Alejandro Valenzuela R. 201212451 Carlos Felipe Rodríguez C. 201312926 Evaluación estadística de indicadores Ácido-Base. Fecha de reporte: 17 de agosto de 2015. 1. Resultados. 1.1 Cálculos y resultados. De conformidad con la teoría consultada y a las directrices de Harris, (2007) se procedieron a realizar los cálculos y procesamiento estadístico de los datos. Cabe aclarar que muchos de los datos acá presentados no serán reportados como datos finales, es decir que muchos dependerán de cálculos y manipulaciones matemáticas que incluyen principalmente multiplicaciones y cocientes. En este sentido, los resultados serán presentados siguiendo las reglas de aproximación contenidas en Harris, (2007). Para empezar se debe aclarar que, según Harris, (2007), es necesario realizar el cálculo de la masa verdadera de TRIS empleada con la ecuación de flotabilidad:
(
m' 1− m=
1−
da dw
)
da d
Donde m es la masa verdadera, m’
la masa reportada por la balanza, d la
densidad del TRIS (1,327 g/mL), da la densidad del aire (0,8898 g/L en Bogotá a 20°C según Calderón Labs, (2011)) y dw la densidad de calibración de balanzas (8.0 g/mL Harris (2007)). De otro lado, para calcular la concentración de la muestra fue necesario emplear la ecuación de molaridad que define:
M=
moles del soluto litros de solución
La
cual
se
simplifica
( masamasamolarbasebase ) M=
si
se
tiene
en
cuenta
la
definición
de
mol,
lo que finalmente nos arroja:
masa base masa molar de la base∗litros de solución
Dado que el principio de la titulación fue encontrar una cantidad de volumen necesaria tal que se produjera la reacción entre el ácido y la base en proporciones estequiométricas iguales; la molaridad del HCl puede ser calculada definiendo qué masa base será la masa de TRIS reportada por la balanza teniendo en cuenta que su masa molar es
121.14 g/mol. Nota: los
volúmenes tomados para el HCl fueron convertidos a unidades de litro en aras de ser consistente con la definición anteriormente presentada.
Tabla 1.1.1 Molaridad del HCl expresada en (M) calculada para cada titulación realizada usando los diferentes indicadores. Verde Bromocresol
Naranja Metilo
Azul Bromotimol
Rojo Metilo
0,103 0,104 0,104 0,105 0,105 0,107 0,107 0,109 0,11
0,097 0,102 0,103 0,106 0,108 0,109 0,109 0,109 0,11
0,101 0,103 0,104 0,104 0,104 0,104 0,108 0,108 0,114
0,0861 0,104 0,11 0,11 0,111 0,112 0,112 0,113 0,115
*Los datos se encuentran organizados del mayor al menor dato”
1.2
Evaluación de datos sospechosos.
Con el fin de asegurar que el análisis y posteriores conclusiones sean confiables los datos anteriormente presentados fueron sometidos a evaluación estadística por medio de la prueba Q. Como primera instancia la prueba fue
calculada para los extremos de cada uno de los grupos de datos, es decir el dato mayor y menor. Los parámetros y procedimiento se calculan como sigue: primero que todo y dado que se evalúan datos atípicos dentro de un “pool” de datos, se definen las hipótesis de conformidad con lo expuesto por Harris, (2007). Hipótesis nula (H0): El dato analizado hace parte del mismo grupo de valores que arrojó el procedimiento experimental llevado a cabo. Hipótesis alterna (Ha): El dato analizado NO hace parte del mismo grupo de valores que arrojó el procedimiento experimental llevado a cabo. El estadístico de prueba se define como:
Q prueba=
distancia rango
Donde:
distancia=|dato anómalo−dato más cercano|
rango=dato mayor−datomenor Finalmente, la conclusión y la región de rechazo dependen en particular del siguiente criterio obtenido de Harris, (2004) si Q calculado > Q (90%).
Tabla 1.2.1 Resultados de la prueba Q para los datos de molaridad computados en la titulación.
Verde de Bromocresol Naranja de Metilo Azul de Bromotimol Rojo de Metilo
Valores de interés 0,103 0,11 0,097 0,11 0,101 0,114 0,0861 0,115
Rango 0,007 0,013 0,013 0,0289
Distancia Estadístico 0,001 0,001 0,005 0,001 0,002 0,006 0,0179 0,002
0,1429 0,1429 0.3846 0.0769 0.1538 0.4615 0.6194 0.0692
Q (90%) 0,44 0,44 0,44 0,44
Dada la información anterior es posible afirmar con un 90% de confiabilidad que dos de los datos valorados no pertenecen a la población de datos obtenida con el mismo procedimiento de titulación (subrayado en rojo). Por lo tanto, únicamente para dichos datos no es posible aceptar la hipótesis nula y se procede a catalogarlos como datos atípicos eliminándolos del resto de los cálculos y análisis posteriores, por lo cual el presente informe analizará únicamente 34 de los 36 valores de molaridad obtenidos mediante el proceso de titulación. 1.3
Dispersión de los datos y medidas de tendencia central.
Se procedió posteriormente a calcular la media, la desviación estándar, la desviación
estándar
ponderada
y
desviación
estándar
relativa
las
concentraciones molares para las titulaciones que utilizaron el mismo indicador. Los resultados se presentan en la siguiente tabla adaptada del modelo presentado por Harris, (2007). Tabla 1.3.1 Media, desviación estándar típica, relativa y ponderada para la concentración molar de las réplicas de cada indicador.
Indicador
Numero de medicione s (n)
Número de grupos (S)
Concentració n molar media (M)
Desviació n estándar (M)
Desviación estándar relativa (%)
Desviación estándar ponderada (M)
Verde de Bromocreso 9 3 0,1060 0,0024 2,26% 0,00115 l Naranja de 9 3 0,1059 0,0044 4,13% 0,00208 Metilo Azul de 8 3 0,1045 0,0024 2,29% 0,00088 Bromotimol Rojo de 8 3 0,1109 0,0032 2,91% 0,00203 Metilo La concentración molar promedio para cada indicador fue obtenida usando la expresión para la media aritmética:
´x =
∑ xi n
En donde xi es el i-ésimo dato y n el número total de medidas para cada indicador. Con respecto a las medidas de dispersión, la desviación estándar y la desviación estándar relativa se calcularon como se indica en las siguientes ecuaciones:
x i−´x ∑ (¿)2 n−1 Desviación estándar=s=√ ¿ Desviación estándar relativa=
Finalmente, la desviación
s ´x
estándar relativa se calculó para cada uno de los
indicadores de la siguiente manera para cada indicador es claro que se realizaron tres mediciones por tres grupos de estudiantes distintos en la práctica de laboratorio. Para cada uno de los indicadores es posible ponderar la desviación estándar total obteniendo el valor de la desviación estándar de cada uno de los grupos y luego aplicar la fórmula que sigue,
s ∑ (¿¿ i ∗(número de medidas porgrupo−1)) n−número de grupos Desviación estándar ponderada=s p=√ ¿ 2
Donde n representa las medidas totales para un determinado indicador (es decir 9) y si la desviación estándar únicamente de los datos del grupo i-ésimo.
1.4
Evaluación de la prueba F
Para determinar las posibles diferencias entre los indicadores se establecieron los grupos de indicadores que tenían mayor divergencia entre ellos por medio de
sustracción
simple,
es decir se
restaron
las medias
de
las
seis
combinaciones posibles de indicadores: Verde Bromocresol-Naranja Metilo, Verde Bromocresol-Azul Bromotimol, Verde Bromocresol-Rojo Metilo, Naranja Metilo-Azul Bromotimol y Azul Bromotimol-Rojo Metilo. En este orden de ideas y
luego de evaluar dichas combinaciones, se evaluó la prueba F para las siguientes combinaciones de indicadores: Azul de Bromotimol y Rojo de Metilo, y para los otros dos, Naranja de Metilo y Verde de Bromocresol con el fin de establecer una conclusión clara sobre la relación de las varianzas para determinar que estadístico t se debería utilizar posteriormente aplicar la prueba de medias. Sin embargo, y por seguridad, se presentan todas las combinaciones. La prueba de hipótesis planteada en cada caso se muestra a continuación: Acá se debe notar que: Azul de Bromotimol: AB, Rojo de Metilo: RM, Naranja de Metilo: NM y Verde de Bromocresol: VB Para las todas las combinaciones: (AB-RM, NM-RM, VB-RM, VB-AB, NM-AB Y VBNM) Hipótesis
nula
(H0):
No
hay
diferencia
significativa
entre
las
desviaciones estándar de las molaridades obtenidas empleando el indicador 1 respecto de las calculadas utilizando el indicador 2, respectivamente. Hipótesis alterna (Ha): Existe una significativa diferencia entre las desviaciones estándar de las molaridades obtenidas empleando el indicador 1 respecto de las calculadas utilizando el indicador 2, respectivamente. Posteriormente, se procedió a realizar la evaluación del estadístico F de prueba el cual se computa como sigue:
F prueba=
s21 s22
Donde s1 es la desviación estándar mayor entre los dos grupos de datos (en este caso, rojo de metilo y naranja de metilo) y s2 la deviación estándar menor (correspondiente
al
azul
de
bromotimol
y
verde
de
bromocresol).
Adicionalmente, los grados de libertad con los que se analiza serán:
grados de libertad=n−1 ,
Donde n es el número de datos reportado en la tabla 1.3.1 para cada indicador. Finalmente, el criterio de rechazo que me permite concluir en términos de las
hipótesis planteadas será si F prueba > F (95%) es posible rechazar la hipótesis nula (Tomado de Harris, 2007). Los resultados de la prueba F se presentan en las tablas 1.4.1 y 1.4.2 Tabla 1.4.1 Resultados de la prueba F para el par de indicadores (Azul de Bromotimol-Rojo de Metilo) Indicador Azul de bromotimol Rojo de metilo
Desviación estándar 0,0024
F prueba
Grados de Libertad 7
1,8219
0,0032
F (95%)
3,79
7
Tabla 1.4.2 Resultados de la prueba F para el par de indicadores (Verde de Bromocresol-Naranja de Metilo) Indicador Verde de bromocresol Naranja de metilo
Desviación estándar 0,0024
F prueba
Grados de Libertad 8
3,3237
0,0044
F (95%) 3,44
8
Tabla 1.4.3 Resultados de la prueba F para el par de indicadores (Naranja de Metilo-Rojo de Metilo) Indicador
Desviación estándar
Naranja de Metilo
0,0044
Rojo de metilo
0,0032
F prueba
Grados de Libertad 9
3,3444
8
F (95%) 3,73
Tabla 1.4.4 Resultados de la prueba F para el par de indicadores (Verde de Bromocresol-Rojo de Metilo) Indicador Verde de
Desviación estándar 0,0024
F prueba 0,5523
Grados de Libertad 9
F (95%) 3,5
Bromocresol Rojo de metilo
0,0032
8
Tabla 1.4.5 Resultados de la prueba F para el par de indicadores (Verde de Bromocresol-Azul de Bromotimol) Desviación
Indicador
estándar
Verde de
F prueba
Grados de Libertad
0,0024
Bromocresol Azul de
9 1,0063
3,73
0,0024
Bromotimol
F (95%)
8
Tabla 1.4.6 Resultados de la prueba F para el par de indicadores (Narnja de Metilo-Azul de Bromotimol) Desviación
Indicador
estándar
Naranja de metilo Azul de Bromotimol
F prueba
Grados de Libertad
0,0044
F (95%)
9 3,3444
0,0024
8
3,73
Como se puede apreciar en la información presentada en las tablas anteriores es claro que dado que F prueba < F (95%), no existe suficiente evidencia estadística
para
afirmar
que
hay
una
diferencia
significativa
en
las
desviaciones estándar de las concentraciones molares obtenidas utilizando los indicadores Verde de bromocresol y Azul de bromotimol, respecto de las calculadas con los indicadores con sus respectiva pareja de indicador (i.e. no se rechaza la hipótesis nula). 1.5
Evaluación de la prueba t Student
Con todo lo anterior, ahora estamos listos para evaluar las diferencias entre las combinaciones de indicadores denotadas anteriormente en la sección anterior pues gracias a la prueba F fue posible corroborar uno de los principales supuestos de la prueba t: que las dos poblaciones a comparar posean
varianzas iguales. Por lo que se diseñó la siguiente prueba de hipótesis para los pares de indicadores a saber: Nuevamente, tener en cuenta que: Azul de Bromotimol: AB, Rojo de Metilo: RM, Naranja de Metilo: NM y Verde de Bromocresol: VB Para las todas las combinaciones: (AB-RM, NM-RM, VB-RM, VB-AB, NM-AB Y VBNM) Hipótesis
nula
(H0):
No
hay
diferencia
significativa
entre
las
concentraciones molares medias obtenidas empleando el indicador 1 respecto de las calculadas utilizando el indicador 2, respectivamente. Hipótesis alterna (Ha): Existe una significativa diferencia entre las concentraciones molares medias obtenidas empleando el indicador 1 respecto de las calculadas utilizando el indicador 2, respectivamente. El estadístico de prueba utilizado
t prueba=
|´x 1−´x 2| sp
Donde
´x 1 y
√
1 1 + n 1 n2
´x 1 son las molaridades promedio para los pares de
indicadores comparados,
n1
y
n2
la cantidad de datos medidos en cada
caso y sp es:
s p=
√
s 21 ( n1−1 ) + s22 ( n2−1 ) n 1+ n2−2
Donde si es la desviación estándar de cada uno de los indicadores de las parejas evaluadas.
grados de libertad=n1 +n 2−2
Por último, la región de rechazo de la prueba fue una t de dos colas pues estamos evaluando una prueba de hipótesis de diferencia de medias por lo que si el estadístico t de prueba coincide con las siguientes regiones de rechazo:
−t t (95 , n +n −2) 1
2
1
2
Se concluye que hay una diferencia significativa. En este caso, los resultados de la prueba de hipótesis se presentan a continuación: Tabla 1.4.1 Resultados de la prueba t para las diferentes combinaciones de indicadores Combinación de indicadores
Grados de Libertad
t PRUEBA
*AB-RM
14
4,4903
±
1,7613
NM-RM
15
-2,6450
±
1,7531
VB-RM
15
-3,5638
±
1,7531
VB-AB
15
1,2892
±
1,7531
NM-AB
15
0,7971
±
1,7531
VB-NM
16
0,0669
±
1,7459
*Azul de Bromotimol: AB, Rojo de Metilo: RM, Naranja de Metilo: NM y Verde de Bromocresol: VB
t (95%)
De esta manera y de conformidad con las condiciones de la región de rechazo de la prueba t, se puede afirmar que con un nivel de significancia del 5%, y dado que t prueba>t(95%) existen diferencias entre los resultados computados para la concentración media obtenidos utilizando el Azul de Bromocresol, Naranja de Metilo, Verde de Bromocresol, cada uno en comparación con aquellos calculados para el Rojo de Metilo respectivamente.
1.6
Propagación del error y datos con cifras significativas.
En este punto, es importante tener en cuenta que las medidas que presentaron una incertidumbre relativa al instrumento de medición, buretas y balanzas. Dado que la molaridad se define como un cociente entre las moles del compuesto y el volumen en litros de la solución. Por lo que la incertidumbre asociada a dicha cantidad se puede computar como:
e M =√ %eV 2+ %em 2 Donde
eM ,
%e V
y
%e m
representan los errores relativos porcentuales
de la molaridad, volumen y masa respectivamente. Dado que según el procedimiento expuesto por la modificación de Moreno, (2015) en Harris, (2007), las mediciones se hicieron usando una balanza de incertidumbre de ±0.001g y con buretas de incertidumbre de ±0.1mL. Por lo que según esto, se obtuvo la incertidumbre relativa a la concentración molar. Así las cosas, se presentan los resultados con su respectiva incertidumbre. Tabla 1.6.1 Resultados obtenidos para la concentración molar con su respectiva incertidumbre.
Indicador
Verde de Bromocreso l Naranja de Metilo
Numero de medicione s (n)
Número de grupos (S)
Concentració n molar media (M)
Desviació n estándar (M)
Desviación estándar relativa (%)
Desviación estándar ponderada (M)
9
3
0,1060
±0,002 4
2,26%
0,00115
9
3
0,1059
±0,004 4
4,13%
0,00208
Azul de Bromotimol Rojo de Metilo
8
3
0,1045
8
3
0,1109
±0,002 4 ±0,003 2
2,29%
0,00088
2,91%
0,00203
Según Harris, (2007) una medida deberá ser reportada como el dato ± su incertidumbre,
en
este
caso
la
desviación
estándar.
Siguiendo
este
razonamiento y teniendo en cuenta la información presentada para la desviación estándar y desviación relativa dado que la incertidumbre puede basarse en una estimación de la capacidad que esta tiene para estimar mediciones y en este caso en estadística se suele presentar la incertidumbre absoluta como la desviación estándar para mediciones repetitivas en un diseño experimental como atañe este caso. Por lo que es posible afirmar que la incertidumbre asociada a cada una de las concentraciones medias de cada uno de los indicadores. Se debe tener en cuenta que los valores se ajustaron a cuatro cifras significativas de acuerdo con los criterios de aproximación mencionados por Harris (2007). Adicionalmente, para la molaridad se utilizaron datos con cuatro cifras significativas, el mayor número de cifras significativas asociado al cómputo de dicha cantidad con los datos de masa y volumen obtenidos, esto con el fin de evitar tener que reportar datos con muchas cifras significativas y al mismo tiempo aumentar la precisión y exactitud matemática de las operaciones.
1.7
Error porcentual.
Para concluir con la tanda de resultados, se calculó el error porcentual de forma tal que nos arroje una medida de exactitud por indicador. La fórmula:
|v .te ó rico−v . calculado|
error ( )=
v . te ó rico
En relación a lo expuesto en Harris, (2007) se asumirá que el valor teórico para la molaridad asociada será de 0.1 M. Por lo que gracias a esto, se tabula dicha información en la siguiente tabla:
Tabla 1.7.1 Error porcentual asociado a cada indicador. Concentraci Indicador
ón molar media (M)
Verde de bromocresol Naranja de metilo Azul de bromotimol Rojo de metilo
Error porcentual (%)
0,1060
6,000%
0,1059
5,889%
0,1045
4,500%
0,1109
10,875%
2. Discusión de Resultados. De acuerdo a la información anteriormente presentada, los indicadores que presentan mayor error en el cálculo de la concentración media fueron el Rojo de Metilo y el Verde de Bromocresol respectivamente. Con respecto a las pruebas de medias realizadas fue posible verificar que el Rojo de Metilo divergió de una forma u otra con los demás indicadores y para ello existen varias explicaciones. Primero que nada con respecto a la diferencia con el Azul de Bromotimol, se debe decir que según la figura 2.1 hay diferencias entre los rangos de viraje de cada uno de los indicadores pues para el Rojo de Metilo, dicho intervalo oscila aproximadamente entre 4.5 a 5.5 unidades de pH mientras que para el Azul de Bromotimol el rango oscila entre 6.5 a 8 unidades de pH. Tal diferencia implica que para que cada uno de los indicadores registre un cambio de color son necesarias diferentes volúmenes de HCl, sin embargo tal razonamiento sería cuestionable en tanto que el punto final de cada titulación probablemente no se toma estrictamente en los extremos de cada uno intervalos. No obstante, al revisar para el Naranja y Rojo de Metilo se encuentra que en efecto la teoría aplica en estos dos casos pues la divergencia entre los rangos de viraje para estos dos indicadores es la más alta, según la figura 2.1, alrededor de 1 unidad completa de pH. Por otro lado, esto no aplica
del todo para la divergencia entre el Verde de Bromocresol y el Rojo de Metilo pues los rangos de viraje entre un indicador y el otro son muy similares, ambos oscilan entre 4 a 5 unidades de pH aproximadamente lo cual nos hace sospechar de errores experimentales tanto sistemáticos como aleatorios durante el desarrollo general de la práctica de laboratorio que serán analizados conforme avance este apartado. En general, un indicador acido-base es una sustancia en solución la cual al aumentar o disminuir el pH del medio cambia su color. Este cambio de color se debe a un ligero cambio en la estructura de la molécula afectando así la resonancia de la misma. (Brown et al., 2004) Así, en relación a las características intrínsecas de cada uno de acuerdo a lo expuesto al comienzo, es posible afirmar que a medida que el punto final de la titulación deba ser detectado en presencia de una alta concentración de protones (pH bajo),
mayor deberá ser el volumen necesario para poder reaccionar
completamente y por tanto será menor la concentración molar que se obtiene para la disolución, dada la definición de molaridad. Sin embargo esto debería permitirnos inferir que tanto el azul de bromotimol con el punto final en el pH más alto y el naranja de metilo con el punto final en el pH más bajo deberían tener concentraciones molares medias altas y bajas respectivamente, con las mayores desviaciones estándar, cosa que en nuestros resultados calculados no se observa pues el promedio mayor se obtuvo para el Rojo de Metilo, lo que reitera las sospechas de errores experimentales y de observación en tanto que para dicho indicador se debió descartar un dato calculado con ayuda de la prueba Q.
Figura 2.1. Rangos de viraje de diversos indicadores. Recuperado 10 de Agosto de 2015, de http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4856/html/virajeIndicadores.png
En relación a lo anterior, vale la pena resaltar algunos detalles sobre la dispersión de los datos, debido a que la mayor dispersión de los datos se dio cuando se utilizó el naranja de metilo sería posible afirmar que este fue el indicador que arroja resultados más ambiguos. Al comparar con la literatura, se encuentra que el efecto de dispersión de cada indicador tiene que ver con la teoría del color, pues cada individuo percibe de forma distinta los cambios de color, en este orden de ideas un indicador que presente diferentes transiciones de color cerca del punto final, en teoría deberá reportar una mayor dispersión de los datos. En contraste con lo anterior, los indicadores que, según la figura 2.1, pudieran presentar este tipo de ambigüedades son el Verde de Bromocresol y el Azul de Bromotimol pues según se puede observar, en relación con la figura 2.2 el punto isobestico (punto/momento/instante donde la forma básica y ácida del indicador coexisten en las mismas proporciones) (Skoog et al., 1999), la línea entre el azul y el verde para dicho indicador es relativamente difusa y, de dicho modo distintas personas finalizarán la titulación en puntos diferenciales, e incluso hasta un mismo individuo que realice réplicas para el experimento puede hacerlo ya que dada la información de Harris, (2007) se finaliza la titulación cuando aparezca el color verde o azul. No obstante, estos indicadores fueron, según las medidas de dispersión presentadas en la sección 1.3, los que presentaron mayor precisión en contra del naranja de metilo y rojo de metilo que a pesar de que tiene un cambio de color más preciso pudo haber sido mal interpretado por el observador mismo o pudo haber sido mal preparado por el proveedor. Sin embargo se atañe el error
a la mala interpretación de parte de los observadores y se recomienda evitar esta clase de errores sistemáticos.
Figura 2.2 Punto isoesbástico de los indicadores según la absorbancia. Recuperado el 12 de Agosto de 2015, de http://chemwiki.ucdavis.edu/@api/deki/files/8471/isopoint.png? size=bestfit&width=481&height=271&revision=1
Respecto a la exactitud de las medidas cabe resaltar que según el cálculo del error porcentual, el indicador que presentó la mayor exactitud fue el Azul de Bromotimol. Esto resulta coherente con la estructura misma del “pool” de datos obtenido dada la baja desviación estándar que presentaron 0.002390 M lo que finalmente repercute en que es el indicador que obtuvo la mayor precisión y exactitud, pese a sus problemas de interpretación del color. De otro lado, el Rojo de Metilo fue el indicador que obtuvo la menor exactitud, (más divergencia respecto del valor teórico) sin embargo no tuvo la mayor dispersión en los datos lo que evidencia los posibles errores sistemáticos pues debido a que la concentración molar media es relativamente alta, tal parece ser que los estudiantes a cargo de dicha titulación no adicionaron el volumen suficiente de HCl para llegar al margen del punto final (en este caso un pH bajo aproximadamente menor a 5) lo cual supuso volúmenes menores a los verdaderos y consecuentemente concentraciones molares relativamente altas.
Adicional a lo anterior, se tienen más focos de error como por ejemplo la alta sensibilidad de los indicadores a la solución de HCl asociado a la falta de observación y precisión de los experimentadores a la hora de realizar la titulación pues según las indicaciones de Harris, (2007) al estar cerca del punto final y el hecho de realizar la primera titulación de forma rápida conlleva a que el volumen que deba ser adicionado para llegar al punto final se aleje de la cantidad real que deba ser adicionada lo que repercute finalmente en una cadena de errores subsecuentes pues la base de cálculo de las réplicas es el volumen hallado con la primera titulación. En otras palabras, cuando cada experimentador realiza la primera titulación de manera rápida para encontrar indicios del punto final debió haberse asegurado de no adicionar más gotas de lo permitido justo cerca del punto final pues una gota en las buretas representa aproximadamente 0.5 mL de volumen lo que aleja una base de
5∗10
−4
M el
valor experimental del valor real y debido a que la masa de TRIS (tris(trihidroximetil)-aminometano) pesada para las titulaciones subsecuentes depende netamente del volumen hallado al inicio se propaga aún más el error, desviando todo el “pool” de datos del valor teórico. Esto es lugar común en personas inexpertas en titulaciones y aún más cuando se realizan mediciones con cantidades volumétricas tan pequeñas como estas. Por otro lado, la recomendación de los más experimentados al realizar titulaciones es agitar suave pero consistentemente el matraz Erlenmeyer para que los reactantes estén en suficiente contacto y de esta forma la reacción se desplace hacia los productos, de conformidad con el principio de Le Chatelier pues al haber mayor concentración de protones en el medio se da la forma no disociada de los indicadores manteniendo el equilibrio (Brown et al., 2004). De este modo, al cambiar la forma en que resuena la molécula del indicador debido a la adición del protón cambia el nivel de absorbancia de la molécula y se percibe la tonalidad. Sin embargo, el no hacerlo retarda la difusión del ácido clorhídrico por la solución de la base y lleva consecuentemente a adicionar mayor cantidad de volumen al titulante. Además de lo anterior posiblemente los estudiantes hayan caído en error de paralelaje a la hora de tomar una medición, el cual tiene que ver con no ver a la misma altura el líquido a la hora de realizar la titulación (Black, 2008).
Finalmente, el no seguir de manera adecuada los protocolos de lavado de instrumentos posterior a cada titulación puede dejar remanentes de reactivo en las repeticiones subsecuentes. Lo cual fue evidenciado en la eliminación de 2 de los 36 datos totales tomados. Adicionalmente, cabe resaltar que para este informe no se realizaron los cálculos de la masa ajustada por la ecuación de flotabilidad expuesta por Harris, (2007) debido a que uno de los doce grupos participantes faltó por reportar dicha información a través de los canales dispuesto para ello. En relación a ello, se evaluaron los datos de masa que se tomaron por cuenta propia para una de las réplicas de Verde de Bromocresol y se concluyó que la diferencia respecto de los datos aquí utilizados (sin corrección) es del orden de las milésimas incluso de las millonésimas, cifras que al aproximarse según los criterios vistos en clase no afectan finalmente el resultado y el objetivo final de este experimento ni sus conclusiones posteriores. Reiteramos nuestras más sinceras disculpas, sin embargo para efectos prácticos la aproximación resulta bastante buena pues dado los criterios utilizados según las pruebas estadísticas y de conformidad con los principios científicos e ingenieriles siempre generalmente se exige una significancia
del
5%
para
evaluar
el
potencial
estadístico
de
estas
estimaciones.
3. Conclusiones. “LEA TODO EL ANÁLISIS Y REVISE LA PARTE DE EXCEL” YO VERIFIQUÉ UNA Y OTRA VEZ LOS CÁLCULOS Y ESTÁN BIEN” ME LO ENVÍA DE NUEVO PARA YO REVISAR Y SUBIRLO A SICUA+.
La diferencia en los rangos de viraje de los distintos indicadores ha
afectado la exactitud de estos en localizar el punto final de la titulación. Pequeños cambios en la estructura de resonancia de los indicadores pueden ocasionar cambios muy rápidos en el color que percibimos
siendo esto una fuente de error. Aunque, teóricamente hablando, el Naranja de metilo debería ser el mejor indicador, los resultados mostraron que el Azul de bromotimol fue
el más exacto y preciso a la hora de encontrar el punto final de la
titulación. Realizar una titulación rápida, sin cuidado, al inicio de la práctica pudo haber causado una cadena de errores durante las siguientes réplicas del
experimento afectando así la conclusión final. Aunque el Rojo de metilo fue el indicador menos exacto y no dio los resultados esperados, el Naranja de metilo fue el indicador menos
preciso entre los cuatro. 4. Referencias. Black, B. (2008). Manejo del Material Volumétrico. Scribd. Recuperado el 14 de agosto
de
2015
de:
http://www.scribd.com/doc/6268069/1-Manejo-
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