Condition de continuité - V Volume de sol saturé traversé par un écoulement - dV1 entre et dV2 sort (pendant dt) - Grains restent fixes Hypothèse 2
- q débit d'eau s'écoulant au travers une surface d'aire totale S (grains + vides) - v vitesse fictive ou apparente
Réalité → l'eau ne circule que dans les vides Vw dans S reste le même dV1 = dV2
vitesse moyenne réelle:
v'
q q v Sv nS n
Vv n.V n.S .H
hydraulique des sols → régime permanent
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v' v
K.BABA/EST-Salé
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Éléments d'hydraulique souterraine
Éléments d'hydraulique souterraine
Exemple de calcul de gradient:
Gradient hydraulique Perte de charge par unité de longueur : - sans unité - dans le sens de l'écoulement
i
h L
Exemple de calcul de gradient: •charge au point B hB = BC + AB = AC • charge au point D hD = -CD + CD = 0 • perte de charge Δh = hB – hD = AC • gradient hydraulique i = Δh/ΔL = AC/BD 10/6/2012
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K.BABA/EST-Salé
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Éléments d'hydraulique souterraine
Éléments d'hydraulique souterraine
Charge hydraulique Charge hydraulique : Énergie d'une particule fluide de masse unité
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K.BABA/EST-Salé
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Éléments d'hydraulique souterraine
Éléments d'hydraulique souterraine
Charge hydraulique:
Notion de perte de charge • Soit la charge hA au point A et la charge hB au point B - si hA = hB → pas d'écoulement et nappe phréatique en équilibre - si hA > hB → écoulement de Avers B et perte de charge ΔhAB (hA - hB) • écoulement d'un fluide parfait
énergie perdue par frottement
la charge reste constante entre 2 points le long de l'écoulement • l'eau a une viscosité non nulle −interaction de l'eau avec les grains du sol −dissipation d'énergie ou de charge
perte de charge entre 2 points le long de l'écoulement 10/6/2012
K.BABA/EST-Salé
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• charge de position : par rapport à une référence 10/6/2012 • charge de pression d'eau : hauteur d'eauK.BABA/EST-Salé dans un tube piézométrique
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Éléments d'hydraulique souterraine
Éléments d'hydraulique souterraine Loi de Darcy
Loi de Darcy (1856)
débit total à travers la surface transversale S
q k. Sols v = k ⋅i
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• écoulement laminaire - relation linéaire entre Δh et v • zone de transition et écoulement turbulent - dissipation d'énergie plus élevée - relation non linéaire (remous et malaxage)
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h L
k : coefficient de perméabilité − comment l'eau circule à travers le sol − unités de vitesse − varie beaucoup avec la nature du terrain − mesurée en laboratoire ou in situ 10/6/2012
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10-8 m/s → 30 cm/an
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Éléments d'hydraulique souterraine
Éléments d'hydraulique souterraine
la perméabilité Principe : • relier le débit q traversant un échantillon cylindrique de sol saturé à la charge h=h1-h2 sous laquelle se produit l'écoulement • utilisation de la loi de Darcy:
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v
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q h ki k S L
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Éléments d'hydraulique souterraine Mesure de la perméabilité en laboratoire Perméamétrie à charge constante pour les sols de grande perméabilité k > 10-5 m/s → sables
v
q h h ki k k S L L
k
q q .L S .i S .h
→ nécessite la mesure d'un débit 10/6/2012
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K.BABA/EST-Salé
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Éléments d'hydraulique souterraine
Contraintes et pressions d’eau dans les sols
Perméamétrie à charge variable pour les sols de faible perméabilité k < 10-5 m/s → argiles
q h k S L
Notion de contrainte Adaptation au milieu granulaire
- h variable - impossibilité de mesurer q
1/ Volume d'eau qui traverse l'échantillon
= Diminution du volume d'eau dans le tube dV = q⋅ dt = −s ⋅dh 2/ En remplaçant q
S .k
h .dt sdh L
kdt
s dh L S h
Partage des contraintes entre les 3 phases ρ=ρs+ρw+ρa
3/ Après intégration 10/6/2012
- pas de mesure de débit - mesure du temps pour que le niveau d'eau K.BABA/EST-Salé passe de h1 à h2
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Contraintes et pressions d’eau dans les sols
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Contraintes et pressions d’eau dans les sols
Phase liquide:
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Phase gazeuse:
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Contraintes et pressions d’eau dans les sols
Contraintes et pressions d’eau dans les sols
Contrainte effective:
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Pression interstitielle u:
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K.BABA/EST-Salé
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Contraintes et pressions d’eau dans les sols Contrainte verticale:
