LEY DE LOS VOLUMENES EN COMBINACIÓN O LEY DE GAY LUSSAC Cuando se mide T a cte. y P a cte. los volúmenes de los gases que se usan o producen en una reacción química pueden expresarse en proporciones de números enteros y sencillos. __ __ H2(g) + __ O2(g) __ __ H2O(g)
* Presión y temperatura críticas se sacan de tablas.
CORRELACIÓN GENERALIZADA O Z GENERALIZADA
PV` = Z n R T
PV = Z R T
Volumen total
•
Volumen molar
V = V` n
ECUACIÓN DE VAN DER WAALS P + a (V – b) = R T V2
P= RT _ a V–b V2
Donde a y b son constantes de la ecuación a = 27 R2 Tc2 64 Pc
•
b = R Tc 8 Pc
CORRELACIÓN GENERALIZADA DE LEE-KESLER PV` = Z n R T Z = Z0 + W Z1 Método Gráfico
PV = Z R T W = Factor acentrico Método Matemático
Fig. 3.12 Z0 Si Pr < 1.0
Tabla E.1 Z0 Si Pr < 1.0
1
Fig. 3.14 Z
Tabla E.2 Z1
Fig. 3.13 Z0
Tabla E.3 Z0
Si Pr > 1.0
Si Pr > 1.0 Fig. 3.15 Z
1
Tabla E.4 Z1
•
ECUACIÓN DE REDLICH KWONG a = 0.42748 R2 Tc2.5 Pc
P= RT _ a 0.5 V–b T V(V + b)
•
b = 0.08664 R Tc Pc
CORRELACIÓN GENERALIZADA DE COEFICIENTES VIRIALES PV` = Z n R T
PV = Z R T
Z = 1 + (B0 + WB1) Pr Tr B0 = 0.083 _
•
0.172 Tr4.2
ECUACIÓN DE BERTHELOT PV` = n R T
•
B1 = 0.139 _
0.422 Tr1.6
1+
9 P Tc 128 Pc T
1 _ 6 Tc2 T2
ECUACIÓN DE BEATTIE BRIDGEMAN P = R T (1 – ε) (V + B) _ V2 ε= C V
T3
A = A0 1 _ a V
A V2 B = B0 1 _ b V
Unidad IV
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Q (+) = Energía entra al sistema Q (-) = Energía sale del sistema Unidades: Cal; BTU; KCal; Joule; W (+) = Energía que sale del sistema Ergios; Lbf· ft
W (-) = Energía que entra al sistema
Lbmol
NOTA: CUANDO NOS DAN COMO DATO EL CALOR Y EL TRABAJO HAY QUE FIJARSE BIEN EN EL ENUNCIADO, SI DICE QUE ENTRA O SALE DEL SISTEMA, DE ESTO DEPENDERA EL SIGNO, EN CASO DE QUE TENGAMOS QUE CALCULAR EL (Q) Y (W) SE DEJARÁ EL SIGNO QUE SALGA DE LOS CALCULOS.
CAPACIDAD CALORÍFICA A PRESION CONSTANTE (Cp)
Sist. Inglés Sist. Internacional
Gas Ideal Monoatómico 5 BTU Lbmol ºR 5 Cal grmol ºK
Gas Ideal Diatómico 7 BTU Lbmol ºR 7 Cal grmol ºK
CAPACIDAD CALORÍFICA A VOLUMEN CONSTANTE (Cv)
Sist. Inglés Sist. Internacional
Gas Ideal Monoatómico 3 BTU Lbmol ºR 3 Cal grmol ºK
Gas Ideal Diatómico 5 BTU Lbmol ºR 5 Cal grmol ºK
Cp=R+Cv ; R=Cp-Cv ; Cv= Cp-R
CALCULO DE CALOR (Q) Y TRABAJO (W) EN PROCESOS REVERSIBLES (SISTEMAS CERRADOS) Ecuación básica del trabajo para sistemas cerrados: WC=∫Pdv PROCESOS ISOTÉRMICOS T= Constante Wc= Q Wc= nRT ln V2 = nRT ln P1 = Q V1 P2 nRT (ln V2 – ln V1)
nRT (ln P1 – ln P2)
PROCESOS ISOBÁRICOS P= Constante Wc= P (V2 – V1) = nR (T2 – T1) Q= Cp (T2 – T1)
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA (PARA SISTEMAS ABIERTOS) ∆Ec + ∆Ep + ∆H = Q – Wo = Cp (T2 –T1) ∆Ec1-2= ½ m (V22 – V12) ∆Ep1-2=
S. Internacional
S. Inglés
mg (Z2 – Z1) ; m(g/gc) (Z2 – Z1)
∆H1-2= H2 – H1 (Entalpía)
CALCULO DE CALOR (Q) Y TRABAJO (W) EN PROCESOS REVERSIBLES (SISTEMAS ABIERTOS, CON FLUJO) Ecuación básica del trabajo para sistemas abiertos: WO= -∫Vdp
CALCULO DE CALOR Y TRABAJO EN UN PROCESO PARCIALMENTE IRREVERSIBLE (P.I.) COMPRESIÓN
%n= WREV WPI
EXPANSIÓN
%n= WPI X 100 WREV
X
100
CASO DE COMPRESIÓN O EXPANSIÓN POR MEDIO DE UNA FUERZA CONSTANTE 1. WPI = F * S 2. WPI = F (V/A)
F= fuerza S= distancia V= (V2-V1)= volumen A= área
3. WPI = (F/A) (V)
FORMULAS TABLAS DE VAPOR %V = ha – Hf Hg - Hf
*
100
%L = Hg – ha Hg - Hf
*
100
Ha = Hf (%L) + Hg (%V) => Ha=Hf+Hfg(%V) Ua = Uf (%L) + Ug (%V) Va = Vf (%L) + Vg (%V) Sa = Sf (%L) + Sg (%V)
Unidad V
EFECTOS CALORÍFICOS
CAPACIDADES TÉRMICAS DE LOS GASES ORGÁNICOS EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA * Temperatura en ºK Q = { A (T2-T1) + B [(T2)2-(T1)2] + C [(T2)3-(T1)3] + D [(T2)-1-(T1)-1] } R 2 3 -1 MÉTODO DEL CP MEDIO * Temperatura en ºF Q = Cp medio (T2 - T0) – Cp medio (T1 – T0) CAPACIDADES TÉRMICAS DE LOS GASES INORGÁNICOS EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA * Temperatura en ºK Q = { A (T2-T1) + B [(T2)2-(T1)2] + D [(T2)-1-(T1)-1] } R 2 -1 CAPACIDADES TÉRMICAS DE LOS SÓLIDOS EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA * Temperatura en ºK Q = { A (T2-T1) + B [(T2)2-(T1)2] + D [(T2)-1-(T1)-1] } R 2 -1 CAPACIDADES TÉRMICAS DE LOS LIQUIDOS EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA * Temperatura en ºC o ºF Q = Cp (promedio) (T2 – T1) - Se busca en el cuadro el compuesto o elemento. - Se toma el número y las dos temperaturas que le corresponden. - Con los datos anteriores sacamos dos Cp (sacar promedio de los Cp). - Sustituir los datos en la fórmula.
CALORES DE REACCIÓN Y COMBUSTIÓN A CONDICIONES NORMALES T= 25ºC
en: Cal/grmol
P= 1 atm
CALOR ESTÁNDAR DE REACCIÓN ∆HºR298ºK= ( Productos – Reactivos ) = (∑∆HºF298ºK - ∑∆HºF298ºK) CALOR ESTÁNDAR DE COMBUSTIÓN Los productos son básicamente: CO2 + H2O ∆HºC298ºK= ( Productos – Reactivos ) = (∑∆Hºf298ºK - ∑∆HºF298ºK) NOTA: Todo esto es por 1 grmol, si tenemos más de 1 grmol, hay que multiplicar por el número de moles que tenemos.
Unidad VI
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
ENTROPIA (∆S): Es una propiedad esencial de la materia caracterizada porque su valor cambia cuando sucede un proceso en el sistema. Solo puede ser evaluada por una trayectoria reversible (propiedad de estado).
Unidades: (Energía/Temp)= BTU/ºR; CAL/ºR; J/ºK. Cuando las unidades van acompañadas por Lbmol ó grmol, se le llama entropía molar; si van acompañadas de Lbm o grm se le nombra entropía específica.
Si Q (+), la entropía (∆S) será (+) Si Q (-), la entropía (∆S) será (-). NOTA: Se usan temperaturas absolutas.
CALCULO DE ENTROPÍA (∆S) PARA UN SISTEMA ABIERTO Y CERRADO PV=RT
CAMBIO DE ENTROPÍA DE LA FUENTE DE CALOR ∆SF = -Q1 Fuente de calor T1 ∆SR = Q2 Sumidero de calor T2 ∆ST = ∆SF + ∆SR
Longitud
Volumen
1 m = 100 cm = 1000 mm 1 m = 3.28084 ft = 39.3701 in o pulg. 1 m = 0.001 km 1 m = 0.01 cm 1 m = 0.1 decímetros 1 m = 39.37 pulg. 1 m = 1.094 yardas 1 km = 1000 m 1 km = 0.621 mi 1 milla = 1.609 km 1 milla = 1609 m 1 pulg = 25.4 mm = 2.54 cm= 0.0254 m 1 pie = 0.3048 m = 30.48 cm 1 yarda = 0.9144 m = 91.44 cm 1 ft = 12 pulg ; 1 ft2 = (12)2 pulg2 1 ft2 = 9.290 x 10-2 m2 1 ft2 = 0.0929 m2
