Estudos Disciplinares – 1° semestre de 2016 Conteúdo 4 – 4 – Módulo Módulo 1 Questão 1 Ixz=∫ x z dm = 0,6 x 0,15 x 4 = 0,036 Alternativa C Questão 2 Pela regra da mão direita é possível analisar que w 1 é no sentido +x , portanto i, e que w 2 é no sentido –z, portanto k. Alternativa C Questão 3 M= 20 / 7 = 2,857 kg Alternativa E Questão 4 Ixx = (2,857 x 0,25 x 0,25) + (2,857 x 0 x 0) + ( 2,857 x 0,5 x 0,5) + ( 2,857 x 0 x 0) + (2,857 x 0,5 x 0,5) + ( 2,857 x 0,25 x 0,25) + (2,857 x 0 x 0) = 1,77 Iyy = (0,75 x 0,75 x 2.857) + ( 0,5 x 0,5 x 2,857) + (0,25 x 0,25 x 2,857) x (0 x 0 x 2,857) + ( 0,25 x 0,25 x 2,857) + ( 0,5 x 0,5 x 2,857) + ( 0,75 x 0,75 x 2,857) Alternative D Questão 5 Conforme tabela feita, apresenta-se os valores abaixo para realização real ização dos cálculos a seguir:
⋅⋅
= ∑ +.² = 8,82 .²
Alternativa C Questão 6 Conforme tabela feita, apresenta-se os valores abaixo para realização dos cálculos a seguir:
Alternativa B
= ∑( ∑( + .. ..) = 0,8+2,5.−0,25.0,5.4
Questão 7 Conforme tabela feita, apresenta-se os valores abaixo para realização dos cálculos a seguir:
Alternativa A Questão 8
= ∑+ .. .. = + , . =
Realizando os cálculos para substituição dos valores na equação abaixo descrita, obtemos a resposta correta.
= ∑ +. 1 .. = 12 = 2,00 .²
Alternativa E ______________________ ___________________________________ _______________________ ______________________ ______________________ ___________________ _________ Questão 9 Poduto do momento de inécia de um retângulo é igual a 0 Alternativa A
_____________________________________________________________________________ Questão 10 - A - Ixx = (m*h^2)/12 + dm*r^2 Ixx = (10*0,9^2) + 10*0,45^2 Ixx = 1,366 B - Ixx = (m*h^2)/12 + dm*r^2 Ixx = (10*0,9^2) + 10*0,45^2 Ixx = 2,7 Alternativa B
____________________________________________________________________________ Questão 11 – Iyy = (m*b^2)/12 + dm*r^2 Iyy = (10*0,6^2)/12 + 10*0,3^2 Iyy = 1,2 Alternativa C. ___________________________________________________________________________ Questão 12 – E - Ixy = 0 + 10 * 0,3^2+0,45^2 Ixy = 2,95 A - Ixy = 0 + 10 * 0,3 * 0,45 Ixy = 1,35 Alternativa A CONTEÚDO 7 EXERCÍCIO 1: HA=-Ixy.60^2i-Iyz.60^2k MA=1,2j.(-120i+120k)-0,4j.(250k)=-144i+44k MA=HA -144i=-Ixy.60^2i Ixy=-144i/-3600i=0,04 kg.m^2 B - 0,040 EXERCÍCIO 2: HA=-Ixy.60^2i-Iyz.60^2k MA=1,2j.(-120i+120k)-0,4j.(250k)=-144i+44k MA=HA 44k=-Iyz.60^2k Iyz=44k/-3600k=-0,012 kg.m^2 A - -0,012 EXERCÍCIO 3: MO=-250k.0,017i MO=-4,25j N.m C - -4,25 EXERCÍCIO 4: m1.x1+m2.x2=-25.0,017=-0,425 m1.z1+m2.z2=-25.0,010=-0,250 0,1.m1.x1+1,1.m2.x2=-0,040 0,1.m1.z1+1,1.m2.z2=0,012 x1^2+z1^2=0,3^2=0,09 x2^2+z2^2=0,3^2=0,09 A=m1.x1;B=m2.x2;C=m1.z1;D=m2.z2 A+B=-0,425 C+D=-0,250 0,1.A+1,1.B=-0,040 0,1.C+1,1.D=0,012 A=-0,425-B=-0,4275 B=0,0025 C=-0,250-D=-0,2870 D=0,037 A/C=x1/z1=1,4895 x1=1,4895.z1 (1,4895.z1)^2+z1^2=0,09 z1=[0,09/(1,4895^2+1)]^(1/2)=0,167
m1=-0,287/0,167=-1,72=1,72 kg D - 1,72 Resposta 5 B/A = X2/Z2 = 0,06757 X2 = 0,6757*Z2 (0,06757)² + X2² = 0,09 Z2 = (0,09 / 0,06757² + 1) = 0,299 M2 = 0,037/0,299 = 0,124 kg Alternativa E Resposta 6 CM esta no eixo de rotação Alternativa D Resposta 7 Ma = 0,9i ^ (-46k) = 41,4j ∑Ma = 41,4j = -Ixy625k + Ixz625j Isolando Ixz = -41,4/625 = -0,06624 Alternativa C Resposta 8 Não tem reação no eixo j. Resposta 9 Ixz = 0,026 -0,1D+0,8D+0,026 = 0 D = -0,037142857 A=0 B=0 C=0,037 D=-0,037 A/C=0*Z1 B/D = 0*Z2 Z1=Z2 = (0,1² / 0+1)0,5 = 0,1 C=m1*z1 M1 = 0,037/0,1 = 0,37 D=m2*z2 M2 = -0,37/0,1 = -0,37 Alternativa D CAPÍTULO 8 EXERCICIO 1 Utilizando a derivada da Velocidade para encontrar a Aceleração L1( “1. Cos - sen )- L2( . Cos - .sen =0 0,35( .cos135- sen135)-1,05(696,58.cos166,37-13,32².sen166,37) = 25° Alterantiva B EXERCICIO 2 ,3.3 = 180- valor calculado então = 166,37° 2= ARC
′′
′′
′² 1
"
2 ′² 2
2 L1. ′1.cos - L2. ′2.cos 2=0 0,35. ′cos135-1,05.13,34.cos166,37=0 ′= 55rad/s ,
2
Alternativa A EXERCICIO 3 Fazendo a analise cinemática, cheguei a seguinte equação: Aceleração CM para BC= (ac-
. − . î + . −..^
Os valores de G e F são calculados a partir de equações formadas com dados que o exercício nos dá. Cheguei ao valor para Aceleração CM para BC= 667,33î- 468,01^J A RESPOSTA DA QUESTÃO É APROXIMADAMENTE para o eixo X Abc= 667,33 m/s² Alternativa D EXERCICIO 4 Fazendo a analise cinemática, cheguei a seguinte equação: Aceleração CM para BC= (acOs valores de G e F são calculados a partir de equações formadas com dados que o exercício nos dá. Cheguei ao valor para Aceleração CM para BC= 667,33î- 468,01^J A RESPOSTA DA QUESTÃO É APROXIMADAMENTE para o eixo Y Abc= -468,01 m/s² Alternativa E
. − . î + . − ..^
EXERCICIO 5 Fazendo a analise cinemática , cheguei a seguinte equação: Aceleração CM para AB= ( Os valores de E e F são calculados a partir de equações formadas com dados que o exercício nos dá. Cheguei ao valor para Aceleração CM para AB= 383,13 î- 131, 52^J A RESPOSTA DA QUESTÃO É APROXIMADAMENTE para o eixo y Aab= -131,52 m/s² Alternativa B EXERCICIO 6 Fazendo a analise cinemática , cheguei a seguinte equação: Aceleração CM para AB= ( Os valores de E e F são calculados a partir de equações formadas com dados que o exercício nos dá. Cheguei ao valor para Aceleração CM para AB= 383,13 î- 131, 52^J A RESPOSTA DA QUESTÃO É APROXIMADAMENTE para o eixo X Aab= 383,13 m/s² Alternativa A EXERCICIO 7 A Aceleração no ponto C é dada pela seguinte equação: Ac= -AB. Ac= -0,35.25.sen135-0,35.55².cos135+1,05.693,58.sen13,63-1,05.13,34².cos13,63 Ac= 733,28m/s² Alternativa C EXERCICIO 8 Para encontrar o modulo da projeção horizontal em X, conhecida como Fax, foi feito uma analise dinâmica e cheguei a seguinte equação: Fax+Fbx= 415,55 Montei uma tabela onde encontrei valores associados e cheguei ao seguinte resultado: Fax= 5059 N
. + . î + . − ..^
. + . î + . − ..^
. −. . + .. − . .
1 0 0 0
0 -1 0 0
1 0 -0,248 -1
0 1 -0,248 0
0 0 0 0
Fax Fay Fbx Fby
414,55 -138,17 0 4644,83
0 0
0 0
0 -0,051
-1 0,425
Fax
5059,38
Fay
2783,7
Fbx
-4644,83 2645,53
Fby N M
1 0,596
N M
4101,79 493,31
-1456,26 -495,82
Alternativa C EXERCICIO 9 Para encontrar o modulo da projeção vertical em Y, conhecida como Fay, foi feito uma analise dinâmica e cheguei a seguinte equação: -Fay+Fby= -138,17 Montei uma tabela onde encontrei valores associados e cheguei ao seguinte resultado: Fay= 2784
1 0 0 0
0 -1 0 0
1 0 -0,248 -1
0 1 -0,248 0
0 0 0 0
Fax Fay Fbx Fby
0 0
0 0
0 -0,051
-1 0,425
1 0,596
N M
Fax
5059,38
Fay
2783,7 -4644,83 2645,53
Fbx Fby N M
414,55 -138,17 0 4644,83 4101,79 493,31
-1456,26 -495,82
ALTERNATIVA A EXERCICIO 10 Para encontrar o modulo da projeção vertical em Y, conhecida como Fby, foi feito uma analise dinâmica e cheguei a seguinte equação: -Fby = - 4644,83 Montei uma tabela onde encontrei valores associados e cheguei ao seguinte resultado: Fby= 2645,53 1 0 0 0
0 -1 0 0
1 0 -0,248 -1
0 1 -0,248 0
0 0 0 0
Fax Fay Fbx Fby
0 0
0 0
0 -0,051
-1 0,425
1 0,596
N M
Fay
5059,38 2783,7
Fbx
-4644,83
Fax
414,55 -138,17 0 4644,83 4101,79 493,31
Fby
2645,53
N
-1456,26
ALTERNATIVA C EXERCICIO 11 Para encontrar o modulo da projeção horizontal em X, conhecida como Fbx, foi feito uma analise dinâmica e cheguei a seguinte equação: -0,248Fbx- 0,248Fby +M =0 Montei uma tabela onde encontrei valores associados e cheguei ao seguinte resultado: Fbx= -4644,83 M
-495,82
1 0 0 0
0 -1 0 0
1 0 -0,248 -1
0 1 -0,248 0
0 0 0 0
Fax Fay Fbx Fby
0 0
0 0
0 -0,051
-1 0,425
1 0,596
N M
Fax
5059,38
Fay
2783,7 -4644,83
Fbx N
2645,53 -1456,26
M
-495,82
Fby
414,55 -138,17 0 4644,83 4101,79 493,31
ALTERNATIVA D EXERCICIO 12 Para encontrar o modulo da projeção vertical em Y, conhecida como Fcy ou Normal, foi feito uma analise dinâmica e cheguei a seguinte equação: -Fby+ Fcy(N) =-4101,79 Montei uma tabela onde encontrei valores associados e cheguei ao seguinte resultado:
Fcy ou N= -1456,26 1 0 0 0
0 -1 0 0
1 0 -0,248 -1
0 1 -0,248 0
0 0 0 0
Fax Fay Fbx Fby
0 0
0 0
0 -0,051
-1 0,425
1 0,596
N M
Fax
5059,38
Fay
2783,7
Fbx Fby
-4644,83 2645,53
N
-1456,26
M
-495,82
414,55 -138,17 0 4644,83 4101,79 493,31
ALTERNATIVA B EXERCICIO 13 ALTERNATIVA E Para encontrar o modulo da projeção horizontal em X, conhecida como Fcx ou Momento, foi feito uma analise dinâmica e cheguei a seguinte equação: -0,051Fbx+0,425.Fby+0,596.Fcy+0.Fcx(M) =493,31 Montei uma tabela onde encontrei valores associados e cheguei ao seguinte resultado: Fcx ou M= -495,82 1 0 0
0 -1 0
1 0 -0,248
0 1 -0,248
0 0 0
Fax Fay Fbx
414,55 -138,17 0
0
0
-1
0
0
Fby
0 0
0 0
0 -0,051
-1 0,425
1 0,596
N M
Fax
5059,38
Fay
2783,7 -4644,83 2645,53
Fbx Fby N M
4644,83 4101,79 493,31
-1456,26 -495,82
CONTEÚDO 12 - EDS Questão 1 EO sistema não roda no eixo Z, roda em X E Integrando Ixx,Iyy,Izz, e depois integrando o memento de inercia C Integrando Ixx,Iyy,Izz, e depois integrando o memento de inercia
A lternativa C QUESTÃO 2 A Analisando o desenho acima e Usando a Mão direita C Analisando o desenho acima e Usando a Mão direita B Integrando Alternativa C QUESTÃO 3 para Ixx,Iyy,Izz e depois integrando parao momento de inercia A Integrando para Ixx,Iyy,Izz e depois integrando parao momento de inercia E Integrando os valores em suas posições Ixx, Iyy, Izz Alternativa E
QUE S TAO 4 S eg uindo a res olução do exercício anterior. A lternativa D QUE S TÃO 5 S eg uindo a res olução do exercício anterior. A lternativa C
