajo es de 4940 Kg. En la hoja de especificaciones encontramos que un tractor, en tercera velocidad provee 5450 Kg de fuerza de tracción nominal. En esta marcha el tractor puede desarrollar una velocidad de 1.3 Km/h, suponiendo que todas las demás condiciones sean favorables. Para esta selección se ha usado la fuerza de tracción nominal y no la máxima, para dejar como reserva de fuerza la diferencia existente entre los dos. 2. VEHÍCULOS SOBRE RUEDAS: Un camión de peso bruto de 15 Tn, con un motor de 180 HP, necesita un esfuerzo mínimo de 2850 Lb de tracción para conservarse en movimiento. Se requiere conocer la velocidad máxima teórica y en cuál marcha deberá engancharse la caja de cambios. La velocidad correspondiente a la fuerza mínima será (Fn):

Ing. Juan Pablo Escobar Masías V=

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375 . P . r 375 x 180 x 0.8 32 = 19 MPH = Fn 2850

V = 19 millas por hora. En 3ª baja la velocidad máxima de 18 MPH (debido a las relaciones de la caja de cambios) pero quedará una reserva de potencia ya que el motor estará trabajando a plena carga. Es más conveniente usar la 2ª baja correspondiendo dicha marcha a una fuerza de tracción: Fd =

375 x 180 x 0.8 33 = 3857 Lb 14

Esta marcha permite una reserva de 1007 Lb de tracción, que puede usarse para acelerar el vehículo cuando lo necesite. Potencia Utilizable (Pu).- Las consideraciones y el estudio de hechos en el párrafo anterior, nos ha permitido resolver el segundo término de la ecuación general del balance de fuerzas, es decir que ya conocemos si la unidad considerada tiene una fuerza suficiente para vencer el esfuerzo; hemos seleccionado la marcha que proporciona la fuerza de tracción necesaria y entonces sabemos también la velocidad teórica del viaje. La próxima etapa consiste en averiguar si toda la fuerza disponible es realmente utilizable. La fuerza disponible es limitada por los siguientes factores: a) Tracción efectiva.- O sea la aptitud de las ruedas o de las orugas de agarrarse, sin patinar, a la superficie del terreno. La tracción es siempre un factor que limita la fuerza disponible. b) Altura que se efectúa el trabajo.- Sabemos que al aumentar la altura, disminuye la densidad de aire y los motores reciben una menor cantidad de oxígeno en volúmenes iguales de aire; esto causa una pérdida de potencia. A continuación, se analizarán en detalle el origen y la importancia de cada uno de los dos factores: a) Tracción efectiva.- Para introducir el concepto de tracción consideraremos el caso de un carro con una mecha que gira en vacío por encontrarse sobre una superficie cubierta de barro. Para poder salir de la dificultad en la que se encuentra, el chofer tiene tres posibilidades: - Aumentar el peso sobre las ruedas motrices. - Cambiar las condiciones de las superficie de la carretera, echando arena o grava - Reemplazar la llanta que gira en vacío con otra que tenga mejores propiedades de tracción. En términos generales se puede afirmar que la fuerza de tracción disponible no puede ser utilizable completamente si la superficie del terreno no absorbe completamente la fuerza tangencial desarrollada por las ruedas motrices o por las orugas sin que exista patinaje. El ejemplo anteriormente citado indica que la tracción existente entre el vehículo y el suelo, depende básicamente de tres factores: - Peso. - Condiciones de la superficie de rodadura.

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La Potencia

- Tipo de llanta u oruga. La importancia y el valor de cada uno de estos factores puede variar en forma tan amplia que no es posible proporcionar ni calcular valores exactos de la tracción en los varios casos. Dicho coeficiente es dado por la relación entre la fuerza máxima de tracción que las ruedas motrices o las orugas pueden ejercer sobre un tipo dado de terreno sin patinar y el peso del vehículo que gravita sobre las ruedas motrices o las orugas. La tabla V indica los valores del coeficiente de tracción representa la fuerza máxima de tracción que el vehículo puede ejercer sobre un determinado tipo de superficie, expresada como un porcentaje del peso que gravita sobre las ruedas motrices o del peso total del tractor: Fu = ft . P Siendo: Fu = Fuerza utilizable ft = Coeficiente de tracción P = Peso de las ruedas motrices o peso del tractor. TABLA V COEFICIENTE DE TRACCIÓN (ft) TIPO DE SUPERFICIE Tierra suelta Concreto Arcilla y Marga seca, Tierra firme Arcilla y Marga mojada, tierra suelta Arcilla y marga en superficie irregular Arena mojada y grava Arena seca y suelta Camino con gravilla suelta Camino con gravilla compacta Hielo Cantera Tierra firme

NEUMÁTICO S

ORUGAS

0.45 0.80-0.90 0.50-0.60 0.40-0.50 0.40-0.45 0.30-0.40 0.20-0.30 0.35 0.20 0.12 0.65 0.55

0.60 0.45 0.90 0.70 0.60 0.35 0.30 --0.12 0.55 0.90

Para vencer la fuerza necesaria (RR + RP), un vehículo debe tener una fuerza disponible suficiente; esto a su vez, determina la velocidad de trabajo posible. Pero sí la tracción máxima permitida por las condiciones de la superficie es inferior a la fuerza necesaria, el vehículo no podrá moverse. Ejemplo: Un tractor de ruedas con trailla debe subir una cuesta del 10%. El peso total de la unidad es de 45 Tn. La resistencia a la rodadura es de Fr = 70 Kg/Tn. El coeficiente de tracción es de 0.30 y el peso sobre las ruedas motrices es de 55% del peso total. Se pregunta si la unidad puede subir la cuesta. Solución: a) Resistencia a la rodadura: R.R. = 45 x 70 = 3150 Kg


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b) Resistencia en la pendiente: Rp = Psenα = 45 Sen(5°42'38.14") = 44.77 Kg c) Fuerza necesaria: Fn = RR + RP = 3150 Kg + 4477 Kg = 7627 Kg d) Peso en las ruedas motrices: P = 45 x 55% = 24.75 Tn e) Fuerza máxima utilizable: Fu = ft x P = 0.30 x 24.75 = 7425 Kg Resulta Fn > Fu; la unidad no puede subir la cuesta. La razón básica es que las ruedas motrices cuando lleguen a desarrollar una tracción de 7425 Kg empieza a patinar y esta fuerza no es suficiente para emparejar la fuerza necesaria. Para que la unidad considerada pueda subir la cuesta indicada, deberán tomarse las medidas siguientes: a) Disminuir la R.R., mejorando la conservación del camino. b) Aumentar el coeficiente de tracción usando llantas para alta tracción. c) Aumentar el coeficiente de tracción mejorando la superficie del camino. d) Disminuir la resistencia en la pendiente corrigiendo la sub rasante o cambiando el trazo. De las consideraciones anteriores a cerca de las limitaciones de la fuerza disponible máxima debido a la tracción se puede deducir las siguientes conclusiones: a) La limitación básica es el peso de la unidad, ninguna máquina puede ejercer una fuerza de tracción superior a su propio peso, especialmente en el caso de tractores con convertidor de torsión, algunos fabricantes acostumbran indicar en las hojas de especificaciones técnicas una fuerza de tracción máxima superior al peso de la unidad. Se debe recordar que esto es imposible, y que en este caso también, para determinar la fuerza máxima utilizable se deberá multiplicar el peso de la máquina por el coeficiente de tracción. La fuerza indicada por el fabricante absolutamente teórica y el tractor nunca podrá desarrollarla en la práctica. b) La potencia del motor no tiene ningún efecto sobre la fuerza máxima utilizable. Si una máquina se encuentra trabajando en un terreno con un coeficiente de tracción bajo (ft) que impone una fuerte limitación a la fuerza máxima utilizable, es conveniente utilizar el motor a un régimen de potencia reducido, enganchando al mismo tiempo marchas más altas para poder conseguir una mayor velocidad de trabajo. Lo arriba indicado puede representarse gráficamente en la forma indicada en la figura siguiente. Del gráfico aparece claro que en la 1ª y 2ª, el motor debe usarse a un régimen de potencia reducida para evitar que las ruedas en oruga patinen, porque se supera el límite de tracción; al contrario en 3ª, el motor podrá usarse al régimen de potencia máxima, obteniéndose al mismo tiempo la máxima velocidad de trabajo posible en las condiciones indicadas.

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La Potencia

Grf. 45. c) El coeficiente de tracción, o sea la fuerza máxima utilizable, puede constituir un criterio fundamental de selección entre los tipos de máquinas a usarse en un determinado tipo de trabajo. Efectivamente, a excepción cuando viajan sobre superficies de concreto, los tractores de orugas presentan coeficientes de tracción más altos que los vehículos montados sobre neumáticos. (Véase tabla V). Este hecho indica las dos zonas de conveniencia para los dos tipos de máquinas: Tractores sobre orugas: En trabajos que necesitan la máxima fuerza de tracción, con distancias relativamente cortas y malas condiciones de terreno. Vehículos sobre neumáticos: En trabajos que involucran largas distancias de transporte y que permiten el desarrollo de altas velocidades, necesitan condiciones de terreno favorables. b) Altura a la que se efectúa el trabajo.- Los motores a combustión interna funcionan mezclando el oxígeno contenido en el aire con el combustible y quemando sucesivamente la mezcla para transformar la energía química en energía mecánica. Para conseguir la máxima eficiencia en la combustión debe existir la correcta relación entre las cantidades de combustible y del aire introducidas en cada carga en la cámara de combustión. Dicha relación es la que proporciona la cantidad de oxígeno necesaria para la completa combustión del combustible. Si la densidad del aire disminuye a causa de la altura, disminuye también la cantidad de oxígeno contenida en un volumen fijo de aire. Debido a que la cantidad de aire succionado por el cilindro del motor es fija, en la cámara de combustión se encontrará una cantidad menor de oxígeno. Debiendo ser constante la relación entre las cantidades de oxígeno y combustible; en el motor que trabaje en altura es necesario reducir la cantidad de combustible. El resultado es una disminución de la potencia del motor.


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La ley de la variación del contenido de oxígeno en el aire en función de la altura, no es simple, por lo que no es posible indicar con una fórmula simple la reducción en la potencia de los motores. Sin embargo, para los fines prácticos, es suficiente calcular que la reducción de potencia debida a la altura: a) Para motores Diesel y a gasolina de 4 tiempos, es decir 1% por cada 100.00 m de altura sobre los primeros 1000.00 m. b) Para los motores Diesel de 2 tiempos es del 0.3% por cada 100 m de altura sobre los primeros 1000.00 m. c) Para los motores Diesel con turboalimentadores más o menos avaluar en un 50% de las pérdidas de potencia arriba mencionados. La pérdida de potencia en el motor involucra una reducción del torque o sea la fuerza de tracción que puede desarrollar la unidad. Sin embargo, dado que el sistema de transmisión no cambia, la velocidad de la máquina, en las diversas marchas queda igual en todas las especificaciones pero disminuye la fuerza de tracción correspondiente. Ejemplo: Un tractor trabaja a una altura de 3000 m.s.n.m. calcular la disminución de la fuerza de tracción nominal en la que, a nivel normal es de 12250 Kg. Solución: - Porcentaje de Pérdidas: P.P. =

1% (3000 - 1000) 34 = 20% 100

- Factor de reducción: 0.8 - Factor de tracción reducida en la 1ª a 3000 m.s.n.m. 12250 x 0.8 = 9800 Kg Como se ha indicado, la reducción por efecto de la altura en la fuerza máxima utilizable, afecta todas las marchas de la caja de cambios. Podemos indicar gráficamente este efecto mediante una ilustración similar al gráfico 45 y representado en el gráfico 46.

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La Potencia

Grf. 46. Comparando los dos gráficos, se puede hacer las siguientes observaciones: a) La altura no afecta los valores de la fuerza necesaria y de la fuerza utilizable. b) La altura no afecta en cantidad uniforme la fuerza de tracción disponible en todas las marchas. Aparece por lo tanto claro que, por efecto de la operación en altura no es necesario modificar ninguno de los cálculos hasta ahora indicados relativos a los varios tipos de resistencia, fuerza necesaria y fuerza utilizable. Deberá tomarse en cuenta la reducción solamente cuando se compare la fuerza disponible con las fuerzas necesaria y utilizable, a fin de determinar si la unidad puede hacer el trabajo y a qué velocidad.


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Resumen En este capítulo se ha estudiado la fuerza de tiro disponible y la fuerza de tiro necesaria para establecer la velocidad máxima teórica a la que una máquina puede hacer su trabajo bajo las condiciones existentes en el lugar. Se ha estudiado también la fuerza de tiro utilizable para controlar si la máquina puede llevar a cabo el trabajo propuesto. En resumen, deben recorrerse las siguientes etapas para estudiar el aspecto de la fuerza de tiro en un trabajo de movimiento de tierras. 1. Determinar la fuerza de tiro necesaria que es igual a la suma de la resistencia a la rodadura y de la resistencia por pendiente. 2. Consultar las especificaciones de la máquina para determinar la fuerza de tiro disponible y las varias combinaciones, tracción, velocidad que puede satisfacer a las necesidades. 3. Emparejar la fuerza de tiro necesaria con la fuerza de tiro disponible y seleccionar la velocidad más alta que sea conveniente usar. 4. Calcular la tracción que ofrece el terreno y determinar la fuerza de tiro utilizable. 5. Si el trabajo se ejecuta a una altura mayor de 1000 m.s.n.m. calcular la pérdida de potencia para reducir la fuerza de tracción disponible y tomar en cuenta las fuerzas reducidas para efectuar la selección de las marchas que deberán usarse.

EL TIEMPO DE CICLOS CICLO Período de tiempo, que, acabado, se empieza a contar de nuevo. PERÍODO Es el tiempo requerido para completar un ciclo, y la frecuencia es el número de ciclos por segundo. TIPOS DE RENDIMIENTO - Ciclo intermitente - La operación continúa - La operación intermedia - Tiempos perdidos. Una máquina de construcción puede trabajar en un ciclo intermitente, en una forma continua o de manera intermedia entre estos dos tipos. A continuación se muestran la categoría en la que quedan varios tipos de equipos.

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La Potencia

CATEGORÍA DE MAQUINARIAS OPERACIÓN INTERMITENTE (Ciclos)

OPERACIÓN CONTINUA

OPERACIÓN INTERMEDIA

1.Pala giratoria con todos los aditamentos 2. Cargador frontal 3. Bulldozer

1.Bandas transportadoras 2. Trituradores 3.Lavadores de grava 4. Compresoras 5.Esparcidores de agregados

1. Perforadoras 2. Motoniveladoras 3. Aplanadoras

4. Escrepa o trailla 5. Tractor empujador

4. Escarificadores 5. Arados

6. Camión 7. Mezcladoras

6. Tolvas

OPERACIÓN INTERMITENTE (CICLOS) Adjetivo que obra por intervalos, que se interrumpe o cesa y vuelve a proseguir. A este grupo pertenecen las máquinas más importantes que se usan en excavaciones primarias. Todos ellos tienen un cucharón, caja, que se carga, se mueve y se vacía y regresa al punto de carga. A cada grupo completo de operaciones se le llama ciclo de trabajo. Por ejemplo una pala giratoria excava en el banco, hace girar colocando el cucharón sobre un camión, lo descarga en él, regresa al banco y coloca el cucharón en posición de excavar, eso constituye un ciclo de trabajo. Una escrepa excava en el corte, camina hacia el terraplén, descarga, da vueltas y regresa al corte, da vuelta y queda en posición para volver a cargar. En cada caso el conjunto de operaciones es un ciclo de trabajo. En cualquier trabajo mecanizado de carreteras las máquinas repiten su labor, de acuerdo a un ciclo determinado. En este ciclo están incluidos generalmente las siguientes operaciones:

Operaciones Elementales

- Carga - Transporte - Descarga - Regreso al lugar de origen

>

CICLO BÁSICO

En algunos casos este ciclo básico puede presentar algunos cambios respecto al esquema indicado pero básicamente toda clase de máquina intermitente cumple, en una forma u otras con dichas operaciones. La magnitud del rendimiento depende del tamaño, densidad del material, tipo de material y de la eficiencia del órgano excavador, ya sea este cucharón, caja, cuchilla, o banda, y del tipo que dure su ciclo completo. La duración del ciclo, a su vez, depende de la rapidez con la que se carga el órgano de ataque, de la velocidad con que se mueve, se descarga y vuelve al punto de carga.


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La distancia a la que se debe mover la carga puede variar desde unos cuantos pies en la pala giratoria, o a varias millas en los acarreos en camión. La distancia es con frecuencia el factor determinante del ciclo de producción. La capacidad del órgano de ataque la clasifican los fabricantes generalmente considerándolo colmado y tomando en cuenta la densidad. Su suficiencia se define como la relación entre su carga real y su capacidad nominal (K). La producción probable de una maquinaria se puede calcular multiplicando su capacidad real por el número de ciclos que puede repetir en un tiempo determinado. El rendimiento real se puede encontrar haciendo cubicaciones en el banco, en el equipo de acarreo o en el terraplén formado durante un tiempo determinado y/o midiendo las cargas individuales y la duración de los ciclos. LA OPERACIÓN CONTINUA La operación continua principalmente se encuentra en los equipos que utilizan bandas, bombas y/o tubos o mangueras. LA OPERACIÓN INTERMEDIA Esta clase de máquinas requiere métodos individuales de estudio para determinar el rendimiento. Las motoniveladoras son máquinas de producción continua volteando el material hasta que terminan de recorrer el tramo en su operación y deben dar vuelta o regresarse. Si el tramo es muy corto o si está empujando material como un bulldozer, tiene un ciclo. La mayor parte de los trabajos de las motoconformadoras se mide en el área tratada, ya sea en m² o en metros lineales de corona de camino de una anchura especificada. El rendimiento se puede expresar tomando como base el ancho tratado por la velocidad. Los perforadores cortan continuamente hasta el final de su carrera, pero los barrenos se cambian y/o las barrenas nuevas se comienzan con frecuencia. Su medida se hace en pies por minuto o por hora, reduciendo el tiempo en que no perforan. Cuando un trabajo de carretera se halla organizado y en fase de desarrollo, es relativamente simple determinar el tiempo de ciclo, para cualquiera de las unidades, con sólo medir varias veces el tiempo necesario para cada una de las operaciones elementales del ciclo completo, luego sumar estos tiempos y luego obtener el valor promedio. Sin embargo, no es tan simple determinar el tiempo de ciclo de todas las maquinarias necesarias, si el trabajo no ha empezado todavía (nuestro caso) y se encuentra en la fase de proyecto. Este es el problema que encuentra el proyectista y el contratista cuando están preparando una oferta para una licitación de un trabajo, y debe determinar con exactitud la eficiencia y el rendimiento de sus máquinas. Luego, se tendrá que enfrentar en el lugar de trabajo, para obtener la mejor utilización posible del equipo existente.

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La Potencia

Conociendo la capacidad de la máquina, la fuerza de tiro necesaria y las limitaciones a la fuerza de tiro que ofrecen las condiciones de trabajo, es posible determinar el tiempo de ciclo con bastante exactitud. Tal vez, la razón más importante para establecer el tiempo de ciclo es la posibilidad de reducirlo por medio de un mejor planteamiento u organización del trabajo. El viejo dicho "el tiempo es dinero", es en este caso, muy apropiado, el tiempo economizado en un trabajo de movimiento de tierras corresponde en general a una mayor utilidad neta. El estudio de la operación del bulldozer y de la escrepa puede incluir algunos o todos los conceptos que se dan en la siguiente lista. Se debe determinar la curación de cada uno de ellos. EN EL BULLDOZER - Excavación - Cambio de marcha - Acarreo - Descarga - Elevación de la hoja - Cambio a reversa - Regreso - Cambio a baja velocidad - Descenso de la hoja

EN LA ESCREPA CON EMPUJADOR Carga - Cambio - Acarreo Cambio - Tendido - Cambio Retorno para voltear Vuelta - Regreso a la excavación Retorno para voltear - Vuelta Acomodación en la posición de carga Cambio a baja velocidad Espera al empujador

Las distancias de excavación y de recorrido deben medirse. Deben registrarse todas las pendientes, porque las máquinas son menos eficientes de subida que de bajada. Para los fines prácticos, los tiempos correspondientes a dichas operaciones elementales se agrupan en dos categorías que se denominan (la razón es que simplifican el cálculo): ┐ TIEMPO DE CICLO TF = Tiempo fijo TV = Tiempo variable ┘ El tiempo de ciclo es la suma de los dos, o sea: TC = TF + TV a) Tiempo Fijo.- Es el que necesita una máquina para colocarse en posición de trabajo, cargar, descargar, maniobrar, acelerar y desacelerar. Todos estos tiempos son prácticamente constantes y no dependen de la distancia a la que se efectúan el transporte. b) Tiempo variable.- Es el que se necesita para el transporte o, es el tiempo consumido en cubrir la distancia a la que se debe transportar el material y regresar vacío, hasta el punto de carga. Dicho tiempo varía con la distancia y con la velocidad de las máquinas. La razón para considerar el tiempo de ciclo en dos partes, tiempo fijo y tiempo variable, es que este sistema simplifica el procedimiento de cálculo. Por ejemplo, en la operación de traillas de tipo similar entre ellas, el tiempo necesario para cargar, descargar y maniobrar, es siempre o casi siempre un tiempo constante y no hay razón para calcular el tiempo individual para cada unidad, a menos, que haya circunstancias fuera de los común (reservas mecánicas, hidráulicas).


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En general se usarán algunos factores constantes quedando por calcular en forma simplificada solamente el tiempo para transporte.

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La Potencia

EL TIEMPO FIJO En los párrafos anteriores hemos definido como constante los tiempos correspondientes a las siguientes operaciones elementales, comunes a toda categoría de máquinas: 1. Colocación en posición de carga T2 2. Carga 3. Descarga 4. Vuelta 5. Aceleración y desaceleración 6. Cambios de marcha. En realidad, estos tiempos varían según el tipo o la categoría de la máquina y dependen, para cada categoría, aunque en medida casi despreciable, de las características mecánicas fundamentales (automáticas y/o mecánicas). Por esta razón, en general, el tiempo fijo se basa más sobre la experiencia práctica que sobre el cálculo. Por eso varias entidades, tales como fabricantes e instituciones de estudio, han determinado factores constantes, basadas sobre pruebas en campo, los cuales dan el tiempo fijo para cada una de las operaciones que se han descrito anteriormente. A continuación se hará un análisis de cada una de las operaciones elementales, habiéndose resumido en tablas los elementos básicos para cada operación y para cada categoría de máquinas. Entre los factores que determinan el tiempo necesario para cada operación, se separan los que pueden ser determinados mediante el cálculo y que se llaman factores de planeamiento, y los que no pueden ser determinados mediante cálculos por ser afectados por las condiciones generales del trabajo, elemento humano, etc., y que llamaremos factores de organización. A continuación desarrollamos cada una de las operaciones elementales. 1. Tiempo para colocar en posición de carga a) Camiones y vagones b) Traillas y mototraillas c) Tractores con empujador d) Cargadores a) Camiones y vagones.- Para este tipo de máquinas el tiempo fijo es determinado por los factores siguientes: Factores de planteamiento: - Número de vehículos para cada unidad de carguío. Debe llegar a saturar completamente la producción de la unidad de carga, en forma que cada camión no tenga que esperar que se termine el carguío del anterior para colocarse en posición, el número de unidades necesarias para saturar una unidad de carga es dado por la fórmula:

60 ( N=

D V1

+T1+

d V2

n .T C

+T 2 )

+ 1 35


94

1: Corresponde al primer camión cargado que se encuentra haciendo el recorrido de transporte y descarga: Siendo: D = Distancia de transporte d = Distancia de regreso V1 = Velocidad de transporte V2 = Velocidad de regreso] TC = Tiempo de carga. Tiempo de ciclo de unidad de carga T1 = Tiempo de descarga (fijo) T2 = Tiempo de colocación (fijo) n = Número de ciclos de la unidad de carga para llenar la tolva. En forma más simplificada, cuando se conocen los datos indicados, puede usarse la siguiente fórmula: N=

Producci n de la unidad de carga ( m3 /h) + 1 36 Capacidad de transporte de un cami n ( m3 /h)

El resultado proporcionado por las fórmulas puede ser representado por un número fraccionario y las unidades empleadas son forzosamente, un número entero. Generalmente el número fraccionario se aproxima al número entero sucesivo, determinando así un exceso de camiones que, a la vez, produce un tiempo fijo de espera que se sumará al tiempo fijo que siempre es necesario para la maniobra de colocación. En este caso las condiciones se considerarán favorables si no hay exceso de camiones promedio o desfavorables, si el ajuste es menor o mayor a 0.5 del número de camiones proporcionados por la fórmula. Factores de organización: - Dimensión y maniobrabilidad de las unidades. - Maniobrabilidad de la unidad de carga - Accesibilidad a la unidad de carga - Capacidad de los operadores. Todos los factores que anteceden, se consideran favorables, promedio o desfavorables, según sea el caso. Ejemplo: Si el lugar de trabajo es una zona muy estrecha (una calle) de tal manera que, la maniobrabilidad de la unidad de carga (cargador frontal) es limitada, la accesibilidad a las unidades de carga (volquetes) es limitada, se diría que los factores de organización son desfavorables. b) Traillas y mototraillas Factores de planeamiento:

94

La Potencia

- Número de traillas para cada tractor de empuje. En el caso que las condiciones del terreno lo requieran, se usa un tractor de empuje para ayudar a la trailla en la operación de carga. Por lo tanto es evidente que, para que no exista el tiempo de espera, es necesario que el tractor de empuje se encuentre ya listo y en la posición, cuando la trailla llegue al lugar de carga. Suponiendo que se conoce el tiempo de ciclo del tractor de empuje (tiempo de empuje, de regreso al lugar de inicio de la carga y relativos tiempos fijos) y el ciclo de la trailla, el número de traillas que puede atender cada tractor es dado por: N=

Tiempo de ciclo de una trailla 37 Tiempo de ciclo del tractor

También en este caso el resultado puede ser un número fraccionario y la aproximación al número entero superior produce un tiempo de espera, las condiciones se consideran favorables promedio o desfavorables como en el caso anterior. Factores de organización - Dimensión y maniobrabilidad de las unidades - Condiciones del terreno - Habilidad de los operadores. c) Tractores con empujador.- En el caso de esta categoría de máquinas no existe tiempo fijo para la colocación en posición de carga, debido a su modalidad propia de trabajo. d) Cargadores.- También en este caso no se consideran tiempos fijos. RESUMEN La tabla VI indica los valores del tiempo fijo en minutos para la colocación en posición de carga de los varios tipos de máquinas mencionadas. TABLA VI TIEMPO FIJO PARA LA COLOCACIÓN EN POSICIÓN DE CARGA CONDICIONES

CAMIONES Y VAGO- MOTOTRAILLA NES TRAILLA CON EMPUJADOR

TRAILLA SIN EMPUJADOR

Favorables Promedio Desfavorables

0.15 0.50 1.00

0.10 0.15 0.20

0.25 0.50 1.50

2. Tiempo de carga a) Camiones y vagones b) Traillas y mototraillas c) Tractores con empujador d) Cargadores a) Camiones y vagones Factores de planeamiento.- El tiempo necesario para cargar un camión es dado por:


Tiempo de carga =

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Capacidad del cami n ( m3 ) 38 Producci n de la unidad de carga ( m3 / min )

La experiencia ha indicado que, a fin de conseguir la máxima economía y el mayor rendimiento de funcionamiento de una conjunto pala-camión la capacidad de la tolva del camión debe ser por lo menos igual a 4 ó 5 veces las del cucharón de la pala. En lo sucesivo se proporcionarán las indicaciones para la correcta determinación de la relación de tamaño entre la unidad de carga y la unidad de acarreo. Factores de organización

- Facilidad de excavación del material - Tolva de tipo apropiado al material a cargarse. b) Traillas y mototraillas Factores de planeamiento

- Capacidad de la trailla. La operación de carga de una trailla se efectúa bajando la cuchilla en el terreno para poder hacer el corte. La profundidad máxima del corte depende, por razones mecánicas, de la dimensión de la trailla; la profundidad real depende de las condiciones del material. La entrada del material excavado tiene lugar a través de la apertura que se determina en el fondo de la tolva, la cantidad de materiales es dada por la velocidad de marcha multiplicada por el área de la apertura, o sea teóricamente: C=V.S Donde: C = La cantidad de material que entra en m3/s V = Velocidad de marcha en m/s S = Área de la apertura en m² La cantidad total que entra en la tolva durante la operación de carga. C=c.T=V.S.T Siendo: C = La carga total en la tolva en m3 T = Tiempo necesario En otras palabras, siendo que la velocidad de marcha es prácticamente constante en el curso de la operación de carga, según la teoría, a través de la apertura de carga entraría en la tolva un flujo constante de material, el tiempo total de carga sería: 3 C T = 39 = m3 40 = seg. c m /s Ejemplo:

Consideremos por ejemplo una trailla con una capacidad de 20 m3. La apertura de carga tiene un ancho de 3.00 m, la profundidad del corte es de 0.40 m, la velocidad de carga es de

94

La Potencia

1 Km/h, correspondiente a 0.277 m/s. Se requiere conocer el tiempo teórico necesario para cargar completamente la tolva. Solución:

- Área de la apertura de carga: S = 3 x 0.4 = 1.2 m² - Flujo del material: C = V . S = 0.277 x 1.20 = 0.3324 m3/s - Tiempo de carga: C 20 m3 T = 41 = 42 = 60.00 s c 0.3324 m3 /s Podemos representar el diagrama del acrecentamiento teórico de la carga en la tolva en la forma indicada así como el acrecentamiento real.

Sin embargo, en este caso, los resultados proporcionados por la teoría no corresponde a la práctica. * Tipo de trailla. El tipo de trailla determina la velocidad de la unidad durante la operación de carga. En orden decreciente de velocidad, tenemos: ‘ Mototrailla y trailla con tractor de ruedas o de orugas con empujador. ‘ Mototrailla de carga automática, sin empujador ‘ Trailla con tractor de oruga, sin empujador. Factores de Organización

- Facilidad de excavación del material. - Tractores de empuje de potencia y velocidad adecuada - Técnica de operación de la unidad - Operación con pendiente favorable o desfavorable. c) Tractores con empujador.- El tiempo de carga es muy reducido

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d) Cargadores Factores de Planeamiento.- No existen Factores de Organización

- Facilidad de excavación del material. En general, en los cargadores frontales el tiempo necesario para levantar del suelo el cucharón a su máxima altura es de 6 a 8 segundos. Trabajando el material suelto y amontonado es suficiente un cuarto de dicha carrera para llenar completamente el cucharón, o sea el tiempo de 1.5 a 2 segundos (0.025 - 0.033 min). - Habilidad del operador. TABLA VII MOTOTRAILLAS Y TRAILLAS CON TRACTOR DE RUEDAS U ORUGAS Y EMPUJE CAPACIDAD (yardas3) CONDICIONES


5 - 10

10 – 15

15 - 20

20 - 30

0.6 0.8 1.0

0.8 1.0 1.2

1.0 1.2 1.5

1.2 1.5 1.8 - 2.0

MOTOTRAILLA DE CARGA AUTOMÁTICA SIN EMPUJE Favorables Promedio Desfavorables

0.8 1.0 1.3

----

1.3 1.5 1.9

----

TRAILLAS CON TRACTOR DE ORUGA SIN EMPUJE Favorables Promedio Desfavorables

0.8 1.0 1.2

1.0 1.2 1.5

1.2 1.5 2.0

1.5 2.0 2.5 TABLA VIII

TIEMPO DE CARGA (Cargadores Frontales) CONDICIONES

TIEMPO

Favorable Promedio Desfavorable

0.025 - 0.033 0.040 - 0.050 0.067 - 0.083

3. Tiempo de descarga.TABLA IX CAMIONES Y VAGONES Condiciones

Volquetes Camiones

Dumpers Camiones extrapesados

Vagones descarga interior

Favorable

0.25

0.40

0.15

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La Potencia

Promedio Desfavorable

0.30 0.50

0.50 0.75

0.30 0.75 TABLA X

TRAILLAS Y MOTOTRAILLAS CONDICIONES

TIEMPO


0.30 0.50 0.80

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a) Tractores.- Para este tipo de máquinas no se toma en cuenta el tiempo de descarga en cuanto al término de la fase de empuje, cuando la unidad retrocede, la hoja abandona su carga sin que este produzca una demora en un ciclo. b) Cargadores Factores de planeamiento

- No existen Factores de organización

- Tipo de material - Tipo de trabajo * Amontonar * Descargar la tolva TABLA XI CONDICIONES

TIEMPO


0.05 0.07 0.10

4. Tiempo de vuelta.- El tiempo de vuelta afecta solamente a algunas de las unidades consideradas, y para las operaciones que se indican a continuación: a) Camiones y vagones.- Es el tiempo que necesita la unidad para colocarse en posición de descarga, dando una media vuelta. Factores de Planeamiento.- No existen. Factores de organización

- Tipo de unidad - Tipo de trabajo - Condiciones del terreno. Tabla XII Condiciones

Volquetes camiones

Dumpers Camiones extrapesados

Vagones descarga interior


0.20 0.30 0.50

0.40 0.60 0.75

0.15 0.30 0.75

b) Traillas o mototraillas.- Es el tiempo que necesita la unidad para dar una vuelta de 180 cuando el tipo de recorrido lo requiere.

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La Potencia Factores de Planeamiento.- No existen. Factores de Organización.-

- Maniobrabilidad de la unidad - Condición del terreno. Tabla XIII CONDICIONES

TIEMPO


0.05 0.07 0.10

c) Tractores con empujador.- Para esta categoría de máquina no existen tiempos fijos de vuelta debido a su manera propia de trabajar. d) Cargadores.- Para esta categoría de máquinas, el tiempo necesario para las vueltas de 45° que hacen parte de su recorrido típico de trabajo, está incluido en el tiempo para la inversión del sentido de la marcha. 5. Tiempo de aceleración y desaceleración.- Es el tiempo que necesita una unidad para llegar a la velocidad promedio de recorrido y, al revés, el tiempo que necesita para bajar la velocidad de recorrido hasta la velocidad correspondiente a la operación sucesiva. La aceleración es el aumento de la velocidad de un vehículo en movimiento que se consigue mediante el uso del exceso de potencia del motor (o reserva), o sea de la diferencia entre la potencia necesaria y la potencia disponible. El valor de la aceleración depende del peso del vehículo y del exceso de fuerza de tracción disponible. Si dicho esfuerzo no existe, no es posible aumentar la velocidad del vehículo. No es posible analizar cada vehículo para determinar los valores de la aceleración en las varias condiciones de trabajo; sin embargo se puede obtener datos con una exactitud suficiente para los fines estimativos. Dichos datos se obtienen mediante la aplicación de la Ley de Newton, relativa al movimiento: P F = 43 . a g Siendo: F = La fuerza que produce la aceleración (Kg o Lb). P = El peso que se debe acelerar (Kg o Lb) g = La aceleración de la gravedad (9.81 m/s² ó 32.3 p/s²) a = La aceleración del peso P (m/s² ó 32.2 ft/s²) Ejemplo:

Suponiendo de tener disponible una fuerza de 5 Kg, para acelerar cada tonelada de peso de un vehículo, la aceleración será: Solución:

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a=

F . g 5 x 9.81 = 44 = 0.04905 m/s² P 1000

En otras palabras, esto significa que en el transcurso de cada segundo en la que la fuerza de 5 Kg/Tn actúa, la velocidad del vehículo aumenta de 0.04905 m/s/s o de 0.1765 Km/h.s. En un minuto la velocidad aumenta de: 60 x 0.1765 = 10.59 Km/h Recordando lo examinado en el capítulo de potencias, para poder establecer si una unidad puede hacer un trabajo determinado, se debe emparejar la fuerza necesaria (RR y RP) a la fuerza disponible. El exceso de fuerzas disponibles sobre la fuerza necesaria, determina la aceleración de un vehículo. Fuerza para acelerar = Fd - Fn Estas consideraciones nos permiten ahora resolver el siguiente problema: En cuánto tiempo un vehículo puede llegar desde su velocidad actual a una determinada velocidad. Ejemplo:

Un camión cuyo peso bruto es de 40850 Lb se encuentra viajando sobre una carretera a nivel con una RR = 60 Lb/Tn. Su tabla de rendimiento en las varias marchas es la siguiente: (ft = 1 a nivel del mar.) MARCHA

VELOCIDAD MÁXIMA milla/hora

TRACCIÓN O FUERZA DISPONIBLE Lb

1 2 3 4 5

3.0 (4.83 Km/h) 5.2 (8.37 Km/h) 9.2 (14.81 Km/h) 16.8 (27.05 Km/h) 27.7 (44.58 Km/h)

7352 5310 3267 2042 1347

Se requiere determinar el tiempo total aproximado necesario para llegar a la velocidad máxima desde parado. Solución:

- Peso del vehículo: 40850 Lb P= 45 = 20.425 Tn 2000 Lb/Tn - Fuerza necesaria: Fn = Fr x P = 60 x 20.425 = 1285 Lb - Fuerza total para acelerar en la marcha:

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La Potencia

Fa = Fd - Fn = 7352 - 1225 = 6127 Lb (exceso de pot.) - Aceleración: Fa . g 6127 x 32.2 a= = 46 = 4.83 ft/s² P 40850 4.83 x 60 = 289.8 ft/s/min 289.8 x 3600 47 = 198 millas/h/min 5280 - Tiempo para acelerar en 1ª de 0 hasta 3 millas/h 198 millas/h ------ 1 minuto 3 millas/h ------ x

=>

x = 0.015 minutos

- Aceleración total en 2ª marcha (velocidad máxima 5.2 milla/h) 5.2 - 3.0 = 2.2 millas/h - Fuerza para acelerar en 2ª marcha: Fa = Fd - Fn = 5310 - 1225 = 4085 Lb - Aceleración: 4085 x 32.2 a= 48 = 3.22 ft/s² = 132 millas/h/min 40850 - Tiempo para acelerar en 2ª de 3.0 hasta 5.2 millas/h 2.2 49 = 0.017 min. 132 En forma similar se calcula para 3ª, 4ª y 5ª. Los resultados son reunidos en la siguiente tabla: MARCHA 1 2 3 4 5

TIEMPO (minutos) 0.015 0.017 0.061 0.288 2.725

VARIACIÓN DE VELOCIDAD (millas/h) 0 - 3.0 3.0 - 5.2 5.2 - 9.2 9.2 - 16.8 16.8 - 27.7

3.16 Tiempo total neto 5 cambios c/u 4 s = 20 s = 0.333 Tiempo total = 3.106 + 0.333 = 3.439 minutos 6. Tiempo para cambio de marcha.- El tiempo necesario para efectuar el cambio de marcha a otra, depende solamente del tipo de caja usada con la unidad. Para este fin se consideran tres tipos básicos de caja de cambios:

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a) El tipo mecánico (impulsión directa) b) El tipo power shift o servo-transmisión c) El tipo hidrostático. a) El tipo mecánico.- Como en un tren de impulsión directa no hay acoplamientos viscosos, este sistema transfiere la potencia en forma sumamente eficiente. Por esta razón la transmisión directa es una buena selección para motoniveladoras, para tractores de cadenas en trabajos agrícolas o para otras máquinas que normalmente trabajan en una sola dirección a velocidad constante. Como en la mayoría de las aplicaciones de cargadores y de tractores empujadores hay que hacer cambios con mucha frecuencia, la eficiencia de la transmisión directa se pierde rápidamente debido a la ineficiencia en sus tiempos de ciclo. b) El tipo power shift.- Si bien la mayoría de las transmisiones automáticas se conocen como power shift, sus capacidades individuales difieren considerablemente. Las mejores transmisiones power shift aumentan la producción porque permiten rápidos cambios de velocidad y de sentido de marcha sin tener que aminorar la velocidad del motor, desembragar, parar la máquina, ni usar varias palancas. Sin embargo, hay muchas transmisiones power shift que no tienen estas ventajas. c) El tipo hidrostático.- En aplicaciones de ciclos cortos con necesidades variables entre implementos y barra de tiro, una buena selección es una transmisión hidrostática. En vez de tener conexiones mecánicas entre los componentes del tren de fuerza un sistema hidrostático transfiere la potencia por presión de aceite hidráulico. Tabla XVIII TIEMPO PARA CAMBIO DE MARCHA Operación De una marcha a otra en el mismo sentido Inversión del sentido de marcha Inversión con cambio de marcha

Cambio Mecánico 0.04 - 0.06 0.08 - 0.10 0.12 - 0.16

Power Shift 0.00 0.04 0.04

Los tiempos indicados en la tabla se refieren a un operador convenientemente entrenado. En lo referente a la transmisión tipo power shift, se debe aclarar que los fabricantes indican que los cambios son inmediatos e instantáneos, esta afirmación corresponde a la verdad. Sin embargo, esta técnica de operación puede usarse en el cambio de una marcha a otra en el mismo sentido e inversiones con cambio de marchas, es conveniente que el operador se demore unos instantes en la posición intermedia o central. Esto a fin de evitar que se produzcan en los embragues, ejes, engranajes y rodajes esfuerzos excesivos que puedan reducir la vida útil del conjunto de la transmisión.

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La Potencia

Ejemplo:

Hallar la duración del tiempo fijo para un volquete, trailla remolcada sin empuje, tractor de orugas, y un cargador en condiciones promedio. Operaciones Elementales

Volquete

Colocación en posición 0.50 de carga

Tiempo de carga

0.15

Capac. cantera producción del cargado

T= 1.2

Tiempo de descarga

0.3

Tractor de orugas

Trailla remolcada sin empuje

C 50 = c

0.50

0

0

Tiempo muy reducido

0.04 - 0.05

0

0.07

Tiempo de vuelta 0.3

0.50

Cargadores

0

Para esta categ. El tiempo necesario para las vueltas a 45°. Está incluido el tiempo para la inversión del sentido

Tiempo de acel. y Fa = Fd - Fn Des Inversión con 0.12

Tiempo para cambio de marcha

TIEMPO VARIABLE

El método de estudio del tiempo del ciclo usado en la presente exposición permite una simplificación sustancial en la determinación del tiempo variable: en realidad esto ha reducido al tiempo neto necesario para los desplazamientos. Efectivamente, habiéndose agrupado en la categoría de los tiempos fijos todas las operaciones que involucran una demora o en general una variación de la velocidad, queda por calcularse solamente el tiempo correspondiente a distancias recorridas con velocidad constante. En otros términos, la determinación del tiempo variable se reduce a la aplicación de la simple fórmula: Tiempo variable =

Distancia 51 Velocidad cte

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Solamente para los varios tramos de recorrido total en los que la velocidad puede considerarse constante por ser constantes las características básicas de cada tramo, como por ejemplo, la pendiente, el tipo y las condiciones de la superficie, etc.. Usando las medidas métricas: T.V. =

D x 60 52 V x 1000

=>

T.V. =

3xD 53 50 x V

Siendo: T.V. = Tiempo variable en minutos D = Distancia en m V = Velocidad en millas/h Aparece por lo tanto claro que el tiempo variable depende solamente de los dos factores distancia y velocidad. En consideración de que la distancia es un valor fijo, la única que puede variar es la velocidad; es por lo tanto necesario estudiar cómo el valor de la distancia puede afectar a la velocidad.

Perfil longitudinal

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La Potencia

DISTANCIA

Deben considerarse por separado los varios tramos en los que el recorrido total habrá sido subdividido para calcular las fuerzas necesarias, disponible y utilizable. Para cada uno de los tramos deberá considerarse ahora, además de las características que ya determinan las fuerzas, otras características: - La longitud - Los factores de retraso Que permitirán determinar la velocidad real. VELOCIDAD

El estudio del balance de fuerzas, tal como se ha indicado en el capítulo de Potencias, permite determinar la velocidad máxima teórica a la que la unidad puede recorrer el tramo considerado. Por muchas razones, no es cierto que la unidad pueda en la práctica llegar a desarrollar dicha velocidad máxima; esas razones están involucradas en las dos características del tramo mencionadas anteriormente, es decir la longitud y los factores de retraso. Por ejemplo:

1. La longitud del tramo es suficiente para que la unidad pueda acelerar hasta alcanzar la velocidad máxima disponible. 2. La superficie, aunque firme, es resbaladiza. 3. La unidad cargada debe recorrer una larga bajada (enganchada en 1ª ó 2ª). 4. En el camino hay curvas múltiples. En otras palabras, en el curso del estudio del tiempo variable, siempre se encontrarán factores que reducen la velocidad máxima teórica calculada. La velocidad promedio V, indicada en la fórmula es solamente un porcentaje de la velocidad máxima Vmáx, determinando por el factor de velocidad fv: V = fv x Vmáx El valor del factor fv depende de: - La longitud del tramo - Los factores de retraso. 1. Los factores de retraso.- Pueden subdividirse en: - Intermitentes. - Continuos. En la tabla XIX se indican ejemplos de todos los factores:

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Tabla XIX FACTORES DE RETRASO Factores Intermitentes

Factores Continuos - Resistencia a la rodadura variada - Superficie deslizante - Superficie encalaminada - Tramo largo en bajada - Tramo en área de carga - Normas de seguridad - Operadores de escasa habilidad

- Camino de un sólo sentido - Punto de tráfico intenso - Curvas estrechas (agudas) - Curvas múltiples - Punto sin visibilidad - Puentes - Cruces

La mayor o menor aplicabilidad de los factores considerados al tramo en estudio, determina la existencia de condiciones favorables, promedio o desfavorable. 2. Factores de velocidad.- En la tabla XX se indican los valores relativos al factor de velocidad para varias extensiones del tramo. Las consideraciones anteriores se aplican de preferencia a las unidades de acarreo como son los volquetes y traillas, para los que el tiempo variable representa el factor más importante para la determinación de la producción. Debe por lo tanto tenerse el mayor cuidado en la elección del factor de velocidad más apropiado, para obtener el valor más real de la velocidad promedio. Sin embargo, para las máquinas de trabajo ejemplo los tractores con empujador, las motoniveladoras y los cargadores, en el cómputo del tiempo variable pueden usarse directamente las velocidades máximas correspondientes a la marcha seleccionada; las consideraciones que llevan a escoger una determinada marcha involucra, aunque sea en forma indirecta, las limitaciones de la velocidad. Tabla XX FACTORES DE VELOCIDAD (De preferencia para volquetes y traillas) Longitud del Tramo en pies CONDICIONES


0-100

100-200

200-400

400-800

800-1200

1200 a más

0.50 0.40 0.30

0.70 0.65 0.50

0.75 0.70 0.65

0.85 0.80 0.75

0.90 0.85 0.80

0.95 0.90 0.85

RESUMEN

El cómputo del tiempo total del ciclo, que ha sido el objeto del presente capítulo, el tiempo llamado fijo representa un porcentaje sobre el total que varía generalmente del 20% hasta el 60%. Dichos porcentajes indican la necesidad de determinar los tiempos fijos con la mayor exactitud a fin de evitar errores de apreciación que se reflejan con la misma importancia en el cómputo final de la producción.

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La Potencia

Por esta razón, en el curso del presente estudio se ha referido hacer un análisis de los varios factores que determinan el tiempo fijo mucho más detallado y exhaustivo de lo que generalmente indican las informaciones actualmente disponible sobre el estudio de movimiento de tierras. Sin embargo, el análisis simplificado gracias a las varias tablas de los valores prácticos, deducidos mediante observaciones en el campo; al mismo tiempo, el estudio de los varios factores puede proporcionar indicaciones prácticas para reducir al mínimo el tiempo de ciclo. El tiempo necesario para cumplir un ciclo completo de trabajo determina el número de viajes por hora y es evidente que la máxima producción depende de este número. En resumen, para determinar el tiempo de ciclo de un trabajo de movimiento de tierras, deben recorrerse las siguientes etapas: 1. Subdividir la labor que debe cumplir cada unidad en las operaciones elementales que le corresponden. 2. Determinar los tiempos correspondientes a las operaciones elementales que no dependen directamente de la distancia de transporte y de regreso, analizando detenidamente la importancia de los varios factores para determinar si las condiciones de trabajo son favorables, promedio o desfavorables. 3. Determinar el tiempo fijo, sumando los varios tiempos parciales obtenidos. 4. Analizar los varios tramos en los que habrá sido subdividido automáticamente el recorrido total de transporte y de regreso, para individualizar los eventuales factores de retraso existentes. 5. En base a las condiciones de trabajo y a la longitud de cada tramo, determinar el factor de velocidad F.V. que reduce la velocidad máxima teórica anteriormente seleccionada a la velocidad promedio real. 6. Calcular el tiempo correspondiente a la distancia de recorrido de cada tramo y a la velocidad promedio. 7. Calcular el tiempo variable como la suma de los tiempos parciales de cada tramo. 8. Calcular el tiempo total de ciclo como la suma de tiempo fijo y del tiempo variable. Ejemplo:

Determinar el rendimiento de una mototrailla de 15 yd3 de capacidad, 31.4 Tn de peso bruto y 17 Tn de peso neto cargando tierra en condiciones promedio. Las características mecánicas de la unidad son las siguientes: K = 0.80 E = 25% MARCHA 1 2 3 4 5

VELOC.MAX (millas/h) 1.41 7.25 12.63 22.28 35.03

TRACCIÓN (Lb) 17400 8200 4700 2660 1695

El recorrido total es de una longitud de 3600 ft en un sentido es subdividido en la manera siguiente:

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TRAMO

LONGITU PENDIENTE RESISTENCIA D % RODAD. (Lb/Tn) D(ft)

1 2 3

1200 1600 800

0 -8 +6

80 80 80

COEFICIENTE TRACCIÓN ft 0.6 0.6 0.6

TRAMO

Longitud Pendiente % Resistencia fr (Lb/Tn) Tracción ft Fuerza necesaria ida Fn = (Lb) Fuerza necesaria vuelta Fn=(Lb)

1

2

3

1200 0 80 0.6 2512 1360

1600 -8 80 0.6 2512 4080

800 +6 80 0.6 6280 -680

Solución:

Fn = 80 x 31.4 - (31.4 x 20 x 8) = -2512 1. Tiempos variables: a) Tramo 1 (ida) Fn = 2512 Longitud del tramo = 1200 ft Tracción en 3ª = 4700 - Velocidad máxima en 3ª = 12.63 millas/h - Factor de velocidad = 0.90 (Tabla XX) - Velocidad promedio = 12.63 x 0.90 = 11.4 millas/h 1200 - Tiempo = 54 = 1.20 minutos. 11.4 x 88

94

La Potencia

b) Tramo 2 (ida) Fn = -2512 Longitud del tramo = 1600 ft Tracción en 5ª = 1695 Lb - Velocidad máxima en 5ª = 35.03 millas/h - Factor de velocidad = 0.85 (desfavorable bajada) - Velocidad promedio = 0.85 x 35.03 = 30.0 millas/h 1600 - Tiempo = 55 = 0.61 minutos. 30 x 88 c) Tramo 3 (ida) Fn = 6280 Tracción en 2ª = 8200 - Velocidad máxima en 2ª = 7.25 millas/h - Factor de velocidad = 0.80 (desfavorables) - Velocidad promedio = 0.80 x 7.25 = 5.80 millas/h 800 - Tiempo = 56 = 1.57 minutos. 5.8 x 88 d) Tramo 3 (vuelta) Fn = -6.80 - Velocidad máxima en 5ª = 35.03 millas/h - Factor de velocidad = 0.80 (desfavorable bajada) - Velocidad promedio = 0.80 x 35.03 = 28.02 millas/h 800 - Tiempo = 57 = 0.32 minutos. 28.2 x 88 e) Tramo 2 (vuelta) Fn = 3500 Lb - Velocidad máxima en 3ª = 12.63 millas/h - Factor de velocidad = 0.90 (promedio) - Velocidad promedio = 12.63 x 0.90 = 11.4 millas/h 1600 - Tiempo = 58 = 1.60 minutos. 11.4 x 88 b) Tramo 1 (vuelta) Fn = 1360 - Velocidad máxima en 5ª = 35.03 millas/h - Factor de velocidad = 0.90 (promedio) - Velocidad promedio = 0.90 x 35.03 = 31.6 millas/h 1600 - Tiempo = 59 = 0.57 minutos. 31.6 x 88 2. Tiempos fijos: a) Colocación

Tabla VI = 0.50


b) Carga Tabla VII = 1.20 c) Descarga Tabla X = 0.50 (condiciones desfavorables) d) Vuelta Tabla XIII(Suponiendo necesitar 2 vueltas en condiciones promedio) = 2 x 0.50 = 1.00 e) Aceleración y desaceleración (Gráfico Tabla XIV) - De 0.0 a 11.4 millas/h 0.16 - De 11.4 a 30.0 millas/h 0.20 - De 30.0 a 5.8 millas/h 0.08 (frenado) 3.64 TC = TF + TV = 5.87 min + 3.64 min = 9.51 min.

94

115

La Producción

LA PRODUCCIÓN

1. Generalidades En la industria de la construcción, la producción es definida, generalmente como la cantidad producida en un tiempo determinado. En la realidad la producción puede ser medida por lo menos en tres maneras distintas: a) Según la exigencia del trabajo.- Si la exigencia del trabajo requiere la excavación de 300,000 m3 en 200 días laborables, esto indica que el equipo usado deberá producir 1,500 m3 por día, o sea, por cada día de 8 horas, 187.5 m3 por hora. b) En términos de número de unidades.- O sea, conociendo la producción de un determinado tipo de máquina, se quiere determinar el número de unidades que deberán usarse para cumplir con las exigencias del trabajo. Ejemplo:

Deseo realizar el corte de material en un volumen de 160,000 m3 en un tiempo de 100 días. Se tiene en el mercado tractores D 5 C cuyo rendimiento es de 50 m3/h, entonces para cumplir con esas exigencias deseo calcular cuántos tractores debo adquirir. Solución: 160,000 m3 60 = 1,600 m3/día (debo cortar) 100 dÍas

- Un tractor corta: 50 m3/h x 8 h/día = 400 m3/día - Número de unidades:

1600 m3 /dÍa 61 = 4 tractores 400 m3 /dÍa

c) En términos de costo total.- Para determinar el importe global de los movimientos de tierras que afecta el costo total de la obra. Este es el cálculo final y más importante que determina la obtención de un trabajo y su ejecución provechosa. Es claro que para la economía general del trabajo, el Ingeniero encargado del equipo deberá resolver el siguiente problema básico: Procurar que el porcentaje del costo total del equipo mecánico sea lo más bajo posible. Los factores básicos que permiten la posibilidad de resolver nuestro problema y sobre los que el Ingeniero deberá actuar, son los siguientes: - Naturaleza del trabajo - Rendimiento del equipo empleado - Costo de operación del equipo. En lo referente al primer factor, la intervención consiste en: * Escoger el método de trabajo más apropiado * Utilizar las máquinas de tipo más funcional correspondiente a dicho método.


115

En lo referente al segundo factor, el ciclo de trabajo de las unidades deberá ser calculado y planeado de tal forma que permitirá conseguir el máximo rendimiento mecánico y por consiguiente la máxima producción. En lo referente al tercer factor los costos deberán ser presupuestados realísticamente antes del comienzo y en el curso de trabajo cuidadosamente analizados y vigilados a fin de conservarlos entre los límites establecidos. La cantidad del material producido puede medirse de 4 maneras distintas entre sí, dependiendo la unidad usada del tipo de trabajo: a) Medidas de volumen.- En general, para los trabajos de movimiento de tierras, se usan las medidas de volumen, en m3 o en yd cúbicas. Las cantidades pueden indicar volúmenes medidos en una de las siguientes formas: - En banco. - Suelto - Compacto. b) Medidas de peso.- En los trabajos de construcción, en general y de carreteras, en particular, los datos más importantes son el volumen y las características físicas del material a moverse. El peso de los materiales tiene importancia sobre todo para determinar la carga y el esfuerzo de las unidades. c) Medidas en Área.- En varios tipos de trabajo, las medidas en volumen o en peso no proporcionan una información suficiente para determinar la cantidad de trabajo útil. Por ejemplo, en el caso de trabajos de desmonte y de limpieza o de preparación, el tiempo necesario y el costo varían con el área. También en las nivelaciones en las que los cortes y rellenos tienen espesores muy reducidos y difíciles a apreciarse, las medidas y los cortes se relacionan al área en lugar que al volumen del material. d) Medidas lineales.- En muy pocos casos las medidas se relacionan directamente a la longitud. Sin embargo, en estos casos, la razón por la cual se usa dicha unidad de medida es solamente de orden práctico, por cuanto en el análisis detallado de los costos deben tomarse en cuenta también el ancho y la profundidad. Este es el caso típico de las zanjas y de la conservación de carreteras. Se examinarán a continuación la manera de calcular la producción y la importancia de los factores que puedan afectarla. 2. Fórmula básica de la producción En el transcurso del estudio del tiempo de ciclo se ha puesto en evidencia el hecho que, en general, las máquinas básicas, para los movimientos de tierra proporcionan su producción en forma intermitente, repitiendo constantemente una determinada secuencia de operaciones elementales que hemos llamado ciclo. En base a la definición de la producción, tenemos: Producción horaria teórica = Producción de 1 ciclo x Nº de ciclos horario

115

La Producción

Siendo: Nº de ciclos horario =

60 min 60 min = 62 Tiempo de 1 ciclo ( min ) T c min

Producción de 1 ciclo en banco = Capacidad nominal x Factor de carga x Factor de eficiencia del cucharón

Producción de 1 ciclo en banco = C x f x K (capac. real del transp.).

Pero en la vida real es imposible pensar que una máquina y un operador trabajen los 60 minutos que tiene una hora por la cual se afecta a todo lo anterior por un factor de eficiencia de la operación "e" luego la fórmula básica de la producción será: P = (C x f x k) x

60

63 x e

Tc

Ordenando: P=ex

(K x C x f) x 60

64

Tc

Donde: P = Produc. horaria real de 1 máquina en m3 - ydCub - Ton/h e = Factor de eficiencia de la operación k = Factor de eficiencia del cucharón o caja material en el recept culo = 65 capacidad nominal f = Factor de carga del material = V b 66 Vs C =Capacidad nominal del cucharón o tolva en m3 - ydcub enrasada o colmada en material suelto. Tc = Tiempo del ciclo en minutos. De examen de la fórmula aparece claro que la producción depende de tres factores: - Eficiencia de la operación = e - Capacidad real de transporte o carga útil k x C x f - Tiempo de ciclo Tc min (en este caso en minutos). Habiéndose ya analizado el tiempo de ciclo queda por estudiarse detenidamente los dos primeros factores: a) Eficiencia de la operación "e".- Al hacer el cálculo de la operación, no es posible suponer que los hombres y las máquinas trabajen durante 60 minutos corridos cada hora. Sin embargo, si se supone que la hora trabajada corresponde a 60 minutos, la fórmula de la producción proporciona el valor de la potencialidad máxima teórica de la máquina considerada y la fórmula quedaría: P=

C x k x f x 60 Tc

67

115


En la práctica, la producción real es siempre inferior a la potencialidad máxima; la diferencia es debida a las inevitables demoras, retrasos y dificultades que siempre afectan las actividades tanto de los hombres como de las máquinas. A fin de tomar en cuenta tales pérdidas de tiempo útil, que no se habían considerado aún en el tiempo de ciclo, se multiplica la potencialidad máxima teórica de la máquina por un factor de corrección, llamado "Factor de Eficiencia (e)". La eficiencia en el trabajo es el factor más difícil de establecer, puesto que depende de factores tan variables y difíciles a evaluar como la experiencia de los operadores, el rendimiento del elemento humano, el tiempo para el mantenimiento y las pequeñas dificultades mecánicas del equipo, la falta de equipo auxiliar, etc.. El método más simple para calcular la eficiencia, consiste en reducir el número de minutos de trabajo útil en cada hora de una determinada cantidad para cada tipo de máquina. Por ejemplo, los tractores de oruga, 50 minutos por hora, correspondientes a un factor de eficiencia e = 0.83 = 50/60; para el equipo sobre ruedas 45 minutos por hora, correspondiente a e = 0.75. Existen sin embargo, la posibilidad de una determinación menos aproximada y al mismo tiempo más balanceada con el grado de precisión del presente estudio. Dichos métodos consisten en subdividir idealmente en factores que influyen sobre la eficiencia en dos categorías: - Los factores de organización: Cuál es la clase de mantenimiento proporcionado al equipo, la clase de personal, el balance entre las máquinas, el planeamiento del recorrido, etc.. - Los factores propios del trabajo: Cuál es el tipo de terreno, la situación geográfica y topográfica, el clima, etc.. Los factores considerados determinan bajo cada uno de los aspectos, las condiciones de operación que pueden ser óptimas, favorables, promedio, y desfavorables; tales condiciones determinan, a su vez, el factor de eficiencia. Las relaciones entre dichas condiciones y el factor de eficiencia son indicadas en la tabla XXI. TABLA XXI Factor de Eficiencia Condiciones propias de trabajo

Óptimas Favorables Promedio Desfavorables

Condiciones de la Organización Óptimas

Favorables

Promedio

Desfavorables

0.84 0.78 0.72 0.63

0.81 0.75 0.69 0.61

0.76 0.71 0.65 0.57

0.70 0.65 0.60 0.52

b) La carga útil (K x C x f).- Para cada tipo de máquina, el fabricante indica la capacidad de transporte de la unidad bajo los dos aspectos, del volumen y del peso.

115

La Producción

En lo referente al peso, el problema es claro, la capacidad declarada indica el límite máximo de carga que no se puede superar sin comprometer de alguna manera la eficiencia, el rendimiento y la vida útil de la máquina. En lo referente al volumen, la medida indica la capacidad volumétrica de la tolva, balde o cucharón, medidas generalmente de dos maneras: al ras o amontonado. Para poder establecer la carga útil transportada por la unidad considerada, deberá en primer lugar verificarse, que, para un determinado material, la carga nominal C en volumen no supere los límites máximos de portada en peso. La segunda etapa consiste en determinar la carga real transportada. Por muchas razones, no es cierto, que la unidad no pueda llegar a transportar en la práctica un volumen igual a su capacidad nominal ya sea al ras que al colmo. Por ejemplo: El cucharón de una pala puede ser llenado en forma incompleta debido a la: - Resistencia del material - Potencia inadecuada - El desgaste de los dientes - A la prisa del operador - Al tamaño inadecuado del cucharón. Un camión puede llevar su tolva parcialmente llena debido a la necesidad de emparejar la portada máxima, o el material de tamaño excesivo que deja en la tolva espacios vacíos mayores que los debidos a su factor de carga. En el caso de la trailla, es conveniente interrumpir la carga antes de llegar al máximo. El factor de eficiencia del receptáculo (K) tiene por fórmula: Material en el recept culo colmado K= 68 Capacidad nominal del recept culo La cantidad contenida en el receptáculo puede determinarse por medio de medidas cuidadosamente y/o pesando varias cargas individuales o midiendo el banco o el terraplén para determinar la cantidad de material movido en un número determinado de ciclos. Es importante especificar siempre si el factor de eficiencia es para yardas sueltas o para yardas en banco, que fácilmente se pueden interconvertir entre sí, las cifras que representan las yardas sueltas son casi siempre los mayores porque están aumentadas por el porcentaje de abundamiento. Ejemplo:

Una retroexcavadora de 1 yarda cúbica puede excavar un tramo de zanja con una anchura de 3 1/2 pies, 8 pies de profundidad y una longitud de 15 pies en 20 ciclos, extrayendo 420 pies3 ó 15.56 yardas3 medido en banco. Hallar la eficiencia del receptáculo para material suelto como para material en banco.

115

Ing. Juan Pablo Escobar Masías Solución:

- Capacidad nominal = 1 yd3 - Zanja de: 3 1/2 pies x 8 pies x 15 pies = 420 pies3 420 pies3 69 = 15.56 yd3 27 - Número de ciclos = 20 Si se supone que en cada ciclo llevará 1 yd3 entonces en 20 ciclos llevará: 1 yd3 x 20 = 20 yd3 sueltas - Hallando el volumen real llevado en cada ciclo: 15.56 yd 3 70 20 ciclos Luego: material en el recept culo 0.778 yd 3 = K= 71 capacidad nominal 1 yd 3 /ciclo K = 0.778 en banco El factor de eficiencia en yd3 aumentará por el coeficiente de abundamiento, asumiendo que el factor de abundamiento sea el 25%. 15.56 x 1.25 = 19.45 yd3 (suelto) 19.45 yd 3 /ciclo 72 = 0.9725 20 ciclos Luego: K=

0.9725 73 = 0.9725 (suelto) 1.00

Para obtener la carga útil, la capacidad nominal (C) deberá multiplicarse por un factor de corrección, llamado factor de eficiencia del cucharón o tolva K. Carga útil = K x C El valor del factor K depende, como hemos indicado anteriormente de las características del material y de las condiciones en los cuales se realiza la excavación. En la tabla XXII dichos valores son indicados en función de las condiciones de operación. TABLA XXII FACTOR DE EFICIENCIA DE CARGA K (suelto)

CONDICIONES Óptimas Favorables Promedio

K 0.95 - 1.00 0.90 - 0.95 0.85 - 0.90

115

La Producción

Desfavorables

0.65 - 0.75

115


3. El número de unidades necesarias El número total de las unidades que se necesitan depende de la producción que se requiera. Esta puede ser una cantidad conocida, fija, o puede ser determinada por la producción máxima por hora de la unidad de carga. En cualquiera de los dos casos, el número teórico de las unidades necesarias es: Nº de unidades =

Producci n necesaria 74 Producci n de una unidad

El resultado de esta fórmula puede ser un número fraccionario. En este caso, cualquier parte fraccionaria de una unidad de más de 0.5 debe considerarse como unidad completa. Una parte fraccionaria de unidad de menos de 0.5 debe analizarse cuidadosamente. Pueden en la realidad, representarse dos casos: a) Máquinas que trabajan independientemente.- Como por ejemplo los tractores, palas, cargadores, traillas. En este caso es muy probable que la revisión cuidadosa del estudio del tiempo del ciclo y de los varios factores que lo determinan, de manera especial los de organización, que pueda permitir un aumento del rendimiento que elimine la necesidad de la fracción de unidad. b) Máquinas que dependen de otros.- Como, por ejemplo, los camiones y vagones, cargados con palas. En este caso deberán hacerse, en primer lugar, las condiciones anteriores para examinar si, reduciendo el tiempo de ciclo de acarreo, no existe la posibilidad de aumentar la producción de cada unidad. Si, no obstante dicho análisis, no se llega a eliminar la fracción de unidad, deberá revisarse el tamaño de las unidades elegidas, o, en otras palabras, la relación existente entre la capacidad de la pala y la capacidad de la tolva de las unidades de acarreo. Ejemplo:

En una excavación se ha planeado usar un pala de 3/4 yd3, cuya producción real sea de 102 yd /h. Usando camiones de 3 yd3 de capacidad con un tiempo de ciclo, excluyendo el tiempo de carga, es de 5.8 minutos, tenemos: 3

Solución:

- Tiempo de carga: 102 yd3 ------ 1 h (60 min) 3 yd3 ------ X (T) 3 x 60 T= 75 = 1.76 minutos 102 - Tiempo de ciclo: 5.8 + 1.76 = 7.55 minutos - Producción de un camión: 3 yd3 ------- 7.56 min P ------- 60 min

115

La Producción

P=

60 x 3 76 = 23.8 yd3/h 7.56

- Número de camiones: 102 yd 3 /h N= 77 = 4.28 unidades 23.8 yd 3 /h En este caso usando 4 camiones se tendrá: - Producción de 4 camiones: 4 x 23.8 = 95.2 yd3/h - Porcentaje de eficiencia: 95.2 78 = 93% 102 Aumentando la capacidad de los camiones a 3,5 yd3 tendremos: - Tipo de carga: 102 yd3 ----- 60 min 3.5 yd3 ----- T min 3.5 x 60 T= 79 = 2.05 min 102 - Tiempo de ciclo: 5.8 + 2.05 = 7.85 min - Producción de un camión: 7.85 min ----- 3.5 yd3 60 min ----- P 60 P= 80 x 3.5 = 26.75 yd3/h 7.85 - Número de camiones: 102 81 = 3.8 26.75 Usando cuatro camiones tendremos: 4 x 26.75 = 107 yd3/h - Porcentaje de eficiencia: 107 82 = 104.9 % 102 En esta forma, usando camiones de 3.5 yd3 en lugar de los de 3 yd3, queda completamente saturada la producción de la pala, el tiempo de ciclo ya no es tan rígida como en el caso anterior y, finalmente, el costo ligeramente superior de las unidades es balanceado por la mayor producción que se consigue.

115


En el caso de las características del trabajo exijan que se respete rígidamente un programa de producción fija y continua, deberá preverse unidades de reserva o de emergencia. En la realidad dichas unidades proporcionan una reserva de producción que, en el caso de tener unidades de la flota de producción inmovilizadas por reparaciones, permite conservar inalterado el coeficiente de eficiencia del trabajo previsto en el cálculo. Se ha mencionado solamente el tiempo por reparaciones, en cuanto al tiempo necesario para el mantenimiento normal de las unidades está considerado en el factor de eficiencia, como hemos mencionado en el párrafo 2 del presente capítulo. No es posible proporcionar informaciones a cerca del número de unidades de reserva, solamente indicamos que para flotas considerables, ope- rantes en grandes trabajos, se consideran normalmente una reserva del 10%. Hay que notar, sin embargo, que las unidades de reserva constituyen una forma de seguro sobre la producción relativamente barata. Evidentemente, una unidad de reserva no ocasiona gastos de operación y debe, por lo tanto, cargarse a la tarea solamente su costo de propiedad o costo fijo. El costo por m3 aumentará solo ligeramente por la posición de unidad de reserva, mientras que por falta de los mismos pueden producirse costosas pérdidas de producción.

RESUMEN

En el presente capítulo se ha estudiado el aspecto de la producción en los trabajos de movimiento de tierras, las varias maneras de medir la producción y la fórmula básica para calcularla. LAS EXPLANADORAS

En esencia estos aparatos están constituidos por un tractor provisto de una hoja en la parte delantera formando un conjunto que, según la posición de la hoja, excava, acarrea o distribuye la tierra. El tractor puede ser de orugas o de neumáticos; estos últimos tienen una velocidad de trabajo superior a las que alcanzan las montadas sobre orugas si marchan sin carga, lo cual hace que su rendimiento aumente apreciablemente cuando las distancias de transporte sean largas. El factor de eficiencia de la cuchilla de las explanadoras están en función del tipo de material, pendiente (rampa, horizontal, descendente), potencia, distancia de acarreo. TABLA XXIII FACTOR DE EFICIENCIA DEL CUCHARÓN POTENCI CONDICIONE A EN LA S DEL TRAYECTO BARRA HP

DISTANCIA DE TRANSPORTE

15 m

35 a 45

Sub.10% Sub. 5% Horizon Baja.5%

30 m

50 m

60 m

75 m

100 m

HN

HO

HN

HO

HN

HO

HN

HO

HN

HO

HN

HO

0.61 0.80 1.00 1.29

0.54 0.74 0.93 1.19

0.29 0.38 0.48 0.64

0.27 0.35 0.45 0.59

0.17 0.22 0.30 0.40

0.16 0.20 0.29 0.37

0.16 0.20 0.25 0.33

0.14 0.17 0.22 0.30

0.14 0.17 0.22 0.30

0.13 0.16 0.20 0.29

0.09 0.13 0.16 0.22

0.08 0.11 0.14 0.20

115

55 a 65

La Producción Baja.10%

1.59

1.46

0.77

0.71

0.48

0.45

10% 5% Horizon Baja.5% Baja.10%

0.60 0.82 1.00 1.29 1.60

0.55 0.75 0.92 1.19 1.47

0.34 0.46 0.58 0.76 0.92

0.32 0.42 0.53 0.70 0.84

0.23 0.30 0.38 0.48 0.61

0.20 0.26 0.33 0.44 0.56

0.41

0.37

0.37

0.35

0.27

0.24

115

Ing. Juan Pablo Escobar Masías POTENCI CONDICIONE A EN LA S DEL TRAYECTO BARRA HP

DISTANCIA DE TRANSPORTE

15 m

75 a 85

120 130

30 m

50 m

HN

HO

HN

HO

HN

HO

Sub.10% Sub. 5% Horizon Baja.5% Baja.10%

0.60 0.78 1.00 1.29 1.56

0.56 0.72 0.92 1.19 1.43

0.34 0.51 0.57 0.75 0.92

0.31 0.42 0.53 0.68 0.84

0.23 0.31 0.39 0.51 0.62

0.21 0.29 0.36 0.47 0.56

Sub.10% Sub. 5% Horizon Baja.5% Baja.10%

0.60 0.80 1.00 1.36 1.58

0.56 0.73 0.92 1.25 1.44

0.34 0.45 0.56 0.73 0.90

0.31 0.42 0.52 0.68 0.83

0.21 0.28 0.36 0.48 0.56

0.19 0.26 0.33 0.44 0.52

60 m HN

HO

75 m HN

HO

100 m HN

HO

HN = Hoja Normal HO = Hoja Oblicua

Ejemplo:

Hallar la producción horaria para un tractor de orugas, cuya potencia es de 45 HP, cortando y transportando dicho material a una distancia de 15 m, sabiendo que el peso del material suelto es de 1400 Kg/m3 y el peso unitario es de 1700 Kg/m3. El volumen arrastrado por ciclo es de 1.11 m3, las condiciones de trabajo son favorables, y la organización de la obra es óptima. El tiempo de ciclos es de 2 minutos. La pendiente es del 5%. Solución:

a) Datos: P=? Potencia = 45 HP Distancia de acarreo = 15 m P.V.S. = 1400 Kg/m3 P.V.I. = Kg/m3 Capacidad nominal = C = 1.11 m3 Tiempo de ciclo = Tc = 2 minutos. b) Fórmula básica de la producción Preal = e

K x C x f x 60

83

TC

-. Hallando el factor de eficiencia de la operación de la tabla XXI. e = 0.78 -. Hallando el factor de eficiencia del cucharón K, sabiendo que la distancia de transporte de 15 m y en bajada es de -5% de la tabla XXIII. K = 1.29

115

La Producción

-. Hallando f 1400 f= 84 = 0.82 1700 -. Reemplazando los valores en la fórmula: 0.78 x 1.29 x 1.11 x 0.82 x 60 Preal = 85 2 Preal = 27.47 m3/h Para el mismo caso suponer que el transporte es de subida del +5%, lo que cambia es el valor de K, Tc Donde: K = 0.80 Tc = Supongamos que es igual 0.78 x 0.80 x 1.11 x 0.82 x 60 86 2 Preal = 17.03 m3/h

Preal =

Para los dos casos anteriores suponer que la distancia de acarreo sea de 50.00 m de bajada de -5% K = 0.40 0.78 x 0.40 x 1.11 x 0.82 x 60 87 2 Preal = 8.51 m3/h Preal =

En subida +5%: K = 0.22 0.78 x 0.22 x 1.11 x 0.82 x 60 88 2 Preal = 4.68 m3/h

Preal =

CARGADORES

Las clasificaciones de cargadores son probablemente las especificaciones menos entendidas, y las más difíciles de comparar, a causa de las diversas formas en que puede venir equipado un cargador. Para aclarar parte de la confusión, la SEA (Sociedad de Ingenieros de Máquinas Automotrices) fija normas que pueden usar todos los fabricantes. Pero su cumplimiento es voluntario, así que debe usted asegurarse que esté haciendo comparaciones equivalentes. Las clasificaciones de cargadores de la SEA caen en dos categorías básicas: - De dimensiones - De trabajo


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CLASIFICACIÓN DE DIMENSIONES

La mayoría de estas clasificaciones son evidentes (ciertos, claros). La altura, el ancho y el largo totales de la máquina son importantes si se trabaja en lugares de espacio reducido, se cuenta con un remolque pequeño o se piensa desplazar la máquina por carretera entre otras. Si se trabaja un terreno muy accidentado, también habrá que considerar el despejo sobre el suelo. Además de estos factores, hay cuatro clasificaciones de dimensiones que se deben considerar. 1. Altura de descarga 2. Alcance totalmente levantado 3. Inclinación hacia atrás 4. Profundidad de excavación. 1. Altura de descarga.- La altura de descarga es la distancia vertical desde el suelo al punto más bajo en la cuchilla o dientes del cucharón cuando está inclinado a 45°. Esto determina la altura que se puede despejar al retroceder desde un camión o una tolva con el cucharón en la posición de descarga. Al comparar alturas de descarga, serciórese que los ángulos de descarga son de 45°, y que los cargadores que se están comparando tienen neumáticos del mismo tamaño. 2. Alcance totalmente levantado.- El alcance con los brazos totalmente levantados es la distancia horizontal desde el punto más avanzado en la máquina (incluyendo los neumáticos, las cadenas o el bastidor), hasta la cuchilla (incluyendo los dientes o cuchillas impermeables), con el pasador de articulación a la altura máxima y el cucharón a un ángulo de descarga de 45°. Cuanto mayor el alcance, tanto más fácil resulta ubicar una carga. Al comparar alcance, serciórese que todas las medidas se tomen a una altura máxima del pasador de articulación (alturas menores darán mayor alcance). 3. Inclinación hacia atrás.- (ángulo de vuelo hacia atrás). La inclinación hacia atrás es el ángulo que girará, sobre la horizontal, el borde inferior de la cuchilla de un cucharón, en cualquier punto determinado. Por lo general se especifica al nivel del suelo, posición de transporte y altura máxima. Más inclinación hacia atrás significa menor derrame de la carga. Al comparar la inclinación hacia atrás, serciórese que el ángulo permanezca por lo menos constante, o mejor todavía, que aumente a medida que el cucharón se levanta desde el cuello hasta la altura máxima para retener mejor el material. 4. Profundidad de excavación.- La profundidad de excavación es la distancia vertical desde a línea del suelo a la posición más baja posible de la cuchilla del cucharón, con éste en posición horizontal. Esto variará en los cargadores de ruedas según el tamaño de neumáticos y en las excavadoras, según el largo del brazo y la posición de la pluma. Clasificación de trabajo

1. Cucharones.- Los cucharones se clasifican según el volumen de material que pueden contener. La SAE ha establecido dos clasificaciones: a) Capacidad a ras b) Capacidad colmada.

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La Producción

Las herramientas de corte correctas mejoran la penetración y aumentan la capacidad del cucharón. Con las herramientas de corte incorrectas o peor aún, sin ninguna herramienta de corte, se mueve menos material aún cuando se trabaje más duro con el equipo. Usar un cucharón sin cuchilla es como afeitar con navaja sin filo; aunque uno se afane, a la postre no se logra mucho. Sugerencias para el uso de puntas.- Todos los equipos CAT aceptan cuatro útiles diferentes de puntas. Cada uno ofrece distintas combinaciones de fortaleza, penetración y larga vida útil de la punta.

Las puntas largas son más comunes para obras generales de contratistas. Estas ofrecen la mejor combinación de penetración, fortaleza y larga vida útil. Las puntas resistentes a la abrasión tienen más material de desgaste que ningún otro tipo. Duran más pero ofrecen menor penetración. Las puntas para penetración son útiles en arcillas compactas y otros materiales muy apretados. Mantienen un filo y la penetración aunque a costa de parte de a vida útil de la punta. Las puntas cortas son más fuertes. Se recomiendan las puntas cortas si se tienen problemas de rotura de puntas. Las puntas afiladas para cucharones de excavadoras y retroexcavadoras. Cuando con puntas largas o para penetración no logre penetrar en el terreno muy compacto o congelado, pruebe con puntas afiladas. Las puntas anchas son propias de los cucharones de excavadoras. Mantienen más material en el cucharón y dan piso de zanja más liso. Las puntas de usos generales, de las retroexcavadoras, cargadores ofrecen buena combinación de fortaleza, vida útil y penetración. 2. Carga límite de equilibrio estático.- La carga límite de equilibrio estático es el peso mínimo que volcará la máquina. En cargadores de cadena esto significa que las rodillas se han despegado de la cadena. En cargadores de rueda, que las ruedas traseras, se han despegado del suelo. Para obtener una clasificación exacta hay ciertas condiciones de prueba que deberá satisfacer: a) El cargador debe estar inmóvil sobre una superficie dura. b) El cargador debe estar a su peso estándar en orden de trabajo. Algunos fabricantes suelen usar contrapesos más grandes y/o Cloruro de calcio en las ruedas traseras para lograr clasificaciones más altas. c) El cucharón debe estar totalmente inclinado hacia atrás. d) La carga debe estar en su posición máxima adelantada durante el ciclo del levantamiento. Si se especifica una altura particular, serciórese que el cucharón está en la posición máxima hacia adelante.

115


3. Peso en orden de trabajo.- Para completar las normas de la SAE, el peso en orden de trabajo de los cargadores de ruedas no debe exceder del 50% de la carga límite de equilibrio estático de un giro total. Para cargadores de cadenas, la carga de operación no debe exceder del 35% de la clasificación de carga límite de equilibrio estático. 4. Capacidad hidráulica de levantamiento.- La capacidad hidráulica de levantamiento es una medida de la potencia hidráulica. Se clasifica con la parte de atrás de la máquina fijada al suelo, y no toma en cuenta la carga límite de equilibrio estático ni las condiciones normales de trabajo. 5. Capacidad de levantamiento a altura máxima.- Esto se refiere al peso máximo que puede levantar un cargador que no está atado al suelo. Mide la habilidad de los circuitos hidráulicos de levantar dicho peso. 6. Fuerza de desprendimiento.- La fuerza de desprendimiento es la máxima fuerza vertical ascendente ejercida a 10 cm (3 pulg) del borde delantero de la cuchilla del cucharón. Una mayor fuerza de desprendimiento resulta útil para extraer o desprender materiales difíciles a nivel suelo. Se requiere buena capacidad hidráulica de levantamiento del cucharón a través del material una vez que se lo ha desprendido. Ejemplo: Se tiene las siguientes características de cargadores sobre ruedas. Hallar sus producciones respectivas. CARACTERÍSTICAS

910

920

930

950B

Cucharones

yd3 m3

1.00 1.25 0.80 1.00

1.50 1.75 1.15 1.34

1.75 2.25 1.34 1.72

3.00 3.50 2.29 2.65

Potencia

HP KW

65 48

80 60

100 75

155 117

Peso en orden de trabajo

Kg

6446

8528

9662

14703

15.5-25

13.0-24a 15.5-25

14.00-24a 17.50-25

20.5-25a 23.5-25

Tamaño de neumáticos Ancho de barra de rodadura

mm

1651

1803

1880

2083

Distancia entre ejes

mm

2337

2540

2743

3175

Largo total

m

5.79

5.74

6.12

7.24

Alt. hasta la parte sup. del ROPS

m

2.72

3.12

3.15

3.48

Fuerza de extracción

Kg

4228

7512

7897

16443

Carga límite de equilib. estático, giro máx.

Kg

4028

5561

6555

9551

Alcance a levanta-

mm

889

762

861

1041

115

La Producción

miento máx. cucharón a 45° Altura de descarga

m

2.44

2.74

2.79

2.90

Profundidad de excavación

mm

79

85

90

100

El tiempo de ciclo hidráulico, en segundos, con la carga indicada del cucharón. MODELO 910 920 930 950B

Tc

LEVANTAMIENT O

DESCARG A

DESCENSO POR GRAVEDAD

TOTAL

0.19 0.20 0.22 0.25

6.1 seg 6.4 seg 6.8 seg 7.2 seg

1.6 1.8 2.1 2.5

3.5 4.0 4.4 5.0

11.2 seg 12.2 seg 13.3 seg 14.7 seg

Condiciones propias de trabajo son desfavorables, las condiciones de organización, favorables. Se sabe que el volumen en banco es de 2,3 m3 y el volumen suelto es de 3,7 m3. El cucharón tendrá accesorios de puntas largas. Solución:

a) Antes debemos verificar si el peso en orden de trabajo de los cargadores de ruedas no debe exceder del 50% de la carga límite de equilibrio estático. CARACTERÍSTICAS

UNIDAD

910

920

930

950B

Peso en orden de trabajo

Kg

6446

8528

9662

14703

Carga límite de equilib. estático

Kg

4028

5561

6555

6551

60%

53%

47%

53%

%

La carga límite de equilibrio estático y el peso en orden de trabajo incluyen el techo ROPS, el cucharón, neumáticos de 15.5 x 25 etc., 8 telas, el tanque de combustible lleno y el operador. Los accesorios pueden afectar la estabilidad de la máquina y el peso en orden de trabajo. Añadiendo lo siguiente al peso en orden de trabajo y a la carga límite de equilibrio estático:

Cambio en el peso en orden

Estándar

Disposición de alto

115


levantamiento

de trabajo Kg Al añadir la cabina ROPS

+173

+146

+105

Al sacar el techo ROPS

-317

-345

-313

Al añadir la transmisión de 3 vel. de avance y 3 at.

+204

+197

+180

b) Hallando la producción: Fórmula básica de la producción: Preal = e

K x C x f x 60

89

TC

-. Hallando e de la tabla XXI e = 0.61 -. Hallando K: el cucharón tendrá accesorios de puntas largas K = 0.95 -. Hallando f o E = esponjamiento E = V s V b 90x100 F = V b 91 Vb Vs 3.7 - 2.3 E= 92x100 = 60.86% (esponjamiento) 2.3 2.3 F= 93 = 0.6216 (factor de carga) 3.7 FORMULA BÁSICA CON "F"

MODEL O

910 920 930 950B

P = 0.61

0.95x 0.8x 60x 0.6216 94 = 91 m3/h 0.19

0.472 en banco

P = 0.61

0.95x 1.15x 60x 0.6216 95 = 124 m3/h 0.20

0.679 en banco

P = 0.61

0.95x 1.34x 60x 0.6216 96 = 132 m3/h 0.22

0.791 en banco

P = 0.61

0.95x 2.29x 60x 0.6216 97 = 198 m3/h 0.25

1.352 suelto

FORMULA BÁSICA CON "E"

MODEL O

910

PROD.DEL CICLO

P = 0.61

0.95 x 0.8 x 60 98 = 91 m3/h en bco 0.19 x 1.6086

PROD.DE CICLO KxCxf 0.472 suelto

115

La Producción

920 930 950B

P = 0.61

0.95 x 1.15 x 60 99 = 124 m3/h en bco 0.20 x 1.6086

0.679 suelto

P = 0.61

0.95 x 1.34 x 60 100 = 132 m3/h en bco 0.22 x 1.6086

0.791 suelto

P = 0.61

0.95 x 2.29 x 60 101 = 198 m3/h en bco 0.25 x 1.6086

1.352 suelto

Estos valores intervienen para hallar el tiempo de carga.

ELECCIÓN DEL CARGADOR Y VOLQUETES

Los volquetes que tenemos son: Potencia

Unidad

Capacidad

Unidad

Peso

Carga Util

Volquete 4x2

120 140

HP

4

m3

115001

7200

Volquete 4x2

140 210

HP

6

m3

15000

10800

Volquete 4x2

210 280

HP

8

m3

19000

14400

Volquete 6x4

330

HP

10

m3

26000

18000

Acarreo

V1 = 25 Km/h

7.20 ¾

Carga 1

Descarga 0.5

Distancia = 3 Km ½

Regreso V2 = 35 Km/h a) Tiempo de viaje (Tiempo de ciclo)

5.14

Tc = 1′ 102 + 7.2' + 0.5' + 5.14' = 13.84' 1' no interviene porque es el tiempo para ponerse en posición de carga. b) Hallando el tiempo de carga 146 m3 ----- 60 min 4 m3 ----- T 4 3 x 60 min 103 = 1.647 min T= m 146 m3 c) Hallando el número de ciclo para llenar cada uno de los volquetes, con cada uno de los cargadores


4 m3

910 920 930 950

4/0.8 x 0.95 = 5.26 4/1.15 x 0.95 = 3.66 4/1.34 x 0.95 = 3.14 4/2.29 x 0.95 = 1.83

6 m3

910 920 930 950

6/0.8 x 0.95 = 7.84 6/1.15 x 0.95 = 5.49 6/1.34 x 0.95 = 44.71 (el mejor) 6/2.29 x 0.95 = 2.75

8 m3

910 920 930 950

8/0.8 x 0.95 = 10.52 8/1.15 x 0.95 = 7.32 8/1.34 x 0.95 = 6.28 8/2.29 x 0.95 = 3.67

10 m3

910 920 930 950

10/0.8 x 0.95 = 13.15 10/1.15 x 0.95 = 9.15 10/1.34 x 0.95 = 7.85 10/2.29 x 0.95 = 4.59

Elijo el volquete de 6.00 m3 (4x2) (120 - 140) HP y el cargador 930. d) Hallando el número de volquetes Nº de volquetes =

Tiempo de viaje 104 + 1 Tiempo de carga

e) Hallando el tiempo de carga 199 m3 (suelto) ----- 60 min 5.7 m3 ----- T T = 1.81 min.

13.84 105 + 1 = 7.64 + 1 1.81 g) Producción del Camión (en material suelto) 13.84 min ----- 6 m3 60.00 min ----- P P = 26.01 m3/h

f) Número de Volquetes =

e = 0.61 K = 1 (asumimos compacto) C = 6 m3

1.00 x 6 x 60 106 13.84 x 1.81 P = 0.76 m3/h P = 0.61

115

115

Producci n de la unidad de carga m3 /h 107 + 1 Capacidad de transporte de un cami n m3 /h 199 m3 /h N= 108 + 1 = 22.71 8.76 m3 /h

N=

La Producción

Libro de Caminos II-2

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