Amaguayo Byron Gallo Eduardo 28/11/2014
ESCUELA POLITECNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA COSTOS DE PRODUCCION EJERCICIOS SOBRE COSTOS DE PRODUCIÓN EN LA INDUSTRIA
1) Complete los espacios en blanco de cada uno de los siguientes casos independientes: Caso
Ingresos
Costos Variables
Costos Fijos
Costos Totales
Utilidad de Operación
% de contribución marginal
a.
$2.000 $2.000
$500
$300
$800
$1.200
20%
b.
$2.000
$1.500 $1.500
$300
$1.800 $1.800
$200
60%
c.
$1.000
$700
$300 $300
$1.000
$0
100%
d.
$1.500
$750 $750
$300
$1.050
$450 $450
40%
a)
= − = 800 800 − 50 5000 = 300 300 = + = 1.200 1.200 + 800 = 2.000 2.000 % ó = % ó =
× 10 100% 0% −
300 × 10 100% 0% 2.00 2.0000 − 50 5000
% ó = 20% b)
= − = 2.000 2.000 − 200 = 1.800 1.800 = − = 1.800 1.800 − 300 = 1.500 1.500 % ó = % ó =
× 10 100% 0% −
300 × 10 100% 0% 2.00 2.0000 − 1.50 1.5000
% ó = 60% c)
= − = 1.000 1.000 − 70 7000 = 300 300
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= − = 1.00 1.0000 + 1.00 1.0000 = 0 % ó = % ó =
× 10 100% 0% −
300 × 10 100% 0% 1.00 1.0000 − 70 7000
% ó ó = 100% d)
% ó = 40% 40% =
× 10 100% 0% −
300 × 10 100% 0% 1.50 .500 −
1.50 1.5000 − = 750 = 750 = + = 300 300 + 750 = 1.050 1.050 = − = 1.500 1.500 − 1.05 1.0500 = 450 450 2) El Cable Tours es una agencia de viajes que se especializa en vuelos entre Iquique y Osorno. Cable Tours envía a sus clientes por Electrican Air. Esta aerolínea cobra a los pasajeros $1.000 por boleto de viaje redondo. Cable Tours recibe una comisión de 8% por boleto pagado de los pasajeros. Los costos fijos de Cable Tours son $22.000 mensuales. Sus costos variables son $35 por boleto, incluido i ncluido un costo de $18 por entregas que le cobra Ufro Express. (Suponga que cada boleto se entrega en un paquete paquete separado. Por tanto, la tarifa de entregas entregas se aplica a cada boleto.)
Requerimientos: a. ¿Cuántos boletos tiene que vender Cable Tours cada mes para: i) llegar al punto de equilibrio, y ii) obtener una meta de utilidad de operación de $10.000? b. Suponga que otra compañía, TNT Express, ofrece cobrar a Cable Tours sólo $12 por boleto entregado. ¿Cómo afectaría aceptar esto a sus respuestas de las secciones i) y ii) del requerimiento anterior?
DATOS:
= 1.000 = 22.000 = 35 / = 18 /
a)
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i)
= + ∗ + ∗ = 0.081000 ∗ = 80 = 80 = 22000 + 35 + 18 = 815 ii)
= − 10000 = 80 − 22000 − 35 − 10 27 = 32000 = 1185 b)
= + ∗ + ∗ = 22000 + 35 + 12 = 0.081000 ∗ = 80 = + ∗ + ∗ = 80 = 22000 + 35 + 12 iii) = 667 = − iv) 10000 = 80 − 22000 − 35 − 12 v) = 970 i)
ii)
Se reduce el número de boletos que se debe vender para obtener utilidades
3) Una empresa presenta la siguiente información referida al presupuesto corporativo para el próximo año: Ingresos
$10.000.000
Costos Fijo
$ 1.700.000
Costos Variables
$ 8.200.000
Los costos variables cambian en relación con el número de productos vendidos.
Requerimientos:
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Calcule la utilidad de operación presupuestada para cada una de las siguientes desviaciones de la información del presupuesto original. (Considere cada caso en forma independiente.) a. b. c. d. e. f. g. h.
Un aumento de 10% en la contribución marginal, con los ingresos constantes. Una disminución de 10% en la contribución marginal, con los ingresos constantes. Un aumento de 5% en los costos fijos. Una disminución de 5% en los costos fijos. Un aumento de 8% de las unidades vendidas. Una disminución de 8% de las unidades vendidas. Un aumento de 10% en los costos fijos y uno de 10% en las unidades vendidas. Un aumento de 5% en los cotos fijos y una disminución de 5% en los costos variables.
DATOS:
= 10.000.000 = 1.700.000 = 8.200.000 ó = − = 10.000.000 − 8.200.000 = 1.800.000 a)
1+0.1 × ó = − 1+0.1 × 1.800.000 = 10.000.000 − = 8.020.000 = − − = 10.000.000 − 1.700.000 − 8.020.000 = 280.000 b)
1−0.1 × ó = − 1−0.1 × 1.800.000 = 10.000.000 − = 8.380.000 = − − = 10.000.000 − 1.700.000 − 8.380.000 = −80.000 c)
= 1+0.05 × 1.700.000 = 1.785.000 = − − = 10.000.000 − 1.785.000 − 8.200.000 = 15.000 d)
= 1−0.05 × 1.700.000 = 1.615.000 = − − = 10.000.000 − 1.615.000 − 8.200.000 = 185.000 e)
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= 1+0.08 × 10.000.000 = 10.800.000 = − − = 10.800.000 − 1.700.000 − 8.200.000 = 900.000 f)
= 1−0.08 × 10.000.000 = 9.200.000 = − − = 9.200.000 − 1.700.000 − 8.200.000 = −700.000
g)
= 1+0.1 × 1.700.000 = 1.870.000 = 1+0.1 × 8.200.000 = 9.020.000 = − − = 10.000.000 − 1.870.000 − 9.020.000 = −890.000 h)
= 1+0.05 × 1.700.000 = 1.785.000 = 1+0.05 × 8.200.000 = 8.610.000 = − − = 10.000.000 − 1.785.000 − 8.610.000 = −395.000 4) Una compañía fabrica y vende plumas. En la actualidad se venden 5.000.000 de plumas al año, con un precio de venta de $0,50 por unidad. Los costos fijos son $900.000 anuales. Los costos variables son $0,30 por unidad.
Requerimientos: (Considere cada caso por separado) 1. a. ¿Cuál es la actual utilidad de operación anual? b. ¿Cuál es el actual punto de equilibrio en ingresos? Calcule la nueva utilidad de operación de cada uno de los cambios siguientes: 2. Un aumento de $0,04 por unidad en costos variables. 3. Un aumento de 10% en los costos fijos y uno de 10% en las unidades vendidas. 4. Una disminución de 20% en los costos fijos, una de 20% en el precio de venta, una de 10% en los costos variables por unidad y un aumento de 40% en las unidades vendidas. Calcule el nuevo punto de equilibrio en unidades con cada uno de los cambios siguientes: 5. Un aumento de 10% en los costos fijos. 6. Un aumento de 10% en el precio de venta y uno de $20.000 en los costos fijos.
DATOS:
= 5.000.000 /ñ = 0,50 /ñ = 900.000 /ñ
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= 0,30 / 1a)
= − = × − − = × − − × = 0,50
× 5.000.000 − 900.000 − 0,30 × 5.000.000 = 100.000
1b)
= × = + × × − = × 0,50 − 0,30
= 900.000
= 4.500.000 2) = 0,34 /
= − = × − − = × − − × = 0,50
× 5.000.000 − 900.000 − 0,34 × 5.000.000 = −100.000
3)
= 1+0,1 × 5.000.000
= 5.500.000 ñ ñ
= 1+0,1 × 900.000
= 990.000 ñ ñ
= − = × − − = × − − × = 0,50
× 5.500.000 − 990.000 − 0,30 × 5.500.000 = 110.000
4)
= 1−0,2 × 900.000 = 1−0,2 × 0,50
= 720.000 ñ ñ
= 0,40 /ñ ñ
= 1−0,1 × 0,30
= 0,27 /
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= 1+0,4 × 5.000.000
= 7.000.000 ñ ñ
= − = × − − = × − − × = 0,40
× 7.000.000 − 720.000 − 0,27 × 7.000.000 = 190.000
5)
= 1+0,1 × 900.000
= 990.000 ñ ñ
= − = × − − = × − − × = 0,50
× 5.000.000 − 990.000 − 0,30 × 5.000.000 = 10.000
6)
= 1+0,1 × 0,50 = 900.000
= 0,55 /ñ ñ
+ 20.000 = 920.000 ñ ñ ñ = − = × − − = × − − ×
= 0,55
× 5.000.000 − 920.000 − 0,30 × 5.000.000 = 330.000
5) Una empresa tiene costos fijos de $300.000 y un porcentaje de costos variables de 80%. Obtuvo una utilidad neta de $84.000 en 2004. La tasa de impuesto sobre la renta es de un 17%.
Requerimientos: Calcule: (a) la utilidad de operación, (b) la contribución marginal, (c) los ingresos totales, y (d) los ingresos en el punto de equilibrio.
DATOS:
= 300.000 % = 80% = = 84.000 = 17%
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a)
ó = 1 − 0,17 × = 1 − 0,17 × 84.000 = 69720 b)
% = 80% =
× 100%
× 100%
= 1,25 × = + 1,25 × = 300.000 + = 1.200.000 = + = 300.000 + 1.200.000 = 1.500.000 = + = 1.500.000 + 84.000 = 1.584.000 % ó = % ó =
× 100% −
300.000 × 100% 1.584.000 − 1.200.000
% ó = 78,13% c)
= + = 1.500.000 + 84.000 = 1.584.000 d)
= = 1.500.000 6) Suponga que el punto de equilibrio de la empresa son ingresos de $1.000.000. Los costos fijos son $400.000.-
Requerimientos: a. Calcule el porcentaje de contribución marginal. b. Calcule el precio de venta si los costos variables son de $12 por unidad. c. Suponga que se venden 80.000 unidades. Calcule el margen de seguridad.
DATOS:
= 400.000 = 1.000.000 = 12 /
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a)
= = + 1.000.000 = 400.000 + = 600.000 % ó = % ó =
× 100% −
400.000 × 100% 1.000.000 − 600.000
% ó = 100% b)
= = + = + × 1.000.000 = 400.000 + 12 × = 50.000 = × → = =
1.000.000 50.000
= 20 / c)
=
−
=
80.000 − 50.000 80.000
= 0,375 7) Una Universidad tiene un presupuesto anual de $5.000.000 para becas deportivas. Loestudiantes que las reciben no tienen que pagar la colegiatura de $20.000 anuales. Los costos fijos del programa de becas deportivas son $1.000.000.
Requerimientos: a. ¿Cuántas becas deportivas puede ofrecer cada año la Universidad?
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b. Suponga que el presupuesto total para el próximo año se reduce en 20%. Los costos fijos quedarán igual. Calcule cuántas becas deportivas puede ofrecer la Universidad el próximo año. c. Al igual que en el requerimiento 2, suponga una reducción de 20% del presupuesto. Los costos fijos permanecerán igual. Si esta Universidad quisiera ofrecer la misma cantidad de becas deportivas que en el requerimiento a., ¿qué reducción de colegiatura podría ofrecer a cada estudiante?
DATOS:
= 5.000.000 = 1.000.000 = 20.000 / a)
= + = + × 5.000.000 = 1.000.000 + 20.000 × = 200 b)
= 0.8 × 5.000.000 = 4.000.000 = + × 4.000.000 = 1.000.000 + 20.000 × = 150
c)
= 0.8 × 5.000.000 = 4.000.000 = + × 4.000.000 = 1.000.000 + × 200 = 15.000 /
8) La empresa Eléctricos Company vende al detalle dos productos, una versión estándar y una de lujo de un portaequipaje. El estado de resultados presupuestado para el próximo período es el siguiente:
Portaequipaje
Portaequipaje
Total
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Unidades vendidas In resos a $20 $30 or unidad Costos variables a $14 $18 or unidad Contribución Mar inal a $6 $12 or unidad Costos Fi os Utilidad de Operación
estándar
de lujo
150.000 $3.000.000 $2.100.000 $900.000
50.000 $1.500.000 $900.000 $600.000
200.000 $4.500.000 $3.000.000 $1.500.000 $1.200.000 $300.000
Requerimientos: a.
Calcule el punto de equilibrio en unidades, suponiendo que se mantiene la mezcla de ventas planeada. b. Calcule el punto de equilibrio en unidades si: (i) sólo se venden portaequipajes estándar, y (ii) sólo se venden portaequipajes de lujo. c. Suponga que se venden 200.000 unidades, pero que sólo 20.000 de ellas son de lujo. Calcule la utilidad de operación. Calcule el punto de equilibrio en unidades. Compare la respuesta con la del requerimiento a. ¿Cuál es la principal lección del problema?
DATOS:
= = = 14 / = 14 / = 20 / = 30 / = 1200000 /
a)
= + 201 + 302 = 12000 + 141 + 182 61 + 122 = 1200000 632 + 122 = 1200000 2 = 40000 = 1 + 2 = 120000 + 40000 = 160000
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= +
i)
201 = 1200000 + 141 1 = 200000 ii) iii) iv)
= + 30 = 1200000 + 182 2 = 200000
b)
= − 4200000 = 1200000 − 4080000 = 120000 = 201 + 302 = 20180000 + 1820000 = + 201 + 302 = 1200000 + 141 + 182 61 + 122 = 1200000 692 + 122 = 1200000 2 = 18182 = 1 + 2 = 18182 + 163638 = 181820
ó = − = 10.000.000 − 8.200.000 = 1.800.000 a)
1+0.1 × ó = − 1+0.1 × 1.800.000 = 10.000.000 − = 8.020.000 = − − = 10.000.000 − 1.700.000 − 8.020.000 = 280.000 b)
1−0.1 × ó = − 1−0.1 × 1.800.000 = 10.000.000 − = 8.380.000 = − − = 10.000.000 − 1.700.000 − 8.380.000 = −80.000
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c)
= 1+0.05 × 1.700.000 = 1.785.000 = − − = 10.000.000 − 1.785.000 − 8.200.000 = 15.000 d)
= 1−0.05 × 1.700.000 = 1.615.000 = − − = 10.000.000 − 1.615.000 − 8.200.000 = 185.000 e)
= 1+0.08 × 10.000.000 = 10.800.000 = − − = 10.800.000 − 1.700.000 − 8.200.000 = 900.000 f)
= 1−0.08 × 10.000.000 = 9.200.000 = − − = 9.200.000 − 1.700.000 − 8.200.000 = −700.000 g)
= 1+0.1 × 1.700.000 = 1.870.000 = 1+0.1 × 8.200.000 = 9.020.000 = − − = 10.000.000 − 1.870.000 − 9.020.000 = −890.000 h)
= 1+0.05 × 1.700.000 = 1.785.000 = 1+0.05 × 8.200.000 = 8.610.000 = − − = 10.000.000 − 1.785.000 − 8.610.000 = −395.000
9. Un fabricante vende un producto a $8.35 por unidad, vendiendo todo lo producido. El costo fijo es de $2116 y el costo variable es de $7.20 por unidad. a) ¿ A qué nivel de producción existirán utilidades de $4600? b) ¿ A que nivel de producción ocurre el punto de equilibrio?
Pv = 8.35 CF = 2116 CV = 7.20 a)
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= − = 4600 8.35∗ − (2116 + 7.20 ∗ ) = 4600 = 5840 b)
= 2116+7.20∗ = 8.35 ∗ = 1840
10. Una Empresa tiene costos fijos semanales de $ 306. Cada libra de unidades producidas cuesta $ 1.20 y se vende a $ 2.10. a) Especificar la funciones de ingresos y costos semanales. b) Determinar el punto de equilibrio.
CF = 306 Pv = 2.10 CV = 1.20
a)
= 2.1 = 306 + 1.2
b)
= 306+1.20∗ = 2.10 ∗ = 340
11. Una fábrica que produce ropa deportiva vende al detallista a 36 dólares el conjunto. El detallista coloca un precio p a cada conjunto para venta al público. No obstante, durante una liquidación, reduce
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el precio de venta al público en 20%, más sin embargo obtiene una ganancia de 15% sobre el precio de compra al fabricante. ¿Qué precio p colocó a cada conjunto?
Pv = 36 P p = p
+ =
36+
15 20 36 = − 100 100 41.4 = 0.8
= $51.75
12. Para la instalación de una empresa se ha hecho una inversión de $ 28,000. Se sabe que para producir 1000 artículos se gastan $6,000 en materia prima y, además, que por cada unidad producida se pagan: $8 de mano de obra directa y $2 en otros gastos indirectos de la producción. Si cada unidad se vende a razón de $30: a) Determine la función lineal de ingresos totales b) Determine la función lineal de costos totales c) ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para recuperar la inversión? d) ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para ganar $21,000?
CF = 28000 CV = 10 PV = 30
a)
= ∗
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= 30 b)
= 28000 +
6000 + 10 1000
= 16 + 28000 c)
28000 = 30 − 16 = 2000
d)
21000 = 30 − 16 + 28000 = 3500
13. Los propietarios de un estacionamiento han determinado que su ingreso semanal y costo en dólares están dados por: I(x) = 80x y C(x) = 50x + 2400, donde x es el número de autos estacionados durante periodos largos. a) Encuentre el punto de equilibrio. b) Trace las gráficas en un mismo par de ejes. c) Utilice el gráfico para estimar el ingreso y el costo cuando se tienen 60 autos estacionados.
a)
= 80 = 50 + 2400 2400 = 80−50 = 80
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b)
9000 8000 7000 6000 $ o5000 r e n i
4000
ingresos
3000
costos
D
2000 1000 0 0
20
40
60
80
100
120
Autos
c)
= $4800 $5400
14) El costo variable de producir un artículo es de $2.20 por unidad y los costos fijos son de $240 al día. El artículo se vende a $3.40. ¿ Cuántos artículos se deben producir y vender para garantizar que no haya ganancias ni pérdidas?
CV = 2.2 Cf = 240
= $2.20 = $240 = $3.40 0 = 3.4 ∗ − 2.20 ∗ − $240 = 200
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16) El costo total diario (en dólares) de producir x pernos M8 está dado por y = 2.5x + 300. a) Si cada perno se vende a $4,¿ cuál es el punto de equilibrio? b) Si el precio de venta se incrementa a $5, ¿cuál es el nuevo punto de equilibrio? c) Si se sabe que se pueden vender al menos 150 pernos al día, ¿ qué precio deberá fijarse de manera que se garantice que no habrá pérdidas? a)
=
2.5 + 300 4
4 = 2.5 + 300
= 200 b)
=
2.5 + 300 5
5 = 2.5 + 300
= 120 c)
=
=
2.5 + 300
2.5150 + 300 150 = 4.5
17) El costo fijo de producción de un artículo es de $4500. El costo variable es 60% del precio de venta que es de $15 la unidad. ¿ Cuál es la cantidad de producción que corresponde al punto de equilbrio?
Amaguayo Byron Gallo Eduardo 28/11/2014
= 15 = 4500 + 0.6 ∗ 15 ∗ = 4500 + 9 = 15 = 4500 + 9 = 750
18) Con los siguientes datos, determinar: a) Punto de equilibrio. b) Margen de seguridad y explicar su significado. c) El punto de cierre de esta empresa y explicar la respuesta.
Datos de la empresa “JJ SRL” :
Ingresos actuales de la empresa: $120.000,00 Costos Totales: -
Materia Prima: $ 25.000,00 Sueldos de personal de supervisión general de empresa: $10.000,00 Salario de los operarios de producción: $ 20.000,00 Seguros de la empresa: $8.000,00 Sueldos de personal de administración y ventas: $ 3.000,00 Combustible utilizado solamente en producción: $ 7.000,00 Amortizaciones de bienes de uso: $8.000,00 Retiro de los Socios $5.000,00
a)
= $120000 − 25000 − 10000 − 20000 − 8000 − 3000 − 7000 − 8000 − 5000 = $34000 La empresa tiene una utilidad de $34000 con los ingresos actuales, es decir su punto de equilibrio esta en ingresos de $86000.
b)
Amaguayo Byron Gallo Eduardo 28/11/2014
=
120000 = = 1.395 86000
El margen de seguridad explica establece el porcentaje en que las Ventas Totales son más elevadas que las mínimas necesarias para que la Empresa no entre en zona de pérdidas.