1.2.3 DISTANCIA HORIZONTAL MÍNIMA ENTRE CONDUCTORES DE UN MISMO CIRCUITO A MITAD DE VANO
D = 0,0076 (U) (FC) + 0,65 f Dónde: U = Tensión nominal entre fases, kV FC = Factor de corrección por altitud f = Flecha del conductor a la temperatura máxima prevista, m Notas: 1- Cuando se trate de conductores de flechas diferentes, sea por tener distintas secciones o haberse partido de esfuerzos EDS diferentes, se tomará la mayor de las flechas para la determinación de la distancia horizontal mínima. 2- Además de las distancias en estado de reposo, se deberá verificar, también, que bajo una diferencia del 40% entre las presiones dinámicas de viento sobre los conductores más cercanos, la distancia D no sea menor que 0,20 m. 1.2.4 DISTANCIA VERTICAL MÍNIMA ENTRE CONDUCTORES DE UN MISMO CIRCUITO A MITAD DE VANO :
Para vanos hasta 100 m : 0,70 m Para vanos entre 101 y 350 m : 1,00 m Para vanos entre 350 y 600 m : 1,20 m Para vanos mayores a 600 m : 2,00 m
1.3 CALCULOS MECANICOS DEL CONDUCTOR Metales que se emplean en la conducción de la corriente eléctrica es: Cobre Aleación de aluminio Aleación ALDREY, ALMELEC Los cálculos mecánicos se realizan para determinar los esfuerzos máximos admisibles y la flecha máxima de los conductores al variar la temperatura.
1.3.1 EFECTO DE LA VARIACION DE LA TEMPERATURA Y CARGAS SOBRE LOS CONDUCTORES
Al variar la T varia las condiciones de carga de los conductores así tenemos que al aumentar la T aumenta la longitud del conductor, aumenta la flecha y por consiguiente disminuye la tensión mecánica del mismo. Igualmente al disminuir la T, disminuye la flecha y por consiguiente aumenta la tensión mecánica.
A. EL ESFUERZO MAXIMO ADMISIBLE A CONSIDERARSE EN LOS CONDUCTORES EN REDES DE DISTRIBUCION PRIMARIA.
Se reconocen 3 zonas de cargas generales.
Zona A: ligera Zona B: regular Zona C: fuerte
Existen 4 áreas de carga dependiente de la altitud superpuesta a estas zonas denominadas como:
AREA 0 AREA 1 AREA 2 AREA 3
< 3000 de 3000-4000 de 4001-4500 sobre los 4500
m.s.n.m m.s.n.m m.s.n.m m.s.n.m
NOTA:
Las zonas A, B y C incluyen cargas de viento Áreas 1, 2 y 3 incluyen las cargas de viento incrementadas con las cargas de hielo.
2. RED AEREA 2.1 Elementos Utilizados en la Red Aérea 2.1.1 conductores:
Naturaleza. Los Conductores podrán ser de cobre, aleación de aluminio, o de cualquier material metálico o combinación de éstos, que permitan constituir alambres o cables de características eléctricas y mecánicas adecuadas para su fin, debiendo presentar además una resistencia elevada a la corrosión atmosférica Cuando se utilice el cobre como conductor, éste deberá tener una pureza no inferior al 99.9%.
Características. Se adoptarán los conductores que cumplan con las normas de fabricación ITINTEC (INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL Y DE NORMAS TÉCNICAS) tanto para conductores de cobre, como para conductores de aleación de aluminio y la norma de utilización DGE correspondiente. Podrán adoptarse las características garantizadas por los fabricantes.
Las secciones mínimas permitidas serán las siguientes. Cobre Aleación de Aluminio
Nominal 10 mm2 16 mm2
En redes primarias se utilizarán conductores cableados desnudos o forrados. El esfuerzo mínimo de rotura será el siguiente:
Cobre duro…………………………………. 42 kg/mm2 Cobre semiduro…………………………….35 kg/mm2 Aleación de Aluminio……………………… 28 kg/mm2
No deberán utilizarse conductores de un solo alambre. En la Tabla 2-II se dan las características principales de los conductores eléctricos de uso común de redes primarias.
3. DISEÑO DE LA LINEA PRIMARIA 3.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Se necesita diseñar la línea aérea para alimentar la localidad (Ayacucho) cuya demanda máxima es de 160Kw evaluada para una proyección de 20 años. La longitud aproximada de la línea es de 34.5 Km.
UBICACIÓN: 1000 m de altitud y en el sur del Perú. TRONCAL CONSIDERADA: 10Kv. o 22.9/13.2Kv.
DIAGRAMA SECUNDARIO TRAFO
3.2 PROCEDIMIENTO: a. Se seleccionó el sistema de distribución primaria (3 ) que dependio de la necesidad de la localidad: Si se prevé alguna carga industrial o agropecuaria 3 se puede diseñar con este sistema. b. Seleccionar el nivel de tensión después de efectuar la evaluación económica respectiva. c. Diseño de la línea primaria: Se efectuara aplicando criterios para zonas rurales y principalmente con postes de madera. La caída de tensión máxima se está efectuando el 6% en la mayoría de proyectos. Últimamente de está llegando hasta 8% dependiendo del proyectista y de la empresa regional que apruebe el proyecto.
3.3 SELECCIÓN DEL NIVEL DE TENSION: A continuación se efectuaran los cálculos que conducen a la selección del nivel de tensión para este proyecto efectuando comparaciones entre 2 sistemas trifásicos para los niveles de 10 Kv y 22.9/13.2Kv. 3.4 CÁLCULOS ELÉCTRICOS DE CONDUCTORES: Deberán cumplir con la Normas DGE-019-CA 2/1983 "Conductores Eléctricos en Redes de Distribución Aéreas”, INDECOPI NTP 370.050 e IEC 502. Y se utilizarán conductores de cobre, temple duro – 7 hilos, de cobre, temple blando, de cobre tipo duro y recocido; y cables de energía tipo NYY de 0,6/1 kV. a. Calculo de la corriente por fase para cada sistema:
√ √
Para V=10 Kv……………………………………I=10.26 Amp.
Para V=22.9 Kv……………………………………I=4.48 Amp. En donde se
observa menores perdida de energía.
De TABLAS 2-X DENSIDAD DE CORRIENTE ADMISIBLE EN CONDUCTORES DESNUDOS Amperes/mm2 (C.N.E)
Se puede determinar que el conductor de cobre se 10 mm2 a las condiciones especificadas admite: 10mm2 x 10.10A/m m2=101A. Entonces por capacidad de corriente el conductor de 10mm2 de cobre sería suficiente para ambos niveles de tensión.
b. Calculo de la resistencia eléctrica: Sección (mm2):………………………………………….10 Tipo:…………………………………………………….. duro Resistencia a 20C° ( :……………………………. 1.86 Según Normas DGE-019-CA 2/1983. Luego corrigiendo esta resistencia para una temperatura de operación que asumiremos para este proyecto 40 °c. Coeficiente de variación de resistencia con temperatura = 20C° a masa constante y dilatación libre de la siguiente tabla para el cobre:
. Reemplazando se tiene:
. Para un conductor de 10 c. Calculo de la reactancia inductiva: ( Para una frecuencia de 60 Hz.
( (
Por consideración utilizaremos el armado normalizado por ELECTROPERU en disposición triangular (ARMADO T1).
a=1.19m b=1.19m c=2.2m
√ √ . √ Donde: Para conductores de 7 hilos - S: es la sección del conductor = 1.46793=0.00146793m X=754. =0.5204
√
d. Calculo de la caída de tensión: Para sistemas trifásicos:
√
√
………………………………… (I)
Simbología: V % = Caída porcentual de tensión. P = Potencia, en kW L = Longitud del tramo de línea, en km VL = Tensión entre fases, en kV. R = Resistencia del conductor, en / km X1 = Reactancia inductiva para sistemas trifásicos en /km = Angulo de factor de potencia Para un conductor de 10mm2 y cos =0.9.
√ Luego evaluamos con este factor de caída de tensión:
=2.298. -k =4.383. -k
10kv…….......
22.9kv….......
Luego la V % (Caída porcentual de tensión) reemplazando en I:
12.68 2.42
10kv…….......
22.9kv….......
Según los resultados para el conductor de 10mm2 no es suficiente para la tensión de 10kv siendo el 6% el máximo permitido por el C.N.E (considerando el 1,5 % de caída que se tiene en el punto de derivación) en cambio para la tensión 22.9/13.2kv sería suficiente utilizar 10mm2 obteniéndose una caída de tensión aceptable obteniéndose un %Vtotal = 3,92 %.
e. Cálculo de la sección mínima requerida por caída de tensión para la tensión de 10kv. Asumiendo que la empresa regional solo autoriza una máxima caída tensión del 6%, el margen disponible de caída de tensión en la línea derivada seria 3.5% teniendo en cuenta que el 1.5% que se tiene hasta el punto de derivación haciendo % :
-k
CON LA SIGUIENTE TABLA SE SELECCIONA EL CALIBRE DEL CONDUCTOR FCT -K
Con el FCT, previamente elaborada para las diferentes secciones normalizadas de conductores se selecciona el de: S=70 con un FCT=0.593
0.593.=3.251 % y considerando el 1,5 % de caída hasta el punto de derivación se tendría una caída de tensión total igual a:
Lo cual es menor a 6%. f. Costos: considerando un costo promedio de 5.5 $/kg de conductor de cobre desnudo y teniendo en cuenta los pesos unitarios de los conductores se puede elaborar la siguiente tabla: Sección nominal (mm2)
Peso aproximado (kg/km)
Costo de conductor ($/km)
10 70
69 635
379.5 3175
Costo por km de línea considerando 6% como caída de tensión máxima de diseño:
------------------------379.5 x 4 = 1518 dólares / Km de línea (22.9/13.2KV) -------------------------3175 x 3 = 9525 dólares / Km de línea (10 KV)
10 50
Costo total de conductores: 22.9/13.2KV (10mm2) ------------------1518 x 34.5 = 52 371 dólares. 10 KV (50mm2) -------------------------- 9525 x 34.5 = 328 612.5 dólares. En postes y aisladores el costo para ambos sistemas, 10 kV y 22,9/13,2 kV, es prácticamente el mismo, por lo que no es necesario considerarlos para la comparación aproximada que se está realizando. Incluso en 10 kV, los postes serán más robustos (y por lo tanto más caros), ya que la sección de conductor es mayor. Sin embargo, de ser necesario para un cálculo exacto, se deberá efectuar la comparación del costo de estos materiales, además de las puestas a tierra que requiere el sistema 22,9/13,2 kV y que no necesita el sistema 10 kV aislado. También se aprecia que el sistema que tiene menor porcentaje de caída de tensión en el futuro puede permitir la conexión de nuevas cargas o dar un margen de seguridad en caso de que la demanda dentro de 20 años supere 160 kW. En conclusión, el nivel de tensión y sistema seleccionado será el 22,9/13,2 kV, que adicionalmente a lo analizado tiene otras ventajas.
3.5 CALCULO DEL VANO MAXIMO La condición de un conductor suspendido por sus extremos es la siguiente: La curva formada se conoce como catenaria f=flecha s=saeta
Terreno plano llano s=f
La catenaria puede asumirse como una parábola:
;
Los datos para nuestro proyecto con las especificaciones dadas tenemos:
Cobre duro: A=10mm2 E=12650 Kg/mm2 (tomo IV CNE). 1/°C (tomo IV CNE). Wc = 0.09 Kg/m (Norma DGE 019-CA-2/1983) = 4.05 mm (Norma DGE 019-CA-2/1983)
3.51
CALCULO DEL VANO MAXIMO CON TERRENO LLANO
Los cálculos mecánicos tienen por finalidad determinar cuáles serán los esfuerzos a que estará sometido el conductor bajo las condiciones hipotéticas:
Para el esfuerzo mínimo de rotura ver pag. 10 CNE tomo IV Factor de seguridad ver inciso 2.2.4.1 CNE tomo IV / Sección del conductor. a) Esfuerzo máximo admisible. En ningún caso deberá ser mayor al 40% del esfuerzo mínimo de rotura del conductor. Los esfuerzos máximos admisibles para el cobre y aleación de aluminio son dados en la Tabla 2-XIV
Los esfuerzos máximos a considerarse en los conductores, según su altitud de instalación, son los siguientes: De 0 a 2,000 m.s.n.m., sometidos a la acción de su peso propio y a la sobrecarga de viento, a una temperatura mínima de 5°C.
Máxima flecha permitida por el armado T1 con cruceta de 2.4 m Distancia mínima para conductores A<35mm2
f: flecha máxima sin viento U: es la tensión nominal en kv.
a. La flecha máxima permitida:
[ ] Para el armado T1 se tiene D=1.19m y U=22.9Kv reemplazando: [ ]
b. Distancia mínima del conductor a su estructura soportadora aplicamos: x
0.1+ U / 150 0.25m
c. Luego analizamos para el armado T1:
Valor máximo admisible. Para 22.9 kv para este proyecto áreas no transitables por vehículos para tensión de 15 a 30 Kv ( ) Para postes empotrados directamente en terreno normal CNE tomo IV 31. H=9.7+H/10 H=10.77m Altura normalizada H=11m
Determinaremos cual es el vano máximo al que podríamos llegar con una Valor máximo admisible.
Para lo cual efectuaremos cambio de estado de la hipótesis 1 a la hipótesis 3 Reemplazando en la ecuación del cambio de estado:
La cual tiene la siguiente forma:
Para el esfuerzo de templado es de 18 % del esfuerzo mínimo de rotura entonces el valor del vano máximo se determinara haciendo
Con lo cual obtenemos un vano máximo de 135.25 m.
4. DETERMINACION DEL NIVEL DE AISLAMIENTO DE LINEAS PRIMARIAS 4.1 Tensiones nominales y sistemas primarios en CNE tomo IV: a. Tensión nominal de un sistema: Es la tensión eficaz con la que se denomina un sistema y según la cual son determinados ciertas características de su funcionamiento y aislamiento. b. Tensión máxima del sistema: Es la tensión máxima eficaz que se presenta bajo condiciones de operación normal en cualquier instante y en cualquier punto del sistema.
4.2 criterios para la selección del nivel del aislamiento Los criterios que deberán tomarse en cuenta para la selección del aislamiento serán las siguientes: - Sobretensiones atmosféricas - Sobretensiones a frecuencia industrial en seco - Contaminación ambiental En el Cuadro Nº 8.1 se muestran los niveles de aislamiento que se aplicarán a la línea, redes primarias en condiciones standard:
4.3 Comportamiento de los sistemas ante fallas a tierra: Cuando las fases de un sistema con neutro corrido con puesta a tierra múltiple 22.9/13.2Kv cae a tierra se produce un desplazamiento del neutro y esto da origen a que la tensión con respecto a tierra de las fases que han quedado sanas se eleve a un determinado valor mayor que la tensión fase – tierra en condiciones normales (> a 7.62 o 13.2 Kv según sea el caso). Es imprescindible tener en cuenta este comportamiento de las tensiones fase – fase y fase – tierra, bajo condiciones de falla a tierra de una o más fases para la selección de equipos que se instalan en cada uno de los sistemas: Para sistemas con neutro corrido con puesta a tierra múltiple es necesario tener en cuenta a la tensión máxima fase-tierra que pueda presentarse en condiciones de falla y no la tensión que en condiciones normales.
4.4 factor de corrección por altitud Los niveles de aislamiento consignado en el Cuadro 8.1 son validas para condiciones atmosféricas estándares, es decir, para 1013x105 N/m2 y 20 °C. Según las recomendaciones de la Norma IEC 71-1, para instalaciones situadas a altitudes superiores a 1000 m.s.n.m., la tensión máxima de servicio deberá ser multiplicada por un factor de corrección igual a: FC 11,25 (h -1000) x
Dónde: h = Altitud sobre el nivel del mar, en m FC 11,25 (1000 -1000) x FC 1
4.5 Factor de Corrección por Efecto de la Temperatura.
Siendo: t= 40 C°
4.6 Tensión de Diseño de Aisladores. a.
Tension de Calculo: La tención cola cual se efectuará los cálculos del nivel de aislamiento está dada por:
Kv b.
Tension Critica Disruptiva Bajo Lluvia
43.59 c.
Tension Critica Disruptiva en Seco. La tension Disruptiva en seco no debe Superar al 75% de la Tension de Perforacion.
d.
Tension de Arco
e.
Tension de Perforacion
=77.67 =
Nivel Basico de ailamiento (BILL):
t
70.68 TENSIÓN DE DISEÑO DE AISLADORES Tensión de cálculo
Tensión Critica Disruptiva Bajo Lluvia "Uc"(kv) 43.59
“U"(kv)
22.9
Nivel Básico de Aislamiento (BiL)(kv) 70.68
Tensión. de Perforación Up(Kv) 77.67
Longitud de Linea de Fuga. La linea de fuga para un aislador:
Donde: GA =1.6 cm/Kv nivel de contaminacion (ligero). U= 22.9 tension de calculo. n= numero de ailadores.
Tensión critica Tensión de disruptiva en Arco Seco Ucs (kv) UA(kv) 58.25 64.07
GRADOS DE CONTAMINACION SEGÚN CNE
Para Aisladores de apoyo :
Aislador Polimerico y el Aislador tipo Pin 56-2
Para Aisladores de Suspension (n=3)
Se busca el aislador Polimerico y ailador que cumpla con este requisito.
Eleccion del Seccionador Fusible Seccionador Fusible tipo Cut Out Calculo de la corriente de servicio
5. CALCULO MECÁNICOS DEL CONDUCTOR Objetivos: Estos cálculos tiene el objetivo de determinar las siguientes magnitudes relativas de los conductores de líneas y redes primarias aéreas en todas las hipótesis de trabajo: Esfuerzo horizontal del conductor. Esfuerzo tangencial del conductor en los apoyos. Flecha del conductor. Parámetros del conductor. Coordenadas de planillas de flecha máxima. Vano - Peso de los apoyos. Vano – medio de los apoyos.
5.1 ESFUERZO MAXIMO EN CONDUCTORES Son los esfuerzos tangenciales que se producen en los puntos más altos de la catenaria para los conductores de aleación de aluminio no deben de sobre pasar el 40% del esfuerzo de rotura, es decir 117.6 N/mm2. 5.1.1 Hipótesis de estudio: Las hipótesis de estado para los cálculos mecánicos del conductor se den fin sobre la base de los siguientes factores: Velocidad del viento. Carga de hielo. temperatura. Las cargas definidas por el código nacional de electricidad se consideran las siguientes:
Hipótesis 1: condición normal de templado temperatura ambiente promedio Velocidad del viento Coeficiente de seguridad(Cs) Sobre carga de hielo
=20°C = 90 km/h =2.5 nula
Hipótesis 2: condición de tiro máximo Temperatura ambiental mínimo Velocidad del viento
=5°C =0
Hipótesis 3: condición de flecha máxima. Temperatura máxima Velocidad del viento Sobre carga de hielo
=40°C =0 nula
Calculo de la flecha:
De los datos de Excel obtenemos que la flecha resulto = Calculo del vano: (d)
Calculo del esfuerzo:
Calculo de la flecha máxima sin viento:
De donde: U= tensión de línea en kV D= para armados normalizados =1.19m
De las ecuaciones se deduce lo siguiente: Remplazando se obtiene:
SE OBTIENE una ecuación de la forma:
Despejando tenemos que él vano es igual a:
√ Donde las soluciones de esta ecuación son 2 reales y dos complejas.
Calculo de los esfuerzos: Se determinan los valores para vanos nivelados y además considerando que este es un sistema de distribución primaria la flecha máxima será < al 2% de la longitud del vano por tanto se asume Fb=Fo Dónde: Fb = tención en los puntos de amarre. Fo = tención en el punto más bajo del conductor. Esfuerzo admisible en la hipótesis I
Dónde: TI debe ser menor al 40% del tiro de rotura del conductor según C.N.E. Peso resultante en el conductor:
Fuerza del viento sobre el conductor:
Presión del viento: = 0.0042 Coef. En superficies V= velocidad del viento recomendado 75 km/h.
Calculo mecánico de postes y ménsulas: Objetivo: estos cálculos tienen por objeto las cargas mecánicas en postes, cables, retenidas y sus accesorios, de tal manera que en las condiciones más críticas, no se superara los esfuerzos máximos por el código nacional de electricidad.
Condiciones de cálculo: Los esfuerzos considerados serán calculados para la condición más crítica es decir la hipótesis 1 o de máximo esfuerzo del conductor.
Altura de postes: Distancia de la punta del poste al último conductor de la red primaria: Flecha máxima de los conductores de la línea primaria:
2.15 3.5
Altura mínima según C.N.E.
Al cruce o a lo largo (para alturas transitables por vehículos): Altura de empotramiento del poste: Entonces la altura mínima del poste será: Luego elegimos un poste de madera:
7.00m 1.70m 10.79m 11.00m
Condiciones de cálculo: Velocidad del viento: Presión del viento (opv): Vano básico (lb): Altura de empotramiento (he): Altura libre del poste (Hpv): Sección del conductor: Peso del conductor (wc): esfuerzo mínimo de rotura: Poste de madera -longitud (m): -Grupo: -clase: -circunferencia mínima en la cabeza (mm): -circunferencia mínima en la línea de tierra (mm): -carga de rotura (kg): -peso:
90km/h 34.02kg/m2 128.371m 1.70m 10.50m 10mm2 89 kg/km 278 kg/mm2 11(m) D 5 482.5 838.2 863 400
D 6 431.8 774.7 680 300
En los postes de madera las cargas de rotura están calculadas a 0.1m de la punta y el montaje de las conductoras se hará según se muestra en los armados respectivos.
6. CONCLUSIONES
Tal como se aprecia en los cálculos justificados con respecto al sistema 10Kv y 22.9/13.2 kv es conveniente utilizar el sistema 22.9 Kv ya que nos proporciona el costo más bajo en conductores para las mismas comparaciones.
Si la concesionaria aceptaría una caída mayor a 6% el costo para las líneas de 10 Kv reduciría pero en estas circunstancias la caída de tensión seria comparativamente excesiva.
Además se puede concluir que si seleccionamos el sistema 10KV nos generarían costos adicionales en los postes por que serán más robustos y por lo tanto más caros ya que la sección de conductor es mayor.
También se puede ver que utilizando el sistema 22.9/13.2KV se tiene bajos porcentaje de caída de tensión lo cual nos permite la conexión de nuevas cargas o dar un margen de seguridad en caso de que la demanda prevista supere los 160KW.
7. BIBLIOGRAFÍA
Normas DGE-019-CA 2/1983 "Conductores Eléctricos en Redes de Distribución Aéreas”, INDECOPI NTP 370.050 e IEC 502.
CNE (CODIGO NACIONAL DE ELECTRICIDAD Tomo IV Capitulo 22 inciso 2.2.2.1. PROYECTO DE ELCTRIFICACION RURAL (Ing. Miguel Angel Sarzo Miranda). CURSO DE ELCTRIFICACION RURAL (Ing. DAMA FLORES MARCELO CARLOS)
