UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILARREAL FACULTAD DE INGENIERIA GEOGRAFICA, AMBIENTAL Y ECOTURISMO ESCUELA DE INGENIERIA AMBIENTAL
ASIGNATURA:
METEREOLOGIA TEMA:
PRACTICA Nº1 “GENERACION DE DATOS” PROFESOR:
MG. SC. CÉSAR CÉSAR MUÑOZ MUÑOZ ORTEGA ALUMNO:
ANGULO PAZ, CARLOS ANTONIO ALEXANDER
CICLO:
V ESCUELA:
INGENIERIA AMBIENTAL
LIMA-PERU
METEREOLOGIA
PRACTICA Nº1”GENERACION
DE DATOS”
INDICE
INTRODUCCIÓN………………………………………..……………………………...3
OBJETIVOS……………………………………………..………………………………4
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA…………………………..……………………………...5
PLANTEMIENTO DEL PROBLEMA……………………………………………….....8
SOLUCION DEL PROBLEMA..…………………………………………………….....9
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………….14
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METEREOLOGIA
PRACTICA Nº1”GENERACION
DE DATOS”
INTRODUCCION
El presente trabajo es realizado para obtener el conocimiento sobre la generación de datos faltantes en una estación meteorológica a partir de datos otorgados por otra estación. La temperatura, entre todas las variables meteorológicas, es la que en el presente utilizaremos. El método que será utilizado para generar los datos faltantes, será la regresión lineal, tanto simple como múltiple; de esta forma se encontrara una relación entre los datos y una expresión matemática de ella, es decir, una ecuación.
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METEREOLOGIA
PRACTICA Nº1”GENERACION
DE DATOS”
OBJETIVOS GENERAL:
Determinar valores de temperatura faltantes de una determinada estación meteorológica, teniendo como referencia los valores de otras estaciones.
ESPECIFICO:
Utilizar el método de regresión lineal para conocer los valores de temperatura de las estaciones Jauja y Comas, teniendo en cuenta los datos de la estación Huancayo.
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METEREOLOGIA
PRACTICA Nº1”GENERACION
DE DATOS”
REVISI ON BI BLI OGRAFI CA
Var iables M eteorológicas
Es todo aquel elemento del tiempo meteorológico que puede ser cuantificado y cuyo valor ayude a pronosticar el tiempo ya sea en pequeño, mediano o largo plazo.
M edici ón de las vari ables del Cli ma o meteorol ógicas
La medición de las variables meteorológicas que en la mayor parte son variables físicas. Con el objeto de obtener resultados comparables de los puntos de observación de la red meteorológica, además de un programa unificado de observación, es necesario procurar un cierto grado de uniformidad con respecto a los parámetros de los instrumentos de medición. Deben utilizarse instrumentos con características operacionales y exactitud análogas con enfoques uniformes en lo referente al mantenimiento y calibración. Los programas de observaciones deben ser los mismos en todo el globo terrestre usando una sola escala de tiempo (Tiempo Medio de Greenwich, GTM). Razón por la cual existe un Organismo que norma y reglamenta las actividades meteorológicas que es la Organización Meteorológica Mundial OMM.
Temperatura
La temperatura es una magnitud relacionada con la rapidez del movimiento de las partículas que constituyen la materia. Cuanta mayor agitación presenten éstas, mayor será la temperatura. Para medir la temperatura, tenemos que basarnos en propiedades de la materia que se ven alteradas cuando ésta cambia: la resistencia eléctrica de algunos materiales, el volumen de un cuerpo, el color de un objeto, etc. El instrumento que se utiliza para medir la temperatura se llama termómetro y fue inventado por Galileo en 1593. Hay muchos tipos distintos de termómetros. El modelo más sencillo consiste en un tubo graduado de vidrio con un líquido en su interior que puede ser, por ejemplo, alcohol o mercurio. Como estos líquidos se expanden más que el vidrio, cuando aumenta la temperatura, asciende por el tubo y cuando disminuye la temperatura se contrae y desciende por el tubo.
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PRACTICA Nº1”GENERACION
DE DATOS”
- Escalas de Temperatura Como toda magnitud física, la temperatura tiene asociadas unas unidades de medida, diferentes en función de la escala que elijamos:
o
Escala Celsius (ºC): Fue propuesta en 1742 por el astrónomo Anders Celsius. Consiste
en una división regular en 100 intervalos, donde el 0 corresponde al punto de congelación del agua y el 100 al punto de ebullición del mismo. Se expresa en grados centígrados y es la que utilizamos habitualmente.
o
Escala Fahrenheit (ºF): Fue introducida en 1714 por Gabriel D. Fahrenheit y se utiliza
habitualmente en Estados Unidos. El termómetro se gradúa entre 32 ºF (correspondiente a los 0ºC) y 212 º F (correspondientes a los 100ºC).
o
Escala Kelvin (K): Fue introducida por Lord Kelvin en 1848 y es la escala más usada
por los científicos. Es una escala que no tiene valores negativos de la temperatura y su cero se sitúa en el estado en el que las partículas que forman un material no se mueven. El punto de ebullición del agua corresponde a 373 K y el de congelación a 273 K. Por tanto, una variación de 1 grado en la escala Kelvin es igual que una variación de 1 grado en la escala Celsius.
Estaciones M eteor ológicas
El lugar en donde se realiza la evaluación de uno o varios elementos meteorológicos se denomina regularmente Estación Meteorológica. Las estaciones meteorológicas se clasifican en varios tipos según los objetivos y los parámetros que se desee medir, entre las principales podemos citar las siguientes: -
Climatológicas
-
Agrometeorológicas
-
Sinópticas (de superficie y en altitud)
-
Aeronáuticas
-
Especiales
Las estaciones meteorológicas se establecen en la superficie de la tierra, el mar y deben estar espaciadas de tal manera que sea representativa del sector y garantice una cobertura
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PRACTICA Nº1”GENERACION
DE DATOS”
meteorológica adecuada. Por ejemplo la distancia entre estaciones sinópticas principales en la superficie no debe ser superior a los 150 km., entre estaciones de altitud no debe sobrepasar los 300 Km. El espaciamiento óptimo de las estaciones de observación es aquel por el cual el costo ha sido tomado en consideración, en función al objetivo para el que los datos deben utilizarse, la variabilidad temporal y espacial del elemento meteorológico observado y la naturaleza de la topografía de la región donde debe establecerse.
Mé todo de Regr esión L ineal Si mpl e
Una relación de causalidad de la variable X (causa) hacia la variable Y (efecto). Además, se sabe que esa relación es de tipo lineal, dentro del rango de los datos. Estableceremos un modelo para explicar la causa (Y) en términos del efecto (X), del tipo siguiente:
En que a y b son dos cantidades fijas (parámetros del modelo) y los “y” son cantidades aleatorias que representan las diferencias entre lo que postula el modelo “a + bx”. -
Coeficiente de correlación lineal
La covarianza tiene el inconveniente de que su valor no es acotado, por lo que, a partir de él es difícil juzgar si es grande o pequeña. Se define la correlación, que es una medida de asociación lineal independiente de las unidades de medida. Es igual a la covarianza dividida por las desviaciones estándar:
∑ √ ∑ ∑ √
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DE DATOS”
PLANTEAM I ENTO DEL PROBLEM A Completar la serie de información de temperatura de la Estación Jauja utilizando la información de la Estación Huancayo – Huayao- asimismo, la serie de información de temperatura de la Estación Comas utilizando la información de las estaciones Huancayo y Jauja. AÑO 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975
HUANCAYO 12.1 12.3 12.2 12.6 13.2 12.7 12.6 12.1 12.3 12.1 11.8 12.2 12.4 11.7 11.8 12.5 12.2 11.5 11.6 11.7 11.2 11.2
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JAUJA 12.4 12.2 12.2 12.5 13.3 12.8 12.7 12.6 12.7 12.0 12.3 12.7 12.9 11.8 12.4 12.7
COMAS 11.0 10.2 10.9 11.5 11.3 10.4 10.8 11.2 10.9 11.3 11.2 11.2 11.4
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PRACTICA Nº1”GENERACION
DE DATOS”
SOLUCI ON DEL PROBL EM A 1. Completar la serie de información de temperatura de la Estación Jauja utilizando la
información de la Estación Huancayo – Huayao. -
Para hallar los valores restantes en la estación Jauja a partir de la estación Huancayo, es necesario establecer una relación entre los valores de ambas estaciones; para ello es necesario aplicar el método de regresión lineal: o
o
o
Se determino que el factor de correlación R 2 es igual a 0.6173. En medida que los valores de temperatura de la Estación Huancayo aumenten en 1º, los de la Estación Jauja variaran en 0.7565. La ecuación de la recta de correlación entre los valores de temperatura tomados por ambas estaciones es: y = 0.7565 + 3.2165.
Correlacion entre Estaciones Huancayo - Jauja 13.4 13.2 13 12.8 a j 12.6 u a J12.4 12.2 12 11.8 11.6 11.5
y = 0.7565x + 3.2165 R² = 0.6173
Series1 Linear (Series1)
12
12.5
13
13.5
Huancayo
-
Conociendo la ecuación de correlación se procede a completar la tabla.
AÑO 1970 1971 1972 1973 1974 1975
HUANCAYO 12.2 11.5 11.6 11.7 11.2 11.2
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JAUJA 0.7565(12.2) + 3.2165 0.7565(11.5) + 3.2165 0.7565(11.6) + 3.2165 0.7565(11.7) + 3.2165 0.7565(11.2) + 3.2165 0.7565(11.2) + 3.2165
METEREOLOGIA
-
PRACTICA Nº1”GENERACION
DE DATOS”
Finalmente obtendremos como resultado: AÑO 1970 1971 1972 1973 1974 1975
HUANCAYO 12.2 11.5 11.6 11.7 11.2 11.2
JAUJA 12.4 11.9 11.9 12.1 11.7 11.7
2. Completar la serie de información de temperatura de la Estación Comas utilizando la
información de la Estación Huancayo y la Estación Jauja. -
Para hallar los valores restantes en la estación Comas a partir de la estación Huancayo y la estación Jauja, es necesario establecer una relación entre los valores de las estaciones; para ello es necesario aplicar el método de regresión lineal múltiple, siendo la estación Huancayo la variable “x1”, la estación Jauja “y” y la estación Comas “x2”, ya que de esta forma se hallaría el mayor factor de correlación múltiple: o
o
o
-
Se determino que el factor de correlación múltiple es igual a 0.7753. En medida que los valores de temperatura de la Estación Huancayo y Estación Comas aumenten en 1º, los de la Estación Jauja variaran en 0.7401 y 0.1875, respectivamente. La ecuación de la recta de correlación entre los valores de temperatura tomados por ambas estaciones es: y = 1.3516 + 0.7401x1 + 0.1875x2.
Conociendo la ecuación de correlación se procede a completar la tabla.
AÑO 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975
HUANCAYO 11.7 11.8 12.5 12.2 11.5 11.6 11.7 11.2 11.2
JAUJA 11.8 12.4 12.7 12.4 11.9 11.9 12.1 11.7 11.7
COMAS 11.8 = 1.3516 +0.7401(11.7) + 0.1875x2 12.4 = 1.3516 + 0.7401(11.8) + 0.1875 x2 12.7 = 1.3516 + 0.7401(12.5) + 0.1875 x2 12.4 = 1.3516 + 0.7401(12.2) + 0.1875 x2 11.9 = 1.3516 + 0.7401(11.5) + 0.1875 x2 11.9 = 1.3516 + 0.7401(11.6) + 0.1875 x2 12.1 = 1.3516 + 0.7401(11.6) + 0.1875 x2 11.7 = 1.3516 + 0.7401(11.2) + 0.1875 x2 11.7 = 1.3516 + 0.7401(11.2) + 0.1875 x2
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Finalmente obtendremos como resultado: AÑO 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975
HUANCAYO 11.7 11.8 12.5 12.2 11.5 11.6 11.7 11.2 11.2
JAUJA 11.8 12.4 12.7 12.4 11.9 11.9 12.1 11.7 11.7
COMAS 9.5 12.3 11.2 10.8 10.9 10.5 11.1 11.0 11.0
RESULTADO F I NAL
Tabla AÑO 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975
HUANCAYO 12.1 12.3 12.2 12.6 13.2 12.7 12.6 12.1 12.3 12.1 11.8 12.2 12.4 11.7 11.8 12.5 12.2 11.5 11.6 11.7 11.2 11.2
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JAUJA 12.4 12.2 12.2 12.5 13.3 12.8 12.7 12.6 12.7 12.0 12.3 12.7 12.9 11.8 12.4 12.7 12.4 11.9 11.9 12.1 11.7 11.7
COMAS 11.0 10.2 10.9 11.5 11.3 10.4 10.8 11.2 10.9 11.3 11.2 11.2 11.4 9.5 12.3 11.2 10.8 10.9 10.5 11.1 11.0 11.0
DE DATOS”
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Gráfica
1. Comparativo
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CONCLUSIONES
Los valores de temperatura faltantes de una determinada estación meteorológica, teniendo como referencia los valores de otras estaciones pueden ser determinados usando el método de regresión lineal, así de esta manera se encuentra una relación entre ambos valores, siendo el valor de uno dependiente del otro.
El método de regresión lineal simple, permitió establecer una relación entre las estaciones Jauja y Huancayo, siendo la segunda una variable independiente que permita hallar los valores restantes de la primera; así mismo usando la regresión lineal múltiple se estableció una relación de la estación Comas con las otras 2 estaciones, siendo Jauja la variable dependiente de la ecuación formada, ya que de esta forma se hallaba el factor de correlación de mayor valor, y así determinar los valores restantes de la estación Comas.
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BIBLIOGRAFIA
GALBI ATI Jorge, Regresión lineal Simple, Editorial “REVISTA LETRA MEDIA”,
Colombia, 2008.
RODRI GUE Z JI M EN EZ Rosa Mar ía, Meteorología y Climatología, Editorial
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INSTITUTO NACIONAL DE METEREOLOGIA E HIDROLOGIA, Manual
Educativo, Ecuador, 2007.
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