Distribución Binomial Negativa En la serie de campeonato de la NBA (National Basketball Association), el equipo que gane 4 de 7 juegos será el ganador. ganador. uponga que los equipos A ! B se en"rentan en los los juegos de campeonato ! que el equipo A tiene una probabilidad de #.$$ de ganarle al equipo B. • • •
%uál es la probabilidad de que el equipo A gane la serie en & juegos' %uál es la probabilidad de que el equipo A gane la serie' i ambos equipos se en"rentaran en la eliminatoria de una serie regional ! el triun"ador "uera el que ganara de $ juegos, .cual es la probabilidad de que el equipo A gane la serie'
olucin* a)
b∗( 6 ; 4 ; 0 . 55 ) =
5 3
(0 . 55 ) ( 1− 0 . 55 ) − =0 . 1853 4
6
4
b) + (el equipo A gana la serie de campeonato) es* b∗( 4 ; 4 ; 0 . 55 )=
b∗( 5 ; 4 ; 0 . 55 )=
b∗( 6 ; 4 ; 0 . 55 ) =
b∗( 7 ; 4 ; 0 . 55 )=
3 3
4 3
5 3
6 3
(0 . 55 ) ( 1−0 . 55 ) − =0 . 0915 4
4
4
4
5
−4
(0 . 55 ) ( 1−0 . 55)
=0 . 1647
(0 . 55 ) ( 1− 0 . 55 ) − =0 . 1853 4
6
4
(0 . 55 ) ( 1− 0 . 55 ) − =0 . 1668 4
7
4
b (4 (4 4, #.$$) #.$$) - b ($ ($ 4, #.$$) #.$$) - b (& (& 4, #.$$) #.$$) - b (7 4, #.$$ #.$$)) #.&#/ #.&#/ ∗
∗
∗
∗
c) + (el equipo A gana gana la eliminatoria) es* b∗( 3 ; 3 ; 0 . 55 ) =
