Diseño de Estribos Apoyo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESTRIBO

DATOS GENERALES -Requerimientos de carga viva: -Longitud del puente: -Resistencia del concreto: -Resistencia del #cero de Re$uer%o: -'eso (speci)co del #cero: -'eso (speci)co del ,oncreto: -'eso (speci)co del #s$alto: -'eso (speci)co del uelo: -(spesor de la vereda: -(spesor de la losa: -(spesor de ,arpeta #s$altica: -#rea de la seccin met/lica:

HL-93 total  , $   8s. c. as$. soil tver tlosa. tas$. v

175000.00 mm 27.! "pa 11.&& "pa 7.&5 *on+m3 2.0 *on+m3 2.20 *on+m3 1.&0 *on+m3 150.00 mm 200.00 mm 50.00 mm !1250 mm2

CALCULO DE EFECTOS DE CARGA : Calculo de efectos de carga muerta

'eso de la Losa: 200mm 2.*on+m3 'eso de las veredas: 150mm 2.*on+m3 'eso de las arandas: 0.10*on+m  'eso de la iga met/lica: !1250mm2 7.&5*on+m3 7.&5*on+m3

0.&0 *o *on+m 0.3!0 *o *on+m 0.100 *on+m 0.&1 *on+m

Reacco!es e! las "gas de#da a la carga muerta $or metro de ta#lero 0.10 *on

0.10 *on 0.&0 *on+m

#

0.&0 *on+m



,alculando las reacciones: R0a.95 1.59! *o *o2.n0+m 4 'eso de iga "2.e0talica R  1.030 *o *on+m 4 'eso de iga "etalica Rc  1.030 *on+m 4 'eso de iga "etalica Rd  1.59! *o *on+m 4 'eso de iga "etalica

0.&0 *on+m

,

   



2.02.7 *on 07 *o 1.511 *o *on 1.511 *on 2.077 *o *on

Reacciones a una longitud de 17.5m Ra  3!.3 *o *on R  2!.39 *o *on Rc  2!.39 *o *on Rd  3!.3 *on *on 'or lo tanto R,  125.57 *o RDC - %&'%'()*'( N RD. - %'+(&)*%, N (Debido al asfalto 2") e la misma manera:

0.95

ANALISIS DE REACCIONES /ARA LA SOBRECARGA A!al0a!do lo!gtud!alme!te:

< ; 5 3

e las lineas de inuencia se tiene: Ra  0.123 ;< 35.0 00.73! ;< 35.00 R  Rc  2.93 ;< Rd  -11.035 ;< ;< Re  1.9&! ;< ;< R$  291.71 ;<

< ; 5  1

< ; 5  1

.30 .30 .30 35.00

35.00

35.00

A!al0a!do tra!s"ersalme!te: Reacco!es e! las "gas de#das a la carga ""a s! m$acto 1se!tdo tra!s"ersal2 Las reacciones en las vigas> para la cual la ecentricidad es maima> se calculan suponiendo que la losa actua como simplemente apo=ada entre las vigas:

0.30

'

1.&0

' 0. 0.3

1.20 0.90

'

'

1.&0 0 0.3 0. .3

'or lo tanto se tiene que la reaccion de los apo=os en el estrio es: R1  0.&5' 0.2' 123.39 ;< ;< R2  1.&' 0.92' 2!&.23 ;< ;< 0.95 2.0 2.0 2.0 R3  1.2&' 0.!' 1&7.13 ;< ;< R  0.03' 0.02' .!!7 ;< ;< +3'*4& +3'*4& 5N

ANALISIS DE REACCIONES /ARA LA SOBRECARGA A!al0a!do lo!gtud!alme!te:

< ; 5 3

e las lineas de inuencia se tiene: Ra  0.123 ;< 35.0 00.73! ;< 35.00 R  Rc  2.93 ;< Rd  -11.035 ;< ;< Re  1.9&! ;< ;< R$  291.71 ;<

< ; 5  1

< ; 5  1

.30 .30 .30 35.00

35.00

35.00

A!al0a!do tra!s"ersalme!te: Reacco!es e! las "gas de#das a la carga ""a s! m$acto 1se!tdo tra!s"ersal2 Las reacciones en las vigas> para la cual la ecentricidad es maima> se calculan suponiendo que la losa actua como simplemente apo=ada entre las vigas:

0.30

'

1.&0

' 0. 0.3

1.20 0.90

'

'

1.&0 0 0.3 0. .3

'or lo tanto se tiene que la reaccion de los apo=os en el estrio es: R1  0.&5' 0.2' 123.39 ;< ;< R2  1.&' 0.92' 2!&.23 ;< ;< 0.95 2.0 2.0 2.0 R3  1.2&' 0.!' 1&7.13 ;< ;< R  0.03' 0.02' .!!7 ;< ;< +3'*4& +3'*4& 5N

CALCULO CALCULO DE LA LA CA/ACIDA CA/ACIDAD D /ORTANTE /ORTANTE EN ESTRIBOS ESTRIBOS ESTRA ESTRAT T

DATOS DATOS GENERALES #ngulo de $riccin 'eso especi)co del suelo ,o@esin Aactor de seguridad 'ro$undidad de desplante ase unitaria de %apata Longitud unitaria de %apata 'resencia de nivel $reatico

φ= γ=

, A  $   L @

32. 32. ? 1.&1! ton+m3 ton+m3 0.00 *on+m2 .00 .!0 m $ 5.50 m 10.00 m 0.25 m i

CALCULO DE EFECTOS DE CARGA : CA/ACIDAD CA/ACIDAD DE CARGA 6EDIANTE LA ECUACI7N GENERAL DE 6E8ER9OF qu

=

cN c F cs F ci F cd

+

qN q F qs F qi F qd

1 +

2

γ BN γ F γ s F γ i F γ d

onde: c- ,o@esin - (s$uer%o e$ectivo al nivel de desplante de la cimentacion. 'eso especi)co del suelo

B- #nc@o de la cimentacion cs;Fs;F
Fc;F;F<;- Aactores por inclinacion de la carga. Nc;N;N<- Aactores de capacidad de carga.

Calculo de factores de forma; $rofu!ddad e !cl!ac=!* Factores de capacidad de carga:  _tanE2 〖 F54G+ 2)E( ( G 〗  _ 〖 (_I1cot 〗∅  J2 (_41)G

onde: $actores de capacidad capacidad adimensionales adimensionales que que estan en $uncion $uncion del angul angul φ = angulo de $riccion Factor Forma: B N L: longitud de la cimentacin cimentacin F = 1 +
q

cs

F qs

F γ s

L N c

= 1+ =

B L

Tan φ

1 − 0.4

B L

onde: L Longitud de la la cimentacin cimentacin  #nc@o de la cimentacion cimentacion capacidad adimensionales adimensionales que que estan en $uncion $uncion del angul angul
=

1 + 0. 4

D f B

= 1 + 2 * T a nφ * (1 − sen s enφ ) 2 *

F γ d

D f B

=1

,ondicin: $+C1 F cd

 D  = 1 + 0.4T a n−1  f    B 

F qd

= 1 + 2 * T a nφ * (1 − senφ ) 2

F γ d

=

1

onde: $ 'ro$undidad 'ro$undidad de desplante desplante  #nc@o de la cimentacion cimentacion φ = angulo de $riccion Factor Inclinación: =

=  −

β

2



 D f  B

* T a n−1  

   

ci

qi



9 0  2

F γ i

 β  = 1 − φ      D f 

'ara nuestro caso> optaremos por el caso K: condicion $+B1 actores de carg
Factores de $rof* Acd  1.335 Aqd  1.22&717 Ad  1.0000

actores de form Acs  1.3!02 Aqs  1.390 As  0.7&000

actores de !cl! Aci  1.000 Aqi  1.000 Ai  1.000

,alculo de q:  ->Df% ? Df&@1>sat >2 q 3.9971! *on+m2 Reempla%ando en la $ormula general: *on+ qu  217.07 m2 qadm  5.2!725 *on+m2 qadm  5.2!725 ;g+cm2

qu

cN c F cs F ci F cd q = u FS

=

qadm

+

qN q F qs F qi F qd

1 +

2

BN γ γ

)%

o de $riccion del suelo


l

F γ i F γ d

γ s

CALCULO DE LA CA/ACIDAD /ORTANTE EN ESTRIBOS ESTRAT DATOS GENERALES #ngulo de $riccin 'eso especi)co del suelo ,o@esin Aactor de seguridad 'ro$undidad de desplante ase unitaria de %apata Longitud unitaria de %apata 'resencia de nivel $reatico

φ= γ=

, A  $   L @

33.21 ? 1.&1! ton+m3 0.00 *on+m2 .00 $ .!0 m m 5.50 10.00 m i 0.25 m

CALCULO DE EFECTOS DE CARGA : CA/ACIDAD DE CARGA 6EDIANTE LA ECUACI7N GENERAL DE 6E8ER9OF qu

= cN c F cs F ci F cd + qN q F qs F qi F qd + 1 γ BN γ F γ s F γ i F γ d 2


Factores de capacidad de carga:  _tanE2 〖 F54G+ 2)E(G 〗  _ 〖 (_I1cot 〗∅  J2 (_41)G

onde: $actores de capacidad adimensionales que estan en $uncion del angul φ = angulo de $riccion

Factor Forma: F cs

=

1+

B

B N q L N c

F qs

=1+

F γ s

= 1 − 0.4

L

L: longitud de la cimentacin

Tan φ

B

L onde: L Longitud de la cimentacin  #nc@o de la cimentacion
Factor profundidad: ,ondicin: $+B1 F cd F q d

= 1 + 0.4

D f B

= 1 + 2 * T a nφ * (1 − se nφ ) 2 *

F γ d

=1

D f B


 D  = 1 + 0.4T a n−1  f    B 

F qd

= 1 + 2 * Ta nφ * (1 − senφ ) 2

F γ d

=1

onde: $ 'ro$undidad de desplante  #nc@o de la cimentacion φ = angulo de $riccion Factor Inclinación: 2

F ci

= F qi

β  =  1 −   9 0 

−1

* Ta n

 D f     B  

F γ i

 = 1 − 

2

β   φ  

f

Factores de $rof* Acd  1.335 Aqd  1.22005 Ad  1.0000

actores de form Acs  1.37025 Aqs  1.3!007 As  0.7&000


,alculo de q:  ->Df% ? Df&@1>sat >2 q 3.9971! *on+m2 Reempla%ando en la $ormula general: *on+ qu  21.5 m2 qadm  !0.3&&5 *on+m2 qadm  !.03&&5 ;g+cm2

1

qu = cN quc F cs F ci F cd + qN q F qs F qi F qd + 2 γ BN γ qadm FS =

)&



l

F γ i F γ d

γ s

CALCULO DE LA CA/ACIDAD /ORTANTE EN ESTRIBOS ESTRAT DATOS GENERALES #ngulo de $riccin 'eso especi)co del suelo ,o@esin Aactor de seguridad 'ro$undidad de desplante ase unitaria de %apata Longitud unitaria de %apata 'resencia de nivel $reatico

φ= γ=

, A  $   L @

33.51 ? 1.&1! ton+m3 0.00 *on+m2 .00 $ .!0 m m 5.50 10.00 m i 0.25 m






Factor Forma: F cs

=

1+

B

B N q L N c

F qs

=1+

F γ s

= 1 − 0.4

L


Tan φ

B


= 1 + 0.4

D f B

= 1 + 2 * T a nφ * (1 − se nφ ) 2 *

F γ d

=1

D f B


 D  = 1 + 0.4T a n−1  f    B 

F qd

= 1 + 2 * Ta nφ * (1 − senφ ) 2

F γ d

=1


F ci

= F qi

β  =  1 −   9 0 

−1

* Ta n

 D f     B  

F γ i

 = 1 − 

2

β   φ  

f

Factores de $rof* Acd  1.335 Aqd  1.222213 Ad  1.0000

actores de form Acs  1.377793 Aqs  1.3!175 As  0.7&000


,alculo de q:  ->Df% ? Df&@1>sat >2 q 3.9971! *on+m2 Reempla%ando en la $ormula general: *on+ qu  251.3& m2 qadm  !2.&539 *on+m2 qadm  !.2&539 ;g+cm2

1

qu = cN quc F cs F ci F cd + qN q F qs F qi F qd + 2 γ BN γ qadm FS =

)'



l

F γ i F γ d

γ s

CALCULO DE LA CA/ACIDAD /ORTANTE EN ESTRIBOS ESTRATO EL DATOS GENERALES #ngulo de $riccin 'eso especi)co del suelo ,o@esin Aactor de seguridad 'ro$undidad de desplante ase unitaria de %apata Longitud unitaria de %apata 'resencia de nivel $reatico

φ= γ=

, A  $   L @

33.51 ? 1.&1! ton+m3 0.00 *on+m2 .00 $ .!0 m m 5.50 10.00 m i 0.25 m






Factor Forma: F cs

=

1+

B

B N q L N c

F qs

=1+

F γ s

= 1 − 0.4

L


Tan φ

B


= 1 + 0.4

D f B

= 1 + 2 * T a nφ * (1 − se nφ ) 2 *

F γ d

=1

D f B


 D  = 1 + 0.4T a n−1  f    B 

F qd

= 1 + 2 * Ta nφ * (1 − senφ ) 2

F γ d

=1


F ci

= F qi

β  =  1 −   9 0 

−1

* Ta n

 D f     B  

F γ i

 = 1 − 

2

β   φ  

f

Factores de $rof* Acd  1.335 Aqd  1.222213 Ad  1.0000

actores de form Acs  1.377793 Aqs  1.3!175 As  0.7&000


,alculo de q:  ->Df% ? Df&@1>sat >2 q 3.9971! *on+m2 Reempla%ando en la $ormula general: *on+ qu  251.3& m2 qadm  !2.&539 *on+m2 qadm  !.2&539 ;g+cm2

qu

= cN c F cs F ci F cd + qN q F qs F qi F qd +

qadm

=

qu

FS

1 2

γ BN γ

EGIDO

o de $riccion del su

o de $riccion del su

l

F γ i F γ d

γ s

DI6ENSIONA6IENTO DE ESTRIBO  parap elosa

Hparap

@ viga

eneopreno

*s up

@a

Hpant

.

9

@ L *in$





e los nuevos criterios sMsmicos para el diseNo de puentes en ,@ile> se tiene que la ase de la caOuela S E

≥ 0.7 + 0.005 L

onde: (  #nc@o de apo=o mMnimo de una viga en la mesa de apo=o Fm. L  Longitud de vano Fm 'or lo tanto se adopta la dimension de la caOuela: DI6ENSION CALCULADO REDONDEADO

H @ F1 0.5H F1 0.1H tsup F1 tin$ 0.1H F1 L+3 elosa @viga eneopreno @parapeto parapeto

9.00 m .!0 m .50 m 0.90 m 0.90 m 0.90 m 1.50 m 0.20 m 0.70 m 0.07 m 1.00 m 0.30 m

9.00 m .!0 m 5.50 m 1.50 m 1.10 m 1.10 m 1.90 m 0.20 m 0.70 m 0.07 m 1.00 m 0.30 m

DI6ENSION CALCULADO REDONDEADO

sP
0.00P 0.9 m 0.2& m

0.00P 0.&0 m

OBSERACION

ato ato ,riterio ,riterio 0.3 alor mMnimo ,riterio ,riterio ato ato ato elosa4@viga4eneopren #sumido OBSERACION

,alculado egQn
(  0.9 m

DI6ENSIONA6IENTO DE ESTRIBO  parap F1 F2

'redimensionamiento tomado del teto "Principios de Ingeniería de elosa Cimentaciones" de raOa ". as> pgna. 333 La longitud de la caOuela <F20040.0017L40.00!7H @ viga Hparap F140.000125sP en mm> donde H0 en puentes de una sola lu%. el "Manual de Diseño de Puentes 2003" del "*,> tMtulo 2.11.2 eneopreno *s up

@a

Hpant

.

9

@ L *in$





DEFINICION DE CARGAS %* DATOS /REIOS γ concreto &*4) To!m' γ m %*3) To!m' φ ''*+%

# )*')  Kmpacto ''*)) q )*( To!m (3) (1 )

(2)

) Reacciones debido a: 1 ( RF, %+4*3& To! RF8 '3*+) To! RFLL4K" %4*+4 To! RF'L %4*(3 To!

155. 3&.92 1!.5 1.9&

φ= #ngulo de $riccin γ m 'eso esp. el suelo

omenclatura de cargas!

,: 8: LL: 'L:

'eso 'ropio de la uperestructura ,arga muerta de la superestructura ,arga viva de la superestructura +, peatonal de la superestructura

# ,oe$. e aceleracion sismica q orecarga de carga viva

R @R q @ parap (S

2

RF,>8>LL>'L K"

1

(8

L-H

(e

1 7

2

, (

L- 

3 T

U 8#

&* /ESO /RO/IO 1DC2 8 DEL SUELO 1E2: N 1 2 3

OL* 1m'2 0.30 7.15 &.25 --

N 

OL* 1m'2 1&.7 --

CALCULO DE DC DC 1To!2 H 1m2 0.72 2.&5 17.1! 2.5 19.&0 2.75 37.!& -CALCULO DE E E 1To!2 H 1m2 33.73 .25 33.73 --

DC@H 1To!@m2 2.0 2.0 5.5 9&.53 E@H 1To!@m2 13.3 13.3

DEFINICION DE CARGAS , .27 *on  2.&! m

( 33.73 *on  .25 m

'* /ESO /RO/IO /ROENIENTE DE LA SU/ERESTRUCTURA 1DC2:

, 15.& *on+m F,arga por metro de anc@o  2.30 m Fistancia de la carga donde actua la $uer%a 4* CARGA 6UERTA /ROENIENTE DE LA SU/ERESTRUCTURA 1D.2:

8 3.&5 *on+m  2.30 m

F,arga por metro de anc@o Fistancia de la carga donde actua la $uer%a

+* /RESION ESTATICA DEL SUELO 1E9 8 E2:

'ara otener las presiones tenemos las siguientes epresiones de coe)ciente de empuOe activo = el coe)ciente de "ononoe TVae Ka

Cos 2 (φ )

= Cos(δ ) * (1 +

Sen(φ + δ ) * Sen(φ ) Cos(δ )

Cos 2 (φ − θ )

Ke = )

2 Cos (θ ) * Cos(δ + θ ) * (1 +

2

Sen(φ + δ ) * Sen(φ − θ ) Cos(δ + θ )

)

2

δ 1!.755P

γ m 1.&0 g+cm3

;a 0.2!1! V@#+2 0.15 θ &.53P (5) ;e 0.3593

onde:

(4)

;a: ,oe)ciente de empuOe activo ;e : ,oe)ciente de "ononoe TVae θ = ArcTg ( Kh )

'ara otener los empuOes estatico = dinamico se usan las siguientes epresiones: (  1+2Wγ W;aWHE2 (e  1+2Wγ W;eWH (H  (W,os Fδ (@e  (eW,osFδ (  (Wen Fδ (ve  (eWenFδ Reempla%ando los valores otenidos en las ecuaciones anteriores: mpu#e est$tico! E= 19.05 *on EH= 1&.2 *on EV= 5.9 *on y1(H/3)= 3.00 m X= 5.50 m

mpu#e din$mico! Ee= 2!.1! *on EHe= 25.05 *on EVe= 7.5 *on

∆Ee= 7.11 (6)

*on y2= 3.!5 m

Donde: ∆Ee= Ee-E y2 = E A *

H

3

+ ∆ E EA * (0.6 H )

* CARGA IA /ROENIENTE DE LA SU/ERESTRUCTURA 1LL?I62:

LL 1.!5 *on+m F,arga por metro de anc@o  2.30 m Fistancia de la carga donde actua la $uer%a ,* SUB /RESION DE AGUA 1.A2: WA= -12.76 Ton x= 2.75 m

3* FUERA DE FRENADO 8 ACELERACION 1BR2:

R25 F,#"KT< U F2 K# U Fm



1!.!0 *n

DEFINICION DE CARGAS =10.&0 m

Fistancia de la carga donde actua la $uer%a

%)* SOBRECARGA SU/ERFICIAL 8 DE TRAFICO 1LS2: pH= 0.25 *on+m $%H(pH!H)= 2.2! *on y(H/2)= .50 m

Donde: (pH= !"#) $%V= 2.0 *on x= .25 m

%%* FUERA SIS6ICA 1EJ2:

'eso total del estrio: .27 *on umatoria de momentos con respecto a # producido por el peso de los elementos del estrio tomando como $uer%a inercial: "#  110.!9 *on-m 'unto de aplicacin de las $uer%as inerciales deido al peso del muro:   2.5 *on-m 'ara el calculo de la $uer%a sismica deido al peso del estrio se toma el mismo coe)ciente sismico ;@#+2> empleando para el calculo el empuOe activo din/mico - Auer%a inercial deida al peso del estrio F'eso de estrio W;@ (S1  !.!12 *on - "omento con respecto al punto # producido por la $uer%a sismica inercial del estrio "(S1#  1!.!03 *on-m Auer%a sismica proveniente la superestructura. La $uer%a sismica @ori%ontalde proveniente de la superestructura es igual al peso de la carga muerta proveniente de la superestructura F, multiplicado por el coe)ciente de aceleracin de %ona : (S  #W, (S2  2.3223 *on Auer%a sismica proveniente de la superestructura por unidad de longitud. (S2  2.3223 *on ra%o  &.& m

 ,X 

0.& m

Fsuperestructura

- "omento con respecto al punto # producido por la $uer%a sismica proveniente de la supere "(S2#  20.3! *on-m %&* EFECTO DE IENTO SOBRE CARGA IA 1.L2

La presin de viento sore los ve@iculos se representar/ como una $uer%a interrumpile> en de 1.!<+mm> actuando perpendicular a la cal%ada = 1&00mm sore la misma. i el viento sore los ve@iculos no se considera perpendicular a la estructura> las component $uer%a normal aplicadas a la sorecarga se pueden tomar como se especi)ca en la sgte tal tomando el angulo de olicuidad con respecto a la normal.
DEFINICION DE CARGAS 30? 5? !0?

0.35 0.7 0.55

La carga de viento se asa en una larga )la de ve@Mculos de pasaOeros> utilitarios comerciales = camines en secuencia aleatoria. Ysta carga de viento slo se deeria aplicar a las %onas de inuencia> la cual en Zste caso ser/ de la mitad del tramo que concurren al apo=o. Lviento 2000.00 mm ,argas de viento sore los ve@Mculos para varios /ngulos de ataque del viento. *ala F,argas de viento sore los ve@iculos #ngulo de 8L olicuidad grados < 0? 0 15? 320 30? &00 5? 112&0 !0? 13200 ,arga longitudinal de viento proveniente de la superestructura por unidad de longitud. .L- %'&)*)) N .L- )*%' To!m ra%o 10.&0 m F#plicado a 1&00 mm sore el talero 6.LA- %*4+ To!m F"omento de 8L con respecto al punto # %'* EFECTO DE IENTO /ROENIENTE DE LA SU/ERESTRUCTURA 1.S2

'ara el calculo de la carga de viento sore la superestructura> se requiere la altura total desde la parte superior del parapeto @asta las parte in$erior de la viga. La altura total para el analisis es:

total 

1.52 m

Faltura de viga 4 talero

La presin de viento aplicada sore la superestructura ser/ tomada para la mitad de la longitud del primer tramo ad=acente al apo=o sore el estrio. Lviento 17.50 m eterminada la altura = la longitud se deduce que la super)cie de aplicacin de la presin d La super)cie de analisis es: #[super  totWLviento 2 #[super  2!.!0 m  V DZ   D =  B   V B     La carga de viento no $actorado se calcula con la sgte ecuacin: onde: '  presin @ori%ontal de viento de diseNo F"pa   elocidad asica del viento igual a 1!0;m+@ a una altura de 10m   1!0 ;m+@ '  presin asica del viento especi)cada en el cuadro para una velocidad de 1!0;m+@ *ala 'resiones asicas> '> correspondiente a 1!0Vm+@ ,T"'T<(<*( ( L# ,#RX# # #RLT(<*T ,#RX# #

DEFINICION DE CARGAS Xrandes super)cies planas

0.0019

<#

'  0.002 "pa ]  elocidad  ! a la altura de diseNo ] F;m+@  V 10del  viento V DZ

= 2.5V o    * Ln !   V  B   o 

10: elocidad del viento a 10m sore el nivel del terreno o sore el nivel del agua. 10: 130;m+@ Fmapa eolico del peru ]: altura de la estructura en la cual se estan calculando las cargas de viento> medida desde l de terreno o del nivel de agua. ]  7.02 m o  velocidad $riccional> caracteristica meteorologica del viento tomada como se especi)ca cuadro> para di$erentes caracteristicas de la super)cie contra el viento. F;m+@ ]o  Longitud de $riccion del campo de viento aguas arria> una caracteristica meteorolgic viento tomada como se especi)ca en el cuadro. alores de o = ]o para di$erentes condiciones de la super)cie contra el viento *(RR( '> para di$erentes /ngulos de ataque^   1!0 ;m+@. 8long #[superW' #ngulo de olicuidad del ,arga Longitudinal para ' viento vigas F,arga longitudinal Xrados "pa "pa < 0? 0.0000 0.0000 0.00 15? 0.0003 0.0003 79&0.00 30? 0.000! 0.000! 159!0.00 5? 0.000& 0.000& 212&0.00 !0? 0.0009 0.0009 2390.00 ,arga longitudinal de viento proveniente de la superestructura por unidad de longitud uperestructura 8  239.00 <  ,X  1.3532 m 8 0 290 * 0 29

DEFINICION DE CARGAS

%* RESU6EN DE CARGAS Cuadro de resume! de fuer0as co! res$ecto a A $ara u!a lo!gtud u!tara Descr$c=!

Sm#olo

Fuer0a 1To!2

Se!tdo 6ome!to 1Tm2 Se!tdo

'eso de estrio = componentes

,

.27 *on

12!.5& *on-m

'eso proveniente de la superestructura

,

15.& *on

35.!1 *on-m

'eso de la super)cie de Rodadura

8

3.&5 *on

&.&! *on-m

LL4K"

1.!5 *on

33.70 *on-m

1&.2 *on

5.70 *on-m

7.11 *on

25.95 *on-m

L

2.2! *on

10.1! *on-m

(S

!.! *on

1!.!0 *on-m

#ccin de la carga viva (mpuOe @ori%ontal del suelo

(statico

inamico ,arga viva super)cial por e$ecto de la sorecarga sore el relleno

(H

Auer%a sismica deido al peso del estrio Auer%a sismica proveniente de la superestructura Auer%a de viento proveniente de la superestructura

(S

2.32 *on

20. *on-m

8

0.29 *on

2.71 *on-m

Auer%a de viento sore la carga viva proveniente de la superestructura

8L

0.13 *on

1.5 *on-m

%,* CO6BINACION DE CARGAS

,#RX#

, 8 LL (H L (S 8 8L

R(K*(<,K# K 1.25 1.50 1.75 1.50 1.75 ----

(stados Limites Resistencia K Resistencia KKK Resistencia  (vento (tremo K ervicio K

*#L# A#,*TR( ( ,#RX# R(K*(<,K# KKK R(K*(<,K#  ((<*T (U*R("T K 1.25 1.25 1.25 1.50 1.50 1.50 -1.35 0.50 1.50 1.50 0.90 -1.35 0.50 --1.00 1.0 0.0 --0.0 --

@ @R 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

*#L# #LTR( (*# @K @i @i_0.95 1+@@R@K`1 1.05 1.05 1.05 0.95 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.05 1.05 1.05 0.95 1.00 1.00 1.00 1.00

(RK,KT K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -0.30 0.30

DEFINICION DE CARGAS F3 q puede ser asumido como la sorecarga distriuida del ve@Mculo de diseNo. F ;a otenido de las ecuaciones propuestas por la teorMa de empuOes de ,oulom> segQn el "Manual de Diseño de Puentes 2003" del "*,> #pZndice ,. F5 ;e otenido de las ecuaciones propuestas por la teorMa de empuOes para condiciones sMsmicas de "ononoe-TVae> segQn el "Manual de Diseño de Puentes 2003" del "*,> #pZndice ,. F! (l punto de aplicacin de (e se otiene segQn la metodologMa propuesta en el teto "Principios de Ingeniería de Ci mentaciones" de raOa ". as> pgna. 3!1 F7 'unto de aplicacin de la $uer%a de $renado = aceleracin a 1.&m sore el talero> segQn el "anual de iseNo de 'uentes 2003 del "*,> tMtulo 2..3

ANALISIS ESTRUCTURAL R @R q @ parap (S

2

d parap = (e

" +2

t= L- H (

d .A.,.

"

.".A.

%* CALCULO DEL CORTANTE 8 6O6ENTO DE DISEÑO 1EN LA BASE DE LA /ANTALLA2

= !.50 m F#ltura de pantalla desde cota superior de %apata @asta nivel de caOuel tin$ d  1.10 m CO6BINACI7N

R(K*(<,K# K R(K*(<,K# KKK R(K*(<,K#  (. (U*R("T K (RK,KT K

CORTANTE d 1To!2  A "d" DE LA CARA

E9 9.&! 9.&! 9.&! 5.92 !.57

CO6BINACI7N


LS9 2.37 0.00 1.&3 0.!& 1.3!

! d 12.&5 9.&! 11.!9 !.92 7.93

!.579 1.35!2172

1.!!

20.!392 5.305!!7&2

13.77&

9.!7&93 3.20255133

11.371

6O6ENTO 6 1To!m2  MÁIM!

E9 30.9! 30.9! 30.9! 1&.5& 20.!

LS9 9.2& 0.00 7.1! 2.!5 5.31

! 6 2.2! 30.9! 3&.12 22.29 25.9

(1 ) &* UBICACI7N DE 6& /ARA EL CORTE DEL ACERO:

= 5.050 m t= 1.100 m "u 2.2! *on-m "u+2 21.13 *on-m CO6BINACI7N

R(K*(<,K# K R(K*(<,K# KKK R(K*(<,K#  (. (U*R("T K

T;b

6O6ENTO 6& 1To!m2

E9

LS9

! 16&2

1.52 1.52 1.52 &.71 9 !&

5.!0 0.00 .32 1.!0 3 20

21.13 1.52 1&.& 10.&3 12 &&

ANALISIS ESTRUCTURAL '* CALCULO DEL CORTANTE 8 6O6ENTO EN LA BASE DEL /ARA/ETO

= 1.00 m F#ltura del parapeto parap d  0.30 m CO6BINACI7N


CORTANTE d$ara$ 1To!2  A "d" DE LA CARA

E9 0.1! 0.1! 0.1! 0.10 0.11

CO6BINACI7N


LS9 0.31 0.00 0.2 0.09 0.17

! d 0.9 0.1! 0.0 0.19 0.2&

0.10&9 0.1755333

1.!!

0.3757 0.123253

.!397

6O6ENTO 6$ara$ 1To!m2  MÁIM!

E9 0.5! 0.5! 0.5! 0.3 0.3&

LS9 0.22 0.00 0.17 0.0! 0.12

! 6 0.&2 0.5! 0.73 0.2 0.50

4. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO EN EL TALON DE LA ZAPATA D34 EV4 $% 5

)*+TA

TA$,+

 mn  m-x

 /#0#

 /#0#

6

6 Vd

Vd

D.2.3. D.1.2. 1

CO6BINACI7N

R(K*(<,K# K R(K*(<,K# KKK R(K*(<,K#  ((<*T (U*R("T (RK,KT K

cara 1To!m2

29.!317 22.&735 27.052 20.5921 19.35

CO6BINACI7N cara

1

CORTANTE d 1To!2  A "d" DE LA CARA DC LS" E J n Vd -1&.'1 -1&.'1 -1&.'1 -1&.'1 -.73

-4.41 &.&& -3.24 -1.26 -2.4&

-53.12 -5&.5' -5&.5' -31.7 -33.73

75.11 57.41 67.74 6&.14 4.2

7.&& -4.&' 2.'' 16.' 3.'7

6O6ENTO 6 1To!m2  MÁXIMO DC LS E J

2

ANALISIS ESTRUCTURAL ((<*T (U*R 20.5921 -14.77 (RK,KT K 19.35 -11.25

-1.5 -3.&&

-52.5' -55.65

1.7 63.74

5. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO EN LA PUNTA DE LA ZAPATA CO6BINACI7N

cara

CORTANTE d 1To!2  A "d" DE LA CARA

1To!m2

R(K*(<,K# K 29.!317 R(K*(<,K# KK 22.&735 R(K*(<,K# 27.052 ((<*T (U*R 20.5921 (RK,KT K 19.35 CO6BINACI7N

cara

DC

J

! V

-.62 -.21 -.21 -.62 -6.57

56.53 43.21 5&.' 45.26 36.74

5&.3& 35.&& 42.77 3.46 3&.17

6O6ENTO 6 1To!m2  MÁXIMO

1To!m2

R(K*(<,K# K 29.!317 R(K*(<,K# KK 22.&735 R(K*(<,K# 27.052 ((<*T (U*R 20.5921 (RK,KT K 19.35

DC

J

! M

-.12 -.12 -.12 -.12 -6.5&

56.71 43.22 5&.'5 47.2' 36.1

51.&2 35.1& 42.3 41.13 3&.32

13.5' -6.16



&.9!39

5&.2!2!9

5.2!5!2

&.9!39

&.91&!73

1

COMBINACIÓN R(K*(<,K# K R(K*(<,K# KKK R(K*(<,K#  (. (U*R("T K (RK,KT K

COMBINACIÓN R(K*(<,K# K R(K*(<,K# KKK R(K*(<,K#  (. (U*R("T K (RK,KT K

EV 1.5& 1.5& 1.5& &.'& 1.&&

DC

FUERZAS RESISTENTES (Ton) LSV WA EV 1.75 1.35 &.5& 1.&&

1.&& 1.&& 1.&& 1.&& 1.&&

5.3 +AE8 VA$*E9

MOMENTOS RESISTENTES (Ton-) DW LL IM PL EV &.&& &.&& &.&& &.&& &.&&

LSV

WA

n F

&.&& &.&& &.&& &.&& &.&&

&.&& &.&& &.&& &.&& &.&&

&.&&   &.&& &.&&

LSV

WA

n M

&.&& &.&& &.&& &.&& &.&&

&.&& &.&& &.&& &.&& &.&&

&.&& &.&& &.&& &.&& &.&&

ERIFICACION DE ESTABILIDAD onde: %* DATOS /REIOS A...  Aactor de eg. #l desli%amien A...  Aactor de eg. #l volteo µ µ ,oe)ciente de $riccion entre el sue  A... 1.50 0.!0 σt A... 2.00 !.2& ;g+cm2 el muro σt  capacidad 'ortante del suelo &* FUERAS 8 6O6ENTOS RESISTENTES FACTORADOS

Cargas , 8 LL4K" ( L 8#

Cargas , 8 LL4K" ( L 8#

Cargas , 8 LL4K" ( L 8#

Cargas , 8 LL4K" ( L 8#

Eta 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05

ESTADO LI6ITE DE RESISTENCIA I Factor de !F Carga F0as 6ome!tos 1.25 59.757 1!2.1&5 *on 7&.31 *on 1.50 3.&5 &.&55 *on !.0! *on 1.75 1.!5 33.70 *on 2!.927 *on 1.50 !1.771 *on 3'.22 173.5& *on 1.75 2. 10.200 *on .10 *on 1.0 -12.7! -35.090 *on -13.39& *on KKK

!6 212.&!7 *on-m 13.97 *on-m !1.931 *on-m 273.33& *on-m 1&.73 *on-m -3!.&5 *on-m +4'*(3% To!m

Eta 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

ESTADO Carga 1.25 1.50 0.00 1.50 0.00 1.0

LI6ITE F0as 59.757 3.&5 1.!5 39.22 2. -12.7!

DE RESISTENCIA III !F 6ome!tos 1!2.1&5 *on 7.!9! *on &.&55 *on 5.775 *on 33.70 *on 0.000 *on 173.5& *on 5&.&29 *on 10.200 *on 0.000 *on -35.090 *on -12.7!0 *on KKK

!6 202.731 *on-m 13.2&3 *on-m 0.000 *on-m 2!0.322 *on-m 0.000 *on-m -35.090 *on-m 44%*&4+ To!m

Eta 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

ESTADO LI6ITE Carga F0as 1.25 59.757 1.50 3.&5 1.35 1.!5 1.50 39.22 1.35 2. 1.0 -12.7!

DE RESISTENCIA  !F 6ome!tos 1!2.1&5 *on 7.!9! *on &.&55 *on 5.775 *on 33.70 *on 19.7&3 *on 173.5& *on 5&.&29 *on 10.200 *on 3.20 *on -35.090 *on -12.7!0 *on KKK

!6 202.731 *on-m 13.2&3 *on-m 5.501 *on-m 2!0.322 *on-m 13.770 *on-m -35.090 *on-m +))*+% To!m

Eta 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 1 05

ESTADO LI6ITE DE EENTO ETRE6O I !F Carga F0as 6ome!tos 1.25 59.757 1!2.1&5 *on 7&.31 *on 1.50 3.&5 &.&55 *on !.0! *on 0.50 1.!5 33.70 *on 7.!93 *on 0.90 39.22 173.5& *on 37.0!2 *on 0.50 2. 10.200 *on 1.2!0 *on 10 12 7! 35 090 * 13 39& *

!6 212.&!7 *on-m 13.97 *on-m 17.!95 *on-m 1!.003 *on-m 5.355 *on-m 3! &5 *

ERIFICACION DE ESTABILIDAD

Cargas , 8 LL4K" ( L 8#

Eta 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

ESTADO LI6ITE DE SERICIO I !F Carga F0as 6ome!tos 1.00 59.757 1!2.1&5 *on 59.757 *on 1.00 3.&5 &.&55 *on 3.&50 *on 1.00 1.!5 33.70 *on 1.!5 *on 1.000 39.22 173.5& *on 39.220 *on 1.000 2. 10.200 *on 2.00 *on 1.0 -12.7! -35.090 *on -12.7!0 *on KKK

!6 1!2.1&5 *on-m &.&55 *on-m 33.70 *on-m 173.5& *on-m 10.200 *on-m -35.090 *on-m '+'*4)& To!m

'* FUERAS 8 6O6ENTOS ACTUANTES FACTORADOS:

Cargas (H L (S 8 8L



Cargas

Eta 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05

ESTADO LI6ITE Carga F0as 1.500 1&.22 1.750 2.2591 0.000 &.9!35 0.000 0.29 0.000 0.13!

DE RESISTENCIA I !F !6 6ome!tos 5.!9! *on 2&.731 *on &!.1! *on-m 10.1!1 *on .151 *on 1&.!70 *on-m 37.039 *on 0.000 *on 0.000 *on-m 2.712 *on 0.000 *on 0.000 *on-m 1.53 *on 0.000 *on 0.000 *on-m '&*33' To! %)4*3% To!m

Eta 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

ESTADO Carga 1.500 0.000 0.000 1.00 0.000

LI6ITE F0as 1&.22 2.2591 &.9!35 0.29 0.13!

DE RESISTENCIA III !F 6ome!tos 5.!9! *on 27.3!3 *on 10.1!1 *on 0.000 *on 37.039 *on 0.000 *on 2.712 *on 0.0! *on 1.53 *on 0.000 *on &,*,( To!

!6 &2.0 *on-m 0.000 *on-m 0.000 *on-m 3.797 *on-m 0.000 *on-m 3+*34& To!m

Eta 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

ESTADO LI6ITE Carga F0as 1.500 1&.22 1.350 2.2591 0.000 &.9!35 0.00 0.29 0.00 0.13!

DE RESISTENCIA  !F 6ome!tos 5.!9! *on 27.3!3 *on 10.1!1 *on 3.050 *on 37.039 *on 0.000 *on 2.712 *on 0.11! *on 1.53 *on 0.05 *on ')*+3' To!

!6 &2.0 *on-m 13.717 *on-m 0.000 *on-m 1.0&5 *on-m 0.5&1 *on-m (,*4&, To!m

Eta

ESTADO LI6ITE DE EENTO ETRE6O I !F Carga F0as 6ome!tos

!6

ERIFICACION DE ESTABILIDAD 8 8L


1.05 1.05

1.000 0.000

0.29 0.13!

2.712 *on 1.53 *on

0.305 *on 0.000 *on &*4(( To!

2.&& *on-m 0.000 *on-m ('*3'( To!m

Eta 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

ESTADO LI6ITE DE SERICIO I !F Carga F0as 6ome!tos 1.000 1&.22 5.!9! *on 1&.22 *on 1.000 2.2591 10.1!1 *on 2.259 *on 0.000 &.9!35 37.039 *on 0.000 *on 0.300 0.29 2.712 *on 0.0&7 *on 0.300 0.13! 1.53 *on 0.00 *on &)*&( To!

!6 5.!9! *on-m 10.1!1 *on-m 0.000 *on-m 0.&1 *on-m 0.3! *on-m *%) To!m

4* ESTABILIDAD AL DESLIA6IENTO F! F

Dond"# µ : oe;;en?eo y e m?0o ∑ : %?m# e0<;#e> ∑H : %?m# o0;@on<#e>

m F F9 2.99! T;b 2.73 T;b 2.93 T;b 2.!52 T;b 3.11! T;b

CO6BINACION R(K*(<,K# K R(K*(<,K# KKK R(K*(<,K#  ((<*T (U*R("T K (RK,KT K

+* ESTABILIDAD AL OLTEO Dond"#

R

∑ΜB : %?m# 0e>;> ∑ΜΑ : umatoria de "omentos actuantes

6R 6A

CO6BINACION R(K*(<,K# K R(K*(<,K# KKK R(K*(<,K#  ((<*T (U*R("T K (RK,KT K

5.190 5.10 5.137 .01& 5.3!

T;b T;b T;b T;b T;b

* /RESIONES SOBRE EL SUELO C/2 x

e

Σ

ERIFICACION DE ESTABILIDAD

+! 0.92 m

'ara el calculo de presiones sore el suelo> primero se tendra que calcular e que viene dada por: e(m) = B / 2 − "

> el cual la condicion mas $avorale es cuando la resultante de las presiones cae : ase de la %apata en el tercio entral de la %apata. 'ara lo cual el valor de  se calcula de la siguiente manera:

" =

Σ $ # − Σ $ A

En donde: ∑ B : umatoria de momentos ma=orados resistentes

umatoria de momentos actuantes resistentes ∑  : umatoria de $uer%as verticales ma=oradas

∑  A :

Σ F #

# continuacin en el sgte cuadro se muestra la presion ma.  min. (n la %apata> las cuales estan dadas por la siguiente epresion: q max

6e  = Σ F # *  1 +  B  B 

q min

=

Σ F #  6e  * 1 −  B  B 

eguidamente para cada caso de resistencia se dee comparar el qma = el qmin con la capacidad port terreno> es decir que estos valores qma = qmin deen ser menores que σt> para tal cuestion> se indican calculos en el sgte cuadro.

CO6BINACI7N

H 1m2

e 1m2

R(K*(<,K# K 2.!75 0.075 R(K*(<,K# KKK 2.&09 0.059 R(K*(<,K#  2.!95 0.055 ((<*T (U*R("T K 2.1& 0.332 (RK,KT K 2.!&2 0.0!&

T;b T;b T;b T;b T;b

maH 1To!m2 m! 1To!m2

32.31 2.& 2&.&2 29.00 20.92

T;b T;b T;b T;b T;b

27.0 21.5 25.5! 13.5& 1&.03

T;b T;b T;b T;b T;b

DISEÑO ESTRUCTURAL %* DATOS

$6c &3) 5gcm& rFpant )*),+ m φ FAlein )*()

$=  rF%apata 0.075 m φ F,orte 0.90

&* DISEÑO DE LA /ANTALLA ERIFICACION DE CORTANTE φ V C

= 0.53 * φ *

f ' c * % * d ..........(donde..φ = 0.85)

onde: φc: Resistencia al cortante del elemento

$6c: Resistencia del concreto : ase de la seccion a anali%ar d: peralte de la seccion a anali%ar. φc &1.&1 *on

u 12.&5 *on

T;b

'or otro lado para el calculo de d se tomo como: da+5 Kterando se tiene el valor de a = #s. a

=

As * Fy 0.85 * f ' c * %

donde: #s: #rea de acero

'ara el calculo del acero minimo se tendra en cuenta la siguiente epresion de la cuantia min

ρ min

=

0.002

'ara el calculo de acero se utili%ara la siguiente epresion:

DISEÑO ESTRUCTURAL d: 'eralte de la seccion φ: Aactor de red. # la eion ,alculo del espaciamiento: S =

onde:

A% *100 cm

# : #rea de la arra elegida

AsT

#st : #rea de acero total calculado o a repa

,uadro de arras corrugadas de diseNo: #RR# 3  5 ! 7 & 9 10 11 12

φ

3+& 1+2 5+& 3+ 7+& 1 1 1+& 1 1+ 1 3+& 1 1+2

ACERO ERTICAL CARA INTERIOR

# Fcm2 0.71 cm2 1.27 cm2 2.00 cm2 2.&5 cm2 3.&& cm2 5.10 cm2 !.1 cm2 7.92 cm2 9.5& cm2 11.0 cm2 CARA ETERIOR

DESC*

ALOR

DESC*

"u d a #s r rmin K

2.2! *on-m 1.03 m

K+ 2.00 cm2 #smin 20.50 cm2

1.'4 m 11.&1 m2

0.0011 0.0020 2.&5 cm2 7.19 13.90 cm %&*+ cm !12.5 0.!3 m 3.07 m 4*)) m !25

ACERO 9ORIONTAL /ARTE INFERIOR DESC*

K4 r #s@ #s@+3

ALOR

/ARTE SU/ERIOR

ALOR

DESC*

ALOR

1.27 cm2 0.0020 20.50 cm2 !.&3 cm2 5.3& 1&.59 cm %3 cm 1& 1.27 cm2 13.!7 cm2

K4 r #s@ #s@+3

1.27 cm2 0.0020 20.50 cm2 !.&3 cm2 5.3& 1&.59 cm %3 cm 1& 1.27 13.!7 cm2

DISEÑO ESTRUCTURAL

'* DISEÑO DEL /ARA/ETO ERIFICACION DE CORTANTE φc 17.9! *on u 0.9 *on T;b ACERO ERTICAL INTERIOR DESC*

ALOR

"u d a #s r rmin K+

0.&2 *on-m 0.23 m 0.19 cm 0.97 cm2 0.000 0.0020 2.00 cm2 10.25 9.7! cm %) cm 510

\#R #sminACERO ERTICAL ETERIOR #svpar-et 52& ACERO 9ORIONTAL #s@par 42&

4. DISE$O DEL TALON DE LA ZAPATA VERIFICACION DE CORTANTE φV= 113.74 Ton V?= 16.' Ton

,"9

ACERO ERTICAL CARA INTERIOR

CARA ETERIOR

DESC*

ALOR

DESC*

ALOR

"u d a #s r rmin K3

13.59 *on-m 1.3 m

K #smin

2.&5 cm2 2&.50 cm2 10.00 10.00 cm 10.00 cm

A>>?p

61&

&.45 m 2.53 m2 &.&&&2

0.0020 5.10 cm2

+ Ae0o> > (#?#do) > (Bedond.) A>;n

5.5' 17.' m 15 m 15

ACERO TRANSVERSAL A><

61&

5. DISE$O DE LA PUNTA DE LA ZAPATA VERIFICACION DE CORTANTE φV= 113.74 Ton

\#R #sminb

DISEÑO ESTRUCTURAL

ACERO LON%ITUDINAL CARA INFERIOR

CARA SUPERIOR

DESC.

VALOR

DESC.

VALOR

? d # A> ρ ρm;n  + Ae0o> > (#?#do) > (Bedond.) A>;n

51.&2 Ton-m 1.43 m 1.6 m '.53 m2 &.&&&7 &.&&2&

6 A>m;n + Ae0o> > (#?#do) > (Bedond.) A>>?p

2.&5 cm2

5.10 cm2 5.5' 17.' m 17 m 17

ACERO TRANSVERSAL A><

61&

*>#0 A>m;n9

2.5& m2 1&.&& 1&.&& m 1& m 61&

: FACTORES DE CARGA /ARA CARGAS /ER6ANENTE TI/O DE CARGA

,: ,omponentes = #uiliares : Auer%a de arrastre @acia aaOo 8: up. e Rodadura = #cces. (H: 'resion Hori%ontal de tierra - #ctiva - (n Reposo (: 'resion ertical de tierra - (stailidad Xloal - (structuras de Retencin - (structuras rMgidas empotrada - 'orticos rMgidos - (structuras eiles empotra ecepto alcantarillas - #lcantarillas met/licas (: ,arga uper)cial de *erreno

FACTOR DE CARGA 6aHmo 1.25 1.&0 1.50

6!mo 0.90 0.5 0.!5

1.50 1.35

0.90 0.90

1.35 1.35 1.30 1.35 1.95

<+# 1.00 0.90 0.90 0.90

1.50 1.50

0.90 0.75

TABLA: CO6BINACIONES DE CARGA 8 FACTORES DE CARGA Com#!ac=! de Cargas

Estado Lmte R(K*(<,K# K R(K*(<,K# KK R(K*(<,K# KKK R(K*(<,K# K olamente (H> (> ( 8> ,. R(K*(<,K#  ((<*T (U*R("T K ((<*T (U*R("T KK (RK,KT K (RK,KT KK (RK,KT KKK A#*KX# - olamente LL> K" = ,(

,  8 (H ( ( p p p

LL K" ,( R 'L L

8#

8

1.75 1.00 1.35 1.00 1.00 1.0

8L

AR

*\ ,R H

*X

indicad en cada

(S

1.00 0.50+1.20  *X 1.00 0.50+1.20  *X 1.00 0.50+1.20  *X

p 1.00 1.00 0.50+1.20 1.50 p 1.35 1.00 0.0 0.0 1.00 0.50+1.20  *X p (S 1.00 1.00 p 0.5 1.00 1.00 1.00 1 1.00 0.30 0.30 1.00 0.50+1.20  *X 1.00 1.3 1.00 1.00 0.50+1.20 1.00 0.& 1.00 1.00 0.50+1.20  *X 0.75

( \sar sol

( ( (

( 1.00 ( (

lamente uno de los s en estas columnas cominacin

K,

,*

,

1.00 1.00 1.00

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