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DISEÑO DE MUROS DE ACUERO A LA NSR - 10 DMO Se presenta a continuación el diseño manual del muro ubicado entre los ejes 3 y 4, para la estructura ubicada en Funza (Cundinamar (Cundinamarca), ca), clasif c lasificada icada en zona de amenaza amenaza sis mica intermedia para una capacidad de disipación de energia Moderada (DMO). Se encuentra sometido en su base a las fuerzas mayoradas, las cuales incluyen los efectos sismicos. El muro tiene 3.17 m de largo y 0.20 m de ancho con fc=28 MPa y Fy=420 MPa.
CARGAS ACTUANTES EN LA BASE DEL MURO. Pu := 845
kN
M u := 1441
kN⋅ m
Vu := 713
kN
fc := 28
MPa
Fy := 420
MPa
b m := 200
mm
h m := 3200
mm
Acv = área bruta de la sección de concreto limitada por el espesor del alma y la longitud de la sección en la dirección de la fuerza de cortante considerada, mm 2 , Capítulo C.21. fc= resistencia especificada a la compresión del concreto, MPa. al tura total de un muro medida desde la base hasta la parte superior o altura del hw = altura segmento de muro consider consi derado, ado, mm. δu
= desplazamiento de diseño, mm.
= relación entre el área de refuerzo longitudinal distribuido al área bruta de concreto perpendicular a este refuerzo.
ρl
refuerzo transversal distribuido al área bruta de concreto de una ρt = cuantía del área de refuerzo sección secc ión perpendicular perpendicular a este es te refuerzo. refuerzo. Sign up to vote on this title
de disipación de energía C.21.4.4 Los muros estructurales intermedios con capacidad Useful Not useful moderada (DMO) y sus vigas de acople deben cumplir todos los requisitos de C.21.9 para muros estructurales especiales (DES) vaciados en sitio, con las excepciones y modificaciones que se presentan a continuación:
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(c) El refuerzo transversal de los elementos especiales de borde debe cumplir con los requisitos especificados en C.21.3.5.6 (a), (b), (c) y (d), C.21.3.5.7 y C.21.3.5.8 excepto que no se necesita cumplir con la ecuación (C.21-2) y el límite de espaciamiento del refuerzo transversal de C.21.3.5.6(c) debe ser de al menos un medio de la dimensión menor del elemento de borde pero no hay necesidad de tomarla menor de 150 mm.
C.21.4.4.4 — La sección C.21.9.9 no hay necesidad de cumplirla. C.21.9.2 — Refuerzo
C.21.9.2.1 — Las cuantías de refuerzo distribuido en el alma, ρl y ρt , para muros estructurales no deben ser menores que 0.0025, excepto que si Vu no excede de 0.083Acv fc , ρl y ρt se pueden reducir a los valores requeridos en 14.3. El espaciamiento del refuerzo en cada dirección en muros estructurales no debe exceder de 450 mm. El refuerz que contribuye a Vn debe ser continuo y debe estar dist ribuido a través del plano de cortante
Acv := b m⋅ h m Acv⋅ fc 12
=
=
640000
282213.47318
mm
N
Como 712990 N (Vu) > 282213 N (Vn ) la cuantia minima es de 0.0025, y el area del refuerzo You're Reading a Preview (As) sera: As := 0.0025⋅ b m⋅ h m
=
1600
2 full access with a free trial. Unlock
mm
Según C.7.7.1 (c) de la NSR-10 elDownload recubrimiento debe serTrial mayor o igual a 20 mm. Las With Free separaciones para varias alterativas de barras son: •
Para barras No 3 con diametro 3/8" (d b = 9.5 mm A b = 71 mm 2 ) el número de barras es 1600/71 = 22.5 barras colocadas en dos cortinas verticales con 12 barras cada una. La separación entre baras es
( 3200
−
2 ⋅ 20
9.5)
=
11
vertical para barras horizontales es •
−
( 71⋅ 2 )
286 =
( 200⋅0.0025)
mm < 450 mm ok. La separación
284
mm ok
up to vote this title de barras es 2 ) on Para barras No 4 con diametro 1/2" (d b = 12.5 mm A bSign = 129 mm el número Not useful Usefulcon 1600/129 = 12.4 barras colocadas en dos cortinas verticales 8 barras cada una. La
separación entre barras es
( 3200
−
2 ⋅ 20 7
−
12.7)
=
449.614
mm < 450 mm ok. La
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Ahora se calcula el diagrama de interacción.
D i a g ra m a d e I n t e ra c i ó n M u r o 16000
14000
12000
P n -M n
10000
) N k ( l a i x A
f P n -f M n
8000
6000
4000
2000
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
-2 0 0 0
M o m e n t o (k N . m )
You're a Preview En el diagrama de iteracción puede verseReading que la armadura suministrada resist e las fuerzas mayoradas requeridas. Para carga axial de 845 kN el momento ϕMn >Mu lo cual cumple con e Unlock full access with a free trial. objetivo del diseño.
Ahora se verifica la resistencia a cortante. La With resistencia a cortante según C.21.9.4 NSR - 10 Download Free Trial es: Vn =Acv.(αc.λ. fc+ρt.fy), donde el coeficiente αc es 0.25 para hw/lw <= 1.5 , 0.17 para hw /lw = 2.0 , y varía linealmente entre 0.25 y 0.17 para hw/lw entre 1.5 y 2.0 Vn := Acv⋅ ( 0.17⋅ fc
+
0.0025⋅ Fy)
=
1247715.485288
N
Según C.9.3.2.3 NSR - 10 ϕ = 0.75 para cortante y torsión ϕVn := 0.75⋅ Vn
=
935786.613966
N
Se observa que 935786 N ( ϕVn) >712990 N (Vu)
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Pu
=
Mu
845
=
Ag := Acv
Ig :=
σ :=
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kN
1441
l w := h m
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kNm
=
=
2
640000
mm
3200
mm
1 ⋅ b ⋅ l 3 = 546133333333.33325mm4 12 m w
Pu ⋅ 1000
0.3⋅ fc
Mu ⋅ +
Ag =
8.4
lw 2
⋅
1000⋅ 1000 =
Ig
5.542
MPa
MPa
Para este caso 5.542 MPa (σ) < 0.3*fc por lo tanto no se requiere elementos de borde.
C.21.9.6.5 — Cuando no se requieren elementos especiales de borde de acuerdo con lo You're Reading a Preview indicado en C.21.9.6.2 ó C.21.9.6.3, se debe cumplir c on (a) y (b): (a) Si la cuantía de refuerzo longitudinal en el borde del muro es mayor que 2.8/ fy , el refuerzo access with a free trial. transversal de borde debe cumplirUnlock con lofullindicado en C.21.6.4.2 y C.21.9.6.4(a). El espaciamiento longitudinal máximo del refuerzo transversal en el borde no debe exceder de 20 mm; Download With Free Trial (b) Excepto cuando Vu en el plano del muro sea menor que 0.083Acvλ fc , el refuerz transversal que termine en los bordes de muros estructurales sin elementos de borde debe tener un gancho estándar que enganche el refuerzo de borde, o el refuerzo de borde debe estar abrazado con estribos en U que estén empalmados al refuerzo horizontal y tengan su mismo tamaño y espaciamiento.
La cuantía en el borde para el refuerzo vertical distribuido es 0.0025, porque además no se colocó refuerzo adicional concentrado en el borde. Esta cuantía es menor que 2.8/Fy = 2.8/420 = 0.0066. por lo tanto no se cumple lo pedido en C.21.9.6.5 (a) Sign up to vote on this title
0.083⋅ Acv⋅ fc
=
281084.61929
N
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