Conclusiones
I NVERSORES SQW Alimentados en tensión monofásicos
¿H ¿ H a y a l g u n a f o r m a d e r e d u c i r Onda cuadrada e lMcon tenido e d i o te p unido e n t e a rm ó nico y
Conversión CC/CA
facilitar el e l filtrado ? Alto
Push-pull
Inversores
contenido
Onda cuadrada P u e n t e c o m p l e to to
I n ve r s or e s m o d u l ad ad o s
armónico
Conclusiones
I n t r o d u c c i ón ón a l o s i n v e r s o r es e s m o d u l ad ad o s :
VE/2 Q+
uS VE/2
VE/2
uS
-VE/2 Q-
•
Modificando la proporción de tiempo en que están encendidos los interruptores se puede modificar el valor medio de salida
Conclusiones
In t r o d u c c i ón a l o s i n v e r s o r es m o d u l ad o s : uS VE/2
-VE/2
•
Frecuencia de conmutación de los interruptores mucho mayor fác il fi lt ra d o que la de salida
INVERSORES MODULADOS: Introducción Uno de los inconvenientes de los inversores de onda cuadrada es que para obtener una forma de onda senoidal en la carga, el tamaño del filtro necesario es enorme. VRL
V0 V0
VRL
Una alternativa para solucionar este problema es el uso de inversores modulados: •
Utilizan una estrategia de conmutación distinta
•
Trabajan en alta frecuencia
Con este sistema se consiguen diversas ventajas: •
Reducción del tamaño del filtro de salida
•
Control de la amplitud de la tensión de salida
Introducción La idea básica es trocear la forma de onda a alta frecuencia en vez de hacer conmutaciones a baja frecuencia VRL V0 10 ms
20 ms
V0
VRL
El filtro se diseña para un frecuencia de 50 Hz
VRL
El filtro se diseña para un frecuencia del orden de kHz
V0 10 ms <1ms
20 ms
V0
Menor tamaño
Modulación Al trabajar a alta frecuencia, podemos hacer que la anchura del pulso cambie durante un ciclo de red Si obligamos a que la anchura del pulso varíe según un patrón senoidal, el filtrado necesario para tener una forma de onda senoidal a la salida será aún más sencillo. A esta estrategia se la denomina MODULACIÓN
Modulando la anchura del pulso senoidalmente obtenemos una forma de onda muy parecida a la senoidal Desventajas
Mayor complejidad Pérdidas de conmutación más elevadas
Introducción
Prob lemática d el filtrado en in verso res d e on da c uad rada
Filtro VD
Carga Vn
atenuación
VD tiempo 50
150
250
350
Frecuencia de corte
450
Hz
Introducción
Prob lemática d el filtrado en in verso res d e on da c uad rada Vn
atenuación
VD tiempo
50
150 250 350 450
Hz
Los armónicos no pueden ser eliminados por estar próximos a la fundamental
Alto contenido en armónicos de baja frecuencia en la tensión de salida: fi lt rad o d if íc il
La situación se agrava si la frecuencia de salida es variable
Modulación Para generar las señales de control de los interruptores de forma que se consigan formas de onda de este tipo son necesarias dos señales:
1
Una señal de referencia: es la forma de onda que se pretende conseguir a la salida. En caso de los inversores suele ser una senoide.
2
Una señal portadora: es la que establece la frecuencia de conmutación. Se utiliza una señal triangular. Portadora
-
Referencia
+
Salida
Comparador
Hay dos tipos de modulación
Bipolar Unipolar
Salida
Modulación MODULACION EN ANCHURA DE UN PULSO POR SEMIPERIODO Señal portadora
Ac
Señal de referencia
A r
Señales de base para los transistores Q1 y Q2
t
g1
t
g2
t
VS
2
Tensión de salida
ma
Ar Ac
t _
+
2
2
fo = f referencia
V o RMS
2
2
2
2
V d t V S 2 S
Modulación MODULACION EN ANCHURA DE UN PULSO POR SEMIPERIODO 1
N=1
a1( ) a3( ) 0.5 a5( ) N=3
a7( ) N=5 N=7
0
0
50
100
150
. 180
Distribución muy irregular en función de la anchura de ese único pulso. Así para pequeños el contenido armónico aumenta.
Modulación MODULACION EN ANCHURA DE UN PULSO POR SEMIPERIODO En esta figura se observa que el armónico dominante es el tercero y el factor de distorsión aumenta significativamente para tensiones bajas de salida Ar/Ac → 0.
número de pulsos
9
1.0
8 DF
0.8
V o1
V on VS
7 6 5
0.6
4 0.4
3
Vo3
2
0.2
V o5
V o7
1 0
0 1
0.8
0.6
0.4
Indice de modulación M =
0.2
0 A r Ac
DF (%)
MODULACION EN ANCHURA DE VARIOS PULSOS POR SEMIPERIODO Modulación 1 f c
Señal portadora
Generación de señales
p
f c 2 f
Ac
Señal de referencia
m f
t
A r
2 VS
m f
f c
2
Tensión de salida
f
m
m
vo t
t
B
n
n 1, 3, 5...
senn t
V o RMS
+
2 p 2
p 2
p 2
V S 2 d t V S
p
MODULACION EN ANCHURA DE VARIOS PULSOS POR SEMIPERIODO Modulación 1
V 01
1
4Vs / 0.9 0.8 0.7
2
V 03
2
4Vs /
0.6
1
0.5
V 05
3
4Vs /
0.4
Tres pulsos por semiperíodo
3 2
0.3
V 07
0.2
4
4
4Vs /
0.1 0
0
0.1
0.2
0.3
0.5
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
/ 1
1
3
V 01 4Vs /
0.9 0.8
2 1
V 03
A medida que aumentamos el número de pulsos por ciclo cobran mayor importancia en amplitud los armónicos superiores, por lo que resulta mucho más fácil el filtrado posterior de la señal y obtener una onda senoidal lo más perfecta posible.
4Vs /
0.7 0.6 3
4Vs /
0.5
2
0.4
V 11 4
0.3 0.2 0.1 0
V 05
4
4Vs /
2 3 5
V 13 5
4Vs /
Seis pulsos por semiperíodo
MODULACION SENOIDAL BIPOLAR Se compara la señal de referencia con la portadora Vtri -
V0
+ Vref +Vin -Vin
Vref > Vtri
V0 = +Vin
Vref < Vtri
V0 = -Vin
En el caso de un inversor en Puente Completo, la estrategia sería la siguiente M1
M3 V0
Vin M4
M2
M1 y M2 conducen cuando
Vref > Vtri
M3 y M4 conducen cuando
Vref > Vtri
Se llama bipolar porque la salida siempre pasa de +Vin a -Vin
MODULACION SENOIDAL UNIPOLAR Modulación Unipolar Se necesitan dos señales de referencia: +Vref y -Vref
Va Vb V0
M1
Va
M4
M1
+Vref < Vtri
M4
-Vref > Vtri
M3
-Vref < Vtri
M2
M3 V0
Vin
+Vref > Vtri
V0=Va-Vb M2 Vb
M1 y M4 son complementarios M2 y M3 son complementarios Cuando uno está abierto, el otro está cerrado
Definiciones mf
Índice de modulación mf :
f portadora
f triangular
f referencia
f senoidal
Al aumentar la frecuencia de la portadora (o aumentar mf ) aumentan las frecuencias a las que se producen los armónicos Amplitud
50 Hz
mf · 50 Hz
2mf · 50 Hz
f
Al estar muy separadas la fundamental y los primeros armónicos, es fácil de filtrar. El tamaño del filtro disminuye si mf es grande Al aumentar la frecuencia de conmutación, aumentan las pérdidas La frecuencia de conmutación se suele elegir: f < 6kHz o f > 20 kHz
6 kHz
20 kHz
Frecuencias Audibles
f
Definiciones Índice de modulación mf :
mf
f portadora
f triangular
f referencia
f senoidal
Se suele considerar que mf es grande si es mayor que 21 Consideraciones con mf < 21 1. La señal triangular y la senoidal deben estar sincronizadas mf debe ser un número entero porque de lo contrario se pueden producir oscilaciones subarmónicas indeseables para la mayoría de aplicaciones 2. mf debe ser un entero impar En todos los casos salvo en inversores monofásicos con modulación unipolar 3. Las pendientes de la señal triangular y de la senoidal deben ser opuestas en los cruces por cero
Definiciones Índice de modulación mf :
mf
f portadora
f triangular
f referencia
f senoidal
Consideraciones con mf > 21 Con valores de mf grandes, las componentes subármónicas son pequeñas cuando la señal triangular y la senoidal no están sincronizadas. Si la frecuencia de la tensión de salida va a ser constante, es posible utilizar PWM asíncrono. En aplicaciones de motores, la frecuencia de la tensión de salida debe variar para controlar el motor. En esos casos, las componentes subarmónicas pueden dar lugar a corrientes de valor elevado. No se aconseja el uso de PWM asíncrono en aplicaciones de motores Con valores de mf grandes, los valores de los armónicos son independientes del valor de mf . Si mf < 9, los armónicos pueden depender del índice de modulación
Definiciones Índice de modulación de amplitud ma: ma
Vreferencia
f senoidal
Vportadora f triangular Si ma<1, la amplitud de la frecuencia fundamental es linealmente proporcional a ma: V1 = ma · Vin Esto implica que podemos controlar la amplitud de la tensión de salida controlando el valor de ma. Si ma >1, la amplitud de la tensión de salida aumenta al aumentar ma pero de forma no lineal. A esto se le llama sobremodulación V1 4
Vin
Vin
1
3.24
ma
Sobremodulación Vsen > Vtri V0 Aumenta la tensión de salida y empeora el contenido armónico Si ma aumenta mucho, la tensión de salida pasa a ser cuadrada V1 4
Vin
Vin Cuadrada Sobremodulación
Lineal
1
3.24
ma
Armónicos en la modulación PWM Cálculo de la serie de Fourier Con mf entero impar, la salida tiene simetría impar y la serie de Fourier se expresa como: v 0 (t )
Vn ·sen (n
0
t)
n 1
Cada armónico Vn se calcula sumando el armónico n de cada uno de los p pulsos de un periodo completo p pulsos p
Vn
Vnk k 1
pulso k El contenido armónico de un pulso k cualquiera será: T
Vnk
2 v(t )·se n(n T0
0
t )d(
0
t)
Armónicos en la modulación PWM Bipolar En el caso de la conmutación bipolar, los armónicos aparecen en: mf , 2mf *, 3mf , 4mf *, 5mf , 6mf …… Además de armónicos a estas frecuencias, también aparecen armónicos en las frecuencias adyacentes: mf 2, mf ±4 2mf 1, 2mf ±3, 2mf ±5 etc….
Vn
1
mf
2mf
3mf
4mf
f/f 0
f 0=50 Hz
Coeficientes de Fourier normalizados Vn /Vin ma=1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
n=1
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
n=mf
0.60
0.71
0.82
0.92
1.01
1.08
1.15
1.20
1.24
1.27
n=mf 2
0.32
0.27
0.22
0.17
0.13
0.09
0.06
0.03
0.02
0.00
Armónicos en la modulación PWM Unipolar En el caso de la conmutación unipolar, el contenido armónico es menor y los primeros armónicos aparecen a frecuencias más elevadas. Si se elige mf entero par: 2mf , 4mf , 6mf …… Además de armónicos a estas frecuencias, también aparecen armónicos en las frecuencias adyacentes como en el caso anterior Vn
1
2mf
f/f 0
4mf
f 0=50 Hz
Coeficientes de Fourier normalizados Vn /Vin ma=1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
n=1
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
n=2mf 1
0.18
0.24
0.31
0.35
0.37
0.36
0.33
0.27
0.19
0.10
n=2mf 3
0.21
0.18
0.14
0.10
0.07
0.04
0.02
0.01
0.00
0.00
