PARATHËNJA
0.1
LËNDA DHE QËLLIMET E EVROKODIT
(1)
Evrokodet për konstruksione ( Structural Eurocodes ) përfshijnë grupet e standardeve për llogaritjen e konstruksioneve dhe llogaritjen gjeoteknike ( fundimet ) të ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore.
(2)
Evrokodet për konstruksione janë të destinuara të shfrytëzohen si dokument referent, për qëllimet vijuese: (a)
për dëshminë e pajtueshmërisë së ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore me kërkesat themelore të udhëzimeve për punët ndërtimore dhe prodhimet e bashkësisë Evropiane (Construction Products Direktive –CPD).
(b)
si rreth për bashkimin e kushteve teknike të pajtueshme (specifikimet teknike) për punët ndërtimore dhe prodhimet e bashkësisë Evropiane.
(3)
Evrokodet për konstruksione përfshijnë ekzekutimin dhe kontrollën e punëve ndërtimore vetëm në masën e domosdoshme që të tregohet në kualitetin e kërkuar të materialeve ndërtimore dhe prodhimeve, dhe standardin e kualitetit të punimeve (workman ship), të cilat janë të duhura që të arrihet pajtueshmëria me parashikimet e rregullave për llogaritje.
(4)
Deri sa tërësia e kushteve teknike të domosdoshme për punët ndërtimore dhe prodhime, dhe për metodat e shqyrtimeve të vetive të tyre nuk është në disponim, secili prej Evrokodeve për konstruksione përfshijnë disa prej këtyre aspekteve në anekse informative.
0.2. HISTORIA E PROGRAMIT TË EVROKODIT (1)
Komisioni i bashkësisë Evropiane (Commission of the European Communities-CEC) ka iniciuar punën për realizimin e rregullave teknike të unifikuara për llogaritjen e ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore e cila në fillim do të shërbente si alternativë
për rregullat e ndryshme teknike të cilat janë në fuqi në disa shtete anëtare (Member states) dhe e cila në fund do ti ndërronte. Ato rregulla teknike më vonë janë bërë të njohura si "Evrokodet për konstruksione” (“Structural Eurocodes”). (2)
Në vitin 1990, pas konsultimit të shteteve anëtare të BE, detyrë e përpunimit të mëtejmë, dhënia dhe përdorimi i Evrokodit për konstruksione CEC është bartë në komunitetin Evropian për standarde (Comite Europeen de Noramisation-CEN), ku sekretariati i BE për tregti të lirë (European Free Trade Association-EFTA) pranoi që të ndihmoi punën e CEN-it.
(3)
Komiteti teknik i CEN-it (Technical Committee-CEN/TC)-CEN-TC 250 është përgjegjës për të gjitha Evrokodet për konstruksion.
0.3
PROGRAMI I EVROKODIT
(1)
Aktualisht është duke u punuar në Evrokodet vijuese për konstruksione prej të cilave secili në mënyrë gjeneralizuar do të ketë numër më të madh të pjesëve: EN 1991
Evrokodi 1
- Bazat e llogaritjes dhe ndikimet në konstruksione - Basis of design and actions structures
EN 1992
Evrocodi 2
- Llogaritja e konstruksioneve prej betonit - Design of concrete structures
EN 1993
Evrokodi 3
- Llogaritja e konstruksioneve prej çelikut - Design of steel structures
EN 1994
Evrokodi 4
- Llogaritja e konstruksioneve mikste prej çelikut dhe betonit - Design of composite stell and concrete structures
EN 1995
Evrokodi 5
- Llogaritja e konstruksioneve prej drurit - Design of timber structures
EN 1996
Evrokodi 6
- Llogaritja e konstruksioneve të muratuara - Design of masonry structures
EN 1997
Evrokodi 7
- Llogaritjet gjeoteknike - Geotechnical design
EN 1998
Evrokodi 8
- Rregullat për llogaritjen e rezistencës së konstruksioneve në ndikimin e tërmeteve - Design provisions for earthquake resistance of structures
EN 1999
Evrokodi 9
- Llogaritja e konstruksioneve prej aluminit - Design of aluminium structures.
(2)
CEN/TC 250 ka formuar nën komitete të veqanta (subcommittees-SC) për disa Evrokode
(3)
Kjo pjesë e Evrokodit 2 për konstruksione: Llogaritja e konstruksioneve prej betonit, të cilin CEC e përpunoi dhe e lejoi për dalje (shpallje), CEN ka dhënë para standarde Evropiane (Europian Prestandard-ENV), me fillim prej tri vite afat.
(4)
Ky para standard është dedikuar për përdorim në eksperimente praktike, në llogarinë e ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore, në hapësirën të cilën e përfshinë Evrokodi 2 siç është treguar në 1.1.2, si dhe për komentime në rregullat e saja.
(5)
Pas, rreth dy viteve anëtarët e CEN do të jenë të thirrur që të sjellin komentimet zyrtare në rregullat e saja të cilat do të merren parasysh me rastin e përcaktimit të aktiviteteve të mëtejme.
(6)
Në ndërkohë, informatat kthyese dhe komentimet të këtij para standardi duhet dërguar sekretariatit të Nën komitetit CEN/TC 250/SC 2, në adresën vijuese: DIN Burggrafenstrasse 6 D-1000 Berlin 30 GERMANY Ose në adresën e organizatës nacionale adekuate për standarde.
0.4
DOKUMENTET NACIONALE PËR PËRDORIMIN E EVROKODIT 2
(1)
Duke marrë parasysh përgjegjësinë e pushteteve në shtetet anëtare për siguri, shëndetësi dhe pyetjeve të tjera të përfshira në kërkesat themelore CPD, elementet e qarta të rëndësishme për siguri të ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore në këtë ENV janë shkruar orientimet, vlerat indikative, të cilat në tekst veçanërisht janë të shënuara në mënyrë vijuese:
(vlera të rrethuara) (boxed vales). Prej organeve
përkatëse në secilin shtet anëtare pritet që të nënshkruajnë vlerat definitive për këto elemente të rëndësishme për siguri. (2)
Shumë prej standardeve përcjellëse të pajtuar (harmonised supporting stadards), në të cilat mbështeten Evrokodet për konstruksion, duke përfshirë Evrokodet për ndikime të cilat duhet të merren parasysh edhe për masat për mbrojtjen prej zjarrit, nuk do të jenë në kohën e dhënë të këtij para standardi. Për këtë është paraparë që secili shtet anëtar,
ose organizata e sajë për standarde, të punoi dhe shpall dokumentin nacional përkatës për përdorimin e këtij para standardi (National Application Document-NAD), në të cilin do të ndërtohen vlerat definitive për elemente të rëndësishme për siguri të ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore, udhëzimet në standardet kompatibile përcjellëse nacionale, dhe precizon udhëzimet nacionale për përdorimin e këtij para standardi. (3)
Është paraparë që ky Para standard të shfrytëzohet me dokumentin përkatës nacional për përdorim-NAD i cili vlen në vendin ku ndodhen ndërtesat dhe objektet tjera ndërtimore.
0.5 SPECIFIKAT E KËTIJ PARA STANDARDI (1)
Hapësira e përdorimit të Evrokodit 2 është e definuar në 1.1.1 ndërsa hapësira e përdorimit të kësaj pjese 1 të Evrokodit 2 në 1.1.2. Pjesët tjera të planifikuara të Evrokodit 2 janë dhënë në 1.1.3; ato do të përfshijnë teknologjinë shtesë ose përdorimin dhe do të paraqesin plotësimet dhe kompletimet e kësaj pjese 1.
(2)
Gjatë përdorimit të këtij para standardi në praktikë duhet të ketë kujdes të posaçëm në parashikimet fillese dhe kushtet e dhëna në kapitullin 1.3.
(3)
Shtatë kapitujt e këtij para standardi janë të plotësuara me katër shtesa të cilat kanë status normativ të njëjtë sikurse edhe në kapitujt në të cilët konsiderohet. Këto shtesa janë si rezultat i hedhjes së disa prej principeve detale/rregullat për përdorim, të nevojshme për rastet e veçanta, nga pjesa kryesore e tekstit në shtojca, me qëllim të paraqitjes dhe qartësisë së tekstit.
(4)
Si është treguar në 0.4 (2) të kësaj para hyrje, shfrytëzuesit duhet të mbështeten në dokumente nacionale për përdorim, në të cilat do të jepen sqarime detale për standarde kompatibile përcjellëse të cilat duhet përdor. Sa i përket kësaj pjese të Evrokodit 2, kujdes të posaçëm duhet të ketë në para standardin e përvetësuar ENV 206 (Betonivetit, prodhimi, ndërtimi dhe kriteret për vlerësimin e plotësimit të rregullave që kërkohen) (Concrete-performance, production, placing and compliance criteria) si dhe në kërkesat në shikim të (qëndrueshmërisë) jetës së betonit të dhëna në kapitullin 4.1 të këtij para standardi.
(5)
Rregullat e këtij para standardi në shumicën e rasteve bazohen në Modelin e rregullave CEB-FIP 78 për konstruksione prej betonit (CEB-FIP Model CODE 1978-MC 78) si dhe në të tjerat, me dokumentet e CEB (komiteti Euro ndërkombëtar për beton-Comite
Euro International du Beton) dhe FIP ( Federata ndërkombëtare për paranderjeFederation Internationale de la Precontrainte). (6)
Gjatë punës së këtij para standardi janë përgatitur dokumentet fillestare në të cilat jepen sqarime dhe dëshmohet arsyetimi e disa rregullave të përvetësuara.
1
HYRJE
1.1
HAPËSIRA E PËRDORIMIT
1.1.1
HAPËSIRA E PËRDORIMIT TË EVROKODIT 2
P(1)
Evrokodi 2 përdoret në llogaritjen e ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore prej betonit të pa armuar, betonit të armuar dhe betonit të paranderur. Është i ndarë në disa pjesë të posaçme të cilat janë paraqitur në 1.1.2 dhe 1.1.3.
P(2)
Ky Evrokod përfshinë vetëm kërkesat në raport të aftësisë, përdorimit dhe jetës së konstruksionit. Kërkesat tjera, për shembull ato të cilat janë për izolimet termike dhe akustike, nuk janë të shqyrtuara.
P(3)
Ekzekutimin (execution) është përfshirë deri në nivelin e duhur që të tregohet në kualitetin e materialit ndërtimor edhe prodhimit të cilat mund të përdoren, dhe në standardet e kualitetit në punishte, të cilat janë të nevojshme që të sigurohet pajtueshmëria me parashikimet e rregullave për llogari. Ekzekutimi dhe kualiteti i ndërtimit janë të përfshirë në pikat 6 dhe 7 ku këto rregulla duhet konsideruar si kërkesa minimale të cilat mund të përpunohen më vonë për tipe të veçanta të ndërtesave ose objekteve tjera ndërtimore (types of buildings or civil engineering works) si dhe për metodat e caktuara ndërtimore (methods of construction).
P(4)
Evrokodi 2 nuk përfshinë kërkesat e veçanta për llogarinë sizmike. Rregullat të cilat i takojnë këtyre kërkesave janë dhënë në Evrokodin 8- " Llogaritja e konstruksioneve në zonat sizmike" (“Design of Structures in Seismic Regions”) i cili është në pajtim dhe plotëson Evrokodin 2.
P(5)
Vlerat numerike të ndikimeve në ndërtesa dhe objekte tjera ndërtimore, të cilat duhet të merren parasysh në llogari, nuk janë dhënë në Evrokod 2. Këto gjenden në Evrokodin 1 "Bazat e llogaritjes dhe ndikimet në konstruksione” (“Bases of Design and Action on Structures”) e cila vlen për konstruksione të ndryshme.
1.1.2 HAPËSIRA E PËRDORIMIT TË PJESËS 1 TË EVROKODIT 2 P(1)
Pjesa 1 e Evrokodit 2 jep bazën gjenerale për llogaritjen e ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore prej betonit të armuar dhe betonit të paranderur, të bërë prej agregatit me peshë normale (shiko 1.1.3 për pjesët tjera të Evrokodit2 të cilat përfshijnë metodat shtesë të ndërtimit, materialit dhe llojit të konstruksionit).
P(2)
Përveç kësaj, pjesa 1 jep rregullat detale të cilat mund të përdoren kryesisht në ndërtesa të zakonshme. Mundësia e përdorimit të këtyre rregullave mund të jetë e kufizuar, për arsye praktike ose për thjeshtim: përdorimi i tyre dhe kufizimet eventuale në përdorim janë të shpjeguar në tekst, aty ku është e nevojshme.
P(3)
Pjesa 1 e Evrokodit 2 përfshinë hapësirat në vazhdimësi: kaptina 1 -
Hyrja (Introduction)
kaptina 2 -
Bazat e llogaritjes (Basic of Design)
kaptina 3 -
Vetit e materialeve (Material Properties)
kaptina 4 -
Llogaritje e prerjes dhe elementeve (Section and Member Design)
kaptina 5 -
Formimi dhe konstruktimi i detalit (Detaling Provisions)
kaptina 6.-
Ekzekutimi dhe kualiteti i punës (Konstruksion end Workmanship)
kaptina 7 -
Kontrolli i kualitetit (Quality Control).
shtesa 1 -
Rregullat shtesë për përcaktimin e ndikimit nga deformimet e betonit të cilat varen prej kohës (Additional Provisions for the Determination of the Effects of Time-dependent Deformation of Concrete)
shtesa 2 -
Analiza jo lineare (Non-linear Analysis)
shtesa 3 -
Të dhënat shtesë për gjendjen kufitare të mbajtjes prej deformimeve të konstruksionit (Supplementary Information on the Ultimate Limit States Inducted by Structural Deformations)
shtesa 4 P(4)
Vërtetimi i uljeve me llogari (Checking Deflection by Calculation)
Kapitujt 1 dhe 2 janë të përbashkëta për të gjitha Evrokodet, me përjashtim të disa rregullave shtesë të cilat kërkohen për beton.
P(5)
Kjo pjesë 1 e Evrokodit 2 nuk përfshinë: -
rezistencën në veprimin e zjarrit
-
aspektet e veçanta te llojet speciale të ndërtesave (siç janë ndërtesat e larta) (tall buildings),
-
aspektet e veçanta të llojeve të objekteve ndërtimore (siç janë viaduktet, urat, pendat, enët nën shtypje, platformat në dete ose objektet për deponimin e lëndëve rrjedhëse),
-
elementet e betonit pa fraksione të imtë (no-fines concrete) dhe elementet prej ajrant-betonit, si dhe prej betoneve të punuar prej agregatit të rëndë, ose nga betoni me prerje dhe nga konstruksioni i çelikut (të shikohet Evrokodi 4 për konstruksione mikste nga çeliku dhe betoni).
1.1.3
PJESËT VIJUESE TË EVROKODIT 2
P(1)
Kjo pjesë 1 e Evrokodit 2 do të plotësohet me pjesët e planifikuara të cilat do të kompletojnë ose të përgjigjen për aspekte veçanërisht të llojeve të ndërtesave ose objekteve tjera ndërtimore, për metoda speciale të ndërtimit dhe për disa pyetje tjera të llogaritjes të cilat janë të rëndësishme nga ana praktike.
P(2)
Pjesët vijuese të Evrokodit 2 përgaditja e të cilave është në vazhdime e sipër ose planifikohet, duke përfshi pjesët vijuese (të dhëna në dy kategori të ndryshme) Pjesa 1A -
Konstruksionet prej betonit të pa armuar ose dobët të armuar. Plain or ligltly reinforced concrete structures
Pjesa 1B -
Konstruksionet e parafabrikuara prej betonit Precast concrete structures
Pjesa 1C -
Përdorimi i betonit prej agregatit të lehtë The use of lightweight aggregate concrete
Pjesa 1D -
Përdorimi i litarëve për betonin e paranderur pa atëhezion të betonit dhe çelikut dhe litarëve për paranderje The use of unbonded and external prestressing tendons
Pjesa 1E -
Llogaritja e konstruksioneve prej betonit në lodhje Design for fatigue of concrete structures
Pjesa 1O -
Rezistenca e konstruksioneve prej betonit ndaj zjarrit Fire resistence of concrete structures
Pjesa 2 -
Urat prej betonit të armuar dhe paranderur. Reinforced and Prestressed Concrete Bridges
Pjesa 3 -
Themelet dhe hunjët prej betonit Concrete Foundations and Piling
Pjesa 4 -
Konstruksionet për deponim të lëngjeve (rezervoaret) Liquid-retaining Structures
Pjesa 5 -
Konstruksionet e përkohshme, konstruksionet të cilat kanë jetë të projektuar të shkurtë. Temporay Structures. Structures having a Short Design Life
Pjesa 6 -
Konstruksionet (ndërtimore) masive Massive Civil Engineering Structures.
1.2
DALLIMI NË MES TË PRINCIPEVE DHE RREGULLAVE PËR PËRDORIM
P(1)
Në varësi prej karakterit të disa rregullave, në këtë Evrokod bëhet diferenca në mes të principeve (parimeve) dhe rregullave për përdorim.
P(2)
Principet përfshijnë: - qëndrimet e përgjithshme dhe definicionet për të cilat nuk ekziston alternativë, si dhe - kërkesat dhe metodat analitike për të cilat nuk lejohet alternativë tjetër, nëse nuk është ndryshe e potencuar
P(3)
Në këtë Evrokod principet (në këtë tekst) janë të shënuara me shkronjën e madhe P.
P(4)
Rregullat për përdorim janë në përgjithësi të pranuara, të cilat dalin nga principet dhe plotësojnë kërkesat e tyre.
P(5)
Është e lejuar përdorimi alternativ i rregullave për llogaritje të cilat ndryshojnë prej rregullave për përdorim të dhënë në këtë Evrokod, me kusht që të tregohet se këto alternativa janë në pajtueshmëri me principet relevante dhe se sigurojnë vetit e aftësisë mbajtëse, përdorimit dhe jetës (qëndrueshmërisë) së konstruksionit, së paku vetive ekuivalente të cilat sigurojnë përdorimin e Evrokodit
P(6)
Në këtë Evrokod, rregullat për përdorim (në këtë tekst) janë të shtypura si të tërhequra në të djathtë nga vertikalja.
1.3. PARISHIKIMET-PËRVETSIMET P(1)
Konsiderohet se janë plotësuar parashikimet-përvetësimet vijuese: - konstruksionet llogariten prej njerëzve me kualifikime përkatëse dhe përvojë - mbikëqyrja adekuate dhe kontrolli i kualitetit sigurohen në fabrika, në reparte (punëtori) dhe në punishte, - ndërtimin e bënë personeli (ekzekutuesi) me shkathtësi dhe përvojë, - materialet ndërtimore dhe prodhimet tjera shfrytëzohen në pajtueshmëri me rregullat e këtij Evrokodi ose në pajtueshmëri me kushtet teknike relevante për material dhe prodhime tjera, - konstruksioni do të jetë në mënyrë adekuate i mirëmbajtur, - konstruksioni do të shfrytëzohet në pajtim me llogaritjen dhe udhëzimet nga projekti.
P(3)
Mënyrat e llogaritjes mund të konsiderohen si të vlefshme vetëm nëse janë në pajtim me kërkesat për ekzekutim dhe kualitet, të dhëna në pjesët 6 dhe 7.
P(3)
Vlerat numerike të cilat në këtë tekst janë veçanërisht të dhëna si:
(vlerat e
rrethuara) (boxet values), janë dhënë si indikative. Shtetet anëtare mund të precizojnë vlera tjera.
1.4
DEFINICIONET
1.4.1 KUPTIMET E PËRBASHKËTA PËR TË GJITHA EVROKODET P(1)
Nëse në vazhdim të tekstit nuk është ndryshe e theksuar, përdoret terminologjia e thënë në standardet ndërkombëtare (International Standard) ISO 8930.
P(2)
Kuptimet (fjalët) të cilat vijojnë, shfrytëzohen si të përbashkëta për të gjitha Evrokodet, me kuptime vijuese: -
objektet ndërtimore (construction works)- gjithçka që është e ndërtuar ose do të ndërtohet si rezultat i operimit ndërtimor. Ky kuptim përfshinë ndërtesat dhe objektet tjera ndërtimore. Konsiderohet në objekte ndërtimore në tërësi dhe nënkupton si elementet konstruktive ashtu edhe jo konstruktive; ndërtimi (ekzekutimi) (execution)- aktivitet i cili përmban goditjen (ndërtimin) e ndërtesës ose objektet tjera ndërtimore. Kuptimi përfshinë punët në punishte e mund të kuptohet edhe punimi i elementeve jashtë punishtes, dhe montimi i nevojshëm në punishte;
Vërejtje: në gjuhën angleze fjala “construction” (me kuptim: edhe ndërtim edhe konstruktimi), mund të shfrytëzohet se ka të bëjë me "ndërtimin" në kombinime të ndryshme të fjalëve, kur nuk ekziston rreziku nga dy kuptimet (p sh: “during construction” me kuptim “gjatë kohës së ndërtimit”). -
konstruksioni (structure)- sistem i organizuar i lidhjeve të elementeve konstruktive, të projektuar që të sigurohet shkalla e caktuar e shtangësisë. Ky kuptim është për elemente mbajtëse;
-
lloji i ndërtesave ose objekti tjetër ndërtimor (type of bilding or cilil engineering works)- kuptim i cili sqaron dedikimin e objektit, për shembull: objekt banimi, objekt industrial, urë automobilistike; Vërejtëje: termini “lloji i objektit ndërtimorë” (“type of construction works”)nuk shfrytëzohet në gjuhën angleze.
-
lloji (tipi, forma) i konstruksionit (form of structure)- ka të bëjë me llojin (dispozitën) e elementeve konstruktive, për shembull: trau, konstruksion i kryqëzuar, harku, urat e varura;
-
materiali ndërtimor (construction material)- materiali ndërtimor i cili është përdorur për objektin, për shembull; betoni, çeliku, druri, tulla;
-
materiali i konstruksionit (type of construction)- bazohet në materialin ndërtimorë bazë të konstruksionit, për shembull: konstruksionet prej betonit të armuar, konstruksioni prej çelikut, konstruksioni prej drurit, konstruksioni i muratuar;
-
mënyra e ndërtimit (method of construction)- mënyra me të cilën ndërtohet, për shembull: betonimi në vend, parafabrikim;
-
sistemi konstruktiv (structural system)- elementet mbajtës të ndërtesës ose objekteve tjera ndërtimore, dhe mënyra me të cilën përvetësohet ë këto elemente funksionojnë, në qëllim të modelimit të llogaritjes
P(3)
Termet ekuivalente në gjuhët e Bashkësisë janë dhënë në tabelën 1.1
Tabela 1.1 Terminet ekuivalente në gjuhët e Bashkësisëë, të përbashkëta për të gjitha Evrokodet SHQIP objekt ndërtimorë
ENGLISH Construction works
FRANCIAS
DEUTSCH
ITALIANO
NEDERLANDS
ESPANOL
Construction
Bauwerk
Costruzione
Bouwerk
Construcction
ndërtimi
Execution
Execution
(Bau-) Ausfuhrung
Esecuzione
Uitvoering
Ejecucion
konstruksio ni lloji i ndërtesës ose objekt tjetër ndërtimor lloji i konstruksio nit
Structure
Structure
Tragwerk
Struttura
Draag-concructie
Estructura
Type of building or civil engineering works
Nature de construction
Art des Bauwerks
Tipo di costruzione
Type bouwerk
Natyraleza de la construccion
Form of strusture
Type de structure
Art des Tragwerks
Tipo di struttura
Type draagconstructie
Tipo de estructura
materiali ndërtimor
Construction material
Materia de construction
Baustoff; Werkstoff (Stahlbau)
Materiale de construzione
Constructie matriaal
Modo de construccion
materiali i konstruksio nit mënyra e ndërtimit Sistemi konstruktiv
Type of construction
Mode de construction
Bauart
Sistema costruttivo
Bouwwijze
Modo de construccion
Method of construction Structural system
Procede d’execution Systeme structural
1.4.2
Bauverfahren Tragsystem
Procedimento esecutivo Sistema strutturale
Bouwmethode Constructief system
Procedimiento de ejucucion Sistema estructural
KUPTIMET E VEQANTA TË CILAT SHFRYTËZOHEN NË PJESËN E PARË TË EVROKODIT 2
P(1)
Betoni i pa armuar dhe dobët i armuar (Plain or lighty reinforced concrete). Elementet prej betonit të armuar me përqindje të armimit për përkulje më të vogël se vlerat minimale të dhëna në kapitullin 5.4, duhet të trajtohen si elemente prej betonit të pa armuar dhe llogariten në pajtim me rregullat e dhëna në Pjesët 1A të Evrokodit 2.
P(2)
Litarët për paranderje pa “lidhje” (atëhezion) në mes të çelikut dhe betonit jashtë prerjes së betonit (Unbondet and external tendons). Për paranderje para ngurtësimit (post-tensioned members), në të cilat gypat për udhëheqje të liatërve (ducts) mbeten gjithnjë të pa injektuar, dhe për litarët të cilat mbeten jashtë prerjes tërthore së betonit (paranderje e jashtme) (external tendons), e të cilat mund të jenë të mbrojtura me beton pas tërheqjes ose kanë membranë të posaçme mbrojtëse, llogaria duhet të bëhet në pajtim me rregullat e dhëna në Pjesën 1D të Evrokodit 2. Kur litarët janë vetëm për një kohë të pa injektuara gjatë fazës së ndërtimit, përdoren rregullat e Pjesës 1.
1.5
NJËSITË S.I.
P(1)
Duhet të përdoren njësitë sipas S:I, në pajtim me standardet ndërkombëtare ISO 1000. (2)
1.6
Për llogaritje preferohen njësitë vijuese: - forcat dhe ngarkesat
kN, kN/m, kN/m2
- masat vëllimore
kg/m3
- peshat vëllimore
kN/m3
- sforcimet (nderjet) dhe fortësia
N/mm2 (=MN/m2 ose MPa)
- momentet (përkulja…)
kNm
SHENJAT E PËRBASHKËTA PËR TË GJITHA EVROKODET
1.6.1 SHKRONJAT E MËDHAJA LATINE A
veprimi incidental (accidental action)
A
sipërfaqja (area)
C
vlera fikse, konstanta (fixed value)
E
moduli i elasticitetit (modul of elasticity)
E
efekti i veprimit (ndikimet, forca e mbrendshme dhe momenti) (effect of action)
F
veprimi (action)
F
forca (force)
G
veprim i përhershëm (permanent action)
G
moduli i rrëshqitjes (shear moduls)
I
momenti i inercionit (second moment of area)
M
në përgjithësi momenti (moment in general)
M
momenti i përkuljes (bending moment)
N
forca aksiale (axial force)
P
forca paranderëse (prestressing force)
Q
veprim i përkohshëm (variable action)
R
rezistenca (mbajtëse) (resistance)
S
forcat e mbrendshme dhe momenti (internal forces and moments)
T
momenti i përdredhjes (torsional moment)
V
forca transverzale (shear force)
W
momenti rezistues (section moduls)
X
vlera e ndonjë vetie të materialit (value of a property of a material)
1.6.2 SHKRONJAT E VOGLA LATINE a
distanca (distancëe)
a
të dhëna gjeometrike (geometrical data)
Δa
ndërrimi i shënimeve gjeometrike (zvogëlim ose rritje) gjatë përcaktimit të sigurisë (additive or reducing safety element for geometrical data)
b
gjerësia (width)
d
diametri; thellësia; lartësia e prerjes (diameter; depth)
e
ekscentriciteti (jashtëqendërsia) (eccentricity)
f
fortësia e materialit (strength of a material)
h
lartësia (height)
i
rrezja e inercisë (radius of gyration)
k
koeficient; faktor (coefficient; factor)
l (ose l ose L) gjatësia; hapësira (length; span) m
masa (mass)
r
rrezja (radiusi) (radius)
t
trashësia (thickness)
u,v,w
komponentet e zhvendosjes së pikës (components of the displacement of a point)
x,y,z
koordinata (coordinates).
1.6.3 SHKRONJAT E VOGLA GREKE
α
këndi; raporti (angle; ratio)
β
këndi; raporti (angle; ratio)
γ
koeficienti parcial i sigurisë (partial safety factor)
ε
dilatimet (strain)
λ
llastria (slenderness ratio)
μ
koeficient i fërkimit (coefficient of friction)
ν
koeficienti i Puasonit (Poisson’s ratio)
ρ
masa vëllimore (mass density)
σ
sforcimet normale (normal stress)
τ
sforcimet tangjenciale (shear stress)
ψ
koeficient të cilët definojnë vlerat reprezentative të ndikimeve të ndryshueshme (factor defining representative values of variable actions)
ψo
për kombinim të vlerave (for combination values)
ψ1
për vlera të shpeshta (for frequent values)
ψ2
për vlera kuazi-permanente (for quasi-pemanent values)
1.6.4 SHKRONJAT NË INDEKSA a
çelik konstruktiv (structural steel)
c
beton (concrete)
c
shtypje (compression)
cr (ose crit)
kritike (critical)
d
llogari, llogaritëse (design)
dst
destabilizuese (destabilising)
dir
direkte (direct)
eff
efektive (effective)
ext
i jashtëm (external)
f
fllansha (brezi, pllaka T, I ose L prerja) (flange)
F (ose P)
veprim (action)
g (ose G)
veprim i përherëshm (permanent) (permanent action)
h
lartë, lartësi (high; higher)
ind
indirekte (idirect)
inf
i poshtëm; i ultë (inferior; lower)
int
i mbrendshëm (internal)
k
karakteristike (characteristic)
l
i ulët, ulët (low; lower)
m (ose M)
material (material)
m
përkulje (bending)
1.7.
m
mesatar (mean)
max
maksimum (maximum)
min
minimum (minimum)
nom
nominale (nominal)
p (ose P)
forca paranderëse (prestressing force)
pl
plastike (plastic)
ps
çelik për paranderje (prestresing steel)
q (ose Q)
veprmi i ndryshueshëm (variable action)
R
aftësia mbajtëse (rezistenca) (resistance)
rep
reprezentative (representative)
s
çeliku për armim (armatura) (reinforcing steel)
S
momentet e mbrendshme dhe forcat (internal moments and forces)
stb
stabilizuar (stabilising)
sup
lartë; i larti (superior; upper)
t (ose ten)
tërheqje (tension)
u
kufitare (ultimate)
v
shkëputje (shear)
w
brinja e prerjes (web)
x,y,z
koordinatat (coordinates)
y
zvarritje (yield).
SHENJAT E VEQANTA TË CILAT SHFRYTËZOHEN NË PJESËN 1 TË EVROKODIT 2
1.7.1 VËREJTJET E PËRGJITHSHME Në përgjithësi, shenjat të cilat shfrytëzohen në Pjesën 1 të Evrokodit 2 bazohen në shenjat e përgjithësuara të dhëna në kapitullin 1.6 dhe në shenjat të nxjerrura prej tyre siç janë për shembull: Gd,sup vlera e lartë llogaritëse për veprime të përhershme Upper designe value of a permanent action Ac fyd
sipërfaqja e tërë e prerjes tërthore të betonit Total cross-sectional area of a concrete section kufiri llogaritës i rrjedhjes së armaturës Design yield strength of reinforcement.
Shenjat e shënuara në mënyrë të tillë janë sqaruar në tekst në vendet ku lajmërohen, me qëllim që të lehtësohet kuptimi dhe përdorimi i tyre. Përveç kësaj, shenjat të cilat më së shpeshti lajmërohen janë definuar në tekst si; shenjat të cilat janë lokale, dhe konsiderohen (vlejnë) vetëm për kapitull ose nënkapitull të veqant, janë të dhëna në fillim të tekstit përkatës. Nëse gjatë leximit të tekstit shfrytëzuesi nuk është i sigurt në domethënien e shenjës, mund ta gjejë në shtojcat 1.7.2 deri 1.7.4 në tekstin vijues ose në fillim të kapitullit përkatës.
1.7.2 SHKRONJAT E MËDHAJA LATINE Ac
sipërfaqja e tërë e prerjes tërthore të betonit Total cross-sectional area of a concrete section
Ap
sipërfaqja e litarëve (kabllove) për paranderje Area of a prestressing tendon or tendons
As
sipërfaqja e armaturës në zonën e tërhequr Area of reinforcement within the tension zone
As2
sipërfaqja e armaturës në zonën e shtypur, në gjendjen kufitare të mbajtjes Area of reinforcement in the compresion zone at the ultimate limit state
Ecd
vlera llogaritëse e modulit sekant të elasticitetit Design value of the secant modulus of elasticity
Ec(t)
moduli tangjentor i elasticitetit të betonit me peshë normale, gjatë sforcimeve σc=0, në kohën t Tangent moduuls of elasticity of normal weight concrete at a stress of
σc=0 and at time t Ec,Ec(28)
moduli tangjentor i elasticitetit të betonit me peshë normale, gjatë sforcimeve σc=0, në kohën 28 ditë Tangent modulus of elasticity of normal weight concrete at a stress of
σc=0 and at 28 days Ecm
moduli sekant i elasticitetit të betonit me peshë normale Secant modulus of elasticity of normal weight concrete
Es
moduli i elasticitetit për armaturën ose çelikun për paranderje Modulus of elasticity of reinforcement or prestressing steel
Ic
momenti i inercionit të prerjes së betonit Second moment of area of a concrete section
J(t,to)
funksioni i zvarritjes së betonit gjatë veprimit të sforcimeve njësi konstante prej çastit to deri në çastin t Creep function at time t
MSd
vlera llogaritëse e momentit (aktiv) të mbrendshëm të përkuljes
Design value of the applied internal bending moment NSd
vlera llogaritëse e forcës aksiale (aktive) të mbrendshme (shtypje ose tërheqje) Design value of the applied axial force (tension or compresion)
Pm,t
vlera mesatare e forcës paranderëse në çastin t, në distancëë x prej fillimit të kabllos përgjatë elementit Mean value of the prestressing force at time t, at any point distancëe x along the member
Po
forca fillestare (iniciale) paranderëse në fundin aktiv të kabllos, menjëherë pas tërheqjes Initial force at the active end of the tendon immediately after sterssing
TSd
vlera llogaritëse e momentit në përdredhje Design value of the applied torsional moment
VSd
vlera llogaritëse e forcës transverzale në gjendjen kufitare të mbajtjes Design value of the applied shear at the ultimate limit state.
1.7.3 SHKRONJAT E VOGLA LATINE 1/r
lakesa në prerjen e caktuar Curvature at a particular section
b
gjërsia e tërë e prerjes tërthore, ose gjërsia efektive e pllakës te mbajtësi me prerje tërthore T ose L Overall width of a cross-section, or actual flange width in a T or L beam
d
lartësia (efektive) statike e prerjes tërthore Effective depth of a cross-section
dg
dimensioni maksimal nominal i kokrrës së agregatit Largest nominal maximum aggregate size
fc
fortësia e betonit gjatë shtypjes (figura 3.1) Compressive strenth of concrete (Figure3.1)
fcd
vlera llogaritëse e fortësisë së betonit në shtypje në cilindër Design value of concrete cylinder compressive strength
fck
vlera karakteristike e fortësisë së betonit në shtypje në cilindër në moshën 28 ditë Characteristic compresive cylinder strngth of concrete at 28 days
fcm
vlera mesatare e fortësisë së betonit në shtypje në cilindër Mean value of concrete cylinder compresive strength
fctk
vlera karakteristike e fortësisë së betonit në tërheqje aksiale Characteristic axial tensile strength of concrete
fctm
vlera mesatare e fortësisë së betonit gjatë tërheqjes aksiale Mean value of axial tensile strength of concrete
fp
fortësia gjatë tërheqjes së çelikut për paranderje Tensile strength of prestressing steel
fpk
vlera karakteristike e fortësisë gjatë tërheqjes së çelikut për paranderje Characteristic tensile strength of prestressing steel
fp0,1
kufiri konvencional i rrjedhjes së çelikut për paranderje (sforcim i cili i përgjigjet dilatimeve të pa kthyeshme prej 0.1 %) 0,1% proof-stress of prestressing steel
fp0,1k
vlera karakteristike e kufirit konvencional të rrjedhjes së çelikut për paranderje (vlera karakteristike e sforcimit e cila i përgjigjet dilatimeve të pa kthyeshme prej 0.1 %) Characteristic 0,1% proof-stress of prestressing steel
ft
fortësia gjatë tërheqjes së armaturës (çeliku për armim) Tensile strength of reinforcement
ftk
vlera karakteristike e fortësisë gjatë tërheqjes së armaturës (çeliku për armim) Characteristic tensile strength of reinforcement
fy
kufiri i rrjedhjes së armaturës Yeild strength of reinforcement
fyd
vlera llogaritëse e rrjedhjes së armaturës Design yield strength of reinforcement
fyk
vlera karakteristike e kufirit të rrjedhjes së armaturës Characteristic yield strength of reinforcement
fywd
vlera llogaritëse e kufirit të rrjedhjes së stafave Design yield strength of stirrups
h
lartësia e tërë e prerjes tërthore Overall depth of a cross-section
l
gjatësia; hapësira Length; span
leff
hapësira efektive (e vërtet) e mbajtësit (traut) Effective span of a beam
s
hapi (distancëa) i stafave Spacing of stirrups
t
koha e cila analizohet Time being considered
to
koha në çastin fillestar të ngarkimit të betonit Time at initial loading of the concrete
u
perimetri i prerjes tërthore të betonit sipërfaqja e së cilës është Ac Perimeter of concrete cross-section, having area Ac
x
pozita (lartësia) e aksit neutral në prerje tërthore Neutral axis depth
z
krahu i forcave të mbrendshme Lever arm of internal forces
1.7.4 SHKRONJAT GREKE γA
koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për veprime incidentale A Partial safety factors for accidental action A
γc
koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për vetitë e betonit Partial safety factors for concrete material properties
γF
koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për veprime F Partial safety factors for action F
γG
koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për veprime të përhershme G Partial safety factors for permanent action G
γM
koeficienti parcial i sigurisë për veti të materialit, duke marrë parasysh mungesën e sigurisë të vet vetive të materialit dhe modelit llogaritës i cili shfrytëzohet Partial safety factors for a material property, taking accound of uncartainites in the material property itself and in the design model used
γP
koeficienti parcial i sigurisë për veprime nga paranderja P Partial safety factors for actions associated with prestressing P
γQ
koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përkohshme Q Partial safety factors for variable action Q
γf
koeficienti parcial i sigurisë për veprime, duke mos marrë parasysh pasigurinë e modelit llogaritës Partial safety factors for action without taking accound of model uncertainties
γg
koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, duke mos marrë parasysh pasigurinë e modelit llogaritës Partial safety factors for permanent actions without taking account of model undertainties
γm
koeficienti parcial i sigurisë për ndonjë veti të materialit, duke marrë parasysh pasigurinë e vetive të atij materiali Partial safety factors for material property, taking account only of undertainties in the material property
εc
dilatimet e betonit gjatë shtypjes Compressive strain in the concrete
εc1
dilatimet e betonit gjatë sforcimit maksimal në beton fc Compressive strain in the concrete at dhe peak stress fc
εcu
dilatimet kufitare të betonit gjatë shtypjes Ultimate compressive strain in the concrete
εu
dilatimet (zgjatimet) e armaturës ose çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale Elongation of reinforcement or prestressing steel at maximum load
εuk
vlerat karakteristike të dilatimeve uniforme (zgjaim) të armaturës ose çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale
Characteristic uniform elongation of reinforcement or prestrassing steel at maximum load
μ
koeficienti i fërkimit ndërmjet kabllove dhe murit të gypave (kanaleve) nëpër të cilët vendoset armatura Coefficient of friction between the tendons and their ducts
ρ
masa vëllimore e betonit të terur në furrë, në kg/m3 Oven-dry density of concrete in kg/m3
ρl
përqindja e armaturës gjatësore (koeficienti i armimit) (raporti i sipërfaqes së armaturës gjatësore dhe sipërfaqes së betonit) Reinforcement ratio for longitudinal reinforcement
ρw
përqindja e armimit për armaturë shkëputëse (raporti i sipërfaqes së armaturës për forca transverzale dhe sipërfaqes së betonit) Reinforcement ratio for shear reinforcement
σc
sforcimet në shtypje në beton Compressive stress in the concrete
σcu
sforcimet në shtypje në beton gjatë dilatimeve kufitare në shtypje εcu Compressive stress in the concrete at the ultimate compressive strain εcu
φ(t,to)
koeficienti i zvarritjes, me të cilin definohen deformimet e rrjedhjes së betonit gjatë sforcimeve konstante prej çastit to deri në kohën t, në raport me deformimet elastike në vjetërsinë e betonit prej 28 ditëve Creep coefficient, defining creep between times t and to, related to elestic deformation at 28 days
φ
diametri i shufrës ose gypit të litarëve (kabllove) për paranderje Diameter of a reinforcing bar or a prestrasing duct
φn
diametri ekuivalent i tufave të shufrave të armaturës Equivalent diameter of a bundle of reinforcing bars
φ(∞,to)
vlera përfundimtare e koeficientit të zvarritjes Final value of creep coefficient.
2
BAZAT E LLOGARITJES
2.0
SHENJAT-KAPITULLI 2.1-2.4 (Të shikohen edhe kapitujt 1.6 dhe 1.7) Cd
vlera nominale ose funksioni i vërtet i vetive llogaritëse të materialeve Nominal value of, or a function of certain design properties of materials
Dd
vlera llogaritëse e indikatorit të dëmtimeve (lodhja) Design value of the damage indicator (fatigue)
Ed,dst
ndikimet llogaritëse të veprimeve destabilizuese Design effects of destabilizing action
Ed,stb
ndikimet llogaritëse të veprimeve stabilizuese Design effects of stabilizing action
Gd,inf
vlera e poshtme llogaritëse e veprimeve të përhershme Lower design value of a permanent action
Gd,sup
vlera e sipërme llogaritëse e veprimeve të përhershme Upper design value of a permanent action
GIND
vlera indirekte e veprimeve të përhershme Indirect permanent action
Gk,inf
vlera karakteristike e poshtme e veprimeve të përhershme Lower characteristic value of a permanent action
Gk,sup
vlera karakteristike e sipërme e veprimeve të përhershme Upper characteristic value of a permanent action
Gk,j
vlera karakteristike e veprimeve të përhershme Characteristic values of a permanent action
QIND
veprimet indirekte të përkohëshme Indirect variable action
Qk,l
vlera karakteristike e njërës prej veprimeve të përkohëshme Characteristic value of one of the variable action
Qk,i
vlerat karakteristike të veprimeve tjera të përkohëshme Characteristic value of the other variable action
ad
vlerat llogaritëse të shënimeve gjeometrike Design values of geometrical data
anom
vlera nominale e shënimeve gjeometrike Nominal value of geometrical data
Δa
ndërrimi i vlerës nominale të shënimeve gjeometrike për qëllime (dedikime) të veçanta në llogari Change made to nominal geometrical data for particular design purposes (e.g. assessment of effects of imperfections)
γG,inf
koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, gjatë llogaritjes së vlerave të poshtme Partial safety factor for permanent actions, in calculating the lower design values
γG,sup
koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, gjatë llogaritjes së vlerave të sipërme Partial safety factor for permanent actions, in calculating the upper design values
γGA, γGA,j
koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, për situata llogaritëse incidentale Partial safety factor for permanent actions, for accidental design situations
γG,j
koeficienti parcial i sigurisë për çfarëdo veprime të përhershme j Partial safety factor for any permanent action j
γQ,i
koeficienti parcial i sigurisë për çfarëdo veprime të përkohshme i Partial safety factor for any variable action i
γQ,l
koeficienti parcial i sigurisë për veprime bazë më të disfavorshme, të veprimeve të përkohshme Partial safety factor for the basic most unfavourable variable action
2.1
KËRKESAT THEMELORE
P(1)
Konstruksioni duhet të jetë i llogaritur dhe i ndërtuar ashtu që: -
me (teorinë) gjasat e pranuara të mbetet i aftë për përdorim për të cilin është dedikuar, duke marrë parasysh jetën e paraparë dhe vlerën (kostoja) e tijë, dhe
-
me shkallën përkatëse të aftësisë mbanë të gjitha veprimet dhe ndikimet të cilat sigurisht mund të veprojnë gjatë ekzekutimit si dhe shfrytëzimit, dhe ka jetë përkatëse adekuate në raport me shpenzimet e mirëmbajtjes.
P(2)
Konstruksioni duhet gjithashtu të jetë i llogaritur ashtu që në rastet e eksploatimit, goditjes ose si shkak i gabimeve nga njerëzit të mos dëmtohet deri në shkallë e cila do të jetë në disproporcion me shkakun themelor të dëmtimit.
(3) Dëmtimet potenciale duhet të jenë të kufizuara ose t'u iket (largohet) zgjedhjes
përkatëse të një ose më shumë nga masat vijuese: -
ikjes, mënjanimit ose zvogëlimit të rrezikut me të cilët konstruksioni do të mund t'iu nënshtrohej,
-
zgjedhjen e tipit (llojit) të konstruksionit i cili do të ketë ndikime të vogla nga rreziqet e shqyrtuara
-
me zgjedhjen e llojit të konstruksionit dhe llogaritjen me të cilën do të sigurohet që konstruksioni në mënyrë adekuate do të mund të përballoi largimin incidental të ndonjë elementi
P(4)
lidhjen e konstruksionit në tërësi
Kërkesat e potencuara duhet të jenë të plotësuara me zgjedhjen e materialit, llogarinë përkatëse, formimin dhe konstruktimin e detaleve, si dhe me precizimin e kontrollës relevante të prodhimit, llogaritjes, ndërtimit dhe përdorimit, për objektin përkatës.
2.2
DEFINICIONET DHE KLASIFIKIMET
2.2.1 GJENDJA KUFITARE DHE SITUATAT LLOGARITËSE 2.2.1.1 GJENDJA KUFITARE P(1)
Gjendja kufitare. Gjendja kufitare (limit states) është gjendja, ku nëse tejkalohet nga kjo gjendje atëherë konstruksioni nuk do të plotësoi kërkesat llogaritëse. Gjendjet kufitare klasifikohen si:
P(2)
-
gjendja kufitare e aftësisë mbajtëse –GJKM (ultimate limit states –ULS)
-
gjendja kufitare e përdorimit –GJKP (serviceability limit states – SLS)
Gjendja kufitare mbajtëse është gjendja gjatë së cilës vie deri te shkaterrimi (thyerja) (collapse), ose deri te format tjera të humbjes së aftësisë mbajtëse (structural failure) të cilat mund të rrezikojnë sigurinë e njerëzve.
P(3)
Gjendja e cila i paraprinë shkatërrimit të konstruksionit, e cila për shkak të thjeshtësisë shqyrtohet (analizohet) sikurse deri në shkatërrim, gjithashtu trajtohen si gjendje kufitare të mbajtjes. (4)
Gjendja kufitare e aftësisë mbajtëse, shqyrtimi i të cilës mund të jetë e nevojshme, përfshijnë:
-
humbja e ekuilibrit të konstruksionit ose cilës do pjesë të tijë, të shqyrtuara si trup i ngurtë
-
humbja e aftësisë mbajtëse si shkak i deformimeve të tepër mëdha, thyerjes (rupture), ose humbja e stabilitetit të konstruksionit ose cilës do pjesë të tijë, duke përfshi mbështetëset dhe themelet.
Të shikohet kapitulli 4.2 dhe 4.3 P(5)
Gjendja kufitare e përdorimit është gjendja mbi të cilën kërkesat e
përdorimit sipas rregullave më nuk janë të plotësuara. (5) Gjendja kufitare e përdorimit, shqyrtimi (analizimi) i së cilës mund të jetë i nevojshëm, përfshinë: - deformimet ose uljet të cilat ndikojnë në pamje ose në shfrytëzimin efektiv të konstruksionit (duke përfshirë funksionimin e dobët të makinave përkatësisht makinerisë), ose si rezultat i tyre (deformimeve dhe uljeve) shkaktojnë dëmtime në përpunimet finale (të fasadave) ose edhe elementeve jo konstruktive, - vibrimet të cilat shkaktojnë pasiguri te njerëzit, dëmtimi i ndërtesave ose përmbajtjes së tyre, ose kufizojnë funksionimin efikas të tyre, - paraqitja e plasaritjeve në beton të cilat ndikojnë negativisht në pamje, jetën e konstruksionit ose edhe ujë përshkueshmërinë e tyre, - dëmtimi i betonit si rezultat i shtypjes së madhe, e cila (shtypja) mund të zvogëlojë jetën e konstruksionit. Të shikohen 4.4.1, 4.4.2 dhe 4.4.3.
2.2.1.2 SITUATAT LLOGARITËSE
P(1)
Situatat llogaritëse klasifikohen si: -
situata të përhershme (presistent situations), të cilat u përgjigjen kushteve normale të eksploatimit të konstruksionit,
-
situatat kaluese (të përkohëshme) (transistent situations), për shembull gjatë kohës së ndërtimit ose renovimit,
-
situatat incidentale (accidental situations).
2.2.2
VEPRIMET
2.2.2.1 DEFINICIONET DHE KLSAIFIKIMET THEMELORE
P(1)
Veprimi (F) është: -
forca (ngarkesa) e cila vepron në konstruksion (veprim direkt) (direct action), ose
-
deformime të dhunshme (imposed deformation) (veprime indirekte) (indirect action), për shembull veprimi i temperaturës ose cedimi (ulja) i mbështetësve.
P(2)
Veprimet klasifikohen: (I) -
sipas ndryshueshmërisë gjatë kohës veprimet e përhershme (G) (permanent action), për shembull pesha vetjake e konstruksionit, instalimi, elementet ndihmëse dhe përgaditja (makineria) e pa lëvizëshme,
-
veprimet e ndryshueshme (Q) (variable action), për shembull ngarkesa shfrytëzuese, ngarkesa prej erës ose dëborës,
-
veprimet incidentale (të rastësishme, aksidentale) (A) (accidental action), për shembull eksplodimi ose goditja e automjeteve:
(II) -
sipas mundësisë së nëdrrimit të pozitës në sipërfaqe: veprime fikse (të pa lëvizshme) (fixed actions), për shembull pesha vetjake [mirëpo të shikohet 2.3.2.3 (2) për kostruksione të cilat janë shumë të ndieshme në ndryshimin e peshës vetjake],
-
veprimet e lira (free actions), të cilat mund të kenë dispozita të ndryshme të veprimit, për shembull ngarkesa shfrytëzuese e lëvizshme, ngarkesa nga era, ngarkesa nga dëbora.
(3)
Paranderja (P) është veprim i përhershëm, mirëpo për arsye praktike analizohet në veçanti (shiko 2.5.4).
(4)
Veprimet indirekte janë të përkohshme ose të përhershme, GIND (për shembull temperatura), dhe për këtë analizohen në mënyra përkatëse.
P(5)
Klasifikimet plotësuese të cilat konsiderohen në përgjigjeje (sjellje) të konstruksionit në veprime të caktuara janë dhënë në parimet (rregullat) përkatëse.
2.2.2.2 VLERAT KRAKTERISTIKE TË VEPRIMEVE
P(1)
Vlerat karakteristike Fk janë: -
të shkruara në Evrokodin 1 ose në rregullat tjera përkatëse për ngarkesa,
-
ose i përcakton investitori, ose projektanti në marrëveshje me investitorin, me kusht që të respektohen kërkesat minimale të dhëna në rregullat relevante ose rregullat e dhëna nga organet kompetente publike.
P(2)
Për veprime të përhershme me koeficient të lartë të ndryshueshmërisë, ose për veprime të përhershme të cilat mund të ndërrojnë gjatë jetës së konstruksionit (për shembull për ndonjë shtesë, shtesë të ngarkesës së përhershme), kemi dy vlera karakteristike, të lartën (Gk,sup) dhe të poshtmen (Gk,inf). Për veprime të përhershme e mjaftueshme është një vlerë karakteristike (Gk). (3)
Pesha vetjake e konstruksionit në të shumtën e rasteve mund të llogaritet në bazë të dimensioneve nominale dhe peshave vëllimore mesatare.
P(4)
për veprime të ndryshueshme vlerës karakteristike (Qk) i përgjigjet: -
ose vlerat e larta, prej gjasave (shanseve të përvetësuara) të dëshiruara që të mos jetë tejkaluar, ose vlerës së poshtme, prej gjasave të pritura që nuk do të arrihet (ky nivel) gjatë ndonjë periudhe referente, duke marrë parasysh kohën (jetën) e paraparë të konstruksionit ose kohëzgjatja e situatës së përvetësuar llogaritëse, ose
-
vlerës së dhënë.
P(5)
Për veprime incidentale vlera karakteristike Ak (kur është relevante)
përgjithësisht i përgjigjet vlerës së dhënë.
2.2.2.3 VLERAT REPREZENTATIVE TË VEPRIMEVE TË NDRYSHUARA
P(1)
Vlera themelore reprezentative e veprimit të ndryshuar është vlera karakteristike Qk.
P(2)
Vlerat tjera reprezentative fitohen prej vlerës karakteristike Qk me ndihmën e koeficienteve ψi. Këto vlera për raste të ndryshme janë të definuara në mënyrën vijuese:
P(3)
-
për kombinim të veprimeve (combination value)
ψoQk.
-
për veprime të shpeshta (frequent value)
ψ1Qk
-
për veprime kuzi-permanente (quasi-permanent value)
ψ2Qk
Vlerat plotësuese reprezentative shfrytëzohen si dëshmi në raport me lodhjen dhe analizën dinamike.
P(4)
Koeficientet ψi janë: -
të dhënë në Evrokodin 1 ose në rregullat tjera të dhëna për ngarkesa,
-
ose i përcakton investitori, ose projektuesi në marrëveshje me investitorin, me kusht që të respektohen kërkesat minimale të dhëna në rregullat relevante ose të caktuara prej organeve kompetente.
2.2.2.4 VLERAT LLOGARITËSE TË VEPRIMEVE P(1)
Vlerat llogaritëse e veprimeve Fd përgjithësisht përcaktohet si: Fd=γFFk
P(2)
Rastet specifike janë: Gd= γGGk Qd= γQQk ose γQψiQk Ad= γAAk (nëse Ad- nuk është dhënë direkt) Pd=γPPk
(2.1)
ku γF, γG, γQ, γA, dhe γP janë koeficientet parcial të sigurisë të veprimeve konkrete, me të cilët merret parasysh, për shembull mundësia e zhvendosjeve të disfavorshme të veprimeve, mundësia e modelimit jo të saktë të veprimit, pa saktësinë në përcaktimin e ndikimeve dhe pa saktësin në përcaktimin e gjendjes kufitare të shqyrtuar. P(3)
Vlera e sipërme dhe e poshtme e veprimeve të përhershme janë të dhëna në mënyrën vijuese [shiko 2.2.2.2 (P2)]: -
kur shfrytëzohet vetëm një vlerë karakteristike Gk,
Gd,sup=γG,supGk Gd,inf=γG,infGk -
kur shfrytëzohet vlera e sipërme dhe e poshtme e veprimeve të përhershme
Gd,sup=γG,supGk Gd,inf=γG,infGk Ku, Gd,sup dhe Gd,inf janë vlerat e sipërme dhe të poshtme të veprimeve të përhershme γG,sup dhe γG,inf janë vlerat e sipërme dhe të poshtme të koeficientit të sigurisë për ngarkesa të përhershme.
2.2.2.5 VLERAT LLOGARITËSE TË NDIKIMEVE NGA VEPRIMET P(1)
Ndikimet prej veprimeve (efektet e veprimeve) (effects of action) (E) janë përgjegjëjet (responses) e konstruksionit ndaj veprimeve (për shembull, forcat e mbrendshme dhe momentet, sforcimet, dilatimet). Vlerat llogaritëse të ndikimeve prej veprimeve (Ed) përcaktohen prej vlerave llogaritëse të veprimeve, shënimeve (të dhënave) gjeometrike dhe vetive të materialeve, nëse janë relevante: Ed=E(Fd, ad,…….)
[2.2(a)]
Ku ad është definuar në 2.2.4. (2)
Në disa raste, zakonisht në analizën jo lineare, ndikimet nga intensiteti i përhershëm i veprimeve dhe efekti i pasaktësisë së rrjedhës analitike, për shembull modelet e shfrytëzuara në llogari, duhet të jenë veçanërisht të analizuara (shqyrtuara). Kjo mund të arrihet duke përdorë koeficientin e mos sigurisë së modelit, i cili përdoret ose në veprime ose në forca të mbrendshme dhe momente.
(3)
Një hapë i mundshëm, i quajtur “hapi i linearizimit”, mundet në mënyrë skematike të përvetësohet në shprehjen vijuese: Ed=γsdE(γg Gk, γQ Qk,….)
[2.2(b)]
Që kërkon përdorimin e analizës jo lineare deri në nivelin γg Gk, γQ Qk,… e pastaj rritjen e E me ndihmën e faktorit γsd
2.2.3
VETIT E MATERIALEVE
2.2.3.1 VLERAT KARAKTERISTIKE P(1)
Vetit e materialeve paraqiten me vlerën karakteristike Xk e cila, përgjigjet fraktilës së caktuar në shpërndarjen e përvetësuar statistikore, për vetit e materialit të shiquar, të dhënë me standarde relevante dhe të vërtetuara me shqyrtime në kushtet e përcaktuara.
P(2)
Në rastet e sigurta vlera nominale shfrytëzohet si vlerë karakteristike. (3)
Fortësia (rezistenca) e materialit mund të ketë dy vlera karakteristike, të sipërmen dhe të poshtrën. Në të shumtën e rasteve është e mjaftueshme që të merret parasysh vetëm vlera e poshtme. Në disa raste mund të përvetësohen vlera të ndryshme, në varësi prej llojit të analizuar të problemit. Kur kërkohet vlerësimi (përcaktimi) i vlerës së sipërme të fortësis (për shembull fortësis së betonit në tërheqje, gjatë llogaritjes së ndikimeve nga veprimet indirekte), mund të jetë e nevojshme që të vërtetohet vlera e sipërme nominale e fortësis.
(4)
Mënyra e dhënë në P(1) në tekstin paraprak nuk ka të bëjë me lodhjen (e materialit ose konstruksionit)
2.2.3.2 VLERAT LLOGARITËSE P(1)
Vlerat llogaritëse të vetive të ndonjë materiali Xd përgjithësisht janë të definuara si: Xd=Xk/γM
(2.3)
Ku γM është koeficient parcial i sigurisë për atë veti të materialit, e dhënë në 2.3.3.2 dhe 2.3.4 Në 4.3.5 vlejnë definicione tjera P(2)
Vlerat llogaritëse të vetive të materialeve, të dhënat gjeometrike dhe ndikimet prej veprimeve, kur janë relevante,për përcaktimin e aftësisë llogaritëse Rd duhet të shfrytëzohen shprehjet: Rd=R(Xd, ad,….) (4)
(2.4)
Vlera llogaritëse Rd mund të caktohet me shqyrtime.
2.2.4
TË DHËNAT (SHENIMET) GJEOMETRIKE
P(1)
Vlerat llogaritëse të të dhënave gjeometrike me të cilat përshkruhet konstruksioni përgjithësisht janë të paraqitura me vlerat nominale të tyre: ad=anom
P(2)
[2.5(a)]
Në disa raste vlerat llogaritëse gjeometrike janë të definuar me ndihmën e: ad=anom+Δa Vlerat Δa janë dhënë në rregullat e posaçme.
[2.5(b)]
(3)
Për imprfeksionin e cila duhet të jetë e përvetësuar në analizën globale të konstruksionit të shikohet 2.5.1.3 dhe 4.3.5.4.
2.2.5 DISPOZITAT E NGARKESAVE DHE RASTET E NGARKESAVE P(1)
Dispozita e ngarkesave (renditja e ngarkesave) (load arrangement), përcakton pozitën, intensitetin dhe drejtimin e veprimit të lirë.
P(2)
Rasti i ngarkesës (load case), përcakton dispozitat lompatibile të ngarkesës, deformimeve dhe imperfeksionin të cilat merren parasysh për llogari të caktuar (dëshmi, vërtetim)
2.3
KËRKESAT PËR LLOGARITJE
2.3.1 PRINCIPET THEMELORE P(1)
Duhet të jetë vërtetuar që asnjë gjendje kufitare relevante nuk është tejkaluar.
P(2)
Të gjitha situatat relevante llogaritëse dhe rastet e ngarkesave duhet të shqyrtohen (analizohen).
P(3)
Mundësia e zhvendosjes së drejtimeve ose pozitave të veprimeve të parapara (përvetësuara), duhet të analizohet.
P(4)
Llogaritë duhet të jenë të punuara me modele llogaritëse të qëlluara (të plotësuara, nëse është e nevojshme, shqyrtime), të përfshinë të gjitha ndryshimet relevante. Modelet duhet të jenë të mjaftuara precize të parashohin sjelljen e konstruksionit, në pajtim me kualitetin e pritur të ekzekutimit dhe në pajtim me mos sigurinë e shënimeve në të cilat mbështetet llogaria.
2.3.2 GJENDJA KUFITARE E AFTËSISË MBAJTËSE 2.3.2.1 KUSHTET TË CILAT DUHET TË VËRTETOHEN (DËSHMOHEN) P(1)
Kur analizohet gjendja e ekuilibrit statik, ose zhvendosjeve të mëdha, ose deformimet e konstruksioneve, duhet të vërtetohet që është: Ed,dst
[2.6(a)]
ku Ed,dst dhe Ed,stb janë ndikimet llogaritëse, përkatësisht prej veprimeve stabilizuese.
P(2)
Kur analizohet gjendja kufitare e thyerjes, ose deformime të mëdha tejkaluese të prerjes, elementit ose lidhjes, duhet të vërtetohet që: Sd ≤ Rd
[2.6(b)]
ku Sd është vlera llogaritëse e forcës ose momentit (ose rezultantes së vektorit të shumë forcave të brendshme dhe të momenteve), ndërsa Rd aftësia llogaritëse, e llogaritur me vlerat llogaritëse përkatëse të gjitha vetive të materialeve të konstruksionit (shiko 2.5.3). P(3)
Kur analizohet gjendja kufitare e transformimit të konstruksionit në mekanizëm, duhet të vërtetohet që nuk mund vjen deri te mekanizmi nëse veprimet nuk i tejkalojnë vlerat e tyre llogaritëse- duke marrë parasysh të gjitha vetit e konstruksionit me vlerat përkatëse llogaritëse.
P(4)
Kur analizohet gjendja kufitare e stabilitetit si shkak i veprimeve të rendit të dytë, duhet të vërtetohet që mos stabiliteti nuk vjen nëse veprimet nuk tejkalojnë vlerat e tyre llogaritëse- duke marrë parasysh të gjitha vetit e konstruksionit me vlerat e tyre llogaritëse. Pranë sajë, për prerje duhet të bëhet vërtetimi në pajtim me P(2) të dhënë më parë në tekst.
P(5)
Kur analizohet gjendja kufitare e thyerjes si shkak i lodhjes duhet të vërtetohet që: Dd ≤ 1
[2.6(c)]
Ku Dd është vlera llogaritëse e indikatorit të dëmtimit (damage indicator): Të shikohet Pjesa E.
2.3.2.2 KOMBINIMET E VEPRIMEVE P(1)
Për secilin rast të ngarkesës vlerat llogaritëse të ndikimeve prej veprimeve Ed duhet të jenë të caktuara në bazë të rregullave për kombinim të vlerave llogaritëse të veprimeve, sipas tabelës 2.1. Tabela 2.1
Vlerat llogaritëse të veprimeve për kombinimit të veprimeve Veprimet
Situata llogaritëse
e
Veprimet e përkohshme
Veprimet
përhershme Gd
Një veprim me vlerë të sajë karakteristike
Të
përhershme
përkohshme
Incidentale
dhe
Veprimet tjera me vlerat e tyre për kombinim të
incidentale Ad
veprimeve
γGGk
γ QQ k
ψo γQQk
-
γGAGk
ψ1Qk
ψ2Qk
γ AA k
P(2) Vlerat llogaritëse nga tabela 2.1 duhet të jenë të kombinuara sipas shprejeve në vazhdim (të dhëna në mënyrë simbolike): -
për vërtetimin e situatave të përkohëshme (kaluese) (kombinimet themelore), duke përjashtuar vërtetësitë të cilat konsiderohen në lodhje ose paranderje ΣγG,jGk,j+γQ,1Qk,1+ΣγQ,iψ0,iQk,i
[2.7(a)]
i>1 -
për situata llogaritëse incidentale (nëse nuk është ndryshe e precizuar në vend tjetër) ΣγGA,jGk,j+Ad+ψ1,1Qk,1+Σψ2,iQk,i
[2.7(b)] i>1
ku kemi: Gk,j
vlerat karakteristike të veprimeve të përhershme,
Qk,1
vlera karakteristike e njërës prej veprimeve të përkohëshme
Qk,i
vlera karakteristike e ngarkesave tjera të ndryshueshme
Ad
vlera llogaritëse e veprimeve incidentale
γG,j
koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme j
γGA,j
sikurse γG,j, mirëpo për situata llogaritëse incidentale,
γQ,i
koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përkohshme i
ψ0, ψ1, ψ2 koeficient të definuar në 2.2.2.3. Deformimet e dhunshme duhet të analizohen kur janë relevante. P(3)
Kombinimet për situata llogaritëse incidentale përfshijnë ose veprimin e
caktuar incidental (për shembull goditjen), ose bazohen në situatën pas ngjarjes së incidentit (A=0). Nëse nuk është ndryshe e përcaktuar mund të përvetësohet që γGA= 1 . P(4)
Në shprehjet [2.7(a)] dhe [2.7(b)] paranderja duhet të merret kur është
relevante. (5)
Për lodhje të shikohet pjesa E.
(6)
Shprehjet e thjeshtuara për ndërtesa konstruktive janë dhënë në 2.3.3.1.
(7)
Për llogari sizmike të shikohet Evrokodi 8.
(8)
Për llogari për veprime nga zjarri të shikohet Evrokodi 2, Pjesa 1O.
2.3.2.3 VLERAT LLOGARITËSE TË VEPRIMEVE TË PËRHERSHME
P(1) Në kombinime të ndryshme të definuar në tekstin paraprak ato ndikime të përhershme të cilat rrisin ndikimet e veprimeve të ndryshueshme (veprojnë jo favorshëm), duhet të jenë llogaritur (përvetësuar) me vlerat e larta llogaritëse të tyre, ndërsa ato të cilat zvogëlojnë ndikimet e përkohshme (veprojnë favorshëm), me vlerat e tyre llogaritëse të poshtme [të shikohet 2.2.2.4(3)]. P(2) Duke përjashtuar rastin e dhënë në P(3) në tekstin vijues, ose vlera llogaritëse e poshtme ose e lartë (ajo e cila jep rastin e disfavorshëm) duhet të jetë përdorur për tërë konstruksionin. P(3) Kur rezultatet e vërtetimeve (dëshmive) llogaritëse mund të jenë shumë të ndjeshëm në ndërrimin e intensitetit të ndonjë veprimi të përhershëm në konstruksion prej vendit në vend, veprimet e pjesshme të favorshme dhe të disfavorshme të këtij veprimi duhet të analizohen si veprime të veçanta (të ndara). Kjo veçanërisht ka të bëjë në vërtetimin e ekuilibrit statik. Në këso raste duhet që për vlerë të γG të merren ndaras [të shikohet 2.3.3.1(3) për ndërtesa konstruktive]. (4)
Për trarë të vazhdueshëm pa lëshime vlera llogaritëse e peshës vetjake [e caktuar në 2.2.2.2(3)], duhet të aplikohet për të gjitha fushat.
KOEFICIENTËT PARCIAL TË SIGURISË PËR GJENDJE KUFITARE TË AFTËSISË MBAJTËSE
2.3.3.1
KOEFICIENTËT PARCIAL TË SIGURISË PËR VEPRIME NË NDËRTESA KONSTRUKTIVE
(1)
Koeficientët parcial të sigurisë për situata llogaritëse të përhershme dhe të përkohshme janë dhënë në tabelën 2.2.
Tabela 2.2
Koeficientët parcial të sigurisë për veprime në ndërtesa konstruktive për situata llogaritëse të përhershme dhe të përkohshme Veprimet e përhershme γG
Veprimi i favorshëm
Veprimi i disfavorshëm
(2)
1,0 *
Një veprim me vlerën e vetë karakteristike
− **
)
1,35 *
Veprimet e përkohshme γQ
)
)
Veprimet tjera me vlerat e tyre për kombinim
**
Paranderja γP ***)
)
0,9 ose 1,0 ***)
1,5
1,5
1,2 ose 1,0
*)
Të shikohet në vazhdim të tekstit (3)
**) =0
Shiko Evrokodin 1; në rastet nominale për ndërtesa konstruktive γQ,inf
***)
Shiko rregullat përkatëse
Për situata llogaritëse incidentale, për të cilat vlen shprehja [2.7(b)], koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përkohshme dhe për paranderje janë barazi me nje .
(3)
Kur, në pajtim me 2.3.2.3 P(3), pjesët e veprimeve të përhershme të favorshme dhe disfavorshme duhet të analizohen si veprime të veçanta, pjesën e , . favorshme duhet marrë γG,inf= 0,9 ndërsa të disfavorshmën γG,sup= 11
P(4) Paranderja. Për caktimin e ndikimeve lokale (zona e ankerimit, plasaritja gjatë
shtypjes) duhet të aplikohet ndikimi ekuivalent me aftësinëë mbajtëse karakteristike të kabllove (të shikohet 2.5.4). (5)
Për llogaritjen e elementeve të paranderura në mënyrë gjeneralë duhet të përdoren vlerat e γp nga tabela 2.2. Mirëpo, kur paranderja është e favorshme,
për përcaktimin e kombinimeve të veprimeve prej paranderjes dhe prej ngarkesës vetjake mund të përdoren vlerat e zvogëluara të koeficienteve të sigurisë, në të cilët nuk është marrë parasysh mos siguria analitike (për shembull, γ p = 1,0 dhe γ Q = 1,2 ).
(6)
Deformimet e dhunshme. Kur të shfrytëzohen metodat e analizës jo lineare
vlejnë koeficientet për veprime të ndryshuara të dhëna në tekstin paraprak. Për llogari lineare koeficienti për ndikime të pa volitshme duhet të zvogëlohet për 20% ( γQ=1.2). (7)
Ndikimet nga vektorët. Kur komponentët e vektorëve veprojnë pavarësisht,
koeficientet për çfarëdo kombinimi të favorshëm (volitshëm) duhet të zvogëlohen për 20% . (8)
Kur janë të përvetësuara vlerat për γ të dhëna në tabelën 2.2, shprehja [2.7(a)] mund të ndërrohet me shprehjet vijuese: për situata llogaritëse me vetëm një veprim të ndryshuar Qk,1,
-
Σ γG,j Gk,j + 1,5 Qk,1 -
[2.8(a)]
për situata llogaritëse me dy e më shumë veprime të ndryshuara Qk,I,
Σ γG,j Gk,j + 1,5 ΣQk,i ë
ku i ≥ 1
[2.8(b)]
me ç'rast merret shprehja e cila jep ndikimet më të pa volitshme (disfavorshme). 2.3.3.2 KOEFICIENTËT PARCIAL TË SIGURISË PËR MATERIALET
(1)
Koeficientet parcial të sigurisë për veti të materialeve janë dhënë në tabelën 2.3.
Tabela 2.3 Koeficientet parcial të sigurisë për veti të materialeve Armatura ose litarët
Betoni Kombinimi
(2)
γc
për paranderje γs
themelore
15 .
115 .
Incidentale (përjashtimisht tërmeti)
1.3
1.0
Këto vlera janë të dhëna ashtu që përfshijnë diferencat e vlerave të fortësis së mostrës për shqyrtim të materialeve të konstruksioneve dhe fortësisë së tyre në vend (në objekt).
(3)
Vlerat e dhëna për koeficient parcial të sigurisë për veti të materialeve vlejnë kur aplikohet procedura e kontrollës së kualitetit të dhënë në pikën 7. Ato vlejnë edhe për vlerat karakteristike të definuara në pikën 3, si dhe për shenimet llogaritëse, siq janë përshkruar në pjesën 4.2.
(4)
Vlerat më të mëdha ose më të vogla të γc mund të përdoren nëse vërtetohen procedurat adekuate të kontrollës.
(5)
Vlerat e dhëna në tabelën 2.3 nuk përdoren për dëshmi në lodhje të materialit.
(6)
Në rast se vetit konstruktive të përcaktuara me shqyrtime, të shikohet pjesa adekuate e këtij Kodi.
2.3.4 GJENDJA KUFITARE E PËRDORIMIT
P(1)
Duhet të dëshmohet që është: Ed ≤ Cd ose Ed ≤ Rd
Ku është Cd
vlera nominale ose funksion i vërtetësisë llogaritëse të vetive të materialeve, në të cilën konsiderohen ndikimet llogaritëse nga veprimet e shqyrtuaraanalizuara, dhe
Ed
ndikimet llogaritëse nga veprimet, i caktuar në bazë të njërës prej kombinimeve të definuara në tekstin vijues.
Kombinimi meritor i veprimit, përcaktohet sipas rregullës përkatëse për dëshmi të përdorimit (të shikohet kapitulli 4.4) P(2) Tri kombinime të veprimeve për gjendjen kufitare të përdorimit janë të definuar me shprehjet vijuese: kombinimi i rrallë (rare combination), Σ Gk,j (+P) + Qi,1 + Σ ψ0,i Qk,I
ku i > 1
[2.9(a)]
kombinimi i shpeshtë (frequent combination) Σ Gk,j (+P) + ψ1,1 Qik,1 + Σ ψ2,i Qk,i
ku i > 1
[2.9(b)]
kombinimi kuzi-permanent (quasi-permanent combination) Σ Gk,j (+P) + Σ ψ2,i Qk,i
ku i ≥ 1
[2.9(c)]
ku shenjat janë të definuar në 2.3.2.2 (2) Deformimet e dhunshme duhet të shqyrtohen kur ato janë relevante. (3)
Kufiri i sipërm i sforcimeve në shtypje në beton mund të vërtetohet për kombinime të rralla dhe kuazi-permanente të veprimeve, ashtu që tu iket dëmtimeve të betonit dhe deformimeve të tepërta të rrjedhjeve (shiko 4.4.1)
(4)
Kufiri i sipërm i sforcimeve në tërheqje në armaturë mund të vërtetohet që të zvogëlohet rreziku nga deformimet joelastike dhe plasaritjeve të përhershme të hapura.
P(5)
Kur janë dhënë rregullat më të thjeshta në rregulloret përkatëse në pajtueshmëri me kërkesat e gjendjes kufitare të përdorimit, nuk janë të nevojshme llogaritë detale me shfrytëzim të kombinimit të veprimeve
P(6)
Kur në projekt me llogari detale analizohet pajtueshmëria me kërkesat e gjendjes kufitare të përdorimit, për konstruksionin e ndërtesave mund të përdoren shprehjet e thjeshtuara. Për konstruksione të ndërtesave kombinimi i rrallë i veprimeve mund të
(7)
thjeshtohet sipas shprehjeve në vazhdim, të cilat mund të përdoren edhe si zëvendësim për kombinimin e shpeshtë: -
për situata llogaritëse vetëm me një veprim të ndryshuar Qk,1 Σ Gk,j (+P) + Qk,1
-
[2.9(d)]
për situata llogaritëse me dy e më tepër veprime të ndryshuara Qk,i Σ Gk,j (+P) + 0.9 ΣQk,1
ku i ≥ 1
[2.9(e)]
me ç’rast merret shprehja e cila jep vlerë më të madhe. P(8) Për vlera γM duhet të merret γM=1.0, përveç kur ndryshe e theksuar në rregullat e veçanta.
2.4 JETËQËNDRUESHMËRIA
P(1) Që të sigurohet jetëqëndrueshmëria përkatëse e konstruksionit duhet pas parasysh faktorët vijues të lidhur ndërmjet veti: -
përdorimi i konstruksionit,
-
kriteret e kërkuara për veti të konstruksionit,
-
kushtet e parapara të mesit,
-
përbërjes, vetive dhe sjelljes së materialit,
-
forma e elementeve dhe konstruktimi i detaleve,
-
kualiteti i ekzekutimit dhe niveli i kontrollit,
-
masat e veçanta të mbrojtjes,
-
mirëmbajtjes së paraparë gjatë shfrytëzimit të jetës së konstruksionit.
P(2) Kushtet e mesit duhet të vlerësohen qysh në fazën e llogaritjes, në mënyrë që të vërtetohet ndikimi i tyre në jetëqëndrueshmërinë, dhe që të mundësohet marrja e masave të posaçme në mbrojtjen e materialit.
2.5
ANALIZA
2.5.1. URDHËRAT E PËRGJIHSHME 2.5.1.0 SHENJAT
(Të shikohen kapitujt 1.6 dhe 1.7) forca shtesë horizontale të cilën duhet marrë parasysh në llogari horizontale të elementeve , kur kemi parasyshë imperfeksimin. Aditional horizontal force to be considered in the design of horizontal structural elements, when taking account of imperfections. ΔHj rritja e forcës horizontale e cila vepron në konstruksionin meskator të konstruksionit ram, nga imperfeksimi Increase in the horizontal force acting on the floor of f frame structure, due to imperfections Nba,Nbc forcat normale llogaritëse në shtylla ose mure të lidhura me elementin i cili bartë ngarkesën horizontale, kur të merret parasyshë imperfeksioni Design axial forces on columns or walls adjecent to a horizontal load transfering element, when considering imperfections. l lartësia e tërë e konstruksionit në metër Total height of a structure in metres n numri i elementeve verikal kontnual të cilët punojnë së bashku Number of vertical continuous members acting together koeficient i reduktimit gjatë llogaritjes ν (barazimi 2.11) αn Reduction coefficient in calculating ν (Equation 2.11) ν këndi i ramjes së konstruksionit, i paraparë gjatë përcaktimit të ndikimit të imperfeksionit Angle of inclination of a structure of a structure, assumed in assessing the effects of imperfections. Hfd
2.5.1.1 URDHËRAT E PËRGJIHSHËM
P(1) Qëllimi i analizës është përcaktimi i shpërndarjes së forcave të brendshme dhe momenteve, ose sforcimeve, dilatimeve dhe zhvendosjeve, përgjatë konstruksionit ose një pjese të tij. Analiza shtesë duhet të bëhet nëse kjo është e nevojshme. (2)
Në rastet normale analiza shfrytëzohet për përcaktimin e shpërndarjes së forcave të brendshme dhe momenteve, mirëpo për elemente të komplikuara analiza e metodave të përdorura (për shembull analiza e elementeve të
fundme), japin sforcimet, deformimet dhe zhvendosjet e jo forcat dhe momentet. Procedurë e veçanet për këtë rast është se është e nevojshme që gjatë shfrytëzimit të këtyre rezultateve të llogaritet (fitohet) sipërfaqja e nevojshme e armaturës. P(2) Analizat realizohen duke shfrytëzuar idealizimin, si të gjeometrisë ashtu edhe të sjelljes së konstruksionit. Idealizimet e përvetësuara (zgjedhura) duhet të u përgjigjen problemit i cili shqyrtohet. (4)
Zakonisht gjeometria idealizohet duke e trajtuar konstruksionin si sistem i përbërë prej elementeve vijorë, elementeve dy dimensional, dhe ndonjëherë edhe lëvozhga (guaska). Idealizimet gjeometrike shqyrtohen në 2.5.2.
(5)
Idealizimet e sjelljes që zakonisht shfrytëzohen në analizë janë: -
sjellja elastike (elastic behaviour) (të shikohet 2.5.3.2 dhe 2.5.3.3)
-
sjellja elastike me shpërndarje të ndikimeve të kufizuar (elastic behaviour with limited redistribution) (të shikohet 2.5.3.4.2),
-
sjellja plastike (plastic behaviour) (të shikohet 2.5.3.5.5), duke përfshirë edhe modelet llogaritëse me shufra të shtypura dhe tërheqëset (tirantet) (strut and tie models) (të shikohet 2.5.3.7),
(6)
sjellja jolineare (non-linear behaviour) (të shikohet pjes 2)
Analizat lokale shtesë mund të jenë të nevojshme në rastet kur nuk vlejnë përvetësimet e shpërndarjes lineare të deformimit, për shembull: -
në mbështetës,
-
në vendet e veprimeve të ngarkesave të koncentruara,
-
në vendet e lidhjeve të trarëve, dhe lidhjeve tra shtyllë,
-
në zonat e ankerimit,
-
në vendet e ndërrimit të prerjes tërthore.
2.5.1.2 RASTET E NGARKESËS DHE KOMBINIMI I VEPRIMEVE
P(1) Për kombinime relative të veprimeve duhet të shqyrtohet numër i nevojshëm i rasteve të ngarkesave ashtu që të mundësohet përcaktimi i kushteve kritike të llogaritjes në të gjitha prerjet e konstruksionit ose një pjese të tij. (2)
Në varësi të llojit të konstruksionit, funksionit të tij ose metodat e ekzekutimit, llogaritja mund të bëhet së pari për gjendje kufitare të mbajtjes ose së pari për
gjendje kufitare të përdorimit. Në të shumtën e rasteve, me kusht që njëra prej këtyre gjendjeve kufitare është vërtetuar, vërtetimet për gjendjet tjera kufitare mund të lihen (të mos merren në llogari), nëse me kërkesat e kësaj gjendje mund të shikohet dhe pajtohen në bazë të përvojës. (3)
Kombinimet e thjeshta të veprimeve dhe rastet e ngarkesave mund të shfrytëzohen nëse janë të shpjeguara në mënyrë logjike përgjigjejes së konstruksionit.
(4)
Për trarë të vazhduar dhe pllaka pa lëshime te ndërtesat, të nënshtruara kryesisht ngarkesave njëtrajtësisht të shpërndara, në mënyrë gjeneral është e mjaftuar shqyrtimi i rasteve vijuese të ngarkesave (të shikohet 2.3.2.2): (a) në çdo të dytën fushë vepron ngarkesa llogaritëse e ndryshuar dhe e përhershme (γQQk+γGGk), ndërsa në fushat tjera vetëm ngarkesa llogaritëse e përhershme γGGk (b) në cilat do hapësirat fqinje vepron ngarkesa llogaritëse e ndryshuar dhe e përhershme (γQQk+γGGk), e në të gjitha fushat tjera vepron vetëm ngarkesa llogaritëse e përhershme γGGk
(5)
Te elementet vijore dhe pllakat në ndërtesat, ndikimi i forcave transferzale dhe normale në deformime mund të neglizhohen kur sigurisht këto deformime janë më të vogla se 10% të deformimeve si rezultat i momenteve të përkuljes. IMPERFEKSIMI
2.5.1.3
P(1) Në gjendjet kufitare të mbajtjes duhet të ketë kujdes në ndikimet e mundshme të imperfeksionimit në gjeometrin e konstruksionit të pa ngarkuar. Kur kjo është meritore, duhet të merret parasysh ndikimi i pa volitshëm i këtyre imperfeksionimeve. P(2) Prerjet duhet të llogariten sipas forcave dhe momenteve të brendshme të fituara nga analiza globale, duke kombinuar ndikimet nga veprimet dhe imperfeksionimi i konstruksionit si tërësi. (3)
Në mungesë të urdhrave tjerë, ndikimet e imperfeksionimit të konstruksionit mund të caktohet me prurjen e tij në llogaritje si imperfeksionim gjeometrik efektiv, duke shfrytëzuar qëndrimet të dhëna në (4) deri (8) në tekstin vijues.
(4)
Kur konstruksioni analizohet si tërësi
ndikimet e mundshme të
imperfeksionimit mund të caktohen duke përvetësuar që konstruksioni është i devijuar për këndin ν me vertikalen.
ν =1/(100 l )
(radiale)
ku l është lartësia e tërë e konstruksionit në metra. Këndi ν nuk duhet të merret më i vogël se 1 / 400 në rastet ku ndikimet e rendit të dytë janë neglizhues, ose jo më të vogël se 1 / 200 ku ndikimet e rendit të dytë duhet të merren parasyshë (për shembull, të shikohet 4.3.5.4), [të shikohet figura 2.1 (a), (b) dhe (c)]. Vc1
a)
Vc2 Vb2
l
Va2
ν
Vcn
c b a
b)
ΔHc
Vbn
ΔHb
n
ΔH j = ∑ V jiν i =1
Van
ν /2
ΔHa
ν
floor-kati
Hfd
Nbcl
lcol
Nba
lcol
Hfd=(Nbc+Nba)
Vc1
d)
Vb1 l
ν
Va1
Vc2 Vb2 Va2
c b a
floor-kati
ν /2
Vcn
ΔHc
Vbn
ΔHb Van
ν
ΔHj as in fig. a) si në fig. a)
ΔHa
Figura 2.1 Përdorimi i imperfeksionimit efektiv gjeometrik a) imperfeksiopnimi për llogaritjen e forcave horizontale të cilat veprojnë në element për shtangim, b) imperfeksionimi për llogaritjen e forcave horizontale në konstruksionet meskatore të cilat i tejqojnë forcat stabilizuse për shtangim lokal të pjesëve të konstruksionit në shtangime c) forcat horizontale ekuivalente ΔH të cilat veprojnë në ramën e pa shtanguar.
(5)
Në rastet kur n elemente vertikale punojnë së bashku këndi
ν , i dhënë në (4)
në tekstin e kaluar, mund të reduktohet me koeficientin αn, të dhënë me shprehjen (2.11):
α n = (1 + 1 / n) / 2
(2.11)
Në figurën 2.1 a) n=2; në figurën 2.1 c) n=3. (6)
Nëse kjo është e volitshme, zhvendosjet (mënjanimet) nga vertikalja të dhënë në (4) në tekstin e kaluar mund të ndërrohen me forcat ekuivalente horizontale
të cilat duhet të marren parasysh në analizën globale të konstruksionit, elementit për shtangim, mbështetëset dhe tërheqëset [të shikohet figura 2.1(a),(b) dhe(c)]. (7)
Elementet konstruktive për të cilët supozohet se duhet të i pranojnë forcat stabilizuese nga elementi i konstruksionit i cili shtangohet në elemente për shtangim, duhet të llogariten ashtu që të pranojnë forcën horizontale shtesë Hfd [të shikohet figura 2.1 (b)], e cila është: Hfd=(Nbc+Nba) ν /2
(2.12)
ku Nbc dhe Nba paraqesin forcat llogaritëse normale në shtyllat fqinjë ose muret të cilat veprojnë në elementin e shikuar për tejçimin e ngarkesës horizontale. Forca horizontale shtesë Hfd nuk duhet të merret parasysh për llogaritjen e elementit për shtangim. (8)
Kur ndikimet e imperfeksionimit janë më të vogël se ndikimet llogaritëse të veprimeve horizontale, ndikimi i tyre mund të neglizhohet. Në rastet e kombinimit të veprimeve incidentale imperfeksioni nuk do të thotë të merret parasysh.
2.5.1.4
NDIKIMET E RENDIT TË DYTË
P(1) Ndikimet e rendit të dytë duhet të merren parasysh kur mund të kenë ndikim të rëndësishëm në stabilitetin e tërësishëm të konstruksionit, ose në arritjen e gjendjes kufitare në prerjet kritike. (2)
Për ndërtesa të rëndomta ndikimet e rendit të dytë mund të neglizhohen kur momentet e përkuljes të llogaritura pa marrë parasysh zhvendosjen, nuk i rrisin më shumë se 10%. NDIKIMET TË CILAT VAREN NGA KOHA
2.5.1.5
P(1) Ndikimet të cilat varen nga koha duhet të merren parasysh kur janë me ndikim të rëndësishëm. (2)
Tkurrja dhe zvarritja e betonit normalisht që duhet të shqyrtohen vetëm për gjendje kufitare të përdorimit, përveç kur ndikimi i tyre në gjendjen kufitare të mbajtjes është me ndikim të konsideruar.
LLOGARIA NË BAZË TË SHQYRTIMEVE EKSPERIMENTALE
2.5.1.6
P(1) Llogaria e konstruksioneve ose elementeve konstruktive mund të bazohet në shqyrtime eksperimentale. (2)
Në këtë rast kushtet teknike për program të eksperimenteve dhe prezantimi i rezultateve të shqyrtimit duhet të jenë të pranuar në nivelin nacional.
2.5.2
IDEALIZIMI I KONSTRUKSIONIT
2.5.2.0
SHENJAT (Të shikohet kapitulli 1.7 dhe 1.7) a1, a2, ai
koeficientet të cilët shfrytëzohen gjatë llogaritjes së hapësirave efektive Coefficients used in calculating values for effective spans (Equation 2.15 and Figure 2.4)
beff
gjërsia efektive (pjesëmarrëse) e pllakës te trau me prerje tërthore T ose L Effective flange with of a T or L beam
hf
trashësia e tërë e pllakës te trau me prerje tërthore T ose L Overall depth of a flange in T or L beams
leff
hapësira e vërtet efektive e pllakës ose traut Effective span of beams and slabs
ln
distanca e pastër ndërmjet skajeve të mbështetësave (hapësira drite) Clear distance between the faces of the supports
lo
distanca ndërmjet pikave zero të momenteve Length of span(s) between points of zero moment
t
trashësia (gjërsia) e elemntit të mbështetjes Thickness of a supporting element.
2.5.2.1
MODELET KONSTRUKTIVE PËR ANALIZË GLOBALE
P(1) Elementet e konstruksionit, duke marrë parasysh natyrën dhe funksionin e tyre, normalisht që klasifikohen si trarë, shtylla, pllaka, mure, harqe, guaska, etj. Janë të njohura rregullat për analizë të tipeve të veçanta të këtyre elementeve, si dhe konstruksionit i cili përbëhet prej këtyre elementeve. (2)
Që elementi konstruktiv të trajtohet tra ose shtyllë, distanca ose hapësira e elementit nuk duhet të jetë më e vogël se dy lartësi të plota të prerjes tërthore.
Trau te i cili hapësira është më e vogël se dy lartësi të prerjes tërthore trajtohet si tra me lartësi të mëdha. (3)
Që elementi konstruktiv të trajtohet pllakë, hapësira e elementit nuk duhet të jetë më e vogël se katërfishi i trashësisë së plotë të pllakës
(4)
Pllaka e cila është e nënshtruar kryesisht me ngarkesë njëtrajtësisht të shpërndarë, mund të analizohet si pllakë me hapësirë në një drejtim nëse plotëson njërin prej dy kushteve vijuese: (a) të ketë dy dy vija paralele të lira (pa mbështetje), ose (b) paraqitet si pjesë përafërsisht si drejtkëndëshe, e mbështetur në katër anët, në raport të gjatësisë më të madhe dhe gjerësisë më të madhe se 2.
(5)
Pllakat e brinjëzuara ose kaseton (ribbed or wafle slabs) në analizë mund të trajtohen si pllaka të plota me kusht që zona e sipërme e pllakës ose shtresa e sipërme dhe normale (transferzale) e konstruksionit të kenë shtangësi të mjaftueshme në përdredhje. Kjo mund të përvetësohet me kusht që: -
distanca në mes të brinjëve të mos kaloi 1.500 mm,
-
lartësia e brinjës nën pllakë nuk e kalonë katërfishin e trashësisë së sajë
-
trashësia e pllakës (brezit) nuk është më e vogël se 1/10 e hapësirës së pastër ndërmjet brinjëve, ose prej 50mm,
-
ekziston bri normal në hapësirën e lirë i cili nuk e kalon 10 herë trashësinë e tërë të pllakës
Trashësia minimale e pllakës prej 50 mm mund të zvogëlohet në 40 mm kur ndërmjet brinjëve janë elementet mbushëse të përhershme. (6)
Muri duhet të ketë gjatësinë horizontale së paku katërfishit të trashësisë së tij. Në të kundërtën elementi i tillë trajtohet si shtyllë.
2.5.2.2
SHENIMET GJEOMETRIKE
2.5.2.2.1
Gjerësia efektive (pjesëmarrëse) e pllakës (për të gjitha gjendjet kufitare)
P(1)
Te trarët me prerje tërthore “T” gjerësia efektive e pllakës varet prej dimensioneve të briut dhe pllakës, llojit të ngarkesës, hapësirës, kushteve të mbështetjes dhe armaturës tërthore. (2)
Për analiza te të cilat nuk kërkohet ndonjë saktësi e madhe (psh. trarët kontinuale te ndërtesat), mund të supozohet gjerësia konstante efektive e pllakës përgjatë tërë gjatësisë së trarit.
(3)
Gjerësia punuese (efektive) e pllakës për trarë me prerje tërthore simetrike “T” mund të caktohet sipas shprehjes:
1 beff = bw + lo < b 5
(2.13)
ndërsa për traun skajorë (trau me pllakën vetëm prej njërës anë): beff = bw +
1 lo ≤ bi + bw 10
(i = 1 ose 2)
(2.14)
(për shënime shiko fig. 2.2 dhe 2.3) beff beff1
beff2
bw
ht h
bw b1
b1
b2
b2
b Figura 2.2 definicioni i dimensioneve për caktimin e gjërsis punuse të pllakës.
(4)
Distanca lo ndërmjet pikave zero të momenteve në hapësirë për raste tipike mund të caktohet në bazë të fig.2. Gjatë kësaj duhet të plotësohen kushtet vijuese: (I)
gjatësia e lëshimit (konsolës) duhet të më e vogël se gjysma e hapësirës fqinje,
(II)
raporti në mes të hapësirave fqinje duhet të jetë ndërmjet 1 dhe 1,5.
0.85 l1
0.15(l1 l2)
l1
0.7 l2 l2
le=2 l3 për lëshime for cantilever l3
Figura. 2. Hapësirat efektive të përafërta për caktimin e gjerësisë punuese të pllakës
(5)
Për pranimin (thithjen) e forcave paranderëse te trarët me prerje tërthore T të shikohet 4.2.3.5.3 2.5.2.2.2
Hapësira llogaritëse (efektive) te trarët dhe pllakat
(1)
Hapësira llogaritëse (efektive) (leff) e elementeve mund të llogaritet në mënyrë vijuese: (2.15)
leff=ln+a1+a2
ku ln hapësira e pastër ndërmjet balleve të mbështetësve, ndërsa vlerat a1 dhe a2 në fund të hapësirave mund të caktohen në bazë të vlerave përkatëse ai në fig.2.4
h
h ln leff
ln
1 t ≤ ai < 1 t 3 2
leff
aI=0
t d)
a)
⎧≤ ⎪ ai ⎨ ⎪⎩≤
1 t 2 1 h 2
h
h ai
ln
ln leff
leff t
t c)
f) h
ln
ai = 1 t 2
leff
h ln leff
ai = 1 t 2 aI=0
t
t e)
b)
Figura 2.4 Përcaktimi i hapësirës llogaritëse (efektive) (leff) sipas shprehjes 2 për raste të ndryshme të mbështetjes: a) elementet jokontinuale, b) elementet kontinuale, c) mbështetësat të cilët konsiderohen inkstrim i plotë, d) konzolla e lirë, e) konzolla kontinuale ( e lëshuar), f) mbështetës i veqant i siguruar.
2.5.3
METODAT E LLOGARITJES
2.5.3.0
SHENJAT (të shikohen kapitujt 1.6 dhe 1.7) Fv
forca vertikale e cila vepron në element të shkurtë Vertical force acting on corbel
FSd,sup reaksioni llogaritës i mbështetësit Design support rection Hc
forca horizontale e cila vepron në mbështetëse te elementi i shkurtë Horizontal force acting at the bearing on a corbel
ΔMSd redukimi i momentit llogaritës të mbështetësit te trajet kontinuale ose pllakat, nga reaksioni i mbështetësit FSd,sup, kur mbështetësi nuk e pengon rrotullimin Reduction in the design support moment for continuous beams or slabs, due to the support reaction FSd,sup, when the support provides no restraint to rotation
2.5.3.1
ac
distanca ndërmjet pikëveprimit të ngarkesës së aplikuar vertikale dhe ballit të elementit mbështetës (gjatë llogaritjes së elementit të shkurtër) Distance between the point of application of the applied vertical load and the face of the supporting member (corbel design)
bsup
gjërsia e mbështetësit Breadth of a support
hc
lartësia e tër e elementit të shkurtë në kontakt me elementin mbështetës Overall depth of a corbel at the face of the supporting member
δ
raporti i momentit të shpërndar të përkuljes ndaj momentit të përkuljes para shpërndarjes Ratio of redistributed moment to the moment before redistribution
ν
koeficient me të cilin vërtetohet vlera mesatare e sforcimit llogaritës në shtypje, në shufrat e shtypura në raport me vlerën llogaritëse të fortësisë së betonit gjatë shtypjes (fcd) Coefficient relating the average design compressive stress in struts to the design value of concrete compresive strength (fcd) URDHËRAT THEMELORË
P(1)
Të gjitha metodat e analizës duhet të plotësojnë kushtet e ekuilibrit
P(2)
Nëse kushtet e kompatibilitetit nuk janë të vërtetuar direkt për gjendje kufitare të shqyrtuar, duhet ndërmarr masa që të sigurohet që në gjendjen kufitare të mbajtjes së konstruksionit ka kapacitet të mjaftuar të deformimit dhe gjatë kushteve të eksploatimit të iket sjelljes së palejuar të konstruksionit.
P(3)
Zakonisht kushtet e ekuilibrit vërtetohen në konstruksionin e pa deformuar (teoria e rendit të parë). Mirëpo në rastet kur deformimet sjellin deri të rritja e konsideruar e
forcave të brendshme dhe momenteve, kushtet e ekuilibrit duhet të vërtetohen në konstruksionin e deformuar (teoria e rendit të dytë), (të shikohet 2.5.1 dhe 4.3.5). P(4)
Analiza globale për deformime të dhunshme, siç janë ndikimet e temperaturave dhe tkurrja, mund të mos merren parasysh kur konstruksioni është i ndarë me dilatime në pjesë të caktuara ashtu që mundësojnë deformimet. (5)
Në rastet normale këto pjesë të konstruksionit nuk duhet të jenë më të mëdha
se 30m .
LLOJET E ANALIZËS KONSTRUKTIVE
2.5.3.2
2.5.3.2.1
P(1)
Analiza e gjendjes kufitare të përdorimit
Analizat të cilat përdoren për gjendjen kufitare të përdorimit, normalisht që bazohen në teorinë lineare të elasticitetit. (2)
Në këtë rast zakonisht është e mjaftuar që të propozohet që shtangësia e elementit i përgjigjet shtangësisë së prerjes pa plasaritje e që moduli i elasticitetit u përgjigjet vlerave të definuar në 3.1.2.5.2. Për ndikimet e deformimeve të cilat varen nga koha duhet pas parasysh nëse pritet që mund të jenë meritore (me ndikim të konsideruar) (të shikohet 3.1 dhe 3.3).
P(3)
Lajmërimi (paraqitja) e plasaritjeve duhet të merret parasysh, kur mund të ketë ndikim të pavolitshëm në masë të konsideruar, në sjelljen e konstruksionit të shqyrtuar ose elementit.
2.5.3.2.2
P(1)
Analiza e gjendjes kufitare të mbajtjes
Në funksion të natyrës specifike të konstruksionit, nga gjendja kufitare e trajtuar dhe nga kushtet e veçanta të llogaritjes ose ekzekutimit, analiza e gjendjes kufitare të mbajtjes mund të jetë lineare elastike, me ose pa shpërndarje të ndikimeve, jolineare ose e themeluar në teori të plasticitetit (analiza plastike).
P(2)
Metoda e përdorur duhet të jetë e formuluar ashtu që, brenda zonës së vetë të përdorimit, të arrijë nivelin e sigurt në mënyrë gjenerale me këtë kod, duke marrë parasysh mos sigurinë të vetë metodës. Për shembull të shikohet 2.5.3.4.2.
P(3)
Në këtë kaptinë kuptimi “analiza jo lineare” konsiderohet në analizat te të cilat merren parasysh vetit e deformimeve jo lineare të prerjeve të armuara ose të paranderura. Analizat në të cilat merren parasysh sjelljet jolineare si rezultat i deformimeve të elementit, quhen “analiza të rendit të dytë” (ashtu që “analiza jolineare e rendit të dytë” i merr parasysh të dy ndikimet). (4)
Përdorimi i teorisë lineare të elasticitetit zakonisht nuk kërkon masa të posaçme për sigurimin e duktilitetit adekuat, me kusht që janë ikur rastet e përqindjeve shumë të mëdha të armimit në prerjet kritike. Mirëpo kur momentet e përkuljes të fituara sipas analizës lineare të elasticitetit e të shpërndara, është e domosdoshme që të sigurohet se prerjet kritike kanë kapacitet të mjaftueshëm të rrotullimit ashtu që të pranohet shpërndarja e realizuar.
(5)
Analiza sipas teorisë së plasticitetit (analiza plastike) mund të jetë e përdorur vetëm për elemente të konstruksioneve shumë duktile, në të cilat përdoret çeliku me shkallë të lartë të duktilitetit (të shikohet 3.2.4.2) (6)
Kur ka mundësi vazhdimet e armaturës duhet të jenë të llocuara (të vendosura) jashtë prerjeve kritike. Nëse kjo nuk është e mundur, kapaciteti i deformimeve ose rrotullimeve, zonat e vazhdimit duhet të jenë të caktuara duke marrë parasysh tërë armaturën prezent. THJESHTIME
2.5.3.3
P(1)
Metodat e thjeshtuara të analizës së konstruksionit, ose mjetet ndihmëse llogaritëse (tabelat, diagramet, nemogramet dhe të tjerat) dhe procedurat e bazuara në thjeshtime përkatëse (adekuate), mund të shfrytëzohen për analiza me kusht që janë të formuluara ashtu që në zonën e vlefshmërisë së tyre sigurojnë nivelin sigurisë i cili u përgjigjet metodave të dhëna me këtë kod. Shpërndarja e ndikimeve është e kufizuar në ato vlera të cilat janë të lejuara me propozimet e përvetësuara në metodën e thjeshtuar. (2)
Për koeficient të Poasonit mund të merret vlera zero në vend të vlerave të dhëna në 3.1.2.5.3.
(3)
Pllakat dhe trarët kontinuale mund të analizohen në mënyrë gjenerale me propozimin që mbështetëset nuk kufizojnë rrotullimin.
(4)
Pa marrë parasysh në metodën e analizës së përdorur, kur trau ose pllaka janë kontinuale mbi mbështetës për të cilin mund të konsiderohet që nuk e pengon
rrotullimin, momenti llogaritës në mbështetës, i llogaritur për hapësirë prej mesit deri te mesi i mbështetësit, mund të zvogëlohet për vlerën: ΔMSd=FSd,supbsup/8 ku kemi
FSd,sup reaksioni llogaritës në mbështetës bsup
(5)
(2.16) gjerësia e mbështetësit
Kur trau ose pllaka janë të ekzekutuar monolit me mbështetësin, për momentin llogaritës kritik në mbështetës mund të merret momenti në ballë të mbështetësit, mirëpo jo më i vogël se vlera e dhënë në 2.5.3.4.2 (7).
(6)
Ngarkesa e përdorur (aplikuar) në elementet e mbështetjeve nga reaksioni i pllakës që mbajnë në një drejtim, pllakave të brinjëzuara dhe trarëve (duke marrë edhe trarët me prerje T), mund të llogariten nën propozimin se këto elemente janë lirisht të mbështetur. Mirëpo, kontinuiteti duhet të merret parasysh në mbështetësin e parë, e edhe në mbështetëset tjerë të brendshëm nëse hapësira përkatëse fqinje ndryshojnë më shumë se 30%.
2.5.3.4
ANALIZA KONSTRUKTIVE E TRAJEVE DHE RAMAVE
2.5.3.4.1.
Metodat e lejuara të analizës
P(1)
Cilado nga metodat e dhëna në 2.5.3.2.2 (1) mund të përdoret.
2.5.3.4.2
P(1)
Analiza lineare me ose pa shpërndarje të ndikimeve
Ndikimet e mundshme të cilës do madhësie të shpërndarjes së momenteve të përkuljes në të gjitha aspektet e llogaritjes duhet të merren parasysh. Këto aspekte përfshijnë përkuljen, shkëputjen, ankerimin dhe ndërprerjen e armaturës dhe paraqitjen e plasaritjeve.
P(2)
Momentet e përkuljes të llogaritur procedurës së analizës lineare elastike mund të shpërndahen me kusht që shpërndarja e rezultuar e momenteve mbetet në ekuilibër me ngarkesat e aplikuara. (3)
Në trajet kontnuale, kur raporti i hapësirave fqinje është më i vogël se 2, në trajet e ramëve të pa zhvendosur dhe në elementet kryesisht të nënshtruar përkuljes, vërtetimi eksplicit i kapacitetit të rrotullimit të zonave kritike mund të neglizhohet nëse janë plotësuar kushtet (a) dhe (b):
a) për klasat e betonit të cilat nuk janë më të mëdha se C 35/45, δ ≥ 0.44 + 1.25 x/d
(2.17)
ndërsa për klasa të betonit më të mëdha se C 35/45 δ ≥ 0.56 + 1.25 x/d b) për çelik me duktilitet të madh ndërsa për çelik me duktilitet normal
δ ≥ 0.7 δ ≥ 0.85
ku kemi δ raporti i momentit të shpërndarë ndaj momentit para shpërndarjes, x pozita e aksit neutral në gjendjen kufitare të mbajtjes, pas shpërndarjes së ndikimeve d lartësia statike Për definicione të klasës së çelikut të shikohet 3.2.4.2. (4)
Gjeneral, shpërndarja e momenteve të përkuljes nuk është e lejuar në ramët e zhvendosur.
(5)
Në elementet e definuar në (3) në tekstin e kaluar, kur shpërndarja nuk është realizuar, në prerjen kritike raporti x/d nuk duhet të kalon vlerën: x/d = 0,45
për klasa të betonit C12/15 deri C35/45
x/d = 0,35
për klasa të betonit C40/45 dhe më të mëdha
nëse nuk janë paraparë masat e posaçme gjatë formimit dhe konstruktimit të detalit (për shembull përfshirja e betonit me armaturë) (confinement) (6)
Shpërndarja e momenteve të përkuljes nuk duhet të shfrytëzohet në kushtet, kur kapaciteti i rrotullimit nuk mund të definohet me siguri (për shembull, në këndet e ramëve të paranderur).
(7)
Që të merren parasysh aproksimimet në idealizimet e konstruksionit dhe ndërrimet e pa shqyrtuara të mundshme në sistemin e konstruksionit gjatë ndërtimit, momenti llogaritës në ballin e mbështetësve të shtangët te fushat kontinuale nuk duhet të jetë më e vogël se 65% të momentit të llogaritur në mbështetës nën supozimin e inkastrimit të plotë në ballin e mbajtësve të shtangët.
2.5.3.4.3
Analiza jo lineare
Të shikohet shtojca 2
2.5.3.4.4
Analiza sipas teorisë së plasticitetit (analiza plastike)
Të shikohet shtojca 2 ANALIZA E PLLAKAVE
2.5.3.5
2.5.3.5.1
P(1)
Zona e përdorimit
Kjo pjesë përdoret te pllakat, siç janë të definuar në 2.5.2.1, të nënshtruara momenteve dhe forcave të brendshme biaksiale. Kjo mund të zgjerohet në pllakat të cilat nuk janë të plota (të brinjëzuara, me zbrastësira, pllakat kaseton), nëse sjellja e tyre është e njëjtë me sjelljen e pllakës së plotë, veçanërisht në raport me shtangësinë e përdredhjes. (2)
Pllakat të cilat nuk janë në një drejtim, të nënshtruara me ngarkesë njëtrajtësisht të shpërndarë, mund të trajtohen si traje dhe të analizohen në pajtim me 2.5.3.4.
(3)
Për pllaka të rrafshëta pa përforcim, direkt të mbështetura në shtylla (flat slabs), në mbështetës duhet të sigurohet momenti minimal llogaritës i përkuljes që të sigurohet se vlenë llogaria në shkëputje nga depërtimi (të shikohet 4.3.4.5.3).
2.5.3.5.2
P(1)
Vlejnë rregullat 2.5.3.1 (1) dhe (2).
2.5.3.5.3
P(1)
Përcaktimi i ndikimeve nga veprimet
Metodat e lejuara të analizës
Mund të përdoren metodat vijuese të analizës: a) analiza lineare, me ose pa shpërndarje të ndikimeve,
b) analiza sipas teorisë së plasticitetit, me shfrytëzim të metodës kinematike (vlera e sipërme kufitare) (upper bound), ose metodat statike(vlera e poshtme kufitare) (lower bound), c) metodat numerike me të cilat merret parasysh jolineariteti i vetive të materialeve. (2)
Përdorimi i metodave lineare të analizës është i përshtatshëm edhe për gjendje kufitare të përdorimit dhe për gjendje kufitare të mbajtjes. Metodat e analizës sipas teorisë plastike, për shkak të shkallës së thjeshtësisë së tyre të madhe, duhet të shfrytëzohen vetëm për gjendje kufitare të mbajtjes.
(3)
Metodat aktuale të analizës sipas teorisë së plasticitetit janë: teoria e vijave të thyerjes (yield line theory) (metoda kinematike) dhe metoda e shiritave (strip method) (vlera e poshtme kufitare ose metoda statike).
2.5.3.5.4
P(1)
Analiza lineare me soe pa shpërndarje të ndikimeve
Për analizë lineare me ose pa shpërndarje të ndikimeve vlejnë kushtet e njëjta të cilët janë dhënë për trarë dhe ramë në 2.5.3.4.2 (2). (2)
Momenti i përkuljes në mbështetëset kontinual mund të jetë i zvogëluar, në mënyrën e definuar në 2.5.3.4.2 (2) dhe (3).
(3)
Për vërtetimin e shkëputjes, përdredhjes dhe reaksioneve të mbështetësve mund të shfrytëzohet interpolimi linear ndërmjet ndikimeve nga veprimi i inkastrimit të plotë të mbështetësit (vijës) dhe ndikimit për vijen lirisht të mbështetur.
(4)
Të shikohet shtojca 2 për dimensionimin e armaturës në situata kur drejtimet e momenteve kryesore nuk përputhen me drejtimet e armaturës.
2.5.3.5.5
P(1)
Metodat e analizës sipas teorisë së plasticitetit
Analiza sipas teorisë së plasticitetit, pa vërtetim direkt të kapacitetit të rrotullimit, mund të shfrytëzohet për gjendje kufitare të mbajtjes nëse janë plotësuar kushtet përkatëse të duktilitetit. (2)
Kur shfrytëzohet analiza sipas teorisë së plasticitetit sipërfaqja e armaturës së tërhequr, në cilën do pikë dhe në cilin do drejtim, nuk duhet të jetë më e madhe nga vlera e cila i përgjigjet raportit x/d = 0,25.
(3)
Vërtetimi i kapacitetit të rrotullimit nuk është i detyrueshëm për çelik me duktilitet të madh (të shikohet 3.2.4.2). Çeliku me duktilitet normal nuk duhet të shfrytëzohet, përveç nëse përdorimi i tij mund të arsyetohet.
(4)
Për metoda kinematike duhet të shqyrtohen mekanizmat e ndryshëm të mundshëm, duke supozuar vlerat llogaritëse të vetive të materialeve të cilat i përgjigjen gjendjes kufitare të mbajtjes.
(5)
Raporti i momenteve të sipërme të vijave (mbështetësve) kontinuale ndaj momenteve në fusha duhet të jetë ndërmjet 0,5 dhe 2,0 .
(6)
Kur shfrytëzohen metodat statike të analizës sipas teorisë së plasticitetit, mund të jetë e volitshme që shpërndarja e momenteve të caktohet në bazë të analizës lineare e që armatura e nevojshme për një shpërndarje të tillë e llogaritur sipas teorisë së plasticitetit, me plotësimin e kushteve të ekuilibrit (të shikohet shtojca 2 për dimensionimin e armaturës përgjegjëse).
2.5.3.5.6
Metodat numerike të analizës jo lineare
Të shikohet shtojca 2.
2.5.3.5.7
Analiza e pllakave të paranderura
(1)
Rregullat (2) dhe (4) në tekstin vijues plotësojnë rregullat e dhëna në 2.5.4.
(2)
Pa marrë parasysh në llojin e përdorimit të litarëve (me atëhezion ose pa atëhezion në mes të çelikut dhe betonit), forcat kontaktuse për shkak të kthesës dhe fërkimit të litarëve dhe forcave të cilat veprojnë në pajisjet për ankerim, në gjendjet kufitare të mbajtjes mund të trajtohen si ngarkesa të jashtme.
(3)
Për klasifikimin e litarëve për paranderje sipas duktilitetit të shikohet 3.3.4.3 (3).
(4)
Analizën sipas teorisë së plasticitetit nuk duhet përdorur për elemente në të cilat përdoren litarët për paranderje, përveq nëse një gjë e tillë arsyetohet.
ANALIZA
2.5.3.6
KONSTRUKTIVE
E
MUREVE
DHE
PLLAKAVE
TË
NGARKUARA NË RRAFSHIN E VET
2.5.3.6.1
P(1)
Metodat e lejuara të analizës
Urdhrat e kësaj pjese konsiderohen në elemente në të cilat nuk vlen supozimi për shpërndarjen lineare të dilatimeve.
P(2)
Metodat vijuese mund të shfrytëzohen për përcaktimin e momenteve dhe forcave të brendshme: a) metodat e bazuara në analizën lineare (të shikohet 2.5.3.6.2), b) metodat e bazuara në analizën e teorisë së plasticitetit (të shikohet 2.5.3.6.3), c) metodat e bazuara në sjelljen jo lineare të materialit (të shikohet shtesa 2).
P(3)
Pavarësisht nga mënyra e përvetësuar për analizë të gjendjes kufitare të mbajtjes, mos siguria e mundshme e modelit në raport me përgjigjjen (sjelljen) e konstruksionit duhet të merret parasysh.
P(4)
Elementet e shkurtë (Corbels) dhe trarët e lartë (deep beams) janë raste të posaçme dhe janë të përpunuar në 2.5.3.7.2, përkatësisht 2.5.3.7.3.
2.5.3.6.2
P(1)
Analiza lineare
Analiza lineare mund të shfrytëzohet si për gjendje kufitare të përdorimit ashtu edhe për gjendje kufitare mbajtjes. Mirëpo, analiza e gjendjes kufitare të mbajtjes kërkon konstruimin e armaturës e cila duhet të jetë në gjendje të pranoi sforcimet llogaritëse në tërheqje në beton, dhe të kënaqë kushtet e ekuilibrit në gjendjen kufitare të mbajtjes.
P(2)
Deformimet e dhunshme (për shembull, ndikimet termike, uljet e mbështetësve) dhe ndikimet e rendit të dytë duhet të merren parasysh kur janë me rëndësi (kanë ndikim).
P(3)
Gjatë shfrytëzimit të metodave numerike të bazuara në teorinë e elasticitetit ndikimet e paraqitjes së plasaritjeve në zonat e koncentrimit të sforcimeve duhet marrë parasysh. (4)
Ndikimet e koncentrimeve të larta të sforcimeve mund të merren parasysh me zvogëlimin e shtangësisë në zonat relevante.
(5)
2.5.3.6.3
Të shikohet A2.8 në shtojcën 2.
Analiza sipas teorisë së plasticitetit
P(1) Metodat e bazuara në vlerat e kufizuara të poshtme të zgjedhjes sipas teorisë së plasticitetit mund të përdoren (shfrytëzohen) me kusht që janë marrë masa përgjegjëse (përkatëse) për sigurimin që kushtet e duktilitetit të jenë të plotësuar. (2)
Elementet mund të jenë të idealizuar si kapriata statikisht të caktuara, të cilat përbëhen prej shufrave të drejta fiktive në shtypje (straight notional struts) (të cilat i pranojnë forcat në shtypje) dhe shufrave në tërheqje – tërheqëset (ties) (të cilat paraqesin armaturën)- modeli i shufrave të shtypura dhe tërheqësve (strut and tie model). Forcat në elementet e kapriatës caktohen nga kushti i ekuilibrit. Pastaj sigurohet armatura e nevojshme që të pranoi tërheqjen në tërheqëse dhe kontrollon që sforcimet në shtypje në shufrat e shtypura të mos jenë tepër të larta. Përveç kësaj, duhet të vërtetohet kërkesa e formimit dhe konstruimit të detaleve, e posaçërisht ankerimit të armaturës globale dhe sforcimet në kontaktet lokale në shtypje prej forcave të koncentruara.
(3)
Që të sigurohet kompatibiliteti i përafërt, orientimi dhe lokacioni i shufrave të shtypura dhe tërheqësve duhet të mbahet renditja e forcave të brendshme të caktuara me analizë elastike të elementeve.
(4)
Gjatë vërtetimit të sforcimeve të betonit në shufrat e shtypura duhet të shqyrtohet mundësia e zvogëlimit të aftësisë mbajtëse nga sforcimet normale në tërheqje, ose lajmërimi i plasaritjeve, ose ndikimet e shkëputjes. Mund të supozohet që sforcimi llogaritës mesatar në shtypje në shufrat e shtypura është
ν fcd. Në mungesë të shënimeve tjera, për ν mund të përvetësohet vlera 0,6 , gjatë së cilës është parë parasysh edhe për afatin e veprimit të ngarkesës. Vlerat më të mëdha për ν (edhe ν >1), mund të supozohen për gjendje triaksiale të sforcimeve në shtypje, me kusht që mund të tregohet se shtypja komplementare tërthore (transverzale) mund të realizohet në rastin konkret (të shikohet 5.4.8.1). (5)
Sforcimi llogaritës në tërheqëse është i kufizuar në fyd.
(6)
Formimi dhe konstruktimi i detaleve duhet të jetë në pajtim me kaptinën 5.4.
2.5.3.6.4
Analiza jo lineare
(1)
Të shikohet shtojca 2. ELEMENTI I SHKURTË; TRAJET E LARTA DHE ZONAT E ANKERIMIT
2.5.3.7
TË
FORCAVE
PARANDERËSE
GJATË
TËRHEQJES
SHTESË
TË
LITARËVE
2.5.3.7.1
(1)
Kërkesat e përgjithshme
Këto lloje të elementeve mund të analizohen, llogariten dhe konstruktohen në pajtim me 2.5.3.6.3.
2.5.3.7.2
(1)
Elementi i shkurtë
Elementi i shkurtë (corbels) i cili plotëson kushtin 0.4hc ≤ ac ≤ hc (të shikohet figura 2.5), mund të llogariten duke shfrytëzuar modelin e thjeshtë të shufrës së shtypur she tërheqëses (strur and tie model). ac tërheqëse tie Shufra e shtypyr strut
Fv
Hc
hc
Figura 2.5 Shembull i elementit të shkurtë me modelin llogaritës të shufrës së shtypur dhe tërheqëses
(2)
Për elemente të shkurta me lartësi më të madhe (ac<0,4 hc), mund të analizohen me model llogaritës tjetër adekuat të shufrave në shtypje dhe tërheqëses.
(3)
Elementet e shkurta për të cilat është ac>hc, mund të llogariten si traje konzolë (anëcak).
(4)
Nëse nuk janë marrë masa të posaçme për kufizimin e forcave horizontale në mbështetës, ose nuk ekziston ndonjë arsyetim tjetër, elementi i shkurtë duhet të
jetë i llogaritur për forcën vertikale Fv dhe horizontale Hc ≥ 0,2 Fv
e cila
vepron në sipërfaqen e mbështetjes. (5)
Lartësia e tërë (hc) e elementit të shkurtë duhet të caktohet sipas shkëputjes (të shikohet 4.3.2).
(6)
Ndikimet lokale nga modeli i supozuar llogaritës të shufrave në shtypje dhe tërheqëses duhet të jenë trajtuar në llogarinë e plotë të elementit të mbështetjes.
P(7)
Kërkesat e formimit dhe konstruktimit të detalit nga kapitulli 5 në mënyrë gjenerale,
dhe 5.4.4 posaçërisht, duhet të jenë të plotësuar.
2.5.3.7.3
(1)
Trarët e lartë
Trarët e lartë (mbajtësit mure)(deep beams) nën veprimin e ngarkesës së koncentruar mund të llogariten duke shfrytëzuar modelin e thjesht të shufrave në shtypje dhe tërheqëset (strut and tie model).
(2)
Në disa raste, për shembull, raportet e vogla lartësi/hapësirë, ngarkesa e ndarë, më tepër se një ngarkesë e koncentruar, etj., mund të shfrytëzohen modelet llogaritëse në të cilat kombinohet veprimi i shufrave të shtypura dhe tërheqëseve në veprime të kapriatës.
(3)
Trarët e lartë kontinuale janë të ndjeshme në jonjëtrajtshmërinë e uljeve. Për shkak të sajë duhet të analizohen reaksionet e ndryshme të mbështetësve të cilat i përgjigjen uljeve të mundshme.
P(4)
Kërkesat për formimin dhe konstruktimin e detaleve nga kapitulli 5 në mënyrë gjenerale, dhe 5.4.5 ndaras, duhet të jenë të plotësuar
2.5.3.7.4
P(1)
Zonat e nënshtruara forcave të koncentruara
Zonat e nënshtruara forcave të koncentruara duhet të analizohen dhe llogariten duke marrë parasysh: -
ekuilibrin e tërë të zonës,
-
ndikimet e tërheqjeve transverzale (tërthore) nga ankerimi, në tërësi dhe ndaras,
-
shufrat e shtypura të cilat përpunohen në zonën e ankerimit, në elementet e paranderura, me paranderje pas ngurtësimit të betonit, si dhe sforcimet në kontaktet lokale nën ankera.
(2)
Zonat e nënshtruara forcave të koncentruara në elementet e paranderura, me paranderje pas ngurtësimit të betonit, mund të llogariten duke shfrytëzuar modelin adekuat të shufrave të shtypure dhe tërheqëses, sipas 2.5.3.6.3. Modelet tridimensionale duhet të analizohen kur dimensionet e sipërfaqes së
(3)
mbështetjes janë të vogla në krahasim me prerjen tërthore në zonën e ankerimit. P(4)
Kërkesat e formimit dhe konstruimit të detalit nga kapitulli 5 në mënyrë gjenerale, dhe 5.4.6 ndaras, duhet të jenë të plotësuar.
2.5.4
PËRCAKTIMI I NDIKIMEVE NGA PARANDERJA
2.5.4.0
SHENJAT (Të shikohet kaptina 1.6 dhe 1.7) Pd
vlera llogaritëse e forcës paranderëse në gjendjen kufitare të mbajtjes (nën supozimin se Pm,t është njejt me Pk të shikohet 2.2.2.4) Design value of the prestressing force at the ultimate limit state (assuming that Pm,t is equal to Pk see 2.2.2.4)
Pk,inf
vlera e poshtme karakteristike e forcës paranderëse për llogaritje të gjendjes kufitare të përdorimit (në eksploatim), Lower characteristic value of the prestressing force for serviceability calculation
Pk,sup vlera e sipërme karakteristike e forcës paranderëse për llogaritje të gjendjes kufitare të përdorimit (në eksploatim) Upper characteristic value of the prestressing force for serviceability calculation Po
forca fillestare aktive në fundin e litarit, menjëherë pas tërheqjes Initial force at the active end of the tendon immediately after stressing
Pm,o
vlera mesatare e forcës paranderëse, menjëherë pas tërheqjes (gjatë tërheqjes së mëvonshme të litarëve-fytëzave), ose pas tejqimit të forcës nga litarët në element (gjatë paranderjes së litarëve-fytëzave), në distancën x nga fillimi i litarit përgjat elementit (forca paranderëse pas humbjeve fillestare) Mean value of the prestressing force immediately after stressing (posttensioning)or transfer (pretensioning) at any point distance x along the member (i.e. the force after immediate losses have occured)
Pm,t
vlera mesatare e forcës paranderëse në çastin t, në distancën x nga fillimi i litarëve përgjatë elementit. Mean value of the prestressing force at time t, at any point distance x along the member
Pm, ∞ vlera mesatare e forcës paranderëse përfundimtare, pas të gjitha humbjeve, në distancën x nga fillimi i litarëve përgjat elementit. Mean value of the prestressing force, after all losses have occurred, at any point distance x along the member Po,max vlera maksimale e lejuar e forcës Po Maximum permissible value of Po ΔPc
humbja (ramja) e forcës paranderëse nga deformimet elastike gjatë tejqimit të forcës nga litarët në element Loss of prestress due to elastic deformation of the member at transfer
ΔPsl
humbja (ramja) e forcës paranderëse nga rrëshqitja e ankerit (spirancës) Loss of prestress due to anchorange slip
ΔPt(t) humbja (ramja) e forcës paranderëse nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimi për çastin t [vërejtje: në 4.2.3.5.5 ramja (ulja) e sforcimit prej nga është llogaritur ΔPt(t) është shenuar me Δσp,c+s+r] Loss of prestress due to creep, shrinkage and relaxation at time t [note: in 4.2.3.5.5, the loss of stress from which ΔPt(t) is calculated is represendet by Δσp,c+s+r] ΔPμ(x) humbja e forcës paranderëse nga fërkimi Loss of prestress due to friction rinf,rsup koeficientët të cilët shfrytëzohen për caktimin e vlerës së poshtme dhe të sipërme karakteristike të forcës paranderëse në gjendjen kufitare të përdorimit Respectively, coefficients used to determine lower and upper characteristic values of the prestressing force at the serviceability limit state. URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
2.5.4.1
P(1)
Kjo pjesë ka të bëjë për konstruksionet të cilat paranderen me litarë të mbrendshëm (litarë mbrenda prerjes tërthore të betoni) (internal tendons), në të cilët është realizuar lidhja e plotë (atëhezioni) (bond) e betonit dhe litarëve.
P(2)
Ndikimet të cilat duhet të merren parasyshë janë: -
ndikimet lokale në zonat e ankerimit dhe në vendet e lëvizëshme të litarëve
-
ndikimet direkte në konstruksionet statikisht të caktuara
-
ndikimet direkte dhe sekondare indirekte në konstruksionet statikisht të pa caktuara.
(3)
Elementet te të cilat litarët permanent do të jenë pa lidhje (atëhezion) me betonin (unbonded tendons), trajtohen në pjesën 1D.
(4)
Elementet në të cilat gjatë ndërtimit përkohësisht nuk është realizuar atëhezioni i litarëve dhe betonit, mund të analizohen duke shfrytëzuar propozimet e
thjeshtuara. Në mënyrë gjenerale , këto elemente mund të llogariten njejt si elementet në të cilat është realizuar lidhja (atëhezioni) në mes të litarëve dhe betonit, përveç që në gjendjen kufitare të mbajtjes supozohet se sforcimi në litarë rritet gjatë rritjes së ngarkesës.
2.5.4.2
P(1)
PËRCAKTIMI I FORCËSPARANDERËSE
Vlera mesatare e forcës paranderëse është dhënë me shprehjet (a) dhe (b) në tekstin vijus , në funksion prej procedurës paranderëse: (a) për elemente te të cilat litarët tërhiqen më parë (paranderja para ngurtësimit të betonit) (pre-tensioning), Pm,t = Po – ΔPc – ΔPt(t) –[ΔPμ(x)]
(2.18)
Ku ΔPμ(x), humbja e forcës nga fërkimi, eventualisht duhet të merret parasysh në llogari te trasa me litarë poligonal (deflected tendons) (b) për elemente në të cilat tërheqja e litarëve bëhet më vonë (paranderja pas ngurtësimit të betonit) (post-tensioning), Pm,t = Po – ΔPc –ΔPμ(x) – ΔPsl– ΔPt(t)
(2.19)
Ku kemi Pm,t
vlera mesatare e forcës paranderëse në çastin t, në pikën e caktuar përgjat elementit
Po
forca fillestare në fundin e elementit, menjëher pas tërheqjes
ΔPμ(x)
humbja e forcës nga fërkimi,
ΔPsl
humbja e forcës nga rrëshqitja e spirancës (anchorage slip)
ΔPc
humbja e forcës nga deformimet elastike menjëher pas tejqimit të forcës nga litari në element,
ΔPt(t)
humbja e forcës paranderëse nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimit në çastin t.
(2) Për kufij të lejuar të fillimit të paranderjes dhe metodat e llogaritjes së humbjeve të forcave të shikohet 4.2.3. Për gjatësi të pruarjes së forcës dhe sjellja e sforcimeve të paranderjes në elemente të shikohet 4.2.3.5. P(3)
Në llogaritje të gjendjes së përdorimit duhet të merren parasyshë variacionet e mundshme të forcës paranderëse. Dy vlerat karakteristike të forcës paranderëse në gjendjen kufitare të përdorimit caktohen sipas shprehjeve:
Pk,sup = rsup Pm,t
(2.20)
Pk,inf = rinf Pm,t Ku kemi Pk,sup, dhe Pk,inf vlerat e sipërme dhe të poshtme karakteristike. Pm,t është vlera mesatare e forcës paranderëse në çastin t, e llogaritur me vlerën mesatare të vetive të deformimeve dhe humbjet e forcës paranderëse e caktuar sipas 4.2.3. (4)
. dhe 0.9 , nëse nuk ka Për koeficientët rsup dhe rinf mund të merren vlerat 11 mundësi për caktim më rigoroz të këtyre dy vlerave dhe nën kushtin që shuma e humbjeve të forcës paranderëse nga fërkimi dhe ndikimeve të cilat varen nga koha maksimum të jetë 30% të forcës fillestare të paranderjes.
(5)
Vlerat Pm,t të cilat, në mënyrë gjenerale, duhet të shfrytëzohen në llogari janë: Pm,o
forca fillestare paranderëse në çastin t=0, dhe
Pm, ∞ forca përfundimtare paranderëse, pas të gjitha humbjeve. P(6)
Në gjendjen kufitare të mbajtjes vlera llogaritse e frocës paranderëse është dhënë me shprehjen: Pd = γp Pm,t (7)
Vlerat për koeficient parcial të sigurisë γp janë dhënë në tabelën 2.2
P(8) Në analizën e ndikimeve lokale në gjendjen kufitare të mbajtjes duhet të supozohet që forca paranderëse është baraz aftësis mbajtëse karakteristike në tërheqje të litarëve (forca në shkëputje). (9)
Principi P(8)
në tekstin e kaluar përdoret gjatë vërtetimit të ndikimeve të
forcave të koncentruara ose shtypjes lokale dhe sforcimeve të koncentruara në zonat e ankerimit, si dhe në vendet e sjelljes-(eventualisht zhvendosjes) së litarëve (të shikohet 4.2.3).
NDIKIMET NGA PARANDERJA NË EKSPLOATIM
2.5.4.3
P(1)
Forcat dhe momentet e mbrendshme statikisht dhe jostatikisht të caktuara nga paranderja llogariten në bazë të teorisë së elasticitetit. (2)
Për ndërtesa të zakonshme, kur llogaritja e plasaritjeve nuk konsiderohet si e nevojshme, mund të shfrytëzohen vlerat mesatare të paranderjes.
(3)
Në raste tjera, kur sjellja e konstruksionit varet shumë nga paranderja, ndikimet nga paranderja për rastin përkatës mund të llogariten sipas kushteve (a) dhe kushtit (b) në tekstin vijus:
(a)
në llogaritjen e paraqitjes së plasaritjeve ose dekompresionit (shkarkimi nga shtypja) (të shikohet 4.4.2), hapja e lidhjeve ndërmjet elementeve të
parapregaditura
dhe
efekti
i
lodhjes,
shfrytëzohen
vlerat
karakteristike përkatëse të forcës paranderëse. (b)
gjatë kontrollës së sforcimeve në shtypje (të shikohet 4.4.1) shfrytëzohen vlerat mesatare të forcës paranderëse.
NDIKIMET NGA PARANDERJA NË GJENDJEN KUFITARE TË MBAJTJES
2.5.4.4
2.5.4.4.1
P(1)
Analiza konstruktive – metoda lineare
Ndikimet statikisht të caktuara dhe të pa caktuara nga ndikimi i paranderjes duhet të llogariten vlerën kufitare llogaritëse të forcës paranderëse. (2)
P(3)
Në analizën konstruktive lineare mund të merret që vlen se γp= 1.0. Kur të shfrytëzohet analiza lineare me shpërndarje të ndikimeve, momentet e përkuljes të cilat shpërndahen duhet të llogariten duke marrë parasysh të gjitha ndikimet statike të pa caktuara të paranderjes.
2.5.4.4.2
Analiza konstruktive – metodat jolineare ose metodat sipas teoris së plasticitetit
(1)
2.5.4.4.3
P(1)
Të shikohet shtojca 2.
Llogaria e prerjes
Kur të analizohet sjellja e prerjes në gjendjen kufitare të mbajtjes, për forcën paranderëse e cila vepron në prerje merret vlera llogaritëse Pd. Gjatë caktimit të aftësisë mbajtëse të prerjes duhet të merret parasysh dilatimi paraprak (prestrain) i cili i përgjigjet asaj force. (2)
Dilatimi paraprak mund të merret parasysh me zhvendosjen e fillimit koordinativ të diagramit llogaritës sforcim – deformim të litarëve për paranderje për madhësi e cila i përgjigjet vlerës llogaritëse të sforcimit në tërheqje të paranderjes.
Koeficienti parcial i sigurisë γp në llogari mund të merret baraz me 1,0, me
(3)
kusht që janë plotësuara dy kushtet vijuse: (a)
që në zonën e shtypjes në gjendjen kufitare të mbajtjes, nuk gjendet më shumë se 25% të shumës së sipërfaqes së çelikut për paranderje, dhe
(b)
që sforcimi në çelik për paranderje i cili është më së afërmi skajit të tërhequr të prerjes në gjendjen kufitare të mbajtjes, më i madhë se fp0,1k/γm.
Nëse këto kushte nuk janë plotësuar, për të gjithë litarët duhet të përdoret vlera më e ultë e γp e dhënë në tabelën 2.2. (4)
Për ndikime të litarëve nën këdn në raport me aksin e elementit të shikohet 4.3.2.4.6 (2)
(5)
Të gjithë momentet indirekte (sekondare) nga paranderja si shkak i pacaktushmërisë statike në llogari duhet të merren parasysh me vlerat karakteristike të tyre.
2.5.5
PËRCAKTIMI I NDIKIMEVE NGA DEFORMIMET E BETONIT TË CILAT VAREN NGA KOHA
SHENJAT
2.5.5.0
(të shikohet edhe kaptina 1.6 dhe 1.7) Ec,eff
moduli i vërtet (efektiv) i elasticitetit të betonit gjatë sforcimit σc=0 Effective tangent modulus of the concrete at stress σc=0
εn(t)
deformimet e dhunshme (detyrushme), të pa varur nga sforcimi (për shembull, nga tkurrja ose ndikimet e temperaturës) An imposed deformation, independent of stress (e.g. due to shrinkage or temperature effects)
εtot(t,to)
dilatimi i tërë i betonit i nënshtruar sforcimeve fillestare σ(to) në çastin to dhe variacioneve të mëvonshme të sforcimeve Δσ(ti) në çastin ti>to Total strain in the concrete subject to initial loading at time to with a stress σ(to) and subject to subsequent stress variations Δσ(ti)
σ(t), σ(to)
sforcimet në shtypje të betonit, në çastin t dhe to Compressive stress in the concrete at time t and to respectively
χ
koeficienti i vjetërsisë, i cili varet nga zhvillimi i dilatimeve me kohën Ageing coefficient, dependent with time.
2.5.5.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Saktësia e llogaritjes së ndikimeve nga zvarritja dhe tkurrja e betonit duhet të i përgjigjet sigurisë së shenimeve të disponuara me të cilat këto paraqitje përshkruhen dhe ndikimit të tyre të rëndësishëm në gjendjen kufitare të shiquar. P(2)
Në mënyrë gjenerale, ndikimet nga zvarritja dhe tkurrja duhet të merren parasysh vetëm në gjendjen kufitare të përdorimit. Rëndësi e jashtëzakonshme konsiderohet në ndikime të cilat caktohen sipas teorisë së rendit të dytë (të shikohet shtojca 3).
P(3)
Analiza detale janë të domosdoshme kur betoni është i nënshtruar temperaturave ekstreme. (4)
Efektet e avullimit të betonit (steam curing) mund të merren parasysh me ndihmën e propozimeve të tjeshtuara.
(5)
Mund të përvetësohen thjeshtimet vijuse, të cilat japin vlerësimin e pranuar të sjelljes të prerjes së betonit nëse sforcimet janë në kufi të cilët i përgjigjen kushteve normale të eksploatimit: -
zvarritja dhe tkurrja ndërmjet veti janë të pa varura
-
supozohet varësia lineare ndërmjet zvarritjes dhe sforcimit të cilin e inicon zvarritja
-
ndikimet e ndërrimit të temperaturës ose ndërrimi i lagështisë relative mund të neglizhohen,
-
supozohet që vlenë parimi i superponimit për ndikime të veprimeve në vjetërsi (moshë) të ndryshme të betonit
-
supozimet e më parëshme vlejnë edhe për betonin e nënshtruar në tërheqje.
P(6) Për caktimin e humbjeve të forcës paranderëse të cilat varen nga koha, ndikimet e zvarritjes, tkurrjes dhe relaksimit të litarëve duhet të merren parasysh (të shikohet 4.2.3.5). (7)
Funksioni i zvarritjes (creep function) është dhënë me varësin: J(t,to) = 1/Ec(to) + φ(t,to)/Ec28 ku kemi to
çasti (koha) në momentin e ngarkimit të betonit,
t
çasti i trajtuar(analizuar)
J(t,to) funksioni i zvarritjes në çastin t, Ec(to) moduli tangjentor i elasticitetit të betonit në çastin to,
(2.21)
Ec28
moduli i elesticitetit të betonit në moshën 28 ditëshe,
φ(t,to) koeficienti i zvarritjes (creep coefficient), i caktuar në raport me deformimin elastik të betonit në moshën prej 28 ditëve, të llogaritur me Ec28. Në kaptinën 3.1 janë dhënë vlerat përfundimtare të koeficientit të zvarritjes
φ( ∞ ,to) për situata të zakonshme. Mirëpo duhet pasë parasysh që definicionet Ec(to) dhe Ec28, siq janë dhënë në tekstin e kaluar dhe në shtojcën 1, ndryshojnë prej atyre në 3.1.2.5.2, ku është definuar moduli sekant Ecm. Prej këtu kur koeficienti i zvarritjes φ( ∞ ,to) nga tabela 3.3 shfrytëzohet në shprehjet 2.21 deri në 2.24, edhe kur deformimet e zvarritjes janë të konsideruar, vlerat nga tabela 3.3 duhet shumëzuar me 1.05. (8)
Vlerat përfundimtare të dilatimeve të koeficientit të tkurrjes për kushte të zakonshme janë dhënë në kaptinën 3.1.
(9)
Në bazë të supozimeve të dhëna në (5) në tekstin e kaluar, dilatimi total i betonit të nënshtruar sforcimit fillestar σ(to) në çastin to dhe variacioneve të sforcimeve Δσ(ti) në çastet ti , mund të paraqitet me shprehjen vijuse: εtot(t,to) = εn(t) + σ(to) J(t,to) + ΣJ(t,ti) Δσ(ti)
(2.22)
Në këtë shprehje εn(t) paraqet deformimet e dhunshme (të detyruara), të pavarur nga sforcimi (për shembull, tkurrja, ndikimet temperaturale). (10)
Për nevoja të analizës konstruktive barazimi (2.22) mund të shkruhet në formën: εtot(t,to) = εn(t)+σ(to) J(t,to)+[ σ(t) −σ(to)](1/Ec(to)+ χ φ(t,to)/Ec28)
(2.23)
ku koeficienti i vjetrimit (ageing coefficient) χ varet nga zhvillimi i dilatimeve gjatë kohës (historisë së dilatimeve). (11)
Në rastet e zakonshme për χ mund të merret vlera 0.8. Ky thjeshtim jep saktësi të mjaftuar në rastet ndikimeve të relaksimeve të pastëra nga deformimet e dhunshme konstante mirëpo gjithashtu mirë përgjigjet në rastet kur analizohet vetëm ndikimet nga veprimet kohëgjata.
(12)
Nëse sforcimet në beton nuk lëvizin dukshëm, deformimet mund të llogariten me shfrytëzim të modulit efektiv të elasticitetit: Ec,eff=Ec(to)/[1+φ(t,to)]
(2.24)
Për shenja të shikohet (7) në tekstin paraprak. (13)
Për analiza më të sakta nga deformimet kohore të betonit të shikohet shtojca 1.
3
VETIT E MATERIALEVE
3.1
BETONI
3.1.0
SHENJAT (të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7)
fc
fortësia e betonit në shtypje (figura 3.1) Compressive strength of concrete (figure 3.1)
fck,cube
fortësia karakteristike e betonit në shtypje në kubzën me vjetërsi 28 ditë Characteristic compresive cube strength of concrete at 28 days
fctk0.05
kufiri i poshtëm i fortësis gjatë tërheqjes në beton (5% fraktilë) Lower characteristic tensile strength (5% fractile)
fctk0.95
kufiri i sipërm i fortësis gjatë tërheqjes në beton (95% fraktilë) Upper characteristic tensile strength (95% fractile)
fct,ax
fortësia e betonit gjatë tërheqjes aksiale Axial tensile strength of concrete
fct,f1
fortësia e betonit në tërheqje gjatë përkuljes Flexural tensile strength of concrete
fct,sp
fortësia e betonit në tërheqje gjatë shtypjes së cilindrit Splitting tensile strength of concrete
εc1
dilatimet e betonit gjatë sforcimit më të madhë në shtypje fc Compressive strain in the concrete at the peak stress fc
εcs ∞ normale
vlera përfundimtare e dilatimeve të tkurrjes për beton me peshë Final shrinkage strain for normal weight concrete
εcs
dilatimet themelore të tkurrjes për beton me peshë normale Basic shrinkage strain for normal weight concrete
εcu
dilatimet kufitare të betonit gjatë shtypjes Ultimate compressive strain in the concrete
φ( ∞ ,to)
vlera kufitare e koeficientit të zvarritjes Final creep coefficient of concrete
3.1.1
P(1)
URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
Kjo kaptinë konsiderohet për beton i cili i përgjigjet definicionit për betonin të dhënë në ENV 206 (pjesa 3, definicionet 3.6 deri 3.8), përkatësisht për betonin i cili ka strukturë (të mbyllur) kompakte (closed structure) me përbërje granollometrike të agregatit sipas rregullave, i komponuar dhe i ngjeshur ashtu që të mos ketë sasi të konsideruar të ajrit të robëruar (etrapped air), përveq ajrit të futur me qëllim (entrained air) (shiqo ENV 206, pjesa 5.2)
P(2)
Për konstruksione nga betoni i pa armuar, i armuar ose paranderur duhet të përdoret betoni i cili i përgjigjet definicionit të dhënë në P(1) në tekstin e kaluar.
P(3)
Rregullat e teknologjisë së betonit (kushtet teknike) duhet të i plotësojnë urdhërat përgjegjëse ENV 206 të cilat konsiderohen në këtë Evrokod. Mund të konsiderohet që betoni ka strukturë kompakte nëse sasia e ajrit të
(4)
robëruar , pas ngjeshjes, nuk i kalon kufijtë e dhënë në ENV 206, pjesa 5.2, duke mos llogaritur sasinë e ajrit të futur me qëllim dhe poret e agregatit. Kjo kaptinë konsiderohet edhe për betonin të nënshtruar përpunimit termik
(5)
gjatë procesit të ngurtësimit, në mënyrën të definuar në ENV 206, pjesa 10.7.
3.1.2 BETONI ME PESHË NORMALE
3.1.2.1
P(1)
DEFINICIONET Betoni me peshë normale është betoni masa vëllimore e të cilit, pas tharjes në furrë (në 105oC), është më e madhe se 2.000 kg/m3 mirëpo nuk e kalon 2.800 kg/m3.
P(2)
Masa vëllimore e betonit të ngurtësuar përcaktohet në pajtim me ENV 206, pjesa 7.3.2.
3.1.2.2
P(1)
FORTËSIA E BETONIT GJATË SHTYPJES Ky Evrokod bazohet në fortësin karakteristike të betonit gjatë shtypjes në cilindër (characteristic compressive cylinder strength) fck, e cila është e definuar si vlera e fortësisë së betonit gjatë shtypjes nën të cilën nuk mund të priten rezultate 5% të të gjitha shqyrtimeve të fortësis për betonin përkatës.
(2)
Fortësia e betonit gjatë shtypjes duhet të jetë e caktuar me shqyrime standarde, në pajtim me urdhërat 7.3.1.1 në ENV 206, në cilindrat e betonit ose në kubëzat e betonit.
(3)
Rregullat për llogari në këtë Kod janë të themeluara vetëm në fortësin karakteristike të betonit gjatë shtypjes në cilindër në moshën (vjetërsinë) prej 28 ditëve fck; fortësia gjatë shtypjes në kubëza fck,cube përmendet mirëpo vetëm si metodë alternative për vërtetimin e pajtueshmëris me kërkesat e vetive.
(4)
Në disa raste mund të jetë e nevojshme që të vërtetohet edhe fortësia minimale gjatë shtypjes për moshë më të vogël ose më të madhe se 28 ditë, ose fortësia e caktuar në mostra të ruajtura në kushtet të cilat ndrrojnë nga kushtet e definuara në ISO 2736.
(5)
Kur kjo është e nevojshme, mund të realizohen shqyrtime direkte që të caktohet faktori i konverzimit për fortësi, në njërën prej kushteve vijuese: -
dimensionet ose forma e mostrës ndrrojnë nga dimensionet dhe forma e dhënë në ENV 206, mostrat janë të ruajtura nën kushtet jo standarde,
-
është e nevojshme njohja e fortësisë së betonit në mosha të ndryshme.
FORTËSIA E BETONIT GJATË TËRHEQJES
3.1.2.3
P(1)
-
Kuptimi “fortësia gjatë tërheqjes” (tensile strength) konsiderohet në sforcimin maksimal të cilin betoni mund ta pranon kur është i nënshtruar tërheqjes njëaksiale.
P(2)
Vlera e vërtet e fortësisë së betonit gjat tërheqjes duhet të jetë e caktuar në pajtim me 7.3.1.2 në ENV 206. (3)
Nëse fortësia e betonit gjatë tërheqjes është e caktuar me shqyrtimin e fortësisë gjatë tërheqjes me shtypje në cilindrin e nxjerrur fct,sp, ose me shqyrtimin e fortësisë gjatë tërheqjes me përkulje fct,f1, fortësia aksiale e betonit në tërheqje përafërsisht mund të caktohet nga këto vlera duke përdorur faktorët vijues të konverzimit: fct,ax= 0,9 fct,sp ose (3.1) fct,ax= 0,5 fct,f1
(4)
Kur nuk disponohet me shenime të sakta, vlera mesatare dhe vlera karakteristike e fortësisë së betonit në tërheqje mund të caktohet në bazë të shprehjeve vijuese; fctm
=0,30 fck2/3 (3.2)
fctk0.05 =0,7 fctm (3.3) fctk0.95 =1,3 fctm (3.4) ku kemi fctm
vlera mesatare e fortësisë së betonit gjatë tërheqje
fck
fortësia karakteristike e betonit gjatë tërheqjes
fctk0.05 fortësia e poshtme karakteristike e betonit gjatë tërheqjes (5% fraktilë) fctk0.95 fortësia e sipërme karakteristike e betonit gjatë tërheqjes (95% fraktil) Vlera mesatare përkatëse dhe vlera karakteristike për klasa të ndryshme të betonit gjatë shtypjes janë dhënë në tabelën 3.1 3.1.2.4
P(1)
KLASAT E FORTËSISË SË BETONIT
Llogaritja duhet të bazohet në klasën e fortësis së betonit (strength class of concrete), e cila i përgjigjet vlerës karakteristike të fortësis së betonit gjatë shtypjes. (2)
Fortësia e betonit në shtypje klasifikohet sipas klasave të fortësis së betonit, të cilat i përgjigjen shtypjes së betonit në cilindër fck, ose gjatë shtypjes në kubzë fck,cube në pajtim me urdhërat 7.3.1.1 dhe 11.3.5 në ENV 206.
(3)
Në tabelën 3.1 janë dhënë vlerat karakteristike të fortësisë së betonit gjatë shtypjes fck, dhe fortësis përkatëse të betonit gjatë tërheqjes për klasa të ndryshme të betonit. Klasat e fortësisë së betonit më të vogla se C12/15, ose më të larta se C50/60, nuk duhet të përdoren për konstruksione të armuara dhe të paranderura, përveq nëse përdorimi i tyre në mënyrë përkatëse është i arsyeshëm. Për betonin e pa armuar të shikohet edhe Pjesa 1A të këtij Kodi.
Tabela 3.1. Klasat e fortësis së betonit, vlerat karakteristike të fortësisë gjatë shtypjes fck, (cilindër), fortësia mesatare gjatë tërheqjes fctm dhe fortësia karakteristike e betonit gjatë tërheqjes ftck (në N/mm2 ). (Klasës së fortësisë së betonit C20/25 i përgjigjet fortësia e betonit gjatë shtypjes në cilindër/kubëz sikur është definuar në 7.3.1.1 në ENV 206) Klasat e fortësis së betonit
C12/15
C16/20
C20/25
C25/ 30
C30/37
C35/45
C40/45
C45/55
C50/60
fck fctm
12 1.6
16 1.9
20 2.2
25 2.6
30 2.9
35 3.2
40 3.5
45 3.8
50 4.1
fctk0,05 fctk0,95
1.1
1.3
1.5
1.8
2.0
2.2
2.5
2.7
2.9
2.0
2.5
2.9
3.3
3.8
4.2
4.6
4.9
5.3
DEFORMIMET E BETONIT
3.1.2.5
(1)
Vlerat e vetive të materialeve, të nevojshme për llogaritje të deformimeve momentale të betonit dhe deformimeve të betonit të cilat varen nga koha, varen jo vetëm nga klasa e fortësisë së betonit por edhe nga vetit e agregatit dhe parametrave tjerë të kompozimit të betonit dhe kushteve të mesit. Nga kjo arsye, kur është e nevojshme për llogari më precize, vlerat të cilat përcaktojnë vetit e materialeve duhet të jenë të vëtetuara në bazë të shenimeve të njohura për materialet e caktuara dhe kushteve të përdorimit të tyre. Për llogari të shumta zakonisht do të jetë e mjaftuar vlerësimi i përafërt.
3.1.2.5.1
(1)
Diagrami sforcim-deformim
Diagrami sforcim-deformim për betonin e nënshtruar shtypjes njëaksiale në mënyrë gjenerale ka formën i cili në mënyrë shematike është i paraqitur në figurën 3.1.
σc < 0 fc
σ
uc
0.4fc
fc
peak stress sforcimi maksimal
ε ct
strain of the peak stress fc dilatimi gjatë sforcimit
ε cu Ecm
Ec
εct
εcu
ultimate strain dilatimi kufitar
εc < 0
Figura 3.1 Diagrami sforcim-deformim për betoin gjatë shtypjes njëaksiale
(2)
Për nevoja të llogaritjes mund të shfrytëzohen diagrame më të përshtatshme të idealizuara sforcim-deformim. Këso idealizime janë të paraqitura në 4.2.1.3.3 të këtij kodi.
3.1.2.5.2
(1)
MODULI I ELASTICITETIT
Moduli i elasticitetit varet jo vetëm prej klasës së fortësisë së betonit por edhe prej vetive rela të agregatit të përdorur [të shikohet 3.1.2.5 (1) në tekstin e kaluar].
(2)
Kur nuk disponohet me këto vlera, ose në rastet kur nuk kërkohet ndonjë saktësi e madhe, përqindja mesatare e modulit sekant të elasticitetit Ecm për klasën e dhënë të fortësisë së betonit mund të fitohet prej tabelës 3.2. Vlerat në këtë tabelë janë të caktuara për sforcime σc=0 dhe σc=0.4fck (të shikohet figura 3.1; σc është sforcimi i betonit në shtypje) Tabela 3.2.Vlerat e modulit sekant të elasticitetit Ecm (në N/mm2) Klasat e fortësis së betonit Ecm
(3)
C12/15
C16/20
C20/25
C25/30
C30/37
C35/45
C40/45
C45/55
C50/60
26
27.5
29
30.5
32
33.5
35
36
37
Vlerat në tabelën 3.2 i përgjigjen shprehjes vijuse: Ecm=9,5 (fck+8)1/3
(Ecm në kN/mm2; fck në N/mm2)
(3.5)
Këto vlera konsiderohen për betonin e mirëmbajtur në kushte normale, i punuar prej kryesisht zhavorit të kuarcit. Kur uljet e konstruksionit janë të rëndësis së madhe, duhet të bëhen shqyrtimet me betonin e përgaditur prej agregatit i cili do të shfrytëzohet në konstruksion. Në rastet tjera përvoja me agrekatin e caktuar, të vërtetuar me shenimet gjenerale të shqyrtimeve, zakonisht do të japë vlerë të knaqëshme të mjaftuar për Ecm. Për agregate të pa njohura është e udhësuar (preferuar) që të analizohet ndikimi i variacioneve të vlerave të modulit të elasticitetit. (4)
Pasi që klasat e fortësisë së betonit fck i përgjigjen fortësisë së betonit në vjetërsi prej 28 ditëve, vlerat Ecm në tabelën 3.2 gjithashtu konsiderohen për vjetërsi të njëjtë. Kur nuk kërkohet saktësi e madhe Ecm mund të caktohet prej tabelën 3.2 përkatësisht sipas shprehjes (3.5), dhe për vjetërsinë e betonit t e
cila është e ndryshme prej 28 ditëve. Në këtë rast në vend të fck duhet të merret vlera e saktë e fortësis së betonit në çastin t.
3.1.2.5.3
P(1)
KOEFICIENTI I PUASONIT
Për nevoja të llogaritjes mund të mirret që koeficienti i Puasonit për deformime elastike është 0,2.
P(2)
Nëse është e lejuar paraqitja e plasaritjeve në betonin e tërhequr, mund të përvetësohet që koeficienti i Puasonit është 0,0.
3.1.2.5.4
(1)
TKURRJA DHE ZVARRITJA
Tkurrja dhe zvarritja e betonit varen më së shumti prej lagështisë së mesit, dimensioneve të elementit dhe përbërjes së betonit. Në zvarritje ndikon gjithashtu vjetërsia dhe freskia (maturity) e betonit në çastin e veprimit të parë të ngarkesës, si dhe kohëzgjatja dhe intenziteti i ngarkesës. Gjatë përcaktimit të vlerave të koeficientit të zvarritjes φ( ∞ ,to), si dhe gjatë përcaktimit të deformimeve të tkurrjes εcs, këta parametra duhet të merren parasyshë.
(2)
Në rastet kur nuk kërkohet saktësi e madhe, mund të konsiderohet që vlerat e dhëna në tabelën 3.3 dhe 3.4 paraqesin vlerat përfundimtare të koeficientit të zvarritjes φ(t,to), dhe dilatimet (deformimet) përfundimtare të tkurrjes εcs ∞ për betonin me peshë normale, i eksponuar (nënshtruar) sforcimeve në shtypje të cilat nuk kalojnë 0.45 fck në çastin fillestar të ngarkimit to. Në tabelën 3.3 koeficienti i zvarritjes φ( ∞ ,to), varet nga Ecm, në pajtim me tabelën 3.2 dhe shprehjen 3.5. Në rastet kur nuk kërkohet saktësi më e madhe duhet të shfrytëzohet shtojca 1. Për vlerat mesatare lejohet interpolimi linear në tabelat 3.3 dhe 3.4.
Tabela 3.3 Vlerat përfundimtare për koeficient të zvarritjes φ( ∞ ,to), për beton me peshë normale Vjetërsia e betonit në çastin e ngarkimit to (ditë) 1 7 28 90 365
Vlera karakteristike e trashësis mesatare të prerjes (national size) 2Ac/u (mm) 50 150 600 50 150 600 kushtet atmosferike të thata kushtet atmosferike me lagështi (në hapësira të mbyllura) (RH=50%) (në hapësira të hapura) (RH=80%) 5.5 4.6 3.7 3.6 3.2 2.9 3.9 3.1 2.6 2.6 2.3 2.0 3.0 2.5 2.0 1.9 1.7 1.5 2.4 2.0 1.6 1.5 1.4 1.2 1.8 1.5 1.2 1.1 1.0 1.0
Tabela 3.4. Vlerat përfundimtare të dilatimeve të tkurrjes εcs∞ (%o) Lagështia relative (RH) (%)
Në hapësira të mbyllura Në hapësira të hapura
50
-0.60
-0.50
80
-0.33
-0.28
Shenjat:
(3)
Vlera karakteristike e trashësis mesatare të prerjes (national size) 2Ac/u (mm) 600 ≤150
Mesi në të cilin gjindet elementi
Ac u
sipërfaqja e prerjes tërthore të betonit perimetri i sipërfaqes së prerjes tërthore të betonit ( i eksponuar)
Shenimet në tabelat 3.3 dhe 3.4 vlejnë për perimetër mesatar të temperaturave të betonit nëmes 10oC dhe 20oC. Në bazë të kësaj, mund të pranohen ndryshimet sezonale të ndryshimeve të temperaturës ndërmjet –20oC dhe +40oC. Në mënyrë të njejtë, mund të pranohen edhe variacionet e lagështisë relative ndërmjet RH = 20% dhe RH = 100% rreth vlerave mesatare të dhëna në tabelën 3.3 dhe 3.4.
(4)
Vlerat në tabelat 3.3 dhe 3.4 vlejnë për beton i cili është në gjendje të freskët ka konsistencë plastike (plastic consistence) të klasave S2 dhe S3 (të shikohen urdhërat 7.2.1 në ENV 206). Për beton me konsistencë tjetër vlerat e dhëna në tabela duhet të shumëzohen me 0,70 për konsistenc më të fortë (stiff consistence) S1, përkatësisht me 1,20 për konsistencë të rrjedhëshme (soft consistence) S4.
(5)
Për beton me superplastifikor, për caktimin e koeficientit të zvarritjes dhe dilatimeve të tkurrjes sipas tabelave 3.3 dhe 3.4 shfrytëzohet konsistenca e betonit të freskët, para dhënjes së superplastifikatorëve.
VËREJTJE:
Në kaptinat vijuse 3.2, 3.3 dhe 3.4 përshkruhen materialet të cilat përdoren në betone konstruktive për të cilat standardet CEN dhe dokumentet e Evropës për
arsyetim ende nuk janë të disponuar. Standardet CEN EN 10080*) për çelikun për armim, si dhe EN 10138*) për çelikun për paranderje, janë të pregaditur dhe në fazë të shqyrtimit. Ende nuk ka filluar puna në pregaditjen e standardeve CEN për elemente shtesë të sistemeve të litarëve për paranderje.
3.2
ÇELIKU PËR ARMIM
3.2.0 SHENJAT (të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7) fR
faktori i sipërfaqeve të brinjëve të armaturës së brinjëzuar Projected rib factor
fRk
vlera karakteristike e faktorit të sipërfaqes së briut të armaturës së brinjëzuar Characteristic projected rib factor
f0,2k
vlera karakteristike e kufirit konvencional të rrjedhjes së armaturës (vlera karakteristike e sforcimit gjatë së cilës dilatimet janë të pa kthyera për 0.2%) Characteristic 0.2% proff-stress of reinforcement fortësia gjatë tërheqjes së armaturës Tensile strength of reinforcement
ft ftk
vlera karakteristike e fortësisë gjatë tërheqjes së armaturës Characteristic tensile strength of reinforcement
εu
dilatimet (zgjatjet) e armaturës gjatë forcës (ngarkesës) maksimale Elongation of reinforcement at maximum load
εuk
vlera karakteristike e dilatimeve (zgjatimeve) të armaturës gjatë forcës (ngarkesës) maksimale. Characteristic elongation-of reinforcement at maximum load
3.2.1
P(1)
URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
Kjo kaptinë ka të bëjë me shufrat, armaturën në rrathë (telat) dhe armaturat e salduara rrjetë të cilat shfrytëzohen për armim të konstruksioneve të betonit
P(2)
Kërkesat vlejnë për prodhime në gjendjen në të cilën prodhohen. Në rast të porosisë së armaturës në rrathë, kërkesat kanë të bëjnë me materialin pas shpalimit dhe drejtimit. (3)
Procedurat e prodhimit, karakteristikat e shkruara, metodat e shqyrtimit dhe mënyrat e dhënjes së atesteve për pajtueshmërinë me rregullat e kërkesave janë të njejtë sikurse ata të cilët janë të definuar në EN 10080, ose edhe në dokumentet tjera elevante të cilët kanë të bëjnë me materiale për armim të cilat nuk janë përfshirë në EN 10080.
P(4)
Secili prodhim duhet të jetë kjartë i shenuar, në pajtim me sistemin e klasifikimit në 3.2.2.
P(5)
Fortësia gjatë tërheqjes (ft), kufiri i rrjedhshmërisë (fy), raporti i fortësisë gjatë tërheqjes ndaj kufirit të rrjedhshmërisë (ft/fy), dilatimet (zgjatimet) gjatë forcës (ngarkesës) maksimale (εu) dhe faktori i sipërfaqes së briut të armaturës së brnjëzuar
(fR), duhet të i përgjigjen mënyrës që të jenë të shkruar në standarde relevante dhe të vërtetuar me metoda standarde të shqyrtimeve. (6)
Për çeliçe që i përgjigjen këtijë Kodi kufiri i rrjedhjes, fortësia gjatë tërheqjes, rapori i fortësisë gjatë tërheqjes ndaj kufirit të rrjedhjes, dilatimi gjatë forcës maksimale dhe faktori i sipërfaqes së briut të armaturës së brinjëzuar duhet të jenë të shkruara si vlera karakteristike. Këto vlera shenohen me fyk, ftk, (ft/fy)k, εuk, dhe fRk.
3.2.2
P(1)
KLASIFIKIMI DHE KARAKTERISTIKAT GJEOMETRIKE
Prodhimet duhet jenë të klasifikuara sipas: (I)
kualitetit (grade), i cili shenon dispozitën e kufirit karakteristik të rrjedhjes (fyk) në N/mm2,
P(2)
(II)
klasës së duktilitetit (class), e cila tregon karakteristikat e duktilitetit,
(III)
dimenzioneve (size),
(IV)
karaktertistikave sipërfaqësore (surface chracteristic),
(V)
mundësit e saldimit (weldability)
Pranë çdo sasije të porositur duhet të jetë bashkangjitur çertifikata e cila i përmban të gjitha shenimet për identifikimin e prodhimit, në pajtim me klasifikimet (I) deri (V) në tekstin e kaluar, si dhe shenimet plotësuese, kur kjo është e nevojshme.
P(3)
Sipërfaqet e vërteta të prerjes tërthore të prodhimit nuk duhet të ndryshojnë nga vlerat nominale të sipërfaqeve të tyre për më tepër se që është e rregulluar në standardet relevante.
P(4)
P(5)
Në këtë Kod janë të definuara dy klasë të duktilitetit (të shikohet 3.2.4.2): -
e lartë (hight) (H)
-
normale (normal) (N)
Në këtë Kod janë të definuara dy lloje të armaturës sipas karakteristikave sipërfaqësore (të shikohet 3.2.5.1): -
shufrat e brinjëzuara (ribbed bars), të cilat sigurojnë shkallë të lartë të thithjes (pranimit) (sikurse janë definuar në EN 10080),
-
të thjeshtat, armatura e lëmuar (plain, smoth bars), të cilat kanë shkallë të ultë të thithjes (pranimit).
(6) Për armaturën me karakteristika tjera të sipërfaqes prej të cekurave (bri ose thellësim), duhet të thirret në dokumente përgjegjëse, në bazë të rezultateve të shqyrtimit. P(7)
Karakteristikat e sipërfaqes së çelikut për armim me përafërsisht sipërfaqe të prerjes tërthore rrethore duhet të jenë të dëshmuara me ndihmën e vlerës së faktorit të sipërfaqes së briut fR (të shikohet 3.2.5.1).
P(8)
Armaturat rrjetë të salduara të cilat përdoren si armatura duhet të përgjigjen karakteristikave të rregulluara në standardet relevante për dimensionim.
3.2.3
VETIT FIZIKE
(1)
Mund të përvetësohen vlerat mesatere vijuse: -
masa vëllimore 7.850 kg/m3,
-
koeficienti termik i dilatimit 10 x 10-6/oC
3.2.4
VETIT MEKANIKE
3.2.4.1
FORTËSIA
P(1)
Kufiri i rrjedhshmërisë fyk dhe fortësia gjatë tërheqjes ftk janë të definuara si vlera karakteristike të forcave në kufi të rrjedhjes, përkatësisht si vlerë karakteristike maksimale e forcës gjatë tërheqjes direkte njëaksiale, të shpërndara me sipërfaqen nominale të prerjes tërthore. (2)
Për prodhime të cilat nuk kanë kufi të shprehur (theksuar) të rrjedhshmërisë fyk, kufiri i rrjedhjes mund të zëvendësohet me sforcimin f0,2k i cili i përgjigjet vlerës karakteristike të sforcimit gjatë të cilit diletimet e pa kthyera janë 0,2 %.
P(3)
Raprti i sforcimit të vërtet në kufirin e rrjedhshmërisë fy, dhe sforcimit karakteristik të dispozitës në kufi të rrjedhjes fyk nuk duhet të jetë më i madhë se vlera e përcaktuar me standarde relevane.
KARAKTERISTIKAT E DUKTILITETIT
3.2.4.2
P(1)
Gjatë zgjatimit prodhimet duhet të kenë dukltilitet adekuat, siq është e rregulluar në standarde relevante
(2) Për nevoja të llogarisë mund të supozohet që kushtet e duktilitetit adekuat janë të plotësuara nëse prodhimet plotësojnë kërkesat vijuese: duktiliteti i lartë εuk> 5 ,
(ft/fy)k> 1,08
duktiliteti normal εuk> 2.5 , (ft/fy)k> 1,05 Në këto shprehje εuk paraqet vlerën karakteristike të dilatimit gjatë forcës maksimale (për spjegimin e kushteve të më sipërme është dhënë diagrami tipik në figurën 3.2). Armatura me aftësi të madhe të atëhezionit, me diametër më të vogël se 6 mm, nuk duhet trajtuar si aramturë e cila ka klasë të lartë të duktilitetit. σ ft fy
ε 2%o
εu
Figura 3.2 tiagram tipik sforcim-deformim për çelikun për armim
P(3)
Në pajtim me përdorimin e paraparë, prodhimet duhet të kenë edhe mundësin përkatëse të lakimit (përkuljes)
MODULI I ELASTICITETIT
3.2.4.3
(1)
3.2.4.4
P(1)
Mund të supozohet se vlera mesatare është 200 kN/m2. LODHJA
Kur kërkohet, prodhimet duhet të kenë fortësi dinamike adekuate (fortësia në lodhje) (fatigue strength).
(2)
Në kuptim të kërkesave në konsiderim të lodhjes së çelikut për armim të shikohet pjesa 1E dhe standardet relevante.
3.2.5
VETITË TEKNOLOGJIKE
3.2.5.1
ATËHEZIONI DHE ANKERIMI
P(1)
Karakteristikat sipërfaqësore të shufrave të brinjëzuara duhet të jenë të atilla që të sigurojnë shkallë të atëhezionit adekuat në mes të armaturës dhe betonit për pranimin e forcës së plotë të paraparë sipas llogarisë. (2)
Për shufra të brinjëzuara të cilat kanë vlerën karakteristike të faktorit të sipërfaqes së briut (fRk) jo më të vogël se vlerat e dhëna në EN 10080, mund të supozohet se sigurojnë shkallë të lartë të atëhezionit (high bond bars). Shufrat të cilat në kuptim të atëhezionit nuk i plotësojnë këto kërkesa atëherë duhët të trajtohen si shufra të lëmuara (plain bars), përveq nëse janë, në shikim të atëhezionit, të definuara në pajtim me (3) në tekstin vijus [të shikohet 5.2.2.2 (1) dhe tabela 5.3]. Të shikohet edhe 3.2.2 (6).
(3)
Atëhezioni i aramturës e cila ka karakteristika të sipërfaqes të ndryshme nga ato të cilat janë të përshkruara në tekstin e kaluar, duhet të jetë i definuar në standardet relevante ose në dokumentet për përpunim teknik.
P(4)
Aftësia mbajtëse e kontakteve të salduara te armatura rrjetë në gjatësi të ankerimit duhet të jetë adekuate. (4)
Aftësia e kontakteve të salduara të aramturës rrjetë mund të
konsiderohet adekuate nëse secili kontakt i salduar mund të pranoi forcën në shkëputje e cila nuk është më e vogël se 30% e forcës e cila është barazi me prodhimin në mes të sforcimit karakteristik të kufirit të rrjedhjes dhe sipërfaqes nominale të prerjes tërthore të telit i cili ankerohet.
MUNDËSIA E SALDIMIT
3.2.5.2
P(1)
Prodhimet duhet të kenë veti adekuate të saldimit (weldability) të paraparë përdorimit. Në rastet kur mundësia e saldimit është e pa njohur, ndërsa saldimi është i
(2)
paraparë, duhet të kërkohen shqyrtime adekuate përkatëse. Kushtet në lidhje me karakteristikate e duktilitetit, siç janë të theksuara në
(3)
3.2.4.2, duhet të jenë të plotësuara në prerjet kritike afër kontakteve të salduara, kur një gjë e tillë është e nevojshme.
3.3
ÇELIKU PËR PARANDERJE (Të shikohet vërejtja e cila rrjedhë nga 3.2)
3.3.0
SHENJAT (Të shikohen edhe kapitinat 1.6 dhe 1.7)
3.3.1
P(1)
fp
fortësia gjatë tërheqjes për çelikun për paranderje Tensile strength of prestressing steel
fpk
vlera karakteristike e fortësis gjatë tërheqjes së çelikut për paranderje Characteristic tensile strength of prestressing steel
fp0.1
kufiri konvencional i rrjedhjes (sforcimi gjatë të cilit 0.1% janë dilatimet e pa kthyshme) për çelikun për paranderje 0.1% proof-stress of prestressing steel
fp0.1k
kufiri konvencional i rrjedhjes (vlera karakteristike e sforcimit gjatë të cilit 0.1% janë dilatimet e pa kthyshme) për çelikun për paranderje Characteristic 0.1% proof-stress of prestressing steel
εu
dilatimi (zgjatimi) i çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale Elongation of prestressing steel at maximum load
εuk
vlera karakteristike e dilatimit (zgjatimit) të çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale Characteristic elongation of prestressing steel at maximum load URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
Kjo kaptinë ka të bëjë me telat, shufrat dhe litarët (wires, bars, strands) të cilat përdoren si kabllo (fytëza) (tendons) për paranderje te konstruksionet e betonit
P(2)
Kërkesat vlejnë për prodhimet në gjendjen që porositen.
(3)
Procedurat e prodhimit, karakteristikat e përshkruara, metodat e shqyrtimit dhe mënyrat e punimit të atesteve në pajtim me kushtet e shkruara janë të njejtë sikurse ato të cilat janë definuar në EN 10138 si dhe në stndardet tjera relevante të cilat kanë të bëjnë me materialin për paranderje.
P(4)
Secili prodhim duhet të jetë ashtu që të mund kjartë të identifikohet në raport me sistemin e klasifikimit të dhënë në 3.3.2.
P(5)
Fortësia gjatë tërheqjes (fp), kufiri konvencional , kufiri konvencional i rrjedhshmërisë (sforcimi gjatë të cilit deformimet e pa kthyera janë 0.1%) (fp0,1) dhe dilatimet (zgjatimet) gjatë forcës maksimale (εu), duhet në mënyrë adekuate të jenë të rregulluar në standardet relative dhe metodave të definuara standarde të shqyrtimit. (6)
Për llojet e çelikut që i përgjigjen këtij Kodi, fortësia gjatë tërheqjes, kufiri
konvencional i rrjedhshmërisë (sforcimi gjatë të cilit deformimet janë të pa kthyshme për 0.1%) dhe dilatimet gjatë forcës maksimale duhet të jenë të shkruara si vlera karakteristike. Këto madhësi janë të shenuara me fpk, fp0,1k dhe εuk.
KLASIFIKIMI DHE KARAKTERISTIKAT GJEOMETRIKE
3.3.2
P(1)
Prodhimet (telat, litarët dhe shufrat) duhet të jenë të klasifikuar sipas: (I)
kualitetit, i cili paraqet madhësinë e sforcimit gjatë deformimit të pa kthyer pre 0,1% (fp0,1k) (kufirin konvencional të rrjedhshmërisë) dhe vlera e fortësis gjatë tërheqjes së çelikut për paranderje (fpk) në N/mm2 ,
P(2)
(II)
klasa e relaksimit (class), e cila përcakton sjelljen gjatë relaksimit,
(III)
dimensionet (size),
(IV)
karakteristikave sipërfaqësore (surface characteristics)
Për çfarëdo sasie të porositur të çelikut për paranderje duhet të ketë çertifikatë e cila përmbanë të gjitha shenimet e nevojshme për identifikim të materialit në raport me klasifikimin (I) deri (IV) në P(1) në tekstin e kaluar, si dhe shenimet plotësuese, kur është e nevojshme.
P(3)
Sipërfaqja e vërtet e prerjes tërthore të prodhimit nuk duhet të ndërroi nga sipërfaqja nominale e prerjes tërthore për më shumë se që është e rregulluar në standardet relevante.
P(4)
Telat dhe shufrat nuk duhet të kenë sldim. Ndonjeri prej telave në tufë mund të ketë saldim vetëm nëse nuk janë në të njejtën prerje për numrin më tepër se që është paraparë në standardet relevante.
P(5)
Për prodhimet të cilat porositen në rrathë, pas shpalosjes së rrathëve shigjeta në gjatësi të përshkruar të telit ose tufës e cila lirisht shtrihet në sipërfaqe të rraftshë nuk duhet të jetë më e vogël se ajo e përcaktuar nga standardet relevante.
P(6)
P(7)
Në këtë Kod janë të definuara tri klasa të relaksimit (të shikohet 3.3.5.2): klasa 1
telat dhe litarët me relaksim të lartë (high relaxation),
klasa 2
telat dhe litarët me relaksim të ulët (low relaxation),
klasa 3
shufrat.
Kur kërkohet, karakteristikat e sipërfaqes së çelikut për paranderje duhet të u përgjigjen EN 10138, ose standardeve tjera relevante.
3.3.3
P(1)
VETITË FIZIKE Mund të supozohen vlerat vijuse mesatare; -
masa vëllimore 7.850 kg/m3
-
koeficienti termik i dilatimit 10 x 10-6/oC.
3.3.4
VETITË MEKANIKE
3.3.4.1
FORTËSIA
P(1)
Vlera karakteristike e kufirit konvencional të rrjedhshmërisë, e cila është e caktuar me vlerën karakteristike të forcës gjatë të cilës dilatimet e pa kthyera janë 0,1 % (fp0,1k), dhe vlera e përshkruar karakteristike e fortësis gjatë tërheqjes (fpk), janë të definuara si vlera karakteristike të forcës aksiale gjatë tërheqjes, të pjestuara me sipërfaqen nominale të prerjes tërthore.
P(2)
Raporti në mes të forcës së vërtet maksimale dhe forcës maksimale të dhënë sipas rregullave, nuk duhet të jetë më i madhë se vlera e vërtetuar në EN 10138, ose në standardet tjera relevante.
DIAGRAMI SFORCIM-DEFORMIM
3.3.4.2
P(1)
Dagrami sforcim-deformim për prodhime të punuara sipas shenimeve të prodhimit, prodhuesi duhet të ketë në disponim si aneks çertifikatën e cila e përcjellë sasinë e porositur të prodhimit [të shikohet 3.3.2 (2)]
KARAKTERISTIKAT E DUKTILITETIT
3.3.4.3
P(1)
Prodhimet duhet të kenë duktilitet adekuat gjatë tërheqjes (ductility in elongation), siq është shkruar në standardet relevante. (2)
Mund të trajtohet që duktiliteti gjatë tërheqjes është adekuat nëse prodhimet plotësojnë vlerat karakteristike të dildtimit gjatë forcës maksimale (εuk) e cila është e shkruar në EN 10138 (të shikohet figura 3.3). σ fp fp0,1
εu 1
2
3
ε
0.1% Figura 3.3 Diagrami tipik sforcim-deformim për çelikun për paranderje
P(3)
Prodhimet duhet të kenë duktilitet adekuat gjatë përkuljes (ductility in bending). (4)
Mund të konsiderohet se duktiliteti gjatë përkuljes është adekuat nëse prodhimet plotësojnë kërkesat e standardeve relevante të cilat kanë të bëjnë me mundësin e përkuljes (bendability).
MODULI I ELASTICITETIT
3.3.4.4
(1)
Vlera mesatare 200kN/mm2 mund të supozohet për tela dhe shufra. Vlera e vërtet mund të jetë rreth 195 deri 205 kN/mm2, në varësi nga mënyra e prodhimit.
(2)
Vlera 190kN/mm2 mund të supozohet për litarët. Vlera e vërtet mund të jetë rreth 175 deri 195 kN/mm2, në varësi nga mënyra e prodhimit. Në çertifikatat të cilat duhet të jenë në sasinë e porositur të mallit, duhet të potencohet (shkruhet) vlera e saktë. LODHJA
3.3.4.5
P(1)
Prodhimet duhet të kenë fortësi adekuate në lodhje. (2)
Për kërkesat në aspekt të lodhjes së çelikut për paranderje të shikohet pjesa 1E dhe standardet relevante.
3.3.4.6
P(1)
GJENDJA SHUMËAKSIALE E SFORCIMEVE Sjellja e prodhimit të nënshtruar sforcimeve të gjendjes shumëaksiale duhet të jetë adekuate.
(2) Mund të trajtohet që sjellja gjatë sforcimeve shumëaksiale të jetë adekuate nëse prodhimet plotësojnë kërkesat e shkruara në standardet relevante.
3.3.5
VETITË TEKNOLOGJIKE
3.3.5.1
GJENDJA E SIPËRFAQES
P(1)
Prodhimet duhet të jenë pa defekte të cilat do të mund të kenë ndikim të pa volitshëm në vetitë e tyre në tufat për paranderje.
(2) Plasaritjet gjatësore nuk duhet të trajtohen si gabime nëse vlera e tyre është më e vogël se ato të shkruara në EN 10138, ose në standardet tjera relevante.
3.3.5.2
P(1)
RELAKSIMI Në aspektin e vetive të relaksimit prodhimet duhet të jenë të klasifikuar sipas
përqindjes maksimale të ramjes (uljes) së sforcimeve.
NDIESHMËRIA NË SFROCIMET E KOREZIONIT
3.3.5.3
P(1)
Prodhimet duhet të kenë nivel të ultë të pranushëm të ndikimit në sforcimet e korezionit (susceptibility to stress corrosion).
(2) Mund të supozohet që niveli i ndieshmërisë në sforcimet nga korezioni është i pranushëm i ultë nëse prodhimet u përgjigjen kritereve të shkruara në standardet relevante.
3.4
ELEMENTET SHTESË TË SISTEMIT KABLLOVIK PËR PARANDERJE (Të shikohet vërejtja e cila paraprinë kaptinën 3.2)
3.4.1 ANKERËT DHE VAZHDIMET
PRINCIPET E PËRGJITHSHME
3.4.1.1
P(1)
Kjo kaptinë ka të bëjë me elementet për ankerim (akerët, spirancat) (anchorages) dhe paisjeve për vazhdimin dhe lidhjen e tufave (vazhdimet) (couplers) në konstruksionet e paranderura në të cilat tufat (armatura për paranderje) tërheqet pas ngurtësimit të betonit. Në këto konstruksione: (I)
ankerët (spirancat) shfrytëzohen për tejqimin (përcjelljen) e forcës nga tufat në beton në zonën e ankerimit
(II)
Vazhdimet shfrytëzohen për lidhjen (vazhdimin) e litarëve në gjatësi në mënyrë që të formohet tufa kontinuale.
P(2)
Kërkesat në raport me vetit, metodat e shqyrtimit dhe mënyrat e punimit të atesteve në pajtim me kushtet nga rregullat teknike për elemente të sistemit të litarëve shtesë për paranderje do të jenë të definuara në standardet relevante ose në dokumentet Evropiane për arsyetim (European Approval Documents).
P(3)
Gjatë vërtetimit të kërkesave në kuptim të vetive të këtyre elementeve duhet të shqyrtohet: (I)
efikasiteti
relativ
i
lidhjes
së
litarit
me
anker/vazhdim
(tendon
anchorage/coupler assembly), në bazë të krahasimit të aftësis së vërtet
mbajtëse të kësaj lidhjeje dhe aftësisë të vetë litarit, (II)
zgjatimi i litarit me anker/vazhdim gjatë zgjatimit deri në këputje,
(III)
fortësia e litarit gjatë lodhjes me anker/vazhdim,
(IV)
ngarkesa e cila me ankerim mund të përcillet në beton, duke marrë parasysh pozitën e ankerit në prerjen tërthore, distanca në mes të ankerit, fortësia e betonit dhe armaturës në zonën e ankerimit.
P(4)
Kërkesat të cilat kanë të bëjnë me shfrytëzimin e ankerave dhe vazhdimeve duhet të jenë të definuar me kushtet teknike me arsyetimin e sistemit për paranderje (technical approval documents). Formimi dhe konstruimi i detaleve në zonat e ankerimit duhet të
jetë në pajtim me 4.2.3 dhe 5.4. P(5)
Me rastin e definimit të metodave për shqyrtim të elementeve të litarëve për paranderje shtesë, duhet të jenë të analizuara dy mënyra të shqyrtimit: (I)
mënyra a) kur elementet, të cilat janë të punuara sipas kushteve të vërtetuara teknike dhe gjeometrike për materialin, janë të zgjedhura për shqyrtim nga prodhimi ose deponimi me metodën e mostrës së rastësishme,
(II)
mënyra b) kur elementet i zgjedh prodhusi, ose kur duhet të shqyrtohen prototipet e ankerëve dhe vazhdimeve. VETITË MEKANIKE
3.4.1.2
3.4.1.2.1
P(1)
Litarët me ankera (fytëzat e ankeruara) dhe vazhdimet
Tufat litar-anker (tendon-anchorage assembly) dhe litar-vazhdim (tendon-coupler assembly) duhet të kenë aftësi, zgjatim gjatë shkëputjes dhe karakteristikat e lodhjes të
mjaftushme për plotësimin e kërkesave të dhëna në kaptinën 2 të këtij Kodi. (2)
Mund të supozohet që këto kushte janë të plotësuara nëse janë: (I)
karakteristikat gjeometrike dhe karakteristikat e materialit të ankerit dhe vazhdimit janë të tilla ashtu që është përjashtuar thyerja e parakohshme e tyre
(II)
zgjatimet gjatë këputjes së tufës litarë me anker/vazhdim nuk janë tepër të mëdha,
(III)
tufat litarë-anker nuk janë të llocuara (vendosura) në zonat të cilat janë të nënshtruara sforcimeve të mëdha nga ndikimet tjera.
Për kërkesat të cilat kanë të bëjnë me lodhjen e ankerëve dhe vazhdimeve të shikohen dokumentet relevante për arsyetushmëri.
3.4.1.2.2
P(1)
Paisjet për ankerim dhe zonat e ankerimit
Aftësia e paisjes për ankerim (ankerët, spirancat) dhe zonat e ankerimit duhet të jenë adekuate për tejqimin e forcës nga litarët në beton, ndërsa paraqitja e plasaritjeve në zonat e ankerimit nuk duhet të keqësoi funksionin e ankerimit.
(2) Mund të konsiderohet që këto kërkesa janë të siguruara nëse janë të plotësuara kushtet vijuse (I)
aftësia e paisjeve për ankerim është më e madhe se forca karakteristike në shkëputje të litarit në kushtet e ngarkesës statike, ose gjatë numrit të kufizuar të cikluseve të ngarkesave,
(II)
parimet e këtij Kodi janë të plotësuara të cilat konsiderohen në formimin dhe konstruimin e detaleve.
3.4.2
GYPAT MBROJTËS DHE KANALET PËR LITARËT
3.4.2.1
URFHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1)
Kjo pjesë konsiderohet në paranderje të konstruksioneve në të cilat litarët udhëheqen (vendosen) nëpër gypa ose kanale të mbrendshme në beton dhe si të tilla tërheqen pas ngurtësimit të betonit.
P(2)
Për litarët të cilët ankerohen në beton, në elementet në të cilat gypat (kanalet) për litarët (ducts) injektohen pas tërheqjes, forma e gypave për litarët duhet të mundëson tejqim të rregullt të forcës nga litarët në beton.
P(3)
Kërkesat të cilat konsiderohen në vetitë dhe metodat e shqyrtimit, si dhe procedura e punimit të atesteve në pajtueshmëri me kushtet e rregullave teknike, duhet të jenë të definuara në standardet relevante.
P(4)
Kërkesat të cilat konsiderohen në shfrytëzimin e gypave mbrojtës (sheaths) dhe kanaleve për litarët, duhet të jenë të definuara në kushtet teknike për arsyetimin e sistemit për paranderje. (5)
Gypat mbrojtës duhet të jenë nga materiali adekuat, sikur është rregulluar në
standardet adekuate (të cilat duhet të formohen).
4 LLOGARITJA E PRERJES DHE ELEMENTEVE Në bazë të shënimeve llogaritëse për material nga kaptina 4.2, në kaptinën 4.3 janë dhënë rregullat (parimet) për gjendje kufitare të cilat duhet të jenë të plotësuara në mënyrë që të jenë të kënaqura kushtet themelore nga kaptina 2. Njëjtë me këtë kaptina 4.4 përfshinë gjendjen kufitare të përdorimit. Në krahasim me llogarinë sipas këtyre kaptinave të cilat kryesisht kanë të bëjnë me forcat e brendshme dhe momentet të cilat janë të caktuara në bazë të mënyrës së dhënë në kaptinën 2.5, duhet të shqyrtohet edhe jetshmëria. Kaptina 4.1 përmban urdhrat e nevojshëm në raport me kërkesat për sigurimin e jetëshmërisë. Kërkesat në lidhje me prodhimin dhe kontrollin e betonit janë dhënë në ENV 206.
4.1
KËRKESAT PËR SIGURIMIN E JETËSHMËRISË
4.1.0
SHENJAT (Të shikohen edhe kapitujt 1.6 dhe 1.7)
dg
dimensioni më i madhë nominal të kokrrës maksimale të fraksionit të agregatit Largest nominal maximum aggregate size
Δh
toleranca për shtresën mbrojtëse të betonit deri te armatura (ndryshimi ndërmjet shtresës minimale dhe nominale mbrojtëse) Tolerance on cover to reinforcement (difference between minimum and nominal cover)
φ
diametri i shufrës së armaturës, diametri i litarit ose gypit (kanalit) për udhëheqjen e litarëve Diameter of a reinforcing bar, diameter of a tendon or of a prestressing duct
φn
diametri ekuivalent i tufës së shufrave të armaturës Equivalent diameter of a bundle of reinforcing bars.
4.1.1 KËRKESAT E PËRGJITHSHME
P(1) Kërkesat për sigurimin e jetshmërisë adekuate (durability) të konstruksionin janë të kënaqura nëse konstruksioni, gjatë jetës së tij të kërkuar, plotëson funksionin në kuptim të përdorimit, aftësisë dhe stabilitetit pa ndonjë humbje të rëndësishme të vetive eksploatuse ose edhe mirëmbajtje të madhe të pa planifikuar.
P(2) Që të sigurohet kërkesa për jetshmëri globale, siç është definuar në P(1) në tekstin e kaluar, përdorimi i paraparë i konstruksionit duhet të jetë i vërtetuar së bashku me shënimet për ngarkesën e cila duhet të shqyrtohet. Jeta e kërkuar e konstruksionit (life of the structure) dhe programi i mirëmbajtjes (maintenance programme), duhet gjithashtu
të merren parasysh ashtu që të sigurohet niveli i kërkuar i mbrojtjes. P(3) Në jetëshmërinë mund të ndikojnë pavolitshëm si ndikimet direkte gjithashtu edhe ndikimet sekondare indirekte (consequential indirect effects), të cilat janë rezultat i sjelljes së konstruksionit (për shembull, deformimet, paraqitja e plasaritjeve, apsorvimi i ujit etj). Ndikimet e mundshme në jetshmërinë si nga ndikimet direkte ashtu edhe indirekte duhet të analizohet. (4)
Për shumë ndërtesa urdhrat e përgjithshme të këtij Kodi sigurojnë jetë të mjaftuar. Mirëpo, niveli i kërkuar i sjelljes (së vetive), dhe jetëshmëria e dëshiruar e tij, duhet me kujdes të analizohen qysh në fazën e llogarisë. Në disa rrethana mund të jenë të nevojshme korrektimet e njësive të preferuara, për shembull për konstruksione të përkohshme dhe monumentale, ose për konstruksione të nënshtruara veprimeve ekstreme ose të jashtëzakonshme [qoftë ndikime direkt ose indirekte – të shikohet P(3) në tekstin e kaluar].
4.1.2
VEPRIMET
4.1.2.1
PRINCIPET E PËRGJITHSHME
P(1) Veprimet duhet të caktohen në pajtim me definicionet në 2.2.2, e në bazë të vlerave të dhëna në standardet përkatëse ndërkombëtare ose kombëtare. Në rastet speciale mund të jetë e nevojshme që të shqyrtohet korrektimi i këtyre vlerave për arsye të plotësimit të kërkesave të veçanta për jetëqëndrushmërinë. 4.1.2.2
P(1)
KUSHTET E MESIT Mesi (rrethina) (environment), në këtë kontest paraqet veprimet kimike dhe fizike në konstruksion si tërësi, pjesët e veçanta të tij (elementet) dhe vetë betonin e nënshtruar (eksponuar), të cilat këto veprime shkaktojnë ndikime të cilat nuk janë rezultat i ngarkesës së analizuar në konstruksion.
(2)
Për llogaritjen e ndërtesave të zakonshme kushtet e mesit duhet të klasifikohen në pajtim me tabelën 4.1, ashtu që të vërtetohet niveli global i mbrojtjes, i kërkuar sipas rregullave ENV 206.
Tabela 4.1. Klasat e ekspozimit në varësi prej kushteve të mesit Shembuj të kushteve të mesit
Klasa e ekspozimit 1 mesi i thatë a) pa ndikimin e acarit 2 mesi me lagështi
b) i eksponuar acarit
3 mesi me lagështi i nënshtruar acarit dhe krypërave për shkrirje
Brendësia e ndërtesës për banim normal ose zyre - brendësia e ndërtesave në të cilat ka lagështi të lartë (psh. pastërtore) - pjesët (elementet) e jashtme - pjesët (elementet) në tokë dhe/ose në ujë joagresiv - pjesët e jashtme të nënshtruar acarit (ngricave) - pjesët (elementet) në tokë dhe/ose në ujë joagresiv të nënshtruara acarit - pjesët e brendshme kur lagështia është e lartë dhe eksponuar acarit pjesët e mbrendshme dhe të jashtme të eksponuar acarit dhe kjeteve për shkrirje
pjesët plotësisht ose pjesërisht në ujin e detit, ose në zonën e stërpikjes - pjesët në ajër të ngopur me kripëra (zonat bregdetare) - pjesët pjesërisht të zhytur në ujë të detit, ose në b) i eksponuar zonën e stërpikjes, dhe të eksponuar acarit acarit - pjesët në ajr të ngopur me kripëra dhe në acar Klasat vijuse mund të lajmërohen të vequara ose në kombinim me klasat më lartë të dhëna - mesi me agresivitet të dobët kimik (të ajërta, lëngta dhe ngurta) a) 5 mesi - atmosfera agresive industriale me mesi me agresivitet të butë kimik (të ajërta, lëngta agresivit b) dhe ngurta) et kimik mesi me agresivitet të madhë kimik (të ajërta, lëngta c) dhe ngurta) 4 mesi i eksponu ar ndikime ve të ujit të detit
-
a) pa ndikimin e acarit
1) Kjo klasë e ekspozimit vlen nëse për kohë të ndërtimit të konstruksionit ose ndonjërin prej pjesëve të tij nuk është nënshtruar kushteve më të ashpra gjatë periudhës kohore më të gjatë 2) Meset me agresivitet kimik janë të klasifikuara në ISO/DP 9690. Mund të përvetësohen kushtet vijuese ekuivalente të ekspozimit: klasa e ekspozimit 5 a): ISO, klasifikimi A1G, A1L, A1S, klasa e ekspozimit 5 b): ISO, klasifikimi A2G, A2L, A2S, klasa e ekspozimit 5 c): ISO, klasifikimi A3G, A3L, A3S.
(3)
Pranë kësajë, mund të jetë e nevojshme që një nga një të shqyrtohen format më të rëndësishme të agresivitetit ose veprimeve indirekte
AGRESIVITETI KIMIK
4.1.2.3
P(1) Ndikimet e agresivitetit kimik (chemical attac) duhet të merren parasysh në llogari. P(2) Duhet të analizohen ndikimet kimike të agresivitetit si në beton gjithashtu edhe në çfarëdo pjese të metalit të ndërtuar. (3)
Agresiviteti kimik mund të vjen si shkak: -
i funksionit të ndërtesës (objektit) (deponimi i lëngjeve, etj),
-
i agresivitetit të mesit (të shikohet tabela 4.1 dhe ENV 206, pjesa 6.2)
-
i kontakteve me gazrat ose tretjes së shumë kemikaljeve, mirëpo zakonisht nga tretja e eksponuar e thartirave ose tretjes së kripërave të sulfatit (të shikohet ENV 206, tabela 3, dhe ISO 9690),
-
i klorit të përmbajtur në beton (të shikohet pjesa 5.5 në ENV 206 për maksimume të lejuara),
-
i reaksionit ndërmjet materialit në beton (për shembull, reaksioni i alkaleve të agregatit, të shikohet pjesa 5.7 në ENV 206 dhe standardet nacionale).
(4)
Për shumë ndërtesa dëmet nga reaksionet kimike mund të shmangen duke përvetësuar kushtet përkatëse teknike për material, për shembull sipas rregullave ENV 206 për fitimin e betonit kompakt, të pa përshkueshëm nga uji me shtesat përkatëse dhe vetive të përzierjes (të shikohet tabela 3 në ENV 206). Pranë kësaj, kërkohet shtresa adekuate mbrojtëse e betonit për mbrojtjen e armaturës (të shikohet 4.1.3.3). AGRESIVITETI FIZIK
4.1.2.5
P(1)
Ndikimet e agresivitetit fizik (physical attack) duhet të merren parasysh në llogari. (2)
Agresiviteti fizik mund të vjen si rezultat i: -
abrazionit (të shikohet 7.3.1.4 në ENV 206)
-
veprimi i cikluseve të ngrirje-shkrirjes (freeze-thaw action) (të shikohet ENV 206, tabela 3),
(3)
depërtimit të ujit (të shikohet tabela 3 dhe pjesa 7.3.1.5 në ENV 206).
Për shumë ndërtesa agresivitetit fizik mund të i kundërvihet duke përvetësuar kushtet përkatëse teknike për materiale, për shembull sipas rregullave ENV
206, të kombinuara sipas kufizimeve përkatëse të paraqitjes së plasaritjeve nga kombinimet relevante të ngarkesave. NDIKIET SEKONDARE INDIREKTE
4.1.2.5
P(1)
Deformimet e konstruksionit si tërësi, ndonjërin prej elementeve të konstruksionit, ose elementet të cilat nuk mbajnë ngarkesë (për shembull, nga ngarkesa, temperatura, zvarritja, tkurrja, paraqitja e mikroplasaritjeve, etj) mund të shkaktojnë ndikime sekondare indirekte (consequential indirect effects), të cilat duhet të analizohen në llogari. (2)
Për të shumtën e ndërtesave efekteve indirekte të ndikimeve mund të u shmanget ose mund të sigurohet pranimi i tyre nëse ka kujdes për kërkesat e përgjithshme, të dhëna në vende tjera në këtë Kod, të cilat konsiderohen në jetueshmërinë, paraqitjen e plasaritjeve, deformimeve dhe formimit dhe konstruktimit të detaleve, si dhe në aftësinë, stabilitetin dhe konstruksionit si tërësi. Përveç kësaj, mund të jetë e domosdoshme të ketë kujdes edhe në: -
reduktimi (prurja) në masën më të vogël të deformimit dhe paraqitjes së plasaritjeve nga faktorët të cilët varen nga koha (për shembull, lëvizja e betonit të ri, zvarritja, tkurrja, etj.) – të shikohet kaptina 3.1,
-
reduktimi në masën më të vogël të kufizimit (pengimit) të deformimeve (për shembull, sigurimi i mbështetësve adekuat ose distribuimit të dilatimeve, gjatë së cilës duhet pas parasysh që me këtë nuk mundësohet prezenca e agjenseve agresiv),
-
sigurisht të gjitha ndikimet e rëndësishme janë marrë parasysh në llogari, nëse ekziston kufizim në deformime.
4.1.3 LLOGARIA
URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
4.1.3.1
P(1) Në fazën e hershme të projektimit ndikimet dhe veprimet e mundshme nga 4.1.2 duhet të shqyrtohen, duke marrë parasysh kërkesat në kuptim të jetës të paraqitura në 4.1.1. (2)
Për shumë ndërtesa duhet pas parasysh kriteret llogaritëse të dhëna në 4.1.3.2 dhe për kërkesat për shtresën mbrojtëse të betonit deri te armatura të dhëna në
4.1.3.3, si dhe për parametrat e përgjithshëm të materialit dhe ndërtimit të dhëna në 4.1.4 dhe 4.1.5, (3)
Faktorët tjerë të cilët duhet të analizohen në llogari dhe gjatë formimit dhe konstruimit të detaleve që të arrihet niveli i dëshiruar i funksionalitetit dhe vetive të konstruksionit, duhet të përfshijë: -
përvetësimi i formës së konstruksionit me të cilën absorbimi i ujit të zvogëlohet në minimum ose ekspozimit të lagështisë,
-
duke pas parasysh që dimensionet, forma dhe detalet konstruktive të elementeve ose konstruksioneve të nënshtruara të jenë të tillë që të lehtësojnë largim të mirë të ujit dhe të pengojnë kapërdimin ose ndaljen e ujit në sipërfaqet e betonit; duhet pas kujdes në prurjen (redukimin) në masën më të vogël të plasaritjeve të cilat do të mbledhin ose sjellin ujin; nëse ka plasaritje të cilat kalojnë nëpër prerjen tërthore dhe sigurisht do të ketë mundësi të sjellin ujin i cili do të përmbante klor, mund të jetë e nevojshme marrja e masave shtesë për mbrojtje (lyerjet e shufrave, lyerje të ndryshme mbrojtëse të betonit, etj),
-
kujdes gjatë llogaritjes dhe gjatë formimit dhe konstruktimit të detaleve në aspekte të ndryshme të ndikimeve indirekte sekondare (të shikohet 4.1.2.5),
-
shqyrtimi i nevojës së barrierave mbrojtëse, në sipërfaqen e betonit ose në armaturë, për kushte më të mëdha të ekspozimit (të shikohet tabela 4.1); mirëpo, në kushtet e zakonshme për të shumtën e elementeve të konstruksioneve në ndërtesat rezistenca në korrozion të armaturës arrihet me sigurimin e shtresës adekuate mbrojtëse të betonit të papërshkueshëm dhe kualitetit të mirë (të shikohet 4.1.3.3 dhe ENV 206).
4.1.3.2
KRITERIUMET PËR LLOGARITJE
P(1) Që të nxjerrët beton jetëgjatë, me rastin e analizimit të kushteve lokale, materialit dhe rregullave kërkesat nga kapitulli 3 deri 7 duhet të jenë të plotësuar, së bashku me kërkesat ENV 206. P(2)
Për betonin e armuar mbrojtja e armaturës nga korrozioni duhet të jetë i siguruar në pajtim me kërkesat të përmbajtura në urdhrat vijues:
4.4.1
kufizimi i sforcimeve në kushtet e eksploatimit,
4.4.2
gjendja kufitare e plasaritjeve,
4.4.3
gjendja kufitare e deformimeve,
4.1 (dhe ENV 206)
kërkesat për sigurimin e jetëqëndrueshmërisë
4.1.3.3
shtresat mbrojtëse të betonit,
kapitulli 5 P(3)
formimi dhe konstruktimi i detaleve.
Për betonin e paranderur, përveç kërkesave në P(1) dhe P(2) në tekstin e kaluar, çeliku për paranderje duhet të jetë i mbrojtur nga të gjitha veprimet agresive. (4)
Për klasat e ekspozimit 1 deri 4 prerjet e paranderura duhet të jenë të vërtetuar në kuptim të paraqitjes së plasaritjeve, në pajtim me 4.4.2.1 (7) dhe 4.4.2.2 (5) deri (8). SHTRESAT MBROJTËSE TË BETONIT
4.1.3.3
P(1) Shtresa mbrojtëse e betonit është distanca ndërmjet sipërfaqes së jashtme të armaturës (duke përfshi stafën dhe armaturën lidhëse) dhe sipërfaqes më të afërt të betonit. P(2)
P(3)
Shtresa mbrojtëse minimale është e domosdoshme që të siguron: -
bartje (tejçim) të sigurt të forcave të atëhezionit (të shikohet kapitulli 5),
-
pengimin e ramjes (qëruarit) të betonit,
-
rezistenca adekuate ndaj zjarrit,
-
mbrojtja e çelikut nga korrozioni
Mbrojtja e armaturës nga korrozioni varet prej prezencës së përhershme të meseve alkale, e cila siguron trashësi përkatëse të betonit me kualitet të mirë i cili është mirë i mirëmbajtur. Trashësia e nevojshme e shtresës mbrojtëse të betonit varet prej kushteve të ekspozimit si dhe prej kualitetit të betonit.
P(4)
Së pari duhet të caktohet shtresa minimale mbrojtëse e betonit. Për shkak të tolerancave kjo shtresë mbrojtëse e betonit duhet të rritet për shtesën (Δh), e cila varet prej llojit dhe madhësisë së elementit konstruktiv, mënyrat e ndërtimit, kualiteti i ndërtimit dhe kontrolli e kualitetit, si dhe formimi dhe konstruktimi i detalit. Rezultati është shtresa mbrojtëse nominale e betonit, e cila duhet të definohet në mënyrë të saktë në vizatime (plane). (5)
Që të përcillen sigurt forcat e atëhezionit dhe të sigurohet ngjeshje adekuate, shtresa mbrojtëse e betonit deri te shufra e shikuar ose kablloja (fytëzat për paranderje) nuk duhet të jetë më e vogël se:
-
φ ose φn, ose
-
(φ+5mm) ose (φn+5mm), nëse është dg>32mm,
ku kemi:
φ
diametri i shufrës, litarëve dhe fytëzave për paranderje,
φn
diametri ekuivalent i tufës,
dg
dimensioni më i madh nominal i kokrrës së fraksionit të agregatit.
Duhet pas parasysh edhe rregullat në pjesën 5.4 dhe ENV 206. (6)
Shtresa minimale mbrojtëse e betonit deri te cilado armaturë, duke përfshi stafën dhe armaturën lidhëse, nuk duhet të jetë më e vogël se vlerat e dhëna në tabelën 4.2, për klasën relevante të ekspozimit (agresiviteti i mesit) të definuar në tabelën 4.1.
Tabela 4.2. Shtresat minimale të betonit për beton me peshë normale
Shtresa minimale mbrojtës e (mm)
armatura Armatura për paranderje
5b
5c
20
Klasa e ekspozimit sipas tabelës 5 2b 3 4a 4b 5a 40 40 40 25 25
30
40
30
35
40
50
1
2a
15
25
50
50
50
35
Vërejtje: 1) Që të plotësohet principi 4.1.3.3 P(3) këto vlera minimale për shtresa mbrojtëse mund të shfrytëzohen vetëm nën kushtin që të sigurohet kualitetet e veçanta të betonit, e cila duhet të caktohet në bazë të tabelës 3 në ENV 206. 2) Shtresa minimale mbrojtëse për pllaka mund të zvogëlohet për 5 mm për klasa të ekspozimit 2 deri 5. 3) Zvogëlimi prej 5 mm mund të lejohet kur betoni i klasës së fortësisë C40/50 dhe më tepër shfrytëzohet për beton të armuar në klasat e ekspozimit 2a deri 5b, ndërsa për betonin e paranderur në klasat e ekspozimit 1 deri 5b. Mirëpo, shtresa minimale mbrojtëse kurrë nuk duhet të jetë më e vogël se nga vlera 1 në tabelën 4.2. 4) Për klasat e ekspozimit 5c, për shkak të pengimit të kontaktit direkt me meset agresive duhet të jetë paraparë përdorimi i barrierave mbrojtëse.
(7)
Kur shfrytëzohet armatura sipërfaqësore (të shikohet) 5.4.2.4, shtresa mbrojtëse gjithashtu duhet të jetë në pajtim me (6) në tekstin e kaluar, ose duhet të merren masat e veçanta mbrojtëse (për shembull lyerjet mbrojtëse).
(8)
Shtesa (Δh) për toleranca për elemente të parafabrikuara zakonisht është në hapësirat 0 mm ≤ Δh ≤ 5 mm , nëse kontrolli i prodhimeve mund të garantoj këto vlera dhe nëse është dëshmuar me kontroll të kualitetit. Shtesa (Δh) për beton të armuar monolit duhet 5 mm ≤ Δh ≤ 10 mm . Rregullat shtesë për ekzekutimin dhe kualitetin e punëve (duke përfshi tolerancat) janë dhënë në kapitullin 6.
(9)
Për betone me sipërfaqe të vrazhda shtresat mbrojtëse të dhëna në tab 4.2, në mënyrë gjenerale duhet të rriten vlerat për shtesa të tolerancës. Për shembull, bërë beton të punuar direkt në tokë shtresa minimale duhet të jetë më e madhe se
75mm
; për betonim në bazë të përgatitur (duke përfshi shtresën e betonit të
vrazhdë) shtresa minimale duhet të jetë më e madhe se
40mm
. Sipërfaqet të
cilat kanë përpunim të veçantë të projektuar, siç janë brinjët e përpunuar ose sipërfaqet me agregat të eksponuar (exposed aggregate), gjithashtu kërkojnë rritje të shtresë mbrojtëse. (10)
Vlerat e dhëna për shtresën mbrojtëse të betonit në tab 4.2, të korrigjuara për shtesa të tolerancës, mund të jenë të pa mjaftueshme për mbrojtjen kundër zjarrit. Kërkesat e veçanta për zjarrëqëndrushmëri janë dhënë në dokumentet tjera.
(11)
Për elemente të paranderura me litarë te paranderja para ngurtësimit të betonit (paranderja me atëhezion) shtresat minimale mbrojtëse të betonit nuk duhet të jenë më të vogla se 2φ, ku φ diametri i litarit. Kur shfrytëzohen telat e brinjëzuar shtresa minimale mbrojtëse nuk duhet të jetë më e vogël se 3φ.
(12)
Në elementet e paranderura pas ngurtësimit (paranderja kabllovike) të betonit, shtresa minimale mbrojtëse është shtresa deri te gypi mbrojtës për tufa. Shtresa mbrojtëse nuk duhet të jetë më e vogël se diametri i gypit mbrojtës. Për gypa drejtkëndësh të fytëzave shtresa mbrojtëse nuk duhet të jetë më e vogël se dimensioni më i vogël i brinjës, e as më i vogël se gjysma e dimensionit më të madh të prerjes tërthore të gypit.
4.1.4 MATERIALET
P(1)
Materialet duhet të jenë në pajtim me kërkesat përkatëse të standardeve ndërkombëtare ose kombëtare. Zgjedhja e materialit duhet të bëhet duke marrë parasysh kushtet e
mesit, duke përfshi të gjitha veprimet agresive. Kushtet e mesit duhet të shqyrtohen në lidhje me faktorë tjerë, siç janë llogaritja, formimi dhe konstruktimi i detaleve, kualiteti i ekzekutimit, si dhe regjimet e parapara të mirëmbajtjes – në mënyrë që të arrihet niveli i dëshiruar i vetive dhe sjelljes së konstruksionit gjatë jetës në eksploatim. (2)
Për beton, në mënyrë gjenerale, kërkesat duhet të jenë në pajtim me ENV 206. Këto kërkesa konsiderohen në komponentë dhe në pjesëmarrjen e përzierjes, si dhe në mënyrat e përdorura të përzierjes, transportit, ndërtimit, ngjeshjes dhe mirëmbajtëjes së betonit në konstruksion.
(3)
Për armaturë vlejnë kërkesat nga kaptina 3.2.
(4)
Për çelikun për paranderje vlejnë kërkesat nga kaptina 3.3.
(5)
Për pajisjet për ankerim vlejnë kërkesat nga kaptina 3.4. Për klasa të ekspozimit 2 deri 5 mund të jetë e nevojshme që secila prej pajisjeve për ankerim ose fiksim, e cila nuk është në tërsi e ndërtuar në beton, të jetë me masa të veçanta e mbrojtur nga korrozioni.
(6)
Materialet tjera mund të përdoren me kusht që në tërësi merren ndikimet e tyre në kërkesat për llogari dhe që ekzistojnë shënimet për kualitetin dhe përdorimin e tyre.
4.1.5 EKZEKUTIMI
P(1)
Standardet e kualitetit të ekzekutimit (standard of workmanship) në punishte duhet të jenë të tillë ashtu që të sigurohet arritja e jetëshmërisë së duhur të konstruksionit. Kombinimi i materialit dhe procedurës së shfrytëzimit gjatë ekzekutimit (realizimit), ndërtimit dhe mirëmbajtjes së betonit duhet të jetë i tillë që të arrihet rezistencë e mjaftuar në veprime të meseve agresive, si për beton ashtu edhe për çelik.
P(2)
Gjatë ekzekutimit duhet marrë masa adekuate, nëpërmjet të udhëheqjes dhe kontrollit të kualitetit, që të arrihet kualiteti i kërkuar i vetive të materialit dhe standardeve të ekzekutimit. (3)
Kërkesat në raport me kualitetin e ekzekutimit të punëve janë dhënë në kapitullin 6 dhe në ENV 206.
4.2
SHENIMET LLOGARITËSE
4.2.1
BETONI
SHENJAT (Të shikohet kapitulli 1.6 dhe 1.7)
4.2.1.0
Ec,nom vlera mesatare Ecm (tabela 3.2), ose vlera llogaritëse përkatëse Ecd (shprehja 4.1) Either the mean value of Ecm (Table 3.2) or the corresponding design value Ecd (Equation 4.1)
4.2.1.1
P(1)
Fc
forca në zonën e shtypur në prerjen kritike në gjendjen kufitare të mbajtjes Force due to the compression block at a critical section at the ultimate limit state
Fs
forca në armaturën e tërhequr në prerjen kritike, në gjendjen kufitare të mbajtjes Force in the tension reinforcement at a critical section at the ultimate limit state
k
koeficient me të cilin definohet forma e diagramit të betonit sforcim-deformim (k=1,1 Ec,nomxεc1/fc) Coeficient used in the defining the shape of the stress-strain diagram of concrete
α
faktor reduktues për fortësi të betonit gjatë shtypjes Reduction factor for concrete compressive strength
εc1
dilatimet e betonit gjatë sforcimeve maksimale në shtypje të betonit fc Compressive strain in the concrete at the peak stress fc
εcu
dilatimet kufitare të betonit gjatë shtypjes Ultimate compressive strain in the concrete
η
raporti i dilatimeve të betonit εc sipas dilatimeve të betonit εc1 gjatë sforcimit maksimal fc (shprehja 4.2 dhe figura 4.1) Ratio for the physical description of the stress-strain diagram for concrete (Equation 4.2 and Figure 4.1). URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
Shënimet për vetitë e materialeve në këtë pjesë janë ose vlera reprezentative, të cilat u përgjigjen klasës së caktuar të betonit, ose idealizimet janë të qëlluara për qëllime të llogaritjes.
Nëse nuk është ndryshe e theksuar, vetitë të cilat konsiderohen në fortësi duhet të jenë të paraqitura me vlera karakteristike të tyre (të shikohet 3.1.2.2). P(2)
Shënimet llogaritëse për beton duhet të përvetësohen në bazë të rezultateve të shqyrtimit ose vetive të njohura të betonit. Këto veti duhet të vërtetohen me shqyrtime standarde.
P(3)
Llogaritja duhet të jetë e bazuar në klasë të fortësisë së betonit (të shikohet 3.1.2.4). (4)
Përdorimi i idealizimeve të përvetësuara dhe supozimeve për llogaritje në këtë Kod duhet të shqyrtohet për klasë të betonit më të vogla se C12/15 ose më tepër se C50/60.
(5)
Në mungesë të shënimeve të sakta, ose kur nuk kërkohet saktësi e madhe, rregullat e dhëna në parimet e këtij kapitulli mund të shfrytëzohen si aproksimime gjenerale.
(6)
Shënimet llogaritëse për betonin e pa armuar, betonin me agregat të lehtë, betonin me fortësi të lartë dhe betonin i cili është mirëmbajtur në mënyrë termike janë dhënë në veçanti, në kaptinat përkatëse ose pjesët e këtij Kodi. Përdorimi i idealizimeve, të dhëna në këtë kaptinë, për këso raste duhet të shqyrtohen. VETITË FIZIKE
4.2.1.2
a)
Masa vëllimore
Mund të supozohet se masa vëllimore e betonit me peshë normale:
ρ = 2.400 kg/m3
për betonin e pa armuar (plain, unreinforced concrete),
ρ = 2.500 kg/m3
për betonin e armuar ose të paranderur me koeficient të zakonshëm të armimit.
b)
Koeficienti i Poason-it
Vlejnë urdhrat 3.1.2.5.3. c)
Koeficienti termik i dilatimit
Vlejnë urdhrat 3.1.2.5.4.
4.2.1.3 4.2.1.3.1
VETITË MEKANIKE Fortësia
(1)
Vlerat karakteristike për klasa të caktuara të fortësisë së betonit mund të fitohen nga tabela 3.1 (të shikohet 3.1.2.4).
(2)
Për çfarëdo klase të fortësisë së betonit gjatë tërheqjes së betonit kemi tri vlera të ndryshme të fortësisë [të shikohet 3.1.2.3 (4)]. Vlerat përkatëse duhet të përvetësohen në varësi nga problemi i cili analizohet.
4.2.1.3.2
(1)
4.2.1.3.3
(1)
Moduli i elasticitetit
Vlejnë urdhrat 3.1.2.5.2.
Diagrami sforcim-deformim
Diagrami i vërtet sforcim-deformim i betonit, i fituar me shqyrtim, sikurse është përshkruar në 3.1.2.5.1, mund të ndërrohet me diagramin e idealizuar.
(2)
Diagramet për analizë të konstruksionit (përcaktimin e madhësive të ndikimeve në konstruksion) [(3) deri (8) në tekstin vijues] ndryshojnë nga diagramet për llogaritje të prerjes tërthore [(9) deri (12) në tekstin vijues].
a)
Diagramet për analizë të konstruksioneve
(3)
Për analizë jolineare ose për analizë sipas teorisë së plasticitetit (të shikohet kaptina 2), ose për llogari të ndikimeve sipas Teorisë së rendit të dytë (të shikohet kaptina 3), mund të përdoren diagramet e betonit sforcim-deformim për ngarkesa kohëshkurtëra, në mënyrë skematike të paraqitur në figurën 4.1. Këto diagrame i karakterizon moduli i elasticitetit Ec,nom, fortësia e betonit gjatë shtypjes fc dhe dilatimet εc1 gjatë sforcimit maksimal fc (sforcimi dhe dilatimi në shtypje kanë shenjë negative). σ c (< 0)
simplification thjeshtimi
fc
0.4fc Ec,nom
ε c1
εcu
ε c (< 0)
Figura 4.1 diagrami skematik sforcim-deformim për analizë të konstruksionit [të shikohet 4.2.1.3.3 (5) deri (7)]
(4)
Për vlera përkatëse të modulit të elasticitetit Ec,nom dhe fortësisë gjatë shtypjes fc shfrytëzohen: ose vlera mesatare Ecm (të shikohet 3.1.2.5.2) dhe fcm [të shikohet
-
shprehja (4.3) në tekstin vijus], Ose vlerat llogaritëse,
-
Ecd = Ecm/γc dhe fcd = fck/γc (4.1) Në pajtim me urdhërat përkatës në 2.5.3 dhe 4.3.5. Në shprehjen (4.1) Ecm dhe fck paraqesin vlerën mesatare të modulit të elasticitetit dhe fortësinë karakteristike të betonit. Koeficienti γc është koeficienti parcial i sigurisë për beton (të shikohet 2.3.3.2 dhe A3.1). (5)
Lidhja σc-εc për ngarkesë kohëshkurtë, të dhënë në figurën 4.1, mund të shprehet sipas funksionit vijues:
σc/fc = (kη-η2)/[1+(k-2)η] (4.2) ku kemi
η
=εc/εc1
(εc<0, εc1<0),
εc1
=-0,0022
(dilatimet gjatë sforcimit më të madh në shtypje fc),
k
= (1,1 Ec,nom)/εc1/fc
Ec,nom vlera mesatare Ecm
(fc është futur me shenjë të kundërt), të modulit gjatësor të deformimeve (tabela 3.2),
ose vlera llogaritëse përkatëse Ecd [të shikohet (4) në tekstin e kaluar]. Shprehja (4.2) vlen për 0 > εc > εcu ku εcu paraqet dilatimin kufitar në skajin e shtypur të betonit. (6)
Për zonën e shtypur me formë të drejtkëndëshit me vlerë mesatare εcu për klasa të caktuara të fortësisë së betonit janë dhënë në tabelën 4.3. Gjatë përcaktimit të vlerave në tabelën 4.3 është supozuar se: (N/mm2)
fcm = fck + 8
Tabela 4.3 Vlerat nominale të εcu (për prerje drejtkëndëshe) Klasat e fortësisë së
12/15
16/20
20/25
25/30
30/37
35/45
40/50
45/55
50/60
fcm N/mm2
20
24
28
33
38
43
48
53
58
εcu 10
-3.6
-3.5
-3.4
-3.3
-3.2
-3.1
-3.0
-2.9
-2.8
betonit
-3
(7)
Për shkak të thjeshtësisë, në intervalin εc1 > εc > εcu mund të përvetësohet vlera konstante σc = fc (të shikohet figura 4.1).
(8)
Diagrame tjera të idealizuara për beton sforcim-deformim mund të shfrytëzohen (për shembull bilinear), me kusht që efekti të jetë ekuivalent me atë të shkruar në (3) dhe (4) në tekstin e kaluar.
b)
Diagrami i sforcimeve për llogari të prerjes tërthore
(9)
Për llogari të prerjes tërthore zakonisht shfrytëzohet idealizimi i diagramit sforcim-deformim në formë të parabolë-drejtëz (parabolic-rectangular stressstrain diagram), (të paraqitur në figurën 4.2).
Në atë diagram vlera më e madhe εcu është 3.5o/oo ndërsa sforcimi në shtypje dhe dilatimi përkatës janë me shenjën negative (10)
Mund të shfrytëzohen edhe diagrame tjera të idealizuara sforcim-deformim, me kusht që sigurojnë vlera efektive ekuivalente si diagram të formës parabolë-drejtëz në zonën e shtypur të prerjes tërthore (për shembull, diagrami bilinear në figurën 4.3).
(11)
Fortësia llogaritëse e betonit gjatë shtypjes është e definuar si: fcd = fck/γc (4.4) Diagrami llogaritës fitohet me reduktimin e ordinatës së sforcimit nga diagrami i idealizuar me faktorin α/γc, ku kemi
γc
koeficienti parcial i sigurisë për betonin (të shikohet 2.3.3.2),
α
koeficient me të cilin merret parasysh ndikimi i kohës së veprimit të ngarkesës në fortësinë e betonit gjatë shtypjes, si dhe efektet e pavolitshme nga mënyra se si vepron ngarkesa
Në mënyrë gjenerale, mund të supozohet që faktori shtesë reduktues a për veprime afatgjate në shtypje është 0,85
σc (<0)
diagrami i idealizuar idealized diagram
fck
σc=1000 εc (250εc-1)fck diagrami llogaritës
0
-0.001
-0.002
parabolic - axis
σc=1000 εc (250εc-1)αfcd
aksi i parabollës
design diagram
f cd =
αfcd
f ck
γc
εc -0.003
-0.0035
Figura 4.2 Diagrami për beton sforcim-deformim gjatë shtypjes në formë të parabolë-drejtëz
σc (<0) fck α f cd = α
f ck
γc
εc -0.00135
-0.0035
Figura 4.3 Diagrami sforcim-deformim bilinear për beton gjatë shtypjes
(12)
Në llogari mund të supozohet shpërndarja e sforcimeve në formë drejtkëndëshe (sipas figurës 4.4). Koeficienti α mbetet i njejtë sikur për diagram të idealizuar, përveç që duhet të jetë i zvogëluar në vlerën 0,80 kur gjerësia e zonës në shtypje të prerjes tërthore zvogëlohet në drejtim të pjesës skajore në shtypje. SJELLJA GJATË KOHËS
4.2.1.4
(1)
Shënimet e dhëna në tabelën 3.3 janë vlerat mesatare të cilat vlejnë për zonat e temperaturave të dhëna në 3.1.2.5.5 (3) dhe mund të supozohet që paraqesin koeficientet përfundimtarë të zvarritjes dhe dilatimet e tkurrjes për beton në të cilën sforcimet në shtypje nuk janë më të mëdha se σc=
0,45 f ck
.
(2)
Për llogari më detale të humbjeve të forcës paranderëse shënimet e dhëna në kaptinën 3.1 dhe 2.5.4 dhe 2.5.5, mund të shfrytëzohen ku konvenon, në pajtim me mënyrën e dhënë në 4.2.3.5.5. α f cd = α
εc=-0.0035 -
Ac
d
As
x
f ck
γc
0,8x Fc
+
Fs
εs Figura 4.4 Diagrami drejtkëndësh i sforcimeve në beton
4.2.2 BETONI I ARMUAR
SHENJAT
4.2.2.0
Për shenjat e shfrytëzuara në këtë pjesë të shikohet kaptina 1.6 dhe 1.7. ÇELIKU PËR ARMIM; URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
4.2.2.1
P(1)
Shënimet për vetitë e materialeve në këtë pjesë janë ose vlera reprezentative, të cilat i përgjigjen kualitetit të caktuar të çelikut të përshkruar në standardet adekuate, ose idealizimet janë të përshtatshme për qëllime të llogarisë. (2)
Në mënyrë gjenerale, vetitë e shkruara janë ato të cilat janë dhënë në 3.2.1 (5) dhe në EN 10080, ose në standardet tjera përkatëse.
P(3)
Nëse nuk është ndryshe e rregulluar, llogaria duhet të bazohet në kualitetin e çelikut, të definuar me kufirin e tij të rrjedhjes (fyk). (4)
Për të gjitha llojet e çeliqeve për armim të shkruara në kaptinën 3.2, të cilat plotësojnë kërkesat mekanike, fizike dhe teknologjike në EN 10080 ose në standardet tjera përkatëse, në mënyrë gjenerale mund të shfrytëzohen në llogari, në pajtim me urdhrat 4.2.2.2 deri 4.2.2.4, nëse nuk kërkohet saktësi më e madhe.
VETITË FIZIKE TË ÇELIKUT PËR ARMIM
4.2.2.2
(1)
Vlerat e dhëna në 3.2.3 mund të shfrytëzohen si shenime për llogari. Mund të supozohet se vlejnë vlerat në intervalet e temperaturës prej –20oC deri 200oC. VETITË MEKANIKE TË ÇELIKUT PËR ARMIM
4.2.2.3
4.2.2.3.1
P(1)
Fortësia
Për të gjitha llojet e çeliçeve duhet të jenë të defiinuara vlerat εuk, fyk, (ft/fy)k dhe ftk. (2)
Vlerat e këtyre vetive për lloje dhe kualitete të definuara të çelikut mund të përvetësohen sipas EN 10080. Për lloje tjera të çelikut këto veti duhet të vërtetohen me shqyrtime.
(3)
Nëse nuk është ndryshe e shkruar, në llogari mund të supozohet që kufiri i rrjedhjes dhe fortësia e çelikut janë të njejta si në shtypje ashtu edhe në tërheqje.
(4)
Llogaria mund të bazohet në diametrin nominal dhe sipërfaqen nominale të prerjes tërthore të çelikut për armim.
4.2.2.3.2
P(1)
Diagrami sforcim-deformim
Kërkesat e përgjithshme në raport me duktilitetin duhet të jenë në pajtim me rregullat në 3.2.4.2, përkatësisht standardeve përkatëse. (2)
Për analizë globale në mënyrë gjenerale mund të shfrytëzohet diagrami i idealizuar bilinear në figurën 4.5. Ky diagram vlenë për temperatura prej –20oC deri 200oC.
(3)
Diagrami në figurën 4.5 mund të jetë i modifikuar, për shembull me degën më pak të pjerrtë ose horizontale, për vërtetime lokale dhe për llogari të prerjes.
(4)
Vlerat llogaritëse fitohen nga diagramet karakteristike të idealizuara të ndara me koeficient parcial të sigurisë të çelikut për armim γs (të shikohet 2.3.3).
σ
idealised
idealizuar
ftk fyk
f tk
γs
f yk
γs
design
llogaritës
Es=200kN/mm
2
εuk ε
Figura 4.5 Diagrami llogaritës sforcim-deformim për çelikun për armim
(5)
Për llogaritje të prerjes tërthore mund të përvetësohet njëra prej supozimeve vijuse: -
dega horizontale në diagramin llogaritës në figurën 4.5, përkatësisht supozimi që sforcimi në armaturë është i kufizuar në fyk/γs, pa kufizim të dilatimeve të çelikut, edhe pse në disa raste mund të jetë e volitshme që të supozohet kufiri i dilatimeve, ose
-
4.2.2.3.3
(1)
dega e pjerrtë e diagramit, me dilatim të çelikut të kufizuar në 0,01 .
Lodhja
Për kërkesat të cilat kanë të bëjnë me lodhjen e çelikut për armim të shikohet pjesa 1E. VETITË TEKNOLOGJIKE TË ÇELIKUT PËR ARMIM
4.2.2.4
4.2.2.4.1
P(1)
Ankerimi dhe atëhezioni
Vetitë e atëhezionit dhe ankerimit duhet të përvetësohen në bazë të formës së karakteristikave të shufrave dhe/ose aftësisë së lidhjeve të salduara të armaturës rrjetë (2)
Kërkesat të cilat kanë të bëjnë me atëhezionin duhet të jenë në pajtim me 5.2.2.
(3)
Kërkesat të cilat kanë të bëjnë me ankerimin duhet të jenë në pajtim me 5.2.3 deri 5.2.5.
4.2.2.4.2
(1)
Mundësia e saldimit (Të shikohen urdhërat 3.2.5.2)
Mund të supozohet që çeliku për armim i cili i përgjigjet rregullave EN 10080 mund të saldohen
4.2.3 BETONI I PARANDERUR
SHENJAT (Të shikohet kaptina 1.6 dhe 1.7, dhe shenjat 2.5.4.0)
4.2.3.0
Fpx
aftësia kufitare e litarëve për paranderje në zonën e nderur të ankerimit [shprehja (4.14)] Ultimate resisting force providet by the prestressing tendons in a craced anchorage zone [Equation (4.14)]
k
rrotullimi i qëllimshëm (rastësishëm) (zhvendosja këndore) e litarëve (në njësi të gjatësisë) në raport me trasimin e paraparë Unintentional angular displacement (per unit length) related to the profile of the tendons
lba
gjatësia e inkastrimit (ankerimit), në të cilën forca kufitare e paranderjesFpu, në elementet me litarë të cilët tërhiqen para ngurtësimit të betonit, plotësisht tejqohet nga litarët në beton Anchorage length over which the ultimate tendon force Fpu in pretensioned members is fully transmitted to the concrete
lbp
gjatësia e tejqimit, në të cilën forca paranderëse nga litarët e tërhequr plotësisht përcillet në beton Transmission length, over which the prestresing force from a pretensioned tendon is fully transmitted to the concrete
lbpd
vlera llogaritëse e tejqimit Design value for transmission length
lbpo
gjatësia e zonës neutrale (zonat në të cilat nuk vepron forca paranderëse) në skaje të elementit për paranderje me litarë, në raste të tejqimit të madhë (rrëmpinjtë) të forcës nga litarët në beton Length of a neutralised zone at the ends of pretensioned members, in the case of sudden release
lp,eff
gjatësia e instalimit (futjes), për të cilën sforcimet në beton gradualisht në prerjen tërthore shpërndahen në mënyrë lineare (transferimi efektiv). Dispersion length, over which the concrete stresses gradually disperse to a linear distribution across the section (effective transver)
n1
numri i tërsishëm i telave ose litarëve në tufë. Total number of wires or strands in a tendon
n2
numri i telave ose litarëve të cilët bartin forcën radiale të tërsishme të të gjitha telave ose litarëve në tufë në devijator (figura 4.7) Number of wires or stands transferring the radial force of all wires or stands in the tendon to the deviator (Figure 4.7)
zcp
distanca në mes të qendrës së rëndesës së betonit dhe tufave për paranderje Distance between the centre of gravity of the concrete section and the tendons
α
Es/Ecm
θ
shuma e këndeve të lëvizshme në gjatësin x (pa marrë parasysh në drejtim ose shenjë) Sum of angular displacements over a distance x (irrespective of direction or sign)
βp
koeficient me të cilin realizohet lidhja në mes të gjatësisë së tejqimit (përcjelljes) së forcës paranderëse dhe fortësisë së betonit Coefficient relating transmission length of prestressing tendons to concrete strength
εs(t,to) dilatimi i vlerësuar i tkurrjes në intervalin kohorë prej to deri t Estimated shrinkage strain
σo,max sforcimi maksimal në beton Maximum stress applied to a tendon
σpmo
sforcimi në litarë menjëherë pas tërheqjes gjatë tërheqjes shtesë të litarëve (në elementet në të cilat litarët tërheqen më vonë), ose pas veprimit të forcës nga litarët në beton gjatë tërheqjes-paranderjes së litarëve (në elementet te të cilat litarët tërhiqen para ngurtësimit të betonit). Stress in the tendons immediately after stressing or transfer
σpgo
sforcimi fillestar në litarë nga paranderja dhe veprimeve të përhershme Initial stress in the tendons due to prestress and permanent actions
σcg
sforcimi në beton në rrethinën e kontaktit të betonit me litarët, nga pesha vetjake dhe veprimeve të përhershme tjera Stress in the concrete adjacent to the tendons, due to self-weight and any other permanent actions
σcpo
sforcimet fillestare nga paranderja në beton në kontakt me litarët Initial stress in the concrete adjacent to the tendons, due to prestress
Δσp,c+s+r
ndryshimi i sforcimit në litrarë nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimi, në prerjen tërthore në distancë x nga fillimi i litarit përgjatë elementit, në çastin t Variation of stress in the tendons due to creep, shrinkage and relaxation at location x, at time t
Δσpt
ndryshimi i sforcimit në litarë nga relaksimi, në prerje tërthore në distancë x nga fillimi i litarëve përgjatë elementit Variation of stress in the tendons at section x due to relaxation.
ÇELIKU PËR PARANDERJE: URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
4.2.3.1
P(1)
Shenimet për vetitë e materialit në këtë pjesë janë ose vlera reprezentative, të cilat u përgjigjen kualitetit të caktuar të çelikut të dhënë në rregulloret standarde, ose janë idealizime të përshtatëshmepër të gjitha qëllimet e llogaritjes. Në mënyrë gjenerale, vetitë sipas rregullave janë ato të cilat janë dhënë në
(2)
3.3.1 (5) dhe të vërtetuara në EN 10138, ose në standarde përkatëse tjera P(3)
Nëse nuk është ndryshe e theksuar, llogaria duhet të bazohet në kualitetin e çelikut të dhën me rregullore, të definuar me vlerën karakteristikekonvencionale të rrjedhjes e cila i përgjigjet dilatimit të pa kthyer prej 0,1 % (fp0,1k). (4)
Të gjitha llojet e çelikut për paranderje të dhëna në kaptinën 3.3, të cilat
plotësojnë kërkesat mekanike, fizike dhe teknologjike EN10138 ose standardeve tjera relevante, në mënyrë gjenerale mund të përdoren në llogari në pajtim me shenimet e dhëna në tekstin e ardhshëm i cili vijon, nëse nuk kërkohet saktësi më e madhe. VETITË FIZIKE TË ÇELIKUT PËR PARANDERJE
4.2.3.2
Vlerat e dhëna në 3.3.3 mund të përdoren si shenime për llogari. Mund të
(1)
supozohet që ato vlera vlejnë për temperaturat në rreth prej –20oC deri 200oC. VETITË MEKANIKE TË ÇELIKUT PËR PARANDERJE
4.2.3.3
4.2.3.3.1
P(1)
Fortësia
Për të gjitha llojet e çelikut për paranderje duhet të jenë të definuara vlerat fp0,1k, εuk dhe fpk. (2)
Vetitë përkatëse për lloje të definuara dhe kualitet të çelikut mund të përvetësohen sipas EN 10138. Për lloje tjera të çelikut vetitë mekanike duhet të jenë të vërtetuara sipas dokumenteve për arsyetim.
(3)
Llogaritë mund të bazohen në dimansionet nominale ose në sipërfaqe nominale të prerjes tërthore të çelikut për paranderje.
4.2.3.3.2
(1)
4.2.3.3.3
P(1)
Moduli i elasticitetit
Vlejnë vlerat e dhëna në 3.3.4.4.
Diagrami sforcim-deformim
Kërkesat e përgjithshme të cilat kanë të bëjnë me duktilitetin duhet të jenë në pajtim me 3.3.4.3 dhe me rregullat përkatëse standarde. (2)
Diagrami i idealizuar bilinear është dhënë në figurën 4.6. Ky diagram vlenë për temperatura prej –20oC deri 200oC.
σ
idealised
idealizuar
fpk
f pk
0.9fpk
γs
0.9 f pk
γs
design
llogaritës Es=200kN/mm
2
εuk
ε
Figura 4.6 Diagrami llogaritës sforcim-deformim për çelikun për paranderje
(3)
Diagrami në figurën 4.6 në mënyrë gjenerale mund të shfrytëzohet për analizë globale, për verifikime lokale dhe për llogari të aftësisë së prerjes
(4)
Diagrami në figurën 4.6 mund të jetë i modifikuar për verifikime lokale ose për llogari të prerjes, për shembull me ramje më të butë të degës së diagramit ose horizontale.
(5)
Vlerta llogaritëse për sforcime në çelik fitohen nga diagrami karakteristik i idealizuar të pjestuar me koeficient parcial të sigurisë për çelikun për paranderje γs (të shikohet 2.3.3).
(6)
Për llogari të prerjes mund të përvetësohet njëra prej supozimeve të ardhshme: -
dega përfundimtare horizontale në lakoren llogaritëse në figurën 4.6, përkatësisht sipas së cilës sforcimi në çelikun për paranderje është i
kufizuar në 0.9 fpk/γs, është pa kufizim të dilatimeve të çelikut, edhe pse në disa raste mund të jetë e volitshme që të supozohet një kufizim i tillë, ose dega e pjerrtë e diagramit, me dilatim të çelikut të kufizuar në 0,01 .
-
4.2.3.3.4
(1)
Duktiliteti
Në analizën e konstruksioneve, nëse nuk është ndryshe e theksuar, mund të supozohet që litarët të cilët tërheqen më vonë kanë duktilitet të lartë, ndërsa litarët që tërheqen kanë duktilitet normal
4.2.3.3.5
(1)
Lodhja
Në shiqim të kërkesave në raport me lodhjen e çelikut për paranderje të shikohet pjesa 1E.
4.2.3.3.6
(1)
Gjendja shumëaksiale e sforcimeve
Nëse nuk është ndryshe e vërtetuar në dokumentet teknike për arsyetim, mund të konsiderohen që litarët nga çeliku për paranderje të cilët plotësojnë kërkesat nga 3.3.4.6 kanë aftësi të plotë të mbajtjes gjatë tërheqjes nëse rrezja e përkuljes së elementit nëpër të cilin litari përkulet plotëson kushtet e dhëna në tabelën 4.4 Tabela 4.4 Kriteriumet për plotësimin e kushteve për gjendje shumëaksiale të sforcimeve në litarë Tipi i litarit Litarë ose tel i njëfisht, i lakuar pas tërheqjes
raporti
rrezja më e vogël e lakesës diametri nominal
15
Litarë ose tel i njëfisht, i tërhequr në gyp të lëmuar për udhëheqje e
20
litarëve Litarë ose tel i njëfisht, i tërhequr në gyp të brinjëzuar për udhëheqjen e
40
litarëve Tufa e përbërë nga shumëfish tela ese litarë
Vlerat e kaluara të shumzuara me n1/n2
Ku kemi
n1 = numri i tërsishëm i telave ose litarëve në tufë n2 = numri i telave ose litarëve të cilët tejqojnë forcën radiale të të gjithë telave ose litarëve në devijator (të shikohet figura 4.7 në tekstin vijus)
φ R
Prestresinsing tendon
d
tufa për paranderje
(assembled from wires or strands) (i përkulur nga teli ose nga litarët)
Figura 4.7 Shembull për vlerat n1/n2 në tabelën 4.4 (në shembullin e treguar n1/n2=7/3)
(2)
Vlerat nga tebela 4.4 nuk varen nga vlerat e koeficientit të fërkimit të dhëna në 4.2.3.5.5 (8)
4.2.3.3.7
(1)
Litarët me ankera ose me vazhdime
Mund të konsiderohet që tufat e litarëve me ankerë, dhe litarët me vazhdime të cilat plotësojnë kërkesat e vetive të dhëna në 3.4.1.2, siguron aftësi të plotë mbajtëse të litarëve
4.2.3.4
P(1)
VETITË TEKNOLOGJIKE TË ÇELIKUT PËR PARANDERJE
Në çertifikatat të bashkangjitura sasive të porositura të çelikut duhet të jetë e shenuar edhe klasa si dhe shenimet relevante për relaksimin e çelikut për paranderje (të shikohet 3.3.5 dhe standardet përgjegjëse) (2)
Për ramjen (uljen, humbjen) e sforcimit pas 1.000 orëve në llogari mund të përvetësohen ose vlerat e dhëna në çertifikatat ose vlerat e supozuara në figurën 4.8 për tri klasa të paraqitura të relaksimit të çelikut. Mund të supozohet që vlerat përfundimtare të ramjes së sforcimit nga relaksimi është tri herë më e madhe se ramja e sforcimit nga relaksimi pas 1.000 orëve.
(3)
Indikacioni për rrjedhshmërinë e relaksimit në 1.000 orë janë dhënë në tabelën 4.5.
(4)
Relaksimi në temperaturat e konstruksionit mbi 20oC do të jetë më i madhë nga relaksimit të dhëna në figurën 4.8. Kjo mund të ndiokj në ndërtesa konstriktive
në kushtet e temperaturave të zjarrta, në termocentralet dhe në objekte të ngjajshme. Nëse është e nevojshme, nga prodhusi mund të kërkohet të
Relaxation
relaksimi
parashtroi shenimet relevante në çertifikatë [të shikohet 3.3.2 (2)].
12
12.0
Class 1 (wires) Klasa 1 (telat)
7.0
Class 3 (bars) Klasa 3 (shufrat)
4.5
Class 2 (strands) Klasa 2 (litarët)
10 8.0
8 6 4.5
4
4.0
1.5 1.0
2 0 0
60
Raporti në mes të sforcimit fillestar dhe fortësisë gjatë tërheqjes
2.5 70 80 % Initial stress Characteristic tensile
(σp) (fpk)
strength
Figura 4.8 Ramja (humbja) nga relaksimi pas 1.000 orëve, në temperatura nga 20oC
Tabela 4.5 Vlerat orjentuse të humbjes të sforcimit nga relaksimi gjatë 1.000 orëve të para Koha në orë
1
5
20
15
25
35
10
20
50
10
0
0
0
00
55
65
85
Humbja e sforcimit nga relaksimi gjatë kohës, në përqindje në raport me ramjen e sforcimit pas 1.000 orëve
(5)
10 0
Humbja kohëshkurtë e sforcimeve (në interval kohor të shkurtë) nga relaksimi, në temperatura të konstruksioneve më të mëdha se 60oC mund të jenë 2 deri 3 herë më të mëdha nga humbja e sforcimeve në 20oC. Mirëpo, në mënyrë të përgjithësuar mund të konsiderohet që avullimi i betonit gjatë periodes së shkurtë kohore nuk ka efekte në relaksime kohëgjata (të shikohet 4.2.3.5.5).
4.2.3.4.2
(1)
4.2.3.4.3
Nënshtrimi nga sforcimet e koredimit
Vlejnë urdhërat 3.3.5.3.
Sjellja në varësi nga temperatura
Të shikohet pjesa e veqantë EC2 për rezistencën nga veprimi i zjarrit
LLOGARITJA E ELEMENTEVE TË BETONIT NGA PARANDERJA
4.2.3.5
4.2.3.5.1
P(1)
Urdhërat e përgjithshëm
Kjo pjesë ka të bëjë me konstruksionet të cilat paranderën pas ngurtësimit të betonitpërkatësisht tërheqja e mëvonshme e litarëve (litarëve mbrenda prerjes) të cilat plotësisht pranohen në beton (fully bonded internal tendons).
P(2)
Përcaktimi i ndikimeve nga paranderja duhet të përmbajë: -
kërkesat minimale për klasë të betonit (4.2.3.5.2),
-
kërkesat minimale të cilat konsiderohen në litarë për paranderje (4.2.3.5.3),
-
përcaktimi i forcës relevante të paranderjes (2.5.4),
-
forcën fillestare paranderëse (4.2.3.5.4),
-
humbja e forcës paranderëse (4.2.3.5.5),
-
përcjellja (transferimi) e forcës paranderëse dhe llogaria e zonës së ankerimit në elementet në të cilat litarët më parë tërhiqen (4.2.3.5.6),
(3)
zona e ankerimit në elementet në të cilat litarët tërhiqen më vonë. Urdhërat në kaptinën 2.5.4 duhet të aplikohen në të gjitha llogaritë të cilat kanë të bëjnë me ndikimet nga paranderja, si në analiza globale ashtu edhe në lokale, si dhe për llogari të prerjes tërthore sipas gjendjes kufitare të mbajtjes ashtu edhe për teorin e gjendjes kufitare të përdorimit.
4.2.3.5.3
P(1)
Klasa minimale e fortësisë së betonit për paranderje
Në zonën e tërhequr të elementeve të ndara të paranderura, në të cilat me paranderje u janë nënshtruar sfrocimeve në shtypje (pre-compressed tensile), duhet të jetë paraparë numri minimal i elementeve për paranderje (litarëve-tufave) në mënyrë që, me shkallë të sigurisë të mjaftuar, të sigurohet që thyerja e një numri të shufrave, telave ose litarëve nuk e sjell elemntin deri në thyerje. (2)
Principi P(1) në tekstin e kaluar vlenë për elemente të paranderura të cilat disponojnë aftësi shtesë nga ridistribuimi i forcave të mbrendshme dhe
momenteve, rishpërndarje transverzale të ngarkesës, ose nga masat tjera të parapara dhe vetive të paranderjes së elementit (për shembull , armatura e pa nderur). (3)
Mund të konsiderohet që principi P(1) nga teksti i kaluar është i knaqur nëse në prerjeen tërthore të elementit është siguruar numër minimal i shufrave, telave dhe litarëve sipas tabelës 4.6. Në tabelën 4.6 janë supozuar diametrat e njejtë të të gjitha shufrave, telave dhe litarëve.
(4)
Mund të supozohet që është plotësuar ai princip dhe nëse në elementin e vequar është së paku një litarë me shtatë ose më tepër tela (diametri i telave ≥ 4.0 mm).
(5)
Nëse numri i vërtetë i shufrave, telave dhe litarëve në elelementin e vequar është më i vogël se vlerat e dhëna në tabelën 4.6, duhet të dëshmohet që është arritur, siguria adekuate në thyerje. Tabela 4.6 Numri minimal i shufrave, telave dhe litarëve në zonën e tërhequr të elementeve të përkuluranë në të cilat nga paranderja kemi sforcimet në shtypje
Lloji i elementit për paranderje
Numri minimal i elemeteve
Shufrat dhe telat njëshe
3
Shufrat dhe telat me të cilët formohen litarët ose tufat
7
Tufat, përpos litarëve [të shikohet (4)në tekstin e kaluar]
3
4.2.3.5.4 Forrca fillestare paranderëse
P(1)
Forca fillestare paranderëse duhet të llogaritet sipas rregullave në 2.5.4 në të cilat janë shenuar edhe përbërësit relativ të cilët ndikojnë në humbjet e forcës paranderëse
P(2)
Forca maksimale në litarë Po, përkatësisht forca në fundin aktiv të litarit x=0 (forca në preshë) menjëher pas tërheqjes (të shikohet 2.5.4.2), nuk guxon të jetë më e madhe se Ap σo,max, ku kemi Ap
sipërfaqja e prerjes tërthore të litarit, ndërsa
σo,max sforcimi maksimal në litarë, i barabartë me njërën prej vlerave më të vogëla vijuse
σo,max= 0,80 fpk ose = 0,90 fp0,1k (4.5) P(3)
Forca paranderëse e cila vepron në beton menjëherë pas tërheqjes së litarëve (pas ngurtësimit të betonit), ose pas veprimit të forcës në beton (në elementet për paranderje para ngurtësimit të betonit), përkatësisht Pmo=Apσpmo, nuk guxon të jetë më e madhe se vlera më e vogël e forcës e përcaktuar sipas shprehjeve: Apσpmo== 0,75 fpkAp ose = 0,85 fpkAp (4.6) Ku σpmo është sforcimi në litarë menjëher pas tërheqjes së litarëve te paranderja para ngurtësimit dhe pas ngurtësimit të betonit. (4)
Në elementet e paranderura në të cilat litarët tërhiqen para ngurtësimit të betonit, forca Pm,o nga P(3) në tekstin e kaluar përcaktohet në bazë të shprehjes (4.7): Pm,o = Po - ΔPc - ΔPir [ -ΔPμ(x)] (4.7) ku ΔPcdhe ΔPμ(x) janë të definuara në 2.5.4.2 ndërsa -ΔPir paraqet humbjen e forcës si shkak i relaksimit Në elementet e paranderura pas ngurtësimit të betonit forca Pm,o caktohet në
(5)
bazë të shprehjes (4.8): Pm,o = Po - ΔPsl - ΔPc - ΔPμ(x) (4.7) (6) P(7)
Mënyrat për caktimin e ΔPsl, ΔPc, ΔPir dhe ΔPμ(x) janë dhënë në 4.2.3.5.5.
Fortësia minimale e betonit, e kërkuar në kohën e tërheqjes së litarëve ose tejqimi i sforcimeve nga litarët në beton, duhet të theksohet në dokumentet për arsyetimin teknik për metodën e sistemit të paranderjes. Nëse nuk ekzistojnë dokumente të tilla, atëhere duhet pasë parasyshë në kërkesat të cilat dalin nga vetitë e parapara dhe sigurisë së nevojshme. (8) Gjendjet kufitare të dhëna në P(2) dhe P(3) në tekstin e kaluar vlejnë në mënyrë gjenerale. Ato megjithatë mund të korigjohen në varësi prej numrit më të madhë të faktorëve siq janë: -
mundësia e ndërrimit të litarit të dëmtuar,
-
pasojat e ndërprerjes së litarit, veqanërisht në aspekt të rrezikut të jetës së njeriut
-
niveli i sforcimeve në beton nga paranderja
-
kualiteti i çelikut dhe tipi i tufës-litarit të përdorur
-
a është siguruar atëhezioni i më vonshëm i litarëve për beton
-
kur të injektohen gypat për litarë
-
a ekziston mundësia e arritjes të forcës së dëshiruar paranderëse në litarë, me rritje të tërheqjes, në raste të fërkimeve të pa pritura të mëdha; në këtë rastë të jashtëzakonshëm, forca maksimale fillestare Po mund të rritet për 0,95 fp0,1k Ap.
4.2.3.5.5
Humbjet e forcës paranderëse
P(1) Humbjet e forcës paranderëse (loss of prestress) duhet të llogariten në pajtim me principet e dhëna në 2.5.4.2. (2)
Në faza të ndryshme të shqyrtimit (analizës) është e nevojshme që të caktohet paranderja efektive (vlerat e vërteta), për këtë qëllim, duhet të merren parasyshvlerat përkatëse të humbjes së forcës paranderëse nga faktorët e ndryshëm të dhënë në 2.5.4.2. Kur është e mundur, këto llogari duhet të bazohen në përvojën ose në shenimet eksperimentale të cilat konsiderohen në materiale, sistemet dhe metodat e paranderjes të cilat do të përdoren. Në mungesë të këtyre shenimeve, për vlerësim aproksimativ të humbjes së përgjithshme të forcës paranderëse për numër të madhë të konstruksioneve mund të shfrytëzohen udhëzimet e përgjithshme të dhëna në (5) deri (11) në tekstin vijues.
(3)
Preferohet (udhëzohet) që vlerat e vërteta të humbjes së forcës paranderëse gjatë tërheqjes të vërtetohen me matjen e forcës paranderëse e cila tejqohet nga njëri në tjetrin fund të litarit.
(4)
Humbjet momentale të forcës paranderëse duhet të llogariten sipas (5) deri (8) në tekstin vijues. Humbjet e forcës paranderëse të cilat varen nga koha duhet të llogariten sipas (9) dhe (10) në tekstin vijues.
(5)
Humbja e forcës paranderëse si rezultat i rrëshqitjes së litarëve nga spiranca (anchorage slip - ΔPsl), duhet të caktohet në bazë të përvojës dhe dokumenteve për rregullat teknike për sistemin e paranderjes e cila do të përdoret.
(6)
Llogaritja e humbjeve momentale të forcës paranderëse në litarët nga deformimet elastike të betonit (Pc) (humbjet elastike), mund të bazohen në
vlerat e modulit të elasticitetit të betonit të dhëna në 3.1.2.5.2, dhe në vlerat e modulit të elasticitetit të çelikut për paranderje të dhëna në 3.3.4.4. Kur kemi paranderjen para ngurtësimit të betonit, humbja e forcës paranderëse duhet të llogaritet në bazë të raportit të modulit të elasticitetit tëbçelikut dhe betonit, duke shfrytëzuar sforcimet në beton në kontakt me çelikun për paranderje. Gjatë paranderjes pas ngurtësimit të betonit, kur litarët nuk tërheqen njëkohësisht vie deri te humbja progresive e forcës paranderëse te litarët tani më të tërhequr. Kur nuk nevojitet saktësi më e madhe, në këto raste humbjet e forcës paranderëse mund të caktohen duke marrë në llogari vetëm gjysmën e prodhimit të raportit të modulit të elasticitetit të çelikut dhe betonit dhe sforcimit mesatar në betonin për’rreth litarit e në gjatësi të tijë. (7)
Humbjet kohëshkurtëra të forcës paranderëse nga relaksimi (Pir), të cilat pasojnë në litarë të tërhequr në kohët ndërmjet çastit të tërheqjes dhe tejqimit të sforcimit nga litarët në beton, mund të caktohet në bazë të 4.2.3.4.1.
(8)
Humbjet e forcës paranderëse nga fërkimi (friction) [ΔPμ(x)] gjatë paranderjes pas ngurtësimit të betonit caktohet sipas: ΔPμ(x) = P[1-e-μ(θ+kx)] (4.9) ku janë:
μ
koeficienti i fërkimit në mes të litarëve dhe mureve të gypave për litarë
θ
shuma e këndeve në gjatësi x (pa marrë parasyshë në drejtim ose shenjë)
k
josaktësia e qëllimshme (rastësishme) (në njësi të gjatësisë) në raport me trasën e projektuar të litarëve për paranderje.
Koeficienti i fërkimit μ varet nga karakteristikat sipërfaqësore të litarëve dhe gypave për litarë, nga prezenca e korezionit, nga zgjatimi i litarit dhe nga trasimi i litarëve. Në mungesë të shenimeve precize, për litarë të cilët plotësojnë rreth 50% të sipërfaqes së prerjes tërthore të gypit, mund të supozohen vlerat vijuese për m në shprejen (4.9): - telat e tërhequr në të ftohtë (cold drawn wire)
0,17
- litarët-tufat (strand)
0,19
- shufrat e brinjëzuara (deformed bar)
0,65
- shufra rrethore e lëmuar (smooth round bar)
0,33
Vlerat për mos’saktësinë k duhet të jenë të dhëna në dokumentet për rregullat teknike (sistemi i atestit) dhe në mënyrë gjenerale janë rreth 0,005 < k < 0,01 për metër. Vlerat varen nga kualiteti i ekzekutimit, nga distanca ndërmjet mbështetësave përgjuatë trasës së tijë, nga lloji i gypit ose kanalit për litarë si dhe nga shkalla e vibrimit gjatë betonimit. Vlerat e propozuara në tekstin e kaluar për μ dhe k janë vlera mesatare. Vlerat të cilat përdoren në llogari mund të jenë të zvogëluara ose të rritura, në varësi
nga standardi i kontrollit, kualiteti i ekzekutimit, masave speciale të kujdesëshme, etj., me kusht që vlerat e zgjedhura mund të arsyetohen. (9)
Humbjet e sforcimeve paranderëse të cilat varen nga koha (time dependent losses) mund të llogariten sipas shprehjes:
Δσ p ,c+ s+ r =
ε s ( t , to ) E s + Δσ pr + αφ ( t , to )(σ cg + σ cpo ) ⎫ Ap ⎧⎛ Ac 2 ⎞ 1+ α zcp ⎟ 1 + 0,8φ ( t , to ) ⎬ ⎨⎜ 1 + Ac ⎩⎝ Ic ⎠ ⎭
[
]
(4.10)
ku janë: Δσp,c+s+r
ndryshimi i sforcimit në litarë nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimi në prerjen në distancë x nga fillimi i litarit, në çastin t,
εs(t,to)
dilatimi i vlerësuar i tkurrjes, i caktuar sipas vlerave të dhëna në tabelën 3.4 për vlera përfundimtare të dilatimeve të tkurrjes (të shikohet 2.5.5 dhe rregulla 1),
α
Es/Ecm,
Es
moduli i elasticitetit për çelikun për paranderje, të caktuar sipas 3.3.4.4,
Ecm
moduli i elasticitetit të betonit (tabela 3.2),
Δσpr
ndryshimi i sforcimit në litarë nga relaksimi, në prerjen x nga fillimi i litarëve. Ky ndryshim mund të caktohet nga diagrami në figurën 4.8, për raport sforcimi fillestar/ sforcimi karakteristik në tërheqje (σp/fpk) i llogaritur sipas shprehjes:
σp = σpgo-0,3Δσp,c+s+r
(4.11)
ku σpgo është sforcimi fillestar në litarë nga paranderja dhe veprimeve të përhershme. Për thjeshtësim, anëtari i dytë në shprehjen (4.11) mund të neglizhohet, e që është në anë të sigurisë. Për ndërtesa të zakonshme mund të përvetësohet për llogari që σp = 0,85σpgo,
φ(t,to)
koeficienti i zvarritjes, siqë është definuar në 2.5.5 (shiko urdhërin 1),
σcg
sforcimi në beton në kontakt me litarët, nga pesha vetjake dhe nga veprimet tjera të përhershme,
σcpo
sforcimi fillestar në beton në kontakt me litarë nga paranderja,
Ap
sipërfaqja e të gjithë litarëve për paranderje në nivelin e vrojtuar,
Ac
sipërfaqja e prerjes së betonit,
Ic
momenti i inercisë për prerjen e betonit,
zcp
distanca në mes të qendrës së rëndesës të prerjes së betonit dhe të qendrës së litarëve,
Gjatë shfrytëzimit të shprehjes (4.10) në fillim duhet të supozohet vlera e tërë e humbjes së forcës paranderëse që të mund të caktohet anëtari Δσpr në anën e djathët të shprehjes [ky anëtarë varet nga niveli i vlerës përfundimtare të
paranderjes]. Prandaj është e nevojshme mënyra iterative që të fitohet zgjedhje e cila do të barazonte të dyja anët e shprehjes (4.10). (10)
Humbjet e forcës paranderëse, të llogaritura në pajtim me (9) në tekstin e kaluar, duhet të jenë të mbledhura me humbjet e forcës paranderëse të caktuara në bazë të (5) deri (8) në tekstin e kaluar që të caktohet forca përfundimtare paranderëse (final prestress - Pm ∞ ). Është e rëndësishme që duhet ketë kujdes se mënyrat e këtilla janë aproksimative dhe mund të përshtaten që më mirë të plotësojnë materialeve të veqanta, mënyrave të paranderjes dhe kushteve të llogarisë.
(11)
Mënyrat e llogarisë me të cilat merret parasyshë ndikimi nga paranderja duhet të jenë në pajtim me 2.5.4.
4.2.3.5.6
Zonat e ankerimit në elementet në të cilat litarët tërhiqen para
ngurtësimit
(1)
Në vendet ku mund të lajmërohen plasaritjet, forcat tërheqëse duhet të pranohen me armaturën shtesë të pa paranderur.
(2)
Duhet të dallohen (të shikohet figura 4.9a): (I)
gjatësia e tejqimit (transmission length) lbp, në të cilën forca
paranderëse (Po) nga litarët e tërhequr plotësisht pranohet në beton, (II)
gjatësia e futjes (instalimit) (dispersion length) lp,eff, në të cilën
sforcimet në beton bëhen të shpërndara në mënyrë lineare nëpër prerjen e betonit, (III)
gjatësia e inkastrimit (anchorage length) lba, në të cilën forca kufitare
në litarë për paranderje (Fpu), gjatë tërheqjes-paranderjes së litarëve, plotësisht tejqohet nga litarët në beton (të shikohet 2.5.3.7.4). Duhet pasë parasysh në interaksionin e veprimeve të ndërsjella në zonën e ankerimit.
b) a)
definitions
design value of lbp
vlera llogaritëse e gjatësisë së tejqimit
σp
definicioni
σo,max
d
h lbp=βb φ
lbp lp,eff X
Figura 4.9 (a) dhe (b) Tejqimi i forcës paranderëse në elemente në të cilat litarët tërheqen para ngurtësimit të betonit
(3)
Në gjatësi të tejqimit lbp ndikojnë dimensionet dhe lloji i litarit, gjendja dhe sipaërfaqja karakteristike e litarëve, fortësia e betonit dhe shkalla e ngjeshmërisë së betonit. Vlerat të cilat përdoren në llogari duhet të bazohen në shenimet eksperimentale ose në vetitë me llojin e litarit i cili do të përdoret. Në qëllime të llogarisë (figura 4.9b), gjatësia e tejqimit definohet si multiplikant i diametrit nominal (φ) të litarit ose tufës: lbp=βb φ
(4.12)
Për tufat me sipërfaqe të prerjes tërthore ≤ 100 mm2, dhe për telat e dhëmbëzuar (brinjëzuar) (indented wires) me diametër
≤ 8 mm, ku
karakteristikat sipërfaqësore i përgjigjen kushteve të shkruara në standardet relevante dhe të cilat janë të tërhequra në pajtim me vlerat e dhëna në 4.2.3.5.4, mund të përvetësohen vlerat βb të dhëna në 4.7. Duhet të merret parasysh fortësia e betonit në momentin e tejqimit të forcës. Kur është paraparë përdorimi i telave të brinjëzuar me diametër ≤ 12 mm, vlerat βb duhet të bazohen në rezultatet e shqyrtimeve; si prjentim mund të përvetësohen vlerat e dhëna në tabelën 4.7. Tabela 4.7 Faktori βb përcaktimin e gjatësisë së tejqimit për litarë dhe tela për paranderje (të lëmuara ose të dhëmbëzuara), në varësi nga fortësia e betonit në çastin e përcjelljes së forcës fortësia e vërtet e betonit në çastin e veprimit të forcës (N/mm2) tufat dhe telat e lëmuar ose βb telat e dhëmbëzuar telat e brinjëzuar
(4)
25
30
35
40
45
50
75
70
65
60
55
50
55
50
45
40
35
30
Për vlerën llogaritëse të gjatësisë së tejqimit lbpd duhet të merret më e pavolitshmja nga vlera 0,8 lbp ose 1,2 lbp, në varësi nga ndikimi i shiquar.
(5)
Gjatësia e tejqimit, gjatësia e inkastrimit dhe gjatësia e futjes maten nga prerja e cila i përgjigjet fillimit të atëhezionit efektiv. Gjatë përcaktimit të prerjes në të cilën fillon atëhezioni efektiv duhet pasë parasysh: për litarët të cilët janë eventualisht qëllimisht pa lidhje (bashkim) me
-
betonin në skajet e vata në zonën neutrale lbpo, në rastë të tejqimit të rrëmpijtë (të
-
menjëhershëm-rapid) të forcës nga litarët në beton (6)
Për prerje tërthore drejtëkëndëshe dhe për litarë linear të cilët ndodhen në afërsi të skajit të poshtëm të prerjes për gjatësi të futjes së forcës mund të merret madhësia: 2 lp,eff= lbpd + d2
(7)
(4.13)
Në inkastrim të litarëve për paranderje në elementet e ngarkuara në përkulje, në gjendjen kufitare ndikon gjendja e shkatrrimit (ose joshkatrrimit) në zonën e ankerimit. Mund të konsiderohet që pjesa e mbajtësit tra në të cilin litarët janë të inkastruar [figura 4.9(a)] është pa plasaritje nëse sforcimet në beton në gjendjen kufitare të mbajtjes (nga përkulja ose nga sforcimet kryesore) nuk janë më të mëdha se fctd, duke marrë parasysh vlerën relevante Pd (të shikohet 2.5.4).
(8)
Nëse sforcimi në tërheqje në beton nuk është më i madhë se fct0,05 mund pa vërtetime të mëtejme të suposohet që kushtet e inkastrimit janë të plotësuara.
(9)
Nëse sforcimet në tërheqje në beton janë më të mëdha se fct0,05 duhet të tregohet që anvellopa aktive e forcës tërheqëse, sipas figurës 5.11, nuk tejkalon aftësin në tërheqje të cilën e sigurojnë litarët dhe çeliku për armim në zonën e ankerimit. Aftësia mbajtëse kufitare (forca kufitare) e litarëve për paranderje Fpx, sipas figurës 4.9(c), mund të caktohet në bazë të: Fpx=
x lbpd
Po ≤
Ap f p 0,1k
γs
(4.14)
Ku kemi Po
forca fillestare e paranderjes, sikurse është definuar në 2.5.4.2 P(1),
lbpd
gjatësia llogaritëse e tejqimit, sikur është definuar në (4) tekstin e kaluar.
Crack
Resisting force
plasaritja
aftësia mbajtëse
A p f p 0,1k Fpx
Pmo
γs x
lbpd x
Figura 4.9 (c) shprehja (4.14) e realizuar
4.2.3.5.7
P(1)
Zona e ankerimit në elementet në të cilat litarët tërhiqen pas ngurtësimit
Llogaritja e zonës së ankerimit duhet të jetë në pajtim me procedurën e përshkruar në këtë pjesë, si dhe me hapat e dhëna në 2.5.4, 4.2.3, 5.4.6 dhe 5.4.8.
P(2)
Kur shqyrtohen ndikimet nga paranderja si forca të koncentruara (përqëndruara) në zonën e ankerimit, duhet të shfrytëzohet aftësia karakteristike e litarit. Sforcimet lokale në kontakt nën pllaka të ankerëve të llogariten në pajtim me
(3)
5.4.8. Forcat tërheqëse nga forcat e koncentruara duhet të caktohen me ndihmën e
(4)
modelit të shufrave të shtypura dhe tërheqëseve (strut and tie model) ose me ndihmën modeleve tjera përkatëse (të shikohet 2.5.3.6.3 dhe 2.5.3.7.4). Armatura rezultuse e paranderur duhet të jetë e konstruktuar në pajtim me 5.4.6, nën supozimin që sforcimet në armaturë arrijnë fortësinë llogaritëse. Mund të supozohet që forca paranderëse hynë në mbajtës nën këndin 2β (të
(5)
shikohet figura 4.10) duke filluar nga fundi i elementit, ku β është këndi tangjenti i të cilit është 2/3, përkatësisht β=33,7o. β β β =arc tan (2/3)=33.7o
P
β β
tendon
litari
Figura 4.10 Futja e forcës paranderëse (dispersion of prestress)
4.3
GJENDJA KUFITARE E MBAJTJES
4.3.1 GJENDJA KUFITARE E MBAJTJES GJATË VEPRIMIT TË MOMENTIT TË PËRKULJES DHE FORCËS AKSIALE GJATËSORE
SHENJAT (Të shikohen edhe kaptinat 1.6 dhe 1.7)
4.3.1.0
4.3.1.1
P(1)
As1
sipërfaqja e armaturës (efektive) së tërhequr në prerje tërthore Area of tension reinforcement effective at a section
As2
sipërfaqja e armaturës në zonën e shtypur, në gjendjen kufitare të mbajtjes Area of reinforcement in the compression zone at the ultimate limit state
εs1
dilatimet e armaturës së tërhequr, në analizën e prerjes Strain in tension reinforcement, for section analysis
εs2
dilatimet e armaturës së shtypur, në analizën e prerjes Strain in compression reinforcement, for section analysis
εpm
dilatimet e çelikut që i përgjigjen forcës Pm,t (të shikohet 2.5.4.0) Steel strain corresponding to Pm,t (see 2.5.4.0)
Δεp
ndryshimi i dilatimeve të çelikut të cilat u përgjigjen ndryshimeve të forcës ΔPc (të shikohet 2.5.4.0) Variation of steel strain corresponding to ΔPc (see 2.5.4.0) URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
Kjo kaptinë vlenë për trajet ose pllakat nga betoni të armuara me armaturë të zakonshme (të thjeshtë) ose të paranderur me litarë të mbrendshëm të cilët lidhen me betonin përmes atëhezionit.
P(2)
Forcat llogaritësedhe momentet duhet të caktohen në pajtim me parimet (principet) e dhëna në kapitullin 2.
P(3)
Elementet duhet të analizohen në numër të mjaftuar të prerjeve tërthore që të sigurohet se kërkesat e këtijë Kodi janë të plotësuar në të gjitha prerjet tërthore përgjatë elementit.
P(4)
Prerja tërthore duhet të zgjedhet dhe armatura të konstruohet ashtu që aftësia llogaritëse e prerjes, e caktuar në pajtim me supozimet e paraqitura në këtë kaptinë, kurrë të mos jetë më e vogël se aftësia e cila kërkohet për të gjitha kombinimet e vlerave llogaritëse të veprimeve të caktuara sipas kapitullit 2.
(5) Gjërsia efektive (pjesëmarrëse) e pllakës T ose L të mbajtësit duhet të jetë e caktuar në pajtim me 2.5.2.2.1. Kur te këta mbajtësa pllaka (brezi, fllansha) është e tërhequr (sikur është rasti të mbajtësi kontinual T mbi mbështetësa), armatura e nevojshme e tërhequr e nevojshme për sigurim nga përkulja duhet të shpërndahet në pajtim me 5.4.2.1.2. P(6)
Kontributi i litarëve për paranderje për aftësi llogaritëse duhet të caktohet duke marrë parasyshë koeficientët parcial të sigurisë të dhënë në 2.3.3.1, tabela 2.2, si për ndikime aktive ashtu edhe për pjesëmarrjen e paranderjes në aftësi mbajtëse.
P(7)
Nëse drejtimi i sforcimeve kryesore dukshëm ndryshon nga drejtimi i armaturës kryesore duhet pasë kujdesë (të shikohet shtesa 2). (8)
Te pllakat nëse ndryshimi i drejtimeve kryesore të sforcimeve dhe armaturës kryesore është më i vogël se 15o atëhere ky ndryshim mund të neglizhohet Për ndryshime më të mëdha të drejtimit të sforcimeve kryesore dhe drejtimit të armaturës kryesore atëhere momentet duhet të transformohen
ashtu që të
fitohen momente ekuivalente të përkuljes në drejtime të armaturës kryesore. AFTËSIA LLOGARITËSE PËR MOMENTE TË PËRKULJES DHE FORCËS
4.3.1.2
GJATËSORE P(1)
Gjatë përcaktimit të aftësisë kufitare të prerjes tërthore duhet të shfrytëzohen supozimet vijuse: (I)
prerjet e rrafshëta mbeten të rrafshëta (plane sections remain plane),
(II)
dilatimet e armaturës e cila lidhet me atëhezion me betonin, qoftë e nënshtruar tërheqjes ose shtypjes, është e barabartë me dilatimet e betonit për rrethë,
(III)
fortësia e betonit gjatë tërheqjes nuk merret parasyshë,
(IV)
sforcimet shtypëse në beton caktohen nga diagrama llogaritëse sforcimdeformim, sipas figurës 4.2 ose 4.3,
(V)
sforcimet në armaturë, ose në çelikun për paranderje, caktohen nga diagrama llogaritëse sforcim-deformim e dhënë në figurën 4.5, përkatësisht 4.6,
(VI)
dilatimet fillestare (initial pre-strain) në litarët për paranderje merren parasyshë gjatë caktimit të sforcimeve në litarët në gjendjen kufitare të mbajtjes (të shikohet 2.5.4.4.3),
(VII) për prerjet tërthore të cilat janë të nënshtruara shtypjes së pastërt gjatësore dilatimet në shtypje janë të kufizuara në –0.002 (të shikohet figura 4.2),
(VIII) për prerjet tërthore të cilat nuk janë të nënshtruara shtypjes së plotë (në të cilat në gjendjet kufitare të mbajtjes ekziston edhe tërheqja), dilatimi kufitar në shtypje është –0.0035. Kur gjendja kufitare e sforcimeve në prerjen tërthore është në mes të kësajë dhe rastit të kaluar kufitarë, diagrami i deformimeve definohet pranë supozimit që dilatimet janë –0.002 në nivelin 3/7 e lartësisë së prerjes nga skaji i shtypur i prerjes tërthore. Me supozimet e përvetësuara në tekstin e kaluar në P(1) u përgjigjen disa
(2)
diagrame të mundëshme të dilatimeve, të paraqitura në figurën 4.11. a)
D As2
h
B
b)
3/7 h
d
C Ap As1 εs, εp [ 0 00]
A
maxεs1
εpm+ Δεp
εy
εc [ 0 00] 0
-2.0
-3.5
Figura 4.11 Diagramet e dilatimeve në gjendjen kufitare të mbajtjes a) prerja tërthore, b) diagramet e dilatimeve në gjendjen kufitare të mbajtjes
(3)
Në disa raste, kurë varësia e ndërsjellë e fortësisë lokale dhe deformimeve është e konsideruar, mund të jetë e volitshme që të kufizohet dilatimi gjatë tërheqjes në armaturë dhe çelik për paranderje (të shikohet 4.2.2.3.2 dhe 4.2.3.3.3).
(4)
Si alternativë e qëndrimit të paraqitur në P(1) në tekstin e kaluar, mund të përvetësohet supozimi i paraqitur në 4.2.1.3.3 (12).
(5)
Për elemente të paranderura në të cilat litarët nuk lidhen me atëhezion për beton në kohën përfundimtare (gjatë tërë kohës) (permanently unbonded tendons), në mënyrë gjenerale është e nevojshme që të merret parasysh
deformimi i plotë i elementit (të shikohet pjesa 1D). Mirëpo, për ndërtesa në të cilat litarët nuk lidhen me atëhezion vetëm për kohën gjatë ndërtimit, kjo zakonisht nuk është e nevojshme. (6)
Në analizën e aftësisë mbajtëse të prerjes tërthore e cila është e nderur në përkulje me forcë të vogël gjatësore, ndikimi i vlerave llogaritëse të forcës
kufitarenë shtypje mund të neglizhohet nëse ajo nuk është më e madhe se prodhimi 0.08 fck dhe sipërfaqja e prerjes tërthore. (7)
Nëse ndërrimi i pozitës së armaturës, për shembull gjatë vazhdimit me kllapë, mund të sjellë deri te redukimi lokal i lartësisë statike, në analizën e prerjes tërthore duhet që të shfrytëzohet vlera më e pa volitshme (disfavorshme). THYERJA E BRISHT DHE FORTËSIA E RRITUR E BETONIT GJATË
4.3.1.3
TËRHEQJES NË PËRKULJE (HYPERSTRENGTH) P(1)
Thyerjes së brisht (brittle failure) të prerjes tërthore në çastin e forimit të plasaritjes së parë duhet të i iket.
P(2)
Vlerat e fortësisë së betonit gjatë tërheqjes në përkulje, përkatësisht aftësia përkatëse gjatë përkuljes e cila tejkalon vlerat e llogaritura në bazë të supozimeve të dhëna në këtë Kod, nuk guxojnë të përvetësohen për elemente me përqindje të vogël të armaturës me aftësi të mëdha lidhëse (atëhezive) (armatura e brinjëzuar), e edhe kur shqyrtimet e fortësisë së betonit gjatë tërheqjes në përkulje tregohen se këto rritje të tilla janë të arsyeshme.
(3) Përqindjet minimale të armimit, janë caktuar në 4.4.2 dhe në kapitullin 5, në të shumtën e rasteve duhet të jenë të mjaftuara ashtu që të pengojnë paraqitjen e thyerjes së brisht.
4.3.2 SHKËPUTJA
SHENJAT (Të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7)
4.3.2.0
Asf
sipërfaqja e armaturës transverzale në pllakë (në fllanshë) të traut me pllakë Area of reinforcement across the flange of a flanged beam
Asl
sipërfaqja e armaturës së tërhequr (efektive) në prerje tërthore Area of a tension reinforcement effective at a section
Fc
forca shtypëse në beton në drejtim gjatësorë të aksit Compressive force in the concrete in the direction of the longitudinal axis
ΔFd
ndryshimi i forcës gjatësore e cila vepron në prerje tërthore të pllakës në gjatësi av [të shikohet 4.3.2.5 (3)] Variation of the longitudinal force acting in a section of flange within the distance av [see 4.3.2.5 (3)] Fs forca tërheqëse në armaturën gjatësore Tensile force in longitudinal reinforcement
Vccd
komponenta e forcës në zonën e shtypur, paralele me forcën Vod, në elementet me lartësi të ndryshuar Force component in the compression zone, parallel to Vod, of elements with variable depth
Vcd
aftësia mbajtëse në shkëputje të zonës së shtypur të betonit Shear capacity of the concrete compression zone
Vod
forca transverzale llogaritëse në prerje, pa korrektime për shkak të lartësisë së ndryshuar Design shear force in the section, uncorrected for effects of variable section depth
Vpd
komponenta e forcës nga ulja për paranderje Force component resistance of a section in elements without shear reinforcement
VRd1
aftësia mbajtëse llogaritëse e prerjes tërthore në shkëputje në elementet pa armaturë për pranimin e forcave transverzale (sforcimeve shkëputëse) Design shear of a section in elements without shear reinforcement
VRd2
vlera maksimale e forcës llogaritëse transverzale (shkëputëse) të cilën mund ta pranoi prerja pa thyerje të betonit në brinjë Maximum design shear force that can be carried without web failure
VRd2,red vlera e redukuar e VRd2, nga veprimi i forcës (aksiale) gjatësore Reduced value of VRd2, due to axial force VRd3
aftësia llogaritëse e prerjes në shkëputje (forca transverzale) në elementet më armaturë për shkëputje Design shear resistance of a section, in elements with shear reinforcement
Vtd
komponenta e forcës në zonën e tërhequr, paralel me forcën Vod, në elementet me lartësi të ndryshuar Force component in the tensile zone, parallel Vod, in elements with variable depth
Vwd
kontributi i (pjesëmarrja e) armturës për shkëputje Contribution of shear reinforcement
av
distanca në mes të pikës prej ku momenti i përkuljes është zero e deri te maksimumi. Distance between points of zero and maximum moment
bw,nom vlera e trashësisë nominale të briut Nominal web thicknes fywd
kufiri llogaritës i rrjedhjes së armaturës për shkëputje Design yield strength of shear reinforcement
hf
lartësia e pllakës (fllanshës) Flange depth
k
konstanta e cila varet nga lartësia e prerjes dhe ndërprerja e armaturës gjatësore A constant relating to section depth and curtailment
sf
distanca e (hapi i) shufrave të armaturës transverzale në pllakë (fllanshë) të traut me pllakë Spacing of reinforcing bars across the flange of flanged beams
α
këndi në mes të armaturës për shkëputje dhe aksit gjatësorë të elementit Angle of the shear reinforcement to the longitudinal axis of the member
β
koeficient i rritjes së forcës shkëputëse Shear force enhancement coefficient
θ
këndi në mes të shufrave të diagonaleve të shtypura nga betoni dhe aksit gjatësorë të elementit Angle of the concrete struts with the longitudinal axis of the member
ν
faktor i efikasitetit Efficiency factor
ρ1
përqindja e armimit/armaturës (koeficient i armimit) (raporti i sipërfaqes së armaturës dhe sipërfaqes së betonit) e cila i përgjigjet sipërfaqes së armaturës As1 Reinforcement ratio corresponding to As1
σcp
sforcimi mesatar në beton nga forca gjatësore Average stress in concrete due to axial forca
σcp,eff sforcimi efektiv mesatar në beton nga forca gjatësore Effective average stress in concrete due to axial force
τRd
fortësia themelore llogaritëse gjatë shkëputjes te elementet pa armaturë për shkëputje Basic design shear strength of members without shear reinforcement
Σφ
shuma e diametrave të gypave (kanaleve) për litarët për paranderje në nivelin e Sum of diameter of prestressing ducts at a given level. trajtuar
URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
4.3.2.1
P(1)
Kjo pjesë përdoret (aplikohet) në trajet dhe pllakat të llogaritura në përkulje në pajtim me 4.3.1. Gjithashtu përdoret edhe në elemente të paranderura dhe shtylla të nënshtruara forcave shkëputëse (transverzale), të llogaritura në pajtim me 4.3.1 dhe 4.3.5.
P(2)
Në mënyrë gjenerale, sasija minimale e armaturës për shkëputje duhet të sigurohet edhe kur me llogari tregohet që nuk është e nevojshme armatura për shkëputje. Kjo armaturë minimale mund të mos merret te elementet siq janë pllakat (të plota, të brinjëzuara, me zbrastësira), nëse kanë siguri adekuate për shpërndarje transverzale të ngarkesës edhe pse nuk janë të nënshtruara forcave tërheqëse të mëdha. Armatura minimale për shkëputje mund të mos merret gjithashtu në elementet që kanë rëndësi të vogël, të cilat nuk kanë ndikim të madhë në aftësin dhe stabilitetin e tërë të konstruksionit.
(3) Rregullat për caktimin e armaturës minimale për shkëputje janë dhënë në kaptinën 5.4. Shembull i elementit me rëndësi të vogël mund të jetë trau mbi hapjet (trau mbi dyer dhe dritare) me hapësirë më të vogël se 2m. P(4)
Te konstruksionet me lartësi të ndryshuar forcat llogaritëse duhet të korigjohen për arsye të ndikimit të komponentës të rezultantës së shtypjes dhe tërheqjes të cilat normal në aksin e elmentit
P(5)
Në konstruksionet e paranderura gjatë llogarisë së VSd duhet të merret parasysh ndikimi i pjerrtësisë së litarit për paranderje
P(6)
Gjatë përcaktimit të armaturës së nevojshme gjatësore në zonët e nënshtruara shkëputjes duhet të merret parasysh mundësia e rritjes së forcës mbi vlerën e cila i përgjigjet momentit të përkuljes. (7)
Kjo rritje është e mbuluar me rregullat mbi zhvendosjen horizontale të anvellopës të forcave tërheqëse të dhëna në 5.4.2.1.
LLOGARIA E SHKËPUTJES
4.3.2.2
(1)
Llogaritja e shkëputjes, e paraqitur në pjesët vijuse, bazohet në tri vlerat llogaritëse të aftësisë mbajtëse në shkëputje:
-VRd1 aftësia llogaritëse në shkëputje e elementit pa armaturë për shkëputje -VRd2 forca maksimale llogaritëse në shkëputje të cilën prerja mund ta pranoj (vlera maksimale llogaritëse e mbajtjes) pa thyerje në shufrat e shtypura të betonit te modeli i kapriatës (të shikohet 4.3.2.3, 4.3.2.4.3 dhe 4.3.2.4.4), -VRd3 forca llogaritëse shkëputëse të cilën mund ta pranoj elementi me armaturë për shkëputje (të shikohet 4.3.2.4.3 dhe 4.3.2.4.4). (2)
Në prerjet te të cilat forca llogaritëse shkëputëse VSd është më e vogël se VRd1 nuk është e nevojshme armatura llogaritëse për shkëputje. Mirëpo përveq rasteve të definuara në 4.3.2.1 P(2) dhe (3), armatura minimale për shkëputje edhe në këso prerje duhet të sigurohet sipas rregullave në kaptinën 5.4.
(3)
Në prerjet në të cilat forca VSd është më e madhe se VRd1 duhet të sigurohet armatura për shkëputje ashtu që të jetë : VSd ≤ VRd3 Sasia e armaturës për shkëputje nuk duhet të jetë më e vogël nga minimalja e dhënë në 5.4.2.2.
(4)
Nëse nuk është bërë analizë më e saktë, në asnjë prerje të elementit forca llogaritëse shkëputëse nuk duhet të jetë më e madhe se VRd2 (të shikohet 4.3.2.3). Në elementet e nënshtruara shtypjes aksiale VRd2 duhet të redukohet sipas shprehjes (4.15): VRd2,red = 1,67 VRd2(1-σcp,eff/fcd) ≤ VRd2
(4.15)
Ku kemi VRd2,red
vlera e redukuar e VRd2
σcp,eff
sforcimet efektive mesatare në beton nga forca gjatësore, e dhënë me shprehjen (4.16),
σcp,eff= (NSd- fykAs2/γs)/Ac
(4.16)
ku kemi NSd
forca aksiale llogaritëse,
As2
sipërfaqja e armaturës në zonën e shtypur në gjendjen kufitare të mbajtjes,
fyk
kufiri i rrjedhjes të aramturës së shtypur (fyk/γs nuk duhet të jetë më i madhë se 400 N/mm2),
Ac
sipërfaqja e tërë e prerjes tërthore të betonit
(5)
Në afërsi të mbështetësit, kur renditja e ngarkesave të koncentruara dhe reaksioneve të mbështetësave është e tillë që një pjesë e ngarkesës mund të tejqohet në shtypje direkt në mbështetës (mbështetje direkte), mund të lejohet rritja e aftësisë mbajtëse në shkëputje VRd1 [të shikohet (9) në tekstin vijus]. Kjo rritje e VRd1 nuk duhet të merret parasysh gjatë vërtetimit të VRd2.
(6)
Arritja e vlerës VRd1 dukshëm varet nga inkastrimi i rregullt i armaturës së tërhequr, ose litarëve për paranderje, për të gjitha anët e mundshme të rrafshit të thyerjes. Në kapitullin 5 janë dhënë rregullat me të cilat kjo sigurohet.
(7)
Për rastet kur kemi VSd>VRd1 në urdhërat vijues ipen dy mënyra të llogaritjes: -
metoda standarde (4.3.2.4.3), dhe
-
metoda e modelit të kapriatës me kënde të ndryshuara të shufrave të diagonaleve në shtypje (variable truss angle method) (4.3.2.4.4).
Metoda e modelit të kapriatës me pjerrtësi të ndryshuar të diagonaleve të shtypura lejohet liri më e madhe e shpërndarjes së armaturës në krahasim me metoden standarde. Kjo metodë shpeshëherë armaturën për pranimin e shkëputjes e sjellë te dëmtimet lokale mirëpo mund të kërkohet rritja e armaturës së tërhequr gjatësore. Metoda e modelit të kapriatës me pjerrtësi të ndryshuar të diagonaleve të shtypura duhet të shfrytëzohet kur elementi është i nënshtruar kombinimeve të shjkëputjes dhe përdredhjes. (8)
Nëse në brinjë gjinden gypat ose kanalet e litarëve me diametër φ>bw/8, të injektuara me llaq ‘imentoje, aftësia në sjkëputje VRd2 duhet të llogaritet me trashësinë nominale të briut të dhënë me shprehjen: bw,nom=bw-1/2Σφ ku Σφ është e caktuar për nivelin më të pa favorshëm të gypave (kanaleve) për litarë.
(9)
Për elemente pa armaturë për shkëputje, dhe për elemente me armaturë për shkëputje të caktuar sipas metodës standarde për ;llogaritje të shkëputjes (4.3.2.4.3), është e lejuar rritja e aftësisë në shkëputje nëse kushtet e dhëna (11) në tekstin vijues janë të plotësuara, mirëpo vetëm për ngarkesa të koncentruara të cilat gjenden në distancë x ≤ 2.5d nga skaji i mbështetësit [rregulla (5) në tekstin e kaluar]. Përjashtimisht në raste të tilla gjatë përcaktimit të forcës VRd1 vlera e sforcimeve τRd në shprehjen (4.18) mund të rritet me faktorin β, ku kemi
β=2,5 d/x
mirëpo
1,0 ≤ β ≤ 5.0
(4.17)
Kur kjo rritje merret parasysh, atëhere VRd1 dhe armatura për shkëputje duhet të llogaritet në të gjitha prerjet kritike në gjatësi 2,5d nga skaji i mbështetësit, duke marrë β=1,0 për pjesën e hapësirës nga ngarkesa e koncentruar kah mbështetësi i kundërt. Në këtë mënyrë armatura e llogaritur për shkëputje duhet të sigurohet në tërë gjatësin e 2,5d. Kur ngarkesa është dominante në traje si ngarkesë e koncentruar e cila vepron afër mbështetësit, kjo mënyrë e llogaritjes mund të sjellë deri te armatura minimale për shkëputje përgjatë tërë hapësirës së traut. Në raste të tilla duhet pasë kujdes ndërsa projektanti mund të llogaritë aftësin mbajëtse në shkëputje pa rritje të vlerës VRd1. (10)
Për shkak të rritjes së aftësisë mbajtëse nga tejqimi (përcjellja) e ngarkesës direkt afër mbështetësve, zakonisht do të jetë në anë të sigurisë që madhësia VSd për traje ose pllaka të ngarkuara me ngarkesë njëtrajtësisht të shpërndarë llogaritet në distancë d nga skaji i mbështetjes direkte.
(11)
Kur merret parasysh vlera e rritur në shkëputje në afërsi të mbështetësit, sipas (9) ose (10) në tekstin e kaluar, duhet të jenë plotësuar kushtet vijuse: a)
ngarkesa dhe reaksionet e mbështetësit duhet të jenë të tilla ashtu që të shkaktojnë shtypje diagonale në element (mbështetje direkte) (direct support),
b)
në mbështetësin e fundit armatura e plotë e tërhequr, e nevojshme në gjatësi 2,5d nga mbështetësi, duhet të jetë e inkastruar mbi mbështetës,
c)
armatura e tërhequr, e nevojshme në skajin e mbështetësit të mesëm, duhet të vazhdohet për më së paku 2,5d + lb,net në hapësirën e ardhshme.
ELEMENTET TE TË CILAT NUK ËSHTË E
4.3.2.3
NEVOJSHME ARMATURA PËR SHKËPUTJE (VSd ≤ VRd1) (1)
Aftësia llogaritëse në shkëputje VRd1 është dhën me shprehjen: VRd1 = [τRd k (1,2+40 ρ1)+ 0,15 σcp ]bwd ku kemi
(4.18)
τRd
=
(0,25 fctk0,05)/γc fortësia llogaritëse bazë gjatë shkëputjes. Për koeficient γc duhet të merret vlera 1,5 . Vlerat τRd janë dhënë në tabelën 4.8,
k
=
1 për elemente në të cilat në zonën e poshtme ndërprehet (përfundon) më tepër se 50% të armaturës nga fusha. Nëse nuk është ku rast atëhere,
k
=
ρ1
=
(1,6 − d ) / 0,02
sipërfaqja e armaturës së tërhequr e cila vazhdohet në jo më pakë se
As1
(d+lb,net) më gjatë se prerja e shqyrtuar (të shikohet figura 4.12). Gjatësia lb,net është e definuar në 5.2.2.3 dhe në figurën 5.2, bw
gjërsia minimale e prerjes në lartësinë statike,
σcp
=
NSd
NSd/Ac forca gjatësore në prerje nga ngarkesa e forcës paranderëse (shtypja merret si pozitive). Tabela 4.8 Vlera τRd (N/mm2) me γc = 1,5 për fortësi të ndryshme gjatë shtypjes
lb,net d
VSd O
45
Asl
fck
12
16
20
25
30
35
40
45
50
τRd
0,18
0,22
0,26
0,30
0,34
0,37
0,41
0,44
0,48
lb,net
Asl
VSd O
45
Asl
Section considered
Prerja e trajtuar (shqyrtuar)
d
45O lb,net
VSd
Figura 4.12 Definicioni Asl për shfrytëzim të barazimit (4.18)
(2)
Barazimi (4.18) vlenë për zonat e ankerimit të elementeve të paranderura te të cilat litarët janë të tërhequr para ngurtësimit, me kusht që të plotësohen kërkesat të cilat konsiderohen për ankerim, sipas 4.2.3.5.6.
(3)
Gjatë vërtetimit të prerjes pa armaturë llogaritëse për shkëputje, forca makimale llogaritëse e shkëputjes (aftësia llogaritëse) VRd2 është dhënë me shprehjen: VRd2= ½ v fcd bw 0,9d
(4.19)
ku kemi v = 0,7 – (fck/200)
(fck në N/mm2)
(4.20)
ELEMENTET TE TË CILAT ËSHTË E NEVOJSHME
4.3.2.4
ARMATURA LLOGARITËSE PËR SHKËPUTJE (VSd > VRd1)
4.3.2.4.1
P(1)
Principet e përgjithshme
Te trajet shufrat e lakuara mund të shfrytëzohen si aramtura për shkëputje vetëm në kombinim me stafat. Më së paku 50% të forcës VSd duhet të pranohet me stafa vertikale.
P(2)
Kur shfrytëzohet armatura e pjerrtë për shkëputje, këndi në mes të aksit gjatësorë të traut dhe kësaj armature duhet të jetë jo më i vogël se 45o.
P(3)
Kur ngarkesa nuk vepron në sipërfaqen e sipërme të traut, ose kur mbështetësi nuk është në anën e poshtme të traut, duhet të sigurohet armatura për “varje” (suspension reinforcement) ashtu që të sigurohet përcjellja e ngarkesës në brezin e sipërm të
modelit llogaritës të kapriatës.
4.3.2.4.2
P(1)
Elementet me lartësi konstante
Për llogaritje të shkëputjes supozohet që elementi përbëhet prej zonës së shtypur dhe të tërhequr, në distancë të barabart sa një krah i forcave të mbrendshme z. Lartësia e zonës së shkëputjes është e barabart me z ndërsa gjërsia bw. Krahu i forcave të mbrendshme ;llogaritet normal në armaturën gjatësore, duke neglizhuar ndikimin eventual të armaturës së lakuar gjatësore. (2)
Shenjat të cilat përdoren në llogari janë dhënë në figurën 4.13. Parametrat e dhënë në figurën 4.13 janë:
α
këndi ndërmjet armaturës për shkëputje dhe gjatësore ose elementit
θ
këndi ndërmjet diagonaleve të shtypura të betonit te kapriata dhe aksit gjatësorë të elementit.
Fs
forca gjatësore në armaturën gjatësore
Fc
forca shtypëse në beton, në drejtim të aksit gjatësorë,
bw
gjërsia minimale e briut
z
krahu i forcave të mbrendshme; në elementet me lartësi konstante z i përgjigjet momentit maksimal të përkuljes në elementin e shiquar. Në llogari të shkëputjes normalisht mund të shfytëzohet vlera e përfafërt z=0,9 d. Në elementet me litarë të pjerrtë për paranderje në brezin e tërhequr duhet të sigurohet armatura gjatësore për pranimin e forcës gjatësore nga shkëputja, të definuar me shprehjen (4.30). struts
shufrat e shtypura të betonit Fc
brezi i shtypur
σc
α d
½z
θ V s
shear reinforcement
armatura për shkëputje
bw
½z
V cot θ z = 0,9d
Compression chard
N
M V
Fs tensile chord
brezi i tërhequr
bw
Figura 4.13 Shenjat për elemente të nënshtruara shkëputjes
(3)
Sforcimet në beton në shufrat e shtypura të kapriatës duhet të kufizohen në sc ≤ v fcd, ku faktori i efikasitetit v është dhënë me shprehjen: v = 0,7 – (fck/200)
(4)
(4.21)
Rregulla e ardhshme vlenë për zgjedhje, formim dhe konstruim të armaturës për shkëputje:
4.3.2.4.3
(1)
-
përqindja minimale e armaturës për shkëputje, 5.4.2.2,
-
kufizimi i gjërsisë së plasaritjes nga shkëputja në brinjë, 4.4.2,
-
detalet e formimit dhe konstruimit të armaturës për shkëputje, 5.4.2.
Metoda standarde
Aftësia në shkëputje në prerje tërthore me armaturë për shkëputje është dhënë me barazimin: VRd3 = Vcd+Vwd ku kemi
(4.22)
Vcd
kontributi i betonit, i barabart me aftësinë llogaritëse të prerjes në shkëputje VRd1 nën supozimin që në element nuk kemi armaturë për shkëputje, e cila caktohet sipas 4.3.2.3 ose, nga rritja, sipas 4.3.2.2 (9),
Vwd (2)
kontributi i armaturës për shkëputje.
Kontributi i armaturës vertikale për shkëputje (stafat) është dhënë me shprehjen: Vwd = (Asw/s)0,9 d fywd
(4.23)
ku kemi
(3)
Asw
sipërfaqja e prerjes tërthore të armaturës për shkëputje (stafat),
s
distanca e stafave,
fywd
kufiri llogaritës i rrjedhjes të armaturës për shkëputje
Kotributi i armaturës së pjerrtë për shkëputje është dhënë me shprehjen: Vwd = (Asw/s) 0,9 d fywd (1+ cot α)sin α
(4.24)
ku me s është matur distanca përgjatë aksit (të shikohet figura 4.13). (4)
Kur vërtetohet aftësia e shufrave të shtypura të betonit, aftësia llogaritëse VRd2 është dhënë me shprehjen: VRd2 = (½ v fcd)bw 0,9 d(1+cot α)
(4.25)
Për stafa vertikale, ose për stafa vertikale të kombinuara me shufra të lakuara, në llogari mund të merret se cot α =0. (5)
Forcat në brezin e tërhequr të traut mund të zgjedhen në bazë të shprehjes (4.30), me cot θ = 1 .
4.3.2.4.4
Metoda e modelit të kapriatës me pjerrtësi të ndryshuar të diagonaleve të shtypura
(1)
Shenjat të cilat shfrytëzohen janë dhënë në figurën 4.13. Këndi ndërmjet shufrave të shtypura të betonit (diagonaleve) të modelit të kapriatës dhe aksit gjatësorë të elementit θ mund të jetë në kufijtë: 0,4
për traje me armaturë gjatësore konstante, kemi 0,5
për traje në të cilat armatura gjatësore ndërprehet (zvogëlohet kahë mbështetësi). Mund të shfytëzohen edhe kufijë tjerë për vlera të θ, me kusht që të dëshmohet arsyetimi i tyre. (2)
Për elemente me armaturë vertikale për shkëputje aftësia në shkëputje caktohet në bazë të: VRd2 = bw z v fcd (cot θ + tan θ)
(4.26)
VRd3 = (Asw/s) z fywd cot θ
(4.27)
për kushtin (Asw fywd /bw s) ≤ ½ vfcd Faktori i efikasitetit v është dhënë me shprehjen (4.21). Për krahun e forcave të mbrendshme mund të merret vlera 0,9d. (3)
Për elemente me armaturë të pjerrtë për shkëputje aftësia në shkëputje caktohet me shprehjen: VRd2 = bw z v fcd/(cot θ + tan θ)/(1+ cot2θ)
(4.28)
VRd3 = (Asw/s) z fywd (cot θ + cot α) sin α
(4.29)
(Asw fywd /bw s) ≤ (½ vfcd sin α (1-cos α) Normalisht mund të përvetësohet që krahu i forcave të mbrendshme të jetë z=0,9d. (4)
Që të sigurohet sasija më e vogël e armaturës për shkëputje, për sforcime të ulta dhe të mesme zakonisht kufijtë e epërm meritorë për cotθ , janë dhënë në (1) në tekstin e kaluar. Për sforcime më të larta të shkëputjes vlera më e madhe e cotθ (e cila i përgjigjet sasisë së armaturës për shkëputje), mund të caktohet me barazimin e forcave llogaritëse të shkëputjes VRd2 me aftëësinë llogaritëse VRd2.Atëhere sasia e armaturës për shkëputje gjendet me barazimin e forcës llogaritëse të shkëputjes VSd me forcën VRd3. Vlera cotθ mund të caktohet edhe ndryshe që të optimalizohet llogaria, për shembull nga kushtet e sasisë minimale të tërë armaturës.
(5)
Forca tërheqëse në armaturën gjatësore mund të caktohet me ndihmën: T = | MSd |/z +½ | VSd | (cotθ – cot α)
(4.30)
Ku z ≈ 0,9d. (6)
Si alternativë e shprehjes (4.30) mund të konstruohet lakorja Td, me zhvendosjen e lakores MSd/z në gjatësinë (cotθ – cot α)z/2 ≈ 0,9d(cotθ – cot
α)/2 në drejtim në të cilin MSd/z rritet [rregulla “zhvendosje” (“shift” rule), të shikohet 5.4.2].
(7)
Në mbështetësat idirekt gjithmonë duhet të jetë e siguruar armatura gjatësore e cila mund të pranoi forcën tërheqëse Td e caktuar me shprehjen (4.30).
(8)
Anëtari i dytë i shprehjes (4.30) jepë rritjen e forcës tërheqëse mbi vlerën e cila fitohet nëse ka konsideratë për momentin e përkuljes.
4.3.2.4.5
(1)
Elementet me lartësi të ndryshuar
Duke marrë parasysh ndërrimin e krahut të forcave të mbrendshme, forca llogaritëse e shkëputjes është dhënë me shprehjen: VSd = Vod – Vccd – Vtd
(4.31)
ku kemi Vod
forca llogaritëse e shkëputjes në prerje të,
Vccd
komponenta e forcës në zonën e shtypur, paralel me Vod,
Vtd
komponenta e forcës në zonën tërheqëse, paralel me Vod,
Vccd dhe Vtd (2)
janë pozitive në drejtim të njejtë si forca Vod.
Redukimi Vod, i caktuar me shprehjen (4.31), mund të kombinohet me redukimin e dhënë në 4.3.2.4.6 vetëm nëse mund të nxirret dëshmi detale.
4.3.2.4.6
(1)
Elementet me litarë të pjerrtë për paranderje
Kur merret parasysh ndikimi i pjerrtësisë së litarëve për paranderje forca llogaritëse shkëputëse është dhënë me shprehjen: VSd = Vod – Vpd
(4.31)
Ku Vpd është komponenta e forcës paranderëse nga pjerrtësia e litarëve, paralel me forcën Vod. Komponenta e forcës Vpd është pozitive në drejtim të njejt me forcës Vod. (2)
Për vlera të forcës Vpd në shprehjen (4.32) duhet të ndryshohen dy raste: Rasti 1: sforcimi në litarë nuk tejkalon fortësinë karakteristike fp0,1k.
Forca përkatëse e paranderjes është vlera mesatare Pmt pas humbjeve të forcës [të shikohet 2.5.4..2 P(1)], e shumzuar me koeficientin përkatës të sigurisë (në mënyrë gjenerale, γp=0,9), Rasti 2: sforcimi në litarë është më i madhë se fp0,1k.
Forca paranderëse caktohet nga fp0,1k/γs. (3)
Vlenë 4.3.2.4.5 (2).
(4)
Në llogari të shkëputjes gjatë përcaktimit të lartësisë statike d litarët e pjerrtë neglizhohen. SHKPËUTJA NË LIDHJE TË PLLAKËS DHE BRIUT (FLLANSHËS)
4.3.2.5
P(1)
Në llogari të aftësisë së shkëputjes pllaka (fllansha) mund të konsiderohet si sistem i shufrave të shtypur i kombinuar me tërheqëse të cilat paraqesin armaturën e tërhequr.
P(2)
Gjendja kufitare e mbajtjes mund të arrihet me shtypjen e shufrave të shtypura, ose tërheqjen në tërheqëse të cilat sigurojnë lidhjen në mes të pllakës dhe briut. Në lidhje të pllakës dhe briut duhet të sigurohet të paktën minimumi i sasisë së armaturës, sipas kapitullit 5. (3)
Vlera mesatare e shkëputjes gjatësore në kontakt të pllakës dhe briut në njësi të gjatësisë, e cila duhet të jetë e pranuar, caktohet sipas shprehjes: VSd = ΔFd/av
(4.33)
ku kemi ΔFd
ndryshimi i forcës gjatësore e cila vepron në prerje të pllakës në gjatësin av, të shikohet figura 4.14,
av
distanca ndërmjet prerjes në vendet e pikave zero dhe maksimale të momenteve të përkuljes (të shikohet figura 4.14). Fd
av
bf
Fd
s1 hf section
Asf në lartësinë hf
prerja M=0
along depth hf
Fd+ΔFd bw
Fd+ΔFd
section
prerja M=Mmax
Figura 4.14 Shenjat për llogari të sforcimeve shkëputëse në kontakt (lidhje) të pllakës dhe briut
(4)
Nëse nuk është bërë llogari më e saktë duhet të tregohet që: VSd ≤ VRd2
(4.34)
VSd ≤ VRd3
(4.35)
ku kemi VRd2 = 0,2 fcd hf
(4.36)
VRd2 = 2,5 τRd hf + (Asf/sf)fyd
(4.37)
Fortësia bazë llogaritëse gjatë sforcimit në shkëputje τRd merret nga tabela 4.8 në 4.3.2.3. Asf dhe sf janë të sqaruara në figurën 4.14. (5)
Nëse në prerje tërthore ku M=Mmax është pllaka e tërhequr, anëtari 2,5 τRdhf i cili konsiderohet në beton në shprehjen (4.37) nuk duhet marrë parasysh.
(6)
Në rastë të sforcimit të kombinuar shkëputës në pllakë dhe brinjë me përkulje tërthore, duhet të zgjidhet sipërfaqja e çelikut e cila i përgjigjet njërës prej vlerave vijuse më të madhe: sipërfaqes së caktuar sipas shprehjes (4.37) ose sipërfaqes së nevojshme për përkulje në drejtim tërthorë.
4.3.3 PËRDREDHJA
SHENJAT
4.3.3.0
(Të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7) Ak
sipërfaqja e kufizuar me vijën e mesme te prerjet tërthore me mure të holla (duke përfshi edhe sipërfaqet me zbrastësira të mbrendshme-të mbyllur) Area encçosed within the centre-line of a thin-walled cross-section (including inner hollow areas)
As1
sipërfaqja e nevojshme shtesë e armaturës gjatësore për përdredhje Required additional area of longitudinal reinforcement for torsion
TRd1
momenti maksimal i përdredhjes të cilin mund ta pranoj armatura Maximum torsional moment resised by reinforcement
VRd2
forca maksimale llogaritëse e shkëputjes në prerje te elementet pa armaturë për shkëputje Design shear resistance of a section in elements without shear reinforcement
VRd2
forca maksimale llogaritëse e shkëputjes të cilën prerja mund ta pranoj pa thyerje të betonit në brinjë Maximum design shear force that can be carried without web crushing
t
trashësia e murit Thickness of wall
u
perimetri i jashtëm sipërfaqja e të cilit është A Outer circumference of a section having an area A
uk
perimetri i sipërfaqes Ak Circumference of area Ak
θ
këndi në mes të shufrave të shtypura të betonit dhe aksit gjatësorë të traut Angle between concrete struts and the longitudinal axis of the beam
v
faktor i efikasitetit Efficiency factor
τSd
sforcimi tangjencial nga pë Tangential shear stress due to torsion.
PËRDREDHJA E PASTËR
4.3.3.1
P(1)
Kur ekuilibri statik i konstruksionit varet nga pavarësia e elementeve në përdredhje, është e domosdoshme llogaria e plotë (tërsishme) në përdredhje, e cila përfshinë gjendjen kufitare të mbajtjes dhe gjendjen kufitare të përdorimit. Kur në konstruksionet statikisht të pa përcaktuara përdredhja paraqitet vetëm nga kushtet e kompatibilitetit, ndërsa stabiliteti (qëndrushmëria) i konstruksionit nuk varet nga aftësia mbajtëse në përdredhje, zakonisht nuk është e domosdoshme që të shqyrtohet përdredhja në gjendjen kufitare të mbajtjes. Në rastet kur përdredhja nuk është me ndikim të madhë për stabilitet, mund të jetë e nevojshme të merren masa që në gjendjen kufitare të përdorimit të kufizohen plasaritjet e mëdha të tejkaluara nga përdredhja të cilat mund të ngacmojnë lidhjet ndërmjet elementeve konstruktive. (2)
Në rastet kur nuk kërkohet shqyrtimi i përdredhjes në gjendjen kufitare të përdredhjes, duhet të sigurohet armatura minimale në formë të stafave dhe shufrave gjatësore ashtu që të mënjanohet paraqitja e plasaritjeve të mëdha. Kërkesat në 4.4.2, 5.4.2.2 dhe 5.4.2.3 zakonisht në këtë qëllim do të jenë të mjaftushëm.
(3)
Aftësia e prerjes në përdredhje llogaritet në bazë të aftësisë përkatëse të prerjes murë hollë të mbyllur (thin-walled closed section). Prerjet e plota zëvendësohen me prerje ekuivalente murëholla. Prerjet tërthore me formë të përbërë, siq janë prerjet T, ndahen në komponente të prerjeve (sub-section) të cilat, modelohen si prerje ekuivalente murëholla, ndërsa aftësia e plotë në përdredhje të prerjes së përbërë fitohet si shumë e aftësive mbajtëse në përdredhje të elementeve në veqanti. Momenti i aftësisë në përdredhje të secilës komponent të prerjes tërthore nuk duhet edhe shumë të ndryshojë nga vlerat të cilat fitohen në bazë të llogarisë elastike, pranë supozimit që elementi është pa plasaritje. Në prerjet me hapje (prerjet me zbrastësira) në llogari nuk mund të merret trashësia ekuivalente më e madhe se sa trashësia e vërtet e murit. Momenti i përdredhjes të cilin e pranon secili element i prerjes tërthore sipas teorisë së elesticitetitmund të caktohet në bazë të shtangësisë përkatëse të përdredhjes, sipas St. Venant-it. Shtangësia e përdredhjes sipas St. Venant-it
për prerje të cilat nuk janë drejtëkëndëshe mund të llogaritet me ndarjen e prerjes në pjesë drejtëkëndëshe të elementeve dhe me mbledhjen e shtangësisë së tyre në përdredhje. Prerjen duhet ndarë ashtu që të fitohet shtangësia më e madhe në përdredhje. P(4)
Armatura për përdredhje duhet të jetë e konstruktuar nga stafat e mbyllura dhe shufrave gjatësore të cilat duhet të shpërndahen në perimetër të prerjes. Shufrat gjatësore gjithmonë duhet të vendosen në të gjitha këndet e prerjes tërthore (shiko 5.4.2.3).
(5)
Momenti llogaritës i përdredhjes duhet të plotësoi dy kushtet vijuse: TSd ≤ TRd1
(4.38)
TSd ≤ TRd2
(4.39)
Ku kemi TRd1
momenti maksimal i përdredhjes të cilin mund ta pranojnë shufrat e shtypura te modeli i kapriatës
TRd2
momenti maksimal i përdredhjes të cilin mund ta pranoi armatura. circumference u effective cross section
perimetri u
prerja e vërtet tërthore t t/2
T circumference uk
perimetri uk centre line
cover c
shtresa mbrojtëse c
vija qendrore
Figura 4.15 Shenjat e shfrytëzuara në 4.3.3.1
(6)
Momeni i aftësisë mbajtëse në përdredhje TRd1 të cilin mund ta pranojnë shufrat në shtypje është dhënë me shprehjen: TRd1 =2 v fcd t Ak /(cotθ + tanθ)
(4.40)
Ku kemi t
trashësia e murit, e cila mund të jetë maksimum e barabart me A/u mirëpo nuk mund të jetë më e madhe se trashësia e vërtet e murit. Te prerja e plotë t paraqet trashësin ekuivalente të murit. Trashësia e murit më e vogël se A/u mund të shfrytëzohet në llogari me kusht që të është TSd ≤ TRd1, ku momenti i aftësisë mbajtëse të përdredhjes TRd1 përcaktohet në bazë të shprehjes (4.40). trashësia llogaritëse e murit e
cila është më e vogël se dyfishi i shtresës mbrojtëse c të betonit deri te shufra gjatësore nuk lejohet. u
perimetri i jashtëm
A
sipërfaqja e plotë e prerjes tërthore mbrenda konturës së jashtme, me sipërfaqen sipërfaqen e mbrendshme të hapjeve nëse prerja është me zbrastësira.
Ak
sipërfaqja e kufizuar me vijen e mesme të prerjeve tërthore murëhollë, duke përfshi sipërfaqet e mbrendshme të hapjeve të prerjeve me zbrastësira.
v
faktori i efikasitetit, i cili ka vlerën: v = 0.7 [0.7 – (fck/200)] > 0.35
(fck N/mm2)
(4.41)
Kjo vlerë vlenë nëse egzistojnë stafat vetëm në konturën e jashtme. Nëse stafat e mbyllura janë të siguruara nga dy anët e secilit murë ekuivalent prerjes me zbrastësira, ose në secilin murë të prerjes kuti, mund të përvetësohet që v = (0.7-fck /200) > 0.5.
θ
këndi në mes të shufrave të shtypura të betonit dhe aksit gjatësorë të elementit-traut, i cili duhet të jetë i zgjedhur ashtu që të plotësohet kushti: 0.4 ≤ cot θ ≤ 2.5
(4.42)
Vlera tjera të këndit θ mund të përdoren me kusht që të jenë të arsyetuara. (7)
Momenti i aftësisë mbajtëse në përdredhje TRd2 të cilin mund ta pranoi armatura caktohet me shprehjen: TRd2 = 2 Ak (fywd Asw /s)cotθ
(4.43)
Ndërsa armatura shtesë gjatësore për përdredhje me shprehjen: As1 fyld = (TRd2 uk/2Ak) cotθ
(4.44)
Ku kemi uk
perimetri i sipërfaqes Ak,
s
distanca e stafave,
fywd
kufiri llogaritës i rrjedhjes së çelikut të stafave,
fyld
kufiri llogaritës i rrjedhjes për armaturën gjatësore As1,
Asw
sipërfaqja e prerjes tërthore të shufrave të përdorura për stafa,
As1
sipërfaqja e nevojshme shtesë e armaturës gjatësore për përdredhje.
Kur armatura është e njohur, vlerat θ dhe TRd2 mund të caktohen me ndihmën e barazimeve vijuse: tan 2 θ = (Asw /s)fywd /[(As1 /uk)fyld ] TRd2 = 2 Ak
( Asw / s) f ywd ( As1 / uk ) f yld
(4.45) (4.46)
Nëse është llogaritur vlera θ jashtë kufive të dhënë me shprehjen (4.42), duhet të merret vlera më e përafërt nga këta dy kufijë. (8)
Supozohet që rezultanta e forcave tërheqëse Fsl = As1 fyld vepron në qendër të prerjes ekuivalente me zbrastësira; një pjesë e armaturës gjatësore (ose litarëve për paranderje) mundet, sipas kësaj, të vendoset përgjatë vijes së qendrës së rëndesës së elementit. Që të sigurohet pranimi i shtypjes në drejtim të konturës së jashtme, të cilën shufrat e betonit në shtypje e tejqojnë në stafa, është e nevojshme që të egzistoi së paku një shufër gjatësore në secilin këndë të prerjes së vërtetë.
(9)
Te përdredhja e pastër gjatë formimit dhe konstruimit të detaleve duhet të plotësojnë kërkesat vijuese: -
përqindjen minimale të armimit, 5.4.2.2,
-
kufizimi i plasaritjeve, 4.4.2,
-
shpërndarja dhe konstruimi i detaleve të armaturës, 5.4.2.3,
KOMBINIMI I NDIKIMEVE NGA VEPRIMET
4.3.3.2
4.3.3.2.1
(1)
Rregulla e përgjithshme
Për definimin e prerjes tërthore me mure të mbyllura të holla shfrytëzohet mënyra e njejtë sikur për përdredhjen e pastër. Sforcimet normale dhe sforcimet shkëputëse në prerje të tillë caktohen me mënyrën konvencionale të teorisë së elasticitetit ose teorisë së plasticitetit.
(2)
Kur caktohen sforcimet, aramtura e nevojshme në qfardo pike të ndryshme të prerjes tërthore me mure të holla mund të llogaritet në bazë të shprehjeve të cilat vlejnë për gjendje lineare të sfocimeve. Në mënyrë të njejtë mund të caktohen edhe sforcimet në beton. nëse armatura e caktuar në këtë mënyrë nuk mund të realizohet në vepër, mund të zëvendësohet me tjetrën, me dispozitë statike ekuivalente të armaturës, me kusht që ndikimet e këtijë ndrrimi janë
marrë parasyshë në zonat afër mbështetësve të trajeve dhe hapjeve (të shikohet rregulla A2.8). (3)
Sforcimet në beton nga kombinimet e shkëputjes dhe përdredhjes në disa mure ekuivalente me prerje murëholla nuk duhet të jenë më të mëdha se σc = v fcd, ku v është dhënë me barazimin (4.41) në 4.3.3.4.
(4)
Për prerje në formë të sanduçeve me armaturë në të dy konturat e secilit murë, të nënshtruara sforcimeve tangjenciale nga kombinimi i ndikimeve të shkëputjes dhe përdredhjes, mund të merret v = 0.7 – fck /200 > 0.5.
4.3.3.2.2
Mënyra e thjeshtuar
a)
Përdredhje e kombinuar me përkulje dhe/ose forcat gjatësore
(1)
Sipërfaqja e nevojshme e armaturës gjatësore duhet të jetë në veqanti e përcaktuar për përkulje dhe në veqanti për përdredhje, në pajtim me parimet 4.3.1 dhe në këtë pjesë. Për kombinim të armaturës së caktuar në këtë mënyrë vlejnë rregullat vijuese: -
në zonën e tërhqur nga përkulja, armatura gjatësore për përdredhje duhet të i shtohet armaturës të caktuar sipas përkuljes dhe forcave transverzale,
-
në zonën e shtypur nga përkulja, nëse sforcimet në tërheqje nga përdredhja janë më të vogla se sforcimet në shtypje të betonit nga përkulja, nuk është e nevojshme armatura shtesë gjatësore për përdredhje.
(2)
Kur përdredhja është e kombinuar me moment të madhë të përkuljes sforcimi kryesorë mund të jetë kritik në zonën në shtypje, veqanërisht te mbajtësit sandëk. Në raste të tilla sforcimi kryesor në shtypje në beton nuk duhet të jetë më i madhë se α fcd (të shikohet 4.2.1.3.3). Ky sforcim përcaktohet nga vlera mesatare e shtypjes gjatësore nga përkulja dhe sforcimit tangjencial nga përdredhja, të llogaritur sipas shprhjes τSd = TSd / (2Ak t). Për Ak dhe t të shikohet 4.3.3.1.
b)
Përdredhja e kombinuar me shkëputje
(3)
Momenti llogaritës i përdredhjes TSd dhe forca llogaritëse VSd duhet të plotësojnë kushtet vijuese:
(TSd /TRd1 )2 + (VSd /VRd2)2 ≤ 1
(4.47)
ku kemi TRd1
momenti llogaritës i aftësisë mbajtëse në përdredhje, sipas shprehjes (4.40)
VRd2
aftësia mbajtëse në shkëputje, e cila varet nga këndi i pjerrtësisë θ të shufrave të shtypura nga betoni te modeli i kapriatës, sipas shprehjes (4.26) ose (4.28) në 4.3.2.4.4.
(4)
Llogaria e stafave mund të bëhet në veqanti për përdredhjen, sipas 4.3.3.1, dhe në veqanti për shkëputje, sipas shprehjes (4.27) ose (4.29) në 4.3.2.4.4. Këndi
θ për shufrat ekuivalent shufrave të shtypura të betonit është i njejt për llogari të përdredhjes si dhe për llogari të shkëputjes. (5)
Për prerje tërthore përafërsisht drejtëkëndshe të plotë, nëse janë plotësuar kushtet: TSd ≤ VSd bw/ 4.5
(4.48)
VSd [1+(4.5 TSd)/(VSd bw)] ≤ VRd1
(4.49)
Përveq armaturës minimale sipas 5.4.2.2 (5), tabela 5.5, nuk është e nevojshme armatura e veqant për përdredhje dhe për shkëputje. PËRDREDHJA E KUFIZUAR
4.3.3.3
P(1)
Sforcimet nga përdredhja e kufizuar e prerjes tërthore (warping stresses) mund të jenë merotorë, dhe për këtë mund të jetë e nevojshme të merren parasyshë në llogari. (2)
Në rastin e përgjithshëm nga përdredhja e kufizuar në gjendjen kufitare të mbajtjes me siguri të mjaftuar mund të neglizhohen.
(3)
Në prerjet e mbyllura murëhollë dhe në prerjet e plota sforcimet nga përdredhja e kufizuar zakonisht mund të mos merren parasysh.
4.3.4 DEPËRTIMI
SHENJAT
4.3.4.0
(Të shikohen edhe kapitujt 1.6 dhe 1.7) Npd
forca fillestare paranderëse, para humbjefe të cilat varen nga koha (Pmo në 2.5.4 dhe 4.2.3)
Prestressing force corresponding to initial without losses (Pmo in 2.5.4 and 4.2.3)
VRds
aftësia e plotë në shkëputje nga përkulja dhe depërtimi Total resistance to flexural and punching shear
dcrit
distanca e prerjes kritike për shkëputje nga depërtimi deri aksi i qendrës rëndëse të shtyllës Distance of critical section for punching shear from the centroid of a column
dcrit,ex të shikohet figura 4.23 dcrit,in See Figure 4.23 dH
lartësia statike ekuivalente e prerjes tërthore, gjatë vërtetimit të shkëputjes nga depërtimi në zonën e kapitelit (kokës së shtyllës), (figura 4.23) Equivalent effective depth in x and y directions, at the point of intersection between the design failure surface and the longitudinal reinforcement
dx,dy
lartësitë statike të prerjes tërthore në drejtim të x dhe y nga sipërfaqja e thyerjes deri te armatura gjatësore Respectively the effective depth in x and y directions, at the point of intersection between the design failure surface and the longitudinal reinforcement
hH
lartësia e kapitelit (kokës së shtyllës) (figura 4.22 dhe 4.23) Depth of an enlarged column head (Figures 4.22 and 4.23)
k
koeficient (shprehja 4.56) A coefficient (Equation 4.56)
l1 ,l2
dimensionet e tëra të kapiteleve Overvall dimensions of a rectangular column head
lc
diametri i shtyllës Diameter of a cicular column
lc1 ,lc2 dimensionet e prerjes drejtëkëndëshe tërthore të shtyllës Dimensions of a rectangular column head lH lH1,lH2
lx , ly
distanca ndërmjet vijes së shtyllës deri te vija e kapitelit (figura 4.22 dhe 4.23) Distance from the column face to the edge of column head (Figures 4.22 and 4.23) distanca nga skaji i shtyllës deri te vija vija përkatëse e kapitelit (shtyllat drejtëkëndëshe), figura 4.22 dhe 4.23 Distanes from the column face to the edge of the corresponding column head (rectangular columns) Figures 4.22 and 4.23 distancat në mes të shtyllave në drejtim x dhe y (figura 4.24) Spans between columns on the x and y directions respectively (Figure 4.24)
mSdx,mSdy momenti llogaritës minimal i përkuljes në drejtim x dhe y (barazimi 4.59) Minimum design bending moments in the x and y directions respectively (Equations 4.59)
u
perimetri i prerjes kritike për shkëputje nga depërtimi Perimeter of critical sections for punching shear
VRd1
aftësia llogaritëse mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik (perimetri i prerjes kritike), për pllakën pa armaturë për shkëputje Design shear resistance per unit length of the critical perimeter, for a slab without shear reinforcement
VRd2
aftësia maksimale llogaritëse mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik, për pllakën me armaturë për shkëputje Maximum design shear resistance per unit length of the critical perimeter, for a slab with shear reinforcement
VRd3
aftësia llogaritëse mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik, për pllakën me armaturë për shkëputje Design shear resistance per unit length of the critical perimeter, for a slab with shear reinforcement
VSd
forca shkëputëse në njësi të gjatësisë të prerjes kritike Shear force per unit length along critical section
α
këndi ndërmjet armatuërs dhe rrafshit të pllakës Angle between reinforcement and the plane of the slab
β
koeficient me të cilin merret parasyshë ndikimet e ngarkesës ekscentrike (shprehja 4.50 dhe figura 4.21) Coefficient, taking account of the effects of eccentricity of load (Equation 4.50 and Figure 4.21)
η
koeficient për momentin e përkuljes (tabela 4.9) A moment coefficient (Table 4.9)
ρ1
përqindja ekuivalente e armaturës gjatësore (raporti në mes të sipërfaqes gjatësore dhe sipërfaqes së betonit) (koeficient i armimit) Equivalent longitudinal reinforcement ratio
ρ1x
përqindja e armaturës gjatësore (raporti në mes të sipërfaqes gjatësore dhe sipërfaqes së betonit) (koeficient i armimit) në drejtim të x Longitudinal reinforcement ratio in x direction
ρ1y
përqindja e armaturës gjatësore në drejtim të y Longitudinal reinforcement ratio in y direction
τRd
fortësia themelore gjatë shkëputjes te elementi pa armaturë për shkëputje (Tabela 4.8) Basic shear strength of members without shear reinforcement (Tabele 4.8).
4.3.4.1. P(1)
URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
Principet dhe rregullat e dhëna në këtë pjesë plotësojnë principet dhe rregullat e dhëna në 4.3.2 Ato i përkasin shkëputjes nga depërtimi (punching shear) në pllakat të cilat janë të armuara për pranimin e momentevetë përkuljes simbas4.3.1, ku përfshijnë edhe
shkëputjen nga depërtimi në themele dhe pllaka kaseton *(waffle slabs) me prerje të plotë në zonën “ sipërfaqe e ngarkuar “ (“ loadet area ”). P(2)
Shkëputja nga depërtimi mund të vie prej ngarkesës së koncentruar ose reaksionit i cili vepron në sipërfaqe të pllakës relativisht të vogël ose themelit e cila quhet “ sipërfaqe e ngarkuar “. (4)
Modeli përkatës llogaritës për dëshminë e sigurisë ndaj depërtimit në gjendjen kufitare të mbajtjes është paraqitur në fig.4.16
perimetri kritik critical perimeter
sipërfaqja kritike critical area pllaka slab
β 1.5d
pozita e mundshme e armaturës për shkëputje nga depërtimi possible position of punching shear reinforcement
sipërfaqja e ngarkesës loaded area 1.5d1 β
për a > 2hf, themelin duhet trajtuar si pllakë
h
prerja kritike critical section
1.5d
β=arctan(2/3) =33.7o
plaka e themelit foundation slab
d
β
1.5d1 β
prerja kritike critical section d1 h1
for a > 2hf, the foundation should be considered as slab
fig.4.16 Modeli llogaritës për shkëputje nga depërtimi në gjendjen kufitare të mbajtjes
P(4)
Aftësia mbajtëse në shkëputje duhet të vërtetohet përgjatë perimetrit kritik të definuar (critical perimeter) për shkëputje nga depërtimi. Jashtë perimetrit kritik për shkëoutje të pllakës duhet të plotësoj kërkesat e dhëna në 4.3.2. (5)
Në pllaka të nënshtruara shkëputjes nga depërtimi nuk duhet të shfrytëzohet mundësia e rritjes së aftësisë mbajtëse në shkëputje sipas barazimit (4.17). Te pllakat në formë themeli forca e shkëputjes mund të redukohet për madhësinë e reaksionit të tokës në sipërfaqe brenda perimetrit kritik
P(6)
Aftësia mbajtëse e pllakës në përkulje duhet të vërtetohet, pavarësisht prej
llogarisë në depërtim, në pajtim me rregullat në 4.3.1.
P(7)
Nëse trashësia e pllakës ose themelit nuk është e mjaftuar që të siguroi aftësi
mbajtëse të caktuar në shkëputje nga depërtimi, duhet të sigurohet armatura për shkëputje, zgjërimi i kokës së shtyllave (kapitelet), ose lloje tjera të lidhjeve për pranimin e shkëputjes. (8)
Rregullat e dhëna në këtë pjesë vlejnë edhe për pllakat kaseton me prerje të plotë rreth sipërfaqes së ngarkuar, nën kushtin që zona e prerjes së plotë të pllakës të shtrihet së paku 1.5d jashtë perimetrit kritik për shkëputje prej depërtimit.
(9)
Sasia e armaturës gjatësore të tërhequr në dy drejtime normale x dhe y duhet të jetë më e madhe se 0.5%, ku duhet pasë parasysh diferencën e lartësisë statike në këto dy drejtime.
(10) Komponente a forcës prej uljeve nga litarët për paranderje të cilët gjinden brenda sipërfaqes kritike, paralel forcës VSd, mund të mirret parasysh në llogari simbas 4.3.2.4.6.
4.3.4.2 HAPËSIRA E PËRDORIMIT DHE DEFINICIONET
4.3.4.2.1
(1)
Sipërfaqja e ngarkuar
Rregullat e kësaj pjese mund të përdoren për tipet vijuse dhe rstet e sipërfaqeve të ngarkuara ( loadet area): a)
sipas formës të sipërfaqes ( d shenohet lartësia mesatare statike e pllakës) -
rrethore, diametri i të cilave nuk është më i madh se || 3.5 d ||,
-
drejtkëndëshe, perimetri i të cilave nuk është më i madh se ||11d||, ndërsa raporti i gjatësisë ndaj gjërsisë nuk është më i madh se || 2 ||,
-
çfarë do forme tjetër, dimensionet e të cilave janë në kufijtë të cilët përcaktohen sipas analogjisë së kufijëve për forma të sipërfaqeve të ngarkuara të theksuara në tekstin paraprak.
b)
Sipërfaqet e ngarkuara të cilat nuk janë aq afër forcave tjera të koncentruara, që perimetret kritike të tyre ndërmjet veti priten, e as që gjenden në zonën e nënshtruar të forcave shkëputëse meritore domethënëse me prejardhje tjetër.
(2)
Nëse kushtet 1a) në tekstin paraprak, gjatë mbështetjes në murë ose në shtylla drejtkëndëshe, nuk janë të plotësuara, nëse nuk janë bërë analiza më detale, në llogari, mund të merren parasyshë vetëm perimetri kritik sipas fig.4.17, pasi që forcat shkëputëse mbi mbështetësa në formë të murit janë të koncentruara në kënde.
b1/2
1.5d
b b1/2 a1/2
⎧a ⎪ a1 ≤ ⎨2b ⎪5.6d − b 1 ⎩ ⎧b b1 ≤ ⎨ ⎩2.8d
a1/2 a>b
shkëputja nga depërtimi punching shear
Fig.4.17 përdorimi i rregullave për depërtim në rastet jo standarde
4.3.4.2.2 Perimetri kritik
(1)
Perimetri kritik (critical perimeter) për prerje të ngarkuara në formë rrethi ose drejtkëndëshi të cilat gjenden në afërsi të kufijve konturor të lirë ( pa mbështetje ) definohet si perimetër i cili e rrethon sipërfaqen e ngarkuar në distanc të caktuar prej sajë. Parashikohet që kjo distancë është e barabart me 1.5d fig.4.18. 1.5d
1.5d 1.5d 1.5d
fig.4.18 Perimetri kritik rreth prerjeve të ngarkuara të cilar gjenden në afërsi të kufirit konturor të lirë ( pa mbështetje )
(2)
Për sipërfaqe të ngarkesave të cilat gjenden afër hapjeve, nëse distanca më e shkurtë në mes të perimetrit të sipërfaqes së ngarkuar dhe kufirit të hapjes nuk është më e madhe se || 6d ||, konsiderohet që një pjesë e perimetrit kritik e cila gjendet në mes të dy tangjentave të tërhequra në konturë të hapjes nga qendra e
sipërfaqes së ngarkuar, nuk merr pjesë në pranimin e forcës shkëputëse fig.4.19. ≤ 6d
l1 ≤ l2 për l1>l2 të ndrrohet l2 me l2
l 1l 2
for l1>l2 replace l2 by
l 1l 2
hapja opening
1.5d
Figura 4.19 Perimetri kritik në afërsi të hapjes
(3)
Për sipërfaqen e ngarkuar e cila gjindet në afërsi të kufirit konturor të lirë, ose në afërsi të këndit të lirë, perimetri kritik duhet të caktohet sipas fig.4.20, nëse perimetri (duke përjashtuar këndet e lira) i fituar në këtë mënyrë nuk është më i vogël se perimetri i fituar sipas (1) dhe (2) sipas tekstit paraprak. kufiri konturor i lirë free edge
1.5d
kufiri konturor i lirë free edge
1.5d
1.5d
1.5d Figura 4.20 Prerjet kritike afër kufijve konturor të lirë
(4)
Kur sipërfaqet e ngarkuara gjinden në afërsi ose në kufirin konturor të lirë, ose janë në afërsi ose në këndin e kufirit konturor të lirë, ose këndit në distancë d, gjithmonë është e duhur armatura e posaqme përgjatë kufirit konturor të lirë.
4.3.4.2.3
(1)
Sipërfaqja kritike
Sipërfaqja kritike (critical area) është sipërfaqja e kufizuar me perimetrin kritik.
4.3.4.2.4
(1)
Prerja kritike
Prerja kritike (critical section) është prerja përgjatë perimetrit kritik, me lartësinë e cila i përgjigjet lartësisë statiked. Për pllaka me lartësi konstante, prerja kritike është normal në rrafshin e mesëm të pllakës. Për pllaka me
trashësi ndryshuar(p.sh. pllaka e themelit fig.4.16) është e paraparë që prerja kritike është normal në anën (zonën) e tërhequr të pllakës. 4.3.4.3 MËNYRA E LLOGARITJES SË SHKËPUTJES NGA DEPËRTIMI
(1)
Mënyra e llogaritjes së shkëputjes nga depërtimi, të paraqitur në këtë pjesë dhe pjesët tjera, bazohet në tri vlerat llogaritëse vijuese të aftësisë mbajtëse në shkëputje (shear resistance) në perimetrin kritik: -vRd1
aftësisë mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik, për pllakën pa armaturë për shkëputje,
-vRd2
aftësia mbajtëse maksimale në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik, për pllakën me armaturë për shkëputje
-vRd3
aftësisë mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik, për pllakën me armaturë për shkëputje
(2)
Armatura ndaj shkëputje nuk është e duhur nëse vSd ≤ vRd1.
(3)
Nëse vSd është më e madhe se vRd1 duhet të sigurohet armatura e nevojshme për shkëputje, ose forma tjera të lidhjes së pllakës me mbështetësin të cilat mund të pranojnë shkëputjen (shear connector), nëse përdorimi i lidhjeve të tilla është i arsyeshëm, ashtu që të jetë vSd ≤ vR3
(4)
Në rastin e focave të koncentruara ose reaksionit të mbështetësit, forca e shkëputjes në njësi të gjatësisë është: vSd=VSdβ/u
(4.50)
ku: VSd
forca e tërë llogaritëse në shkëputje. Për pllakën forca llogaritëse në shkëputje llogaritet simbas perimetrit u e për themele simbas perimetrit të konit të cunguar të nderjeve në shkëputje nga depërtimi, për të cilin paramendohet që formohet nën këndin 33.7o, nën kushtin që baza e konusit të tillë të jetë brenda themelit,
u
perimetri i prerjes kritike,
β
koeficient me të cilin merret parasyshë ndikimi i ekscentricitetit të
ngarkesës. Në rastet kur ngarkesa nuk është ekscentrike mund të mirret që
β=1.0 . Në rastet tjera mund të përvetësohen vlerat e dhëna në figurën 4.21. Vlera tjera të koeficientit β mund të përdoren në llogari vetëm nëse janë të
bazuara në analiza të sakta dhe nëse me masat përkatëse është siguruar inkastrimi i armaturës në kufijtë e pllakës. shtylla e këndit β=1.50 corner column
shtylla e skajit β=1.40 edge column
Shtyllat e mesit β=1.15 internat column
Fig. 4.21 Vlerat e përafërta të koeficientit β
4.3.4.4 PLLAKAT ME LARTËSI TË NDRYSHUAR
(1)
Për pllakat me kapitel rrethor (circular column heads), kur është lH<1.5hH (shiqo figurën 4.22), dëshmia sipas rregullave 4.3.4.3 kërkohet vetëm në prerjen kritike jashtë kapitelit. Mund të mirret që distanca dcrit është e asaj prerje nga shtyllës: dcrit=1.5d+lH+0.5lc
(4.51)
ku: lH
distanca prej (faqes së) shtyllës deri te kapiteli,
lc
diametri i shtyllës rrethore
Për shtyllë drejtkëndëshe me kapitel drejtkëndësh, me dimensione l1 dhe l2 (l1=lc1+2lH1 ; l2=lc2+2lH2, l1 ≤ l2), për dcrit mund të përvetësohet njëra prej vlerave vijuse më e vogël: dcrit=1.5d+0.56 l 1l 2 , ose dcrit=1.5d+0.69 l1 dcrit
dcrit
β β
hH
β=arctan (2/3) =33.7o
(4.52) prerja kritike critical area
β
d
β
hH
lH ≤ 1.5hH
lH ≤ 1.5hH
sipërfaqja e ngarkuar loadet area
lc Fig. 4.22 Pllaka me kapitel për rastin lH<1.5hH
(2)
Për pllaka me kapitele, kur lH>1.5(d+hH) ( shiqo fig. 4.23), duhet të vërtetohen prerjet kritike si brenda kapitelit po ashtu edhe në pllakë. dcrit,ex
dcrit,ex dcrit,in
dcrit,in
β β
hH
β=arctan (2/3)
β
d hH prerjet kritike critical sections
lH ≤ 1.5(d+hH)
=33.7o
β
dH
lc
lH ≤ 1.5(d+hH) sipërfaqja e ngarkuar loadet area
Fig. 4.23 Pllaka me kapitel të rritur, kur lH>1.5(d+hH)
(3)
Rregullat 4.3.4.3 përdoren gjatë vërtetimit të prerjeve kritike brenda kapitelit, me qrast d zëvendësohet me dH ( për definim të madhësisë dH shiqo fig.4.23).
(4)
Për distancë prej aksit të shtyllës deri te prerja kritike, fig. 4.23, mund të përvetësohen madhësitë vijuse,
(5)
dcrit,ex = lH+1.5 d + 0.5 lc
(4.53)
dcrit,in = 1.5 (lH + d)+0.5 lc
(4.54)
Për kapitele për të cilat është 1.5hH
(4.55)
4.3.4.5 AFTËSIA NË SHKËPUTJE NGA DEPËRTIMI
4.3.4.5.1
(1)
Pllakat ose themelet pa armaturë për shkëputje nga depërtimi
Aftësia në shkëputje në njësi të gjatësisë vRd1, për pllaka të cilat nuk janë të paranderura, është dhënë me shprehjen: vRd1 = τRd k (1.2+40 ρ1) d ku τRd është dhënë në tabelën 4.8, k=|| (1.6 – d) ≥ 1.0 ||
( d në metra)
ρ1 = ρ1x ρ1 y > 0.015 ρ1x dhe ρ1y
i përkasin armaturës së tërhequr në drejtimet x dhe y,
(4.56)
d = (dx + dy )/2 dx dhe dy
janë lartësitë statike të pllakës në pikat e prerjes llogaritëse në drejtimet x dhe y,
(2)
Për pllaka të paranderura vlenë barazimi (4.56) e cila është:
ρ1 = ρ1x ρ1 y +
σ cpo f yd
< 0.015
N pd
σ cpo =
Ac
ku është: fyd
kufiri llogaritës i rrjedhjes së armaturës
Npd
Forca fillestare paranderëse, para humbjeve të forcës e cila varet prej kohës ( ekujvalente me Pmo në 2.5.4 dhe 4.2.3). Nëse forca paranderëse është e ndryshme në dy drejtimet paranderëse shfrytëzohet vlera mesatare. Npd duhet të merret në llogari me koeficientin γ = 0.9.
4.3.4.5.2
(1)
Pllakat me armaturë për shkëputje nga depërtimi
Për pllakat të cilat e kanë armaturën për shkëputje nga depërtimi, aftësia në shkëputje është dhënë me shprehjen vRd2 = || 1.6 || vRd1
(4.57)
vRd3 =vRd1+ΣAsw fyd sinα/u
(4.58)
ku
ΣAsw fyd sinα
është
shuma
e
komponenteve
të
forcave
llogaritëse në armaturë për shkëputje nga depërtimi në drejtim të forcës së aplikuar, ndërsa α është këndi ndërmjet armaturës dhe rrafshit të pllakës. Për mënyra tjera të fortësimit (sigurimit) për shkëputje ( p.sh. kapitelet e veçant prej çelikut) (shearheads), vRd3 mundë të caktohet me shqyrtimin ose të mirret prej dokumentave përkatëse. (2)
Armatura për shkëputje nga depërtimi duhet të shpërndahet brenda prerjes kritike.
(3)
Kur është kjo e nevojshme, aftësia në shkëputje nga depërtimi duhet të vërtetohet edhe në prerjet tjera kritike, jashtë sipërfaqes e cila është e armuar për shkëputje.
(4)
Kërkesat në lidhje me konstruktimin e detaleve të armimit për shkëputje nga depërtimi janë dhënë në 5.4.3.3. Armatura minimale për shkëputje duhet të jetë
e siguruar në pajtim me 5.4.3.3. Gjatë kontrollës së plotësimit të kushteve të ekuacionit (5.16) mund të mirret parasyshë e tërë sasija e armaturës për shkëputje nga depërtimi e cila gjendet në mes të perimetrit kritik dhe sipërfaqes së ngarkuar, sipas shprehjes:
ρw =
∑A
sw
sin α
Acrit − Aload
ku kemi
(5)
Acrit
sipërfaqja brenda perimetrit kritik,
Aload
sipërfaqja brenda sipërfaqes së ngarkuar (shiqo fig.4.16)
Pllakat pa kapitele (drejtëpërdrejtë mbështetur në shtylla) (flat slabs), të cilat janë të armuara për shkëputje nga depërtimi, duhet të kenë trashësinë prej së paku 200mm [shiqo 5.4.3.3(1)].
4.3.4.5.3
Momenti minimal llogaritës për lidhje pllakë-shtyllë të nënshtruara ngarkesës ekscentrike
(1)
Që të jetë e siguruar aftësia në shkëputje nga depërtimi, është e definuar me barazimet (4.56), (4.57) dhe (4.58), pllaka duhet të llogaritet për momente minimale të rëkuljes në njësi të gjërsisë,mSdx dhe mSdy në drejtimet x dhe y, derisa me analizën e konstruksioneve nuk vërtetohen vlera më të mëdha (shiqo fig. 4.24). Nëse nuk egzistojnë rregulla tjera, barazimi (4.59) duhet të jetë i plotësuar. mSdx (ose mSdy) ≥ ηVSd
(4.59)
ku VSd është forca llogaritëse shkëputëse η
koeficienti për momente i dhënë në tabelën 4.9.
ly
x
0.30 ly
x y
y 0.15 ly
0.15 lx
mSdy
x mSdx
0.30 lx
y x
lx y Fig. 4.24. Momentet e përkuljes mSdx dhe mSdy te lidhja pllakë-dyshemetë nënshtruara ngarkesës ekscentrike dhe gjërsia efikase (bashkpunuese) e pllakës për punimin e këtyre momenteve
(2)
Gjatë vërtetimit të momenteve mbajtëse përkatëse, duhet të merret parasyshë vetëm ato shufra të cilat janë të inkastruara në mënyrë adekuate jashtë sipërfaqeve kritike.
Tabela 4.9 Koeficientëtη për momente në barazimin (4.59) η për mSdy
η për mSdx Pozita e shtyllës
Shtylla e brendshme
Zona e
Zona e
epërme e
poshtme e
shtyllës
shtyllës
-0.125
0
Gjërsia bashkëpun uese e pllakës 0.30 ly
Zona e
Zona e
epërme e
poshtme e
shtyllës
shtyllës
-0.125
0
Gjërsia bashkëpun uese e pllakës 0.30 lx (në gjërsi
Shtyllat në skaj, skaji i
-0.25
pllakës paralel me aksin x
0
0.15 ly
-0.125
+0.125
të pllakës në m)
(në gjërsi
Shtyllat në skaj, skaji i
-0.125
pllakës paralel me aksin y
+0.125
të pllakës
-0.25
0
0.15 lx
në m) (në gjërsi
Shtylla e këndit
-0.5
+0.5
të pllakës
(në gjërsi +0.5
-0.5
në m)
në m)
A
A
A A shtylla në skaj edge column
A A shtylla në kënd corner column
Fig. 4.25 Konstruimi i armaturës mbi shtyllat në skajë dhe në kënd
të pllakës
4.3.5
GJENDJA
KUFITARE
MBAJTËSE
NGA
DEFORMIMET
E
KONSTRUKSIONEVE (EPJA)
4.3.5.0
SHENJAT (Të shikohet edhe kaptina 1.6 dhe 1.7)
1/r
lakesa në prerjen kritike në mbështetës modeli shtylla Curvature at the critical section at the base of a model column
Ib
momenti i inercionit (prerja bruto) të traut Moment of inertia (gross section) of a beam
Icol
momenti i inercionit (prerja bruto) të shtyllës Moment of inertia (gross section) of a column
K1
faktor redukues për llogari të jashtëqendërsisë e2 sipas Teorisë së rendit të dytë (barazimi 4.68) Reducton factor for the calculation of the second order eccentricity e2 (Equation 4.68)
K2
koeficient me të cilin merret parasyshë zvogëlimi i lakesës (1/r) nga rritja e forcës aksiale (barazimi 4.71) Coefficient, taking oaccount of decrease in curvature (1/r) due to increasing axial force (Equation 4.71)
MRd
aftësia llogaritëse në përkulje Design resisting moment
MSd1
momenti i aplikuar llogaritës i përkuljes sipas teorisë së rendit të parë First order applied moment
NRd
aftësia llogaritëse gjatë forcës gjatësore në shtypje Resisting design axial compression force
Nud
aftësia llogaritëse kufitare e prerjes tërthore e eksponuar vetëm ngarkesës aksiale Design iltimate capacity of the section subjected ot axial load only
e2
jashtëqendërsia sipas teorisë së rendit të dytë (jashtëqendërsi e rendit të dytë) Secont order eccentricity
ea
jashtëqendërsia shtesë me të cilën merren parasyshë ndikimet gjeometrike të imperfeksionimit (mossaktësinë) Additional eccetricity covering the effects of geometrical imperfections
ee
jashtëqendërsia ekuivalente (barazimet 4.65 dhe 4.66 dhe figura 4.29) Additional eccetricity (Equation 4.65 and 4.66 and Figure 4.29)
eo
jashtëqendërsia sipas teorisë së rendit të parë (jashtëqendërsia e rendit të parë) First order eccentricity
eo1,eo2
vlerat e jashtëqendërsisë të rendtit të parë të ngarkesës aksiale në skajet e elementit, të shenuara ashtu që |eo1| ≤ |eo2| Values of the first order eccentricity of the axial load at the ends of the member, denoted so that |eo1| ≤ |eo2|
etot
jashtëqendërsia totale Total eccintricity
ey
jashtëqendërsia në drejtim të y Eccentricity in the y direction
ez
jashtëqendërsia në drejtim të z Eccentricity in the z direction
kA kB
koeficientët me të cilët përshkruhet shkalla e ngërthimit në skajet e shtyllës Coefficients describing the rigidity of restraint at the column ends
lcol
lartësia e shtyllës, e matur ndërmjet qendrave të idealizuara të ngërthimit (inkastrimit) Height of column measured between idealised centres of restraint
lot
gjatësia e brezit të shtypur, e matur ndërmjet qendrave të idealizuara të ngërthimit (inkastrimit) (shprehja 4.77) Length of a compression flange measured between lateral supports (Equation 4.77)
α
faktor me të cilin merren parasyshë kushtet e ngërthimit të traut në anën e kundërt të tijë Faktor taking into account the conditions of restraint of the beam at the opposite end
β
lo/lcol
εyd
dilatimet llogaritëse në kufirin e rrjedhjes së armaturës Design yield strain of the steel reinforcement
λ
llastria Slenderness ratio
λcrit
llastria kritike Critical slenderness ratio
Vu
koeficient i forcës aksiale për element Longitudinal force coefficient for an element.
4.3.5.1
HAPËSIRA E APLIKIMIT DHE DEFINICIONET
P(1) Kjo pjesë ka të bëjë me konstruksione fleksibile (të holla) (slender structures) ose elemente fleksibile (të holla), të nënshtruara kryesisht shtypjes, në aftësinë e të cilave dukshëm ndikojnë deformimet e tyre (efektet e rendit të dytë). P(2) Parimet e dhëna në këtë pjesë vlejnë për elemente vijore nga betoni i armuar dhe paranderur të nënshtruara shtypjes aksiale, me përkulje ose pa përkulje, në të cilat ndikimet e përdredhjes mund të mos merren parasysh. P(3) .Këto parime mund të aplikohen edhe në tipe të ndryshme të elementeve të konstruksioneve, sikur janë muret, guaskat, trajet fleksibile (të holla) (slender beams) te të cilat mund të vie deri te përkulja anësore (lateral buckling) në zonat e shtypura, trajet
e larta (mbajtësit murë) (deep beams), ose konstruksione tjera të jashtëzakonshme ose elemente te të cilat mund të vie deri te deformimet e konsiderushme lokale. (4)
Në 4.3.5.2 deri te 4.3.5.6 dhe në principet 3 janë dhënë rregullat për elemente fleksibile të shtypura, ndërsa në 4.3.5.7 rregullat për përkulje anësore të trajeve fleksibile.
(5)
Te elementet e shtypura ndikimet e rendit të dytë duhet të analizohen nëse rritja e momenteve të përkuljes nga teoria e rendit të parë e si rezultat i deformimeve është më e madhe se 10% . Mund të supozohet që ky është rasti kur fleksibiliteti i konstruksionit ose elementeve të konstruksionit tejkalon kufijtë e dhënë në 4.3.5.3 në tekstin e ardhshëm ose në A3.2 dhe parimin 3.
4.3.5.2
MËNYRAT E LLOGARITJES
P(1) Llogaria e stabilitetit të konstruksioneve duke marrë parasyshë ndikimet e rendit të dytë duhet të sigurohet ashtu që për kombinime më të pa voliotshme të veprimeve në gjendjen kufitare të mbajtjes nuk do të vie deri te humbja e ekuilibrit statik (lokal, ose të konstruksionit si tërsi), dhe as që tejkalohet aftësia mbajtëse e ndonjë prej prerjeve tërthore të nënshtruara përkuljes dhe forcës gjatësore. P(2) Sjellja e konstruksionit duhet të jetë e analizuar për të gjitha drejtimet në të cilat mund të paraqitet thyerja si rezultat i ndikimit të rendit të dytë. P(3) Duhet të analizohen mundësit e mos saktësisë në kufizimin e zhvendosjeve (ngërthimeve) në skajet e elementeve. Të gjitha vetit e materialit duhet të merren parasyshë vlerat e tyre llogaritëse (të shikohet 2.3.3.2), ndërsa në llogari duhet të shfrytëzohen vetitë përkatëse të deformimeve. (4)
Për konstruksione të ndërtesave të zakonshme mënyrat e llogaritjes, të paraqitura në rregullat e ardhëshme, përbëhen prej tri fazave vijuese: (a)
konstruksioni ose elementi klasifikohen varësisht nga ajo se a janë : -
të ngërthyer ose të pa ngërthyer (braced or unbraced), dhe
-
me nyje të lëvizëshme ose të pa lëvizëshme (sway or non-sway) (të shikohet 24.3.5.3.1 deri 4.3.5.3.4),
(b)
në bazë të krahasimeve të fleksibilitetit në kufijtë e dhënë në rregullat përkatëse e në tekstin e ardhshëm, konstruksioni klasifikohet sipas nevojës që të analizohen ndikimet rendit të dytë. Kjo ka të bëjë për:
-
konstruksionet në tërsi, nëse kemi të bëjmë me konstruksion me nyje të zhvendosura,
-
në disa prej shtyllave të cilat analizohen si shtylla të vequara (isolated columns) (të shikohet 4.3.5.5.3),
(c)
për rastet që të vërtetohet se duhet pasë parasysh ndikimet e rendit të dytë, rregullat për llogari të shtyllave janë dhënë në 4.3.5.4, 4.3.5.5 dhe 4.3.5.6. Rregullat për traje fleksibile janë dhënë në 4.3.5.7.
Për paraqitje më detale të mënyrës së llogaritjes të shikohen diagramet e rrjedhshmërisë-(vazhdueshmërisë) (flow charts) së algoritmeve në shtesën 3. (5)
4.3.5.3
Mënyrat më të sakta të llogaritjes janë dhënë në shtesën 3. KLASIFIKIMI I KONSTRUKSIONEVE DHE ELEMENTEVE TË KONSTRUKSIONEVE
4.3.5.3.1
P(1) Për
Principet e përgjithshme
domosdoshmërinë
e
llogaritjes
së
konstruksioneve
ose
elementeve
të
konstruksioneve mund të klasifikohen si të ngërthyer ose jo të ngërthyer, në varësi prej asaj se a egzistojnë apo nuk egzistojnë elemente për ngërthim, dhe si konstruksione me nyje të zhvendosshme dhe të pa zhvendosura, në varësi nga ndieshmëria e tyre në ndikimin e rendit të dytë nga zhvendosjet anësore (laterale). P(2) Ngjajshëm, shtyllat e vequara klasifikohen si fleksibile ose si shtylla jo fleksibile (shtyllat e shkurtëra) (slender columns).
4.3.5.3.2
Elementet për ngërthim dhe konstruksionet e ngërthyera
(1) Elementi për shtangim (bracing element) është elementi konstruktiv i cili ka shtangësi të madhe në përkulje dhe/ose në shkëputje dhe i cili është tërsisht ose pjesërisht i ngurëthyer në themel. Element për ngërthim, apo sistemi i elementeve për ngërthim, duhet të jenë të mjaft të shtangët ashtu që të gjitha ngarkesat horizontale të cilat veprojnë në konstruksion të pranoi dhe të i përcjellë në themele, dhe të siguroi stabilitetin e pjesës së ngërthyer të konstruksionit.
(2) Llogaria e elementeve për ngërthim mund të bazohet në analizë të rendit të parë. Mirëpo analiza sipas Teorisë së rendit të dytë mund të jetë e nevojshme kur elementet për ngërthim janë më fleksibil [të shiqohet 4.3.5.1 (5)]. (3) Konstruksionet që janë me elemente për ngërthim të cilat plotësojnë kërkesat e dhëna në tekstin e kaluar (1) klasifikohen si konstruksione të ngëthyera.
4.3.5.3.3
Konstruksionet me nyje të pa zhvendosura
(1) Konstruksionet ose elementet konstruktive, me ose pa elemente për ngërthim, në të cilat ndikimet e zhvendosjeve të nyjeve në momente dhe forca llogaritëse neglizhohen, rangohen në konstruksione ose elemente me nyje të pa zhvendosura. Në të kundërtën këto konstruksione ose elemente klasifikohen si konstruksione ose elemente me nyje të zhvendosura. (2) Ndërtesat në të cilat ngërthimi është siguruar me mure të mëdha, të afta të pranojnë shkëputje (shear walls ), ose bërthama, mund të konsiderohen si konstruksione me nyje të pa zhvendosura. Në raste tjera klasifikimi i konstruksionit mund të behet në baza të përcaktimit A3.2 në shtojcën 3. (3) Konstruksionet ram mund të klasifikohen në konstruksione me nyje të pa zhvednosura nëse zhvendosja e nyjeve e llogaritur sipas teorisë së rendit të parë, nuk i rrisin ndikimet nga veprimi të llogaritura duke mos i marrë parasyshë këto zhvendosje më tepër se ║10%║. Përfundimisht në mënyrë gjenerale është e mjaftushme të analizohen vetëm momentet meritore të përkuljes (shiqo 2.5.1.4).
4.3.5.3.4
Shtyllat e vequara
(1) Shtyllat e vequara (isolated columns) mund të jenë: -
të vequar në një, elemente të shtypura të ndarë [të shiqohet figura 5.26 (a) dhe (b)],
-
elementet e shtypura të cilat janë pjesë përbërëse e konstruksionit, mirëpo në llogari mund të konsiderohen si të vequara (të shiqohet, për shembull 4.3.5.5.1). Të shiqohet figura 4.26 (c) dhe (d).
ARMATURA PËR SHKËPUTJE Armatura për shkëputje (për pranimin e forcave transverzale) duhet të përfshijë këndin prej 90o deri 45o me rrafshin e sistemit të elemetit të konstruksionit. φ
lb,net
dm
φ
l ≥ dm a)
lb,net
l=10φ b)
dm diametri i ganxhës diameter of mandrel
l=10φ
Figura 9 Ankerimi në mbështetësat e mesit Armatura për shkëputje mund të përbëhet prej kombinimeve: - stafave (të hapura ose të mbyllura) (links, stirrups), të cilat përfshijnë (lidhin) armaturën gjatësore të tërhequr dhe zonën e shtypur, - armaturave të lakuara (bent-up bars), - armatura për ndërlidhje në formë të stafave të mbrendshme (stirrup cages), lidhëseve (armaturat tërthore lidhëse) me armaturë të salduar gjatësore, duke qenë mirë e ankeruar në zonën e tërhequr dhe të shtypur.
stafat e mbrendshme për ndërlidhje armatura për forca transvezale
stirrup cage as shear assembly Ladders as shear assemby stirrups stafat
lidhëset me armaturë të salduar, për forca transverzale
Figura 10. Shembuj të kombinimeve të stafave dhe ndërlidhjeve të armaturës për shkëpuyje Stafat duhet të jenë në mënyrë efikase të ankeruara. Vazhdimi me kllapë në krahun e stafës është e lejuar vetëm te shufrat me aftësi të lartë të atëhezionit. Së paku 50% të armaturës së nevojshme për forca prerëse duhet të jenë stafa. Përqindja e armimit për forca transferzale (përkatësisht sipërfaqja e armaturës për forca transvezale sipas sipërfaqes së betonit) është dhënë me shprehjen: ρw=Asw/(s bw sin α) ku kemi: ρw përqindja e armaturës për forca transverzale sipërfaqja e armaturës për forca transverzale në gjatësi s, Asw s distanca e armaturës për shkëputje, bw gjërsia e briut vertikal të prerjes tërthore,
α
këndi ndërmjet armaturës për shkëputje dhe armaturës kryesore (për stafa vertikale α=90o, përkatësisht sinα=1) Në mënyrë gjenerale, vlerat minimale për ρw janë dhënë në tabelën 10. Tabela 10. Vlerat minimale për ρw
Klasa e betonit C12/15 dhe C20/25 C25/30 dhe C35/45 C40/50 dhe C50/60
S220 0.0016 0.0024 0.0030
Llojet e çelikut S400 0.0009 0.0013 0.0016
S500 0.0007 0.0011 0.0013
Diametri i armaturës për forca prerëse, nëse shfrytëzohet armatura e lëmuar, nuk duhet të jetë më i madhë se 12mm . Distanca gjatësore më e madhe smax e stafave ose shufrave tërthore për mbërthim për forca prerëse është caktuar me kushtet vijuse: − per − per − per
1 / 5VRd 2
VSd ≤ 1 / 5VRd 2 < VSd ≤ 2 / 3VRd 2 VSd > 2 / 3VRd 2
smax = 0.8d > 300mm smax = 0.6d > 300mm smax = 0.3d > 200mm
Distanca më e madhe gjatësore e armaturave të lakuara është: smax= 0.6 d (1+ cot α) ARMATURA SIPËRFAQËSORE Në shumë raste mund të jetë e nevojshme të sigurohet armatura sipërfaqësore (surface reinforcement, skin reinforcement), për shkak të kontrollës së plasaritjeve ose për shkak të sigurimit adekuat kundër çirimit (livorisjes, largimit, ramjes së betonit) të shtresës mbrojtëse Armatura sipërfaqësore për kontrollimin e plasaritjeve, normalisht duhet të sigurohet te trajet me lartësi mbi 1 m. Armatura sipërfaqësore kundër livorisjes, te e cila mund të vie si shkaki veprimit të zjarrit ose nëse shfrytëzohen armaturat lidhëse ose shufrat me diametër më të madhë se 32 mm, duhet të c Act ext ≤d-x ≤600mm
armatura sipërfaqësore surface reinforcement As,surf
As,surf ≥ 0.01 Act,ext
sl>150 mm Figura 10 Armatura sipëfaqësore
st
jetë prej armaturës rrjetë ose prej shufrave me aftësi të madhe të atëhezionit me diametër të vogël, e vendosur jashtë stafave, siq është treguar në fig 11. Shtresa minimale mbrojtëse e nevojshme për armaturë sipërfaqësore është dhënë në tab.6 Sipërfaqja e armaturës sipërfaqësore në drejtim paralel me armaturën e tërhequr të traut As,sur nuk duhet të jetë më e vogël se 0.01 Act,ext Ku Act,ext paraqet sipërfaqen e betonit të tërhequr jasht stafave, të definuar në fig.10. Armaturat gjatësore të armaturës sipërfaqësore mund të mirren në llogari si armaturë gjatësore për përkulje, ndërsa shufrat tërthore si armaturë për forca transverzale, nën kushtin që të plotësohen kërkesat për shpërndarjen dhe ankerimin e kësaj armature.
PLLAKAT E PLOTA TË BETONUARA NË VEND Këto rregulla që do të ipen në vazhdim vlejnë për pllaka të plota të cilat bartin ngarkesat në dy drejtime dhe në njërin drejtim, kur janë b dhe leff≥4h TRASHËSIA MINIMALE Për pllakë të plotë trashësia apsolute minimale është 50mm ARMATURA PËR PËRKULJE Rregullat e përgjithshme
Për konstruimin e armaturës kryesore vlejnë parimet e dhëna si te trau për armaturë kryesore me a1=d. Armatura sekondare transverzale (armatura shpërndarëse) duhet të sigurohet te pllakat të cilat bartin në një drejtim. Gjenerale, armatura shpërndarëse duhet të jetë së paku 20% të armaturës kryesore. Rregullat e dhëna te trau për sipërfaqe minimale dhe koeficient të përqindjes së armaturës vlejnë gjithashtu edhe për pllaka. Distanca maksimale e shufrave është: - për armaturë kryesore 15 . h > 350mm , ku h paraqet lartësin e plotë të pllakës - për armaturë shpërndarëse 2.5h > 400mm Të gjitha rregullat e dhëna për ankerim të armaturës të dhëna te trau vlejnë edhe për pllakë. Armatura në pllaka në afërsi të mbështetësit
Në pllaka gjysma e armaturës së llogaritur për fushë duhet të sigurohet mbi mbështetës dhe e njejta të ankerohet. Kur egziston ngërthim i pjesërishëm përgjatë njërës anë të pllakës e cila nuk është marrë parasysh në analizë, armatura e lartë në pllakë duhet të jetë e caktuar ashtu që të mund të i pranoi së paku një të katërtën e momentit të përkuljes të hapësirës fqinje; kjo armaturë duhet
të jetë e siguruar në gjatësi jo më të vogël se 0.2 të hapësirës fqinje, të matur prej vijës së mbrendshme të mbështetësit. Armatura këndore Nëse zgjidhja konstruktive në mbështetës është e tillë që ngritja e pllakës në kënd është e penguar, duhet të sigurohet armatura përkatëse këndore. Armatura në skajet e lira
Përgjatë skajit të lirë të pllakës normal duhet të ketë armaturën gjatësore dhe tërthore, në mënyrë gjenerale të konstruktuar në figurën 11. U- shaped link stafat
f
h ≥ 2h
longitudinal reinforcement armatura gjatësore
Figura 11. Armatura në skajin e lirë të pllakës Armatura normale e cila është paraparë për pllakë mund të shfrytëzohet si armaturë skajore. ARMATURA PËR SHKËPUTJE Pllaka e cila duhet të sigurohet nga shkëputja, duhet të ketë trashësin minimale 200mm . Për konstruimin e armaturës për shkëputje vlejnë parimet e njejta si te trau, përveç kur në vazhdim të tekstit korigjohen rregullat për pllakë. Kur është e nevojshme armatura për shkëputje, nuk duhet të jetë më e vogël se 60% të vlerës për traje të dhënë në tabelën 10. Armatura për shkëputje në pllaka, kur është VSd ≤1/3VRd2, mund të jetë e tëra prej shufrave të lakuara, ose prej aramaturave të posaçme për shkëputje. Distanca maksimale gjatësore e vargut të stafave është dhënë me kushtet: − per VSd ≤ 1 / 5VRd 2 smax = 0.8d > 300mm − per 1 / 5VRd 2 < VSd ≤ 2 / 3VRd 2 smax = 0.6d > 300mm − per VSd > 2 / 3VRd 2 smax = 0.3d > 200mm Distanca më e madhe gjatësore e armaturave të lakuara është smax=d. ≤0.75d
~1.5d
< 0.5d
< 0.5d
~2 d Figura 12 Armatura për shkëputje në afërsi të mbështetësit
