EJERCICIOS 1 - DE MATEMATICAS MATEMATICAS FINANCIERAS FINANCIERAS
Aclaración: Las palabras del problema pro blema indican la clase de interés inte rés que debe usarse, u sarse, por ejemplo, si se habla de un banco, deberá usarse el interés bancario, en ocasiones, dice explícitamente la clase de interés que debe usarse y cuando no se de ninguna información al respecto se usará el interés comercial por ser el que presenta mayor simplificación en los cálculos. PROBLEMAS DE INTERES SIMPLE PROPUESTOS: 1). Hallar el interés real y el interés comercial de $ 75.000 en el mes de marzo al 28%.
2). Hallar el Monto de $ 80.000, en 5 años, al 30%.
3). Hallar el Valor Presente de $ 500.000, en 3 1/2 años, al 3% mensual. Sugerencia: halle la tasa anual y tome el tiempo en años, o también puede usar la tasa mensual y tome el tiempo en meses, lo importante es que los dos periodos coincidan.
4). Hace 6 años se compró compró una casa casa en $ 900.000 y hoy se vendió vendió en $ 6.000.000. 6.000.000.
Hallar la tasa de interés que se gano en este negocio. inicial $ 70.000 es fechado el 25 de septiembre de 1991 a 5). Un documento de valor inicial un plazo de 325 días y con un interés de 32%. Si es descontado por un banco el 18 de marzo de 1992, al 40% determinar: a) Fecha de vencimiento b) El valor al vencimiento c) El valor de la transacción 6). Un documento tiene un valor de vencimiento de $ 120.000 el día 20 de octubre de
1991, un inversionista adquiere este documento el día 24 de agosto de 1991, mediante una operación de descuento al 38%, pero está pensando en volver a descontarlo (venderlo) al 40%. ¿En que fecha deberá hacerse esta nueva transacción a fin de ganarse $ 4.800 en total?. 7). Hallar la fecha en que fue descontado un documento con un valor final de $ 70.000
y vencimiento el 16 de febrero, si fue descontado al 16% y por el pagaron $ 60.000. 8). El valor final de un documento que vence el día 28 de abril de 1991 es de $ 83.000
si un banco lo descuenta el día 15 de noviembre de 1990 al 38%, determinar. a) el número número de días días por el el que se hace hace la la transac transacció ción n b) el des descuen cuento to
9). Un banco cobra una tasa anticipada de 40% sobre el valor del préstamo (esto es
un descuento) en prestamos a un plazo máximo de 4 meses. Determinar el valor del documento que queda en poder del banco (esto es el valor final del documento), si el prestatario recibe $170.000, por un préstamo a 60 días. Sugerencia: el documento se calcula sobre el valor final y este es desconocido. Haga: VT = S – D - Remplace a D, por Sdt, luego factorice y despeje S.
10) Una persona solicita un préstamo a aun banco, por la suma de $75.000, a un plazo
de 90 días y le cobran una tasa de 29%. a. ¿Cuál es el valor del interés que, anticipadamente, le cobra el banco? b. Suponga que el banco cobra $700 como costos de apertura del crédito, que incluye papelería, seguros, estudio de crédito, etc. ¿Cuál será el descuento total que cobra el banco? 11) Cual es el documento que queda en poder del banco, si el prestatario recibe neto
$50.000 por un préstamo a 90 días, si le cobran una tasa del 41%. a.
Sin tomar en cuenta los costos de apertura.
b. Suponiendo que los costos de apertura son de $2000 12) un documento de valor inicial $ X es fechado el 15 de septiembre a un plazo de 6
meses y de un interés del 34%, este documento fue descontado el 12 de febrero del siguiente año al 45% y su valor de transacción fue de $96000. Hallar el valor inicial y final del documento. 13) un almacén ofrece los siguientes descuentos:
1. por ventas superiores a $50000, el 20%; Por ventas superiores a $75000, el 25%; Por ventas superiores a $100000, el 30%; (Esto estimula a los compradores a comprar más cantidad) 2.
Si la factura se cancela de inmediato, hay un descuento del 10% Con un plazo de 30 días, hay un descuento de 6%; Con un plazo de 60 días, hay un descuento de 3%; Con un plazo de 90 días, no hay descuento, Más de 90 días, no se acepta (Esto estimula al comprador a pagar lo más pronto posible)
3. la mercancía puede ser despachada en empaque de lujo, en cuyo caso no hay descuento: Con un empaque normal, se ofrece un descuento del 2%; Sin empaque puede obtenerse un descuento del 5%. (Esto ofrece otras alternativas de venta frente a la competencia) 4. para pedidos hechos en los meses de enero, julio y agosto se ofrece un descuento adicional del 8%
(Esto estimula las ventas en los meses de menores ventas). Calcular el descuento promedio y el valor final de la factura, en los siguientes pedidos: a. el valor inicial de la factura $80000, solicitada en enero, para ser cancelada en 30 días en empaque normal. b. Valor inicial de la factura $52000, solicitada en noviembre, pago al contado, la mercancía debe ser despachada sin empaque. 14. una fabrica ofrece un descuento del 25% en ventas al por mayor, el 5% por
pago pronto, y el 4% por embalaje. ¿Cuál debe ser el descuento adicional que puede ofrecerse a los empleados de la misma fabrica para que el descuento total no sea superior al 35% 15. el banco A descuenta el 2 de febrero, una letra por $120000 con vencimiento
el 15 de junio al 38%; pero el mismo día es descontada nuevamente por el banco B al 24%; determinar la utilidad obtenida por el banco A. 16. hallar la fecha en que fue descontada una letra $70000 con vencimiento el 23
de agosto, si recibieron $ 61 006.94 con descuento al 36%. 17. el dueño de una casa tiene 3 alternativas de venta, la primera ofrece pagar
hoy $800000 y un pagaré por $700000, con un vencimiento el 20 de junio; la segunda, 3 pagarés por $500000 cada uno con un vencimiento en 30, 60 y 90 días respectivamente; la tercera $1 400000 al contado. Suponiendo que el propietario de la casa puede invertir su dinero al 3.5% mensual simple y que el día de hoy es 1 de marzo, determinar la mejor alternativa; ponga la fecha focal el día de hoy.
una deuda de $25000, con vencimiento de 15 meses, sin interés, y otra de $15000 con vencimiento en 24 meses e intereses del 30%, van a cancelarse mediante 2 pagos iguales de $ X cada uno con un vencimiento en 12 meses y 18 meses respectivamente. Con un rendimiento del 28%, hallar el valor de los pagos. Ponga la ff en 18 meses. 18.
Una deuda de $25.000 con vencimiento en 12 meses e interés y otra de $ X , con vencimiento en 20 meses e interés del 30%, van a cancelarse mediante 2 pagos iguales de $24.830 cada uno con un vencimiento en 10 meses y 18 meses respectivamente. Determinar el valor de $ X, suponiendo un rendimiento del 28% y la fecha focal en 18 meses. 19.
el día 17 de octubre de 1989 compré un vehiculo en $4 millones y lo vendí el 15 de agosto de 1990 en $4.700.000 suma que será cancelada así: 2 millones el 15 de agosto de 1990, 1 millón el 20 de septiembre de 1990 y $1 700000 el 10 de diciembre de 1990. ¿Cuál es la tasa de interés bancario que gané en este negocio? Ponga fecha focal final. 20.
21. el dueño de un almacén hace un inventario el 15 de mayo y encuentra un total
de $975000, mas dos facturas de venta de mercancía; la primera por $65000 con vencimiento el 1 de julio y la segunda; por $80000, con vencimiento el 23 de agosto; además encontró dos facturas por compra de mercancía al por mayor para el almacén; la primera por $650000, con vencimiento el 17 de junio y la segunda, por $380000 con vencimiento el 12 de agosto. Suponiendo un interés real del 2.5% mensual y colocando la fecha focal el 1 de julio determinar el valor del almacén en esa fecha. 22. Un almacén va a ser vendido el día 20 de agosto. Los inventarios realizados el
mismo 20 de agosto arrojaron el siguiente resultado: 1) En caja $80000 2) En bancos $250000 3) Cuentas por cobrar Cheque por $150000 para el 21 de septiembre. Letra por $400000 para el 18 de noviembre • •
Suponiendo un interés bancario del 3 % mensual, calcular el valor en que se debe ser vendido el almacén. Ponga la ff el 20 de agosto.
23.
una deuda de $70.000 con vencimiento en 6 meses y otra de $80000 con vencimiento en 18 meses e interés al 30%, se van a cancelar mediante dos pagos iguales de $80.000 cada uno. Suponiendo un interés del 45% y que el segundo pago se hace en 12 meses,¿en que fecha deberá hacerse el primer pago? Ponga la fecha focal en 12 meses. Sugerencia: coloque la fecha X antes de 12 meses y así el traslado del segundo plano quedara así: 80(1+0.45 12 – X )
12 24. El señor Pedro Pérez hoy compra un taxi por $40.000.000, el cual pagará de la
siguiente manera. Una cuota inicial de $5.000.000 y dos cuotas iguales en los meses 6 y 12 respectivamente, si la tasa de interés que le cobran es del 3% mensual simple, determine el valor de los dos pagos colocando la fecha focal hoy.
