Descripción: Balance de energia sin reaccion quimica
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Física
Energia Cinetica, Trabajo... EjerciciosDescripción completa
ejercicio resueltos
Ejercicios de energía con solución
Energía, trabajo y potencia. 1) Un coche con una masa de 1000 kg acelera desde 0 hasta 30 m/s en 10 s. Calcula: a) La energía energía cintica cintica !ue ha ganado. ganado. "#esu "#esulta ltado do:: $E % &'( 10( ) *) La +otencia del coche. "#esultado: ,ot % &(000 -)
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) Un coche rena se detiene en 10 m. 2ientras se esta deteniendo' la uera de roamiento de las ruedas so*re el +a4imento es de &00 5. Calcula el tra*ajo realiado."#esultado: 6&000 )
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3) 7rrastramos 7rrastramos un *a8l +or el suelo mediante una cuerda !ue orma orma un angulo de 309 con la horiontal. i mo4emos el *a8l horiontalmente m a+licando una uera de 300 5 a la cuerda' Cu;l es el tra*ajo realiado< "#esultado: "#esultado: (1='> )
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&) ?u altura se de*e le4antar un cuer+o de kilogramos +ara !ue su energía +otencial aumente 1( < "#esultado: $h % >.( m)
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() Una gr8a su*e 00 kg hasta 1( m de altura en 0 s. ?u +otencia tiene< "#esultado: ,ot % 1&@0 -)
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>) Un chico de >0 kg asciende +or una cuerda hasta 10 de altura en > segundos. ?u +otencia desarrolla en la ascensión< "#esultado: 1000 -)
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Conservación de la energía mecánica 1) Un a4ión !ue 4uela a 3000 m de altura a una 4elocidad de =00 km/h' deja caer un o*jeto. Calcular a !u 4elocidad 4elocidad llega al suelo. "#esultado: "#esultado: 4 % 3(0 m/s)
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) Aejamos caer una +elota de 0.( kg desde una 4entana !ue est; a 30 m de altura so*re la calle. Calcula: a) La ene energía rgía +oten tencia cial re res+e s+ecto cto al al sue suelo de la ca calle lle en en el el mo momen mento de sol solta tarl rla a "#esultado: E+ % 1&@ ) *) La ener energí gía a cin cinti tica ca en el mome moment nto o de lleg llegar ar al suel suelo. o. "#e "#esul sultad tado: E c % 1&@ ) c) La 4elocidad de llegada al suelo. "#esultado: 4 % &'( m/s)
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3) En una eria nos su*imos a una Barca Dikinga !ue oscila como un colum+io. i en el +unto m;s alto estamos 1 m +or encima del +unto m;s *ajo no ha +rdidas de energía +or roamiento. Calcula: a) 7 !u !u 4eloci 4elocida dad d +asare +asaremos mos +or el +unto +unto m;s *ajo< *ajo< "#es "#esul ulta tado do:: 4 % 1('3 1('3 m/s) m/s) *) 7 !u !u 4elo 4eloci cida dad d +asa +asare remo mos s +or +or el +unt +unto o !ue !ue est; est; a > m +or +or enc encim ima a del del +unt +unto o m;s *ajo< *ajo< "#esul "#esultad tado: o: 4 % 10'F 10'F m/s) m/s)
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&) Aejamos caer una +iedra de 0.3 kg desde lo alto de un *arranco !ue tiene a &0 m de altura hasta el ondo. Calcula: a) La ener energí gía a +ot +oten enci cial al res+ res+ec ecto to al ond ondo o del del *arr *arran anco co en el mome moment nto o de de sol solta tarl rla. a. "#esultado: E+ % 11@'> ) *) La ener energí gía a cin cinti tica ca en el mome moment nto o de lleg llegar ar al ond ondo. o. "#esu #esulltad tado: E c % 11@'> ) c) La 4elocidad de llegada al suelo. "#esultado: 4 % F m/s)
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() e deja caer una +iedra de 1 kg desde (0 m de altura. Calcular: a) u energía +otencial inicial. *) u 4elocidad 4elocidad cuando est a una altura de 0 m. c) u energía cintica cuando est a una altura de 0 m. d) u energía cintica cuando llegue al suelo.
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"#esultado: "#esultado: E + % (00 ) "#esultado: "#esultado: 4 % &'( m/s) "#esultado: "#esultado: E c % 300 ) "#esultado: "#esultado: E c % (00 )
>) Aesde una 4entana !ue est; a 1( m de altura' lanamos hacia arri*a una +elota de (00 g con una 4elocidad de 0 m/s. Calcular: a) u energía mec;nica. "#esultado: "#esultado: Em % 1@3'( ) *) Gasta !u altura su*ir;. "#esultado: h % 3('&1 m) c) 7 !u 4elocidad +asar; +or delante de la 4entana cuando *aje."#esultado: 4 % 0 m/s) d) 7 !u 4elocidad llegar; al suelo. "#esultado: "#esultado: 4 % >'3& m/s)
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@) Aesde una 4entana !ue est; a 1( m de altura' lanamos hacia a*ajo una +elota de (00 g con una 4elocidad de 0 m/s. Calcular: a) u energía mec;nica. "#esultado: "#esultado: Em % 1@3.( ) *) 7 !u 4elocidad llegar; al suelo. "#esultado: "#esultado: 4 % >'3& m/s)
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F) Aesde un glo*o aerost;tico' !ue est; a una altura de 3@10 m su*iendo con una 4elocidad ascendente de 10 km/h' se suelta un +a!uete de medicinas de F0 kg. Calcula: a) La energía mec;nica del +a!uete cuando llega al suelo."#esultado: E m % =0F=&= ) *) La 4elocidad a la !ue el +a!uete llega al suelo. "#esulta "#esultado: do: 4 % >='> >='> m/s)
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=) u*imos un carrito de (0 kg +or una ram+a de 30 m de longitud inclinada 10H. 10H. i no ha roamiento' calcula: a) El tra*ajo !ue !ue ha !ue hacer +ara su*ir el carrito carrito hasta lo alto de la ram+a. "#esultado: - % 6 >0( ) *) La energía energía +otencial !ue tendr; tendr; el carrito cuando cuando est arri*a. "#esultado: "#esultado: Em % >0( ) c) La 4elocidad a la !ue llegar; llegar; a la +arte *aja *aja de la ram+a el carrito si lo dejamos dejamos caer. caer. "#esultado: 4 % 10' m/s)
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30) Un ciclista !ue 4a a @ km/h +or un +lano horiontal' usa su 4elocidad +ara su*ir su*ir sin +edalear +or una ram+a inclinada hasta detenerse. i el ciclista m;s la *icicleta tienen una masa de F0 kg des+reciamos el roamiento' calcula a) u energía mec;nica. "#esultado: E m % 1>000 ) *) La altura hasta la !ue logra ascender. "#esultado: h % 0 m)
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Un coche con una masa de 1000 kg acelera desde 0 hasta 30 m/s en 10 s. Calcula: a) La energía cinética que ha ganado. (Resultado: ! " #.$ 10$ %& '& La otencia del coche. (Resultado: )ot " #$000 *&
Un coche frena y se detiene en 10 m. Mientras se esta deteniendo, la fuerza de rozamiento de las ruedas sobre el pavimento es de 400 N. Calcula el trabajo realizado. !esultado" #4000
%$ Arrastramos un baúl por el suelo mediante una cuerda que forma un angulo de 30º con la horizontal. Si movemos el baúl horizontalmente 2 m aplicando una fuerza de 300 N a la cuerda !"u#l es el traba$o realizado% &'esultado( )*+., -
¿Qué altura se debe levantar un cuerpo de 2 kilogramos para que su energía potencial aumente en 125 J? (Resultado ! " #$25 m%
Una grúa sube 200 kg hasta 15 m de altura en 20 s. ¿Qué potencia tiene? (esultado! "ot # 1$%0 &'
Un chico de 60 kg asciende por una cuerda hasta 10 de altura en 6 segundos. ¿Qué potencia desarrolla en la ascensión? (Resultado: 1000 W
Un avión que vuela a 3000 m de altura y a una velocidad de 900 km/h, deja caer un objeto. Calcular a qué velocidad llega al uelo. !"eultado# v $ 3%0 m/&
Dejamos caer una pelota de 0.5 kg desde una ventana que está a 30 m de altura sobre la calle. Calcula: a) La energía potencal respecto al suelo de la calle en el momento de soltarla !"esultado: #p $ %&' () b) La energía cntca en el momento de llegar al suelo. !"esultado: # c $ %&' () c) La velocdad de llegada al suelo. !"esultado: v $ *&.*5 m+s)
En una feria nos subimos a una “Barca Vikinga” que oscila como un columpio. Si en el punto más alto estamos 12 m por encima del punto más bajo no !a p"rdidas de energ#a por ro$amiento. %alcula& a' () qu" *elocidad pasaremos por el punto más bajo+ ,-esultado& * 1/.0 ms' b' () qu" *elocidad pasaremos por el punto que está a m por encima del punto más bajo+ ,-esultado& * 13.4 ms'
Dejamos caer una piedra de 0.3 kg desde lo alto de un barranco que tiene a 40 m de altura hasta el fondo. Calcula: a) La energa potencial respecto al fondo del barranco en el momento de soltarla. !"esultado: #p $ %%&.' () b) La energa cintica en el momento de llegar al fondo. !"esultado: # c $ %%&.' () c) La *elocidad de llegada al suelo. !"esultado: * $ +, m-s)
Se deja caer una piedra de 1 kg desde 50 m de altura. Calcular: a) Su energía potencial inicial. !) Su "elocidad cuando est# a una altura de $0 m. c) Su energía cin#tica cuando est# a una altura de $0 m. d) Su energía cin#tica cuando llegue al suelo.
(Resultado: E p = 500 ) (Resultado: " = $%.5 m&s) (Resultado: Ec = '00 ) (Resultado: E c = 500 )
Desde una ventana que está a 15 m de altura, lanzamos hacia arriba una pelota de 500 g con una velocidad de 20 m/s. Calcular a! "u energ#a mecánica. $%esultado &m ' 1().5 *! b! +asta qu altura subirá. $%esultado h ' )5.-1 m! c! qu velocidad pasará por delante de la ventana cuando bae. $%esultado v ' 20 m/s! d! qu velocidad llegará al suelo. %esultado v ' 2.)- m/s!
Desde una ventana que está a 15 m de altura, lanzamos hacia abajo una pelota de 500 g con una velocidad de 20 m/s. alcular! a" #u energ$a mecánica. %&esultado! 'm ( 1)*.5 +" b" qu- velocidad llegará al suelo. %&esultado! v ( 2.* m/s"
Desde un globo aerostático, que está a una altura de 3710 m y subiendo con una velocidad ascendente de 10 km/h, se suelta un paquete de medicinas de 80 kg !alcula" a# $a energ%a mecánica del paquete cuando llega al suelo &'esultado" ( m ) *+08++ -# b# $a velocidad a la que el paquete llega al suelo &'esultado" v ) *.+. m/s#
Subimos un carrito de 50 kg por una rampa de 30 m de longitud inclinada 10°. Si no hay rozamiento, calcula: a) l traba!o "ue hay "ue hacer para subir el carrito hasta lo alto de la rampa. #$esultado: % & ' (05 *) b) +a energa potencial "ue tendr- el carrito cuando est arriba. #$esultado: m & (05 *) c) +a /elocidad a la "ue llegar- a la parte ba!a de la rampa el carrito si lo de!amos caer. #$esultado: / & 10,( ms)
Hipótesis y modelo
Esquema
Suponemos que no hay pérdidas de energía por rozamiento. Modelo de conservación de la energía mecánica.
Funciones y parámetros Em Ec ! Ep Ec " mv# m $% &g h d sen ' (% sen )%* $+#) m Ep mgh Em " mv# ! mgh
,uestiones a- a /uerza que empu0a al carrito cuesta a1a0o 2F33- vale4 F 5 sen ' mg sen ' F $% 6 )% 6 sen )% * 78+7# 9 El tra1a0o que hay que hacer es4 : F 6 d 6 cos ; 78+7# 29- (% 2m- cos )7%* ; es el ángulo entre F y d. ,omo son vectores paralelos y opuestos+ ; )7%* : < #8%$ =
1- a energía potencial gravitatoria será4 Ep mgh 5ara calcular h resolvemos el triángulo rectángulo4 sen ' h?d h d sen ' (% sen )%* $+#) m Ep $% 2&g- 6 )% 2m?s#- 6 $+#) 2m- #8%$ =
>esultado4 el carrito tiene #8%$ = más que en >esultado4 hay que aportar #8%$ = al carrito. la parte a1a0o. Son los que hay que aportar seg@n el resultado de la cuestión anterior.
c- En el punto más alto de la rampa+ la energía mecánica será4 Em Ec ! Ep " mv# ! mgh % ! #8%$ a energía mecánica en la parte más 1a0a de la rampa será4 Em Ec ! Ep " mv# ! mgh " mv# ! % ,omo la energía mecánica E m se conserva+ será igual en am1os puntos4 % ! #8%$ " mv # ! % " $% v# #8%$ v# # 6 #8%$ ? $% v )%+# m?s >esultado4 el carrito llega a1a0o a )%+# m?s
5odemos resolver la cuestión c mediante la cinemática del mrua. a /uerza que empu0a hacia a1a0o al carrito es4 F 5 sen ' mg sen ' $% 6 )% 6 sen )%* 78+## 9 5or la segunda ley de 9eAton+ BF m a a F?m 78+7# 9 ? $% &g )+C( m?s # ,omo es un mrua+ calculamos el tiempo que tardará en recorrer los (% m de la rampa4 e " a t# ! v% t ! e% (% " )+C( t# ! % ! % t# # 6 (% ? )+C( t $+77 s v at ! v% v )+C( 6 $+77 )%+# m?s >esultado4 el carrito llega a1a0o a )%+# m?s+ el mismo resultado que se o1tuvo al calcularlo mediante conservación de la energía.
Un ciclista que va a 72 km/h por un plano horizontal, usa su velocidad para subir sin pedalear por una rampa inclinada hasta detenerse. Si el ciclista más la bicicleta tienen una masa de 80 k ! despreciamos el rozamiento, calcula a) Su ener"a mecánica. #$esultado% &m ' ()000 *+ #$esultado% h ' 20 m+ b) a altura hasta la que lora ascender.
Hipótesis y modelo
squema
Suponemos que no hay pérdidas de energía por rozamiento. Medimos las alturas desde la parte baja de la rampa. Modelo de conservación de la energía mecánica.
!unciones y parámetros m " c # p c " $ mv% p " mgh m " $ mv% # mgh m " &' (g (m )''' m )h =%' m / s v =*% + + ) ) (m ,-'' s h h) " ' v% " '
uestiones a/ 0a energía mecánica en la parte baja 1que llamamos punto )/ será2 m " $ mv % # mgh " $ &' + %'% # &' + )' + ' " " )-''' 3
b/ 0a energía mecánica en la parte alta 1que llamamos punto %/ será2 m " $ mv% # mgh " $ &' + '% # &' + )' + h " " &'' h 13/
5or conservación de la energía6 las energías mecánicas en ambos puntos deben ser iguales6 4esultado2 el ciclista tiene una energía luego2 m) " m% mecánica de )-''' 3. )-''' " &'' h h " )-'''7&'' " %' m 4esultado2 el ciclista ascenderá por la rampa sin pedalear hasta %' m de altura.
