Freno de Tambor y Zapatas Exteriores con Unión Atornillada de Ajuste

RESUMEN DE CÁLCULOS DE DISEÑO DE UN FRENO DE TAMBOR Y ZAPATA DOBLE EXTERIOR CON UNION ATORNILLADA DE AJUSTE José Luis Coveñas Flores Bachiller en Ingeniería Mecánica

Resumen El presente trabajo es un compendio de los cálculos necesarios para diseñar un freno de tambor y zapatas exteriores, el cual es un freno mecánico que funciona por fricción entre el tambor y el material de fricción adherido a las zapatas. Existen diferentes métodos para aplicar la carga necesaria que permita ajustar las zapatas contra el tambor. Sin embargo, aquí sólo se analiza una de ellas: una unión atornillada. Las consideraciones y fórmulas se presentan en un estilo general y pueden adaptarse a cualquier aplicación en la que se use este freno.

Figura 1. Partes del Freno de Tambor y Zapatas.

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1. Cálculos de disipación de calor Asumiendo de forma conservadora que toda la energía mecánica del frenado se transforma en calor:

  Donde el tiempo es el que demora el freno operando, y el calor obtenido es el que tiene que ser disipado desde el tambor hacia el exterior.

2. Temperatura generada El mismo calor generado por la fricción es también equivalente a la conocida expresión:

  Donde: Tabla 1. Variables de la ecuación del calor.

m

Masa del tambor metálico del freno

c

Calor específico del acero (500 J / kg*K).

T

Diferencia de temperatura Tf – – Ti

Tf Temperatura de la masa metálica al finalizar el rozamiento Ti

Temperatura inicial de la masa metálica (25 ºC = 298 K)

La temperatura Tf no debe ser superior a la temperatura admisible Tadm del material de fricción involucrado.

      En el caso de frenadas repetitivas subsecuentes podría tenerse juegos de temperaturas iniciales y finales por cada ciclo. En ese caso debe actuar un sistema de refrigeración.





Tabla 2. Datos de materiales de fricción (1).

La temperatura final de la masa de acero nos lleva a elegir un freno con material de fricción adecuado, pues, se asume que el mismo alcanzará una temperatura aproximadamente igual. Entre los diversos tipos de frenos mecánicos el freno de banda, al ser de cuero o caucho, es el menos resistente a la acción térmica.

3. Tipos de frenado El freno de zapata exterior da acceso a su manipulación por fuera y tiene más área para disipar el calor, que un freno de disco por ejemplo. Puede ser del tipo simple, auto energizante o auto bloqueante. Que el freno sea auto energizante significa que necesita menos fuerza de ajuste ‘F’ y es auto bloqueante cuando frena por sí sólo sin necesidad de aplicarle ninguna fuerza exterior.





Haciendo girar el tambor en sentido antihorario, según la Figura 2, tenemos la condición de freno auto energizante, pudiendo ser en algún caso auto bloqueante. Si el giro es en sentido horario entonces el freno es sólo un freno de zapata simple.

Figura 2. Freno de zapata larga exterior.

4. Torque de frenado

      ∫     Donde: Tabla 3. Variables de la ecuación del torque de frenado.

T

Torque que se puede frenar

R

Radio del tambor



Coeficiente de fricción (tambor - material de fricción)

t

Ancho de la zapata

  

Presión máxima en la zapata Ángulo inicial contacto entre material de fricción y tambor Ángulo final del contacto





5. Diseño del ancho y radio del tambor Como el freno es de dos zapatas se toma la mitad del torque máximo a frenar y se reemplaza

 por  del material de fricción elegido anteriormente para diseñar el

ancho y radio del tambor. Lo usual es que las zapatas tengan el mismo ancho. Luego, se redondean y/o aumentan los valores obtenidos del radio y ancho a algún valor que decida el diseñador. Por último en este paso, se verifica la presión máxima. Todo lo mencionado aquí se calcula con la ecuación anterior del torque.

6. Cálculo de fuerzas requeridas por las zapatas Antes de calcular la fuerza necesaria a aplicar ‘F’ en cada zapata se definen las variables necesarias en la Figura 3. Además, primero es necesario hallar los momentos alrededor del pivote que causan el conjunto de fuerzas normales y de fricción a lo largo de la zapata.

Torque generado por fuerzas normales a lo largo de una zapata

       ∫    Torque generado por fuerzas de fricción a lo largo de una zapata

        ∫   ()   Figura 3. DCL de una zapata autoenergizante. 

Zapata simple

   

 





  ’

Se concluye que se necesita un agente que aplique una fuerza total de compresión ‘

a las dos zapatas. En el caso mostrado al principio en la Figura 1 este es una unión atornillada. Esta fuerza total tendría que ser equivalente a ‘F2’

en el diagrama fuerza – deformación de

la unión atornillada (Figura 4). 4). ‘F2’ es la fuerza residual en las placas (zapatas). (zapat as).

Figura 4. Diagrama fuerza-deformación de una unión atornillada.

7. Cálculo de reacciones en el pivote 7.1. Zapata simple

 ( )     )    ()     )   Donde:



  ∫   







7.2. Zapata Auto Energizante

 (      )    ()       Se asumió de manera arbitraria que la zapata superior sería la simple y la inferior sería la autoenergizante. Para facilitar el entendimiento de los sentidos en este caso, giré la Figura 5 dando como resultado la

Figura 6. Zapata Auto Energizante

Figura 6, la zapata auto energizante.

8. Referencias

1. Shigley, Joseph Edward. Cap.16 Embragues, frenos, coples y volantes. Diseño en Ingeniería Mecánica. Naucalpan

783.

de Juárez : Mc-Graw Hill de México, 1985, págs. 759-

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