1.- Una carga negativa de 20.550 mC ejerce una fuerza hacia arriba de 0.200 N, sobre una carga desconocida que está a 0.300 m directamente abajo ella. a) ¿Cuál es la carga desconocida (magnitud y signo)? b) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza que la carga desconocida ejerce sobre la carga de 20.550 mC? 2.- Tres cargas puntuales están en línea. La carga q3 5 15.00 nC está en el origen. La carga q2523.00 nC se encuentra en x514.00 cm. La carga q1 está en x512.00 cm. ¿Cuál es q1 (magnitud y signo), si la fuerza neta sobre q3 es igual a cero? 3.- En el ejemplo 21.4, suponga que la carga puntual sobre el eje y en y 5 20.30 m tiene una carga negativa de 22.0 mC, y la otra carga permanece igual. Encuentre la magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre Q. ¿En qué difiere su respuesta de la respuesta del ejemplo 4.- Tres cargas puntuales están alineadas a lo largo del eje x. La carga q1513.00 mC está en el origen, y la carga q2525.00 mC se encuentra en x 5 0.200 m. La carga q3528.00 mC. ¿Dónde está situada q3 si la fuerza neta sobre q1 es de 7.00 N en la dirección negativa del eje x? 21.18. Repita el ejercicio 21.17 para q3518.00 mC. 21.19. Dos cargas puntuales se localizan sobre el eje y como sigue: la carga q1521.50 nC está en y520.600 m y la carga q2513.20 nC se halla en el origen (y 5 0). ¿Cuál es la fuerza total (magnitud y dirección) ejercida por estas dos cargas sobre una tercera q3 5 15.00 nC que se ubica en y520.400 m? 21.20. Dos cargas puntuales están situadas sobre el eje x del modo siguiente: la carga q1514.00 nC está en x 5 0.200 m, y la carga q2 5 15.00 nC está en x 5 20.300 m. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza total ejercida por estas dos cargas, sobre una carga puntual negativa q3526.00 nC que se halla en el origen? 21.30. a) ¿Cuál es el campo eléctrico de un núcleo de hierro a una distancia de 6.00 3 10210 m de su núcleo? El número atómico del hierro es 26. Suponga que el núcleo puede tratarse como carga puntual. b) ¿Cuál es el campo eléctrico de un protón a una distancia de 5.29 3 10211 m del protón? (Éste es el radio de la órbita del electrón en el modelo de Bohr para el estado fundamental del átomo de hidrógeno.) 21.31. Dos cargas puntuales están separadas por 25.0 cm (figura 21.37). Encuentre el campo eléctrico neto que producen tales cargas en 26.25 nC 212.5 nC 10.0 cm B A 10.0 cm 25.0 cm Figura 21.37 Ejercicio 21.31. a) el punto A y b) en el punto B. c) ¿Cuáles serían la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica que produciría esta combinación de cargas sobre un protón situado en el punto A? 21.32. Campo eléctrico de la Tierra. La tierra tiene una carga eléctrica neta que origina un campo en los puntos cerca de su superficie, y que es igual a 150 N>C, dirigido hacia el centro del planeta. a) ¿Qué magnitud y signo de la carga tendría que adquirir un ser humano de 60 kg, para vencer su peso con la fuerza ejercida por el campo eléctrico terrestre? b) ¿Cuál sería la fuerza de repulsión entre dos personas, cada una con la carga calculada en el inciso a), separadas por una distancia de 100 m? ¿Es factible el uso del campo eléctrico de nuestro planeta como un medio para volar? ¿Por qué? 21.33. Se lanza un electrón con rapidez inicial v0 5 1.60 3 106 m>s hacia el interior de un campo uniforme entre las placas paralelas de la figura 21.38. Suponga que el campo entre las placas es uniforme y está dirigido verticalmente hacia abajo, y que el campo fuera de las placas es igual a cero. El electrón ingresa al campo en un punto equidistante de las dos placas. a) Si el electrón apenas libra la placa superior al salir del campo, encuentre la magnitud del campo eléctrico. b) Suponga que en la figura 21.38 el electrón es sustituido por un protón
con la misma rapidez inicial v0. ¿Golpearía el protón alguna de las placas? Si el protón no golpea ninguna de las placas, ¿cuáles serían la magnitud y la dirección de su desplazamiento vertical, a medida que sale de la región entre las placas? c) Compare las trayectorias que recorren el electrón y el protón, y explique las diferencias. d) Analice si es razonable ignorar los efectos de la gravedad en cada partícula. 21.34. La carga puntual q1 5 25.00 nC se encuentra en el origen y la carga puntual q2 5 13.00 nC está sobre el eje x en x 5 3.00 cm. El punto P se halla sobre el eje y en y 5 4.00 cm. a) Calcule los campos eléctricos y en el punto P debido a las cargas q1 y q2. Exprese los resultados en términos de vectores unitarios (véase el ejemplo 21.6). b) Utilice los resultados del inciso a) para obtener el campo resultante en P, expresado con notación de vectores unitarios. 21.35. En el ejercicio 21.33, ¿cuál es la rapidez del electrón cuando sale del campo eléctrico? 21.36. a) Calcule la magnitud y la dirección (relativa al eje 1x) del campo eléctrico del ejemplo 21.6. b) Una carga puntual de 22.5 nC está en el punto P de la figura 21.19. Encuentre la magnitud y la dirección de i) la fuerza que la carga de 28.0 nC situada en el origen ejerce sobre esta carga, y ii) la fuerza que esta carga ejerce sobre la carga de 28.0 nC que está en el origen. 21.37. a) Para el electrón de los ejemplos 21.7 y 21.8, compare su peso con la magnitud de la fuerza eléctrica sobre el electrón. En estos ejemplos, ¿es adecuado ignorar la fuerza gravitatoria sobre el electrón? Explique su respuesta. b) Se coloca una partícula con carga 1e en reposo entre las placas cargadas de la figura 21.20. ¿Cuál debe ser la masa de este objeto para que permanezca en reposo? Dé su respuesta en kilogramos y en múltiplos de la masa del electrón. c) ¿La respuesta del inciso b) depende de dónde se sitúe el objeto entre las placas? ¿Por qué? 21.38. En la región entre dos placas planas paralelas con carga opuesta, existe un campo eléctrico. Se libera un protón desde el reposo en la superficie de la placa con carga positiva, y golpea la superficie de la placa opuesta, que está a una distancia de 1.60 cm de la primera, en un intervalo de tiempo de 1.50 3 1026 s. a) Encuentre la magnitud del campo eléctrico. b) Calcule la rap 23.13. Un campo eléctrico uniforme está dirigido hacia el este. El punto B está a 2.00 m al oeste del punto A, el punto C está a 2.00 m del punto A, y el punto D se localiza a 2.00 m al sur de A. En cada punto, B, C y D, ¿el potencial es mayor, menor o igual al del punto A? Exponga el razonamiento que sustenta sus respuestas. 23.14. Se colocan cargas puntuales idénticas q515.00 mC en las esquinas opuestas de un cuadrado. La longitud de cada lado del cuadrado es de 0.200 m. Una carga puntual q0522.00 mC se sitúa en una de las esquinas vacías. ¿Cuánto trabajo sobre q0 realiza la fuerza eléctrica cuando q0 se mueve a la otra esquina vacía? 23.15. Una partícula pequeña tiene carga de 25.00 mC y masa de 2.00 3 1024 kg. Se desplaza desde el punto A, donde el potencial eléctrico es VA 5 1200 V, al punto B, donde el potencial eléctrico es VB 5 1800V. La fuerza eléctrica es la única que actúa sobre la partícula, la cual tiene una rapidez de 5.00 m>s en el punto A. ¿Cuál es su rapidez en el punto B? ¿Se mueve más rápido o más lento en B que en A? Explique su respuesta. 23.16. Una partícula con carga de 14.20 nC está en un campo eléctrico uniforme dirigido hacia la izquierda. Se libera desde el reposo y
se mueve a la izquierda; después de que se ha desplazado 6.00 cm, su energía cinética es de 11.50 3 1026 J. a) ¿Qué trabajo realizó la fuerza eléctrica? b) ¿Cuál es el potencial del punto de inicio con respecto al punto final? c) ¿Cuál es la magnitud de 23.17. Una carga de 28.0 nC se coloca en un campo eléctrico uniforme que está dirigido verticalmente hacia arriba y tiene una magnitud de 4.00 3 104 V>m. ¿Qué trabajo hace la fuerza eléctrica cuando la carga se mueve a) 0.450 m a la derecha; b) 0.670 m hacia arriba; c) 2.60 m con un ángulo de 45.0° hacia abajo con respecto a la horizontal? 23.18. Dos cargas puntuales estacionarias de 13.00 nC y 12.00 nC están separadas por una distancia de 50.0 cm. Se libera un electrón desde el reposo en un punto a la mitad de camino entre las dos cargas y se mueve a lo largo de la línea que las conecta. ¿Cuál es la rapidez del electrón cuando está a 10.0 cm de la carga de 13.00 nC? 23.19. Una carga puntual tiene una carga de 2.50 3 10211 C. ¿A qué distancia de la carga puntual el potencial eléctrico es de a) 90.0 V y b) 30.0 V? Considere el potencial igual a cero a una distancia infinita de la carga.
