Evaluacion mate 6.doc

6

LEHEN HEZKUNTZA

EBALUAZIORAKO BALIABIDEAK

Matematika

Matematika 6 Ebaluaziorako baliabideak Zubia Editoriala, S. L.ren eta Santillana Educación, S. L.ren Lehen Hezkuntzako Sailean Joseba Santxo Uriarteren eta José Tomás Henaoren zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da. Irudiak: Carlos Aguilera Hizkuntza-egokitzapena: Josu Garate eta Maider Labaka Edizioa: Ainhoa Basterretxea eta Mar García González

© 2009 by Zubia Editoriala, S. L / Santillana Educación, S. L. Legizamon Poligonoa Gipuzkoa kalea, 31 48450 Etxebarri (Bizkaia) PRINTED IN SPAIN Inprimatzailea:

EK: 133294 Lege-gordailua

Lan hau egile-eskubideei buruzko legeek babestuta dago eta ZubiaSantillanari dagokio haren jabetza intelektuala. Legezko erabiltzaileei ikasgelan erabiltzeko fotokopiak egitea bakarrik zaie zilegi. Debekatuta dago baimendutakoez bestera erabiltzea, batez ere merkataritzahelburuekin erabiltzen bada.

2

© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

3

Aurkezpena Irakasleei beren lanean laguntzeko, baliabide hauek eskaintzen ditugu liburuki honetan: 1. Hasierako ebaluaziorako baliabideak. Atal honetan, hainbat baliabide ematen ditugu, ikasturteko lehenengo asteetan irakasleek jakin dezaten zer egoeratan abiatzen diren ikasleak. Atal honen barruan sartuta daude:  Ebaluazio-irizpideak. Lehen Hezkuntzako bosgarren mailan hastean ikasleak eduki behar duen mailaren adierazleak dira. Ebaluazio osoa egiteko, irizpideak bost ataletan sailkatuta daude: Zenbakiak, Eragiketak, Problemak, Geometria eta Neurriak.  Ariketetarako iradokizunak. Behaketa zuzenaren bidez, ikasleen abiapuntua balioesten laguntzen diete proposamen hauek ikasleei. Ariketa horiek banaka egin daitezke, taldeka edo denen artean. Ebaluazioirizpideekin lotuta aurkeztu ditugu.  Proba idatziak. Banakako ebaluaziorako fotokopiatzeko fitxak. Aurretik aipatutako ebaluazio-irizpideetan ikasleak zer egoeratan dauden jakiteko aukera ematen dute. Bi orrialdeko proba bana dago bost ataletarako, eduki guztiak sartzeko eta hasierako ebaluazioa prozesu gisa egiteko eta ez une jakin batean bakarrik egiteko.  Erregistro pertsonaleko formularioa. Fotokopiatzeko orri hau erabil daiteke ikasle bakoitzaren ebaluazioaren emaitza idatziz jasotzeko.  Erantzunak. Proba idatzien erantzunak.

4


2. Unitateen ebaluaziorako baliabideak. Atal honetan ageri diren baliabideei esker, ikasleen jarraipena egin daiteke ikasturte osoan zehar. Unitate bakoitzean, elementu hauek daude:  Kontrola. Bi orrialdeko fitxa da, eta zenbait motatako hamar ariketa ditu, unitatea berrikusteko.  Testa. Orrialde bateko eta hamar galderako fitxa da; galdera bakoitzak zenbait aukera ditu. Hala, ebaluazio azkarra egin ahal izango da. Halako probek nolakoak izan behar duten kontuan izanik, kontzeptuzko edukirik garrantzitsuenei buruzkoak dira galderak. Gainera, ezagutzak balioesteko beste mota batzuetako probak egiten ohitu nahi ditugu ikasleak.  Ebaluazio-irizpideak. Aurreko probetako ebaluazio-irizpideak, banan-banan aipatuta.

ariketekin

zerikusia

duten

 Erantzunak. Kontrol-fitxaren eta Testaren erantzunak. 3. Hiruhileko bakoitzeko ebaluazioa. Atal honetan, hainbat proba ageri dira, hiruhileko bakoitzaren amaieran ikasleak ebaluatzeko. Unitateen ebaluazioek bezala, elementu hauek dituzte: 

 

Hiruhileko bakoitzeko ebaluazioa. Zenbait motatako ariketak datoz bi orrialdetan. Hiruhilekoan ikasitako edukirik garrantzitsuenetako batzuk ageri dira. Testa. Aukera bat baino gehiagoko galderak datoz orrialde batean. Erantzunak. Hiruhileko bakoitzerako proposatutako proben erantzunak datoz atalaren amaieran.

4. Amaierako ebaluazioa. Ikasturtearen amaieran proba orokorra egin nahi izanez gero, bi fitxa sartu ditugu: batean, era askotako ariketak daude; eta bestea Testa da. Erantzunak ere badatoz.


5

Hasierako ebaluaziorako baliabideak 

Hasierako ebaluaziorako irizpideak eta iradokizunak.



Proba idatziak: 1.Zenbakiak. 2.Eragiketak. 3.Problemak. 4.Geometria. 5.Neurriak.



6

Banakako erregistroa.


Lehen Hezkuntzako 6. mailako Matematika. Hasierako ebaluaziorako irizpideak eta iradokizunak

Irizpideak

Proba idatzietako ariketak

Iradokizunak

Zenbakiak

 Bederatzi zifrarainoko

2

zenbakiak irakurri, idatzi eta adierazten ditu.

 Bederatzi zifrarainoko

1

zenbakiak deskonposatzen ditu.

 Zifra bakoitzaren posizio-

3

balioa bereizten du, bederatzi zifrarainoko zenbakietan.



4

Bederatzi zifrarainoko zenbakiak alderatu eta ordenatzen ditu.



Erromatar zenbakiak irakurri eta idazten ditu.

5


 Idatzi sei zifrako zenbaki bat paper batean eta eskatu ikasleei bai edo ez erantzuteko moduko galderak egin ditzatela, ordenan, ikasleren batek zenbakia asmatu arte. Adierazi zer-nolako galderak egin behar dituzten. Esate baterako: Ehun milakoen zifra 9 al da? Ehunekoen zifra batekoena baino handiagoa al da? Zenbaki bakoitia al da?  Osatu hiru ikasleko taldeak. Talde bakoitzean, ikasle batek sei zenbaki idatziko ditu orri batean: zazpi zifrako bi, zortzi zifrako bi eta bederatziko beste bi. Ondoren, eskuinean duen taldekideari emango dio orria, sei zenbakiak ozen esan ditzan, eta taldeko hirugarren ikasleak idatzi egingo ditu. Errepikatu ariketa, taldekide guztiek irakur eta idatz dezaten.  Planteatu ariketak, ikasleek hizkuntzaren ulermena eta unitate-mailen arteko baliokidetasunak landu ditzaten. Esate baterako: Zein da handiena, milioiko bat edo milakoen 10 ehunen? Zein da txikiena, 5 milioiko edo milakoen 500 ehunen? 

Banatu ikasgela 7 ikasleko taldeetan eta eman txartel sorta bat bakoitzari; txarteletan erromatar zenbakien ikurrak egongo dira idatzita. Ikasle bakoitzak txartel bat aterako du. Ondoren, zazpi ikasleen artean osatutako zenbakia idatzi behar du bakoitzak.

7

Irizpideak



Proba idatzietako ariketak 6



Zatikiak irakurri, idatzi, interpretatu eta adierazten ditu.

8

Iradokizunak

Marraztu arbelean 2, 3, 4… 10 zati berdinetan banatutako irudiak eta margotu zenbait zati irudi bakoitzean. Kasu bakoitzean, galdetu zenbat zatitan banatu den batekoa eta zenbat zati dauden margotuta. Eskatu ikasle bati dagokion zatikia idazteko irudiaren azpian eta esan dezala zer izen duen gai bakoitzak, bai eta zer esanahi duen ere.  Esan gehienez 10 ikasleri arbelera ateratzeko eta galdetu baldintza jakin bat betetzen duen ikasleen kopurua zer zatikik adierazten duen. Esate baterako:  Taldeko mutilen edo nesken zatikia.  Taldean galtzak dituzten ikasleen zatikia.  Koloretako arroparen bat duten ikasleen zatikia…  Ariketa errepika daiteke, taldea osatzen duten ikasleen kopurua aldatuz, edo kopuru desberdinetako multzoak osatuz, zenbait izendatzaile lantzeko.



Zenbakitzail e edo izendatzaile bereko zatikiak alderatzen ditu.

7



Eskatu ikasleei zenbakitzaile edo izendatzaile bera duten bost zatiki idazteko orri batean. Bildu orriak, nahasi eta banatu ikasleen artean. Ordenatu gabeko zatikien azpian, ordena zuzena idatzi beharko du ikasle bakoitzak, txikienetik handienera edo alderantziz.



Zatikiak bat zenbakiarekin alderatzen ditu.

7



Esan ozen zatiki bat; esate baterako, bost zortziren. Galdetu ikasle bati bat baino handiagoa ala txikiagoa den. Ondoren, ikasle horrek beste zatiki bat proposatuko dio ikaskide bati, hark beste zatiki bat beste ikaskide bati eta abar.


Irizpideak




8

Zenbaki hamartarrak zatiki hamartar gisa idazten ditu, eta alderantziz. 

Zenbaki hamartarrak irakurri, idatzi, deskonposatu eta alderatzen ditu.

9, 10

Iradokizunak



Esan ikasleei lauko taldeak osatzeko eta eskatu talde bakoitzari 0tik 9rako zenbakien bi segida prestatzeko hogei txartel berdinetan. Ondoren, txartelak nahasi eta buruz behera jarriko dituzte pilo batean. Esan ikasleei piloko bi txartel hartu behar dituela bakoitzak, eta zenbaki horiek erabiliz, zifra hamartar bateko ahalik eta zenbakirik handiena osatu behar dutela. Gero, eskatu lau zenbakiak alderatzeko, eta zenbaki hamartar handiena idatzi duen ikasleak puntu bat jasoko du. Amaieran, talde bakoitzean jokatutako lau altxaldietan puntu gehien lortu dituen ikaslea izango da garailea.

Eragiketak

 Zenbaki arrunten

1

batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak egiten ditu.

 Badu trukatze-, elkartze-

2

eta banatze-propietateen berri eta aplikatzen ditu.

 Batuketen, kenketen eta

3

biderketen eragiketa konbinatuak ebazten ditu.

 Batuketak, kenketak eta

 Esan ikasleei talde txikiak osatzeko. Talde bakoitzak batuketa bat, kenketa bat, biderketa bat eta zatiketa bat idatziko ditu; bai eta batuketen, kenketen eta biderketen lau adierazpen konbinatu eta lau iritzirako kalkulu ere. Ondoren, taldeek ariketak gainerakoekin trukatu eta ebatzi egingo dituzte. Ariketa planteatu duen taldeak aztertuko du zuzen ebatzi duten ala ez. Zenbait ariketarekin bateratze-lana egin daiteke arbelean, eta aukera baliatu, kontzeptuak finkatzeko eta akatsak hautemateko.

4

biderketak iritzira kalkulatzen ditu.


9

Irizpideak


Iradokizunak

 Hiru zifrarainoko izendatzaileak dituzten zatiketak egiten ditu.

5



6



7



Zenbaki baten zatikia kalkulatzen du.

 Izendatzaile bereko zatikien batuketak eta kenketak egiten ditu.



8

Kopuru baten ehunekoak kalkulatzen ditu.  Zenbaki hamartarren arteko batuketa eta kenketa egiten du.

9



9

Zenbaki hamartar bat zenbaki arrunt batez biderkatzen du.

10

Eskatu ikasleei honen antzeko ariketaren bat planteatu eta ebazteko: «Ikastetxean udaberriko jaia ospatu behar dugu. Lehen Hezkuntzako 6. mailan 45 ikasle daude eta bakoitzak jarduera batean hartu behar du parte.  1/3ek futbol-txapelketan hartzen du parte.  1/5ek, pintura-lehiaketan.  1/8ek, musika-lehiaketan.  Gainerakoek galderen eta erantzunen lehiaketan parte hartuko dute. Zenbat ikaslek hartuko du parte jarduera bakoitzean?». Eman zatiki bat idatzita

duen txartel bat ikasgelako ikasle bakoitzari. Ondoren, ikasle bakoitza beste batekin elkartuko da, eta bien artean, bi zatikien arteko batuketa edo kenketa egingo dute. Gero, ikasle pare bakoitzak beste pare bat aukeratuko du, eta lortutako emaitzak alderatuko dituzte. Emaitza handiena lortu duen parea izango da garailea.  Eman ikasleei oker eginda dauden zenbaki hamartarren arteko zenbait eragiketaren fotokopiak, eta esan aztertzeko ongi eginda dauden ala ez.  Prestatu dado bat, aurpegietan itsasgarriak jarriz, bi aurpegitan 1, beste bitan 2 eta beste bietan


Irizpideak




Iradokizunak

9

3 zenbakiak izan ditzan. Jaurti dadoa eta eskatu ikasle bati dadoan ateratako zifra hamartarren kopurua duen zenbaki hamartar bat esateko. Idatzi arbelean. Errepikatu prozesua, beste zenbaki bat lortzeko eta eskatu ikasleei arbelean idatzitako bi zenbakien arteko batuketa egiteko. Hala, zifra hamartarren kopuru bera eta desberdina dituzten zenbaki hamartarren arteko batuketa landuko dute.

Zenbaki arrunt bat edo zenbaki hamartar bat 10ez, 100ez, 1.000z... zatitzen du.

Problemak



1, 2

Bi eragiketako edo gehiagoko problemak ebazten ditu.



3, 4

Zatikien batuketen eta kenketen problemak ebazten ditu.



5, 6

Ehuneko-problemak ebazten ditu.

 Zenbaki arrunten

7, 8



Eman ikasleei supermerkatuetako liburuxkak, produktuak eta haien prezioak ikus ditzaten. Osatu taldeak ikasleekin, eta eskatu ikasleei zenbait baldintza betez ebatz daitezkeen problemen enuntziatuak asmatu eta idazteko. Esate baterako:  batuketa baten eta kenketa baten bidez ebatzi beharreko problema bat.  biderketa baten eta kenketa baten bidez ebatzi beharreko problema bat.  bi batuketaren bidez ebatzi beharreko zenbaki hamartarren problema bat.  ehunekoak erabili beharreko problema bat…

batuketa-, kenketa-, biderketa- eta zatiketaproblemak ebazten ditu. Geometria


11

Irizpideak

 Zuzenak, paraleloak,


Iradokizunak

 Osatu lau jokalariko taldeak; eman bakoitzari

ebakitzaileak eta elkarzutak identifikatu, izendatu eta marrazten ditu.

aurpegi batean lerro hauek marraztuta dituzten 16 karta: lerro zuzenak dituzten lau karta; lerro paraleloak dituzten lau karta; lerro ebakitzaileak dituzten lau karta, eta lerro elkarzutak dituzten lau karta. Jokalari batek 16 fitxak banatuko ditu. Jokalari horrek berak laura arte zenbatuko du ozen, eta une horretan, jokalari bakoitzak karta bat pasatu behar dio eskuinean duen jokalariari. Hori behin eta berriz egin behar da, lau jokalarietako batek mota bereko lerroak dituzten lau karta biltzea lortu arte. Jokalari hori izango da garailea.



Angeluak identifikatu eta marrazten ditu.

2



Eman kartoi mehe bat ikasle bakoitzari, eta eskatu edozein angelu marraztu eta ebakitzeko. Osatu lauzpabost ikasleko taldeak, eta eskatu egindako angeluak alderatzeko eta mahaian jartzeko, txikienetik handienera ordenatuta. Komenigarria irudituz gero, eskatu ikasleei garraiagailu baten bidez neurtzeko.



Ondoz ondoko angeluak eta angelu auzokideak bereizi eta marrazten ditu.

3



Marraztu ondoz ondoko angeluak eta angelu auzokideak arbelean, eta eskatu zenbait ikasleri identifikatzeko. Esan azaltzeko ea angelu auzokide guztiak ondoz ondoko angeluak diren.

4



Esan ikasleei zutik jarri

 Irudi bat adierazten du, hari zenbait biraketa aplikatu ondoren.

eta guztiek norabide berean begiratzeko, zenbait biraketa egiteko (90º eskuinetara, 270º ezkerretara…).



Poligono erregularrak eta irregularrak bereizi, eta perimetroa kalkulatzen du.

5, 6



Triangeluak (aldeen eta angeluen arabera), laukiak eta paralelogramoak sailkatzen ditu.

7, 8

12



Banatu ikasleak bost taldetan. Talde bakoitzak gai hauetako bati buruzko horma-irudi bat egin beharko du: poligono erregularrak eta irregularrak, triangeluak aldeen arabera sailkatzea, triangeluak angeluen arabera sailkatzea, laukien sailkapena eta paralelogramoen sailkapena. Proposatu ikasleei eskemak, definizioak eta adibideak erabiltzeko.


Irizpideak



Irudi lauen azalera kalkulatzen du.


Iradokizunak



Eskatu ikasleei orri batean marrazteko zentimetro kopuru zehatz bateko neurria duten karratu bat eta laukizuzen bat, eta gero, mozteko. Ondoren, osatu hiru ikasleko taldeak eta eskatu ikasle bakoitzari bere taldeko hiru karratuen eta hiru laukizuzenen azalera neurtu eta kalkulatzeko, eta emaitzak aztertzeko ikasleekin batera.

Neurriak

 Luzera-, edukiera- eta

1, 2, 3, 4

masa-unitateak bereizten ditu.

 Azalera-unitateak bereizten ditu.



 Osatu hiru ikasleko taldeak, eman bi dado talde bakoitzari eta eskatu laburdura hauek itsasteko dadoetako baten aurpegietan: km, hm, dam, dm, cm, mm. Beste dadoan, berriz, hau itsatsi beharko dute aurpegietan: 1 m, 2 m, 3 m, 4 m, 5 m eta 6 m. Talde bakoitzean, ikasleek bi dadoak jaurtiko dituzte eta dadoetako batean ageritako unitatean adieraziko dute beste dadoan ageritako metro kopurua. Esate baterako, ikasleek dadoak jaurti, eta 6 m eta dam lortu badute, 6 m dam-tan adierazi beharko dituzte; beraz, 0,6 dam esan behar dute.  Jolas hori edukiera- eta masa-unitateekin ere egin daiteke.

5, 6

7

Badaki zein diren denbora neurtzeko unitate nagusiak.


 Eskatu ikasleei 1 cm-eko aldea duten karratuen lauki-sare bat egiteko, 10  10-ekoa (edo eman fotokopia bat). Esan 10 cm2-ko azalera eta perimetro desberdina duten bi irudi marrazteko lauki-sarean, eta 20 cm-ko perimetroa eta azalera desberdina duten beste bi irudi. Amaieran, marraztu arbelean ikasleek proposatutako zenbait irudi, eta aztertu, guztien artean, irudi bakoitzaren azalera eta perimetroa.



Diktatu zenbait denboraunitate ikasleei (seihilekoa, mendea, hiruhilekoa, hamarkada…) eta galdetu zenbat hil edo urte diren.

13

Irizpideak




Iradokizunak

8



9



Kalkuluak egiten ditu ordu, minutu eta segundotan.

 Legezko txanpon eta billete guztiak identifikatzen ditu.

14

Osatu taldeak eta eman ordutegiak dituzten egunkari zatiak talde bakoitzari (telebistako programazioa, zinemako edo antzerkiko ikuskizunen programazioa, museoei eta erakusketei buruzko informazioa …). Ondoren, egin galderak, ikasleek ordu jakin bat bilatu eta iraupenak kalkula ditzaten. Esate baterako: Zer ordutan hasten da programa? Zer ordutan amaitzen da? Zenbateko iraupena du?... Planteatu zenbait erosketa-egoera, ikasleek kalkula dezaten zenbat txanpon eta billete erabili behar dituzten, zenbat diru itzuli behar dieten…


Hasierako ebaluazioa

Zenbakiak

Izena

Data

Batekoak

koak Hamarre-

Ehunekoak

Milakoak

milakoak Hamar

milakoak Ehun

Milioikoak

milioikoak Hamar

milioikoak Ehun

1. Deskonposatu zenbakiak.

6.387.061 79.212.041 609.110.323 781.058.347

2. Idatzi zifren bidez. 

Laurehun eta hamabost mila berrehun eta bi.





Zortzi milioi ehun eta bi mila eta bat.





Berrogeita hamar milioi hirurehun eta hogei.





Zazpiehun eta hogeita bi milioi eta bederatziehun mila. 

3. Idatzi zer balio duen batekotan 7 zifrak zenbaki bakoitzean.  623.742



 8.670.931



 45.463.807



 543.765.109 

4. Ordenatu zenbakiak. Handienetik txikienera 617.751.860 617.800.003 70.998.567 618.003.703 817.751.902 © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.





15



5. Idatzi erromatar zenbaki bakoitzaren balioa.  MCCXXXVII 

 IXCXIII



 DCCCLI

 VIICIV





6. Idatzi margotutako zatia adierazten duen zatikia. 

■ Orain, adierazi nola irakurtzen edo idazten diren. 9 10 



bi heren





lau seiren



7. Alderatu eta idatzi  edo, dagokiona. 11 18

11 25

27 45

36 45

41 54

38 54

19 65

19 63

14 18

1

48 48

1

56 55

1

12 12

1

8. Idatzi zatiki hamartar gisa edo zenbaki hamartar gisa. 0,27 =

1,089 =

0,0263 =

5 = 100

26 = 1.000

78 = 10.000

9. Osatu taula. Zenbaki hamartarra

Zati osoa

Zati hamartarra

0

379

31,57 25,1 10. Alderatu eta idatzi dagokion ikurra. 3,5

16

63 3,1 4 57

 5,83

5,807

 7,3

7,612


8

8 4 4,13

4,17

 9,413


9,48

 8,049

8,04

17


Eragiketak

Izena

Data 1. Kokatu zenbakiak eta kalkulatu. 398.997  69.632

348.798  678.904

54.535  908

2. Aplikatu adierazitako propietatea eta kalkulatu.  17  23 = Trukatze-propietatea  32 5 = Elkartze-propietatea

Banatze-propietatea



(73  17)  8 =



(122)4 =



7(15  13) =



(27  3)3 =

3. Kalkulatu, eragiketen hierarkia kontuan hartuta.  27 9

 15  9 =

47=

 122  18  (3  2) =  19  (8  5) =

4. Kalkulatu iritzira.  358

 3.269 =

 5.416

 672 =

 235  2 =  6.298  3 =

5. Kalkulatu eta egin proba. 42576

18

415

87169

746



19

6. Kalkulatu. 4

 708ren 6



6 76



 711ren 3 9



7. Kalkulatu. 11  27 = 5 5 6  6 = 7

35  17 = 11 11

8. Kalkulatu ehunekoak.  300en

% 20 =

 3.600en

%9=

 7.500en

% 52 =

 500en

% 12 =

9. Kokatu zenbakiak eta kalkulatu. 234,56  47,016

456,8  182,167

283,48  406

3 7 9

20


283,48 x 406

5,287 : 100


Problemak

Izena

Data Irakurri eta ebatzi. 1. Anek 1.425 kartoi mehe berde jaso ditu, eta 141 kartoi mehe urdin gutxiago berde baino. Kartoi mehe berdeak 15eko poltsetan zeuden, eta kartoi mehe urdinak, berriz, 12ko poltsetan. Zenbat poltsa jaso ditu Anek? Ebazpena: 2. Okidengi batean, 112 madalena daude. 64 limoizkoak dira; 37, marrubizkoak; eta gainerakoak, txokolatezkoak. Txokolatezko zenbat daude? Ebazpena:

3. Mikelek kilo bat bonboi eraman du ikastetxera. Bonboien bi bosten lagunen artean banatu ditu. Zer zatiki geratu zaio? Ebazpena: 4. Lasterketa batean, parte hartzaileek kilometroen korrika egin dituzte; bizikletaz egin dituzte; eta igerian. Lasterketaren zer zatiki egin dute? Zer zatiki geratzen zaie egiteko? Ebazpena: © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

Ebazpena: _______________________________________________

21

5.

400 ikasletik % 70ek ingelesa ikasten dute, eta % 20k, frantsesa. Zenbatek ikasten dute ingelesa? Eta frantsesa?

Ebazpena:

6. Enekok moto bat erosi du 1.950 €-an. % 10 aurrez ordaindu du, eta gainerakoa 15 hileroko berdinetan ordainduko du. Zenbat ordaindu beharko du hileroko bakoitzean?

Ebazpena:

7. 10 lagun jolas-parkera joan dira. Bakoitzaren sarrerak 13,4 € balio du. Zenbat ordaindu dituzte 10 sarrerak?

Ebazpena:

8.

Jonek 34,75 kiloko pisua du, eta Anek, 32,67 kilokoa. Zenbat kilo gehiago ditu Jonek Anek baino?

Ebazpena: 22



Geometria

Izena

Data 1. Lotu. ebakitzaileak

paraleloak

elkarzutak

2. Marraztu adierazitako angeluak eta idatzi zer motatakoa den bakoitza. 17 42

90º-ko angelua

17 29

3. Marraztu Â angeluaren ondoz ondoko angelu bat eta Ê angeluaren auzokide bat.

Ê

4. Marraztu nola geratuko den letra, biraketa bakoitzaren ondoren.

A 90º-ko biraketa eskuinetara


180º-ko biraketa ezkerretara

23

5. Margotu. gorriz

1.089 1.000

berdez

6. Irakurri eta ebatzi.

7. Idatzi, triangelu bakoitzaren azpian, zer motatakoa den angeluen arabera.

8. Marraztu lauki hauek: Paralelogramoa

Trapezioa

Trapezoidea

9. Kalkulatu irudi bakoitzaren azalera.

2 5

24



5  2 5

Izena

Data 1. Adierazi metrotan.  15 km 



2,04 dam 



52 dm





0,6 hm





2.763 mm 



31 cm



2. Osatu. 

4 dal 

l

500 l



hl



5,6 hl 

l

12,3 dl



cl



11 l



dal

0,5 l



ml



23 l



dl

1.200 l



kl

3. Idatzi adierazitako unitatean.



63 kg eta 200 hg





5 t eta 10 q



Kilogramotan

4. Adierazi neurri guztiak unitate berean eta ordenatu. Handienetik txikienera

Txikienetik handienera

0,16 hl

2.300 ml

171 l

220 cl

16,8 dal

2,25 l

________________________________________ 5. Lotu. 1 dm2

100 cm2

1 m2

10.000 cm2


25

6. Osatu. 

5 m2 

dm2



2 cm2



dm2



4 dm2 

cm2



500 dm2



m2

7. Idatzi adierazitako bost denbora-unitateak. Ondoren, bilatu letra-zopan. H A M A A O K E W B O J E L S Ñ T J A M S E I H P I L F C T O Z H I R U

R T E M E I T R H

K R Y N N L G B I

A U K U D E K A L

D L H P E K L L E

A D I M I W L E A T O A I P O C K O

8. Irakurri eta ebatzi. Andoniren urtebetetze-jaia 6ak hogeita bost gutxian hasi eta 8ak eta hogeian amaitu da. Zenbat minutu iraun du Andoniren urtebetetze-jaiak? 9. Kalkulatu zenbat euro diren.

10. Irakurri eta ebatzi. Amaiak 8 erregaliz erosi ditu 10na zentimoan, eta mendazko gozokien 2 pakete, 1,50na €-an. 5 €-ko billete batez ordaindu du. Zenbat diru itzuli diote?

26


Lehen Hezkuntzako 6. mailako Matematika. Hasierako ebaluaziorako banakako erregistroa Izena

Data

Irizpideak

Bai

FB*

Oharrak

Zenbakiak

 Bederatzi zifrarainoko zenbakiak irakurri, idatzi eta adierazten ditu.

 Bederatzi zifrarainoko zenbakiak deskonposatzen ditu.

 Zifra bakoitzaren posizio-balioa bereizten du, bederatzi zifrarainoko zenbakietan.

 Bederatzi zifrarainoko zenbakiak alderatzen eta ordenatzen ditu.

 Erromatar zenbakiak irakurri eta idazten ditu.

 Zatikiak irakurri, idatzi, interpretatu eta adierazten ditu.

 Zenbakitzaile edo izendatzaile bereko zatikiak alderatzen ditu.

 Zatikiak bat zenbakiarekin alderatzen ditu. Eragiketak

 Zenbaki arrunten batuketak, kenketak eta biderketak egiten ditu.

 Badu trukatze-, elkartze- eta banatzepropietateen berri, eta aplikatzen ditu.

 Batuketen, kenketen eta biderketen eragiketa konbinatuak ebazten ditu.

 Batuketak, kenketak eta biderketak iritzira kalkulatzen ditu.

 Hiru zifrarainoko zatitzaileak dituzten zatiketak egiten ditu.


27

Irizpideak

Bai

FB*

Oharrak

 Zenbaki baten zatikia kalkulatzen du.  Izendatzaile bereko zatikien batuketak eta kenketak egiten ditu.

 Kopuru baten ehunekoak kalkulatzen ditu.  Zenbaki hamartarren batuketa eta kenketa.

 Badaki zenbaki hamartarrak zenbaki arruntez biderkatzen.

 Zenbaki arrunt bat edo hamartar bat 10ez, 100ez, 1.000z... zatitzen du. Problemak

 Bi eragiketako edo gehiagoko problemak ebazten ditu.

 Zatikien batuketa- eta kenketa-problemak ebazten ditu.

 Ehuneko-problemak ebazten ditu.  Zenbaki arrunten batuketa-, kenketa-, biderketa- eta zatiketa-problemak ebazten ditu. Geometria

 Zuzen paraleloak, ebakitzaileak eta elkarzutak identifikatu, izendatu eta marrazten ditu.

 Angeluak identifikatu eta marrazten ditu.  Ondoz ondoko angeluak eta angelu auzokideak bereizi eta marrazten ditu.

 Irudi bati biraketak aplikatu eta adierazi egiten du.

 Poligono erregularrak eta irregularrak identifikatu, eta perimetroa kalkulatzen du.

28


Irizpideak

Bai

FB*

Oharrak

 Triangeluak (aldeen eta angeluen arabera), laukiak eta paralelogramoak sailkatzen ditu.

 Irudi lauen azalerak kalkulatzen ditu. Neurriak

 Luzera-, edukiera- eta masa-unitateak bereizten ditu.

 Azalera-unitateak bereizten ditu.  Denbora neurtzeko unitate nagusiak identifikatzen ditu.

 Kalkuluak egiten ditu ordu, minutu eta segundoekin.

 Legezko txanpon eta billete guztiak identifikatzen ditu. FB: Finkatu beharra.


29

Erantzunak Hasierako ebaluazioa. Zenbakiak (14. eta 15. orrialdeak) 1. E milioikoak

H milioikoak

Milioikoak

EM

HM

M

6

3

8

9

2

1

9

1

1

6.387.061 79.212.041

2.

609.110.323

6

781.058.347

7

1

5

B

7

6

1

2

4

1

3

2

3

3

4

7

8

 700 B.  70.000 B.  7 B.  700.000 B.

817.751.902 > 618.003.703 > 617.800.003 > 617.751.860 > 70.998.567.

5. MCCXXXVII DCCCLI IXCXIII VIICIV 6.

8

H

415.202. 8.102.001. 50.000.320. 722.900.000.

3. 623.742 8.670.931 45.463.807 543.765.109 4.

7

E

 1.237.  851.  9.113.  7.104.

5 12 9  bederatzi hamarren. 10 6  sei hogeita zazpiren. 27 bi heren  lau seiren 

7. 11 > 11 18 25 14 < 1 18 8. 0,27 =

4 6

48 = 1 48

56 > 1 55

19 < 19 65 63 12 = 1 12

27 100

Data 1,089 =

1.089 1.000

Izena

30


9. Zenbaki hamartarra

Zati osoa

Zati hamartarra

31,57 0,379 25,1

31 0 25

57 379 1

10. 3,5 > 3,1. 4,13 < 4,17. 5,83 > 5,807. 9,413 < 9,48. 7,3 < 7,612. 8,049 > 8,04.

Hasierako ebaluazioa. Eragiketak (16. eta 17. orrialdeak) 1.

348.798  678.904 = 1.027.702. 398.997  69.632 = 329.365. 54.535908 = 49.517.780.

2.

Trukatze-propietatea: 17  23 = 23 17 = 40. 325 = 532 = 160. Elkartze-propietatea: (73  17)  8 = 90  8 = 98. (122)4 = 244 = 96. Banatze-propietatea: 7(15 13) = 715  713 = 105  91 = 14. (27 3)3 = 273  33 = 81  9 = 90.

3.

27 15  9 = 12 9 = 21. 94  7 = 36  7 = 29. 122  18(3 2) = 122  185 = 122  90 = 32. 19  (8  5) = 19  3 = 22.

4.

358 3.269  400  3.300 = 3.700. 5.416  672  5.400  700 = 4.700. 2352  2002 = 400. 6.2983  6.0003 = 18.000.

5.

42.576 : 415  zatidura: 102; hondarra: 246. 415102  246 = 42.576. 65.884 : 347  zatidura: 189; hondarra: 301. 347189 301 = 65.884. 87.169 : 746  zatidura: 116; hondarra: 633. 746116 633 = 87.169. 4 6. 708ren = 708 : 64 = 472. 6 168ren 6 = 168 : 76 = 144. 7 3 711ren = 711 : 93 = 237. 9 7. 11  27 5 5 6  6  48 7 7 18  7  11 24 24 24 35  17  18 11 11 11


31

8. 300en 20 = 20300 = 60. 100 100 3.600en 9 = 93.600 = 324. 100 100

500en

= 12500 = 60. 100

9. 234,56  47,016 = 281,576. 5,287 : 100 = 0,05287. 456,8  182,167 = 274,633. 0,038324 = 12,312. 283,48406 = 115.092,88. 6,403 : 10 = 0,6403.

Hasierako ebaluazioa. Problemak (18. eta 19. orrialdeak) 1. 1.425  141 = 1.284. 1.425 : 15 = 95. 1.284 : 12 = 107. 95 107 = 202. Anek 202 poltsa kartoi mehe jaso ditu. 2. 112  (64  37) = 112  101 = 11. Txokolatezko 11 madalena daude. 3. 1  2  5  2  3 5 5 5 Bonboien geratzen zaio. 4.

2  3  8 8

Lasterketaren

1  8

6 8

geratzen zaie egiteko.

5.

280 ikaslek ingelesa ikasten dute, eta 80 ikaslek, frantsesa. 6.

10 de 1.950 = 101.950 = 195. 100 100 1.950  195 = 1.755. 1.755 : 15 = 117. Hileroko bakoitzean 117 € ordaindu beharko ditu.

7. 13,410 = 134. 10 sarrerak 134 € ordaindu dituzte. 8. 34,75  32,67 = 2,08. Jonek 2,08 kg gehiagoko pisua du Anek baino.

Hasierako ebaluazioa. Geometria (20. eta 21. orrialdeak) 1. Erantzun grafikoa (E. G.). 2. E. G. Zorrotza, kamutsa, zuzena.

32


3. E. G. 4. E. G. 5. E. G. 6. (292)  (152) = 58  30 = 88. Saskibaloi-jokalekuaren perimetroa 88 m-koa da. 7. Angeluzuzena, kamutsa, zorrotza. 8. E. G. 9. Laukizuzena Karratua

 3  2 = 6 cm2.  2 2 = 4 cm2.

Hasierako ebaluazioa. Neurriak (22. eta 23. orrialdeak) 1. 15 km = 15.000 m. 52 dm = 5,2 m. 2.763 mm = 2,763 m. 2,04 dam = 20,4 m. 0,6 hm = 60 m. 31 cm = 0,31 m. 2. 4 dal = 40 l. 5,6 hl = 560 l. 11 l = 1,1 dal. 23 l = 230 dl. 500 l = 5 hl. 12,3 dl = 123 cl. 0,5 l = 500 ml. 1.200 l = 1,2 kl. 3. 4 kg, 5 hg eta 7 dag = 4.000  500  70 = 4.570 g. 5 dg, 8 cg eta 2 mg = 0,5  0,08  0,002 = 0,582 g. 63 kg eta 200 hg = 63  20 = 83 kg. 5 t eta 10 q = 5.000  5.000 = 10.000 kg. 4. 0,16 hl = 16 l; 16,8 dal = 168 l. 171 l > 168 l > 16 l. 2.300 ml = 2,3 l; 220 cl = 2,2 l. 2,2 l < 2,25 l < 2,3 l. 5. dm2  100 cm2. 1 m2  10.000 cm2. 6. 5 m2 4 dm2 2 cm2 500 dm2

 500 dm2.  400 cm2.  0,02 dm2.  5 m2.

7. 6 hileko epea 10 urteko epea 1.000 urteko epea 3 hileko epe 100 urteko epea

 seihilekoa.  hamarkada.  milurtekoa.  hiruhileko.  mendea.

8. 5:35etik 8:20ra = 2 ordu eta 45 minutu. 260  45 = 120  45 = 165 minutu. Andoniren urtebetetze-jaiaren iraupena: 165 minutu. 9. 607 €. 451,50 €. 10. 810 = 80 zentimo = 0,80 €. 1,5 2 = 3 €.


33

3  0,80 = 3,80 €. 5 – 3,80 € = 1,20 €.

Aldizkako ebaluazioetarako baliabideak Unitateen ebaluaziorako baliabideak. 1. unitatea.

Zenbaki arrunten arteko eragiketak.

2. unitatea.

Berreketak eta erro koadroa.

3. unitatea.

Zenbaki osoak.

4. unitatea.

Multiploak eta zatitzaileak

5. unitatea.

Angeluak.

6. unitatea.

Zatikiak.

7. unitatea.

Zatikien arteko eragiketak.

8. unitatea.

Zenbaki hamartarrak. Eragiketak.

9. unitatea.

Zenbaki hamartarren arteko zatiketak.

10. unitatea. Irudi lauak. 11. unitatea.Proportzionaltasuna eta ehunekoak. 12. unitatea. Luzera, edukiera, masa eta azalera. 13. unitatea. Irudi lauen azalera. 14. unitatea. Gorputz geometrikoak. Bolumena. 15. unitatea. Estatistika. Hiruhilekoko ebaluaziorako baliabideak. Azken ebaluaziorako baliabideak.

34



35

Kontrola

1

Zenbaki arrunten arteko eragiketak

Izena

Data 1. Kalkulatu. 6

 72  8 =

 64  10

 37 =

: 525  10 =

2. Erreparatu prezioei eta idatzi egin beharreko eragiketa guztiak adierazpen bakar batean, problema ebazteko. 4 6



Zenbat balio dute 1 kg txuletak, 1 kg oilaskok eta dozena bat arrautzak?



Zenbat balio dute 3 kg oilaskok, 3 dozena arrautzak eta 1 kg legatzek?



Zenbat balio dute 12 dozena arrautzak, kilo bat txuletak eta kilo bat oilaskok?

3. Kalkulatu.  (21

 7) : 2 =

 (16

 3)  14  9 =

 15

: (8  5)  6 =

4. Irakurri eta kalkulatu. Horretarako, idatzi eragiketak adierazpen bakar batean. Irenek bi egunetan 180 km eta 212 km egin ditu, hurrenez hurren. Guztira 500 km egin behar baditu, zenbat kilometro falta zaizkio?

5. Jarri beharrezko parentesiak berdintzak zuzenak izan daitezen.  5  65  9 = 46  16  38  4 = 4

36


6. Irakurri eta kalkulatu. Liburutegi batean, 9na hiztegi daude 12 apaletan. Gainera, beste 10 apaletako bakoitzean, 9na atlas eta geografiako 6na liburu daude. Zenbat liburu daude apal horietan? 7. Lotu zenbakizko adierazpen bakoitza dagokion esaldiarekin eta kalkulatu.

50en eta 10en biderkadurari 10en eta 6ren arteko kendura batu 8. Irakurri eta kalkulatu. Imanolek 78 € ordaindu duen jaka bat eta 18 € ordaindu duen liburu bat oparitu dizkio amonari. 100 € bazituen, zenbat diru geratu zaio? 9. Idatzi esaldi bakoitzari dagokion zenbakizko adierazpena eta kalkulatu emaitza. Esaldi matematikoa

Zenbakizko adierazpena

Emaitza

32ri 17 kendu, eta gero, 25 batu. 46ri 23 batu, eta gero, 32 kendu. 45en eta 23ren arteko kendurari 18 batu. 74ri 3ren eta 9ren biderkadura kendu. 24ri 8ren hirukoitza batu. 10. Irakurri eta kalkulatu. Fruta-biltegian, 1.764 kilo laranja daude. Gaur, 36 kiloko 18 kutxa laranja saldu dituzte. Zenbat laranja geratu dira fruta-biltegian?


37

3 4

Testa

1 1 5

Inguratu aukera zuzena. 1. Parentesirik gabeko zenbakizko adierazpenak kalkulatzeko: a. lehendabizi, batuketak eta kenketak egiten dira, eta gero, biderketak. b. lehendabizi biderketak egiten dira, eta gero, batuketak eta kenketak. c. eragiketak ageri diren ordenan egiten dira. 2. Zenbat da 53  26  4? a. 7.

b. 34.

c. 25.

b. 20.

c. 390.

3. Zenbat da 25  52  15? a. 45.

4. Parentesiak dituzten zenbakizko adierazpenak kalkulatzeko: a. lehendabizi, parentesi barruko eragiketak egiten dira. b. lehendabizi, biderketak egiten dira, eta gero, parentesi barruko eragiketak. c. lehendabizi, parentesi barruko eragiketak egiten dira, biderketarik badago. 5. Zenbat da (13  22)(6  4)  10? a. 216.

b. 156.

c. 80.

6. Zenbakizko zer adierazpeni dagokio «30en bikoitza ken 8ren eta 4ren arteko kendura» esaldia? a. 230  8  4.

b. 230  8  4.

c. 230  8  4.

7. Bulego batean, 75 kartoi mehe gorri dituzten 10 kutxa eta 100 kartoi mehe zuri dituzten 5 kutxa daude. Zenbat kartoi mehe daude bulegoan? a. 1.250.

b. 1.520.

c. 585.

8. Zenbat da (4  3)(9  3)  8? a. 68.

b. 50.

c. 58.

9. Zenbakizko zer adierazpeni dagokio «5en bikoitza gehi 6ren hirukoitza» esaldia? a. 5  23  6.

b. 52  36.

c. 52  36.

10. Koldok ordenagailu-joko bat erosi du 55 €-an, bi disko 15na €-an eta hiru film 10na €-an. Zenbat diru gastatu du Koldok? a. 115 €. 38

b. 80 €.

c. 152 €. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

1. unitatea

Ebaluazio-irizpideak Ariketak

 Parentesiak dituzten eta parentesirik gabeko eragiketa konbinatuak egitea.

1

2

3

4

5

K T

K T

K T

T

K

 Esaldi bati dagokion zenbakizko

T

adierazpena idatzi eta balioa kalkulatzea.

 Bi eragiketako edo gehiagoko problemak ebaztea.

6

K

T

7

8

T

T

10

K T

K

K

9

K

K T

K: Kontrola; T: Testa.

Erantzunak Kontrola 1. 6  72  8 = 6  14  8 = 20  8 = 12. 6 4  3 7 = 24  21 = 3. 10 : 5 25 10 = 2 25  10 = 40. 2. 15  3  2 = 10 €. 3 3  3 2  19 = 9  6 19 = 34 €. (12 2)  (15  3) = 24  18 = 6 €.

Testa 1. b. 2. a. 3. b. 4. a. 5. c.

3. (21  7) : 2 = 7; (16  3) 14  9 = 24. 15 : (8  5)  6 = 11.

6. a.

4. 500  (180  212) = 500  392 = 108.

8. b.

5. (5  6) 5  9 = 46; 16  3 (8  4) = 4; 4(9  7)  5 = 13; 4  2 (8  6) = 8; 8  1(17  9) = 56; (21  4)  5 3 = 10.

9. c.

7. a.

10. a.

6. 12 9  10 (9  6) = 12 9 1015 = = 108 150 = 258 liburu. 258 liburu daude. 7. 50en eta 10en arteko kendurari 6ren eta 5en biderkadura batu  50  10  6 5 = 70. 50en eta 10en biderkadurari 10en eta 6ren arteko kendura batu  50 10  (10  6) = 504. 8. 100  (78  18) = 100  96 = 4 €. 4 € geratu zaizkio. 9. (32  17)  25 = 15  25 = 40. (46  23)  32 = 37. (45  23)  18 = 40. 74  (3 9) = 47. 24  (3 8) = 48. 10. 1.764  (18 36 ) = 1.764  648 = 1.116. 1.116 kilo laranja geratu dira. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

39

19

Kontrola 20

2

Izena

Data 1. Adierazi zein diren berreketen berrekizunak eta berretzaileak, eta kalkulatu balioa. Berrekizuna Berretzailea

Emaitza

62 44 108

2. Kalkulatu zenbaki bakoitzaren berbidura eta kuboa. Berbidura

Kuboa



10 





8







4





3. Adierazi zenbaki baten berbiduraren edo kuboaren bidez, eta ebatzi. 

Elenek 7 erroskilako 7 pakete erosi ditu. Zenbat erroskila erosi ditu Elenek?



Loreak 5 kutxa ditu; kutxa bakoitzean 5 poltsa daude, eta poltsa bakoitzean, 5 bolaluma. Zenbat bolaluma ditu Loreak?

4. Idatzi eta kalkulatu. 

Lau ber bost.





Hiru ber bederatzi.





Hamar ber sei.



5. Zer adierazten dute berreketek? Azaldu eta eman adibide bat.

40


6. Idatzi biderketak berreketa gisa eta kalkulatu balioa. 

55555



222222 



8888





7. Irakurri eta ebatzi.  Anderrek 4 pilo ditu eta bakoitzean 4 kutxa daude. Kutxa bakoitzean, 4na poto ezti dituzten 4 ilara daude. Zenbat poto ezti ditu guztira Anderrek?



Denda batean 6 esekitoki daude. Esekitoki bakoitzean 6 esekigailu daude, eta esekigailu bakoitzean, 6 galtza pare. Zenbat galtza pare daude dendan? 9 10

8. Adierazi polinomio gisa, 10eko berreketen bidez. 

35.749



237.612 



56.893





9. Kalkulatu probak eginez.

10. Irakurri eta ebatzi, erro koadro baten bidez.  Aitorrek 81 lauza karratu berdin dituen patio karratu bat alikatatu behar du.

Zenbat lauza jarri behar ditu patioaren alde bakoitzean?


41

Testa

2

Berreketak eta erro koadroa

Izena

Data

Inguratu aukera zuzena. 1. Zenbaki baten berbidura kalkulatzeko: a. 2z biderkatu behar da. b. 3z biderkatu behar da. c. zenbakia zenbakiaz beraz biderkatu behar da. 2. 72 berdin: a. 14.

b. 49.

c. 21.

3. Zenbaki baten kuboa kalkulatzeko: a. zenbakia zenbakiaz beraz biderkatu behar da. b. 3z biderkatu behar da. c. zenbakia zenbakiaz beraz biderkatu behar da, 3 aldiz. 4. 83 berdin: a. 88. b. 8  8  8. c. 888. 5. 128-ren berretzailea hau da: a. 12.

b. 8.

c. 128.

6. 71 zenbakiaren adierazpen polinomikoa hau da: a. 710.

b. 7110.

c. 710  1.

b. 6.

c. 18.

7. √36 berdin: a. 5.

8. Armairu batean, 4 giltzatako dituzten 4 ilara daude. Giltzatako bakoitzean, 4 giltza daude. Zenbat giltza daude armairuan? a. 16.

b. 256 .

c. 64.

b. 1010.

c. 10.

9. √100 berdin: a. 102.

10. Xake-taula bat 64 laukiz osatutako karratu bat bada, zenbat lauki ditu xake-taularen alde bakoitzak? a. 32. 42

b.16.

c. 8. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

2. unitatea


 Zenbaki baten berbidura eta kuboa zer diren jakitea, eta kalkulatzea.

1

2

3

4

T

K T

K T

T

 Berreketa zer den jakitea.

5

6

7

8

9

10

K

 Berreketak irakurri, idatzi eta

K

kalkulatzea.

K

T

 Zenbakiak modu polinomikoan

K T

adieraztea, 10eko berreketen bidez.

 Zenbaki baten erro koadroa bereizi

K K T

T

eta kalkulatzea.

 Berreketa-problemak egitea.

K

T K T

 Erro koadroen problemak egitea. K: Kontrola; T: Testa.

Erantzunak Kontrola

Testa

1.

1. c. Berrekizuna

Berretzailea

Emaitza

2. b.

2

6

2

36

3. c.

4

4

4

4

256

4. c.

108

10

8

100.000.000

5. b.

6

2. 10  100  1.000. 8  64  512. 4  16  64. 2 3. 7 = 49. Elenek 49 erroskila erosi ditu. 53 = 125. Loreak 125 bolaluma ditu. 4. 45 = 1.024. 39 = 19.683. 106 = 1.000.000. 5. Berreketak biderkagai berdinen arteko biderketak dira. Esate baterako, 222 biderketaren biderkagai guztiak berdinak dira eta berreketa gisa adieraz daiteke: 23. 6. 55 = 3.125. 26 = 64. 84 = 4.096. 7. 4444 = 44 = 256. Anderrek 256 poto ezti ditu. 666 = 63 = 216. Dendan, 216 galtza pare daude. 8. 35.749 237.612 56.893

6. c. 7. b. 8. c. 9. c. 10. c.

 3104  5103  7102  410  9.  2105  3104  7103  6102 110  2.  5104  6103  8102  910  3.

9. √81 = 9; √36 = 6; √49 = 7; √64 = 8; √25 = 5; √144 = 12; √324 = 18; √121 = 11; √625 = 25. 10. √81 = 9. Aitorrek 9 lauza jarri behar ditu alde bakoitzean. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

43

Zenbaki osoak Izena

Data 1. Adierazi zenbaki osoen bidez. 

Bigarren sotoa.





Beheko solairua.





Itsas maila.





7 metro itsas mailaren gainetik.





Zero azpiko 3 gradu.



2. Adierazi zenbakiak zenbaki osoen zuzen batean. Ondoren, erantzun. 4

0

9 

8 7 6

7

5 4 3 2

5

1

0

9

1 2

3

3 4 5 6

7

8 9

Nolakoak dira 0ren eskuinean dauden zenbakiak? Eta ezkerrean daudenak?

3. Inguratu zenbakirik handiena, kasu bakoitzean.

4. Idatzi zer tenperatura adieraziko duen azkenean termometroak, kasu bakoitzean.

4

3

2 1

0 1 2

3 4

5 6

3 4

5 6

5. Ordenatu handienetik txikienera. 4,

44

1, 2, 3, 0




5,

3, 9, 1, 7 


7. Irakurri eta idatzi Z zuzena bada, edo O, okerra bada. Zenbaki oso negatiboak 0 baino handiagoak dira. Edozein zenbaki oso negatibo zenbaki oso positibo bat baino txikiagoa da. Edozein zenbaki oso positibo 0 baino txikiagoa da. 7 txikiagoa da 0 baino. 8. Irakurri eta ebatzi.

9. Idatzi puntu bakoitzaren koordenatuak.

0 2 3 4

10. Adierazi puntuak koordenatu-ardatzetan. 6 5 4 3 2


45

Testa

3

Zenbaki osoak

Inguratu aukera zuzena. 1. Zero azpiko 7 gradu honela adierazten da: a. 7.

b. 7.

c. (0, 7).

2. 0 zenbaki oso positiboa ala negatiboa da? a. 0 zenbaki oso positibo bat da. b. 0 zenbaki oso negatibo bat da. c. 0 zenbaki oso bat da, ez positiboa ez negatiboa. 3. 4 zenbaki osoa hau baino txikiagoa da: a. 8.

b. 5.

c. 1.

4. Olatz 2. solairutik 0. solairura joan bada, zer egin du, igo ala jaitsi? a. igo.

b. jaitsi.

c. ez dago 0. solairurik.

5. Zer motatako zenbaki osoak erabiltzen dira zero azpiko tenperaturak adierazteko? a. zenbaki oso negatiboak. b. zenbaki oso positiboak. c. zenbaki oso hamartarrak. 6. Zer zenbakiz adierazten da itsas maila? a. 0.

b. 0.

c. 0.

7. Zenbaki osoen zuzenean, zenbaki negatiboak honela adierazten dira: a. 0ren eskuinean. b. 0ren ezkerrean. c. 0ren azpian. 8. Gaur goizean termometroak 2 ºC adierazten zuen. Orain, 3 ºC adierazten du. Zenbat gradu igo da tenperatura? a. 4 ºC.

b. 5 ºC.

c. 1 ºC.

9. Mikel meatze bateko 5. mailan dago eta 4 maila igo ditu. Zer mailatan dago? a. 1.

b. 0.

c. 1.

10. 2 baino handiagoa den zenbaki oso bat: a. 9. 46

b. 1.

c. 3. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

3. unitatea

Ebaluazio-irizpideak Ariketak 1

 Zenbaki oso positiboen eta

eguneroko bizitzan erabiltzea.

3

4

5

6

K

negatiboen berri izatea.

 Zenbaki osoak bereiztea eta

2

K T

 Zenbaki osoen zuzenean zenbakiak identifikatu eta adieraztea.

K

T

 Zenbaki osoen problemak ebaztea, eguneroko bizitzako egoeretan.

9

10

T

K

ordenatzea.

8

K

T

 Zenbaki osoak alderatu eta

7

T K T

K

T

T K T

K

 Ardatz kartesiarretan puntuen

T

K

koordenatuak identifikatu eta adieraztea.

 Ardatz kartesiarretan puntuak

K

adieraztea. K: Kontrola; T: Testa.

Erantzunak Kontrola

Testa

1. 2; 0; 0; 7; 3.

1. b.

2. E. G. 0ren eskuineko zenbakiak positiboak dira; eta 0ren ezkerrekoak, negatiboak.

2. c.

3. Inguratu beharrekoak: 8; 0; 3; 4; 9; 0; 2; 6. 4. E. G. 5. 4; 2; 0; 1; 3. 3; 1; 5; 7; 9. 6. Andoni 1. solairuan bizi da.

3. c. 4. a. 5. a. 6. a. 7. b. 8. b. 9. a.

7. O; Z; O; Z. 8. Mikelek 7 metro igo ditu.

10. c.

9. A  (5, 2); B  (4, 2); C  (23); D  (4, 3); E  (5, 1); F  (1, 3). 10.

E. G.


47

Kontrola

4

1. Idatzi zenbaki bakoitzaren lehenengo bost multiploak. 8   12   15 

2. Kalkulatu multiplo komunetan txikiena (m.k.t.).


4. Kalkulatu zenbaki bakoitzaren zatitzaile guztiak. 9   42   64 

5. Pentsatu eta erantzun.  1 zenbakia edozein zenbakiren zatitzailea al da? Zergatik?

 Edozein zenbaki bere buruaren zatitzailea al da? Zergatik?

48


6. Kalkulatu zatitzaile komunetan handiena (z.k.h.).


8. Zer dira zenbaki lehenak? Azaldu eta eman hiru adibide.

9. Idatzi zenbakiak hutsuneetan. 3

4 5

9

9

8

3

10

º 10. Irakurri eta ebatzi.

5 4 ’ 3 8 ’ ’




49

   5 7

Inguratu aukera zuzena.

º

1. Zenbaki baten multiploak lortzeko: a. zenbakia zenbaki arrunt guztiez zatitu behar da: 0, 1, 2... b. zenbakia zenbaki arruntez biderkatu behar da: 0, 1, 2... c. zenbakia 2z zatitu behar da. 9 ’

2. 8ren multiplo bat hau da: a. 60.

b. 84. c. 112. 3 3. Bi zenbakiren edo gehiagoren multiplo komunetan txikiena hau da: 4 a. zenbaki horien multiplo komunetan txikiena, zero ez dena. ’ b. zenbaki horien multiplo komunetan handiena. ’ c. zero beti. 4. m.k.t. (2 eta 4) hau da: a. 4.

b. 2.

c. 8.

b. 28ren zatitzailea da.

c. 2ren zatitzailea da.

5. 4 zenbakia: a. 30en zatitzailea da.

6. Zenbaki bat 2z zatigarria da: a. bikoitia bada.

b. azken zifra 5 badu.

c. 3ren multiploa bada.

7. Zenbaki bat lehena da: a. ez bada zenbakiaz beraz zatigarria. b. hiru zatitzaile baino gehiago baditu. c. bi zatitzaile baditu: 1 eta zenbakia bera. 8. z.k.h. (32 eta 24) hau da: a. 1.

b. 8.

c. 32.

b. 87.

c. 104.

9. 3.575 honen multiploa da: a. 5.

10. Mireiak 49 egunkari banatu nahi ditu pilatan, pila bakoitzak egunkari kopuru bera izateko eta sobera batere ez geratzeko moduan. Zenbat egunkari jar ditzake Mireiak pila bakoitzean? a. 1, 9 eta 49. 50

b. 1, 7 eta 49.

c. 1 eta 49. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

4. unitatea


 Zenbaki baten multiploak lortzea.



Bi zenbakiren m.k.t. kalkulatzea.



m.k.t. lantzeko problemak ebaztea.



Zenbaki baten zatitzaileak lortzea.



Bi zenbakiren z.k.h. kalkulatzea.



z.k.h. lantzeko problemak ebaztea.



Zenbaki lehen bat zer den azaltzea.

1

2

K T

T K

3

4

5

6

7

8

9

10

K T T

T

K

K

K T

T

K

K

K

T

T

K

T

K


Erantzunak


51

Angeluak Izena

Data 1. Kalkulatu eta adierazi eskatutako unitatean.

2. Kalkulatu zenbat gradu, minutu eta segundo diren. 3 8

3. Kasu bakoitzean, marraztu bi angeluen batura. 4 5

4. Egin angeluen arteko batuketak.

5. Irakurri eta ebatzi. CD batean ordubeterako musika grabatu da. Lehen abestiak 3 minutu eta 42 segundo irauten du, eta bigarrenak, 5 minutu eta 25 segundo. Zenbat denbora irauten dute guztira bi abestiek? 52


6. Kalkulatu zer neurri duen angelu pare bakoitzaren kendurak eta marraztu. Â = 135º B = 90º

7. Egin angeluen arteko kenketak. 102º 53’ 30’’  65º 19’ 44’’


9. Idatzi angelu bakoitzaren neurria.

10. Kalkulatu eskatzen den angeluaren neurria.


53

Inguratu aukera zuzena. 1. Angelu baten neurria honela adierazten da: a. gradutan.

b. zentimetrotan.

c. metrotan.

2. Â = 25º eta B = 38º angeluen batura hau da: a. 63º.

b. 25º 38’.

c. 79º.

3. 78º eta 72º angeluen kendura hau da: a. 16º.

b. 6º.

c. 6º 12’.

4. Bi angelu osagarriak dira, baldin eta: a. haien batura 190º-koa bada. b. haien batura 180º-koa bada. c. haien batura 90º-koa bada. 5. Angelu honen neurria hau da: a. 120º. b. 210º. c. 180º. 6. Gradu bat honen baliokidea da: a. 3.600’’.

b. 600’.

c. 60’’.

7. Mattin autoa nola gidatzen den ikasten ari da. Egunero, 50 minutuko eskola teorikoa hartzen du, baita 35 minutuko eskola praktikoa ere. Zenbat ordu eta minutu ematen ditu ikasten egunean Mattinek? a. 50’ 35’’.

b. 1 h eta 25 minutu.

c. 55 minutu.

8. Bi angelu betegarriak dira, baldin eta: a. haien batura 210º-koa bada. b. haien batura 90º-koa bada. c. haien batura 180º-koa bada. 9. Â = 55º angeluaren angelu osagarria hau da: a. B = 125º.

b. B = 35º.

c. B = 90º.

10. Graduek, minutuek eta segundoek hau osatzen dute: a. ordua. b. sistema hirurogeitarra. c. angelu osagarria. 54


5. unitatea


 Angeluen neurri-unitateak eta haien arteko baliokidetasunak jakitea.







Bi angeluren arteko baturari eta kendurari dagokion angelua marraztea eta kalkulatzea.

1

2

K T

K

T

3

4

5

7

8

9

T

K T

K

K

Angelue n neurri-unitateak eta haien arteko baliokidetasunak lantzeko problemak ebaztea.

K

180º-tik gorako angeluak neurtzea eta marraztea.

T



6

10 T

K

T

K

K

Angelu osagarriak eta betegarriak bereiztea, eta kalkulatzea.

T

T

T

K


Erantzunak


55

Izena

Data 1. Idatzi zenbaki misto gisa. 



 43 

 37 

5

7

5

6

9

2. Idatzi zatiki gisa. 2

3. Kalkulatu bina zatiki baliokide, anplifikazio bidez.    

4. Kalkulatu bina zatiki baliokide, sinplifikazio bidez.    

5. Adierazi izendatzaile berberaz, biderketa gurutzatuen metodoaren bidez. 2 9

56

5 8


6. Adierazi izendatzaile beraz, multiplo komunetan txikienaren metodoaren bidez.

7. Ordenatu. 17 35 

17 31

17 42

17 29



8. Irakurri eta erantzun.

9. Kalkulatu zatiki bakoitzaren zatiki laburtezina.  



57

Testa

6

Zatikiak

Izena

Data

Inguratu aukera zuzena. 1. Bi zatiki baliokideak dira, baldin eta: a. zatiki bakoitzak bateko jakin bat adierazten badu. b. batekoaren zati bera adierazten badute. c. zatiki bakoitzaren balioa 1 bada. 2. 1 zatikiaren zatiki baliokidea hau da: 3 a. . b. 4 . 12 3.

c. 1 . 6

zatikiak izendatzaile beraz adierazten baditugu, hau lortuko dugu: a.

.

b.

.

c.

.

4. Biderketa gurutzatuen bidez bi zatiki izendatzaile beraz adierazteko, zatiki bakoitzeko bi gaiak biderkatuko ditugu: a. beste zatikiko zenbakitzaileaz. b. beste zatikiko izendatzaileaz. c. 1ez. 5. 14 zatikia handiagoa da hau baino: 10 a. . b. . 6. Ibonek 3 kilo oilasko erosi ditu, eta Lorek, 4 du oilasko gehien? a. Ibonek. b. Lorek. 7.

c.

.

kilo oilasko. Bietako nork erosi c. Bietako inork ere ez.

zatikiaren baliokidea hau da: a. 6 . 9

b.

.

c.

.

8. Margotutako zatia adierazten duen zenbaki mistoa hau da: a. 3

.

b. 2

.

9. Zein zatiki da handiena, 2 ala 3 ? 4 5 a. bi zatikiak baliokideak dira. b. 3 5

c. 2

.

c.

10. Elenek eta bere lagunek hamabost bosten tarta jan dute. Zenbat tarta oso jan dituzte? a. 15. 58

b. 5.

c. 3. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

6. unitatea


 Zatikiak zenbaki misto gisa adieraztea, eta alderantziz.



Zatiki baliokideak lortzea.



Zatikiak izendatzaile beraz adieraztea biderketa gurutzatuen eta m.k.t. metodoen bidez.



Zatikiak alderatzea.



Zatiki baten zatiki laburtezina kalkulatzea.



Zatikien problemak ebaztea.

1

2

K

K

T

T

3

4

5

6

7

8

9

10

T K

K

T

T

T

K

K

T

T

K

T

K

T

K

K T


Erantzunak

1 cm t


59

1. Egin batuketak.


3. Egin kenketak.


60


5. Egin biderketak. 9  10

6 = 8

4 12 6. Kalkulatu.

7. Egin zatiketak.

3: 4 6

2= 6

4: 9

=

8. Idatzi kasu bakoitzean egin den eragiketaren ikurra. 3 4

1 19 = 5 20

6 4

4 8 = 8 8

6 3

3 51 = 7 21

9. Kalkulatu. :

10. Irakurri eta ebatzi. Loreontzi batean, arrosak eta krabelinak daude. Loreen hiru bosten arrosak dira, eta arrosen bi zazpiren, zuriak. Loreen zer zatiki dira arrosa zuriak?


61

Inguratu aukera zuzena. 1. Izendatzaile bereko zenbait zatikiren arteko batuketa egiteko: a. izendatzailek batzen dira, eta zenbakitzaile bera uzten. b. zatiki baten izendatzailea eta beste zatikiaren zenbakitzailea batzen dira. c. zenbakitzaileak batzen dira, eta izendatzaile bera uzten. 

2. a.

kenketaren emaitza hau da: .

b.

.

c.

.

3. Zenbait zatikiren arteko biderketa egiteko: a. zenbakitzaileak biderkatzen dira eta izendatzaileak biderkatzen dira. b. zenbakitzaileak biderkatzen dira eta izendatzaileak batzen dira. c. zenbakitzaileak eta izendatzaileak batzen dira. 4.

en a.

adierazpenaren emaitza hau da: .

b.

.

c.

.

5. Bi zatikiren arteko zatiketa egiteko: a. gaien arteko zatiketa gurutzatua egiten da. b. zenbakitzaileen eta izendatzaileen arteko zatiketa egiten da. c. gaien arteko biderketa gurutzatua egiten da. 6. Iraiak ganba kilo laurden baten erdia erosi du gaur goizean. Kiloaren zer zatiki erosi du? a. 1en

.

b.

.

c.

.

7. Izendatzaile desberdineko zatikien arteko kenketa egiteko: a. zenbakitzaileen arteko kenketa egiten da. b. zatikiak izendatzaile beraz adierazten dira. c. zenbakitzaileak izendatzaile beraz adierazten dira. 8.

2  7 batuketaren emaitza hau da: 4 2 1 a. . b. 8 . 28 4

c.

.

c.

.

9. Zatiki bat bere alderantzizkoaz biderkatuta hau lortzen da: a. alderantzizko zatikia. b. 1 zenbakia. c. bi zatikien zenbakitzaileen batura. 10.

62

: 5 zatiketaren emaitza hau da: 8 a. . b. .


7. unitatea


 Izendatzaile bereko zein desberdineko zatikien arteko batuketak eta kenketak.



1

2

3

K T

T

K

Bi

T

zatikiren arteko biderketa.



4

T

Bi

Zatikien problemak ebaztea.

K T

6

7

8

9

T

K T

K

K

K T

K

K

K T K

zatikiren arteko zatiketa.



5

K

K

10

T

K


Erantzunak

 Ze 7

3 cm5 cm

nb

10 4 cm cm 4 cm


63

1. Jarri zenbakiak eta egin batuketak. 7,8  25,16  60,403

27,009  78,106

12,902  109,012

2. Irakurri eta ebatzi. Lehiaketa batean, nire ikastetxeko gimnastikako taldeak 7,89 puntu, 8,95 puntu eta 7,65 puntu lortu zituen, hurrenez hurren. Zenbat puntu lortu zituen guztira?

3. Jarri zenbakiak eta egin kenketak. 193,27  8,903

4. Egin eragiketak, haien hierarkia kontuan hartuta.  3  (4,041  1,2) = 

(7,4  6,45)  3,83 =



19,07  (15,07  2,56) =


64


6. Kalkulatu zer zenbaki falta den kasu bakoitzean.

7. Jarri zenbakiak eta egin biderketak. 0,008  4,653


9. Hurbildu eskatutako unitatera.

10. Hurbildu eskatutako unitatera.


65

Zenbaki hamartarrak. Eragiketak

Inguratu aukera zuzena. 1. 16,75  13,025 batuketaren emaitza hau da: a. 29,075.

b. 30.

c. 29,775.

2. Liburu batek 21,58 € balio du, eta CD batek, 19,85 €. Zenbat gehiago balio du liburuak CDak baino? a. 1,73 €.

b. 1,03 €.

c. 17,30 €.

3. 8,7  0,1 biderketaren emaitza hau da: a. 0,087.

b. 8,07.

c. 0,87.

4. 4,634 zenbakia hurbiltzen badugu batekoetara, hau da emaitza: a. 4.

b. 5.

c. 4,7.

5. Amaiak 12,4 m-ko zurezko barra bat behar du. Barra-metro bakoitzak 2,89 € balio du. Zenbat balio du zurezko barrak, gutxi gorabehera? a. 36 €.

b. 39 €.

c. 24 €.

6. 3,195  2,41  0,4 batuketaren emaitza hau da: a. 6,5.

b. 6,005.

c. 6,05.

7. Enarak blusa bat erosi du 34,55 €-an; jaka bat, 21,89 €-an; eta elastiko bat, 12,56 €. Guztia ordaintzeko, 70 € eman baditu, zenbat itzuli diote? a. 1 €. b. 6 €. c. 0,50 €. 8. 4,2  1,5 biderketaren emaitza hau da: a. 6.

b. 6,3.

c. 5,8.

9. Gotzonek 13,2 litro gasolina bota dizkio autoari. Gasolina-litroak 0,98 € balio badu, zenbat ordaindu du Gotzonek gutxi gorabehera? a. 13 €.

b. 14 €.

c. 14,50 €.

10. 7,526 zenbakia ehunenetara hurbiltzen badugu, hau lortuko dugu: a. 7,52. b. 7,53. c. 7,5. 66


8. unitatea


 Zenbaki hamartarrak batzea eta kentzea.



Kalkulua k egitea, eragiketen hierarkia errespetatuz.



Bi zenbaki hamartar biderkatzea.



Zenbaki hamartar bat hurbiltzea batekoetara, hamarrenetara edo ehunenetara.



Zenbaki hamartarren problemak ebaztea.

2

K T

3

4

5

6

7

8

K T

K

K

10 K

K

T

K

T

T

K T

9

K

K

K T

T

K

K T

T


Erantzunak


67

1. Jarri zenbakiak eta egin zatiketak.


3. Kalkulatu, eragiketen hierarkia errespetatuz. 

17,598 : (3,74  0,46) =



7,4  (2,45 : 0,1) =



3,8  2,2  63,21 : 4,3 =



(13,4  6,2) : (2,74  7,26) =

4. Kalkulatu adierazitako zifra hamartar kopurua duen zatidura.

68


5. Kalkulatu hutsune bakoitzean falta den zenbakia.


7. Lotu zatidura bera duten zatiketak. 7,65 : 0,02  0,765 : 0,02  76,5 : 0,002  76,5 : 0,02  8. Adierazi zatiki bakoitza zenbaki hamartar gisa.


10. Osatu segidak.


69

Inguratu aukera zuzena. 1. 72,5 : 5 zatiketaren emaitza hau da: a. 16,6.

b. 14,5.

c. 15,5.

2.   6 = 73,2 biderketan falta den biderkagaia hau da: a. 12,2.

b. 1,22.

c. 122.

3. 5,8 : 1.000 zatiketaren emaitza hau da: a. 5.800. 4.

b. 58,8.

c. 0,0058.

zatikia honela adierazten da zenbaki hamartar gisa: a. 2,5.

b. 2,8.

c. 2.

5. 0,75 m-ko zenbat zinta lor daitezke 9,75 m-ko biribilki batetik? a. 13.

b. 11,75.

c. 12,5.

6. 25 : 2,5 zatiketaren emaitza hau da: a. 10.

b. 12,5.

c. 20.

7. 1,5 kg-ko zenbat poltsa bete daitezke 34,5 kg arbendolekin? a. 23. b. 32. c. 15. 8. 1,95 : 0,3 zatiketaren emaitza hau da: a. 6,2.

b. 6,5.

c. 6,9.

9. 874,8 : 0,3 zatiketaren emaitza zatiketa honen emaitzaren berdina da: a. 87.480 : 3. b. 8.748 : 3. c. 87,48 : 3. 10. Laidak balio bereko 124 txanpon ditu. Guztira, 24,80 € ditu. Zein da txanponen balioa? a. 0,10 €. b. 0,20 €. c. 0,50 €. 70


9. unitatea


 Zenbaki hamartarrak arruntez zatitzea.

2

K T

3

4

Zenbaki hamartarren arteko zatiketak.

K



Zenbaki arruntak hamartarrez zatitzea.

K



Biderket a batean falta den biderkagaia kalkulatzea.






Zifra hamartar kopuru jakina duten zatidurak lortzea.



Zatikiak zenbaki hamartar gisa adieraztea.



Zenbaki hamartarren problemak ebaztea. Segidak osatzea.

6

7

8

9

T

T

10

K





5

T

T

K

K

K

T K

K T

K

T

K

T K


Erantzunak


71

1. Idatzi triangelu bakoitzaren izena, nolako angeluak dituen kontuan hartuta. Ondoren, marraztu gorriz AB oinarriari dagokion altuera.

B

2. Kasu bakoitzean, marraztu altuera eta oinarria, eskatzen den bezala. Ondoren, idatzi lauki bakoitzaren izena.

3. Marraztu triangelua eta idatzi zer izen duen.

4. Kasu bakoitzean, esan zer neurri duen grisez margotutako angeluak.

130º


72


6. Egin 2 cm-ko diametroa duen zirkunferentzia bat. Gero, margotu eta erantzun.

 Zer neurri du zirkunferentzia horretako erradio batek?

7. Kalkulatu 6. ariketan marraztu duzun zirkunferentziaren luzera.

8. Idatzi irudi zirkular bakoitzaren izena.

9. Erreparatu eta erantzun.



73

Inguratu aukera zuzena. 1. Triangelu honen AC aldea hau da: a. oinarria.

b. altuera.

c. diametroa.

2. Grisez margotutako angeluaren neurria hau da: a. 155º.

b. 205º.

c. 90º.

3. Triangelu baten angeluen batura hau da: a. 360º.

b. 180º.

c. 90º.

4. Bi erradiok eta arku batek osatutako zirkuluaren zatia hau da: a. zuzenki zirkularra. b. koroa zirkularra. c. sektore zirkularra. 5. Zirkunferentzia baten luzera honela lortzen da: a. 3,14 gehi diametroa eginda. b. 3,14 bider erradioa eginda. c. 3,14 bider diametroa eginda. 6. Zirkunferentzia bateko puntu guztietatik distantzia berera dagoena hau da: a. zentroa.

b. erradioa.

c. arkua.

7. Zirkunferentziarekiko, m zuzena hau da: a. ukitzailea.

b. kanpoko lerroa. c. ebakitzailea.

8. Irudi zirkular honen izena hau da: a. sektore zirkularra. b. zuzenki zirkularra. c. zirkuluerdia. 9. Zirkunferentzia baten erradioa 25 cm-koa bada, zer luzera izango du? a. 157 cm.

b. 78,5 cm.

c. 53,14 cm.

10. Bi zirkunferentzia hauek honelakoak dira: a. barrukoak. b. ukitzaileak. c. ebakitzaileak. 74


10. unitatea


 Triangeluen eta paralelogramoen oinarria eta altuera identifikatzea.



Triangel uen eta paralelogramoen angeluen batura zein den jakitea.



Zirkunfer entzia baten luzera kalkulatzea.



Neurri jakin bat duten zirkunferentziak marraztea.



Zirkunfer entzia baten elementuak zein diren jakitea.



Irudi zirkularrak, eta zuzenen eta zirkunferentzien kokapen erlatiboak zein diren jakitea.



Problem ak ebaztea.

1

2

K T

K

T

3

4

K T

K

5

6

T

7

8

K

9

10

T

K

T

T

T

K

K T

K

T

K


Erantzunak


75

1. Osatu proportzionaltasun-taulak.

2. Asmatu zer biderkagai erabili behar den taula bakoitzean eta osatu.

3. Osatu taula eta ebatzi.

4. Kalkulatu. 

2.450en % 42 



3.100en % 56 



4.550en % 72 

5. Margotu, kodea kontuan hartuta. Ondoren, erantzun. 2 cm

30 cm 4 cm

6. Irakurri eta ebatzi. 2m

76

4m


7. Azaldu zer esan nahi duen eskala bakoitzak.



8. Neurtu eta kalkulatu adierazitako gelen benetako neurriak.

9. Erreparatu mapari eta kalkulatu distantziak.

10. Marraztu adierazitako eskalan.  10 cm-ko luzera duen zuzenki bat

1:10 eskalan.  25 cm-ko luzera duen zuzenki bat

1:5 eskalan.  2 m-ko luzera duen zuzenki bat

1:40 eskalan.


77

Inguratu aukera zuzena. 1. Zenbaki honetaz zatitu behar da: a. 8. b. 9. c. 11. 2. Larraitzek 12 postal berdin erosi ditu 18 €-an. Zer prezio izango dute 6 postalek? a. 12 €.

b. 8 €.

c. 9 €.

b. 826.

c. 3.086.

3. 5.900en % 86 hau da: a. 5.074.

4. Paper-denda batean, 1.320 koaderno daude. Koadernoen % 65 laukidunak dira, eta gainerakoak, milimetratuak. Zenbat dira milimetratuak? a. 858.

b. 462.

c. 1.132.

5. Plano bateko neurrien eta benetako neurrien arteko erlazioari honela deritzo: a. proportzionaltasuna.

b. ehunekoa.

c. eskala.

6. Urtzik 250 € ordaindu baditu 1.250 l ur, zenbat ordainduko ditu 560 l ur? a. 125 €.

b. 112 €.

c. 50 €.

7. Plano batek 1:50 eskala izateak hau esan nahi du: a. Planoko 1 cm 150 cm dira benetan. b. Planoko 1 cm 50 cm dira benetan. c. Planoko 1 cm 1 cm dira benetan. 8. Parke batean, 1.240 zuhaitz daude. Zuhaitzen % 35 pinuak dira; % 45, makalak; eta gainerakoak, izeiak. Zenbat izei daude parkean? a. 434.

b. 558.

c. 248.

9. Oierrek 9 km egiten ditu 2 orduan. Zenbat kilometro egingo ditu 8 orduan, erritmo horri eusten badio? a. 36 km.

b. 24 km.

c. 72 km.

10. Zenbat kilometro daude herritik geltokira? a. 3 km. b. 15 km. c. 7 km. 78


11. unitatea


 Zenbaki proportzionalen segidak identifikatzea eta proportzionaltasun-taulak osatzea.



Proportz ionaltasun-problemak ebaztea.



Ehuneko ak kalkulatzea eta ehunekoen problemak ebaztea.



Eskala zer den jakitea, eta mapak eta planoak interpretatzea eta marraztea.

1

2

3

K T

K

K

T

K

T

4

5

6

7

8

T

K T

K

K

9

10

T

K

T

K T

K

K

K T


Erantzunak


79

1. Erantzun.  Zer eragiketa egin behar da hektometroetatik zentimetroetara pasatzeko?

Eta milimetroetatik dekametroetara pasatzeko?

2. Kalkulatu eta erantzun.

 Zenbat dekametro daude A hiritik B hirira?  Zenbat metro daude B hiritik C hirira?  Zenbat dekametro daude A hiritik C hirira?

3. Osatu.

4. Ordenatu handienetik txikienera.  12 kl, 3 hl eta 14 l

 12 kl, 30 dal eta 120 dl

 123 hl eta 12 dal


80


6. Adierazi eskatutako unitatearen bidez.

7. Erreparatu bloke bakoitzaren pisuari eta kalkulatu.


9. Adierazi eskatutako unitatearen bidez.  hm2-tan: 432 km2 

324 dam2 

 m2-tan:

2,7 hm2 

3,6 a



 ha-tan:

235 ca

4,2 hm2







81

Inguratu aukera zuzena. 1. dm-tatik hm-tara pasatzeko: a. 1.000z zatitu behar da. b. 100ez biderkatu behar da. c. 10ez zatitu behar da. 2. 3,4 dal eta 48 dl adierazpena honen berdina da: a. 38,8 hl.

b. 38,8 dl.

c. 38,8 l.

3. Kintal bat honen baliokidea da: a. 500 kg.

b. 100 kg.

c. 1.500 kg.

4. Azalera-neurrien bidez, hau adierazten da: a. irudi baten luzera. b. irudi baten altuera. c. irudi baten azalera. 5. Lur-sail baten azalera 5 ha, 41 a eta 320 ca da. Zenbat metro koadro dira? a. 544.200 m2.

b. 54.420 m2.

c. 5.420.000 m2.

6. Etxeberria familiak 1,2 kl, 4,53 hl eta 5,7 dal ur kontsumitu zituen abenduan. Zenbat litro ur kontsumitu zituen abenduan? a. 11.171 l.

b. 171 l.

c. 1.710 l.

7. Area honen baliokidea da: a. 1 metro koadro. b. 1 hektometro koadro. c. 1 dekametro koadro. 8. Duero ibaiak 5 km, 39 hm eta 5 dam-ko luzera du. Zenbat metro luze da Duero ibaia? a. 5.395 m.

b. 8.950 m.

c. 75.395 m.

9. Zenbat gramo dira 5 dg, 57 cg eta 573 mg? a. 1,643 g.

b. 0,1643 g.

c. 0,01643 g.

10. 15 ha-ko lur-sail batean, 15.000 m2 gorde dira bazkarako eta 15 a fruta-arbolak aldatzeko. Zenbat metro koadro gelditzen dira libre? a. 13.350 m2. 82

b. 133,5 m2.

c. 133.500 m2. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

12. unitatea


 Luzera-unitateak jakitea eta erabiltzea.



Edukiera -unitateak jakitea eta erabiltzea.



Masaunitateak jakitea eta erabiltzea.



Azaleraunitateak jakitea eta erabiltzea.



Neurriunitateak dituzten problemak ebaztea.

1

2

K T

K

3

T

4

5

6

7

8

9

K

K

T

T

K

10

K K T T

K T

T

K T

K T


Erantzunak


83

1. Neurtu eta kalkulatu irudien azalera.

2. Egin krokisa eta kalkulatu 25 m-ko aldea duen lur-sail karratu baten azalera.

3. Neurtu diagonalak eta kalkulatu erronbo honen azalera cm 2-tan.

4. Kalkulatu. 

Alde desberdina 5 cm-koa eta alde horri dagokion altuera 4,5 cm-koa dituen triangelu isoszele baten azalera.

5. Kalkulatu poligono erregular honen perimetroa eta azalera.

6. Kalkulatu zirkulu honen azalera.

84


7. Kalkulatu zati grisaren azalera.

8. Kalkulatu irudi honen azalera.

12 cm

9. Kalkulatu poligono erregular honen azalera, kontuan hartuta triangeluaren azalera 10 m2-koa dela.

10. Neurtu eta kalkulatu zati grisaren azalera.


85

Inguratu aukera zuzena. 1. Karratu baten azalera hau da: a. oinarriaren eta altueraren biderkadura. b. oinarriaren eta aldearen batura. c. aldea ber bi. 2. Diagonal handia 5 cm-koa eta diagonal txikia 2 cm-koa dituen erronboaren azalera hau da: a. 10 cm2. b. 7 cm2. c. 5 cm2. 3. Erronboidearen azalera hau da: a. b  h.

b. b2  h2.

c. b  h2.

4. Oinarria 4 cm-koa eta altuera 6 cm-koa dituen triangeluaren azalera hau da: a. 12 cm2.

b. 24 cm2.

c. 5 cm2.

5. Poligono erregular honen azalera hau da: a. 3,7 cm2.

b. 10,2 cm2.

c. 12 cm2.

6. Zirkuluaren azalera hau da: a. π  r.

b. π  r 2.

c.

.

7. Zati grisaren azalera hau da: a. 3,44 cm2.

b. 27,2 cm2.

c. 12,86 cm2.

2 cm

8. Lur-sail honen azalera hau da: a. 20 cm2. b. 64 cm2. c. 20 m2. 9. Triangelu honen azalera hau da: a. 1 cm2. b. 2 cm2. c. 3 cm2. 10. Zati grisaren azalera hau da: a. 4 cm2. 86

b. 6 cm2.

c. 8 cm2. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

13. unitatea


 Karratuen, laukizuzenen, erronboen, erronboideen, poligono erregularren eta zirkuluen azalera lortzea.



Azalera jakineko irudien bidez osatutako irudi lauen azalera lortzea.

1

2

3

4

5

6

K T

K T

K T

K T

K T

K T

7

8

9

10

T

K T

K T

K

K T


Erantzunak


87

1. Irakurri eta idatzi behar den poliedroaren izena.  Sei aurpegiak karratuak dira



 Hamabi aurpegiak pentagono erregularrak dira



 Hogei aurpegiak triangelu aldeberdinak dira



 Zortzi aurpegiak triangelu aldeberdinak dira



2. Idatzi gorputz bakoitzean margotuta dagoen elementuaren izena.

3. Osatu poliedroaren fitxa.

4. Idatzi zer izen duen garapen bakoitzari dagokion gorputzak.

5. Kalkulatu gorputz bakoitzaren bolumena, kuboa unitate gisa hartuta.

88


6. Irakurri eta ebatzi.  Irudi honetako kubo bakoitzak

1 kl-eko edukiera badu, eta 50 kl osatu nahi badira, zenbat kubo falta dira?

7. Osatu.


9. Kalkulatu gorputz honen bolumena.



89

Inguratu aukera zuzena. 1. Aurpegi guztiak poligonoak dituzten gorputz geometrikoei honela deritze: a. zilindroak.

b. poliedroak.

c. esferak.

2. 20 aurpegietan triangelu erregularrak dituen poliedroari honela deritzo: a. tetraedroa.

b. dodekaedroa.

c. ikosaedroa.

3. Gorputz batek betetzen duen espazio kantitateari honela deritzo: a. luzera.

b. bolumena.

c. masa.

4. 1 dm-eko ertza duen kubo formako ontzi baten edukiera hau da: a. 1 cm3.

b. 1 dm3.

c. 1 m3.

5. Metro kubo bat honen baliokidea da: a. 1.000 dm3.

b. 1.000 cm3.

c. 10.000 dm3.

6. Gorputz geometriko honetan adierazitako elementua hau da: a. erpin bat. b. ertz bat. c. aurpegi bat. 7. Garapen hau gorputz honena da: a. ortoedroa. b. oktaedroa. c. kuboa. 8. Zenbat kilolitro dira 3.000 l? a. 3 kl. b. 30 kl. c. 0,3 kl. 9. Hau da gorputz honen bolumena: a. 8 m3. b. 6 m3. c. 4 m3. 10. 2 cm-ko zabalera, 5 cm-ko luzera eta 4 cm-ko altuera dituen ortoedroaren bolumena hau da: a. 20 cm3. 90

b. 40 cm3.

c. 10 m3. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

14. unitatea


 Poliedroak eta haien elementuak bereiztea.

1

2

3

4

K T

K T

K

T

5

6

7

K

T

T

T

K



Bolumen aren eta edukieraren arteko erlazioa erabiltzea.



Gorputz baten bolumena lortzea, kuboa unitate gisa hartuta.

K



Bolumen -unitateak bereiztea eta erabiltzea.

T



Ortoedro en eta kuboen bolumena lortzea.



Problem ak ebaztea.

K

8

9

T

K

K

T

10

T

K


Erantzunak


91

1. Erantzun. 

Zer aztertzen du estatistikak?



Zein dira aldagai estatistikoak?

2. Idatzi zer motatakoa den aldagai bakoitza.  Adina



 Pisua



 Jaki gustukoena



 Ilearen kolorea



3. Azaldu maiztasun absolutuaren eta maiztasun erlatiboaren arteko aldea.

4. Osatu maiztasunen taula. Adinak (urteak) Maiztasun absolutua Maiztasun erlatiboa 5. Kalkulatu batez besteko prezioa.

92


6. Irakurri, osatu taula eta erantzun. Sortetako lore kopurua Maiztasun absolutua  Zein da sortetako lore kopuruen moda? 7. Erreparatu taulari eta kalkulatu. Herrialdea

Eguneko eta laguneko ur-kontsumoa

AEB

2,97 l

Espainia

1,26 l

Holanda

1,68 l

India

2,5 l

8. Kalkulatu datu multzo honen batez bestekoa eta heina.

9. Pentsatu eta idatzi.  Moda 24 cm-koa duten 7 sokaren

luzerak cm-tan.



 Mediana 4 kg-koa duten 5 paketeren

pisuak kg-tan.





93

Inguratu aukera zuzena. 1. Datuak biltzen dituen zientziari, haietatik informazioa ateratzeko, honela deritzo: a. Geometria.

b. Estatistika.

c. Matematika.

2. Pertsona multzo baten lanbidea hau da: a. aldagai kuantitatiboa. b. aldagai erlatiboa. c. aldagai kualitatiboa. 3. Datu bat ageri den aldi kopuruaren eta datu kopuru osoaren zatidurari honela deritzo: a. maiztasun absolutua.

b. maiztasun erlatiboa.

c. aldagai estatistikoa.

4. Datu multzo baten batez bestekoa kalkulatzeko: a. datuen batura zatitzen da datu kopuru osoaz. b. datuen batura biderkatzen da datu kopuru osoaz. c. guztien datuak batzen dira. 5. 9, 4, 5, 8 eta 4 zenbakien batez bestekoa hau da: a. 5.

b. 6.

c. 4.

6. 3, 3, 2, 5, 2, 6, 3, 5 eta 4 zenbakien moda hau da: a. 3.

b. 4.

c. 5.

7. Datu multzo bakoiti baten mediana hau da: a. datuak ordenatuta daudela, erdiko bi datuak. b. datuak ordenatuta daudela, azken tokian dagoen datua. c. datuak ordenatuta daudela, erdiko tokian dagoen datua. 8. 3, 4, 5, 9, 5, 4, 2 zenbakien mediana hau da: a. 5.

b. 4 eta 5.

c. 4.

9. Heina kalkulatzeko: a. datuak batzen dira, eta 2z zatitzen. b. datu handienari txikiena kentzen zaio. c. datuak ordenatzen dira, eta datu guztien arteko kenketa egiten. 10. 4 jaioberriren pisuak hauek dira: 3 kg, 3,5 kg, 3 kg eta 4,5 kg. Zein da pisuen batez bestekoa? a. 3 kg. 94

b. 3,5 kg.

c. 4 kg. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

15. unitatea


 Estatistikak zer aztertzen duen eta aldagai estatistikoak zein diren jakitea.



Maiztas un absolutuak eta erlatiboak kalkulatzea.



Datu multzo baten batez bestekoa eta moda lortzea.



Datu multzo baten mediana eta heina lortzea.

1

2

K T

K T

3

4

K T

K

T

5

6

7

8

9

10

K

K

K

K T

K T

K T

K T

K

K

K T

K T


Erantzunak


95

1. Deskonposatu zenbaki bakoitza.

2. Idatzi nola irakurtzen diren zenbakiak.  10.196.364



 490.108



 306.410.909   800.001.001 

3. Alderatu eta idatzi < edo > ikurra, zer behar den.

4. Kalkulatu.

5. Kalkulatu.

6. Kalkulatu.

96



8. Marraztu angeluak.

9. Egin angeluen arteko batuketak eta kenketak.



97

Inguratu aukera zuzena. 1. 69.456.002 zenbakian, balio hau du 4 zifrak batekoetan: a. 4.000.000 B.

b. 400.000 B.

c. 4.000 B.

2. 68.000.001 zenbakia honela deskonposatzen da: a. 6 E milioiko  8 milioiko  1 B. b. 6 H milioiko  8 M  1 B. c. 6 H milioiko  8 milioiko  1 B. 3. Berreketa batean, biderkagaia errepikatzen den aldi kopuruari honela deritzo: a. berrekizuna.

b. erroa.

c. berretzailea.

4. Ikerrek taula karratu bat du, 144 lauki karratu eta berdin dituena. Zenbat lauki daude lerro bakoitzean? a. 10.

b. 12.

c. 14.

5. Irati laugarren solairuan bizi da eta 2 solairu jaitsi ditu, atezainarekin hitz egiteko. Zer solairutan dago atezaina? a. 1. solairuan.

b. 2. solairuan.

c. 3. solairuan.

6. Urpekari bat itsas mailatik 7 m behera dago eta beste 2 m jaitsi ditu. Zer sakoneratan dago orain? a. itsas mailatik 9 m behera. b. itsas mailatik 5 m behera. c. itsas mailatik 3 m behera. 7. m.k.t. (4 eta 8) hau da: a. 4.

b. 8.

c. 32.

b. 6.

c. 12.

8. z.k.h. (12 eta 8) hau da: a. 4.

9. Zenbat ordu eta minutu dira 145 minutu? a. 1 ordu eta 45 minutu.

b. 2 ordu eta 15 minutu.

c. 2 ordu eta 25 minutu.

10. Bi angelu betegarriak dira: a. haien batura 360º-koa bada. b. haien batura 180º-koa bada. c. haien batura 90º-koa bada. 98


Lehen hiruhilekoaren ebaluazioa


 Bederatzi zifrarainoko zenbakiak irakurri, idatzi eta deskonposatzea.



Zenbaki arruntak ordenatzea eta problemak ebaztea.






Berreket ak eta erroketak kalkulatzea.



2

K T

K T

3

4

K

5

6

T

T

Angelua k marraztea. Angelu osagarri eta betegarriak bereiztea.



Orduak eta minutuak kalkulatzea.



Angelue n batuketak eta kenketak.

7

8

9

10

K

K

T

T

K

Bi zenbakiren m.k.t. eta z.k.h. kalkulatzea eta problemak ebaztea.



1

K

K T

T

K

T K

T


Erantzunak


99

1. Lehenik, idatzi margotutako zatia adierazten duen zatikia. Ondoren, adierazi zatiki hori zenbaki misto gisa.

2. Adierazi izendatzaile beraz. 

3. Kalkulatu. 

4 3 7

=









=





=

=

4. Hurbildu adierazitako unitatera.


100


6. Kalkulatu.

7. Egin zatiketa.

8. Kalkulatu.  34,65  12,88 : 2,3 =  4,7  7,9  5,6 =  8,388 : (2,9  4,09)  3 =  12,05  24,42 : (3,2  7,9) = 9. Esan zer neurri duen angelu margotuak.

10. Irudi zirkular bakoitzaren azpian, idatzi dagokion izena.


101

Inguratu aukera zuzena. 1. Zenbaki misto bat honela dago osatuta: a. zenbaki arrunt bat eta zenbaki hamartar bat. b. zenbat arrunt bat eta zatiki bat. c. zenbaki hamartar bat eta zatiki bat. 2.

zatikia beste honen baliokidea da: a.

. 

3. a. 4.

b.

5.

c. 32 . 48

batuketaren emaitza zatiki honen baliokidea da: .

en a.

.

b.

.

c.

.

c.

.

zatiki honen baliokidea da: .

b.

.

: 4 zatiketaren emaitza zatiki honen baliokidea da: a.

.

b.

.

c.

.

6.   15,05 = 5,4 kenketan falta den gaia hau da: a. 20,45.

b. 24,9.

c. 20,01.

7. 3,439 zenbakia hamarrenetara hurbilduta hau lortzen da: a. 3,4.

b. 3,5.

c. 3,3.

8. 45,2 : 0,1 zatiketaren emaitza zenbaki honen baliokidea da: a. 4,52.

b. 0,452.

c. 452.

9. Zirkunferentzia honen luzera hau da: a. 4,71 cm. b. 9,42 cm. c. 3,5 cm. 10. Zirkunferentziako bi puntu lotzen dituen zuzenkia hau da: a. erradioa. 102

b. arkua.

c. korda. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

Bigarren hiruhilekoaren ebaluazioa


1  Zatikiak idaztea zenbaki misto gisa, eta alderantziz.  Zatiki baliokide bat zer den jakitea.



Zatikiak izendatzaile beraz adieraztea eta zatikien arteko eragiketak egitea.



Zenbaki hamartarrak batekoetara, hamarrenetara eta ehunenetara hurbiltzea.

2

3

4

5

K T

T

T

6

7

8

9

10

K T T K

K

T



Zenbaki hamartarren arteko eragiketak eta problemak egitea.



Triangel uen eta laukien angeluen batura zein den jakitea.

K



Zirkunfer entzia baten luzera kalkulatzea.

T



Zirkunfer entziaren elementuak eta irudi zirkularrak identifikatzea.

K

K T

K

K T

K T


Erantzunak


103

1. Erreparatu eskalari eta erantzun.


3. Adierazi eskatzen den unitatean.  dl-tan

 2,7 hl; 0,8 l eta 19 cl 

 kg-tan

 1,5 t eta 7 q



 cm2-tan  2,14 m2 eta 4,4 dm2



 m3-tan  7.000.000 cm3



4. Neurtu eta kalkulatu irudiaren azalera osoa.

5. Neurtu eta kalkulatu ortoedroaren bolumena.

104



7. Osatu poliedro honen fitxa.

8. Osatu maiztasunen taula. Zenbakiak Maiztasun absolutua Maiztasun erlatiboa 9. Ongintzazko azoka batean, liburu hauek ari dira saltzen. Erreparatu prezioei eta kalkulatu batez bestekoa, moda, mediana eta heina.



105

Inguratu aukera zuzena. 1. Plano batek 1:150 eskala izateak hau esan nahi du: a. Planoko 1 cm 150 km direla benetan. b. Planoko 1 cm 150 m direla benetan. c. Planoko 1 cm 150 cm direla benetan. 2. Eiderrek 120 zigilu ditu. Zigiluen % 40 Espainiakoak dira; % 35, Europako beste herrialde batzuetakoak; eta gainerakoak, Amerikako herrialdeetakoak. Amerikako herrialdeetako zenbat zigilu ditu? a. 30.

b. 42.

c. 48.

3. Zenbat tona dira 198.524 kg? a. 1.985,24.

b. 19,8524.

c. 198,524.

4. Poligono honen azalera hau da: a. 3 cm2. b. 3,5 cm2. c. 6 cm2. 5. Zenbat hektarea dira 42.000 m2? a. 0,042 ha.

b. 0,0042 ha.

c. 4,2 ha.

6. Zati grisaren azalera hau da: a. 2 cm2.

b. 4 cm2.

c. 5 cm2.

7. Hamabi aurpegietan pentagono erregularrak dituen poliedroari honela deritzo: a. tetraedroa.

b. dodekaedroa.

c. ikosaedroa.

8. 2 cm-ko ertza duen kubo honen bolumena hau da: a. 4 cm3.

b. 8 cm3.

c. 12 cm3.

9. Datu multzo baten moda hau da: a. maiztasun absolutu handiena duen datua. b. maiztasun erlatibo handiena duen datua. c. erdiko bi datuen batez bestekoa. 10. Sei lagunek 12, 11, 12, 13, 13 eta 11 urte dituzte, hurrenez hurren. Zein da sei lagunen batez besteko adina? a. 11 urte. 106

b. 12 urte.

c. 13 urte. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L

Hirugarren hiruhilekoaren ebaluazioa


1  Planoen eta mapen eskalak interpretatzea.  Ehunekoen problemak ebaztea.



Luzera-, edukiera-, masa-, azalera- eta bolumen-neurriak erabiltzea, eta neurri-unitateen problemak ebaztea.



Irudi lauen azalera kalkulatzea.



Ortoedro baten bolumena kalkulatzea.



Poliedro ak ikastea.



Maiztas unen taulak osatzea.



Datu multzo baten batez bestekoa, moda, mediana eta heina kalkulatzea.

2

3

4

5

6

T

K

7

8

9

10

K T K T K T K T

K

T K

T K T K

T K T


Erantzunak


107

1. Kalkulatu. 

45  2  17 – 22 : 2 =



(53  19)  (9  13)  3 =



18 : 3  2  (21 : 7) =

2. Kalkulatu.

3. Kalkulatu.

4. Kalkulatu.

5. Egin zatiketa.

108


6. Kalkulatu. 



=





=





=





=

7. Kontuan hartu zer eskalatan dagoen egina plano hau eta erantzun.


9. Neurtu eta kalkulatu irudi honen azalera cm2-tan.



109

Inguratu aukera zuzena. 1. 402.481.136 zenbakian, 8 zifrak balio hau du batekotan: a. 8.000 bateko. b. 80.000 bateko. c. 800.000 bateko. 2. 12ren eta 7ren kenduraren bikoitza ken 3ren bikoitza hau da: a. 4.

b. 60.

c. 45.

3. Ihintzak 12 dozena arrautza erosi ditu. Zenbat arrautza erosi ditu Ihintzak? a. 24 arrautza.

b. 74 arrautza.

c. 144 arrautza.

4.  256 erroketaren emaitza hau da: a. 18.

b. 16.

c. 128.

5. 4 zenbaki osoa hau baino handiagoa da: a. 3.

b. 5.

c. 0.

6. Goizeko 12:00etan, termometroak 12 ºC adierazten zuen, eta gaueko 10:00etan, 4 ºC. Zenbat gradu jaitsi zen tenperatura? a. 8 ºC jaitsi zen.

b. 16 ºC jaitsi zen.

c. 6 ºC jaitsi zen.

7. Bi zenbakiren edo gehiagoren m.k.t. hau da: a. zenbaki horien multiplo komunetan txikiena, zero ez dena. b. zenbaki horien zatitzaile komunetan handiena, zero ez dena. c. zenbaki horien multiplo komunetan handiena, zero ez dena. 8. 13 zenbakia honelakoa da: a. sinplea.

b. konposatua.

c. lehena.

9. Zenbat minutu dira 45º? a. 270’.

b. 2.700’.

c. 0,27’.

10. Zer neurri du Â angeluak? a. 90º. b. 55º. c. 25º. 110


11. Margotutako zatia adierazten duen zenbaki mistoa hau da: a. 3

.

b. 2

.

c. 3

.

12. Zatiki baten zenbakitzailea eta izendatzailea zenbaki beraz biderkatzen edo zatitzen badira, hau lortzen da: a. zatiki baliokide bat. b. zatiki misto bat. c. zatiki laburtezin bat. 13. 5  a. 14.

batuketaren emaitza hau da: .

b.

: a.

.

c.

.

zatiketaren emaitza hau da: .

b.

.

c.

.

15. 5,379 zenbakia hurbiltzen badugu hamarrenetara, hau lortuko dugu: a. 5.

b. 5,3.

c. 5,4.

16. 0,006 zenbakia zatiki hamartar gisa adierazita, hau lortzen da: a.

.

b.

.

c.

.

17. Lau lagunek 0,5 kg masusta bildu dituzte eta zati berdinetan banatu nahi dituzte lauren artean. Zenbat gramo dagozkio bakoitzari? a. 0,125 g.

b. 125 g.

c. 0,05 g.

18. 0,9 : 0,45 zatiketaren emaitza hau da: a. 2.

b. 0,2.

c. 0,02.

19. Zirkunferentzia honen luzera hau da: a. 3,14 cm.

b. 6,28 cm.

c. 12,14 cm.

20. Zer neurri du grisez adierazitako angeluak? a. 77º. b. 180º. c. 35º. © 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.

111

21. Garazik 60 €-an erosi du txandala. Ordaintzera joandakoan, % 25eko beherapena egin diote. Zenbat ordaindu du txandala? a. 30 €.

b. 25 €.

c. 45 €.

22. Zer neurri du ziri honek benetan? a. 30 cm. b. 120 cm. c. 60 cm.

Eskala: 1:20

23. Aroak 3 ha-ko lur-sail bat du. Zenbat metro koadro ditu bere lur-sailak? a. 30.000 m2.

b. 3.000 m2.

c. 300 m2.

24. Zaldi batek 0,5 q eta 300 kg-ko pisua du. Zer pisu du zaldiak? a. 500 kg.

b. 550 kg.

c. 800 kg.

25. Erronboide baten azalera hau da: a. aldea ber bi. b. oinarriaren eta altueraren biderkadura c. oinarriaren eta altueraren biderkadura zati 2. 26. Triangelu honen azalera hau da: a. 12 cm2. b. 6 cm2. c. 24 cm2. 27. Garapen honi dagokion gorputz geometrikoaren izena hau da: a. prisma pentagonala. b. piramide hexagonala. c. oktaedroa. 28. Zer bolumen du kubo honek? a. 24 m3. b. 12 m3. c. 64 m3.

4m

29. 2, 5, 3, 6, 5, 3 eta 2 zenbakien mediana hau da: a. 2.

b. 3.

c. 3 eta 6.

30. 4, 12, 8, 14, 11 eta 1 zenbakien heina hau da: a. 13. b. 16. c. 20. 112


Azken ebaluazioa


 Batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak egitea, eragiketen hierarkia errespetatuz.

Angeluen arteko batuketak eta kenketak egitea.



Zenbaki hamartarren arteko eragiketak egitea.



3

4

5

K

K

Planoetako eskalak

10

K

Neurri-unitateen

K

problemak ebaztea. Irudi lauen azalera

K

lortzea.



9

K

interpretatzea.



8

K

Zatikien arteko



7

K

eragiketak egitea.



6

K

 Bi zenbakiren m.k.t. eta z.k.h. kalkulatzea.



2

Ehunekoen

K

problemak ebaztea.

Ariketak 1  Zifra batek zer balio duen zenbaki batean jakitea.  Eragiketa konbinatuak egitea.



Berreketa baten balioa kalkulatzea.



Erro koadroa lortzea.



Zenbaki arruntak alderatzea.



Zenbaki arrunten problemak ebaztea.



Bi zenbakiren m.k.t. zer den jakitea.


2

3

4

5

6

7

8

9

10

T T T T T T T

113



Zenbaki lehenak bereiztea.



Sistema hirurogeitarreko neurri-unitateak erabiltzea.



Angeluen batez bestekoa kalkulatzea.

114

T T T


Ariketak 11  Zenbaki mistoak bereiztea.

Zatikien arteko

15

16

17

18

T

T

Zatikien arteko



Zenbaki hamartarren hurbilketak egitea.



Zenbaki hamartarrak zatiki hamartar gisa idaztea.



Zenbaki hamartarren arteko zatiketak egitea eta problemak ebaztea.

20

T T T

Zirkunferentzia

T

baten luzera lortzea.



19

T

zatiketak egitea.



14

T

batuketak egitea.



13

T

 Zatiki baliokideak nola lortzen diren jakitea.



12

Lauki baten

T

angeluak kalkulatzea.

Ariketak 21  Ehunekoen problemak ebaztea.  Marrazki baten eskala interpretatzea.



Nekazaritzaunitateen problemak ebaztea.



Masa-unitateen problemak ebaztea.



Erronboide baten azalera zein den jakitea.



Triangelu baten azalera kalkulatzea.



Gorputz geometriko bat identifikatzea, haren garapenetik abiatuz.


22

23

24

25

26

27

28

29

30

T T T T T T

T

115



Kubo baten bolumena kalkulatzea.



Datu multzo baten batez bestekoa lortzea.



Datu multzo baten heina kalkulatzea.

T T T


116


Erantzunak Kontrola 1. 96. 6. 9. 2. m.k.t. (16 eta 24) = 48. z.k.h. (12 eta 18) = 6. 3. 21º 44’ 42’’. 4. 28,05. 5. 9,554. 6. 42/18. 20/32. 36/15. 6/7. 7. 11,25 km. 18,75 km. 8. Lur-saila hesitzeak 22.500 € balio du. 9. Laukizuzenaren azalera = 1  1,5 = 1,5 cm2. Triangelu angeluzuzenaren azalera = 1  1,5 : 2 = 0,75 cm2. Irudiaren azalera = 1,5  0,75 = 2,25 cm2. 10. Itsaspen, 497.120 pertsona bizi dira.

Testa


117

E D B 0 Eskala: Kilometroak 0,5 15 10 1:150 2 10 9 8 7 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9  1 2 3 5 6 4 6 5 4 2 1 10 31 A C F Eskala: Eskala: Eskala: kilometroak Bainugela Egongela Sukaldea Komuna Terraza Eskala: 37070 185 555 C B A 0 1:90  2 4 3 3 38,9 100º 130º :b. 30º 70º 50º 65º 60º 80º :1,5 3,6 0,5 :6 3 5 1 cm  a. 8,25 1,85 4,2 4,8 :5 ... > < 0,0263 7.500en de = 3 12,5 1,7 35º 30º 120º 130º 2,8 1,5 D B C E A 1 2 78º 90º 105º 4 16. 21. Salamanca 2,3 4,5 5 A B Kontrola cm m 0,0078 0,026 0,05 3.900. 80.70 280. hiria herria Coruña Murtzia B Huelva 400 Madril Testa blokea: Bilbo 2 5 4 6 263 138 4 km; = 41 38 27 78 26 3 34 45 17 39 14 16 21 40 48 62 23 52 24 22 30 28 36 32 54 12 33 20 15 31 18 kg 11 M O C B A s4 8 1 9 7 5 2 3 6 cm m 8den 65º = 12 6,7  C 527.500 B Â ... 3 20400 70400 = m 290º ˆUn Zoo 15bat m.k.t. z.k.h. K yetaa = 8 69 12 oinarria altuera korda zirkunfere arku % 0,06 Gramotan Batez B. eta 2 Batekoeta Hamarren Ehunenet 7 Bolumena Kontrola Testa 5 93 1 Azalera Hamarren Ehunenet Dezigram 6,403 4,7 Ĉ Â Batekoet 7 m.k.t. z.k.h. 8Zatikiak 50en Ĉ C B Â 120º 624,86 74,225 36,5 6,2 m.k.t. 10,835 25.432” Adinak ontrola berdea Angelu 12º 45º 34º 54º cm, 5,287 5.209 urdina 6 Zero C E 8.715” gorria = 43 best.: 63,9 56,4 = 12 hileko 36 44 13 15 68 23 10 38 16 32 24 28 20 14 18 12 11 60º 72º 3 5 2 1 8 4 7 :120º 180º 123º 2,64 23’ 12’ 43’ 28’ (18 1 (10 (2 > < bat :23’ 3,7 : (14 (18 (12 Hei B. Me Mo (10 (16 (2 (6 20 4 := B D :42 69 5 7 : Aurkezpe Idoia Mikel Koldok Usuaren Norak Idoiak Aimar Unai Aritzek Oihanak Urkok Junek Banketxe Laukizuze Gorkaren Xubanek Unaxek Mikelek Pertsona 10 Loradend Hauek Marrazo Ikastetxe TenisEgoitz, Alaitzek 6 Joan km eta luze eta bi 35    π     978,609 32,5 87,002 123,78 0,038 350,8 6,423 0,458 4.056 347,6  5,64 23,4 50 9,4 r:km;   4 8 (14 25 10 5 :9 Alberto En ˆSemaforo 439Data Hirugarr Irudiaren 76.500 Nolakoa 9 8 4.000 7.000 A un Coruñ dm m 10 (4, 124 43, 2,7 14, Lau = y 6m-ko Angelua Estatisti Multiplo Gorputz Zatikien Zenbaki Proport Luzera, Bigarre Lehen Azken 324 64 81 Izena Zen Budin 90 3 24 35 5 36 99 46 8  Araitzek 7 3 4 2 eta Andonik 1 3 1:250.000 logela logela Segundot Minututa Danik 1:500.000 6,089 4,79 2,064 37º 8º 4,26 5,63 7,461 4,6 23 8.603.05 3 4 0 8 37 25 4 4,2 Egong 81 43” eta hg Irudi  kg 25’  15 4 410 Zati  Zen Aur  0 108 :58  = 9 6 7 5 hm 4 3 0,1 hm 1,2 10.000 1.000 eta t 100 135 108 45 28 27 18 42 29 31 48 22 10 16 33 36 15 50 21 96 30 72 60 49 54 80 35 12 20 24 11 eta 6 5 2 9 8 7 3 4 t eta 25 0,2 4 9 2 3 10 12 13 14 15 11 3 4 5 6 7 8 9 eta > < 10 20 12 48 30 14 cm ntzierdi besteko Heina: 9 ra etara ara = 3 4 7 5 2 8 6 betegarria osagarria (urteak) 100.000 D eta 10.000 = 3 2 1 eta 1,134 1.000 etara = 10en otan 3,02 6,43 100 eta ara 12) 7) 24) 21) = 105º 27 16 50 20 24 80 37 36 18 32 48 zifra 45º 2 12) 21) 18) 24) > < 68º 7) 9) = 2,5 10 = :en = na: best.: diana: da: = = 30’’ 12’’ 45’’ 34’’    45º 32º 85º 17. 22. 96,2893 26,601 4,537 4,009 57,69 45,08 0,078 0,56 0,34 324 b. a. 3,2 na.......................................................................... dentistare ikasgelako telefonoeraikuntza Ainara Leire 3,205 4,5 445,5 kg n txakurrare 4,7 320 batek luzera, a izan bat batean, txapelketa Ane, gasolioz urtean, urpean laugarren baten batean, udare botila kg-ko gorri metro itsas 3 m dira km 2 kg m -ko lan 8 25 l=n  (10 6 4,56  5 120º = = 6) Carla jarrón 2 semáforo cm dm ,5 27  04 zer atik herrialde da 3)  = sJune  zati van geometr ebaluazi hamarta zionalta hiruhile edukier arteko ak lauen lauak eta en ka k kopurua 20 kg an n 600 9 3 8 8 412 7 6 3 1. 37º 3 93,363; 16,88; 9, 10.000z a. Karratu Kuboa; Estatisti 8 b. Laukizu c. 15, hay ;Zorr eta 25’ . 0, dam bat azpiko 0,05 dam q q7 15 140 72 10 45 11 60 4117 9 30’’  6 1 2 cm bat 83º hamartar 38º arteko 17’ 47’ 5’’ 6 epea. pizzaren prezioa: 5en 11,078 47,298 2,51 11,607 7,236 elaren eta 8 .901.100 6 1 1 5 5 (16 7 ki 8,72 bat pegi  144  gisa:  5 7,5 18 : =  8) hg  =   = 3 3 50’ 34’ 43’ 3’ 42’’ 24’’ 14’’  D F B   121 25 36 = = ngana 28 dei -jolas bat oinez marrubi oihal luzeko sartu 167,80 alde n 1.150 esne zaku lur-sail ur m-ko 10 gaur jartzen mailatik kalkulagail batean, eta bete zabal 478.000 igerian solairuan edaten ikasle lore Xabat egin egiten ditu erosi bat den bat da € 7 = 0,09  3 3 3 . 105,115 810,10; otza; 24, biderkat aren dodeka kak milioiko 2 zena 27, . Hasierako 18. 23. = a. c. 37  8, 16, andando rosas se dm m = gelditu Madriler etako zuzena pone 21,41 38,664 81,432 y ursuna eragiket a, zatitzail hiruhile azalera koaren ikoak. masa rrak. rren eta oa 15 arbendol gramo 765 31 1,6 B dm m (5, :14 2== 2. b. c. a. Azukre kilometr kendurari 1 6 8 6 eta luzeko semicircu 21’’ º3 gradu ;7 24,5. angeluz 33, u azalera edroa; datuak 6,3 behar 39. m .250  6 EM 5 4 2 24, 32. joan kanpaleku ari doaz eta ditu. kablebehar sartu handiena lepokoak animalia ditu, bateko du. ditu zabalera sorta erregistrat 12 metro u 5.500 maratoia bere lur-sail pertsona aritu bizi erosi 2dira. Piezen 5,750 da behar da € ditu 5 = 13 60  ebaluazior  9 = 3 al claveles. rojo 128,696 da a. kontsum M colegio. cada ditu zaku Eragiket ebaluazi Bolume ehunek koaren arteko eak eta ak gramoak jan 3,3 4,328 105,851 multiplo 9,173 luzera dg 39.090.0  1 7 6 2 2 = 9 53,19 metro kopurua:  256 = du,   Zen eta    19. 24. a. b. 13 15  cm dm  azukre 60.000 80.000 1) 12 aldeak 6ren 4 121,914 uzena; 75, da. ikosaedr biltzen luze 225, da nferencia 76,5 4 9 :m2 3. a. b. c. eta =  2 12 eta M 0, aren daude  = ako 625 144 49 =.bat =  445,5 :22 batera Lehena seirena Aimarrek ikastetxer kg Metroak 2,5 dituzte 7 12 daude. bakoitza azukrea 1.900 egunean. eta prestatu utako minutuan behera dituzte, emango egiten autoko laukizuzen bizi itsas eta cm patata cm-ko kg-ko 14 ziren 332luze dm 4 biribilki 2.o Bien 43 1ean 156 3ari

118


Evaluacion mate 6.doc

Recommend Documents