DISEÑO DE UN GATO GATO MECANICO
INTRODUCCIÓN
El diseño diseño más básico básico de un gato mecánico mecánico es verdader verdaderame amente nte la aplicació aplicación n de ingeniería en su máxima expresión. Con el poder de magnificar las fuerzas de entrada, con un mecanismo que permite levantar enormes cargas utilizando utilizando sólo una fracción de la fuerza normalmente necesaria. Nuestro obetivo en este pro!ecto es el diseño de un gato mecánico eficiente capaz de elevar una carga de "# toneladas. Con un sistema mecánico de tornillo impulsado por la manivela será operado manualmente. El diseño será transportable ! almacenable, tendrá una manivela extraíble, ! operara con un factor de seguridad seguridad de N $ % usando los m&todos de diseño mecánicos estándar para todos los componentes. El diseño en sí 'a pasado por varias etapas de desarrollo. (emos tomado varios modos de fallo posibles en cuenta ! confiamos en que nuestro diseño sea eficiente ! seguro.
DISEÑO DE UN GATO MECANICO
OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL )iseñar de un gato mecánico eficiente capaz de elevar una carga de "# toneladas. OBJETIVOS ESPECÍFICOS )iseñar un gato mecánico transportable ! almacenable. Comprobar en nuestro diseño los posibles modos de fallos.
Elegir el tipo de material con el que se diseñarán los elementos del gato mecánico.
MARCO TEÓRICO
CONCEPTO *a gata mecánica es una 'erramienta mecánica. +e encuentra frecuentemente en los diferentes ve'ículos para lo cual es utilizado para el levantamiento de un cuerpo de capacidad variable ! esta 'erramienta !a viene incluido en el ve'ículo.
GATA MECÁNICA (RESUMEN) *a gata mecánica está diseñando para soportar la carga de un cuerpo de "# ### g en la parte superior.
*a gata mecánica, se divide en varias partes. *os materiales utilizados para la gata mecánica son- acero +E "#"#, pernos ! remac'es, pasadores ! planc'as.
/ara el dibuo ! ensamble de la gata mecánica se utilizó +olid 0or1s %#"%. /ara el dimensionamiento de las piezas se empleó conocimientos llevados antes en cursos inferiores como ser- Cálculo, 2esistencia de 3ateriales, Ciencia de los materiales, etc.
PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES *as propiedades mecánicas de los materiales son las características in'erentes que permiten diferenciar un material de otros. Estos materiales están expuestos a diferentes esfuerzos. /ara ver las fuerzas que act4an sobre ellos se debe realizar un diagrama de cuerpo libre.
Tracció! En el cálculo de estructuras e ingeniería se denomina tracción al esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que act4an en sentido opuesto, ! tienden a estirarlo. *ógicamente, se considera que las tensiones que tiene cualquier sección perpendicular a dic'as fuerzas son normales a esa sección, ! poseen sentidos opuestos a las fuerzas que intentan alargar el cuerpo.
C"#$r%&ió! El esfuerzo de compresión es la resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen o un acortamiento en determinada dirección.
F'%ió! En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su ee longitudinal. 5n caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabaar, principalmente, por flexión. 6gualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.
Fai*a! *a fatiga puede definirse como una fractura progresiva. +e produce cuando una pieza mecánica está sometida a un esfuerzo repetido o cíclico, por eemplo una vibración. unque el esfuerzo máximo nunca supere el límite elástico, el material incluso puede romperse despu&s de poco tiempo7 En la fatiga no se observa ninguna deformación aparente, pero se desarrollan pequeñas grietas localizadas que se propagan por el material 'asta que la superficie eficaz que queda, no puede aguantar el esfuerzo máximo de la fuerza cíclica. El conocimiento del esfuerzo de tensión, los límites elásticos ! la resistencia de los materiales a la plasto deformación ! la fatiga son extremadamente importantes en ingeniería.
E&r+c+ra D%' Ac%r" El acero es una aleación de 'ierro ! carbono, donde el carbono no supera el %,"8 en peso de la composición de la aleación, alcanzando normalmente porcentaes entre el #,%8 ! el #,98. /orcentaes ma!ores que el %,#8 de carbono dan lugar a las fundiciones, aleaciones que al ser quebradizas ! no poderse forar se diferencian de los aceros ! se moldean.
*as propiedades físicas de los aceros ! su comportamiento a distintas temperaturas dependen sobre todo de la cantidad de carbono ! de su distribución en el 'ierro. ntes del tratamiento t&rmico, la ma!or parte de los aceros son una mezcla de tres sustancias- ferrita, perlita ! cementita. *a ferrita, blanda ! d4ctil, es 'ierro con pequeñas cantidades de carbono ! otros elementos en disolución, la cementita es un compuesto de 'ierro con el :8 de carbono aproximadamente, es de gran dureza ! mu! quebradiza. *a perlita es una profunda mezcla de ferrita ! cementita, con una composición específica ! una estructura característica, ! sus propiedades físicas son intermedias entre las de sus dos componentes. *a resistencia ! dureza de un acero que no 'a sido tratado t&rmicamente depende de las proporciones de estos tres ingredientes. Cuanto ma!or es el contenido en carbono de un acero, menor es la cantidad de ferrita ! ma!or la de perlita; cuando el acero tiene un #,<8 de carbono, está por completo compuesto de perlita. l elevarse la temperatura del acero, la ferrita ! la perlita se transforman en una forma alotrópica de aleación de 'ierro ! carbono conocida como austenita, que tiene la propiedad de disolver todo el carbono libre presente en el metal. +i el acero se enfría despacio, la austenita vuelve a convertirse en ferrita ! perlita, pero si el enfriamiento es repentino la austenita se convierte en martensita, una modificación alotrópica de gran dureza similar a la ferrita pero con carbono en solución sólida.
Fi*+ra ,! Dia*ra#a -% .a&%& -%' ac%r"
Carac%r/&ica& -% %&.+%r0" -%."r#ació -%' ac%r"! *a ma!oría de las propiedades de los aceros que son de inter&s para los ingenieros se pueden obtener directamente de sus curvas de esfuerzo deformación. =ales características importantes como el límite elástico proporcional, el punto de fluencia, la resistencia, la ductilidad ! las propiedades de endurecimiento por deformación son evidentes de inmediato.
*a >igura " muestra el gráfico obtenido en una máquina de ensa!o de tracción para un acero.
Fi*+ra 1! C+r2a %&.+%r0"3-%."r#ació -% + ac%r"
Pr"$i%-a-%& F/&ica& D% L"& Ac%r"& SAE! Tabla 1 Propiedades Mecánicas. Barras de acero en caliente. La Tabla 1 relaciona la nomenclatura AISI-SAE con los valores de resistencia, ductilidad y dureza.
>uente diseño en ingeniería mecánica s'igle!
Diseño Propuesto
DISEÑO PARA DIFERENTES MODOS DE FALLO DE LOS MIEMBROS
TABLA 1
MODO DE FALLO T"r&ió
Pa-%"
Pa-%"
R%-i#i%" E C < E T
B'"=+%" A+"#>ic"
P"r a$'a&a#i%"
MIEMBRO
CRITERIO
COMENTARIOS
4
1565758595:
1565758595:
1565758595:
C"'+#a& 'ar*a& C;, C"'+#a -% '"*i+i%r#%-ia C;, T%"r/a -%'a %%r*/a -% -i&"r&ió
4
E&a %& %' >r%a $r"?%ca-a
T"-"& '"& $i&
P"r c"ra%
T"-"& '"& $i&
CALCULOS DE RESISTENCIA DE LOS ELEMENTOS CÁLCULOS ESTÁTICOS
-% ca-a $i
S% i%% =+% "#ar % c+%a '"& $'a"& -% c"ra%
El análisis del dimensionamiento se realizara en el momento don de la gata mecánico alcance su altura máxima Por razones de diseño convertiremos 10 000 kg a libras fuerza del sistema inglés (lb). 10000 kg 2201.2! lb
"ediante las le#es de $e%ton se tiene& ' # 0 2 ? %%#9".%< ? 2 $ #
R ; ,,@,87 ' *a tensi+n de la barra 1 # 2 es& =" $ 2 cos @aA =% $ 2 cos@aA ,omo se supone -ue las 2 tensiones estn con un mismo ngulo de inclinaci+n / entonces se puede concluir -ue& =" $ =%
+i el valor del ngulo a oscila entre B ! :B
+i a $ B
=" $ 2 cos B $ 2 @#.DDA F 2 @"A
+i a$ :B
=" $ 2 cos :B $ 2 @#.%A
Como se podrá ver el punto más crítico es cuando T, ; R c"& R5 porque la tensión no disminu!e. /ero si el ángulo G aumenta la tensión disminu!e.
ntonces consideramos&
T, ; T1 ; R ; ,,@,87 '
DETERMINACIÓN DEL TIPO DE MATERIAL Para -%%r#iar %' i$" -% #a%ria' %c"ra#"& S?! F Sy = A n
D"-% n - factor de seguridad +! - límite de fluencia Con
F ; R ; ,,@,87 ' A ;,@@ $+'* 1 , $+'* 1
;1 Entonces
S? ;
11015 . 64 1
∗2=22031 . 28 lb / pulg 2 ; 11@6 &i
S? (ca'c+'a-") ; 11@6 &i El material a usar será-
Ta'a ,! Ac%r"& A368 SAE ,@6 CD c" S? ; 89 &i
S? (a'a) S? (ca'c+'a-")
CÁLCULOS EN CADA UNO DE LOS MIENBROS
".
MIEMBROS 15 75 8 < : C"&i-%ra-" %&"& #i%#r"& c"#" c"'+#a& 'ar*a& aric+'a-a& %%#"&! Ma%ria' SAE ,@6 CD S? ; 89 &i E ; 14 @@@ &i ; 14@@@@ @@@ P&i Según la tabla 2 el modo de fallo para columnas largas es:
2emplazando/cr $ n2 $ %x @""#"B.H lbA $ %%#9".%< lb $ " pulg % C$" * $ .9% I $ A $ #.9:: pulg
√
sfuerzo calculado& Pcr 22031.28 lb = =22 031.28 Psi A 1 pulg 2 sfuerzo critico& C ( π 2) E 2
l n∗( ) k
=
∗π 2∗29000000 psi
1
∗(
2
6.32 0.3767
2
=508 422.58 Psi
)
P"r '" a"! si cumple con la condición de columna larga. E&.+%r0" ca'c+'a-" H E&.+%r0" criic" %% #9".%< /si I B#< H%%.B< /si
C"&i-%ra-" %&"& #i%#r"& c"#" c"'+#a& c"ra& %%#"&!
Según la tabla 2 el modo de fallo para columnas cortas es:
l esfuerzo calculado& Pcr 22031.28 lb = =22031 . 28 Psi A 1 pulg 2 sfuerzo critico&
( )( )( )
Sy −
Sy 2 π
2
l k
2
1
CE
(
=67000 psi −
67000 2 π
3 !4 67
)( 2
6.32 0.3767
)
2
(
1 1
∗29000000
P&i
P"r '" a"! si cumple con la condición de columna corta. E&.+%r0" ca'c+'a-" H E&.+%r0" criic" %% #9".%< /si I B D<.9H /si
C"&i-%ra-" 'a %"r/a -% 'a %%r*/a -% -i&"r&ió Según la tabla 2 el modo de fallo por esta teoría es:
l esfuerzo
σx =
σx es &
Pcr 22031.28 lb = = 22031.28 Psi A 1 pulg 2
sfuerzo de von mises calculado
)
σ ´ =√ ( σ x
2
−σxσy + σ y + 3 τx y )= √ 22031.2 8 −0 + 0 + 0 =22031.28 Psi 2
2
2
E&.+%r0" Criic" D% V" Mi&%& Sy 67000 = =33500 Psi n 2
P"r '" a"! si cumple con la condición de que el esfuerzo de Jon 3ises calculado sea menor que este cuando es crítico.
E&.+%r0" -% V" Mi&%& ca'c+'a-" H E&.+%r0" -% V" Mi&%& criic" %% #9".%< /si I 99 B## /si
1 MIEMBROS 6 ? 9
*as componentes 'orizontales de las fuerzas originadas por el peso unto con la producida por el tornillo sinfín originan un momento flexionante sobre la pieza. *a fuerza máxima 'orizontal se producirá cuando la gata mecánica trabae en un ngulo de :B con la vertical. )e esta manera podemos despreciar el efecto de la compresión originada por los componentes verticales de la fuerza T !a que son min4sculas, ! por lo tanto no producirán que la pieza se doble en esa dirección.
Ma%ria' SAE ,@6 CD S? ; 89 &i E ; 14 @@@ &i ; 14@@@@ @@@ P&i Componente horizontal de fuerza 56 )e los primeros cálculos = $ 2Kcos @:BA $ ""#"B.HK@#.%A $ %<H.# lb >' $= K cos @"BA $ %<H.# K #.D: $ %:.H< lb La condición de fallo para esta pieza es:
Lue representa al esfuerzo flexionante. 3 $ >'K@%.9
E&.+%r0" ca'c+'a-"! σ =
∗
3292.112 0.35 0.055
=20949.8 Psi=22.9 ksi
E&.+%r0" criic" Sy 67 = =33.5 ks i n 2
P"r '" a"! E&.+%r0" ca'c+'a-" H E&.+%r0" criic" 114 &i 6 MIEMBROS , <
H
66 &i
fuerza
En estos miembros la falla que se puede dar ocurre cuando la gata está a su máxima altura es decir ocurre una falla por desgarro del material o deformación de este.
Ma%ria' SAE ,@6 CD
S? ; 89 &i E ; 14 @@@ &i ; 14@@@@ @@@ P&i
Por consiguiente el tipo de fallo que podemos atribuirle este tipo de pieza ser una falla por tensión σ =
F Sy ≤ Anta n
E&.+%r0" $"r c"#$r%&ió ca'c+'a-" > $ %% #9".%< M % $ ""#"B.H lb *os diámetros de los agueros son de #.9< in ! el espesor de las alas es #.%B in ! longitud de %.9< in neta $ #.%BK%.9< 7 %K@ #.9
E&.+%r0" criic" Sy 67 = =33.5 ksi n 2
P"r '" a" %' #a%ria' " &% -%."r#a ?a =+%!
E&.+%r0" ca'c+'a-" H %&.+%r0" criic" 19,4 &i
H
66 &i
7 MIEMBRO 4
TODOS LOS PINS *os posibles fallos que pueden ocurrir a estas piezas son falla por cortante ! falla por aplastamiento de manera que analizaremos los dos casos.
Ma%ria' SAE ,@6 CD
S? ; 89 &i E ; 14 @@@ &i ; 14@@@@ @@@ P&i
CASO I FALLA POR APLASTAMIENTO
)ónde-
*os pin tienen ) pin $ ) aguero O " M " $ #.9< O "M" $ #.9":B in t $ #.%B in *a fuerza > se obtiene cuando la gata alcanza su máxima altura, es decir cuando el ngulo formado con la vertical es B. Entonces la fuerza del peso se debe dividir por el n4mero de pins que es < !a que cuando la gata esta de manera vertical la fuerza se distribu!e por todos los pins. > $ %% #9".%< M $ %:B9.D" lb
E&.+%r0" -% a$'a&a#i%" ca'c+'a-" σ =
2753.91
0.3175
∗0.25∗2
=17 347.46 Psi =17.347 ksi
E&.+%r0" a$'a&a#i%" cr/ic" Sy 67 = =33.5 ks i n 2
P"r '" a" '"& $i& r%&i&% a' car*a ?a =+%!
E&.+%r0" ca'c+'a-" H %&.+%r0" criic" ,9679 &i
H
66 &i
CASO II FALLA POR CORTANTE
D"-%
L"& $i i%% >$ %:B9.D" lb
@del caso anteriorA
) pin $ ) aguero O " M " $ #.9< O "M" $ #.9":B in $ @PK)%A H $ @P K @#.9":BA%A M H $ #.#:D% in%
E&.+%r0" c"ra% ca'c+'a-" τ =
2753.91
∗
2 0.0792
=17 385.79 Psi=17.39 ks i
E&.+%r0" c"ra% criic" 0.577 Sy
n
=
∗67
0.577 2
=19.33 ksi
P"r '" a" '"& $i& a#i &"$"ra .a''a& $"r c"ra%& ? a$'a&a#i%"5 ?a =+%!
E&.+%r0" ca'c+'a-" H %&.+%r0" criic" ,964 &i
H
,466 &i
CONCLUSIONES < RECOMENDACIONES Nuestro diseño propuesto es similar a los diseños de gato mecánico comunes en algunos aspectos, pero tambi&n ventaosa en otros. +imilar a otros, nuestro diseño propuesto puede elevar de manera segura una carga de "# toneladas a las alturas requeridas con relativa facilidad sobre el usuario. +imilar a nuestro diseño, sin embargo, es la fabricación de nuestro diseño, que es muc'o más simple. )ado que se utilizan sólo formas C material a granel se puede comprar ! utilizar de manera más eficiente. demás, se requiere menos de mecanizado !a que no 'a! mangas compleos para el tornillo de potencia. +e proponen aduntos +ólo simples que se pueden soldar. /or lo tanto, si se compara con diseños similares que realizan igual de bien un trabao, nuestra propuesta de diseño se recomienda por su facilidad de fabricación ! menor costo.
Es obligación de todo ingeniero conocer toda la Reglamentación vigente, relativa al proyecto del que sea
