Evaluación y Diseño de Mallas de Muestreo

FACULTAD DE INGENIERÍA

Escuela Académico Profesional de Ingeniería de inas

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Ing! aría E! L"#e$ %ecerra '()*

&ulio del









MEDICIÓN DE ERRORES MEDIANTE LA VA VARIANZA RIANZA DE ESTIMA ESTIMACIÓN CIÓN Definir la variabilidad de un yacimiento. a) Concep Concepto to de sopor soporte te b) Varianza de dispersión (c/distintos soportes) c)

rianza d

stimación









Sopo Soport rte: e: es el termino que se usa en la geoestadística para describir el volumen en función del cual se define una ley. l soporte se usa para e!plicar tanto las muestras como los bloques. " medida que aumenta el tama#o de la muestra (o del soporte de la muestra)$ la varianza de las leyes resultantes disminuye. l cambio en la varianza debido al cambio en el volumen se denomina la relación volumen%varianza. !iste un tama#o mínimo de bloque que se puede seleccionar ya sea como









*emplo+ 'n ,rea con sonda*es en una cuadrícula regular de apro!imadamente -metros. n esta ,rea$ se definen las leyes de bloque en soportes diferentes calculando el promedio de las leyes de los sonda*es dentro de cada bloque. os tama#os de soporte seleccionados son bloques de 30 x 30 y 50 x 50 en el plano. n todos los casos se usa una dimensión vertical de 0 m$ correspondiente a la altura del banco.









e realiza una comparación de los 1istogramas$ los variogramas y las curvas ley tonela*e para los dos tama#os de bloque y para los datos del punto de origen. istrib ibu ucion iones de ley ley muestra stran n alg algunas nas dif difere erencia nciass  as distr significativas a medida que aumenta el tama#o de bloque.

 a diferencia mas grande corresponde a una reducción de

la dispersión de los datos. 'n an,lisis de los 1istogramas muestra que$ una vez que las leyes se 1an promediado en el volumen del bloque$ aparecen muc1os menos valores en la cola de la distribución.  l c,lculo del medio dentro de un bloque y la consiguiente redu reducc cció ión n de la vari varian anza za 1ace 1ace que que los los 1ist 1istog ogra rama mass se cont contra raig igan an 1aci 1aciaa la ley ley medi media$ a$ infl influe uenc ncia iand ndo o tant tanto o los los variogramas como la curva ley 2 tonela*e.











 os tres variogramas que se muestran fueron calculados

para las leyes puntuales (tama#o de muestra) muestra) y las dos leyes de bloque.

 !isten dos diferencias significativas en los variogramas de las leyes de bloque y puntuales.  n primer lugar los umbrales aparentes de los variogramas de

las leyes de bloque son significativamente menores en el umbral aparente del variograma de las leyes puntuales. a reducción del umbral se relaciona directamente con la











l c,lculo de la media reduce la variabilidad aleatoria r,pidamente$ así que al calcular la media de las muestras para calcular las leyes del bloque se eliminan casi toda la variabilidad aleatoria y por consiguiente se elimina el efecto pepita de los variogramas de las leyes de bloque.











n el siguiente estudio se mostrara que se pueden usar los m&todos geoe geoest stad adís ísti tico coss para para deri deriva varr coef coefic icie ient ntes es de corr correl elac ació ión n que que son son específicos para el yacimiento en el sentido de que los coeficientes depe depend nden en del del mode modelo lo de corr correl elac ació ión n espa espaci cial al deri deriva vado do para para el yacimiento la corrección requiere dos pasos+ en primer lugar$ se











Varianza de Dispersión on las medidas de variabilidad$ donde se muestra la variabilidad de una distribución$ indicando por medio de un n7mero si las diferentes puntuaciones de una variable est,n muy ale*adas de la











De acuerdo al siguiente e*emplo se muestra que la variabilidad disminuye a medida que el soporte aumenta+  os valores de los datos individuales dentro del bloque 1an sido

reemplazados por un solo numero+ la ley media.

 uego se define la varianza calculando la varianza de las leyes

medias.





































0

0

0

D (4 / A / A ) = D = D ( / A ) > D > D (4 /

)













Se demostró que la Varianza disminuye al





















































































































SELECCIÓN SELECCI ÓN DE LA MALLA MAS A6ARENTE A6ARENTE A 6ART 6ARTIR IR DE LOS 6ARAMETROS ESTADISTICOS 8ara ilustrar este caso vamos a referirnos a la siguiente figura$ en la cual se muestra todas las mallas alternativas que se pueden construir a partir de una malla de 44 metros$ que es la malla original de muestreo. e 1a calculado los par,metros estadísticos para cada configuración$ los cuales figuran en el cuadro de la parte inferior de la Rig. Claramente se observa que la malla 494 es la que presenta la mayor variación de sus par,metros con respecto a la malla de 44I mientras que las que menos discrepancias presentan son las mallas 404 y ?.?.. 'no de los par,metros m,s indicativos viene a ser la varianza de estimación$ la cual usualmente se e!presa como error relativo (.M.6). Como se puede ver$ este par,metro en todos los casos est, por deba*o de <9 6$ el cual se considera aceptableI sin embar embargo go es prefer preferibl iblee elegir elegir los que presen presentan tan el menor menor error error relativ relativo o (malla (mallass 404 404 o ?.?.).









EL CONCE6TO DE ANISOTRO6IA DE NA DISTRICION 2 S A6LICACION EN EL DIMENSIONAMIENTO DEL MESTREO Maras veces las distribuciones resultan isótropas$ lo cual quiere decir que los variogramas en todas sus direcciones son similares. sto es inusual$ ya que casi siempre los procesos geológicos son KdireccionalesL$ es decir$ por lo general tienen una dirección o componente preferencial$ concepto relacionado principalmente al flu*o o flu*os de mineralización. 8ara aclarar esto vamos a referirnos a la fig. siguiente (simplificada (simplificada a partir de C"NCS"G" T BMN'G ;-<)$ en la cual se muestra varios tramos de muestreo a lo largo de galerías y c1imeneas sobre una veta. Como los flu*os mineralizantes generalmente son sub%verticales$ sub%verticales$ el patrón de distribución a lo largo de las









&elación entre la precisión precisión y el costo costo asociado a di$erentes mallas de per$oració n

Evaluación y Diseño de Mallas de Muestreo

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