DISEÑO Y CALCULO DE UN GATO MECANICO 1.- Introducción Con este proyecto nos introduciremos al tema del cálculo y diseño mecánico con las diferentes teorías de elementos de máquinas, resistencia de los materiales y tecnología mecánica. El informe consta de los cálculos a realizar para el diseño diseño de un gato mecánico. Este gato mecánico constará de una altura mínima de 300 mm y una altura máxima de 550 mm con una carga de traa!o de" #$%000 # $%000 &g. #ara saer qu' material usar, se dedu!o que lo me!or y más práctico sería utilizar un acero de medio carono deido a su alta tenacidad y a que es fácil otenerlo. #ara calcular si el gato mecánico resistirá nuestra carga de traa!o se toma el gato desde la altura máxima y se calcula como si fuera una columna sin camio de secci(n para si mplificar los cálculos y así otener el diámetro necesario para soportar la carga con su factor de seguridad. )e sae que si este diámetro soporta la carga, entonces todo diámetro superior tami'n la soportará porque aumentará su *omento de +nercia y no ará falla, esto en funci(n de los diámetros normalizados de los materiales para la faricaci(n del tornillo de potencia.
2.- Objti!o" -iseñar un gato mecánico, considerando los materiales a utilizar con sus respectios cálculos de resistencias, todo lo que tenga que er desde el punto de ista mecánico.
#.- $unción %rinci%&' /a funci(n del gato mecánico será de leantar una carga de traa!o de" #$%000&g Con las siguientes características" Capacidad de leante 1#2 %000&g ltura de eleaci(n 4max$ 550mm 4min$ 300mm
(.- C)'cu'o * Di"+o d' ,&to c)nico
2T
A
F
12
F F3 B
F
&rc
tgθ =
125 250
=26 . 56 o
∑ Fy =0 2= F 1 cos 26.56
o
F 2 cos26.56
+
F 1 F 2 =
2= F 1 cos 26.56
F 1
=
∑ Fx
o
F 2 cos26.56
+
1.12 Tn
=
0
F 3 =+ F 1cos 63.44 + F 4 cos 63.44 F 3 =1 Tn
(.1 Mori& d c)'cu'o #rimero procederemos al cálculo del tornillo de potencia" lturas de traa!o 4max$550 mm 4min$300 mm Capacidad de carga de leante
250
#$000 &g. 6raedad$ 7.8 m9s % *aterial a utilizar es acero )E 035" E$%0 6pa :0$%0 1*pa2 #ara el desarrollo de los cálculos del tornillo de potencia se estimara un coeficiente de seguridad ;$%.5 <4$ 4max= 4min$550=300$%50 mm$/ Carga de traa!o$#>g$000>7,8$7800? Carga critica$#cr$#>g>;$7800>%.5$7@00 ?
(.2- C&'cu'o d' di)tro %or %&ndo El largo efectio se otiene deido a la relaci(n resultante de la condici(n en la cual está expuesto el tornillo de potencia, en este caso se esti ma un lado empotrado y el otro lire, por lo tanto &$% Aadio de giro" r$ √ I / A +$momento de inercia del tornillo de potencia $área de la secci(n circular del tornillo de potencia +$ 1B>d29@ D $ 1B>d%29
ora se dee analizar por pandeo para poder determinar el diámetro del tornillo de potencia. )egn Euler"
2
π ∗210∗π d Pcr =
4
64 2
( 0.25∗2 ) 2
π ∗210∗π d 19600
=
4
64 2
( 0.5 )
d$5.% mm F$0009d$@G Como FH%0, en los cálculos realizados por Euler, el diámetro a utilizar es el otenido por Euler, entonces" d$.8 mm, Como el diámetro anterior no está normalizado se aproxima a @ mm y se utiliza para entrar a la tala I % 1liro -iseño de *aquinas Aoert /. ?orton y Josep sigle y2 en donde se otiene"
-iámetro mayor d 1mm2 #aso p 1mm2 -iámetro menor dr 1mm2 @ .5
Entrando con los datos del diámetro y paso del tornillo a talas de roscas de sar&us, elegimos la cuarta opci(n que será un Kr @ > segn din 03. Con los siguientes datos para la faricaci(n se procede a entrar en casillas para las f(rmulas que faltan" d$@ mm p$ d&$.5
4$ -$@.5 mm 1tuerca2 -;$%.5 mm 1tuerca2 K$0.733>p$%.G77 mm C$0.5>pL%a= $.5 mm a$0.%5mm para paso de 3=% mm $0.5 mm para paso de 3= mm f$0.@3>p=0.53@>d$.078 mm d$0.5>p$ .5 mm El coeficiente de rozamiento segn el tipo de material y luricaci(n utilizado es" M$0,% .3= nálisis de esfuerzos 1suida2 Nuerza de roce fr$ M>? /$n>paso n$nmero de entradas de la rosca, 1en este caso n$2 /$>%
%$ )umatoria de fuerzas" a2 ONx$0 ⇒ N=M>?>cosF=?>senF$0 2 ONy$0 ⇒=#PL?>cosF=M>?>senF$0 -espe!ando ? en a2 se tiene" ?$NM>cosFLsenF -espe!ando ? en 2 se tiene" ?$=#PcosFLM>senF +gualando ? de a2 y 2 NM>cosFLsenF $ =#PcosFLM>senF N$#P>1M>cosFLsenF2cosFLM>senF> cosFcosF
⟹ N$#P>M L #P>tgF L M>tgF
-eterminaci(n de tgF tgF$/B>∅m ⟹tgF$ %B>5$0,0% N$7800>0,% L 7800>0,0% L 0,%>0,0%$57.7% ? Korque de suida" Ksu$N>∅m%>/LB>M>∅mB>∅m=M>/ Ksu$57.7% >5 %>%LB>0,%>5B>5=0,%>% Ksu$3G.G@ 1?>mm2 nálisis de esfuerzos 1a!ada2 Nuerza de roce fr$ M>? /$n>paso n$nmero de entradas de la rosca, 1en este caso n$2 )umatoria de fuerzas" c2 ONx$0 ⇒ M>?>cosF=N=?>senF$0 d2 ONy$0 ⇒ ?>cosFLM>?>senF=#P$0 -espe!ando ? en c2 se tiene"
?$NM>cosF=senF -espe!ando ? en 2 se tiene" ?$#PcosFLM>senF +gualando ? de a2 y 2 NM>cosF=senF $ #PcosFLM>senF N$#P>1M>cosF=senF2cosFLM>senF>cosFcosF ⟹ N$#P>M= #P>tgF L M>tgF N$7800>0,%= 7800>0,0% L 0,%>0,0%$G5.7@? Korque de a!ada" Ka!ada$N>∅m%>B>M>∅m=/B>∅mLM>/ Ka!ada$G5.7@>5%>B>0,%>5=%B>5L0,%>% Ka!ada$ 730.7 1?>mm2
Esfuerzo de corte Q$@>KsuidaB> ∅int3$ @>G@.@3 > 3 Q$.3 ?mm% 5= Esfuerzo axial :x$=>#PB>∅int3$ =>7@00B> 3 :x$ =G.%5G ?mm% ?umero de espiras c$∅int>B>#%>R c$B>@%=%$G,% mm% R$G,%>B>%%$,0G, se necesitan como minimo % espiras G= Calculo de la fuerza aplicada al razo Korque$Nuerza>/argoD suponiendo que la fuerza que se aplicara de 30l $ 33. ? largo $Korque9Nuerza $ 3G.G@ 933$2#.((
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA “CÁLCULO DE UN GATO MECÁNICO”
“MÁQUINAS DE ELEVACIÓN Y TRANSPORTE S!"!#$%!& O'$()* “A DOCENTE:
I+,- .*%,! /("(+#! INTEGRANTES:
C(#$%* D(+!4
I%!$( E6(%6* P(44* .!## M!6+( /#$()* 7+*8*#( S(+$(,* C(9%!%( S(+$(,* /!%%!%* D(+!4 AMBATO – ECUADOR
A9%4:A,*#$* 2015
