FACULTAD DEINGENIERÍA
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I / 2008 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL ÁREA: FISICA FECHA: 08.05.2008 TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS *************************************************************************************************************************************
PARTE I : TEORÍA, OPCIÓN MÚLTIPLE INSTRUCCIONES : En las preguntas 1.1 a 1.5 escoja sólo una respuesta e indíquela encerrando en un círculo la letra seleccionada. Cada una de las preguntas de la parte I tiene un valor de 8% 8% . 1.1 Si un objeto se mueve con MCU tiene: a) Solo aceleración tangencial
b) Solo aceleración centrípeta
c) Ninguno
d) Las dos anteriores e) No tiene aceleración 1.2 En el MCUV, los vectores aceleración centrípeta y tangencial son: a) Paralelos
b) Opuestos
c) Contrarios
d) Perpendiculares e) Ninguno de los anteriores 1.3 Considere un movimiento, en el cual, la aN 0 y aT = 0, entonces el movimiento es: a) Circular y uniforme
b) Circular uniformemente variado
c) Parabólico
d) Circular variado e) Ninguno de los anteriores 1.4 La inercia de un objeto se mide por su: a) Forma
b) Tamaño
c) Velocidad
d) Masa
e) Ninguno
1.5 ¿Cuáles son las unidades del coeficiente de fricción? a) N/m
b) N
c) N/s
d) N.m
e) Ninguno
PARTE II : PROBLEMAS INSTRUCCIONES INSTRUCCIONES : Resuelva los siguientes problemas mostrando el diagrama de cuerpo libre, planteo de ecuaciones, procedimiento y resultados en forma detallada. Cada problema tiene un valor de 20%. 2.- El mecanismo de la figura parte del reposo. Si el disco A tiene una aceleración de 1.5 2
m/s
y los radios de los discos son
RA =
15
cm, RB =
velocidad adquiere el bloque luego de recorrer 1.2
10
cm, RC =
30
cm,
a) ¿Qué
B
A●
●
3.- Si el sistema de la figura se suelta desde el reposo, determinar en cuanto tiempo la masa M 2 desciende una altura H=1 m. La masa M 1=1 kg, M2=3 kg, además se tiene que µ1=0.2 y µ2 = 0. Considerar g
M2
M1
10 m s 2 .
2 1
30º
4.- Hallar la máxima rapidez angular que debe tener el sistema mostrado en la figura,
H 60º
L
para que el bloque de d e masa “m” no se levante del brazo sobre el cual descansa. El
bloque esta unido unido al bloque mediante mediante una cuerda inextensible. inextensible. Considerar L = 5 m; g
C
m?
30º
10 m s 2 .
m
60º
FACULTAD DEIN GENIERÍA
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I / 2008 SOLUCION DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL ÁREA: FISICA FECHA: 08.05.2008 ********************************************************************************
PARTE I : TEORÍA , OPCIÓN MÚLTIPLE
1.1 b
1.2 d
1.3 a
1.4 d
1.5 e
2. B
A●
●
a
C
0
vo
C
h
Relación de A con B
a A
Relación de B con C
Luego
Para el bloque,
v2
Entonces,
v
a B
C
B
a C
C
v 2o
B
15
R C
1,5
a B
R B
B
m s
2
15
0,10 m
R B
rad s 2
rad s 2 ( 15
2 a h donde
( 2 ) ( 4,5 ) ( 1,2 )
rad s 2 a
) ( 0,30 m )
a C
→
4,5
s 2
2ah
v
→
v
m
3,3
m s
3. Para la masa M1 se tiene: F x T 1 f r 1 M 1 gsen30 F y N 1 M 1 g cos30 N 1 M 1 g cos30
f r 1
N 1
1
M 1a1 (1)
a2
0
T2
0
T1
a1
M 1 g cos 30 (2)
1
Combinando 1 y 2: T 1 1 M 1 g cos 30 º M 1 gsen30
M 1a1 (3) T 1 M 1a1 M 1 g 1 cos 30º sen30º 1 M 1 g cos 30º M 1 gsen30 T 1 1kg 10 m s2 0.2 0.866 0.5 1kg a1 6.73 N 1kg a1 (4)
Para la masa M2 se tiene: F x M 2 gsen60 T 2 M 2 a2 T 2
M 2 gsen60
M 2 a2
M 1a1
(5)
3kg 10 m s 2 0.866 3kg a2
25.98 N 3kg a2 (5)
Para la polea semi móvil se tiene: T 1 (6) T 1 ó T 2 2T 2 2 La relación de aceleraciones es: a2 2a1 (7) Combinando las ecuaciones 4, 5, 6 y 7 45.23 N a2 6.96 m 2 s 6.5kg Como el movimiento es uniformemente acelerado: x Además, x H sen60º Entonces, t
y
v02
v02t
a2t 2
0 porque parte del reposo
2 1m 6.96 sm2 0.866
2 H a2 sen60º
1 2
0.58 s
4.Del grafico se sabe que el radio de giro:
L
r = L sen 60º………..(1)
La máxima velocidad se logrará cuando el bloque este por levantarse, es decir que N = 0
30º 60º
m
Del D.C. L. para el bloque m se tiene: Fy = 0 T sen 30° + T cos30° = mg……..(2) Fr = m·ac
y
T cos 30° + T sen30° = m· 2·r…..(3) T N
Dividiendo (3) entre (2)
30°
T 30°
g=
2
·L sen 60º
r
= 1.52 rad/s mg
