Kosep Pranombor Matematik

1.0 Pengenalan

Pendidikan prasekolah merupakan pengalaman awal yang sangat penting dalam dunia persekolahan

kepada

seseorang

kanak-kanak.

Pengalaman

persekolahan

dan

pembelajaran yang berkesan, bermakna dan menggembirakan dapat menyediakan murid untuk memasuki alam persekolahan formal dan pendidikan sepanjang hayat. Kebelakangan ini kajian dalam bidang psikologi kognitif telah memainkan peranan yang penting dalam mengkonsepkan pengajaran p engajaran dan pembelajaran pendidikan awal matematik kepada kanak-kanak. Konsep pembelajaran matematik kini dikonsepkan sebagai sesuatu proses dimana kanak-kanak membina dan membentuk ilmu di dalam bidang metematik dengan memperkaitkan ilmu atau konsep yang baru diperolehi dengan ilmu atau konsep yang sedia ada pada mereka. Penguasaan matematik awal oleh murid prasekolah adalah penting kerana ianya merupakan asas untuk membantu murid menguasai dan memahami konsep matematik yang lebih tinggi. Mengikut Kohn (1998), kanak-kanak pada peringkat prasekolah ialah individu yang aktif dan mengalami proses pembelajaran yang melibatkan perasaan ingin tahu, bersifat egosentrik, belajar dengan cara meniru kelakuan orang lain dan ingin memahami perkara yang baru dilihatnya.

Menurut Kamariah (2004), guru-guru prasekolah memainkan peranan yang amat penting dalam aspek pembentukan tingkah laku dalam menangani pembelajaran. Maka guru-guru perlulah berusaha untuk mengkaji teori-teori pembelajaran yang berkaitan demi lebih memahami murid-murid mereka dan menjayakan proses pengajaran pembelajaran. Misalnya, teori pembelajaran kognitif yang menekankan proses kognitif untuk menghasilkan perubahan tingkah laku dalam pembelajaran. Komponen Perkembangan Kognitif menjadi fokus utama dalam pendidikan awal kanak-kanak kerana keupayaan kognitif mempengaruhi semua aktiviti pembelajaran. Komponen ini memberi penekanan kepada

pemupukan

sikap

positif

terhadap

pembelajaran

matematik.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.







2. 0 Penerangan Konsep Pra Nombor

Matematik selalunya didefinisikan sebagai pembelajaran atau kajian tentang corak struktur, perubahan dan ruang, atau dengan kata lain, kajian mengenai nombor dan gambar rajah (atas talian: talian:http://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik ). Menurut Nor‟aini binti Tahir dalam bukunya, „Pembelajaran Kognitif dan Pembelajaran Kanak-kanak‟, Kanak-kanak‟, matematik merupakan satu bidang yang melatih minda supaya berfikir secara

mantik

dan

bersistem

dalam

menyelesaikan

masalah

dan

membuat

keputusan. .Kebolehan matematik adalah asas kemahiran yang diperlukan bagi menjalani kehidupan seharian (Nor Azlan, 1987). Asas perkembangan matematik kanak-kanak bermula daripada pengalaman kanak-kanak berkaitan benda-benda konkrit atau objek yang mengandungi kuantiti dan kualiti objek seperti warna, saiz dan bentuk yang berbeza-beza serta memanipulasi nombor-nombor yang ada di sekeliling mereka. Konsep Pranombor, Nombor Awal, Operasi Nombor, Pengukuran, Masa dan Ruang perlulah diajar bersesuaian dengan peringkat perkembangan murid. Ia merupakan komponen yang penting dalam pengajaran Matematik Awal di peringkat prasekolah. Konsep pra nombor perlu diajar sebelum kanak-kanak boleh menggunakan konsep nombor keseluruhannya dengan betul. Konsep ini adalah sangat penting untuk membolehkan kanak-kanak memperolehi sebahagian gambaran yang berkesan tentang nombor keseluruhannya. Konsep pra nombor disini termasuklah kebolehan mengelaskan objek atau benda mengikut warna, bentuk dan saiz, kebolehan mengenal kuantiti melalui perbandingan, misalnya banyak atau sedikit ; sama banyak atau tidak sama banyak dan lebih atau kurang.







2.1 Konsep Pranombor bagi topik Nombor 0-10

Konsep nombor merupakan salah satu kemahiran yang perlu dikuasai oleh kanak-kanak prasekolah. Nombor sangat penting dalam menguasai pembelajaran Matematik prasekolah. Konsep nombor menggambarkan bilangan b enda bagi sesuatu kumpulan iaitu sifat kuantiti benda tersebut manakala angka adalah simbol atau tanda yang mewakili serta menggambarkan konsep nombor. Sistem nombor yang digunakan hari ini mempunyai empat ciri penting iaitu; nilai tempat yang menunjukkan kedudukan digit mewakili nilai tertentu, asas sepuluh yang bermaksud koleksi sepuluh yang mempunyai 10 digit dari sifar ke sembilan, penggunaan sifar iaitu simbol untuk sifar yang menyatakan sesuatu yang tidak wujud dan mempunyai nilai tambah. Piaget telah bahagikan Tahap praoperasi kepada dua d ua sub tahap

iaitu Tahap Pro-

konseptual bagi budak yuang berumur dua hingga empat tahun dan Tahap Pra-operasi bagi budak yang berumur empat hingga tujuh tahun. Di tahap pra-konseptual, kanakkanak belum lagi dapat membezakan dan memahami dua atau lebih dimensi pada masa yang sama. Ini disebabkan mereka belum dapat menyusun penerangan yang ada dalam pemikiran. Jadi, J adi, guru haruslah h aruslah memastikan mired-murid sudah menguasai empat prinsip membilang sebelum mereka dapat membilang secara rasional dan bukan secara hafalan. Konsep pranombor yang perlu ditekankan di sini ialah prinsip padanan satu dengan satu, di mana murid dapat memadankan satu objek dengan satu nama nombor. Padanan satu dengan satu adalah hubungan perkaitan satu dengan satu antara objek yang sama atau berbeza. Selain itu, guru juga perlu memastikan cara membuat seriasi mengikut satu ciri diajar dahulu pada mula-mula mengajar topik Nombor 0-10. Seriasi merupakan susunan lebih daripada dua objek mengikut turutan berdasarkan kriteria yang jelas. Tujuannya adalah untuk memastikan susunan turutan yang betul. Kebolehan menyusun dan menertib adalah mengikut perkembangan konservasi dan pengelasan. Guru harus memastikan muridmuridnya dapat membuat susunan nombor yang mengikut urutan, iaitu bermula dari 1, 2,







Kanak-kanak prasekolah biasanya berumur empat hingga enam tahun. Menurut Piaget, kanak-kanak yang berumur dua hingga tujuh tahun berada pada tahap praoperasi. Dari segi kualiti, pemikiran kanak-kanak masih lagi di tahap yang rendah berbanding dengan orang dewasa. Contohnya, pemikiran kanak-kanak adalah egosentrik di mana, di dunia ini, keseluruhannya dilihat hanya dari perspektif mereka sahaja. Pada peringkat ini, adalah penting bagi guru memperkenalkan konsep pra nombor dan nombor dan membantu mereka mengaitkan konsep tersebut dengan pengalaman harian mereka. Piaget juga mengatakan bahawa proses perkembangan kognitif kanak-kanak menjadi lebih sempurna menerusi tiga kebolehan asas yang berlaku iaitu perkembangan kebolehan mental kanak-kanak untuk melakukan tingkah laku yang ketara seperti kebolehan mengira, melalui latihan yang diulang-ulang, rangkaian tingkah laku yang dikukuhkan dan digeneralisasikan sehingga menjadi skema tingkah laku yang stabil dan hal-hal umum yang betul-betul difahami oleh individu bagi mewujudkan sesuatu pengukuhan tingkah laku. Misalnya, kanak-kanak akan diajar untuk membilang nombor berulang-ulang kali dengan pelbagai teknik dan pelbagai bahan konkrit supaya mereka betul-betul mengenali nombor dan kemahiran mengira. Menurut Piaget, pengetahuan kanak-kanak pada tahap praoperasi bahawa kuantiti adalah tidak berhubung kait dengan susunan atau keadaan fizikal sesuatu objek. Kanak-kanak yang tidak memahami prinsip ini tidak akan tahu bahawa jumlah, isipadu atau panjang sesuatu objek tidak akan berubah apabila bentuk dan susunannya berubah. Jadi, kanakkanak yang berada di tahap ini perlu diajar dengan konsep pra nombor supaya mereka pandai memadamkan objek, membandingkan kuantiti objek, membuat seriasi mengikut satu ciri dan mengecam corak berulang dan membina pola.

Bruner berpendapat kanak-kanak membentuk konsep dengan mengasingkan benda-benda mengikut ciri-ciri persamaan dan perbezaan. Ini adalah bertepatan dengan konsep pranombor yang diajar diaja r dahulu sebelum konsep nombor dan konsep matematik yang lain







Bruner turut mengatakan bahawa pembelajaran Matematik akan menjadi lebih mudah dengan

penggunaan

simbol

untuk

mewakili

konsep-konsep

yang

berbentuk

abstrak. Misalnya, guru boleh mengajar konsep nombor dengan berbantukan bahan konkrit seperti membilang pensel, menggunakan gambar atau melalui lukisan bentuk nombor dan bukan semata-matanya dengan menggunakan kad nombor sahaja.

2.2 Konsep Pranombor bagi topik Operasi Tambah Dalam Lingkungan Sepuluh

Setelah kanak-kanak mengenali dan memahami konsep nombor, mereka akan didedahkan dengan pembelajaran operasi nombor yang melibatkan konsep tambah (+) . Konsep asas bagi operasi tambah ialah proses dua himpunan yang disatukan dan menjadi jumlah tertentu. Prasyarat sebelum mengajar operasi nombor adalah murid berupaya untuk membuat perbandingan di antara dua kumpulan objek. Menurut Gibbs dan Castadena (1975), perbandingan adalah proses mengaitkan antara dua benda menggunakan ciri tertentu sebagai asas perbandingan. Perbandingan berlaku apabila kita membandingkan ciri-ciri kuantitatif dan kualitatif dua objek. Tujuannya adalah untuk memastikan murid-murid menguasai konsep yang selalu digunakan dalam perbandingan seperti lebih banyak, lebih kurang dan lebih tinggi.Contohnya, sebelum mengajar konsep operasi tambah, guru harus membimbing murid untuk membuat perbandingan di antara dua kumpulan benda iaitu konsep banyak atau sedikit. Menurut Asmah Bee Mohd Noor (2000), Piaget mengatakan bahawa operasi yang berlaku mesti berasaskan pada tiga fenomena mental yang penting iaitu pengamatan, ingatan dan bayangan. Pengamatan merupakan suatu proses di mana kanak-kanak memberikan sepenuh perhatian terhadap sesuatu yang dilihat. Sementara, ingatan pula ialah satu proses pembinaan, pengumpulan dan pengambilan kembali memori mengenai peristiwa lalu. Manakala, bayangan merupakan satu proses yang menyebabkan sensasi







diberi aktiviti membina sendiri demi memahami konsep menambah dengan lebih jelas. Akhir sekali, masalah akan dikemukakan demi mengukuhkan pembelajaran mereka.

Bruner dan Kenny (pembantunya) telah membuat pemerhatian di dalam kelas Matematik bagi mengkaji men gkaji faktor-faktor yang terlibat dalam teori pembelajaran Matematik. Hasilnya mereka telah berjaya membina empat teorem pembelajaran iaitu Teorem Pembinaan, Teorem Tatatanda, Teorem Kontras dan Variasi dan Teorem Perhubungan. Teoremteorem ini mengemukakan bahawa cara paling berkesan bagi seseorang pelajar untuk mempelajari konsep, prinsip atau hukum matematik adalah dengan membina perwakilan untuk konsep, prinsip mahupun hukum Matematik tersebut. Kanak-kanak perlulah menjalankan sendiri aktiviti-aktiviti konkrit agar mereka lebih memahami konsep tersebut. Misalnya, semasa mengajar operasi tambah, pengalaman konkrit diberikan di samping penggunaan yang betul bagi mewakili operasi dalam bentuk bergambar serta bentuk simbol, contohnya menggunakan objek konkrit.

Tatatanda Matematik perlulah mengikut tahap perkembangan kognitif pelajar itu sendiri. Ianya perlulah bermula dari mudah ke sukar mengikut tahap pemikiran pelajar pada waktu itu. Konsep Matematik kebanyakkannya tidak memberikan makna kepada pelajar jika mereka tidak dapat membezakan konsep konse p yang lain. Konsep banyak dan sedikit perlu dijelaskan dengan membandingkan sifat-sifat yang berbeza dalam kedua-dua kumpulan objek tersebut. Konsep, prinsip dan kemahiran Matematik adalah saling berkaitan dengan kemahiran yang lain. Di dalam proses pembelajaran, guru perlu bijak mengaitkan konsep pranombor kepada pelajar sebelum isi yang lebih susah disampaikan.

Secara keseluruhannya, konsep pranombor dan kedua-dua teori pembelajaran kognitif Jean Piaget dan Bruner banyak memberi sumbangan kepada pengalaman pembelajaran matematik bagi kanak-kanak prasekolah. Dengan berbantukan pengajaran konsep









3.0 Cadangan pengajaran konsep pra nombor

Dalam pembelajaran matematik, pembelajaran yang menggembirakan dan bermakna merupakan pembelajaran yang memberi penekanan kepada minat dan semangat belajar murid. Suasana yang kondusif untuk belajar dengan sendirinya memupuk semangat cintakan ilmu pengetahuan yang akan menjadikan seseorang itu berfikiran luas dan terbuka. Pembelajaran yang memberi penekanan kepada penglibatan murid secara aktif dalam aktiviti sebenar akan membolehkan murid mengaitkan pembelajaran dengan pengalaman kehidupan seharian. Usaha ini akan menghasilkan pembelajaran yang berkesan dan bermakna.

3.1 Pengajaran Nombor 0 hingga 10

Bedasarkan Kurikulum Standard Prasekolah Kebangsaan, kanak-kanak yang berumur 4 tahun dikehendaki untuk menyebut nama nombor 1 hingga 10, memadankan angka 1 hingga 10 dengan nama nombor secara lisan, membilang objek 1 - 10, menggunakan bentuk seperti titik untuk mewakili bilangan objek, memadankan angak 1 – 10 dengan bilangan objek yang betul dan menyurih angka1 – angka1 – 10. Manakala, kanak-kanak yang berumur 5 tahun dikehendaki untuk membilang secara menaik 1 – 1 – 10 10 dan menurun 10 – 10 – 1, 1, menulis nombor 1- 10 mengikut cara yang betul, menulis angka sifar, menyebut sifar dan mengetahui maksud sifar. Menurut Jean Piaget, setiap kanak-kanak normal berupaya memahami matematik dengan







gula kepada semua murid. Guru meminta murid membuat pengiraan bilangan gula-gula yang ada di tangan masing-masing. Guru perlu mengalakkan murid untuk mengeluarkan idea dan menunjukkan cara membilang yang dilakukan. Selepas itu, aktiviti padanan boleh dijalankan. Murid-murid mencari pasangan pasan gan rakan yang mempunyai mempun yai bilangan gulagula yang sama dengannya.

Aktivit memadan juga boleh dijalankan dengan memadan bilangan objek dengan simbol nombor. Semasa mengajar kanak-kanak mengenali nombor 0 – 10, guru perlu menyediakan kad gambar 0 hingga 10 dan kad nombor 0 hingga 10. Guru menunjukkan kad bergambar seperti berikut:

Guru meminta murid untuk menetapkan kad nombor selain di papan putih. Contohnya: Guru menanya, "Berapa banyak kura-kura di sana?" Guru meminta murid untuk memilih kad nombor yang betul dan lekatkan di papan putih bersama dengan kad gambar tadi. Aktiviti akan diulangi sampai gambar kesepuluh. Melalui aktiviti ini, kemahiran murid untuk memadan bilangan objek dengan symbol akan diperkukuhkan. Guru juga boleh melibatkan semua murid dengan cara bermain sambil belajar. Misalnya, guru menyuruh murid untuk membentukkan kumpulan yang terdiri daripada 11 murid.







rangkaian gambar power point satu per satu tanpa mengikut urutan. Angka akan dipaparkan selepas objek.

Guru mengemukakan soalan seperti “Berapa banyak kereta yang ada di gambar ini? Mari kita hitung bersama-sama." Guru membimbing murid untuk menghitung satu per satu secara berurutan. Kemudian arahkan ke angka dan menyebut nama nombor. Ulangi dengan nombor yang yang berbeza dan objek yang berbeza dalam gambar yang yang dipaparkan untuk menarik perhatian murid. Selepas semua nombor 0 hinggan 10 ditayangkan, guru meminta murid untuk menyusunkan nombor-nombor tersebut mengikut urutan.Menurut Bruner, pelbagai kaedah dan teknik mengajar perlu digunakan dan seimbang dengan perkembangan kognitif murid pada waktu itu. Secara tidak langsung, ianya dapat mempertingkatkan daya keupayaan mental kanak-kanak serta menghubungkaitkan pengalaman baru dengan pengalaman lama. Dengan ini, keberkesanan pembelajaran dapat ditingkatkan.

Jean Piaget menyarankan bahawa pembelajaran bermakna memerlukan masa „untuk







3.2 Pengajaran Operasi Tambah Dalam Lingkungan Sepuluh

Menurut Kurikulum Standard Prasekolah Kebangsaan, kanak-kanak yang berumur 4 tahun belum mempelajari operasi tambah dalam lingkungan sepuluh. Topik ini hanya akan dipelajari oleh kanak-kanak yang berumur 5 tahun. Kanak-kanak dikehendaki untuk menyatakan hasil tambah dua himpunan objek, menyatakan hasil tambah dengan membilang terus dari suatu nombor sehingga nilai 10, menggunakan bahasa harianuntuk menerangkan operasi tambah, menulis ayat matematik dengan menggunakan symbol tambah (+) dan sama dengan(=), menyatakan ayat matematik operasi tambah secara lisan, menyelesaikan masalah operasi tambah menggunakan objek konkrit dan menceritakan situasi yang melibat operasi tambah dalam bahasa harian dengan bimbingan guru.

Jean Piaget (1952) menyatakan bahawa aktiviti dan permainan yang menarik, mampu memberi pemahaman Matematik yang lebih berkesan kepada kanak-kanak normal. Bagi kanak-kanak, adalah susah mereka untuk memahami konsep operasi tambah. Mereka tidak tahu makna tambah atau tolak. Jadi untuk membantu kanak-kanak prasekolah untuk memahami topik ini, guru haruslah merancang aktiviti yang lebih menarik dan bermakna. Guru harus memulakan sesi pengajaran-pembelajaran dengan set induksi yang menarik. Contohnya, guru tunjukkan sejumlah gula-gula seperti gambar di bawah:







Bruner mencadangkan penggunaan kaedah inkuiri-penemuan sebagai strategi pengajaran pembelajaran untuk memberi kesempatan kepada kanak-kanak membuat kajian sendiri. Dengan ini, mereka akan memperolehi kepuasan daripada dapatan kajiannya, demi menghasilkan peneguhan positif yang diharapkan. Guru perlulah mengatur situasi pembelajaran untuk kanak-kanak dalam mengenal pasti masalah yang ditimbulkan, memahami dan menganalisisnya serta serta berusaha mencari alternative jawapan sendiri. Misalnya, selepas fasa persediaan iaitu set induksi, guru haruslah masuk ke fasa imaginanasi. Guru paparkan kepada murid dua keping kad gambar seperti contoh di bawah:

Guru minta murid menjelaskan apa yang dilihat pada gambar. Murid sebutkan jumlah buah yang terdapat di dalam setiap gambar. Selepas ini, guru harus membimbing murid membuat perbandingan. Murid menyatakan mana satu gambar mempunyai buah yang lebih banyak. Aktiviti ini akan diteruskan dengan beberapa kumpulan kad gambar yang berlainan sehingga murid dapat memahami konsep banyak atau sedikit sebelum mempelajari operasi tambah.









Aktiviti mengulang fakta asas tambahan secara spontan kombinasi dua nombor satu digit pada kad imbasan akan dilakukan. Murid menyatakan fakta asas tambah secara lisan dengan suara yang kuat dan jelas. Guru haruslah menekankan teknik latih tubi fakta asas tambah secara spontan.

Prinsip struktur Bruner memberi keutamaan terhadap isi pelajaran yang sesuai dengan bentuk pengajaran, dan d an apa jenis bentuk pengajaran yang sesuai digunakan kepada murid itu sendiri. Penambahan juga boleh diperkenalkan melalui masalah cerita. Bagi kanakkanak prasekolah, situasi cerita pertama haruslah mudah. Berikut adalah contoh masalah:

“Shirley mempunyai dua bola. Ibunya membeli tiga bola lagi untuknya. Berapa banyak bola Shirley sekarang?” sekarang?”

Pada tahap ini, kanak-kanak harus membuat perhubungan antara dunia sebenar dan proses penambahan dengan menginterpretasikan sebuah cerita tambahan. Kanak-kanak mesti membaca dan menulis persamaan yang menggambarkan proses mereka







4.0 Implikasi teori pembelajaran kognitif

Pembelajaran kognitif menekankan bahawa pengalaman sedia ada kanak-kanak amat membantu dalam proses pembelajaran. Pengetahuan yang dipelajari ketika di prasekolah banyak mempengaruhi pembelajaran seterusnya.

Pada masa kini, isi-isi pelajaran telah disusun mengikut peringkat perkembangan kanakkanak. Mengikut Jean Piaget dalam teori pembelajaran kognitif, beliau telah mengelaskan empat tahap perkembangan kognitif Piaget iaitu sensori motor, praoperasi, operasi konkrit dan operasi formal. Oleh yang demikian, isi pelajaran yang di sampaikan dalam proses pengajaran-pembelajaran mestilah mengikut peringkat perkembangan kanakkanak. Hal ini demikian kerana, pengetahuan dan kebolehan kanak-kanak berbeza mengikut umur ataupun tahap masing-masing. Di sini, guru haruslah menyampaikan dan menyusun isi-isi pelajaran mengikut peringkat perkembangan kanak-kanak. Contohnya, di prasekolah ia lebih kepada bermain sambil belajar serta cenderung kepada pengetahuan asas tentang matematik iaitu konsep pra nombor. Jadi, guru hendaklah







Guru seharusnya berperanan sebagai fasilitator dalam proses pengajaran-pembelajaran yang bertugas sebagai penyusun maklumat yang hendak disampaikan bagi memudahkan murid mengaitkan pelajaran baru dengan pelajaran lepas. Aktiviti dan alatan yang sesuai perlu dibekalkan kepada murid-murid mengikut tahap kebolehan mereka. Guru perlu sedar bahawa pada peringkat awal, kanak-kanak seperti di kelas tadika perlu didedahkan kepada bahan-bahan pelajaran yang terdiri daripada objek-objek besar iaitu yang senang dilihat dan disentuh. Misalnya, semasa mengajar kanak-kanak membilang 1-10, adalah lebih baik untuk menyuruh mereka mengira bahan-bahan konkrit dan mengajar mereka mengenali angka tersebut dengan menggunakan model angka yang konkrit. Dalam buku 'Building Up Mathematics', Profesor Diens berpendapat bahawa setiap konsep ( atau prinsip ) matematik boleh menjadi mudah difahami dengan tepat jika konsep itu diperkenalkan kepada pelajar melalui beberapa contoh yang konkrit. Ini telah menyokong teori pembelajaran Bruner yang menekankan bagaimana kanak-kanak memperolehi pengetahuan mereka. Murid-murid belajar melalui pengalaman. Dengan itu guru perlu menyediakan peluang untuk murid-murid meneroka, memegang, mencium







Pada keseluruhannya, teori pembelajaran Jean Piaget dan Bruner amat mempengaruhi sesi pengajaran-pembelajaran. Guru haruslah memahami kedua-dua teori pembelajaran ini demi meningkatkan keberkesanan proses pengajaran-pembelajaran.

Kosep Pranombor Matematik

Recommend Documents