RESUMEN En experiencia se realizó el laboratorio de pérdidas de energía mecánica por fricción en tuberías en el laboratorio de operaciones unitarias de la Universidad del Atlántico. La idea u objetivo se trataba a cerca de poner en práctica lo aprendido en la literatura sobre transformaciones de energía en este caso de energía potencial a energía cinética por fricción. Asimismo se determinaron variables del sistema como factor de fricción ! numero de "e!nolds los cuales marcan las pautas sobre el régimen de fluidez del fluido por las tuberías.
INTRODUCCIÓN A medida #ue un fluido flu!e por un conducto conducto tubo o alg$n otro dispositivo dispositivo ocurren perdidas de energía debido a la fricción interna en el fluido. %omo se indica en la ecuación general de la energía tales perdidas de energía traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.
%uando se tiene un flujo laminar el fluido parece desplazarse en forma de varias capas una sobre la otra. &ebido a la viscosidad del fluido se crea una tensión de corte entre las capas del fluido. La energía se pierde del fluido mediante la acción de vencer a las fuerzas de fricción producidas por la tensión de corte. 'ara el flujo turbulento turbulento de fluidos en conductos circulares resulta más conveniente utilizar métodos elaborados !a #ue es más complicado determinar las perdidas por fricción. Uno de los métodos para calcular fricciones por parte del flujo es el método gráfico con el diagrama de (ood! donde se debe conocer el n$mero de "e!nolds ! la rugosidad del material donde se está transportando el fluido. )*+ Además en los sistemas sistemas de flujo real se presentan presentan la fricción fricción de superficie ! la fricción de de forma en donde ,a! muc,as conexiones ! cambios de dirección producto de dobleces codos válvulas ! otros accesorios los cuales distorsionanlas líneas normales de flujo ! dan lugar a una fricción debido a la configuración ! por lo tanto a unas pérdidas de cargas adicionales. )-+ En la industria es mu! com$n ,acer la especificación de las perdidas por fricción de las tuberías en cierto proceso !a #ue así se puede optimizar o ,acer un rediseo cambiando material o accesorios #ue proporcionen ma!or rendimiento.
METODOLOGIA El e#uip e#uipo o #ue #ue se utiliz utilizó ó para para la experi experien encia cia consiste consiste en un tan# tan#ue ue para para agua agua de almacenamiento una motobomba la cual recircula el agua ! tramos de tuberías de / pulg de la siguiente forma0 *. 1ube 1ubería ría con codos codos de 234 234 -. 1ube 1ubería ría lisa lisa ,ori ,orizon zonta tall
5. 2. 3. 8. :.
- 1u 1ubería berías s con con codo codos s de *67 *6744 1ube 1ubería ría con válvul válvula a de glob globo o 1uberí 1ubería a con con válvu válvula la de compuert compuerta a 1ube 1ubería ría con con cod codos os largo largos s de 974 974 1ube 1ubería ría con con cod codos os de de 974 974 cortos cortos
'ara la primera parte de la experiencia se llevaron a cabo los siguientes pasos0 ;e empezó con la tubería - de la cual se ,acen *7 corridas variando la presión en la entrada anotando anotando esta presión en la entrada del tramo en el manómetro ! a la salida con el manómetro del tubo en u determinando en cada corrida el flujo de descarga con a!uda de una probeta ! cronometro. 'ara la segunda parte se ,izo lo siguiente0 Antes de apagar la motobomba motobomba se cerró la válvula de descarga del tramo utilizado al igual igual #ue las válvulas válvulas #ue comunica comunican n los medidores medidores de presión presión para así realizar realizar el cambio al siguiente tramo de tubería ,aciendo 5 corridas en este caso. Es importante tomar la longitud de la tubería anotando el n$mero ! tipo de accesorio #ue está presente.
Ilustración 1. Tipos de tuberías
MARCO TEÓRICO %uando un fluido flu!e por una tubería presenta diferentes tipos de pérdidas se energía las #ue estudiaremos específicamente son las perdidas por fricción estas pueden darse en flujo laminar ! flujo turbulento ! se pueden presentar estas pérdidas por fricción también debido a las accesorios #ue tenga la tubería como son los codos ! las válvulas. 'ara las pérdidas por fricción se tiene en cuanta la ecuación de la energía0 2
2
P1 v 1 P v + + z1 +h a−h r−h l= 2 + 2 + z 2 γ 2 g γ 2 g &onde las perdidas por fricción se tienen en cuenta en el termino , L así0
hl= hf + hacc &onde ,f son son las perdidas por friccion ! , accson las perdidas de friccion en cada uno de los accesorios. 'ara las perdidad por friccion en un flujo laminar <="e> -777? las perdidas por friccion se ,allan con a!uda del factor de friccion para el flujo laminar #ue se desencadena de la ecuación de @agen 'oiseuille
64 f = NRe
donde el
NRe=
ρ∗ D∗v μ
'ara las perdidas por friccion en un flujo turbulento la friccion se ,alla con la a!uda de la ecuación de &arc! pero es un poco mas complicado de calcular !a #ue depende de el =umero de "e!nolds ! la rugosidad del material de la siguiente manera0
f =
[( log
0.25 1
+
5.74
0.9 D 3.7∗( ) NRe E
&onde0 E0 rugosidad del material &0 diámetro
)]
2
="e0 numero de "e!nolds
'ara calcular la friccion también se puede ,acer el uso del diagrama de mood! #ue es un diagrama #ue grafica el factor de friccion en contra de &BE ! el numero de "e!nolds en este este se distin distingu guen en el flujo flujo turbu turbule lento nto ! el flujo flujo lamina laminar r al saber saber algun alguno o de estos estos parámetros podemos conocer el otro. El diagrama de mood! 'resenta un problema calculando estos parámetros en el flujo en trancision -777>="e>2777.
@a! otro tipo de perdidas por friccion ! es debido a los accesorios #ue tiene la tubería los cuales cuales pueden pueden ser codos codos válvulas válvulas dilatacio dilataciones nes ! contrac contraccion ciones. es. En este este laborato laboratorio rio trabajamos con diferentes tipos de codos ! válvulas como lo son los codos de *674 de 234 codos largos ! cortos ! las válvulas las trabajamos de globo ! de compuerta. Las perdidas en cada uno de estos accesorios se ,allan con la siguiente formula0 2
v hl= K acc∗( ) 2g
&onde en las válvulas C es ,allado asi0
K =
( )
L ∗f D
&onde el factor LB& se calcula por medio de la siguiente tabla0
Ilustración 2 Tabla de L/D para el calculo de K en las válvulas
'ara los codos existen tablas #ue especifican la C del mismo tal como el siguiente #ue también especifica el C de lagunas válvulas0
Ilustración 3 K para diferentes tipos de accesorios.
Dibliografia
"obert L. (ott. 'earson 'rentice @all. 2 ta edición. 'p -5:-2- -65-62.
ANALISIS DE RESULTADOS &eterminación de los caudales ! de la velocidad lineal0 Al ser el caudal la cantidad de fluido por unidad de tiempo se puede obtener en cada una de las corridas aplicando la ecuación <*? teniendo en cuenta el volumen ! el tiempo obtenido. FGolumen B 1iempo <*? 'ara 'ara el cálc cálcul ulo o de la velo veloci cida dad d se part parte e de la ecua ecuaci ción ón de cont contin inui uida dad d
Q D
π (
2
2
)
(2.2)
Hbtenid Hbtenidos os los resultad resultados os mostrado mostrados s en la tabla tabla *-52 *-5238 38: :6 6 para diferent diferentes es tuberías
&eterminación de las perdidas por fricción0 La caída de presión en una tubería recta es la diferencia de la presión de succión ! de descarga partiendo de la ecuación general de energía
2
1 2 P 2 P 1 V 1 V 2 + Z 1+ + hA −hR −hL= Z 2+ + 2g 2g γ γ
(3)
&e esta ecuación se eliminan algunos términos teniendo en cuenta las siguientes condiciones0 El termino de altura es cero !a #ue la tubería esta en posición ,orizontal. El término de velocidad se cancelan puesto #ue el área transversal de la tubería es uniforme ! la velocidad de entrada es igual a la de salida. &espreciando la adición de energía de la bomba , A se cancela. =o ,abía ning$n dispositivo #ue retirara energía entonces , " es cero. &e lo anterior se obtiene la siguiente ecuación <2?.
hL=
P 1− P 2 ( 4) γ
"esultados obtenidos mostrados en las tablas * - 5 2 3 8 : 6
TABLAS DE PERDIDAS POR FRICCION, VELOCIDAD Y CAUDAL . Tubería Tubería 1 de 12 !d!" de #$% C!rr&d a
Pe'(rada)*+ a
P"-.&da )//0
P"-.&da )*+a
+"&
).("3" Perd&da" +!r 4&r&5'
6e.!&dad .&'ea. )/3"
*
8693
-3
*7
7372
59:6
-
*5:9
83
-7
7:2:5
5
-7863
*73
755557 3 768839 5 *59966 *
57
7:3-2
:7-5-75*: 5 *27-395:8 -*7-68:*5 2
3699 3959
Tabla 1. (Tubería 1 de 12 codos de 45°)
Tubería 2 .&"a 0!r&7!'(a. C!rr&da
Pe'(r)*+a
P"a.)//0
P"a.)*+a
+" &
).( ).("3"
Perd&da" +!r 4r&&5'
6e.!&dad .&'ea. )/3"
*
8693
2*
73288-7-
*7
7366
885:8885-3
28*:
-
*752-3
:2
796836-6
*3
7::-
96-633867:
8792
5 2
*5:9 *:-5:3
*7* *-9
*52833-*:*96356
-7 -3
7665 76:
*5767639:: *85--9-:55
89: 868:
3 8
-7863 -2*5-3
*3: *92
-795*332 -3682286
57 53
*776 **62
*938299266 --:*2925:*
:93: 9528
:
-8-7*
-*2
-6357976
56
*-*2
-28-:2579*
9365
6
--:353
*62
-235*-26
55
**-5
-*273652*9
6683
9
*9578
*35
-7596-88
-6
*7-:
*6*922:-66
6*7:
*7
*36363
*-2
*835*9-6
-5
7926
*298-827:2
:265
Tabla 2( Tubería 2 lisa horizontal)
1ubería 5 de 2 codos de *674. %orrid
'entr
'sál
'sal
psi
'erdidas por 6e.!&dad
fricción
.&'ea. )/3"
722::
*5566253:-
5352
-9
73-5:
-72-3-6293
2*52
7835-::6
27
783:*
-6*8-27:39
3*6:
'érdidas por fricción **-3-*53: 2 *2::8:7*7 6 -**79*657 9
6e.!&dad .&'ea. )/3"
a
?
?
*
*5*773
*3
7*99965
*9
-
*99933
5
7599988
5
-:36
29
1abla 5.
1ubería 2 de *8 codos de *67 %orrid a *
'entr
'sal
'sal
psi
-9
*8
-
*22:93
5-
-*
729-
5
-7863
28
7568855 6 72-8857 2 78*5-6* -
57
7878
55:6 5665 2:65
1abla 2.
1ubería 3 de 3 valvulas de globo %orrid a *
'entr
'sal
-
*36363
22
5
-7863
29
'sal
psi
7:68399 6 73688*8 6 7835-:: 6
*7
-5
7222
57
73**
'erdidas por fricción 89:86783: * *8*:*:692 6 -**73769:
6e.!&dad .&'ea. )/3" --7-2 5372 2755
1abla 3.
1ubería 8 de 3 valvulas de compuerta %orrida *
'entr
'sál
-
-7863
-*2
-3
'érdida 'érdidas s por 6e.!&dad fricción .&'ea. )/3" *:5953:-9- :998
57
*7:6
-76:99-9-9
' sál
psi
-259:98 -635797 6
6379
5
-2*5-3
-3*
552856-
53
*-7:
-253679675
93-6
'érdidas 'érdidas por 6e.!&dad fricción .&'ea. )/3" 9:288:529 26*3
1abla 8.
1ubería : de *- codos de radio largos de 974. %orrida *
'entr
'sál
-
*3*89
96
5
*99933
*-2
'sál
psi
*795-27 2 *578333 8 *835*96
*3
--
7822
*23-57-986
3765
-9
7:9-
*9*9:75*:5
8-3-
1abla :.
1ubería 6 de *- codos de radio cortos de 974. %orrida
'entr
'sál
'sál
*
:3-93
22
-
*9*88
86
5
-7353
6:
73688*8 6 7978369 8 **3997* 2
psi
'erdidas fricción
por 6e.!&dad
.&'ea. )/3"
**
7255
:828:*-:*-
52*6
-6
7399
*93-227--9
2:-6
57
7:7:
-7699:7575
336*
1abla 6. 'ara determinar el n$mero de "e!nolds se emplea la ecuación estipulada para este
TABLAS DE N8MERO DE REYNOLDS Y FACTORES DE FRICCION9
1ubería * de *- codos de 234 Corrida 1 2 3 Diametro (m)
velocidad (m/s 3,978
lineal #Re
5,899 5,939 0,012700025
62914,943 28 93296,945 8 93929,574 69 D/E
Factor de friccion
0,020259393 0,01878355 0,018760203 8466,68
1abla 9.
1ubería - lisa ,orizontal Corrida 1 2 3 4 5 6 7
velocidad (m/s) 4,617 6,094 6,97 6,867 7,957 9,346 9,583
lineal #Re 73021,189 82 96381,011 64 110235,58 44 108606,56 5 125845,70 23 147813,74 05 151562,06
Factor de friccion
0,019674166 0,018671777 0,018225465 0,018273742 0,017808786 0,017332571 0,017261325
8 9 10 Diametro (m)
8,865 8,107 7,483 0,012700025
67 140206,37 81 128218,06 06 118349,04 99 D/E
0,01748541 0,017751846 0,017999191 8466,68
1abla *7. 1ubería 5 de 2 codos de *674. Corrida 1 2 3 Diametro (m)
velocidad (m/s) 3,534
lineal #Re
4,134 5,187 0,012700025
55892,762 58 65382,195 95 82036,151 53 D/E
Factor de friccion
0,020749339 0,020104976 0,019240209 8466,68
1abla **.
1ubería 2 de *8 codos de *67 Corrida 1 2 3 Diametro (m)
velocidad (m/s) 3,378
lineal #Re
3,883 4,783 0,012700025
53425,509 9 61412,449 66 75646,599 72 D/E
Factor de friccion
0,02094229 0,020357622 0,019540366 8466,68
1abla *-.
1ubería 3 de 3 válvulas de globo Corrida 1 2
velocidad (m/s) 2,2024 3,504
lineal #Re 34832,546 77 55418,290 91
Factor de friccion
0,022948899 0,020785515
3
Diametro (m)
4,033 0,012700025
63784,80 63784,808 8 D/E
0,020204 0,020204003 003 8466,68
1abla *5.
1ubería 8 de 3 válvulas de compuerta Corrida 1 2 3 Diametro (m)
velocidad (m/s) 7,996
lineal #Re
8,509 9,528 0,012700025
126462,51 54 134575,98 1 150692,20 2 D/E
Factor de friccion
0,017793836 0,017606342 0,017277634 8466,68
1abla *2.
1ubería : de *- codos de radio largos de 974. Corrida 1 2 3 Diametro (m) Ta!a Ta!a 15.
velocidad (m/s) 4,815
lineal #Re
5,083 6,252 0,012700025
76152,702 83 80391,316 41 98879,895 77 D/E
Factor de friccion
0,019515317 0,019314278 0,018584831 8466,68
1ubería 6 de *- codos de radio cortos de 97 " Corrida 1
velocidad (m/s) 3,418
lineal #Re 54058,138 79
Factor de friccion
0,020891651
2
4,728
3
5,581
Diametro (m) Ta!a Ta!a 16.
0,012700025
74776,734 99 88267,546 11 D/E
0,01958397 0,018977406 8466,68
CONCLUSIONES •
•
•
•
A medida #ue #ue aumenta aumenta el caudal caudal ocurre un aumento aumento en la perdida de carga debido a #ue ,a! un aumento en la velocidad dentro de la tubería del fluido debido a este suceso aumenta el "e!nold ! factor de fricción Las pérdidas de carga también están influenciadas directamente por el material de #ue está ,ec,a la tubería la rugosidad ! los accesorios presentes en ella éstas se ven reflejadas en las caídas de presión del sistema. Algunos de los errores errores presentes presentes en la práctica se deben a la dificultad dificultad en la lectura del manómetro además de los pe#ueos errores en la medición del tiempo de llenado del volumen de agua especificado lo cual ocasiono variaciones en el caudal de salida. %on cada accesorio del sistema se obtuvieron diferentes pérdidas de energía considerables #ue dependen de la geometría de cada uno de estos por lo #ue el uso en sistemas de tubería debe considerarse solo cuando sea necesario.
BIBLIOGRAFIA 1. #E$A%&$A DE '&D+ A&$ADA, #TT. 2. '-&$$&% E% TE-&A+ A$$E+-&+, #.#E%DE. #.#E%DE. 3. "obert L. (ott. 'earson 'rentice @all. 2 ta edición. 'p -5:-2- -65-62.
