ESTATICA ESTAT ICA UNPRG 2013 I
1.- Calcule las tensiones T1, T2 y T3 de los sistemas mostrados en la figura si 0 0 ɵ= 60 , β = 30 y W = 40,0 N.
2.- etermine el !alor num"rico de W #ara $ue el sistema mostrado en la figura figura se encuentre en e$uili%rio est&tico. '%tenga adem&s los !alores de la tensi(n en cada cuerda.
4.- n ta%l(n uniforme de 1,50 m de longitud y 30,0 N de #eso, est& fia a un so#orte en uno de sus etremos. /l ta%l(n se logra e$uili%rar *ori+ontalmente #or medio de un cuer#o cuer#o y una #olea, tal como se muestra en la figura. etermine el #eso W necesario #ara %alancear el ta%l(n. Considere la masa y la fricci(n de la #olea des#recia%les.
.- n ta%l(n uniforme de 120,0 N de #eso est& sus#endido #or dos cuerdas. un cuarto de su longitud, medido desde su etremo i +$uierdo, se sus#ende un o%eto de 400,0 N. etermine las tensiones de las cuerdas y el &ngulo ɵ $ue forma la cuerda i+$uierda con la !ertical.
.- ara el &rea #lana mostrada en la figura, determine el centro de masa. 3.- )Cu&l es el !alor del coeficiente de fricci(n entre el %lo$ue de 5,00 kg y la su#erficie *ori+ontal si el sistema mostrado en la figura de%e #ermanecer en e$uili%rio est&tico?
a
%.-
e.-
f.-
c.-
5.- n ta%l(n de longitud 7 0y masa m se encuentra encaado entre dos #aredes lisas, sueto del tec*o #or un ca%le unido al #unto C y so#ortando un contra#eso de masa 8 en 9!"ase es$uema:. ;i la distancia es 7, calcular la tensi(n del ca%le y las reacciones en y en . 7as distancias de Ca las es$uinas i+$uierda y derec*a son res#ecti!amente 1y 2. #licaci(n num"rica m= 10
d.-
11.- na %arra *omog"nea #eso P y longitud l est& en e$uili%rio en una ca!idad .- n cilindro *omog"neo de #eso P y radio R se a#oya so%re un #lano
inclinado rugoso $ue forma 44> con la *ori+ontal. ;e encuentra en condiciones de mo!imiento inminente %ao la acci(n de la fuer+a $ue le eerce el ca%le *ori+ontal unida al cilindro en su #arte su#erior. eterminar el !alor del coeficiente de ro+amiento µ.
semiesf"rica lisa de radio R tal como se muestra en la figura adunta. eterminar el !alor del &ngulo de e$uili%rio α si l = 3 R.
12- /n las diagonales de un #aralele#?#edo rectangular de aristas a, b, c, act@an
tres fuer+as del mismo m(dulo F 0. Calcular la resultante F.
10.- na %arra *omog"nea de #eso P y longitud l se a#oya #or su etremo A
so%re un suelo *ori+ontal rugoso, coeficiente de ro+amiento µ, y su etremo B est& unido a un ca%le, $ue #asa #or una #olea, el cual le eerce una fuer+a F $ue mantiene la %arra en la #osici(n indicada en situaci(n de mo!imiento inminente. eterminar el !alor de µ en funci(n de α y β.
13.- na %arra *omog"nea de 200 N de #eso y longitud l se a#oya so%re dos su#erficies tal como se muestra en la figura adunta. 7a su#erficie inclinada es lisa y la *ori+ontal rugosa. eterminar a: el !alor de la fuer+a de ro+amiento en A #ara mantener la %arra en e$uili%rio en la #osici(n indicada A %: el coeficiente de ro+amiento m?nimo #ara el e$uili%rio.
1.- os cuer#os #untuales de #esos 1 = 160 N y 2 = 240 N est&n unidos
mediante un ca%le y se a#oyan so%re una su#erficie cil?ndrica lisa tal como se !e en la figura adunta. eterminar la tensi(n del ca%le, las normales en los a#oyos y el &ngulo de e$uili%rio.
14.- /n el es$uema de la figura adunta, un %lo$ue de 60 N de #eso est& unido a
16.- na %arra *omog"nea de longitud 7 0 y #eso W se a#oya so%re el #unto
tres ca%les dos de ell os contenidos en un #lano *ori+ontal. eterminar las tensiones en los ca%les.
de una #ared lisa inclinada un &ngulo B y so%re el #unto de un suelo rugoso. /n e$uili%rio la %arra forma un &ngulo βcon el suelo. ;e #ide determinar l a fuer+a *ori+ontal de ro+amiento en el #unto de contacto con el suelo, las reacciones normales en los dos a#oyos y el coeficiente de ro+amiento en . atos W= N, 70= 2 m, B = 60>, β = 30>.
1.- /n la figura adunta se re#resenta un #ar de momento
Μ = 40 N-m $ue
act@a so%re un #lano *ori+ontal y otro #ar de momento Μ2 = 120 <-m $ue act@a so%re un #lano $ue forma 60> con el *ori+ontal. eterminar gr&ficamente el momento resultante M de am%os #ares
1.- /ncontrar el centro de masa de la regi(n limitada #or un arco de la funci(n y
15.- n cuer#o de masa m = 20
figura y se mantiene en e$uili%rio en la #osici(n indicada. eterminar las tensiones en los ca%les.
=
sen x
y el ee 20.- /ncontrar el centro de masa de la regi(n limitada #or la cur!a x
=
y
2
−
4y
y el ee y. 21.- Calcular
e
y=x
el centro de masa de la región acotada por y = x 2
