DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS

CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA DISEÑO Y CÁLCULO COMPUTACIONAL DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA

PROGRAMA CONCEPTOS BASICOS 1.1.Objetivos y requisitos de los sistemas de puesta a tierra.

1.2. Elevación de potenciales de una malla de puesta a tierra y voltajes tolerables. MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO 2.1. Métodos de medición 2.2. Interpretación de las mediciones de la resistividad 2.2. Cálculo de la resistividad equivalente

CÁLCULO DE LA CORRIENTE IRRADIADA POR LA MALLA 3.1. Corriente de cortocircuito en alta y baja tensión. 3.2. Influencia de los conductores de guardia. 3.3. Cálculo de la sección de los conductores 2 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

CÁLCULO DE ELECTRODOS SIMPLES Y COMPUESTOS 4.1. Potenciales y resistencias de electrodos simples. 4.2. Potenciales y resistencias de electrodos compuestos. 4.3. Electrodos activos. CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA 5.1. Cálculo de mallas de puesta a tierra por el método Std. 80 ANSI/IEEE. 5.2. Método general de cálculo de mallas de puesta a tierra y factores de seguridad para el método Std. 80 ANSI/IEEE. MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA Y LOS POTENCIALES 6.1. Medición de la resistencia de electrodos y mallas de puesta a tierra. 6.2. Distribución de potenciales, potenciales de paso y de contacto. MEJORAMIENTO DE LOS SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA 7.1. Diseño no convencional de los sistemas de puesta a tierra.

7.2. Mejoramiento químico del suelo

3 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

REFERENCIAS [1] ANSI/IEEE Std.80-2000, “IEE Guide for safety in AC substation grounding”, IEEE Standards Board, New York, 2000. [2] ANSI/IEEE Std.142-1982, “IEE Recomended practice for grounding of industrial and commercial power systems”, IEEE Standards Board, New York, 1982. [3] ANSI/IEEE Std.81-1983, “IEE Guide for measuring earth resistivity, ground impedance and earth surface potentials of ground systems”, IEEE Standards Board, New York, 1983. [4] E. Orellana y H. Mooney, “Tablas y curvas patrón para sondeos eléctricos verticales”, Interciencia, Madrid, 1966. [5] P. Ortuondo, “Manual para el proyecto y análisis de sistemas de puesta a tierra”, Imprenta América Ltda., Santiago, Chile 1997.


1. CONCEPTOS BASICOS

1.1. Objetivos y requisitos de los sistemas de puesta a tierra. 1.2. Elevación de potenciales de una malla de puesta a tierra y voltajes tolerables. 5 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

1.1. OBJETIVOS Y REQUISITOS DE LOS SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA OBJETIVOS DE LA PUESTA A TIERRA

Evitar diferencias de potencial para las personas, potenciales de contacto y de paso. Contribuir a establecer valores de tensión bajos entre fases sanas y tierra durante fallas residuales. Proporcionar una vía de baja impedancia para operación correcta de las protecciones: fusibles relés de sobrecorriente.

Conducir a tierra en forma eficiente las corrientes de descargas atmosféricas, limitando las diferencias de potencial.


REQUISITOS DE UNA PUESTA A TIERRA a) Requisitos de proyecto 1. Obtener Rmalla  Rpreestablecido 2. Obtener como máximo Zimpulso preestablecido.

3. Dimensionar la puesta a tierra para cumplir con los objetivos de seguridad de las personas. 4. Considerar acciones para evitar daños en equipos.

b) Requisitos de diseño. 1. Los elementos de la malla deben conducir las corrientes residuales durante el tiempo de duración de falla sin sobrecalentamiento. 2. 3. 4. 5.

Soportar esfuerzos mecánicos por faenas sin deterioro. Resistente a eventual corrosión por terreno y atmósfera. Evitar la corrosión galvánica. Los conductores de conexión deben sobredimensionarse y/o protegerse de la temperatura que puedan adquirir.

6. En zonas de emanaciones gaseosas inflamables deberá evitarse arcos eléctricos entre partes metálicas y el terreno. 7

Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA

Potencial y distribución de corriente de un electrodo semi - esférico

La densidad de corriente J es : J  El campo eléctrico E:



I A / m2 2 2  r

E  J



I V / m 2    r2


La diferencia de potencial entre las sup. de radio B y r es:

V

r



B

E  dr 

  I  1 1    2   B r 

V

La diferencia de potencial entre el electrodo y un punto muy distante es:

V

I 2  B

La resistencia total de esta puesta a tierra se define por:

R

V   I 2  B




1.2. ELEVACIÓN DE POTENCIALES DE UNA MALLA DE PUESTA A TIERRA Y VOLTAJES TOLERABLES ELEVACION DE POTENCIAL DE UNA PUESTA A TIERRA Condiciones normales de operación. Desequilibrios de las corrientes de fase

3er armónico de corriente de transf. Desequilibrio acoplamiento electromagnético de cables de guardia

Elevación de potencial de algunos volts en malla de tierra

Durante cortocircuitos a tierra. Corrientes residuales

Elevaciones importantes de potencial.


La elevación de potencial de una puesta a tierra Vo, es: Vo  Io  R

Potenciales de malla Vo y superficiales V(x,y) 11 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

CORRIENTE MÁXIMA ACEPTADA POR EL CUERPO HUMANO Dalziel y Lee entre 1969 y 1972 determinaron el valor límite para la corriente de fibrilación a frecuencia industrial con una probabilidad de 0.5% función del tiempo por:

Ifv 

116 t

157 I fv  t

mA

Persona de 50 Kg

mA

Persona de 70 Kg

validas entre 0.8 mA y 60A. Ifv es usado para dimensionamiento de las puestas a tierra. 12 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Factores introducidos por C.E.I. Trayecto de la corriente

Factor

Mano a pie Mano izquierda a mano derecha Mano derecha a pie

1 0.4 0.8

Espalda a mano derecha Espalda a mano izquierda Pecho mano derecha

0.3 0.7 1.3


Condiciones aleatorias que se deben dar simultáneamente para que una persona se vea afectada por Ifv

 •Cortocircuito a tierra máximo.  Permanencia de la persona dentro de la instalación.  Ubicación de la persona dentro de la zona de mayor solicitación.  Actitud de la persona que implique mayor riesgo.

Influencia de la frecuencia  En corriente continua los valores tolerables son mayores razón 5:1

 Desde 300 Hz los valores tolerables aumentan


TIEMPO DE OPERACION DE LAS PROTECCIONES Puesta a tierra: tiempo de despeje fallas en líneas. Tiempo de despeje: - operación protecciones - retardo circ. Control interruptor. - tiempo total apertura int. Interruptores superiores a 44 KV: 20 – 100 ms. Interruptores de distribución 12 – 23 KV: 160 ms.

Corriente residual aportada de varios puntos y despeje no simultáneo: 2 2

 I 02   I 03    te  t1  t 2     t3             I 01   I 01 

Donde: I01 es la corriente de falla durante el tiempo t1 I02 es la corriente de falla durante el tiempo t2

Si existen reconexiones que se realizan de 0.1 a 0.5 s de la abertura original, y la falla persiste, debe considerarse al tiempo total de duración de la falla.

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VOLTAJES MAXIMOS TOLERABLES POR EL SER HUMANO Situaciones básicas de shock eléctrico:  Voltaje de Contacto: Vc  Voltaje de Paso: Vp

• Voltaje de Retículo: Vr • Voltaje Transferido: Vt


VOLTAJES TOLERABLES POR EL CUERPO HUMANO

a) Voltaje de contacto Rh = 1000 ohm

b) Voltaje de paso

Rp = 3 ρs (plancha de radio 8 cm)


MODIFICACION DE LOS VOLTAJES TOLERABLES POR LA GRAVILLA Capa superficial de 10 a 15 cm de espesor de resistividad ρs

Voltaje de contacto:

VCm ax  (1000  1,5  Cs   s ) 

Voltaje de paso:

VPm ax  (1000  6  Cs   s ) 

0,157 t

0,157 t

Cs = 1 para resistividad superficial igual al terreno De otra forma: Expresión aproximada con error de 5 % Voltaje entre las manos

    0,09  1   S  Cs  1  2  hS  0,09

Vmm

157  t


Cálculo del factor de corrección Cs en función del espesor de la capa superficial


Tabla 2. Valores típicos de resistividad superficial de pisos.

ρs (Ω-m) Capa de grava limpia 10 – 15 cm, tamaño ½” Hormigones muy secos

3000 50000

Hormigones en terreno normal

200

Hormigones saturados de humedad

100

Asfalto

3 000 20 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

TENSIÓN TRANSFERIDA Es un caso especial de la tensión de contacto. Se presenta cuando una persona de pié dentro del área de una SE toca un conductor puesto a tierra en un punto remoto, o cuando una persona parada en un punto remoto toca un conductor conectado a la malla de tierra. El voltaje transferido puede ser superior a la elevación total de voltaje de la malla de tierra durante la falla.

En algunas situaciones puede ser superior a la suma de los voltajes de ambas mallas, debido a voltaje externo transferido. Es impractico y a menudo imposible diseñar mallas basado en el voltaje de contacto causado por el voltaje externo transferido.

Los peligros de estos voltajes pueden ser eliminados usando transformadores de aislación, descontinuando eléctricamente las tuberías metálicas o tratando estos circuitos como líneas vivas. 21 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Situación típica de voltaje externo transferido


2. MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO

2.1. Características del suelo 2.2. Métodos de medición de la resistividad

2.3. Realización práctica de la medición 2.4. Interpretación de las mediciones 2.5. Cálculo de la resistividad equivalente


2.1. CARACTERÍSTICAS DEL SUELO Factores que influyen en la resistividad del suelo: Tipo de suelo. Composición química, concentración de sales. Granulometría del material del suelo.

Compactación del suelo.

Tipo de suelo Suelos vegetales húmedos Arcillas, gredas, linos Arenas arcillosas Fangos, turbas Arenas Suelos pedregosos Rocas

ρ (Ω – m) 10 – 50 20 – 60 80 – 200 150 –300 250 – 500 300 – 400 1000 - 10000 24 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Tabla: Resistividades típicas de aguas Tipo de agua Agua de precipitaciones Aguas de lagos y arroyos de montaña Agua superficial pura Agua en zonas de rocas sedimentarias Aguas en zonas de rocas ígneas Aguas salobres superficiales Aguas de suelos, promedio Agua en suelo de rocas ígneas Agua en suelo de rocas sedimentarias Aguas subterráneas Aguas de lagos salados Aguas marinas Aguas de minas

30 – 1000 1000 – 3000 3000 100 – 1000 30 – 500 2 – 10 100 30 – 150 1 1 – 20 0.1 – 1 0.2 < 0.03 25 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.


2.2. MÉTODOS DE MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD Conducción electrolítica. -

Error del 5% es razonable.

-

Medidas en periodo seco y terreno compactado

Método del electrodo auxiliar o de los tres eléctrodos: Consiste en medir la resistencia de puesta a tierra de un electrodo de dimensiones conocidas. Barra vertical enterrada

  8  R   Ln  1 2     a 

e 

2     R 8 Ln 1 a

l = longitud a = radio 27 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Configuración de Shlumberger

L2 1     Ra( 2  ) a 4 Las curvas patrón de interpretación consideran a tendiendo a 0 , el error de las mediciones en relación a éstas es:

(pu)  (

a 2 ) 2L

L  2.5a ;   4% 28 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

2.3. Procedimiento práctico de medición • Realizar las mediciones en el terreno mismo. • No deben existir objetos metálicos que abarquen una gran zona. No usar huinchas metálicas • A veces es conveniente medir: temperatura, humedad y ph.

• En puestas a tierra grandes, realizar secuencias de mediciones. • Para graficar e interpretar mediante gráficos patrón se recomienda usar secuencias de L: 0.5 – 0.6 – 0.8 – 1.0 – 1.6 – 2.0 – 2.5 – 3.0 – 4.0 – 6.0 – 8.0 -10 16 – 20 – 25 – 30 – 40 – 50 – 60 – 80 – 100 – 160 etc. • Los electrodos deben enterrarse poco profundos en las primeras medidas. Para a ó L chicos h = 0.1 m. para separaciones mayores h = 0.30 m. • Verter agua en torno al electrodo en terreno seco y apisonar la tierra alrededor del electrodo. • En ciertos instrumentos y mediciones considerar la resistencia de los cables. 29 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.


2.4. INTERPRETACION DE LAS MEDIDAS DE RESISTIVIDAD Terreno homogéneo

a, L a: medición por el método de Wenner L: medición por el método de Schlumberger 31 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Terreno de 2 capas horizontales

1

h

2



a, L

a, L 32 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Terreno de 3 capas horizontales

Tipo H 1  2  3


Tipo K

tipo A

1  2  3

1  2  3

Tipo Q

1  2  3


Curva patrón:

terreno de 2 capas (Orellana – Mooney)


Curva patrón: terreno de 3 capas (Orellana – Mooney)





2.4. INTERPRETACION POR CURVAS PATRON a) Trazar las curvas de las mediciones de terreno, en función de: a para el método de Wenner o de L para el método de Schulumberger. Dibujar en papel log-log igual al de las curvas patrón. b) Superponer la curva de terreno sobre el gráfico patrón. c)

Deslizar la curva de terreno sobre el gráfico patrón, manteniendo los ejes paralelos hasta coincidir con una curva patrón dibujada o interpolada.

d) Marcar con una cruz en la curva de terreno el origen (1,1) de las curvas patrón. e) Leer en el eje vertical de la curva de terreno la ordenada de la cruz marcada. Este valor corresponde a ρ1. f)

Leer en el eje horizontal de la curva de terreno la abcisa de la cruz marcada. Este valor corresponde al espesor E1.

g) Leer el valor de ρ2 o de k de la curva patrón que coincide con la de terreno. 40 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

2 = 6·150 = 900 -m 41 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

1 – 0.2 - 5


2.5. CÁLCULO DE LA RESISTIVIDAD EQUIVALENTE • La interpretación de las medidas de resistividad de terreno, entrega un modelo de terreno estratificado: - Número de estratos - Espesor de cada estrato - Resistividad de cada estrato • La zona de influencia de la malla de tierra queda limitada por una superficie equipotencial de valor igual al 5% del potencial de la puesta a tierra.

• La mayoría de los métodos de diseño de mallas de tierra consideran un terreno homogéneo o a lo sumo dos estratos. • La resistividad equivalente de un terreno es el valor que mantiene invariante las características eléctricas de la puesta a tierra, con respecto al modelo de terreno. La resistividad equivalente es función de: - La zona de influencia de la malla (dimensiones del electrodo). - Los parámetros del terreno (n, ρi, hi) • Si las dimensiones no son definitivas la resistividad equivalente deberá corregirse. 43 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

MÉTODO DE REDUCCIÓN DE BURGSDORF - YAKOBS

- Procedimiento de reducción más utilizado. - R terreno multi-estratificado = R terreno de 2 capas - Puesta a tierra real

Puesta a tierra límite (elipsoide)


a) m capas desde la superficie se reducen a una sola equivalente.

 e (1  m) 

m

 i 1

r

S 

ro2

2

1

Fm

F0  0

( Fi  Fi 1 )

Fm  1

i

S = área de la malla 2

 r b

q2o  2  r  (r  b)

b = máx profundidad de enterramiento

ui2  q2o  ro2  hi2 vi2  0.5  (ui2  ui4  4  q2o  ro2 ) vi2 Fi  1  2 ro 45 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.


3. CORRIENTES RESIDUALES Y SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES

3.1. Cálculo de las corrientes de falla a tierra 3.2. Influencia de los conductores de guardia

3.3. Cálculo de la sección de los conductores


3.1. CALCULO DE CORRIENTES DE FALLA A TIERRA • Elevación de potencial de la puesta a tierra: Vo = R IG

• En proyecto de puesta a tierra interesa determinar la máxima corriente de cortocircuito que circulará hacia tierra remota. • La corriente de cortocircuito es función de:  Voltaje del sistema.  Del punto en que se produce el cortocircuito.  Tipo de neutro. Aislado o conectado a tierra.  Impedancia de falla.  Resistencia de la puesta a tierra.


Cortocircuitos que producen corrientes de circulación hacia tierra remota. • Cortocircuito monofásico.

• Cortocircuito bifásico a tierra. Simplicaciones comunes en cálculo de corrientes de falla:  Se desprecian las resistencias del sistema.  No se consideran las capacidades de las líneas.  Se consideran los transformadores en sus taps nominales.  Se consideran las reactancias subtransitorias en las máquinas rotatorias.


CORTOCIRCUITO MONOFÁSICO

Conexión de mallas de secuencia en cortocircuito 1Φ

I0  donde:

V Z1  Z2  Z0  3  Zf  Zn  Rm 

Io = corriente de falla simétrica de secuencia cero valor rms. V = tensión de pre-falla fase a neutro en el punto de falla. Z1 = R1+jX1 impedancia de sec(+) subtransitoria equivalente del sistema. Z2 = R2+jX2 impedancia de sec(-) equivalente del sistema. Zo = Ro+jXo impedancia de sec(o) equivalente del sistema. Zf = Rf+jXf impedancia de falla. Rm = resistencia de la malla a tierra 50 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

CORTOCIRCUITO BIFÁSICO A TIERRA

Conexión de mallas de secuencia en cortocircuito 2Φ a tierra

I0 

V  Z2 Z1  Z2  Z0  Z  Z2  Z0  Z

Los parámetros de la expresión tienen el mismo significado anterior Z1, Z2 y Zo son calculados mirando el sistema desde el punto de falla 51 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

RIGUROSIDAD DEL CORTOCIRCUITO El cortocircuito monofásico es más riguroso: 2

cuando:

Zo  Z1  Z2

o bien:

Zo  Z1

(para Z1=Z2)

Si la impedancia Zf y Zn son cero y no se considera las resistencias del sistema, Io en forma aproximada es: cortocircuito monofásico:

cortocircuito bifásico a tierra:

I0 

I0 

V X1  X2  X0

V  X2 X1  X0  X1   X2  X0 52 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Falla dentro de la SE, neutro local aterrizado


Falla dentro de la SE neutro aterrizado remotamente


Falla en SE. Sistema aterrizado en SE local y otros puntos


MÁXIMA CORRIENTE DIFUNDIDA POR LA PUESTA A TIERRA

If  3  I0 La corriente simétrica difundida por la puesta a tierra es:

IG  S f  I f Sf = factor de división de la corriente de falla a tierra

Sf es independiente del tipo de falla, y sólo depende de: - La localización de la falla. - La característica del sistema (por ejemplo si está el neutro aterrizado o si tiene cables de guardia). Para la localización del punto de falla en que se obtenga la máxima corriente difundida por la malla no existe una regla general, se recomienda probar en diversos puntos del sistema. 56 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Asimetría de la corriente de cortocircuito: toma en cuenta la componente unidireccional de la onda de corriente durante la falla por el factor de decremento Df. Factor de crecimiento Cp: considera el crecimiento del sistema que significará un aumento de la corriente de cortocircuito.

I G  C p  D f  Sf  I f Influencia de resistencia de la malla de puesta a tierra: es necesario chequear el valor de la corriente de cortocircuito considerando el valor final de la resistencia de la malla, usando por ejemplo:

 1 1 R     20  S L  

    1   1   1  h  20    S  

Efecto de la impedancia de falla: si la falla es una ruptura de aislación dentro del recinto de la SE local, la única consideración segura es suponer que Zf = 0

57


FACTOR DE DECREMENTO

- Factor de ajuste usado en la corriente de cortocircuito para el cálculo de un puesta a tierra. - Considera el efecto de la componente unidireccional de cortocircuito durante el tiempo de duración de la falla.

Df  1

a tf

1  e

 2t f / a

 58 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Factor de decremento Df


3.2. INFLUENCIA DE LOS CONDUCTORES DE GUARDIA • En una SE alimentada por una línea con cables de guardia se tiene que:

- Una parte de la corriente residual de falla es dispersada hacia la tierra remota por la puesta a tierra local. - El resto de la corriente de falla retorna hacia el neutro del transformador a través de los cables de guardia y de las puestas a tierra de las estructuras de la línea.

• La corriente difundida al terreno por la puesta a tierra local: - Puede ser bastante menor que la corriente total de falla. - Implicando un menor dimensionamiento de la puesta a tierra de la SE. 60 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Existen dos situaciones típicas:

• Líneas sin cables de guardia • Líneas con cables de guardia.

Se mostrará como se reparte la corriente residual de falla en la puesta a tierra de la SE (en diseño) y los cables de guardia.


LINEA SIN CABLES DE GUARDIA

En este caso, la totalidad de la corriente residual de falla Ir en la SE es dispersada por la puesta a tierra y retorna al neutro del transformador a través del terreno (Ir = Ig). 62 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

LINEA CON CABLES DE GUARDIA

Sistema de transmisión con cable de guardia


3.3. CALCULO DE LA SECCIÓN DE LOS CONDUCTORES SELECCION DE LOS CONDUCTORES Y UNIONES Requerimientos básicos de conductores, uniones, conectores y cables de conexión: 1) Tener suficiente conductividad ( no contribuir a diferencias de potenciales locales) 2)

Resistir a la fusión y deterioro mecánico bajo las más adversas combinaciones de corriente de falla y tiempo de duración de la misma.

3)

Ser mecánicamente resistente, especialmente en locales expuestos a corrosión química y/o deterioro mecánico.

TIPOS DE CONDUCTORES: · Cobre (Cu) · Acero recubierto de cobre · Acero · Aluminio (Al)


SECCIÓN MÍNIMA DEL CONDUCTOR ENTERRADO DE LA MALLA Basado en la máxima temperatura de cortocircuito deducida por Sverack es:

Amm2 

I  TCAP 10 4   K 0  Tm   n   tc r  r   K 0  Ta 

A  sección del conductorde la malla en mm2 I  corriente eficaz en KA Tm  máxima temperatura admisible en C

 o  coeficiente térmicode resistividad a 0 C  r  coeficiente térmicode resistividad a la temperatura de referencia Tr  r  resistividad del conductorde tierra a la temperatura de referencia Tr en /cm3 K o  1/ o , o (1/ r )  Tr tc  tiempo de circulación de la corriente en s TCAP  factor de capacidad térmica en J/cm3 / C


Constantes de conductores usados en mallas de tierra


Capacidad de corriente para cables de cobre de mallas de puesta a tierra para X/R= 40








Cálculo Gráfico

Temperatura ambiente 40 °C

Temperatura límite de fusión del conductor, dada en la tabla

Máxima tempetatura admisible de las uniones soldadas 450°C

Máxima temperatura para cables y uniones apernadas, 250 °C

71


FACTORES ADICIONALES DE DIMENSIONAMIENTO 1) No debe ser excedida la menor temperatura de los componentes.

2) Considerar menores temperaturas en circunstancias especiales: conductores cerca de materiales inflamables. 3) Factores ambientales: exposición a un ambiente corrosivo. 4) Las bajadas a la malla de tierra llevan la corriente total de falla, por lo tanto deben ser de una sección mayor. National Electric Safety Code ANSI C2-1984, especifica como secciones mínimas para bajadas de tierra de pararrayos: -

conductor AWG N°6 para el cobre.

-

Conductor AWG N°4 para el aluminio.


SECCIÓN FINAL DEL CONDUCTOR DE LA MALLA En la práctica el requerimiento de confiabilidad mecánica del conductor determinan la sección mínima. La Guía IEEE recomienda como secciones mínimas:  1/0 para conductores con uniones soldadas y.  2/0 para conductores con uniones apernadas.

Servicios Eléctricos y de combustibles SEC, recomienda como sección mínima 21 mm2 para los conductores de las puestas a tierra. Es usual seleccionar un conductor de mayor sección que el mínimo establecido por las siguientes razones: Mal funcionamiento de los relés o errores humanos implican tiempos de fallas mayores que los normales. Para pequeñas SE los tiempos reales pueden ser de 3 s o mayores. En grandes SE por la redundancia de protecciones los tiempos reales son de 1 s o menos. Debe ser considerado el crecimiento del sistema eléctrico, lo que significa una mayor corriente de falla. 73 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

4.1. ELECTRODOS SIMPLES Se emplean en: corrientes a tierra bajas y resistividad del terreno baja

Barra vertical 

t  L  (t  L) 2  x 2 I V ( x)   n 2L t  t 2  x2 )  L 3L  4t  I V0   n  2L a L  4 t  

a << L elevación de potencial del conductor

 L 3L  4t   R  n   2L a L  4 t   74 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

Conductor enterrado horizontalmente

L / 2  ( L / 2) 2  x 2  h 2 I V ( x)   n 2L  L / 2  ( L / 2) 2  x 2  h 2

   I  2 L2 V0   n  2 2L  a  h 

   2 L2 R  n  2 2L  a  h  75 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

FORMULAS APROXIMADAS DE RESISTENCIAS DE ELECTRODOS DE TIERRA NORMA ANSI/IEEE STD.142 - 1982

ANSI/IEEE Std.142-1982, IEEE Recomended practice for grounding of industrial and comercial power systems”, IEEE Standards Board, New York, 1982.








ELECTRODOS EN PARALELO

• Electrodos en paralelo proporcionan una menor resistencia que un electrodo simple.

• Agregando un segundo electrodo, la resistencia resultante no se reduce a la mitad del valor de un electrodo. • Una regla útil para evaluar la resistencia de puesta a tierra de sistemas de 2 a 24 electrodos colocados en triángulo, círculo o cuadrado proporcionan una resistencia igual a:

R varios electrodos 

Run electrodo F número de electrodos

Número de electrodos

Factor multiplicativo F

2 3 4 8 12 16 20 24

1.16 1.29 1.36 1.68 1.80 1.92 2.00 2.16


ELECTRODO ACTIVO VERTICAL


ELECTRODO ACTIVO HORIZONTAL


RELLENO PARA ELECTRODOS ACTIVOS


COMPONENTES DE UN ELECTRODO ACTIVO

El cilindro crítico, es una parte importante del electrodo activo, su diámetro nunca debe ser inferior a 30 cm. .

El material de relleno del cilindro crítico (backfill) debe ser de baja resistividad 83 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

RESISTENCIA DE UN ELECTRODO ACTIVO

El valor de la resistencia R de un electrodo activo, es:

  4L   0,95(  b E1   0 E2 )  0,05 0 R  0,2n   1 2L   r   donde: L = largo del electrodo r = radio del electrodo b = resistividad del backfill (0,4 a 0,8 -m) 0 = resistividad del terreno E1 y E2 = factores de eficiencia En un electrodo vertical, el área de influencia es: A = 1,1 L2 para los efectos de calcular 0 84 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

FACTORES DE EFICIENCIA DE UN ELECTRODO ACTIVO

85 Cálculo de electrodos

Mallas de puestas a tierra: Luis Ortiz N.

5. CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA

5.1. Cálculo de mallas de puesta a tierra por el método Std. 80 ANSI/IEEE, año 2000.

5.2. Método general de cálculo de mallas de puesta a tierra y factores de seguridad para el método Std. 80 ANSI/IEEE.


5.1. CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA POR EL MÉTODO NORMALIZADO ANSI/IEEE

• La malla de puesta a tierra se hace necesario cuando: - La corriente de falla a tierra es relativamente alta. - Se requiere un bajo valor de resistencia de puesta a tierra. - Se requiere un control de los potenciales.

Reticulado Tipos de mallas Reticulado con barras verticales


GENERALIDADES DE UN PROYECTO • Predefinir el área de la malla: usualmente se extiende sobre el patio de la SE. • Los conductores del reticulado deben tenderse ordenadamente en lo posible paralelos y uniformemente espaciados. • Deben reforzarse los conductores en las zonas de mayor solicitación (por ejemplo bajadas de neutros en los transformadores). • Las conexiones cruzadas de conductores reducen la tensión de contacto en la superficie sobre el punto de cruce, pero son poco efectivas en el valor de la resistencia del electrodo. Son necesarias para proveer múltiples trayectorias de I. • Definida la geometría de la malla, deberá evaluarse su comportamiento eléctrico: potenciales y resistencia. MÉTODOS DE CÁLCULO

• Métodos Generales

• Métodos Simplificados (Std. 80-2000 de la IEEE) 88 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

CALCULO DE LOS POTENCIALES En el cálculo de voltajes de contacto y de paso, de acuerdo a la Guía 80 del IEEE, se hacen las siguientes simplificaciones:

• Suelo homogéneo de resistividad ρ • Corriente unitaria uniforme irradiada en cada uno de los conductores Para una disposición de n conductores paralelos de diámetro d, enterrados horizontalmente a una profundidad h, se supone además:


• Los conductores se extienden infinitamente en ambas direcciones, de modo que se desprecian los efectos de borde. • No son considerados los efectos de las conexiones cruzadas. • D >> h y h >> d • La caída de potencial en el reticulado es despreciable. • La corriente irradiada en cada conductor fluye radialmente en todas las direcciones y en ángulo recto con respecto al conductor. • Es aplicable el principio de superposición. Algunas simplificaciones son plenamente aceptables, dadas las magnitudes que se dan en la realidad y otras son en ciertos casos discutibles.


NO UNIFORMIDAD DE LA CORRIENTE IRRADIDA


FACTOR DE NO UNIFORMIDAD DE LA CORRIENTE

La corriente irradiada por los conductores es mayor en la periferia de la malla. La guía 80 ANSI/IEEE recomienda aplicar el factor de corrección. En particular en un conductor la corriente irradiada es mayor en sus extremos

K i  0.644  0.148  n

n representa el número de conductores paralelos de una malla rectangular equivalente.


CONDUCTORES PARALELOS DE UMA MALLA RECTANGULAR EQUIVALENTE

n  na  nb  nc  nd donde:

2  LC na  LP nb=1 para mallas cuadradas nc=1 para mallas cuadradas y rectangulares nd=1 para mallas cuadradas, rectangulares y en L

de otra forma

LP nb  4 A

 Lx  Ly  nc    A  

0.7 A Lx  L y

nd 

Dm L2x  L2y

LC=longitud total de conductor del reticulado en m LP=longitud del perímetro de la malla en m A=área de la malla en m2 Lx=máxima longitud de la malla en la dirección x Ly=máxima longitud de la malla en la dirección y Dm=máxima distancia entre dos puntos en la malla 93 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

VOLTAJE MÁXIMO DE CONTACTO El voltaje máximo de contacto (voltaje de contacto entre la mano y los pies) o de retículo, es la diferencia de potencial entre el conductor de la malla y un punto en la superficie del terreno ubicado sobre el centro del retículo de la malla, esta diferencia de potencial tiende a ser mayor en los retículos periféricos. Para D>>h es:

IG VC  K m  K i  ρ e  LM donde:

1 Km  2

2   D2   D  2h  h  K ii 8   n      n    16 hd 8 Dd 4 d K  2 n  1    h 

L M  LC  LR

Para mallas sin barras o con unas pocas barras no ubicadas en la periferia

  Lr L M  LC  1.55  1.22  2 2  L  L x y  

  L Para mallas con barras  R ubicadas en la periferia 

LR = longitud total de todas las barras en m Lr = longitud de cada barra en m


Kii 

Kii  1

Para mallas con barras verticales a lo largo del perímetro

1 2n2 / n

Para mallas sin barras verticales o con unas pocas barras localizadas fuera del perímetro

 h Kh  1    ho 

1 2

Con ho = 1 m (profundidad de referencia de la malla)

D, d, h y n fueron definidas en:


VOLTAJE MÁXIMO DE PASO

Es el máximo voltaje que existe entre dos puntos sobre la superficie del suelo separado por 1 m, para D>>h es:

IG Vp  K S  K i  ρ e  LS LS  0,75  LC  0,85  LR LC=longitud total de los conductores del reticulado LR=longitud total de las barras verticales.


Como simplificación supondremos que el voltaje máximo de paso ocurre a una distancia igual a la profundidad de enterramiento del reticulado, h, justo fuera del perímetro del conductor. Para profundidades usuales de enterramiento 0.25 m
KS 





1 1 1 1      1  0.5n 2  π  2h D  h D 

d = diámetro de los conductores D = espaciamiento entre conductores h = profundidad de enterramiento

El valor máximo de Vp se ubica generalmente en las cercanías de un conductor periférico.


CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LA MALLA • Grandes SE (sistema de transmisión) 1Ω o menos. • Pequeñas SE de distribución 1 a 5Ω.

Fórmula de Sverak: Para mallas enterradas entre 0.25 < h < 2.5 m, se propone.

 1 1 R     20  S L  

    1   1   1  h  20    S  

L = Longitud de conductor enterrado en m S = Área de la malla de puesta a tierra en m2 h = profundidad de enterramiento de la malla en m 98 Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.

MÉTODO DE SCHWARZ ( incluye barras verticales):

R1 • R2  Rm2 R R1  R2  2 Rm RESISTENCIA DEL RETICULADO

R1 

 LC

kL  2L  • n ,C  1 C  k2  a S  

 = resistividad equivalente del terreno. LC = longitud total de conductor del reticulado.

a' = a para conductor en la superficie. a' =

2ha

para conductor enterrado.

a = radio del conductor. S = superficie cubierta por la malla.


RESISTENCIA DE LAS BARRAS:



  4L  2k L R2  • n r   1  1 r • 2  nr Lr   b  S





 nr  1   2

nr = número de barras. Lr = longitud de cada barra, enterrada a partir de la superficie del terreno. b = radio de cada barra.


RESISTENCIA MUTUA:

 Rm  LC

 2 LC k1LC   n   k2  1 Lr S  

Las constantes k1 y k2 son función de la superficie, profundidad de enterramiento y de la razón largo/ancho del reticulado A/B:

2,3 • h A k1  1,43   0,044 • B S k2  5,5 

8• h  h  A   0,15  • S  S B


6. MEDICIÓN DE LAS RESISTENCIA Y POTENCIALES DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA

1. Principio de medición de la resistencia de una malla 2. Método de medición de la resistencia

3. Medición del perfil de potencial en la superficie del suelo 4. Medición de la elevación de potencial de la malla 5. Medición del voltaje de paso

6. Medición del potencial de contacto


Principio de medición de la resistencia de una malla


Esquema de medición de resistencia de una malla con un medidor de resistividad de terreno



MEDICIÓN DE LOS POTENCIALES • Perfil de potencial • Potencial de electrodo • Potencial de contacto • Potencial de paso Se mide la caída de tensión con una inyección de corriente conocida

Im Vm  Ve  Ie Donde: Vm, Im potencial y corriente de malla ante una falla, Ve, Ie potencial y corriente de ensayo • Los perfiles deben obtenerse preferentemente en las esquinas


MEDICIÓN DEL POTENCIAL DE PASO


MEDICIÓN DEL POTENCIAL DE CONTACTO


7. PROCEDIMIENTOS PARA MEJORAR LAS PUESTAS A TIERRA

• Diseño no convencional de mallas • Interconexión de mallas • Uso de electrodos de concreto • Uso de varillas más largas de lo normal • Tratamiento químico del suelo • Uso de rejillas metálicas para el control de gradientes


Malla de puesta a tierra no convencional Longitud de conductor de una malla convencional 465 m Longitud del diseño no convencional 375 m


Interconexión de mallas de puesta a tierra

R1R2  R122 R R1  R2  2R12

 R12  2   s

s = distancia entre los centros de las mallas


Tratamiento químico del suelo

Bentonita: Es una arcilla natural, anticorrosiva (ph=8-10), estable, Higroscópica y tiene una baja resistividad, 2,5 -m con 300 % de humedad Otros elementos químicos: - Erico gel 2000 - Geo gel o+ - Kam


Rsuelo tratado = K+xRsuelo no tratado


DISEÑO Y CALCULO DE MALLAS

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