PONTIFICIA PONTIFICIA UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD J AVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO LA BORATORIO DE ESTRUCTURAS ESTRUCTURAS
LABORATORIO N° 1: FLEXIÓN DE VIGAS Prof:
1. OBJETIVO Verificar experimentalmente las fórmulas que rigen la flexión de vigas prismáticas de una luz, simplemente apoyadas, sometidas a una carga concentrada en el centro de la luz.
2. EQUIPO E INSTRUMENTACIÓN Para efectuar el experimento se requiere el siguiente equipo e instrumentación de medición: Un soporte con una ranura central para la ubicación de los apoyos Dos apoyos: uno de segundo grado (dos restricciones al desplazamiento) y uno de primer grado (una única restricción al desplazamiento). Un deformímetro mecánico con precisión de 0.01 mm y 20 mm de recorrido marca Mitutoyo. Una base magnética y su sistema de soporte del deformímetro. 1 calibrador “pie de rey” Un portapesas Pesas de 1kg, pesas de 0.5 kg y pesas de 0.1 kg. Siete (7) piezas de ensayo de acero A-36 de sección rectangular (Numeradas del 1 al 7) Una (1) pieza de ensayo de madera de sección rectangular Un flexómetro
3. PROCEDIMIENTO Para comprender cómo se produce la flexión en las vigas, el experimento se ha dividido en dos partes. La primera, que a su vez se subdivide en tres etapas, tiene como objetivo determinar experimentalmente la fórmula de la flexión. La segunda consiste en determinar experimentalmente el módulo de elasticidad del acero y la madera. Antes de empezar el laboratorio usted debe realizar las siguientes actividades:
Con el calibrador “pie de rey” mida y anote en una hoja el espesor y el ancho de las probetas de acero y madera. Observe que por facilidad en su identificación estas probetas han sido numeradas desde el número 1 hasta el 8. De la misma manera para cada probeta usted debe anotar su longitud entre apoyos.
PRIMERA PARTE En esta primera parte se busca entender la relación que existe entre la deflexión y las diferentes variables involucradas en la flexión de una viga simplemente apoyada sometida a cargas en el centro de la luz.
SECCIÓN A
Tome la probeta uno (1) y colóquela sobre los apoyos de tal manera que se pueda ubicar adecuadamente el pasador del apoyo de segundo grado y que queden suficientemente apoyadas las balineras. Instale y asegure el portapesas en el centro de la luz así como la pequeña platina de aluminio que sirve como el testigo del desplazamiento del centro de la luz de las vigas. Si usted no asegura bien el portapesas y la platina testigo de aluminio obtendrá mediciones erróneas en su experimento. Ubique la base imantada sobre el apoyo de segundo grado y manipule los brazos y extensiones para que el deformímetro quede en posición vertical y con el dispositivo de medición apoyado sobre la platina de aluminio en las inmediaciones del centro de la luz. Ubique una carga de 0.5 kg en el portapesas. A continuación coloque en “ceros” el deformímetro mediante el giro del anillo exterior. Ubique sobre el portapesas sucesivamente las siguientes cargas midiendo simultáneamente la d eflexión asociada: Julio de 2016
Hoja 1 de 3
Una carga de 0.5 kg Una carga de 0.5 kg Una carga de 1.0 kg Una carga de 1.0 kg
A continuación descargue la viga. Verifique que al finalizar la descarga el deformímetro llegue a cero SIN retirar la carga de 0.5 kg colocada inicialmente.. Con estos resultados usted podrá elaborar una gráfica en la que relacione la carga con la deflexión. El análisis de la gráfica debe estar acompañado (si aplica) por la regresión estadística que más se ajuste a la luz de los resultados experimentales y las deducciones analíticas (lineal, cuadrática o cúbica). Repita este procedimiento dos veces más.
SECCIÓN B En esta práctica se mantiene fija la carga, el ancho y el espesor pero se varía la longitud con el fin de hallar la relación existente entre la luz y la deflexión. En esta parte del experimento se usarán las probetas marcadas con los números 2, 3, 4 y 5. Observe que estas probetas tienen diferente longitud pero su ancho y su espesor son similares. Ubique una carga de 0.5 kg en el portapesas y a continuación coloque en “ceros” el deformímetro mediante el giro del anillo exterior. Aplique a cada una de las probetas dos (2) cargas de 1kg cada una en el centro de la luz y tome las lecturas de la deflexión (sólo es necesario que mida la deflexión final). Repita el experimento tres veces para cada una de estas cuatro probetas. Con estos resultados usted podrá elaborar una gráfica en la que logre relacionar la luz y la deflexión. El análisis de la gráfica debe estar acompañado (si aplica) por la regresión estadística que más se ajuste a la luz de los resultados experimentales y las deducciones analíticas (lineal, cuadrática o cúbica).
SECCIÓN C En esta última parte se busca entender la relación que hay entre el espesor y la deflexión del espécimen manteniendo constantes la carga, la longitud y el ancho. En esta parte del experimento se usarán las probetas marcadas con los números 1, 3, 6 y 7. Ubique una carga de 0.5 kg en el portapesa s y a continuación coloque en “ceros” el deformímetro mediante el giro del anillo exterior. Aplique a cada una de las probetas tres cargas de 1 kg en el centro de la luz y tome las lecturas de la deflexión (sólo es necesario que mida la deflexión final). Repita el experimento tres veces para cada una de estas cuatro probetas. Con estos resultados usted podrá elaborar una gráfica en la que relacionará la altura (espesor) y la deflexión. El análisis de la gráfica debe estar acompañado (si aplica) por la regresión estadística que más se ajuste a la luz de los resultados experimentales y las deducciones analíticas(lineal, cuadrática o cúbica). A partir de las gráficas elaboradas anteriormente establezca la ecuación experimental de deflexión máxima de una viga simplemente apoyada, sometida a una carga concentrada aplicada en el centro de la luz, en función de la carga, luz, ancho y alto de la viga. El análisis de las gráficas debe estar acompañado por las regresiones estadísticas que más se ajusten (lineales, cuadráticas o cúbicas). Con base en estas regresiones usted debe establecer una o varias relaciones experimentales que comparará con la obtenida analíticamente. Para ello usted deberá deducir en su informe de laboratorio dicha relación por dos métodos diferentes de análisis estructural (área momento, doble integración, viga conjugada, etc).
SEGUNDA PARTE En esta segunda parte se busca establecer experimentalmente el módulo de elasticidad del acero y la madera con base en mediciones experimentales de flexión. Para esta etapa del laboratorio se usarán las probetas 1 y 8. A continuación se describirá el procedimiento a seguir:
Ubique la probeta de acero sobre los apoyos e instale el deformímetro y el portapesas como se indicó en párrafos anteriores. Ubique una carga de 0.5 kg en el portapesas. A continuación coloque en “ceros” el deformímetro mediante el giro del anillo exterior. Ubique sobre el portapesas sucesivamente las siguientes cargas midiendo simultáneamente la deflexión asociada:
Una carga de 0.5 kg Otra carga de 0.5 kg Otra carga de 0.5 kg
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Hoja 2 de 3
En este proceso de descarga mida también la deflexión asociada y verifique que al finalizar la descarga el deformímetro llegue a cero. A partir de las deflexiones leídas calcule el módulo de elasticidad, saque el valor promedio y comente la dispersión observada. Realice los cálculos y las regresiones necesarias para llevar a cabo esta labor. Repita los pasos anteriores para la viga de madera (Probeta 8) pero con cargas de 0.1 kg, para no dañar la probeta. Se ubica una carga de 0.1 kg, se coloca en “ceros” el deformímetro y luego se ubican las 3 cargas adicionales de 0.1 kg midiendo simultáneamente la deflexión asociada para cada incremento de carga. Evalúe el esfuerzo máximo a que se ve sometido cada uno de los dos materiales con las cargas aplicadas.
Julio de 2016
Hoja 3 de 3
