Laporan Metrik Fotogrametri

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pada era pembangunan ini, diberbagai bidang perencanaan dan pengembangan wilayah perlu disiapkan tenaga teknisi, analisis dan pengelola di bidang pengolahan data dan informasi kebumian, yang mampu menangani data informasi (numeric (numeric dan spasial ), ), menganalisis, melakukan kontrol aktivitas manusia, dan mampu membuat perencanaan kegiatan. Tuntutan terhadap spesifikasi

berbagai

keahlian

ini

menimbulkan

aktivitas

yang

disebut

pengembangan sumber daya daya manusia ( Dulbahri, 1995 dalam dalam Hartono, 2004). 2004 ). Pada era informasi seperti sekarang ini, perkembangan teknologi pengindraan jauh dan SIG semakin pesat. Perkembangan tersebut ditandai oleh perkembangan sensor (kamera, scanner , hingga hyperspectral ). ). Pengelolaan dan penanganan data, maupun keragaman aplikasinya ( Hartono, 2004). 2004). Salah satu aplikasi dari penginderaan jauh adalah pada bidang ilmu fotogrametri. Fotogrametri ialah ilmu, seni dan teknologi untuk memperoleh ukuran terpercaya dari foto udara ( Kiefer Kiefer , 1993). 1993 ). Dari pengertian tersebut obyek yang dikaji

adalah

kenampakan

dari

foto

udara

dengan

menginterpretasinya

menggunakan sistem penginderaan jauh. Akan tetapi analisis fotogrametri dapat berkisar dari pengukuran jarak, luas dan elevasi dengan alat atau teknik, sampai menghasilkan berupa peta topografik ( Kiefer, 1993). 1993). Aplikasi fotogrametri yang paling utama ialah untuk survey dan kompilasi peta topografik berdasarkan pengukuran dan informasi yang diperoleh dari foto udara atau citra satelit. Meskipun fotogrametri merupakan sebagian dari kegiatan pemetaan, tetapi ia merupakan jantung kegiatan tersebut karena fotogrametri merupakan cara deliniasi yang aktual atas detil peta. Kegiatan fotogrametri berupa pengukuran dan pembuatan peta berdasarkan foto udara. Karena yang diukur berupa obyek-obyek yang tergambar ter gambar pada foto udara. Perlu pula pengenalan atas obyek-obyek tersebut. Oleh karena itu

LAPORAN METRIK FOTOGRAFI

1

dalam fotogrametri juga dipelajari tentang cara pengambilan foto, kalibrasi kamera, ekstraksi data foto sampai dengan proses bundle adjusment . Dalam praktikum ini, penulis mencoba melakukan proses kalibrasi, ekstraksi data sampai dengan proses bundle adjusment untuk memperjelas cara kerja dalam fotogrametri, dengan menggunakan software menggunakan software Australis. Australis .

1.2. Tujuan Praktikum

Dalam praktikum ini bertujuan untuk : a. Agar

mahasiswa

mampu

memahami

dan

dapat

mengaplikasikan

fotogrametri, b. Meningkatkan pemahaman mahasiswa dalam mata kuliah Metrik Fotografi, c. Dapat melakukan proses kalibrasi kamera, dan d. Dapat melakukan proses ekstraksi data koordinat foto 2D, relative orientation, orientation, intersection, intersection, resection, resection, dan bundle adjustment .

1.3. Batasan Praktikum

Adapun batasan praktikum yang akan dibahas dalam laporan ini adalah : 1. Proses kalibrasi kamera, 2. Proses ekstraksi data koordinat foto 2D, 3. Proses relatif orientasi, 4. Proses intersection/triangulasi, intersection/triangulasi, 5. Proses resection (close form), form), 6. Proses bundle adjusment .


2

BAB II DASAR TEORI

2.1. Sistem Koordinat dalam Fotogrametri

Dalam konteks fotogrametri dikenal beberapa sistem koordinat yang berhubungan dengan foto udara, yaitu: sistem koordinat foto, sistem koordinat pixel, sistem koordinat kamera, dan sistem koordinat objek. a.

Sistem Koordinat Foto. Sistem koordinat foto adalah sistem koordinat dua dimensi sebuah foto

dimana pada kamera non metrik maupun kamera metrik dimulai dari pixel tengah. Sumbu x positif ke arah kanan dan sumbu y positif kearah atas. b. Sistem Koordinat Pixel. Sistem koordinat pixel adalah sistem koordinat sebagai referensi titik terkecil pada sebuah foto, yang biasanya dinyatakan dalam satuan mm. Dimana pada kamera non metrik dimulai dari pixel kiri atas, sumbu x positif ke arah kanan (kolom), dan sumbu y positif ke arah bawah (baris).

Gambar 2.1 Sistem Koordinat Foto dan Sistem Koordinat P ixel

c. Sistem Koordinat Kamera Sistem koordinat kamera merupakan sistem koordinat 3D pada sebuah kamera dimana titik pusat berada pada perspective center . Sumbu (x,y) positif koordinat ini, sejajar dan pararel dengan sumbu (x,y) sistem koordinat objek. LAPORAN METRIK FOTOGRAFI

3

d. Sistem Koordinat Objek Sistem koordinat objek merupakan sistem koordinat 3D yang digunakan sebagai representasi bentuk dan ukuran objek melalui transformasi dari sistem koordinat foto/pixel ke sistem koordinat objek.

Gambar 2.2 Sistem Koordinat Kamera dan Sistem Koordinat Objek

2.2. Sistem Persamaan dalam Fotogrametri 2.2.1. Sistem Persamaan Kolinier

Dalam Fotogrametri sistem persamaan yang digunakan adalah sistem persamaan kolinier, yang merupakan suatu sistem persamaan yang bersifat nonlinier dan dilinierkan dengan menggunakan Teorema Taylor . Penggunaan Teorema Taylor untuk menyelesaikan kolinearitas memerlukan pendekatan awal bagi semua unsur orientasi luar yang tidak diketahui. Dua persamaan menunjukkan kondisi kolinearitas untuk setiap titik pada foto, satu persamaan untuk koordinat foto x dan persamaan yang lain untuk koordinat foto y ( Wolf, 2000). o-f o-f

 

( ( ( (

) ) ) )

( ( ( (

) ) ) )

m - m - m- m - m - m- m - m - m- m - m - m-


 

.......................................... ............................................................ .................. (2.1) .......................................... ............................................................ .................. (2.2) 4

Dimana : x0, y0

: Koordinat foto titik a

xa, ya

: Koordinat foto yang diukur

XA, YA, ZA : Koordinat Object Space untuk titik A X1, Y1, Z1

: Koordinat stasiun pemotretan

f

: Panjang fokus kamera

r

:  sudut mtrik rotsi ortogonl ω , , ,  ) Persamaan (2.1) dan (2.2) merupakan persamaan non linear, dalam

melinearkan persamaan kolinear, persamaan (2.1) dan (2.2) dituliskan lagi sebagai berikut : F = 0 = qx a + rf ........................................................ ............................................................................... ......................................... .................. (2.3) G = 0 = qy a + sf ............................................................... ..................................................................................... ................................. ........... (2.4) Dimana : q = m31(XA - XL) + m32(YA - YL) + m33(ZA - ZL) r = m11(XA - XL) + m12(YA - YL) + m13(ZA - ZL) ......................................... ............................................. .... (2.5) s = m21(XA - XL) + m22(YA - YL) + m23(ZA - ZL)

          

Dimana :

m11  cos φ cos к m12  sin ω sin φ cos к  cos ω sin к m13 = -cos -cos ω sin φ cos к  sin ω sin к m21 = -cos -cos φ sin к m22 = -sin -sin ω sin φ sin к  cos ω cos к ............................................ .............................................................. .................. (2.6) m23  cos ω sin φ sin к  sin ω cos к m31  sin φ m32 = -sin -sin ω cos φ m33  cos ω cos φ Menurut teori Taylor, persamaan (2.3) dan (2.4) dapat dinyatakan dalam bentuk dilinearisasikan oleh turunan parsial sebagai berikut :


5

                                                       

















ω









φ



k











........................................................ ............... (2.7) .........................................









ω



φ









k









............................................ ....................................................... ........... (2.8)



Square e Adjusm Adjusment 2.2.2. Sistem Persamaan L east Squar Least Square Adjustment adalah sebuah teknik statistik yang digunakan untuk mengestimasi parameter unknown disatukan dengan sebuah solusi dimana teknik tersebut dapat juga meminimalisir nilai kesalahan dari solusi itu sendiri. Dalam teknik fotogrametri metode least square adjustment digunakan untuk proses antara lain : 1.

Mengestimasi atau meratakan nilai parameter exterior orientasi.

2.

Mengestimasi nilai object space point (X, Y, dan Z) beserta nilai keakurasinya.

3.

Mengestimasi dan meratakan nilai parameter interior orientasi.

4.

Meminimalisir

dan

mendistribusikan

errors

data

melalui

jaringan

pengamatan. Pendekatan least square dibutuhkan untuk proses iterasi sampai sebuah solusi didapat. Sebuah solusi diperoleh saat residual atau nilai kesalahan yang terdapat dalam sebuah data diminimalisir. Bagi sekelompok data pengamatan berbobot sama, persyaratan utama yang harus dikenakan bagi penyesuaian least square ialah bahwa jumlah kuadrat residual diminimalisir. Selanjutnya didalam bentuk persamaan maka persyaratan utama least square adjustment dinyatakan adjustment dinyatakan sebagai (Wolf, (Wolf, 2000) 2000) : ∑ V1)2 = (V1)2 + (V2)2 + (V3)2 + . . . . + (V mi)2 = minimum ....................... ........................... .... (2.9) Dalam metode persamaan pengamatan bagi penyesuaian least square, square, ditulis persamaan pengamatan yang berkaitan dengan nilai terukur terhadap kesalahan residual dan parameter unknown. unknown. Untuk pemecahan yang unik maka jumlah persamaan harus sama besar dengan jumlah unknown. unknown. Bila dilakukan LAPORAN METRIK FOTOGRAFI

6

pengamatan berulang, maka dapat ditulis persamaan pengamatan yang lebih banyak dari dar i yang diperlukan untuk pemecahan yang unik. Dan nilai yang paling mungkin dapat ditentukan dengan metode least square. square. Bentuk sederhana dari persamaan least square yang dilakukan dengan pendekatan aljabar dalam bentuk matrik dapat dituliskan sebagai berikut berikut : mAn nX1

= mL1 + mV1 .......................................... ................................................................ ................................... ............. (2.10)

Atau mV1

= mAn nX1-nL1 ............................................ .................................................................. ................................... ............. (2.11)

Dengan mempelajari penyajian matriks, akan terlihat bahwa persamaan normal dapat diperoleh sebagai berikut : AT AX =AT L .......................................... ................................................................ ............................................ ........................ .. (2.12) Pada persamaan diatas, (AT A) adalah matriks koefisien persamaan normal dari bilangan unknown. unknown. Dengan mengalikan persamaan diatas dengan (A T A) dan kurangkan, hasilnya adalah : (AT A)-1 (AT A)X = (AT A)-1 AT L IX = (AT A)-1 AT L X = (AT A)-1 AT L ............................................ .................................................................. ................................... ............. (2.13) Dimana : X

= Matriks koreksi parameter dicari (unknown) unknown)

A

= Matriks koefisien atau matriks Jacobian matriks Jacobian

L

= Matriks pengamatan / observasi

V

= Matriks residu

Nilai numerik untuk koefisien pada matriks A, dapat diperoleh dengan menggunakan perkiraan awal untuk parameter unknown, unknown, yaitu (Wolf (Wolf and Dewitt 2000) 2000 ) :

                                                     


7

                                                                                                                        

............................................................................... ................................................................. .............. (2.14)

Melakukan proses iterasi apabila nilai residu belum sesuai. Adapun persamaan matrik untuk menghitung nilai residu setelah penyesuain, sebagai berikut (Wolf (Wolf and Dewitt 2000): 2000 ): V = AX – AX – L L ......................................... ............................................................... ............................................. ............................ ..... (2.15) Rumus standar deviasinya adalah :

  √ 

.......................................... ................................................................. ............................................. ........................... ..... (2.16)

Iterasi berhenti apabila besarnya nilai koreksi parameter dicari (unknown ( unknown)) yang didapat paling kecil.

2.3. Kalibrasi Kamera

Kamera fotogrametri tidak mempunyai lensa yang sempurna, sehingga proses perekaman yang dilakukan akan memiliki kesalahan. Oleh karena itu perlu dilakukan

pengkalibrasian

kamera


untuk

dapat

menentukan

besarnya 8

penyimpangan-penyimpangan penyimpangan-penyimp angan yang terjadi. Kalibrasi adalah kegiatan untuk memastikan hubungan antara harga-harga yang ditunjukkan oleh suatu alat ukur dengan harga yang sebenarnya dari besaran yang diukur. Kalibrasi kamera dilakukan untuk menentukan parameter distorsi, meliputi distorsi radial dan distorsi tangensial (decentring (decentring ), ), serta parameter-parameter lensa lainnya, termasuk juga principal juga principal distance (c), serta titik pusat fidusial foto. Pada Software Austalis, model kalibrasi terdiri dari elemen interior orientasi (xo, yo, c), koefisien distorsi lensa (K 1, K 2, K 3, P1 and P2) serta koefisen untuk perbedaan penyekalaan dan ketidak ortogonal antara sumbu X dan Y (b 1, b2). Distorsi lensa dapat menyebabkan bergesernya titik pada foto dari posisi yang sebenarnya. Kalibrasi kamera dapat dilakukan dengan berbagai metode. Secara umum kalibrasi kamera biasa dilakukan dengan tiga metode, yaitu laboratory calibration, calibration, on the job calibration dan self calibration ( Atkinson, Atkinson, 1987). Laboratory calibration dilakukan di laboratorium, terpisah dengan proses pemotretan objek. Metode yanng termasuk di dalamnya antara lain optical laboratory dan test range calibration. calibration. Secara umum metode ini sesuai untuk kamera jenis metrik. On the job calibration merupakan teknik penentuan parameter kalibrasi lensa dan kamera dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan pemotretan obyek. Pada self calibration pengukuran titik-titik target pada obyek pengamatan digunakan di gunakan sebagai data untuk penentuan titik obyek sekaligus sekali gus untuk menentukan parameter kalibrasi kamera. Parameter kalibrasi kamera memegang peranan penting kunci untuk mendapatkan tingkat keakurasian yang tinggi untuk titik-titik koordinat obyek yang terekam / diukur melalui foto dijital. Indikasi ketelitian adalah jarak dan bentuk yang benar antara hasil pengukuran di foto dibanding dengan data lapangan. Dengan demikian parameter kalibrasi beserta ketelitiannya yang harus didapatkan ( A. Gruen and Fraser ) antara lain.

2.3.1. Parameter xo, yo, dan Fokus (c)

Dalam berbagai kasus fotogrametri, elemen dari principle dari principle point (xo, y o) dan perspektif distance (panjang fokus) harus ditentukan, hal ini dikarenakan semua LAPORAN METRIK FOTOGRAFI

9

sistem persamaan matematis yang digunakan dalam fotogrametri bergantung dari ketiga parameter ini. Secara geometris hubungan antara ketiga parameter ini dapat di lihat pada gambar dibawah ini. Image (positive) y

o



Principal point (xo,yo)

x



Object

Perspective center

Gambar 2.3. Geometri foto

Dari gambar diatas posisi principle posisi principle point (x point (xo, yo) merupakan proyeksi garis lurus dari letak perspective perspective center ke center ke bidang foto dan jarak dari principle point ke point ke perspective center merupakan panjang fokus (c). Secara praktis panjang fokus kamera dan letak principle principle point tidak mutlak berada di tengah-tengah pusat foto, permasalahan ini disebabkan oleh kurang stabilnya stabiln ya susunan lensa dan CCD C CD yang berguna untuk merekam bayangan bayangan obyek pada saat perakitan. Sehingga perubahan posisi principle point dan panjang fokus dapat dimodelkan menggunakan persamaan sebagai berikut (Dorstel) :

    ̅̅      ̅  

p



p

......................................... ............................................................... ............................................. ............................ ..... (2.17)

Dimn ∆1, ∆1 merupakan total koreksi dari parameter x o, yo dan fokus,

∆x p, ∆ p koreksi untuk parameter principle parameter principle point , dn ∆c koreksi untuk nili parameter fokus, dengan nilai koordinat foto didefenisikan didefenisikan sebagai berikut.

̅  ̅  ̅

p p

............................................. ................................................................... ............................................ ............................... ......... (2.18)


10

2.3.2. Parameter Distorsi Radial (K 1, K 2, K 3)

Distorsi radial adalah pergeseran linier titik foto dalam arah radial terhadap titik utama dari posisi idealnya. Distorsi lensa biasa diekspresikan sebagai fungsi polonomial dari jarak radial (dr) terhadap titik utama foto. Distorsi radial direpresentasikan dalam sebuah persamaan polinimial sebagai berikut (Wolf, (Wolf, 2000) 2000 ) : Δr = K 1r 3 + K 2r 5 + K 3r 7 Δr = K 1r 3 + K 2r 5 + K 3r 7 ........................................... ................................................................. ...................................... ................ (2.19) Dimana istilah dari K 1 merupakan koefisien dari distorsi radial dan r adalah jarak radial :

 ̅ ̅

............................................ .................................................................. ............................................ ............................... ......... (2.20)

Efek yang terjadi apabila pada kamera memiliki nilai distorsi, maka gambar

foto yang dihasilkan akan berbentuk cembung atau cekung, tergantung dari nilai parameter distorsi radial bernilai positif atau negatif (Wolf 1997 ). ). Efek distorsi radial adalah sekitar 1 sampai 2 piksel di perbatasan CCD sensor. Dalam kaitannya dengan definisi distorsi radial, ada korelasi besar antara koefisien distorsi itu sendiri K 1, K 2, K 3 dan antara principle distance. distance. Hubungan antara distorsi radial dengan principle distance adalah dalam kaitannya sesuai principle distance dengan deviasi rata-rata akan dihitung menjadi minimum.

2.3.3. Parameter Distorsi Decentring (P 1, P2)

Distorsi decentring adalah pergeseran linier titik di foto pada arah normal (tegak lurus) garis radial memalui titik foto tersebut. Distorsi decentring disebabkan kesalahan sentering elemen-elemen lensa dalam satu gabungan lensa dimana titik pusat elemen-elemen lensa dalam gabuang lensa tersebut tidak terletak pada satu garis lurus. Pergeseran ini biasa dideskripsikan dengan 2 persamaan polinomial untuk pergeseran pada arah x (dx) dan y (dy). Distorsi decentring ini dapat dijabarkan dalam sebuah persamaan polinomial arah x dan y sebagai berikut ( Fryer, Fryer, 1989) 1989) :

             








.................................... .................................... (2.21) 11

Dimana P1 dan P2 merupakan koefesien dari parameter distorsi decentring yang nilainya tergantung dari nilai panjang fokus kamera. Efek dari distorsi decentring ini decentring ini akan menyebabkann kesan hiperbolik pada foto yang terekam oleh kamera.

2.3.4. Parameter Distorsi Affinity (b 1, b2)

Parameter distorsi affinity secara umum dapat dimodelkan dalam bentuk persamaan polinimial. Untuk kamera dijital jumlah parameter dikurangi dari 12 parameter menjadi 2 parameter. Persamaan utmuk menentukan nilai parameter scale b1 dan parameter shear b2 dapat dituliskan sebagai berikut (Wolf, ( Wolf, 1983) 1983 ) :

   ̅ ̅    

............................................. .................................................................... ............................................. ...................................... ................ (2.22)

Distorsi affinity ini terjadi akibat kurang sikunya bidang CCD atau CMOS

yang digunakan untuk merekam bayangan obyek, sehingga frame dari foto tidak akan benar-benar terbentuk sebuah bujur sangkar ataupun persegi panjang, akan tetapi membentuk jajar genjang.

2.4. Ekstrasi Data Koordinat Foto

Suatu foto dalam format dijital merupakan kuantitas nilai-nilai tingkat keabuan ( grayscale) grayscale) yang ditampilkan dalam sebuah susunan matrik atau array, array, dimana nilai baris dan kolom dari matrik tersebut merupakan koordinat piksel. Dengan kelebihan yang dimiliki oleh foto dalam format digital ini, maka dapat dengan mudah menentukan nilai suatu koordinat obyek dalam suatu sistem koordinat foto. Secara umum metode penetuaan nilai koordinat obyek pada foto digital yang sering digunakan dalam proses fotogrametri antara lain sebagai berikut :

2.4.1. Metode Centroid

Dalam penentuan koordinat foto menggunakan teknik ini, hanya terbatas pada target atau obyek yang berbentuk lingkaran atau elips. Hal ini dikarenakan, pada metode ini bertujuan menghitung nilai tengah ( center of gravity) gravity) atau pusat LAPORAN METRIK FOTOGRAFI

12

sentroid pada sebuah target dengan memperhitungkan nilai tingkat keabuan pada tiap piksel. Seperti yang dikemukakan oleh Ganci dan Shortis dalam Ahmad , metode ini dapat digunakan untuk menentukan sentroid hingga ketepatan ±0,03 piksel. Untuk lebih jelasnya persamaan penentuan sentroid secara umum dijabarkan sebagai berikut (Shortis, et al, 1994 ): 

  ∑  ∑       ∑  ∑    



  ∑  ∑       ∑  ∑    

............................................ .................................................................. ........................... ..... (2.23)

Dimana lij merupakan nilai tingkat keabuan ( grayscale) grayscale) piksel dalam arah x dan y, m jumlah kolom, n jumlah baris dan masinng-masing i dan j adalah nilai baris dan kolom piksel.

2.4.2. Konversi Koordinat Pixel ke Foto

Pada kamera dijital sistem koordinat yang dipakai adalah sistem koordinat piksel, sedangkan dalam proses perhitungan secara analitik, sistem yang dipakai adalah sistem koordinat kartesian (metrik). Sehingga dalam hal ini harus dilakukan transformasi koordinat dari sistem piksel kedalam sistem kartesian foto. Adapun persamaan yang digunakan adalah ( Photometrix, ( Photometrix, 2004). 2004).

Gambar 2.4. Sistem Koordinat Piksel dan Sistem Koordinat Foto

  ’-x ’-xc’ * x PixelSize y = (yc’-’ * y PixelSize ........................................... ................................................................. .......................................... .................... (2.24)


13

Dimana : c  c 

  n 

n 

- , - , ........................................... ................................................................. ............................................ ............................... ......... (2.25)

Keterangan Rumus : x, y

: Koordinat foto

’, ’

: Koordinat piksel

xc’, c’

: Principle point dalam point dalam piksel

x PixelSize , y PixelSize

: Ukuran satu piksel

n’, n’

: Resolusi dari foto dalam piksel

Dalam hal ini (x,y) merupakan koordinat foto dalam sistem koordinat metrik, (’, (’, ’) ’) kootdinat dalam piksel,(xc, yc,) principle point dalam piksel, ( x x PixelSize , y PixelSize) ukuran satu piksel dalam metrik dan (n’, ( n’, n’) n’ ) merupakan resolusi dari foto dalam piksel.

2.5. Relatif Orientasi

Relatif orientasi merupakan proses untuk menentukan nilai perputaran sudut rotasi dan pergeseran posisi antara dua foto. Proses ini dilakukan dengan cara memberikan nilai posisi dan orientasi untuk foto pertama, kemudian dilakukan proses perhitungan nilai posisi dan orientasi pada foto kedua menggunakan parameter dari posisi kamera pertama dan koordinat foto dari kedua buah foto. Dalam proses relatif orientasi ini tidak menghasilkan nilai posisi dan orientasi dari foto yang sebenarnya, akan tetapi menghasilkan sebuah nilai relatif antara dua buah foto tersebut. Yaitu menetapkan beberapa parameter eksterior orientasi EO ω, φ, k,  L, ZL dari foto kanan (2) dari pertemuan 5 berkas sinar dari koordinat obyek 3D ( X i, Yi, Zi) yang ada. Dengan

cara

digital,

relatif

orientasi

dapat

menggunakan

syarat

kesegarisan (colinearity (colinearity condition) condition) atau syarat kesebidangan (coplanarity (coplanarity condition). condition). Dimana kondisi kesegarisan antar foto dapat dilukiskan seperti pada gambar dibawah ini :


14

Z

XL2 ( fixed fixed )

YL2 = ?

YL2 = ?

ZL1 ( fixed fixed )

Gambar 2.5. Relatif Orientasi Secara Analitik

Proses dari penentuan relatif orientasi dapat dilukiskan dalam gambar 2.5, sinar-sinar yang berkaitan dengan enam titik dari A hingga F tampak memenuhi kondisi tersebut. Keenam buah titik tersebut pada dasarnya terletak pada bagian daerah yang sama pada kedua foto. Sehingga dapat dituliskan persamaan-persamaan kebersamaan garis untuk kedua foto, dan minimal untuk lima buah titik objek. Persamaan dari kedua foto tersebut mengandung koordinat keruangan yang sama dan sistem persamaan kebersamaan garis yang dirumuskan terdapat lima buah parameter orientasi luar foto knn  ω 2, φ2, к2, YL2, dan ZL2) yang belum diketahui dan ditambah bentuk 3D koordinat objek yang belum diketahui (X i, Yi, Zi) untuk masingmasing titik yang digunakan dalam pemecahan masalah sehingga parameter orientasi luar yang diperoleh nantinya akan dikoreksi pada relatif antara kedua foto. Pada relatif orientasi nlitik, bisn prmeter EO ω, φ, к,  L, YL) dari foto kiri sama dengan nol. Dan juga untuk Z L pada foto kiri (Z L1) ditetapkan secara sembarang pada harga bulat dan sebagai alternatif yang nyaman maka nilai dari ZL1 tepat pada angka nol, dan X L pada foto kanan (X L2) ditetapkan pada harga mendekati basis foto (jarak difoto pada kedua foto) yang mendekati nol dan harus ditentukan 5 parameter unknown pada foto kanan. Hal ini akan mempermudah


15

dalam perhitungan koordinat objek X i, Yi, Zi sehingga mendekati mendekati satuan koordinat foto yang terukur. Bagi masing-masing titik yang digunakan dalam relatif orientasi, dapat ditulis empat buah persamaan kebersamaan garis yaitu sebuah persamaan x dan y dalan bentuk persamaan 2 bagi masing-masing foto pasangan foto stereo. Dengan menggunakan 5 buah titik objek, yang dapat dituliskan 20 persamaan dan satu pemecahan hasil hasi l yang unik karena jumlah yang belum diketahui juga ju ga 20, yaitu 5 buah parameter orientasi luar yang belum diketahui bagi 2 foto ditambah 15 koordinat titik objek yang belum diketahui. Metode yang digunakan sebagai solusi untuk mendapatkan parameter yang dicari adalah menggunakan teknik kuadrat terkecil (Wolf (Wolf and Dewitt 2000). 2000) . b11dω  b12dφ  b13dк – b – b14dXL – b – b15dYL – b – b16dZL + b14dXA + b15dYA + b16dZA = J + vxa b21dω  b22dφ  b23dк – b – b24dXL – b – b25dYL – b – b26dZL+ b24dXA + b25dYA + b26dZA = K + vya

............................................. ................................................................... ............................................ ............................................ ........................ .. ( 2.26 ( 2.26 )

Bentuk matriks A yaitu :



b 



b 





b

b

b

b













- b b 

- b b

- b b 

- b b













b

b 

b 

b

b 

b 

   

   

 

 

 

bn 

bn 

bn 

- b bn 

bn 



bn 



bn 



- b bn 



- b bn 

   

 b 



b



b



- b b 

b

b 

b 

b 

b

b



- b b

b

b 

b 

   

   

   

 [





 





 





bn 

bn 

bn 

bn 

bn 

bn 

 

 

 



- b b 





- b bn 

 



- b b





- b bn 

- b bn 

- b bn 

- b bn 














 



 





 

 

 

   

   

   

 

 

 

  

   



   

bn 

bn 

bn 

bn 

bn 

bn 

   

   

   

 

        

     

 

bn 

bn 

bn 

bn 

bn 

bn 

 







16



] 

Bentuk matriks X, L, dan V sebagai berikut :

        [  ]

        []

           []

Untuk proses perhitungan dari relative orientation dapat dilihat dari

pembahasan sebelumnya (Sistem Persamaan Dalam Fotogrametri).

2.6. Intersection

Intersection merupakan suatu teknik menentukan koordinat titik-titik objek pada dua gambar atau lebih yang saling bertampalan sehingga diketahui posisi secara 3D (Xi, Yi, Zi). Proses ini membutuhkan enam parameter orientsi lur ng dikethui ω, φ, к,  L, YL, ZL) untuk dua foto yang bertampalan. Nilai koordinat objek dalam ruang tiga dimensi ini dapat dihitung menggunakan persamaan kolinier yang telah dilinierisasi.

Gambar 2.6. Ilustrasi Proses Intersection


17

Intersection mengacu kepada determinasi posisi titik pada ruang objek dengan dua persamaan untuk setiap titik pada foto. Jika terdapat dua foto, total ada empat persamaan yang terdiri dari tiga persamaan yang tidak diketahui, titik koordinat ruang objek yang diperoleh. Ada satu derajat bebas, dan satuan persamaan linier dimana dapat dipecahkan dengan metode least square. square. Dengan menambahkan beberapa foto, meningkatkan jumlah derajat kebebasan dengan demikian akan meningkatkan solusinya ( Mikhail, Bethel et al.2001). al.2001). Karena enam unsur orientasi sudah diketahui, yang tidak diketahui pada persamaan ialah dX A, dYA, dan dZA. Ini merupakan koreksi yang harus diterapkan bagi pendekatan awal untuk masing-masing koordinat object space XA, YA, ZA, untuk titik A. Bentuk persamaan intersection yang diliniearkan sebagai berikut (Wolf and Dewitt 2000): 2000 ): b14dXA + b15dYA + b16dZA = J + Vxa b24dXA + b25dYA + b26dZA = K + V ya

.........................................................................................(2.27)

Pada gambar 2.6 dapat ditulis o1 pada foto kiri dan foto kanan dapat ditulis o2. Dengan demikian dapat dibuat empat persamaan seperti persamaan di atas, dan nilai dXA, dYA, dan dZ A dapat diselesaikan melalui perhitungan least square. square. Koreksi ini diterapkan bagi pendekatan awal untuk memperoleh nilai revisi untuk XA, YA, ZA. Penyelesaian ini kemudian diulang lagi atau proses iterasi hingga nilai residu sesuai. Dalam bentuk matriks dapat dinyatakan sebagai berikut (Wolf ( Wolf and Dewitt 2000): 2000) :

                [ 

              

              


   

              

                      ] [] 18

           []

Untuk proses perhitungan dari intersection dapat dilihat pada pembahasan sebelumnya (Sistem Persamaan Dalam Fotogrametri). Dimana iterasi berhenti apabila nilai residu sudah sesuai. Jadi nilai akhir untuk proses intersection menggunakan metode least square adalah nilai (3) parameter (XA, Y A, ZA), yang sudah diiterasi berulang kali dengan nilai residu yang sesuai dan seminimal mungkin.

2.7. Resection 2.7.1. Close Form

Nilai pendekatan parameter luar ( Exterior Exterior Orientation) Orientation) dapat diperoleh dengan menerapkan konsep perhitungan dari metode Closed form Solution. Solution . Dimana konsep perhitungannya merubah bentuk persamaan non linier dalam bidang fotogrametri untuk memperoleh parameter pendekatan yang sesuai dan sedekat mungkin terhadap nilai parameter sebenarnya dengan nilai residu sekecil mungkin (Shih (Shih dan Faig , 1987). Model persamaan collinearity (kesegarisan) memberikan penyelesaian yang lebih lazim dan biasa digunakan, sehingga dengan menggunakan model persamaan tersebut dapat ditentukan enam parameter secara tepat. Akan tetapi, pendekatan ini memerlukan proses linierisasi, yang berdasarkan pada proses penentuan nilai yang benar dari nilai pendekatan awal (Shih dan Faig dan Faig , 1987). Didalam Closed form Solution, terdapat beberapa solusi untuk model persamaan tersebut antara lain : Church, Church, memberikan penyelesaian berdasarkan model piramid foto, yang dikembangkan 50 tahun yang lalu dan dikenal dengan metode

Church

( American American

Society

of

Photogrammetry,1980). Photogrammetry,1980).

Church

menggunakan model persamaan yang hampir sama dengan model persamaan


19

collinearity (kesegarisan) dengan menurunkan satu set parameter yang diketahui parameter posisi yang dicakup. Akan tetapi bentuk persamaan metode Church merupakan persamaaan yang non-linier, sehingga perlu dilakukan proses linierisasi. Metode

Church

mengabaikan

persyaratan

untuk

penentuan

nilai

pendekatan awal dan diasumsikan bahwa : bidang objek mendekati sejajar dengan bidang foto yang membentuk model piramid, sehingga diperoleh diper oleh nilai sudut yang sama antara sudut koordinat kamera-koordinat objek dan koordinat kamerakoordinat objek pada hukum cosinus. cosinus. Berbeda dengan 3 parameter dan 6 parameter reseksi, terdapat 11 parameter reseksi yang dikembangkan oleh ( Azis Azis dan Karara, Karara, 1971). Model ini dikenal dengan DLT ( Direct Direct Linier Transformation) Transformation) yang mencakup 11 parameter aljabar dan tidak membutuhkan kalibrasi kamera serta nilai pendekatan awal. Prinsip yang mendasar adalah perbandingan antara koordinat foto dan koordinat objek secara langsung yang menyatukan persamaan collinearity (kesegarisan) untuk mendapatkan koreksi untuk distorsi lensa ( Aziz ( Aziz dan dan Karara Karara,, 1971). ( Hadem, 1981) dan (Okamoto ( Okamoto,, 1981) menunjukkan bahwa 11 parameter DLT adalah setara dengan 6 parameter orientasi luar dan 5 parameter orientasi dalam. Metode

yang

dikembangkan

oleh

(Fischler dan

Bolles,

1981 )

menyebutkan bahwa untuk mendapatkan 6 parameter orientasi luar yang terdiri dari posisi kamera dan parameter rotasi, dilakukan dengan menentukan posisi yang disebut dengan metode The Location Determination Problem (LDP) pada satu foto. Dimana penentuan posisi akan diselesaikan dengan solusi perkalian dari jumlh “” “ ” titik, yang dikenal dengan permasalahan PnP permasalahan PnP yaitu yaitu jumlah titik yang saling berhubungan antara bidang objek dan bidang foto menjadi (3,4,5) atau masalah P3P , P4P , dan P4P . Hal ini dikarenakan jika n < 3 maka solusi unik untuk permasalahan posisi tidak akan terpecahkan dan jika  ≥ 3 maka akan diperoleh solusi unik secara linier (Fischer linier (Fischer dan dan Bolles, 1981 ). ). Inti dari masalah penentuan lokasi pada analisa foto adalah untuk menstabilkan hubungan antara perwakilan dua parameter yang diberikan oleh lokasi tertentu. Untuk menentukan lokasi bidang dari foto diperoleh dengan LAPORAN METRIK FOTOGRAFI

20

menentukan satu set titik kontrol objek yang muncul pada foto atau disebut dengan masalah penentuan parameter orientasi luar dari kamera. Dengan adanya lokasi spasial yang relatif dari titik kontrol dan adanya adanya nilai untuk setiap pasang sudut titik kontrol dari tambahan titik yang disebut titik tengah kamera ( Center of perspective atau CP), ditemukan panjang dari kaki (leg ( leg ) yang digabung oleh CP ke titik kontrol ng lin. Proses ini dinmkn “ perspective-n-problem “ perspective-n-problem PnP” (Fischer dan (Fischer dan Bolles, 1981 ). ). (Zeng dan Wang , 1992) melakukan penelitian dengan menggunakan metode yang telah dijelaskan dan diuji oleh (Fischler dan (Fischler dan Bolles, Bolles, 1981 ). ). Metode itu dikenal dengan metode permasalan penentuan lokasi atau Location determination Problem (LDP) untuk analisa foto dan memperoleh posisi koordinat objek dengan menggunakan prinsip perkalian murni ( Fischler ( Fischler dan Bolles, Bolles, 1981; dan Zeng dan Zeng dan dan Wang , 1992). Metode yang dikembangkan oleh ( Zeng ( Zeng dan Wang , 1992) mencakup tiga tahapan inti yaitu : 1. Penyelesaian untuk memperoleh parameter pendekatan posisi koordinat kamera (XL,YL,ZL). 2. Penyelesaian untuk memperoleh parameter rotasi omega ω, phi ω, phi φ, dn kappa κ. 3. Mendiskusikan penyelesaian untuk memperoleh parameter reseksi dengan menggunakan prinsip kurva kritis (danger ( danger cylinder ). ).

2.7.2. Least Square

Space Resection atau reseksi ruang dengan kolinearitas merupakan metode numerik murni yang secara serentak menghasilkan enam unsur orientasi luar (EO). Biasanya nilai sudut XL, Y L, Z L, ω, ,  diperoleh dengan penyelesaian itu. Space Resection dengan kolinearitas memungkinkan penggunaan ulang sejumlah titik kontrol medan. Oleh karena itu dapat digunakan cara perhitungan kuadrat terkecil untuk menentukan nilai yang paling mungkin bagi keenam unsur itu. Meskipun perhitungannya panjang dapat dilakukan secara rutin. Space Resection


21

dengan kolinearitas merupakan metode yang lebih disukai untuk menentukan unsur orientasi luar (wolf, (wolf, 2000). 2000 ). Space Resection dengan kolinearitas meliputi formulasi yang disebut dengan Persamaan Kolinearitas (collinearity (collinearity equation) equation) untuk sejumlah titik kontrol yang koordinat medannya X, Y dan Z diketahui dan yang gambarnya tampak pada foto. Kemudian persamaan itu diselesaikan untuk enam unsur orientasi luar yang belum diketahui dan tampak pada foto. Kolinearitas di deskripsikan sebagai kondisi dimana stasiun pemotretan, beberapa titik objek, dan image foto berada pada satu garis lurus pada space 3D. Kondisi kolinearitas di ilustrasikan seperti gambar di bawah ini dimana A, o dan a terletak pada satu garis lurus.

Gambar 2.7. Kondisi kolinearitasi

Keterangan Gambar : xa, ya

: Koordinat foto

XA, YA, ZA

: Koordinat titik object titik object space

X, Y, Z

: Koordinat kamera

f

: Panjang fokus kamera

x p, y p

: Koordinat dari principal point

Space Resection merupakan suatu proses untuk menentukan elemen Exterior Orientation dan posisi sensor dari titik kontrol tanah dan koordinat image. image. Metode perhitungan yang paling biasa digunakan adalah persamaan kolineariti, dimana prinsip dari persamaan tersebut adalah titik kontrol, titik pada


22

image, image, dan proyeksi pusat terletak pada satu garis lurus. Untuk setiap titik kontrol, dapat diperoleh dua persamaan. Karena terdapat 6 parameter EO, sedikitnya tiga titik kontrol dibutuhkan untuk memecahkan masalah

resection. resection. Metode

perhitungan dengan menggunakan teknik Least Square akan diterapkan pada penelitian ini untuk menentukan nilai nil ai yang paling mungkin pada enam parameter EO (Yao (Yao Jianchao and Chia Chern, 2001 ). Ukuran koordinat foto x a dan ya (menyuling dan mengoreksi untuk distorsi lensa jika sesuai) image sasaran memberi kenaikan ke dua persamaan kolineariti. Jika tiga elemen Interior Orientation (c, x o, and yo) diberikan oleh kalibrasi kamera dan koordinat (XA, YA, ZA) dititik A pada sistem koordinat object space mk dikenl du persmn dengn  nili ng belum dikethui itu rotsi ω, ,  dan koordinat (XO, Y O, Z O) pada perspective center. Sedikitnya 3 target noncollinear seperti collinear seperti titik kontrol diperlukan untuk resection dari kamera. Metode ini digunakan untuk mengevaluasi elemen EO yang bergantung pada tujuan fotogrametri (Cooper, (Cooper, 1987 ). ). Metode untuk evaluasi secara berlangsung pada enam elemen orientasi bagian luar (Eksterior Orientation) diperoleh dari diukurnya koordinat foto pada image dengan tiga titik kontrol non kolinear yang tidak memerlukan beberapa nilai pendekatan ( Zeng and Wang, 1992 dalam Cooper et al, 1987 ). 1987 ). Prosedur ini memberikan koordinat secara langsung dari perspective center . Bentuk secara aljabar akan digunakan pada matriks rotasinya. Jika diperlukan, nilai untuk rotasi ω, , dan  dapat dicari dari 9 elemen matrik rotasi (Cooper, (Cooper, 1987 ). ). Jika perhitungan resection secara statistik lebih teliti diperlukan, maka persamaan kolineariti dapat dilinearisasikan dan proses least square dapat digunakan untuk mengevaluasi 6 elemen Eksterior Orientation. Orientation. Untuk mendapat nilai yang resection yang teliti perlu mendapat nilai pendekatan untuk unsur orientasi yang cukup dekat dengan nilai akhir untuk proses iterative agar lebih teliti. Biasanya nilai yang tepat untuk koordinat (X O, YO, ZO) dapat langsung diperoleh, tetapi tidak untuk nilai sudut rotasinya. Resection hanya tingkat menengah pada prosedur fotogrametri, serigkali diikuti oleh intersection atau


23

bundle adjustment dengan multistation yang teliti dimana menggunakan nilai unsur EO sebagai nilai awal pendekatan (Cooper, ( Cooper, 1987 ). ). Dalam metode persamaan pengamatan bagi penyesuaian least square, square, ditulis persamaan pengamatan yang berkaitan dengan nilai terukur terhadap kesalahan residual dan parameter unknown. unknown. Untuk pemecahan yang unik maka jumlah persamaan harus sama besar dengan jumlah unknown. Bila dilakukan pengamatan berulang, maka dapat ditulis persamaan pengamtan yang lebih banyak dari dar i yang diperlukan untuk pemecahan yang unik. Dan nilai yang paling mungkin dapat ditentukan dengan metode least square. square. Dalam penyelesaian secara least square maka diperoleh persamaan untuk proses resection dalam bentuk persamaan kolinearitas terlinearisasi yang disederhanakan termasuk untuk nilai residualnya sebagai berikut (wolf, ( wolf, 2000) 2000 ) : b11dω  b12dφ  b13k - b14dXL - b15YL - b16ZL= J + vx a b21dω  b22dφ  b23k – b – b24dXL – b – b25YL – b – b26ZL= K + vya ....................... ....................... (2.28) Dimana setiap notasi diatas diwakili oleh susunan matriks sebagai berikut :

     [

 

b b c c

d d

   

 

b b c c

d d

             ] [ ]       [ ] [ ]    

 

b b c c

d d

   

















b

b

b

b b

b

b

b

b

c

c

bc

c

c

c

c

c

d

d

d

d

d

d

d

d

dω dφ dk d d d

 

b b c c

d d

Untuk proses perhitungan dari resection dapat dilihat pada pembahasan sebelumnya (Sistem Persamaan Dalam Fotogrametri).


24

Adjusment 2.8. Bundle Adjusm Bundle adjustment adalah proses penentuan atau perhitungan parameter IO, EO dan koordinat obyek (bidang persil) secara serempak bersamaan dengan menggunakan teknik hitung kuadrat terkecil ( Brown, ( Brown, 1974; Heindl, 1981; Schut, 1980 and Triggs, McLauchlan, Hartley and Fitzgibbon, 2000 ). Dalam dekade sepuluh tahun terakhir teknik ini menjadi cara yang paling efisien untuk memproses data pemotretan seperti yang dilaporkan oleh Trigs et al . (2000). Jika kesalahan sistematis dan defisiensi datum untuk sementara diabaikan, maka dengan metode Helmert metode Helmert Blocking (Wolf, 1978), maka persamaan normalnya dapat dituliskan sebagai :

.......................... .......................... (2.29) Dimana P disini adalah matrik bobot dari ketelitian pengukuran koordinat foto dijital :

.......................................... ................................................................ ...................................... ................ (2.30) Disini x dan y adalah standard error dari ukuran titik obyek ke-j pada foto ke-i dari total n titik obyek dan m buah foto. Persamaan (2.29) dapat ditulis menurut notasi Brown notasi Brown (Brown, 1974) 1974) sebagai :

......................... ......................... (2.31) Persamaan ini merupakan pengembangan dari persamaan kolinier dan setiap elemen didalamnya didefinisikan sebagai :

....................... ....................... (2.32)


25

blok

 ̇

Dimana

 ̇  ̈ dan

adalah sub-matrik dari matrik blok-diagonal, dimana

merujuk pada parameter EO and

 ̈

mengacu pada koordinat titik-titik

obyek seperti yang tersaji pada Rumus (2.33).

....................... ....................... (2.33) Dimana :

............................................ ......................................................... ............. (2.34) Persamaan (2.33) adalah teknik Bundle teknik Bundle adjustment untuk mendapatkan nilai parameter EO dan koordinat titik obyek didalam sistem kartesian 3D. Jika titik-titik obyek ini hendak dihitung dengan tingkat kekurasian yang lebih tinggi lagi, maka maka kesalahan sistematis didalam kamera harus dimodelkan.


26

BAB III PELAKSANAAN PRAKTIKUM

Lokasi

: Laboratorium Sistem Informasi Geografis

Hari/Tanggal

: Rabu ,04 Januari 2012

Materi

: Proses Kalibrasi Kamera, Proses Ekstraksi Data Koordinat Foto 2D, Proses Relatif Orientasi, Proses Intersection, Intersection, Proses Resection Proses Resection,, Proses Bundle Proses Bundle Adjusment .

3.1. Proses Kalibrasi Kamera

Kalibrasi menggunakan program Australis menggunakan 8 parameter kalibrasi kamera yang terdiri dari panjang fokus (c), principle point ( x x p ,y p), distorsi radial ( K K 1 , K 2 , K 3), dan distorsi tangential (P 1 , P 2), serta koefisen untuk perbedaan penyekalaan dan ketidak ortogonal antara sumbu X dan Y (B 1, B2). Adapun langkah-langkah yang akan dilakukan dalam proses kalibrasi kamera sebagai berikut : 1. Klik Icon Icon Australis

kemudian pilih File pilih File – – New New untuk membuat suatu

lembar kerja baru.

Gambar 3.1. Pembuatan Lembar Kerja Baru


27

2. Tentukan satuan yang digunakan pada kotak dialog Define Projection Unit kemudian pilih OK .

Gambar 3.2. Pemilihan Satuan Unit

3. Kemudian akan muncul beberapa pilihan. Klik kanan pada Camera Database, kemudian Add kemudian Add Camera Database. Database.

Gambar 3.3. Penambahan Camera ke Database

4. Proses kalibrasi dilakukan karena dimensi pixel yang belum ada. Prosesnya inputkan data pada kotak dialog Camera Input .

Gambar 3.4. Input Pada Proses Kalibrasi


28

5. Pilih Ok , mk kn muncul gmbr dengn kmer “Nikkon D” pd bagian kiri. Drag kiri. Drag gambar gambar tersebut ke Project ke Project 1. 1.

Gambar 3.5. Pemindahan Camera Database Nikkon D60 ke Project1.

6. Save As pada folder dimana letak semua foto berada. Maka proses kalibrasi telah selesai dilaksanakan.

Gambar 3.6. Penyimpanan Project


29

3.2. Proses Ekstraksi Data Koordinat Foto 2D

Proses ekstraksi data koordinat dapat dilaksanakan dengan langkahlangkah sebagai berikut : 1. Pada Project Pada Project .us .us di “Nikkon D” , klik knn kemudin pilih Set Image File Directory kemudian pilih Open. Open.

Gambar 3.7. Pemilihan Gambar Yang Akan Di Ekstraksi.

2. Maka akan muncul sejumlah gambar yang akan di ekstraksi. Kemudian klik dua kali pada gambar tersebut.

Gambar 3.8. Gambar yang Telah Di Open


30

3. Pilih icon measure

. Klik setiap Centroid yang terdapat pada retro

secara berurutan dari gambar 1 sampai dengan gambar 21. Maka proses ekstraksi dapat dilaksanakan. Untuk menghapus pilih icon

. Berikut

adalah hasil dari proses ekstraksi data koordinat 2D.

Gambar 3.9. Salah Satu Hasil Proses Ekstraksi Data Koordinat Foto 2

3.3. Proses Relatif Orientasi

Proses Relatif Orientasi

dapat dilaksanakan sesuai dengan langkah-

langkah berikut: 1. Pada menubar pilih menubar pilih adjust – adjust – relative orientation. orientation. Maka akan muncul gambar seperti dibawah ini.

Gambar 3.10 Proses Relatif Orientasi


31

2. Tentukan Left Image sebagai compare nya, kemudian tentukan Right Image nya. Pilih Right Image dari sejumlah foto yang ada kemudian klik Compute RO maka akan muncul.


3. Apabila telah memenuhi persyaratan pilih Accept lanjutkan untuk Right untuk Right Image selanjutnya sehingga memenuhi persyaratan. Maka hasil akhir untuk proses relatif orientasi pada program akan muncul seperti gambar berikut.



32

3.4. Proses Resection

Cl ose e F orm 3.4.1. Clos Proses Resection dapat dilaksanakan sesuai dengan langkah-langkah berikut : 1. Pada menubar pilih menubar pilih adjust – adjust – reset all project image kemudian akan muncul gambar seperti dibawah ini.

Gambar 3.13. Proses Resection

Gambar 3.14. Proses Resection

2. Apabila telah memenuhi persyaratan klik OK . Hasil dari proses resection terlampir.


33

ntersection/Triangulasi 3.5. Proses I nter Proses Intersection dapat dilaksanakan sesuai dengan langkah-langkah berikut : 1. Pada menubar pilih menubar pilih adjust – adjust – triangulate kemudian akan muncul gambar seperti dibawah ini.

Gambar 3.15. Proses Intersection


2. Pilih Intersection kemudian apabila telah memenuhi persyaratan pilih Accept apabila belum sesuai pilih Reject . Maka proses Intersection telah selesai dilakukan. Hasil dari proses intersection terlampir.



34

undle Adjusm Adjusment 3.6. Proses Bundle Bundle Adjustment merupakan Adjustment merupakan algoritma yang beroperasi pada semua fitur dan bertindak sebagai blok secara simultan memperbaiki poses perkiraan dan memperkirakan lokasi fitur dalam 3D. Adapun langkah-langkah yag dilakukan dalam proses bundle adjustment sebagai adjustment sebagai berikut. 1. Pada menubar pilih pilih adjust – run – run bundle. bundle.

Gambar 3.18. Proses Bundle Adjusment

2. Pada kotak dialog Bundle dialog Bundle Adjusment pilih Adjusment pilih Go. Go.


3. Maka akan keluar lampu merah/kuning/hijau disertai dengan munculnya status, iterasi, dan lain sebagainya. Bila memenuhi syarat yaitu lampu hijau maka akan muncul seperti gambar dibawah ini. Apabila telah memenuhi persyaratan pilih Accept pilih Accept .. Hasil dari proses ini terlampir.


35



36

BAB IV ANALISA DATA 4.1. Relatif Orientasi

Pada proses relatif orientasi dibutuhkan minimal dua buah foto, dimana salah satu fotonya sebagai acuan yang digunakan untuk proses perhitungan nilai posisi dan orientasi pada foto kedua menggunakan parameter dan posisi kamera pertama dan koordinat foto dari kedua buah foto. Dari data, setelah di ekstraksi dengan menggunakan software Australis maka akan diperoleh parameter – parameter yang akan dicari dengan didasarkan pada RMS ( Random Misclouser ) terkecil (<1). Untuk, lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran.

ntersection 4.2. I nter Pada proses intersection dibutuhkan dua buah foto atau lebih yang saling bertampalan sehingga diketahui posisi 3D. Proses ini membutuhkan 6 parameter orientasi luar yang diketahui untuk dua foto yang bertampalan. Nilai koordinat yang dicari dapat dihitung dengan menggunakan software australis. australis . Dimana, pada data setelah melalui berbagai proses, diperoleh RMS untuk intersection sebesar yang telah memenuhi syarat yaitu <1. Untuk, lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran

4.3. Resection

Cl ose e F orm 4.3.1. Clos Pada proses ini dibutuhkan data yang telah terlinierisasi, sehingga proses resection untuk mencari 6 parameter orintasi luar bisa dilakukan. Jika menggunakan software australis syarat untuk mencari unsur – unsur – unsur parameter EO harus memiliki RMS <1. Dimana, pada data yang diperoleh dengan menggunakan software australis diperoleh RMS dari foto yang ada sudah memenuhi syarat yaitu <1 dan dapat dilihat pada lampiran.


37

Adjusment 4.4. Bundle Adjusm Dari proses pengolahan data yang dilakukan dengan menggunakan software australis, bundle adjusment dapat dilakukan setelah melakukan relative orientation, close form space resection, resection, intersection, dengan syarat RMS <1. Untuk, lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran


38

BAB V PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Dari praktikum metrik fotografi ini dapat di ambil kesimpulan sebagai berikut : 1.

Mahasiswa mampu memahami dan mengaplikasikan fotogrametri.

2.

Mahasiswa dapat membuat objek 3D dari foto 2D yang diproses menggunakan software Australis software Australis..

3.

Mampu melakukan proses kalibrasi kamera, ekstraksi data foto, relative orientation, orientation, intersection, intersection, resection, resection, dan bundle adjustment , dengan menggunakan software Australis software Australis..

5.2. Saran

1. Diharapkan dalam praktikum selanjutnya mahasiswa terlebih dahulu memahami mata kuliah Metrik Fotogrametri agar dalam pelaksanaan praktikum dapat berjalan dengan baik. 2. Untuk mendapatkan pemahaman yang lebih, maka setidaknya peserta praktikum

(mahasiswa)

diberikan

master

dari software-software

fotogrametri, agar peserta praktikum dapat mempelajarinya di rumah


39

Laporan Metrik Fotogrametri

Recommend Documents