Ejercicios resueltos de cuartiles 1. Calcular los cuartiles las series estadísticas: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9. 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1. 10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18
1
2
3
26/4 = 6.5 Q 1 = 7
Q 2 = Me = 1 0
( 26 · 3)/4 = 19.5 Q 3 = 1 4
2. Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla: f i
[10, 15)
3
[15, 20)
5
[20, 25)
7
[25, 30)
4
[30, 35)
2
Hallar los cuartiles 1º cuartiles 1º y 3º.
xi
f i
Fi
[10, 15)
12.5
3
3
[15, 20)
17.5
5
8
[20, 25)
22.5
7
15
[25, 30)
27.5
4
19
[30, 35)
32.5
2
21
21
3. Dada la distribución estadística:
f i
[0, 5)
3
[5, 10)
5
[10, 15)
7
[15, 20)
8
[20, 25)
2
[25, ∞)
6
Calcular los Cuartiles 2º Cuartiles 2º y 3º:
xi
f i
Fi
[0, 5)
2.5
3
3
[5, 10)
7.5
5
8
[10, 15)
12.5
7
15
[15, 20)
17.5
8
23
[20, 25)
22.5
2
25
6
31
[25, ∞)
31
4. El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:
¿A partir de que valores se encuentran el 2 5 % de los alumnos más pesados?
El valor a partir del cual se encuentra el 25 % de los alumnos más pesados es el cuartil tercero .
Ejercicios resueltos de deciles
1. Dadas las series estadísticas:
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9. 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
Calcular:
Los deciles 2º deciles 2º y 7º.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
8 · (2/10) = 1.6 D 2 = 2
8 · (7/10) = 5.6 D 7 = 6
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
8 · (2/10) = 1.6 D 2 = 2
8 · (7/10) = 5.6 D 7 = 6
deciles de la distribución de la tabla: 2. Calcular los deciles de
f i
Fi
[50, 60)
8
8
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80, 90)
14
48
[90, 100)
10
58
[100, 110)
5
63
[110, 120)
2
65
65
Cálculo del primer decil
Cálculo del segundo decil
Cálculo del tercer decil
Cálculo del cuarto decil
Cálculo del quinto decil
Cálculo del sexto decil
Cálculo del séptimo decil
Cálculo del octavo decil
Cálculo del noveno decil
3. Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:
f i
[10, 15)
3
[15, 20)
5
[20, 25)
7
[25, 30)
4
[30, 35)
2
Hallar los deciles 3º deciles 3º y 6º.
xi
f i
Fi
[10, 15)
12.5
3
3
[15, 20)
17.5
5
8
[20, 25)
22.5
7
15
[25, 30)
27.5
4
19
[30, 35)
32.5
2
21
21
Ejercicios resueltos de percentiles
1. Dadas las series estadísticas:
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9. 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
Calcular:
Los percentiles 32 y 85.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
7 · (32/100) = 2,2 P 32 = 4
7 · (85/100) = 5.9 P 85 = 7
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
8 · (2/10) = 1.6 D 2 = 2
8 · (7/10) = 5.6 D 7 = 6
2. Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:
f i
[10, 15)
3
[15, 20)
5
[20, 25)
7
[25, 30)
4
[30, 35)
2
Hallar el percentil 70. percentil 70.
xi
f i
Fi
[10, 15)
12.5
3
3
[15, 20)
17.5
5
8
[20, 25)
22.5
7
15
[25, 30)
27.5
4
19
[30, 35)
32.5
2
21
21
60 de la distribución de la tabla: 3. Calcular el percentil 35 y 60 de
f i
[50, 60)
8
Fi
8
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80, 90)
14
48
[90, 100)
10
58
[100, 110)
5
63
[110, 120)
2
65
65
Percentil 35
Percentil 60
4. Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:
Altura
Nº de Jugadores
[1.70, 1.75)
1
[1.75, 1.80)
3
[1.80, 1.85)
4
[1.85, 1.90)
8
[1.90, 1.95)
5
[1.95, 2.00)
2
¿Cuántos jugadores se encuentran por encima de la media más una desviación típica ?
xi
f i
Fi
[1.70, 1.75)
1.725
1
1
[1.75, 1.80)
1.775
3
4
[1.80, 1.85)
1.825
4
8
[1.85, 1.90)
1.875
8
16
[1.90, 1.95)
1.925
5
21
[1.95, 2.00)
1.975
2
23
23
x
+ σ = 1.866+ 0.077 = 1.943
Este valor pertenece a un percentil que se encuentra en el penúltimo intervalo.
Sólo hay 3 j ug a do re s po r e nc im a d e x
+ σ.
acumuladas : 5. Dada la distribución de frecuencias absolutas acumuladas:
Edad
Fi
[0, 2)
4
[2, 4)
11
[4, 6)
24
[6, 8)
34
[8, 10)
40
¿Entre qué valores se encuentran las 10 edades centrales? centrales ?
Los 10 alumnos representan el 25% central de la distribución.
Debemos hallar P 3 7 . 5 y P 6 2 . 5 .
Las 10 edades centrales están en e l intervalo: [4.61, intervalo: [4.61, 6.2] .
