Cuartiles, Deciles y Percentiles

C A P A C I DA DA D E S A D E S A R R O L L A R

1. Calcula cuartiles, decíles y percentiles datos agrupados y no agrupados obtenidos de la propia práctica pedagógica.

2. Utiliza los cuartiles, decíles y percentiles para describir y analizar cómo se amontonan los datos a partir de la experiencia pedagógica.

3. Explica las características, utilidad, utilidad, ventajas y desventajas de

los

cuartiles,

deciles

y

percentiles

en

casos

 presentados.

4. Identifica la posición posición de los cuartiles, deciles deciles y percentiles, tanto en distribuciones simétricas como asimétricas(o sesgadas).

1

INTROD UC CIÓN

Como parte del proceso de la investigación luego de presentar los datos a través de tabla y figuras a partir de una re colección de datos sin procesar. Los “retratos” result antes de las distribuciones de frecuencias nos indicaron tendencias y patrones de los datos. En casi todos los casos, sin embargo, se tiene la necesidad de medidas más exactas. En estos casos, podemos usar una serie de números conocidos como estadística sumaria para describir las características del conjunto de datos.

Dos de estas características son de particular importancia para los responsables de tomar decisiones: la tendencia central y la dispersión.

En este módulo trataremos específicamente con las medidas de tendencia central, y particularmente se trabajara con la media aritmética, la media ponderada, la mediana y la moda. Por lo tanto, la tendencia central se refiere al punto medio de una distribución. Las medidas de tendencia central se conocen también como medidas de posición.

El trabajo con medidas de tendencia central nos permite tomar decisiones que es lo más importante en el trabajo estadístico.

2

CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES

1.

Los Cuartiles (Qr ): ( 1  r   3 )

  r .n    F i1   a Qr    Li   4  f     i       Intervalos

 f  i

 F i

[40 - 45> [45 - 50>

3 6

3 9

[50 - 55>

13

22

[55 - 60 > [60 - 65> [65 - 70 > [70 – 75> [75 - 80> [80 – 85> [85 - 90> Total

26 30 12 15 8 5 2 120

48 78 90 105 113 118 120 ---

Calcular Q1 Pasos 1. Cálculo de Fi 2. Cálculo de

r .n

4

1.120 

4



30

entonces ubicamos el valor en (I: 55 - 60)

3. Aplicar fórmula

 1.120    22   5 Q1  55   4 26         Q1



56,54

Calcular Q3

  3.n     F  I 1   a Q3   L inf   4  f     i      

3

2.

Los Deciles (Dr ): 1  r   9

  r .n    F i1   a  Dr    Linf    10  f  i         Intervalos

 f  i

 F i

[40 - 45> [45 - 50>

4 10

4 14

[50 - 55>

18

32

[55 - 60 > [60 - 65> [65 - 70 > [70 – 75> [75 -80> [80 – 85 > [85 -90> Total

25 46 53 37 29 18 10 250

57 103 156 193 222 240 250 ---

Calcular D2 Pasos 1. Cálculo de Fi 2. Cálculo de

r .n

2.250 

10



10

50

entonces ubicamos el valor en (I: 55 - 60)

3. Aplicar fórmula

  2.250    32   5  D2  55   10 25          D2



58,6

Calcular D6

4

Los Percentiles (Pr ): (1 ≤ r ≤ 99 )

 P r    Linf 

  r .n     F i 1   a   100  f  i        

Intervalos

 f  i

 F i

[28 - 38> [38 - 48>

2 7

2 9

[48 - 58>

7

16

[58 - 68 > [68 - 78> [78 - 88 > [88 – 98> Total

14 15 8 3 56

30 45 53 56 ---

Calcular P90 Pasos 1. Cálculo de Fi 2. Cálculo de

.

90.56

r  n

100



100



50,4

entonces ubicamos el valor en (I: 78 - 88)

3. Aplicar fórmula

  90.56    45   10 Q1  78   100 8         Q1



84,75

Calcular de P50

5