AIR_CORE_INDUCTOR
T2 Q1 R1 4
T1 1
2Ω X2 220
3
Q2 2
R2 T3
2N1711 2Ω BJT_NPN_VIRTUAL
AIR_CORE_INDUCTOR EJERCICIOS INVERSORES DC-AC
PROFESOR:
Ing. Luis Alejandro Arias
ESTUDIANTES: Briceth Tatiana Aponte Bello
Edwin Ortiz Sanabria
0
ASIGNATURA:
Electrónica de potencia
F!"A#IO! !I$E%SITA%IA ATO!O&A "E #OLO&BIA I!'E!IE%IA ELE#T%O&E#A!I#A ()*+
&A%#O TEO%I#O
El in,ersor de ,oltaje es un siste-a ue con,ierte la tensión de corriente continua /en este caso los *( ,oltios de una bater0a12 en un ,oltaje si-3trico de corriente alterna2 ue puede ser de (()$ o *()$2 dependiendo dependiendo del pa0s o del uso ue se le piense dar a este circuito. La 4recuencia del in,ersor se calibra de acuerdo a la 4recuenci 4recuenciaa reuerida reuerida por el aparato aparato o electrodo electrodo-3st -3stico ico ue ,alla-os ,alla-os a ali-enta ali-entarr o de la 4recuencia 4recuencia usada co-5n-ente en la zona o pa0s. El in,ersor se utiliza en in4inidad de aplicaciones2 ue ,an desde peue6as 7S para co-putadores2 hasta aplicaciones industriales de alta potencia. Otra gran aplicación de los in,ersores2 es la de con,ertir la corriente continua generada por los paneles solares /ue es al-acenada en bater0as12 en corriente alterna2 para luego ser utilizada en el hogar o la industria rural2 ree-plazando el ser,icio de la red p5blica. Ta-bi3n a partir del al-acena-iento al-acena-iento de energ0a en de bancos de bater0as de 89 ,oltios2 se usa en recreación2 aplica aplicacio ciones nes n:u n:utic ticas as ; ali-en ali-entac tación ión de siste siste-as -as de co-uni co-unicac cacion iones. es. A ni,el ni,el caser caseroo se usa para para la ali-entación de tele,isores2 reproductores de ,ideo ; electrodo-3sticos electrodo-3sticos en auto-ó,iles. Este in,ersor consta de un oscilador ue controla unos transistores2 los cuales )?2 de onda cuadrada2 con una respuesta bastante buena. Tiene un rele,o2 ue ca-bia su estado@ de cargador de bater0a2 a in,ersor ; ,ice,ersa. Se pueden adicionar condensadores ; bobinas para sua,izar la onda2 aunue lo -ejor es hacer otros dise6os. Este pro;ecto de 4abricación casera est: dise6ado con 4ines educati,os. Los in,ersores -:s -odernos utilizan un tipo de transistores -:s a,anzados2 lla-ados FET /transistores de e4ecto de ca-po12 ue -anejan cantidades de corriente -u; superiores a los transistores co-unes. El >>> /Te-porizador1 El >>> es un circuito integrado usado para generar oscilaciones ; retardos de tie-po de precisión. En este caso lo usare-os para hacer un oscilador astable /4lip 4lop12 ue entrega en la pata una onda cuadrada. La 4recuencia de trabajo se regula -ediante dos resistencias eternas ; un condensador. En este caso usa-os una resistencia de C ue ,a de la pata 9 /D$cc1 a la pata 2 ue descarga el condensador eterno del te-porizador2 te-porizador2 ; un reóstato de *))C ue ,a conectado entre la pata de descarga /1 ; la pata /+1 o entrada del co-parador interno del >>>2 ue se utiliza para poner la salida a ni,el bajo. El >>> entrega a la salida una corriente de hasta ()) -ilia-perios -ilia-perios ue ecita el circuito integrado #"8)*B7.
El circuito integrado #"8)*B es un 4lip4lop doble tipo"2 #&OS. #ada 4lip4lop se puede con4igurar con datos2 restableci-iento ; entradas de reloj independientes. #o-o el >>> tiene proble-as al hacer el se-iciclo negati,o o estado bajo2 usa-os sólo los se-iciclos positi,os del >>>2 para ordenarle al 8)* ue genere una onda cuadrada per4ecta. La se6al pro,eniente del >>>2 entra al 8)* por la pata o reloj. En las patas * ; ( se generan ondas cuadradas in,ersas. Es decirG cuando la pata * est: en /)1 o estado bajo2 la pata ( est: en /*1 o estado alto ; ,ice,ersa.
Los circuitos circuitos integrados integrados >>> ; #"8)*2 #"8)*2 son ali-enta ali-entados dos -ediante -ediante un regulador regulador L&9)>. Este regulador regulador pertenece a la 4a-ilia de los reguladores de tensión positi,a de tres ter-inales. Los reguladores de esta serie tienen en la pata *2 de izuierda a derecha2 la entrada de ,oltaje /$i1. /$i1. La pata corresponde a la salida de ,oltaje /$o12 ; la pata del centro o pata (2 corresponde a el tierra o -asa co-5n. 7ara su correcta identi4icación ha; ue tener en cuenta ue las dos pri-eras letras i-presas en la super4icie del co-ponente2 corresponden las iniciales del 4abricante. Los dos n5-eros siguientes2 en este caso 92 deter-inan la polaridad de la tensión ue -aneja2 para este caso es positi,o ; los 5lti-os dos d0gitos2 son el ,oltaje ue entrega a la salida2 ue son > ,oltios.
%eto-ando el recorrido de la se6al2 las se6ales cuadradas ue entrega el #"8)* en sus patas * ; (2 son recibidas por dos transistores (!H)8. En este caso ,e-os su ree-plazo en la 4otogra40a. Los transistores de polaridad !7! tienen su base es positi,a. positi,a. Esto uiere decir ue al recibir la se6al2 sólo sólo conducen al -o-ento del se-iciclo positi,o o estado alto /*1. El e-isor de estos transistores est: conectado a tierra por lo ue al -o-ento de conducir2 el colector se polariza negati,a-ente2 ecitando la base de los transistores TI7*(>2 ue son7!7 ue sólo conducen al recibir el se-iciclo negati,o o estado bajo /)1.
Los transistore transistoress TI7*(> TI7*(> son de silicio silicio Epitaial Epitaial con una polaridad polaridad 7!7. Son transistor transistores es de potencia de con4iguración "arlington2 -ontados en encapsulado de pl:stico tipo A((). Su uso -:s 4recuente es en ali-entaciones lineales ; aplicaciones de con-utación. #o-o su base es negati,a2 conducen cuando los (!H)8 entran en conducción a tierra. Si obser,a el diagra-a esue-:tico ue est: en el archi,o 7"F2 ue se entrega al 4inal de este articulo2 ,er: ue el positi,o ta-bi3n llega a la base de estos transistores2 asegurando ue se -antengan cerrados2 hasta ue reciban la orden de los (!H8).
Los TI7*(>2 son los encargados de acti,ar los transistores de salida. En este caso he-os utilizado TI7)>> de polaridad !7!. La corriente positi,a ue ,a del e-isor al colector de los TI7*(>2 ecita la base de los TI7)>>2 haciendo oscilar los etre-os del de,anado pri-ario del trans4or-ador2 ;a ue est:n conectados a los colec colector tores es de los transist transistore oress de salida salida ; los e-isores e-isores est:n est:n a tierra tierra.. #o-o #o-o el TA7 central central del trans4or-ador esta conectado a la bater0a2 es en ese -o-ento ue la corriente "# se con,ierte en corriente A#2 para ue el trans4or-ador pueda ele,arla ; entregar el ,oltaje deseado en su de,anado secundario. "ebido a ue los aparatos electrónicos trabajan a una deter-inada 4recuencia2 ade-:s de los est:ndares de 4recuencia predeter-inados de acuerdo a cada pa0s2 es necesario calibrar la 4recuencia del in,ersor2 de acuerdo a sus necesidades o reueri-ientos. El reóstato de *))C2 4ija la 4recuencia del >>>. 7ara el caso de #olo-bia2 la 4recuencia debe ser de +) hercios2 ;a ue todos los aparatos ue se consiguen2 4uncionan a esa 4recuencia. 7ara los pa0ses ue tienen un ,oltaje de (()$ en la red p5blica2 nor-al-ente trabajan a una 4recuencia de >) hercios. Lo -:s aconsejable es ,er en la parte posterior de los electrodo-3sticos2 la 4icha t3cnica ; cerciorarse de cual es la 4recuencia adecuada para calibrar el in,ersor. 7ara calibrar la 4recuencia es necesario poseer un 4recuenc0-etro. En la 4otogra40a se pueden obser,ar dos ter-inales de cobre2 uno al 4rente del pri-er transistor de potencia ; el otro al 4rente del tercer transistor. En esos ter-inales ue es donde se conecta el trans4or-ador2 pode-os colocar las puntas del 4recuenc0-etro2 al -o-ento de graduar la 4recuencia. Lo pri-ero es colocar el reóstato en la -itad2 encende-os el in,ersor2
-edi-os ; con la a;uda de un destornillador2 ,a-os girando el reóstato2 hasta llegar a la 4recuencia deseada. Ta-bi3n pode-os colocar las puntas de 4recuenc0-etro a la salida A# del in,ersor. Esto es -u; i-portante2 ;a ue ha; aparatos ue no trabajan bien si la 4recuencia no est: en su punto. 7or eje-plo los tele,isores al recibir una 4recuencia di4erente a la especi4icada por su 4abricante2 co-ienzan a parpadear o a presentar unas ra;as -olestas sobre la i-agen. La construcción del trans4or-ador para este in,ersor2 se realiza usando un n5cleo de .( cent0-etros2 por 8 c-. #o-o la 4unción de este trans4or-ador es la de ele,ar ; no la de reducir el ,oltaje2 se hace al contrario ue los trans4or-adores con,encionales. 7ri-ero de hace el de,anado secundario2 ue ahora ser: el pri-ario. "ebe ser de *(*( ,oltios2 ue eui,ale a (8 ,oltios con TA7 central. "ebe-os dar 9 ,ueltas de ala-bre calibre *> o *82 deteni3ndonos en la ,uelta H2 para sacar el TA7 central ; luego dar las otras H ,ueltas. El de,anado secundario o de salida2 depende del ,oltaje ue uera-os ue entregue el in,ersor. 7ara un ,oltaje de salida de *() ,oltios A#2 se deben dar H ,ueltas de ala-bre calibre *9. 7ara un ,oltaje de salida de (()$A#2 se deben dar () ,ueltas de ala-bre calibre (*2 seg5n la tabla A?'. Si desea -as potencia deber: calcular el trans4or-ador2 usando las 4ór-ulas dadas en nuestro articulo de c:lculo de trans4or-adores.
En la 4oto pode-os apreciar tres ter-inales de cobreG El pri-ero recibe el polo positi,o de la bater0a o en caso de usar el in,ersor co-o 7S2 conecta-os un cable del pin * del rele,o /rela;1 a este Ter-inal. El segundo ter-inal esta conectado al LE" con su respecti,a resistencia li-itadora >+) oh-ios. Este ter-inal ,a al positi,o de la bater0a2 encendiendo el LE" ue indica ue el in,ersor est: encendido. La resistencia li-itadora del LE" puede ,ariar entre 8) oh-ios ; *C. El tercer ter-inal es tierra o -asa co-5n. En el se conecta el polo negati,o de la bater0a.
La tensión resultante en la salida es una onda cuadrada de a-plitud $S inde pendiente de la intensidad para cualuier tipo de carga2 cu;a 4recuencia est: deter-i nada por la ,elocidad de cierre ; apertura de los interruptores2 ; en los circuitos pr:c ticos por la 4recuencia de los i-pulsos de ecitación de los se-iconductores. La intensidad de bater0a en este circuito es per4ecta-ente continua e igual a $ S%. Ejemplo 7.1 Sea el cic!i"o #e la $i%!a co& "a&'i'"oe' #e pa'o a!"oe(ci"a#o') e& #o&#e el &*meo #e e'pia' #e ca#a #e+a&a#o pimaio e' #e ,) la i&"e&'i#a# #e pico #e ca#a #e+a&a#o pimaio "ie&e !& +alo #e 1 A. a ca%a e' e'i'"i+a / #i'ipa 1 0 a V. E& la 2a"e3a C.C. "e&e mo' !&a "e &- 'i4& VS 5 1 V. S!po&ie&#o la' ca3#a' &!la' e& el "a&'$oma#o / e& lo' "a&'i'"oe') calc!la: i o /t1 a6 N*meo #e e'pia' #el 'ec!&# aio i * /t1 ! a paa o2"e&e a la 'ali#a V ( e$ica- ce'. *($.
%L ( J(
i( /t1 ! b
c6
N*meo #e e'pia' #el #e+a&a#o a!(ilia #e 2a'e #e lo' "a&'i'"oe' #e $oma !e la coie &"e e& #ic8a' 2a'e' 'ea #ie 9 +ece' me&o !e la #e pico #e lo' cole c"oe'. #6 Di2!ja la' $oma' #e o&#a #e la "e &'i4& e i&"e&'i#a# #e 'ali#a a'3 co mo la' coie&"e' #e cole c"o.
SIUACION
AIR_CORE_INDUCTOR
T2 Q1 R1 4
T1 1
2Ω X2 220 V
3
Q2 2
0
R2 T3
2N1711 2Ω BJT_NPN_VIRTUAL
AIR_CORE_INDUCTOR
Solución:
El circuito esue-atiza a dos transistores en contra4ase ue trabajan en satura ción. Las bases de los transistores est:n ecitadas por las intensidades de los de,a nados pri-arios. Las relaciones de trans4or-ación sonG I * N * I ( N (
N* N ( V ( V *
a1 Aplicando la relación de trans4or-aciónG N * N (
N (
V (
V *
N *V (
) (()
V *
*(
b1 "e la carga obtene-osG P
o R MS
V
P o R M S
I o R MS
>>) espiras
V o R MS
o R MS
(()
).8> A
"e la relación de trans4or-aciónG I *
I * N * I ( N (
I ( N (
).8> >>)
N *
)
9. A
La intensidad de pico en los transistores2 teniendo en cuenta la intensidad -agnetizante del de,anado correspondiente dada en el enunciado2 ser:G I P Q I * I m 9. * H. A
c1 #o-o la intensidad de base I b J de cada transistor debe ser diez ,eces -e nor2 tene-os ueG I I b Q
CQ
*
*)
I H.(
*)
*)
I
).H A *)
"e la relació n de trans4or-ación tene-os ueG N b I b Q N * I *
N b
N* I * I b Q
) 9.
(+ espiras N
a
).H
d1 Las 4or-as de onda de la tensión e intensidad de salida as0 co-o las co rrientes de colector son las -ostradas en las dos 4iguras siguientesG
i c/t1
K i * /t1
H.A 9.A
J*
; Intensidad de colector.
J*
J*
Fi%.7.
t
, o /t1 (() $.
t
) $ .
i o /t1
< Tensión e intensidad de salida. Fi%.7.
8>) -A.
t
)-A.
7.. =ATERIA CON TOA
:EDIA.
J* $S (
#A %'A %L#
Estado de los
"*
i) /t 1
transistores *9)
J(
$S
"(
+)
O!
OFF
O!
OFF
O!
OFF
OFF
J*
O!
J(
$ J*
(
Instante t *
t
$S $ J( $ S
J* $
(
*
#A %'A %L# (
Fi%.7.
7
"
S
$S
t
K $o
i
%EA#TI$A
Instante t (
J(
(
J* "
"(
$, o
*
"(
J* J(
"*
"(
i ) /t1 J
(
t
#ircuito in,ersor con bater0a de to-a -edia.
SIUACION
BJT_NPN_VIRTUAL VS1 24 V
Q1
J1
D1 1N4004
TEST_PT1 C1
R
L1
2.4Ω
0.05H
Q2
0.1µ
VS2 24 V
D2 1N4004
J2 TEST_PT1 BJT_NPN_VIRTUAL
salidaG
Si Io*/%&S1 es la intensidad e4icaz del 4unda-ental en la carga2 la potencia a la P o* R MS V o * R MS I o* R MS cos
*
I
( o* R MS
R
(
(VS
(
Ejemplo 7.
R
(
R L
(
* C
E 7. >
Da#o el cic!i"o i&+e'o co& 2a"e3a #e "oma me#ia #e la $i%!a) #o &- #e VS 5 ?> V / la ca%a e' e'i'"i+a / #e +alo R 5 .? . Calc!la: a6 a "e&'i4& e$ica9 #e 'ali#a a la $ec!e &- cia #el $!&#ame&"al Vo1@RS6 . J
$s
*
26 Po"e&cia e$ica9 #e 'ali#a Po@RS6 .
(
c6 a coie&"e me#ia / #e pico #e ca#a "a&'i' "o.
#A% 'A $s (
#6 a "e&'i4& i&+e'a #e pico V @= R 6 #e 2lo- !eo ca#a "a&'i'"o.
J(
e6 a #i'"o'i4& am4&ica "o"al TBD. $6
El $ac"o #e #i'"o'i4& DF.
%6 El $ac"o am4&ico / el $ac"o #e #i' "o'i4& #el am4&ico #e me&o o#e&. 86 Sim!la e'"e cic!i"o co& P'pice / o2"e&e: Te&'i4& e i&"e&'i#a# e& la ca%a. I&"e&'i#a#e' i&'"a&"&ea' / me#ia e& lo' "a&'i'"oe'. A&li'i' e ' - pec"al #e Fo!ie. i'"a#o #e compo&e&"e' #e Fo!ie paa la "e &'i4& #e Sali#a. Compaa lo' e'!l"a#o' co& lo' o2"e&i#o' "e4icame &"e.
SIUACION
BJT_NPN_VIRTUAL
Q1
VS1 24 V R 2.4Ω Q2 VS2 24 V BJT_NPN_VIRTUAL
Solución:
a1 Seg5n la ecuación .+2 la tensión e4icaz de salida a la 4recuencia del 4unda -ental esG
V o* R MS
).8> 89 (*.+V
b1 La potencia de salida se calcula co-o sigueG S
V o R MS
V
89
( V o R MS
P
(8 V
o R MS
(
R
(
(8
(8)W
(
(.8
c1 La corriente de pico de cada transistor esG V S (8 *) A I p Q
R
(.8
#ada transistor conduce durante el >) M de cada ciclo2 por tanto2 la corriente -edia ue circula por cada transistor esG I QA V ).> *)
> A
d1 La tensión in,ersa de pico de bloueo de cada transistor esG
(8 89V
V Q B R (
e1 La distorsión total esG * V
THD
(
on
V o* *
(8
(
V
(
o * R MS
o R MS
V o R MS
2 > 2 .. . n (
V
*
*
(*.+
(
).898 89.8M
(*.+
co-o $o/%&S1 K (8 $ ; $o*/%&S1 K (*.+ $2 los de-:s ar-ónicos aportanG (8 N(*.+ K (.8 $ 41 La tensión e4icaz de todos los ar-ónicos eceptuando la del 4unda-ental ,iene representado por $ ; esG (
V H
Vo n n
Vo
V o>
(
Vo
(
n 2> 2 ...
(
(
>
(
(
(
...
#o-oG V o n
V
o*
V o*
).8> V s
V o n
n
).8> V S n
La tensión e4icaz de todos los ar-ónicos uedar:2 sustitu;endo la igualdad anterior en la epresión de $ 2 co-oG (
(
V H V S
).8 >
(
). 8> >
(
).8>
).8> H
(
).8> **
... ).)**(V S
El 4actor de distorsión2 ser:G V H
DF
V o*
).)**(
V
S
.9)8 M
V o*
g1 El ar-ónico de orden -:s bajo es el tercero /ar-ónico ue produce -a;or distorsión despu3s del 4unda-ental1G V (*.+ o* V V o
o R MS
.( V
Factor ar-ónico /distorsión nor-alizada del tercer ar-ónico1G V
o*
HF
Vo V o*
* V o *
.M
Factor de distorsión del tercer ar-ónicoG Vo DF
h1
(
V o*
Vo*
*
.)8M V o* (
7ara si-ular el circuito ha; ue ecitar los transistores con 4uentes de ten sión alternas ; des4asadas entre s0 *9) . Estas 4uentes ecitan a los transis tores a tra,3s de una resistencia de base % g tal co-o se -uestra en la 4igu ra.
Las de-:s consideraciones para el an:lisis se pueden obser,ar en el listado de la si-ulación ue proporciona-os -:s abajo. *
% g* (
+
$s
J*
Los ,alores to-ados de la si-ulación
J(
sonG % K (.8 $g * K $g ( K > $ % g * K % g ( K *)) $S K 89 $ 4 K >) z
$g*
( )
#A%'A % g(
$s
(
8
$g( >
El listado para la si-ulación se -uestra a continuaciónG SIUACION
BJT_NPN_VIRTUAL V!1
VS1 24 V
R
Q1 R!1
5 V"# 100Ω 50#H$ 0%
2.4Ω VS2 24 V
Q2 V!2
R!2 100Ω
5 V"# 50#H$ 0% BJT_NPN_VIRTUAL
@T7E.CIR6
SIUACION DE EJEPO 7.
CIRCUITO INVERSOR CON = ATERIA DE TOA EDIA
P %esistenciasG %'* + ( *)) @ %esistencia de base del tra nsistor J* %'( 8 *)) @ %esistencia de base del tra nsistor J( P Fuentes ecitadoras de los transistores G $'* + 7LSE/> ) ) ) ) *)& ()&1 $'( > 7LSE/> ) *)& ) ) *)& ()&1
P Fuente c.c. de to-a -ediaG $*S( * ) (8 $(S( ) > (8 P #argaG % ) (.8 P Transistores ; de4inicion del -odelo J&O" -ediante una linea .&O"ELG J* * ( J&O" J( 8 > J&O" .&O"EL J&O" !7! /ISK+.8F BFK8*+.8 #Q#K.+7 #QEK8.871 P 7ara-etros para el analisis con 7spiceG .O7 .7%OBE
.4our >) $/2)1 @ PipspP .tran *.)))u . ) ) .E!"
@ PipspP
La ,ariación eistente entre la distorsión ar-ónica total T" ue proporciona 7spice con respecto a la teórica se debe a ue el progra-a sólo tiene en cuenta2 co-o ;a he-os -encionado2 los nue,e pri-eros ar-ónicos.
Ejemplo 7., Da#o el i&+e'o mo&o$'ico #e 2a" e 3a #e "oma me#ia #e la $i%!a) #o&#e VS 5 < V) R 5 1 ) 5 .; B / la $ec!e&cia $ 5 ; B9. Calc!la: a6 I&"e&'i#a# m(ima Io e& la i S* /t1 ca%a. i J*/t1 26 Tiempo #e pa'o po ceo #e J* "* la i&"e&'i#a# e& la ca%a L /t1 % i " * #e'p!' #e !& 'emic iclo. i o /t1 c6 I&"e&'i#a# me#ia I@AV6 po iJ ( /t1 lo' "a&'i' "oe' . J( ,o /t1 "( #6 I&"e&'i#a# me#ia ID@AV6 po i" ( /t1 iS( /t1 lo' #io#o'.
$s (
$s (
SIUACION
BJT_NPN_VIRTUAL
Q1
VS1 300 V
R
L1
10Ω
0.05H
VS2 300 V
D1 1N4004
Q2 D2 1N4004
BJT_NPN_VIRTUAL
SoluciónG a1 7ara el pri-er inter,alo2 en el ue conduce J* 2 la ecuación de su -alla se r:G
VS o
(
! R i ! L o
"i o ! "!
; para el segundo inter,alo tendre-osG V S
"i o !
o ! R i ! o L
(
"!
Estas dos ecuaciones son iguales sal,o en el signo2 por tanto2 su solución esG V
S
i !
o
!
!
*#
I #
T
dondeG * #
V ( R
S
I o
(
* #
).)> ).))> seg. *)
L R
T
(
#o-o 4 K >) z2 tendre-os un per0odo T K ).)( seg.2 por tanto2 la intensidad -:i-a en la carga esG ). ) (
+))
I
( *)
o
#
() .) ) >
* #
().) )>
*
((.9> A
). ) (
b1 El tie-po t* de paso por cero de la intensidad io /t1 lo obtene-os igualando a cero la ecuación ue rige a esta intensidad ; sustitu;endo en ella la ecuación de Io . aciendo esto obtendre-os co-o soluciónG
(
!* T ln
(
).))> ln
T
*
#
* #
(
(.9 ms#$ .
) .) ( () .) )>
c1 #o-o la carga no es resisti,a2 el des4ase entre tensión e intensidad ,iene dado porG L a%c!$
R
g a%c!
( >) *) ).) >
>.>*
El ,alor de la intensidad -edia por los transistores lo ,i-os en la teor0a ; ,iene dada por la ecuaciónG I
o Q A V
I * cos
(
((.9> (
* cos*9)>.>*
>.+ A
d1 El c:lculo para la intensidad -edia de los diodos se realiza de igual 4or-aG ((.9> * cos >.>* *.+9 A o I I * cos D A V
(
(
C!e'"i4& #i#c"ica 7.1 Da#o !& i&+e'o mo&o$'ico co& 2a"e3a #e "oma me#ia c omo el #el ejemplo 7., !e alime&"a co& !&a "e&'i4& al"e&a #e T 5 > m'e%. a !&a e'i'"e&cia R 5 ; e& 'eie co& !&a 2o2i&a 5 .; B a pa"i #e !&a "e&'i4& co&"i&!a VS 5 ; V. Calc!la: a6 I&"e&'i#a# #e pico e& la co&m!"aci4&. 26 Tiempo #e co&#!cci4& #el #io#o. c6 Tiempo #e co&#!cci4& #el "a&'i' "o. #6 I&"e &'i#a# me#ia e& el #io#o.
SoluciónG a1 I o K (.H* A@ b1 t" on K*.(9 -seg.@ c1 tJ on K (.(( -seg.@ d1 I"/A$1 K (*8.+ -A
:ONOFASICO.
7.., PUENTE
i %EA#TI$A
i 0 /t 1
"
T*
*
$o
T
#A%'A L#
$S
"
T* $S
$o T #A%'A L#
"*
R
"
R
T
T8 (
Instante t
T(
"8
"(
T8
"(
Instante t
1
"8
2
i REACTIVA i 0 /t 1
T
$S
"*
* R
T
$o
T
#A%'A L#
T*
"
$S
"* R
$o
"
T
#A%'A L#
1 In,ersor -on o4:F Fi%.7.
sico.
(
8
(
"
T
"8
T(
T8
"(
Instante t
3
Instante t
4
"8
SIUACION
D5 BT151_500R
VS 110 V
D7
D3 1N4004
D'
D4 1N4004
C1
L1 0.05H D&
BT151_500R
D1 1N4004 BT151_500R
0.1µ
D2 1N4004 BT151_500R
Ejemplo 7.? E& el cic!i"o #e la $i%!a la 2a"e3a VS 5 ?> V / la ca%a R 5 .? ) calc!la: a6 Te&'i4& e$ica9 #el $!&#ame &"al. J J* 26 Po"e&cia me#ia e& la " "* ca%a. c6 I&"e&'i#a# #e pico / me#ia $S #e ca#a "a&'i' "o. #A%'A J8 J( #6 Te&'i4& i&+e'a #e pico "8 V @= R 6 #e 2lo!eo #e "( lo' "a&'i' "oe'. e6 Di'"o'i4& am4&ica "o"al TBD. $6 Fac"o #e #i'"o'i4& DF. %6 Fac"o am4&ico / $ac"o #e #i'"o'i4& #el am4&ico #e me &o o#e&. 86 Sim!la el cic!i"o co& P'pice / o2"e&e: a' i&"e&'i#a#e' me#ia e i&'"a&"&ea e& 1. El a&li'i' #e Fo!ie !e popocio&a el po%ama. Compaaci4& co& lo' #a"o' "e4ico' .
SIUACION
Q3
Q1
D1 1N4004
D3 1N4004 2N2222A
2N2222A VS 4' V
R 2.4Ω Q4
Q2 D2 1N4004
D4 1N4004
2N2222A
2N2222A
SoluciónG a1 La tensión e4icaz del 4unda-ental ,iene dada por la ecuación .** ; esG V o* R MS ).H) 89 8.( V b1 La potencia -edia entregada a la carga ,iene dada por la ecuación gen3ri caG P o A V
V
(
R
S
89
(
H+) W
(.8
c1 La intensidad de pico por cada pareja de transistores ser:G 89 () A I P Q
(.8
#ada ra-a del in,ersor conduce durante el >)M de cada ciclo2 por tanto2 la intensidad -edia de cada ra-a esG () I Q A V *) A (
d1 La tensión de pico de bloueo2 ser: igual a la ue tiene la 4uente #.#. ; esG V B R 89 V
e1 7ara calcular la distorsión ar-ónica total T" de 4or-a eacta necesita -os conocer la tensión aportada por todos los ar-ónicos. #o-o $o/%&S1 K 89 $ ; $o*/%&S1 K 8.( $2 los de-:s ar-ónicos aportanG 89 8.( K 8.9 $ (
*
THD
V o *
V o n
V o * R MS
n 2 > 2...
*
89 ( 8.( (
8.(
(
* V
oR MS
(
V o* R MS
89.8M
41 El 4actor de distorsión aplicando un 4iltro de segundo orden ser:G
* DF
V o*
V n 2 >...
(
*
on
n
(
Vo
V o *
(
(
V ( >
o>
(
...
).8(8 V S
.9)8M ).H V S
g1 El ar-ónico de orden -:s bajo es el terceroG V o HF
V o V o*
V o* * .M
V
o
DF
(
*
V o*
.)8M (
La tensión de pico in,ersa de bloueo de cada transistor ; la tensión de salida para in,ersores con bater0a de to-a -edia e in,ersores en puente -ono4:sico son las -is-as2 sin e-bargo2 para el in,ersor en puente la potencia de salida es cuatro ,eces -a;or ; la co-ponente del 4unda-ental es el doble ue en el in,ersor con bater0a de to-a -edia. h1 7ara si-ular el circuito he-os introducido cuatro 4uentes de tensión alter na $g con sus respecti,as resistencias en serie %g.
TE%I#O Apartado a1 b1 b1 41 a1 a1 a1 c1
"ato $o K (() $ Io K *9.8 A Io/%&S1 K *.)* A IJ/A$1 K .98> A Io * K *9.* A Io K .* A Io > K * A T" K *9.(9M
7S7I#E 'r:4ica /.*>1 /.*>1 /.*91 /.*H1 listado co-p. Four. listado co-p. Four. listado co-p. Four. listado co-p. Four.
"ato $o K ((*.9)9 $ Io K ().(H9 A Io/%&S1 K *(.H( A IJ/A$1 K 8.)+ A Io * K *9.)( A Io K (.(+ A Io > K *.)8) A T" K *+.>9M
En el listado de co-ponentes de Fourier se ,e ue pr:ctica-ente no eiste co-ponente continua para la se6al analizada. Ta-bi3n se puede co-probar ue el T" es -enor ue el teórico debido a las causas -e ncionadas en el eje-plo .(. !ótese ue a partir del uinto ar-ónico /en el listado1 la a-plitud ue se pre senta para cada uno de ellos es tan peue6a ue no es signi4icati,o introducirla en los c:lculos teóricos.
Ejemplo 7.< E& !& i&+e'o mo&o$'ico e& p!e&"e como el #e la $i%!a "e&emo' lo' 'i%!ie&"e' #a"o': VS 5 V) R 5 , ) 5 .1< B / T 5 1.; m'e%. Calc!la: i J* / t 1 i S /t 1
$
S
"* J
*
io /t1
i J8 /t
i J/ t 1 "
,o /t1
J
#A%'A i J(/t 1
1
"8
J8
a6 26 c6
"(
J(
#6
e6 la ca%a.
a i&"e&'i#a# #e pico e& la co&m!"aci4&. El "iempo #e co&#!cci4& #e lo' #io#o'. El "iempo #e co&#!cci4& #e lo' "a&'i'"oe'. a i&"e&'i#a# me#ia '!mi&i' "a#a po la $!e&"e. a po"e&cia me#ia e&
SIUACION
Q3
Q1
D1 1N4004
D3 1N4004 2N2222A
2N2222A VS 200 V
R 30Ω Q4
Q2 D4 1N4004
D2 1N4004
2N2222A
2N2222A
SoluciónG a1 La constante de tie-po para este circuito esG L ) .*+ >. -seg R )
por tanto2 la intensidad de pico esG T
I o
VS
*#
* #
*#
)
T
R
) .) *( >
())
(
(
() .) )>
A ) .) * ( >
* #
( ). ) )>
.>*
b1 El tie-po de conducción de cada diodo ser:G ( ) .*+ L a%c!$ a%c!$ +H.>8 ) R ).)*(> ! D o n
+H.>8*(.> (.8* ms#$ . +)
c1 El tie-po de conducción de cada transistor ser:G ! Q o n +.(> (.8* .98 ms#$ .
d1 7ara las intensidades -edias de los diodos ; de los transistores los c:lc u los se e4ect5an del siguiente -odoG Io .>* I D / A V 1 ( * cos * cos +H.>8 ).+ A (
I Q / A V 1
I o (
* cos
.>*
* cos*9) +H.>8 (
).> A
La intensidad -edia ue su-inistra la bater0a ser: igual a la ue soportan los transistores -enos la reacti,a ue de,uel,en los diodos2 para cada se-iper0odoG I S A V ( I Q / A V 1 I D A V
( ).> ).+ ).9 A
e1 La potencia -edia ue consu-e la carga es igual a la ue cede la bater0a ; esG P o A V I S A V V S ).9 (() **.+ W
7..? PUENTE
TRIFSICO.
El in,ersor tri4:sico se utiliza nor-al-ente para los circuitos ue necesitan una ele,ada potencia a la salida. Los pri-arios de los trans4or-adores deben estar aislados unos de los otros2 sin e-bargo2 los secundarios se pueden conectar en tri:ngulo o en estrella2 tal co-o se -uestra en la 4igura .(*. Los secundarios de los trans4or-adores se conectan nor-al-ente en estrella para de esta 4or-a eli-inar los ar-ónicos de orden 2 /n K 2+2H...1 de la tensión de salida. a
a
%
%
%
%
b
%
n
%
1 For-as de coneió n. Fi%.7.
b c
c /a1 #oneión en tri:ngulo
/b1 #oneión en estrella
Este in,ersor se puede conseguir con una con4iguración de seis transistores ; seis diodos co-o se -uestra en la 4igura .((. J
J*
J*
$S
g*
J
>
J
J
b
>
c
a J8
In,ersor tri4:sico. Fi%.7.
J8
J+ J+
J(
J
(
SIUACION
Q1
Q3
D1 1N4004
2N2222A
D5 1N4004
2N2222A
VS 200 V
J1
J2
TEST_PT1
TEST_PT1
2N2222A
2N2222A
dondeG n a%c!$
L n C
Q& D4 1N4004
D2 1N4004 2N2222A
J3 TEST_PT1
Q4
Q2
n
Q5 D3 1N4004
D& 1N4004
2N2222A
* E 7.
1
R
Ejemplo 7.7 El i&+e'o "i$'ico #e la $i%!a "ie&e !&a ca%a co&ec"a#a e& e'"ella #e +alo R 5 ; / !& +alo #e 5 , mB) la $ec!e&cia #el i&+e'o e' $ 5 ,, B9 / la "e&'i4& C.C. #e e &"a#a e' VS 5 V. a6 E(pe'a la "e&'i4& i&'"a&"J* $s (
$ s
J(
(
J
J>
"*
"
">
a
b
c
"(
26
J+
J
"+
(
"(
c6 #6 %S
#oneión de la carga en estrella
L
S
L%
% %
LT %T
e6
&ea #e l3&ea +a 2 @"6 / la i&"e&'i#a# #e l3&ea i a @"6 e& ' e ie' #e Fo!ie. De"emi&a la "e&'i4& #e l3&ea e$ica9 V@RS6 . a "e&'i4& #e $a'e VF@RS6 . a "e&'i4& #e l3&ea e$ica9 a la $ec!e&cia #el $!&#ame &"al V1@RS6 . a "e&'i4& #e $a'e e$ica9 a la $ec!e&cia #el $!&#ame &"al VF1@RS6 .
$6 %6 86 i6 j6 6
a #i'"o'i4& am4&ica "o"al TBD. El $ac"o #e #i'"o'i4& DF. El $ac"o am4&ico / el $ac"o #e #i'"o'i4& #el am4&ico #e me&o o#e&. a po"e&cia ac"i+a e& la ca%a Po@RS6 . a coie&"e me#ia #e la $!e&"e IS@AV6 . PROPUESTO: Sim!la el cic!i"o co& P'pice / o2"e&e la' 'i%!ie&"e' %$ica': Te&'i4& #e $a- 'e / #e l3&ea e& la ca %a. Te&'i4& e i&"e&'i#a# #e $a'e j!&"o co& la i&"e&'i#a# i&' - "a&"&ea #el #io#o D 1 . Compaaci4& #e la i&"e&'i#a# #e 2a'e #e lo' "a&'i'"oe'. Te&'i4& e$ica9 #e l3&ea) #e $a'e e i&"e&'i#a# e$ica9 e& la ca%a. A&li'i' e'pe c"al #e la "e&'i4& #e l3&ea / compo&e&"e' #e Fo!ie #e '"a.
SIUACION
Q1
Q3
Q5
D1
D3
1N4004
VS1 110 V 2N2222A
VS2 110 V
D5 1N4004
1N4004 2N2222A
2N2222A
Q2
Q4
Q&
D2
D4
1N4004
D& 1N4004
1N4004
2N2222A 2N2222A
2N2222A R1 5Ω
L1 23(H R2
L2
L3
R3
5Ω
23(H
23(H
5Ω
SoluciónG a1 La tensión instant:nea de l0nea ,ab /t1 ,iene dada por la ecuación .*G ( () %a" s#$ . V
8
a b ! n *2 2>...
n
S
n s#n n
cos +
!
+
a b ! (8(.>9 s#n () ! ) 89.>( s#n >() ! ) 8.++ s#n () ! )
((.)> s#n **() ! ) *+.++ s#n *() ! ) *8.( s#n *() ! ) ... & L
R
(
n
L
arg a%c!$ n
> ( 9.+ n
(
(
9.+ n >
L
R
sando la siguiente ecuación pode-os obtener la intensidad instant:nea de l0nea ia/t1G 8 VS
i a /! 1 n* 22 >...
n
R
(
n
dondeG n
a%c!$
cos (
n
L
n
s#nn
+
!
n
L
%
por lo ue nos uedaG i ! *8 s#n() ! 8 .+ ).+8 s#n > () ! 9.* ). s#n E () ! 9*. 8 a ).* s#n ** () ! 98 .> ).*) s#n * () ! 9.> ). )+ s#n * () ! 9+.8 ...
b1 "e la ecuación .*> obtene-os ueG V L/ R MS 1 ).9*+> (() *H.+ V
c1 Aplicando la ecuación .*9 tene-os ueG *H.+ *). V V F / R MS 1 d1 "e la ecuación .* obtene-osG 8 (() cos ) **.>V V L*/ R MS 1 (
e1 Aplicando nue,a-ente la ecuación .*9 obtendre-os la tensión e4icaz de 4ase del 4unda-entalG **.> HH.) V V F */ R MS 1 41 "e la ecuación .*> obtene-osG V Ln
V L*/ R MS 1 ).9*+> V S
V L( V L*( ).(8( V S
(
n >2 2* *...
).(8( SV (H.+>M ).9*+> V S
THD
g1
Ln (
V V LH n > 2 2* *...
(
).))++ V S
DF *
n
S ) .))++ V ).9*+> V ).9*M S
h1 El ar-ónico de orden -:s bajo es el uinto2 puesto ue en la con4igura ción tri4:sica se eli-inan los ar-ónicos de orden tripleG V L*/ R M ** .> 8.)+ V V L> / R MS 1
S1
>
> HF >
DF >
V L > V L* V L>
V L* >(
*
()M > * ).9M *(>
i1 7ara calcular la potencia necesita-os calcular pri-ero la intensidad de l0 nea e4icaz IL/%&S1G I L *8 ( ).+8 ( ).( ).*( ).*) ( ).)+ ( *8.)* A
I L/ R MS 1 Po R MS I
(
I L
(
H.H* A
R H.H*
(
> *8 W
L R MS
j1 La intensidad -edia de la 4uente la obtene-os a partir de la potenciaG IS A V
P
o R M S
V S
(()
+. A
U1 El listado para el circuito e-pleado en la si-ulación se -uestra a conti nuaciónG @T7E7.CIR6 SIUACION DE EJEPO 7.7 CIRCUITO INVERSOR TRIFASICO PARA 1> GRADOS DE CONDUCCION CON CARGA R. P "e4ini cion de tr ansist ores -ed iant e .&O" ELG J* * ( J&O" J8 8 * J&O" J&O" J * > + J+ + * J&O" J&O" J> * 9 H J( H *) * J&O" .&O"EL J& O" !7! /ISK+.8F BFK8*+.8 #Q#K) #QEK)1 P "e4inic ion de diodos -ediant e . &O " ELG "* * "8 * " + * "+ * + "> H * "( * H
"&O" "&O" "&O" "&O" "&O" "&O"
.&O"EL "&O" " /ISK(.(E*> B$K*9))$ TTK)1 P % e s i s t e n c i a s d e b a s e d e l o s t r a ns i s t or e s G % '* ( % '8 8
** *(
*)) *))
%' > * *)) %'+ *8 *)) %'> 9 *> *)) %'( *) *+ *)) P F ue nt e s e Bc it a do r a s d e l os tr a ns is t or es G $'* ** 7LSE/) >) ) ) ) *>& )&1 $'+ *8 * 7LSE/) >) (>& ) ) *>& )&1 $' * + 7LSE/) >) *)& ) ) *>& )&1 $'( *+ * 7LSE/) >) >& ) ) *>& )&1 $'> *> H 7LSE/) >) ()& ) ) *>& )&1 $'8 *( * 7LSE/) >) *>& ) ) *>& )&1 P Fu e n t es d e c o n ti n u a G
Ejemplo 7.> El i&+e'o "i$'ico #e la $i%!a e'" alime&"a#o co& !&a $!e&"e co&"i- &!a #e +alo VS 5 V. a ca%a) !e 'e co&ec"a e& e'"ella) e' e'i'- "i+a / #e +alo R 5 1 . De"emi&a: a i&"e&'i#a# e$ica9 e& la ca%a) la i&"e&'i#a# e$ica9 e& lo' "a&'i'"oe' / la po"e&cia e& la ca%a paa: a6 U& &%!lo #e co&#!cci4 & #e 1H . 26 U& &%!lo #e co&#!cci4& #e 1>H . J
J*
"*
"
a
b
J>
">
c
$s J8
"8
J+
SoluciónG
J( "(
"+
a1 #o-o ,i-os en teor0a2 seg5n ue tipo de -odo de 4unciona -iento tenga-os2 obtendre-os en la carga unas tensiones de 4a se deG
% S
%%
n
% T
V F V a n
V b n
V cn )
V S
(
SIUACION
Q1
Q3 D1
1N4004
2N2222A
2N2222A
Q2
Q4 D2
1N4004
D5 1N4004
1N4004
2N2222A
VS 200 V
Q5 D3
Q& D4
D& 1N4004
1N4004
2N2222A 2N2222A
2N2222A R1 10Ω
R2
R3
10Ω
10Ω
eg5n esto2 tendre-os dos intensidades de 4ase iguales en -ódulo aunue de distinto sentido2 siendo la tercera nulaG V ()) I I a I b S *) A F ( R ( *) por tanto2 la intensidad e4icaz de 4ase ser: la -edia geo-3trica de las tres intensidades -:i-as de cada 4ase2 por lo ue resultaG I
(
I
a
I F R MS
b
(
I
(
*)( *) ( )(
c
9.*+
A
"e esta ecuación pode-os obtener la intensidad e4icaz de cada transistor de la siguiente 4or-aG *) >.9 A I F I Q R MS
La potencia e4icaz en la carga en 4unción de la intensidad e4icaz de 4ase ,iene dada por la 4ór-ula siguienteG ( ( Po R MS I F R MS R 9.*+ *) ())) W b1
"e 4or-a parecida al apartado anterior2 para un :ngulo de conducción de *9) dependiendo del -odo de 4unciona-iento en ue trabaje el in,ersor2 tendre -os unas tensiones de 4ase dadas porG V cn V F V b n (VS VS V F V a n
por lo ue las intensidades de 4aseG ( VS ( ()) I I *. A F b R *)
I
I
F
V S
I a
c
+.+ A R
Las intensidades e4icaces de 4ase ser:n la -edia geo-3trica de la -:i-a ue recorre cada transistorG (
(
(
(
I a I b I c
(
(
+.+ *. +.+
H.8 A
#o-o conducen tres transistores en cada -odo de 4unciona-iento2 la intensi dad e4icaz de cada uno de ellos ser:G I F R M S
(
H.8 +.+ A (
La potencia e4icaz de salida en 4unción de la intensidad e4icaz de 4ase ,iene dada porG P o R MS
I F R MS( R H.8
(
*) (++9W
Se puede co-probar ue tanto las tensiones2 intensidades co-o la potencia son -a;ores para un in,ersor tri4:sico con un :ngulo de conducción de *9) ue para uno con *() .
Simulación con componentes reales. Sim!la !& cic!i"o i&+e'o e& p!e&"e mo&o$'ico !"ili9a&#o: Ta&'i'"oe': & Dio#o': 1&?1 Re'i'"e&cia' #e 2a'e: R % 1 5 ... 5 R % ? 5 1 . Ca%a RC: R 5 .; ) 5 ,1.; mB) C 5 ?7 F. VS 5 1 V. Se #e'ea !e la $ec!e&cia #e 'ali#a 'ea $ 5 ; B9) / paa ello e(ci"amo' lo' "a&'i'"oe' co& !& cic!i"o #i%i"al #e co&"ol c!/a 'ali#a 'e caac"ei9a po: VoB@"/p6 5 ;.? V. " 5 < &'. Vo@"/p6 5 . V. "$ 5 < &'. O2"e&e la %$ica #e la i&"e&'i#a# e& la ca%a.
SoluciónG D a t e / T i m e ru n:0 2/ 13 / 96 1 7: 2 7: 22 1 . 0A
Te m p e r a t u r e : 2 7 . 0
0 . 5A
0A
-0. 5A
,1 Intensidad en la Fi%.7.
carga. -1. 0A
0
50m I !R "
1 00 m
150m
200m
250m
3 00 m
Ti me
