UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería Diseño experimental
FASE 2. ELEMENTOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
LINA SARAI VELASQUEZ CHAPARRO CÓD. 1114834173 Grupo: 30156_37
Tutor: BEATRIZ GUEVARA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA INGENIERIA EN ALIMENTOS FEBRERO 2018
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APÉNDICE 2
1. A partir de la lectura del capítulo 2 del libro análisis y diseños de experimentos, aplique los conceptos de intervalos de confianza para el siguiente problema. En el proceso de elaboración de chocolates, una de las variables críticas para una empresa confitera en el área de control y calidad, es el peso del producto a comercializar. Para estudiar el comportamiento que se está presentando se toma una muestra aleatoria de n= 10 chocolates, del turno de producción de la tarde. Posteriormente se realiza un reporte del peso de cada uno de los chocolates y los datos obtenidos fueron: 9.6, 9.8, 9.6, 10.1, 10.3, 9.7, 9.8, 9.9, 10.0, 9.7 (unidad de medida g). a. con base a los datos del problema hallar la media y desviación estándar. (10 /40)
̅ ()
Muestra de chocolates
Peso en g
x-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n=10
9,6 9,8 9,6 10,1 10,3 9,7 9,8 9,9 10,0 9,7
-0,25 -0,05 -0,25 0,25 0,45 -0,15 -0,05 0,05 0,15 -0,15
0,0625 0,0025 0,0625 0,0625 0,2025 0,0225 0,0025 0,0025 0,0225 0,0225
Media
̅ = 9,6+9,8+9,6+10,1+10,310+9,7+9,8+9,9+10,0+9,7 ̅ = 9,98,65+9,8+9,6+10,1+10,310+9,7+9,8+9,9+10,0+9,7 ̅ ==,10
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Desviación estándar
0 225+0, 0 025+0, 0 025+0, 0 225+0, 0 225 = 0,0625+0,0025+0,0625+0,0625+0,2025+0, 101
S= 0,49625 S= 0,0513 =, b. Suponiendo distribución normal y un nivel de confianza del 95%, halle el intervalo de confianza para la media. Examinar tabla de la distribución T de Student pagina 466 (15/40)
√ , + / √
Reemplazamos valores
9.85 ./ 0.√ 212640 , + ./ 0.√ 212640
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9.85 . 0.3.2126462 , 9.85+ . 0.3.2126462 9.852.2621572 (0.071600253) , 9.85+ 2.2621572 (0.071600253) 9.850.1619710279 , 9.85+0.1619710279
. , ,
c. Suponiendo distribución normal y un nivel de confianza del 95%, halle el intervalo para la desviación estándar. Examinar tabla de la distribución ji - cuadrada pagina 465 (15/40)
, (1) ) (1 − /, − −/, Reemplazamos valores
, (101)(0.2264) ( 101 )( ) 0. 2 264 ./, − −. /, −
(9 )(.0.,0512 ) , (9 )(.0.,0512 ) 019..460802 , 0.2.460870 [√ 0.0242,√ 0.1706] ., .
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería Diseño experimental Nota: Es necesario utilizar para los cálculos la opción insertar - Ecuación de Word, de forma adicional se debe evidenciar el paso a paso de los procedimientos matemáticos, incluyendo la explicación de los datos obtenidos de las tablas u opciones de Excel.
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BIBLIOGRAFÍA
Gutiérrez,H. (2012).Análisis y diseño de experimentos.(3a. ed.) McGraw-Hill Interamericana. (pp 17-20). Tomado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053
