Kit de Guia Maquina Simple

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

KIT DE MÁQUINAS SIMPLES La guía de uso y conservación se complementa con los videos de capacitación (DVD y CD) y el CD Backup del kit de máquinas simples. EQUIPO PEDAGÓGICO: Penélope Vargas Gargate, David Travezaño Blas, Glenn Revolledo Vilchez, Fernando Mera Vásquez. DISEÑO Y DIAGRAMACIÓN: Miguel Angel Rupay Castro, Roberto Rodríguez Francisco, Amanda Carmela Trinidad Ordoñez. EDITADO: Industrias Roland Print SAC RUC: 20512201611 Jr. Cusco 343-365 - Magdalena Lima - Perú [email protected] © 2016 Equipo Pedagógico Roland Print SAC Todos los derechos reservados. Prohibida la reproducción de esta publicación por cualquier medio, total o parcial, sin permiso de la Empresa. Primera edición: mayo 2016 Tiraje: 27 000 ejemplares Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N° 2016-03605 Impreso en el Perú / Printed in Peru IMPRESO POR: Cecosami Preprensa e Impresión Digital S.A. RUC: 20469820531 Calle Platero 142 - Ate Lima - Perú Debido a la naturaleza dinámica del Internet, las direcciones y los contenidos de los sitios web a los que se hace referencia en este instructivo pueden tener modificaciones o desaparecer.

Índice Pág.

Introducción Sugerencias generales de uso de los materiales • Técnicas básicas para el uso del material • Enfoque pedagógico • Actividades sugeridas con los componentes del kit de máquinas simples • Uso de la guía y tipo de actividad • Estrategias metodológicas para hacer indagación en ciencias Nombre y descripción de los materiales y sus componentes Información teórica básica Avances científicos Glosario Bibliografía y sitios electrónicos

5 6 7 8 9 10 12 14 40 53 55 57

Guías metodológicas para el docente Estructura de la guía metodológica para el docente Guía metodológica 1: ¿Cómo se mueve un cuerpo sobre un plano inclinado? Guía metodológica 2: ¿Por qué los cuerpos aceleran? Guía metodológica 3: ¿Una rueda puede cambiar la dirección de la fuerza? Guía metodológica 4: ¿Qué peso podría elevar un polipasto? Guía metodológica 5: ¿Qué beneficios encontramos en el uso del plano inclinado? Guía metodológica 6: ¿Es posible multiplicar nuestra fuerza con una palanca? Guía metodológica 7: ¿Cómo verificar la segunda ley de Newton? Guía metodológica 8: ¿Cómo funciona una palanca de tercera clase? Guía metodológica 9: ¿Cómo podemos elevar exponencialmente nuestra fuerza?

60 64 74 82 90 98 106 112 118 126

Fichas de actividades para el estudiante Estructura de la ficha de actividades para el estudiante Ficha de actividad 1: ¿Cómo se mueve un cuerpo sobre un plano inclinado? Ficha de actividad 2: ¿Por qué los cuerpos aceleran? Ficha de actividad 3: ¿Una rueda puede cambiar la dirección de la fuerza? Ficha de actividad 4: ¿Qué peso podría elevar un polipasto? Ficha de actividad 5: ¿Qué beneficios encontramos en el uso del plano inclinado? Ficha de actividad 6: ¿Es posible multiplicar nuestra fuerza con una palanca? Ficha de actividad 7: ¿Cómo verificar la segunda ley de Newton? Ficha de actividad 8: ¿Cómo funciona una palanca de tercera clase? Ficha de actividad 9: ¿Cómo podemos elevar exponencialmente nuestra fuerza?

136 140 148 156 162 168 174 180 186 192

Seguridad, conservación e higiene respecto al uso del material • Reglamento para el laboratorio

198

Anexo 01. Ejemplo de rúbrica

200 201 Kit de máquinas simples

3

Introducción Estimado docente: En este nuevo milenio, competitivo, altamente tecnificado, globalizado y en tiempos en que la amplitud del conocimiento crece muy rápidamente, se hace imperativo que los estudiantes desarrollen habilidades y capacidades para poder usar la información de manera adecuada y racional; logrando así personas capaces de convertir el potencial de las oportunidades de desarrollo en progreso para todos. También requerimos de relaciones humanas constructivas que nos aseguren el bienestar, tomando como punto de partida la diversidad que nos caracteriza como país. Por esto es que se necesita de un cambio en la educación, para conseguir que el estudiante se interese en el desarrollo de competencias y capacidades necesarias para su formación como ciudadanos que puedan integrarse a esta nueva sociedad. Además, un cambio en el que el estudiante internalice las competencias y capacidades que propone el currículo nacional, es decir, lo que necesita aprender hoy. Dentro de esta intención, los materiales educativos son herramientas de gran utilidad para ambos, docente y estudiantes; y cobran importancia como agentes motivadores en el aprendizaje. Tomando como base al currículo nacional y al Proyecto Educativo Nacional; el Kit de máquinas simples —para Ciencia, Tecnología y Ambiente (CTA)— está dirigido a la educación secundaria, y su propósito es ser un recurso didáctico de manejo sencillo que permita al docente mejorar la calidad educativa a través del enfoque de "indagación científica, y alfabetización científica y tecnológica" que aporte al desarrollo de las capacidades y competencias del área de CTA, y al uso reflexivo y creativo de conocimientos relacionados con los campos temáticos primordiales propuestos por el Ministerio de Educación, que los estudiantes deben construir y adquirir progresivamente. El fin es garantizar la calidad educativa. En este kit se ha cuidado la rigurosidad científica para garantizar su función educativa en los procesos de enseñar y aprender. Así, el uso de los materiales propuestos en este proyecto —impresos, manipulativos o audiovisuales— enriquece la experiencia sensorial; motiva el aprendizaje; facilita el desarrollo de habilidades cognitivas; permite el trabajo colaborativo (construyendo conocimientos con el aporte de todos); fortalece habilidades personales y colectivas (respetando las diferencias individuales y valorando la diversidad de nuestro país); y hace de la institución educativa un lugar de investigación, de conocimientos, de descubrimientos, de reflexión y de aprendizaje (permitiéndoles responder con éxito y convicción a las demandas de la sociedad, y actuar con responsabilidad consigo mismos). Las estrategias que se usarán al trabajar con este material permitirán optimizar la concentración y el tiempo de estudio, reducir la ansiedad ante nuevas situaciones de aprendizaje, lograr un aprendizaje más duradero y brindar una experiencia real que estimule la actividad de los estudiantes.

Kit de máquinas simples

5

Sugerencias generales de uso de los materiales

Fuente: Industrias Roland Print SAC

Usos de los componentes del sistema de poleas.

El uso pedagógico Los equipos que conforman el kit de máquinas simples permiten: ♦♦ El desarrollo de competencias y capacidades del área curricular de Ciencia, Tecnología y Ambiente, propuestos en las Rutas del Aprendizaje 2015. ♦♦ La comprensión de los procesos y el análisis del comportamiento de variables físicas que intervienen en las actividades desarrolladas con el kit de máquinas simples. ♦♦ La comprensión significativa de conceptos a partir de la demostración y verificación de las leyes. ♦♦ La creatividad, el ingenio y la meticulosidad en el trabajo experimental, gracias a la versatilidad del uso de los equipos. ♦♦ El desarrollo de actividades por descubrimiento, aprendiendo a aprender, a investigar, a hacer, a resolver problemas, construyendo ideas y sacando conclusiones de lo observado. ♦♦ La recolección de datos e información para procesarlos, y organizarlos en cuadros, tablas, gráficos o esquemas; lo que favorece el análisis. ♦♦ Aproximarse cada vez más a la interpretación de los fenómenos y a los modelos que propone la comunidad científica. Dicha interpretación requiere desarrollar destrezas cognitivas y razonamiento científico; lo que se llama “hacer ciencias”. ♦♦ El desarrollo de destrezas experimentales relacionadas con los procedimientos y, especialmente, la resolución de problemas. ♦♦ En el marco de las actitudes, el desarrollo de un pensamiento crítico que posibilite opinar y tomar decisiones. ♦♦ El cambio conceptual, la reconstrucción del conocimiento y la determinación en una situación significativa, como resultado de la actividades. ♦♦ El desarrollo de las habilidades psicomotoras al manipular, ensamblar y desarmar los componentes de los equipos. 6


Técnicas básicas para el uso del material Para el correcto uso y funcionamiento de los componentes del kit de máquinas simples, hay que tener presente lo siguiente: ♦♦ Verificar —antes del montaje del equipo— que la mesa o superficie de trabajo esté fija, nivelada, limpia, y los materiales completos y en buenas condiciones. ♦♦ Ubicar los componentes que conforman el equipo con el que se va a trabajar, y efectuar su montaje siguiendo las instrucciones de la guía de uso y conservación. ♦♦ Corroborar la nivelación de los equipos usando los tornillos niveladores y el nivel de burbuja en el caso del plano inclinado. En algunas ocasiones, parte de los errores que surgen en la toma de datos se debe solamente a ello. ♦♦ Constatar que el dinamómetro esté calibrado antes de cada uso. ♦♦ Evitar que el peso de la masa a suspender del gancho inferior del dinamómetro supere el límite de este. ♦♦ Antes de utilizar el carro de Hall, verificar que se encuentre correctamente alineado sobre el plano inclinado para evitar que se descarrile. ♦♦ Pasar con cuidado el extremo del cordón de poliéster por la llama de una vela, para asegurarnos de que no se va a deshilachar. ♦♦ Trabajar como mínimo en pares cuando se monten los polipastos, para que uno sostenga las poleas y otro pase el cordón por sus canales sin que se salga. ♦♦ Evitar el error de paralaje; para ello, situarse a la misma altura que la toma de la medida a efectuar en los diferentes equipos. ♦♦ Ordenar de la mayor a la menor masa cuando se coloquen las pesas en el soporte con gancho. ♦♦ Colocar los cuatro sujetadores y sus soportes con gancho al montar el sistema de palanca: dos a cada lado y equidistantes del cero de la regla. Luego, lograr la horizontalidad de esta usando los tornillos de calibración. ♦♦ Verificar, en la regla del sistema de palanca, que el indicador de los sujetadores deslizables se encuentre exactamente en la medida correspondiente. ♦♦ Para abrir la tapa del envase: primero destrabar uno de los extremos del seguro, luego el del extremo opuesto. Y finalmente destrabar los seguros laterales. Ubica los componentes que forman el equipo.


Forma correcta de tomar la medida.


El correcto uso de los distintos componentes del kit optimiza su rendimiento y prolonga su durabilidad.


7

Enfoque pedagógico La enseñanza de la ciencia tiene por finalidad que los estudiantes desarrollen un conjunto de capacidades, actitudes y conocimientos científicos que les permita ser competentes en cualquier medio en el que se desenvuelvan. Para el logro de estas capacidades es importante que en el desarrollo del área se realicen, de manera permanente, actividades de reflexión-acción y acción-reflexión. Así, los estudiantes irán adquiriendo una cultura científica, comprenderán mejor el mundo en el que viven, cuidarán y preservarán mejor los recursos y, por lo tanto, trabajarán por un ambiente cada vez más saludable y sostenible. En la enseñanza de la ciencia, es indispensable desarrollar la actitud científica a través de la alfabetización científica y de la indagación científica.

La alfabetización científica Buscar desarrollar en los estudiantes la capacidad de apropiarse significativa y progresivamente de conocimientos científicos, destrezas procedimentales y valores; y usarlos para explicar el mundo físico, tomar decisiones, resolver situaciones y reconocer las limitaciones de la ciencia; así como sus beneficios para mejorar la calidad de vida.

La indagación científica Buscar que los estudiantes construyan su propio conocimiento de manera activa, creativa y responsable por medio de la exploración del mundo natural o material, y que les lleve a hacer preguntas, formular hipótesis, diseñar una investigación, y recolectar y analizar datos con el objeto de encontrar una solución a sus interrogantes.

Actitudes

LA INDAGACIÓN • La indagación es un enfoque pedagógico que tiene sus bases en el constructivismo. • La indagación considera al estudiante como el sujeto activo, responsable de su aprendizaje. • En la indagación, el estudiante transforma su comprensión inicial del mundo. • En la indagación, el estudiante contrasta o complementa hechos o resultados con sus compañeros para construir socialmente nuevos conocimientos.

Fuente: Ministerio de Educación, versión 2015 - Rutas del Aprendizaje.

La educación en ciencias se orienta a desarrollar diversas actitudes en los jóvenes, como la honestidad intelectual, la racionalidad en la expresión de sus puntos de vista, el comportamiento no dogmático ─abierto al diálogo y a la posibilidad del cambio de actitud─ y el enriquecimiento de la opinión con los puntos de vista del otro. Por encima de todo, su responsabilidad ética y el uso de la ciencia en pro del bienestar de la humanidad y del ambiente. 8


Actividades sugeridas con los componentes del kit de máquinas simples Con el plano inclinado:

Con el juego de ruedas con ejes y accesorios:

●● Estudio de los elementos de la cinemática. ●● Movimiento rectilíneo uniformemente variado. ●● Descomposición de la fuerza. ●● Ventaja mecánica del plano inclinado. ●● Equilibrio de traslación (primera condición de equilibrio). ●● Primera ley de Newton. ●● Segunda ley de Newton. ●● Tercera ley de Newton. ●● Fuerza de rozamiento. ●● Coeficiente de rozamiento.

●● Reducción del rozamiento. ●● Movimiento circular uniforme. ●● Movimiento circular uniformemente variado. ●● Máquinas simples. ●● Máquinas compuestas. ●● Poleas solidarias. ●● Poleas tangenciales. ●● Trasmisión del movimiento. ●● Armado del prototipo de la carretilla y su funcionamiento. ●● Armado del prototipo de la bicicleta y su funcionamiento. ●● Armado del prototipo del vagón usado en minas y su funcionamiento.

Con el sistema de poleas:

Con el sistema de palanca:

●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●

Estudio de las fuerzas. Trasmisión de las fuerzas. Distribución de las fuerzas. Diagrama de cuerpo libre de un cuerpo y de un sistema de cuerpos. Poleas simples fijas y poleas simples móviles. Construcción de polipastos en serie y en paralelo. Construcción de polipastos factoriales. Construcción de polipastos potenciales. Poleas diferenciales. Construcción de poleas diferenciales.

●● Estudio de las palancas. ●● Diagrama de cuerpo libre de una barra sometida a fuerzas. ●● Fuerza en las articulaciones. ●● Partes de una palanca. ●● Tipos de palanca. ●● Ventaja mecánica de una palanca. ●● Aplicaciones de las palancas en la vida cotidiana. ●● Construcción de prototipos de palanca en el cuerpo humano.

Con el juego de pesas: ●● ●● ●● ●●

Propiedades de la materia. Diferencia entre masa y peso de un cuerpo. Las pesas como carga en los sistemas. Fuerza de resistencia en las máquinas simples. Kit de máquinas simples

9

Uso de la guía y tipo de actividad Las actividades contenidas en esta guía pueden ser efectuadas de las tres maneras siguientes, atendiendo las necesidades de los estudiantes: a. En forma rutinaria, en la planificación de sus sesiones, con actividades centradas en el aprendizaje significativo. b. Como apoyo para el afianzamiento. c. Como trabajo extensivo. ♦♦ Antes de iniciar las actividades propuestas, el docente deberá leerlas para familiarizarse con su contenido y luego incluirlas en su programación. ♦♦ Una vez seleccionada y programada la actividad a realizar, deberá buscar con anticipación los otros materiales a utilizar (si se requieren). ♦♦ También tendrá que conocer los materiales del kit para cada actividad, con la finalidad de prevenir posibles errores en su manipulación por parte de los estudiantes. ♦♦ Será necesario que use la denominación correcta al nombrar cada uno de los componentes; por ejemplo, "el juego de ruedas con ejes y accesorios", "el sistema de palanca", etcétera. ♦♦ El reglamento de laboratorio deberá ser conocido por los estudiantes y publicado en un espacio visible en la zona de trabajo. ♦♦ Al inicio de las actividades, el docente deberá dar a conocer las pautas para el uso, conservación, higiene y cuidado del material, a fin de garantizar su adecuada conservación. ♦♦ Las actividades pueden ser realizadas dentro o fuera del aula, con o sin supervisión del docente, en agrupaciones o individualmente. Esto dependerá del contexto y de las condiciones locales. ♦♦ Tendrá que identificar, a través del ícono respectivo, el tipo de actividad que se va a realizar, y preparar el ambiente o espacio apropiado para trabajar. A continuación se presentan los íconos y sus significados: Actividad para el aula Permite al docente dar pautas y normas generales, facilita la iniciación de la actividad y la conformación de agrupaciones de trabajo, así como el análisis global de algunos temas, la puesta en común de las conclusiones y el cierre de la actividad. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Actividad fuera del aula Puede ser desarrollada en un recinto especial, laboratorio, patio u otro ambiente poco común, lo que permite la recolección de información y la reproducción o el desarrollo de la actividad. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Actividad con el docente Es aquella en la cual el docente orienta y guía la actividad. Su monitoreo es permanente y de gran ayuda para el estudiante, lo que permite realizar un análisis y síntesis del tema. 10



Actividad sin docente Permite a los estudiantes desarrollar su autonomía, reafirmar su actividad individual y colectiva, y su desempeño en el trabajo colaborativo. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Actividad individual El estudiante realiza un trabajo personal, con el apoyo de las fichas de actividades; y su trabajo es monitoreado por el docente. Le permite motivar al estudiante para reforzar o ampliar sus conocimientos. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Actividad en agrupaciones Se realiza en equipo con los compañeros de aula. Se sugiere que los equipos de trabajo sean pequeños para que todos los integrantes participen valorando y respetando diversas opiniones. Fuente: Industrias Roland Print SAC

♦♦ Las hipótesis que se encuentran en las guías metodológicas son sugeridas como modelos para formular las hipótesis de trabajo en cada actividad subsiguiente. Estas deben ser formuladas por los estudiantes con el asesoramiento del docente. ♦♦ El docente deberá sugerir a los estudiantes anotar, en su “cuaderno de experiencias”, todas las observaciones o resultados del proceso experimental, así como la argumentación de sus conclusiones basadas en las evidencias recogidas y en la interpretación de los datos experimentales. ♦♦ Las actividades están planteadas para segundo y quinto grado de secundaria según los contenidos curriculares. Si el docente considera conveniente desarrollar la actividad en otro grado, tendrá que adecuarla. ♦♦ Se tendrá que fotocopiar todas las fichas de actividades para que los estudiantes trabajen sobre estas. ♦♦ Se le recomienda que al término de cada actividad comparta las conclusiones de los estudiantes y haga el cierre del tema. ♦♦ En la guía metodológica de las actividades, las respuestas a las preguntas planteadas son presentadas en "letra cursiva". ♦♦ Presenta un glosario de términos donde se da una breve descripción o definición destacando aspectos básicos que los caracterizan, con el propósito de que se entienda rápidamente su significado. ♦♦ La guía incluye recursos audiovisuales que integran en forma sencilla las tecnologías de la información y comunicación (TIC) en el proceso del aprendizaje.

Usar el video de capacitación para programar la actividad.


11

Estrategias metodológicas para hacer indagación en ciencias Un objetivo fundamental de la educación científica es que los estudiantes sean capaces de producir explicaciones que pudiesen ser juzgadas como “científicas”. Para lograrlo, el estudiante cuenta con las competencias del área de Ciencia, Tecnología y Ambiente (entre ellas, la competencia “Indaga, mediante métodos científicos, situaciones que pueden ser investigadas por la ciencia”), así como el trabajo didáctico en clase con el kit de máquinas simples.

Esta actividad se puede realizar a través de lluvia de ideas o aporte por grupos.

A continuación se describen algunas estrategias metodológicas para su desarrollo en clase.

Problematiza situaciones. El inicio fundamental de la indagación científica es la observación, a través del cual el estudiante se enfoca en un fenómeno concreto, que es parte de una situación significativa. La observación conduce al planteamiento de un problema a través de preguntas (¿por qué?, ¿cómo?, etcétera). Estas preguntas establecen relaciones entre los elementos del fenómeno observado; de este modo, surge el problema que posteriormente se va a investigar. Por ejemplo: ¿Qué relación existe entre el ángulo de inclinación del plano y el tiempo de caída del móvil?


Diseña estrategias para hacer una indagación.

Formulada la hipótesis surge la necesidad de comprobar su validez. Para ello, el estudiante elabora un procedimiento que lo lleve a la reproducción del fenómeno observado. Por ejemplo: 1. Ubiquen el plano inclinado sobre una mesa fija y consigan que la base se encuentre horizontal usando los tornillos niveladores y fijándose en el nivel de burbujas que presenta en su base. 2. Adecúen un ángulo de 1° entre el plano inclinado y la horizontal. 3. Coloquen el carro de Hall en la parte superior del plano inclinado, cuidando su alineación. 4. Dejen caer el carro de Hall y registren el tiempo que demora el recorrer las diferentes distancias consideradas; por ejemplo: 0,10 m; 0,20 m; 0,30 m; 0,40 m; 0,50 m; 0,60 m. 5. Repitan los pasos 2, 3 y 4, considerando los ángulos de 2º y 5°.


En un intento de explicar el fenómeno observado, el estudiante plantea una hipótesis, la cual debe ser verificada experimentalmente. Por ejemplo, si el ángulo de inclinación aumenta; entonces, el tiempo que emplea el móvil en recorrer el plano inclinado disminuye. 12



En esta actividad los estudiantes pueden generar un plan de acciones específicas a realizar.

Genera y registra datos e información. Para comprobar la validez de la hipótesis planteada. Esto se realiza a través de la experimentación, en la cual se reproduce el fenómeno observado en condiciones controladas, para verificar si la hipótesis planteada es correcta o no. Es así que se obtiene una serie de datos experimentales, resultado de mediciones repetitivas en las que se considera la incertidumbre aleatoria, el error sistemático y la seguridad frente a posibles riesgos. Los datos obtenidos son organizados en tablas y gráficos para representar el comportamiento de las variables estudiadas. Por ejemplo, los estudiantes podrán desarrollar el procedimiento acordado por ellos mismos luego de medir el tiempo de caída para diferentes distancias y ángulos de inclinación del plano.


En esta actividad los estudiantes pueden hacer uso de hojas de cálculo, de la biblioteca del aula, del colegio o de la web.

Evalúa y comunica. El estudiante elabora argumentos que comunican y explican los resultados obtenidos. Esto no es más que el conocimiento construido y las pruebas o evidencias recogidas (datos, observaciones, experiencias) que la sustentan.


En esta actividad los estudiantes registran los datos de las mediciones de tiempo realizadas.

Terminada la investigación, los resultados deben ponerse en conocimiento público a través de distintos medios. De esta manera, se propicia la crítica constructiva y la difusión de los nuevos conocimientos. Por ejemplo, se comprueba experimentalmente que a mayor ángulo de inclinación del plano inclinado, menor será el tiempo que toma recorrerlo. El estudiante también debe poder señalar las limitaciones y alcances de sus resultados y del proceso seguido, y proponer nuevas indagaciones que se puedan derivar del problema investigado.

Analiza datos o información. Elaboradas las tablas y gráficos correspondientes, se procede al análisis: el resultado de las medidas sobre las variables de estudio permitirá encontrar algún tipo de relación cualitativa o cuantitativa entre las cantidades de las magnitudes físicas que caracterizan el fenómeno estudiado. El resultado es comparado con la hipótesis planteada y con información de otras fuentes confiables, a fin de establecer conclusiones. Por ejemplo, los estudiantes analizan el comportamiento de las variables de estudio: ángulo de inclinación del plano y el tiempo de caída del móvil, con ayuda de gráficos. Los resultados obtenidos los contrastan con información sobre el campo temático de MRUV, del texto de CTA, a fin de elaborar sus conclusiones finales.


Los estudiantes pueden comunicar sus conclusiones a través de diapositivas, un organizador gráfico, un video u otros medios. Kit de máquinas simples

13

Nombre y descripción de los materiales y sus componentes


14


Kit de máquinas simples Este kit está formado por: Un plano inclinado, un juego de ruedas con ejes y accesorios, un sistema de poleas, un sistema de palanca; y, como accesorios complementarios, cuatro juegos de pesas.

Plano inclinado Calidad física ♦♦ Un plano; de acero inoxidable de calidad 304. Presenta una superficie plana con medidas de 80,5 cm de largo por 9 cm de ancho y 1,2 mm de espesor. ♦♦ Una base; de acero inoxidable de calidad 201, de forma rectangular. Su largo es mayor a las tres cuartas partes del plano; lo que permite la estabilidad en el momento de la experimentación. Presenta un sistema de nivelación compuesto por un dispositivo de doble burbuja, tipo "T"; y cuatro tornillos de metal de 6 mm de diámetro, con terminales cubiertos de jebe de 30 mm de diámetro. Además, cuenta con un mecanismo de seguridad formado por: ●● Dos varillas laterales, cada una con un extremo fijo en la base y un extremo libre; ambas insertadas en una varilla transversal que sirve de guía, ubicada en la parte posterior del plano. Presenta espárragos en sus extremos, en los que se enroscan las perillas para asegurar y fijar la inclinación del plano, brindándole estabilidad y firmeza.

●● Una perilla reguladora ubicada al lado de la base. Al girarla cambia la inclinación del plano; y esto, a su vez, la posición de la aguja indicadora —cambio que se observa en el transportador—. ♦♦ Un transportador; de aluminio, con escala impresa en bajorrelieve, de 4 mm de espesor. Permite medir los ángulos de inclinación, de 0° a 45°. ♦♦ Una polea; de plástico ABS, de 5 cm de diámetro exterior, con una profundidad de canal de 0,3 cm. Con una varilla de acero se la sujeta en la parte superior del plano, donde se encuentra un sistema de ajuste. ♦♦ Un carro de Hall; de acero inoxidable de calidad 304. Tiene 10 cm de largo por 7 cm de ancho y 1,5 mm de espesor. Guarda proporcionalidad con las dimensiones del plano. Tiene un orificio en un extremo. Sus ruedas son de plástico ABS; los ejes de las ruedas son de acero inoxidable de calidad 201; y la plataforma tiene un eje central —que sirve para acoplar las pesas—. ♦♦ Un cordón; de poliéster, de 0,7 mm de diámetro, de más de 15 m de largo. Polea

Varilla de la polea Plano

Varillas laterales Perilla de ajuste

Transportador

Nivel de burbujas Base Perilla reguladora del ángulo

Tornillo nivelador

Carro de Hall Fuente: Industrias Roland Print SAC

Cordón de poliéster Kit de máquinas simples

15

Calidad pedagógica Material diseñado para que el estudiante:

♦♦ El mecanismo de seguridad permite al estudiante realizar los experimentos de manera confiable. ♦♦ El transportador muestra con claridad y precisión el ángulo de inclinación del plano, y logra medir de 0° a 45°. ♦♦ La polea que se instala en la parte superior facilita el trabajo de aplicar, a los objetos que ascienden o descienden, una fuerza paralela al plano inclinado. ♦♦ Con el mínimo rozamiento, el carro de Hall se desliza rectilíneamente sobre el plano inclinado. ♦♦ El orificio del carro de Hall es para sujetar este al cordón, y así ascender o descender por medio de una fuerza. El eje central que hay sobre la plataforma hace que se le pueda añadir pesas, para así modificar la fuerza en el carro. ♦♦ El cordón de poliéster sirve para trasmitir la fuerza. ♦♦ Construido el sistema del plano inclinado con las partes que corresponden, el carro de Hall describe una trayectoria rectilínea a lo largo de todo el plano; y puede hacerlo en un intervalo de ángulos de 0° a 45°. De acuerdo a la fuerza que se le aplique, logra evidenciar un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

♦♦ Reconozca los elementos del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tras observar cómo desciende o asciende un objeto a lo largo del plano. ♦♦ Analice la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado, en diferentes ángulos de inclinación. ♦♦ Descubra la relación entre la aceleración y el ángulo de inclinación del plano. ♦♦ Analice la fuerza que mantiene en equilibrio al cuerpo apoyado en el plano, y verifique la relación entre su peso y sus componentes respecto a los espacios longitudinal y perpendicular al plano. ♦♦ Verifique la relación entre la ventaja mecánica del plano inclinado —como máquina simple— y el ángulo de inclinación. Uso de los inclinado

componentes

del

plano

♦♦ El plano presenta una regla milimetrada impresa a los lados, cuya finalidad es favorecer la observación y precisión en la toma de datos por los estudiantes. ♦♦ Permite el movimiento rectilíneo de los cuerpos. ♦♦ La base consigue la estabilidad del plano en el momento de la realización del experimento. ♦♦ En la base se encuentra el sistema de regulación y ajuste del ángulo de inclinación del plano. Componentes del plano inclinado A. Plano B. Base C. Varillas laterales D. Perilla de ajuste E. Perilla reguladora del ángulo F. Nivel de burbujas G. Tornillos niveladores H. Transportador I. Aguja indicadora del ángulo J. Polea

J

K. Topes de jebe L. Distanciador M. Carro de Hall N. Cordón de poliéster O. Varilla de la polea

L A D F

H

B E

G



C

I

G 16

O

K

N

M

Montaje recomendado para el plano inclinado Pasos a seguir:

1

Ubicar el plano inclinado en una superficie plana, con las partes que corresponden.

4

Enroscar las perillas a los espárragos de la varilla transversal, sin ajustar.

7

Encajar el transportador en la aguja y hacer coincidir los agujeros de la base del plano inclinado con los canales del transportador.

2

Colocar los distanciadores en la varilla transversal ubicada en la parte posterior del plano.

5

Colocar los topes de jebe en el extremo de las varillas laterales.

8

Fijar el transportador con sus perillas, hasta que la aguja indicadora marque cero.

3

Levantar el plano e insertar las varillas laterales en los orificios de la varilla transversal.

6

Enroscar el tornillo de la aguja indicadora en la parte lateral del plano, verificando de que las puntas estén paralelas al plano; y ajustar.

9

Introducir la varilla de la polea en el orificio del sistema de ajuste ubicado en el extremo superior del plano. Luego, ajustarlo con su perilla.


17

10

Girar en sentido horario la perilla reguladora, para levantar el plano y poder ver el nivel de burbujas.


18


11

Nivelar el plano con ayuda de los tornillos niveladores, centrando la burbuja en cada uno de los ejes.

Plano inclinado armado.

12

Ubicar el ángulo a trabajar y ajustar las perillas en los espárragos roscados de la varilla transversal.

Juego de ruedas con ejes y accesorios Calidad física Este material educativo está elaborado de plástico resistente ABS. Permite reproducir prototipos, tales como una bicicleta, una carretilla y un vagón usado en minas. Está formado por: ♦♦ El juego de ruedas de transporte; elaborado de plástico ABS. Su diámetro exterior mide 5 cm. Cuenta con 7 ruedas de transporte: 2 para la bicicleta, 1 para la carretilla y 4 para el vagón usado en minas. ♦♦ Cinco ejes; elaborados de plástico ABS. Están distribuidos de la siguiente manera:

2 para la bicicleta, 1 para la carretilla y 2 para el vagón usado en minas. Son de un tamaño proporcional al de la estructura que les corresponde. ♦♦ Los accesorios; constituidos por tres estructuras elaboradas de plástico ABS. Permiten acoplar las ruedas y los ejes para reproducir los prototipos de la carretilla, el vagón usado en minas y la bicicleta. Las estructuras son de un tamaño proporcional al de las ruedas. El largo de la carretilla, del vagón usado en minas y de la bicicleta supera 2,5 veces el diámetro de las ruedas.

Juego de ruedas de transporte

Ejes con tuercas

Accesorios para el armado del prototipo de la bicicleta

Accesorios para el armado del prototipo de la carretilla

Accesorios para el armado del prototipo del vagón usado en minas



19

Calidad pedagógica Material diseñado para que el estudiante: ♦♦ Desarrolle su habilidad motora al manipular y ensamblar la bicicleta, la carretilla y el vagón usado en minas. ♦♦ Reconozca en la bicicleta un conjunto de máquinas simples, como la rueda, el timón, la horquilla de la bicicleta y otros. ♦♦ Identifique en la carretilla las partes de la palanca de segunda clase y señale las fuerzas que actúan sobre ella. ♦♦ Reconozca en la carretilla la aplicación de la palanca al poder transportar una gran carga con una fuerza menor a esta. ♦♦ Identifique la reducción de la fuerza de fricción cuando se deslice el vagón sobre la superficie; y que facilita la movilidad y el transporte de cargas sobre la tolva. ♦♦ Estudie el movimiento circunferencial.

Uso del juego de ruedas con ejes y accesorios Este juego cuenta con siete ruedas de transporte de 5 cm de diámetro. Estas permiten el armado y desplazamiento de los prototipos de la bicicleta, la carretilla y el vagón usado en minas. En la bicicleta ♦♦ El chasís es de plástico ABS; el cual la sostiene, aporta rigidez y da forma a su estructura. ♦♦ El timón es de plástico ABS; se utiliza para dirigir el movimiento y hacer giros. ♦♦ Los ejes con tuercas son de plástico ABS; fijan las ruedas al chasís y a la horquilla que se conecta con el timón para el armado de la bicicleta. ♦♦ Al pedalear se hace girar el eje de la catalina, y esta trasmite movimiento a la rueda por medio de una banda elástica. En la carretilla ♦♦ La tolva es de plástico ABS (se utiliza para llevar cargas). ♦♦ El chasís es de plástico ABS; le da firmeza y estabilidad en su armado. ♦♦ Los tornillos enroscables tipo estrella, de acero galvanizado, permiten la unión segura de la tolva al chasís. ♦♦ El eje con tuerca es de plástico ABS; fija la rueda al chasís en el armado de la carretilla.

Bicicleta. Fuente: Industrias Roland Print SAC

En el vagón usado en minas ♦♦ La tolva es de plástico ABS (se utiliza para llevar minerales y otras cargas). ♦♦ El chasís es de plástico ABS; proporciona firmeza y estabilidad al colocar la tolva entre los sujetadores. ♦♦ Los ejes con tuercas fijan las ruedas al chasís en el armado del vagón usado en minas.

Carretilla. Fuente: Industrias Roland Print SAC


20


Vagón usado en minas.

Prototipos que se pueden armar con el juego de ruedas con ejes y accesorios Componentes para el ensamblado del prototipo de la bicicleta A. Ruedas de transporte

F. Catalina

K. Timón

B. Parte I del chasís

G. Brazo móvil

L. Ejes de las ruedas

C. Parte II del chasís

H. Biela

M. Tuercas de los ejes

D. Tornillos

I. Pedales

E. Horquilla

J. Asiento

de las ruedas N. Banda elástica

A

D

B

E

F

C

G

K

L

H

I

M

J

N


Montaje del prototipo de la bicicleta Pasos a seguir:

1

Ubicar la banda elástica sobre la parte I del chasís.

2

Acoplar la parte II del chasís y asegurar con un tornillo.

3

Insertar la catalina en el orificio del chasís. Kit de máquinas simples

21

4

Fijar la biela en el lado opuesto de la catalina y ajustar con el tornillo.

7

Asegurar el timón y la horquilla con un tornillo ayudándose con el destornillador.

5

Acoplar el brazo móvil en la catalina y asegurar con un tornillo.

8

Acoplar los pedales con una ligera presión, uno al brazo móvil y otro a la biela.

6

Insertar el eje del timón en el orificio del chasís y encajarle la horquilla.

9

Alinear los centros de las ruedas con los agujeros del chasís, y asegurarlas con los ejes y las tuercas.

10

Colocar el asiento con una ligera presión. Bicicleta Prototipoarmada. de la bicicleta armado.


22


Componentes para el ensamblado del prototipo de la carretilla A. Rueda de transporte

B

A

B. Tolva C. Chasís D. Tornillos E. Eje F. Tuerca C

F

D

E Fuente: Industrias Roland Print SAC

Montaje del prototipo de la carretilla Pasos a seguir:

1

Colocar todos los materiales sobre la mesa de trabajo.

2

3

Alinear el centro de la rueda con los orificios del chasís.

Pasar el eje por el orificio y asegurar con la tuerca.

4

Fijar con los cuatro tornillos la tolva del chasís. Prototipo de la carretilla armado.



23

Componentes para el ensamblado del prototipo del vagón usado en minas A

A. Ruedas de transporte

C

B

B. Tolva C. Chasís D. Ejes

E

E. Tuercas

D


Montaje del prototipo del vagón usado en minas Pasos a seguir:

1

Colocar el chasís sobre una superficie plana.

4

2

Alinear el centro de una rueda con el orificio del chasís, e introducir el eje hasta la mitad para poder hacerlo con la otra tuerca.

3

Asegurar con la tuerca.

Repetir los pasos para las otras ruedas.

5

Prototipo del vagón usado en minas armado. Acoplar a presión la tolva al chasís. 24



Sistema de poleas Calidad física ♦♦ Una base; de madera tornillo, cuya densidad básica media es de entre 0,45 a 0,65 g/cm3. Como máximo, 13 % de humedad. Barnizada, previo sellado a poro cerrado. De 2 cm de espesor. Con cuatro tornillos niveladores, de metal, de 6 mm de diámetro, con terminales cubiertos de jebe (de 30 mm de diámetro). La base es rectangular, y de tamaño proporcional al marco formado por las varillas cilíndricas. Presenta bridas de ABS con inserto metálico, ancladas (para poder enroscar las varillas verticales). ♦♦ Tres varillas cilíndricas; de acero inoxidable de calidad 201. Miden 80 cm x 1,2 cm. Las varillas deberán formar un marco con la base. Dos son verticales; presentan rosca en uno de sus extremos, para poder entornillarlas a las bridas y quedar fijadas en la base. Una es horizontal; deberá ser sujetada a las verticales por medio de nueces. ♦♦ Un juego de sujetadores con gancho; constituido por 6 sujetadores de metal cromado. ♦♦ Un cordón; de poliéster, mayor a 1,5 mm de diámetro y 15 m de largo.

♦♦ Dos poleas con gancho; de plástico ABS, con un diámetro exterior de 5 cm, con profundidad del canal de 0,3 cm. ♦♦ Un sistema de polea en paralelo con doble gancho; de plástico ABS, con un diámetro exterior de 5 cm, con profundidad del canal de 0,3 cm. ♦♦ Un polipasto con doble gancho; de plástico ABS. Las poleas son de diferentes tamaños; el diámetro exterior de la polea más grande es de 7 cm, con profundidad del canal de 0,2 cm como mínimo. ♦♦ Dos poleas simples con doble gancho; de plástico ABS. Su diámetro exterior mide 5 cm, con profundidad del canal de 0,3 cm. ♦♦ Una polea diferencial; de plástico ABS. El diámetro exterior de la polea más grande es de 7 cm; y el canal, de 0,3 cm de profundidad. Cuenta con una varilla de acero inoxidable de calidad 201, que permite asegurarla a la varilla vertical mediante un sistema de fijación.

Varilla

Sujetadores con gancho

Polea diferencial Varilla

Poleas con gancho

Varilla

Sistema de poleas en paralelo con doble gancho Cordón de poliéster

Base

Poleas simples con doble gancho

Polipasto con doble gancho Tornillo nivelador



25

Uso de los componentes del sistema de poleas

Calidad pedagógica Material diseñado para que el estudiante: ♦♦ Evidencie la trasmisión de fuerzas y su cambio de dirección, tras construir un sistema de poleas con sus partes correspondientes. ♦♦ Observe que se puede elevar grandes cargas con una menor fuerza, tras construir un polipasto con sus partes correspondientes. ♦♦ Identifique el valor de la fuerza de tracción, que resulta menor al sostener una carga por medio de un arreglo de poleas simples y poleas con gancho, llamado “polipasto en cascada”. ♦♦ Comprenda la relación de fuerzas a diversas distancias de un eje, en una polea diferencial. ♦♦ Analice la reducción de la fuerza de tracción para sostener una carga, sea en una polea móvil, en un polipasto en cascada, en un polipasto de tres poleas o en un polipasto con poleas en paralelo. ♦♦ Desarrolle su habilidad motora al ensamblar la rígida estructura del sistema de poleas.

♦♦ La base brinda estabilidad suficiente para desarrollar los ejercicios de demostración de fuerza y equilibrio mecánico, debido a la presencia de tornillos niveladores. ♦♦ Las varillas de metal proporcionan la firmeza necesaria para realizar los trabajos con las poleas. ♦♦ Los sujetadores de metal cromado sirven para sostener las poleas fijas y el polipasto, así como para fijar el extremo del cordón de poliéster. ♦♦ Adicionalmente, este sistema de poleas presenta en la base un tensor de cuerda que permite tensar y sujetar el cordón de poliéster.

Componentes del sistema de poleas A. Poleas con gancho B. Sistema de poleas en paralelo con doble gancho C. Polipasto con doble gancho

D. Poleas simples con doble gancho E. Polea diferencial F. Base G. Tornillos niveladores

H. Varillas cilíndricas I. Juego de sujetadores con gancho J. Cordón de poliéster K. Armella L. Brida

M. Tensor de cuerda N. Nuez doble

I

N

E

A

D

H

H

B

J

M

F

L

K

G 26

C



G

Montaje de la estructura del sistema de poleas Pasos a seguir:

1

2

Introducir los extremos roscados de las varillas en las bridas de la base de madera.

Colocar los componentes sobre la mesa de trabajo para el armado de la estructura del sistema de poleas.

4

3

5

Introducir los seis sujetadores en la varilla sin rosca y distribuirlos a lo largo de esta.

Encajar y ajustar una nuez doble en la parte superior de cada varilla vertical; ambas al mismo nivel.

6

Ubicar la varilla en las nueces de la estructura, ajustarla y verificar que esté horizontal.

Nivelar la estructura del sistema de poleas con ayuda de los tornillos niveladores.

Estructura del sistema de poleas armada. Fuente: Industrias Roland Print SAC


27

Montaje de las poleas con gancho Pasos a seguir:

1

2

Usar dos sujetadores con gancho en la varilla horizontal de la estructura del sistema de poleas.

Colgar la polea con gancho en un sujetador.

4

5

Sujetar el extremo libre del cordón y enganchar un soporte de pesas en el extremo con lazo.

Enganchar una polea en la armella de la base; luego, pasar el extremo libre del cordón por el canal de dicha polea.

Poleas con gancho armadas. Fuente: Industrias Roland Print SAC

28


3

Hacer un lazo en el extremo del cordón y el otro extremo hacerlo pasar por el canal de la polea.

6

Colgar el dinamómetro calibrado en el otro sujetador. Hacer un lazo en el extremo libre y sujetarlo del dinamómetro.

Montaje de las poleas simples con doble gancho Pasos a seguir:

1

2

Colgar una polea simple con doble gancho en un sujetador de la varilla horizontal de la estructura del sistema de poleas.

4

Pasar el otro extremo del cordón por el canal de la otra polea simple con doble gancho (polea móvil).

Hacer un lazo en un extremo del cordón de 1,80 m de largo y colgarlo en el gancho libre de la polea simple con doble gancho (polea fija).

5

Pasar el extremo del cordón por el canal de la polea fija y colocar un soporte de pesas en el gancho inferior de la polea móvil.

3

6

Enganchar otra polea simple en la armella de la base; luego, pasar el extremo libre del cordón por el canal de dicha polea.

Colgar el dinamómetro calibrado en el otro sujetador. Hacer un lazo en el extremo libre del cordón y sujetarlo al dinamómetro.

Poleas simples con doble gancho armadas. Fuente: Industrias Roland Print SAC


29

Montaje del polipasto con doble gancho Pasos a seguir:

1

Usar dos sujetadores con gancho en la varilla horizontal del soporte de la estructura del sistema de poleas, a una distancia de 10 cm.

4

Ubicar la otra polea triple en serie móvil debajo de la polea triple en serie fija sin que estas se enganchen.

7

Pasar el cordón por las poleas de mayor tamaño, cuidando que el cordón no salga de los canales.

30


2

Colgar el gancho de la polea triple en serie por el lado de la polea de mayor diámetro.

5

Pasar el cordón por las poleas más pequeñas; primero de la móvil y luego de la fija.

8

Sujetar el extremo libre del cordón y colgar el soporte de pesas en el gancho de la polea triple en serie móvil.

3

Hacer un lazo en el extremo del cordón y sujetarlo del gancho de la polea triple en serie fija.

6

Continuar pasando el cordón; primero por el canal de la polea mediana móvil y luego por el de la fija.

9

Sujetar una polea simple en la armella de la base. Pasar el extremo libre del cordón por el canal de dicha polea.

11

10

Calibrar el dinamómetro y colgarlo en el otro sujetador con gancho.

Hacer un lazo en el extremo libre del cordón y sujetarlo del gancho del dinamómetro.

Polipasto con doble gancho armado. Fuente: Industrias Roland Print SAC


31

Montaje del sistema de poleas en paralelo con doble gancho Pasos a seguir:

1

Colocar dos sujetadores con gancho a una distancia de 10 cm en la varilla horizontal del sistema de poleas y enganchar en el izquierdo una polea en paralelo con doble gancho.

4

Pasar el cordón por la segunda polea de la polea en paralelo móvil hasta terminar por la tercera polea de la polea en paralelo con doble gancho fija.

2

3

Hacer un lazo en un extremo del cordón y colgarlo del gancho de la polea fija en paralelo con doble gancho.

5

Pasar el extremo libre del cordón por el canal de la primera polea móvil en paralelo y continuar por la polea fija en paralelo que está encima.

6

Sujetar el extremo libre del cordón y colgar el soporte de pesas en el gancho de la polea en paralelo móvil con doble gancho.

Colocar una polea con gancho en la armella de la base; luego, pasar el extremo libre del cordón por el canal de esta polea.

7 Sistema de poleas en paralelo con doble gancho armado. Colgar el dinamómetro en el otro sujetador; y de su gancho, el extremo libre del cordón. 32



Montaje de la polea diferencial Pasos a seguir:

1

Encajar y ajustar la nuez doble en la parte central de una de las varillas verticales.

4

Colocar el eje de la polea diferencial y ajustar con su tuerca.

7

Hacer un lazo en el cordón, en el extremo ubicado en la parte posterior de la polea. El otro extremo se enrollará en los canales.

2

Unir el chasís y la varilla de la polea diferencial enroscándolas.

5

Fijar la varilla de la polea diferencial en la nuez doble de la varilla vertical.

3

Hacer coincidir el agujero central de la polea diferencial con los agujeros del chasís.

6

Ensartar el cordón en los orificios de los canales de la polea diferencial.

8

Enganchar el soporte de pesas con gancho u otros, según la actividad a realizar.

Polea diferencial armada.


33

Sistema de poleas


34


Montaje con los diferentes tipos de poleas.

Sistema de palanca Calidad física

Calidad pedagógica

El sistema de palanca es un conjunto de piezas fabricadas en acero inoxidable, aluminio y plástico. Formado por:

Material diseñado para que el estudiante: ♦♦ Evidencie situaciones de equilibrio de rotación entre dos o más pesas distribuidas en cada lado de la regla, tras construir el sistema de palanca con sus partes correspondientes. ♦♦ Desarrolle habilidades motoras por el montaje de la estructura de la palanca. ♦♦ Analice la utilidad de la palanca de primera, segunda y tercera clase. ♦♦ Reconozca los efectos de las fuerzas aplicadas en la palanca. ♦♦ Descubra la ventaja que tiene la palanca de primera, segunda y tercera clase.

♦♦ Una base; de hierro fundido, cubierta con pintura electrostática, con una masa de entre 700 g y 900 g —lo que permite la estabilidad en el momento del desarrollo del experimento—. ♦♦ Una varilla cilíndrica; de acero inoxidable, con acople roscado en la base, mide 25 cm de alto y 1,2 cm de diámetro. ♦♦ Una regla graduada; de aluminio, de 74 cm de largo por 2,5 cm de ancho y 0,5 cm de espesor. Presenta doble escala milimetrada impresa en bajorrelieve, partiendo desde el centro a los extremos. El contraste del color de la escala con el del fondo permite su fácil lectura. ♦♦ Cuatro sujetadores corredizos; de plástico ABS. Van a los lados de la regla y permiten enganchárseles soportes de pesas con gancho —para colgar pesas al realizar la actividad—. ♦♦ Un balancín con aguja indicadora. ♦♦ Dos tornillos de calibración; de metal. Van a los extremos de la regla. ♦♦ Pesas de 50 g y 100 g. Componentes del sistema de palanca A. Regla graduada B. Base C. Varilla cilíndrica D. Horquilla de equilibrio E. Balancín con aguja indicadora F. Sujetadores corredizos G. Soporte de pesas con gancho H. Tornillos de calibración I. Pesa de 50 g J. Pesa de 100 g

Uso de los componentes del sistema de palanca ♦♦ La base metálica circular le da firmeza a la estructura. ♦♦ La varilla sirve de soporte para la horquilla y la regla. ♦♦ La horquilla, de plástico ABS, es el punto de apoyo de la palanca. ♦♦ El balancín se coloca en el centro de la regla (punto cero). Presenta una aguja indicadora. Sus apoyos se colocan en el canal de la horquilla. ♦♦ La regla graduada facilita la ubicación de los sujetadores corredizos y presenta, en sus extremos, tornillos de calibración. ♦♦ Los sujetadores corredizos presentan una perilla en la parte superior, para fijarla a la regla; y un ojal en la parte inferior, para sostener el soporte de pesas con gancho.

F

A

G

H

G

D

H

E

B

C

I

J Fuente: Industrias Roland Print SAC


35

Montaje del sistema de palanca Pasos a seguir:

1

2

Colocar los componentes del sistema de palanca sobre la mesa.

4

Enroscar un extremo de la varilla en la base de hierro fundido.

5

Introducir el balancín en la regla y ubicarlo en el punto cero.

Enganchar los soportes de pesas con gancho en los ojales de los sujetadores corredizos.


Enroscar la horquilla en el otro extremo de la varilla.

6

Introducir en cada lado de la regla dos sujetadores corredizos —en total, cuatro sujetadores—, uno a 10 cm y el otro a 20 cm. Ajustarlos con las perillas.

7

36

3

Ubicar la regla de manera que los topes del balancín coincidan con el canal de la horquilla.

8

Calibrar la regla —que contiene los cuatro sujetadores corredizos y sus respectivos soportes de pesas— con los tornillos de calibración, hasta que la aguja del balancín coincida con la marca de la horquilla.

Sistema de palanca armado. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Accesorios complementarios: 4 juegos de pesas Calidad física Este juego es de acero inoxidable, y está formado por cuatro juegos de pesas de 10 g a 100 g. Cada juego contiene: ♦♦ Un soporte de pesas con gancho, de acero inoxidable. ♦♦ Dos pesas de 10 g, con ranura —para que encaje en el soporte—. ♦♦ Dos pesas de 20 g, con ranura —para que encaje en el soporte—. ♦♦ Una pesa de 50 g, con ranura —para que encaje en el soporte—. ♦♦ Una pesa de 100 g, con ranura —para que encaje en el soporte—. Las pesas y los soportes llevan en bajorrelieve el valor de sus masas. Cada juego está dentro de un envase de plástico de polipropileno. El envase incluye compartimentos en bajorrelieve, para la distribución de los juegos de pesas y evitar el balanceo entre estos.


Calidad pedagógica Material diseñado para que el estudiante: ♦♦ Desarrolle habilidades motoras con el montaje y desmontaje de las pesas. ♦♦ Sepa organizarse al momento de tratar de obtener la carga deseada.

Uso del juego de pesas ♦♦ El juego de pesas es un complemento del plano inclinado, sistema de poleas y sistema de palanca. ♦♦ Las pesas se colocan en el soporte de manera individual, de la mayor a la menor masa, e introduciéndolas de arriba a abajo.

Pesas de 10 g

Pesas de 20 g

Pesa de 50 g

Pesa de 100 g

Soporte de pesas con gancho Kit de máquinas simples

37

Montaje de un juego de pesas Pasos a seguir:

1

2

Colocar el juego de pesas y el soporte de pesas con gancho sobre la mesa de trabajo.

3

Coger el soporte de pesas con gancho y poner la base sobre una superficie horizontal y plana.

5

4

Introducir las pesas a través de sus ranuras, comenzando con la de mayor masa; en esta ocasión, la de 100 g. Hacerlo de arriba a abajo.

Continuar con las pesas de 50 g, 20 g y 10 g.

Juego de pesas armado. Fuente: Industrias Roland Print SAC

38


Reconocer las masas de las pesas, para insertarlas en la varilla del soporte.

Materiales adicionales Para el correcto uso y funcionamiento del kit, se ha considerado necesario adicionar lo siguiente: Dinamómetro de 5 newtons ♦♦ El dinamómetro es un instrumento que se utiliza para medir la fuerza aplicada. Consta de un resorte con un índice y una escala convenientemente graduada; la deformación producida por el resorte al colgarle un peso se transforma en un valor concreto de la fuerza aplicada. De acuerdo al Sistema Internacional de unidades, se utiliza el newton (N) como unidad de fuerza. ♦♦ Se usa en las actividades del plano inclinado, sistema de poleas y sistema de palanca. ♦♦ Antes de usarlo es importante calibrar, es decir, ponerlo en cero.

Tuerca de calibración

Gancho inferior Gancho superior

Pistón indicador


Calibración del dinamómetro

1

Sujetar verticalmente del gancho superior del dinamómetro.

2 Manipular calibración

la tuerca de para que el pistón indicador coincida con el cero en la graduación.

3 Dinamómetro calibrado. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Destornillador Es de metal, con mango de plástico. Sirve para ajustar o retirar los tornillos enroscables. Se utiliza en el juego de ruedas con ejes y accesorios, y otros. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Pesas de 50 g y 100 g Son de acero inoxidable. Tienen sus masas grabadas en bajorrelieve. Son parte del sistema de palanca, para la demostración del equilibrio de rotación. Fuente: Industrias Roland Print SAC


39

Información teórica básica Máquinas simples ¿Cómo podemos aprovechar mejor nuestra fuerza? Grúa torre utilizada para izar y desplazar cargas.

Para recordar: • ¿Es posible levantar una carga de 100 kg con nuestras manos?, ¿a qué llamamos máquina?, ¿qué máquinas simples conocemos?, ¿cómo funciona una palanca?, ¿cómo funciona una polea? Fuente: Industrias Roland Print SAC

Rueda de tractor.


¿Qué es una máquina? Es una herramienta que nos ayuda a hacer más fácil nuestro trabajo. Utilizamos las máquinas en nuestra vida diaria en un sinfín de operaciones. Estamos rodeados de ellas y existe una gran variedad, que podemos observar. Por ejemplo, para perforar o engrapar usamos herramientas basadas en la palanca. ¡Te imaginas a los incas llevando grandes bloques de piedra para construir la ciudadela de Machu Picchu!; seguro que recurrieron a diferentes tipos de máquinas. 40


Plano inclinado, palanca (carretilla) y rueda.


Las máquinas simples Las máquinas simples son herramientas o dispositivos donde se ejerce una fuerza, y se obtiene otra de diferente magnitud y dirección. Pueden ser usadas para ganar fuerza; es decir, se puede aplicar una fuerza pequeña para obtener otra de mayor magnitud. Esto no significa que con las máquinas ganemos más energía o realicemos menos trabajo. Las más conocidas son la polea, la palanca, el plano inclinado y la rueda.

Tema 1

Movimientos y sus clases

El movimiento mecánico consiste en el cambio de posición de un cuerpo —denominado móvil— respecto de otro que sirve de sistema de referencia, en un intervalo de tiempo. Por su trayectoria, podemos clasificarlo en movimiento rectilíneo y movimiento curvilíneo.

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Es el movimiento de un cuerpo en línea recta y a velocidad constante. Por ejemplo, cuando un auto va por una carretera lineal, a velocidad constante de 4 m/s, sus posiciones serían las siguientes: t=0 s

t=1 s

Las ecuaciones que describen el MRUV son las siguientes:

Donde: x es la posición expresada en metros (m). xo es la posición inicial expresada en metros (m). v0 es la velocidad inicial expresada en metros por segundo (m/s). a es la aceleración expresada en metros por segundo al cuadrado (m/s2).

t=2 s

t

es el tiempo expresado en segundos.

v es la velocidad expresada en metros por segundo (m/s). x=0m

x=4m

x=8m


La ecuación que describe la posición del cuerpo en movimiento rectilíneo uniforme es la siguiente:

Ejemplo: A partir del gráfico que representa la variación de la velocidad de un automóvil en función del tiempo, indiquen: v (m/s) 5 4

Donde: x es la posición expresada en metros (m). xo es la posición inicial expresada en metros (m). v es la velocidad expresada en metros por segundo (m/s). t es el tiempo expresado en segundos (s).

3 2 1 -1 -2

2

4

t (s) 8 10 12 14 16 18 20

6


Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

a. En qué intervalo el automóvil tiene MRU.

Es el movimiento de un cuerpo en el que su trayectoria es una línea recta, con aceleración constante. Por ejemplo, la caída de un objeto por un plano inclinado; o un auto en una carretera lineal, con una aceleración constante de 2 m/s2. Sus posiciones y velocidades serían como se observa en la imagen:

b. En qué intervalo el automóvil acelera a razón de 2,5 m/s2.

v0 = 0

v1 = 2 m/s

t0 = 0 s

t1= 1 s

x0 = 0 m

x1 = 1 m

v2 = 4 m/s

t ∈ [2; 6]

t ∈ ]0; 2[ c. Los instantes en que el automóvil está quieto.

t=0s

y t = 16 s

d. ¿Qué rapidez tiene a los 2,8 segundos?

5 m/s

t2 = 2 s

e. Los intervalos de tiempo en los que el coche se aleja o se acerca al punto de partida.

x2 = 4 m

Se aleja t ∈ ]0; 16[ y se acerca t ∈ ]16; 20[ f. La distancia que recorre mientras se aleja. Distancia de alejamiento = 50 m



41

Movimiento circular

Se define como el movimiento de un cuerpo en el que su trayectoria es circular. Estudiaremos dos tipos de movimiento circular.

Movimiento circular uniforme (MCU)

Movimiento circular uniformemente variado (MCUV)

Es el movimiento circular en el que la aceleración angular es constante. Las ecuaciones en este movimiento son:

Es el movimiento circular en el que la velocidad angular permanece constante y en el que la posición angular con respecto al tiempo está dada por:

t=0s k t=1s 3k

t = 0s k t = 1s k

ω0

θ2

t=2s

ω

θ3

5k

t=4s

ω θ4

7k t=3s


θ = θ + ω t + 1 αt2

t = 2s

2

k

ω = ω + αt

ω2 = ω 2 + 2αθ

Donde: θ : posición angular (rad).


θ = θo + ωt

θo : posición angular inicial (rad).

Donde: θ : posición angular (rad).

ωo : velocidad angular inicial (rad/s). t

: tiempo (s).

θo : posición angular inicial (rad).

α

: aceleración angular (rad/s2).

ω : velocidad angular (rad/s).

k

: longitud del arco en el primer segundo del movimiento circular uniformemente variado (cuando parte del reposo).

t : tiempo (s). k : longitud de arco recorrida en 1 s.

Problema

Problema

Sabiendo que la Luna emplea 27 días y 8 horas en completar una revolución alrededor de la Tierra, podemos calcular su velocidad angular media así: Datos

θ = 1 vuelta = 2 π rad

t = 27 días + 8 horas t = 2 361 600 s ω=?

Fórmula

θ

ω= t

Una rueda gira a 40 π rad/s. Se pisa los frenos y se detiene a los 30 s. ¿Cuántas vueltas dio hasta detenerse? Datos ωo = 40 π rad/s. ωf = 0 rad/s. t = 30 s

θ = ? n vueltas = ?

40 π + 0 30 2

ω = 2 π rad/2 361 600 s = 2,66 · 10 -6 rad/s

θ=

Respuesta: El valor de la velocidad angular de la Luna es 2,66 · 10 -6 rad/s.

θ = 600 π rad


Fórmula

θ=

ωo + ωf 2

t

1 vuelta = 2 π rad

Operación

Operación

42

θ1

θ0

n = vueltas 600 π rad 2π rad n = 300 vueltas

Respuesta: La rueda da 300 vueltas.

Tema 2

Fuerza y sus clases Fuerza normal; es la fuerza de reacción ejercida por la superficie sobre la cual descansa un cuerpo. Esta fuerza es perpendicular a la superficie de contacto.

Cuando empujamos un objeto (o al tirar de él), este también empuja (o tira) con igual intensidad, pero con dirección opuesta.

La fuerza La fuerza es una cantidad física vectorial. Resulta de la interacción de dos cuerpos. La fuerza puede modificar el estado del movimiento de un cuerpo o deformar al mismo.

Fuerza de rozamiento (fuerza de fricción); es la fuerza que surge cuando dos superficies rugosas se encuentran en contacto. Esta fuerza se opone al deslizamiento o posible deslizamiento. Fuerza elástica; es la fuerza interna de un cuerpo que se opone a la fuerza que lo deforma. Su valor se puede calcular empleando la Ley de Hooke, F = k x ; donde: “k” es la constante de rigidez y “x” es la deformación del cuerpo elástico.

Las fuerzas fundamentales son: Fuerza gravitacional; es la fuerza de atracción que se ejercen mutuamente dos cuerpos, cuya causa depende de la masa de los cuerpos y de la distancia que existe entre ellos. Debido a esta fuerza gravitacional, los cuerpos cerca de la Tierra caen con aceleración constante hacia esta. Fuerza electromagnética; si las cargas eléctricas están en movimiento, se producen fuerzas electromagnéticas entre ellas. Las fuerzas electromagnéticas, a diferencia de la fuerza gravitacional, pueden ser de atracción o de repulsión. Fuerza nuclear fuerte; es la fuerza que mantiene unida a los nucleones (protón y neutrón) dentro del núcleo atómico.

Peso de los cuerpos; es la fuerza ejercida por la Tierra sobre los cuerpos. Esta fuerza es vertical, es decir, dirigida hacia el centro de la Tierra.

Diagrama de cuerpo libre (DCL)

Es un procedimiento que favorece el análisis y posterior resolución del problema, ya que con ello se logra representar, gráficamente, las fuerzas externas que interactúan sobre un cuerpo o sistema. Por ejemplo:

Fuerza nuclear débil; es la fuerza que actúa entre las partículas elementales, presentes, por ejemplo, en las denominadas reacciones nucleares. A continuación explicamos algunas comunes que actúan sobre un cuerpo:

fuerzas

Fuerza de tensión; es la fuerza interna de una cuerda, cable o hilo, que se opone al incremento de su separación, debido al estiramiento a la que puede estar sometida. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Actividad sugerida Dibuja el diagrama de cuerpo libre de las imágenes que se muestran.

Esfera

Bloque

Bloque



43

Tema 3

Leyes de Newton

Introducción En 1687, el físico inglés sir Isaac Newton, en su obra Philosophiae naturalis principia mathematica, expuso sus tres leyes relacionadas con el movimiento de los cuerpos. Estas leyes, basadas en sus propias observaciones y experimentos, son los fundamentos de la mecánica clásica.

Leyes de Newton sobre el movimiento Primera ley de Newton (ley de inercia) Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a no ser que sea obligado a cambiar su estado de movimiento por la acción de fuerzas externas actuando sobre él.

Donde: a

: es la aceleración (en m/s2).

Fneta : es la suma de fuerzas o fuerza neta (en N). m

: es la masa del cuerpo (en kg).

Por ejemplo, una pelota de fútbol impulsada con una velocidad determinada hacia arriba seguiría en esa misma dirección si no hubiese fuerzas que tienden a modificar esta trayectoria.

Trayectoria sin fuerza de gravedad.

Esta ley define un sistema de referencia inercial, en el que las causas del movimiento y sus variaciones son las fuerzas. Por ejemplo, si estás manejando una bicicleta y para evitar caer en un hueco frenas bruscamente, tu cuerpo continuará en su movimiento mientras no sea impulsado hacia abajo por el peso y detenido por la resistencia del aire.

Impulso

La trayectoria se curva por efecto de la gravedad.

La trayectoria parabólica sufre una deformación por efecto del rozamiento con el aire.


Tercera ley de Newton (ley de la acción y reacción) Cuando dos cuerpos interactúan, cada uno ejerce sobre el otro una fuerza de igual magnitud y de dirección opuesta.


Segunda ley de Newton (ley de fuerzas en un sistema dinámico) Si sobre un cuerpo actúa un conjunto de fuerzas, adquiere una aceleración en dirección de la fuerza, directamente proporcional a la suma de las fuerzas (fuerza neta) que actúan sobre él e inversamente proporcional a la masa que se mueve.

Fneta

44

Por ejemplo, una rana, al saltar de una hoja acuática al agua, ejerce una fuerza con sus patas traseras sobre la hoja acuática; como consecuencia de ello, la rana logra saltar al agua. Esto sucede debido a que la fuerza aplicada por las patas traseras de la rana genera otra fuerza contraria a la que aplicó sobre la hoja acuática. Si consideramos que la acción es la fuerza ejercida por las patas traseras de la rana sobre la hoja, la reacción es la fuerza ejercida por la hoja acuática sobre la rana; lo cual ocasiona que esta logre saltar al agua.

Acción

Reacción Fuente: Industrias Roland Print SAC


Tema 4

Máquinas simples

Las máquinas simples son herramientas o dispositivos que permiten realizar un trabajo con menor esfuerzo. Son dos las fuerzas importantes en cualquier máquina simple: el esfuerzo (potencia) y la resistencia. El esfuerzo es la fuerza que se aplica a la máquina, y la resistencia es la fuerza que la máquina supera al realizar trabajo útil.

Primera condición de equilibrio

En las máquinas simples está presente la denominada “ventaja mecánica”, la cual indica las veces que se multiplica el esfuerzo por la acción de una máquina simple, como el plano inclinado, palanca, polea, rueda, etcétera.

Lo cual implica que: FRX = 0

El plano inclinado

Es una máquina simple, de superficie plana e inclinada. Se utiliza para subir o bajar objetos aplicando menos fuerza de la que se requiere para hacerlo en forma vertical. Algunos ejemplos de planos inclinados son las rampas y las escaleras. Es muy común encontrar rampas en calles y avenidas.

Un cuerpo o sistema presenta equilibrio de traslación, es decir, en reposo o moviéndose con velocidad constante, cuando la fuerza resultante sobre él es nula. Entonces: FR = 0

(FR : fuerza resultante)

FRY = 0

Por ejemplo, para el sistema del gráfico anterior sería (sin considerar el rozamiento): FRY = 0

FN - P . cos θ = 0

FRX = 0

T - P . sen θ = 0 Problema

¿Cuánto registra un dinamómetro que sostiene un saco de cemento de 500 N de peso, apoyado en un plano inclinado de 300? Desprecie todo rozamiento. Datos

Fórmula

P = 500 N θ = 300 T = ?


En el plano inclinado, podemos apreciar la ventaja mecánica cuando apoyamos un objeto en su superficie y lo sostenemos con una fuerza menor que el peso. En el plano inclinado, el carro de Hall está atado a una cuerda, de la cual es sostenido.

Cuerpo en reposo

P

T

T = P senθ

Operación

Reemplazando: T = 500 N · sen300 T = 500 N · 1/2 T = 250 N Respuesta: El dinamómetro registra 250 N.

El tornillo

V=O FN

Básicamente, es un cilindro al que se le ha esculpido una serie de planos inclinados que lo envuelven. La ventaja mecánica se consigue teniendo en cuenta que la fuerza actúa paralela a la base: Tornillo cilíndrico y tornillo cónico.


Donde: P : peso del carro de Hall T : fuerza de tensión de la cuerda. FN : fuerza normal del plano sobre el carro de Hall.


La cuña

Básicamente, es la unión de dos planos inclinados que se unen en una arista en común. El cuchillo, el formón, el hacha, los dientes son algunas formas de cuña. Kit de máquinas simples

45

Por ejemplo, la cuña cuya sección transversal es un triángulo isósceles de base "d" y lado "D".

Problema

Una persona eleva una carga de 600 N por medio de un plano inclinado a 45º con la horizontal, aplicando a la carga una fuerza "F". La carga sube a velocidad constante sin rozamiento.

F F 45º

45º

a. ¿Cuánto vale "F" si es horizontal? b. ¿Cuánto vale "F" si es paralela al plano inclinado? Fuente: Industrias Roland Print SAC

Las fuerzas verticales se equilibran. R senθ + R senθ = F 2 2 2 Rsenθ = F 2 F R= 2senθ 2

P = 600 N θ = 45º Casos:

F = peso · tanθ

a. F es horizontal = ?

b. Cuando F es paralela al plano:

Casos: a. Cuando F es horizontal: F = peso · tanθ

Para cortar un leño en dos, es necesario usar una cuña con un ángulo de penetración de 20º. Si las superficies ejercen una fuerza de resistencia de 100 N, ¿cuál es el valor de la fuerza que se aplicará en la cuña? (sen10º = 0,174).

F = 600 N · tan45º

R = 100 N θ = 20º F = ?

Fórmula

R=

F 2senθ 2

Operación Despejando: F = R · 2senθ/2 Reemplazando: F = 100 · 2 · (0,174) N F = 34,8 N Respuesta: El valor de la fuerza necesaria que se debe aplicar a la cuña es 34,8 N. Kit de máquinas simples

F = peso · senθ

Operación

Problema

Datos

Fórmula

a. Cuando F es horizontal:

b. F es paralela al plano inclinado = ?

Donde: F : fuerza aplicada a la cuña. R : resistencia del cuerpo. θ : ángulo de la cuña.

46

Datos

(tan45º = 1)

F = 600 N b. Cuando F es paralela al plano inclinado: F = peso · senθ F = 600 N · sen45º

(sen45º = 2 / 2)

F = 424 N Respuesta: a. Cuando la persona aplica una fuerza horizontal: F = 600 N b. Cuando la persona aplica una fuerza paralela al plano: F = 424 N NOTA: Para utilizar correctamente un plano inclinado, es necesario aplicar la fuerza paralela a este.

Ventaja mecánica La ventaja mecánica (VM) de una máquina simple es un parámetro que indica la relación entre la fuerza de resistencia (FR) y la fuerza de potencia (FP). Por lo tanto: VM =

Paralela al plano, mg senθ. Perpendicular al plano, mg cosθ. Si hay equilibrio: b)

FR FP

Esta expresión es válida para cualquier máquina simple. Por ejemplo, podemos encontrar la ventaja mecánica del plano inclinado haciendo un diagrama de cuerpo libre y analizando.

T = mg senθ

A partir de la definición de VM: VM = FR/FP Reemplazando a y b: VM = mg/mg senθ Simplificando:

VM = 1/senθ

P

VM = cscθ

T

θ

De aquí se puede deducir la ventaja mecánica del plano inclinado.

FN

En el plano inclinado de longitud "D" y altura "h", tenemos:

θ Fuente: Industrias Roland Print SAC

Para elevar el carro de Hall sobre el plano inclinado, la fuerza de resistencia es el peso y la fuerza de potencia es la tensión. a)

D

FR = P = mg

h

θ

FP = T Cuando el carro asciende a velocidad constante, asciende en equilibrio. Descomponiendo el peso, P = mg, tenemos: mg

mg cosθ θ


T

senθ =

h D

cscθ =

D h

VM =

D h

Entonces: mg senθ FN VM =

longitud del plano altura



47

La palanca Es una barra rígida, que puede girar alrededor de un eje o de un punto de apoyo llamado fulcro. Con esta máquina se puede ejercer una fuerza pequeña para obtener una fuerza más grande. Sobre la palanca actúan tres fuerzas: La potencia (P); es la fuerza que aplicamos, ya sea manualmente o por otros mecanismos. La resistencia (R); es la fuerza que ejerce el cuerpo que deseamos mover. La fuerza de apoyo; es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. Estas fuerzas son paralelas y actúan sobre la barra en determinados puntos, cuyas distancias al fulcro son: Brazo de potencia (BP); distancia entre el punto de apoyo y la línea de acción de la fuerza de potencia. Brazo de resistencia (BR); distancia entre el punto de apoyo y la línea de acción de la fuerza de resistencia. Fuerzas que actúan sobre una palanca.

Problema

Si la persona de la figura anterior desea levantar una piedra de 1000 N con una palanca, donde el brazo de potencia es de 200 cm y el brazo de resistencia de 10 cm, ¿qué fuerza debe aplicar? Datos

Fórmula

R = 1 000 N BP = 200 cm BR = 10 cm P = ?

P · BP = R · BR

Operación

P · 200 = 1 000 N · 10

P = 50 N

Respuesta: La persona debe aplicar una fuerza de 50 N.

Tipos de palancas Palanca de primera clase; el fulcro se encuentra ubicado entre la fuerza de potencia y la de resistencia. Se caracteriza porque la fuerza de potencia puede ser menor, mayor o igual que la fuerza de resistencia, dependiendo de la longitud de su brazo de potencia (BP) en comparación con el brazo de resistencia. El alicate es una palanca de primera clase.

R P

BR

BP

P

R P<
Momento de una fuerza Es una cantidad fisica vectorial que mide la cantidad de rotación que puede producir una fuerza a un cuerpo respecto de un punto o eje. De forma práctica, tenemos que el momento es el producto de la fuerza y su brazo. Momento horario M = P · BP Momento antihorario M = R · BR

Segunda condición de equilibrio Cuando el cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación, entonces se verifica que el módulo del momento de potencia y resistencia se compensan; es decir: P · BP = R · BR 48


R Fulcro

P Fuente: Industrias Roland Print SAC

Palanca de segunda clase; la fuerza de resistencia se encuentra entre la fuerza de potencia y el fulcro. En esta clase de palanca, la fuerza de potencia es siempre menor que la fuerza de resistencia. La carretilla es una palanca de segunda clase.

P

Fulcro R BP


BR

Palanca de segunda clase.

Palanca de tercera clase; la fuerza de potencia se encuentra entre la fuerza de resistencia y el fulcro. En esta clase de palanca, la fuerza de potencia es mayor que la fuerza de resistencia.

P

R

La pinza es una palanca de tercera clase.

BR BP P

BP BR

R

Fulcro

P

F Fuente: Industrias Roland Print SAC


Máquinas simples en el cuerpo humano El cuerpo humano se encuentra compuesto de máquinas simples. Como ejemplo de palanca de primera clase o interapoyante, tenemos a la articulación occipitoatloidea, formada por la articulación del atlas con el hueso occipital, cuyo eje de rotación sería el fulcro, representado por una F. Los músculos extensores del cuello actúan aportando la fuerza motriz o potencia, representada por la letra P. El peso de la cabeza es el que genera la carga a vencer, considerada resistencia, representada en la figura por la letra R.

También podemos reconocer un ejemplo de palanca de tercera clase (interpotente) cuando flexionamos el antebrazo para coger un objeto. La articulación del codo es donde se encuentra el eje de rotación, el fulcro, representado con la letra F. Los músculos extensores del bíceps actúan aportando la fuerza motriz o potencia, representada por la letra P. El peso del objeto en la mano es el que genera la carga a vencer, considerada resistencia, representada por la letra R. Palanca de tercera clase.

Palanca de primera clase.

P (BR)

F BR

BP

(BP)

R


F

La ventaja mecánica (VM) en una palanca es:

R P

R P

VM =


Un ejemplo de palanca de segunda clase (interresistente) en el cuerpo humano lo observamos en las personas al empinarse. Tienen como eje de rotación la articulación tibiotarsiana, ubicada en la parte interior del pie, lo que sería el fulcro, representado con la letra F. El tendón de Aquiles actúa como extensor del calcáneo, aportando la fuerza motriz o potencia, representada por la letra P. Y el peso corporal es lo que genera la carga a vencer, considerada resistencia, representada en la figura por la letra R.

O también: VM =

BP BR

Siendo: R : fuerza de resistencia. P : fuerza de potencia. BP : brazo de potencia. BR : brazo de resistencia. Kit de máquinas simples

49

La polea

Es una rueda que puede girar alrededor de un eje que pasa por su centro. Su periferia es acanalada, por donde pasa una cuerda, correa, faja o cadena. Esta máquina permite cambiar la dirección de una fuerza.

Polea compuesta: a. La polea diferencial; es una polea que se compone de dos poleas de diferentes diámetros, asociadas y conectadas al mismo eje.

Clases de poleas Existen dos clases de poleas: fijas y móviles. Polea fija; por lo general, se coloca en una parte elevada con la intención de cambiar la dirección de la fuerza de tracción. No proporciona otro tipo de ventaja para el movimiento más que la comodidad.

Polea diferencial


Este tipo de polea utiliza el principio de la palanca de primera clase.

Polea fija

r2 Fuerza gravitatoria = 5 N

F=5N


Polea móvil; es aquella que se acopla junto a la carga, y es soportada por la cuerda que va en su surco. Uno de sus extremos se fija a un soporte, mientras que el otro se jala para elevar o descender la carga. La ventaja en la mayoría de las poleas móviles es que se puede sostener una carga hasta con la mitad de su peso, aproximadamente. La polea móvil debe ser muy ligera.

Punto fijo

α

fuerza gravitatoria 2cos(α/2)

r1

R es la fuerza aplicada en la polea de menor radio (r1); y P, la fuerza aplicada en la polea de mayor radio (r2). Problema

Si tenemos una polea diferencial cuyos radios son r1 = 2 cm y r2 = 5 cm, ¿cuál es el valor de la fuerza que hay que aplicar al radio más pequeño para equilibrar una fuerza de 20 N colocada en el otro radio?

Polea móvil

R · r1 = P · r2

Operación R · 2 = 20 N · 5 R = 50 N Respuesta: Hay que aplicar una fuerza de 50 N.

Analiza y resuelve. En los casos mostrados en las imágenes, ¿qué fuerza, como mínimo, debes aplicar F = ? R = 100 N para poder sostener las cargas? Primer caso: polea fija La fuerza es igual al peso. F = 100 N. 100 N Segundo caso: polea móvil El peso se divide entre dos. F = 50 N. Primer caso: polea fija 50

Fórmula

P = 20 N r1 = 2 cm r2 = 5 cm R=?


Actividad sugerida

P · r2 = R · r1

R

Datos

Fuerza gravitatoria F=

P

F=? Peso = 100 N Segundo caso: polea móvil Fuente: Industrias Roland Print SAC


b. El polipasto; es una polea compuesta, conformada por un aparejo de poleas fijas y un aparejo de poleas móviles. Estas pueden ser en serie o en paralelo. También se pueden acoplar varias poleas móviles a unas cuántas poleas fijas. Mientras más cuerdas sostengan el aparejo de poleas móviles, mayor será el peso de la carga a sostener.

Ejemplo: ¿Cuál es la fuerza que la persona debe hacer para levantar la carga? Polipasto potencial unido en cascada.

Aquí se muestran tipos de polipastos en los que, por ejemplo, se puede cargar un mismo peso de 6000 N, que, de acuerdo al arreglo del polipasto, podremos sostenerlo con diversos valores de tensión.

F=?

Polipasto factorial o sistema de poleas paralelas.

F=

peso 2n

Peso = 1200 N


F = 1000 N

6000 N Fuente: Industrias Roland Print SAC

Sistema de poleas fijas y móviles.

El peso es sostenido por un polipasto de tres poleas móviles en cascada. El peso se divide por la potencia 2n, donde “n” es el número de poleas móviles; es decir, 23 = 8, obteniéndose una fuerza de 1200/8. F = 150 N. Para polipastos potenciales en cascada, la ventaja mecánica (VM) es: VM = 2n Siendo "n" el número de poleas móviles.

F = 1500 N

Además, contamos con el polipasto con doble gancho.

6000 N Fuente: Industrias Roland Print SAC

Una característica del polipasto es el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza de tracción para subir un peso. Es mucho más largo que el desplazamiento que realiza la carga al moverse. Polipasto con dos poleas fijas y dos móviles.

F=?

peso F= 2·n

P = 6000 N


F = 1500 N

Para polipastos factoriales como el de doble gancho, la ventaja mecánica (VM) es: VM = 2 · n 6000 N

Siendo "n" el número de poleas móviles.



51

La rueda

Descomponiendo el peso:

Es la invención más importante de la humanidad. Es un disco circular que en el centro contiene un eje. Reduce el rozamiento; es más fácil trasladar un cuerpo apoyándolo sobre ruedas o rodillos que arrastrándolo sin ellos.

mg

mg cos θ

Velocidad constante

mg senθ

θ

FN F θ

F es mayor porque es mayor el rozamiento.

Velocidad constante


Perpendicular al plano, la fuerza normal N equilibra a la componente mg cosθ. Entonces, N = mg cosθ. Paralela al plano, la componente mg senθ no se equilibra. Por lo tanto, acelera al cuerpo.

F

Fresultante = m · a

F es menor porque es menor el rozamiento.

m · g · senθ = ma


Cuando colocamos sobre el plano inclinado un carro con ruedas y una carga de masa total "m", y soltamos, entonces tenemos la siguiente configuración:

a = g · senθ

Información adicional El trabajo mecánico es el proceso de transferencia mecánica del movimiento mediante la acción de una fuerza.

P = mg

θ F

a A

FN

d

B

wF = F · d AB

θ


52


wF Es el trabajo realizado por la fuerza F AB para trasladar el cuerpo de A a B. Se expresa en joules (J). F Es la fuerza que actúa sobre el cuerpo, expresada en newtons (N). d

Es el desplazamiento, expresado en metros (m).

Avances científicos

Nuestro presente y futuro próximo con las máquinas simples El "Curiosity" en Marte

ExoHand nos dará una mano

La última misión a Marte emprendida por la NASA (Agencia Espacial de los Estados Unidos de Norteamérica) empezó con el lanzamiento del Curiosity (MSL, Mars Science Laboratory, su nombre técnico en inglés) el 26 de noviembre de 2011; llegando en agosto de 2012. Es considerado como el primer laboratorio móvil completamente equipado enviado a otro planeta, con la principal misión de buscar componentes orgánicos de la vida en Marte. Cuenta con diversos componentes. Entre ellos un espectrómetro, varias cámaras fotográficas, instrumentos de teledetección de muestras, sensores meteorológicos, detectores de componentes orgánicos, equipos de análisis químicos y mineralógicos, etcétera. Curiosity es un vehículo explorador todoterreno, que cuenta con una batería nuclear. Su medio locomotor está compuesto por seis ruedas accionadas por motores independientes, que garantizan su movilidad; salvando problemas encontrados y registrados por sus antecesores robots enviados al planeta rojo. Además, las ruedas cuentan con un sistema de suspensión interesante, compuesto por palancas simples, las cuales aseguran que sus ruedas estarán siempre en contacto con la superficie.

ExoHand es un prototipo de exoesqueleto (estructura electromecánica de cierta rigidez, que es montada sobre un cuerpo para restaurar o potenciar la función motora humana) que podrá ser usado como un guante, con el objetivo de aumentar la fuerza y mejorar la firmeza de la mano humana; garantizando la libre movilidad, así como la acción de las fuerzas aplicadas. El ExoHand tendrá múltiples propósitos; los dos principales serán asegurar una vida de no dependencia (en personas de avanzada edad o en quienes se rehabilitan tras sufrir un accidente cerebrovascular), o para realizar trabajos a distancia en forma segura y en lugares de gran peligro. El equipo registrará los movimientos de la mano y los trasmitirá, en tiempo real, a una mano robótica. Para tales fines, el ExoHand contará con diversos componentes, como sensores de presión, controladores servoneumáticos, actuadores neumáticos dobles. Estos componentes son acoplados por medio de pequeñas, pero resistentes, palancas de todas las clases; asegurando el movimiento independiente de cada dedo e, inclusive, el aumento de su fuerza. Prototipo de exoesqueleto.

Es muy interesante saber que entre las misiones tecnológicamente más modernas, como esta, aún se sigan utilizando máquinas simples, como son las ruedas y las palancas. Y entre sus componentes, los engranajes y el taladro, para el análisis de las muestras tomadas en rocas, suelos y subsuelos marcianos. Esto demuestra la gran importancia de, sobre todo, entender la aplicación de las máquinas simples. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Analizar lo aprendido Después de leer el texto, en equipos de tres estudiantes, analicen y respondan las siguientes preguntas: 1. En opinión de ustedes, ¿el Curiosity podría ser enviado a otro planeta para analizar su superficie?, ¿qué otras máquinas simples acoplarías al Curiosity para que realice otros análisis? 2. ¿Les parece que el ExoHand podría ser acondicionado para ser usado en otro lugar de nuestro cuerpo?, ¿en qué parte del cuerpo humano podría ser empleado?, ¿qué otras máquinas simples podrían ser utilizadas con esta finalidad? Kit de máquinas simples

53

Nuevas tecnologías para el transporte Automóviles muy rápidos y computarizados, trenes ultraveloces, microsubmarinos y aviones espaciales civiles son casi un hecho. La necesidad de reducir la polución dará lugar a vehículos eléctricos, eólicos y solares. Entre estos vehículos tenemos: El jet móvil Que cuenta con dos turbinas muy poderosas y un diseño aerodinámico para disminuir la fricción con el aire. Fabricado por la compañía Rolls Royce. Se maniobra plegando un ingenioso sistema de dos ruedas traseras de grafito y fibra de vidrio. Para lograr la estabilidad, las ruedas delanteras son fijas y el centro de gravedad se encuentra en la parte frontal. Este vehículo, al superar la velocidad del sonido, produce un efecto sonoro llamado "onda de choque", capaz de quebrar los vidrios de las ventanas y dañar el sistema auditivo humano. Debido a esto se usa lejos de las poblaciones.


El tren de gran velocidad (TGV) Que ya es una realidad en países como Japón, Francia y Alemania, pues estos trenes ya están en operación. Puede superar los 300 km/h, y resulta una excelente solución para el congestionamiento en las ciudades y la contaminación, ya que son


eléctricos. Para evitar el desgaste de los rieles, se deben emplear trayectorias rectilíneas en la mayor parte del recorrido y nunca curvas muy pronunciadas; y para una mejor estabilidad, es crucial lograr un perfil del tren que minimice la presión del aire sobre él.

¿Qué es un maglev? Es un tren que funciona mediante un sistema de levitación magnética. Usa motores lineales instalados cerca de los raíles, lo que hace que el campo magnético eleve al tren hasta 10 centímetros y lo impulse; eliminando el contacto y haciendo que el único elemento de fricción sea el aire. De esta manera se reduce enormemente la resistencia por fricción, uno de los principales problemas para alcanzar la alta velocidad. Además, usa el sistema magnético para tomar impulso, de manera que puede llegar a conseguir una velocidad increíble. Los maglev son capaces de superar la velocidad de los actuales trenes bala, los cuales recorren Europa de punta a punta a una velocidad de 305 km/h. Por su diseño aerodinámico, este tren va más rápido y es más estable; convirtiéndose en uno de los medios de transporte más seguros del mundo. Actualmente, se pretende sustituir a los trenes bala en largas distancias. Incluso son capaces de competir con los aviones debido a su comodidad y velocidad, además de su costo. El tren maglev japonés de levitación magnética alcanzó la velocidad de 603 kilómetros por hora por primera vez en el mundo, según anunció la compañía Central Japan Railways.


Analizar lo aprendido Después de leer el texto, en equipos de cuatro estudiantes, respondan las siguientes preguntas: 1. ¿Qué ventajas tiene el maglev? 2. ¿Cuáles son las características que presenta el maglev que le permite ir a gran velocidad? 3. ¿Los diseños de estos tres vehículos tendrán algo que ver con la velocidad que alcanzan? 54


Glosario ♦♦ aceleración: variación de la velocidad por unidad de tiempo. Se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s2). ♦♦ acople: dispositivo que sirve para unir los extremos de dos ejes. ♦♦ balancín: sistema mecánico formado por una barra cuyo centro se apoya en una base. ♦♦ biela: en las máquinas, barra que sirve para transformar el movimiento de vaivén en otro, de rotación, o viceversa. ♦♦ calibrar: establecer con exactitud la correspondencia entre las indicaciones de un instrumento de medida y los valores de la cantidad que se mide con él. ♦♦ cascanueces: instrumento de hierro o de madera, a modo de tenaza, para partir nueces. ♦♦ contorno: conjunto de las líneas que limitan una imagen o composición, u objeto. ♦♦ cremallera: tira metálica con dientes en uno de sus lados, para engranar con una rueda dentada y convertir un movimiento circular en rectilíneo, o viceversa. ♦♦ cuña: es una máquina simple que consiste en una pieza de madera o de metal con forma de prisma triangular. Técnicamente, es un doble plano inclinado portátil.


♦♦ declive: pendiente, cuesta o inclinación del terreno, o de la superficie de otra cosa. ♦♦ desplazamiento: variación de la posición de un móvil. Se calcula con la diferencia de dos posiciones. ♦♦ dimensión: magnitudes físicas relacionadas con un cuerpo o fenómeno físico. ♦♦ esfuerzo: empleo enérgico de la fuerza física contra algún impulso o resistencia. ♦♦ estática: parte de la mecánica que estudia las leyes del equilibrio mecánico. ♦♦ fuerza: cualquier acción que altera el estado de reposo o el estado de movimiento uniforme de un cuerpo. Se mide en newtons (N). ♦♦ fulcro: extremo cilíndrico o puntiagudo de una pieza donde se apoya o inserta otra, bien con carácter fijo, o bien de manera que una de ellas pueda girar u oscilar con facilidad respecto de la otra.

♦♦ inercia: propiedad de un cuerpo que consiste en mantener su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. ♦♦ magnitud física: propiedad de un cuerpo o fenómeno físico, que puede ser medida. ♦♦ manivela: eje con codos, que transforma un movimiento rectilíneo en circular. ♦♦ máquina de Atwood: conformada por dos pesos iguales que cuelgan, en equilibrio, de los extremos de un fino hilo que pasa por una polea de escaso rozamiento. Intencionalmente se rompe el equilibrio con la adición a uno de estos pesos de otro peso pequeño, que pone en movimiento el sistema. ♦♦ mecanismo: conjunto de las partes de una máquina, en disposición adecuada para su funcionamiento. ♦♦ momento de inercia: magnitud física que mide la distribución de la masa de un cuerpo, o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. ♦♦ móvil: es el cuerpo o partícula que realiza un movimiento, sin interesar su forma, tamaño, color, masa, etcétera. ♦♦ newton: (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, comunica una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado. ♦♦ nucleones: partícula (neutrón o protón) que constituye el núcleo atómico. ♦♦ palanca: máquina simple que consiste en una barra inflexible, recta, angular o curva, que se apoya y puede girar sobre un punto. ♦♦ parábola: lugar geométrico de los puntos equidistantes de una recta y de un punto fijo, que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz. ♦♦ partícula: es aquello que representa un cuerpo que solo se traslada, no rota, no rueda, no vibra y en el cual no interesa la masa. ♦♦ pendiente: medida de la inclinación de una recta o de un plano. ♦♦ perpendicular: que forma ángulo recto con otra línea o con otro plano. ♦♦ pistón: pieza que se mueve alternativamente en el interior de un cuerpo de bomba o del cilindro de una máquina, para enrarecer o comprimir un fluido, o recibir de él un movimiento. ♦♦ polea: rueda que gira alrededor de su eje central. Acanalada en su borde, por donde pasa una cuerda o cadena para trasmitir fuerzas o movimientos. Kit de máquinas simples

55

♦♦ polipasto: máquina formada por un conjunto de dos o más poleas y una cuerda, cable o cadena que alternativamente va pasando por las diversas gargantas en cada una de ellas; sirve para reducir el esfuerzo.

Este puede presentarse por un sistema de coordenadas espacio-tiempo. ♦♦ surco: señal o hendidura prolongada que deja una cosa que pasa sobre otra. ♦♦ tensión: estado de un cuerpo sometido a la acción de fuerzas opuestas que lo alargan. ♦♦ tornillo de banco: instrumento con que se mantienen sujetas las piezas que se están trabajando. ♦♦ torque: magnitud física que mide la acción de hacer girar un cuerpo por la acción de una fuerza.


♦♦ posición: lugar en que se encuentra una partícula de acuerdo a un sistema de referencia definido.

♦♦ tracción: esfuerzo al que está sometido un cuerpo por la acción de dos fuerzas opuestas que tienden a alargarlo.

♦♦ potencia: cantidad de energía o trabajo mecánico por una unidad de tiempo. Se mide por watts (W). En palancas, es la fuerza que produce un efecto. ♦♦ reposo: posición del móvil cuando tiene una velocidad igual a cero con respecto a un sistema de referencia. ♦♦ resistencia: causa que se opone a la acción de una fuerza (aplicable a palancas). ♦♦ rodamientos: cojinete formado por dos cilindros concéntricos, entre los que se intercala una corona de bolas o rodillos que pueden girar libremente. ♦♦ rozamiento: resistencia que se opone a la rotación o al deslizamiento de un cuerpo sobre otro.


♦♦ trayectoria: sucesión de posiciones por las que pasa un cuerpo en movimiento. Por ejemplo, un cuerpo que cae describe una trayectoria rectilínea, dependiendo del sistema de referencia empleado. ♦♦ tuerca: pieza con un hueco labrado en espiral que ajusta exactamente en el filete de un tornillo.



♦♦ rueda: pieza mecánica en forma de disco, que gira alrededor de un eje. ♦♦ serie: conjunto de cosas que se suceden unas a otras y que están relacionadas entre sí. ♦♦ sistema de referencia: lugar en el espacio y tiempo desde el que se realiza la medición de una cantidad física. La posición de un cuerpo es relativa al sistema de referencia que se considere. 56


♦♦ vector: representación de una magnitud o cantidad física definida por su módulo y dirección. ♦♦ velocidad: magnitud o cantidad física vectorial que, por unidad de tiempo, mide el desplazamiento de un cuerpo con respecto a un observador. Su unidad en el Sistema Internacional de unidades es el m/s. ♦♦ velocidad instantánea: velocidad que tiene una partícula en cada instante y en cada punto de la trayectoria. ♦♦ zigzag: línea que en su desarrollo forma ángulos alternativos, entrantes y salientes.

Bibliografía y sitios electrónicos Bibliografía ♦♦ Aguirre, C., Posada, J., y Neri, L. (2007). Actividades experimentales de física I / mecánica. México: Editorial Trillas. ♦♦ Bastero, J., Casellas, J., y Bastero, C. (2011). Curso de mecánica. España: Editorial EUNSA. ♦♦ Doncel, J., y Leena, M. (2011). Las competencias básicas de la enseñanza. Sevilla: Editorial MAD. ♦♦ Giancoli, D. (2006). Física (6.ª ed.). México: Editorial Pearson Educación. ♦♦ Giancoli, D. (2007). Física: principios con aplicaciones (trad. por A. Flores). México: Prentice Hall Hispanoamericana. ♦♦ Harvard Business Essentials (2006). Toma de decisiones para conseguir mejores resultados. España: Editorial Deusto. ♦♦ Hewitt, P. (2008). Física conceptual (10.a ed.). México: Editorial Pearson Educación. ♦♦ Hewitt, P. (2009). Laboratoriomanualdefísicaconceptual-scienceexplorations (9.ª ed.). México: Editorial Addison Wesley. ♦♦ Medina, H. (2010). Física 1 (1.ª ed.). Perú: Editorial Universidad Católica del Perú. ♦♦ Milachay, Y., y Arenas, E. (2010). Ciencia, tecnología y ambiente 5: física (1.ª ed.). Perú: Editorial Pearson Educación. ♦♦ Pérez, H. (2010). Física general (2.ª ed.). México: Editorial Patria. ♦♦ Resnick, R., y Halliday, D. (2004). Física (4.ª ed.). México: CECSA. ♦♦ Tipler, P., y Mosca, G. (2005). Física para la ciencia y la tecnología. Volumen 1: mecánica / oscilaciones y ondas / termodinámica (5.a ed.). Barcelona: Reverté. ♦♦ Wilson, J., y Buffa, A. (2009). Física (6.ª ed.). México: Editorial Prentice Hall Hispanoamericana.

Sitios electrónicos de Internet ♦♦ cinematica.htm ♦♦ Físicalab. (n.d.). Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme. Recuperado de https://www.fisicalab.com/apartado/mruecuaciones#contenidos ♦♦ Franco, A. (n.d.). Cinemática. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Eibar [de la Universidad del País Vasco]. Recuperado de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/ ♦♦ Institución Educativa Eudoro Granada, de Colombia. (2013, febrero). Cálculo con poleas fijas y móviles. Recuperado de https://eudotec.wordpress.com/2013/02/11/calculos-con-polea-fijas-y-moviles/ ♦♦ Instituto de Enseñanza Secundaria Sefarad, de Toledo, España. (n.d.). Mecanismos. Recuperado de http://www. tecnosefarad.com/wp-content/archivos/eso_3/unid_didacticas/ud_03_mecanismos.pdf ♦♦ Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa. (n.d.). Máquinas con ruedas. Biblioteca Digital. Recuperado de http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/libros/texto/cn6/u04t03.html ♦♦ Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado, del Ministerio de Educación de España. (2005). Máquinas. Recuperado de http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2005/mecaneso/index. htm ♦♦ Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado, del Ministerio de Educación de España. (n.d.). Máquinas simples. Recuperado de http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/ recursos/lasmaquinas/html/actividad_2.html ♦♦ Junta de Andalucía, de España. (n.d.). Máquinas y mecanismos. Recuperado de http://www.juntadeandalucia.es/ averroes/recursos_informaticos/andared02/maquinas/ Kit de máquinas simples

57

♦♦ Junta de Extremadura, de España. (n.d.). Máquinas simples. Contenidos Educativos Digitales. Recuperado de http:// contenidos.educarex.es/mci/2009/43/TEMA5/ejercicios.html ♦♦ Junta de Extremadura, de España. (n.d.). Movimiento circular uniforme. Contenidos Educativos Digitales. Recuperado de http://conteni2.educarex.es/mats/14359/contenido/ ♦♦ Junta de Galicia - Consejería de Educación y Ordenación Universitaria. (n.d.). Mecanismos. Recuperado de http://centros. edu.xunta.es/iesasangrina/mecanismos/mecanismosCAS/principal.htm ♦♦ Kurozwan, A. (2015). Choques y conservación del impulso lineal. Ministerio de Educación de Argentina. Recuperado de http://www.educ.ar/sitios/educar/recursos/ver?id=40694&referente=docentes ♦♦ Libros Vivos. (n.d.). Palancas. Grupo Editorial SM. Recuperado de http://www.librosvivos.net/smtc/PagPorFormulario. asp?TemaClave=1123&est=0 ♦♦ Ministerio del Poder Popular para Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología, de Venezuela. (2008). ¿Qué es la aceleración? Red Escolar Nacional. Recuperado de http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Fisica/Aceleracion.html ♦♦ National Geographic Learning. (n.d.). Máquinas simples y compuestas. Recuperado de http://devtest.ngsp.com/Portals/0/ Downloads/M%C3%A1quinas_simples_y_compuestas_tg.pdf ♦♦ Núñez, J. M. (2013, junio). Máquinas simples. La palanca, la polea y el plano inclinado. Todotecnologia-eso. Recuperado de http://todotecnologia-eso.blogspot.com/2013/06/maquinas-simples-la-palanca-la-polea-y.html ♦♦ Olmo, M., y Nave, C. R. (n.d.). El plano inclinado. La cuña. El tornillo. HyperPhysics [del Georgia State University, de Estados Unidos]. Recuperado de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/incline.html ♦♦ Peñas, J. (n.d.). Movimiento uniformemente acelerado. Educaplus. Recuperado de http://www.educaplus.org/play-123MRUA-Gr%C3%A1fica-e-t.html ♦♦ Portal Educativo. (n.d.). Máquinas simples. Recuperado de http://www.portaleducativo.net/quinto-basico/104/Maquinassimples ♦♦ Principia - centro de ciencia [museo de Málaga, España]. (n.d.). Mecánica: poleas y polipastos. Recuperado de http://www. principia-malaga.com/k/images/pdf/poleas.pdf ♦♦ Profesor en línea [página web de Chile]. (2014). Máquinas simples. Recuperado de http://www.profesorenlinea.cl/fisica/ MaquinasSimples.htm ♦♦ Ramírez, L. (2009). El movimiento circular. Centro para la Innovación y Desarrollo de la Educación a Distancia [del Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado, del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, de España]. Recuperado de http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena2/4q2_index.htm ♦♦ Taddei, F. (2014). Movimiento rectilíneo uniforme. Ministerio de Educación de Argentina. Recuperado de http://www.educ.ar/ sitios/educar/recursos/embebido?id=20079 ♦♦ Universo Fórmulas. (n.d.). Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Recuperado de http://www.universoformulas. com/fisica/cinematica/movimiento-rectilineo-uniformemente-acelerado/

58



GUÍAS METODOLÓGICAS PARA EL DOCENTE Con bibliografía y sitios electrónicos de Internet

Estructura de la guía metodológica

Es para uso del docente y contiene información básica de cómo está diseñada la guía; presenta íconos que lo caracterizan y facilitan la búsqueda de la información.

Grado

Número de actividad

Capacidades Conjunto de habilidades que se movilizan para actuar de manera competente en una situación; son tomadas de las Rutas del Aprendizaje.

Campo temático Conjunto de información conceptual que el estudiante aprenderá con el desarrollo de la actividad.


Iniciamos Sección que presenta la situación significativa —de manera motivadora— que genere el reto e interés para realizar una actividad experimental utilizando el kit de máquinas simples. 60


Construyendo el aprendizaje Pautas para el desarrollo del trabajo pedagógico.

para el docente Pregunta-problema Sección en la que se formula una afirmación cuyo objetivo es despertar el interés a través del planteamiento de conflictos cognitivos en contextos cercanos a los estudiantes y referidos al campo temático.

Hipótesis Planteamiento en el que se formula una afirmación que intenta explicar un fenómeno; da la posible respuesta a la pregunta y el problema planteado.


¿Qué necesitamos? Sección que precisa la relación de los materiales que cumplen una función pedagógica y que se van a utilizar en la actividad.

Advertencia Recomendaciones de aspecto técnico para el cuidado y seguridad de los estudiantes y materiales del kit. Kit de máquinas simples

61

Diseño del procedimiento Sección que indica los pasos a seguir por los estudiantes para la obtención de datos a través de la manipulación de los componentes que forman el kit y otros recursos. Ícono del tipo de actividad a desarrollarse Recolectamos y organizamos datos Se presentan los datos obtenidos en forma ordenada y clasificada; hay cuadros estadísticos, tablas, gráficos, entre otros.


62


Analizamos datos o información Sección que contiene un grupo de preguntas con las que los estudiantes podrán interpretar los resultados obtenidos en el proceso de la experimentación.

Recurso visual Permite precisar la información que debe seguir o realizar el estudiante.

Consolidación de la actividad Sección constituida por un conjunto de actividades que deben realizar los estudiantes, con el fin de vincular lo aprendido con situaciones de la vida cotidiana y llegar a conclusiones. Autoevaluación Reflexiones que le permitirán analizar y evaluar de manera autónoma su desempeño.


Evaluando lo aprendido Sección en la que el docente evalúa el logro alcanzado por los estudiantes.

Libro a consultar

Página web a consultar Direcciones electrónicas útiles para la indagación. Kit de máquinas simples

63

Actividad

1

Guía metodológica 2.° de secundaria

¿Cómo se mueve un cuerpo sobre un plano inclinado?

Aprendizajes esperados Competencia ♦♦ Indaga, mediante métodos científicos, situaciones que pueden ser investigadas por la ciencia. Capacidades

Indicadores

Problematiza situaciones.

Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante.


Elabora un procedimiento que permita manipular la variable independiente, medir la variable dependiente y mantener constantes las intervinientes para dar respuesta a su pregunta.

Genera y registra datos e información.

Elabora tablas de doble entrada identificando la posición de las variables independiente y dependiente.

Analiza datos o información.

Extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación o de otras indagaciones científicas, y valida o rechaza la hipótesis inicial.

Evalúa y comunica.

Sustenta sus conclusiones de manera oral, escrita, gráfica o con modelos, evidenciando el uso de conocimientos científicos y terminología matemática, en medios virtuales o presenciales.

Campo temático ♦♦ Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).

Construyendo el aprendizaje Iniciamos

Actividad con el docente

♦♦ Dé inicio a la actividad describiendo la siguiente situación significativa: En los lugares públicos, como hospitales, colegios, supermercados, etc., se han construido rampas con la finalidad de brindar mayor accesibilidad a las personas con cierta discapacidad motora, que en su mayoría se trasladan en silla de ruedas. Una rampa es un elemento de la arquitectura o de la ingeniería que permite vincular dos lugares que se encuentran a diferente altura.

64


♦♦ Solicite que observen la imagen y respondan: ¿Qué magnitudes están involucradas en el movimiento de la silla de ruedas? Peso, normal, fricción y fuerzas externas. ¿Qué tipo de movimiento realiza la silla de ruedas al descender por la rampa? MRUV El movimiento de la silla de ruedas sobre la rampa puede ser reproducido empleando el plano inclinado del kit de máquinas simples. Fuente: Industrias Roland Print SAC

♦♦ Pida que lean la sección "Iniciamos", de la ficha del estudiante. Cuando se deja caer un cuerpo, utiliza un determinado tiempo, recorre una distancia (altura de donde se deja caer) y aumenta su rapidez constantemente. Entonces, decimos que el cuerpo en caída libre cae con una aceleración denominada "aceleración de la gravedad", que equivale a g = 9,81 m/s2. Si se deja caer el cuerpo en la superficie de un plano inclinado liso, la aceleración de la caída dependerá de varios factores, como, por ejemplo, el ángulo de inclinación.

Componentes del peso

mg • sen α α mg • cos α mg

α Fuente: Industrias Roland Print SAC

Pregunta-problema ♦♦ Manifieste a los estudiantes la siguiente interrogante para orientarlos hacia el tema a tratar y recoja sus respuestas para seleccionar aquellas que orienten el tema a tratar: ¿Qué variables intervienen en el movimiento de un cuerpo sobre un plano inclinado?

Hipótesis ♦♦ Guíe a los estudiantes para que formulen sus hipótesis, las cuales deben contar con un antecedente y un consecuente, y deben aproximarse a la intencionalidad de la actividad. Pídales que las escriban en su correspondiente sección de la ficha del estudiante. Planteamiento de la hipótesis. Por ejemplo, si el ángulo de inclinación aumenta, entonces, el tiempo que emplea el móvil disminuye; o si el peso del carro aumenta, el tiempo que emplea el móvil disminuye.

¿Qué necesitamos? ♦♦ Componentes del kit: Plano inclinado

ADVERTENCIA

Cuando coloquen el carro de Hall sobre el plano inclinado, tengan cuidado de su alineación, para que no se desvíe y caiga al suelo.


♦♦ Otros materiales: cronómetro digital y calculadora.


65

Actividad en agrupaciones

Diseño del procedimiento Para determinar la relación del ángulo de inclinación del plano y la aceleración del carro de Hall, se considerará el siguiente sistema experimental:


El ángulo de inclinación del plano se fijará para determinados valores elegidos convenientemente, por ejemplo: 1°, 2° y 5°; la aceleración se obtendrá del procesamiento de datos obtenidos, mediante la siguiente relación matemática: a=

2d t2

Donde: La distancia (d) será la variable controlada y se fijará para determinados valores empleando la escala graduada del plano inclinado en centímetros. El tiempo (t) será medido empleando un cronómetro digital, el cual registrará los segundos con aproximación al centésimo. Para el registro de datos, se procederá de la siguiente manera: ♦♦ Solicite a los estudiantes ir al laboratorio para realizar la actividad. ♦♦ Explique las normas de seguridad, uso y conservación del material. ♦♦ Indique que se organicen en equipos de cinco integrantes, y entregue los materiales para que reconozcan las partes del plano inclinado y analicen su funcionamiento. Pida que realicen el siguiente procedimiento: 1. Ubiquen el plano inclinado sobre una mesa fija, y consigan que la base se encuentre horizontal usando los tornillos niveladores y fijándose en el nivel de burbujas que presenta en su base. 2. Adecúen un ángulo de 1° entre el plano inclinado y la horizontal. 3. Coloquen el carro de Hall en la parte superior del plano inclinado, cuidando su alineación. 4. Dejen caer el carro de Hall y registren el tiempo que demora el recorrer las diferentes distancias consideradas, por ejemplo: 0,10 m; 0,20 m; 0,30 m; 0,40 m; 0,50 m; 0,60 m. 5. Repitan los pasos 2, 3 y 4, considerando los ángulos de 2º y 5°.

66


Recolectamos y organizamos datos

Actividad sin docente

♦♦ Pida a los estudiantes que en las siguientes tablas registren los datos de las mediciones realizadas: • Tabla 1; cuando el plano está inclinado a 1°. Distancia recorrida para 1° (m)

Tiempo (s) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo promedio (s)

Cuadrado del tiempo promedio (s2)

Aceleración 2d/t2 (m/s2)

0,10

1,08 1,04 1,08 1,08 1,03

1,06

1,13

0,18

0,20

1,50 1,51 1,56 1,51 1,56

1,53

2,34

0,17

0,30

1,86 1,87 2,02 1,93 1,91

1,92

3,69

0,16

0,40

2,15 2,16 2,18 2,19 2,16

2,17

4,71

0,17

0,50

2,41 2,43 2,44 2,42 2,43

2,43

5,90

0,17

0,60

2,68 2,66 2,70 2,65 2,67

2,67

7,13

0,17

Promedio de la aceleración (m/s2)

0,17

• Tabla 2; cuando el plano está inclinado a 2°. Distancia recorrida para 2° (m)

Tiempo (s) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo promedio (s)



0,10

0,75 0,78 0,83 0,78 0,73

0,77

0,59

0,34

0,20

1,10 1,04 1,04 1,07 1,08

1,07

1,14

0,35

0,30

1,32 1,37 1,39 1,30 1,36

1,35

1,82

0,33

0,40

1,56 1,58 1,59 1,59 1,58

1,58

2,49

0,32

0,50

1,76 1,72 1,70 1,73 1,66

1,71

2,92

0,34

0,60

1,89 1,88 1,90 1,88 1,87

1,88

3,53

0,34


0,34


67

• Tabla 3; cuando el plano está inclinado a 5°. Distancia recorrida para 5° (m)

Tiempo (s) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo promedio (s)



0,10

0,48 0,48 0,49 0,51 0,52

0,49

0,24

0,83

0,20

0,67 0,71 0,73 0,66 0,69

0,69

0,48

0,83

0,30

0,88 0,82 0,88 0,84 0,82

0,85

0,72

0,83

0,40

1,01 0,98 1,00 1,01 0,96

0,99

0,98

0,81

0,50

1,06 1,10 1,08 1,04 1,11

1,08

1,17

0,85

0,60

1,22 1,26 1,23 1,18 1,16

1,21

1,46

0,82


0,83

Los datos que se registran en estas tablas fueron procesados manualmente (con ayuda de una calculadora). Si se realizan las operaciones con la hoja de cálculo Excel, los datos pueden diferir por la precisión del cálculo y la aproximación a dos decimales.

Analizamos datos o información


♦♦ Pida a los estudiantes que, en un papel milimetrado u hoja de cálculo, grafiquen para cada uno de los ángulos trabajados con el plano inclinado: la distancia recorrida en función del tiempo promedio y la distancia recorrida en función del cuadrado del tiempo promedio. • Gráfico 1, para una inclinación de 1°. A

Distancia en función del tiempo .............................................. para una inclinación de 1º

Distancia recorrida (m)

0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0

1,06

1,53 1,92 2,17 2,43 2,67 Tiempo (s)

68


B

0,10

Distancia recorrida (m) 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

Distancia en función del cuadrado del tiempo promedio .............................................. para una inclinación de 1º

0

1,13

3,69

2,34

4,71

5,90

7,13

Cuadrado del tiempo promedio t 2 (s2)

• Gráfico 2, para una inclinación de 2°.

A

Distancia en función del tiempo .............................................. para una inclinación de 2º

0,60


0,50 0,40 0,30 0,20 0,10

0

0,77

1,07

1,35

1,58 1,71 1,88

Tiempo (s)


69

B Distancia en función del cuadrado del tiempo promedio.............................................. para una inclinación de 2°

0,60


0,50 0,40 0,30 0,20 0,10

0

0,59

1,14

1,82

2,49

2,92

3,53


• Gráfico 3, para una inclinación de 5°. A Distancia en función del tiempo .............................................. para una inclinación de 5°

0,60


0,50 0,40 0,30 0,20 0,10

0

0,49 Tiempo (s)

70


0,69

0,85

0,99 1,08

1,21

B Distancia recorrida (m) 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

Distancia en función del cuadrado del tiempo promedio.............................................. para una inclinación de 5°

0

0,24

0,48

0,72

0,98

1,17

1,46


♦♦ Solicite que en sus fichas respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué resultó al graficar la distancia en función del tiempo? Resultó una curva cuadrática. • ¿El gráfico de la distancia en función del cuadrado del tiempo es una recta o una curva? Es una recta. Quiere decir que la distancia depende linealmente del cuadrado del tiempo. Con esta expresión se confirma que el carro de Hall posee una aceleración constante. • De los gráficos de la distancia en función del cuadrado del tiempo, ¿cómo calcularían la aceleración? Como el carro de Hall ha sido soltado, la distancia se calcula con la ecuación d = 1/2 a • t2. Si reemplazamos las coordenadas correspondientes, se calcula la aceleración.

• ¿Cuánto vale la aceleración para cada uno de los casos, es decir, para cada inclinación? De la tabla 1, el promedio de la aceleración resulta 0,17 m/s2. De la tabla 2, el promedio de la aceleración resulta 0,34 m/s2. De la tabla 3, el promedio de la aceleración resulta 0,83 m/s2. • ¿En qué caso la aceleración es mayor? De lo estudiado y analizado, la aceleración es mayor para una inclinación de 5°. • ¿Cuándo ocurrirá la máxima aceleración del carro de Hall mientras se mueve libremente sobre el plano inclinado? En nuestro caso, como el plano inclinado tiene un límite de 45°, la aceleración del carro de Hall será mayor para este ángulo.

Investiga: ♦ ♦ Diga a los estudiantes que lean sobre la aceleración viendo el enlace electrónico http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema1b.html. Luego, pida que respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué es la caída libre? Es el movimiento rectilíneo, con dirección vertical y aceleración constante, realizado por un cuerpo cuando cae en el vacío. • ¿Qué magnitudes intervienen en la caída libre? La aceleración de la gravedad, la distancia y el tiempo.


71

Actividad individual

Argumentamos nuestra conclusión

Indique que anoten sus conclusiones sobre las actividades realizadas. ♦♦ Del gráfico de la distancia en función del tiempo promedio (A) resulta una curva cuadrática, o un gráfico polinómico de segundo orden; lo que significa que la distancia depende del cuadrado del tiempo, característica del MRUV. ♦♦ Del gráfico de la distancia en función del cuadrado del tiempo promedio (B) resulta un gráfico lineal; lo que significa que la distancia es directamente proporcional al cuadrado del tiempo, característica del MRUV. ♦♦ Entonces, se concluye que cuando el ángulo de inclinación es mayor, el tiempo de caída es menor. Para una inclinación de 1°

Para una inclinación de 2°

Para una inclinación de 5°

Tiempo Distancia promedio (s) recorrida (m)



2,17

0,40

1,58

0,40

0,99

0,40

♦♦ Pida a los estudiantes que en sus fichas respondan las preguntas "¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?". Sí, considerando los datos registrados del punto anterior se comprueba experimentalmente que a mayor ángulo de inclinación del plano inclinado, menor será el tiempo que demora el móvil en recorrerlo. ♦♦ Solicite que en sus "cuadernos de experiencias" elaboren un organizador gráfico de la actividad realizada y lo compartan en clase.

MRUV

Características

Trayectoria rectilínea

Aceleración constante

Ecuaciones

d vs t

d = V0 t + 1 a • t2 2 a=

72


Gráficos

Vf - V0 t

Cuadrática (semiparábola)

d vs t2

Lineal (recta)

♦♦ Pida que, para profundizar los conocimientos, resuelvan el siguiente problema en sus "cuadernos de experiencias": • Cuando el carro de Hall desciende 20 cm a lo largo del plano inclinado a 2°, el tiempo promedio que emplea es 1,20 s. Considerando que parte del reposo, ¿cuánto vale la aceleración? Datos d = 20 cm = 0,20 m t = 1,20 s

Expresión válida en el análisis d = V0 t + 1 a • t2 2

α = 2° V0 = 0 a = ?

Operación 1 0,20 = 0 • 1,20 + 2 a • 1,22 0,20 = 1 a • 1,44 2 0,40 = a • 1,44

Entonces, a = 0,28 m/s2 Respuesta: La aceleración que logra el carro de Hall es 0,28 m/s2.

Evaluando lo aprendido ♦♦ Haga un seguimiento del trabajo de los estudiantes con una lista de cotejo, que usted deberá elaborar previamente. ♦♦ Revise que en la ficha del estudiante esté el desarrollo de las preguntas trabajadas en clase, así como el llenado del siguiente cuadro: Autoevaluación Comprueba si lograste lo siguiente:

Sí

No

Enuncié una hipótesis considerando la relación de las variables independiente, dependiente e interviniente. Diseñé un procedimiento para manipular la variable independiente, medir la variable dependiente y controlar la variable interviniente. Elaboré tablas de doble entrada para registrar las medidas del tiempo y del ángulo de inclinación del plano, identificando la relación entre las variables. Extraje conclusiones a partir de la relación entre mi hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, o de otras indagaciones científicas; y validé o rechacé la hipótesis inicial. Fundamenté por qué los cuerpos aceleran al caer por el plano inclinado. Seguí las indicaciones de manera adecuada al realizar las actividades sobre el plano inclinado. Respeté las ideas y opiniones de mis compañeros. Nota: Ver el ejemplo de rúbrica para evaluar el desarrollo de la actividad (informe de indagación) en la página 201. Bibliografía

Sitio electrónico de Internet

Hewitt, P. (2008). Física conceptual, pp. 47 - 48 - 741 - 743 (10.a ed.). México: Editorial Pearson Educación.

Olmo, M., y Nave, R. (n.d.). El plano inclinado. Recuperado de http://hyperphysics.phy-astr. gsu.edu/hbasees/mechanics/incline.html Kit de máquinas simples

73

Actividad

2


¿Por qué los cuerpos aceleran?


Indicadores





Evalúa y comunica.


Campo temático ♦♦ Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). ♦♦ Fuerza, causa de la aceleración.

Construyendo el aprendizaje


Iniciamos ♦♦ Dé inicio a la actividad describiendo la siguiente situación significativa: Cuando un automóvil se encuentra detenido en la parte baja de una pendiente, para iniciar su ascenso por dicha pendiente debe acelerar, es decir, su velocidad debe aumentar. Luego de un determinado tiempo su velocidad puede mantenerse constante hasta culminar su ascenso por la pendiente. Para acelerar el automóvil, la fuerza de tracción de las ruedas debe ser mayor que la componente del peso paralela a la pendiente y la fuerza de fricción o rozamiento. ♦♦ Guíe a los estudiantes para que respondan las siguientes preguntas: • Del caso presentado, ¿qué tipo de movimiento realiza el automóvil? Realiza un movimiento rectilíneo uniformemente variado y luego un movimiento rectilíneo uniforme. • Cuando el automóvil inicia su ascenso por la pendiente con movimiento rectilíneo uniformemente variado, ¿qué fuerza provoca su aceleración? La fuerza que produce la aceleración del automóvil es la diferencia entre la fuerza de tracción de las ruedas, y la componente del peso paralela a la pendiente y la fuerza de fricción. 74



• El movimiento del automóvil sobre la pendiente puede ser reproducido empleando el plano inclinado del kit de máquinas simples. ♦♦ Pida que lean la sección "Iniciamos", de la ficha del estudiante. Un gato observa inmóvil a un pequeño pericote que, en busca de alimento, se asoma sigilosamente desde su escondite. Cuando el desprevenido roedor sale y está a su alcance, el gato se lanza tras él, comenzando una persecución por las inmediaciones en que se encuentran. Decimos que un cuerpo está acelerado cuando su velocidad cambia con el tiempo respecto a su rapidez —aumentar o disminuir—, su dirección o ambas cosas a la vez.


♦♦ Dialogue con los estudiantes y reciba sus opiniones respecto de cómo describirían el movimiento de estos dos animales y qué fue lo que ocurrió con sus velocidades.

Pregunta-problema ♦♦ Manifieste las siguientes interrogantes para hacerlos pensar respecto al tema a tratar: • ¿Puede un automóvil arrancar con velocidad constante?, ¿por qué? No; porque todo automóvil inicia su movimiento con velocidad cero, o nula. • Si se pisa el acelerador de un automóvil durante 3 segundos, ¿cuándo recorre más distancia, durante el primer o tercer segundo? Durante el tercero, porque para entonces su velocidad será mayor. ♦♦ Plantee la siguiente situación y dialogue con los estudiantes: • ¿Qué provoca la aceleración de un cuerpo?

Hipótesis ♦♦ Guíe a los estudiantes para que formulen sus hipótesis, las cuales deben contar con un antecedente y un consecuente, y deben aproximarse a la intencionalidad de la actividad. Pídales que las escriban en su correspondiente sección de la ficha del estudiante. Planteamiento de la hipótesis. Por ejemplo, si la fuerza resultante que mueve al cuerpo es mayor, entonces, mayor será la aceleración.

¿Qué necesitamos?

ADVERTENCIA Cuando el carro de Hall se encuentre ubicado en el plano inclinado, no lo suelten hasta que el cordón esté sosteniendo las pesas.

♦♦ Componentes del kit: Plano inclinado


Un juego de pesas

♦♦ Otros materiales: cronómetro digital, calculadora y dinamómetro. Kit de máquinas simples

75


Diseño del procedimiento Para indagar sobre la causa que origina la aceleración de un cuerpo, vamos a emplear el plano inclinado del kit de máquinas simples. Emplearemos el siguiente montaje experimental:

Adecuamos el ángulo del plano inclinado a un valor fijo, por ejemplo, 45°; luego dejaremos deslizar el carro de Hall por el plano, y la fuerza que provocará la aceleración del móvil será igual a la componente del peso del carro de Hall paralela al plano. Para cambiar los valores de dicha fuerza, bastará cambiar la masa del carro de Hall agregándole las masas del kit de máquinas simples. La aceleración se obtendrá del procesamiento de datos obtenidos, mediante la siguiente relación matemática: a=

2d t2

Donde: La distancia (d) será la variable controlada y se fijará para determinados valores empleando la escala graduada en centímetros del plano inclinado. El tiempo (t) será medido empleando un cronómetro digital, el cual registrará los segundos con aproximación al centésimo. ♦♦ Solicite a los estudiantes que realicen el siguiente procedimiento: 1. Adecúen a 45° el plano inclinado, apoyen el carro de Hall en el plano y midan la fuerza necesaria para sostenerlo con el dinamómetro. Mantengan la cuerda paralela al plano (ver figura 1). Anoten en el recuadro: Lectura del dinamómetro

1,13 N

2. Pongan en el soporte de pesas, de 20 g, una masa de 110 g; sumando un total de 130 g. Luego, aten los extremos del cordón, de 1 m, en el carro de Hall y el gancho del soporte. 3. Ubiquen el carro de Hall en el plano inclinado, donde indica 80 cm. Enseguida, suspendan el soporte y las pesas pasando el cordón por la polea de la parte alta del plano. 4. Alineen la disposición y, con un cronómetro, midan cinco veces el tiempo que el carro demora en recorrer 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm y 50 cm. Después, anoten los resultados en la tabla 1 de la sección "Recolectamos y organizamos datos". 5. Repitan el último paso, pero añadiendo una pesa de 10 g en el soporte (haciendo un total de 140 g). Luego, anoten los resultados en la tabla 2 de la sección "Recolectamos y organizamos datos".

76




♦♦ Solicite que en la ficha del estudiante anoten los datos obtenidos. • Tabla 1: cuando se suspende una masa de 130 g. Distancia recorrida (m)

Tiempo (s) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo promedio (s)



0,10

0,58 0,57 0,56 0,58 0,60

0,58

0,34

0,59

0,20

0,82 0,83 0,80 0,82 0,80

0,81

0,66

0,61

0,30

1,00 1,01 1,02 1,00 0,99

1,00

1,00

0,60

0,40

1,16 1,15 1,17 1,16 1,18

1,16

1,35

0,59

0,50

1,30 1,31 1,29 1,28 1,32

1,30

1,69

0,59


0,60

• Tabla 2: cuando se suspende una masa de 140 g. Distancia recorrida (m)

Tiempo (s) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo promedio (s)



0,10

0,47 0,48 0,50 0,47 0,46

0,48

0,23

0,87

0,20

0,66 0,68 0,67 0,65 0,66

0,66

0,44

0,91

0,30

0,81 0,82 0,82 0,80 0,81

0,81

0,66

0,91

0,40

0,94 0,95 0,96 0,93 0,94

0,94

0,88

0,91

0,50

1,06 1,05 1,04 1,06 1,04

1,05

1,10

0,91


0,90



♦♦ Pida a los estudiantes que, en un papel milimetrado u hoja de cálculo Excel, grafiquen para cada caso la distancia recorrida en función del tiempo promedio y la distancia en función del cuadrado del tiempo promedio.


77

• Gráfico 1, para una masa de 130 g en el soporte. Distancia en función del tiempo.............................................. para una masa de 130 g 0,60


0,50 0,40 0,30 0,20 0,10

0

0,58 Tiempo (s)

0,81

1,00

1,16

Distancia en función del cuadrado del tiempo promedio para una masa de 130 g ............................................ 0,60


0,50 0,40 0,30 0,20 0,10

0

0,34

0,66

1,00

1,35


78


1,69

1,30

• Gráfico 2, para una masa de 140 g en el soporte. Distancia en función del tiempo.............................................. para una masa de 140 g

0,40 0,30 0,20 0,10

0

0,48

0,66

0,81

0,94

1,05

Tiempo (s)

Distancia en función del cuadrado del tiempo promedio para una masa de 140 g ............................................

0,60 Distancia recorrida (m)


0,50

0,50 0,40 0,30 0,20 0,10

0

0,23

0,44

0,66

0,88

1,10



79

♦♦ Solicite que comparen en un solo gráfico las pendientes de los gráficos de las distancias en función del cuadrado del tiempo promedio. Gráfico de la distancia en función del cuadrado del tiempo promedio para los dos casos : Gráfico obtenido de la tabla 1 : Gráfico obtenido de la tabla 2

0,60

0,40 0,30 0,20

1,69

1,35

1,10

1,00

0,88

0,23 0,34

0

0,66

0,10

0,44


0,50


Cuando está en reposo, la fuerza necesaria para sostener el carro de Hall es 1,10 N.

a 1,10 N

a

Caso 1 Peso = 1,3 N Caso 2 Peso = 1,4 N


Actividad individual ♦♦ Indique que en sus fichas respondan lo siguiente: • Al graficar la distancia en función del tiempo, ¿qué características presenta el gráfico? Se obtuvo la rama de una parábola. • ¿Qué gráfico puede confirmar que el carro de Hall replica un MRUV? Del gráfico “distancia en función del cuadrado del tiempo” se observa una recta, cuya pendiente indica la aceleración del móvil. • ¿Qué origina el movimiento acelerado? Lo origina la diferencia que existe entre el peso de las pesas y la componente del peso del carro de Hall paralela al plano inclinado. Investiga: ♦♦ Pida que lean sobre el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado entrando al enlace electrónico http://www.educaplus.org/movi/2_6aceleracion.html. Luego, que analicen, practiquen y respondan: • ¿Qué ocurre con la rapidez si la aceleración y la velocidad tienen la misma dirección? La rapidez aumenta. • ¿Qué sucede con la rapidez cuando la velocidad y la aceleración tienen direcciones opuestas? La rapidez disminuye. 80




♦♦ Pida a los estudiantes que en sus fichas respondan las preguntas “¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?”. Sí; porque experimentalmente se demuestra que cuanto mayor es la fuerza resultante, mayor es la aceleración del móvil. ♦♦ Guíe para que puedan redactar sus conclusiones respecto al tema tratado e indíqueles que las compartan con sus compañeros. El contenido puede tener el siguiente texto: Cuando un cuerpo es sometido a mayores fuerzas, mayor es la causa del cambio de velocidad; por lo tanto, mayor es la aceleración. En el MRUV, el gráfico que se obtiene entre distancia frente a tiempo es una semiparábola.


Sí

No

Elaboré tablas de doble entrada para identificar las variables dependientes e independientes. Contrasté y complementé con fuentes los datos o la información de mi indagación. Participé activamente en el desarrollo de la actividad. Sustenté mis conclusiones de manera oral, escrita, gráfica o con modelos, aprovechando el contenido de conocimientos científicos en medios virtuales o presenciales. Respeté las ideas y opiniones de mis compañeros, y defendí racionalmente las mías. Nota: Ver el ejemplo de rúbrica para evaluar el desarrollo de la actividad (informe de indagación) en la página 201. Bibliografía Giancoli, D. (2006). Física (6.ª ed.). México: Editorial Pearson Educación.


E-ducativa. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Recuperado de http://e-ducativa.catedu. es/44700165/aula/archivos/repositorio/1000/1147/ html/2_movimiento_rectilneo_uniformemente_ acelerado_mrua.html Kit de máquinas simples

81

Actividad

3


¿Una rueda puede cambiar la dirección de la fuerza?

Aprendizajes esperados Competencia ♦♦ Indaga, mediante métodos científicos, situaciones que pueden ser investigadas por la ciencia. Capacidades Genera y registra datos e información. Analiza datos o información. Evalúa y comunica.

Indicadores Elabora tablas de doble entrada identificando la posición de las variables independiente y dependiente. Extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación o de otras indagaciones científicas, y valida o rechaza la hipótesis inicial. Sustenta sus conclusiones de manera oral, escrita, gráfica o con modelos, evidenciando el uso de conocimientos científicos y terminología matemática, en medios virtuales o presenciales.

Campo temático ♦♦ Poleas y primera condición de equilibrio.



Iniciamos ♦♦ Muestre a los estudisntes, al inicio de la actividad, el juego de ruedas con ejes y accesorios. ♦♦ Plantee, luego, las siguientes preguntas: • ¿Qué se puede hacer con una rueda y en qué se puede transformar? Se espera que el estudiante mencione todas las posibilidades de transformación de una rueda. La figura 1 ilustra las posibilidades de usar una rueda. • ¿Puede la rueda trabajar sola? No. La rueda necesita de un eje, que le servirá de guía y de sustento. También requiere un soporte o armadura, que será la parte que logra mantener unido al cuerpo a movilizar. • ¿Qué mecanismos pueden ensamblar? Usen el juego de ruedas con ejes y accesorios, y armen algunos prototipos. La carretilla, la bicicleta y el vagón usado en minas. 82


Rueda

Rueda dentada

Rueda de palas Rueda de transporte

Polea

Prototipo de la bicicleta Fuente: Industrias Roland Print SAC

Prototipo de la carretilla

Prototipo del vagón usado en minas

Figura 2

♦♦ Pida que observen el prototipo de la bicicleta y respondan: • ¿Qué elemento trasmite el movimiento, del pedal a la rueda?, ¿cómo se trasmite este movimiento? La banda elástica. El pedal hace girar a la catalina y este giro es trasmitido, por medio de la banda elástica, hasta el piñón o eje de la rueda posterior. • ¿Cuál es la función que tiene cada una de las ruedas? La rueda posterior impulsa y la delantera dirige el movimiento. En los trabajos de construcción se necesita elevar muchos materiales, como cemento, ladrillos, arena, etc. Para este fin los constructores emplean un sistema conformado por un recipiente en forma de balde unido a un cable que pasa por una polea. ♦♦ Solicite a los estudiantes que respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué es una polea? Una polea es una máquina simple, una rueda acanalada en su circunferencia y que gira alrededor de un eje que pasa por su centro. • ¿En qué casos se emplea una polea? Cuando se quiere cambiar la dirección de una fuerza aplicada a cuerdas o cables.

Actividad con el docente ♦♦ Pida que lean la sección "Iniciamos", de la ficha del estudiante. Para elevar una masa de igual magnitud que nuestro peso, se puede usar un mecanismo muy sencillo, aprovechar nuestro propio peso. Sin embargo, si nuestro peso es una fuerza hacia abajo, ¿cómo, con esta fuerza, podemos elevar un cuerpo? Solo si contamos con un mecanismo que pueda cambiar la dirección de la fuerza, se puede lograr el objetivo. Observemos las figuras. En ambos casos, los mecanismos permiten el cambio de dirección de una fuerza. Uno de estos consigue que el cuerpo sea elevado o movilizado con mayor desplazamiento.


Pregunta-problema ♦♦ Manifieste a los estudiantes las siguientes interrogantes para hacerlos pensar respecto del tema a tratar: • ¿Puede una persona, usando una polea, elevar un cuerpo de doble peso que el suyo?


83

Hipótesis ♦♦ Guíe a los estudiantes para que formulen sus hipótesis, las cuales deben contar con un antecedente y un consecuente, y deben aproximarse a la intencionalidad de la actividad. Pídales que las escriban en su correspondiente sección de la ficha del estudiante. Planteamiento de la hipótesis. Por ejemplo, en una polea móvil, la fuerza de resistencia se distribuye en los extremos del cordón; entonces la fuerza de potencia es la mitad de la fuerza de resistencia.

¿Qué necesitamos?

ADVERTENCIA

Aseguren las poleas para evitar que se caigan y se dañen.

♦♦ Componentes del kit:

Sistema de poleas

Juego de ruedas con ejes y accesorios

Un juego de pesas


♦♦ Otros materiales: dinamómetro de 5 N, destornillador y transportador. Actividad en agrupaciones

Diseño del procedimiento ♦♦ Para comprobar la relación entre las fuerzas de potencia y resistencia de una polea, emplearemos el sistema de poleas del kit de máquinas simples. ♦♦ Las tensiones en las cuerdas se medirán con el dinamómetro de 5 N; los ángulos se medirán en grados sexagesimales empleando un transportador. ♦♦ El proceso de experimentación se llevará a cabo de la siguiente manera: Actividad 1. Uso de la polea fija. 1. Armen el soporte del sistema de poleas y mantengan la base en posición horizontal, firme y segura sobre la mesa. 2. Tengan a la mano un soporte de pesas, dos poleas de un gancho, un dinamómetro de 5 N y un cordón de 1,60 m. 3. Coloquen el dinamómetro en el sujetador más cercano al gancho de la base. Pongan una polea en un segundo sujetador y la otra en el gancho de la base. 4. Hagan un lacito en cada extremo del cordón y cuelguen uno del gancho del dinamómetro. Pasen el otro extremo por el canal de la polea ubicada en el gancho de la base, y enseguida por la polea que se encuentra en la varilla horizontal. 84


Figura 4

5. Suspendan del extremo libre del cordón el soporte de pesas, cuya masa es de 20 g, y pongan un conjunto de pesas que equivalga a 80 g (ver figura 4). 6. Registren la lectura del dinamómetro y anoten en la tabla 1. 7. Añadan una pesa de 20 g al soporte de pesas, observen y registren la lectura del dinamómetro. 8. Repitan el paso 7 para completar la tabla, hasta que haya una masa total de 180 g en el soporte de pesas. Actividad 2. Uso de la polea móvil.

Figura 5

1. Hagan un lacito en cada extremo del cordón y cuelguen uno del gancho de un sujetador. Pasen el otro extremo por la polea de un solo gancho y el lacito libre cuélguenlo del gancho del dinamómetro. 2. Coloquen, en el gancho de la polea móvil, el soporte de pesas; y pongan un conjunto de pesas que equivalga a 80 g. La figura 5 muestra cómo debe adecuarse el sistema. 3. Mantengan las partes del cordón paralelas entre sí, para una correcta lectura de la fuerza. Observen el dinamómetro y registren la lectura en la tabla correspondiente. 4. Añadan una pesa de 20 g al soporte de pesas, hagan la lectura del dinamómetro y regístrenla en la tabla. 5. Repitan el paso 4 hasta obtener una masa total de 180 g. Actividad 3. Uso de la polea móvil con diferentes ángulos. 1. Dispongan dos poleas fijas, una móvil y el dinamómetro de 5 N, como el sistema que se ve en la figura 6. 2. Midan, con un transportador grande —o uno construido con una cartulina—, un ángulo de 30° entre los cordones que pasan por el canal de la polea móvil. Noten que el ángulo entre los cordones se debe medir cuando la polea móvil sostiene al soporte de pesas con 160 g de pesas, cuando los cordones estén tensos y deslizando la polea fija hacia un lado por medio del sujetador (para alcanzar el ángulo requerido).

Figura 6

3. Hagan la lectura del dinamómetro cuando se consiga obtener un ángulo de 30°, y regístrenla en la tabla correspondiente. 4. Cambien a 60° el ángulo entre los cordones. Observen, lean y registren la fuerza que indica el dinamómetro. 5. Modifiquen a 90° y 120°, y registren en la tabla correspondiente.


85



♦♦ Solicite a los estudiantes que anoten los resultados en las siguientes tablas: Tabla 1: polea fija Mediciones

Resistencia (R) = peso del soporte + pesas (N)

Potencia (P) = lectura del dinamómetro (N)

1

1,0

1,0

2

1,2

1,2

3

1,4

1,4

4

1,6

1,6

5

1,8

1,8

♦♦ Solicite a los estudiantes que anoten los resultados obtenidos en la polea móvil. Tabla 2: polea móvil Mediciones

Resistencia (R) = peso del soporte + pesas (N)


1

1,0

0,5

2

1,2

0,6

3

1,4

0,7

4

1,6

0,8

5

1,8

0,9

♦♦ Solicite a los estudiantes que anoten los resultados obtenidos por diferentes ángulos con la polea móvil. Tabla 3: polea móvil con diferentes ángulos Mediciones

86

Ángulo entre las Resistencia (R) = peso del soporte partes del cordón (º) + pesas (N)


1

30

2,0

1,0

2

60

2,0

1,2

3

90

2,0

1,4

4

120

2,0

2,0




Actividad 1. Uso de la polea fija: ♦♦ Indique que comparen el valor de la fuerza de potencia (P) con el de la fuerza de resistencia (R) en la primera, segunda y tercera lectura, y que en sus fichas escriban el análisis. La fuerza de potencia es igual que la fuerza de resistencia. ♦♦ Solicite que respondan lo siguiente: • A medida que la fuerza de resistencia aumenta, ¿qué sucede con la fuerza de potencia? La fuerza de potencia aumenta a medida que la fuerza de resistencia aumenta. Ambos aumentan o disminuyen en la misma magnitud. • ¿Se puede afirmar que la potencia es igual a la resistencia y que la polea se encarga de que estas fuerzas cambien de dirección? Sí, la polea fija solo cambia de dirección a la fuerza. • ¿Podría en algún caso la fuerza de potencia ser mayor o menor que la fuerza de resistencia? Mientras exista equilibrio, la potencia y la resistencia son iguales. Si el cuerpo está en movimiento acelerado, es posible que la fuerza de resistencia sea menor o mayor que la fuerza de potencia. Actividad 2. Uso de la polea móvil: ♦♦ Indique que observen los datos de la tabla y respondan lo siguiente: • ¿La fuerza de potencia tiene el mismo valor que la fuerza de resistencia? No, la fuerza de potencia es menor. ♦♦ Pida que calculen la razón del valor de la fuerza de potencia con el de la fuerza de resistencia y utilicen la siguiente tabla: Primera lectura P/R =

Segunda lectura P/R =

Tercera lectura P/R =

0,6/1,2 = 0,5

0,7/1,4 = 0,5

0,8/1,6 = 0,5

♦♦ Solicite que respondan lo siguiente: • A medida que la fuerza de resistencia aumenta, ¿qué sucede con la fuerza de potencia? La fuerza de potencia aumenta a medida que aumenta la fuerza de resistencia. • ¿Se puede afirmar que la potencia es la mitad de la fuerza de resistencia y que la polea móvil se encarga de reducir la fuerza? Sí, la potencia es la mitad de la resistencia y la polea móvil reduce la fuerza. Actividad 3. Uso de la polea móvil con diferentes ángulos: ♦♦ Solicite que respondan lo siguiente: • ¿Qué se puede afirmar respecto de la fuerza en el cordón a medida que el ángulo entre las partes de este aumenta? La fuerza en el cordón aumenta. • ¿Para qué ángulo la fuerza de resistencia se iguala con la fuerza de potencia? Para el ángulo de 120°; cumpliéndose que para el equilibrio de tres fuerzas distribuidas simétricamente, estas tres fuerzas son de igual valor.


87

♦♦ Solicite que elaboren en sus "cuadernos de experiencias" un diagrama de cuerpo libre (D. C. L.) de la polea móvil, en el que se muestre que la fuerza de potencia es la mitad de la fuerza de resistencia. El siguiente diagrama muestra la relación de fuerzas de potencia y resistencia cuando la polea móvil es liviana o idealmente ingrávida. T Cuerda

P Potencia (esfuerzo)

Polea móvil Eje

T

Armazón

R

Gancho

T P

P R P=T P=R 2

Resistencia R

♦♦ Pida que hagan una lista de mecanismos en los que se utilicen las poleas. Los estudiantes deberán responder libremente. Pueden ser los siguientes mecanismos: accionamiento de puertas automáticas, sistema de elevación de los cristales de los automóviles, ascensores, tendales, grúas, montacargas, etc. ♦♦ Solicite que elaboren en sus "cuadernos de experiencias" un gráfico en el que se explique cómo es el movimiento de los extremos del cordón en una polea móvil. Se observa que mientras el centro de la polea móvil asciende una longitud L/2, el extremo libre del cordón asciende una longitud L.

L L 2

♦♦ Solicite que elaboren en sus "cuadernos de experiencias" un gráfico donde se presenten las fuerzas que actúan sobre la polea, incluyendo su peso, y que precisen por escrito la relación de fuerzas. El siguiente gráfico muestra las fuerzas en la polea. F + F = Pp + PC F

F Pp

2F = Pp + PC Donde: F = fuerza en el cordón PP = peso de la polea

Pc

88


PC = peso del cuerpo



♦♦ Pida a los estudiantes que en sus fichas respondan las preguntas "¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?". Sí; en una polea móvil la fuerza de resistencia se distribuye en los extremos del cordón, que son dos. Por esta razón la fuerza de potencia es la mitad de la fuerza de resistencia. ♦♦ Guíe para que puedan redactar sus conclusiones respecto al tema tratado e indíqueles que las compartan con sus compañeros. El contenido que puede tener este texto es el siguiente: Las poleas fijas modifican la dirección de la fuerza; no modifican el valor de la fuerza. Las poleas móviles distribuyen las fuerzas en dos partes, razón por la cual reducen la fuerza a la mitad.


Sí

No

Obtuve datos considerando la manipulación de más de una variable independiente para medir la variable dependiente. Comparé los valores de las fuerzas para obtener conclusiones. Extraje conclusiones a partir de la relación entre mi hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, o de otras indagaciones científicas; y validé o rechacé la hipótesis inicial. Elaboré la lista de mecanismos en los que se usan las poleas. Compartí mis conclusiones con mis compañeros.

Bibliografía

Hewitt, P. (2008). Física conceptual (10.a ed.). México: Editorial Pearson Educación.


Vicente, J. (2009). Fuerzas en el plano inclinado [Instituto de Educación Secundaria Albarregas, de España]. Recuperado de http://fqalbarregas. blogspot.com/ Kit de máquinas simples

89

Actividad

4


¿Qué peso podría elevar un polipasto?

Aprendizajes esperados Competencia ♦♦ Indaga, mediante métodos científicos, situaciones que pueden ser investigadas por la ciencia. Capacidades Problematiza situaciones. Diseña estrategias para hacer indagación.

Indicadores Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante. Elabora un procedimiento que permita manipular la variable independiente, medir la dependiente y mantener constantes las intervinientes para dar respuesta a su pregunta.





Evalúa y comunica.


Campo temático ♦♦ El polipasto factorial.



♦♦ Dé inicio a la actividad describiendo la siguiente situación significativa: ♦♦ En las construcciones de puentes elevados y edificaciones de gran altura se utilizan las grúas, que tienen poleas y cables que sirven para elevar materiales prefabricados o cuerpos muy pesados. Y cuando el terreno no es de fácil acceso o las zonas son muy extensas y los equipos fijos no abarcan lo suficiente, se usan grúas móviles. ♦♦ Solicite que observen la imagen y respondan: • ¿Para qué sirven los cables? Los estudiantes deberán responder libremente; se espera una respuesta como, por ejemplo: para conectar las cargas con la grúa o el motor de la grúa.

90


• ¿Para qué usan poleas? Se espera una respuesta como, por ejemplo: para cambiar la dirección de las fuerzas; para reducir las fuerzas “si son varias poleas”. • ¿Por qué la base de la grúa es amplia? Porque permite aumentar la estabilidad de la grúa. • ¿Para qué lleva una carga pesada en la base? Para contrapesar y mantener el equilibrio. ♦♦Pida que lean la sección "Iniciamos", de la ficha del estudiante. Las poleas son máquinas simples que se emplearon desde tiempos muy remotos. Actualmente, tienen una gran cantidad de aplicaciones; un ejemplo son los ascensores. ¿Te imaginas dónde se ubican estas poleas?, ¿cómo se conectan entre sí?, ¿hasta qué peso pueden soportar? Respondiendo a estas preguntas, mencionaremos que en un ascensor moderno las poleas se ubican en el exterior de la cabina, tanto en el piso superior como en el inferior y en la parte externa de la cabina. Además, tiene un contrapeso que equilibra a la cabina en su totalidad, para que el motor (o los motores) solo levante a los usuarios.

Pregunta-problema ♦♦ Manifieste la siguiente interrogante para hacerlos pensar respecto al tema a tratar. Indique que la respondan en la ficha del estudiante. • ¿Puede una fuerza pequeña elevar un cuerpo pesado?

Hipótesis ♦♦ Guíe a los estudiantes para que formulen sus hipótesis, de modo que tengan las partes características; luego, que la escriban en su correspondiente sección de la ficha del estudiante. Planteamiento de la hipótesis. Por ejemplo: cuando se colocan poleas fijas y móviles en un soporte, se forman polipastos, entonces estos mecanismos permiten elevar cuerpos pesados con menores fuerzas.

Lo que necesitamos ♦♦ Componentes del kit:

Al poner o sacar el juego de pesas del gancho del polipasto, cuiden que encaje correctamente.

Sistema de poleas ♦♦ Otros materiales: dinamómetro de 5 N.

Un juego de pesas



91


Diseño del procedimiento ♦♦ Para determinar la relación entre la fuerza aplicada (potencia) y el peso de la carga (resistencia), se utilizará el polipasto triple en serie del sistema de poleas. ♦♦ La relación entre las fuerzas dependerá del número de poleas. ♦♦ Para un arreglo de poleas donde se genera un polipasto factorial, se cumple que P = R / 2n Donde “P” (denominada potencia) es la fuerza que se necesita para elevar la carga, que se medirá con el dinamómetro; “R” (denominada resistencia) es el peso de la carga a elevar, que será el soporte con las pesas; y “n” es el número de poleas móviles en el arreglo. Para el registro de datos, procedan de la siguiente manera: ♦♦ Pida que realicen el siguiente procedimiento: 1. Pesen, usando el dinamómetro de 5 N, el sistema de tres poleas en serie o polipasto en serie (de diferentes radios y conectadas por diferentes ejes en el mismo soporte o armazón). Peso del sistema de tres poleas

0,6 N

2. Pesen cada juego de pesas (los cuatro soportes y sus respectivas pesas). Peso del soporte con pesas 1

2,3 N

Peso del soporte con pesas 3

2,3 N


2,3 N


2,3 N

3. Cuelguen el sistema de tres poleas en serie en el soporte ubicado en la varilla horizontal del sistema de poleas, con la polea de menor tamaño hacia abajo (figura a). 4. Cuelguen el lacito de uno de los extremos del cordón, de 3 m, en el gancho inferior (figura b).

Figura a

Figura b


5. Pasen el otro extremo del cordón por la parte inferior de la polea menor de otro sistema de tres poleas en serie (figura c). 6. Pasen el mismo cordón por la parte superior de la polea menor del sistema de tres poleas en serie que cuelga del soporte de la varilla horizontal (figura d). 7. Continúen por la parte inferior de la polea mediana del sistema que se encuentra suspendido por el cordón (figura e).

92


Figura c

Figura e

Figura d Fuente: Industrias Roland Print SAC

8. Prosigan por la parte superior de la polea mediana del sistema que cuelga del soporte (figura f). Después, por las poleas más grandes (figura g).

Figura f

Figura g Fuente: Industrias Roland Print SAC

9. Enganchen una polea simple en la armella de la base, pasen el extremo del cordón por debajo y cuélguenlo del gancho del dinamómetro (figura h). 10. Cuelguen en la parte inferior del sistema un juego de pesas (figura h).


93

1. Registren la lectura del dinamómetro cuando esté tenso el cordón. 2. Completen, con los datos iniciales, la primera fila de la tabla de la sección "Recolectamos y organizamos datos". 3. Cuelguen otro juego de pesas junto al que ya estaba, observen en el dinamómetro la fuerza que se ejerce y anoten en la tabla. 4. Repitan dos veces este último paso y completen la tabla.

Figura h Fuente: Industrias Roland Print SAC



♦♦ Solicite que en la tabla de registro de resultados que hay en sus fichas anoten los valores obtenidos.

Mediciones

94

Peso del soporte Peso del sistema Peso total = fuerza con pesas (N) de tres poleas (N) de resistencia (N)

Fuerza en el dinamómetro = fuerza de potencia (N)

1

2,3

0,6

2,9

0,5

2

4,6

0,6

5,2

0,9

3

6,9

0,6

7,5

1,3

4

9,2

0,6

9,8

1,7




♦♦ Pida que observen la figura h y que en sus fichas respondan lo siguiente: • ¿Dónde se colocan los extremos del cordón? Uno de los extremos del cordón se coloca en el gancho del sistema de tres poleas que está suspendido en la varilla horizontal; el otro extremo, en el gancho del dinamómetro. • ¿Cuántas vueltas da el cordón en cada polea? En cada polea da media vuelta; esto le permite cambiar de dirección a las fuerzas. • En la parte central o en la zona donde se separan los sistemas de tres poleas, ¿cuántas partes del cordón se observan? Se observan seis partes del cordón. • Si se trata de un solo cordón que pasa por diversas poleas, ¿la tensión en el cordón tiene el mismo valor? ¿Por qué? Sí; la tensión en el cordón tiene el mismo valor en toda su extensión, porque la polea permite el cambio de dirección de la fuerza, sin cambiar su valor. • ¿Qué soportan estas seis partes del cordón? Las seis partes del cordón soportan el peso del sistema de tres poleas y el soporte con pesas. Si las poleas no pesaran, solo soportarían el peso de las pesas. • ¿Cómo calcular la fuerza que soporta cada cordón? Se suma el peso del sistema de tres poleas y el soporte con pesas, y se divide entre seis. • De los datos de la tabla, calculen la relación entre la fuerza de resistencia (peso del soporte con pesas y el sistema de tres poleas) y la fuerza de potencia (fuerza en el dinamómetro). Usen el siguiente cuadro: Medición 1

Medición 2

Medición 3

Medición 4

Fuerza de resistencia = R (N)

2,9

5,2

7,5

9,8

Fuerza de potencia = P (N)

0,5

0,9

1,3

1,7

Ventaja mecánica = R/P

5,8

5,8

5,8

5,8

• ¿Cómo se calcula la ventaja mecánica? La ventaja mecánica se calcula mediante el cociente entre la fuerza de resistencia y la fuerza de potencia. Para este caso, la ventaja mecánica se aproxima a seis. También se puede calcular como el número de poleas que intervienen en el sistema. Otra forma de calcular la ventaja mecánica es conociendo la cantidad de cordones que sostiene a la parte móvil del sistema. • ¿Se puede afirmar que utilizando un polipasto en serie de tres poleas fijas y tres poleas móviles reduce a la sexta parte la fuerza de resistencia? Sí; el dinamómetro expresa un valor aproximado a la sexta parte del peso total del sistema de tres poleas, el soporte de pesas y las pesas.


95

• ¿Cuál es la relación entre la fuerza de potencia y la fuerza de resistencia? La relación se expresa así: P = R/2 n; siendo "n" el número de poleas móviles. Esquematiza: ♦♦ Solicite que visiten el sitio electrónico http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/ material022/index.html y que hagan el esquema de un polipasto simple, doble y múltiple. ♦♦ Pida que dibujen en sus fichas un sistema con dos poleas de diferentes radios en un soporte con ejes diferentes, y su par de dos poleas fijas. Luego, que respondan lo siguiente: Si la carga a levantar es de 20 N, ¿cuál será el valor de la fuerza que tendrá que aplicar para levantarla? F = 5 N.



♦♦ Pida a los estudiantes que en sus fichas respondan las preguntas: "¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?". Sí es válida; se demuestra que cuando se distribuyen las poleas para formar polipastos, estos reducen con mayor facilidad la carga o fuerza de resistencia. ♦♦ Guíe para que puedan sustentar sus conclusiones de manera oral o escrita respecto al tema tratado. El contenido puede ser el siguiente: En un conjunto de poleas, distribuidas en pares llamados "polipastos", es más fácil de reducir la carga porque las poleas móviles se encargan de distribuir la fuerza. Cada polea móvil reduce a la mitad; y si son dos, reducirán a la cuarta parte. En la actividad se demuestra que cuando son tres, la fuerza se reduce a la sexta parte. ♦♦ Pida que, para profundizar los conocimientos, resuelvan el siguiente problema: • ¿Qué fuerza se necesita para elevar una carga de 800 N con un conjunto de poleas dispuestas de la siguiente manera: cuatro poleas de diferentes radios conectadas en un soporte con sus respectivas parejas de cuatro poleas similares? Datos R = 800 N n = 4 P=?

Expresión válida en el análisis P=

R 2n

Operación R P = 2n

P = 800 N 2•4 P = 100 N Respuesta: La fuerza necesaria es 100 N.

96



Sí

No

Enuncié una hipótesis considerando la relación de las variables independiente, dependiente e interviniente. Medí la fuerza que se obtiene cuando se cambia de resistencia. Diseñé un procedimiento para manipular la variable independiente, medir la variable dependiente y controlar la variable interviniente. Elaboré las tablas de doble entrada para mostrar los valores de las fuerzas en diversos casos. Extraje conclusiones a partir de la relación entre mi hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, o de otras indagaciones científicas; y validé o rechacé la hipótesis inicial. Respeté las ideas y opiniones de mis compañeros.

Verifiqué el cumplimiento de la hipótesis planteada.

Nota: Ver el ejemplo de rúbrica para evaluar el desarrollo de la actividad (informe de indagación) en la página 201.

Bibliografía


Wilson, J., y Buffa, A. (2009). Física (6.ª ed.). México: Editorial Prentice Hall Hispanoamericana.

Junta de Andalucía. Máquinas y mecanismos. Recuperado de http://www.juntadeandalucia. es/averroes/recursos_informaticos/ andared02/maquinas/ Kit de máquinas simples

97

Actividad

5


¿Qué beneficios encontramos en el uso del plano inclinado?

Aprendizajes esperados Competencia ♦♦ Indaga, mediante métodos científicos, situaciones que pueden ser investigadas por la ciencia. Capacidades Problematiza situaciones. Diseña estrategias para hacer una indagación. Genera y registra datos e información. Analiza datos o información. Evalúa y comunica.

Indicadores Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante. Elabora un protocolo explicando las técnicas que permiten controlar las variables eficazmente. Obtiene datos considerando la manipulación de más de una variable independiente para medir la variable dependiente. Extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, en otras indagaciones o en leyes o principios científicos; y valida o rechaza la hipótesis inicial. Sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc.) y responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.

Campo temático ♦♦ Fuerza y primera condición de equilibrio.



Iniciamos Dé inicio a la actividad describiendo la siguiente situación significativa: ♦♦ En muchas actividades que realizamos diariamente tenemos la necesidad de subir o elevar objetos, como subir un ropero a un camión. Notamos que subirlo por un plano inclinado nos resulta más fácil que elevarlo en forma vertical. ♦♦ Es más fácil subir un cuerpo por un plano inclinado, porque empleamos una fuerza menor que el peso del cuerpo.


♦♦ Manifieste a los estudiantes la siguiente pregunta: ¿De qué variables depende que el cuerpo sea elevado con el menor esfuerzo sobre un plano inclinado? Depende del ángulo de inclinación del plano.

98


♦♦Pida que lean la sección "Iniciamos", de la ficha del estudiante. En las zonas ganaderas, para subir el ganado a los camiones se utilizan tablones, que facilitan su acceso. En otros casos, para trasladar vehículos varados en la carretera o transportar automóviles nuevos que van a ser vendidos, se los carga usando rampas. Por otro lado, los rieles o líneas del tren zigzaguean los cerros. Todo esto con el objeto de ascender con el menor esfuerzo.

Pregunta-problema ♦♦ Manifieste a los estudiantes estas interrogantes para hacerlos pensar respecto al tema a tratar: • ¿Con qué instrumento se mide el peso? Con un instrumento denominado "dinamómetro". • ¿Son iguales el peso y la masa? No; el peso es una fuerza, una magnitud vectorial. La masa es una magnitud fundamental y escalar. • ¿Qué unidades se utilizan para el peso y para la masa? Para el peso se usa el newton (N); y para la masa, el kilogramo (kg). • ¿Cuál es la relación entre el peso y la masa de un cuerpo? Es la siguiente: P = m • g Donde: m = masa (kg) g = aceleración de la gravedad (m/s2) P = peso (N) ♦♦ Plantee la siguiente situación y dialogue con los estudiantes: ¿Por qué al elevar un cuerpo por un plano inclinado se ejerce menor fuerza que el peso del cuerpo?

Hipótesis ♦♦ Guíe a los estudiantes para que formulen sus hipótesis, la cual debe contar con un antecedente y un consecuente, y debe aproximarse a la intencionalidad de la actividad. Pídales que la escriban en su correspondiente sección de la ficha del estudiante. Planteamiento de la hipótesis. Por ejemplo, si un cuerpo se apoya en un plano inclinado, entonces la fuerza para mantenerlo en reposo es menor que el peso del cuerpo.

¿Qué necesitamos? Cuando trabajen con el plano inclinado, fijen la inclinación con las perillas laterales, para una mejor estabilidad.

♦♦ Componentes del kit:

Plano inclinado

Un juego de pesas


♦♦ Otros materiales: dinamómetro de 5 N, calculadora. Kit de máquinas simples

99

Actividad fuera del aula

Diseño del procedimiento ♦♦ Para indagar sobre el esfuerzo que se emplea para elevar un cuerpo sobre un plano inclinado, vamos a utilizar el plano inclinado del kit de máquinas simples. ♦♦ El objetivo de la actividad será encontrar una relación entre el peso del cuerpo, la componente del peso del cuerpo paralelo al plano y el ángulo de inclinación del plano. Para ello, se medirán las fuerzas empleando un dinamómetro de 5 N. La lectura del ángulo de inclinación del plano se obtendrá del transportador incorporado. Para tal fin se empleará el siguiente montaje experimental:

♦♦ Para establecer el equilibrio en el sistema, una vez ubicado el carro de Hall en el plano inclinado y la pesa unida a este, se procederá a ajustar el ángulo de inclinación del plano hasta lograr el reposo en ambos cuerpos (carro de Hall y pesas). ♦♦ Las fuerzas se medirán empleando un dinamómetro de 5 N, la lectura del ángulo de inclinación del plano se obtendrá del transportador incorporado a este. ♦♦ Solicite a los estudiantes seguir el siguiente procedimiento: 1. Ubiquen el plano inclinado sobre una mesa fija, y consigan la horizontalidad usando los tornillos niveladores y fijándose en el nivel de burbujas que presenta en su base. 2. Introduzcan en el soporte de pesas una pesa de 70 g, pesen y anoten en el cuadro. Peso (soporte + pesa de 70 g)

0,9 N

3. Introduzcan en el carro de Hall una pesa de 20 g y pesen el sistema. Peso (carro + pesa de 20 g)

1,8 N

4. Observen que la relación de pesos es de 1 a 2 (soporte de pesas con pesa 50 g y el carro de Hall con pesa de 20 g). 5. Unan el carro de Hall con el soporte de pesas por medio de un cordón de poliéster de 90 cm y pasen el cordón por la ranura de la polea. Apoyen el carro en el plano y dejen suspendido el soporte de pesas, como se muestra en la figura 1. 6. Busquen el equilibrio usando la perilla reguladora y registren en la tabla el ángulo para el equilibrio. Ángulo

30°

7. Repitan los pasos anteriores para que la relación de los pesos entre el soporte de pesas con pesas y el carro de Hall con pesas sea de 3 a 5; y 1 a 1,4 para ángulos de 37º y 45º, respectivamente.

100



♦♦ Pida que anoten en la tabla de registro de resultados los valores obtenidos. Peso 1 = soporte de pesas y pesa (N)

Peso 2 = carro de Hall Relación de los pesos = Ángulo de inclinación (°) y pesa (N) P1/P2 (aproximada)

0,9

1,8

1/2

= 0,50

30

1,5

2,5

3/5

= 0,60

37

2,0

2,8

1/1,4 = 0,70

45



♦♦ Solicite que contesten las siguientes preguntas: • ¿Qué instrumento usas para medir la masa? La balanza. • ¿Qué instrumento utilizas para medir el peso? Se utiliza el dinamómetro. • Si el carro pesa 1,6 N, ¿por qué al colocarlo en el plano inclinado a 30° el dinamómetro registra 0,8 N? Porque el dinamómetro registra la componente del peso en la dirección del plano. Esta fuerza es la mitad del peso, porque para un ángulo de 30° el seno es 1/2. T = peso • sen30°. ♦♦ Solicite que elaboren en sus "cuadernos de experiencias" un diagrama de cuerpo libre, y que descompongan las fuerzas que actúan sobre el carro de Hall en las direcciones paralela y perpendicular al plano inclinado. Diagrama de cuerpo libre del carro de Hall.

P

P cosθ

θ

T

P senθ FN



101

Al descomponerse se deduce que: T = P • senθ Siendo T = peso del soporte más la pesa P = peso del carro de Hall más la pesa Entonces, la relación de T y P es: T = senθ P • Observa la relación de fuerzas T/P = senθ. ¿Se cumple esta relación para los ángulos de 30°, 37° y 45°? Para ello, elabora una tabla donde se muestren los valores T/P; ángulo y seno del ángulo. P1 T P = P2

Ángulo (°)

senθ

0,5

30

0,50

0,6

37

0,60

0,7

45

0,70

Investiga: ♦♦ Diga a los estudiantes que lean sobre el plano inclinado y su ventaja mecánica viendo el enlace electrónico http://www.portaleducativo.net/quinto-basico/104/Maquinas-simples. Luego, pida que respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué información te da la ventaja mecánica de un plano inclinado? La ventaja mecánica indica la relación entre la fuerza para sostener un cuerpo ─o trasladarlo en equilibrio por el plano inclinado─ respecto a su peso. • De la actividad, ¿cómo encontramos la eficiencia del plano inclinado? El rendimiento del plano inclinado es la relación que existe entre la ventaja mecánica real (VMR) y la ventaja mecánica ideal (VMI); todo ello multiplicado por el 100 %. VMR • 100 % VMI

102




♦♦ De la actividad realizada, ¿qué conclusiones puedes formular? Del diagrama de cuerpo libre se puede deducir que la fuerza aplicada para sostener el carro de Hall sobre el plano inclinado varía de forma directamente proporcional al seno del ángulo de inclinación del plano. ♦♦ Pida a los estudiantes que en sus "cuadernos de experiencias" respondan las preguntas: "¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?". Sí es válida, porque para mantener en equilibrio un cuerpo que se apoya en un plano inclinado se requiere menor fuerza. La relación de estas fuerzas son equivalentes al seno del ángulo. ♦♦ Solicite que en sus "cuadernos de experiencias" elaboren una representación gráfica sobre la actividad realizada, como, por ejemplo, la siguiente: Cuando se pesa un cuerpo Suspendido T1

Apoyado en un plano inclinado T2

P = peso T1 = peso

P • senθ

P • cosθ

θ = 30°

P

T2 = P • senθ

P Fuente: Industrias Roland Print SAC

La lectura en el dinamómetro es menor en el plano inclinado. ♦♦ Solicite a los estudiantes que resuelvan los siguientes problemas de aplicación: 1. Si sobre una carga apoyada en un plano inclinado aplicamos una fuerza de 5 N paralela al plano mediante una cuerda, ¿cuánto medirá la componente del peso paralela al plano para sostenerla en reposo y a 30° de inclinación? Datos

Expresión válida en el análisis

Tensión en la cuerda = 5 N

T = P • sen30°

Ángulo de inclinación = 30°

1 sen30° = 2

Peso = ? Operación

En equilibrio, la tensión de la cuerda mide 5 N, y esta equilibra al componente del peso, paralelo al plano. T=

P•1 2

5N=

P 2

Respuesta: Entonces, el valor del peso es de 10 N.


103

Figura 2

P'

1. Se utiliza un par de cuñas para deslizar una caja de caudales de 4000 N de peso y que requiere vencer una fuerza de rozamiento estático (Fr) de 2000 N, fuerza entre el piso y la caja de caudales (como se observa en la figura 2). Despreciando la fuerza de rozamiento entre las superficies de las cuñas y el peso de la cuña, ¿qué fuerza P se debe aplicar a la cuña para mover la caja de caudales?

P = 4000 N

10°


Datos

Expresión válida para el análisis y la operación

Ángulo de la cuña = 10° Fuerza a vencer

= 2000 N

Fuerza a aplicar

= P´

Considerando a la cuña en equilibrio, podemos aplicar la primera condición de equilibrio después de hacer el diagrama de cuerpo libre. P´ 10° C • cos10°

F

10° C

C • sen10° Tenemos: C • sen10° = P' C • cos10° = F Dividiendo:

P´ tan10° = F

P´ = F • tan10°

Operación Para vencer el rozamiento, la cuña empuja a la caja de caudales con la fuerza F.

P´

P = 4000 N

F

F

C

Fr = 2000 N


104


FN

La fuerza F debe vencer a la fuerza de rozamiento F ≥ 2000 N. Como mínimo, F debe ser igual a 2000 N. Reemplazando en P´: P´mínimo = F • tan10° P´mínimo = 2000 N • tan10° = 353 N El valor de la fuerza P´ para mover la caja de caudales es mayor o igual a 353 N.


Sí

No

Enuncié una hipótesis considerando la relación de las variables independiente, dependiente e interviniente. Diseñé un procedimiento para manipular la variable independiente, medir la variable dependiente y controlar la variable interviniente. Obtuve datos tras manipular y experimentar con el plano inclinado. Extraje conclusiones a partir de la relación entre la hipótesis y los resultados obtenidos. Sustenté mis conclusiones de manera oral y escrita. Participé en los trabajos de investigación de manera creativa. Organicé mis ideas y aprendizajes utilizando gráficos.

Bibliografía


Hewitt, P. (2008). Física conceptual, pp. 750 - 751 (10.a ed.). México: Editorial Pearson Educación.


105

Actividad

6


¿Es posible multiplicar nuestra fuerza con una palanca?



Indicadores Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante. Elabora un protocolo explicando las técnicas que permiten controlar las variables eficazmente.


Obtiene datos considerando la manipulación de más de una variable independiente para medir la variable dependiente.


Extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, en otras indagaciones o en leyes o principios científicos; y valida o rechaza la hipótesis inicial.

Evalúa y comunica.

Sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc.) y responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.


Campo temático ♦♦ Fuerzas y palanca de primera clase. ♦♦ Segunda condición de equilibrio.



♦♦ Dé inicio a la actividad describiendo la siguiente situación significativa: En algunos parques, instituciones de educación inicial, etc., encontramos un juego muy conocido como el "sube y baja", en el que muchos hemos jugado divirtiéndonos con nuestros hermanos o amigos. Este juego no es más que un elemento de la física llamado "palanca", que permite la multiplicación de fuerzas y no una multiplicación de energía. ♦♦ Observa la imagen y responde: ¿Dónde se ubica el eje de rotación de la palanca? El eje de rotación se encuentra en el centro de la palanca. 106



♦♦Pida que lean la sección "Iniciamos", de la ficha del estudiante. La frase célebre y soberbia de Arquímedes de Siracusa “Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo” nos invita a analizar la siguiente pregunta: si hubiera tenido ese punto de apoyo, ¿era posible que Arquímedes hubiera podido mover la Tierra? BR Para que Arquímedes pueda mover 1 cm la Tierra con una fuerza BP equivalente a 600 N ─aproximadamente, para mover en la Tierra una masa de 60 kg─, sería necesaria una palanca en la que la relación de brazos sea de 1022, porque la masa aproximada de la Tierra es 6 · 1023 kg. Es decir, si el brazo de resistencia fuera de BP= 10 000 000 000 000 000 000 000 BR 1 m, el brazo de potencia en el que Arquímedes aplica la fuerza Fuente: Industrias Roland Print SAC sería de 1022 m. Para que se mueva esta cantidad de metros a una rapidez de 1 m/s, serían necesarios 1022 s. Si lo convertimos a años, obtendremos un resultado aproximado a 1012 de años (un billón de años). Este tiempo equivale a mil veces el tiempo transcurrido desde el origen del universo. Si Arquímedes hubiera podido moverse a la velocidad de la luz, lo habría resuelto en 10 millones de años. Humanamente, es imposible que Arquímedes hubiera podido mover la Tierra.

Pregunta-problema ♦♦ Plantee la siguiente situación y dialogue con los estudiantes: En una palanca, ¿qué variables influyen en el equilibrio de un sistema de palanca cuyo fulcro está en el centro?

Hipótesis ♦♦ Guíe a los estudiantes para que formulen sus hipótesis, las cuales deben contar con un antecedente y un consecuente, y deben aproximarse a la intencionalidad de la actividad. Pídales que la escriban en su correspondiente sección de la ficha del estudiante. Planteamiento de la hipótesis. Por ejemplo, en una palanca de primera clase, la relación de brazos puede ser mayor, menor o igual que la unidad; entonces, la fuerza de potencia puede ser mayor, menor o igual que la fuerza de resistencia.

¿Qué necesitamos? ♦♦ Componentes del kit:

Sistema de palanca

Para usar la palanca, asegúrense de que esté con todos sus accesorios y calibrada. Sosténganla cuando coloquen las pesas.

Tres juegos de pesas Fuente: Industrias Roland Print SAC


107


Diseño del procedimiento Para poder determinar la relación de las masas que producen fuerzas y las distancias o brazos, se considerará el siguiente sistema experimental:

Las masas que se cuelgan en los brazos son inversamente proporcionales a las distancias o brazos de las fuerzas: BR P = BP R

Donde: Los brazos de resistencia (BR) y potencia (BP) serán las variables controladas y se fijarán para determinados valores empleando la escala graduada del sistema de palanca. La resistencia (R) será la variable independiente y la potencia (P), la variable dependiente que será medida con las pesas. Para el registro de datos, se procederá de la siguiente manera: ♦♦ Solicite a los alumnos ir al laboratorio para realizar la actividad. ♦♦ Explique las normas de seguridad, uso y conservación del material. ♦♦ Indique que se organicen en equipos de cinco integrantes, y entregue los materiales para que reconozcan las partes del sistema de palanca y analicen su funcionamiento. Pida que realicen el siguiente procedimiento: 1. Monte el sistema de palanca con todos sus componentes y colóquelo en la mesa de trabajo. 2. Calibren el sistema de palanca usando los tornillos de calibración y coincidan la aguja del balancín con la marca de la horquilla. 3. Ubiquen los sujetadores corredizos con sus portapesas a 5 cm y 10 cm del fulcro, a ambos lados de la regla. La pesa que se pondrá a la derecha, a 10 cm, será la resistencia (R); la de la izquierda, a 5 cm, será la potencia (P). 4. Cuelguen a la derecha una masa de 120 g y a la izquierda una masa que equilibre al sistema (ver figura 1). Registren en la tabla de la sección "Recolectamos y organizamos datos" la masa de la pesa colocada para el equilibrio. 5. Retiren la potencia y cuelguen otras pesas en el soporte ubicado a 10 cm a la izquierda. Anoten en la tabla la masa de la nueva potencia. 6. Retiren las pesas y ubiquen los sujetadores corredizos con sus portapesas a 10 cm y 15 cm, en ambos lados de la regla. Coloquen 120 g en pesas (resistencia) a 10 cm a la derecha; y a 15 cm a la izquierda, la masa que equilibre al sistema (potencia). Registren el valor de la masa.

108


7. Ubiquen los sujetadores corredizos con sus portapesas a 10 cm y 20 cm del fulcro, a ambos lados de la regla. Coloquen 120 g en pesas a 10 cm a la derecha; y a 20 cm a la izquierda, la masa que equilibre al sistema. Registren en la tabla qué masa se debe poner para el equilibrio. 8. Ubiquen los sujetadores con sus portapesas a 10 cm y 30 cm del fulcro, a ambos lados de la regla. Coloquen 120 g en pesas a 10 cm a la derecha; y a 30 cm a la izquierda, la masa que equilibre al sistema. Registren el valor de la masa de esta última pesa.


Recolectamos y organizamos datos ♦♦ Solicite que en la tabla 1 anoten los resultados obtenidos: Brazo de resistencia

Brazo de potencia

BR (cm) 10 10 10 10 10

BP (cm) 5 10 15 20 30

Masa que produce la Masa que produce la fuerza de potencia fuerza de resistencia mP (g) 240 120 80 60 40

mR (g) 120 120 120 120 120

Razón de brazos

Razón de fuerzas

BR/BP 2 1 2/3 1/2 1/3

P/R 2 1 2/3 1/2 1/3



Pida a los estudiantes determinar las fuerzas de potencia y de resistencia, considere lo siguiente: P = mpg R = mR g Donde: m = masa (kg) g = aceleración de la gravedad (10 m/s2) Para el primer caso: P = 0,240 (kg) • 10 (m/s2) = 2,4 (N)

Para el segundo caso: R = 0,120 (kg) • 10 (m/s2) = 1,2 (N)

♦♦ Solicite que en sus fichas calculen las fuerzas de potencia y resistencia para los otros casos, siguiendo el ejemplo anterior. Luego pida que respondan lo siguiente: • ¿Qué relación observan entre las fuerzas de potencia y de resistencia cuando los brazos de resistencia y potencia son de 10 cm? La fuerza de potencia tiene el mismo valor que la fuerza de resistencia. • Si BR/BP es igual a P/R, ¿se puede afirmar que las fuerzas (necesarias para el equilibrio) son inversamente proporcionales a las longitudes de los brazos? Sí; porque a mayor brazo, menor fuerza; o a menor brazo, mayor fuerza. BR/BP = P/R R • BR = P • BP. Aplicando a los datos de la última fila de la tabla, tenemos: 120 • 10 = 40 • 30. Se cumple el equilibrio rotacional. ♦♦ Solicite que grafiquen la disposición de las fuerzas cuando el brazo de potencia es mayor que el brazo de resistencia. ¿Cómo sería la potencia respecto de la resistencia?


109

P

F

R

BP

BR

BP > BR P
Si BP > BR, la potencia P es menor que la resistencia R.


♦♦ Solicite que grafiquen la disposición de las fuerzas y su relación cuando los brazos de potencia y resistencia son iguales. P

R

F BP

BP = BR P=R

BR

Si BR/BP es igual a 1, entonces la potencia P es igual a la resistencia R.


♦♦ Pida que grafiquen la disposición de las fuerzas y su relación cuando el brazo de potencia es menor que el brazo de resistencia. P

R

F BP

BR

BP < BR P>R

Si BR/BP es mayor que 1, entonces la potencia P es mayor que la resistencia R.


♦♦ Pida que, para profundizar los conocimientos, resuelvan el siguiente problema en sus "cuadernos de experiencias": • ¿Qué ocurre cuando la resistencia se acerca al punto de apoyo? La fuerza de potencia disminuye. Entonces, se puede concluir que cuando más grande es el brazo de potencia, la potencia es menor. O también que cuando más pequeño es el brazo de resistencia, mayor es la resistencia. • Si los brazos de potencia y de resistencia son iguales, ¿qué ocurre con la potencia cuando la resistencia aumenta? La potencia aumentará en igual medida que la resistencia, porque los brazos son iguales. • Anota en el gráfico la fuerza "P" que equilibraría a la palanca: 10 cm

50 cm

R • BR = P • BP 400 • 10 = P • 50 P = 80 N P=?

P = 80 N R = 400 N

Como se observa en la figura 2, para cargar un peso de 400 N solo se utilizaron 80 N.

Figura 2


• Elabora en tu "cuaderno de experiencias" un gráfico donde se explique las características de la palanca de primera clase. Investiga: ♦♦ Diga a los estudiantes que visiten el sitio electrónico http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ recursos_informaticos/andared02/maquinas/ y que respondan las siguientes preguntas: • ¿Cuántos y cuáles son los elementos importantes en una palanca? 110


Existen tres elementos muy importantes; estos son: la fuerza de potencia, la fuerza de resistencia y el punto de apoyo o fulcro. • ¿Cuál es la característica de la palanca de primera clase? Que el punto de apoyo se encuentra entre la fuerza de resistencia y la de potencia. • ¿En una palanca de primera clase, se puede obtener una gran fuerza aplicando una de menor valor? En una palanca de primera clase, sí se puede obtener una gran fuerza a partir de una pequeña.



Indique que anoten sus conclusiones sobre las actividades realizadas. ♦♦ De la tabla 1, se puede afirmar que las longitudes de los brazos son inversamente proporcionales a las fuerzas necesarias para el equilibrio. ♦♦ De la tabla 1, podemos observar que a mayor brazo de potencia (BP), menor será la fuerza de potencia (P). ♦♦ Pida a los estudiantes que en sus fichas respondan las preguntas: "¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?". Sí. En una palanca en la que el punto de apoyo se ubica entre las fuerzas de potencia y de resistencia (una palanca de primera clase), es posible que la fuerza de potencia sea mayor, menor o igual que la fuerza de resistencia, dependiendo de la razón o relación entre los brazos de potencia y resistencia.

Evaluando lo aprendido

1 2 3 4 5

No

Bibliografía Hewitt, P. (2008). Física conceptual (10.a ed.). México: Editorial Pearson Educación.

Sí No Sí

No

Sí

No

No Sí

No

Participa solidariamente con sus compañeros.

Sí

Expresa sus conclusiones con claridad y sencillez.

Elabora sus cuadros y gráficos con orden y limpieza.

Sí

Usa el Sistema Internacional de unidades.

Estudiante

Se involucra en la toma de datos.

Observa con atención el desarrollo de la actividad.

N.°

Tiene especial cuidado al tomar los datos.

♦♦ Evalúe el desarrollo de la actividad mediante la lista de cotejo. LISTA DE COTEJO Actividad: 6. Título de la actividad: ¿Es posible multiplicar nuestra fuerza con una palanca? Grado y nivel: 5.° de secundaria.

Sí

No

Sitio electrónico de Internet Profesor en línea (2014). Concepto de palancas. Recuperado de http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/ operadores/ope_pal_primergrado.htm Kit de máquinas simples

111

Actividad

7


¿Cómo verificar la segunda ley de Newton?



Indicadores Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante. Elabora un protocolo explicando las técnicas que permiten controlar las variables eficazmente.





Evalúa y comunica.

Sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc.), y responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.


Campo temático ♦♦ Segunda ley de Newton.

Construyendo el aprendizaje Actividad con el docente

Iniciamos ♦♦ Dé inicio a la actividad describiendo la siguiente situación significativa: Quién no ha alentado a nuestra selección de fútbol por las clasificatorias desde el pitazo inicial hasta el pitazo final de cada encuentro. Antes del pitazo inicial, podemos ver el balón en el centro del campo de fútbol, el cual se encuentra en reposo, donde estaría cumpliendo la primera ley de Newton, hasta el pitazo inicial en que se da la primera patada del encuentro, ejerciéndole una fuerza externa y poniendo en movimiento acelerado al balón de fútbol, 112



cumpliendo la segunda ley de Newton; el futbolista siente la interacción (contacto) con el balón en su pie debido a que el balón ejerce una fuerza que se opone al movimiento del pie, cumpliéndose la tercera ley de Newton. ♦♦ Observa la imagen y responde: ¿De qué dependerá la aceleración del balón? Del impulso inicial. ¿Qué relación existe entre la fuerza y la aceleración? Son directamente proporcionales.


♦♦Pida que lean la sección "Iniciamos", de la ficha del estudiante. La primera ley de Newton establece que "un cuerpo permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme mientras sobre él no actúe una fuerza externa que cambie dicho estado". También se conoce como la ley de la inercia. La segunda ley de Newton establece que la fuerza exterior resultante que actúa sobre un cuerpo produce que el cuerpo acelere. La fuerza y la aceleración tienen la misma dirección. La aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante. La tercera ley de Newton dice que todas las fuerzas del universo se presentan en pares, es decir, de a dos; con direcciones opuestas y de la misma intensidad. La tercera ley es uno de los principios fundamentales de la simetría del universo.

Pregunta-problema ♦♦ Plantee la siguiente situación y dialogue con los estudiantes: Cuando se aplica una fuerza “F” a un cuerpo de masa “m”, la fuerza produce una aceleración “a”. ¿Cuál es la relación entre la fuerza “F” y la aceleración “a” del sistema?

Hipótesis ♦♦ Guíe a los estudiantes para que formulen sus hipótesis, haga una lista de estas y seleccione una que se aproxime a la intencionalidad de la actividad. Planteamiento de la hipótesis. Por ejemplo, cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, el cuerpo acelera. Si aumenta la fuerza, la aceleración aumenta proporcionalmente a la fuerza; entonces, el cociente entre la fuerza y la aceleración es constante.

¿Qué necesitamos? ♦♦ Componentes del kit: Plano inclinado

ADVERTENCIA Tengan cuidado cuando coloquen el carro de Hall; puede caer del plano y causar daños.


♦♦ Otros materiales: cronómetro digital y calculadora. Kit de máquinas simples

113


Diseño del procedimiento ♦♦ Para determinar la relación entre la fuerza resultante y la aceleración, se utilizará el siguiente sistema:


El peso del soporte de pesas con gancho es la fuerza que mueve al sistema. La masa en movimiento es la suma de masas del carro de Hall, pesas y soporte. Cuando se traslada una pesa del carro de Hall al soporte, cambia la fuerza, pero no cambia la masa del sistema. ♦♦ Solicite a los estudiantes que formen grupos de cinco integrantes y se dirijan al laboratorio para que realicen el montaje del plano inclinado con todos sus componentes. ♦♦ Pida que realicen el siguiente procedimiento: 1. Armen el plano inclinado con un ángulo de 0°. Recuerden usar los tornillos niveladores. 2. Calibren el dinamómetro y registren la masa del carro de Hall. Anoten aquí

160 g

3. Coloquen el carro de Hall en la superficie del plano y sobre este, un peso de 60 g (dos pesas de 20 g y dos pesas de 10 g, que sumados con la masa del carro de Hall resultará 220 g). Anoten en la tabla 1 de la sección “Recolectamos y organizamos datos”. 4. Unan el carro de Hall y el soporte de pesas con un cordón de 90 cm. Luego, pasen este por la polea del plano inclinado y coloquen el carro de Hall en la posición de 80 cm (que sumado nos dará 240 g, aproximadamente). 5. Dejen que se movilice el sistema y registren el tiempo para los recorridos de 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm y 50 cm. Por cada uno, tomen cinco registros de tiempo y anótenlos en la tabla 1. 6. Trasladen una pesa de 10 g del carro de Hall al soporte de pesas y repitan el paso 5. Registren los tiempos en la tabla 2 de la sección “Recolectamos y organizamos datos”. 7. Trasladen nuevamente otra pesa de 10 g del carro de Hall al soporte de pesas y repitan el paso 5. Registren los tiempos en la tabla 3 de la sección “Recolectamos y organizamos datos".

114




♦♦ Solicite que en la ficha del estudiante anoten los datos obtenidos. • Tabla 1: cuando el soporte no contiene pesas y el carro de Hall lleva 60 g adicionales. Masa en Distancia Peso* movimiento recorrida (N) (kg) (m)

0,2

0,24

Tiempo (s) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo Cuadrado del Aceleración = promedio tiempo promedio 2d/t2 (m/s2) (s) (s2)

0,10

0,48 0,50 0,49 0,48 0,51

0,49

0,24

0,83

0,20

0,68 0,69 0,70 0,69 0,70

0,69

0,48

0,83

0,30

0,84 0,85 0,85 0,84 0,85

0,85

0,72

0,83

0,40

0,98 0,97 0,99 0,98 0,97

0,98

0,96

0,83

0,50

1,09 1,08 1,10 1,09 1,08

1,09

1,19

0,84

* Peso del soporte de pesas. Peso = mg

Aceleración promedio (m/s2)

0,83

• Tabla 2: cuando el soporte contiene una pesa de 10 g y el carro de Hall lleva 50 g adicionales. Masa en Distancia Peso* movimiento recorrida (N) (kg) (m)

0,3

0,24

Tiempo (s) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo Cuadrado del = promedio tiempo promedio Aceleración 2 2 2d/t (m/s ) 2 (s) (s )

0,10

0,40 0,41 0,42 0,39 0,40

0,40

0,16

1,25

0,20

0,57 0,58 0,56 0,57 0,56

0,57

0,32

1,25

0,30

0,69 0,68 0,68 0,69 0,70

0,69

0,48

1,25

0,40

0,81 0,80 0,79 0,81 0,80

0,80

0,64

1,25

0,50

0,89 0,90 0,88 0,90 0,89

0,89

0,79

1,26


* Peso del soporte de pesas y pesa. Peso = mg

1,25

• Tabla 3: cuando el soporte contiene una pesa de 20 g y el carro de Hall lleva 40 g adicionales. Masa en Distancia Peso* movimiento recorrida (N) (kg) (m)

0,4

0,24

Tiempo (s) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo Cuadrado del promedio tiempo promedio Aceleración 2d/t2 (m/s2) (s) (s2)

0,10

0,35 0,36 0,35 0,34 0,35

0,35

0,13

1,54

0,20

0,49 0,50 0,48 0,50 0,49

0,49

0,24

1,67

0,30

0,59 0,60 0,58 0,59 0,58

0,59

0,35

1,71

0,40

0,69 0,70 0,68 0,69 0,68

0,69

0,48

1,67

0,50

0,77 0,78 0,78 0,76 0,77

0,77

0,59

1,69

* Peso del soporte de pesas y pesas. Peso = mg


1,66


115



♦♦ Pida que en sus fichas resuelvan lo siguiente: • Respecto a las variables, ¿qué variable se mantiene constante? Los datos de las tablas 1, 2 y 3 muestran que la masa en movimiento se mantiene constante. • La fuerza que mueve al sistema es variable y la masa del sistema en movimiento es constante. ¿Qué pueden afirmar? Que la aceleración varía de acuerdo a la variación de la fuerza. • Solicite que observen las tres tablas y luego respondan lo siguiente: ¿Qué ocurre con la aceleración? Aumenta, a medida que aumenta el peso total del soporte. ♦♦ Tabla 4: Indique que elaboren una tabla donde se muestre la relación de fuerzas que movilizan al sistema (peso) con las aceleraciones. Peso que moviliza al sistema (N)

Aceleración del sistema (m/s2)

Relación de fuerzas y aceleración (N/ms-2)

0,20

0,83

0,2 / 0,83 = 0,24

0,30

1,25

0,3 / 1,25 = 0,24

0,40

1,66

0,4 / 1,66 = 0,24

♦♦ Indique que elaboren una gráfica en papel milimetrado u hojas de cálculo con los datos de la tabla 4.

Fuerza (N) 0,20 0,30 0,40

Gráfico de la fuerza resultante vs. la aceleración

0

0,83

1,25

1,66

Aceleración del sistema (m/s2)

Investiga: ♦♦ Sobre la biografía de Isaac Newton. • Pida que ingresen a la siguiente página web y que en sus cuadernos hagan un resumen del tema: http://astrojem.com/precursores/newton.html

116




Guíeles para que puedan redactar sus conclusiones respecto al tema tratado e indíqueles que las compartan con sus compañeros. El contenido que puede tener este texto es el siguiente: ♦♦ De la tabla 4, podemos observar que la relación entre las fuerzas que movilizan al sistema (peso) y las aceleraciones es constante e igual a 0,24 kg. ♦♦ Si consideramos el sistema de dos masas como una sola y la fricción del plano despreciable, observamos que la masa experimental coincide con la masa del sistema en movimiento. Si tomamos en cuenta en la experientación la fuerza de fricción, la aceleración del sistema se vería afectada. ♦♦ Pida que respondan a la pregunta: “¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?” Sí; cuando la fuerza aplicada a un cuerpo aumenta, la aceleración aumenta. Si la fuerza se duplica, la aceleración se duplica. Por esta razón, el cociente entre la fuerza y la aceleración es una constante. ♦♦ Los cuerpos sometidos a una fuerza resultante experimentan una aceleración. Si la fuerza resultante es mayor, la aceleración será mayor; y cuando la fuerza resultante es menor, la aceleración también será menor. ♦♦ Se puede afirmar que el cociente de la fuerza y la aceleración es una constante; cumpliéndose la segunda ley de Newton. Se puede expresar como sigue: F resultante aceleración

= constante = masa


Sí

No

Relacioné la fuerza con la aceleración. Realicé el experimento cambiando las variables y manteniendo una constante. Apliqué diferentes fuerzas para tomar datos y calcular la aceleración. Verifiqué la validez de mi hipótesis. Elaboré mis conclusiones considerando los datos con sus respectivas unidades.

Bibliografía


Tipler, P., y Mosca, G. (2005). Física para la ciencia y la tecnología. Volumen 1: mecánica/ oscilaciones y ondas / termodinámica (5.a ed.). Barcelona: Reverté.

Olmo, M., Nave, R. (2005). Primera Ley de Newton. Recuperado de http:// hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/ newt.html#ntcon Kit de máquinas simples

117

Actividad

8


¿Cómo funciona una palanca de tercera clase?

Aprendizajes esperados Competencia ♦♦ Indaga, mediante métodos científicos, situaciones que puedan ser investigadas por la ciencia. Capacidades

Indicadores





Evalúa y comunica.

Sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc.) y responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.

Campo temático ♦♦ Palanca de tercera clase.


Iniciamos

♦♦ Dé inicio a la actividad describiendo la siguiente situación significativa: La corvina, el lenguado y la chita son peces que habitan en la aguas de la corriente de Humboldt, en el litoral peruano. Estos tipos de peces los encontramos especialmente en los departamentos de Ica y Arequipa, y la pesca con frecuencia se realiza con caña de pescar. Este equipo utilizado en la pesca artesanal constituye una “palanca de tercera clase”, que nos permite multiplicar la fuerza durante la pesca y así poder extraer a estos peces de su hábitat natural.

118


♦♦ Observa la imagen y responde. Si esta es una palanca de tercera clase: • ¿Dónde se ubica la fuerza de resistencia? En el extremo de la caña donde está el anzuelo. • ¿Dónde se ubica la fuerza de potencia? Entre el fulcro y la fuerza de resistencia. • ¿Dónde se ubica el fulcro? En el extremo donde se apoya la caña.


♦♦Pida que lean la sección "Iniciamos", de la ficha del estudiante. En la vida diaria, la palanca es muy útil para multiplicar fuerzas. Entre algunos dispositivos que usan la palanca como base de su funcionamiento, tenemos el alicate, el destapador y la llave de tuercas. Estos tienen la finalidad de aumentar o disminuir la magnitud de la fuerza aplicada sobre ellos. Uno de los dispositivos que utiliza el principio de la palanca es la caña de pescar. Para este caso, se cumple que la fuerza que aplicamos sobre esta siempre es mayor que la resistencia (el peso del pez); pero ¿por qué ocurre esto? Lo que sucede es que, en estas palancas, la fuerza que aplicamos se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia; lo que provoca un mayor esfuerzo. Si bien es cierto que este tipo de palanca no es muy eficiente, tiene muchas aplicaciones debido a la comodidad que brinda.

Pregunta-problema ♦♦ Plantee la siguiente situación y dialogue con los estudiantes: ¿Cómo pueden demostrar que cuando utilizan una palanca con las características de una caña de pescar, la potencia siempre será mayor a la resistencia?

Hipótesis ♦♦ Guíe a los estudiantes para que formulen sus hipótesis, las cuales deben contar con un antecedente y un consecuente, y deben aproximarse a la intencionalidad de la actividad. Pídales que las escriban en su correspondiente sección de la ficha del estudiante. Planteamiento de la hipótesis. Por ejemplo, si el punto de aplicación de la potencia se encuentra entre el fulcro y el punto de aplicación de la resistencia; entonces, la potencia siempre será mayor que la resistencia.


Sistema de palanca

ADVERTENCIA Sujeten ligeramente el lado opuesto de la regla cuando pongan o retiren las pesas en el sistema de palanca, para evitar la caída de sus componentes.

Un juego de pesas Fuente: Industrias Roland Print SAC

♦♦ Otros materiales: dinamómetro de 5 N. Kit de máquinas simples

119


Diseño del procedimiento ♦♦ Para demostrar que la fuerza de potencia (P) es mayor que la fuerza de resistencia (R) y, además, encontrar la relación entre estas fuerzas y sus brazos, utilizaremos el sistema de palanca. ♦♦ “R” será la variable independiente: peso de las pesas y “P” se medirá con el dinamómetro y es la variable dependiente. Los brazos son las variables independientes. ♦♦ Monte el sistema de palanca con todas sus partes. ♦♦ Solicite que realicen las siguientes actividades: Actividad 1. Cuando el brazo de potencia aumenta. 1. Calibren el sistema usando los tornillos calibradores. 2. Ubiquen un sujetador corredizo, con el ojal hacia arriba, a 8 cm del fulcro; y otro, con el ojal hacia abajo, a 20 cm. Ambos en un mismo lado de la regla. 3. Repitan el procedimiento en el otro lado. 4. Cuelguen un soporte de pesas en los sujetadores corredizos ubicados a 20 cm y coloquen una pesa de 100 g en el de la derecha. 5. Calibren el dinamómetro y engánchenlo en el sujetador ubicado a 8 cm a la derecha del fulcro (ver figura 1). Registren la lectura del dinamómetro en la tabla 1 de la sección "Recolectamos y organizamos datos". 6. Desplacen a 10 cm del fulcro los sujetadores ubicados a 8 cm. Registren la lectura del dinamómetro en la tabla 1. 7. Sigan haciendo, con estos sujetadores, cambios de distancia y registros de lectura para 12 cm, 14 cm y 16 cm. Figura 1

8 cm 20 cm

8 cm

100 g 20 cm


Actividad 2. Cuando cambia la resistencia. 1. Vuelvan a calibrar el sistema de palanca con todas sus partes. 2. Ubiquen un sujetador corredizo, con el ojal hacia arriba, a 10 cm del fulcro; y otro, con el ojal hacia abajo, a 20 cm. Ambos en un mismo lado de la regla. 3. Repitan el procedimiento en el otro lado. 4. Cuelguen un soporte de pesas en los sujetadores ubicados a 20 cm y coloquen una pesa de 100 g al de la derecha. 5. Enganchen el dinamómetro en el ojal del sujetador ubicado a 10 cm a la derecha del fulcro (ver figura 2). Registren la lectura del dinamómetro en la tabla 2 de la sección "Recolectamos y organizamos datos".

120


6. Adicionen una pesa de 20 g y registren la lectura del dinamómetro en la tabla 2. 7. Repitan el paso anterior con masas de 140 g, 160 g y 180 g. Completen la tabla 2. Figura 2

10 cm

10 cm

20 cm

100 g 20 cm




♦♦ Solicite que en la ficha del estudiante anoten los datos obtenidos. Que tengan en cuenta lo siguiente: • El fulcro se encuentra en el punto cero de la regla. • El brazo de la potencia es numéricamente igual a la posición de la potencia. • El brazo de la resistencia es numéricamente igual a la posición de la resistencia. Tabla 1 Mediciones

Brazo de la potencia (cm)

Brazo de la resistencia (cm)

Fuerza de potencia P (N)

Fuerza de resistencia R (N)

1

8

20

2,50

1,00

2

10

20

2,00

1,00

3

12

20

1,65

1,00

4

14

20

1,40

1,00

5

16

20

1,25

1,00

Mediciones





1

10

20

2,00

1,00

2

10

20

2,40

1,20

3

10

20

2,80

1,40

4

10

20

3,20

1,60

5

10

20

3,60

1,80

Tabla 2


121



♦♦ Pida que en la ficha del estudiante respondan lo siguiente: Análisis de la actividad 1: • Cuando se mantiene la palanca en posición horizontal, y la potencia (ejercida por el dinamómetro) se desplaza acercándose a la resistencia, ¿los valores de la potencia cambian o se mantienen constantes? Los valores cambian. • Observen la tabla 1. ¿Qué sucede con los valores de la potencia cuando su posición se acerca a la posición de la resistencia? Se observa que los valores de la potencia disminuyen, pero siempre son mayores a la resistencia. Análisis de la actividad 2: • Observen la tabla 2. De los resultados obtenidos en la primera medición, ¿qué fuerza es mayor? El valor de la potencia es mayor a la resistencia. • En las siguientes mediciones, ¿estas relaciones entre potencia y resistencia se mantienen o cambian? Se mantiene esta relación. • ¿Cuál es la razón entre la potencia y la resistencia (P/R) en cada medición? Completen el siguiente cuadro: Mediciones

P (N)

R (N)

P/R

1

2,00

1,00

2,00

2

2,40

1,20

2,00

3

2,80

1,40

2,00

4

3,20

1,60

2,00

5

3,60

1,80

2,00

• ¿La relación es constante?, ¿a qué número se aproxima? Sí, es constante e igual a 2. • Observen la tabla 2. ¿Cuál es la razón entre el brazo de la resistencia y el brazo de potencia? La razón es 2 en todos los casos. • Luego, que en sus fichas resuelvan lo siguiente: Un ejemplo cotidiano que permite articular dos clases de palancas es el cortaúñas. Reconozcan el tipo de palanca y elaboren un diagrama de cuerpo libre de cada una, indicando el punto de apoyo, la potencia y la resistencia. 122


Palanca de segunda clase

Palanca de tercera clase Potencia

Resistencia

Resistencia Apoyo

Potencia

Apoyo Resistencia



• Expliquen el funcionamiento del cortaúñas. La fuerza de potencia aplicada al mango de la palanca de segunda clase se trasmite hacia las pinzas, la cual viene a ser una palanca de tercera clase. La fuerza trasmitida desde el mango hacia las pinzas viene a ser la nueva fuerza de potencia, la cual presionará las pinzas y hará que se cierren las hojas de corte que se encuentran en los extremos. Aplica:

Figura 3

• Solicite que resuelvan lo siguiente: Utilizando una caña de pescar, un hombre desea sacar del río un pez de 3 kg de masa. En el instante en que la caña se encuentra en posición horizontal (como muestra la figura 3), ¿cuál será la fuerza necesaria que debe aplicar uno de sus brazos para que logre su objetivo si se sabe que sus manos sobre la caña de pescar se encuentran separadas a 50 cm del cuerpo y uno de estos brazos es el punto de apoyo (O)? No consideren la masa de la caña; consideren la aceleración gravitacional (g = 10 m/s2). Datos Punto de apoyo

= O = 30 N

Brazo de resistencia = 200 cm Brazo de potencia

200 cm

O

50 cm 30 N



Fuerza de potencia = ? Resistencia

X

= 50 cm

Como solo se requiere una fuerza necesaria para que empiece a girar, en ese instante se cumple: Mosentido horario = Mosentido antihorario Para calcular la fuerza F: Bf • F = Br • R Br Despejando la fuerza F, tenemos: F = •R Bf Operación

Reemplazando los valores de las variables, expresadas en el gráfico, se obtiene: F = 200 cm • 30 N = 120 N 50 cm Respuesta: La fuerza que se requiere es de 120 N. Figura 4

♦♦ Pida que, para profundizar los conocimientos, resuelvan el siguiente problema en su "cuaderno de experiencias": La figura 4 muestra una grúa mecánica. ¿Qué fuerza (en N) realizará el cilindro hidráulico de la grúa para levantar un cuerpo de 1000 kg?, ¿qué tipo de palanca es? (g = 10 m/s2).

4,5 m 1,5 m

1000 kg Fuente: Industrias Roland Print SAC


123

Datos y diagrama de cuerpo libre del sistema Br = 4,5 m Bp = 1,5 m Fulcro Fuerza

R = 10 000 N

Expresión válida en el análisis De la figura se observa que es una palanca de tercera clase, puesto que la potencia “F” está entre el punto de apoyo y la resistencia. Luego calculamos la potencia “F” mediante la fórmula:

F

Bp • F = Br • R

1000 kg


Operación Reemplazando los valores de las variables expresadas en el gráfico, se obtiene: 1,5 m • F = 4,5 m • 10 000 N. Por lo tanto: F = 30 000 N. Respuesta: La fuerza que realiza el cilindro hidráulico es de 30 000 N.

Investiga: ♦♦ Diga a los estudiantes que lean sobre la composición de máquinas viendo los siguientes enlaces electrónicos: • http://www.educaciontecnologica.cl/palancas.htm • http://www.aula365.com/palancas-de-tercer-genero/ • http://www.profesorenlinea.cl/fisica/PalancasConcepto.htm



♦♦ Pida a los estudiantes que en sus fichas respondan las preguntas: "¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?". Sí es válida. Según las mediciones y los cálculos respectivos, se comprobó que cuando el punto de aplicación de la potencia se encuentra entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la resistencia, la potencia siempre es mayor. ♦♦ Haga recordar que la palanca utilizada es una de tercera clase, o interpotente. Luego pregunte qué características presentó. Las características son: • La potencia se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza de resistencia. • La fuerza de potencia siempre es mayor a la resistencia. • El brazo de potencia siempre es menor al brazo de la resistencia.

124


♦♦ Solicite que en su "cuaderno de experiencias" elaboren un organizador gráfico sobre la actividad que muestre las características de una palanca de tercera clase. Puede ser así: Una máquina simple que consta de una barra rígida y un punto de apoyo.

Su característica principal es que la fuerza de potencia se ubica entre el punto de apoyo y la fuerza de resistencia. Palanca de tercera clase

El brazo de potencia siempre es menor que el brazo de resistencia.

Ejemplos

La fuerza de potencia siempre es mayor que la fuerza de resistencia.

(BP < BR)

Quitagrapas

(P > R)

Caña de pescar

Pinza de cejas

Bíceps braquial-antebrazo


Sí

No

Obtuve datos manipulando los equipos y cambiando de variables. Completé la tabla, anotando las unidades correspondientes. Investigué sobre palancas para emitir mis conclusiones. Demostré responsabilidad al cuidar y guardar los componentes del kit. Respeté las ideas y opiniones de mis compañeros, y defendí racionalmente las mías. Bibliografía


Milachay, Y., y Arenas, E. (2010). Ciencia, tecnología y ambiente 5: física (1.ª ed.). Perú: Editorial Pearson Educación.

Junta de Andalucía. Máquinas y mecanismos. Recuperado de http://www.juntadeandalucia. es/averroes/recursos_informaticos/andared02/ maquinas/ Kit de máquinas simples

125

Actividad

9


¿Cómo podemos elevar exponencialmente nuestra fuerza?

Aprendizajes esperados Competencia ♦♦ Indaga, mediante métodos científicos, situaciones que puedan ser investigadas por la ciencia. Capacidades

Indicadores




Extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, en otras indagaciones, o en leyes o principios científicos; y valida o rechaza la hipótesis inicial.

Evalúa y comunica

Sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc.), y responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.

Campo temático ♦♦ Poleas y polipastos.



♦♦ Dé inicio a la actividad describiendo la siguiente situación significativa: En las grandes construcciones que se realizan en algunos lugares, habrás observado que es necesario elevar materiales y también elementos pesados. Una forma de simplificar esta tarea en la construcción es usando grúas, grúas torres y plumas. Este elemento de la ingeniería de la construcción es indispensable porque permite la simplificación del tiempo, del esfuerzo y cantidad de personal para traslado y elevación de materiales. Las grúas han permitido que las edificaciones sean cada vez de mayor altura y las construcciones de obras civiles se realizan en menor tiempo posible.

126


♦♦ Observa la imagen y responde: • ¿Qué mecanismos se pueden observar? Un sistema de palancas y poleas. • ¿Qué tamaño tienen las edificaciones respecto a las grúas torres? Son de menor tamaño. • ¿Por qué se usan estas grúas? Porque facilitan el traslado de los materiales de construcción. Usando el sistema de poleas se puede elevar cuerpos pesados aplicando pequeñas fuerzas.


♦♦Pida que lean la sección "Iniciamos", de la ficha del estudiante. El gran inventor, matemático e ingeniero griego Arquímedes (287212) fue el que empleó la rueda como polea. Él consideraba a la polea como una palanca de primera clase. El eje de la polea es el fulcro de la palanca. Los brazos de la palanca, siendo iguales al radio de la polea, podían girar 360° o más. El rey Hierón II le pidió a Arquímedes que él solo sacara del dique un barco cargado. Este genio construyó un complejo sistema de poleas y, tirando de la soga con una sola mano, lo logró. Arquímedes aplicó sus conocimientos en la construcción de catapultas, pinzas para volcar barcos birremes y trirremes, sistema de espejos para incendiar los barcos. Se cree que fue asesinado por un soldado romano que fue increpado por pisar la arena en la que Arquímedes trataba de resolver un problema.

Pregunta-problema ♦♦ Manifieste a los estudiantes la siguiente pregunta para hacerlos pensar respecto al tema a tratar: ¿Qué mecanismos intervienen en un polipasto?

Hipótesis ♦♦ Guíe a los estudiantes para que formulen sus hipótesis, de modo que la hipótesis que propongan tenga las partes que la caracterizan; luego que la escriban en su correspondiente sección de la ficha del estudiante. Planteamiento de la hipótesis. Por ejemplo, cuanta mayor cantidad de poleas móviles y fijas haya en los polipastos, entonces la fuerza necesaria para elevar una gran carga será menor.


ADVERTENCIA Antes de usar el dinamómetro deben calibrarlo.

Sistema de poleas Fuente: Industrias Roland Print SAC

♦♦ Otros materiales: dinamómetro de 5 N. Kit de máquinas simples

127


Diseño del procedimiento Para determinar la relación entre las fuerzas que elevan la carga y el peso de la carga, se utilizará el sistema de poleas. Se espera que los estudiantes lleguen a concluir que: La relación entre las fuerzas y el número de poleas dependerá de las formas como se distribuyen las poleas. Para un arreglo de poleas donde se genera un polipasto factorial, se cumple que: P = R / 2·n Para un polipasto potencial la relación es: P= R / 2n Fíjese que en la primera relación “n” es un factor del número 2 y en la segunda relación “n” es el exponente del número 2. Donde “P” es la fuerza que se necesita para elevar la carga, denominada potencia; “R” es el peso de la carga a elevar, denominada resistencia; y “n” es el número de poleas móviles en el arreglo. Pida a los estudiantes que sigan el siguiente procedimiento: Estudio del polipasto factorial: Armen el sistema de poleas, manteniendo la base en posición horizontal, firme y segura sobre la mesa. Con una polea móvil

Figura 1

1. Registren el peso de la polea simple con gancho usando el dinamómetro. 2. Cuelguen una polea simple de doble gancho en un sujetador con gancho, el cual se encuentra en la varilla horizontal del sistema de poleas. 3. Amarren uno de los extremos del cordón al gancho libre de la polea fija. 4. Pasen el otro extremo por la polea simple con gancho, y que el mismo extremo pase por la polea fija, tal como muestra la figura 1. 5. Cuelguen, en el gancho de la polea móvil, el soporte de pesas; y en este, 180 g de pesas. 6. Pasen el cordón por la polea sujeta en la armella y amarren el extremo libre al dinamómetro. Hagan la lectura para anotarla en la tabla 1.


Figura 2

Con dos poleas móviles 1. Registren el peso de las poleas en paralelo con gancho usando el dinamómetro. 2. Cuelguen una polea en paralelo en un sujetador con gancho. 3. Amarren uno de los extremos del cordón al gancho libre de la polea en paralelo. 4. Pasen el otro extremo por dos de las poleas móviles y fijas. Y coloquen, en el gancho libre de la polea móvil en paralelo, el soporte de pesas y 180 g de pesa, tal como muestra la figura 2. 128



5. Pasen el cordón por la polea sujeta en la armella y amarren el extremo libre al dinamómetro. Hagan la lectura para anotarla en la tabla 1.

Figura 3

Con tres poleas móviles 1. Repitan los pasos anteriores, pero con tres poleas fijas y tres poleas móviles, y registren la lectura del dinamómetro en la tabla 1. Guíense de la figura 3. Estudio del polipasto potencial Con una polea móvil 1. Registren el peso de la polea simple con gancho usando el dinamómetro.


Figura 4

2. Cuelguen una polea simple de doble gancho en un sujetador con gancho. 3. Amarren uno de los extremos del cordón a un sujetador con gancho de la izquierda. 4. Pasen el otro extremo del cordón por la polea simple con gancho (polea móvil). 5. Pasen este mismo extremo del cordón por la polea fija, tal como muestra la figura 4. 6. Cuelguen en el gancho de la polea móvil el soporte de pesas; y en este, 180 g de pesas. 7. Pasen el cordón por las poleas, amarren el extremo libre al dinamómetro y hagan la lectura para anotarla en la tabla 2.


Figura 5

Con dos poleas móviles 1. Registren el peso de las poleas simples con gancho usando el dinamómetro. 2. Cuelguen una polea simple de doble gancho en un sujetador con gancho. 3. Amarren uno de los extremos del cordón al sujetador con gancho. 4. Pasen el otro extremo por una de las poleas móviles y por la polea fija. Amarren el extremo de otro cordón al gancho de la polea móvil. Pasen este mismo extremo por otra polea móvil y sujétenlo a un segundo sujetador con gancho. Guíense de la figura 5.


Figura 6

5. Cuelguen el soporte de pesas en el gancho de la segunda polea móvil y pongan 180 g de pesas. 6. Registren la lectura del dinamómetro en la tabla 2. Con tres poleas móviles Repitan los pasos anteriores, pero con tres poleas móviles; y registren la lectura del dinamómetro en la tabla 2. Guíense de la figura 6.



129



♦♦ Solicite a los estudiantes que en las siguientes tablas registren los datos de las mediciones realizadas. Tabla 1. Estudio del polipasto factorial Cantidad de poleas móviles

Potencia = lectura del dinamómetro (N)

Resistencia = peso del soporte + pesas + polea móvil (N)

1

1,1

2,2

2

0,70

2,8

3

0,45

2,8

Tabla 2. Estudio del polipasto potencial

Cantidad de poleas móviles

Potencia = lectura del dinamómetro (N)

Resistencia = peso del soporte + pesas + polea móvil (N)

1

1,0

2,0

2

0,5

2,0

3

0,3

2,4



Estudio del polipasto factorial o en serie. ♦♦ Solicite que calculen la razón de la fuerza de potencia (P) con la de resistencia (R) en cada caso, considerando los datos de la tabla 1. Luego, que completen el siguiente cuadro: Para una polea Cociente de P/R

130


1/2

Para dos poleas Para tres poleas 1/4

1/6

♦♦ Pida que observen este cuadro, y el orden en las figuras 1, 2 y 3. Luego, que respondan lo siguiente: • ¿Por qué la potencia es menor que la resistencia?, ¿qué elemento del sistema soporta la fuerza que no se aplica al cordón? Porque la polea, o las poleas móviles, se encarga de distribuir la fuerza de resistencia. El elemento del sistema que rompe la fuerza es una parte del cordón que se encarga de trasmitir la fuerza a la polea fija. Esta, a su vez, trasmite la fuerza a la varilla horizontal. • ¿Qué ocurre con el valor de la fuerza de potencia a medida que el número de poleas aumenta? Disminuye. Para una polea móvil, resulta la mitad; para dos poleas, la cuarta parte; y para tres, la sexta. Se puede concluir que la reducción depende del número de poleas. • ¿Se puede afirmar que la potencia es una fracción de la resistencia y que depende de la cantidad de poleas?, ¿cuál será la relación? Sí. La fuerza de potencia es igual que la fuerza de resistencia dividida entre el doble del número de poleas. La relación, matemáticamente, es P = R/2n. "n" es el número de poleas móviles. • ¿Cómo se calcula la ventaja mecánica? La ventaja mecánica se calcula así: VM = 2n; donde "n" es el número de poleas móviles. Estudio del polipasto potencial. ♦♦ Solicite que observen los datos de la tabla 2 y que calculen la razón de la fuerza de potencia con la de resistencia en cada caso. Luego, que completen el siguiente cuadro: Para una polea

Para dos poleas

Para tres poleas

1/2

1/4

1/8

Cociente de P/R

♦♦ Pida que respondan lo siguiente: • ¿Qué relación existe entre la potencia y la resistencia? La fuerza de potencia se reduce rápidamente a medida que aumenta el número de poleas móviles. • ¿Se puede afirmar que la potencia se reduce exponencialmente conforme aumenta el número de poleas? Observando los valores, con una polea se reduce a la mitad; con dos poleas, a la cuarta parte; y con tres, a la octava. Este último valor nos lleva a la conclusión de que se reduce en 2 elevado a la 3 (23 = 8); y podemos inducir que la relación es 2 elevado a la n, y es "n" el número de poleas móviles (2n). • ¿Cuál es la relación entre la fuerza de potencia y la fuerza de resistencia? Matemáticamente, la relación se expresa así: P = Rn 2 • ¿Cómo se calcula la ventaja mecánica en un polipasto potencial? La ventaja mecánica es VM = 2n.


131

♦♦ Pida que en un papelógrafo dibujen un sistema de poleas con tres poleas móviles y una fija. Luego, que en sus fichas resuelvan lo siguiente: "Si la carga es de 1 600 N, ¿qué fuerza habrá que aplicar para levantarla?". Datos


Polipasto potencial de 3 poleas móviles. Resistencia, R = 1600 N. Número de poleas móviles, n = 3. Potencia, P.

P = Rn 2 Por ser un polipasto potencial.

Operación Si P =

Gráfico

R 2n

Reemplazando los datos, obtenemos: P = 1600 N/23 P = 1600 N/8 P = 200 N La fuerza para levantar la carga es de 200 N. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Investiga: ♦♦ Diga a los estudiantes que lean sobre los polipastos viendo el enlace electrónico http:// concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material022/index.htm. Luego, pida que respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué tipos de polipastos se usan en el aplicativo?, ¿cuál es la relación de la potencia y la resistencia en cada caso? De acuerdo a lo mencionado en el aplicativo, son polipasto simple, polipasto doble y polipasto múltiple. La relación de la potencia y la resistencia es de 1/2, 1/4 y 1/8. ♦♦ Solicite que hagan en sus cuadernos una secuencia de esquemas del polipasto factorial, comenzando con una, luego dos, tres y finalmente cuatro poleas móviles. Que escriban la relación entre la fuerza de potencia y la fuerza de resistencia en cada caso. El diagrama será como sigue:

P = R/2 Fuente: Industrias Roland Print SAC

132


P = R/4

P = R/6

P = R/8



♦♦ Pida a los estudiantes que en sus fichas respondan las preguntas: "¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?". Sí. Se demuestra que cuando mayor cantidad de poleas móviles y fijas se presentan en el polipasto, es menor la fuerza de potencia. ♦♦ Guíe para que puedan redactar sus conclusiones respecto al tema tratado e indíqueles que las compartan con sus compañeros. El contenido que puede tener este texto es el siguiente: En un sistema de poleas fijas y móviles, que conforman los polipastos, la fuerza de potencia es menor que la fuerza de resistencia. Se pueden organizar las poleas de tal forma que se presenta un polipasto factorial, donde la resistencia se reduce a una fracción. Esta fracción tiene como denominador al doble de la cantidad de poleas móviles (el producto del número 2 y el número de poleas móviles). Por esta razón se le denomina "factorial", porque n y el número 2 se presentan como factores. También se puede organizar como polipasto potencial. En este caso, el denominador del factor es el 2 elevado a la potencia n (n es el exponente del 2). Aquí resulta una potencia. Por esta razón se le denomina "potencial".


Sí

No

Enuncié una hipótesis considerando la relación de las variables independientes y dependientes, y las formas del arreglo de poleas. Utilicé herramientas adecuadas para obtener los datos. Elegí las unidades de medida de acuerdo al Sistema Internacional. Obtuve datos manipulando las variables. Compartí mis conclusiones con mis compañeros. Comparé los valores de las fuerzas para obtener conclusiones.

Bibliografía


Giancoli, D. (2007). Física: principios con aplicaciones (trad. por A. Flores). México: Prentice Hall Hispanoamericana.

Cristi, I. (2003). Sobre palancas, poleas y garruchas. Recuperado de http://casanchi.com/ fis/05_palancas.pdf Kit de máquinas simples

133



Uso pedagógico del Kit de Máquinas Simples Fuente: Industrias Roland Print SAC



FICHAS DE ACTIVIDADES PARA EL ESTUDIANTE Con bibliografía y sitios electrónicos de Internet

Estructura de la ficha de actividades Ofrecen pautas para las actividades que desarrollarán los estudiantes; presenta íconos que lo caracterizan y facilitan la búsqueda de la información. Grado

Habilidades Anotación de los procesos mentales y comportamientos que integralmente operarán en el transcurso de la actividad experimental.

Número de actividad

¿Qué vamos a aprender? Presenta el aprendizaje esperado.

Iniciamos Sección que presenta —de una manera motivadora— las nociones básicas que introducen el tema a tratar, y es el primer paso hacia la orientación del desarrollo de la actividad. En esta parte, se despertará el interés por el aprendizaje.

Pregunta-problema Sección en la que se formula una afirmación cuyo objetivo es despertar el interés a través del planteamiento de conflictos cognitivos en contextos cercanos a los estudiantes y referidos al campo temático. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Hipótesis Planteamiento en el que se formula una afirmación que intenta explicar un fenómeno; da la posible respuesta a la pregunta y el problema planteado. 136


para el estudiante

Capacidades Conjunto de habilidades que se movilizan para actuar de manera competente en una situación; son tomadas de las Rutas del Aprendizaje. ¿Qué necesitamos? Sección que precisa la relación de los materiales que cumplen una función pedagógica y que se van a utilizar en la actividad.

Ícono del tipo de actividad a desarrollarse


Diseño del procedimiento Sección que indica los pasos a seguir por los estudiantes para la obtención de datos a través de la manipulación de los componentes que forman el kit y otros recursos. Kit de máquinas simples

137

Recolectamos y organizamos datos Se presentan los datos obtenidos en forma ordenada y clasificada; utiliza cuadros estadísticos, tablas, gráficos, entre otros.

Ícono del tipo de actividad a desarrollarse


Analizamos datos o información Sección que contiene un grupo de preguntas con las que los estudiantes podrán interpretar los resultados obtenidos en el proceso de la experimentación.

138


Recursos de las tecnologías de la información y comunicación (TIC) Argumentando nuestra conclusión Sección constituida por un conjunto de actividades donde el estudiante elabora argumentos que comunican y explican los resultados obtenidos para dar respuesta a la situación significativa abordada.


Evaluando lo aprendido Sección en la que el docente evalúa el logro alcanzado por los estudiantes. Autoevaluación Reflexiones que le permitirán analizar y evaluar de manera autónoma su desempeño. Página web a consultar Libro a consultar


139

Actividad

1

Ficha para el estudiante

Habilidades: Observa, registra e infiere.

2.° de secundaria

Nombre: ....................................................................................... Sección: ................ Fecha: ......../......../.......

¿Cómo se mueve un cuerpo sobre un plano inclinado?

Aprendizajes esperados Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante; elabora un procedimiento que permita manipular la variable independiente, medir la variable dependiente y mantener constantes las intervinientes para dar respuesta a su pregunta; elabora tablas de doble entrada identificando la posición de las variables independiente y dependiente; extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación o de otras indagaciones científicas, y valida o rechaza la hipótesis inicial; y sustenta sus conclusiones de manera oral, escrita, gráfica o con modelos, evidenciando el uso de conocimientos científicos y terminología matemática, en medios virtuales o presenciales.


Iniciamos

Cuando se deja caer un cuerpo, utiliza un determinado tiempo, recorre una distancia (altura de donde se deja caer) y aumenta su rapidez constantemente. Entonces, decimos que el cuerpo en caída libre cae con una aceleración denominada "aceleración de la gravedad", que equivale a g = 9,81 m/s2. Si se deja caer el cuerpo en la superficie de un plano inclinado liso, la aceleración de la caída dependerá de varios factores, como, por ejemplo, el ángulo de inclinación.

Componentes del peso

mg • sen α α mg • cos α α Fuente: Industrias Roland Print SAC

Pregunta-problema ¿Qué variables intervienen en el movimiento de un cuerpo sobre un plano inclinado?

Hipótesis ♦♦ Formulen la hipótesis:

140


mg

Capacidades: Problematizasituaciones.Diseñaestrategiasparahacerunaindagación.Generayregistradatoseinformación.Analiza datos o información. Evalúa y comunica.

¿Qué necesitamos?


Diseño del procedimiento ♦♦ Diseñen el procedimiento de su experimentación.


141


Recolectamos y organizamos datos ♦♦ En las siguientes tablas, registren los datos de las mediciones realizadas, de las variables de estudio consideradas: • Tabla 1; ................................................................ Distancia recorrida para .... ( )

Tiempo ( ) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo promedio ( )

Cuadrado del tiempo promedio ( )

Promedio de la aceleración (

Aceleración 2d/t2 ( )

)

• Tabla 2; ................................................................ Distancia recorrida para .... ( )

Tiempo ( ) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo promedio ( )


Promedio de la aceleración (


)

• Tabla 3; ................................................................ Distancia recorrida para .... ( )

Tiempo ( ) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo promedio ( )


Promedio de la aceleración ( 142


)




♦♦ Grafiquen, en un papel milimetrado u hoja de cálculo, la distancia recorrida en función del tiempo promedio y la distancia recorrida en función del cuadrado del tiempo promedio. • Gráfico de la tabla 1.

Distancia en función del tiempo ....................................................

Distancia en función del cuadrado del tiempo ....................................................


143

• Gráfico de la tabla 2. Distancia en función del tiempo ....................................................


144


• Gráfico de la tabla 3. Distancia en función del tiempo ....................................................


♦♦ Respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué resultó al graficar la distancia en función del tiempo?


145

• ¿El gráfico de la distancia en función del cuadrado del tiempo es una recta o una curva? • De los gráficos de la distancia en función del cuadrado del tiempo, ¿cómo calcularían la aceleración?

• ¿Cuánto vale la aceleración para cada uno de los casos, es decir, para cada inclinación? De la tabla 1, De la tabla 2, De la tabla 3, • ¿En qué caso la aceleración es mayor? • ¿Cuándo ocurrirá la máxima aceleración del carro de Hall mientras se mueve libremente sobre el plano inclinado?

• ¿Es posible afirmar que para una misma distancia, si la variable que han elegido aumenta, el tiempo de caída disminuye?

Investiga: ♦♦ Lean sobre la aceleración en el enlace electrónico http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/ Tema1b.html. Luego, respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué es la caída libre?

• ¿Qué magnitudes intervienen en la caída libre?

146



Argumentamos nuestra conclusión ♦♦ Anota tus conclusiones sobre las actividades realizadas.

Para la tabla 1

Para la tabla 2

Para la tabla 3

Tiempo Distancia promedio ( ) recorrida ( )



♦♦ Responde las siguientes preguntas: "¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?".

♦♦ En tu "cuaderno de experiencias", elabora un organizador gráfico de la actividad realizada. ♦♦ Resuelve en tu "cuaderno de experiencias" el siguiente problema: Cuando el carro de Hall desciende 20 cm a lo largo del plano inclinado a 2°, el tiempo promedio que emplea es 1,20 s. Considerando que parte del reposo, ¿cuánto vale la aceleración?

Evaluando lo aprendido ♦♦ Llena el siguiente cuadro: Autoevaluación Comprueba si lograste lo siguiente:

Sí

No

Enuncié una hipótesis considerando la relación de las variables independiente, dependiente e interviniente. Diseñé un procedimiento para manipular la variable independiente, medir la variable dependiente y controlar la variable interviniente. Elaboré tablas de doble entrada para registrar las medidas del tiempo y del ángulo de inclinación del plano, identificando la relación entre las variables. Extraje conclusiones a partir de la relación entre mi hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, o de otras indagaciones científicas; y validé o rechacé la hipótesis inicial. Fundamenté por qué los cuerpos aceleran al caer por el plano inclinado. Seguí las indicaciones de manera adecuada al realizar las actividades sobre el plano inclinado. Respeté las ideas y opiniones de mis compañeros. Bibliografía


Hewitt, P. (2008). Física conceptual, pp. 47 - 48 - 741 - 743 (10.a ed.). México: Editorial Pearson Educación.

Olmo, M., y Nave, R. (n.d.). El plano inclinado. Recuperado de http://hyperphysics.phy-astr. gsu.edu/hbasees/mechanics/incline.html Kit de máquinas simples

147

Actividad

2

Ficha para el estudiante 2.° de secundaria

Habilidades: Observa,registraeinfiere.


¿Por qué los cuerpos aceleran?

Aprendizajes esperados Elabora tablas de doble entrada identificando la posición de las variables independiente y dependiente; extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación o de otras indagaciones científicas, y valida o rechaza la hipótesis inicial; y sustenta sus conclusiones de manera oral, escrita, gráfica o con modelos, evidenciando el uso de conocimientos científicos y terminología matemática, en medios virtuales o presenciales.



Iniciamos

Un gato observa inmóvil a un pequeño pericote que, en busca de alimento, se asoma sigilosamente desde su escondite. Cuando el desprevenido roedor sale y está a su alcance, el gato se lanza tras él; comenzando una persecución por las inmediaciones en que se encuentran. Decimos que un cuerpo está acelerado cuando su velocidad cambia con el tiempo respecto a su rapidez —aumentar o disminuir—, su dirección o ambas cosas a la vez. Fuente: Industrias Roland Print SAC

Pregunta-problema ¿Qué provoca la aceleración de un cuerpo?

Hipótesis ♦♦ Formulamos la hipótesis: Si la fuerza resultante que mueve al cuerpo es mayor, entonces mayor será la aceleración.

148


Capacidades: Genera y registra datos e información. Analiza datos o información. Evalúa y comunica.

¿Qué necesitamos? • Plano inclinado. • Un juego de pesas. • Otros materiales: cronómetro digital, calculadora y dinamómetro. Actividad en agrupaciones

Diseño del procedimiento Para indagar sobre la causa que origina la aceleración de un cuerpo, vamos a emplear el plano inclinado del kit de máquinas simples. Emplearemos el siguiente sistema experimental: Figura 1


Dejamos deslizar el carro de Hall por el plano y la fuerza que provocará la aceleración del móvil será igual a la componente del peso del carro de Hall paralela al plano; para cambiar los valores de dicha fuerza, bastará cambiar la masa del carro de Hall, agregándole las masas del kit de máquinas simples. La aceleración se obtendrá mediante la siguiente relación matemática: a=

2d t2

Donde: La distancia (d) será la variable controlada y se fijará para determinados valores empleando la escala graduada del plano inclinado en centímetros. El tiempo (t) será medido empleando un cronómetro digital, el cual registrará los segundos con aproximación al centésimo. Realicen el siguiente procedimiento: 1. Adecúen a 45° el plano inclinado, apoyen el carro de Hall en el plano y midan la fuerza necesaria para sostenerlo con el dinamómetro. Mantengan la cuerda paralela al plano (ver figura 1). Anoten en el recuadro: Lectura del dinamómetro 2. Pongan en el soporte de pesas, de 20 g, una masa de 110 g; sumando un total de 130 g. Luego, aten los extremos del cordón, de 1 m, en el carro de Hall y el gancho del soporte. 3. Ubiquen el carro de Hall en el plano inclinado, donde indica 80 cm. Enseguida, suspendan el soporte y las pesas pasando el cordón por la polea de la parte alta del plano. 4. Alineen la disposición y, con un cronómetro, midan cinco veces el tiempo que el carro demora en recorrer 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm y 50 cm. Después, anoten los resultados en la tabla 1 de la sección "Recolectamos y organizamos datos". 5. Repitan el último paso, pero añadiendo una pesa de 10 g en el soporte (haciendo un total de 140 g). Luego, anoten los resultados en la tabla 2 de la sección "Recolectamos y organizamos datos". Kit de máquinas simples

149


Recolectamos y organizamos datos ♦♦ Registren, en las siguientes tablas, los datos de las mediciones realizadas: • Tabla 1; ................................................................ Distancia recorrida ( )

Tiempo (s) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo promedio ()




• Tabla 2; ................................................................ Distancia recorrida ( )

Tiempo (s) t1

t2

t3

t4

t5

Tiempo promedio ()



150





♦♦ Grafiquen en un papel milimetrado o una hoja de cálculo Excel, para cada caso, la distancia recorrida en función del tiempo promedio y del cuadrado del tiempo promedio. • Gráfico de la tabla 1.


Distancia en función del cuadrado del tiempo ...................................................


151

• Gráfico de la tabla 2.


Distancia en función del cuadrado del tiempo ...................................................

152


♦♦ Comparen en un solo gráfico las pendientes de los gráficos de las distancias en función del cuadrado del tiempo promedio. Distancia en función del cuadrado del tiempo para los dos casos

Cuando está en reposo, la fuerza necesaria para sostener el carro de Hall es 1,10 N.

Caso 1 Peso = Caso 2 Peso =



153


♦♦ Respondan lo siguiente: • Al graficar la distancia en función del tiempo, ¿qué características presenta el gráfico?

• ¿Qué gráfico puede confirmar que el carro de Hall replica un MRUV?

• ¿Qué origina el movimiento acelerado?

Investiga: ♦♦ Lee sobre el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado entrando al enlace electrónico http://http://www.educaplus.org/movi/2_6aceleracion.html. Luego, analiza, practica y responde: • ¿Qué ocurre con la rapidez si la aceleración y la velocidad tienen la misma dirección? • ¿Qué sucede con la rapidez cuando la velocidad y la aceleración tienen direcciones opuestas?


♦♦ Responde: ¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?

154



♦♦ Redacta tus conclusiones respecto al tema tratado y compártelas con tus compañeros.


Sí

No

Elaboré tablas de doble entrada para identificar las variables dependientes e independientes.

Contrasté y complementé con fuentes los datos o la información de mi indagación.

Participé activamente en el desarrollo de la actividad. Sustenté mis conclusiones de manera oral, escrita, gráfica o con modelos, aprovechando el contenido de conocimientos científicos en medios virtuales o presenciales. Respeté las ideas y opiniones de mis compañeros, y defendí racionalmente las mías.

Bibliografía Giancoli, D. (2006). Física (6.ª ed.). México: Editorial Pearson Educación.


E-ducativa. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Recuperado de http://e-ducativa.catedu. es/44700165/aula/archivos/repositorio/1000/1147/ html/2_movimiento_rectilneo_uniformemente_ acelerado_mrua.html Kit de máquinas simples

155

Actividad

3




¿Una rueda puede cambiar la dirección de la fuerza?

Aprendizajes esperados Elabora tablas de doble entrada identificando la posición de las variables independiente y dependiente; extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación o de otras indagaciones científicas, y valida o rechaza la hipótesis inicial; y sustenta sus conclusiones de manera oral, escrita, gráfica o con modelos, evidenciando el uso de conocimientos científicos y terminología matemática, en medios virtuales o presenciales.



Iniciamos

Para elevar una masa de igual magnitud que nuestro peso, se puede usar un mecanismo muy sencillo, aprovechar nuestro propio peso. Sin embargo, si nuestro peso es una fuerza hacia abajo, ¿cómo, con esta fuerza, podemos elevar un cuerpo? Solo si contamos con un mecanismo que pueda cambiar la dirección de la fuerza, se puede lograr el objetivo. Observemos las ilustraciones. En ambos casos, los mecanismos permiten el cambio de dirección de una fuerza. Uno de estos consigue que el cuerpo sea elevado o movilizado con mayor desplazamiento.


Pregunta-problema ¿Puede una persona, usando una polea, elevar un cuerpo de doble peso que el suyo?

Hipótesis ♦♦ Formulamos la hipótesis: En una polea móvil, la fuerza de resistencia se distribuye en los extremos del cordón; entonces la fuerza de potencia es la mitad de la fuerza de resistencia.

156



¿Qué necesitamos? • Sistema de poleas. • Juego de ruedas con ejes y accesorios. • Un juego de pesas. • Otros materiales: dinamómetro de 5 N, destornillador y transportador. Actividad en agrupaciones

Diseño del procedimiento ♦♦ Para comprobar la relación entre las fuerzas de potencia y resistencia de una polea, emplearemos el sistema de poleas del kit de máquinas simples. ♦♦ Las tensiones en las cuerdas se medirán con el dinamómetro de 5 N, los ángulos se medirán en grados sexagesimales empleando un transportador. ♦♦ El proceso de experimentación se llevará a cabo de la siguiente manera: Actividad 1. Uso de la polea fija.

Figura 1

1. Armen el soporte del sistema de poleas y mantengan la base en posición horizontal, firme y segura sobre la mesa. 2. Tengan a la mano un soporte de pesas, dos poleas de un gancho, un dinamómetro de 5 N y un cordón de 1,60 m. 3. Coloquen el dinamómetro en el sujetador más cercano al gancho de la base. Pongan una polea en un segundo sujetador y la otra en el gancho de la base. 4. Hagan un lacito en cada extremo del cordón y cuelguen uno del gancho del dinamómetro. Pasen el otro extremo por el canal de la polea ubicada en el gancho de la base, y enseguida por la polea que se encuentra en la varilla horizontal. 5. Suspendan del extremo libre del cordón el soporte de pesas, cuya masa es de 20 g, y pongan un conjunto de pesas que equivalga a 80 g (ver figura 1). 6. Registren la lectura del dinamómetro y anoten en la tabla 1.


7. Añadan una pesa de 20 g al soporte de pesas, y observen y registren la lectura del dinamómetro. 8. Repitan el paso 7 para completar la tabla, hasta que haya una masa total de 180 g en el soporte de pesas.


157

Figura 2

Actividad 2. Uso de la polea móvil. 1. Hagan un lacito en cada extremo del cordón y cuelguen uno del gancho de un sujetador. Pasen el otro extremo por la polea de un solo gancho y el lacito libre cuélguenlo del gancho del dinamómetro. 2. Coloquen, en el gancho de la polea móvil, el soporte de pesas; y pongan un conjunto de pesas que equivalga a 80 g. La figura 2 muestra cómo debe adecuarse el sistema. 3. Mantengan las partes del cordón paralelas entre sí, para una correcta lectura de la fuerza. Observen el dinamómetro y registren la lectura en la tabla correspondiente. 4. Añadan una pesa de 20 g al soporte de pesas, hagan la lectura del dinamómetro y regístrenla en la tabla. 5. Repitan el paso 4 hasta obtener una masa total de 180 g.


Actividad 3. Uso de la polea móvil con diferentes ángulos. 1. Dispongan dos poleas fijas, una móvil y el dinamómetro de 5 N, como el sistema que se ve en la figura 3. 2. Midan, con un transportador grande —o uno construido con una cartulina—, un ángulo de 30° entre los cordones que pasan por el canal de la polea móvil. Noten que el ángulo entre los cordones se debe medir cuando la polea móvil sostiene al soporte de pesas con 160 g de pesas, cuando los cordones estén tensos y deslizando la polea fija hacia un lado por medio del sujetador (para alcanzar el ángulo requerido). 3. Hagan la lectura del dinamómetro cuando se consiga obtener un ángulo de 30°, y regístrenla en la tabla correspondiente. 4. Cambien a 60° el ángulo entre los cordones. Observen, lean y registren la fuerza que indica el dinamómetro. 5. Modifiquen a 90° y 120°, y registren en la tabla correspondiente. Figura 3


158



Recolectamos y organizamos datos ♦♦ Anoten los resultados obtenidos en las siguientes tablas: Tabla 1: polea fija Mediciones

Resistencia (R) = peso del soporte + pesas ( )

Potencia (P) = lectura del dinamómetro ( )

1 2 3 4 5 Tabla 2: polea móvil Mediciones

Resistencia (R) = peso del soporte + pesas ( )


1 2 3 4 5

Tabla 3: polea móvil con diferentes ángulos Mediciones

Ángulo entre las Resistencia (R) = peso del soporte partes del cordón (º) + pesas ( )

1

30

2

60

3

90

4

120




Actividad 1. Uso de la polea fija: ♦♦ Compara el valor de la fuerza de potencia (P) con el de la fuerza de resistencia (R) en la primera, segunda y tercera lectura. Luego, escribe el análisis.


159

♦♦ Responde lo siguiente: • A medida que la fuerza de resistencia aumenta, ¿qué sucede con la fuerza de potencia?

• ¿Se puede afirmar que la potencia es igual a la resistencia y que la polea se encarga de que estas fuerzas cambien de dirección?

• ¿Podría en algún caso la fuerza de potencia ser mayor o menor que la fuerza de resistencia? Actividad 2. Uso de la polea móvil: ♦♦ Observa los datos de la tabla y responde lo siguiente: • ¿La fuerza de potencia tiene el mismo valor que la fuerza de resistencia?, ¿qué fuerza es menor?

♦♦ Calcula la razón del valor de la fuerza de potencia con el de la fuerza de resistencia y utiliza la siguiente tabla: Primera lectura P/R =

Segunda lectura P/R =

Tercera lectura P/R =

♦♦ Responde lo siguiente: • A medida que la fuerza de resistencia aumenta, ¿qué sucede con la fuerza de potencia? • ¿Se puede afirmar que la potencia es la mitad de la fuerza de resistencia y que la polea móvil se encarga de reducir la fuerza? Actividad 3. Uso de la polea móvil con diferentes ángulos: ♦♦ Responde lo siguiente: • ¿Qué se puede afirmar respecto de la fuerza en el cordón a medida que el ángulo entre las partes de este aumenta? • ¿Para qué ángulo la fuerza de resistencia se iguala con la fuerza de potencia?

Grafica: ♦♦ Elaboren en sus "cuadernos de experiencias" un diagrama de cuerpo libre (D. C. L.) de la polea móvil, en el que se muestre que la fuerza de potencia es la mitad de la fuerza de resistencia.

160


♦♦ Haz una lista de mecanismos en los que se utilicen las poleas.

♦♦ Elaboren en sus cuadernos un gráfico en el que se explique cómo es el movimiento de los extremos del cordón en una polea móvil. ♦♦ Elaboren en sus cuadernos un gráfico donde se presenten las fuerzas que actúan sobre la polea, incluyendo su peso; y precisen por escrito la relación de fuerzas.



♦♦ Respondan: ¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?

♦♦ Redacten sus conclusiones respecto al tema tratado y compártanlas con sus compañeros.


Sí

No

Obtuve datos considerando la manipulación de más de una variable independiente para medir la variable dependiente. Comparé los valores de las fuerzas para obtener conclusiones. Extraje conclusiones a partir de la relación entre mi hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, o de otras indagaciones científicas; y validé o rechacé la hipótesis inicial. Elaboré la lista de mecanismos en los que se usan las poleas. Compartí mis conclusiones con mis compañeros. Bibliografía

Hewitt, P. (2008). Física conceptual (10.a ed.). México: Editorial Pearson Educación.



161

Actividad

4




¿Qué peso podría elevar un polipasto?

Aprendizajes esperados Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante; elabora un procedimiento que permita manipular la variable independiente, medir la variable dependiente y mantener constantes las intervinientes para dar respuesta a su pregunta; elabora tablas de doble entrada identificando la posición de las variables independiente y dependiente; extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación o de otras indagaciones científicas, y valida o rechaza la hipótesis inicial; y sustenta sus conclusiones de manera oral, escrita, gráfica o con modelos, evidenciando el uso de conocimientos científicos y terminología matemática, en medios virtuales o presenciales.



Iniciamos

Las poleas son máquinas simples que se emplearon desde tiempos muy remotos. Actualmente, tienen una gran cantidad de aplicaciones; un ejemplo son los ascensores. ¿Te imaginas dónde se ubican estas poleas?, ¿cómo se conectan entre sí?, ¿hasta qué peso pueden soportar? Respondiendo a estas preguntas, mencionaremos que en un ascensor moderno las poleas se ubican en el exterior de la cabina, tanto en el piso superior como en el inferior y en la parte externa de la cabina. Además, tiene un contrapeso que equilibra a la cabina en su totalidad, para que el motor (o los motores) solo levante a los usuarios.

Pregunta-problema ¿Puede una fuerza pequeña elevar un cuerpo pesado?


162


Capacidades: Problematiza situaciones. Diseña estrategias para hacer una indagación. Genera y registra datos e información. Analiza datos o información. Evalúa y comunica.

¿Qué necesitamos?


Diseño del procedimiento ♦♦ Diseñen el procedimiento de su experimentación, teniendo en cuenta el uso de dos juegos de tres poleas en serie (una fija y una móvil), una pesa y un dinamómetro.


163



♦♦ Anoten, en la tabla de registro de resultados, los valores obtenidos.

Mediciones

Peso del soporte Peso del sistema Peso total = fuerza con pesas ( ) de tres poleas ( ) de resistencia ( )

Fuerza en el dinamómetro = fuerza de potencia ( )

1 2 3 4



♦♦ Observen la figura h y respondan: • ¿Dónde se colocan los extremos del cordón?

164

•

¿Cuántas vueltas da el cordón en cada polea?

•

En la parte central o en la zona donde se separan los sistemas de tres poleas, ¿cuántas partes del cordón se observan?

•

Si se trata de un solo cordón que pasa por diversas poleas, ¿la tensión en el cordón tiene el mismo valor? ¿Por qué?

Figura h Fuente: Industrias Roland Print SAC

•

¿Qué soportan estas seis partes del cordón?

•

¿Cómo calcular la fuerza que soporta cada cordón?

•

De los datos de la tabla, calculen la relación entre la fuerza de resistencia (peso del soporte con pesas y el sistema de tres poleas) y la fuerza de potencia (fuerza en el dinamómetro). Usen el siguiente cuadro:


Medición 1

Medición 2

Medición 3

Medición 4

Fuerza de resistencia = R (N) Fuerza de potencia = P (N) Ventaja mecánica = R/P •

¿Cómo se calcula la ventaja mecánica?

•

¿Se puede afirmar que utilizando un polipasto en serie de tres poleas fijas y tres poleas móviles reduce a la sexta parte la fuerza de resistencia?

•

¿Cuál es la relación entre la fuerza de potencia y la fuerza de resistencia?

Esquematiza: ♦♦ Visiten el siguiente sitio electrónico http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material022/ index.html y hagan el esquema de un polipasto simple, doble y múltiple.


165

♦♦ Dibujen un sistema con un juego de dos poleas en serie, móviles, en un soporte con ejes diferentes, y un juego de dos poleas en serie, fijas. Respondan lo siguiente: Si la carga a levantar es de 20 N, ¿cuál será el valor de la fuerza que tendrá que aplicar para levantarla?



♦♦ Redacta tus conclusiones y compártelas con tus compañeros.

166



♦♦ Resuelve el siguiente problema: ¿Qué fuerza se necesita para elevar una carga de 800 N con un conjunto de poleas dispuestas de la siguiente manera: cuatro poleas de diferentes radios conectadas en un soporte con sus respectivas parejas de cuatro poleas similares? Datos


Operación

Evaluando lo aprendido ♦♦ El docente realizará un seguimiento de tu trabajo con una lista de cotejo. ♦♦ Revisa que en tu ficha esté el desarrollo de las preguntas trabajadas en clase. Luego, llena el siguiente cuadro marcando con un aspa (X) la respuesta correspondiente: Autoevaluación Comprueba si lograste lo siguiente:

Sí

No

Enuncié una hipótesis considerando la relación de las variables independiente, dependiente e interviniente. Medí la fuerza que se obtiene cuando se cambia de resistencia. Diseñé un procedimiento para manipular la variable independiente, medir la variable dependiente y controlar la variable interviniente. Elaboré las tablas de doble entrada para mostrar los valores de las fuerzas en diversos casos. Extraje conclusiones a partir de la relación entre mi hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, o de otras indagaciones científicas; y validé o rechacé la hipótesis inicial. Respeté las ideas y opiniones de mis compañeros. Verifiqué el cumplimiento de la hipótesis planteada.

Bibliografía


Wilson, J., y Buffa, A. (2009). Física (6.ª ed.). México: Editorial Prentice Hall Hispanoamericana.

Junta de Andalucía. Máquinas y mecanismos. Recuperado de http://www.juntadeandalucia. es/averroes/recursos_informaticos/ andared02/maquinas/ Kit de máquinas simples

167

Actividad

5


Habilidades: Observa,reproduce,analizayargumenta.


¿Qué beneficios encontramos en el uso del plano inclinado? Aprendizajes esperados Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante; elabora un protocolo explicando las técnicas que permiten controlar las variables eficazmente; obtiene datos considerando la manipulación de más de una variable independiente para medir la variable dependiente; extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, en otras indagaciones o en leyes o principios científicos, y valida o rechaza la hipótesis inicial; y sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc.), y responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.



Iniciamos

En las zonas ganaderas, para subir el ganado a los camiones se utilizan tablones, que facilitan su acceso. En otros casos, para trasladar vehículos varados en la carretera o transportar automóviles nuevos que van a ser vendidos, se los carga usando rampas. Por otro lado, los rieles o líneas del tren zigzaguean los cerros. Todo esto con el objeto de ascender con el menor esfuerzo.

Pregunta-problema ¿Por qué al elevar un cuerpo por un plano inclinado se ejerce menor fuerza que el peso del cuerpo?


168


Capacidades: Problematizasituaciones.Diseñaestrategiasparahacerunaindagación.Generayregistradatoseinformación. Analiza datos o información. Evalúa y comunica.

¿Qué necesitamos?

Actividad fuera del aula

Diseño del procedimiento ♦♦ Diseñen el procedimiento de su experimentación.


169


♦♦ Anoten en la tabla los resultados obtenidos. • Tabla 1; ................................................................ Peso 1 = soporte de pesas y pesa ( )

Peso 2 = carro de Hall Relación de los pesos = Ángulo de inclinación () y pesa ( ) P1/P2 (aproximada)



♦♦ Contesta las siguientes preguntas: • ¿Qué instrumento usas para medir la masa? •

¿Qué instrumento usas para medir el peso?

•

Si el carro pesa 1,6 N, ¿por qué al colocarlo en el plano inclinado a 30° el dinamómetro registra 0,8 N?

♦♦ Elabora en tu "cuaderno de experiencias" un diagrama de cuerpo libre, y descompón las fuerzas que actúan sobre el carro de Hall en las direcciones paralela y perpendicular al plano inclinado. • Observa la relación de fuerzas T/P = senθ. ¿Se cumple esta relación para los ángulos de 30°, 37° y 45°? Para ello, completa la siguiente tabla donde se muestran los valores T/P; ángulo y seno del ángulo. P1 T = P P2

170


Ángulo (°)

senθ

•

Del análisis realizado, ¿qué conclusiones puedes formular?

Investiga: ♦♦ Lee sobre el plano inclinado y su ventaja mecánica en el enlace electrónico http://www. portaleducativo.net/quinto-basico/104/Maquinas-simples. Luego, responde las siguientes preguntas: • ¿Qué información te da la ventaja mecánica de un plano inclinado?

•

De la actividad, ¿cómo encontramos la eficiencia del plano inclinado?



♦♦ Respondan las siguientes preguntas: • De la actividad realizada, ¿qué conclusiones puedes formular?

•

¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?

♦♦ Elaboren en sus "cuadernos de experiencias" una representación gráfica sobre la actividad realizada. ♦♦ Resuelvan los siguientes problemas de aplicación: 1. Si sobre una carga apoyada en un plano inclinado aplicamos una fuerza de 5 N paralela al plano mediante una cuerda, ¿cuánto medirá la componente del peso paralela al plano para sostenerla en reposo y a 30° de inclinación? Kit de máquinas simples

171

Datos


Operación

2. Se utiliza un par de cuñas para deslizar una caja de caudales de 4000 N de peso y que requiere vencer una fuerza de rozamiento (Fr) de 2000 N, fuerza entre el piso y la caja de caudales (como se observa en la figura). Despreciando la fuerza de rozamiento entre las cuñas y sus propios pesos, ¿qué fuerza P se debe aplicar a la cuña para mover la caja de caudales?

P'

P= 4000 N

10°


Datos

172


Expresión válida para el análisis y la operación

Operación


Sí

No

Enuncié una hipótesis considerando la relación de las variables independiente, dependiente e interviniente. Diseñé un procedimiento para manipular la variable independiente, medir la variable dependiente y controlar la variable interviniente. Obtuve datos tras manipular y experimentar con el plano inclinado. Extraje conclusiones a partir de la relación entre la hipótesis y los resultados obtenidos. Sustenté mis conclusiones de manera oral y escrita. Participé en los trabajos de investigación de manera creativa. Organicé mis ideas y aprendizajes utilizando gráficos.

Bibliografía


Hewitt, P. (2008). Física conceptual, pp. 750 - 751 (10.a ed.). México: Editorial Pearson Educación.


173

Actividad

6


Habilidades: Observa, reproduce y organiza.


¿Es posible multiplicar nuestra fuerza con una palanca? Aprendizajes esperados Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante; elabora un protocolo explicando las técnicas que permiten controlar las variables eficazmente; obtiene datos considerando la manipulación de más de una variable independiente para medir la variable dependiente; extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, en otras indagaciones o en leyes o principios científicos, y valida o rechaza la hipótesis inicial; y sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc.), y responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.


Iniciamos

La frase célebre y soberbia de Arquímedes de Siracusa “Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo” nos invita a analizar la siguiente pregunta: si hubiera tenido ese punto de apoyo, ¿era posible que Arquímedes hubiera podido mover la Tierra? BR Para que Arquímedes pueda mover 1 cm la Tierra con una fuerza BP equivalente a 600 N ─aproximadamente para mover en la Tierra una masa de 60 kg─, sería necesaria una palanca en la que la relación de brazos sea de 1022, porque la masa aproximada de la Tierra es 6 · 1023 kg. Es decir, si el brazo de resistencia fuera de BP= 10 000 000 000 000 000 000 000 BR 1 m, el brazo de potencia en el que Arquímedes aplica la fuerza Fuente: Industrias Roland Print SAC sería de 1022 m. Para que se mueva esta cantidad de metros a una rapidez de 1 m/s, sería necesario 1022 s. Si lo convertimos a años, obtendremos un resultado aproximado a 1012 de años (un billón de años). Este tiempo equivale a mil veces el tiempo transcurrido desde el origen del universo. Si Arquímedes hubiera podido moverse a la velocidad de la luz, lo habría resuelto en 10 millones de años. Humanamente, es imposible que Arquímedes hubiera podido mover la Tierra.

Pregunta-problema En una palanca, ¿qué variables influyen en el equilibrio de un sistema de palanca cuyo fulcro está en el centro?

174




¿Qué necesitamos?


Diseño del procedimiento ♦♦ Diseñen el procedimiento de su experimentación, considerando que BR = 10 cm (constante) e, inicialmente BP = 5 cm; y dos pesas, una de 120 g y otra de 240 g.


175



♦♦ Anoten en la tabla los resultados obtenidos. Brazo de resistencia BR (

176

)

Brazo de potencia BP (


)

Masa que produce la Masa que produce la fuerza de potencia fuerza de resistencia mP ( )

mR ( )

Razón de brazos

Razón de fuerzas

BR/BP

P/R


Para determinar las fuerzas de potencia y resistencia, se procede así: Donde: m = masa (kg) g = aceleración de la gravedad (10 m/s2) Para el primer caso: P = 0,240 (kg) • 10 (m/s2) = 2,4 (N)


P = mpg

R = mR g

Para el segundo caso: R = 0,120 (kg) • 10 (m/s2) = 1,2 (N)

♦♦ Calculen las fuerzas de potencia y resistencia para los otros casos, siguiendo el ejemplo anterior.

♦♦ Respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué relación observan entre las fuerzas de potencia y resistencia cuando los brazos de resistencia y potencia son de 10 cm?

• Si BR/BP es igual a P/R, ¿se puede afirmar que la razón de fuerzas es inversa a la razón de brazos?

♦♦ Grafiquen la disposición de las fuerzas cuando el brazo de potencia es mayor que el brazo de resistencia. ¿Cómo sería la potencia respecto de la resistencia?


177

♦♦ Grafiquen la disposición de las fuerzas y su relación cuando los brazos de potencia y resistencia son iguales.

♦♦ Grafiquen la disposición de las fuerzas y su relación cuando el brazo de potencia es menor que el brazo de resistencia.

Investiga: ♦♦ Visiten el siguiente sitio electrónico http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_ informaticos/andared02/maquinas/ y respondan las siguientes preguntas: • ¿Cuántos y cuáles son los elementos importantes en una palanca?

• ¿Cuál es la característica de la palanca de primera clase?

178






Evaluando lo aprendido ♦♦ Llena la siguiente lista de cotejo. LISTA DE COTEJO (Autoevaluación)

1 2 3 4 5

No

Bibliografía Hewitt, P. (2008). Física conceptual (10.a ed.). México: Editorial Pearson Educación.

Sí No Sí

No

Sí

No

No Sí

No

Participé solidariamente con mis compañeros.

Sí

Expresé mis conclusiones con claridad y sencillez.

Elaboré mis cuadros y gráficos con orden y limpieza.

Sí

Usé el Sistema Internacional de unidades.

Estudiante

Tuve especial cuidado al tomar los datos.

Observé con atención el desarrollo de la actividad.

N.°

Me involucré en la toma de datos.

Actividad: 6. Título de la actividad: .......................................................................................................... Grado y nivel: 5.° de secundaria.

Sí

No

Sitio electrónico de Internet Profesor en línea (2014). Concepto de palancas. Recuperado de http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/ operadores/ope_pal_primergrado.htm Kit de máquinas simples

179

Actividad

7




¿Cómo verificar la segunda ley de Newton?

Aprendizajes esperados Formula una hipótesis considerando la relación entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante; elabora un protocolo explicando las técnicas que permiten controlar las variables eficazmente; obtiene datos considerando la manipulación de más de una variable independiente para medir la variable dependiente; extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, en otras indagaciones o en leyes o principios científicos, y valida o rechaza la hipótesis inicial; y sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc.), y responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.



Iniciamos

La primera ley de Newton establece que “un cuerpo permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme mientras sobre él no actúe una fuerza externa que cambie dicho estado”. También se conoce como la ley de la inercia. La segunda ley de Newton establece que la fuerza exterior resultante que actúa sobre un cuerpo produce que el cuerpo acelere. La fuerza y la aceleración tienen la misma dirección. La aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante. La tercera ley de Newton dice que todas las fuerzas del universo se presentan en pares, es decir, de a dos; con direcciones opuestas y de la misma intensidad. La tercera ley es uno de los principios fundamentales de la simetría del universo.

Pregunta-problema Cuando se aplica una fuerza “F” a un cuerpo de masa “m”, la fuerza produce una aceleración “a”. ¿Cuál es la relación entre la fuerza “F” y la aceleración “a” del sistema?


180



¿Qué necesitamos?


Diseño del procedimiento ♦♦ Diseñen el procedimiento de su experimentación, considerando el portapesas, las pesas y el carro de Hall como una sola masa (constante), y el peso que jala el sistema (variable).


181



♦♦ Registren en la siguiente tabla los datos de las mediciones realizadas: • Tabla 1: ...................................................................................................................................................... Masa en Distancia Peso* movimiento recorrida ( ) ( ) ( )

t1

Tiempo (

)

t2

t4

t3

t5

* Peso del soporte de pesas. Peso = mg

Tiempo Cuadrado del Aceleración = promedio tiempo promedio ) 2d/t2 ( ( ) ( )


• Tabla 2: ...................................................................................................................................................... Masa en Distancia Peso* movimiento recorrida ( ) ( ) ( )

t1

Tiempo (

)

t2

t4

* Peso del soporte de pesas y pesa. Peso = mg 182


t3

t5

Tiempo Cuadrado del Aceleración = promedio tiempo promedio 2d/t 2 ( ) ( ) ( )


• Tabla 3: ...................................................................................................................................................... Masa en Distancia Peso* movimiento recorrida ( ) ( ) ( )

Tiempo ( t1

t2

t3

) t4

t5

* Peso del soporte de pesas y pesas. Peso = mg

Tiempo Cuadrado del Aceleración promedio tiempo promedio 2d/t 2 ( ) ( ) ( )




♦♦ Resuelvan lo siguiente: • Respecto a las variables, ¿qué variable se mantiene constante?

• La fuerza que mueve al sistema es variable y la masa del sistema en movimiento es constante. ¿Qué pueden afirmar al respecto?

♦♦ Observen las tres tablas y luego respondan lo siguiente: ¿Qué ocurre con la aceleración?

♦♦ Elaboren una tabla donde se muestre la relación de fuerzas que movilizan al sistema (peso) con las aceleraciones. Tabla 4: Peso que moviliza al sistema ( )

Aceleración del Relación de fuerzas y aceleración sistema ( ) ( )


183

♦♦ Elabore un gráfico en papel milimetrado u hoja de cálculo con los datos de la tabla 4.

Fuerza resultante vs. aceleración

Investiga: Sobre la biografía de Isaac Newton. ♦♦ Ingresen a la siguiente página web y en sus cuadernos hagan un resumen del tema: http://astrojem.com/precursores/newton.html


♦♦ Anota tus conclusiones sobre las actividades realizadas.

184



Responde: ¿Es válida la hipótesis planteada?, ¿por qué?


Sí

No

Relacioné la fuerza con la aceleración. Realicé el experimento cambiando las variables y manteniendo una constante. Apliqué diferentes fuerzas para tomar datos y calcular la aceleración. Verifiqué la validez de mi hipótesis. Elaboré mis conclusiones considerando los datos con sus respectivas unidades.

Bibliografía


Tipler, P., y Mosca, G. (2005). Física para la ciencia y la tecnología. Volumen 1: mecánica / oscilaciones y ondas / termodinámica (5.a ed.). Barcelona: Reverté.

Olmo, M., Nave, R. (2005). Primera ley de Newton. Recuperado de http:// hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/ newt.html#ntcon Kit de máquinas simples

185

Actividad

8




¿Cómo funciona una palanca de tercera clase?

Aprendizajes esperados Obtiene datos considerando la manipulación de más de una variable independiente para medir la variable dependiente; extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, en otras indagaciones o en leyes o principios científicos, y valida o rechaza la hipótesis inicial; y sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc.), y responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.



Iniciamos

En la vida diaria, la palanca es muy útil para poder trasmitir y multiplicar fuerzas. Entre algunos dispositivos que usan la palanca como base de su funcionamiento, tenemos el alicate, el destapador y la llave de tuercas. Estos tienen la finalidad de aumentar o disminuir la magnitud de la fuerza aplicada sobre ellos. Uno de los dispositivos que utiliza el principio de la palanca es la caña de pescar. Para este caso, se cumple que la fuerza que aplicamos sobre esta siempre es mayor que la resistencia (el peso del pez); pero ¿por qué ocurre esto? Lo que sucede es que, en estas palancas, la fuerza que aplicamos se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia; lo que provoca un mayor esfuerzo. Si bien es cierto que este tipo de palanca no es muy eficiente, tiene muchas aplicaciones debido a la comodidad que brinda.

Pregunta-problema ¿Cómo pueden demostrar que cuando utilizan una palanca con las características de una caña de pescar, la potencia siempre será mayor a la resistencia?

Hipótesis ♦♦ Formulamos la hipótesis: Si el punto de aplicación de la potencia se encuentra entre el fulcro y el punto de aplicación de la resistencia, entonces la potencia siempre será mayor que la resistencia.

186



¿Qué necesitamos? • Sistema de palanca. • Un juego de pesas. • Otros materiales: dinamómetro de 5 N. Actividad en agrupaciones

Diseño del procedimiento ♦♦ Para demostrar que la fuerza de potencia (P) es mayor que la fuerza de resistencia (R) y, además, encontrar la relación entre estas fuerzas y sus brazos, se utilizará el sistema de palanca. ♦♦ “R” será la variable independiente: peso de las pesas; “P” se medirá con el dinamómetro y será la variable dependiente. Los brazos son variables independientes. ♦♦ Realicen las siguientes actividades: Actividad 1. Cuando el brazo de potencia aumenta. 1. Calibren el sistema usando los tornillos calibradores. 2. Ubiquen un sujetador corredizo, con el ojal hacia arriba, a 8 cm del fulcro; y otro, con el ojal hacia abajo, a 20 cm. Ambos en un mismo lado de la regla. 3. Repitan el procedimiento en el otro lado. 4. Cuelguen un soporte de pesas en los sujetadores corredizos ubicados a 20 cm y coloquen una pesa de 100 g en el de la derecha. 5. Calibren el dinamómetro y engánchenlo en el sujetador ubicado a 8 cm a la derecha del fulcro (ver figura 1). Registren la lectura del dinamómetro en la tabla 1 de la sección "Recolectamos y organizamos datos". 6. Desplacen a 10 cm del fulcro los sujetadores ubicados a 8 cm. Registren la lectura del dinamómetro en la tabla 1. 7. Sigan haciendo, con estos sujetadores, cambios de distancia y registros de lectura para 12 cm, 14 cm y 16 cm. Figura 1

8 cm 20 cm

8 cm

100 g 20 cm


Actividad 2. Cuando cambia la resistencia. 1. Vuelvan a calibrar el sistema de palanca con todas sus partes.


187

1. Ubiquen un sujetador corredizo, con el ojal hacia arriba, a 10 cm del fulcro; y otro, con el ojal hacia abajo, a 20 cm. Ambos en un mismo lado de la regla. 2. Repitan el procedimiento en el otro lado. 3. Cuelguen un soporte de pesas en los sujetadores ubicados a 20 cm y coloquen una pesa de 100 g al de la derecha. 4. Enganchen el dinamómetro en el ojal del sujetador ubicado a 10 cm a la derecha del fulcro (ver figura 2). Registren la lectura del dinamómetro en la tabla 2 de la sección "Recolectamos y organizamos datos". 5. Adicionen una pesa de 20 g y registren la lectura del dinamómetro en la tabla 2. 6. Repitan el paso anterior con masas de 140 g, 160 g y 180 g. Completen la tabla 2.

Figura 2

10 cm

100 g

10 cm

20 cm

20 cm




♦♦ Anoten los datos obtenidos. Tengan en cuenta lo siguiente: • El fulcro se encuentra en el punto cero de la regla. • El brazo de la potencia es numéricamente igual a la posición de la potencia. • El brazo de la resistencia es numéricamente igual a la posición de la resistencia. Tabla 1 Mediciones


1 2 3 4 5

188





Tabla 2 Mediciones





1 2 3 4 5



♦♦ Respondan lo siguiente: Análisis de la actividad 1: • Cuando se mantiene la palanca en posición horizontal, y la potencia (ejercida por el dinamómetro) se desplaza acercándose a la resistencia, ¿los valores de la potencia cambian o se mantienen constantes? • Observen la tabla 1. ¿Qué sucede con los valores de la potencia cuando su posición se acerca a la posición de la resistencia? Análisis de la actividad 2: • Observen la tabla 2. De los resultados obtenidos en la primera medición, ¿qué fuerza es mayor? • En las siguientes mediciones, ¿estas relaciones entre potencia y resistencia se mantienen o cambian? • ¿Cuál es la razón entre la potencia y la resistencia (P/R) en cada medición? Completen el siguiente cuadro: Mediciones

P (N)

R (N)

P/R

1 2 3 4 5 • ¿La relación es constante?, ¿a qué número se aproxima? • Observen la tabla 2. ¿Cuál es la razón entre el brazo de la resistencia y el brazo de potencia?


189

• Resuelvan lo siguiente: Un ejemplo cotidiano que permite articular dos clases de palancas es el cortaúñas. Reconozcan el tipo de palanca y elaboren un diagrama de cuerpo libre de cada una, indicando el punto de apoyo, la potencia y la resistencia. Palanca de segunda clase

Palanca de tercera clase



• Expliquen el funcionamiento del cortaúñas. Figura 3

Aplica:

X

♦♦ Resuelvan lo siguiente: • Utilizando una caña de pescar, un hombre desea sacar del río un pez de 3 kg de masa. En el instante en que la caña se encuentra en posición horizontal (como muestra la figura 3), ¿cuál será la fuerza necesaria que debe aplicar uno de sus brazos para que logre su objetivo si se sabe que sus manos sobre la caña de pescar se encuentran separadas a 50 cm del cuerpo y uno de estos brazos es el punto de apoyo (O)? No consideren la masa de la caña; consideren la aceleración gravitacional (g = 10 m/s2). Datos

O

50 cm



Operación

4,5 m

♦♦ Resuelvan en el "cuaderno de experiencias" el siguiente problema: • La figura 4 muestra una grúa mecánica. ¿Qué fuerza (en N) realizará el cilindro hidráulico de la grúa para levantar un cuerpo de 1000 kg?, ¿qué tipo de palanca es? (g = 10 m/s2).

1,5 m

1000 kg Fuente: Industrias Roland Print SAC

190


Figura 4

♦♦ Lean sobre la composición de máquinas viendo los siguientes enlaces electrónicos: • http://www.educaciontecnologica.cl/palancas.htm • http://www.aula365.com/palancas-de-tercer-genero/ • http://www.profesorenlinea.cl/fisica/PalancasConcepto.htm




♦♦ Redacta las conclusiones de acuerdo al tema tratado.

♦♦ Elabora en tu "cuaderno de experiencias" un organizador gráfico que muestre las características de una palanca de tercera clase.


Sí

No

Obtuve datos manipulando los equipos y cambiando de variables. Completé la tabla, anotando las unidades correspondientes. Investigué sobre palancas para emitir mis conclusiones. Demostré responsabilidad al cuidar y guardar los componentes del kit. Respeté las ideas y opiniones de mis compañeros, y defendí racionalmente las mías. Bibliografía


Milachay, Y., y Arenas, E. (2010). Ciencia, tecnología y ambiente 5: física (1.ª ed.). Perú: Editorial Pearson Educación.

Junta de Andalucía. Máquinas y mecanismos. Recuperado de http://www.juntadeandalucia. es/averroes/recursos_informaticos/andared02/ maquinas/ Kit de máquinas simples

191

Actividad

9

Ficha para el estudiante


5.° de secundaria


¿Cómo podemos elevar exponencialmente nuestra fuerza?

Aprendizajes esperados Obtiene datos considerando la manipulación de más de una variable independiente para medir la variable dependiente; extrae conclusiones a partir de la relación entre sus hipótesis y los resultados obtenidos en la indagación, en otras indagaciones o en leyes o principios científicos, y valida o rechaza la hipótesis inicial; y sustenta sus conclusiones usando convenciones científicas y matemáticas (notación científica, unidades de medida, etc.), y responde a los comentarios críticos y preguntas de otros.



Iniciamos

El gran inventor, matemático e ingeniero griego Arquímedes (287212) fue el que empleó la rueda como polea. Él consideraba a la polea como una palanca de primera clase. El eje de la polea es el fulcro de la palanca. Los brazos de la palanca, siendo iguales al radio de la polea, podían girar 360° o más. El rey Hierón II le pidió a Arquímedes que él solo sacara del dique un barco cargado. Este genio construyó un complejo sistema de poleas y, tirando de la soga con una sola mano, lo logró. Arquímedes aplicó sus conocimientos en la construcción de catapultas, pinzas para volcar barcos birremes y trirremes, sistema de espejos para incendiar los barcos. Se cree que fue asesinado por un soldado romano que fue increpado por pisar la arena en la que Arquímedes trataba de resolver un problema.

Arquímedes


Pregunta-problema ¿Qué mecanismos intervienen en un polipasto?

Hipótesis ♦♦ Formulamos la hipótesis: Cuanta mayor cantidad de poleas móviles y fijas haya en los polipastos, dará por resultado que la fuerza necesaria para elevar una gran carga será menor. 192



¿Qué necesitamos? • Sistema de poleas. • Otros materiales: dinamómetro de 5 N. Actividad en agrupaciones

Diseño del procedimiento ♦♦ Realicen los procedimientos mencionados a continuación: Estudio del polipasto factorial: Armen el sistema de poleas, manteniendo la base en posición horizontal, firme y segura sobre la mesa. Con una polea móvil 1. Registren el peso de la polea simple con gancho usando el dinamómetro. 2. Cuelguen una polea simple de doble gancho en un sujetador con gancho, el cual se encuentra en la varilla horizontal del sistema de poleas. 3. Amarren uno de los extremos del cordón al gancho libre de la polea fija. 4. Pasen el otro extremo por la polea simple con gancho, y que el mismo extremo pase por la polea fija, tal como muestra la figura 1. 5. Cuelguen, en el gancho de la polea móvil, el soporte de pesas; y en este, 180 g de pesas. 6. Pasen el cordón por la polea sujeta en la armella, y amarren el extremo libre al dinamómetro. Hagan la lectura para anotarla en la tabla 1. Figura 1



193

Figura 2

Con dos poleas móviles 1. Registren el peso de las poleas en paralelo con gancho usando el dinamómetro. 2. Cuelguen una polea en paralelo en un sujetador con gancho. 3. Amarren uno de los extremos del cordón al gancho libre de la polea en paralelo. 4. Pasen el otro extremo por dos de las poleas móviles y fijas. Y coloquen, en el gancho libre de la polea móvil en paralelo, el soporte de pesas y 180 g de pesas, tal como muestra la figura 2. 5. Pasen el cordón por la polea sujeta en la armella y amarren el extremo libre al dinamómetro. Hagan la lectura para anotarla en la tabla 1.


Figura 3

Con tres poleas móviles 1. Repitan los pasos anteriores, pero con tres poleas fijas y tres poleas móviles, y registren la lectura del dinamómetro en la tabla 1. Guíense de la figura 3. Estudio del polipasto potencial Con una polea móvil 1. Registren el peso de la polea simple con gancho usando el dinamómetro. 2. Cuelguen una polea simple de doble gancho en un sujetador con gancho.


Figura 4

3. Amarren uno de los extremos del cordón a un sujetador con gancho de la izquierda. 4. Pasen el otro extremo del cordón por la polea simple con gancho (polea móvil). 5. Pasen este mismo extremo del cordón por la polea fija, tal como muestra la figura 4. 6. Cuelguen en el gancho de la polea móvil el soporte de pesas; y en este, 180 g de pesas. 7. Pasen el cordón por las poleas, amarren el extremo libre al dinamómetro y hagan la lectura para anotarla en la tabla 2.


Figura 5

Con dos poleas móviles 1. Registren el peso de las poleas simples con gancho usando el dinamómetro. 2. Cuelguen una polea simple de doble gancho en un sujetador con gancho. 3. Amarren uno de los extremos del cordón al sujetador con gancho. 4. Pasen el otro extremo por una de las poleas móviles y por la polea fija. Amarren el extremo de otro cordón

194



Figura 6

al gancho de la polea móvil. Pasen este mismo extremo por otra polea móvil y sujétenlo a un segundo sujetador con gancho. Guíense de la figura 5. 5. Cuelguen el soporte de pesas en el gancho de la segunda polea móvil y pongan 180 g de pesas. 6. Registren la lectura del dinamómetro en la tabla 2. Con tres poleas móviles Repitan los pasos anteriores, pero con tres poleas móviles; y registren la lectura del dinamómetro en la tabla 2. Guíense de la figura 6. Fuente: Industrias Roland Print SAC


Recolectamos y organizamos datos ♦♦ Registren en las siguientes tablas los datos de las mediciones realizadas: Tabla 1. Estudio del polipasto factorial Cantidad de poleas móviles

Potencia = lectura del dinamómetro ( )

Resistencia = peso del soporte + pesas + polea móvil ( )

Tabla 2. Estudio del polipasto potencial Cantidad de poleas móviles

Potencia = lectura del dinamómetro ( )


Resistencia = peso del soporte + pesas + polea móvil ( )


Estudio del polipasto factorial o en serie. ♦♦ Calculen la razón de la fuerza de potencia (P) con la de resistencia (R) en cada caso, considerando los datos de la tabla 1. Luego, completen el siguiente cuadro: Para una polea

Para dos poleas Para tres poleas

Cociente de P/R Kit de máquinas simples

195

♦♦ Observen este cuadro, y el orden en las figuras 1, 2 y 3. Luego, respondan lo siguiente: • ¿Por qué la potencia es menor que la resistencia?, ¿qué elemento del sistema soporta la fuerza que no se aplica al cordón?

• ¿Qué ocurre con el valor de la fuerza de potencia a medida que el número de poleas aumenta?

• ¿Se puede afirmar que la potencia es una fracción de la resistencia y que depende de la cantidad de poleas?, ¿cuál será la relación?

• ¿Cómo se calcula la ventaja mecánica? Estudio del polipasto potencial. ♦♦ Observen los datos de la tabla 2 y calculen la razón de la fuerza de potencia con la de resistencia en cada caso. Luego, completen el siguiente cuadro: Para una polea

Para dos poleas

Para tres poleas

Cociente de P/R ♦♦ Respondan lo siguiente: • ¿Qué relación existe entre la potencia y la resistencia? • ¿Se puede afirmar que la potencia se reduce exponencialmente conforme aumenta el número de poleas?

• ¿Cuál es la relación entre la fuerza de potencia y la fuerza de resistencia? • ¿Cómo se calcula la ventaja mecánica en un polipasto potencial? ♦♦ Dibujen en un papelógrafo un sistema de poleas con tres poleas móviles y una fija. Luego, resuelvan lo siguiente: Si la carga es de 1600 N, ¿qué fuerza habrá que aplicar para levantarla? Investiga: ♦♦ Lean sobre los polipastos viendo el enlace electrónico http://concurso.cnice.mec.es/ cnice2006/material022/index.htm. Luego, respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué tipos de polipastos se usan en el aplicativo?, ¿cuál es la relación de la potencia y la resistencia en cada caso?

196


♦♦ Elaboren en el “cuaderno de experiencias” una secuencia de esquemas del polipasto factorial, comenzando con una, luego dos, tres y finalmente cuatro poleas móviles. Escriban la relación entre la fuerza de potencia y la fuerza de resistencia en cada caso.






Sí

No

Enuncié una hipótesis considerando la relación de las variables independientes y dependientes, y las formas del arreglo de poleas. Utilicé herramientas adecuadas para obtener los datos. Elegí las unidades de medida de acuerdo al Sistema Internacional. Obtuve datos manipulando las variables. Compartí mis conclusiones con mis compañeros. Comparé los valores de las fuerzas para obtener conclusiones. Bibliografía


Giancoli, D. (2007). Física: principios con aplicaciones (trad. por A. Flores). México: Prentice Hall Hispanoamericana.

Cristi, I. (2003). Sobre palancas, poleas y garruchas. Recuperado de http://casanchi.com/ fis/05_palancas.pdf Kit de máquinas simples

197

Seguridad, conservación e higiene respecto al uso del material Recepción del kit de máquinas simples Los docentes encargados de trabajar con los materiales del kit de máquinas simples deben realizar las siguientes acciones: 1. Buscar el inventario de materiales dentro de la caja que contiene el kit de máquinas simples. Este inventario debe ser el mismo que el mostrado exteriormente en la caja. 2. Revisar que lo especificado en el inventario sea exactamente lo que se recibe, y que se encuentre en buenas condiciones. 3. Ubicar los materiales del kit para su codificación. Asignar un código a cada material, para su reconocimiento como patrimonio de la institución educativa. 4. Realizar el montaje de los aparatos o equipos de acuerdo con las guías de uso y conservación del kit. Los docentes deben familiarizarse con este proceso. 5. Almacenar la caja y los materiales en un ambiente seco, libre de polvo, y lejos de sustancias y productos que deterioren o malogren el kit, pero, a su vez, de fácil acceso y disposición. Lo ideal es emplear una vitrina. 6. Las actividades experimentales que se proponen en cada kit pueden ejecutarse en el aula o fuera de ella, con docente o sin docente; pero con la guía de la ficha del estudiante. Por lo tanto, los docentes usuarios deben acordar cuáles serán los lugares adecuados para dichas actividades en las instalaciones de la institución educativa. 7. Ubicar los accesorios complementarios del kit para su codificación. Verificación del inventario de materiales.

Normas de seguridad Las actividades del kit de máquinas simples requieren ciertas normas de seguridad destinadas a prevenir accidentes y preservar la salud de los estudiantes y docentes frente a los riesgos propios de la labor experimental. Una actitud proactiva hacia la seguridad y la información permite reconocer y disminuir los riesgos presentes en la actividad experimental.

Siga y recomiende a los estudiantes las siguientes normas de seguridad al desarrollar una actividad experimental dentro o fuera del aula: 1. Realizar las actividades en ambientes con poco o ningún riesgo de accidentes. No se dejarán en el suelo las mochilas, los bolsos, etcétera. 2. El ambiente en el que se van a realizar las actividades debe contar con zonas seguras y señales de evacuación. 3. Conocer la ubicación de las llaves generales del agua y la electricidad, y la ubicación y uso del extintor. 4. Verificar en el ambiente la disponibilidad y si la iluminación es suficiente como para poder desarrollar la actividad con seguridad. 5. Recomendar a los estudiantes que tengan el cabello corto o recogido; no usar corbatas, aretes, anillos, pulseras u otros accesorios que se puedan enganchar. 6. No está permitido comer, beber, correr ni jugar durante el desarrollo de la actividad. 7. Al trasladar los materiales, emplear ambas manos para asegurar la estabilidad; si no se manipulan con cuidado, pueden deteriorarse. 8. Al manipular los materiales, seguir las instrucciones del armado y trabajar sobre una mesa para ir colocando los componentes. Al momento de armar los equipos, seguir el orden sugerido y no forzar las uniones para evitar ruptura de piezas o ganchos.


198


9. Recurrir al docente en caso de algún accidente o imprevisto durante el desarrollo de la actividad experimental.

Conservación e higiene Las siguientes medidas de conservación e higiene deberán ser comunicadas a los estudiantes por los docentes o tutores que acompañen las actividades experimentales. Los docentes deberán supervisar su cumplimiento durante el desarrollo y al finalizarlas. El estudiante limpia el material después de usarlo.


1. Dejar limpio el ambiente de trabajo al finalizar la actividad experimental. 2. Ordenar y guardar los materiales (y cualquier otro instrumento que se emplee) tras la realización de las actividades, en el lugar que les corresponde. Es importante asegurar el adecuado mantenimiento de los equipos, por lo menos, dos veces al año, para garantizar su buen funcionamiento. 3. Al término de la actividad, regresar el mobiliario o equipos que se muevan de su lugar original. 4. Indicar que los materiales no deben pintarse con lapicero, lápiz u otros útiles. 5. Desmontar el material antes de realizar su limpieza. 6. Utilizar un paño húmedo para su limpieza, y luego secarlo.

Pautas para la ejecución de las actividades Antes de empezar: ♦♦ Leer atentamente las guías metodológicas y las fichas de actividades. De ese modo tendrá claro el fundamento teórico y la utilidad de los materiales que se emplearán. También tendrá clara la manera de realizar el experimento en forma exitosa. ♦♦ Planificar y organizar el lugar adecuado para ejecutar la actividad. Luego, desarrollar la actividad experimental para familiarizarse con el equipo y estar atento a las posibles dificultades que encontrarán. Ser reflexivo y creativo para adaptarlas a las características e intereses de los estudiantes. ♦♦ Formar pequeños equipos de trabajo con la finalidad de que todos participen en la actividad. Esto puede ser por afinidad o libre elección, dependiendo de la actividad a realizar. ♦♦ Llevar el control de los materiales y equipos utilizados. Las actividades de la guía metodológica ayudarán al docente a potenciar el desarrollo de habilidades en los estudiantes. Durante la actividad: ♦♦ Si se cree conveniente, hacer con los estudiantes un trabajo previo de la manipulación de algún material o instrumento de medición, indicando su uso. ♦♦ Durante el trabajo en equipos, asignar roles a cada integrante para que todos puedan participar. ♦♦ Ayudar a los estudiantes a resolver las dificultades que encuentren en la ejecución de las actividades. Enfatizar en el cuidado de los instrumentos y materiales que se usarán. Al finalizar la actividad:

En cualquier ambiente donde se desarrollen actividades experimentales, los carteles de seguridad e higiene cumplen un rol importante para evitar accidentes y conservar los materiales usados. El cartel debe colocarse en un lugar de fácil visibilidad.

♦♦ Solicitar a los estudiantes que devuelvan de manera ordenada los materiales usados y revisar que estos, los componentes proporcionados, estén completos y en buen estado. ♦♦ Después de terminar de usar los materiales, guardarlos en el lugar asignado. Kit de máquinas simples

199

Reglamento para el laboratorio Los experimentos de laboratorio no son una repetición memorizada de las fichas de actividades. Estas tienen por objeto brindar importantes indicaciones para cada experimento, cuyos principales procesos son la observación, la manipulación, el cuestionamiento, el análisis y la síntesis, esenciales para llegar al conocimiento. El éxito de un experimento se basa en la observación acuciosa de los fenómenos que ocurren, en la exactitud de la anotación de datos y mediciones, en el orden correcto de los pasos de cada experimento, en la nitidez y habilidad para la manipulación de aparatos, y en la adquisición de nuevos hábitos —que son la base de la formación del científico—. Pero lo más importante de todo es estimular el pensamiento, la argumentación, la justificación y el cuestionamiento. A continuación se presentan las normas básicas que deberán tener presente para el trabajo en el laboratorio.

Normas para el trabajo en el laboratorio ♦♦ Traer solo los útiles y materiales requeridos para el trabajo en el laboratorio. ♦♦ No permitir el uso de celulares y otros equipos electrónicos distintos a los previstos para el trabajo. ♦♦ Leer atentamente las instrucciones de la ficha de la actividad. Preguntar al docente en caso de no estar clara alguna indicación. ♦♦ No consumir ningún tipo de alimento ni bebida dentro del laboratorio. ♦♦ Hacer uso responsable y cuidadoso del equipo y material asignado para el trabajo. ♦♦ No manipular las conexiones eléctricas ni los equipos electrónicos sin la autorización del docente. ♦♦ Permanecer atento y trabajar en forma ordenada, siguiendo las instrucciones y requerimientos indicados. ♦♦ Inmediatamente, dar parte al docente en caso de accidente, rotura, o deterioro del material o equipo asignado al grupo. ♦♦ Al culminar la clase, dejar la mesa ordenada y limpia; así como los equipos e instrumentos en su lugar.

Lo que debes hacer 1. Leer con anticipación el reglamento de laboratorio. 2. C onsultar con el docente cuando no se esté bien informado de lo que hay que hacer. 3. Anotar datos y medidas directamente en la ficha o el cuaderno.

200

6. Conocer la ubicación y uso del extintor. 7. Apagar con un paño húmedo si se produce fuego; y si este no cesa, usar el extintor. 8. Leer con cuidado los rótulos y etiquetas de los reactivos y/o materiales. Tener en cuenta los siguientes símbolos y actuar apropiadamente:

Venenoso

Corrosivo

Explosivo

Radiactivo

Riesgo biológico

Nocivo

Inflamable

Riesgo eléctrico

9. Depositar en el cesto de basura los papeles inservibles, palitos de fósforo y otros sólidos sobrantes. 10. Informar al docente de cualquier accidente, por más pequeño que sea.

Lo que debes evitar 1. Ser foco de conversación o ruido que moleste a los compañeros de estudio. 2. Desplazarse de un lado a otro sin necesidad o permiso del docente. 3. Arrojar desperdicios al lavadero.

4. Expresar las dudas o preguntas al docente.

4. Efectuar experimentos no autorizados.

5. E ncender el fósforo antes de abrir la llave del control del gas. Tomar precauciones para no ocasionar un grave accidente.

5. Evitar ser causa de un accidente.



201

Presenta un procedimiento que permite obtener datos fiables pero no suficientes, y menciona el método para controlar las variables intervinientes en cierta medida. Presenta los datos experimentales procesados de forma apropiada en tablas, pero con algunos errores u omisiones; incluye unidades de medida. Presenta conclusiones que tienen relación con la hipótesis y los resultados obtenidos; y no los contrasta con información de fuentes confiables. Presenta una conclusión basándose en una interpretación razonable de los datos, usando conocimientos científicos y terminología matemática.

Presenta un procedimiento que no permite obtener datos fiables, y no menciona el método para controlar las variables independientes.

Presenta los datos experimentales procesados de forma inapropiada o incomprensible, con errores de cálculo; incluye unidades de medida. No presenta conclusiones sobre la relación entre su hipótesis y los resultados obtenidos, ni los contrasta con información de fuentes confiables.

No presenta ninguna conclusión o la conclusión se basa en una interpretación de los datos que no es razonable, y no usa conocimientos científicos ni terminología matemática.

• Problematiza situaciones.

• Diseña estrategias para hacer una indagación.

Elaborado tomando como referencia la R.M. N.° 199 - 2015 - MINEDU

• Evalúa y comunica.

• Analiza datos o información.

Puntaje total

Presenta una conclusión y la justifica basándose en una interpretación razonable de los datos, usando conocimientos científicos y terminología matemática.

Presenta conclusiones a partir de la relación entre su hipótesis y los resultados obtenidos, y los contrasta con información de fuentes confiables.

Presenta los datos experimentales procesados de forma apropiada en tablas; incluye unidades de medida pertinentes.

Presenta un procedimiento que permita obtener datos fiables y suficientes, y menciona el método para controlar las variables intervinientes.

Presenta una hipótesis de investigación de forma incompleta, sin la posible relación entre variable independiente y dependiente que responda al problema planteado.

No presenta una hipótesis de investigación ni identifica las variables independientes ni dependientes que respondan al problema planteado.

• Genera y registra datos e información.

Presenta una hipótesis de investigación concreta e identifica las variables independiente y dependiente, así como la posible relación entre dichas variables que responden al problema planteado.

Parcialmente/2-3

Niveles / puntos

No alcanzado/1

Aspectos Completamente/4

EJEMPLO DE RÚBRICA PARA EVALUAR EL INFORME DE INDAGACIÓN – VI CICLO: 2.° DE SECUNDARIA

Indaga, mediante métodos científicos, situaciones que pueden ser investigadas por la ciencia.

Anexo 01

........... / 20

Puntaje alcanzado

Kit de Guia Maquina Simple

Recommend Documents