Guía rápida para entender a Bartok 1) Proporción áurea Se utilizará para la forma. Se trata de plantear la duración de temas, frases, semifrases, etc. a partir del número áureo, 0,618. Ejemplo: 10 x 0,618 = 6,18 cc
10 -6,18 = 3,82 cc
10 compases El resultado se redondearía a 6 + 4 compases. También se puede hacer en sentido negativo, es decir, poner el mayor después y el menor delante, lo que sería lo mismo que multiplicar por 0,382 = 1 – 0,618.
Lo que hay que hacer es calcular las proporciones de todos los niveles, y después “ponerle nombre”: Tema A, consecuente, semifrase primera, etc. Ejemplo: x: 4,72 cc
y: 2,92 cc
Antecedente: 7,64 cc
x: 4,72 cc
y: 7,64 cc
Consecuente: 12,26 cc
Div positiva; Div negativa División negativa
Tema A: 20 cc
Para los decimales, se calculan, y después hay dos opciones: a) Redondeo b) Hacer cadencias y poner silencios lo más exacto posible: Por ejemplo, y del antecedente anterior empezaría empezaría en la 4ª parte del 4º compás en un 4/4 (como si tuviera t uviera anacrusa)
Nota: el PDF que te pasé con las proporciones tiene calculadas duraciones en compases, pero todo en proporciones negativas (que es como yo lo hice). Tú puedes hacerlo todo en negativo, todo en positivo, o alternando unos y otros.
2) Armonía a) Sistema diatónico: el sistema de ejes Basado en el círculo de quintas Do
Fa
Sol
Fa Re
Si b Mi b
Mi Do #
Fa#
Sol
Mi b
Mi Do #
Tónicas
Fa#
Do
Sol Re
Si b La
La b
Si
Fa Re
Si b
La
La b
Do
Si
Dominantes
Mi b
La
La b
Mi Do #
Fa#
Si
Subdominantes
Para otras tonalidades, girar el círculo. Esto sirve para dos cosas:
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Planteamiento de una progresión tonal: T-S-D-T, o T-D-T, o T-S-T.
Tónicas: Do mayor, do menor, La mayor, la menor, Fa# mayor, fa# menor, Mib mayor y mib menor. Etc. Se supone que para que suene más contemporáneo hay que utili zar sucesiones de acordes no tonales. Ejemplo de T-S-D-T: do-Re-Sib-fa#
•
Planteamiento de las tonalidades que definen la forma.
Normalmente los temas se plantean en tonalidades del mismo eje. Por ejemplo, mi sonata tiene: Tema A Exp
Tema B Exp
Tema B Reexp
Tema A Reexp
mi menor
do# menor
sib menor
sol menor
Puedes dejar el tema A igual y cambiar el B, hacer A y B en Reexposición en el mismo tono, cambiarlo todo… Eso como tú quieras.
b) Sistema cromático Hay varios, unos se basan en escalas, otros en acordes.
Acordes de intervalos iguales
-
Se utilizan los intervalos de la serie de Fibonacci. El número corresponde con los semitonos:
1 – semitono clúster
Nota: Serie de Fibonacci – aquella en la que el número siguiente es la suma de los dos anteriores. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
2 – tono
acorde de tonos enteros
3 – 3ª m
acorde de 7ª disminuida
5 – 4ª J
acorde por cuartas
8 – 6ª m
acorde de tríada aumentada (pero no en disposición de 3as, sino de 6as)
-
Acordes alfa, beta, gamma, delta y épsilon
El acorde alfa se basa en la superposición de dos acordes de 7ª disminuida a distancia de tono (= 8 notas). El acorde beta son las 5 primeras notas del acorde alfa. El acorde gamma son 5 notas, de la 2ª a la 6ª, del acorde alfa. El acorde delta son 5 notas, de la 3ª a la 7ª, del acorde alfa. El acorde épsilon son 5 notas, de la 4ª a la 8ª, del acorde alfa.
Alfa
Beta
Gamma
Delta
La
Épsilon La
Fa# Mib
Fa#
Fa#
Mib
Mib
Mib
Do
Do
Do
Do
Do
Sib
Sib
Sib
Sib
Sib
Sol
Sol
Sol
Sol
Mi
Mi
Mi
Do#
Do#
Muy importante también es el acorde mayor-menor de Bartok, variante del Gamma, en el que aparece la 3ª mayor (por abajo) y la menor (por arriba) del acorde: Mi-Sol-Do-Mib. (La disposición según los intervalos de Fibonacci sería 3:5:3)
-
Escalas 1:5, 1:3 y 1:2 (números de Fibonaacci)
Alternancia de semitonos.
1:5 – Do - Do# - Fa# - Sol Dos cuartas aumentadas: Do-Fa# y Do#-Sol 1:3 – Do - Do# - Mi – Fa - Sol# - La Dos acordes de tríada aumentada 1:2 – Do - Do# - Re# - Mi - Fa# - Sol - La - Sib Dos acordes de séptima disminuida
Hay 6 escalas 1:5 (la que empieza por Do, por Do#, por Re, por Re#, por Mi y por Fa), 4 escalas 1:3, y 3 escalas 1:2.
Si observamos el sistema de ejes, en la escala 1:2, si la que empieza por Do fuese la de tónica, la que empieza por Do# sería su dominante y la que empieza por Re su subdominante.
Otras cosillas Se puede utilizar la serie de Fibonacci para determinar extremos melódicos. Ver libro. Se pueden establecer proporciones áureas para otros parámetros. En mi sonata, por ejemplo, la dinámica. Abre tu imaginación para utilizar la serie de Fibonacci y las proporciones áureas en todo lo que se te ocurra. Mi sonata: -
Tiene el compás de 7/8 = 1+1+2+3 corcheas (Fibonacci)
-
Desde el compás 8 hasta el 21 hay 94 corcheas en progresión cromática ascendente, que empieza en el violonchelo (nota mi) y va cambiando de instrumento. El número de mi, fa, fa#, sol, sol#, la, la#, si y do están en proporción áurea decreciente (36 mi, 23 fa, etc).
