Two Way Anova dalam SPSS Two Way Anova Two-Way Anova disebut juga dengan Anova 2 Arah atau Analisis Varian 2 Faktor.
ANOVA dua arah membandingkan perbedaan rata-rata antara kelompok yang telah dibagi pada dua variabel independen (disebut faktor). Anda perlu memiliki dua variabel independen berskala data kategorik dan satu variabel terikat berskala data kuantitatif/numerik (interval atau rasio).
Anova merupakan singkatan dari "analysis " analysis of varian" varian" adalah salah satu uji komparatif yang komparatif yang digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Ada dua jenis Anova, yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) anova ) dan analisis varian dua faktor (two ( two ways anova). anova). Pada artikel ini hanya akan dibahas analisis varian dua faktor.
Untuk melakukan uji Anova, harus dipenuhi beberapa asumsi, yaitu: 1.
Sampel berasal dari kelompok yang independen
2.
Varian antar kelompok harus homogen
Residual berdistribusi berdistribusi normal normal ( Pelajari Pelajari juga juga tentang tentang uji uji normalitas) normalitas) 3. Nilai Residual Untuk lebih jelasnya tentang ANOVA, anda pelajari artikel kami yang berjudul " One Way Anova dalam SPSS"". SPSS
Berikut akan kami jelaskan tutorial Two Way Anova dalam SPSS.
Kita ambil contoh penelitian yang berjudul "Pengaruh Gender dan Pendidikan Terhadap Nilai Ujian Fisika".
Agar lebih mudah, sebaiknya anda download contoh file SPSS (.sav) yang akan digunakan dalam uji coba ini di link berikut: Two Way Anova.sav ( Apabila Apabila muncul muncul jendela Adf.ly, Adf.ly, tunggu 5 detik kemudian kemudian klik Lewati Lewati )
Langkah pertama adalah siapkan dulu data sebagai berikut:
Gender
Pekerjaan
Ujian
1
2
45
2
2
87
1
2
65
2
3
55
1
1
24
2
2
53
2
3
76
2
1
68
1
2
43
2
2
76
1
1
35
2
2
66
1
3
87
2
2
67
1
2
45
2
3
66
2
3
86
2
2
65
1
1
44
2
2
65
1
1
35
2
2
66
1
3
84
2
2
56
1
1
34
2
2
66
1
3
76
2
2
67
1
1
44
2
3
65
1
2
35
2
2
66
1
3
99
2
2
56
1
3
45
2
2
66
1
3
76
2
3
70
1
1
11
2
2
55
Buka Aplikasi SPSS For Windows Buka Tab Variable View: Buat 3 variabel dengan ketentuan sebagai berikut: Variabel independen: 1. "Gender" dengan kategori Pria dan Measure Nominal, Decimals=0, Type Numeric dan isi value: 1= Pria, 2=Wanita.
Wanita.
Variabel independen: 2. "Pendidikan" dengan kategori SLTP, SLTA dan PT . Measure Nominal, Decimals=0, Type Numeric dan isi value: 1= SLTP, 2=SLTA, 3=PT. Variabel dependen: "Ujian", Decimals=0, Measure Scale, Type Numeric.
Buka Tab Data View: Isi data seperti di bawah ini:
Setelah data terisi, pada menu, Klik Analyze, General Linear Model, Univariate. Maka akan mucul jendela sbb: Masukkan Ujian ke kotak Dependent Variable, masukkan Gender dan Pendidikan ke kotak Fixed factor(s). (Kotak Random factor (s) dan Covariate(s) tidak akan kita gunakan dalam Two Ways Anova, kotak tersebut akan digunakan pada "Uji Ancova").
Klik Plot , maka akan muncul jendela seperti di bawah ini: Masukkan Gender ke kotak Horizontal Axis dan Pendidikan ke kotak Separate Lines.
Klik Add, maka akan tampak sbb:
Klik Continue. Klik Post Hoc, maka muncul jendela sbb: Masukkan Pendidikan ke kotak Post Hoc Test for. Centang Tukey
Klik Continue Klik Options, maka akan muncul jendela sbb: Masukkan Gender, Pendidikan, dan Gender*Pendidikan ke dalam kotak Display Means for. Pada Display centang Descriptive statistics dan Homogentity test .
Klik Continue Klik OK Lihat Hasil!
Artikel ini hanya menjelaskan langkah demi langkah melakukan uji two way anova, sedangkan membaca output dan interprestasinya akan dijelaskan dalam artikel berikutnya yang berjudul : " I nterpr estasi Outpu t Two Way Anova Dal am SPSS ".
Interprestasi Output Two Way Anova dalam SPSS Output Two Way Anova dalam SPSS
Artikel kali ini merupakan lanjutan dari artikel sebelumnya yang berjudul "Two Way Anova dalam SPSS". Dalam artikel tersebut dijelaskan langkah demi langkah melakukan uji Two Way Anova dengan menggunakan aplikasi SPSS.
Baca Artikel di link ini: "Two Way Anova dalam SPSS".
Sedangkan pada artikel ini, akan dijelaskan cara membaca output dari uji tersebut dan bagaimana menginterprestasikannya, hingga menjawab hipotesis.
Demi kemudahan, sebaiknya anda download file-file kerja SPSS contoh uji ini di link berikut:
Two Way Anova.sav Two Way Anova.spv
Dengan menggunakan data pada artikel sebelumnya tersebut, maka kita lihat output di bawah ini:
Dari tabel di atas, kita bisa menilai rata-rata nilai ujian berdasarkan gender dan pendidikan. sebagai contoh: nilai rata-rata ujian pria dengan pendidikan SLTP sebesar 32,43 sedangkan nilai ujian wanita yang berpendidikan SLTA sebesar 65,13 dan begitu seterusnya.
Di bawah ini adalah Tabel Levene's Test . Digunakan untuk menilai homogenitas tiap variabel.
Di atas menunjukkan nilai (Signifikansi) Sig. 0,527 di mana > 0,05 sehingga bisa dikatakan varian antar group berbeda secara signifikan.
Tabel di bawah ini menunjukkan hasil dari uji Two Way Anova:
Dari tabel di atas, kita mendapatkan nilai-nilai penting yang bisa disimpulkan sebagai berikut:
1.
2.
3. 4. 5.
6. 7.
Corrected Model: Pengaruh Semua Variabel independen (Gender, Pendidikan dan Interaksi gender dengan pendidikan atau "Gender*Pendidikan") secara bersama-sama terhadap variabel dependen (Nilai Ujian). Apabila Signifikansi (Sig.) < 0,05 (Alfa) = Signifikan. Contoh di atas 0,000 berarti model valid. Intercept: Nilai perubahan variabel dependen tanpa perlu dipengaruhi keberadaan variabel independen, artinya tanpa ada pengaruh variabel independen, variabel dependen dapat berubah nilainya. Apabila Signifikansi (Sig.) < 0,05 (Alfa) = Signifikan. Contoh di atas 0,000 berarti intercept signifikan. Gender: Pengaruh gender terhadap nilai ujian di dalam model. Apabila Signifikansi (Sig.) < 0,05 (Alfa)= Signifikan. Contoh di atas 0,005 berarti gender berpengaruh signifikan. Pendidikan : Pengaruh pendidikan terhadap nilai ujian di dalam model. Apabila Signifikansi (Sig.) <0,05 (Alfa)= Signifikan. Contoh di atas 0,000 berarti Pendidikan berpengaruh signifikan. Gender*Pendidikan: Pengaruh Gender*pendidikan terhadap nilai ujian di dalam model. Apabila Signifikansi (Sig.) <0,05 (Alfa)= Signifikan. Contoh di atas 0,005 berarti gender*pendidikan berpengaruh signifikan. Error: Nilai Error model, semakin kecil maka model semakin baik. R Squared: Nilai determinasi berganda semua variabel independen dengan depe nden. Contoh di atas 0,668 di mana mendekati 1, ber arti korelasi kuat.
Dari 7 kesimpulan di atas, dalam uji Two Way Anova, poin 1, 3, 4 dan 5 adalah yang terpenting (tanpa mengabaikan yang lain).
Tabel di bawah ini adalah Tabel Tukey Post Hoc digunakan untuk menilai kategori manakah dari variabel pendidikan yang memiliki perbedaan signifikan:
Yang ada perbedaan signifikan ditandai dengan tanda bintang (*). Dari tabel di atas, semuanya ditandai dengan bintang, berarti semuanya ada perbedaan yang signifikan.
Diagram Plot di bawah ini berguna untuk menilai apakah ada interaksi efek antar variabel. Namun diagram ini tidak bisa dijadikan bahan acuan yang valid. Tetapi hanya sekedar memberikan gambaran saja. Apabila garis-garis tidak menunjukkan kesejajaran, maka dicurigai ada efek interaksi.
Diagram di atas menunjukkan ada ketidak sejajaran garis, maka dicurigai ada efek interaksi.
Demikian ulasang singkat tentang Uji Two Way Anova dengan SPSS . Semoga bermanfaat.
Interpretasi Two Ways ANOVA dengan SPSS 20 Untuk analisa dengan pendekatan distribusi F dapat digunakan metode lain yang biasanya kita sebut sebagai analisis Varians (ANOVA) yang merupakan suatu metode analisa data dengan tujuan untuk mendapatkan pemecahan terhadap masalah di dalam melakukan suatu eksperimen yang terdiri dari 2 atau lebih populasi (k ≥ 2). Selain itu analisa ini dapat pula dipergunakan untuk mengukur besarnya variasi-variasi yang terjadi sangat ditentukan oleh macamnya pengamatan yang dilakukan dalam eksperimen tersebut. Contoh data yang akan saya Uji adalah data untuk uji Two Ways ANOVA.
Data berikut adalah hasil penjualan produk (dalam satuan unit) di 4 daerah yang diberi instruksi, efek dari pembedahan daerah, serta efek dari metode instruksi dan pembedahan daerah secara bersama-sama (interaksi) terhadap hasil penjualan. Peneliti hendak mengetahui apakah :
1. Apakah tiap-tiap model instruksi memiliki rata-rata penjualan yang sama? 2. Apakah rata-rata hasil penjualan untuk setiap daerah target penjualan adalah sama? 3. Apakah ada perbedaan rata-rata hasil penjualan produk untuk interaksi metode dan daerah? Metode instruksi Daerah I
II
III
IV
A1
A2
A3
70
83
81
79
89
86
72
78
79
77
77
74
81
87
69
79
88
77
82
94
72
78
83
79
80
79
75
85
84
68
90
90
71
87
88
69
Langkah-langkah menyelesaikan kasus diatas dengan SPSS 20 1. Buatlah 3 variabel data pada lembar kerja SPSS (Variabel View) Variabel pertama : metode Tipe data : Numeric, Witdth 8, decimal places : 0 Value : 1 : A1 2 : A2 3 : A3
Variabel kedua : daerah Tipe data : Numeric, Witdth 8, decimal places : 0 Value : 1:I 2 : II 3 : III 4 : IV Variabel ketiga : hasil Tipe data : Numeric, Witdth 8, decimal places : 0
2. Masukkan semua data seperti pada table dibawah ini
3. Analisis dengan Anava. Dari baris menu pilih menu analyze, kemudian pilih submenu General Linear Model, Dari serangkaian test, pilih Simple factorial (Univariate), Pindahkan variable hasil ke kotak Dependent Variabel, Pindahkan variable daerah dan metode ke kotak Fixed factors (ingat: daerah dulu baru metode ya, mengapa demikian? Bagi yg bidang PEP sudah tentu tahu. Hehehe)
Jika telah mengisi variable maka tekan “OK”. Maka diperoleh hasil outputnya sebagai berikut sekalian di analisis hasilnya. Analisis : Descriptive Statistics Dependent Variable: Hasil Penjualan Daerah Penjualan
Metode Instruksi
Mean
Std. Deviation
N
A1
73.67
4.726
3
A2
83.33
5.508
3
A3
82.00
3.606
3
79.67
6.083
9
A1
79.00
2.000
3
A2
84.00
6.083
3
A3
73.33
4.041
3
78.78
5.974
9
A1
80.00
2.000
3
A2
85.33
7.767
3
A3
75.33
3.512
3
80.22
6.160
9
A1
87.33
2.517
3
A2
87.33
3.055
3
A3
69.33
1.528
3
81.33
9.247
9
I Total
II
Total
III
Total
IV
Total
A1
80.00
5.705
12
A2
85.00
5.240
12
A3
75.00
5.560
12
80.00
6.761
36
Total Total
Untuk table descriptive statistics, total populasi untuk keseluruhan responden yang diambil adalah sebanyak 36 responden, dengan tiap-tiap daerah memiliki 9 responden. Dan untuk setiap metode intruksi memiliki jumlah responden yang sama yaitu sebanyak 12 responden. a
Levene's Test of Equality of Error Variances Dependent Variable: Hasil Penjualan F
df1 1.714
df2 11
Sig. 24
.130
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.
a
a. Design: Intercept + daerah + metode + daerah * metode
Pada tebel levene’s test of equality of eror variances diatas bahwa F hitung adalah 1,714 dengan nilai signifikansi sebesar 0,130. Hipotesa: Ho : Ketiga metode instruksi tersebut memiliki varian yang sama. Hi : Ketiga metode intruksi tersebut minimal ada satu yang tidak identik variannya. Criteria pengambilan keputusan: Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak. Karena Fhitung sebesar 1,714 dengan probabilitas (nilai signifikansi) 0,130 adalah lebih besar dari 0,05 maka ketiga metode instruksi tersebut memiliki varian yang sama, bearati asumsi bahwa jika data sedikit populasi harus normal untuk melakukan uji anova telah terpenuhi.
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Hasil Penjualan Source
Type III Sum of
df
Mean Square
F
Sig.
Squares 1164.667
a
11
105.879
5.837
.000
230400.000
1
230400.000
12701.991
.000
daerah
30.889
3
10.296
.568
.642
metode
600.000
2
300.000
16.539
.000
daerah * metode
533.778
6
88.963
4.905
.002
Corrected Model Intercept
Error
435.333
24
Total
232000.000
36
1600.000
35
Corrected Total
18.139
a. R Squared = .728 (Adjusted R Squared = .603)
Test of between-subjects effects atau table anova diatas memberitahukan bahwa pada metode instruksi, Fhitung sebesar 16,539 dengan probabilitas 0,000. Hipotesa 1: Ho : rata-rata hasil penjualan untuk tiap metode instruksi adalah sama. Hi : rata-rata hasil penjualan untuk tiap metode instruksi minimal ada satu yang tidak sama. Dasar pengambilan keputusan:
Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak atau menerima Hi
Pengambilan keputusan: Karena F hitung sebesar 16,539 dengan nilai signifikansi 0,000 adalah < 0,05 maka dikatakan bahwa untuk tiap-tiap model instruksi memiliki rata-rata penjualan yang tidak sama. Daerah pada table test of between-subjects effect memiliki Fhitung 0,568 dengan nilai signifikansi sebesar 0,642 Hipotesa 2; Ho : rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap daerah adalah sama Hi : rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap daerah minimal ada satu yang tidak sama. Dasar pengambilan keputusan;
Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak
Pengambilan keputusan: Daerah target penjualan dengan F hitung sebesar 0,568 dengan probablitas 0,642 adalah > 0,05 maka menerima hipotesa awal, dengan kata lain bahwa ternyata rata-rata hasil penjualan untuk daerah target penjualan adalah sama. I nteraksi (metode* daerah)
Hipotesa: Ho : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi adalah berbeda Hi
: rata-rata hasil penjualan untuk interaksi minimal ada satu yang tidak sama.
Dasar penganbilan keputusan;
Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima
Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Hi diterima atau menolak Ho.
Dari tabel Test of between-subjects effects Fhitung untuk interaksi metode dan daerah (metode*daerah) adalah 4,905 dengan probabilitas sebesar 0,002 adalah lebih kecil dari 0,05 maka dikatakan bahwa rata-rata hasil penjualan produk untuk interaksi metode dan daerah adalah berbeda.
Jika terdapat perbedaan maka harus dilanjutkan dengan uji Post Hoc. Hal ini terlihat dari table Tests of between-Subjects Effect dimana terdapat perbedaan untuk tiap-tiap model instruksi memiliki ratarata penjualan yang tidak sama; terbukti dengan sig. 0,000.
Langkah-langkah untuk uji lanjutan (uji Post Hoc) : 1. Kembali pada awal SPSS ( pakai data yg masih terbuka tadi atau jangan direstart program SPSS-nya) 2. Pilih Analize, kemudian pilih sub menu General Linear Model. 3. Dari serangkaian tes, pilih Simple factoral (univariate) 4. Tanpa mengubah input data awal, klik pada Post Hoc. 5. Pada kolom Factor(s) klik metode lalu tempatkan pada kolom Post Hoc Test for 6. Selanjutnya bagian Equal Variances Assumed , centang Tutkey . 7. Selanjutnya tekan Continue lalu silahkan kembali menekan OK .
Data output yang dikeluarkan akan menampilkan data yang sama seperti output langkah yang paling awal dengan hanya menambah output tabel Multiple Comparisons . Tetapi tidak masalah, anda hanya Multiple Comparisons. memerlukan output
Post Hoc Tests Metode Instruksi Multiple Comparisons Dependent Variable: Hasil Penjualan Tukey HSD (I) Metode
(J) Metode
Instruksi
Instruksi
Mean Difference (I-J)
Std. Error
Sig.
95% Confidence Interval Lower Bound
Upper Bound
1.739
.022
-9.34
-.66
*
1.739
.022
.66
9.34
*
1.739
.022
.66
9.34
*
1.739
.000
5.66
14.34
*
1.739
.022
-9.34
-.66
*
1.739
.000
-14.34
-5.66
-5.00
A3
5.00
A1
A2
*
A2
A1
5.00
A3
10.00
A1
-5.00
A2
-10.00
A3 Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 18.139.
*. The mean difference is significant at the .05 level.
Hasil uji Tutkey HSD pada table diatas ternyata terdapat perbedaan antara variable Metode Instruksi untuk A1, A2 dan A3 dengan memiliki sig. < 0,05 Kesimpulan:
Dari uji two way anova diatas dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap metode instruksi adalah berbeda namun sama untuk tiap-tiap daerah target penjualan. Akan tetapi apabila daerah target penjualan dikombinasikan dengan metode instruksi yang tepat akan mempengaruhi rata-rata hasil penjualan.
Catatan Pak Ian: Untuk Uji Homogenitas dapat membandingkan hasil Levene's Test of Equality of Error Variances, jika Sig. > 0,05 maka varians tersebut adalah homogen. Yang memerlukan file untuk latihan silahkan download disini
Bagi yang hendak mengambil postingan ini untuk dimuat pada web/blognya, harap mencantumkan sumber referensinya. Tq Semoga bermanfaat!
