Laboratorio de Física I Universidad de Cartagena, Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Civil
Centro de masa Práctica No. 7 Acevedo, M; San Martín, D; Visbal, J. Estudiantes de II semestre de Ingeniería Civil de la Universidad Universidad de Cartagena.
Arrieta J. Docente área Laboratorio Física I de Ingeniería Civil de la Universidad de Cartagena.
RESUMEN: Todo cuerpo dentro del universo posee un número de partículas dentro de sí, que al moverse el cuerpo como tal, describen dichas partículas varias trayectorias dentro del mismo; para analizar estos movimientos se hace conveniente establecer un punto en el que se centre toda la masa del sistema, es decir, como si se tratara del punto de equilibrio del mencionado objeto. En el siguiente laboratorio hallaremos experimentalmente, y con el uso de un soporte, gancho, plomada e hilos, el centro de masa de cinco figuras planas diseñadas en madera y con un mismo espesor; para ello, las suspenderemos en el soporte a partir de un punto y colocaremos la plomada que nos marcará una línea inicial, luego desde otros puntos distintos y estableceremos una coordenada en do nde se crucen las líneas dibujadas.
PALABRAS CLAVES: Centro, masa, punto, fuerzas. ABSTRACT: Any body inside the universe possesses a number of particles inside yes, that on the body having moved as such, describe the above mentioned particles several paths inside the same one; to analyze these movements it becomes suitable to establish a point on which it centres on the whole mass of the system, that is to say, as if it was a question of the point of balance of the mentioned object. In the following laboratory we will find experimentally, and with the use of a support, hook, plummet and threads, the center of mass of five flat figures designed in wood and with the same thickness; for it, we will suspend them in the support from a point and will place the plummet that us will mark an initial line, then from other different points and will establish a coordinate where the drawn lines cross. forces. KEY WORDS: Center, mass, point, forces.
INTRODUCCIÓN Suele ser de vital importancia dentro de la física, conocer el centroide, el centro de masa y el centro de gravedad en el que se ejecutan los movimientos de ciertos
sistemas o ciertos objetos y partículas; siendo el primero simplemente un término geométrico condicionado por la forma del sistema. A diferencia de ello, el centro de
Laboratorio de Física I Universidad de Cartagena, Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Civil masa sí depende de la distribución de la materia de cada sistema. A continuación, estableceremos el centro de masa de cinco figuras planas totalmente distintas, con ello analizaremos distintos casos que se nos pueden presentar en el cálculo teórico y experimental de centros de masas.
Figura 1: fórmula centro de masa en el OBJETIVOS:
eje x.
Obtener de conocimiento de cómo se calcula el centro de masa de ciertos cuerpos de forma experimental.
Las coordenadas y y z del centro de masa se definen de igual
modo por las
ecuaciones:
Calcular el centro de masa teórico de ciertos cuerpos.
MARCO TEÓRICO El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que
Figura 2: fórmula centro de masa en los ejes x y z.
dinámicamente se comporta como si en él
El centro de masa se puede ubicar en tres
estuviera
dimensiones
aplicada
la
resultante
de
mediante
su
vector
de
las fuerzas externas al sistema. De manera
posición rCM. Las componentes de este
análoga, se puede decir que el sistema
vector son xCM, yCM y zCM, definidas en
formado por toda la masa concentrada en
las ecuaciones siguientes:
el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m. La coordenada x del centro de masa de n partículas se define como:
Figura 3: ecuaciones, posición vectorial.
Laboratorio de Física I Universidad de Cartagena, Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Civil El centro de masa de un objeto con forma irregular, como un martillo, se determina al suspender el objeto, primero de un punto y luego de otro. Para hallar el centro de masa se cuelga el objeto desde un punto A y se dibuja una línea vertical cuando el martillo deja de balancearse, luego se cuelga desde un punto B y se dibuja otra línea vertical. El centro de masa está a la mitad a través del grosor del martillo, bajo la intersección de estas dos líneas. En general, si el martillo cuelga libremente de cualquier punto, la línea vertical a través de este punto debe pasar a través del centro de masa.
MATERIAL UTILIZADO 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Soporte universal. Gancho. Nuez. Pinza. Plomada. Cinco figuras planas.
ANÁLISIS DE RESULTADOS 6.
CONCLUSIONES Hay dos formas de calcular el centro de masa de figuras planas: una de ellas es de forma experimental colgando la figura desde distintos puntos para remarcar la trayectoria de la plomada, y hallando el punto y las coordenadas de corte entre las marcaciones ensayadas; la otra es de forma teórica empleando la integración.
Laboratorio de Física I Universidad de Cartagena, Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Civil
BIBLIOGRAFÍA 1. https://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masas 2. http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/dinamsist/cdm.h tml 3. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/cm.html 4. http://es.slideshare.net/robertoomonasterio/centro-de-masa
