LABORATORIO 4 – HIDRÁULICA I PERDIDAS POR ACCESORIOS Presentado por

LABORATORIO 4 – HIDRÁULICA I PERDIDAS POR ACCESORIOS

Presentado por: Ascencio Silva Jonathan Ricardo - 200820118 Montero Fiallo Joan Sebastian- 200821474 Numpaque Otálora Luis Alejandro - 200820031

Presentado a: Ing. Edisson Ramiro Cepeda. Monitora: Ana Cristina Moreno Becerra

Universidad pedagógica y tecnológica de Colombia Facultad de ingeniería Escuela de ingeniería civil Tunja, Boyacá 2013 1. INTRODUCCION.

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía expresados como perdidas de altura debido a la fricción o accesorios; dichas energías traen como resultado una disminución dela presión entre dos puntos del sistema de flujo o caída de altura por contracción o ganancia de altura por expansión.

2. OBJETIVOS. Determinar en forma experimental los coeficientes de pérdidas para diferentes tipos de accesorios a lo largo de una tubería. Comparar valores teóricos con experimentales.

3. MARCO TEÓRICO Las tuberías de conducción que se utilizan en la práctica están compuestas, generalmente, por tramos rectos y con cambios de alineamiento para ajustarse a los accidentes topográficos del terreno, así como a los cambios que se presentan en la geometría de la sección y de los distintos dispositivos para el control del flujo en la conducción. Estos cambios originan pérdidas de energía, distintas a las de fricción, localizadas en el sitio mismo del cambio de geometría o de la alteración del flujo. Tal tipo de pérdida se conoce como pérdida local o por accesorios. En la gráfica se muestra el flujo de agua con una velocidad Vu a lo largo del tubo de Diámetro Du hacia una tubería con contracciones, dobleces, cambios de dirección o válvulas etc.

Figura 1. Representación esquemática de pérdidas por accesorios a lo largo de una

tubería.

Las pérdidas que ocurren a través de estos accesorios es lo que se conoce como perdidas menores debido al cambio en la geometría o en la alteración del flujo; esta magnitud se expresa como una fracción de carga de velocidad inmediatamente aguas abajo del sitio donde se produce la perdida. Para el análisis el flujo pasa a una tubería de diámetro Dd con una velocidad Vd, donde las pérdidas son tomadas como:

Dependiendo del tipo de pérdidas que se trate esta expresión puede darse en función de la velocidad afectada por un coeficiente a dimensional K.

Para Du = Dd entonces:

Siendo h=caída de la línea piezométricas. Para cambios de curvatura. Si se visualiza el flujo en un cambio de dirección, se observa que los filetes tienden a conservar su movimiento rectilíneo en razón de su inercia. Estomodifica la distribución de velocidades y produce zonas de separación en el lado interior y aumentos de presión en el exterior, con un movimiento espiral que persiste en una distancia de 50 veces el diámetro. Si el cambio de dirección es gradual con una curva circular de radio medio R y rugosidad absoluta ε, para obtener el coeficiente de pérdida K se usa para la gráfica de Hoffman que, además toma en cuenta la fricción en la curva.

[LABORATORIO HIDRÁULICA I] 11 de mayo de 2013

Figura 2. Codo 90°.

Donde K está en función de la geometría de la sección R/D

Para perdidas por ampliación. Esta se origina al producirse una ampliación de la seccióntransversal del tubo. El coeficiente K depende de la brusquedad de la ampliación y paraencontrarlo se usa la fórmula de Borda –Carnot

Figura 2. Ampliación Brusca. Escuela Ingeniería Civil

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El valor de la constante k se determina como:

Dónde:

Para reducción brusca. En este caso se produce un fenómeno de contracción semejante alde entrada a la tubería, el cual también conviene que sea gradual. Si bien en este caso lapérdida es inferior a la de la ampliación, dependiendo de la brusquedad con que se efectúela contracción, el coeficiente de pérdida está supeditado al ángulo θ al cual esta se produzca.

Figura 3. Contracción Brusca.

Escuela Ingeniería Civil

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Coeficiente de pérdida

(

)

4. EQUIPOS. Banco Hidráulico Tablero de pérdidas por accesorios. Pesas. Cronometro.

5. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO Conecte el aparato al banco hidráulico por la unidad de entrada. Anote los diámetros de los tubos y las dimensiones de los ajustes mostrados en el diagrama. Abra la válvula de salida cuidadosamente, para establecer un flujo a través del sistema. Nivele los manómetros de agua, evitando que queden con burbujas de aire. Tome las medidas de caudales en el banco hidráulico. Registre las diferencias de la lectura de los manómetros en la tabla anexa. (La válvula debe ser utilizada para regular el flujo de agua en el aparato).


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[LABORATORIO HIDRÁULICA I] 11 de mayo de 2013 6. CALCULOS Y RESULTADOS

LECTURA DE DIFERENCIA PIEZOMETRICA (mm)

No.

m (kg)

t (seg)

Q (l/seg)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

37,76 34 31,86 31,82 37,35 33,15 34,92 35 37,3

0,11917 0,17647 0,23540 0,28284 0,28112 0,36199 0,38660 0,42857 0,44236

3

No.

m (kg)

t (seg)

Q (m /seg)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

37,76 34 31,86 31,82 37,35 33,15 34,92 35 37,3

0,0001192 0,0001765 0,0002354 0,0002828 0,0002811 0,0003620 0,0003866 0,0004286 0,0004424


Codo recto 90° (1-2) 379 346 394 344 410 344 423 340 425 335 445 335 459 335 475 337 481 336

Codo recto 90° (1-2) 0,379 0,346 0,394 0,344 0,41 0,344 0,423 0,34 0,425 0,335 0,445 0,335 0,459 0,335 0,475 0,337 0,481 0,336

Codo (R.C) (3-4) 331 316 316 287 310 273 297 250 292 244 286 227 279 212 274 202 278 190

Ampliación (5-6) 314 317 283 289 265 274 244 255 235 247 217 233 200 219 190 209 177 200

Contracción (7-8) 318 302 289 256 274 230 255 197 247 190 233 164 219 140 209 125 200 108

LECTURA DE DIFERENCIA PIEZOMETRICA (m) Codo (R.C) Ampliación Contracción (3-4) (5-6) (7-8) 0,331 0,316 0,314 0,317 0,318 0,302 0,316 0,287 0,283 0,289 0,289 0,256 0,31 0,273 0,265 0,274 0,274 0,23 0,297 0,25 0,244 0,255 0,255 0,197 0,292 0,244 0,235 0,247 0,247 0,19 0,286 0,227 0,217 0,233 0,233 0,164 0,279 0,212 0,2 0,219 0,219 0,14 0,274 0,202 0,19 0,209 0,209 0,125 0,278 0,19 0,177 0,2 0,2 0,108

Curva (9-10) 304 260 236 204 195 170 147 133 116

290 229 199 153 142 113 81 61 35

Curva (9-10) 0,304 0,26 0,236 0,204 0,195 0,17 0,147 0,133 0,116

0,29 0,229 0,199 0,153 0,142 0,113 0,081 0,061 0,035

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PERDIDAS TOTALES (m) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q 3 (m /seg) 0,0001192 0,0001765 0,0002354 0,0002828 0,0002811 0,0003620 0,0003866 0,0004286 0,0004424

V1 (m/s) 0,299726122 0,44382974 0,5920516 0,711355021 0,707038007 0,91041998 0,972307421 1,077872226 1,112549081


V2 (m/s) 0,2997261 0,4438297 0,5920516 0,7113550 0,7070380 0,9104200 0,9723074 1,0778722 1,1125491

V12/2*g (m) 0,0045807 0,0100432 0,0178714 0,0257995 0,0254873 0,0422593 0,0481998 0,0592342 0,0631069

V22/2*g (m) 0,004581 0,010044 0,017873 0,025802 0,02549 0,042263 0,048204 0,05924 0,063113

Codo Recto 90° (1-2) 0,033 0,05 0,066 0,083 0,09 0,11 0,124 0,138 0,145

Codo (3-4) 0,015 0,029 0,037 0,047 0,048 0,059 0,067 0,072 0,088

Curva (9-10) 0,014 0,031 0,037 0,051 0,053 0,057 0,066 0,072 0,081

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[LABORATORIO HIDRÁULICA I] 11 de mayo de 2013 | No

Q (m /seg) 0,0001192 0,0001765 0,0002354 0,0002828 0,0002811 0,0003620 0,0003866 0,0004286 0,0004424 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9


V1 (m/s) 0,299726122 0,44382974 0,5920516 0,711355021 0,707038007 0,91041998 0,972307421 1,077872226 1,112549081

Q 3 (m /seg) 0,0001192 0,0001765 0,0002354 0,0002828 0,0002811 0,0003620 0,0003866 0,0004286 0,0004424

V2 (m/s) 0,173183 0,256447 0,342091 0,411025 0,40853 0,526046 0,561805 0,6228 0,642837

V1 (m/s) 0,1731834 0,2564472 0,3420906 0,4110248 0,4085304 0,5260456 0,5618045 0,6228004 0,6428369

2

V1 /2*g (m) 0,00458065 0,0100441 0,01787299 0,02580185 0,02548964 0,04226313 0,04820425 0,05923968 0,06311266

V2 (m/s) 0,2997261 0,4438297 0,5920516 0,711355 0,707038 0,91042 0,9723074 1,0778722 1,1125491

2

V2 /2*g (m) 0,00152929 0,00335331 0,00596706 0,00861418 0,00850995 0,01410993 0,01609343 0,01977771 0,02107074

V12/2*g (m) 0,00153 0,00335 0,00597 0,00861 0,00851 0,01411 0,01609 0,01978 0,02107

V22/2*g (m) 0,00458 0,01004 0,01787 0,0258 0,02549 0,04226 0,0482 0,05924 0,06311

PERDIDAS TOTALES (m) Ampliación (5-6) 5,13597E-05 0,000690784 0,00290593 0,00618767 0,004979689 0,0121532 0,013110821 0,020461971 0,019041923

PERDIDAS TOTALES (m) Contracción (7-8) 0,01294864 0,026309216 0,03209407 0,04081233 0,040020311 0,0408468 0,046889179 0,044538029 0,049958077

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7. ANALISIS DE RESULTADOS. Se puede observar que unos accesorios generan más perdidas que otros, por ejemplo los codos generan más perdidas que las expansiones, a su vez las contracciones bruscas generan más perdidas que las expansiones. Realizando un paralelo con la práctica de pérdidas por fricción se puede deducir que las pérdidas de diferentes tipos sumadas afectan de forma significativa la energía del fluido, por lo cual es imperante tener en cuenta ambos aspectos. La mejor forma de determinar la caída de energía del flujo es realizar una línea de energía piezométricas y total con el in de determinar que accesorios generan mayores pérdidas, con el fin de tomar acciones para poder mitigar o controlar dichas perdidas. Teniendo en cuanta los resultados, las pérdidas de carga generadas por los accesorios se pueden dedicar al aumentar; las pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una relaciones directamente proporcional. PREGUNTAS. Consultar y exponer la expresión teórica para las pérdidas de energía en:  Ampliación brusca de una conducción.  Reducción brusca. La formula general de perdida local es :

expresión teórica de una ampliación brusca:

donde: Ca= 1(solo en ampliación brusca)


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A1= Área inicial A2= Área de ampliación Para una contracción brusca se usan los coeficientes de Weisbach mostrados en la figura en la que aparece también la curva de Kisieliev la cual pretende dar los valores medios de todos los autores que han estudiado el problema.

Analizar la pérdida de energía por entrada de depósito a conducción teniendo en cuenta la forma de la entrada. A la entrada de tuberías se produce perdidas por la contracción que sufre la vena liquida. K depende de la brusquedad con que se efectué la contracción del chorro. Las figuras muestran los diferentes valores de K, en la figura del codo recto se tienen perdidas relativamente grandes pues el agua sufre un estrangulamiento y tiende a formar una vena contracta que generan presiones negativas que incrementan las perdidas.

Por el contrario en la figura del codo (R.C) las pérdidas son menores pues la geometría suaviza la entrada del agua que evita la formación de la vena contracta.


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En la figura de contracción las pérdidas son aun menores pues el elemento en el centro tiende a romper el agua para que no se produzcan venas contractas.

En la figura de la curva se muestra la entrada que genera las mismas perdidas pues el agua tiende a estrangularse bastante, para ingresar al tubo; por lo contrario la entrada de forma elíptica es la que genera menores perdidas, pues la geometría facilita la entrada.

Consultar y establecer la expresión de pérdidas en Venturímetro, orificio, boquillas y válvulas. Venturímetro: Debido a que el venturímetro consta de un estrangulamiento y una ampliación, las pérdidas que se generan en el venturímetro serán la sumatoria de las pérdidas que se produzcan en estos dos accesorios. Hf= (h1-h2)+(V2¨2/2*g)((D2/D1)-1)¨2

Orificios. La expresión general para determinar las perdidas en un orificio, se establece a partir de la ecuación de la energía. ∆hf= (V¨2/2g)*K donde K depende de las condiciones del depósito o de orificio, que puede ser de pared delgada, de pared gruesa, de grandes dimensiones, de contracción incompleta, etc.


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Válvula. Al igual que los orificios las pérdidas que se generan por válvulas se determinan con la expresión ∆hf= (V¨2/2g)*K donde K es generalmente proporcionado por el fabricante. Estos coeficientes dependen del tipo de válvula y de las distintas posiciones, generalmente se recure a tablas para determinar los coeficientes.

Hacer una clasificación aproximada de las válvulas de acuerdo con la magnitud de las pérdidas.

Para clasificar las válvulas dependiendo de sus pérdidas, se determinó que todas las pérdidas para válvulas es igual a hf= (V¨2/2g)*K , por lo cual se compararon los valores de dichos coeficientes, para diámetros semejantes.

1. válvula esférica con rosca 2. válvula en ángulo con rosca 3. válvula esférica con bridas 4. válvula en ángulo con bridas 5. válvula pichancha 6. válvula de Check 7. válvula de die. 8. válvula de compuerta


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Señalar los factores que se deben considerar para hallas los coeficientes K de pérdidas para codos y curvas. En realidad las pérdidas por cambios de dirección dependen de: Geometría de la sección, angula de variación, radio de curvatura y diámetro de la sección, rugosidad absoluta. Y si el cambio es muy brusco la velocidad a la que entre.

Procedimientos prácticos para determinar las pérdidas en rejillas. cuando están parcialmente sumergidas y sobresalen del nivel de la superficie del agua, el coeficiente K puede calcularse con la formula de Kirschmer:

en la siguiente figura se indica el significado de cada termino


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Cuando la direccion del flujo no es normal al plano de rejillas, la pérdida es mayor y el coeficiente K se calcula con la formula de Mosonyi : donde: K* = coeficiente de perdida para el flujo normal al plano de reja β = coeficiente que depende de el cociente (s/b) y del ángulo δ de inclinación del flujo.

Como se desconoce el grado de aplicación de las formulas anteriores a rejillas completamente sumergidas, se puede obtener una aproximación media con la formula de Creager.

donde: An= área neta de paso entre rejillas Ab = área bruta de estructura de rejillas


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[LABORATORIO HIDRÁULICA I] 11 de mayo de 2013 Elaborar las gráficas de pérdidas de energía total vs. carga de velocidad (ΔH vs V2/2g) (en mm), para cada uno de los accesorios encontrados. Ignorando el cálculo de pérdidas por fricción, ya que para este caso no son representativas.

grafica ΔH vs V2/2g(codo recto de 90°)

ΔH (mm)

V2/2g (mm)

33

4,580652068

50 66

10,04409741 17,87299085

83

25,80185423

90

25,48963608

110 124 138

42,26313176 48,20424843 59,23967654

145

63,11265843


V2/2G (MM)

codo Recto de 90°

80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

ΔH (MM)

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[LABORATORIO HIDRÁULICA I] 11 de mayo de 2013 Codo (R.C) V2/2g (mm) 4,5806521 10,044097 17,872991 25,801854 25,489636 42,263132 48,204248 59,239677 63,112658

Grafica ΔH vs V2/2g (codo RC) V2/2G (MM)

ΔH (mm) 15 29 37 47 48 59 67 72 88

80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

20

40

60

80

100

ΔH (MM)

Curva

Grafica ΔH vs V2/2g (curva) V2/2g (mm)

14 31 37 51 53 57 66 72 81

4,580652068 10,04409741 17,87299085 25,80185423 25,48963608 42,26313176 48,20424843 59,23967654 63,11265843


80 70 60 V2/2G (MM)

ΔH (mm)

50 40 30 20

10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

ΔH (MM)

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Grafica ΔH vs V2/2g (Ampliación) 25 V2/2G (MM)

Ampliación ΔH (mm) V2/2g (mm) 0,051359656 1,52929241 0,690784009 3,3533134 2,905930073 5,96706077 6,187670204 8,61418403 4,979688922 8,50994715 12,1532003 14,1099315 13,11082107 16,0934274 20,46197099 19,7777055 19,04192261 21,0707358

20 15 10 5 0 0

5

10

15

20

25

ΔH (MM)

Contracción ΔH (mm)

V2/2g (mm)

12,94864 26,309216 32,09407 40,81233 40,020311 40,8468 46,889179 44,538029 49,958077

12,94864 26,309216 32,09407 40,81233 40,020311 40,8468 46,889179 44,538029 49,958077


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K promediados para cada accesorio

N°

k(codo 90°)

k(codo RC)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Promedio

7,204214489 4,978504987 3,693061675 3,217118314 3,531170864 2,602980217 2,572623468 2,329733614 2,297689747 3,603010819

3,27464295 2,887532892 2,070352757 1,821741696 1,883291128 1,396143934 1,390046551 1,21551319 1,394459984 1,925969454


k(ampliación) k(contracción) 0,00081649 0,00179034 0,00318583 0,00459914 0,00454348 0,00753333 0,00859232 0,01055937 0,01124972 0,005874448

0,0008165 0,0017903 0,0031858 0,0045991 0,0045435 0,0075333 0,0085923 0,0105594 0,0112497 0,005874448

k(curva) 3,05633342 3,08667309 2,07035276 1,97678354 2,07946729 1,34881702 1,36929959 1,21551319 1,28353703 1,94297521

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5. CONCLUSIONES.

Analizando los resultados de las pérdidas de carga generadas por los accesorios se concluye que al aumentar el caudal, las pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una relación directamente proporcional. De igual manera es el comportamiento de las pérdidas por unidad de longitud, respecto a la variación del caudal. Del ensayo realizado se pudo conocer cuáles son los accesorios para tuberías que ocasionan mayores y menores diferencias piezométricas. También se pudo establecer cuáles son los materiales que generan mayores pérdidas por unidad. 6. BIBLIOGRAFIA. Hidráulica general volumen 1 fundamentos, SOTELO Gilberto Ávila, editorial limusa, año 2010, Pag No 138. Mecanica de fluidos, STREETER Victor, editorial McGrawHill, año 1998. Mecánica de tuberías, SALDARRIAGA Juan G,editorialMcGrawHill, año 1997.


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LABORATORIO 4 – HIDRÁULICA I PERDIDAS POR ACCESORIOS Presentado por

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