SOLUCIONES EJERCICIOS PARA ENTREGAR
TEMA 6. ENERGÍA TÉRMICA
1.- ¿Qué calor hay que comunicar a 3 kg de hierro para aumentar su temperatura de 18ºC a 6ºC! "ato# chierro$%%&'(kg.ºC.
Q = m ⋅ c ⋅ ∆ t = 3 kg
⋅
447
J kg⋅ ºC
⋅
(60º C − 18º C) C) = 56322 J
).).- ¿Qué ¿Qué cant cantid idad ad de calo calorr hay hay que que comu comuni nica carr a 1 1 gram gramos os de agua agua a *1)º *1)ºC C para para trans+ormarlo en ,apor de agua a 1ºC! "atos# chielo$ )1 '(kg.ºC cagua$ %18 '(kg.ºC +usin$ 3/30.1 0 '(kg ,aporiacin$ )/).16 '(kg. hielo *1)ºC a hielo a ºC#
Q1 = m ⋅ c ⋅ ∆ t = 0,1 kg
⋅
2100
J kg⋅ ºC
⋅ (0 −
(− 12º C) C)) = 2520 J
hielo ºC a agua ºC#
Q 2 = m ⋅ L= 0,1 kg
⋅
3,35 ⋅ 10 5
J kg
=
3, 35 35 ⋅ 10 4 J
agua ºC a agua1ºC#
Q3 = m ⋅ c ⋅ ∆ t = 0,1 kg
⋅
4180
J kg⋅ ºC
⋅ (100º C −
0º C) C) = 41800 J
agua 1ºC a ,apor 1ºC#
Q 4 = m ⋅ L= 0,1 kg
⋅
2,2 ⋅ 10 6
J kg
=
2, 2 ⋅ 10 5 J
a cantidad total de calor ser2# Q $ Q 1 Q ) Q 3 Q % $ )4&8) ' $ $)4&/8 k'. 3.- 5n homre de &0 kg desayuna# )0 gramos de leche entera/ 0 gramos de 7amn cocido/ una reanada de pan integral de % gramos con 0 gramos de margarina y 0 gramos de mermelada. ara 9quemar: los alimentos ingeridos ingeridos decide suir una monta;a. a adquirida adquirida en el desayuno se trans+orma en energ>a mec2nica/ mec2nica/ ¿hasta qué altura dee ascender! "atos# 1 calor>a alimentaria $ 1 kcal $ %18 ' ? g $ 1 m(s ) @n la tala encontramos las calor>as que proporcionan 1 g de cada alimento.
E=
59 cal 100 g
⋅
250 g +
171 cal 100 g
⋅ 50
g+
258 cal 100 g
⋅
40 g +
733 cal 100 g
⋅
5g+
270 cal 100 g
⋅5
g = 386,4 cal al.
asamos de calor>as alimentarias a 7ulios#
E = 386,4 cal alim. ⋅
4180 J 1 cal alim.
=
1615152 J
@l )0= de esta energ>a se trans+orma en energ>a mec2nica#
E = 1615152 J ⋅
25 100
= 403788 J
a energ>a mec2nica ser2 igual a su energ>a potencial cuando haya suido la monta;a#
E
=
m ⋅ g ⋅ ! " 403788 = 75 ⋅ 10 ⋅ ! " ! = 538,4 m
%.- @l agua en,asada en una presa hidr2ulica tiene una temperatura de 1)ºC. Calcula la temperatura el agua en el +ondo de la presa si el salto de agua es de & metros y toda su energ>a potencial se emplea en aumentar su temperatura. "ato# %18 '(kg.ºC. a energ>a potencial del agua se trans+orma en energ>a térmica#
m ⋅ g ⋅ ! = m ⋅ c ⋅ ∆ t " m ⋅ 10 ⋅ 70 = m ⋅ 4180 ⋅ (t#12) ?
t $ 1)/1& ºC
0.- metro que contiene 0 g de agua a 10ºC/ siendo la temperatura de equilirio igual a 16ºC. Calcula el calor espec>+ico del hierro. Calor cedido cuerpo caliente $ calor tomado cuerpo +rio
m $% ⋅ c $% ⋅ (t C − t %& ) = m ag'a ⋅ c ag'a ⋅ (t %& − t $ ) " 0,075⋅ c $% ⋅ (80 − 16) = 0,5⋅ 4180 ⋅ (16 − 15) de donde#
cAe$%30/% '(kg.ºC.
6.- 5na persona inhala en cada respiracin )0 cm 3 de aire a )ºC. @l aire eBpirado tiene una temperatura de 3&ºC y 1 gramo de ,apor de agua que se ha e,aporado en el interior de los pulmones. a por la respiracin de la persona a lo largo de un d>a. "atos# 5n adulto respira un promedio de ) ,eces por minuto? c aire$1 '(kg.ºC? densidad del aire$ 1/)0 kg(m 3? ,aporiacin$)/).1 6'(kg. 5na persona pierde en cada respiracin la energ>a necesaria para aumentar la temperatura del aire que respira desde )ºC a 3&ºC y la energ>a necesaria para e,aporar 1 gramo de agua. a masa de aire que hay en )0 cm 3 ser2#
=
m
" m = ⋅ = 1,25
kg m
3
⋅
250 ⋅ 10 6 m 3 = 6,25 ⋅ 10 #5 kg −
@nerg>a perdida en una respiracin#
E = m ⋅ c ⋅ ∆ t + m ⋅ L = 6,25 ⋅ 10 #5 ⋅ 1000 ⋅ (37 − 20) + 0, 001⋅ 2, 2 ⋅ 10
−
6
=
1, 0625 J
5n d>a tiene )% B 6 $ 1%% minutos? como cada minuto respiramos unas ) ,eces/ al cao del d>a respiramos# 1%% B ) $ )88 respiraciones. a energ>a total perdida en un d>a ser2#
)88resp. B 1/6)0 '(resp. $ 36 '.
&.- Cada uno de los ) alumnos de una clase emiten al amiente una media de 3&0 ' de energ>a por minuto. as dimensiones del aula son 1 m de largo/ 0 m de ancho y 3 m de altura/ y su temperatura inicial es de )ºC. +ico del aire $ 1 '(kg.ºC? "ensidad del aire$1/)0 kg(m 3. a masa de aire en la clase ser2# m $ d . $ 1/)0 kg(m 3.D1 m B 0 m B 3 mE $18&/0 kg.
450000 J = 187,5 kg ⋅ 1000 "espe7amos 9t: y sale# t $ ))/%ºC.
J kg⋅ ºC
⋅ (t#20ºC)
8.- 5na ,iga de hierro mide % m de longitud a una temperatura de 10ºC.
l =l* ⋅ λ ⋅ ∆ t "
l = l* +
∆
l= 4 ⋅ 1,17 ⋅ 10#5 ⋅ (200 − 15) = 8, 7 ⋅ 10 3 m −
l = 4 + 0,0087 = 4,0087 m
∆
4.- 5na ola de acero tiene 1 cm de radio cuando la temperatura es de )ºC. ¿asar2 a tra,és de un aro de )/) cm de di2metro cuando se calienta a 8ºC! "ato# Coe+iciente de dilatacin lineal del acero $ 1/1.1 -0ºC-1. @l ,olumen inicial de la es+era ser2# =
4 3
3
⋅ π ⋅ R =
4 3
(1 cm)3 = 4,18866 cm 3
⋅ π ⋅
"eido a la dilatacin/ el ,olumen de la es+era aumenta al aumentar la temperatura# ∆
V =* ⋅ γ
t = * ⋅ 3⋅ λ ⋅ ∆ t = 4,18866 ⋅ 3⋅ 1,1⋅ 10
⋅∆
−
5
⋅
(80 − 20) = 8, 294 ⋅ 10
−
3
cm
3
@l ,olumen a 8ºC ser2# $ o $ %/18866 /8)4% $ %/14640% cm 3 @l radio de la ola a 8ºC ser2#
=
4 3
⋅
π R 3 " = ⋅
3
3 ⋅
4 π ⋅
=
3
3 4,196954 ⋅
4 π
=
1, 0006 cm
⋅
@l di2metro de la ola ser2# d $ ).F $ ).1/6 $ )/1) cm. Como el di2metro del aro D)/) cmE es mayor que el de la ola/ la ola pasar2 a tra,és del aro. 1.- 5na piea de aluminio de 1/) kg tiene una densidad de )& kg(m 3 cuando su temperatura es de )ºC. Galla su ,olumen y su densidad a 10ºC. "ato# coe+iciente de dilatacin lineal del aluminio$ )/3.1 -0 ºC-1. @l ,olumen de la piea a )ºC es# d $ m( ? $ m(d $ 1/) ( )& $ %/%%.1 -% m3 Calculamos el ,olumen a 10ºC# ∆
V =* ⋅ γ
⋅∆
t = * ⋅ 3⋅ λ ⋅ ∆ t = 4,44 ⋅ 10#4 ⋅ 3⋅ 2,3⋅ 10
−
5
⋅
(150 − 20) = 3, 986 ⋅ 10
$ o $ %/%%.1-% 3/486.1-6 $ %/%&48.1 -% m3 a densidad a 10ºC ser2# d $ m( $ 1/) kg ( %/%&48.1 -% m3 $ )6&4 kg(m3
−
6
m3
