Latihan Soal OSK-OSP-OSN Astronomi - Gravitasi Newton

SOAL LATIHAN OSK ASTRONOMI 2014

GRAVITASI UNIVERSAL NEWTON

Diketahui : Massa Matahari : 1,99 x 1030 kg Jarak Bumi-Matahari = 1 SA = 1,496 x 1011 m Kostata !ra"itasi #i"ersa$ = ! = 6,6% x 10-11 m Massa Bumi = &,9% x 10'4 kg (a)ius Bumi = 63%1,0 km

#tuk soa$ o* 1-10 guaka )ata +$aet Ju+iter )i aah ii : Data +$aet Ju+iter : Massa = 1,90 x 10'% kg, Jari-.ari = %149' km, Jarak ke Matahari = &,' SA 1* Bera+akah Bera+akah ga/a tarik-m tarik-mearik earik gra"it gra"itasi asi /ag /ag )ia$ami )ia$ami Ju+iter Ju+iter )ega Matahari Matahari  '* Dimaakah Dimaakah titik titik )imaa ga/a ga/a gra"itasi gra"itasi me.a)i me.a)i o$ )iatara )iatara Matahari Matahari )a Ju+iter Ju+iter )iukur )iukur )ari Ju+iter2 Ju+iter2  3* Bera+ak Bera+akah ah +ere+ata +ere+ata  gra"itasi gra"itasi )i +ermuk +ermukaa aa Ju+iter Ju+iter  4* Bera+ak Bera+akah ah +erio +erio)e )e re"o$ re"o$usi usi Ju+ite Ju+iter r &* Bera+ak Bera+akah ah kee+ata kee+ata  $e+as $e+as )ari +ermuk +ermukaa aa Ju+ite Ju+iter r 6* Bera+ak Bera+akah ah kee kee+ata +ata  orit orit Ju+ite Ju+iter r %* otesia$ otesia$ gra"ita gra"itasi si )ari )ari Matahari Matahari +a)a .arak .arak orit Ju+iter Ju+iter 5* Bera+ak Bera+akah ah eergi eergi +ote +otesi sia$ a$ orit orit Ju+i Ju+iter ter 9* Bera+ak Bera+akah ah eergi eergi kie kietik tik ori oritt Ju+ite Ju+iter r 10* Bera+akah Bera+akah eergi orit orit Ju+iter 11* Jika suatu suatu +$aet  )ega )ega )ata : M = ' ka$i Ju+iter ( = 4 ka$i Ju+iter Jarak  th)* Matahari = 7 ka$i Ju+iter a* Bera+a ka$ika ka$ikah h ga/a tarik tarik matahari matahari terha)a+ terha)a+ +$aet +$aet  )ia)igk )ia)igka a Ju+iter Ju+iter * Bera+a ka$ika ka$ikah h +ere+ata +ere+ata gra"itasi gra"itasi )i )i +ermukaa +ermukaa +$aet +$aet  )ia)ig )ia)igka ka Ju+iter Ju+iter * Bera+a ka$ikah ka$ikah +erio)e +erio)e re"o$usi re"o$usi +$aet +$aet  )ia)igka )ia)igka Ju+iter Ju+iter )* Bera+a ka$ikah ka$ikah kee+ata kee+ata $e+as +$aet  )ia)igk )ia)igka a Ju+iter Ju+iter e* Bera+a ka$ikah ka$ikah kee+ata kee+ata orit  )ia)igk )ia)igka a Ju+iter Ju+iter 8*

Bera+a ka$ika ka$ikah h +otesia$ +otesia$ gra"itas gra"itasii )ari Matahari Matahari )i orit orit  )ia)igka )ia)igka )i )i orit orit Ju+iter Ju+iter

g* Bera+a Bera+a ka$ika ka$ikah h eergi eergi orit orit  )ia)i )ia)igka gka  Ju+iter Ju+iter 1'* !a/me) !a/me)e e /ag /ag megor megorit it +$aet Ju+iter Ju+iter )a /ag /ag meru+ak meru+aka a sate$i sate$itt teresa teresarr )i ata ata Sur/a Sur/a 6 er.arak 1,0%0 x 10  km )ari +$aet i)uk/a* i)uk/a* Sate$it o .uga megorit megorit +$aet Ju+iter )ega .arak & 4,'16 x 10  km, maka +era)iga +erio)e orit !a/me)e )a o )a$am megitari Ju+iter sekitar ; 13* $uto memi$i memi$iki ki massa 1,'% 1,'% x 10'' kg* Maka kee+ata orit 1&* e$esk e$esko+ o+ ruag ruag agkasa agkasa ?u$e ?u$e mege)a mege)ari ri Bumi Bumi +a)a ketiggi ketiggia a &&9 km, maka maka kee+at kee+ata a me$igkar ?u$e a)a$ah *** km.am )a +erio)e/a a)a$ah *** meit 16* $aet $aet Mars Mars mem+u/ mem+u/ai ai massa massa seesa seesarr 0,1 ka$i massa massa umi umi )a )iameter/ )iameter/a a 0,& ka$i )iamete )iameterr Bumi* Jika +ere+ata gra"itasi )i umi 9,5 ms', maka +ere+ata gra"itasi )i $aet Mars a)a$ah *** *

1%* A+ai$ A+ai$a a Bumi Bumi megke megkerut rut se)agka se)agka massa/a massa/a teta+, sehigga sehigga .e.ari/ .e.ari/a a me.a)i me.a)i 0,'& )ari )ari .e.ari .e.ari /ag sekarag, maka )i+er$uka kee+ata $e+as /ag $eih esar, /aitu ***** kee+ata $e+as umi see$um/a 15* ?itug$ah eergi kietik kietik aa$ /ag harus )imi$iki )imi$iki o$eh seuah roket )i +ermukaa umi massa roket 10 = 1x10   kg2 su+a/a roket terseut )a+at me$e+aska )iri )ari tarika gra"itasi Bumi )a ari$ah kee+ata aa$ roket terseut )a$am kms > 19* itik )i atas +ermukaa umi memi$iki memi$iki +otesia$ gra"itasi @ &,1' x 10% Jkg* Jika massa umi 6 x 10 '4 kg, maka +ere+ata gra"itasi umi +a)a titik terseut a)a$ah *** ms'  )a ketiggia titik itu )ari +ermukaa Bumi a)a$ah **** (umi* Jika a)a e)a ermassa 100 kg )i titik terseut, maka erat e)a itu a)a$ah ***  )a eergi +otesia$ gra"itasi /ag )ia$ami e)a itu a)a$ah *** Jkg '0* a)a titik su)ut seuah seuah segitiga sama sisi )ega )ega +a.ag sisi '0 m )item+atka eera+a eera+a e)a masig-masig ermassa ' kg, 3 kg, )a 4 kg, maka ari$ah : )a$am !2 a* (esu$ta (esu$ta ga/a ga/a gra"itasi gra"itasi /ag eker. eker.a a +a)a e)a ermass ermassa a 3 kg kg > * (esu$ta (esu$ta me)a me)a gra"itas gra"itasii /ag /ag eker.a eker.a +a)a +a)a e)a e)a ermassa ermassa 3 kg> * (esu$ta (esu$ta +otesia$ +otesia$ gra"itasi gra"itasi /ag /ag eker.a eker.a +a)a +a)a e)a e)a ermassa ermassa 3 kg > )* (esu$ta (esu$ta eergi eergi +otesia$ +otesia$ gra"it gra"itasi asi /ag /ag eker.a eker.a +a)a e)a ermassa ermassa 3 kg >

JAWABAN

1*  = 4,16 ,16% x 10'3  '* C = 0,1&6 SA 3* g = '4, '4,%9& %9& m ms' 4*  = 11,5 11,5&5 &5 tahu tahu  &* "es = &,9&4 kms 6* "or = 13,06' kms %*  = -5 -5,5%3 x 10 106 Jkg 5* E = - 3,' 3,'4' 4' x 10 103& J 9* EK = 1,6' x 10 103& J 10* Eor = - 1,6' x 103& J 11* 11* a*  = 5 J * g = 15 gJ *  =

J

)* "es  =

"es J

e* "or  = ' "or J 8*  = ' J g* E = 4 EJ 1'* 1'* 4 : 1 13* 0,''3 0,''3 kms kms 14* 9,59% kms kms )a 5,693 5,693 x 10'& kg 1&* '5*330 km.am km.am )a 9','15 meit meit F1,& .am2 16* 3,9' 3,9' ms ms' 1%* ' ka$ ka$ii 15* 6,'& 6,'& x 10 101% J )a 11,15 kms 19* 6,&& 6,&& ms ms' )a 0,''% ( )a 6&&  )a -&,1' x 109 Jkg '0* a* a * 1& 1&0 * &0

! !

* -30! )* -90!