Imforme de Canales

FACULTAD DE INGENIERIA MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL INFORME

DE:

METODOS NUMERICOS UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA

“CANALES HIDRAULICOS”

:

Ing. CASTRO PEREZ, Cristian

:

-

ANDRADE VARGAS, Jacob Isais

-

MENDEZ GOMEZ, Jonel Eldifran

-

PARIONA PAREDES, Rosendo

-

SUAREZ DUEÑAS, Amador Victor

-

SULCA AVALOS, Joshyro Wendi

AYACUCHO – PERÚ 2017

[MÉTODOS NUMÉRICOS: CANALES] INGENIERÍA CIVIL

Introducción En el gran número de estudios que abarca la ingeniería civil es muy común encontrarse con problemas relacionados al cauce de aguas, debido a esto los ingenieros civiles tenemos la obligación de aplicar los conocimientos adquiridos en los cursos de pregrado resolviendo este tipo de problemas. Para el desarrollo el desarrollo de este trabajo tendremos como base fundamental el cálculo mediante métodos numéricos de ecuaciones algebraicas no lineales además de conocimientos en hidráulica de canales, con estos criterios se realizara el análisis de los caudales en secciones cerradas por medio de ecuaciones las cuales nos permitirán obtener el valor del área hidráulica, hidráulica, perímetro mojado y el espejo de agua en función de la variación del tirante. Para el cálculo de las características de secciones cerradas cerradas se empleara un programa programa elaborado en MatLab(GUI), que facilite el proceso matemático de una manera rápida y eficiente, el programa tiene como objetivo fundamental el cálculo del tirante normal y luego de ello calcular el Área, Perímetro mojado, Radio , Espejo de Agua, Velocidad, Energía Especifica, Número de Froude y el Tipo de Flujo ; además de ello el programa nos mostrará gráficas para poder visualizar mejor la variación del caudal y la velocidad respecto del tirant e normal “y”, además de ello un gráfica de corte de la sección del canal.

2

UNSCH AYACUCHO – PERU


Hidráulica de Canales Cerrados I.

Objetivos: 

 

Identificar mediante cálculos matemáticos las relaciones y propiedades que se existen en secciones de canales cerrados. Interpretar los resultados Obtenidos. Aplicar los conocimientos de métodos numéricos de ecuaciones algebraicas no

lineales además de conocimientos en hidráulica de canales. II.

Fundamento Teórico: Un canal puede adoptar diferentes formas desde trapezoidal hasta rectangular (pasando por formas poligonales, parabólicas, semicirculares, etc.). Los canales en zonas de montaña se construyen generalmente de formas trapezoidales y rectangulares, los primeros en suelos con menor estabilidad relativa y los segundos en suelos con mayor estabilidad relativa o en suelos rocosos. Un canal trapezoidal es caracterizado por la siguiente relación hidráulica:

Donde: b = Ancho del canal h = tirante m = inclinación del talud, m = a/h

Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento.

3















Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (h) es la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre. Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la superficie libre. Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo. Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo. Radio hidráulico: el radio hidráulico (R ) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se expresa como: R = A / P Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada con el ancho superior, se expresa como: D = A / T

Flujo abruptamente variado

Flujo sub-crítico En el caso de flujo sub-crítico, también denominado flujo lento, el nivel efectivo del agua en una sección determinada está condicionado a la condición de contorno situada aguas abajo.

Flujo súper-crítico En el caso de flujo súper-crítico, también denominado flujo veloz, el nivel del agua efectivo en una sección determinada está condicionado a la condición de contorno situada aguas arriba.

III.

Cálculo de las fórmulas matemáticas: En los siguientes ejercicios se mostraran las fórmulas matemáticas de las áreas, perímetros y espejos de agua en función del tirante hidráulico de las secciones respectivas, se mostrará además un gráfico indicando los límites a los cuales están sujetas dichas formulas, el cálculo correspondiente se realizara en el programa de cálculo matricial Matlab.

4



1. Figura Nº3: La siguiente figura se analizara en dos tramos, en ellas se calculara las áreas, perímetros y tirantes, teniendo en cuenta la variación del tirante en los tramos correspondientes.

Evaluamos en el tramo inferior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores:

Ecuación de ayuda para el cálculo de ángulo.

Evaluamos en el tramo intermedio, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:


5



Evaluamos en el tramo superior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores:


2. Figura Nº7: La siguiente figura se analizara en dos tramos, en ellas se calculara las áreas, perímetros y tirantes, teniendo en cuenta la variación del tirante en los tramos correspondientes.

6



Evaluamos en el tramo inferior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores:

Evaluamos en el tramo superior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores:

3. Figura Nº8: 7



Evaluamos en el tramo inferior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:


Evaluamos en el tramo superior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:

8



4. Figura Nº 9:



9



Evaluamos en el tramo medio inferior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:


Evaluamos en el tramo medio superior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:


10





5. Figura Nº10:

Evaluamos mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:

11



6. Figura Nº11:



12




7. Figura Nº12: Evaluamos mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:

8. Figura Nº 13:

13



Evaluamos en el tramo inferior, mediante geometría y formulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las formulas de Pitágoras, además de otros:

Evaluamos en el tramo superior, mediante geometría y formulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las formulas de Pitágoras, además de otros:

9. Figura Nº 14: 14





15



10. Figura Nº 15:



16



11. Figura Nº16: Evaluamos en el tramo inferior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:




17



12. Figura Nº17:



18



13. Figura Nº18: Evaluamos en el tramo inferior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:


19



Evaluamos en el tramo medio inferior, mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:

Ecuación de ayuda para el cálculo de ángulo



20





14. Figura Nº19:

21



Evaluamos mediante geometría y fórmulas matemáticas en el siguiente intervalo de valores; utilizando las fórmulas de Pitágoras, además de otros:

IV.Anexos: 

Ejemplo del programa elaborado en MatLab.

22


[MÉTODOS NUMÉRICOS: HIDRÁULICA DE CANALES]

INGENIERÍA CIVIL

Apariencia inicial del programa luego de ser ejecutado por primera vez.

23

UNSCH


INGENIERÍA CIVIL

Se deben ingresar lo valores del caudal, coeficiente de rugosidad, pendiente y la altura del canal en las unidades indicadas.

24

UNSCH


INGENIERÍA CIVIL

Se debe seleccionar una determinada figura, e inmediatamente después se mostraran los resultados.

25

UNSCH


INGENIERÍA CIVIL

Otra de las bondades del programa es que nos muestra otra ventana en el que se aprecia los gráficos de: corte de la sección del canal, relación del caudal y velocidad con la altura del Tirante Normal.

26

UNSCH


INGENIERÍA CIVIL

CONCLUSIÓN: alguna de las figuras no llegan a graficarse correctamente con los valores que se ingresan los cuales generan ciertos errores en el cálculo matemático así como en el ploteo de las gráficas que no llegan.

Los resultados que presentan algunas graficas con valores imaginarios, pero es ton son demasiados pequeños que tienden a no tomarse en cuenta debido a su aproximación al cero, debido a los métodos empleados y a las funciones trigonométricas complejas.

Finalmente, a nuestro criterio el método empleado con mayor eficiencia es el Método Raphson, a diferencia de los otros (Secante, Bisección y Punto Fijo).

27

UNSCH

Imforme de Canales

Recommend Documents