GUIAS#7: FUNDAMENTACIÓN Y APLICACIÓN DEMATEMÁTICAS FINANCIERA EN CONTABILIDAD
DANIEL ANDRES HERMANDEZ ROJAS 1459614-5 MONICA SANDOBLA CASTILLO
CSF BOGOTA.D.C.
GESTIÓN DE FORMACIÓN PROFESIONAL INTEGRAL PROCEDIMIENTO DESARROLLO CURRICULAR GUÍA DE APRENDIZAJE Estimado Aprendiz: Con ésta guía podrá orientar su proceso auto formativo, al desarrollar la actividad del proyecto para la adquisición de la competencia en el manejo conceptual conceptual de la fundamentación fundamentación y aplicación de las matemáticas financieras en la contabilidad, le recomendamos desarrollar cada una de las
GUÍA DE APRENDIZAJE Actividades utilizando los recursos sugeridos, de forma individual o grupal. Aplique sus habilidades, destrezas y conocimientos previos. El estudioso de la contabilidad debe poseer habilidades y conocimientos para formarse como empresario, analista financiero y tener excelentes relaciones públicas para ser un buen administrador, es así que las matemáticas son históricamente el soporte clave para el desarrollo de la contabilidad, cuyo propósito es formar profesionales idóneos que aparte de manejar bien los números, desarrollen procesos de pensamiento lógico, sistémico. Durante toda la historia de la humanidad las disciplinas Contabilidad y Matemáticas han sido íntimamente unidas y su desarrollo ha sido paralelo; hoy al igual i gual que en épocas pasadas, los modelos matemáticos se hacen necesarios e incluso indispensables para formalizar la disciplina contable como ciencia, además de desarrollar trabajos de evaluación, análisis y síntesis en lo que se refiere al uso adecuado de las matemáticas en la actividad cotidiana del contador para enriquecer los procesos analíticos y de esta forma tomar las mejores decisiones. Imagen 1
3. FORMULACION DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 3.1 Actividades de Reflexión Inicial Duración de la actividad: 0.50 horas trabajo directo - 1 hora trabajo independiente- Total 1.5 Horas En la vida cotidiana nos encontramos con la posibilidad de rentar nuestro dinero para aumentar Nuestra capacidad económica siempre que exista el disponible y para ello las entidades financieras Tienen un gran portafolio de productos. GUÍA DE APRENDIZAJE Sin embargo, cuando requerimos cubrir necesidades de vivienda, transporte, educación, etc., y no contamos con los recursos adecuados, el mercado financiero ofrece diversas alternativas de financiación con múltiples opciones, pero ¿Cómo encontrar la más favorable? La más favorable es teniendo en cuenta que hay un manejo adecuando para invertir la plata en el anterior articulo sobres la necesidades que tenesmos que invertir pero todo sabemos que solo podemos elegir sola una necesidad y esa dará el producido o lo necesario para mantener algo estable. En trabajo colaborativo con su GAES consulte en páginas web de tres (3) entidades financieras las condiciones para adquirir un préstamo para estudios universitarios (documentación, tasas de interés, periodos de pago, cuotas, beneficios y costos ocultos) recopile esta información en un cuadro de resumen.
BANCO BOGOTA:
La forma como estamos a tu lado para que puedas tener la mejor educación. Nuestros plazos se adaptan al ciclo de estudio, mejorando de ésta forma el flujo de caja. El plazo de pregrado es de 6 meses para programas semestrales y de 12 meses para programas anuales. Para posgrados o diplomados el plazo es de 12 a 36 meses.
Si aplicas en los stands ubicados en las universidades, en menos de una hora tendrás aprobado tu Credio estudiantil. Nuestros plazos se adaptan al ciclo de estudio, mejorando de ésta forma el flujo de caja. El plazo de pregrado es de 6 meses para programas semestrales y de 12 meses para programas anuales. Para posgrados o diplomados el plazo es de 12 a 36 meses. La tasa de interés es fija y desde el primer momento podrán conocer el valor exacto de la cuota. No necesitas codeudor. El crédito se desembolsa directamente a la universidad. Te ofrece un seguro de vida. La garantía es con pagaré solo firma.
Puedes tramitar el crédito en las oficinas del Banco, o en los stands del Banco ubicados en las principales universidades a nivel nacional. Recibes extracto mensual y consultas a través de medios electrónicos. Tienes la opción de pagar en débito automático a la cuenta corriente del Cliente, Servilínea, Internet o en la oficina del Banco con Efectivo o Cheque.
BBVA COLOMBIA
Montos desde $1 millón hasta su capacidad de pago. Tasa y cuota fijas durante toda la vigencia del crédito. Garantía: firma de pagaré. Plan de amortización anual 12 cuotas. Tiene la posibilidad de escoger el titular: padre, acudiente o estudiante. Recibe el desembolso directamente en la entidad universitaria. Dispone de cómodos plazos de financiación desde seis (6) hasta 12 meses.
BANCOLOMBIA
Realizamos el estudio de crédito sin costo. Financiamos hasta del 80% del valor de la matrícula. Te prestamos desde el primer periodo académico. Durante la época de estudio tienes la posibilidad de pagar cuotas moderadas y el resto al finalizar el programa. Puedes solicitar un periodo de gracia hasta de 12 meses después de finalizar tus estudios, en el que la cuota será más liviana mientras consigues ingresos estables. Aplican intereses remuneratorios más cargos adicionales. El deudor es el estudiante, lo que te permite tener experiencia crediticia.
Prepare el tema para ser socializado ante el grupo bajo la orientación de su tutor. Conserve la actividad en su portafolio.
3.2 Actividades de Contextualización e identificación de Conocimientos necesarios para el Aprendizaje. Duración de la actividad: 1 hora trabajo directo- 3 horas trabajo independiente- Total 4 horas Estimado aprendiz recuerde que su Formación Profesional Integral en el SENA es por proyectos, el cual se denomina: Implementación de Sistemas de Información ContablesFinancieros y Auditoría para el Buen Gobierno de los Entes Económicos , las actividades que se propone en esta Guía tienen como propósito desarrollar los conocimientos acerca de la “Fundamentación y aplicación de Matemáticas Financieras en Contabilidad” para el
desarrollo del Ciclo Contable de la Organización según normas Internacionales de Información Financier a y Políticas institucionales”. Dado lo anterior, debemos reconocer la importancia que reviste este tema dentro de su proyecto formativo y para ello están planteadas las siguientes actividades:
3.2.1 De manera individual y desescolarizada, de acuerdo con sus conocimientos previos y los resultados de la actividad anterior, analice ¿Cuál de las tres opciones de financiación considera que le cuesta menos? Mediante un cuadro comparativo demuestre el costo de financiación para cada uno de los tres casos Nombre Banco Bogota Banco BBVA BanColombia
MENOR FINANCIACION 6 A 12 MESES 6A12 CUOTAS 12 MESES
EL DATO BAJO BAJO ALTO
Imagen 2
3.2. 2. Comparta la información con los integrantes De su GAES y establezca las diferencias y semejanzas de la actividad de cada uno, prepare un informe en Word de ésta actividad, esté atento a la retroalimentación de su instructor y conserve las evidencias en su portafolio
3.3 Actividades de apropiación del conocimiento (Conceptualización y Teorización) Duración de la actividad: 16,5 horas trabajo directo - 34 horas trabajo independiente- Total 50.5 horas Estimado aprendiz, ya que ahora puede reconocer la importancia que reviste el contenido de esta Guía, lo invitamos a construir su conocimiento alrededor de ella en colaboración con sus compañeros e instructor, por medio de los siguientes ítems:
3.3.1 De acuerdo a la bibliografía propuesta en la presente Guía y demás libros y/o web grafía Necesarios, responda las siguientes preguntas:
¿Quién coloca el valor al dinero?
El dinero es un medio de pago universalmente aceptado que evita el trueque en las transacciones económicas para este problema a casa cosa se le pone un valor de dinero y el que quiere un bien o un servicio lo paga esto evita la que se confunda para dar un valor a cada objeto.
¿Quién define la tasa de interés? Es el sistema y que tengan la posibilidad de fijar tasa de interés corporativa que van dependiendo del préstamo, plazo y moneda. ese fondeo de los principales banco al de pendiendo de la tasa se realiza una valoración del porciento (%) de cada producto.
¿quién define la tasa de interés en un certificado de depósito a término cdt? es el dinero en el mercado financiero al igual el precio de cualquier producto ,cuando hay más dinero la tasa baja y cuando hay escasez sube cuando la tasa de interés sube , los demandantes desean compra menos, es decir solicitan menos recursos en préstamo a los intermediarios financieros y el( CDT es cuenta de ahorro) la tasa pasivo o de capitación es la que pagan los intermediarios financieros a los oferentes de recurso por el dinero captado la tasa de activos o de colocación es la que reciben los intermediarios financieros de los demandantes por los prestamos otorgados la tasa de efectivo de captación a 90 día (la tasas de los certificados de depósito a término en 90 días establecimiento bancarios corporaciones financieras, compañías de financiamiento comercial y corporaciones de horro y vivienda.
¿Cuáles son las funciones del Banco de la República? El banco de la república es una organización del estado de naturaleza única, con autonomía administrativa, patrimonios y técnica, las funciones que ejerce el banco central según la constitución,
Los objetivos de la política monetaria es preservar la capacidad adquisitiva de la moneda con la política económica general como la entidad de producto y el empleo en sus niveles sostenible de largo plazo.
Las funciones especiales asignada al banco comprenden la de regular la moneda , los cambios internacionales y el crédito , emitir la moneda
colombiana ,administrando las reservas internacionales ,ser prestamista y banquero de los establecimientos de crédito y servir como agente fiscal de gobierno . con una función el banco también contribuye a la generación de conocimiento y a la actividad cultural del país
CENTRO DE MEDICION Interés Simple
DEFINICION Y FORMULAS
INTERPRETACIO N
CUANDO UTILIZA LA FORMULA
(I): El interés Un capital decimos que (C): que produce un está colocado a interés capital es simple cuando directamente los intereses de cada proporcional al capital período de capitalización inicial, se retiran y no se agregan (t) :al tiempo al capital que los ha ,y producido (i):a la tasa de interés Formula VF = VA (1 + n * i) VF = Valor Futuro VA = Valor Actual i = Tasa de interés n = Periodo de tiempo
Si queremos calcular el interés simple que produce un capital de 1.000.000 pesos invertido durante 5 años a una tasa del 8% anual. El interés simple se calculará de la siguiente forma: I = 1.000.000 * 0,08 * 5 = 400.000
esto se presenta bajo la fórmula: I=C·i·t
Donde i está expresado en tanto por uno y t en años. P: es el valor presente, equivalente al capital inicial F: es el valor futuro o monto final i: La tasa de interés representada en decimales. n: Numero de periodos: meses, bimestres, trimestres, semestres, años.
Interés Compuesto
interés compuesto se refiere al beneficio (o costo) del capital principal a una tasa de interés durante un cierto periodo de tiempo, en el cual los intereses obtenidos al final de cada periodo no se retiran formula : el capital final (C f ) que se obtiene a partir de un capital inicial (C)
se refiere al beneficio (o costo) del capital Es para hallar futuro, principal a una tasa de presente, tasa de interés y interés durante un periodo. cierto periodo de tiempo, en el cual los intereses obtenidos al final de cada periodo no se retiran, sino que se añaden al capital principal. Por lo tanto, los intereses se reinvierten
a una tasa de interés (i) en un tiempo (t)
EJEMPLO
Si queremos calcular el mismo interés durante un periodo menor a un año (60 días), se calculará de la siguiente forma: Periodo: 60 días = 60/360 = 0,16 I = 1.000.000 * 0,08 * 60/360 = 13.333
Ejercicio Averiguar en qué se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.
Resolución: Aplicando la fórmula Reemplazamos con los valores conocidos: En tasa de interés compuesto
Capital
P: es el valor presente, equivalente al capital inicial
inicial Tiempo en años (t) = 5
ejemplo, si i se expresa en tasa anual y su aplicación como interés compuesto se valida en forma mensual , en ese
caso i dividirse por 12
Tasa Nóminal
debe
La tasa de interés nominal es aquella que se paga por un préstamo o una cuenta de ahorros y no se suma al capital, es expresada en términos anuales con una frecuencia de tiempo de pago Formula (i): la tasa de interés efectiva anual (j): la tasa de interés nominal anual. (m) :el número de veces que la tasa nominal se capitaliza al año
Tasa efectivo
F: es el valor futuro o monto final i: La tasa de interés representada en decimales. n: Numero de periodos: meses, bimestres, trimestres, semestres, años.
. La tasa efectiva nos da el porcentaje de interés total que se genera o que se aplica sobre una cantidad de dinero durante un periodo de tiempo determinado. La representación más usada de las tasas efectivas son las mensuales y las anuales, aunque la tasa efectiva anual es mucho más común en la comparación de tasas aplicadas a préstamos o rendimientos en el caso de inversiones a mediano y largo plazo. Formula :La tasa efectiva “e” equivalente a una tasa nominal “i” capitalizable en (p) periodos por año, está dada por:
Se trata del margen de ganancia que puede devolver una inversión. Si se tiene en cuenta el tiempo que transcurre para obtener dichos beneficios, entonces se utiliza la expresión “ganancia en el tiempo”.
Tasa de interés capacitado a capitalizable: Semestralmente 2 Cuatrimestral 3 Trimestral 4 Bimestral 6 Mensual 12 las representaciones más usadas por los bancos y entidades financieras a la hora de presentar los rendimientos o el costo de un instrumento financiero durante un periodo de tiempo especifico
Tasa de nominal
Para calcular una tasa nominal
Respuesta: El capital final es de 1.763.194 pesos.
Determine una tasa nominal capitalizable mensualmente que genere el mismo monto que la tasa equivalente de 19.56% anual
“j” que se capitaliza “m” veces
en el año a partir de una tasa efectivo anual
Tasa de efectivo
Ejemplo: Tasa efectiva Una tarjeta de crédito nacional tiene una tasa de interés del 2% mensual sobre el saldo no pagado. Determine la tasa efectiva por periodo semestral, Datos: El periodo de capitalización es mensual Se busca la tasa efectiva por periodo semestral i = 2% mensual multiplicado por 6 meses = 12% semestral p = el interés está compuesto de 6 veces
La tasa efectiva “e” equivalente a una tasa nominal “i” capitalizable
en p periodos por año, está dada por: e = (1+ i/p)p – 1
i = 0.1262 ó 12.62%
e = (1+ i/p)p – 1
Tasa Periódica
Algunos emisores de tarjetas calculan los intereses de la cuenta mediante una tasa de interés periódica diaria. Por lo general, se usa una tasa periódica diaria para calcular el interés al multiplicar dicha tasa por el monto adeudado al final de cada día. Luego, esta cantidad de interés se suma al saldo del día anterior, lo que significa que el interés aumenta todos los día
Formula Tasa periódica: vencida de interés, que expresa la forma de interés periódico vencido.
La tasa corresponde al período de composición (% por día, mes, bimestre, trimestre, semestre, año, etc.). Algunos sectores la conocen como tasa efectiva periódica (efectiva diaria, efectiva mensual, efectiva trimestral, etc.), pero aquí se denominará simplemente tasa periódica.
EJEMPLO : Encontrar la tasa nominal correspondiente a una tasa periódica del 10% s.a.: SOLUCION Ipa = 10% s.a.
CONVERSION DE TASA NOMINAL A PERIODICA 16%TV SEMESTRAL
16 % TV /4 =4 TRIMESTRAL (1 + ) = (1 + )
Tasa periódica: anticipada de interés, que expresa la forma de interés periódico anticipado
n: Número de períodos por año (360 días, 12 meses, etc.)
(1 + .4) = (1 + )2 (1 + .4)/2 = (1 + )2/2 (1 + .4) = (1 + )
I:8.16 es semestral
Tasa Vencida
Cuando el interés se causa en forma vencida en el período. Cabe anotar que la tasa efectiva es siempre vencida y por lo tanto esta última palabra se omite en su declaración. La tasa de interés vencida es aquella que genera intereses al final de cada periodo de capitalización, y es a la que más estamos acostumbrados. (i):tasa de interés (v)vencida (a)sombre interés anticipado
La tasa interés que se pacta cancela o cobra al vencer cada uno de los periodos. La tasa de interés es aquella que genera intereses al final de cada periodo de capitalización, y es a la que mas estamos acostumbrados.
banco $100 a 12 meses con una tasa interés vencida que capitaliza mensualmente, entonces el primer pago de estos intereses se reconocerán al final del primer mes. Sin embargo si esta tasa fuera anticipada el primer pago de intereses se llevaría a cabo en el momento
mismo en el cual nos prestan el dinero. Tasa de interés
Tasa Anticipada
Cuando el interés se causa en forma anticipada en el período. Cabe anotar que la Tasa Efectiva no puede darse, por definición, en forma anticipada, es decir no existe una tasa efectiva anticipada. (i): interés anticipado (v) vencido (I):interés vencido
Tasa de interés anticipada Para calcular una tasa de interés vencida a partir de una tasa de interés anticipada y viceversa en el mismo período de capitalización utilizamos:
Teniendo en cuenta el concepto del valor del dinero en el tiempo, es lógico suponer que una tasa anticipada es menor que una tasa vencida, ya que en principio recibimos menos dinero con una anticipada que con una vencida dado que el en la anticipada desembolsamos los intereses al momento del préstamo. Ejemplo: Calcule la tasa efectiva anual para una tasa del 32% trimestral anticipado. in ip ( 0.32 m 4 ip = 0.08 efectiva trimestral anticipada
iv
ia
0 0
.
1ia10
=0.0869565 efectiva trimestral vencida ie = (1+00869565)4 – 1 = 39.59% efectiva anual.
Tasa de Amortización
Amortizar un crédito Amortización gradual: Es la más significa saldar una deuda gradualmente a través de usada, ya que los pagos periódicos y que se pagos son iguales y realizan en intervalos de tienen la misma tiempo iguales. Para que la frecuencia deuda realmente se vaya Amortización saldando, cada uno de los constante; La pagos deberá constar de amortización del intereses y parte del capital. capital permanece Hay varios tipos de constante en cada amortización de crédito y período mientras que dependen principalmente de los intereses decrecen la forma en que se va conforme avanzan los disminuyendo el monto del períodos. La cantidad capital. amortizada al capital se calcula dividiendo a. Los pagos o renta el capital inicial entre (R) el número de b. deben ser períodos: mayores que los intereses (i)
c.
El cálculo de dichos pagos para un cierto número de períodos (n)
Ejemplo: Se solicita un préstamo por $150,000 con una tasa del 48% anual, para pagarse en un año con pagos bimestrales y realizando el primero un bimestre después de recibir el préstamo. Calcula el monto de los pagos
Amortización gradual
Amortización constante
El pago bimestral será por la cantidad de $32,447.31 Ejemplo: Calcular el monto de los dos primeros pagos al solicitar un préstamo por $120,000 a un 9% anual, para que el capital se vaya amortizando anualmente en 10 años mediante pagos de amortización constante. La cuota de amortización sería:
Para el primer pago se considera el capital inicia
Para el segundo pago calculamos primero el capital pendiente:
Valor Presente
Es el valor actual de un El Valor actual neto capital que no es también conocido inmediatamente exigigle la valor actualizado neto suma que, colocada a ( en inglés Net present interés compuesto hasta su value), cuyo acrónimo vencimiento, se convertiría es VAN (en inglés en una cantidad igual a quel NPV), es en la época de pago. un procedimiento que Comúnmente se conoce permite calcular el como el valor del dinero en valor presente de un función del tiempo determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consi ste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.
Ejemplo 1:el banco otorga un crédito por $10’00.000 con un
plazo de un año, con una tasa trimestral de 9%. El banco exige la restitución del capital al año y los intereses correspondiente P=$10`000.000 I=9% N=4 trimestres I=? Consideremos que banco exige al cliente la restitución del k en cuatro cuotas iguales y el pago de los intereses sobre saldo.
Interés compuesto Ejemplo: halla la cantidad de dinero que se debe invertir hoy para disponer de $2.000.000 al final 3 años, si la tasa de interés es del 2% mensual. F:$2.000.000 I:2% mesual
N=36 meses
Valor Futuro
Anualidades
Esta fórmula permite Cuando ha decidido averiguar el valor de un ahorrar, el siguiente determinado capital en un paso es aprender a momento futuro con invertir su dinero. respecto al momento actual. Conocer la forma en Para ello existen dos la que se comportan modalidades de cálculo, los diferentes utilizando capitalización instrumentos de simple o capitalización inversión a través del compuesta de los tiempo lo apoyará rendimientos obtenidos por para lograr que ese dinero trabaje de el capital. manera eficiente, Va = Valor actual del incrementando su capital. patrimonio; proyectar i = Tipo de interés la suma que tendrá en aplicable. el futuro al invertir n = Número de días ,meses con una tasa de o años que se consideren interés determinada lo para hallar el valor final de apoyará en la decisión la inversión o del valor sobre la herramienta considerado. de inversión más adecuada para lograr sus planes.
El término anualidad no Anualidad : serie de implica que las rentas pagos periódicos tengan que ser anuales, sino Ejemplos: hipoteca de que se da a cualquier una casa, préstamo de secuencia de pagos, iguales un caro , deposito en todos los casos, a mensual de una intervalos regulares de cantidad fija por tiempo, e ciento periodo de independientemente que tiempo tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales. P: el valor presente de la anualidad por pagar (o sea , la deuda que queda despues de pagar el pronto ) I:la tasa periodo =(tasa anual )/(veces al año que se computan los intereses) N: total de pago
Utilizando capitalización simple para su cálculo: F=P(1+I x N) Utilizando capitalización compuesta para su cálculo: F=P(1+I)N
EJEMPLO: si hoy depositan$2’000.000 en una
corporación que reconoce el 28% anual con capitalización mensual vencida, ¿Cuánto podrá obtenerse al cabo de 11 meses?
Ejemplo:halla el valor futuro de $1’000.000, invertido a una tasa
del 5% trimestral al cabo de 2 años . definamos los valores de las variables asi : P= 1.000.000 I=5% periodo trimestral N=periodos trimestrales Nota: la periodicidad de la tasa de interese debe coincidir con la periodicidad de plazo de tiempo, en este caso trimestres y donde la tasa de interés determinar la periodos Luego elaboramos el diagrama de flujo y definimos la formula que determina el futuro:
José desea compra una casa valorada en $170.000 tiene $12.000 para dar de pronto y consigue un préstamo por 30 años al 7.5% anual computado mensualmente. si la mensualidad más alta que puede pagar José es de $675,¿podra comprar esa casa o deberá buscar otra más económica? Jose cree que podrá comprar esa casa ya que hizo el siguiente ananlisis -En mensualidades pagara un total de $675(360)=$243.000 - si al cas cuesta $170.000 y además de dar un pronto de $12.000 el va a pagar $243.000 en mensualidad será menor que $675 y por lo tanto . podrá comprarla. - para determinar si José podrá comprar esa casa, se necesita saber cuál sería la mensualidad de la misma , ya que lo más que él puede pagar es $675 mensuales (como el pago
mensual es fijo , este es un ejemplo de una anualidad y la mensualidad de la cas es le pago periódico de la misma )
Solución: los valoras a sustituir en la formula son: P:en este caso es 158.000(170.00012000) I:en este caso es 075/12 N:total de pago es 360
Costo de Oportunidad
Son coste alternativo Se puede o coste de estimarse a oportunidad es un partir de la concepto económico rentabilidad que que permite nombra brindaría una al valor de la mejor inversión y opción que no se teniendo en concreta o al costo cuenta el riesgo de una inversión que que se acepta. se realiza con este tipo de recursos propios y cálculos permite que hace que no se contratar el materialice otra riesgo existente inversiones posibles en las diversas inversiones que se puede hacer
ENUNCIADO La economía de un país produce únicamente dos bienes, cereal y vid, y tiene todos sus recursos plena y eficientemente empleados. En esta situación las opciones de producción que tiene son las siguientes:
Se pide: 1. Realiza la representación gráfica de la frontera de posibilidades de producción. 2. Calcula los diferentes costes de oportunidad.
SOLUCIÓN Primer paso: Lectura atenta del enunciado prestando especial atención a los términos clave: La economía de un país produce únicamente dos bienes, cereal y vid, y tiene todos sus recursos plena y eficientemente empleados. En esta situación las opciones de producción que tiene son las siguientes Los recursos son limitados por ello, si están plena y eficientemente empleados, la economía de este país tendrá que elegir, es decir, si quiere aumentar la producción de un bien deberá disminuir la de otro.
Segundo paso Lectura comprensiva de la primera de las cuestiones que se solicitan y elaboración del gráfico: 1.
Realiza la representación gráfica de la frontera de posibilidades de producción. La curva o frontera de posibilidades de producción refleja las opciones que tiene la economía de ese país y la necesidad de elegir entre ellas. Producir más cantidad de uno de los bienes implica reducir la producción del otro de los bienes, y a la inversa. En el gráfico deben estar bien indicados: - El título del gráfico (Frontera de posibilidades de producción). - Los títulos de los ejes (Cereal y Vid). - Las escalas deben estar bien proporcionadas y tienen que estar en relación con los datos de la tabla. - En la curva deben estar indicadas las diferentes opciones (A, B, C). La economía de un país produce únicamente dos bienes, cereal y vid, y tiene todos sus recursos plena y eficientemente empleados. En esta situación las opciones de producción que tiene son las siguientes Leal El gráfico debería ser similar al siguiente:
Costo Amortizado
El CTCP señala que el método utilizado en un CDT es el costo amortizado, puesto que los flujos de caja de este título están conformados por capital e intereses. La entidad obtendrá el importe en libros del CDT (en la medición posterior) calculando el valor presente de los flujos de efectivo futuros con la tasa de interés efectiva, y el ajuste obtenido se reconocerá en el resultado del periodo como un ingreso.
Generalmente, el costo amortizado pactado a tasa de mercado, como ocurre con los CDT negociados en el mercado primario, equivale al valor nominal al inicio, a no ser que existan costos de transacción para el inversionista, lo cual normalmente no se da en estos casos.
La sociedad "ALFA" obtiene un préstamo en una entidad financiera con las siguientes características: Nominal del préstamo: 200.000 euros Comisión de estudio y apertura: 1% del nominal Fecha de concesión: 1 de enero de 20X5 Amortización en cuatro anualidades constantes, pagaderas el día 31 de diciembre Cálculo del cuadro de amortización y cuotas devengadas en función desde la perspectiva financiera
El equilibrio financiero que nos resuelve la anualidad constante que amortiza el préstamo es el siguiente:
A partir de la anualidad, el cuadro de amortización del préstamo es el siguiente:
Aplicación del método de valoración del coste amortizado
El tipo de interés efectivo del préstamo, que nos permitirá calcular el coste amortizado en cada momento, es el siguiente:
La contabilización de las operaciones sería la siguiente: Por la obtención del préstamo en el momento de su contratación, 1 de enero de 20X5
3.3.2 A continuación encontrará una serie de conceptos que le ayudarán a tener una mayor Comprensión del tema planteado en esta Guía, por tanto indague sobre los términos que se Indican en la siguiente matriz y complétela. Desarrolle la actividad teniendo en cuenta la Bibliografía planteada.
3.3.3 Consulte y lea el capítulo I Conceptos Fundamentales: Valor del dinero en el tiempo del libro Matemáticas Financieras Aplicadas de Johnny de Jesús Meza Orozco, Editorial Eco e Ediciones. De Acuerdo a esta lectura elabore un cuadro sinóptico explique y formule un ejemplo para cada uno De los siguientes Ítems: http://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/63884/3/3.%20Conceptos%20fundamentales.pdf
Valor del dinero en el tiempo La pregunta que enmarca a este concepto es ¿es lo mismo recibir $100 dentro de un año que recibirlos hoy?. Lógicamente la respuesta es no, por los siguientes aspectos:
La inflación: es una fenómeno económico que hace que el dinero día tras día pierda poder adquisitivo, es decir, que el dinero se desvalorice. Se pierde la oportunidad de invertir el dinero en alguna actividad. En este caso el dinero no se protege de la inflación y tampoco produce utilidades, a este concepto se le llama costo de oportunidad. El costo de oportunidad es aquello que sacrificamos cuando tomamos un decisión. Cualquier persona, por ejemplo, puede optar por descansar en lugar de trabajar.
No se tiene que pagar por esta decisión pero en realidad tiene un costo, que es al que llamamos costo de oportunidad. Según Mesa Orozco, El costo verdadero de este descanso será el valor que represente para esta persona las cosas que podría haber realizado o producido durante ese descanso. Se asume el riesgo que quien deba entregar una suma de dinero hoy, ya no esté en condiciones de hacerlo mañana. El dinero es un bien económico que tiene la capacidad de generar más dinero. Ese es el poder mágico que el tiempo le proporciona al dinero, y por lo cual todos tenemos interiorizadas las frases: el tiempo es dinero, el tiempo es oro. Una cantidad de dinero en el presente vale mas que la misma cantidad en el futuro
Interés Al analizar el concepto del valor del dinero en el tiempo se llega a la conclusión de que el uso del dinero por las razones expuestas, no puede ser gratuito. Si aceptamos la opción de recibir XX dinero dentro de un año y no recibirlo el día de hoy estamos aceptando que se use nuestro dinero y por tal motivo, se deberá reconocer una cantidad adicional que llamamos valor del dinero en el tiempo y la medida de ese incremento de dinero dentro de un plazo determinado se llama interés. Si prestamos hoy una cantidad de dinero (VP) y después de un tiempo determinado se recibe una cantidad mayor (VF), la variación del valor del dinero de VP a VF se llama valor del dinero en el tiempo, y la diferencia entre VF y VP es el interés (I). La operación se representa mediante la siguiente expresión:
I=vf-vp
Ejemplo 1:
Una inversión inicial de $235.000 produce después de 6 meses un resultado de $389.560. Calcular el valor de los intereses ganados.
Aplicando la anterior formula tenemos: I= ? VP= $235.000 VF= $ 389.560 I= 389560 - 235000 I= $154.560 R/ La inversión realizada al cabo de 6 meses generó un interés de $154.000.
Equivalencia Dos cantidades diferentes ubicadas en diferentes fechas son equivalentes, aunque no iguales, si producen el mismo resultado económico. Esto es,
$100 de hoy son equivalentes a $140 dentro de un año si la tasa de interés es del 40% anual. Un valor presente (VP) es equivalente a un valor futuro (VF) si el valor futuro cubre el valor presente más los intereses a la tasa exigida. 4. Flujo de Caja Todas las operaciones financieras se caracterizan por tener ingresos y egresos. Estos valores se pueden registrar sobre una recta que mida el tiempo de duración de la operación financiera. Al registro gráfico de entradas y salidas se le conoce como Flujo de Caja o diagrama de líneas de tiempo. Se usan flechas arriba para representar los ingresos y flechas hacia abajo para representar los egresos.
Ejemplo 3:
La señora Isabel Isaza compra un apartamento por $10.000.000 y se compromete a pagarla de la siguiente manera: Una cuota inicial de $2.000.000 y el saldo en 3 cuotas iguales en los meses 3, 6 y 9 por valor de $3.000.000. Construir el flujo de Caja.
Desarrolle Los ítems 3.3.1 al 3.3.3. De manera colaborativa, su instructor establecerá los GAES que Serán escogidos para socializar presencialmente ante el grupo en pleno bajo su tutoría, conserve las Evidencias en su portafolio. Este atento a la retroalimentación de su instructor.
3.3.4 Mediante la consulta de la bibliografía y la web grafía propuesta en esta Guía o en alguna otra que esté a su alcance, a través de una cartilla represente los siguientes conceptos económicos. Dos de los GAES serán escogidos para socializar presencialmente ante al grupo en pleno bajo la tutoría de su instructor quién resolverá las preguntas a que haya lugar.
VPN Valor Presente Neto El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de las PyMES. Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al monto del Valor Presente Neto La inversión inicial previa
El capital de trabajo es el monto de activos corrientes que se requiere para la operación del proyecto: el efectivo, las cuentas por cobrar, los inventarios se encuentran en este tipo de activos. Cabe recordar que las empresas deben tener niveles de activos corrientes necesarios tanto para realizar sus transacciones normales, como también para tener la posibilidad de especular y prever situaciones futuras impredecibles que atenten en el normal desarrollo de sus operaciones. Los niveles ideales de activos corrientes serán aquellos que permita reducir al máximo posible los costos de oportunidad (costos por exceso + costos por insuficiencia + costos por administración Los flujos netos de efectivo
Los flujos netos de efectivo son aquellos flujos de efectivo que el proyecto debe generar después de poner en marcha el proyecto, de ahí la importancia en realizar un pronóstico muy acertado con el fin de evitar errores en la toma de decisiones.
la tasa de descuento:
La tasa de descuento refleja la oportunidad perdida de gastar o invertir en el presente por lo que también se le conoce como costo o tasa de oportunidad. Su operación consiste en aplicar en forma contraria el concepto de tasa compuesta. Es decir, si a futuro la tasa de interés compuesto capitaliza el monto de intereses de una inversión presente, la tasa de descuento revierte dicha operación.
Cálculo del VPN. Suponga que se tienen dos proyectos de inversión, A y B (datos en miles de pesos). Se va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversión inicial de $1.000 y que l os FNE durante los próximos cinco periodos son los siguientes Año 1: 200 Año 2: 300 Año 3: 300
Año 4: 200 Año 5: 500 Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 15% anual.
Como el dinero tiene un valor en el tiempo, se procederá ahora a conocer cuál será el valor de cada uno de los FNE en el periodo cero. Dicho de otra forma, lo que se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo pronosticados a pesos de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la siguiente manera: [200÷(1.15)1]+[300÷(1.15)2]+[300÷(1.15)3]+[200÷(1.15)4]+[500÷(1.15)5] Observen como cada flujo se divide por su tasa de descuento elevada a una potencia, potencia que equivale al número del periodo donde se espera dicho resultado. Una vez realizada esta operación se habrá calculado el valor de cada uno de los FNE a pesos de hoy. Este valor corresponde, para este caso específico a $961. En conclusión: los flujos netos de efectivos del proyecto, traídos a pesos hoy, equivale a $961. En el proyecto se pretende hacer una inversión por $1.000. El proyecto aspira recibir unos FNE a pesos de hoy de $961. ¿El proyecto es favorable para el inversionista?
TIR Tasa Interna de Retorno
La Tasa Interna de Retorno es como se conoce al interés producido por un determinado proyecto o inversión que tiene pagos (valores negativos) e ingresos (valores positivos) que se en períodos regulares. Afortunadamente Excel cuenta con una función propia llamada TIR que nos permite calcular este valor de una forma extremadamente sencilla. La fórmula TIR se expresa de la siguiente manera: TIR (valores; [estimar]) El uso de la función es muy simple: únicamente debemos pasarle un listado de valores o matriz. Estos deben ser tanto positivos (ingresos), como negativos (pagos). La función de Excel interpretará los valores en el orden que nosotros le pasemos los valores.
Así, por ejemplo, imagina que los valores de nuestro proyecto han sido: 50.000€ de coste inicial
Ingresos netos (ingresos – gastos) cada año de: 12.000 | 15.000 | 18.000 | 22.000 | 30.000 Aplicando la función TIR de Excel y seleccionando el rango que de celdas que queremos podremos obtener el TIR de los primeros 3 años, 5 años, etc… (ver imagen)
TIO Tasa Interna de Oportunidad
La TIO es la tasa mínima que se utiliza para poder determinar el valor presente neto de los flujos futuros de caja del proyecto y es la rentabilidad mínima que se le debe exigir al proyecto para tomar la decisión de no invertir en un uso alternativo de los recursos o en otro proyecto.
Para entenderse mejor si el proyecto es nuevo y sólo se va a financiar con aportes de socios, la TIO, seria la tasa de interés que se está ganando en el sitio donde se tiene depositado el capital (Ej si está depositado en un CDT la TIO seria la DTF), menos el costo de la inflación (el indice mas utilizado para representarlo es el IPC) mas la tasa mínima a que aspira el inversor, mas la tasa mínima a que que aspira el empresario. . TIO = DTF – IPC + i1 + i
e
TIO = 4.94 - 3.17 + 5.23 + 5.00 = 12%
La tabla de la tasa interna de retorno se verá así:
3.3.5 Su instructor presentará en este momento los temas ya designados y desarrollados por usted en los Ítems anteriores para profundizar, aclarar y resolver sus inquietudes y deficiencias. Este atento a su intervención, tome notas, participe por medio de aportes y preguntas. Recuerde realizar las actividades propuestas por su instructor de inglés para el resultado de “Comprender frases y vocabulario habitual sobre temas de interés personal y temas técnicos”
3.4 Actividades de Transferencia del Conocimiento Duración de la actividad: 6 horas trabajo directo - 12 horas trabajo independiente- Total 18 horas Felicitaciones estimado aprendiz, luego de haber construido su conocimiento en conjunto con Sus compañeros e instructor, es el momento que demuestre todo lo que ha asimilado acerca De esta guía, por tanto desarrolle el taller propuesto por su instructor y consérvelo en su Portafolio de evidencias. Este atento a la retroalimentación de su instructor para todas las actividades propuestas y recuerde conservar las evidencias en su portafolio.
