Diseño Por Flexión de Vigas

CÁTEDRA: Hormigón Armado

2015

Vigas (dimensionamiento por flexión) 1. Predimensionamiento por control de flechas 1.1. Esbelteces límites Según Reglamento CIR!C "#1 capít$lo % tabla %.&.a):

Luego:



 

Donde:

  Luz de cálculo (medida desde el borde interno de los apoyos)   Coeficiente de tabla ". 'nlisis de estr$ct$ral ".1. 'nlisis de cargas  Cargas permanentes a) Peso propio de viga:

         25   Peso especfico del !ormig"n b) Peso propio de mampostera:

      

Sanchez Federico Alejandro

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  17   Peso especfico de mampostera   #spesor de pared   $ltura de pared c) Peso propio de la losa %ue descarga sobre la viga: &na vez obtenidas las reacciones me diante las tablas del Po**i en cada borde de la losa (las cuales son las acciones en las vigas) se la puede distribuir a la misma por la l ongitud de la viga sobre la %ue apoya' para as trasladar una carga puntual a una carga distribuida' entonces:

 

 

  Carga sobre la vi ga debido al peso propio de la losa La carga permanente total será:

   +  +        +      +

    

 obrecargas Se obtiene mediante el peso %ue descarga la losa debido a su sobrecarga' entonces:

 

 

  Carga sobre la viga debido a la sobrecarga de la losa  Cargas ma+oradas (resistencia re,$erida)Las cargas mayoradas se obtienen aplicando los polinomios de carga establecidos por el

Reglamento CIR!C "#1 Capít$lo %' #ntonces:

  1!" 1!"  

Se toma como resistencia re%uerida

2 ×  + 1!$ 1!$ × 

#  1!

al valor mayor entre

 # y

".". Clc$lo de solicitaciones ablas Pozzi /% (obtengo momentos y reacciones)

0. ise2o de armad$ra 0.1. 3ormato determinístico para el c$mplimiento de la seg$ridad s eg$ridad


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%& '

%( )

Donde:

%(  omento mayorado obtenido de "." *+,m)  *!  .actor de reducci"n de resistencia (secci"n controlada por tracci"n)

5

%& 0.". e conocen los materiales a $tili*ar , ,./

 /esistencia nominal por unidad de longitud *+,m-

 ensi"n de fluencia del acero

 /esistencia a compresi"n del

en particular *pa!ormig"n en particular *pa-

C!4!5C! 6' I7E4I!4E b + d

0.0. e 8erifica la sección

0 = %&  

Donde:

 = ℎ 3 4/ 3 -62 4/ -6  0

 $ltura

estática del elemento

 /ecubrimiento de !ormig"n 0 123cm  Diámetro de la armadura

(adoptado)

 $nc!o de viga

Luego con

ingreso a las tablas de fle4i"n y obtengo:

Parámetros de dise5o:

08 0/ 09 :

Luego tengo las siguientes posibilidades:


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!pción 1/engl"n inferior

$umentar la altura del elemento 8!8 y por ello 8d8

Si => ?

=> @ : ?

*!**5

!pción "- Colocar

Secci"n no

controlada por tracci"n (va perdiendo

armadura de

ductil ductilida idad d

compresi"n (opci"n %ue se elige solo si e4isten limitaciones ar%uitect"nicas u otras %ue no me permitan modificar la secci"n)2 Se recomienda disminuir 8d8 (sobredimensionado)' o si no se puede modificar la secci"n

Si => A BCDEC FGH!

por%ue se encuentra impuesto por estados lmites de servicio se utiliza el rengl"n superior2

0./. Prof$ndidad del e9e ne$tro + bra*o de palanca

4  0 /   Profundidad del e6e neutro2 ;  09   7razo de palanca de fuerzas de compr2 y tracc2 0.&. 'rmad$ra calc$lada

<  08

%& 

Se debe cumplir con el lmite de armadura mnima por para evitar falla sin previo aviso' según

Reglamento CIR!C "#1 capít$lo 1#:

0.:. eparación mínima de armad$ra


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Para armadura colocada en diferentes niveles se deben respetar las siguientes especificaciones:

0.;. 'rmad$ra en apo+o 9 Cantidad de armadura %ue se levanta en los apoyos: Puede ser desde 1IJ< a 2IJ<  $doptar 1I2< 9 Distancia en %ue se levanta la armadura a 3;:

8&6 K"  $poyos continuos Simplificadamente se puede utilizar

8&6 K7  Simplemente apoyados Donde:

8&6  Longitud menor de la losa (medida entre e6es de apoyos)


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4! C!4!5C! 6' I7E4I!4E b + d

0.<. e adopta =b= + = LM = (N!NON P LM P N!NQNR Luego con : ingreso a las tablas de fle4i"n y obtengo:

Parámetros de dise5o:

08 0/ 09 0

 = 0  XZY 4 = 0/  ; = 0 9 < = 08[\Y

Cálculo

Luego' para la colocaci"n de la armadura se siguen los pasos desde 0.& a 0.;2

Verificación de la resistencia al corte 1. Resistencia nominal

S& '

S( )

Donde:

S&  /esistencia nominal S(  /esistencia última o re%uerida' obtenida con cargas mayoradas (tener en cuenta si se trata de un apoyo directo S(T/UR' o indirecto S(T6-6R) )  *!  .actor de reducci"n de resistencia ". Contrib$ción del hormigón

75

S/ = 1$ V ,./

0. Contrib$ción de la armad$ra /.

<

Donde:

W& W

S = S& 3 S/ E8itar falla de biela comprimida S P 2J V ,./ W& P W = 5$ V ,./

 ensi"n nominal al corte  ensi"n lmite al corte para

evitar falla de biela comprimida

Si no se cumple se debe redimensionar la secci"n2

&. 'rmad$ra mínima de corte c$ando el hormigón soporta todo el esf$er*o 9 Se puede afirmar %ue el !ormig"n soportará todo el esfuerzo de corte cuando no se cumpla:

S& ' *!5S/

= entonces se coloca una armadura mnima de corte determinada por l a siguiente e4presi"n:


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<] ' *!JJ

F ,-

Si la armadura mnima de corte es menor %ue la c alculada se coloca la armadura calculada2 Donde:

F  Separaci"n de armadura ,-

 ensi"n de fluencia del acero

correspondiente

:. eparación mxima de armad$ra de corte

Si

las separaciones anteriores se deben reducir a la mitad2

;. 'rmad$ra calc$lada  Estribos 8erticales <] F



S ,- 

^4#K_

Donde: `a 

 $rmadura por unidad de longitud con separaci"n dada y

diámetro comercial

Se escoge un diámetro (>' ? o @A)' se determina su cuanta' luego se multiplica por la cantidad de ramas %ue tenga el estribo y luego se calcula la separaci"n2 #ntonces:

F

<] ,-  S

C

Donde:

C  ,úmero de ramas del estribo s  Separaci"n entre estribos

 >arras dobladas #l esfuerzo total de corte %ue deberán absorber las barras dobladas será:

Donde:

Z 

bc d e\ fg

 Se

determina mediante el diagrama de corte

hZ  #s el área determinada por el triángulo de base Z y altura S Z


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La cantidad total de barras %ue se levantan serán:

i <]  FB44jEC B kllkF GB FB BmkCnkC Donde la cantidad y diámetro son correspondientes con la armadura de fle4i"n %ue se dobla2 La ubicaci"n en %ue se levantan las barras se determina !aciendo coincidir el baricentro del área correspondiente a cada barra con la barra doblada cortando en el e6e mecánico de la pieza2

<. ecala9e &na vez producida la fisura diagonal debida al esfuerzo de corte' la armadura longitudinal es traccionada por un momento flector may or correspondiente a una secci"n ubicada a una distancia Bp del punto considerado en la direcci"n e n %ue se incrementan los momentos flectores2 Para considerar este incremento de solicitaci"n se incrementa el diagrama de momentos desplazándolo una distancia o llamada ?decala9e@2


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Para cubrir este nuevo diagrama de momento se debe prolongar una longitud de ancla6e adecuada' la cual puede ser  a partir del punto ' donde se necesita toda la capacidad resiste nte' desde el punto > donde no se re%uiera más para re sistir momento una distancia igual a 126&p 2

Redistrib$ción de momentos flectores en 8igas para apro8echar sección == en tramo Se disminuye el momento en el apoyo con el consiguiente aumento de momento en el tramo para mantener el e%uilibrio2 #l porcenta6e de momento %ue se disminuye en el apoyo es funci"n de la ductilidad %ue tenga esa secci"n para permitir el giro' según el Reglamento CIR!C "#1 se establece la siguiente ecuaci"n:

q%  1** 1*** *  : TrR Donde:

7!5r P : TrR P 2*r



Para asegurar una buena ductilidad


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>I>6I!AR'3B'1D =ormigón 'rmado=. !scar 7Fller "D =Reglamento CIR!C "#1"##&= + comentarios. I4I "##&


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