HUKUM NEWTON TENTANG GERAK
1.
Balok mengalami gaya tarik F 1 = 15 N ke kanan dan gaya F2 ke kiri. Jika benda tetap diam berapa besar F 2?
Jawaban Karena benda tetap diam, sesuai dengan Hukum I Newtn Σ!
"#
!$ % !& "# !& " !$ !& " $' N Balo Balok k mel melun uncu curr ke ke kan kanan an den denga gan n kec kecep epat atan an tet tetap ap 4 ms-1.
2
Jika F1 = 1 N! F 2 = 2 N" berapa besar F #?
Jawaban (esuai
dengan
Hukum
I
Newtn,
ga)a
)ang
bergerak *urus beraturan +keepatan tetap- ada*a. n*/ Σ!
"# !$ 0 !1 % !& " # !1 " !& % !$ !1 " &# % $# !1 " $# N
##.. ##
Balo Balok k B mass massan anya ya 2 kg ditar ditarik ik deng dengan an gaya gaya F yang yang besa besarn rnya ya $ Ne%t Ne%ton on.. Bera Berapa pa perc percep epat atan an yang yang di dial alam amii
beban?
Jawaban 2erdasarkan Hukum II Newtn ! " m/a +dengan ! " 3 N dan m " & kg3 " &a a " & 4 3 → a " 1 ms5& 4.
Balok B dengan massa 2 kg mengalami dua gaya masingmasing F1 = 25 N dan F 2 = 2 N seperti ditun&ukkan pada gambar. Berapa percepatan balok B?
Jawaban 6ari Hukum II Newtn " m/a Σ! !$ % !& 7s 3# " m/a &' % &#/ #,' " &/a a " 8,' ms5& 5. Jika balok B yang yang massanya massanya 2 kg mengalami percepatan 5 ms-2 ke kanan" berapa besar F #?
Jawaban Karena Σ! " m/a !$ 0 !& % !1 " m/a $# 0 9# % ! 1 " &,' !1 " 9# N
$
Berapaka' berat benda yang memiiki massa 2 kg dan g = (") ms-2 ?
Jawaban w"mg w " &/ :,; w " $:,3 Newtn *
+ebua' balok yang massanya $ kg meluncur ke ba%a' pada sebua' papan licin yang dimiringkan #, dari lantai. Jika &arak lantai dengan balok 1 m dan besarnya gaya graitasi ditempat itu 1 ms -2" maka tentukan percepatan dan %aktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai
Jawaban Ga)a berat ba*k diuraikan pada sumbu < +bidang miring- dan sumbu = +garis tegak *urus bidang miring-/ 2enda me*unur dengan ga)a ! " w sin 1#>/
Menurut .ukum II Newtn !"m?a w sin 1#> " m ? a m ? g sin 1#> " m ? a 3 ? $# ? #,' " 3 a → a " ' ms52 )
Beban m yang mengalami 5 kg dan percepatan graitasi
1 ms-2 terletak di atas bidang miring dengan sudut kemiringan #* /+in #* = "$0. Beban mengak'iri gaya F mendatar sebesar 2 N entukan berapa percepatan m
Jawaban Uraikan da.u*u ga)a pada beban m
se.ingga
tampak ga)a5ga)a mana sa@a )ang mempengaru.i gerakan m turun/
(ete*a. menguraikan ga)a pada beban m maka tampak ga)a5ga)a )ang mempengaru.i gerakan m ada*a. ga)a mg (in 18# dan ! 7s 18#/ (esuai dengan Hukum II Newtn Σ! " Σ m/a
m/g (in 18# % 7s 18# " m/a '/$#/#,3 % &#/#,; " '/a ' a " 1# % $3 a " &,; ms5& (
+ebua' balok 1 kg diam di atas lantai datar. oe3sien gesekan statis μs= "4 dan koe3sien gesekan kinetis μk= "#. entukanla' gaya gesekan yang beker&a pada balok &ika gaya luar F diberikan dalam ara' 'oriontal sebesar a. N"
b. 2 N" dan c. 42 N.
Jawaban Ga)a5ga)a
)ang
beker@a
pada
benda
seperti
diper*i.atkan pada gambar/ Karena pada sumbu Bertika* tidak ada gerak, ber*aku
Σ!) " #
N%w"# N " w " mg " +$# kg-+$# m4s- " $## N a/ O*e. karena ! " # maka !gesek " #, b/ Ga)a gesekan statik C s " μs N " +#,9-+$## N- " 9# N/ Karena ! " $# N D Cs maka benda masi. diam
+!
"
&#
N
tidak
ukup
untuk
menggerakkan benda-/ O*e. karena itu, Σ! " ! % !gesek " # (e.ingga diper*e. !gesek " ! " &# N / ! " 9& N F Cs " 9# N maka benda bergerak/ Jadi,
pada
benda
beker@a
ga)a
gesekan
kinetik sebesar !gesek " !k " μk N " +#,1-+$## N- " 1# N/ 1
+uatu balok bermassa 2 gram berada di bidang miring
dengan kemiringan #, ter'adap bidang datar. Jika koe3sien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang
miring "25 dan "1" serta nilai percepatan graitasi 1 ms2" maka tentukan gaya gesek yang beker&a pada balok
Jawaban angka. $ Gambarkan peruraian ga)an)a
angka. & Tentukan ga)a gesek statis maksimumn)a C s mak " μs / N C s mak " μs / w s 1#> C s mak " μs / m / g / s 1#> C s mak " #,911 N
angka. 1 Tentukan ga)a penggerakn)a !miring " w sin 1#> !miring " m / g/ sin 1#> !miring " #,& / $# / #,' !miring " $ N
angka. 9 Membandingkan ga)a penggerak ter.adap ga)a
gesek
statis
maksimumn)a/
Tern)ata
ga)a
penggerakn)a *ebi. besar dibanding ga)a gesek statis maksimumn)a, se.ingga benda bergerak/ Ga)a gesek )ang digunakan ada*a. ga)a gesek kinetis/ C k " μk / N C k " μk / w s 1#> C k " μk / m / g / s 1#> C k " #,$81 N 6ua 1 bua' benda digantungkan dengan seutas tali pada katrol 1
silinder yang licin tanpa gesekan seperti pada gambar. 7assa
m1
dan
m2
masing-
masing
5
kg
dan # kg. entukan8 a. 9ercepatan beban b. egangan tali
Jawaban 2enda
m$ karena massan)a *ebi. besar turun,
sedangkan benda m& naik/ Ga)a tegangan ta*i di mana5mana
sama
gesekan/ a/ Tin@au benda m$ Σ !
" m$ / a
w$ % T
" m$ / a
' / $# % T " ' / a T " '# % 'a
karena
katr*
*iin
tanpa
Tin@au benda m& Σ !
T % W&
" m& / a " m& / a
T % 1/$# " 1 / a T " 1# 0 1a 6isubstitusikan .arga T sama/ T"T '# % 'a " 1# 0 1a ; a " &# a " &,' m4s& b/ Untuk menari besar T pi*i.*a. sa*a. satu persamaan/ T " 1# 0 1a T " 1# 0 1 &,' T " 1# 0 8,' T " 18,' N 1
9esa%at :t%ood seperti pada gambar"
2
terdiri dari katrol silinder yang licin tanpa gesekan. Jika m 1 = 5 kg " m 2 = 2kg dan g = 1 mdet 2 antara balok m1 dan bidang datar ada gaya gesek dengan μ = "1. massa katrol 1 kg. 'itungla'8 a. percepatan sistem b. gaya tegang tali
Jawaban a/ Tin@au m$ Σ!
T % C k
"m/a "m/a
T % μk / N " m$ / a T % #,$ / m$ / g " m$ / a T % #,$ '# / $# " '# / a T " '# 0 '#a
Tin@au m& +dan substitusikan ni*ai T- Σ!
"m/a
w& % T
" m& / a
m& / g % T " m& / a &## / $# % +'# 0 '#a- " &## / a &### % '# % '#a " &## / a $:'# " &'# / a a " 8,; m4s&/
b/ Hitung*a. ni*ai T T " '# 0 '#a T " '# 0 '# 8,; T " '# 0 1:# T " 99# N 1
Bidang miring dengan sudut kemiringan θ = #;" koe3sien
#
gesek "2. <&ung bidang miring dilengkapi katrol tanpa gesekan. <&ung tali diatas bidang miring diberi beban 4
kg. <&ung tali yang tergantung ertikal diberi beban dengan
massa
1
kg. entukanla'
percepatan
tegangan tali sistem tersebut
Jawaban Tin@au m$ Σ !$ " m$ / a T % C k % w$ sin 1# " m$ / a T % μk / N % m$ g sin 1# " m$ / a T % μk / m$ / g / s 1# % m$ / g sin 1# " m $ / a T % #,& / 9 / $# / 1 5 9 / $# / " 9 / a T % 9 1 5 &# " 9a T " &3,:&; 0 9a
Tin@au m& Σ ! " m& / a
w& % T " m& / a w& / g % T " m& / a $# /$# % T " $# /a T " $## % $#a
(ubstitusi T " T &3,:&; 0 9a " $## % $#a $9 a " 81,#8& a " ',$9; m4s&/
dan
Jadi ga)a tegangan ta*i sebesar T " $## % $# / ',$9; " 9;,'& N 1
+eseorang yang bermassa # kg berdiri di dalam sebua'
4
lit yang bergerak
dengan percepatan
# ms 2. Jika
graitasi bumi 1 ms-2" maka tentukan berat orang tersebut saat lit bergerak ke atas dipercepat dan bergerak ke ba%a' dipercepat
Jawaban a/ iCt bergerak ke atas w " N " mg 0 m ? a " 1# ? $# 0 1# ?1 " 1## 0 :# " 1:# N Jadi, berat rang tersebut saat *iCt bergerak ke atas diperepatan ada*a. 1:# N/ b/ iCt bergerak ke bawa. w " N " mg % m ? a " 1# ? $# % 1# ? 1 " 1## % :# " &$# N Jadi, berat rang tersebut saat *iCt bergerak ke bawa. diperepat ada*a. &$# N/ 1 5
9er'atikan gambar berikut
Benda bermassa m = 1 kg berada di atas lantai kasar ditarik ole' gaya F = 12 N ke ara' kanan. Jika koe3sien gesekan statis antara benda dan lantai adala' "2 dengan koe3sien gesekan kinetis "1 tentukan besarnya a0 >aya normal b0 >aya gesek antara benda dan lantai c0 9ercepatan gerak benda
Jawaban >aya-gaya
pada
diperli'atkan
benda gambar berikut
a- Ga)a nrma* Σ !) " #
N − W " # N − mg " # N − +$#-+$#- " # N " $## N
b- Ga)a gesek antara benda dan *antai 7ek ter*ebi. da.u*u ga)a gesek statis maksimum )ang bisa ter@adi antara benda dan *antai C smaks " μs N C smaks " +#,&-+$##- " &# N Tern)ata ga)a gesek statis maksimum masi. *ebi. besar dari ga)a )ang menarik benda +!- se.ingga benda masi. berada da*am keadaan diam/ (esuai dengan .ukum Newtn untuk benda diam
Σ !
"#
! − C ges
"#
$& − C ges " # C ges " $& N
- erepatan gerak benda 2enda da*am keadaan diam, perepatan benda NO 1 9er'atikan $
gambar
berikut"
benda
mula-mula
dalam
kondisi re'at
Benda bermassa m = 1 kg berada di atas lantai kasar ditarik ole' gaya F = 25 N ke ara' kanan. Jika koe3sien gesekan statis antara benda dan lantai adala' "2 dengan koe3sien gesekan kinetis "1 tentukan besarnya 8 a0 >aya normal b0 >aya gesek antara benda dan lantai c0 9ercepatan gerak benda d0 Jarak yang ditempu' benda setela' 2 sekon
Jawab 8 >aya-gaya pada benda diperli'atkan gambar berikut8
a- Ga)a nrma* Σ !) " # N − W " # N − mg " # N − +$#-+$#- " # N " $## N
b- Ga)a gesek antara benda dan *antai 7ek ter*ebi. da.u*u ga)a gesek statis maksimum )ang bisa ter@adi antara benda dan *antai C smaks " μs N C smaks " +#,&-+$##- " &# N Tern)ata ga)a )ang gesek statis maksimum +&# N- *ebi. kei* dari ga)a )ang menarik benda +&' N-, (e.ingga benda bergerak/ Untuk benda )ang bergerak
ga)a
gesekn)a
ada*a.
ga)a
gesek
dengan kesien gesek kinetis C ges " C k " μk N C ges " +#,$-+$##- " $# N - erepatan gerak benda Hukum Newtn II Σ ! " ma ! − C ges " ma &' − $# " $#a a " $'4$# " $,' m4s& d- Jarak )ang ditempu. benda sete*a. & sekn ( " t 0 $4& at& ( " # 0 $4&+$,'-+&&( " 1 meter 1
9er'atikan gambar berikut" benda 5 kg mula-mula dalam
*
kondisi tidak bergerak
Jika sudut yang terbentuk antara gaya F = 25 N dengan garis
mendatar
adala'
#*o"
koe3sien
gesek
kinetis
permukaan lantai adala' "1 dan percepatan graitasi bumi
1
ms2
tentukan
nilai8
a0 >aya normal b0 >aya gesek c0 9ercepatan gerak benda /sin #* o = "$ dan cos #* o = ")0
Jawaban Ga)a5ga)a pada benda diper*i.atkan
gambar
berikut a- Ga)a nrma* Σ !) " # N 0 ! sin θ − W " # N " W − ! sin θ " +'-+$#- − +&'-+#,3- " 1' N b- Ga)a gesek Jika da*am sa* .an)a diketa.ui kesien gesek kinetis, maka dipastikan benda bisa bergerak, se.ingga C ges " C k C ges " μk N C ges " +#,$-+1'- " 1,' - erepatan gerak benda Σ ! " ma ! s θ − C ges " ma +&'-+#,;- − 1,' " 'a 'a " $3,' a " 1,1 m4s& 1
9er'atikan gambar berikut" balok 1 kg diluncurkan dari
)
sebua' bukit
:nggap lereng bukit rata dan memiliki koe3sien gesek "125. 9ercepatan graitasi bumi 1 ms 2 dan sin 5# o = ")" cos 5#o = "$. entukan nilai dari 8 a0 >aya normal pada balok b0 >aya gesek antara lereng dan balok c0 9ercepatan gerak balok
Jawaban Ga)a5ga)a
pada
ba*k
diper*i.atkan
gambar
berikut a- Ga)a nrma* pada ba*k Σ !) " # N − W s θ " # N − mg s '1 " # N − +$##-+$#-+#,3- " # N " 3## Newtn b- Ga)a gesek antara *ereng dan ba*k C ges " μk N C ges " +#,$&'-+3##- " 8' newtn - erepatan gerak ba*k Σ ! " ma W sin θ − C ges " ma mg sin '1 − C ges " ma +$##-+$#-+#,;- − 8' " $##a a " 8&'4$## " 8,&' m4s& 1
Balok : massa 4 kg dan balok B massa 2 kg berada di
(
atas permukaan licin didorong ole' gaya F sebesar 12 N seperti diperli'atkan gambar berikut entukan 8 a0 9ercepatan gerak kedua balok b0 >aya kontak yang ter&adi antara balok : dan B
Jawaban a- erepatan gerak kedua ba*k Tin@au sistem Σ ! " ma
$&# " +9# 0 &#- a a"
$&#
43# m4s&
b- Ga)a kntak )ang ter@adi antara ba*k A dan 2 7ara pertama, Tin@au benda A Σ ! " ma ! − !kntak " mA a $&# − !kntak " 9#+&!kntak " $&# − ;# " 9# Newtn
2
7ara kedua, Tin@au benda 2 Σ ! " ma !kntak " m2 a !kntak " &#+&- " 9# Newtn Balok : dan B terletak pada permukaan bidang miring
licin didorong ole' gaya F sebesar 4) N seperti terli'at pada gambar berikut entukan 8 a0 9ercepatan gerak kedua balok b0 >aya kontak antara balok : dan B
Jawaban a- erepatan gerak kedua ba*k Tin@au (istem Ga)a5ga)a pada kedua benda +disatukan
A
dan
berikut Σ ! " ma
! − W sin 18 " ma
2-
ter*i.at
pada
gambar
9;# − +9# 0 &#-+$#-+#,3- " +9# 0 &#- a a"
$&#
43# " & m4s&
b- Ga)a kntak antara ba*k A dan 7ara pertama, tin@au ba*k A Ga)a5ga)a pada ba*k A ter*i.at pada gambar berikut Σ ! " ma ! − WA sin 18 − !kntak " mA a 9;# − +9#-+$#- +#,3- − !kntak " +9#-+&9;# − &9# − ;# " !kntak !kntak " $3# Newtn 7ara kedua, tin@au benda 2 Σ ! " ma !kntak − W2 sin 18 " m2 a !kntak − +&#-+$#-+#,3- "+&#-+&!kntak " 9# 0 $&# " $3# Newtn 2 1 Balok : beratnya 1 N diikat dengan tali mendatar di /li'at gambar0. Balok B beratnya 5 N. oe3sien gesekan antara : dan B = "2 dan koe3sien gesekan antara B dan lantai = "5. Besarnya gaya F minimal untuk menggeser balok B adala'
Jawaban C A2 → ga)a gesek antara ba*k A dan 2 C 2 → ga)a gesek antara ba*k 2 dan *antai
C A2 " μA2 N
C A2 " +#,&-+$##- " &# N
C 2 " μ2 N C 2 " +#,'-+$## 0 '##- " 1## N
Tin@au benda 2 Σ ! " #
! − C A2 − C 2 " # ! − &# − 1## " # ! " 1&# Newtn 2
m2 = 4 kg di'ubungkan dengan katrol licin terli'at pada
2
gambar diba%a' Jika lantai licin dan m 2 ditarik gaya ke kanan a0 b0
F
=
42
Ne%ton"
9ercepatan
benda
9ercepatan
tentukan 8 pertama
benda
kedua c0 egangan tali
Jawaban a- erepatan benda pertama Hubungan antara perepatan benda pertama +a $dan perepatan benda kedua +a &- ada*a. a$ " &a& atau a& " $4&a$ Tin@au m& ! − &T " m&a& 9& − &T " 9a& 9& − &T " 9+$4&-a$ 9& − &T " &a$ +ers/ $-
Tin@au m$ T " m$a$ T " 3 a$ +ers/ &Gabung ers/ $ dan 9& − &T " &a$ 9& − &+3a$- " &a$ 9& " $9 a$ a$ " 9&4$9 " 1 m4s&
ers/ &
b- erepatan benda kedua a& " $4&a$ a& " $4&+1- " $,' m4s& - Tegangan ta*i T T " 3a$ " 3+1- " $; Newtn 2
gaya F = 4 N ke kanan dengan sudut #* o ter'adap ara'
#
'oriontal dengan
Jika koe3sien gesekan kinetis kedua massa
lantai
adala'
"1
tentukan8 a0
9ercepatan
gerak
kedua
massa b0 egangan tali peng'ubung antara kedua massa
Jawaban in@auan massa 2
Ni*ai ga)a nrma* N Σ !) " #
N 0 ! sin 18 " W N 0 +9#-+#,3- " +3N " 3# − &9 " 13 N
+$#-
2esar ga)a gesek C ges2 " μk N C ges2 " +#,$-+13- " 1,3 N
Hukum Newtn II Σ ! " ma
! s 18 − C ges2 − T " ma +9#-+#,;- − 1,3 − T " 3 a &;,9
−
T
"
3
a
→
+persamaan $-
Tin@auan
ga)a5ga)a
pada
massa A Σ ! " ma
T − C gesA " ma T − μk N " ma T − μk mg " ma T − +#,$-+9-+$#- " 9 a T " 9a 0 9 → ersamaan &
Gabung $ dan & &;,9 − T " 3 a &;,9 − + 9a 0 9- " 3 a &9,9 " $#a a " &,99 m4s&
b- Tegangan ta*i peng.ubung antara kedua massa
T " 9a 0 9 T " 9+&,99- 0 9 T " $1,83 Newtn 2
Jika massa katrol diabaikan"
4
tentukan8 a0
9ercepatan
gerak
kedua
benda b0 egangan tali peng'ubung kedua benda
Jawaban Tin@au A Σ ! " ma
T − WA sin 18 " mA a T − +'-+$#-+#,3- " ' a T − 1# " 'a → +ersamaan $-
Tin@au 2 Σ ! " ma
W2 sin '1 − T " m2 a +$#-+#,;- − T " $# a T " ;# − $# a → +ersamaan &-
Gabung $ dan & T − 1# " 'a +;# − $# a- − 1# " ' a
$' a " '# a"
'#
4$' "
$#
41 m4s&
b- Tegangan ta*i peng.ubung kedua benda T − 1# " 'a T − 1# " '+
$#
41-
T " 93,38 Newtn
